DE2151709A1

DE2151709A1 - Vorrichtung zum Messen der Stellung eines Tisches unter Verwendung von Interferenzstreifen

Info

Publication number: DE2151709A1
Application number: DE19712151709
Authority: DE
Inventors: Daniel Post
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1970-10-19
Filing date: 1971-10-18
Publication date: 1972-05-31
Also published as: CA942049A; US3796498A; GB1353470A; FR2111109A5; CH542430A; IL37618A0; NL7114329A; IL37618A

Description

Daniel Post, Averill Park, New York, V. St. v. A.

for >sqen am-i^4SMMf

Vorrichtung zum Messen der Stellung eines Tisches unter Verwendung von Interferenzstreifen

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Messen der Stellung eines Tisches, der relativ zu einer Grundplatte verschiebbar ist, mittels Beobachtung von Interferenzstreifen. Bei solchen Vorrichtungen.ist es wichtig, daß die Stellung genau gemessen und in Abhängigkeit.davon eine Einstellung vorgenommen werden kann, und zwar entweder bezüglich einer linearen Stellung oder bezüglich einer Winkel-Stellung«

Bekannte Vorrichtungen _r die diesen Zwecken dienen, beruhen grundsätzlich auf den nachstehend aufgeführten Prinzipien.

1. Vorrichtungen mit genauen Schrauben und Muttern. Schrauben für solche· Vorrichtungen müssen wie Originale genau, hergestellt und korrigiert werden; eine Herstellung im Nachform-Verfahren ist nicht möglich und die Kosten sind sehr hoch. Außerdem besteht bei solchen Schrauben und Muttern die Gefahr einer Änderung der Genauigkeit mit zunehmenden Alter in Abhängigkeit von dem Verschleiß und der Veränderung der Reibungsbedingungen. Der Aufwand für die Wartung solcher Vorrichtungen - hauptsächlich Reinigung und Schmierung ist groß. Solche Systeme sind empfindlich gegen Fehler, die sich aus Veränderungen der Kräfte bei der Durchführung . maschineller Bearbeitungen ergeben.

2. Vorrichtungen mit Skalen und Anzeigemarken. Kennzeichnend für dieses System ist die hohe Stabilität. Die hauptsächliche Fehlerquelle beruht auf zufälligen Ungenauigkeiten der Lage von Markierungen auf der Skala.

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3. Vorrichtungen mit Interferenzskalen und Interferenzanzeigemarken. Solche Vorrichtungen sind den vorstehend beschriebenen ähnlich, jedoch bestehen die Skalen und Anzeigemarken aus Beugungsgittern, deren Furchen-Frequenzen üblicherweise gleich sind, in manchen Fällen aber auch im Verhältnis einer kleinen ganzen Zahl zueinander stehen, beispielsweise im Verhältnis 1:2. Die Ausgabe des Ergebnisses erfolgt dabei in der Form mechanischer oder optischer Interferenzstreifen. Dabei verursachen relativ kleine Bewegungen der Gitter zueinander große Bewegungen der Interferenz streifen. Diese Interferenzstreifen sind leicht mittels lichtempfindlicher Anzeiger abtastbar und können durch Impulszähler ausgewertet werden. Dies hat zur Folge, daß

k die Interferenzstreifen-Methode sehr gut in Verbindung mit automatisierten Meß- und Kontrollsystemen angewandt werden kann. Ein wesentlicher Vorteil der Interferenzstreifen-Methode ist die Mittelbildungswirkung, wobei das Auagangssignal von der Mittelstellung aller Beugungsgitterfurchen der Anzeigemarke relativ zu den benachbarten Beugungsgitterfurchen der Skala abhängt. Dadurch werden zufällige Unregelmäßigkeiten der Furchen praktisch eliminiert, so daß diese ohne Auswirkung auf die Lage der Interferenzstreifen bleiben. Solche zufälligen Unregelmäßigkeiten wirken sich auch nur in geringem Umfange auf den Kontrast der Inter"ferenzetreifen aus. Ein wesentlicher Nachteil der Interferenzstreifenr Methode ist die geringe Empfindlichkeit solcher Systeme,

P in denen relativ billige Skalengitter verwendet sind. Für Systeme hoher Empfindlichkeit werden dagegen teure Skalengitter benötigt, die zudem noch den Nachteil ihrer Zerbrechlichkeit haben.

kr, Vorrichtungen mit optischen Interferone tern. Das Aufkommen der Laser-Strahlen hat es zwar möglich gemacht, optische Interferometer für Zwecke industriell verwendbaren Meßvorrichtungen praktisch nutzbar zu machen. Ein Vorteil solcher Interferometer ist auch deren sehr hohe Empfindlichkeit, die üblicherweise in der Größenordnung von 315 x 10 "nun je Interferenzstreifen liegt. Interferometer sind aber hoch ·

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empfindlich gegen Fehler, die sich aus Änderungen der Wellenlänge des angewandten Lichtes, Änderungen der Brechungszahl der Luft in dem Zwischenraum zwischen den Reflektoren des Interferometers und solchen Schwingungen dieser Reflektoren ergeben, bei denen diese aus ihrer Ebene ausschwingen. Alle Maßnahmen zur Verringerung dieser Fehlerquellen, wie Stabilisierung der Laser-Strahlen, Kompensation des Luftdruckes, Kontrolle der Umgebungsbedingungen, sind außergewöhnlich kostspielig. Infolgedessen begrenzen diese Fehler die Genauigkeit der Laser-Interferometrie auf etwa 1: 1 000 000, während die theoretische Genauigkeit für Messungen langer Wege um Größenordnungen größer ist. Die Anwendbarkeit dieses Systems ist außerdem dadurch beschränkt, daß der originär gegebene Bereich der Empfindlichkeit nicht in weiten Grenzen eingestellt werden kann. Auch die Möglichkeiten, geeignete Lichtquellen zu schaffen, begrenzen die Anwendbarkeit dieses Systems.

Aufgabe der Erfindung ist es in erster Linie, ein System für lineare Messungen und Winkel-Messungen zu schaffen, das sehr vielseitig, sehr empfindlich und sehr stabil ist. Das System macht dabei Gebrauch von einer besonderen Form der Interferenzstreifen-Vervielfachung. Die Empfindlichkeit kann nahezu die Empfindlichkeit erreichen, die in der optischen Interferometrie erreichbar ist. Dagegen soll eine Stabilität aufrechterhalten werden, wie sie mechanischen Skalen eigentümlich ist« Das System ist insbesondere in der Industrie kleiner elektronischer Bauteile anwendbar, in der äußerst genaue Einstellungen und Messungen über mittlere Entfernungen erforderlich sind. Ein anderes Anwendungsgebiet ist die Werkzeugmaschinen-Industrie, in der genaue Einstellungen und Messungen über große Entfernungen erforderlich sind.

Die im Rahmen der Erfindung angewandte Vervielfachung der Interferenzstreifen bewirkt eine Vergrößerung der Empfindlichkeit des Interferenzstreifen-Verfahrens um 1 bis 2 Größenordnungen, wobei die relativ groben, unempfindlichen und billigen Skalengitter beibehalten werden können. Die Empfindlichkeit

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kann leicht verändert werden und nahezu die Empfindlichkeit . von optischen Zwei-Weg-Interferometern erreichen. Die Genauigkeit kann praktisch über 1:1 000 000 liegen.

Das Meßsystem ist dabei keiner Verschlechterung infolge Verschleißes mit zunehmendem Alter unterworfen; es ist unempfindlich gegen zufällige Fehler der Lage der Furchen; die Empfindlichkeit und Genauigkeit ist nicht Gegenstand unerwünschter Einflüsse der Wellenlänge und der Streuung der Lichtquelle, der Brechungszahl und des Luftdruckes des umgebenden Mediums und etwaiger Schwingungen der Gitter. Das Skalengitter kann sehr lang sein. Der Spalt zwischen dem Skalengitter und dem Anzeigeglied kann so groß sein, daß t Aufbau und Benutzung der Vorrichtung auf konventionelle Weise möglich sind. Die Interferenzstreifen und die Ausgangssignale sind unabhängig von Änderungen der Dicke und der Verjüngung des Spaltes zwischen Skalengitter und Anzeigeglied; es besteht nur eine Abhängigkeit von der Komponente der Bewegung des Skalengitters in seiner Ebene normal zu seinen Furchen.

In der Zeichnung sind mehrere Ausführungsbeispiele der Vorrichtung nach der Erfindung - teilweise schematisch - dargestellt, und zwar zeigt

Fig. 1 die Vorrichtung von außen in perspektivischer Darstellung,

Fig. 2 ein Ausführungsbeispiel des optischen Systems und P der nachgeschalteten Signalverarbeitungseinheiten

in schematischer Darstellung,
Fig. 3 ein anderes Ausführungsbeispiel des optischen Systems

in schematischer Darstellung,
Fig. h ein weiteres Ausführungsbeispiel des optischen Systems

in schematischer Darstellung,
Fig. 5 einen Strahlengang der Beugung des Lichtes für den Fall

der optimalen Ausgestaltung der Vervielfachung der

Interferenzstreifen,
Fig. 6 ein Anzeigegitter, das vorherrschende Helligkeiten in

zwei benachbarten BeugungsOrdnungen erzeugt, im

Querschnitt

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Pig. 7 ein anderes Anzeigegitter, das vorherrschende Helligkeiten in zwei benachbarten Beugungsordnungen erzeugt, im Querschnitt,

Fig. 8 einen Strahlengang der vorherrschenden Strahlen, der sich durch Beugung an dem auf Reflexion beruhenden Äquivalent für die optimale Ausgestaltung ergibt,

Fig. 9 ein an Stelle des Anzeigegitters verwendbares Prisma im Querschnitt mit dem zugehörigen Strahlengang in der Umgebung des Prismas,

Fig.10 ein anderes an Stelle des Anzeigegitters verwendbares Prisma in Ansicht mit dem zugehörigen Strahlengang,

Fig.11 ein weiteres an Stelle des Anzeigegitters verwendbares Prisma in Ansicht mit dem zugehörigen Strahlengang,

Fig.12 noch ein weiteres an Stelle des Anzeigegitters verwendbares Prisma in Ansicht mit dem zugehörigen Strahlengang,

Fig.13 eine Vorrichtung zur Auswertung der Interferenzstreifen-Vervielfachung an einem das Anzeigegitter ersetzenden Prisma in schematischer Darstellung mit dem zugehörigen Strahlengang,

Fig»i4 einen Strahlengang des Lichtes für den Fall einer weiteren Ausgestaltung des optischen Systems. .

Bei der Vorrichtung nach der Erfindung ist der Tisch 11 relativ zu der Grundplatte 12 verschiebbar. Das Skalengitter 13 ist an dem Tisch 11 befestigt und erstreckt sich in Richtung der Verschiebung. An der Grundplatte 12 ist ein Gehäuse ~\k befestigt, das das Anzeigegitter 21 oder das diesem äquivalente Prisma, eine Lichtquelle 22, ein optisches Filtersystem 23 und ein Beobachtungssystem mit einem lichtemfpindlichen Anzeiger 29 enthält. Im Falle eines Anzeigegitters 21 verlaufen dessen Furchen etwa parallel zu den Furchen des Skalengitters 13. Das an das Gehäuse 1>k angeschlossene Kabel 15 enthält Leiter für Energiezufuhr und die Signalausgabe.

An einer Vorrichtung können zwei oder drei derartiger Systeme vorgesehen sein, um Bewegungen des Tisches 11 in Richtung zweier oder dreier Achsen zu erfassen. Ähnliche Systeme

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können für die Erfassung von Winkel-Bewegungen verwendet werden, wobei das Skalengitter 13 entsprechend kreisbogenförmig ausgebildet und konzentrisch zum Drehpunkt, angeordnet ist. Dabei kann das Skalengitter 13 entweder kreisbogenförmig gekrümmt und mit parallel zur Drehachse . verlaufenden Furchen versehen oder eben ausgebildet und mit radial von der Drehachse ausgehenden Furchen versehen sein.

Das Anzeigegitter 21 ist derart in dem Gehäuse 1*f montiert, daß dessen Furchen im Wesentlichen parallel zu den Furchen des Skalengitters 13 verlaufen. Das von der Lichtquelle ausgehende konzentrierte Licht geht durch den.FiIter 23»

fc durch den es annähernd monokromatisch gemacht wird. Danach wird das Licht durch die Linse 2k parallel gerichtet, so daß es auf das Anzeigegitter 21 in der gewünschten Richtung des Einfalles auf trifft. Durch die Linse 25 wird das in der Richtung des Strahlenganges hinter dem Skalengitter 13 austretende parallel gerichtete Licht im Brennpunkt vereinigt, so daß ein Interferenzstreifen-Muster auf der Bildfläche 26 entsteht. Die Lochplatte 27 ist in der Brennpunktebene der Linse 25 angeordnet und dient nach der Art eines optischen Filters dazu, nur die gewünschten Gruppen der gebeugten Lichtstrahlen durchzulassen und die anderen Gruppen auszusondern. Die Öffnung 28 in der Bildfläche 26 ist als Spalt ausgebildet, der sich parallel zu den Interferenzstreifen er-

" streckt, so daß Licht auf den lichtemfpindlichen Anzeiger fällt. Wenn sich das Skalengitter 13 mit Bezug auf das Anzeigegitter 21 verschiebt, wird durch die Vervielfachung der Interferenzstreifen bewirkt, daß abwechselnd helles und dunkles Licht auf die spaltförmige Öffnung 28 fällt..Dies verursacht die Abgabe entsprechender starker und schwächerer elektrischer Anzeigesignale durch den lichtempfindlichen Anzeiger 29.

Die modulierte abgegebene elektrische Energie wird von dem Signalverarbeitungskreis 30 aufgenommen und in einen Impulszähler und Stellungsanzeiger 31 eingespeist. Das modulierte Signal kann außerdem in eine Tischbewegungskontrollvorrichtung weitergeleitet werden, von der aus eine Tischeinstellvorrichtung 33 entsprechend einem vorgegebenen Programm betätigt

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werden kann. ^T ·

Der Impulszähler 3I kann Beobachtungen und Signale von zwei Punkten des Interferenzstreifen-Musters auswerten, beispielsweise Beobachtungen von zwei Punkten, die um eine viertel Interferenzstreifen-Breite voneinander entfernt sind. In diesem Falle sind zwei spaltförmige Öffnungen 28 in der Bildfläche 26 und zwei zugeordnete lichtempfindliche Anzeiger 29 vorzusehen. Es können aber auch andere bekannte technische Mittel verwendet werden, um unter Verwendung mehrerer optischer Signale eine Interpellation der Interferenzstreifen und eine Unterscheidung zwischen Bewegungen des Skalengitters 13 in den beiden entgegengesetzten Richtungen zu ermöglichen.

Bei dem in Fig. 3 dargestellten Ausführungsbeispjel dee optischen Systems sind zusätzlich Reflektoren 35 und 36 angeordnet, durch die der Strahlengang geknickt wird. Die Reflektoren 35 ^und 36 können dabei durch optisch gleichwertige aber auf anderen physikalischen Grundlagen beruhende Einrichtungen ersetzt sein. Solche Vorrichtungen mit geknickten Strahlengängen sind erforderlich, wenn eine besonders raumsparende Ausführung erforderlich ist.

Bei dem in Fig. k dargestellten Ausführungsbeispiel des optischen Systems ist die Anordnung so getroffen, daß Interferenzstreifen beobachtet werden, die von dem von den Gittern reflektierten Licht gebildet werden.

Ein Hauptzweck der Erfindung ist es, durch die optische Ausgestaltung des speziellen Systems der Vervielfachung der Interferenzstreifen eine Vorrichtung zu schaffen, die besonders gut für die Messung und Anzeige der Stellung geeignet ist. Nachstehend sind eine solche optimale Ausgestaltung und Beispiele der Arbeitsweise des Systems im einzelnen beschrieben.

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Die optimale optische Ausgestaltung ist in Pig. 5 dargestellt Das feine Anzeigegitter 21 weist vorherrschende Beugungen in zwei benachbarten Ordnungen auf, bei denen es sich üblicherweise um die nullte und erste Ordnung handelt. Aus Gründen der Allgemeingültigkeit sind diese vorherrschenden Ordnungen jedoch als die Ordnungen a und a+1 bezeichnet. Die Beleuchtung erfolgt durch einen Strahl parallel gerichteten Lichtes, dessen Einfallsebene lotrecht zu den Furchen liegt. Der Einfallswinkel et- ist so gewählt, daß das Lot auf dem Anzeigegitter den Winkel zwischen den Strahlen der vorherrschenden Ordnungen der Beugung halbiert. In diesem Falle ist der Einfallswinkel bestimmt durch die Gleichung (i)

sin d = _

ο ·

ψ Die Winkel der vorherrschenden Ordnungen der Beugung Bind dabei bestimmt durch die Gleichungen (2)

Hierin ist "X die Wellenlänge des angewandten monokromatischen Lichtes und gf die Teilung des Skalengitters.Spitze Winkel sind als positiv definiert,wenn die Drehung von der betreffenden Bezugsachse zu dem Strahl entgegen demUirxsigersinn erfolgt. Beugungswinkel sind mit ihrer Zunahme als zunehmend gezählt. Wenn die Gleichung (3)

t erfüllt ist, verlaufen die Strahlen der vorherrschenden Ordnungen der Beugung symmetrisch in bezug auf das Lot auf dem Skalengitter. Praktisch kann der vorgeschriebene Einfallswinkel dadurch eingestellt werden, daß die rückgestrahlten Abbildungen der Lichtquelle in bezug auf die Lichtquelle selbst eingestellt werden.

Die Teilung des groben Skalengitters ist annäherd β mal größer als die Teilung des Anzeigegitters, wobei β eine nicht notwendigerweise kleine ganze Zahl, beispielsweise eine Zahl zwischen 3 und 100, ist. In Fig. 5 ist vorausgesetzt: ß=6. ρ ist hierin definiert als der Vervielfachungsfaktor der Interferenzstreifen.

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Das grobe Skalengitter soll vorzugsweise mit Bezug auf die nullte Ordnung symmetrische Helligkeiten der Beugung aufweisen· Diese Bedingung wird automatisch mit einem Amplitudengitter erfüllt (Ronchi-Furchen oder Linien-Zwischenraum-Gitter mit undurchlässigen oder halbdurchlässigen Linien) und mit einem Linien-Zwischenraum-Phasengitter (durchlässige Linien, die üblicherweise eine Phasenverzögerung um 1/2 Gang erzeugen). Das grobe Skalengitter ist auf der Beobachtungsseite des feinen Anzeigegitters angeordnet. Die Oberflächen der Gitter liegen ebenso annäherd parallel zueinander wie die Furchen beider Gitter zueinander. Der Spalt zwischen den Gittern ist normalerweise klein, beispielsweise zwischen O und 1 mm.

Xn Fig. 5 bedeuten die eingeklammerten Zahlen an den gebeugten Strahlen die Ordnungen der Beugung, die diese Strahlen erfahren; entsprechend bedeuten die jeweils durch ein Komma von einander getrennten Paare von Zahlen die Ordnungen der Beugungen, die die betreffenden Strahlen jeweils nacheinander an dem Anzeigegitter und dem Skalengitter erfahren haben.

Die Beugungswinkelγ der von dem Skalengitter ausgehenden Lichtstrahlen sind ausgehend von dem Lot %uf dem Skalengitter gemessen und bestimmt durch die Gleichung (k)

sin V = 3^ + sin Ö
'q ge ^p

Hierin bedeuten ρ und q die entsprechenden Ordnungen der Beugungen, die die Strahlen jeweils an dem Anzeigegitter und dem Skalengitter erfahren, gc bedeutet die Teilung des Skalengitters. Praktisch stehen die Teilungen genau oder zumindest näherungsweise in einem Verhältnis zueinander, das durch die Gleichung (5)

gc =(5gf
bestimmt ist.

Durch Kombinieren der Gleichungen (2), (k) und (5) läßt sich feststellen, daß Strahlen, die aufeinanderfolgenden Ordnungen der Beugung unterworfen sind (a,P /z) und (a+1, -ß/2) in der Richtung γ = O austreten. Diese Strahlen treten parallel zu

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der Achse des optischen Systems aus und vereinigen sich im Punkt 0 auf der optischen Achse der Linse 25» die die Strahlen im Brennpunkt vereinigt. Dies ist in Fig. 5 für den Fall der Strahlen dargestellt, die Beugungen der aufeinanderfolgenden Ordnungen (O,3) und (i,-3) erfahren, wobei a = O und ß=6 ist.

In entsprechender Weise erfahren Paare von Strahlen Beugungen der Ordnungen (a, β/2 + s) und (a+1, -ß/2 +s), wobei s eine positive oder negative ganze Zahl einschließlich O ist. Diese Strahlen treten in der Richtung aus, die durch die Gleichung (6)

sin V = -2
7 s ge

bestimmt ist.

Allgemein ergibt sich daraus die Erkenntnis, daß jedes Paar von Strahlen, die Beugungen der Ordnungen mit einem bestimmten Wert von s erfahren, parallel austreten und sich in einem bestimmten Punkt auf der Brennpunktebene der Linse 25 vereinigen. In Fig. 5 ist das Paar von Strahlen mit dem Wert s=1 in gestrichelten Linien dargestellt, und diese Strahlen vereinigen sich im Punkt 1. In entsprechender Weise vereinigt sich jedes Paar von Strahlen, denen ein bestimmter Wert'von s zugeordnet ist, in einem besonderen Punkt, der entsprechend dem Wert von s numeriert ist. Jede solche Kombination von Strahlen wird nachstehend als eine a-Gruppe bezeichnet.

Lichtstrahlen, die durch Beugungen nicht-vorherrschender Ordnungen an dem Anzeigegitter verursacht sind, werden ebenfalls Teile der betreffenden s-Gruppe, beispielsweise Strahlen der Ordnungen -1,9 und 2,-9 der Beugung in der Gruppe S=O, in dem in Fig. 5 dargestellten Beispiel. Diese Strahlen führen jedoch nur eine vernachlässigbar kleine Menge an Energie mit sich im Vergleich zu den Strahlen der vorherrschenden Ordnungen der Beugung; diese Strahlen ■it vernachläseigbar kleiner Energie werden daher außer Betracht gelassen. Die Lochplatte 27 ist in der Brennpunkt-

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ebene der Linse 25 angeordnet und wirkt als optischer Filter im Sinne einer Isolierung des Lichtes einer bestimmten s-Gruppe für Beobachtungszwecke. In der Praxis ist normalerweise die Lochplatte 27 so angeordnet, daß Strahlen der Gruppe s=0 durchgelassen werden.

Zur Durchführung von Versuchen zwecks Ermittlung der Abhängigkeit von der jeweiligen s-Gruppe wurde eine optische Anordnung verwendet, wie sie in den Fig. 2 und 5 dargestellt ist· Dabei war das feine Anzeigegitter ein Phasengitter mit 1.200 Furchen pro mm, das vorherrschend Beugungen der nullten und ersten Ordnung hervorruft. Das grobe Skalengitter war ein Ronchi-Gitter mit 20 Furchen pro mm. Dieses Linien-Zwischenraum-Gitter bestand aus einer Substrat-Fläche aus Glas, auf die undurchlässige Streifen aus Chrom aufgedampft waren; die Breiten der undurchlässigen Streifen und der Zwischenräume waren gleich.

Der Durchmesser des Anzeigegitters betrug 5 cm und das verwendete Muster des Skalengitters war 2,5 cm lang und 10 cm breit. Beobachtet wurde ein Sichtfeld etwa in der Größe von 5 cm Breite und 2,5 cm Höhe.

Zwischen den Gittern waren Zwischenlagen aus Papier angeordnet, die einen keilförmigen Spalt zwischen den Oberflächen der Gitter ergaben. Die Dicke des Spaltes betrug 0,0^ mra am einen Ende und an dem 5 cm entfernten anderen Ende 0,1 mm. Der Scheitel des keilförmigen Spaltes erstreckte sich etwa parallel zu den Furchen.

Das Anzeigegitter wurde in seiner Ebene verdreht, um die minimale Anzahl der im Sichtfeld erscheinenden Interferenzstreifen einzustellen. Bei Beobachtung der Gruppe s=0 waren 7 Interferenzstreifen im Sichtfeld zu beobachten, die einen hohen Kontrast aufwiesen.

Beobachtungen wurden für eine Anzahl s-Gruppen in der Umgebung von 0 gemacht. Die Linse 25 und die Lochplatte 27 waren dabei auf einem gemeinsamen Auflager montiert, das

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um einen Punkt nahe den Gittern schwenkbar war. Damit wurde das Auflager jeweils in die Lage gedreht, in der die Lochplatte 27 die gewünschte s-Gruppe durchließ. Ein Bild des Interferenzstreifen-Musters wurde in einem Aufnahmeappärat hinter der Lochplatte 27 gebildet und mit einer Einstellupe auf der Bildfläche des Aufnahmeapparates beobachtet.

Der Kontrast der Interferenzstreifen war für eine aussagefähige Deutung ausreichend bei Strahlen in den s-Gruppen -10 bis einschließlich +13· tJber den gesamten Bereich der Beobachtungen wurden keine Änderungen in der Anzahl, Orientierung und Form der Interferenzstreifen beobachtet.

Der Kontrast der Interferenzstreifen war in den verschiedenen W s-Gruppen unterschiedlich. Unterschiedlich waren in den verschiedenen beobachteten s-Gruppen auch die Minima der Helligkeiten. Insbesondere wurde eine Vertauschung der Lage der Maxima und Minima der Helligkeiten zwischen den geradzahligen und ungeradzahligen s-Gruppen in der Nähe von s=0 beobachtet. Da stets nur der Abstand zwischen den Interferenzstreifen von Bedeutung ist, der bei den Ordnungen der Beugung in einer bestimmten s-Gruppe in Erscheinung tritt, ist diese· Verschiebung der Zentren der Interferenzstreifen-Muster ohne Bedeutung.

Diese Ergebnisse beweisen, daß das Interferenzstreifen-Muster k in den Gruppen nahe s=0 unabhängig von der Winkellage der Beobachtung ist, wenn der Einfallswinkel den schon genannten Vorschriften entspricht.

Besondere Versuche wurden zur Ermittlung der Empfindlichkeit durchgeführt, wobei Beobachtungen mit 5 verschiedenen Anzeigegittern 21 mit Furchenfrequenzen von 200 bis 1200 Furchen ι pro mm gemacht wurden. Diese Anzeigegitter 21 wurden hintereinander geschaltet mit einem Skalengitter 13 mit 20 Furchen pro 1 mm in aufgedampftem Chrom. Beobachtet wurden die zu diesem Zweck isolierten Strahlen entsprechend der Gruppe s=0.

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Ein Mikrometer-Antrieb wax* dabei zu dem Zweck vorgesehen, eine einstellbare Verdrehung des Skalengitters 13 relativ au dem feststehenden Anzeigegitter 21 durchzuführen. Die lotrecht zu den Furchen entstehenden Interferenzstreifen wurden in Abhängigkeit von ihrer Winkellage gezählt. '

Die Ergebnisse zeigten, daß in jedem Funkt des Sichtfftldes die Gleichung (7)

N =ß~
r gc

galt, wobei

d die Verschiebung des groben Skalengitters, gemessen normal zu den Furchen des Anzeigegitters und

N die Änderung der Ordnung der erzeugten Interferenzstreifen an jedem festgelegten Punkt des Sichtfelds bedeuten.

Die Empfindlichkeit oder die Anzahl der Interferenzstreifen je Einheit der Verschiebung ist dabei verstärkt um den Vervielfachungsfaktor. Der Grenzwert für gf ergibt sich aus der Gleichung (2) mit /V^. Dementsprechend ist die maximal erzielbare Empfindlichkeit gegeben mit d = /[ /2 pro Interferenzstreifen. Dementsprechend ist der Grenzwert der Empfindlichkeit gleich der Empfindlichkeit, die in dir optischen Interferometrie mit einem Zweiweg-Interferometer erzielt werden kann.

Weitere Versuche dienten der Ermittlung des Einflusses des begrenzten Spaltes zwischen den Oberflächen der Gitter. Das verwendete Anzeigegitter hatte 1200 Furchen pro mm; das verwendete Skalengitter hatte 20 Furchen pro mm in einer aufgedampften Chromschicht· Daraus ergab sich ein Vervielfachungsfaktor von 60.

Bei einer Serie von Beobachtungen war der einfallende Strahl so eingestellt, daß symmetrisch gebeugte Strahlen der nullten und ersten Ordnung entstanden, wie in Gleichung (2) vorgeschrieben und in Fig. 5 dargestellt für den Fall θ _ ?= -θ.·

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In einer anderen Serie von Beobachtungen wurde der Einfallswinkel cL so geändert, daß unterschiedliche Verhältnisse 9-/9- entstanden. ·

In allen Fällen wurde das Licht ausgesondert und beobachtet, dessen vorherrschende Anteile Beugungen der Ordnungen 0,30 und 1,-30 jeweils an dem Anzeigegitter und an dem Skalengitter erfuhren« Hit dieser Bedingung wurde der best· Kontrast der Interferenzstreifen erzielt.

Der Spalt und dessen keilförmige Verjüngung zwischen den Oberflächen der Gitter wurde durch das Einlegen von Zwischenlagen aus Papier verändert. Nach Festlegung der Bedingungen für den Einfall des Lichtes und die Beobachtung wurde das Ronchi-Gitter in seiner Ebene gedreht, um das Minimum der Dichte der Interferenzstreifen in dem Sichtfeld einzustellen. Auf diese Weise wurden die Tenlanpassung in Drehrichtung beruhenden Interferenzstreifen eliminiert und die übrig bleibenden Interferenzstreifen resultierten nur aus einer leichten Fehlanpassung in Längsrichtung (Abweichung von^= 6o) und aus einem etwaigen Spalteffekt.

In der nachfolgenden Tabelle 1 sind die Versuchsbedingungen * und die Ergebnisse im einzelnen dargestellt. Daraus läßt sich ableiten, daß nur unter der Voraussetzung von 9 _o _ -O₁ 7 Interferenzstreifen ausschließlich durch die Fehlanpassung in Längsrichtung hervorgerufen wurden.

Tabelle 1

Spalteffekt -

Spalt Keilver- Interferenzstreifen Spalteffekt, -Öq/Öi "Η" jüngung im Sicht feld Interferenz«

Anzahl streifen

Anzahl ν

Tabelle mit Werten auf Seite 32 '-

In der Tabelle bedeuten in der Spalte "Keilverjüngung¹¹: _:; / der Scheitel des keilförmigen Spaltes verläuft lotrecht zu den Furchen

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// der Scheitel verläuft parallel zu den Furchen O keine Keilverjüngung vorhanden

Diese Ergebnisse beweisen in Zusammenhang mit den. Ergebnissen über die Abhängigkeit von den einzelnen s-Gruppen, daß die Anzahl, Orientierung und Form der Interferenzstrelfen unabhängig ist von dem Spalt und der Richtung einer geneigten Beobachtung, falls Q _Q = -O₁ ist. Dementsprechend ist die Symmetrie der vorherrschenden Strahlen zwischen den beiden Gittern die wichtigste Bedingung für die Eindeutigkeit der von den Interferenzstreifen erzeugten Konturabbildung.

Aus Tabelle 1 geht außerdem hervor, daß der Spalt und dessen Keilverjüngung ursächlich sind für außerordentliche Interferenzstreifen, falls Q ₀ ^ -O₁ ist. Die Abhängigkeit ist allerdingsinäßig, wenn der Spalt und seine Keilverjüngung klein sind. Geringe Abweichungen von der Symmetrie-Bedingung würden einen vernachlässigbaren Einfluß haben.

Die wichtigsten Ursachen für ein Absinken des Kontrastes der Interferenzstreifen sind:

1· Ungleiche Helligkeiten der von dem Anzeigegitter ausgehenden Strahlen in den beiden vorherrschenden Ordnungen der Beugung,

2. ein niedriges Signalstörverhältnis der zur Bildung des Interferenzstreifen-Musters ausgenützten Ordnungen der Beugung,

3· eine übermäßige Breite der Lichtquelle, wenn der Spalt zwischen den Oberflächen der Gitter besonders groß 1st.

Im Idealfall öollten die Helligkeiten der Strahlen in den zwei vorherrschenden Ordnungen der Beugung, a und a+1, gleich sein, und diese Helligkeiten sollten groß sein im Vergleich » zu den Helligkeiten der Strahlen in den nicht-vorherrechenien ■■: Ordnungen der Beugung. Falls die Strahlung in ein symmetrisch beugendes grobes Gitter eingreift, haben die Strahlen gleiche' Helligkeiten und wirken in einer Zwei-Strahl-Interferenz zusammen, wenn sie Beugungen der Ordnungen a,ß/2 und a+1, -(?/? erfahren. Der optimale Kontrast tritt dann für s=O auf.

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Wenn die Helligkeiten der in den Ordnungen a und a+1 ge-. beugten Strahlen ungleich sind, kann der Kontrast für S=O nicht optimal sein. Gleichwohl kennen bemerkenswerte Un- · gleichmäßigkeiten hingenommen werden, bevor der Kontrast schwach wird· Wenn beispielsweise zwei Strahlen, deren Helligkeiten im Verhältnis 4:1 zueinander stehen, in Interferenz miteinander treten, stehen die Maxima und Minima dar '. Helligkeiten der Interferenzstrelfen zueinander in Verhält- .\ nie von 9*11 was einen hohen Kontrast darstellt.

Falls der Kontrast in der Gruppe S=O nicht ausgezeichnet ist, kann mit Wahrscheinlichkeit ein besserer Kontrast in einer in der Nähe liegenden s-Gruppe erwartet werden. Dies trifft '' ^ zu, wenn die Helligkeiten I der Strahlen der folgenden Ordnungen der Beugung a, β/2 + s und a+1, - β /2 + s zerlegt nach jeder Ordnung in sehr guter Annäherung der folgenden Beziehung entsprechen

Ia = I - ((9/2) + s ¹I₊I ^X + (/3/2) + β

In der Praxis wird der Beobachter die Interferenzstreifen-Muster für die s-Gruppen in der Umgebung von s=0 beobachten und dasjenige Interferenzstreifen-Muster auswählen, das den maximalen Kontrast aufweist.

Wenn ein Gitter von parallel gerichtetem, monokromatischem Licht angestrahlt ist, tritt der größte Teil des Lichtes P in einanSystem von Strahlen mit abgesonderten Richtungen aus· Die zufälligen Fehler, die üblicherweise in den Furchen eines Gitters vorhanden sind, verursachen jedoch, daß ein Teil de· Lichtes in beliebigen Richtungen diffus austritt. Dieses diffuse Licht kann als störendes Grundsignal gedeutet werden, das dem Nutzsignal des gebeugten Lichtes überlagert ist. Ähnliche Wirkungen können auch von Schmutz und Flecken auf · dem Gitter verursacht sein und ergeben zusätzliche Störungen' in beschränkteren Bereichen.

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Diese optischen Störungen fügen dem Interferenzstreifen-Muster eine Grundhelligkeit zu. Falls die Helligkeit des Interferenzstreifen-Musters selbst matt wird, so daß sie von der Grundhelligkeit überdeckt wird, sind keine Interferenzstreifen mehr sichtbar. Wenn schließlich das Nutzsignal und das störende Grundsignal Stärken gleicher Größenordnung -aufweisen, erscheinen die Interferenzstreifen mit reduziertem Kontrast.falls jedoch die Interferenzstreifen sehr stark sind im Vergleich zu der Grundhelligkeit, ist die Störung ohne besondere Bedeutung.

Die Veränderung der Helligkeit in Abhängigkeit von der Ordnung der Beugung an reinen Linien-Zwischenraum-Gittern ist allgemein bekannt; die Helligkeit nimmt sehr schnell ab und ist für hohe Ordnungen der Beugung,beispielsweise die 25· Ordnung sehr gering·

Da Ordnungen der Beugung von etwa ß/2 oder wenig darüber benutzt werden, bilden die Strahlen ein relativ schwaches Interferenzstreifen-Muster, falls β eine große Zahl ist. In diesem Fall muß der Störpegel relativ niedrig liegen. Von den beiden Gittern ist normalerweise das grobe. Skalengitter für einen größeren Anteil der Störung.ursächlich. Im Falle hoher Vervielfachungsfaktoren, also großer Werte von βί muß das Skalengitter sehr sauber sein sowie glatte und scharf begrenzte Linien und Zwischenräume aufweisen. Mit dem bei den beschriebenen Versuchen benutzten Gitter mit Ronchi-Furchen in einer aufgedampften Chromschicht wird das Signalstörverhältnis genügend hoch, um noch einen guten Kontrast der Interferenzstreifen bis zu der 80. Ordnung der Beugung zu liefern. Entsprechend brauchbare Ergebnisse wurden mit fotografisch hergestellten Gittern mit 20 Furchen pro mm bis zu der 25· Ordnung der Beugung und mit anderen, relativ grob hergestellten Gittern, mit 20 Furchen pro mm, nur bis zu der 10. Ordnung der Beugung erzielt. .^.

Der maximal erzielbare Vervielfachungsfaktor im Fall der Anwendung von in einer aufgedampften Chromschicht erzeugten

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Sittern liegt über 16O. Ein ausgezeichneter Kontrast wurde bei den schon erläuterten Versuchen mit ß= 60 und bei weiteren Versuchen, die später noch erwähnt werden, b#i pa 154 erzielt. Bei Verwendung der vorher erwähnten, auf andere Weise hergestellten Gitter, beträgt· der maximale Vervielfachungefaktor jeweils etwa 50 bzw. 20. Daraus ergibt sich, daß das Signaletörverhältnis der Gitter der begrenzende Faktor für Vervielfachungen nahe zwei Größenordnungen sein kann, während Vervielfachungen nahe einer Größenordnung tatsächlich unbegrenzt sind.

Falls eine optische Störung den Kontrast der Interferenzstreifen merklich verringert, kann eine leichte Verbesserung W gegebenenfalls durch Verkleinerung der Öffnung in der Lochplatte 27 erzielt werden, die in der Brennpunktebene der Linse 25 angeordnet ist. Eine größere Öffnung als diejenige, die für die Auflösung der Interferenzstreifen erforderlich ist, läßt einen größeren Anteil afs Störung wirkenden diffusen Lichtes als ais Signal wirkenden gerichteten Lichtes durch.

Bei gegebenem Abstand der Gitter voneinander nimmt die zulässige Breite der Lichtquelle in demselben Ausmaß wie die Teilung des Anzeigegitters ab. Bei Verwendung den erwähnten Gitters mit 1200 Furchen pro mm im Verbindung mit k einer Weite des Spaltes zwischen den Gittern von. 0,05 mm wurde ein ausgezeichneter Kontrast bei Verwendung einer Lichtquelle mit einer Winkelweite von I/700 erzielt. Eine bemerkenswerte Herabsetzung des Kontrast ergab eich bereits bei einer Lichtquelle mit einer doppelt so großen Winkelweite. Eine Lichtquelle mit einer Winkelweite von I/500 wurde in Verbindung mit allen anderen erwähnten Gittern eingesetzt, da sich dabei eine genügende Ausleuchtung für - eine zweckdienliche Beobachtungfergab.

Bei praktischen Anwendungen der Vervielfachung von Interferenzstreifen besteht selten eine Notwendigkeit für einen Spalt zwischen den Gittern von mehr als 0,05 nun,

- 18 -

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A r ' ■ *

Unter dieser Voraussetzung ist die zulässige Breite der Lichtquelle genügend groß, um eine Abnahme des Kontrastes der Interferenzstreifen leicht verhindern zu können. -;' . ■

Als Anzeigegitter kann ein Phasengitter verwendet' werden, ".:'■ das so beleuchtet ist, daß sich vorherrschende Helligkeiten in zwei benachbarten Ordnungen der Beugung ergeben· Fig. 6 zeigt die vorgeschriebene Richtung des Lichteinfalls entsprechend dem Winkel <L und den Austritt der Strahlen in der nullten und ersten Ordnung der Beugung (θ_ο»9.·) für'ein feines Anzeigegitter· Die Beugungswinkel hängen von der Teilung des Gitters und der Wellenlänge der Beleuchtung ab. Der Leuchtwinkel am Gitter, 6, bestimmt dabei die Energieverteilung. Falls der Leuchtwinkel φ so gewählt ist, daß die Richtung der natürlichen Brechung, berechnet nach dem Snell'sehen Gesetz;, zusammenfällt mit der Richtung der Beugung der ersten Ordnung, tritt der Hauptanteil der Energie in dem Strahl der ersten Ordnung der Beugung aus. Falls dagegen die Richtung der natürlichen Brechung zwischen den Richtungen der Beugungen der nullten und ersten Ordnung liegt, wie in Fig. 6 dargestellt, tritt der größte Teil der Energie in den Strahlen dieser Ordnungen der Beugung aus. Daraus ergibt sich ein Vorherrschen zweier benachbarter Ordnungen der Beugung.

Bei dem in Fig. 6 dargestellten Strahlengang sind die Winkel (Λ» ,0- und O₁ durch die Gleichungen (i) und (2) bestimmt. Die Richtung der Brechung, Winkel θρ, ist nach Snell*· Ge-. > setz zu berechnen nach den folgenden Gleichungen (9)

sin (k ' = — sin (k

η :.

sin (({> +QO = η sin (φ+cl¹) . ι' % = (T -j

- 19 -

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wobei η der Brechungsindex des Werkstoffes des Gitters ist und imUnrzeigersinn von der Bezugsachse gemessene Winkel negativ sind*

Der Brechungswinkel off wurde für die fünf in den erwähnten Versuchen verwendeten Anzeigegitter mit einer Wellenlänge; « ^ = 5^61 A der Beleuchtung berechnet. In der folgenden

.; Tabelle 2 ist das Verhältnis der Brechungswinkel zu den Beugungswinkeln, ö<r Z(Q₁ -O₀) aufgetragen«

Tabelle 2
Helligkeiten in den Ordnungen der Beugung

Gitter Relative Hellig- Verhältnis Gerechnetes

τ. , τ , . keiten in den der vorherr- Verhältnis

Furchen Leucht- _Λ, , -.^, * //„ « \

„„,* _mm ^,4^.1,-1 Λ Ordnungen der sehenden £_n/(9-i-8n)

pro mm winkel W_x, ·,·, ,.,· ·...»_ O ^x 1

* ^y Beugung Hellxgkeiten

Tabelle mit Werten auf Seite 32

1. Relative Helligkeiten für einen Einfallswinkel^ wie durch Gleichung (i) bestimmt

2. Relative Helligkeiten mit einer Wellenlänge "\ - 5^61 A der Beleuchtung

3· Brechungsindex η = 1,566 der Rechnung zugrunde gelegt.

" Die relativen Helligkeiten des Lichtaustrittes In Jeder Ordnung der Beugung wurden raifeinem Lichtmesser in der Art γ eines Fotoverstärkers gemessen. Es hat sich herausgestellt, Γ daß das Verhältnis der Helligkeiten in den zwei vorherrschenden Ordnungen der Beugung, I₁Zl_n um den Idealwert von 1 schwankt. Bei Auftragung eines Diagrammes von I₁Zl₀ über 0(TZ(^₁-Oq) kreuzte die durch die streuenden Versuchspunkte gelegte berichtigte Kurve die Gerade I₁Zl₀ = 1 bei (ΐθ)

-θη) = 0.57

Es könnte erwartet werden, daß sich eine gleichmäßige Verteilung der Energie ergibt, wenn die Brechungsrichtung nach Snell den Winkel zwischen den Beugungen der nullten und

- 20 - .

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ersten Ordnung halbiert. Tatsächlich ergibt sich; leine gleich- : mäßige Verteilung der Energie, wenn die Brechung etwa« , stärker ist als die genannte, nämlich gleich einem Anteil ;■ von 0,57 des genannten Winkels. Bei der Auswahl oder dem ^ Entwurf eines Anzeigegitters sollte dies das Hauptkriterium ' sein. Bei der Auswahl von Gittern aus Listen von Einheits- , y gittern sollte der Leuchtwinkel φ so gewählt werden, .daß ι^:; : die'Gleichung (1O) möglichst genau erfüllt wird. Fall» das, * optische System eine Veränderung der Wellenlänge^ ermöglicht, kann durch passende Wahl von Tv erreicht werden, daß die Gleichung (1O) besser oder vollkommen erfüllt wird. Bei einem dicken Linien-Zwischenraum-Gitter kann ein Vorherrschen·' zweier Ordnungen der Beugung erreicht werden, wenn die Dicke , der Linien ausreichend ist, um Strahlen aller Ordnungen der Beugung mit Ausnahme der nullten und ersten abzuriegeln , oder stark zu dämpfen. Diese Bedingung ist in Fig. 7 anhand ■ ^r- des Querschnittes eines derartigen Gitters dargestellt, / wobei die Gitterschicht 71 auf die durchscheinende Substrat- . •i Fläche 72 aufgetragen ist. Undurchlässig^ Linien .73 und ν durchlässige Zwischenräume 7k bilden das Gitter. Gleiche 'Helligkeiten treten In der nullten und ersten Ordnung-der Beugung auf, wenn die Dicke h der Gitterschicht 71 *ü dem , Abstand w zwischen benachbarten Streifen in der Beziehung t. der folgenden Gleichung steht (11) :

*w = 2hR sin^/^ΓηΛ- sin JL >, ■ ■;. -.

wobei η der Brechungsindex der durchlässigen Zwischenräume ;. ist. Das in der nullten Ordnung gebeugte Licht tritt unge- , ' hemmt aus, während das in der ersten Ordnung gebeugte .Licht .eine Bragg'sehe Reflektion erfährt. Das Licht, das Beugungen in allen negativen Ordnungen erfährt, wird abgeriegelt. Das , Licht, das Beugungen in allen positiven Ordnungen größer als 1 erfährt, wird stark gedämpft. Dies· Wirkung beruht-auf der- ^: unwirksamen Reflektion, da die Bragg'sehe Bedingung nicht er-ϊ füllt ist. Der Koeffizient R in der Gleichung (11) hängt von I dem Material ab, aus dem die Gitterschicht besteht; dieser . Koeffizient wird experimentell bestimmt. Der Koeffizient R wird hauptsächlich von dem Bragg'sehen Reflektioasfaktor be-vetinunt, der seinerseits von dem Einfallswinkel JL Abhängt. <*

209823/0593 '■>■'■ f

215009

Ein derartiges dickes Amplitudengitter kann dadurch hergestellt werden, daß eine fotografische Platte auf Silbergrundlage mit hohem Kontrast und hoher Rasterfeinheit awei ' sich unter einem Winkel 2o6kreuzenden, zusammenhängenden Lichtstrahlen ausgesetzt wird. Unter solchen Bedingungen ist der Koeffizient R ungefähr 0,9, wenn der Winkelöt annähernd 30 ° beträgt. Es können auch andere lichtempfindliche Materialien für die Herstellung eines derartigen dicken Amplitudengitters verwendet werden. Die Teilung gf eines auf diese Weise hergestellten Anzeigegitters ist bestimmt durch die Gleichung (12)

gf = ,

2 sin ,£

Amplitudengitter sind dann als dünn anzusehen, wenn dl· Dicke h der undurchlässigen Streifen klein ist im Vergleich zu d*r Teilung gf des Gitters. Mit dünnen Amplitudengittern sind normalerweise keine Beugungen mit zwei vorherrschenden Ordnungen zu erzielen. Wenn jedoch der Einfallswinkel der Bedingung«, der Gleichung (i) entspricht und gf = 3 X/2 ist» sind die Beugungswinkel der Ordnungen 2 und -1 90° von der Normalen auf dem Gitter. Dementsprechend sind mit Erfüllung der Gleichung (13)

die durchgelassenen Lichtstrahlen nur solche, die Beugungen der Ordnungen 0 und 1 erfahren haben. Das Ergebnis ist ein Vorherrschen zweier Ordnungen der Beugung. Die Helligkeiten der Strahlen dieser beiden vorherrschenden Ordnungen der Beugung sind für praktische Anwendungen nahezu gleich, wenn die Breite der undurchlässigen Streifen gleich oder größer als die Breite der durchlässigen Zwischenräume ist.

Dünne Amplitudengitter, die diesen Bedingungen entsprechen, können durch Fotoätzung des Streifenfeldes in eine aufgedampfte Metallschicht auf einer gläsernen Substrat-Fläche hergestellt werden. Der fotoempfindlich· Abdeck-Lack kann Erzeugung des Gittermusters zwei sich unter einem Winkel

2Q932~3fb593

von 2 cf> kreuzenden, zusammenhängenden Lichtstrahlen ausgesetzt werden.

In Fig. 8 ist eine auf Reflexion beruhende Ausgestaltung dargestellt, die der in Fig. 5 dargestellten lichtdurchlässigen Anordnung gleichwertig ist. Das unter dem Winkel oC einfallende Licht 81 wird durch das Anzeigegitter. 21 in zwei vorherrschende Anteile der Ordnungen O und 1 der Beugung aufgeteilt. Diese Lichtstrahlen werden an dem Skalengitter reflektiert und danach durch das Skalengitter 21 hindurch übertragen, und zwar in der nullten Ordnung der Beugung. Die vorherrschenden Anteile 82 und 83 des austretenden Lichtes vereinigen sich zur Bildung eines Interferenzstreifen Musters. ¥ie im Falle der lichtdurchlässigen Anordnung bilden diese Anteile die Gruppe s=O. Strahlen, die bei den drei aufeinander folgenden Zusammentreffen mit den Gittern Beugungen der Ordnungen (θ,β /2 + s, θ) und (1, -(3/2 + s, θ) erfahren, bilden benachbarte s-Gruppen. Wie im Falle der lichtdurchlässigen Anordnung sollen die Beobachtungen in derjenigen s-Gruppe gemacht werden, bei der sich der höchste Kontrast der Interferenzstreifen ergibt.

Ein weiteres Merkmal der Erfindung liegt in der Erkenntnis, daß als Anzeigeglieder an Stelle von Anzeigegittern attch Anzeigeprismen verwendet werden können. Aus Fig. 5 iet ersichtlich, daß die Funktion des Anzeigegitters in der Aufteilung des Lichtes in zwei gleiche und zusammenhängende Wellenfronten besteht, wobei die Normalen auf den Wellenfronten symmetrisch entsprechend den Winkeln 8 Q^Und9-j gerichtet sind. Bestimmte Arten von Prismen können diese optische Funktion erfüllen. Versuche haben gezeigt, daß der Einsatz solcher Prismen empfehlenswert ist.

In den Fig. 9, 10, 11 und 12 sind Prismen dargestellt, die einen entsprechenden Verlauf der Wellenfronten hervorrufen. Das in Fig. 9 dargestellte Prisma 91 nimmt einen Strahl parallel gerichteten, monokromatischen Lichtes auf, dae die repräsentative ebene Wellenfront 92 enthält. Dieses Licht wird durch Brechung in zwei Strahlen 93 und 9h mit den

2098"2§³/Ö593

■Γ*'

Wellenfronten 95 und 96 umgelenkt. Das Skaleiigitter 13 ist normal zu der Winkelhalbierenden der Strahlen 93 und 9k angeordnet und an geeigneter Stelle dort im Raum angeordnet, wo die Strahlen 93 und 9k sich überlappen.

Das in Fig. 10 dargestellte Prisma 101 nimmt einen Strahl parallel gerichteten, monokromatischen Lichtes mit der Kormalen 102 asu einer repräsentativen Wellenfront auf. Infolge Brechung und Reflexion tritt ein Lichtstrahl in der schräg-liegenden Richtung 103 aus. Die Normalen auf benachbart austretenden Wellenfronten sind mit den Strichabschnitten 104 angedeutet. Die Strichabschnitte 10$ deuten dagegen die Normalen auf Wellenfronten an, die einem symmetrischen Strahlengang in dem anderen Teil des Prismas 101 entsprechen. Die Prismenfläche 106 ist mit einem halbdurchlfissigen Über-" Bug verspiegelt. Für die Verspiegelung der Prismenfläche 107 ist dagegen ein mehrschichtiger di-elektrischer überzug verwendet, der Licht einer vorherberechneten Wellenlänge mit normaler oder annähernd normaler Einfallsrichtung reflektiert und schräg einfallendes Licht durchläßt.

Das in Fig« 11 dargestellte Prisma 111 stellt nur einen ebenen Spiegel mit einer vollständig reflektierenden Oberfläche 112 dar. Diese Oberfläche 112 ist lotrecht zu dem Skalengitter angeordnet. Dife Oberfläche 112 fängt einen Teil 113 eines parallel gerichteten, monokromatischen Lichtstrahles auf und reflektiert diesen auf das Skalengitter 13, und zwar mit einer Einfallsrichtung der Normalen 114 auf der Wellenfront. Der Teil II5 des Lichtstrahles trifft auf denselben Teil des Skalengitters I3 auf, jedoch mit einer Einfallsrichtung der Normalen 116 auf der Wellenfront, die symmetrisch zu der Normalen 114 verläuft. In diesem Sinne ist unter einem Prisma jedes Bauteil oder System zu verstehen, das die erforderlichen beiden Strahlen durch Brechung, Reflexion oder beides hervorbringt .

Das in Fig. 12 dargestellte Prisma besteht aus zwei zueinander geneigten ebenen Spiegeln 121. Anteile des Lichtes eines

- Zk -

209823/OSÖ3

Sr

parallel gerichteten, monokromatischen Strahles werden von den beiden Spiegeln 121 aufgefangen und in zwei sich überlappende, symmetrisch angeordnete Strahlen 122 und 123 reflektiert. Der unerwünschte Teil des einfallenden Lichtstrahles wird durch eine Sperre 1 2*l· aufgehalten.

Das in Fig. 13 schematisch dargestellte Gerät wurde für die experimentelle Auswertung geschaffen. Dabei wurde das schon erwähnte Ronchi-Gitter mit 20 Furchen pro mm in einer aufge-. dampften Chromschicht als Skalengitter verwendet. Dieses Gitter war an einem in x- und y-Richtung verstellbaren Objekttisch 131 befestigt, der seinerseits mit einer Grundplatte 132 verbunden war. Das als Spiegel wirkende Prisma 111 war mit der Grundplatte I32 über eine Einstellvorrichtung mit drei Schrauben verbunden. Auf der Grundplatte 132 war außerdem die Linse 133 und in deren Brennpunktebene die Loch·* platte 13^· angeordnet. Das System wurde mit parallel gerichteten, monokromatischem Licht von einer Helium-Neon-Laser-Quelle mit einem räumlichen Filter beleuchtet. Die Grundplatte 132 konnte mit Bezug auf den Lichtstrahl verdreht werden, um die ¥inke]/Ö _ und ^₁ symmetrisch über einen weiten Bereich verändern zu können. Auf der Lochplatte 13k wurden dabei zwei Sätze von Beugungsbildern der Lichtquelle sichtbar, wobei jeder dieser Sätze einer Richtung des auf das Skalengitter 13 auftreffenden Lichtes zugeordnet war. Durch. Einstellung der Winkel 0_Q und O₁ wurde die Erfüllung der Bedingung 0 g«^J g erreicht, so daß sich die Beugungsbilder überlagerten. Dann wurden Interferenzstreifen bei Betrachtung durch die Öffnung I35 sichtbar. Die Anzahl und Neigung der Interferenzstreifen konnte durch Verstellung der das Prisma 111 tragenden Einstellvorrichtung verändert werden, Der.Ver- >. vielfachungsfaktorρ konnte dabei durch Zählen der Anzahl der Beugungsbilder zwischen den beiden hellsten Bildern ermittelt werden.

Die Beobachtungen wurden mit Vervielfachungsfaktoren von (3 a 10, 20, k$_t 89 und 154 durchgeführt. Im Falle von (9= 15*t

- 25 -

209823/0593

war die Bedingung O_Q = - O ^ 73° er-iüllt. Tn allen Fällen hatten die Interferenzstreifen das Aussehen einer Zwei-Strahl-Interferenz mit einem ausgezeichneten Kontrast der Interferenzstreifen. Die Empfindlichkeit bei der Messung von

durch

Verschiebungen wurde bei β = 45 und 154 aum Zählen der Interferenzstreifen während der Betätigung des Mikrometers in x-Richtung am Objekttisch 131 festgestellt. Die festgestellten Ergebnisse entsprechen der Gleichung (7) mit einem experimentellen Fehler von weniger als 2 $. Die Empfindlichkeit gegen Verschiebungen in der y-Richtung wurde tatsächlich mit nullfiir Beobachtungen mit /?= 45 und 154 festgestellt.

Weitere Beobachtungen wurden mit der gleichwertigen Reflexions· anordnung durchgeführt, wobei die Linse 133» die Lochplatte fe 134 und der Beobachter entsprechend auf der Normalen zu dem Skalengitter I3 angeordnet waren, jedoch auf der entgegengesetzten Seite. Die Ergebnisse waren dieselben wie für die lichtdurchlässige Anordnung.

Die Beobachtungen bewiesen, daß für Zwecke der Vervielfachung von Interferenzstreifen ein Prisma dieselben Funktionen wie ein Anzeigegitter erfüllen kann und dementsprechend ersatzweise als Anzeigeglied verwendet werden kann. Ein Prisma kann für den Zweck der Interferenzstreifen-Vervielfachung sowohl in der lichtdurchlässigen Anordnung als auch in der Reflexions-Anordnung angepaßt werden. Selbstverständlich sind dabei Änderungen zur Anpassung an die verschiedenen w Formen von Prismen erforderlich.

Zur Erleichterung des Verständnisses des Phänomens der Interferenz an einem Anzeigeprisma ist davon auszugehen, daß ein optisch sichtbares Interferenzstreifen-Muster von den beiden Strahlen gebildet wird, die von dem Prisma ausgehen· Das Interferenzstreif*n-Muster ist ein virtuelles Gitter, dessen Teilung g£, in Beziehung steht zu dem Winkel zwischen den schräg-laufenden Strahlen, die von dem Prisma ausgehen, und zwar nach der Gleichung (2·)

sin - 26 -

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wobei θ der halbe Winkol zwischen den sich kreuzenden Strahlen ist. Diese Beziehung ist offensichtlich dieselbe wie die mit der Gleichung (2) dargestellte Beziehung. Bs besteht eine umgekehrte Beziehung zwischen den Winkeln zwischen den Strahlen die aus einem Gitter mit gegebener Teilung austreten, und der Teilung des Interferenzstreifen-Musters, das von zwei Strahlen gegebener Neigung zueinander gebildet wird. Begrifflich kann das Prisma durch ein virtuelles Gitter ersetzt und dann das Phänomen der Interferenzstreifen-Vervielfachung in den Begriffen hintereinander geschalteter Anzeige- und Skalengitter gedeutet werden.

Die experimentellen Beobachtungen bestätigen die starke Annäherung an den theoretischen Grenzwert der Empfindlichkeit. Nach Gleichung (2) oder (2·) entspricht der Grenzwert der Feinheit der Teilung der Bedingung θ = 90°, woraus sich g_ =/(/2 ergibt. Klar abgegrenzte Interferenzstreifen ergaben sich mit 0 = 75°. In diesem Falle war die Teilung des vir-.tuellen Gitters bestimmt durch die Gleichung

Der Wert ist nur um k $ grober als der theoretische Grenzwert. Mit Licht von einer Helium-Neon-Laser-Quelle ergibt diese Bedingung eine maßgebende Meßempfindlichkeit von 33.0 X 10"° nun pro Interferenzstreifen, was für Anordnungen unter Benutzung von Anzeigeprismen oder Anzeigegittern mit O = 75° zutrifft. Praktisch ist daher der Schluß gerechtfertigt, daß der theoretische Grenzwert sehr stark angenähert erreicht werden kann.

Auf Grund der nachstehend aufgeführten vorteilhaften Merkmale ist im Vergleich zu Anzeigegittern die Anwendung von Anzeigeprismen zu bevorzugen:

1. Bessere Erzielung der gewünschten Doppel-Leuoht-Bedingung

2. Bessere Erzielung des gewünschten ebenen Austritt* der Wellenfronten

3. Besseres Signalstörverhältnis

k. Bessere Ausnutzung des verwendeten Lichtes 5. Relative Einfachheit der Herstellung.

- 27-

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1. Notwendigkeit einer gut zusammenhängenden, stabilen Lichtquelle

2. Verminderte Toleranzen bei der Ausrichtung dee beleuchtenden Strahles*

In Fig. 14 ist der Strahlengang einer weiteren optischen Anordnung dargestellt, die eine Interferenzstreifen-Vervielfachung hervorruft und für die Verwendung in Lage-Meß-Geräten in Erwägung gezogen werden kann. Das Anzeigegitter 21 ist in den Ordnungen +a und -a der Beugung beleuchtet. Symmetrisch beleuchtete Phasengitter und•Linien-Zwischenraum-Gitter mit gleichen Breiten der Linien und Zwischenräume haben diese Charakteristik. Wenn solche Gitter in Verbindung mit einem ^ groben Skalengitter verwendet werden, enthält das austretende, " durchgelassene Licht drei wesentliche Anteile 141, 1^2 und 1^3« Diese Anteile erfahren Beugungen der Ordnungen a und - βa für den Anteil 141, O und O für den Anteil Ik2 und -a und /3a für den Anteil 143. Falls das Anzeigegitter 21 mit einer ausgezeichneten Doppel-Leucht-Charakteristik hergestellt ist, dass die Helligkeit des Anteiles, der die Beugung der Ordnung O erfährt, sehr gering ist im Vergleich zu den Helligkeiten der Anteile, die die Beugungen der Ordnungen +a und -a erfahren, beispielsweise im Verhältnis 1t1OO oder kleiner, bilden die Anteile 141 und 1^3 die vorherrechenden Anteile. Diese erzeugen dann einen Vervielfachungsfaktor von 2a|9· Das Ergebnis ist ein Interferenzstreif en-Must er, das unabhängig von dem Spalt zwischen den Gittern und der Neigung dieses Spaltes ist. Falls in diesem Falle jedoch die Helligkeit des Anteiles, der eine Beugung der Ordnung O erfahren hat, an dem Anzeigegitter 21 nicht genügend klein 1st, vereinigt sich der Anteil 1^2 mit den Anteilen 1 *H und 143 zur Erzeugung eines kontrastarmen Interferenzstreifen-Musters, das zudem noch bezüglich des Abstandes des Spaltes zwischen den Gittern und dessen Neigung empfindlich ist. Mit dieser Anordnung ist es möglich, die Stellungen des Skalengitters und des Anzeigegitters zu vertauschen.

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Nachstehend sind einige bovorzugte Formen für die lichung der Erfindung mit den zugehörigen 'Zahlenwerten und. '.-> Einzelheiten erläutert:

1. Bei einem optischen System in der Anordnung gemäß Fig. 2 beträgt der Vervielfachungsfaktor 50. Das Skalengitter 13 . * ist ein genau hergestelltes Ronchi-Gitter mit kO Furchen ■■''■* pro mm, die in einer aufgedampften Chromschicht auf einer *■■"·.' Substrat-Fläche aus Glas gebildet sind. Dieses Gdtter ist .·;» 20 mm breit (= Länge der Furchen) und 1 m lang. Das Anzeige-, gitter 21 weist 2000 Furchen pro mm auf und hat eine ·. \ wirksame Fläche von 15 mm im Quadrat, die durch eine un- J durchsichtige Abdeckblende begrenzt ist. Dabei handelt es - **." sich um dünnes Amplitudengitter, das als Linien-Zwischenraum·^ Gitter in einer aufgedampften Chromschicht auf einer glä- -' sernen SubstratiFläche hergestellt ist. Die Beleuchtung ^f

■ i erfolgt durch einen parallel gerichteten Strahl blauen -.*./-.

Lichtes, der auf eine Wellenlänge von ^400A eingestellt ist, einen Durchmesser von 25 mm aufweist und unter einem Winkel" (h ~ - 26,1° einfällt. Das Aufnahme-System isoliert und verv arbeitet das durchgelassene Licht der Gruppe s=0. Das Auf-· nähme-, Signalverarbeitungs- und Zähl-System-Sy«4«m ist so eingerichtet, daß der kleinste Zählschritt 1/h der Breite eines Interferenzstreifens entspricht. Das System unterscheidet zwischen Bewegungen in den beiden entgegengesetzten Richtungea. Die Empfindlichkeit beträgt 1/2 Mikron pro Interferenzstreifen und 1/8 Mikron pro Zählschritt. >;

2. Eine andere Vorrichtung unterscheidet sich von der unter Jv'.: vorstehender Ziffer 1 beschriebenen nur dadurch, daß das .'*. Anzeigegitter ein Phasengitter mit einem Leuchtwinkel von* ^•3° ist und in durchsichtigem Material mit der Brechungs* -V zahl 1,6 hergestellt ist. Die sich ergebende Empfindlich- * keit ist die gleiche. ·*»:

3. In einer anderen Vorrichtung mit dem Vervielfachungsfaktor 50 sind die Bauteile entsprechend Fig. k angeordnet. Das ."* Aufnahmesystem isoliert und verarbeitet reflektiertes Lioh^ der Gruppe B=O. Die Gitter sind identisch mit den in der J vorstehenden Ziffer 1 erwähnten, und die sich ergebend· Empfindlichkeit ist ebenfalls dieselbe.

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4. Bei einer anderen Vorrichtung sind die Bedingungen dieselbe«; wie bei der vorstehend unter Ziffer 3 beschriebenen Vorrichtung mit der Ausnahme, daß die Länge des Skalengitters nur 25 cm beträgt und das Aufnahme-, Signalverarbeitungsund Zahl-System so ausgebildet ist, daß der kleinste Zählschritt 1/20 der Breite eines Interferenzstreifens entspricht. Die Empfindlichkeit ist 1/2 Mikron pro Interferenzstreifen und O,o25 Mikron pro Zählschritt.

5. Bei einer anderen Vorrichtung sind die Bedingungen dieselben wie bei der vorstehend unter Ziffer 2 beschriebenen Vorrichtung mit den Ausnahmen, daß das Anzeigegitter 400 ■ Furchen pro mm aufweist und einen Leuchtwinkel von 9»5°hat

^ sowie daß der Einfallswinkel - 50 ist. Die Empfindlichkeit beträgt 2,5 Mikron pro Interferenzstreifen und 0,6 Mikron pro Zählschritt.

6. Bei einer anderen Vorrichtung mit einem Vervielfachungsfaktor von 100 sind die Bedingungen dieselben wie bei der vorstehend unter Ziffer 3 beschriebenen Vorrichtung, mit den Ausnahmen, daß eine Laser-Licht-Quelle mit einer Wellenlänge von 44i6A benutzt wird und das Anzeigegitter durch ein Anzeigeprisma ersetzt ist, daß zwei schrägverlaufende, sich überlappende Strahlen bildet, die einen Winkel von 12Ο°4θ· einschließen. Die Empfindlichkeit beträgt 1/k Mikron pro Interferenzstreifen und I/16 Mikron

W pro Zählschritt.

Bei bekannten Geräten wurde bisher versucht, das Auflösungsvermögen für die Messungen durch eine spezielle Verarbeitung der elektrischen Ausgangssignale zu verbessern. Im Gegensatz dazu wird gemäß der Erfindung das Auflösungsvermögen für die Messungen durch Beeinflussung der optischen Signale selbst verbessert. Speziell entsprechen Signalerzeugungseysteme mit Gittern folgender Beziehung

I = a cos 2 1T ~ E

- 30 -

oder einer anderen Kreisfunktion mit derselben Frequenz, wobei bedeuten

X die Helligkeit des optischen Ausgangssignals a eine Konstante

β eine ganze Zahl, den Vervielfachungsfaktor der Interferenz

g_c die Teilung des Skalengitters d die Verschiebung des Skalengitters relativ zu dem Anzeigegitter

In bekannten Anordnungen ist im allgemeinen β = 1 oder unter speziellen Umständen gleich einer kleinen ganzen Zahl, beispielsweise β = 2. Mit der Vervielfachung der Interferenzstreifen kann' dagegen β eine relativ große ganze Zahl sein; bei verschiedenen bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung ist beispielsweise β = 50. Dementsprechend ist bei Anwendung der Vervielfachung der Interferenzstreifen für eine gegebene Verschiebung der Gitter relativ zueinander die Anzahl der Takte der Lichtschwingungen wesentlich größer. Dementsprechend kann mit einer relativ einfachen Technik der Signalverarbeitung ein hohes Auflösungsvermögen für die Messung von Verschiebungen erzielt werden·

(zu Seite

Spalteffekt

-V^ei	Spalt nun	Keilver jüngung	Interferenz streifen im Sichtfeld Anzahl	Spalteffekt, Inter ferenzstreifen Anzahl
1	0,05	0	7	0
1	O,20	0	7	0
1	0,00-0,10	I	- 7	0
1	0,10-0,20	I	7	0
1	0,00-0,10	//	7	0
5/7	0,10	0	5	2
1/2	0,10	0	3,5	3,5
1/3	0,10	0	0,5	6,5
1/3	0,05-0,10		-5	12

Tabelle 2 (zu Seite 20)

Helligkeiten in den Ordnungen der Beugung

	Gitter	Relative Hellig	O 1	2	Verhält	Gerechne
Furchen pro mm	WXnEeI^-O	keiten in den Ordnungen der Beugung	100 91	5	nis der vorherr schenden Hellig	tes Ver hältnis V⁰I -°o>
		-2 -1	100 68	5	keiten ¹IZ¹O
200	6°00«	6 15	52 100	k	0,91	0,55
360	10°22'	5 13	100 57	-	0,68	0,52
4θΟ	13°54«	5 11	100 26	-	1,92	0,64
600	17°27«	5 17		0,57	0,53
1200	26^O^5'	-		0,26	0,41

209823/0³i93

Claims

Patentansprüche

( 1.^Vorrichtung zum Messen der Stellung eines Tisches, der ^—' relativ zu einer Grundplatte verschiebbar ist, mittels Beobachtung von Interferenzstreifen, dadurch gekennzeichnet, daß ein grobes Skalengitter (13) an einem der relativ zueinander beweglichen Teile (11 oder 12) und an dem anderen dieser Teile (12 oder 11) ein Anzeigeglied (21, 71» 91, 101, 111, 121) in Nebeneinanderstellung zu dem Skalengitter (13) befestigt sind, wobei das Anzeigeglied (21, 71, 91, 101, 111, 121) eine mehr als dreifache, ganzzahlige Vervielfachung der Interferenzstreifen hervorruft, daß eine Lichtquelle (22), ein optisches Filtersystem (J13) und ein Beobachtungssystem (29) zum Isolieren und Abtasten der Interferenzstreifen vorgesehen sind, wobei die vorherrschenden Anteile des Lichtes bei dem ersten Durchgang durch den Spalt zwischen Anzeigeglied (21, 71, 91, 101, 111, 121) und Skalengitter (13) annäherd symmetrische Wege durchlaufen, und daß Signalverarbeitungsgeräte (30, 31) zum Berechnen und Anzeigen der relativen Stellung des Tisches (11) zu der Grundplatte (12) auf Grund der Veränderungen der Interferenzstreifen dem Bebbachtungssystem (29) nachgeschaltet sind.

2, Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeglied als unsymmetrisch beleuchtetes Phasengitter (21) ausgebildet ist, das bei dem Lichtdurchgang vorherrschende Helligkeiten in zwei benachbarten Beugungsordnungen hervorbringt.

3· Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeglied als Amplitudengitter (71) ausgebildet ist, das bei dem Lichtdurchgang vorherrschende Helligkeiten in zwei benachbarten BeugungsOrdnungen hervorbringt.

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h. Vorrichtung nach Anspruch ι, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeglied als Prisma (91, 101, 111, 121) ausgebildet ist, das den einfallenden Lichtstrahl in zwei etwa gleiche Strahlen aufteilt, die sich danach im Raum zur Bildung eines virtuellen Gitters kreuzen.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeglied als symmetrisch beugendes Phasengitter ausgebildet ist, das bei dem Lichtdurchgang vorherrschende Helligkeiten in zwei nicht benachbarten Beugungsordnungen hervorbringt.

6. Vorrichtung nach Anspruch 1, 2, 3» ^ oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Skalengitter (13) als Linien-

™ Zwischenraum-Amplitudengitter ausgebildet ist.

7. Vorrichtung nach Anspruch 1, 1, 3» ^ oder 5» dadurch gekennzeichnet, daß das Skalengitter (13) ^al^s Linien-Zwischenraum-Phasengitter ausgebildet ist.

8. Vorrichtung nach Anspruch 1, 2, 3, h oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Skalengitter (13) als symmetrisch beugendes Phasengitter ausgebildet ist.

9* Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

das Anzeigeglied ein Anzeigegitter (21) ist und die beiden ψ vorherrschenden Anteile des Lichtes Beugungen der Ordnungen a ,/2/2 + s und a+1,-(3/2 + s erfahren, wobei der erste Ausdruck jedes Paares die Ordnung der Beugung am Anzeigegitter (21), der zweite Ausdruck jedes Paares die Ordnung der Beugung am Skalengitter (13), a. eine kleine ganze Zahl einschließlich null, β den ganzzahligen Vervielfachungsfaktor, der annäherd gleich dem Verhältnis der Teilungen des Skalen- und des Anzeigegitters ist, und s eine ganze Zahl zwischen - β und + β bedeuten.

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10, Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeglied ein Anzeigegitter (21) ist und die beiden vorherrschenden Anteile des Lichtes Beugungen der Ordnungen a,/3/2 + s, 0 und a+1,-|#/2 + s, 0 erfahren, wobei der erste Ausdruck jeder Gruppe die Ordnung der ersten Beugung am Anzeigegitt*x (21), der zweite Ausdruck jeder Gruppe die Ordnung der Beugung am Skalengitter (13)ι der dritte Ausdruck jeder Gruppe die Ordnung der zweiten Beugung am Anzeigegitter (21), a eine kleine ganze Zahl einschließlich null, β den ganzzahligen Vervielfachungsfaktor, der annäherd gleich dem Verhältnis der Teilungen des Skalen- und des Anzeigegitters ist, und s eine ganze Zahl zwischen - β und +β bedeuten.

11. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Anzeigeglied ein Anzeigegitter (21) ist und die beiden vorherrschenden Anteile des Lichtes Beugungen der Ordnungen a, -a(3 + s und -a, aft + s erfahren, wobei der erste Ausdruck jedes Paares die Ordnung der Beugung am Anzeigegitter (21), der zweite Ausdruck jedes Paares die Ordnung der Beugung am Skalengitter (13)» a eine kleine ganze Zahl ausschließlich null, β eine ganze Zahl, die annäherd gleich dem Verhältnis der Teilungen des Skalen- und Anzeigegitters ist, und s eine ganze Zahl zwischen -ß und +ßbedeuten.

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