DE2012642A1

DE2012642A1 - Baustein für aktive RC-Filter

Info

Publication number: DE2012642A1
Application number: DE19702012642
Authority: DE
Inventors: Kare Hjovard Dipl.-Ing. Akersberga; Akerberg Dag E:son Stockholm; Mossberg (Schweden). P HOIj
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Priority date: 1969-03-11
Filing date: 1970-03-10
Publication date: 1970-09-17
Also published as: SE359707B; GB1297058A; DE2012642C3; DE2012642B2; US3636466A

Description

FATF"T»NWA!.nS

Telefonaktlebolaget LM Ericsson, Stockholm 32, Schweden

Baustein für aktive RC-Filter

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Baustein für aktive RC-Filter.

Der Fortschritt bei den integrierten elektronischen Schaltungen hat es möglich gemacht, platzsparende und zuverlässige elektronische Schaltungen herzustellen. Diese Technik ist nicht anwend bar auf herkömmliche RLC-Filter, ist jedoch gut geeignet für aktive RC-Filter.

Ein allgemeiner Baustein für aktive RC-Filter verwirklicht die Spannungsübertragungsfunktion:

V^s'

V^s)

= H(s) = K

-.·. 009838/1612

- 2 - T 1051

wobei H(s) gekennzeichnet wird durch seine Pol- und Nullstellen ' und eine Kon*ante K ( siehe Fig. 1 ).

Durch Kaskadeschaltung von mehreren solcher bausteine kan. man jede Filterfunktion verwirklichen, die durch herkömmliche passive PLC-Netzwerke erzielt werden kann.

Bis jetzt waren bekannte Verwirklichungen eines Bausteins gemäss rer Gleichung (1) mi ζ schwachen Punkten behaftet, die sie nicht sonderlich attraktiv . emacht haben. Es wurden abgeglichene Netzwerke verwendet, oder ein Netzwerk, welches die Polstellen realisiert, wurde mit 'Nullstellen version, indem Teile der Eingan^sspannung mit verschiedenen Punkten des Netzwerkes verbunden wurden, d.h. es wu'-de eine Vorwärtseinspeisung ν rwerdet, die oft einen Phasenschieber verlangt. "lach einer anderen Möglichkeit können Spannungen von verschiedenen Teilen des fFetzwerke? mit geeigneten Gewichtsfaktoren in einem besonderen Verstärker addiert werden. Viele dieser Verfahren zur Realisierung der Gleichung (1) sind sehr empfindlich gegenüber Veränderungen der Bauelemente, und sie erfordern alle einen komplizierten Abgleichvorgang, da die verschiedenen Koeffizienten in der Gleichung (1) nicht unanhängig voneinander eingestellt werden können.

Ziel der vorliegenden Erfindung ist ein Baustein, der eine geringe Empfindlichkeit gegenüber Veränderungen der enthaltenen aktiven unä passiven bauelemente und einer begrenzten Streuung der Werte der bauelemente aufweist und leicht abzugleichen ist.

Der Baustein gemäss der Erfindung enthält ein an sich bekanntes' Grundnetzwerk mit drei Verstärkern und zwei Kapazitäten und mit einer definierten Spannungsübertragungsfunktion in der komplexen s-Ebene, die ein komplexes Paar von Polstellen verwirklicht und von der Type ist:

BAD

009838/1612

tr r ■ t

- 3 - ' . τ 1051

H(S) K ' --^ (2)

⁸ ₊ 26 . ₊^² _0p

Das Grundnetzwerk wird beschrieben bei A.J.L. Muir, A.E. Robinson: "Design of active RC filters using operational amplifiers", System Technology, April I968, Seite 22, Fig. 9.

Die Schaltungen, die in dem Baustein gemäss der Erfindung enthalten Sind, haben die geringste bekannte Empfindlichkeit gegenüber Veränderungen der aktiven und passiven Bauelemente. Sie braucht nicht mehr als drei Kapazitäten zix enthalten, doch ihr grösster Vorteil liegt darin, dass sie ausserordentlich einfach, abzugleichen ist. Für Jeweils &\ , LU_n ⁰^ ^unä U^n wird nur ein Wider-

P »Φ.» υ uu

stand abgeglichen, und diese werden unabhängig voneinander abgeglichen.

Das Ziel eines Bausteins genrJass der Erfindung wird in der Hauptsache dadurch verwirklicht, dass eines oder mehrere Bauelemente in dem Grundnetzwerk verbunden werden, wodurch eine Spannungsübertragtings funkt ion der Type

H(s) «ΚΙ , *~ .♦ 2er_ps

vei'Wirklicht wird/ wobei z.B. (Fig. 3, Fig. 4)

O - 2 ^r₄ r₅B₅

₅B₅

00

f = 1 , 1 Iv

i Γ, /.τ ί

009838/1612

T lG^ljl

2 ^f Op

C.

K = _r

wobei die .bauelemente einerseits aus einem oder mehreren Widerständen (V₁ - ι) und/oder einer oder nielu eren Kapazitäten (C ,c ) bestehen, die zwischen Eingängen der Verstärke] und der Eingangsklemme uee Netzwerkes angeordnet sind, wodurch zwei willkürlieh angeordnete Nullstellen der Übertragungsfunktion erhalten werden, andererseits aus einem Widerstand (iy) und/oder einer Kapazität (c^) bestehen kann, die zwischen den Eingängen tier Verstärker und der Ausgangsklemme des Netzwerkes verbunden sinu, wouurch die Polstellen der übertragungs funktion zur rechten Hälfte der komplexen Ebene geschoben werden können. Diese /bauelemente können auch Verluste in den Kapazitäten C und C^ des Grundnetzwerkes kompensieren.

Einige ,Bausteine, die als Beispiele (itJ Erfindung ausgewählt wurden, werfen jetzt in den Einzelheiten unter bezugnah· c auf ^ie br ilie- len "oicl^ij-re or. -hric-en, In deren

I¹Ig. i oir.: J n.. 1· <- ~.-^,.-· :c- m.'.'c v;ili_l 'ά lieh lL'.-gend_en Pol- un».

^;.uilc t' 1J er L-i^t,
r'i|'. ί ein J-'r-.a]';■ ■!- . :i::u· 3¹L: v~. net.:.-:ar] f.: zeigt, ':uf den· der

ia^3t'--ir. <_. ^:'3C _;e: .irfir.-.u.Hp .;:fgrbaut ist, und die Fig. 3

- L ■. erscJ.ien«_::e Schaltbilder oes .V-..usteins gemäss der hrfinung zeigen.

Eine genaue E^pfir ..licLkeitr;- urd Abgleioh^nalyse der Netzwerke, aie eine Anzahl v.r Pclstellen realisieren, hat gezeigt dass nas gewählte V,-jt.j<;~)-k Kerräss Fig. ? aur ..en bekannten Verfahren .zu: /e ί w : :■]■·: Ii-/;'.: "._t; --e" Clei'-hang (Γ-) ne au^ra^t.

009838/1612 8AD om_Q(NAL

- B - τ 1051

■ Das Grundnetzwerk gemäss Fig. 2 baut sich um drei Verstärker mit hoher negativer Verstärkung (theoretisch - *o ) auf. Die Verstärker haben eine hohe Eingangsimpedanz und eine niedrige Ausgangsimpedanz relativ zum Impedanzpegel im Rest der Schaltung. Das Grundnetzwerk besitzt eine Eingangsklemme 1 und eine Ausgangsklemme 7. Die Eingangsspannung V₁ liegt zwischen der Eingangsklemme 1 und einem Bezugspunkt 0, und die Ausgangsspannung wird zwischen der Ausgangsklemme 7 und dem Bezugspunkt erhalten. Der Eingang. 2 des ersten Verstärkers A₁ ist mit der Eingangsklemme 1 des Grundnetzwerkes über einen Widerstand r und mit der Ausgangsklemme 7 des Grundnetzwerkes über einen anderen Widerstand r_p verbunden. Der Ausgang 3 dieses Verstärkers ist über einen Widerstand R₁ mit dem Eingang 4 des zweiten Verstärkers A_? verbunden, und der Ausgang 5 dieses zweiten Verstärkers liegt über einen Wider« stand R am Eingang 6 des dritten Verstärkers A^. Der Eingang des dritten Verstärkers ist darüberhinaus mit der Ausgangsklemme 7 des Grundnetzwerkes über eine¹ Kapazität C_? verbunden, die parallel zu einem Widerstand r-, liegt. Der Ausgang dieses dritten Verstärkers ist mit der Ausgangsklemme 7 des Grundnetzwerkes verbunden. Der Eingang 2 und der Ausgang 3 des ersten Verstärkers A-, sind miteinander über eine Kapazität C verbunden, und der Eingang 4 und der Ausgang 5 des zweiten Verstärkers sind miteinander über einen Widerstand R_? verbunden.

Die Übertragungsfunktion für das Netzwerk in Fig. 2 lautet:

H(S)=K —i = c:(3)

2 JI.2

s + 2<S s + U) _Λ

r, R_n R^C₁ C„ s· + s —-£— + -

113 12 . r C₂ P₂R₁R C₁C₂

Die Addition komplexer Nullstellen wird durchgeführt, indem- man den Eingang 6 des dritten Verstärkers A mit der Eingangsklemme

009838/1612

- 6 - T 1051

1 des Grundnetzwerkes über eine Kapazität C verbindet. Um die Nullstellen so günstig wie möglich anordnen zu können, liegt diese Kapazität C parallel zu einem Widerstand r., und die Eingangsklemme 1 des Grundnetzwerkes ist mit dem Eingang 4 des zweiten Verstärkers A₀ über einen Widerstand r^. verbunden. ( siehe Fig. 3 ).

Die Übertragungsfunktion ist dann:

H(S).= K-

2
s + ^₀~ , ₀₀

2 1 R₀

s + s + 2

r₃C₂ ^R₁R₃C₁C₂ < J

Aus den Formeln geht hervor, dass der Widerstand r als ein Parameter nur in tU,^, der Widerstand v_r nur in üj_Qo> der Widerstand

r., nur in <T und die Widerstände r,, und r- nur in Cl. enthalten 3 P 4 5 0

sind. Ein unabhängiges Abgleichen der gewünschten Übertragungsfunktion kann mit den Widerständen r. - r vorgenommen werden, was zur Folge hat, dass die.Werte der Kapazitäten C, - C, und der verbleibenden Widerstände R, - R nicht besonders sorgfältig kontrolliert zu werden brauchen,wodurch Standardwerte gewählt werden können.

Alle Widerstände und Kapazitäten sind normalerweise nicht gleichzeitig angeschlossen.

Auf die gleiche Weise, wie ein Widerstand r zwischen dem Eingang 4 des zweiten Verstärkers A_p und de"" Eingangsklemme 1 des -Bausteins die Nullstellen in die rechte Ealbebene bewegt, ergibt ein

009838/1612

- 7 - T 1051

Widerstand r, zwischen dem Eingang dieses Verstärkers und der Ausgangsklemme ¹J des Grundnetzwerkes

wodurch die Polstellen in Richtung auf die rechte Halbebene bewegt werden.

Eine mögliche Anwendung des Widerstandes v^ ist die Kompensation von Verlusten in den Kapazitäten C und C .

Theoretisch können die Eingänge der Verstärker A,, A. und A willkürlich miteinander vertauscht werden, ohne die Übertragungsfunktion (4) zu verändern. In der Praxis ist jedoch, mit Ausnahme des Netzwerkes der Fig. 3* nur die Variants gemäss Fig. 4 stabil. In dieser Kopplung haben die Verstärker A₂ und A, eine negative Verstärku
weist.

Stärkung, während der Verstärker A eine positive Verstärkung

In den Fällen, in denen die Widerstände r_r und r^ nicht angeschlossen sind, können die Kapazität C, und der Widerstand l\_o ihre Plätze in dem Netzwerk gemäss Fig. 3 tauschen, ohne dass die Überiagungsfunktion verändert wird, woraus sieh das Hetzwerk gemäss Fig. 5 ergibt. Auch hier können die Verstärkungseingänge willkürlich vertauscht werden , und in der Praxis wird eine stabile Variante gemäss Fig. 6 erhalten. In dieser Kopplung haben die Verstärker A, und Ap eine negative Verstärkung, während der Verstärker A, eine positive Verstärkung aufweist.

Als Erläuterung der Figuren ist angezeigt, dass der Unterschied zwischen den Figuren 3 und 4 nur in einem Vertauschen der Ausgänge des ersten und des zweiten Verstärkers besteht, unddarüberhinaus ist angezeigt,dass in den Kopplungsbeispielen gernäss ι.en

009838/1612

- 8 - T 1051

Figuren j5 und 4 die Widerstände r^ und r_r weggelassen wenden können, was zur Folge hat, dass die Nullstellen der übertragungs- · ■ funktion auf der imaginären Achse der komplexen ε-Ebene liegen. Wenn nur der Widerstand r^ weggelassen wird, dann hat dies zur Folge, dass die Nullstellen in der rechten Halbe^ene liegen, und wenn nur der Widerstand r^ ausgelassen ist, dann liegen die Nullstellen in der linken Halbebene. Durch Veränderung dieser Widerstände zusammen mit dem Widerstand r, können die Nullstellen in der gesamten s-abene angeordnet werden. Durch .Verbindung des Eingangs 4 des Verstärkers Ap mit der Ausgangsklemme 7 des Bausteins über einen Widerstand ιγ werden die Polstellen zur rechten Halbebene bewegt. Die Polstellen können auch durch Abgleichen des Widerstandes Vr indie rechte Halbebene bewegt werden, wobei je-" doch die Kopplung instabil wird. Weiterhin können die Polstellen mit Hllie der Widerstände r und r bewegt werden.

Fig. 6 wird aus Fig. 5 erhalten, indem die Eingänge des ersten una des dritten Verstärkers A bzw. A-. miteinander vertauscht

werden. In den Kopplungsbeispielen gemäss den Figuren 5 und 6 können auf die gleiche Weise, wie sie oben in Verbindung mit den Figuren 3 und 4 beschrieben wurde, die Pol- und die Nullstellen mit Hilfe der .Viderstände r - r^ bewegt werden, während die Widerstände r_r und r, in den Figuren 3 und 4 jeweils durch eine Kapazität c und o,_} ersetzt sind, die zwischen dem Eingang 4 des Verstärkers A^. und der ^ingangsklemme 1 des Bausteins bzw. zwisehen dem Eingang 4 des gleichen Verstärkers und der Ausgangsklemme 7 des Bausteins verbunden sin<·.

Ohne diese beiden Kapazitäten C₁ und ey sind die Pol- und die Nullstellen aer Kopplangsbeispiele geir.Mss .en Figuren 5 und C auf die lii;J<e i-x; :ple:· e Halbebene be^r-t n^¹: . einschliesslich der rJir ..chse.

009638/1612

- 9 - T 1051

' Wenn im Gegensatz dazu diese beiden Kapazitäten c. und c in den Kopplungsbeispielen verbunden sind, dann ändern sich C und (T zu

<r 1/1 °4 \ 1
D=-^ (-— pr-^R- ) —7T-

2 ^ r₄

Wenn Nullstellen in der rechten Halbebene gewünscht werden, ist es jedoch praktisch besser, irgendeines der Netzwerke gemäss den Figuren 3 oder 4 zu verwenden, da diese keine zusätzlichen Kapazitäten erfordern, denn Kapazitäten sine teurer als Widerstände und schwerer abzugleichen.

Praktische Bemühungen haben gezeigt, dass die aktiven RC-Filter, die aus den oben beschriebenen Blöcken aufgebaut sind, sehr leicht abzuschätzen und abzugleichen sind.

« Patentansprüche -

009838/1612

Claims

- 10 - T 1051

Patentansprüche :

Baustein für aktive RC-Filter, bestehend aus einem Grundnetzwerk mit einer Eingangs- und einer Ausgangsklemme, einem ersten, einem zweiten und einem dritten Verstärker und zwei Kapazitäten, wobei der Eingang des ersten Verstärkers mit der Ausgangsklemme des Bausteines über eine erste Impedanz und der Eingang öes diitten Verstärkers mit der Ausgangsklemme des Bausteins über eine dritte Impedanz, die eine der Kapazitäten enthält, verbunden sind, wobei die Verstärker, Kapazitäten und Impedanzen so dimensioniert und andererseits so verbunden sind, dass in der komplexen s-£bene eine Spannungsübertragungsfunktion erzielt wird mit zwei Polstellen, deren Anordnung durch den Wert der ersten und der dritten Impedanz bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass der Eingang (i) des ersten Verstärkers (A,) mit der-Eingangsklemme (1) des Bausteins über eine vierte Impedanz (r,) verbunden ist, und dass der Eingang (6) des dritten _y Verstärkers (A^.) mit der Eingangs klemme (1) des Bausteins über eine sechste Impedanz (i%, C) verbunden ist, wobei die vierte und die sechste Impedanz (r, bzw. r^, C, ) so gewählt sind, dass die Übertragungsfunktion des Bausteins auch zwei Nullstellen zeigt, deren Anordnung durch den Wert der Impedanzen bestimmt wird.

009838/1612

- 11 - T 1051
2. Baustein'für aktive RC-Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die erste und die vierte Impedanz (r_p und r,) aus Widerständen bestehen., und dass die dritte und die sechste Impedanz ( r , C_? bzw. iv, C ) jeweils aus einer zu einem Widerstand parallel geschalteten Kapazität bestehen.
3. Baustein für aktive RC-Filter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang (5) des zweiten Verstärkers (Ap) mit dem Eingang (6) des dritten Verstärkers (A~) über einen Widerstand (R,) verbunden ist, dass der Eingang (4) des zweiten Verstärkers (A₂)-mit der Eingangsklemme (Γ) des Bausteins über einen Widerstand (r,.) verbunden ist, dass fj der Ausgang (3) des ersten Verstärkers (A₁) mit dem Eingang

(4) des zweiten Verstärkers (A_?) über einen Widerstand (R₁) verbunden ist, dass der Ausgang des dritten Verstärkers (A.,) mit der Ausgangsklemme (7) des Bausteins verbunden ist, dass die eine der Kapazitäten (C₁) zwischen dem Eingang (2) und dem Ausgang (3) des ersten Verstärkers (A-) liegt und dass ein Widerstand (R₂) zwischen dem Eingang (4) und dem Ausgang

(5) des zweiten Verstärkers (Ap) liegt.
4. Baustein für aktive RC-Filter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang (3) des zweiten Verstärkers (A₂) mit dem Eingang (2) des ersten Verstärkers (A₁) über ' m eine der Kapazitäten (C₁) verbunden ist, dass der Ausgang (5) des e'rsten Verstärkers (A₁) mit den Eingängen (4 bzw. 6) des zweiten und dritten Verstärkers (A₂ bzw. A-,) über Widerstände (R₂ bzw. R) verbunden ist, dass der Ausgang des dritten Verstärkers (A^) mit der Ausgangsklemme (7) des Bausteins verbunden ist, dass der Eingang (4) des zweiten Verstärkers (A₂) mit der Eingangsklemme (1) des Bausteins über einen Widerstand (r ) verbunden ist und dass ein Widerstand (R₁) zwischen dem Eingang. (4) und dem Ausgang (3) des zweiten Verstärkers (A₂) liegt.

009838/1612

- lü- T 1051
5. Baustein für aktive RC-Filter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang (j5) des ersten Verstärkers (A,) mit dem Eingang (4) des zweiten Verstärkers (A_r) über einen Widerstand (R,) verbunden ist, dass der Ausgang (5) des zweiten Verstärkers (A ) mit dem Mngang (6) des dritten Verstärkers (A,) über einen Widerstand (R,) vebunden ist, dass der Ausgang des dritten Verstärkers (A,) mit der Ausgangsklemme (7) des Bausteins verbunden ist, dass eine der Kapazitäten (C,) zwischen dem Eingang (4) und dem Ausgang

(5) des zweiten Verstärkers (A~) liegt und dass ein Widerstand (R₀) zwischen dem Eingang (Z) und dem Ausgang (3)

des ersten Vex'stärkers (A,) liegt.
6. Baustein für aktive RC-Filter nach Anspruch r, dadurch gekennzeichnet, dars der Ausgang des ersten Verstärkers (A ) mit der Ausgangsklemme (7) Ces Bausteins verbunden ist, dass der Ausgang (5) des zweiten Verstärkers (A₂) mit dem Eingang

(6) fies dritten Verstärkers (A,) über einen Widerstand (R^) verbunden ist, dass der Ausgang (^) des dritten Verstärkers

(A.,) mit den Eingängen (2 bzw. 4) des ersten utod zweiten Verstärkers (A₁ bzw. A,) über Widerstände (R^ bzw. R₁) verbunden ist und dass die Kapazität (C,) zwischen dem Eingang (4) und dem Ausgang (5) des zweiten Verstärkers (A₀) liegt.

009838/1612

Leerseite