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Anordnung zur digitalen oder analogen Messung von Effektivwerten oder
Leistungen Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur digitalen oder analogen
Messung von Effektivwerten oder Leistungen elektrischer periodischer Spannungen
oder Ströme mit N Oberwellen.
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Die zunehmende Automatisierung von Prtiffeldern und von technischen
Prozeßführungen mittels Rechnern bringen es mit sich, die Messung von Mittelwertsgrößen
wie z.B. Effektivwerten von Strömen und Spannungen oder auch von Leistungen innerhalb
möglichst kurzer Zeit durchzuführen. Dabei ist die kUrzestmögliche Zeit die Periode
P der veränderlichen Größen und nur in Sonderfällen bei bestimmten Symmetrien der
Kurvenform lassen sich die Mittelwerte schon in einer halben oder viertel Periode
definieren.
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Sind i(t) und u(t) ein periodisch veränderlicher Strom bzw.
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eine periodisch veränderliche Spannung, so gelten die bekannten Beziehungen
für den Effektivwert
und für die mittlere Wirkleistung P gilt
Für die meßtechnische Erfassung der durch die Gleichungen (1) und (2) beschriebenen
Zusammenhänge sind träge elektromechanische oder thermische Effekte genutzt worden,
welche multiplizierende
oder quadrierende Eigenschaften mit ausmittelnden
vereinten und die Werte nach Gleichung (1) und (2) zur Anzeige brachten.
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Für automatisches Prüfen oder Regeln von Prozessen sind anzeigende
Verfahren jedoch nicht geeignet. Darüber hinaus sind infolge der Mittelwertbildung
über mehrere Periodenlängen zu langsam. Dieser Nachteil haftet auch analogen elektronischen
Verfahren an, die den quadratischen Wert oder das Produkt zunächst in einer quadrierenden
oder multiplizierenden Schaltung aus den Augenblickswerten von Strom und Spannung
gewinnen und eine an sich bekannte elektronische Integration nachfolgen lassen.
So können mit Effektivwert bildenden handelsüblichen Bausteinen dieser Art heute
nicht einmal bei der verbreiteten Industriefrequenz von 50 Hz Effektivwerte innerhalb
einer Periode gemessen werden.
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Auch neuere statistische Meßverfahren (österreichische Patentschrift
263 400) zur Bildung zeitlicher Mittelwerte benötigen eine Mittelungszeit, wobei
diese bei konstanter Taktfrequenz die Genauigkeit im umgekehrten Verhältnis beeinflußt.
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Neben diesen Verfahren besteht theoretisch die Möglichkeit, die Augenblickswerte
u(t) und i(t) über schnelle Analog-Digital-Wandler einem Rechner einzugeben, der
die Umrechnung nach Gleichung (1) und (2) vornimmt und das Resultat als Meßergebnis
weiter verarbeitet oder in Abhängigkeit von ihm in den zu fuhrenden Prozeß eingreift.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, diseMöglichkeit technisch
zu realisieren und eine Anordnung zu entwickeln, welche die Integration auf eine
einfache Addition der Quadrate bzw. Produkte geeigneter Augenblickewerte zurückführt,
deren Summe mit dem Wert des Integrales identisch ist.
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Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch eine Anordnung gelöst, die
gekennzeichnet ist durch eine Einrichtung, die innerhalb einer Periode in Abhängigkeit
von der zu berücksichtigenden Anzahl N der Oberwellen in mindestens 2.(N+1) zueinander
äquidistanten
Zeitpunkten Augenblickswerte mißt, durch eine Multiplikationseinrichtung zum Bilden
der Quadrate von Spannungen bzw. Strömen oder zum Bilden der Produkte aus Strom
und Spannung, durch eine Einrichtung zur Einstellung eines Proportionalitätsfaktors,
der dem reziproken Wert der Anzahl der äquidistanten Abtastpunkte innerhalb einer
Periode entspricht sowie durch eine Einrichtung zum Aufsummierender mit dem Proportionalitätsfaktor
multiplizierten Quadrate der Ströme bzw. der Spannungen oder der Produkte aus Strom
und Spannung.
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Der wesentliche technische Fortschritt der Erfindung besteht darin,
daß die Mittelwertbildung unter Vermeidung der Integration auf das Aufsummieren
von Quadraten oder Produkten von Augenblickswerten zurückgeführt wird, wobei diese
nach einer einfachen Vorschrift so abgefragt werden können, daß das Ergebnis im
Gegensatz zu bekannten Näherungsverfahren der numerischen Integration exakt ist.
Die zu beachtende Vorschrift lautet: Enthält die zu messende Wechselgröße die Grundschwingungen
mit der Kreisfrequenzu> und hat die höchste Oberwelle die Kreisfrequenz N &,
s0müssen die Wechselgrößenin mindestens 2(N+1) zueinander äquidistanten Zeitpunkten
innerhalb einer Periode der Grundschwingungen abgetastet, das Quadrat oder Produkt
gebildet, diese aufsummiert und durch die Anzahl der äquidistanten Zeitpunkte dividiert
werden.
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Bei der Abtastung ist besonders vorteilhaft, daß die Erfassung der
Augenblickswerte zwar an äquidistanten Abständen erfolgt, jedoch nicht mit der periodischen
Größe synchronisiert werden muß. Der Einsatz der Abtastung kann zu beliebiger Zeit
erfolgen. Bei den heute zur Verfügung stehenden schnellen Analog-Digital-Wandlern
bzw. Spannungs-Frequenz-Umsetzern sowie Rechenbausteinen lassen sich die in die
erfindungsgemäße Anordnung eingehenden Grund rechenoperationen im Vergleich mit
den Industriefrequenzen praktisch trägheitsfrei durchführen.
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Daraus resultiert der besondere Vorteil für die Automatisierung von
Prüffeldern und Prozeßführungen.
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Bei der erfindungsgemäßen Anordnung können z.B. an den
Eingängen
der Multiplikationseinrichtung der Strom bzw. die Spannung oder Strom und Spannung
kontinuierlich anliegen, wobei von der Einrichtung zum Messen der Augenblickswerte
Quadrate bzw. Produkte der Augenblickswerte gemessen werden.
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Es können aber auch an den Eingängen der Einrichtung für die Messung
der Augenblickswerte der Strom bzw. die Spannung oder Strom und Spannung anliegen,
wobei die Multiplikationseinrichtung die Quadrate bzw. Produkte der Augenblickswerte
bildet.
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Im folgenden wird zunächst gezeigt, daß die Aufsummierung diskreter,
aber geeignet gewählter Augenblickswerte tatsächlich zum gleichen Wert führt wie
die Integration. Es besteht z.B. die Aufgabe, die Leistung P(#P) aus dem Strom i(t)
= aO + a1 cos #t + b1 sinkt und der Spannung u(#t) = a'0 + a1 cos#t + b1 sinkt t
zu bestimmen, wobei mit aO, aO die Gleichanteile und mit a1, b1, a1a1 und b# die
Amplituden der Anteile der Grundschwingungenbezeichnet sind. Aus dem gleichzeitigen
Vorhandensein von cos #t - und sin #t t - Anteilen resultiert bei unterschiedlichen
Amplitudenwerten die Phasenverschiebung zwischen u( t)und i(#t).
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Für die Augenblicksleistung ergibt sich P (S t)= aoaO + (aoa# + a#a1)
cos M t + (aob#) sin #t + a1a1 (3) cos2 #t t b1b1sin2#t t + (a1b1+ a1b1) sinkt cos
#t.
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Über eine Periode ermittelt ergibt sich bekanntlich
Erfindungsgemäß werden nun anstelle der Integration die Augenblicksleistungen zu
diskreten Zeiten aufsummiert. Da im vorliegenden Fall N = 1 ist, d.h. keine Obersellen
vorliegen, genügen vier Augenblickswerte, welche z.B. bei a + 00, a + 900, a + 1800
und a + 2700 gemessen werden.
Für die in Gleichung (3) auftretenden
trigonometrischen Funktionen ergibt bei diesen Winkelwerten folgende Tabelle
| 1 sin cos4>t ein2 1 cos2 t sin cosWt |
| a + 0° 1 sin a ccs a ein2 cx cos2 cx sin a coe a |
| cx + 900 1 cos cx -sina cos2 a ein2 cx -sin cx cos a |
| cx + 1800 1 ein a -cos cx sin2 a cos2 cx ein cx oos a |
| 0 2 2 |
| cx + 270 1 ccs a ein cx cos2 a ein cx -sin a C08 a |
| 4 0 0 O 2 2 0 |
Die Tabelle bestätigt, daß die durch 2(N+1) = 4 dividierte Summe der ausgewählten
Augenblickswerte der Leistung zum gleichen Ergebnis führt wie die in Gleichung (4)
wiedergegebene, bekannte exakte Integration.
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Anhand der Zeichnung und zweier Aueführungsbeispiele wird die Erfindung
naher beschrieben.
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In dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 1 ist zunächst ein analog arbeitender
Multiplizierer M dargestellt, an dessen Eingängen 11 und 12 die Wechselgrößen i(#t)
und u(XJt) angelegt werden. Der Multiplizierer M kann z.B. ein bekannter Hallmultiplikator
sein. Dieser gibt am Ausgang 13 die Ausgangsspannung u1 = k u( t).i( t) ab, wobei
k die Multipliziererkonstante ist. Diese Spannung wird mit Hilfe der Einrichtung
V -eines einstellbaren Proportionalverstärkere - in bekannter weise durch 2(N+1).k
dividiert, hierdurch entstehende Spannung
Die wird über einen von der Einrichtung A elektronisch gesteuerten Schalter 1 auf
zwei schnelle Spannungs-Frequen&-Wandler 14 bzw. 15 geschaltet. Hierzu erhält
das Steuerwerk 19 vom Impuls-Generator 16 Impulse im Abstand
die jeweils ein Schließen des Schalters 1 bewirken. Dieser wird wieder geöffnet,
wenn vom angesprochenen Wandler 14 bzw. 15 über die ODER-Stufe 20 Signal kommt,
das eine dem über den Schalter 1 aufgeschalteten
Augenblickswert
proportionale Zahl von Impulsen abgegeben wurde. Da der Wandler 14 bzw. 15 nur auf
positive Spann gen anspricht, ist dem Wandler 14 ein 1:1-Verstärker 17 vorgeschaltet,
welcher nur eine Vorzeichenumkehr bewirkt.
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Die von den Wandlern 14 und 15 abgegebenen Impulse werden auf die
Einrichtung S mit einem Vor-RUckwärts-Zähler 18 gegeben, wobei über den Eingang
+I die positiven Augenblickswerte von U2 und über den Eingang -I die negativen eingezählt
werden.
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Nach den vom Impulsgenerator 16 veranlaßten 2(N+1) Impulsen im zeitlichen
Abstand von
ist der Zählerstand des Impulszählers 18 identisch mit
I-n Fig. 2 ist ein weiteres Ausführungsbeispiel dargestellt, in welchem die Faktoren
vor der Multiplikation digitalisiert und Multiplikation und Addition digital durchgeführt
werden. Die Eingangsgrößen u(zut) und i(wt) werden über die Eingänge 21 und 22 synchron
über die vom Steuerwerk 23 der Einrichtung A geschalteten elektronischen Schalter
1 und 2 über den Verstärker 24 und über die Einrichtung V mit dem Proportionalitätsverstärker
25 auf an sich bekannte schnelle vorzeichengerechte Analog-Digital-Wandler 26 und
27 geschaltet. Während der als Proportionalyerstärker betriebene Verstärker 25 in
analoger Weise die Division durch 2(N+1) vornimmt, wird mit Hilfe des Verstärkers
24 nur eine Vorzeichenumkehr bewirkt, welche die vom Verstärker 25 wieder ausgleicht.
Die Analog-Digital-Wandler 26 und 27 geben nach Abschluß der Digitalisierung des
anstehenden Meßwertes ein Signal. Liegen beide Signale vor, so wird über die UND-Stufe
28 das vom Impuls-Generator 29 der Einrichtung A angestoßene Schließsignal im Steuerwerk
23 wieder aufgehoben. Der Impuls-Generator 29 gibt dabei auf einen Meßbefehl hin
2(E+1) Impulse im zeitlichen Abstand von
Die in den Analog-Digital-Wandlern 26 und 27 vorliegenden Augenblickswerte
werden in an sich bekannter Weise in einem der Multiplikation fähigen Rechenwerk
M weiterverarbeitet, wobei sich im Hinblick auf eine schnelle Meßwerterfassung eine
statische Multiplikation empfiehlt. Das Produkt wird dem Speicher 30 der Summiereinrichtung
S übergeben. Hierzu wird das am Ausgang der UND-Stufe 28 entstehende Signal für
den Abschluß der Digitalisierung mit Hilfe der Verzögerungsstufe 31 über das UND-Gatter
32 als ubernahme-Befehl genutzt. Mit Hilfe einer zweiten Verzögerungsstufe 33 werden
die in den Speichern 30 und 34 vorliegenden Werte über die UND-Gatter 35 und 36
dem Paralleladdierer 37 zugeführt, wobei zu Beginn des Meßvorganges der Speicher
34 auf Null gesetzt sein muß. ueber eine Verzögerungsstufe 38 wird das Ergebnis
der Addition über das UND-Gatter 41 in den Speicher 34 und über die Verzögerungsstufe
39 und das UND-Gatter 42 in den Speicher 40 übernommen. Die genannten Verzögerungsvorgänge
wie auch die Zeit für die Analog-Digital-Wandlung und Multiplikation müssen gegenüber
der Periode der größten Oberwelle
kurz sein. Dies stellt jedoch angesichts schneller integrierter elektronischer Bauelemente
keine wesentliche Einschränkung der Erfindung dar.
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Nach den von den 2(N+1) Impulsen des Impuls-Generators 29 ausgelösten
Zyklen steht im Speicher 40 die zum Integralauadruck
identische Summe.
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3 Patentansprüche 2 Piguren