DE2365957A1 - Uebertragungssystem fuer umkodierte nachrichten - Google Patents

Description

N.V.PHILIPS'GLOEILAMPENFABRIEKEN, EINDHOVEN/NIEDERLANDS "Übertragungssystem für umkodierte Nachrichten"

Die Erfindung betrifft ein Übertragungssystem für aus einem ersten Kode mit einer festen Anzahl mehrwertiger Elemente, insbesondere einem Binärkode mit η Elementen in einen zweiten Kode umkodierte Nachrichten.

Unter Nachrichten werden im nachfolgenden unter anderem derartige Informationen verstanden, die ganz oder zum Teil zur Bildung einer Adresse einer Anordnung bestimmt sind, mit Hilfe welcher Adresse die Anordnung zwischen einer Mehrzahl von Anordnungen eindeutig identifiziert wird. In Systemen, die Digitalsignale benützen, wird eine Adresse meist durch eine Kombination der Binärzeichen 0 und 1 gebildet, welche Kombination als ein Wort angedeutet wird. Wenn ein Wort oder mehrere Wörter hintereinander in Serienform übertragen werden, ist es nötig, daß der Empfänger, der das Wort empfängt, gleichzeitig Informationen empfängt, die

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den Anfang des Wortes identifiziert. Diese letztere Information kann, in verschiedener Form auftreten, z. B. in der Form eines einzigartigen Syxhronisationswortes, das vor Beginn der Nachricht übertragen wird. Dieses Synchronisationswort muß durch die Anordnung zum Synchronisieren des Empfängers detektiert werden, und diese Anordnung muß dafür sorgen, daß die Wortphase des Empfängers auf die Wortphase der Nachricht abgestimmt wird.

Bei Selektivruf systemen (Personensuchanlage^ ist ein mehrfacher Anruf bekannt, wobei eine Adresse mehrere Male hintereinander ohne Zwischenräume ausgesendet wird, um eine größere Sicherheit zu haben, daß ein Anruf trotz Störungen und FeldstärkeSchwankung! im betreffenden Empfänger ankommt.

Aufgabe der- Erfindung ist es, ein Übertragungssystem der eingangs genannten Art zu schaffen, bei dem der Synchronisationsaufwand verringert ist und die Übertragungssicherheit in bezug auf die Richtigkeit der kodierten Nachrichten erhöht,ist.

Gelöst wird diese Aufgabe durch einen Sender, bei dem eine Anordnung vorgesehen ist mit der die η Elemente jedes Kodewortes des ersten Kodes auf den ersten η Elementstellen und auf den letzten η Elementstellen einer Reihe von m Elementstellen eines Kodewortes des zweiten Kodes abgebildet werden, in dem m gleich 2n -1 oder 2n ist, wobei die erste Abbildung die Reihenfolge der η Elemente nicht ändert, und die zweite Abbildung die Reihenfolge der η Elemente umkehrt und durch einen Empfänger mit einer Anordnung, bei der die Elemente die Kodeworte des zweiten Kodes in ein mindestens eine gegebene Kombination von η Elementen aufnehmendes Register eingegeben werden.

Zweckmäßig ist es, bei dem Übertragungssystem jedes Kodewort des zweiten Kodes mindestens zweimal hintereinander ohne Zwischenraum zu übertragen.

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Beim Sender ist es zweckmäßig, eine Anordnung zum Registrieren der η Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes eine Anordnung zum Bestimmen einer Reihe von m Elementstelle, sowie eine Anordnung vorzusehen, die zum Übertragen jedes Elements des Kodewortes des ersten Kodes von zwei Elementstellen der Reihe von m Elementstellen derart eingerichtet ist, daß bei einer gegebenen Reihenfolge der m Elementstellen die ersten η Elementstellen das Adressenkodewort in der gegebenen Reihenfolge und die letzten η Elementstellen das Adressenkodewort in umgekehrter Reihenfolge enthalten.

Der Empfänger kann ein Schieberegister mit m Stufen und ein Logikgatter mit Eingängen enthalten, welche mit den Stufen des Schieberegisters gekoppelt sind, während das Schieberegister mit einem Eingang zum Empfangen der Elemente der Kodewörter des zweiten Kodes versehen ist.

Vorteilhaft ist es auch, wenn im Empfänger der Ausgang des Logikgatters über ein UND-Gatter mit dem Integrator und weiter mit einem Starteingang eines Zählers gekoppelt ist, welcher mit dem UND-Gatter und mit einer Taktimpulsquelle gekoppelt ist und vom Logikgatter derart gesteuert wird und selbst das UND-Gatter derart steuert, daß ein erster Ausgangsimpuls des Logikgatters über das UND-Gatter auf den Integrator übertragen wird unddas UND-Gatter darauf für die Dauer einer Anzahl Elementperioden gesperrt ist.

Beim Empfänger kann auch der Ausgang eines der Logikgatter mit einem Starteingang eines Zählers und der Zähler mit dem UND-Gatter und mit einer Taktimpulsquelle gekoppelt sein, welcher Zähler vom Logikgatter derart gesteuert wird und selbst das UND-Gatter derari steuert, daß ein erster Ausgangsimpuls des anderen Logikgatters, der mit einer gewissen Zeitverzögerung nach einem ersten Ausgangsimpuls des einen Logikgatters erscheint, über das UND-Gatter auf den Integrator übertragen wird und das UND-Gatter danach für die Dauer einer Anzahl Elementperioden gesperrt ist.

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Die Erfindung wird nachstehend näher erläutert. Dabei zeigen:

Fig. 1,.2, 3 und 4 schematisehe Aufbauten verschiedener Ausführungen von Senderanordnungen des Übertragungssystems.

Fig. 5, 6, 7, 8 und 9 verschiedene Ausführungsformen von Empfängeranordnungen der umkodierten Nachrichten.

Die Kodewörter eines ersten Wortvorrats werden umgesetzt oder auf den Kodewörtern eines anderen Wortvorrats abgebildet, welch letztere Kodewörter, wenn sie z. B. zweimal hintereinander ohne Zwischenraum wiederholt werden, ohne Anwendung einer gesonderten Wortsynchronisationsanordnung detektiert werden können. Nachstehend wird ein Kode beschrieben, mit dem diese Zielsetzung in einfacher Weise verwirklicht werden kann. Dieser Kode wird, wegen der Struktur der Kodewörter mit "Palindrom-Kode" bezeichnet.

Allgemeine_Beschreibung_des^Palindrom-Kodes.

Es wird davon ausgegangen, daß die Nachrichtenoder Adressen, die nach dem Palindromkode kodiert werden, in Form von Adressenkodewörtern w eines Binärkodes mit einer Länge von η Bits vorhanden sin.

Der Wortvorrat dieses Binärkodes wird als W(n) bezeichnet. Jedes Adressenkodewort des Wortvorrats W(n) ist eine Kombination der Zeichen 0 und 1; einstweilen wird angenommen, daß alle Kombinationen zulässig sind. An dieser Stelle wird bereits bemerkt, daß das Nachfolgende auch gilt, wenn an der Stelle eines Binärkodes ein terhärer Kode oder im allgemeinen ein Kode mit mehrwertigen Elementen angewandt wird. Die Beschreibung beschränkt sich nur auf Binärkodes, weil diese in der Praxis am meisten angewandt werden.

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Das Adressenkodewort

W = X₀X₁X₂ ^Xn-2^Xn-1 (^nbits)

kann auf zwei Weisen in ein Palindromkodewort pc\i umgesetzt werden. Nach der ersten Methode wird ein Wort von m = 2n - -1 bits gebildet:

I.'ach der zweiten Methode wird ein Wort von m = 2n Bits gebildet: ' .

(pcw)₂ = x₀x₂x₂ X_n-2X_n-1X_n-1X_n-2..... X₂X₁X₀ (2)

Aus der -Zeichnung (i) ersieht man, dass das Palindromkodewort durch Erweiterung des Adressenkodewortes w mit -n-1 Bitstellen und durch Belegen dieser Stellen mit den ersten n—1 Bits des Adressenkodewortes w, und zwar in umge- ' Icehrter Reihenfolge, entsteht. Nach der Beziehung (2) entsteht das Palindromkodewort durch Erweiterung des Adressenkodewortes w mit η Bitstellen und durch Belegen dieser Stellen mit den η Bits des Adressenkodewortes in umgekehrter Reihenfolge. Das Palindromkodewort nach der Beziehung (i) ist spiegelbildlich symmetrisch in bezug auf die Stelle des Bits X_-1 und das Palindromkodewort nach der Beziehung (2) ist spiegelbildlich symmetrisch in bezug auf einen Punkt, der zwischen den Stellen der zwei Bits χ _Λ liegt.

Venn für das Adressenkodewort w geschrieben wird:

w = u χ _Λ I

n-1

wobei:

u = X₀X₁X₂ x_n_₂ Ii

und für das Spiegelbild von u: .

' ^Ul = ^Xn-2 ^X2^X1^X0 " I

609883/0997 · -"

so kann (PCw)₁ geschrieben werden als:

(PCw)₁ = u X_n-1U¹ . (3)

Für (pcw)_ kann geschrieben werden:

(pcw)₂ = w w¹ (k)

worin w¹ das Spiegelbild von w ist:. ^{= X}n-1^Xn-2

In Selektivrufsystemen mit mehrfachem Anruf besteht jeder Anruf aus einer Reihe gleicher Adressen, die ohne Zwischenräume aufeinanderfolgen. Wenn diese Adressen nach einem beliebigen Kode kodiert sind, und ein Detektor angewandt wird, der auf das Muster der Zeichen 0 und 1 dei· Adresse anspricht, so ist es, wenn die Zeitposition der Adresse unbekannt ist, nicht ausgeschlossen, dass der Detektor auf einen Anruf anspricht, der für einen anderen bestimmt ist. Es ist nämlich nicht ausgeschlossen, dass die letzten Bits einer Adresse und die ersten Bits der folgenden Adresse zusammen eine andere Adresse bilden.

Ein Kodewort, dessen erste n- C^ Bits ( cf\ kleiner als η und grosser als Null) durch die letzten (n-iX ) Bits eines bestimmten Kodewortes und dessen letzte q\ -Bits durch die ersten θ( Bits des bestimmten Kodewortes gebildet werden, heisst die zyklische Permutation über <f\ Bits des bestimmten Kodewortes. Die Grosse iK , die die Verschiebung zwischen dem Kodewort und der zyklischen Permutation andeutet, wird der Abstand der zyklischen Permutation genannt. Es kann sich dabei erreignen, dass eine zyklischen Permutation eines Kodewortes das Kode-

609883/0997 . " - ' · · — ·

-7- PHN. 6hh6k

wort selbst ergibt vie es z.B. für das Kodewort 101101 bei einer zyklischen Permutation über drei Bits der Fall ist.

Venn eine Reihe gleicher Kodewörter vorhanden ist und eine zyklische Permutation dieses Kodewortes' ein anderes Kodewort ist, wird auch der Detektor, der auf das Muster dieses anderen Kodewortes abgestimmt ist, das andere Kodewort in der Reihe gleicher Kodewörter detektieren. Solche Kodewörter werden als Kodewörteiangedeutet, die mehrdeutig detektierbar sind. Wenn eine zyklische Permutation eines Kodewortes gleich dem Kodewort selbst ist, so wird der betreffende Detektor das Kodewort mehrere Male pro Wortlänge in der Reihe gleicher Kodewörter detektieren. Dies ist z.B. für das oben bereits erwähnte Kodewort 101101 der Fall, das vom betreffenden Detektor zweimal pro Wortlänge von sechs Bits in der Reihe gleicher Kodewörter detektiert wird. Solche Kodewörter vrerden als Kodewörter angedeutet, die mehrfach detektierbar sind. Der Abstand von ζ}\ Bits einer zyklischen Permutation, der gleich dem Kodewort selbst ist, wird der charakteristische Abstand genannt. Für das oben erwähnte Kodewort 101101 ist der charackteristische Abstand drei Bits.

Es lässt sich nachweisen, dass, wenn die Wortlänge m eines Palindrom—Kodewortes eine Primzahl ist, keine Palindrom-Kodewörter möglich sind, die mehrdeutig de-' tektierbar sind, und dass obendrein, mit Ausnahme des

O-Wortes 000. 0 und des 1-Wortes 111 1, keine

Palindromkodevörter mit mehrfacher Detektierbarkeit

*^ 60 9 883/0997 "'

mc" ^l ich sind. ,

Es lässt sich weiter nachweisen, dass, wenn die ¥ortlänge m eine ungerade Zahl (keine Primzahl) ist, keine Palindrornkodewörter mit mehrfacher Detektierbarkeit möglich sind. Es sind jedoch ausser dem O-Wort und dem 1-Wort noch andere mehrfach detelctierbare irlindromkodewörter möglich.

Die Palindromkodewörter, deren Länge eine Primzahl oder eine beliebige ungerade Zahl ist, haben die Form nach der Beziehung (1)cder (3) mit einer Vortlänge m = 2n-1.

Die Palindromkodewörter, deren Länge eine gerade zahl ist, haben die Form nach der Beziehung (2) oder ^h) mit einer Wortlänge m = 2n.

Nach der Beziehung (h) kann geschrieben werden: (pcw)„ = w w¹.

Das Palindromkodewort ww' ist die zyklische Permutation über — = η Bits des Palindromkodewortes w'w. Venn alle möglichen Adressenkodewörter zum Vortvorrat W(n) zugelassen sind, so sind alle Palindromkodewörter, die aus diesen Adressenkodewörtern gebildet werden können, mehrdeutug oder mehrfach detektierbar.

Eine erste Massnahme, um die Mehrdeutigkeit zu vermeiden, ist, beim Zulassen des Adressenkodewortes w zum Wortvorrat V(n) das Spiegelbild w¹ auszuschliessen. Diese Massnahme hat verschiedene Wirksamkeitsgrade, je nachdem .n zur Gattung der Primzahlen, der ungeraden Zahlen (keine Primzahlen) oder der geraden Zahlen gehört.

609883/0997 '.

Venn η eine Primzahl ist, so ist.das Ergebnis der Hassnahrae, dass keines der übrigbleibenden Palindromkodewörter mehrdeutig detektierbar ist. Die übrigbleibenden mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter gehören zur Gruppe, für die w = λί' gilt, und umgekehrt sind alle Palindromkodewörter, die zur diesen Gruppe gehören, mehrfach detektierbar. Wenn die Adressenkodewörter, für die W=W¹ gilt, auch vom Vortvorrat W(n) ausgeschlossen werden, so ist keines der übrigbleibenden Palindromkodewörter mehrdeutig oder* mehrfach detektierbar.

Wenn η eine ungerade Zahl (keine Primzahl) ist, so ist das Ergebnis der ersten Massnahme,. dass keines der übrigbleibenden Palindromkodewörter mehrdeutig detektiex^- bar ist. Es bleiben jedoch mehrfach detektierbare Palindromkodewörter möglich.

Wenn η eine gerade Zahl ist, so hat die erste Massnahme nur zum Ergebnis, dass die Anzahl der mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter herabgesetzt wird. Diese Anzahl wird jedoch nicht auf Null reduziert. Die übrigbleibenden mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter gehören zur Gruppe, für die gilt: w = w¹. Wenn die Gruppe von Adressenkodewörtern, (für die gilt w = w¹, auch vom Wortvorrat W(n) ausgeschlossen wird, so sind keine mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter mehr möglich. Bei dieser letzten Massnahme sind jedoch auch eine Anzahl Wörter ausgeschlossen, die nicht mehrdeutig, sondern mehrfach detektierbar sind. Das- Ausschliessen der Adressenkodewörter, für die gilt

• S

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PIiN. 6-ΊΛ6Α

w = w¹, ist somit eine genügende, aber nicht notwendige Bedingung zur Abwesenheit mehrfach detektierbarer Palindromkodewörter.

In nachstehender Übersicht ist die Anzahl zugelassener Kodewörter des Wortvorrats W(n) für die verschiedenen Gattungen der Zahlen m und η angegeben, wobei immer Palindromkodewörter mit mehrdeutiger Detektierbarkeit ausgeschlossen sind. Wenn auch Palindromkodewörter ausgeschlossen sind, die mehrfach detektierbar sind, so ist dies durch den Buchstaben A in der letzten Spalte angegeben.

Länge m

Maximale Anzahl Kodewörter von ¥(n

Primzahl	2n	2	= 2	m+1 2	m-2 = 2 2	m-2	A
(m = 2n-i)	2n -		= 2	m+1 2 -2	m-2 = 2 2	m-2
ungerade Zahl " (keine Primzahl) (m = 2.Tt-A)	2n	+ 2	m+1 = 2 2	m-2 ■ 2 2	m-2
zweimal eine Primzahl (m - 2n)	2n-1	- 2	n-1 2	m-2 2 = 2	T" - 2	A
zweimal eine ungerade Zahl (m = 2n) (n ist keine Primzahl)	2-1	+ 2	n-1 2
zweimal eine gerade Zahl . (m = 2n)	2n-1	-'2	n-1 2
2n-1	n-2 2

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-11- · - PHN. 6hh6A

Fi ^urbeSchreibung '...."

Fig. 1 zeigt einen schematischen Aufbau eines-Senders -■■für ein Selektivruf system mit mehrfachem Anruf, das den

-Palindromkode benutzt, und zv^ar in vereinfachter Form die wesentlichen Teile und ihre gegenseitigen Verbindungen, die bei der Bildung des Pälindromkodes eine IvVlIe spielen; diese Teile sind an sich auf bekannte

"Weise aus Digitalschaltungen aufgebaut, die durch Taktiinpulse gesteuert werden und keiner weiteren Erläuterung bedürfen. " - · · . ■ ·■

.Das System, für das der Sender nach der· Fig. 1 bezweckt ist, wird durch folgendes gekennzeichnet:

Adressenkodewort w,"Länge 10 Bits, ^i Palindromkodewort (pew) ^ =? ux_Qu', Länge 19 Bits

™ ~- ^XQ^X1^X2*·* ^X9 .

• U = X₀X₁X₂:. X₈ . .: -

u·= X₈X₇X₆ x₀. - , . ■■:■■■;

Die Länge des Palindromkodewortes ist eine Primzahl, so dass keines der Palindromkodewörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar ist, mit Ausnahme des 1-Vortes und des O-Vortes.

Das Adresserikodewort w gelangt über die Leitung 10 'zum Register 11. Dieses Register enthält 10 Stufen, die von .1 bis 10 benummert sind und in denen die Bits des Adrcssenkodewortes gespeichert werden. Man kann davon ausgehen, dass χ in der Stufe 1, x1 in der Stufe 2 usw. gespeichert werden.

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-12- PIDi. GkhGk

Die Stufen des Registers 11 sind mit den Stufen eines Registers ,12 gekoppelt, das 19 Stufen enthält. Die Stufe 1 des Registers 11 ist mit den Stufen 1 und 19 des Registers 12, die Stufe 2 des Registers 11 mit den Stufen 2 und 18 des Registers 12 usw. und die Stufe 10 des Registers 11 mit der Stufe 10 des Registers 12 gekoppelt; Auf diese Weise wird im Augenblick, da das Register 12 in den Stand gesetzt wird, den Informationsinhalt des Registers 11 zu übernehmen, im Register 12 das Palindromkodewort:

(pcw) ₁ = XqX-JX₂ ... .X^. ^X2^X1^XÖ

gebildet.

Das Register 12 ist als Schieberegister ausgeführt und arbeitet durch die wiedergegebene.Kopplung zwischen der Stufe 1 und der Stufe 19 als ein umlaufspeicher^· dessen Inhalt unter der Steuerung von Taktimpulsen in der Richtung umlaufen kann, die im Register der Richtung von Stufe nach Stufe 1 entspricht. Auf diese Weise kann erreicht werden, dass am Ausgang der Stufe 1 eine Reihe gleicher Palindromkodewörter ankommt.

Der Ausgang der Stufe 1 des Registers 12 ist mit einem Eingang eines Senders 13 gekoppelt, der den Anruf ausgesendet. Hierbei ist zu bemerken, dass es für die Übertragung des Rufsignals wünschenswert sein kann, das zweiwertige Ausgangssignal des Registers 12 in ein anderes zweiwertiges oder mehrwertiges Signal umzuwandeln. Hiermit wird z.B. das Ausgleichen des Signals durch die Umwandlung

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eines O-Elementes in das Elomentonpaar 01 und eines 1— Elementes in das Elementenpaar 10 oder durch Anwendung' des Bipolarkodes gerneint. Solche Signaluinsetzungen oder Signalkodierungen sind nach wiovor möglich; es ist nur not\\-endig, in den Empfängern die umgekehrte Umsetzung anzuwenden·

Dex* Sender nach Fig. 1 strahlt für jeden Anruf an die Empfänger ein Signal aus, das als Information eine Reihe gleicher Palindromkodewörter enthält, wobei "Empfänger dazu eingereicht sind, das Muster der Zeichen 0 und 1 ihres eigenen Palindromkodewortes zu detektieren,

Venn die Länge des Palindromkodewortes eine gerade Zahl ist, so hat dieses die Form:

In Fig. 2 ist der /Aufbau- eines Senders dargestellt, für den η = 10 und m = 20. Dieser Sende^aufbau "weicht von dem nach Fig. 1, in dem η = 10 und m = 19 ist, nur darin ab, dass die Stufe 10 des Registers 11 jetzt auch mit zwei Stufen des Registers 12 gekoppelt ist. In Fig. 3 ist der Aufbau einer alternativen Ausführung

des Senders, in dem η = 10 und m = 2n = 20 oder m = 2n —

angedeutet:
=19 Das Adressenkodewort gelangt über die. Leitung 10, ein Gatter 35 und ein ODER-Gatter 3^ in Serienform in das Schieberegister 37· Dieses Schieberegister hat zahn Stufen. Während der Eingabe des Adressenkodewortes ist die Schieberichtung durch eine Steuereinheit 38 in Richtung von der Stufe 10 nach Stufe 1 eingestellt. Die Stufe 1 des Schiebe-

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— 1 if — · PHN. 6hh6A

registers 37 ist über das UND-Gatter 39 und das ODER-Gatter 36 mit der Stufe 10 gekoppelt. Bei der Eingabe des Adressenkodevortes wird das UND-Gatter 39 gesperrt und wird das Gatter 35 durch die Steuereinheit 38 entsperrt . . . . .

Das Schieberegister 37 hat zwei mögliche Schieberlchtungen. In der einen Schieberichtung wird die Information von der Stufe 10 nach der Stufe 1 über das UND-Gatter 39 und das ODER-Gatter 36 nach Stufe 10 zurück geschoben, wenn das UND-Gatter 39 entsperrt wird. Dies ist die Schieberichtung: "nach rechts". In der anderen Richtung rückt die Information von der Stufe 1 .lach der Stufe 10 und von der Stufe 1O über eine externe dopplung nach der Stufe 1 zurück. Dies ist die Schieberichtung:/ "nach links". Die zwei Schieberichtungen werden durch, die Steuereinheit 38 gesteuert, die Aireiter die Taktimpulse liefert, die die Information um je eine Bitstelle nach rechts oder nach links verschieben«

Zum Aussenden eines Palindromkodewortes mit der Länge m = 2n schiebt die Steuereinheit 38 den Inhalt des Registers 37 zunächst n-1 Bitstellen nach rechts, dann wird für die Dauer eines.Taktimpulses der Inhalt nicht verschoben, darauf wird der Inhalt um n-1 Bitstellen nach links verschoben, wonach für die Dauer eines Taktimpulses nicht geschoben wird. Dieser Zyklus wird für jede Aus-Sendung des Palindromkodewortes wiederholt.

Venn das Palindromkodewort die Länge m = 2n — 1 hat,

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so führt die Steuereinheit 38 folgenden Zyklus von Bearbeitungen aus. Zunächst wird der Inhalt des Registers 37 ^¹¹¹¹ n-1 Bitstellen nach rechts verschoben, dann wird^ der Inhalt um n-1 Bitstellen nach links geschoben, wonach für die Dauer eines Taktimpulses nicht geschoben wird.

Fig. h^zeigt einen weiteren alternativen - " -Aufbau- eines. Senders. Das Adressenkodewort wird hier genauso wie nach Fig. 1 und 2 über eine Leitung 10 in ein Register 11 eingegeben. Die Stufen dieses Registers sind über je ein eigenes UND-Gatter ho bis 49 und ein gemeinsames ODER-Gatter 50 mit dem Eingang des Senders gekoppelt. Die UND-Gatter kO bis k9 werden von der Steuer-' einheit 51 über einen Dekoder 52 gesteuert. Die Steuereinheit 51 kann ein beliebiges Gatter der UND-Gatter ko bis k$ entsperren, indem dem Dekoder die binär kodierte Adresse des UND-Gatters zugeführt wird. Wenn ein UND-Gatter ho bis ^9 entsperrt wird, so wird das Bit der betreffenden Stufe des Registers 11 dem Eingang des Senders 13 zugeführt. . .

Zum Ausse-hden eines Palindromkodewortes mit der Länge m = 2n erzeugt die Steuereinheit 51 nacheinander die

Adressen der UND-Gatter, die mit den Stufen 1, 2, 3 ,n-1,

n, n, n-1,......., 3»2,1 des Registers 11 gekoppelt sindj

wenn in = 2n-1, so wird die Reihenfolge 1, 2, 3» > n-1,

n, n-1 , , 3, 2, 1.

. In Fig. 5 ist der Aufbau.' eines Selektivrufempfängers

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wiedergegeben. Dieser Aufbau ist meist auf dieselbe Weise wie - der .nach Fig. 1 vereinfacht, was auch für - · . - - · die Fig. 6, 7» 8 und 9 gilt» die sich auf andere Ausführungen des.Empfängers beziehen.

Das Adressenkodewort des Empfängers nach Fig._o 5 ist: W= 1101001101 (10 Bits),

und das Palindromkodewort ist: - .

. (PCw)₁ = 1101001101011001011 (19 Bits).

.Das Rufsignal kommt im Empfänger "\h an und wird danach in regenerierter Form dem Eingang eines Registers 15 zugeführt. Dieses Register enthält 19 Stufen und ist als Schieberegister ausgeführt. Das Register wird durch Taktimpulse mit einer Wiederholungsfrequenz gleich der * 'Bitgeschwindigkeit gesteuert. ..Jeder Taktimpuls verschiebt den Registerinhalt um eine Bitstelle in Richtung von der. Stufe 19 zur Stufe 1. ■

Die Stufen des Registers .15 sind mit einer entsprechenden Anzahl Eingänge eines Logikgatters 16 gekoppelt. Dieses Logikgatter i6 ist so ausgeführt, dass es.einen Impuls liefert, wenn das Muster der Bits 0 und 1, die sich im Register 15 befinden, dem Muster der Zeichen 0 und 1 des Palindromkodewortes des Empfängers entspricht.

Der Ausgang des Logikgatters 16 ist mit einem Integrator 17 gekoppelt, der mit einem Pegeldetektor 18 gekoppelt ist. Dieser Detektor schaltet eine Lampe 19 ein oder erzeugt ein akustisches Signal, wenn der Pegel der Ausgangsspannung am Integrator 17 einen bestimmten Wert überschreitet. Auf diese Weise wird ein Anruf angezeigt, wenn das Palindrom-

6 G 9-8 8 370997' · '

-17- AvJUOOsJ/ PJJJJ _#

koiewort mehrere Male hintereinander detektiert wird.

Die Bit-Kombination des Registers 15 kann durch die letzten Bits eines ersten Rufes und die ersten Bits eines zweiten Rufes gebildet werden, der sich ohne Zwischenraum an den ersten Anruf anschliesst. Die Palindromkodewörter sind nicht derart gebildet, dass es ausgeschlossen ist, dtss eine derartige Bitkorabination kein Palindromkodewort sein kann. Es ist dann möglich, dass das Logikgatter 16 des einen oder anderen Empfängers während des Übergangs von einem ersten Anruf auf einen zweiten Anruf anspricht. Es ist deshalb wünschenswert, dass für einen Anruf das •Palindromkodewort mindestens einam ohne Zwischenraum wieder holt wird und dass ein Empfänger einen Anruf nur dann anzeigt, wenn das Palindromkodewort mindestens zweimal hinter einander detektiert wird. Dieser letzten Bedingung kann durch eine geeignete Wahl der Zeitkonstante des Integrators 17 und des Pegels, auf den der Pegeldetektor 18 anspricht, entsprochen werden.

Das Logikgatter 16 des Empfängers nach Fig. 5 hat eine logische UND-Funktion. Eine Stufe des Registers I5, die der Stelle des Zeichens 1 im Palindromkodewort entspricht, ist mit einem normalen Eingang des Logikgatters 16 gekoppelt (die Stufen 1, 2, hi 7, 8, 10, 12, 13, 16, 18, I9); eine Stufe, die dem Zeichen 0 entspricht, ist mit einem inversen Eingang gekoppelt (die Stufen 3, 5» 6, 9» 11» 1^» ^Ί5ι 17)· Die logische Funktion ist die UND-Funktion der variablen der Stufen, die mit einem normalen Eingang, und der inversen der Variablen der Stufen, die mit einem in-

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versen Eingang gekoppelt sind.

Wenn, die Länge des Palindromkodewortes eine ungerade Zahl (keine Primzahl) ist, so sind ausser dem O-Wort und dem 1-Vort noch andere mehrfach detektierbare Palindi^omkodewörter möglich.

Wenn ein Empfänger angewandt wird, dessen Palindromkodewort mehrfach detektierbar ist, so gibt das Logikgatter 16 nicht nur dann einen Impuls, wenn das Palindromkodewort im Register I5 vorhanden ist, sondern auch für bestimmte zyklische Permutationen des Palindromkodewortes, ' Dies bedeutet, dass die Anzahl der Ausgangsimpulse des Logikgatters 16 grosser sein wird als wenn das Palindromkodewort nicht mehrfach detektierbar ist. Die grössere Anzahl Impulse wird zur Folge haben, dass der Pegeldetektor 18 früher anspricht. Abhängig von der Adresse werden manche Empfänger also einen Anruf rascher anzeigen als andere. Empfänger. Wenn diese Abhängigkeit unerwünscht ist, kann sie durch eine andere Dimensionierung des Integrators 17

und des Pegeldetektors 18 in den Empfängern, deren Palindromkodewörter mehrfach detektierbar sind, eliminiert werden. ' ^ ■

Diese Abhängigkeit kann auch dadurch vermieden werden, dass eine zusätzliche Schaltung im Empfänger, wie in der Fig. 6 wiedergegeben, angewandt wird, in der die der Fig. entsprechenden Teile mit den gleichen Bezugsnummern versehen sind.

Der Empfänger nach Fig. 6 hat das AdressenkodewOrt:

609883/0997 - ..

w = 11011110 (8 Bits),
und das Palindromkodewort:

(PCw)₁ = 11011110*1111011 (15 Bits),

das mehrfach detektierbar ist. (Die charakteristischen Abs.tände sind fünf Bits und zehn Bits). ■ ·

Beim Empfang einer Reihe dieser Palindromkodewörter liefert das Logikgatter 16 dreimal pro Vortlänge von

15 Bits einen Impuls.

Der Ausgang des Logikgatters 16 nach der Fig. 6 ist mit einem Eingang eines UND-Gatters 20 und mit dem Auslöseeingang eines Zählers 21 gekoppelt, dex- mit einemzweiten Eingang des UND-Gatters 20 gekoppelt ist. Yenn der" Zähler 21 in der Stellung 0 steht, wird das UND-'Gatter 20 derart entsperrt, dass es dem Integrator 17 einen Impuls zuführt, wenn ein Impuls aus dem Logikgatter

16 ankommt. .

Der Zähler 21 wird durch einen Taktimpulsgenerator 22 gesteuert, dessen Wiederholungsfrequenz gleich der Bitgeschwindigkeit ist. Nach einstweilen angenommen wird, hat der Zähler 21 fünfzehn Stellungen. Zur Erläuterung der Wirkungsweise ist es nützlich, von der Situation auszugehen, bei der der Zähler 21 sich in der Stellung 0 befindet und ein erster Impuls am Ausgang des Logikgatters 16 erscheint. Dieser erste Impuls wird dann von UND-Gatter 20 durchgelassen. Veiter startet dieser Impuls den Zähler 21, der darauf unter der Steuerung der Taktimpulse nacheinander die Stellungen · 1, 2, , lh durchläuft und dann

in die Stellung 0 zurückkehrt, in der er bleibt, bis wieder

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ei η Startsignal, ankommt. In den Stellungen 1 , 2,...., 14 sperrt der Zähler 21 das ÜJND-Gatter 20, so dass es nach, dem Durchlassen eines ersten Impulses für die Dauer von vier zehn Bitperioden gesperrt ist. In diesen vierzehn Bitperioden kann kein Ausgangsimpuls vom Logikgatter 16 den Integrator 17 erreichen. Der Zahler 21 ist auf eine bekannte \i ise derart eingerichtet,- dass er nur von der Stellung aus- gestartet werden kann, so dass in diesen vierzehn Bit— - perioden kein einziger Ausgangsimpuls vom Logikgätter 16 eine Auswirkung hat. " ·

Nach der Fig. 6 ist somit ein Empfänger realisiert worden in dem die Anzahl der dem Integrator 17 zugeführten Impulse für mehrfach detektierbare Palindromkodewörter gleich der für nicht mehrfach detektierbare Palindromkodewörter ist. , · -

Der Mindestabstand zwischen zwei Ausgangsimpulsen des Logikgatters 16 in irgendeinem Empfänger des Systems ist der kleinste Wert aller charakteristischen Abstände aller mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter.. Wenn die Länge der Palindromkodewörter eine ungerade Zahl ist und das O-Wort und das 1-Wort ausgeschlossen sind, ist der Mindestabstand grosser als zwei Bits. Dies bedeutet, dass dann ein Zähler 21 verwendet werden kann, dessen Stellungenzahl um zwei geringer ist als die Länge des Palindromkodewortes. In den. Bitperioden, die diesen zwei Stellungen entsprechen, kann das Logikgatter 16 sowieso keinen Impuls liefern und sie sind deshalb überflüssig. Für den Empfänger nach der Fig. 6 bedeutet dies, dass die Stellungen 13 und lU überflüssig sind und dass man mit einem Zähler

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der dreizehn Stellungen hat,auskommen kann.

Eine weitere Herabsetzung der Stellungenzahl ist realisierbar, wenn die Empfänger, deren Palindromkode-Wörter mehrfach detektierbar sind, getrennt betrachtet werden. Das Palindromkodewort des Empfängers nach der Fig. 3 hat die charakteristischen Abstände von fünf Bits und zehn Bits. Der Mindestabstand zwischen zwei Ausgangsimpulsen des Logikgatters 16 ist somit grosser als vier Bits..In diesem Fall können die Stellungen 11_} 12, 13> 1^ des Zählers 21 entfallen und man kann mit einem Zähler mit elf Stellungen auskommen. ' '

Das Diagramm einer alternativen Ausführung eines Empfängers für ein System, in dem keine mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter angewandt werden, zeigt die Fig'. 7.

Der Empfänger nach der Fig. 7 hat dasselbe Adressenkodewort wie der Empfänger nach Fig. 5»

W= 1101001101 (10 Bits),
und dasselbe Palindromkodewort:

(PCw)₁ = ux^u«

• . = 1101001101011001011 (19 Bits), wobei

u =110100110 . ■

u¹= 011001011.

Das Register I5 des Empfängers nach der Fig. 7 enthält zehn Stufen, das laois^t, -^nr-.±λ G:jv;.oJ. rjt^.rer. :\'i.3

60 9*8 83/0997

-22- £OUÜC»v> / pun.

heisst, genau, soviel Stufen wie die Anzahl Bits (n) des Adressenlcodewortes. An das Register· 15 sind zwei Logikgatter 16¹ und 16¹¹ angeschlossen. Das Logikgatter 16· hat zehn Eingänge und dient zum Detektieren des Teiles des Palindromkodewortes; das Logikgatter 16¹·¹ hat

neun Eingänge und dient zum Detektieren des Teiles u¹ des Palindromkodewortes.

Der Ausgang des Logikgatters Λ6* ist mit einem Eingang einer Verzögerungsanordnung 2k gekoppelt, die eine Verzögerung um neun Bitperioden bewirkt. Wenn das Palindromkodewort des Empfängers ankommt, liefert zunächst das Logikgatter 16' einen Ausgangsimpuls und neun Bitperioden später liefert das Logikgatter 16^!I einen Ausgangsimpuls. Der Ausgangsimpuls der Verzögerungsanordnung Zh und der Ausgangsimpuls des Logikgatters i6^fl setzen, wenn sie zeitlich zusammenfallen, ein UND-Gatter 23 in Betrieb, das dem Integrator -17- einen Impuls zuführt. Dies entspricht der Wirkung des Empfängers nach der Fig. 5·

Die Verzögerung der Verzögerungsanordnung Zh ist durch Verwendung eines Schieberegisters oder eines Zählers realisierbar. „ ■

Die Bitzahl des Palindromkodewortes des Empfängers nach der Fig. 7 ist ungerade, was eine Anzahl Eingänge des Logikgatters 16'· ergibt, die um eins geringer ist als die Anzahleingänge des Logikgatters 16·. Wenn die Bitzahl des Palindromkodewortes gerade ist und also die Form (pcw)_ ww· hat, so verwendet man zwei Logikgatter, die je η Eingänge haben. Das eine Logikgatter dient zum Detektieren des Teiles w und das andere zum Detektieren des

609883/099 7 · "' "

Teiles w¹ des Palindromkodewortes.

Fig. 8 zeigt das Diagramm einer alternativen Ausführung eines Empfängers für ein mehrfach detektierbares Palindromkodewort.

Der Empfänger nach der Fig. 8 hat dasselbe Adressenlcbdewort wie der Empfänger nach der Fig. 6:

' . w = 11011110 (8 Bits),

und dasselbe Palindromkodewort:

(PCw)₁ = UX₇U¹

= 110111101111011 (15 Bits),
wobei

u = 1101111 .

" x7 = ο " .

Ί u· = 1111011;

Dieses mehrfach detektierbare Palindromkodewort hat die charakteristischen Abstände von fünf Bits und zehn Bits. Die Logikgatter I6¹ und i6^fl dienen zum Detektieren des
Teiles ux_ bzw. des Teiles u¹ des Palindromkodewortes.
Der Ausgang des Logikgatters I6¹ ist mit dem Ausloseeingang eines Zählers 25 gekoppelt, der mit einem Taktimpulsgenerator 2.6 gekoppelt ist. Der Zähler 25 hat, wie einsweilen angenommen wird, fünfzehn Stellungen, d.h. genau
soviel Stellungen wie der Zähler 21 nach der Fig. 6. Der Zähler 25 unterscheidet sich jedoch vom Zähler 21 darin, dass der Zähler 25 in der Stellung 7 ein Signal liefert, das das UND-Gatter 23 in Betrieb setzt. D©r Zähler 25 kann nur dann gestartet werden, wenn er sich in der Stellung

.60988 3/099 7

O befindet, und nach dem Starten durchläuft or die

Stellungen 1, 2, , lh und kehrt danach in die Stellung

O" zurück, in der er verbleibt, bis wieder ein Startsignal ankommt.

Wenn das Paliiidromkodevort des Empfängers ankommt, liefert zunächst das Logikgatter 16' und sieben Bitperioden später das Logikgatter i6^lf einen Ausgangsimpuls. Der Ausgangsimpuls des Logikgatters 16' startet den Zähler 25, der sieben Bitperioden später einen Ausgangs— impuls liefert, der mit dem Ausgangsimpuls des Logikgatters 16'' zeitlich zusammenfällt. Der Ausgangsimpuls des Zählers 25 und der Ausgangsimpuls des Logikgatters 16¹ '. setzen, wenn sie zeitlich zusammenfallen, das UND-Gatter 23 in Betrieb, das dann dem Integrator 17 einen Impuls zuführt. Das UND-Gatter 23 ist jedenfalls für die Dauer der nächsten vierzehn Bitperioden gesperrt, nämlich

während der Zählerstellungen 8, 9, > 1^» 0, 1,

*.....6, wodurch in einem Zeitraum von fünfzehn Bitperioden höchstens ein einziger Impuls dem Integrator 17 zugeführt wird. Dies entspricht dem Betrieb des Empfängers nach der Fig. 6.

Auf dieselbe ¥eise wie für den Empfänger in der Fig. kann für den Empfänger in der Fig. 8 gezeigt werden, dass man mit einem Zähler mit elf Stellungen auskommen kann. Die beschriebene Methode zum Anrufen von Empfängern lässt sich mit dem Übertragen von Nachrichten an die Empfänger kombinieren. Eine Möglichkeit dazu ist, dass

■ 609883/0997

das mittlere Bit χ ., des Palindromkodewortes (pcw) _Λ =

η— ι ^χ ' 1

ux ^u¹ als ein Bit zum Übertragen einer variablen Information verwendet wird. Eine erweiterte Möglichkeit ist, dass die mittleren drei Bits zum Übertragen variabler Information benutzt werden. Dies ergibt die Möglichkeit, zwei Bits variabler Information zu übertragen, weil wegen der Bedingung des Palindromkodes das erste und das dritte der drei Bits gleich sein müssen. Die Adresseninformation ist in diesem Falle in den ersten n-2 Bits des Palindromkodewortes enthalten. (Die letzten n-2 Bits sind durch die ersten n-2 Bits bestimmt). Auf diese Weise forstschreitend können immer mehr der mittleren Bits des Palindromkodewortes für das Übertragen variabler Infor-

mation benutzt werden, bis im extremen Fall nur noch variable Information und keine Adresseninformation übertragen wird. In" diesem letzten Fall handelt es sich dann um ein System mit nur einem Sender und nur einem Empfänger und am die Übertragung variabler Information vom Sender an den Empfänger. Diese Weise des übertragene variabler Information ist vierfach redundant, weil jedes Palindrorakodewort mindestens zweimal anschliessend übertragen ■werden muss. Demgegenüber steht der Vorteil, dass der Empfänger nicht gegenüber den Palindromkodewörten synchronisiert werden brauch-t/

Fig. 9 zeigt den Aufbau, eines Empfängers für ein System, in dem die mittleren fünf Bits eines Palindromkodewortes zum Übertragen variabler Information benutzt werden. ' " ^'

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Das Palindromkodewort des Empfängers ist:

(PCw)₁'= HOmOXgX χ χ x₁₂0111011 (19 Bits), worin Xg, Xg, ^xi_o» ^xi 1 > ^x ₁₂ die Bits der variablen Information sind.

Die Länge des Palindromkodewortes ist eine Primzahl, so dass ein Empfänger vom Typ gemäss der Fig. 5 ver-Wf ndet werden kann.

Das Logikgatter 16 (Fig. 9) detaktiert das Muster der Zeichen O und 1, die in den ersten sieben und in den letzten sieben Bits des Palindromlcodewortes enthalten sind, d.h. die Adresseninformation, Die modulo-2-Gatter 27 und 28 detektieren, ob die Bits der mittleren fünf Stufen des Schieberegisters 15 der Bedingung des Palindrom-Icodes entsprechen. Fenn dies der Fall ist, liefern beide modulo-2-Gatter ein Signal, das eine binäre Null vertritt. Die Ausgangssignale der modulo-2-Gatter 27 und 28 werden vom Gatter 29 invertiert und dann gemäss einer logischen UND-Funktion miteinander gekoppelt. Das Ergebnis ist, dass das Gatter 29 einen Impuls liefert, wenn die Bits der mittleren fünf Stufen des Schieberegisters I5 der Bedingung des Palindromkodes entsprechen.

Der Ausgang des Logikgatters 16 und der Ausgang des Gatters 29 sind an je einen Eingang eines UND-Gatters 30 angeschlossen, dessen Ausgang an den Integrator I7 und an einen Eingang von jedem der UND-Gatter 31» 32 und 33 angeschlossen ist. Diese letzten UND-Gatter sind zwischen den Stufen 8, 9 und 10 des Schieberegisters I5 und einem Emp-

609883/0997

fänger für variable Information 34 geschaltet.

Wenn das Logikgatter 16 die Adresse des Empfängers detektiert und im selben Augenblick detektiert wird, dass die Bits dex- mittleren fünf Stufen des Schieberegisters 15 der Bedingung des Palindromkodes entsprechen, so liefern das Logikgatter 16 und das Gatter 29 gleichzeitig einen Ausgangsimpuls wodurch das UND-Gatter 30 dem Integrator 17 und den UND-Gattern 31, 32 und 33 einen Impuls zuführt. Die Bits dex> Stufen 8, 9 und 10 des Schieberegisters 15 werden dann über die UND-Gatter 31» 32 und 33 ' an den Empfänger 3^ übertragen, der die variable Informa- ' tion dekodiert und gegebenenfalls sichtbar macht. Dieser letzte Vorgang kann noch vom Ansprechen des Pegeldetektors 18 abhängig gemacht werden, um das Sichtbarmachen falscher Informationen zu vermeiden. In diesem Zusammenhang kann es wünschenswert sein, bereits die Übertragung der Informationsbits vom Schieberegister 15 zum Empfänger 3^ vom Ansprechen des Pegeldetektors 18 abhängig zu machen. Mathematische Analyse des Palindromkodes.

Einige der oben erwähnten, dem Palindromkodes beigemessenen Eigenschaften werden nachstehend hergeleitet werden. ...

Es wird die Struktur eines Palindromkodewortes untersucht, das mehrdeutig oder mehrfach detektierbar ist. Gehen wird von der Annahme aus, dass X und Y zwei Palindronikodewörter sind und die zyklische Permutation von X über 0\ Bits gleich Y ist. Es gelten dann folgende Beziehungen: · - "

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X = X₀X₁X₂., _.. ^x_1n-1, (1)

ür alle i = O, T, 2γ.,..,ηι-Τ (3>

χ._; = Xj_11-1^. für alle j = Ο,, ί, 2,..*.τη-T (4)

y_k.= y^t-k ^{für alle k} = °* ^T» 2,.-. ..m-1 (5)

(Die Berechnungen der Indizes erfolgen alle in der Restklasse modulo m) . - .' -

Die Beziehungen (4) und (5) sind die Bedingungen des Palindromkodes; die Beziehung (3) git>t der Voraussetzung Ausdruck, dass die zyklische Permutation von X über c( Bits gleich Y ist.

Aus den Beziehungen (3), (A) und (5) erfolgt:

^Xi ^{= y}±+d ^{= y}m-1-(i+cK )·, ^{= X}m-1-(i+ o{ )- o( ^{= X} _m_i^(_m-1-:

woraus genommen,

Es gilt dann im allgemeinen

worin s und r ganze Zahlen sind.

Nach der Beziehung (6) gibt es Reihen von Bits, die gegenseitig gleich sein müssen. Eine derartige Reihe wird eine "Schnur" genannt. Die Indizes der Bits einer Schnur können wie folgt angegeben werden:

j = i + 2p <rt (modulo m),
worin ρ eine ganze Zahl is.t. .

Eigenschaft 1: Zwei Bits gehören zur selben Schnur, wenn für ihre Indizes gilt:

609883/0997

worin r eine ganze Zahl ist und" (2 (^ , m) der grösste gemeinschaftliche Teiler von 2 C^ und m ist. Beweis; Nach (6) gehören zwei Bits zur selben Schnur, wenn für ihre Indizes J₁ und j„ gilt, dass

J₁ = χ + 2p cK (modulo m) -

J₂ = i + 2p₂ o( (modulo m) ,
. worin P₁ und p_ ganze Zahlen darstellen.

Es gilt daher:

O₁ - J₂ = 2 o( (Pi ~ V₂) (modulo m) .

Diese Kongruenz ist nur dann lösbar, wann der grösste gemeinschaftliche Teiler von 2 (f\ und m, der als (2 c( ,m) angegeben wird, ein Teiler von J₁ - j_? ist, so dass: I J₁ - J₂ = r(2 C< ,ra) .

iiTorxn r eine ganze Zahl ist. q.e.d.

Eine Folge der Eigenschaft 1 ist, dass, wenn für i -die Zahlen O, 1, 2,....., (2cK,m)—1 genommen werden, die Bits, deren Indizes durch diese Zahlen gebildet werden, zu verschiedenen Schnuren gehören. Diese Zahlen identifizieren die Schnuren und werden als das Kennzeichen der Schnuren angedeutet.

Aus Obigem gehen direkt folgende zwei Eigenschaften hervor. . - ■

Eigenschaft 2: Ein Bit mit dein Index j. gehört zur Schnur mit dem Kennzeichen i, wenn j = i (modulo (2 o( ^m)₁.

60988 3/0997

Eigenschaft 3; Die Anzahl der Schnuren ist gleich (2 d ,m).

Eigenschaft 4: Die Anzahl der Bits einer Schnur be-.... m

Beweis:Die Anzahl Bits einer Schnur wird wie folgt be™ .stimmt. Diese Anzahl ist gleich der grösstmöglichen Anzahl Werte von p, die je bei einem gegebenen Wert von i einen verschiedenen Wert von j in nachstehender Beziehung ergeben:

j = i + 2p d (modulo m).

Um diese Anzahl zu bestimmen, wird zunächst vorausgesetzt, dass zwei Werte von ρ denselben Wert für j ergeben:

j = i + 2p.j ⁰^ (modulo m) .

j = i .+ 2p„ <A (modulo m) .

Es muss dann gelten:

2p.. 0( = 2p₂°( (modulo m) .

Diese Gleichung ist nur dann lösbar, wenn

Pi = P~ (modulo ——τ ) ·

1 2 ^x 2 (J^ , m '

so dass, wenn für ρ die Zahlen 0, 1, 2, "^~~Z —1

genommen werden, diese je einen einzigartigen Wert für j ergeben. Nehmen wir für ρ eine Zahl, die grosser als

oder gleich ■ \ ist, so kann diese Zahl immer modulo

(—2~Z? ) ^auf eine Zahl aus der genannten Reihe reduziert

werden, so dass kein neuer Wert für j gefunden wird. Die Bitzahl einer Schnur ist somit gleich yr—; \. q.e.d.

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Eigenschaft 5* Burck die Sctaurera werden alle m Bits des PalindroHikodewaFtes bestimmt. ' Beweisr Aus clen Eigenschaften T und 2 erfolgt, dass ein, Bit nicht zu zwei Schnuren gehören kann. Die Anzahl Schnuren beträgt: (2% c\ ,ra) und die Bit zahl einer Schnur

b&trägt: t-z—-η— r. Die Gesaratzahl der (verschiedenen) Bite;* ,

die die Schnuren Zeichenfolgen enthalten, beträgt somit (Z c{. ; m). ——ν = m bits. q.e.d.

Eigenschaft 6t Die Bits der Schnur mit den Kennzeichen 1 und (2 C^ ,m) ~1—i sind gleich.

• Dies lässt sich wie folgt nachweisen;:

Tfenn das Bit mit Index j zur Zeichenfolge mit dem Kennzeichen i gehört, so gilt nach der Eigenschaft 2: i j = i (mod (2g( ,ei),
so dass auch golt, dass:"

_m-i-j = ~ 1 - i = (2o( ,m)-1~i (modulo (2 A ,m), das heisst, dass, wenn das Bit mit dem Index j zur Schnur mit dem Kennzeichen i gehört, das Bit mit dem Index m-l-j zur Schnur mit-dem Kennzeichen (2o( _fm)-1-i gehört. Nach, dem Palindromkode gilt, dass:

^xj ^{= X}m-1-j' -

so dass die Bits der Schnur mit dem Kennzeichen i und (2 c{ ,m)-1-i gleich sind. · q.e.d.

Aus den Eigenschaften 1 bis 5 erfolgt, dass die ersten (2 <f\ ,m) Bits eines mehrdeutig oder mehrfach de— tektierbareri Palindromkodewortes alle folgenden Bits bestimmen. Dies bedeutet, dass ein derartiges Palindromkode—

609883/0997

wort in gleiche UnterWorter mit einer Länge von. (2 (A ,m) Bits unterteilt werden kann. Aus der Eigenschaft 6 erfolgt, dass diese Unterwörter die Gestalt eines Palindromkodewortes haben. . ■ ...·.-. m ist eine Primzahl (m = 2n-1).

■Die für Ch wesentlichen Werte sind 1, 2, ......,m~i.

Für ajl diese Werte gilt: · ■

(2 o{ ,m) = 1.

Die - Länge des Unterwortes ist ein Bit. Die einzigen Palindromkodewörter mit einem Unterwort, von nur einem Bit sind das O-Wort und das 1-Wort. Diese Wörter sind mehrfach detektierbar, aber nicht mehrdeutig detektierbar, so dass in dieser Gruppe keine mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter und, abgesehen vom 0-Wort und vom 1-Wort, keine mehrfach detektierbaren Palindromkodewörter vorkommen. .

m ist eine ungerade Zahl (keine Primzahl) (m =.2n - 1).

In diesem Falle gibt es eine Anzahl Werte von °( , für die (2 c( ,m) grosser ist als Eins. Da m eine ungerade Zahl ist, gilt:

und da ( o( »m) ein Teiler von c( ist, ist o( eine ganze Anzahl Male die Länge eines Unterwortes. Die zyklische Permutation eines Palindromkodewortes über eine ganze Anzahl Unterwörter gibt das Palindromkodewort selbst, dass in dieser Gruppe keine mehrdeutig detektierbaren Palindromkodewörter auftreten. ·

•609 8 8 3/099 7

9^RS 9 57

-33- ZJDDtIO/

m 1st eine gerade Zahl (m = 2n)

In diesem Falle gilt:

(2 c< _tm) = (2 C< ,2n) = 2( c?( ,n).
η ist eine Primzahl.

In diesem Falle gibt es nur zwei mögliche Werte für die Länge des ünterwortes: .

(2o( ,m) = 2 füro( = n. - . .

oder(2 ^ ,m) = m für ^ = n. = g.

Die Länge des Unterwortes ist also gleich zwei Bits oder gleich m Bits. Die einzigen Palindromkodewörter mit einem Unterwort von zwei Bits sind das 0-Wort und das
1-¥ort, Die Palindromkodewörter mit einem Unterwort von m Bits sind die Palindromkodewörter selbst, so dass alle Palindromkodewörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar sind. Diese Eigenschaft ist im Abschnitt: "allgemeine Beschreibung des Palindromkodes" bereits aus folgender
Schreibart hergeleitet: ■

)₂ = MT W¹ .

Wenn der Vorrat zugelassener Palindromkodewörter so gewählt wird, dass die zyklische Permutation über <K = η Bits eines zugelassenen Palindromkodewortes nicht wieder ein zugelassenes Palindromkodewortes ergibt, so ist keines der übrigbleibenden Palindromkodewörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar. (Das O-Vort und das 1-Wort, für
die w = vr' gilt, sind dann automatisch auch ausgeschlossen) Dies kommt darauf heraus, dass diejenigen Adressenkodewörter ausgeschlossen werden, die das Spiegelbild eines

60 9 883/0 99 7· '-■

pun.

Adressenkodewörtes sind, das zum Vortvorrat ^i*¹) zugelassen ist. Die Palindromkodewörter der Gruppe, für die w = w¹, sind nur mehrfach detektierbar und können gegebenenfalls zugelassen werden.
η ist eine ungerade Zahl (keine Primzahl)» .

In diesem Falle gibt es noch andere Werte für die -Länge (2 (^ ,m) des Unterwortes als die im vorigen Fall auftretenden Werte 2 und m.

Der Wert von ( o( ,n.) ist eine ungerade Zahl, weil η eine ungerade Zahl ist, so dass die Anzahl Unterwörter

—T-z—-. ς— = -τ—. r· eine ungerade Zahl ist.

(2 <X ,mj ( c< ,n)

Ein Pa3-indromkodewort mit einer ungeraden Anzahl Unter wörter w¹ hat die Form:

(pcw)₂ = W¹W¹ .v v¹ w'w¹

= W W¹ " - '

Die zyklische Permutation dieses PaKridromkodeWortes über eine ganze Anzahl Unterwörter gibt das Palindromkode- xrort selbst. Die zyklische Permutation über eine ganze Anzahl Unterwörter plus ein halbes Unterwort gibt das Palindromkodewort:

= V¹W¹V V¹ V. ...... .V¹W¹V

= W¹ . - . W

so dass alle Palindromkodewörter, die aus einer ungeraden Anzahl Unterwörter bestehen, mehrdeutig oder mehrfach detektierbar sind. Wenn die Adressenkodewörter, die das Spiegelbild eines zugelassenen Adressenkodewortes sind, ausgeschlossen werden, so sind die übrigbleibenden

609883/0997. . . '" "

2-366-957

PalindromifoodeisrÖrter nicht mehrdeutig detoktierbar. Die A.dresseinlcOd&wör.t.er., färdie ν = w* ■ gilt, brauchen nickt ausgescMossen 'zu werden. Die daraus gebildeten Palindromkodewörter sind nämlich nur .mehrfach detektierbar. Ausser diesen letzten, mehrfach detektierbären Kodewörteam sind auch noch andere Palindrömkodewörtor -Jrtögli'ch, die mehrfach deteiktierbar sind« ~ .

η ist eine gerade Zahl.. ' " '

I» diesem Fall ist die Anzahl Unterwörter eine gerade oder eine ungerade Zahl. Venn die Anzahl Unterwörter eine ungerade Zahl ist, gilt dasselbe wie im voran stehenden Fall. In dem FaIIj wo die Anzahl Unterwörter eine gerade Zahl ist, hat das Palindromkodewort die Form: >

(pc-w)p — w¹ W¹ . . . . ·. «.w¹- w¹ ....... w'w¹

= . w ■ - " w¹

in welchem Falle w = w·. ■ " ■

-Die zyklische Permutation dieses Palindromkodewortes über eine ganze Anzahl Unterwörter gibt das Palindromkodewort selbst. Die zyklische Permutation über eine ganze Anzahl Unterwörter plus ein halbes Unterwort gibt das Palindromkodewort:

(pcw)₂ = V¹W¹V ..V¹V V¹V .V¹W¹V,

so dass,alle Palindromkodewörter mit einer geraden Anzahl Unterwörter mehrdeutig oder mehrfach detektierbar sind. Wenn alle Adressenkodewörter, für die w = w¹ , vom ¥ort~ vorrat W(-n-) ausgeschlossen werden, so werden alle Palindromkodewörter mit einer geraden-Anzahl .Unterwörter aus-

60988 3/0997

-36- PHN. 6kk6k

geschlossen, so dass keine mehrfach detektiorbaren Palindromko.devörter mehr möglich sind. Es werden dann jedoch auch Palindromkodewörter ausgeschlossen, die noch brauchbar sind. Ein Beispiel für η = h ist das Adressenkodewort vr = w¹ = 1001; sein Palindromkodewort ist (pcw)~ = 10011001 = w'vv¹ mit ν = 10 und v¹ = 0.1. Die zyklische Permutation d'eses Palindromkodewortes über ein halbes Unterwort (zwei Bits) ergibt : (p^cw)p = 01100110 = v'w'v. Das Adressenkodewort 1ΟΟ1 kann also zugelassen werden, wenn das Adressenkodewort 0110 ausgeschlossen wird. Die erwähnte Massnahrae ist somit zwar ausreichend, um mehrdeutige Detek-""ierbarkeit zu vermeiden, aber sie ist nicht notwendig.

. .uch in diesem Falle bleiben nach der erwähnten Massnahme j

noch Palindromkodewörter möglich, die mehrfach detektierbar sind. _ .

PATENTANSPRÜCHE:

- 37 -

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Claims (14)

1. PATENTANSPRÜCHE:

   ='1.j Übertragungssystem für umkodierte Nachrichten

   für aus einem ersten Kode mit einer festen Anzahl mehrwertiger Elemente, insbesondere einem Binärkode mit η Elementen in einen zweiten Kode umkodierte Nachrichten, £sken^z£ij^hj^tjdi2r_cj3. einen Sender, bei dem eine Anordnung vorgesehen ist, mit der die η Elemente jedes Kodewortes des ersten Kodes auf den ersten η Elementstellen und auf den letzten η Elementstellen einer Reihe von m Elementstellen eines Kodewortes des zweiten Kodes abgebildet werden, in dem m gleich 2n -1 oder 2n ist, wobei die erste Abbildung die Reihenfolge der η Elemente nicht ändert, und die zweite Abbildung die Reihenfolge der η Elemente umkehrt und durch einen Empfänger mit einer Anordnung, bei der die Elemente die Kodeworte des zweiten Kodes in ein mindestens eine gegebene Kombination von η Elementen aufnehmendes Register eingeben werdai.
2. 2. Übertragungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Kodewort des zweiten Kodes mindestens zweimal hintereinander ohne Zwischenraum übertragen wird.
3. 3. Sender für ein Übertragungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er eine Anordnung zum Registrieren der η Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes, eine Anordnung zum Bestimmen einer Reihe von m Elementstellen, sowie eine Anordnung enthält zum Übertragen jedes Elementes des Kodewortes des ersten Kodes auf zwei Elementstellen der Reihe von m Elementstellen derart, daß bei einer gegebenen Reihenfolge der m Elementstellen die ersten η Elementstellen das Adressenkodewort in der gegebenen Reihenfolge und die letzten η Elementstellen das Adressenkodewort in .umgekehrte· Reihenfolge enthalten.

   PHN 6446A - 38-

   60988 3/0997
4. 4. Sender nach Anspruch 3> dadurch gekennzeichnet, daß die Anordnung zum Registrieren der Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes ein Register (11) mit η Elementen ist und die Anordnung zum Bestimmen einer Reihe von m Elementstellen ein Schieberegister (12) mit m Stufen enthält und daß die η Ausgänge Registers (11) mit den ersten η Stufen und den letzten η Stufen des Schieberegisters (12) gekoppelt sind.
5. 5. Sender nach Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet, daß das Register zum Registrieren der η Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes durch ein Schieberegister (37) gebildet wird, das mit η Stufen versehen und zum Verschieben des Informationsinhalts in zv/ei möglichen Richtungen eingerichtet ist, und daß eine Steuereinheit (38) vorgesehen ist, um den Informationsinhalt eine Anzahl Male nacheinander über eine Stufe in nur einer Richtung und danach eine Anzahl Male nacheinander über eine Stufe in der anderen Richtung zu verschieben, und daß eine der Stufen des Schieberegisters (37) mit einem Ausgang für das Kodewort des zweiten Kodes versehen ist.
6. 6. Sender nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Register (11) zum Registrieren der η Elemente eines Kodewortes des ersten Kodes η Stufen enthält und daß die η Stufen über je ein eigenes UND-Gatter (40 ... 49) und überyfein gemeinsames ODER-Gatter (50) mit einem Ausgang für das Kodewort des zweiten Kodes gekoppelt sind und daß eine Steuereinheit (51,52) zum Steuern der UND-Gatter (40 ... 49) vorgesehen ist, mit der die Kodeelemente nacheinander in einer gegebenen Reihenfolge und danach nacheinander in umgekehrter Reihenfolge geliefert werden.
7. 7. Empfänger für das Übertragungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Elemente der Kodewörter des zweiten Kodes an einer für mindestens eine gegebene Kombination von m Elementen empfindlichen Anordnung vorbeigeführt werden.

   PHN 6446A - 39 -

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8. 8* Empfänger nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet,

   daß er ein Schieberegister (15) mit m Stufen und ein Logikgatter (16) mit Eingängen enthält, welche mit den Stufen des Schieberegisters (15) gekoppelt sind, und das Schieberegister (15) roit einem Eingang zum Empfangen der Elemente der Kodewörter des zweiten Kodes versehen ist.
9. 9. Empfänger nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet; daß der Ausgang des Logikgatters (16) mit einem Integrator (17) und der Integrator (17) mit einem Diskriminator (18) zum Diskriminieren des Spannungspegels des Integrators gekoppelt ist.
10. 10. Empfänger nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang des Logikgatters (16) über ein UND-Gatter (20) mit dem Integrator (17) und weiter mit einem Starteingang eines Zähler (21) gekoppelt ist, welcher mit dem UND-Gatter (20) und mit einer Taktimpulsquelle (22) gekoppelt ist und vom Logikgatter (16) derart gesteuert wird und selbst das UND-Gatter (20) derart steuert, daß ein erster Ausgangsimpuls des Logikgatters (16) über das UND-Gatter (20) auf den Integrator (17) übertragen wird und das UND-Gatter (20) darauf für die Dauer einer Anzahl Elementperioden gesperrt ist.
11. 11. Empfänger nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß er ein Schieberegister (15) mit η Stufen, ein erstes Logikgatter (16*) mit Eingängen, die mit den Stufen des Schieberegisters (15) gekoppelt sind, und ein zweites Logikgatter (i6^!t) mit Eingängen, die mit den Stufen des Schieberegisters (15) gekoppelt sind, enthält und in der die Ausgange der Logikgatter (16', i6^Jt) über ein UND-Gatter (23) mit einem Integrator (17) gekoppelt sind.
12. 12. Empfänger nach Anspruch 11, dadurch gekennzeicliBt, daß der Ausgang eines der Logikgatter (16') über eine Verzögerungsanordnung (24) mit dem UND-Gatter (23) gekoppelt ist.

    PHN 6446A - 40 -

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13. 13· Empfänger nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang eines der Logikgatter (16) mit einem Starteingang eines Zählers (25) und der Zähler (25) mit dein UND-Gatter (23) und mit einer Taktimpulsquelle (26) gekoppelt ist, welcher Zähler (25) vom Logikgatter (16) derart gesteuert wird und selbst das UND-Gatter (23) derai^t steuert, daß ein erster Ausgangsimpuls des anderen Logikgatters (16")» der mit einer gewissen Zeitverzögerung nach einem ersten Ausgangsimpuls des einen Logikgatters (16') erscheint, über das UND-Gatter (23) auf den Integrator (17) übertragen wird und das UND-Gatter (23) danach für die Dauer einer Anzahl Elementperioden gesperrt ist.
14. 14. Empfänger nach Anspruch 7» dadurch gekennzeichnet,

    daß an die mittleren Stufen des Schieberegisters (15) 2 modulo-2-Gatter (27, 28) UND-Gatter (31, 32, 33) angeschlossen sind und die Ausgänge der modulo-2-Gatter (27_} 28) über einen Inverter an ein UND-Gatter gelegt sind, dessen anderer Eingang mit dem Ausgang des Logik-Gatters (16) verbunden ist und dessen Ausgang mit einem Integrator (17) verbunden ist.

    PHN 6446A

    609883/0997

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