DE1928515B2 - Integrable RC four-pole filter for devices and equipment in electrical communications, measurement and data processing technology - Google Patents
Integrable RC four-pole filter for devices and equipment in electrical communications, measurement and data processing technologyInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf einen integrierbaren ÄC-Filtervierpol Tür Geräte und Einrichtungen der elektrischen Nachrichten-, Meß- und Datenverarbeitungstechnik. The invention relates to an integrable ÄC filter four-pole door devices and devices of the electrical communications, measurement and data processing technology.
Bei der Realisierung integrierbarer aktiver Filter, insbesondere von aktiven Filtern, die vom Rückkopplungsprinzip Gebrauch machen, werden vielfach minimalphasige RC-Netzwerke wegen ihrer sehr günstigen Toleranzeigenschaften als Bausteine herangezogen. Diese KC-Netzwerke haben den großen Nachteil, daß sich größere Güten der Nullstellen ihrer übertragungsfunktion, d. h. Güten gleich oder größer 5, nur schwer verwirklichen lassen. Die Verwirklichung größerer Güten setzt nämlich außerordentlich große Verhältnisse der Bauelementwerle voraus, was sich insbesondere dann störend auswirkt, wenn das Filter in integrierter Technik ausgeführt werden soll. Gerade bei solchen aktiven RC-Filtern, bei denen das RC-Netzwerk im Rückkopplungszweig angeordnet ist, sogenannte Rückkopplungsfilter, bei denen die Nullstellen der flC-Netzwerke in Polstellen invertiert sind, sind aber hohe Güten in den meisten Anwendungsfällen eine notwendige Forderung. When realizing active filters that can be integrated, especially active filters based on the feedback principle Use will often be made of minimal-phase RC networks because of their very cheap Tolerance properties used as building blocks. These KC networks have the big one Disadvantage that higher quality values of the zeros of their transfer function, d. H. Grades equal or greater than 5, difficult to achieve. The realization of greater grades is extremely good large proportions of the component values ahead, which is particularly disruptive if the filter is to be implemented using integrated technology. Especially with such active RC filters, in which the RC network is arranged in the feedback branch, so-called feedback filters in which the zeros of the flC networks are inverted in poles, but there are high quality factors in the a necessary requirement in most applications.
Besondere Bedeutung kommt in diesem Zusammenhang einem RC-Netzwerk zu, das aus wenigstens einem überbrückten T-Glied mit je einem Widerstand bzw. einer Kapazität in den Längszweigen und je einer Kapazität bzw. einem Widerstand im Quer- und im Brückenzweig besteht.In this context, an RC network consisting of at least a bridged T-link with a resistor or a capacitance in each of the series branches and one capacitance or one resistor each in the cross and in the bridge branch.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, für einen integrierbaren RC-Filtervierpol der einleitendThe invention is based on the task of introducing an integrable RC four-pole filter
beschriebenen Art, der wenigstens von einem der geschilderten überbrückten T-Glieder Gebrauchdescribed type, the use of at least one of the bridged T-links described
macht, eine einfache Lösung für die Überwindung der bei der Realisierung höherer Güten der Nullstellen der übertragungsfunktion solcher T-Gliedermakes a simple solution for overcoming the problem of realizing higher qualities of the zeros the transfer function of such T-links
auftretenden Schwierigkeiten anzugeben.indicate any difficulties that arise.
Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß in übertragungsrichtung des überbrückten T-Gliedes zwischen dem Querzweig und dem ausgangsseitigen Langszweig eine Trennstufe eingefügtThis object is achieved according to the invention in that the bridged in the transmission direction T-link inserted between the transverse branch and the output-side longitudinal branch, a separating stage
ist.is.
Der Erfindung liegt die wesentliche Erkenntnis zugrunde, daß sich bei gegebenem Verhältnis der Bauelementwerte dann größere Güten der Nullstellen der übertragungsfunktion des vorliegenden RC-Netz-The invention is based on the essential knowledge that with a given ratio of Component values then higher quality values of the zeros of the transfer function of the present RC network
Werkes ergeben, wenn die ausgangsseitige Belastung des aus dem eingangsseitigen Langszweig und dem Querzweig bestehenden RC-Spannungsteüers mittels einer Trennstufe in ausreichendem Maße herabgesetzt bzw. überhaupt aufgehoben wird.Result if the output-side load of the input-side long branch and the Cross arm of the existing RC voltage controller is sufficiently reduced by means of an isolating stage or is canceled at all.
Besonders einfach und übersichtlich gestalten sich die Verhältnisse, wenn die Trennstufe ein Trennverstärker ist, dessen Ubertragungsfaktor gleich oder größer Eins gewählt wird.The situation is particularly simple and clear when the isolating stage is an isolating amplifier is whose transmission factor is chosen to be equal to or greater than one.
Zum Aufbau eines aktiven ÄC-Filters, und zwar eines sogenannten Rückkopplungsfilters, kann das erfindungsgemäße überbrückte T-Glied in vorteilhafter Weise mit seinem Ausgang dem einen Eingang und mit seinem Eingang dem Ausgang eines Differenzverstärkers parallel geschaltet werden. Hierbei bilden der andere Eingang des Diffcrenzvei stärkers den Signaleingang und der Ausgang des Differenz-Verstärkers oder der Ausgang der Trennstufe den Signalausgang des Filtervierpols.To build an active ÄC filter, namely a so-called feedback filter, the bridged T-element according to the invention can be advantageous Way with its output one input and with its input the output of a differential amplifier can be connected in parallel. The other input of the differential amplifier is here the signal input and the output of the differential amplifier or the output of the isolating stage Signal output of the filter quadrupole.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform dieses letztgenannten Filtervierpols gibt der nicht invertierende Eingang des Differenzverstärkers den Signaleingang ab. Der Rückkopplungszweig mit dem überbrückten T-Ghea nach der Erfindung stellt in diesem Falle zusammen mit dem Differenzverstärker eine Gegenkopplungsschleife dar.In a preferred embodiment of this last-mentioned filter quadruple, there is the non-inverting one Input of the differential amplifier from the signal input. The feedback branch with the bridged one In this case, T-Ghea according to the invention provides a negative feedback loop together with the differential amplifier represent.
Eine hohe Güte der Nullstellen des überbrückten T-Gliedes gestattet die Realisierung von Polstellen des Rückkopplungsfilters mit hoher Güte, die dann in vorteilhafter Weise unabhängig von den Eigenschaften des Differenzverstärkers sind, wenn dieser eine möglichst große Verstärkung aufweist, d. h. ein Operationsverstärker ist.A high quality of the zeros of the bridged T-element allows the realization of poles of the feedback filter with high quality, which are then advantageously independent of the properties of the differential amplifier when it has the greatest possible gain, ie is an operational amplifier.
Eine besonders vorteilhafte Erweiterung des überbrückten T-Gliedes nach der Erfindung zu einem aktiven Λ C-Filtervierpol, und zwar einem Rückkopplungsfilter, besteht darin, daß dem überbrückten T-Glied ausgangsseitig in übertragungsrichtung ein Verstärker nachgeschaltet ist, dessen Ausgang oder der Ausgang der Trennstufe den Signalausgang des Filtervierpols bildet, und daß der Querzweig des überbrückten T-Gliedes dadurch zu einem Rückkopplungszweig erweitert ist, daß der freie Anschluß des den Querzweig bildenden Bauelementes mit dem Ausgang des Verstärkers verbunden ist.A particularly advantageous extension of the bridged T-link according to the invention to one active Λ C-filter quadrupole, namely a feedback filter, consists in that the bridged T-link on the output side in the direction of transmission The amplifier is connected downstream, the output of which or the output of the isolating stage is the signal output of the Forms filter four-pole, and that the shunt arm of the bridged T-link thereby becomes a feedback path is extended that the free connection of the component forming the shunt branch with connected to the output of the amplifier.
Die Grundanordnung dieses Filters, das aus der Kettenschaltung einer RC-Abzweigschaltung mit einem Verstärker besteht, dessen Ausgang auf einen Abzweig der RC-Abzweigschaltung rückgekoppelt ist, ist an sich bekannt und wird in der Literatur als sogenannte Sallen- and Key-Anordnung bezeichnet. Abgesehen davon, daß die erfindungsgemäße Ausführung bei relativ günstigem Verhältnis der Bauelemente wesentlich größere Güten der Nullstellen der übertragungsfunktion dieses Filters ermöglicht, läßt sich ausschließlich durch die Wahl des Übertragungsfaktors der einen Trennverstärker darstellenden Trennstufe in vorteilhafter Weise die Charakteristik des Filtervierpols als Hochpaß, Tiefpaß oder Bandsperre variieren.The basic arrangement of this filter, which consists of a daisy chain circuit with an RC branch circuit an amplifier whose output is fed back to a branch of the RC branch circuit is known per se and is referred to in the literature as a so-called hall and key arrangement. Apart from the fact that the embodiment according to the invention with a relatively favorable ratio of the components enables significantly higher quality values of the zeros of the transfer function of this filter, can only be achieved by choosing the transfer factor that represents an isolating amplifier Isolation stage in an advantageous manner the characteristic of the filter quadrupole as a high-pass, low-pass or Varying bandstop filters.
Die Wirkung der Trennstufe auf die Erhöhung der Güte der Nullstellen des überbrückten T-Gliedes wird, abgesehen von ihrem Ubertragungsfaktor, dann optimal, wenn das Verhältnis der BauelementwerteThe effect of the isolating stage on increasing the quality of the zeros of the bridged T-link becomes, apart from its transfer factor, optimal when the ratio of the component values
'21 '22'21 '22
einerseits des den Querzweig bildenden Bauelements zu dem den Brückenzweig bildenden Bauelement und andererseits des den ausgangsseitigen Längszweig bildenden Bauelements zu dem den eingangsseitigen Längszweig bildenden Bauelement des betreffenden überbrückten T-Gliedes gleich groß gewählt werden.on the one hand of the component forming the shunt branch to the component forming the bridge branch and on the other hand of the component forming the output-side longitudinal branch to the input-side Linear branch forming component of the relevant bridged T-link chosen to be the same size will.
An Hand von in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen soll die Erfindung im folgendenIn the following, the invention will be based on the exemplary embodiments shown in the drawing
ίο noch näher erläutert werden. In der Zeichnung bedeutet ίο to be explained in more detail. In the drawing means
F i g. 1 eine erste Grundform eines überbrückten T-Gliedes nach der Erfindung,
F i g. 2 eine zweite Grundform eines überbrücktenF i g. 1 shows a first basic form of a bridged T-link according to the invention,
F i g. 2 a second basic form of a bridged one
T-Gliedes nach der Erfindung,T-link according to the invention,
F i g. 3 ein aktives KC-Filter nach der Erfindung,
Fig.4 ein weiteres aktives RC-Filter nach der Erfindung,
F i g. 5 eine schematische Darstellung der variablenF i g. 3 an active KC filter according to the invention, FIG. 4 another active RC filter according to the invention,
F i g. 5 is a schematic representation of the variable
Charakteristik des aktiven RC-Filtervierpols nach Fig. 4.Characteristic of the active RC filter quadrupole according to Fig. 4.
Das überbrückte T-Glied nach F i g. 1 weist in den beiden Längszweigen die Leitwerte gj und g2, im Querzweig die Kapazität C3 und im Brücken-The bridged T-link according to FIG. 1 shows the conductance values gj and g 2 in the two series branches, the capacitance C 3 in the cross branch and
zweig die Kapazität C auf. Gemäß der Erfindung ist im Verbindungsweg zwischen dem Verbindungspunkt des Leitwerts g, und der Kapazität C3 und dem Leitwert g2 eine Trennstufe in Form eines Trennverstärkers TV mit dem Verstärkungsfaktor k eingefügt.branch the capacitance C. According to the invention, an isolating stage in the form of an isolating amplifier TV with the gain factor k is inserted in the connection path between the connection point of the conductance g and the capacitance C 3 and the conductance g 2.
Die Grundform des überbrückten T-Gliedes nach F i g. 2 unterscheidet sich von der nach F i g. 1 lediglich dadurch, daß hier die Kapazitäts- und die Leitwertszweige miteinander vertauscht sind, und zwar werden hier die beiden Längszweige durch die Kapazitäten C1 und C2, der Querzweig durch den Leitwert g3 und der Brückenzweig durch den Leitwert g gebildet. Der Verstärker TV mit dem Verstärkungsfaktor k ist hier zwischen dem gemeinsamenThe basic shape of the bridged T-link according to FIG. 2 differs from that according to FIG. 1 only in that the capacitance and conductance branches are interchanged, namely here the two series branches are formed by the capacitances C 1 and C 2 , the shunt branch by the conductance g 3 and the bridge branch by the conductance g. The amplifier TV with the amplification factor k is here between the common
Verbindungspunkt der Kapazität C1 und dem Leitwert g3 und der Kapazität C2 eingefügt. Die übertragungsrichtung ist bei den Grundschal tungen nach den F i g. 1 und 2 jeweils durch die übertragungsrichtung des Trennverstärkers TV gegeben.Connection point of the capacitance C 1 and the conductance g 3 and the capacitance C 2 inserted. In the case of the basic circuits, the direction of transmission is as shown in FIGS. 1 and 2 each given by the transmission direction of the isolation amplifier TV .
Zum besseren Verständnis des Erfindungsgegenstandes wird im folgenden an Hand einer kurzen mathematischen Betrachtung dargelegt, welchen Einfluß das Einfügen eines Trennverstärkers TV in die überbrückten T-Glieder nach den F i g. 1 und 2 für einen Einfluß auf die Güte der Nullstellen ihrer übertragungsfunktion haben. Hierbei wird ausgegangen von der Leitwertmatrix Y1 des überbrückten T-Gliedes nach F i g. 1 ohne den erfindungsgemäßen Trennverstärker TV. Es ergibt sichFor a better understanding of the subject matter of the invention, the following is a brief mathematical consideration of the influence of the insertion of an isolating amplifier TV into the bridged T-links according to FIGS. 1 and 2 have an influence on the quality of the zeros of their transfer function. This is based on the conductance matrix Y 1 of the bridged T-element according to FIG. 1 without the isolation amplifier TV according to the invention. It surrenders
(D(D
Hierin bedeutet sdie komplexe Frequenz. Die Nullstellen der übertragungsfunktion sind ausschließlich durch die Wurzeln des Zählers der Matrixelemente Y21 oder V12. d. h. die Wurzeln des PolynomsHere s means the complex frequency. The zeros of the transfer function are determined exclusively by the roots of the numerator of the matrix elements Y 21 or V 12 . ie the roots of the polynomial
gegeben.given.
f(S) = S2CC, (2a)f (S) = S 2 CC, (2a)
Entsprechend ergibt sich für das überbrückte Γ-Glied nach F i g. 2 bei überbrückten! Trenn verstärker TV das PolynomCorrespondingly, this results for the bridged Γ-element according to F i g. 2 for bridged! Isolation amplifier TV the polynomial
Ni(s) = .V2C1C2 + SiC1 + C2)R + gfo . (2b) Ni (s) = .V 2 C 1 C 2 + SiC 1 + C 2 ) R + gfo. (2 B)
Allgemein gill, daß die Güten Q der Wurzeln eines Polynoms von der FormIn general, the qualities Q of the roots of a polynomial have the form
P(S) = C2S2 + M1 S + On P (S) = C 2 S 2 + M 1 S + O n
durch die Beziehungthrough the relationship
na_ <-3 . K1K2 C (R1 + R1) n a_ <-3. K1K2 C (R 1 + R 1 )
S3
SS 3
S.
η*_Ki . ^1^2 ^- ~ „ tr Λ. e η * _Ki . ^ 1 ^ 2 ^ - ~ "tr Λ. e
C1C2 C 1 C 2
(C, + C2)(C, + C 2 )
(5)(5)
Die FaktorenThe factors
Si S2Si S2
(S1 +82? (S 1 +82 ?
undand
^+C2)2 ^ + C 2 ) 2
Si = S2 bzw. C1 = C2 Si = S2 or C 1 = C 2
(6)(6)
(Si-82)(Si-82)
"3"3
(7)(7)
Hierin bedeutetHerein means
Durch die erfindungsgemäße Einfügung eines Trennverstärkers TV entsprechend den Fig. 1 und 2 läßt sich dieser »Wurzeleffekt« der Güten der Nullstellen der überbrückten T-Glieder beseitigen. Die Leitwertmatrix Y1 für die Grundform nach F i g. 1 lautet nunmehrBy inserting an isolating amplifier TV according to the invention in accordance with FIGS. 1 and 2, this "root effect" of the qualities of the zeros of the bridged T-links can be eliminated. The conductance matrix Y 1 for the basic form according to FIG. 1 is now
(3)(3)
(4)(4)
gegeben sind. Somit ergibt sich für das Quadrat der Güten Q[ und Q2 der beiden überbrückten 7-Glieder entsprechend den Gleichungen (2a) und (2b)given are. Thus, for the square of the qualities Q [ and Q 2 of the two bridged 7 terms according to equations (2a) and (2b)
erreichen ihre maximalen Werte 0,25 als Funktionen von g,, g2 bzw. C1, C2 dann, wennreach their maximum values of 0.25 as functions of g 1 , g 2 or C 1, C 2 when
gewählt werden. Demnach ergibt sich für die maximalen Gütento get voted. This results in the maximum grades
O'2 CO ' 2 C
V.\ max _ Q 25 -A ; V. \ max _ Q 25 -A;
den maximalen Wert derthe maximum value of the
Funktion, wenn (X, Y) alle möglichen Werte annehmen. Function if (X, Y) take on all possible values.
Aus den Gleichungen (7) wird erkennbar, daß die Güten durch die BeziehungenFrom equations (7) it can be seen that the quality levels are determined by the relationships
beschränkt sind. Die Tatsache, daß die jeweiligen Güten der Nullstellen dem Verhältnis aus den Bauelementwerten der den Brücken- und den Querzweig darstellenden Bauelemente gegeben ist, stellt für die Ausführung von KC-Filtern in integrierter Technik eine sehr harte Schranke dar. Beispielsweise müssen, um eine Güte von 10 zu erreichen, die Bauelement-Wertverhältnisse 400 betragen, während für eine Güte von 100 Bauelementwertverhältnisse von 40 000 erforderlich sind.are limited. The fact that the respective qualities of the zeros are the ratio of the component values the components representing the bridge and the cross branch is given for the Execution of KC filters in integrated technology is a very hard barrier. For example, to achieve a quality of 10, the component value ratios are 400, while for a Quality of 100 component value ratios of 40,000 are required.
-_4C_± C3Jg -_4C_ ± C 3 year
+ Ri + Ri
S2CC3 S 2 CC 3
SC3 SC 3
-sC-sC
Entsprechend ergibt sich als Leitwertmatrix V2 für die Grundform nach F i g. 2 Correspondingly, V 2 results as the conductance matrix for the basic form according to FIG. 2
sC,(g + fo) + gg3 sC, (g + fo) + gg 3
+ g3 + g 3
!TkC1C2 ! TkC 1 C 2
+ gSi] + gSi ]
+g+ g
Hieraus ergeben sich entsprechend den Gleichungen (2a) und (2b) die für die Güten der Nullstellen entsprechenden PolynomeFrom this, in accordance with equations (2a) and (2b), the values corresponding to the quality of the zeros result Polynomials
N1 (S) = S2CC3 + sCg, + fcfcgj. (Ha) N 1 (S) = S 2 CC 3 + sCg, + fcfcgj. (Ha)
JV2(S) = .S2ZcC1 C2 + sC,g + gg3. (11 b)JV 2 (S) = .S 2 ZcC 1 C 2 + sC, g + gg 3 . (11 b)
Entsprechend ergeben sich für das Quadrat der Güten Q1 und Q2 der Nullstellen die BeziehungenCorrespondingly, the relationships result for the square of the qualities Q 1 and Q 2 of the zeros
(12)(12)
Die Güten sind also, wie die Gleichungen (12) erkennen lassen, nunmehr, abgesehen vom Verstärkungsfaktor ic des Trennverstärkers, vom Produkt zweier Verhältnisse der Bauelementwerte bestimmt. Der genannte »Wurzeleffekt« wird erheblich abgeschwächt. Er läßt sich sogar vollständig beseitigen, wenn die in den Gleichungen (12) in Klammer gesetzten Bauelementwertverhältnisse gleich einem vorgegebenen Wert V gewählt werden. In diesem Fall ergibt sich dann für die GütenAs can be seen from equations (12), the qualities are now determined by the product of two ratios of the component values, apart from the gain factor ic of the isolation amplifier. The so-called "root effect" is considerably weakened. It can even be completely eliminated if the component value ratios in brackets in equations (12) are selected to be equal to a predetermined value V. In this case it then results for the grades
Ö. < V)Ik; Q2 < VVk. (13)Ö. < V) Ik; Q 2 <VVk. (13)
Mit der erfindungsgemäßen Einfügung eines Trennverstärkers entsprechend den F i g. 1 und 2 in die überbrückten Γ-Glieder läßt sich also nicht nur der genannte Wurzeleffekt eliminieren, sondern es wird darüber hinaus noch eine zusätzliche Erhöhung der Güte um den Verstärkungsfaktor 2 [k erhalten, was im Bedarfsfalle ausgenutzt werden kann.With the inclusion of an isolating amplifier according to the invention in accordance with FIGS. 1 and 2 in the bridged Γ-terms not only can the mentioned root effect be eliminated, but an additional increase in quality by the gain factor 2 [k is obtained, which can be used if necessary.
Die Schaltung nach F i g. 3 zeigt die Anwendung eines überbrückten T-Gliedes nach F i g. 1 in der Gegenkopplungsschleife eines Differenzverstärkers D V mit dem Verstärkungsfaktor K zur Realisierung eines aktiven KC-Filtervierpols mit im allgemeinen komplexen Polpaaren. Hierbei ist der Ausgang des über-The circuit according to FIG. 3 shows the use of a bridged T-link according to FIG. 1 in the negative feedback loop of a differential amplifier DV with the gain factor K for realizing an active KC filter four-pole with generally complex pole pairs. Here the output of the
brückten T-Gliedes dem invertierenden Eingang (-) und sein Eingang dem Ausgang des Differenzverstärkers (DF parallel geschaltet. Der Signaleingang des Filtervierpols ist hierbei der nicht invertierende Eingang (+) und sein Signalausgang der Ausgang des Differenzverstärkers DF. Die Polstellen dieses Filtervierpols kommen hier dadurch zustande, daß die Nullstellen des in der Gegenkopplungsschleife angeordneten überbrückten T-Gliedes nach F i g. 1 in Polstellen invertiert werden. Wie bereits darauf hingewiesen worden ist, ist es zweckmäßig, den Differenzverstärker DV für einen Verstärkungsfaktor K :> 1 zu bemessen, weil dadurch die Güte der Nullstellen des überbrückten T-Gliedes in der Gegenkopplungsschleife in entsprechende Polstellen hoher Güte des Filtervierpols invertiert werden, ohne daß diese von den Eigenschaften des Verstärkers abhängig sind.bridged T-element to the inverting input (-) and its input connected in parallel to the output of the differential amplifier (DF. The signal input of the filter quadrupole is the non-inverting input (+) and its signal output is the output of the differential amplifier DF. The poles of this filter quadruple come here comes about in that the zeros of the bridged T-element arranged in the negative feedback loop are inverted in pole positions according to FIG. 1. As has already been pointed out, it is useful to dimension the differential amplifier DV for a gain factor K :> 1, because as a result, the quality of the zero points of the bridged T-element in the negative feedback loop are inverted into corresponding pole points of high quality of the filter quadrupole, without these being dependent on the properties of the amplifier.
Unter der Voraussetzung, daß der Differenzverstärker DV ein Operationsverstärker ist, also einen Verstärkungsfaktor von praktisch K - <x> aufweist, ergibt sich die übertragungsfunktion des Filters als Verhältnis der Signalausgangsspannung M2 zur Signaleingangsspannung U1 ZUAssuming that the differential amplifier DV is an operational amplifier, that is to say has a gain factor of practically K - <x>, the transfer function of the filter results as the ratio of the signal output voltage M 2 to the signal input voltage U 1 ZU
U2 = (sC + g2) ■ (sC3 + gy) u, S2CC3, + SCg1+ /cg, g2 U 2 = (sC + g 2 ) ■ (sC 3 + g y ) u, S 2 CC 3 , + SCg 1 + / cg, g 2
Diese übertragungsfunktion hat somit zwei reelle Nullstellen und gegebenenfalls komplexe Polstellen mit Güten, die durch die linke Gleichung (12) gegeben sind. Die reellen Nullstellen können gegebenenfalls mit einer vor- oder nachgeschalteten ÄC-Abzweigschaltung oder anderen Schaltungen weggekürzt werden. Das Wegkürzen des ersten Nullstellenfaktors im Zähler von Gleichung (14) kann in vorteilhafter Weisi ohne zusätzlichen Aufwand von passiven Bauele menten dadurch herbeigeführt werden, daß der Aus gang des Filtervierpols nach F i g. 3 nicht vom Aus gang des Differenzverstärkers DV, sondern vom Aus gang des Trenn Verstärkers TV (in Fig. 3 in unter brochener Linie angedeutet) gebildet ist.This transfer function thus has two real zeros and possibly complex poles with qualities that are given by equation (12) on the left. The real zeros can optionally be shortened with an upstream or downstream AC branch circuit or other circuits. The shortening of the first zero factor in the numerator of equation (14) can be brought about in an advantageous manner without additional expense of passive compo elements by the fact that the output of the filter quadruple according to FIG. 3 is not formed from the output of the differential amplifier DV, but from the output of the isolating amplifier TV (indicated in Fig. 3 in broken line).
Bei dem in F i g. 4 dargestellten aktiven RC-Filter vierpol handelt es sich um ein KC-RückkopplungsIn the case of the FIG. 4, the active four-pole RC filter shown is a KC feedback
ίο filter mit einem überbrückten T-Glied nach F i g. 1 Das überbrückte T-Glied nach F i g. 1 ist hier mi! einem Verstärker V (Verstärkungsfaktor K) in Kette geschaltet. Der Eingang dieses Filtervierpols ist dabe; der Eingang des überbrückten T-Gliedes und sein Signalausgang der Ausgang des Verstärkers V. Die Rückkopplung ist hier dadurch vorgenommen, daß der in F i g. 1 auf Bezugspotential liegende Anschluß der den Querzweig darstellenden Kapazität C mil dem Ausgang des Verstärkers V verbunden ist. Seinem grundsätzlichen Aufbau nach handelt es sich bei diesem Filtertyp, wie bereits ausgeführt worden ist, um eine Sallen and Key-Anordnung. Der Verstärkungsfaktor K des Verstärkers V muß bei dieser Anordnung > O sein und kann beispielsweise in der Größenordnung von 1 liegen. Auch hier ergibt die Einfügung des Trennverstärkers TV in das dem Verstärker V vorgeschaltete überbrückte T-Glied die Möglichkeit, größere Güten der Nullstellen unter Ausschaltung des Wurzeleffektes zu realisieren. Darüber hinaus bietet der Trennverstärker TV hier jedoch noch weitere Vorteile, die an Hand der übertragungsfunktion dieses Filters und an Hand des Diagramms der F i g. 5 noch näher erläutert werden sollen. Die übertragungsfunktion der Schaltung nach F ι g. 4 lautetίο filter with a bridged T-link according to fig. 1 The bridged T-link according to F i g. 1 is here mi! connected in chain to an amplifier V (gain factor K). The input of this filter quadrupole is there; the input of the bridged T-element and its signal output is the output of the amplifier V. The feedback is made here by the fact that the circuit shown in FIG. 1 connected to the reference potential connection of the capacitance C representing the shunt arm to the output of the amplifier V. In terms of its basic structure, this type of filter is, as has already been explained, a hall and key arrangement. The amplification factor K of the amplifier V must be> 0 in this arrangement and can be of the order of magnitude of 1, for example. Here, too, the insertion of the isolating amplifier TV into the bridged T-element connected upstream of the amplifier V results in the possibility of realizing higher quality values of the zeros while eliminating the root effect. In addition, the isolation amplifier TV offers further advantages here, which can be seen on the basis of the transfer function of this filter and on the basis of the diagram in FIG. 5 should be explained in more detail. The transfer function of the circuit according to FIG. 4 is
lhlh
S2CC, + ,(Qg2 + Cg1 - ~kkC&) + S 2 CC, + , (Qg 2 + Cg 1 - ~ kkC &) +
ftfeftfe
(15)(15)
Wie die Gleichung (15) erkennen läßt, sind die Nullstellen wie bei aus Widerständen und Kapazitäten bestehenden überbrückten T-Gliedern unempfindlich. Die Einfügung des Trennverstärkers beseitigt jedoch nicht die Polstellenempfindlichkeit der Sallen and Key-Anordnung, die durch ein negatives Vorzeichen im Klammerausdruck des zweiten Gliedes des Nenners gegeben ist. Entgegen der üblichen Sallen and Key-Anordnung brauchen bei der Anordnung nach Fig.4, unter der Voraussetzung, daß Pol- und Nullstellen komplex sind die Pol- und Nullstellen nicht auf dem gleichen Ursprungskreis in der komplexen Ebene zu liegen Der Verstärkungsfaktor ic des Trennverstärkers im Zählerglied icg,g2 kann in vorteilhafter Weise dazu ausgenutzt werden, um die genannte Beschränkung der bekannten Sallen and Key-Anordnung zu überwinden. Hierzu ist es lediglich erforderlich, daß der Verstärkungsfaktor ic + 1 gewählt wird.As can be seen from equation (15), the zeros are insensitive as in the case of bridged T-links consisting of resistors and capacitors. However, the addition of the isolation amplifier does not remove the pole sensitivity of the Sallen and Key arrangement, which is given by a negative sign in the brackets of the second term of the denominator. Contrary to the usual Sallen and Key arrangement, with the arrangement according to FIG Counter element icg, g 2 can advantageously be used to overcome the aforementioned limitation of the known hall and key arrangement. For this it is only necessary that the gain factor ic + 1 is selected.
Die Variation des Verstärkungsfaktors k des Trennverstärkers TV ermöglicht also mit anderen Worten eine Variation der Charakteristik des Filtervierpols, wie sie in F i g. 5 angedeutet ist. In F i g. 5 ist schematisch über der Frequenz/ das Verhältnis der Signalausgangsspannung U2 zur Signaleingangsspannung μ, aufgetragen. Bei Wahl des Verstärkungsfaktors k = 1 ergibt sich eine Bandsperrencharakteristik entsprechend der Lage der Nullstellen. Für den Fall ic < 1 wird unterhalb der Nullstelle das übertragungsverhalten des Vierpols zugunsten seines übertragungs-In other words, the variation of the gain factor k of the isolation amplifier TV enables the characteristic of the filter quadrupole to be varied, as shown in FIG. 5 is indicated. In Fig. 5 is schematically plotted against the frequency / the ratio of the signal output voltage U 2 to the signal input voltage μ. If the gain factor k = 1 is selected, the result is a band-stop characteristic corresponding to the position of the zero points. For the case ic <1, the transmission behavior of the quadrupole is below the zero point in favor of its transmission
Verhaltens oberhalb der Nullstelle verschlechtert (Hochpaßcharakteristik). Das entgegengesetzte Verhalten, also eine Tiefpaßcharakteristik, wird für den Fall k > 1 erreicht. Wäre der Trennverstärker gemäß der Erfindung TV nicht vorhanden, & h. überbrückt, dann müßten zusätzliche Bauelemente in das Netzwerk eingebracht werden, um den gleichen Effekt zu bewirken. Das Einfügen des Trennverstärkers TV hilft also hier Bauelemente einsparen. Entsprechend dem Filtervierpol nach F i g. 3 kann auch beim Filter-Behavior above the zero point deteriorates (high-pass characteristic). The opposite behavior, that is to say a low-pass characteristic, is achieved for the case k> 1. If the isolation amplifier according to the invention TV were not present, & h. bridged, then additional components would have to be introduced into the network in order to achieve the same effect. The insertion of the isolation amplifier TV helps save components here. Corresponding to the four-pole filter according to FIG. 3 can also be used for the filter
vierpol nach Fig.4 der Ausgang vom Ausgang des Trennverstärkers TV an Stelle vom Ausgang des Verstärkers V gebildet sein. Dieser alternative Ausgang ist in Fig.4 in unterbrochener Linie angedeutet. 4, the output from the output of the isolating amplifier TV instead of the output of the amplifier V can be formed. This alternative output is indicated in broken line in FIG.
Die in den F i g. 3 und 4 angegebenen Anwendungsmoghchkeiten der erfindungsgemäßen Grundschaltung nach F i g. 1 sind nur zwei von möglichen vielen Varianten. Es versteht sich von selbst, daß sich die Anordnungen nach den F i g. 3 und 4 auch mit einemThe in the F i g. 3 and 4 indicated application possibilities the basic circuit according to the invention according to FIG. 1 are just two of many possible Variants. It goes without saying that the arrangements according to FIGS. 3 and 4 also with one
überbrückten Γ-Glied nach Fig.2 verwirklichen lassen. Auch ist die Anwendung in aktiven RC-Filtem nicht auf ein einziges Glied beschränkt. Je nach Bedarf können zwei oder mehr oipirh*. γ»η.*γ ver-Realize bridged Γ-link according to Fig.2 permit. It is also used in active RC filters not limited to a single link. Depending on your needs, two or more oipirh *. γ »η. * γ ver
chiedenc überbrückte T-Glieder in Kettenschaltung orgesehen werden. Ferner ist es gerade bei den Anirdnungen nach den F i g. 3 und 4 möglich, an Stelle ines überbrückten T-Gliedes zwei gleiche oder verchiedene, einander parallel geschaltete überbrückte T-Glieder vorzusehen. In allen diesen Fällen treten die geschilderten erfindungsgemäßen Vorteile auf. Darüber hinaus erleichtert das Einfügen von Trennverstärkern ganz allgemein die Dimensionierung solcher Filter wie auch ihre Synthese.There are also bridged T-links in a chain connection. Furthermore, it is precisely with the arrangements according to the F i g. 3 and 4 possible, instead of a bridged T-link two identical or different to provide bridged T-links connected in parallel to each other. Occur in all of these cases the described advantages according to the invention. It also makes it easier to insert isolation amplifiers in general the dimensioning of such filters as well as their synthesis.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen1 sheet of drawings
Claims (10)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE19691928515 DE1928515C3 (en) | 1969-06-04 | 1969-06-04 | Integrable RC four-pole filter for devices and equipment in electrical communications, measurement and data processing technology |
Applications Claiming Priority (1)
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|---|---|---|---|
| DE19691928515 DE1928515C3 (en) | 1969-06-04 | 1969-06-04 | Integrable RC four-pole filter for devices and equipment in electrical communications, measurement and data processing technology |
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|---|---|
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| DE1928515B2 true DE1928515B2 (en) | 1974-11-07 |
| DE1928515C3 DE1928515C3 (en) | 1975-06-26 |
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Family Applications (1)
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Families Citing this family (1)
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-
1969
- 1969-06-04 DE DE19691928515 patent/DE1928515C3/en not_active Expired
Also Published As
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| C3 | Grant after two publication steps (3rd publication) | ||
| E77 | Valid patent as to the heymanns-index 1977 | ||
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