DE1923832C - Vorrichtung zur Erzeugung von Teilchenstrahlen durch freie Entspannung eines Gases - Google Patents

Description

/1 P„'

A,

KKn₀ P₁

mit

20

= Knudsen-Zahl für ein Gas mit dem Druck P₀ vor seiner Entspannung in dem Gefäß und

= Konstante, die gleich ca. 0,125 für ein Gas ist, dessen Verhältnis der spezifischen Wärmen bei konstantem Druck bzw. konstantem Volumen gleich 1,4 ist, und die mit diesem Verhältnis ansteigt;

und daß Pq/Pi möglichst groß ist.

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Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erzeugung von Teilchenstrahlen, mit einer Einrichtung zur Zufuhr von Gas unter einem Druck Po in eine konvergierende Düse, die in ein Gefäß mit einem Druck Pi kleiner als Po mündet und mit einer divergierenden Austriusöffnung oder Blende auf der Düsenachse versehen ist, wobei der Abstand b zwischen der Mündung der Düse und der EintrittsöFfnung der Blende mindestens den lOOfachen Durchmesser Db der Mündung der Düse beträgt.

Bekanntlich finden die durch freie Entspannung erzeugten Strahlen verschiedene wichtige Anwendungen, insbesondere zur Trennung der Bestandteile eines Gasgemisches oder zur Bildung von Molekularstrahlen. Die besonderen Vorteile derartiger Strahlen (keine Beeinflussung durch Wände, Vermeidung von Stoßen zwischen den Molekülen des Strahls, genaue Bestimmung der Auftreffstelle des Strahls auf ein Target usw.) machen sie für Untersuchungen wie die folgenden geeignet: Gasanalyse, Strukturuntersuchung von Molekülen, Ionen, Radikalen (z. B. durch Erzeugung optischer Hyperfeinstrukturspektren, die nicht dem Doppler-Effekt unterliegen); Untersuchung elastischer und unelastischer Stöße (Anregung, Ionisation, Dissoziation, chemische Reaktion usw.); Bildung von Ionenquellen, Protonenquellen, Plasmaquellen; Untersuchung der Wechselwirkungen zwischen Gas und Oberflächen (Kondensation, Verdampfung, Diffusion, Raumforschung) usw.

Derartige Strahlen werden in einer bekannten Vorrichtung der eingangs genannten Art (vgl. FR-PS 13 60 332) durch freie Entspannung eines Gases oder Gasgemisches über eine enge öffnung in einer dünnen Wand, die den Auslaß einer konvergierenden Düse darstellt, aus einem ersten Gefäß mit einem Druck P₀ in ein zweites Gefäß mit einem Druck Pi hergestellt, wobei der axiale Teil des so entspannten Strahls anschließend von einem dritten Gefäß durch eine kegelstumpfförmig konvergierende Blende aufgefangen wird.

Derartige Strahlen werden in der bekannten Vorrichtung bereits mit einer relativ großen Intensität und bei relativ geringer Pumpleistung im zweiten Gefäß erzeugt. Insbesondere hat diese Vorrichtung in Reihe mit dem dritten Gefäß, in dem durch Pumpen ein Zwischenvakuum aufrechterhalten wird, ein viertes Gefäß, in dem tatsächlich ein Molekülstrahl erzeugt wird, wobei in diesem vierten Gefäß ein relativ niedriger Druck aufrechterhalten wird und das vierte Gefäß über eine zweite Blende koaxial zur ersten versorgt wird, die den axialen Teil des das dritte Gefäß durchlaufenden Strahls ausscheidet.

Bei dieser Vorrichtung kann der Druck P₁ einen relativ hohen Wert, nämlich mehr als 10~² Torr (1 Torr ist gleich dem Druck von 1 mm Hg unter normalen Bedingungen), im Gegensatz zu früheren Vorrichtungen aufweisen, bei denen der Druck viel niedriger, in der Größenordnung von insbesondere 10-⁴Torr, liegen mußte; eine derartige Erhöhung des Drucks Pi hat den großen Vorteil, daß die Pumpleistung für das zweite Gefäß für eine gegebene Strahlintensität beträchtlich verringert werden kann.

Bis jetzt blieb aber der Druck Po in der Größenordnung von einigen 10 Torr oder sogar von einigen 100 Torr bei Umgebungstemperatur. Für höhere Werte von P₀ wurden jedoch keine Versuche wegen der Gefahr der Kondensation des Gases und vor allem wegen Schwierigkeiten bei der Erreichung hoher Pumpleistungen durchgeführt, Schwierigkeiten, die zu unwirtschaftlichen Vorrichtungen für höhere Werte des Entspannungsverhältnisses Po/P\ zu führen schienen.

Demgegenüber ist es Aufgabe der Erfindung, die Vorrichtung der eingangs genannten Art dahingehend zu verbessern, daß bei nicht übermäßigen Pumpleistungen die Stärke des erzeugten Teilchenstrahls beträchtlich erhöht werden kann.

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß der Abstand b näherungsweise für ein nicht kondensiertes, reines Gas durch folgende Gleichung bestimmt ist:

D₀

Kn₀

Knudsen-Zahl für ein Gas mit dem Druck Po vor seiner Entspannung in dem Gefäß und
Konstante, die gleich ca. 0,125 für ein Gas ist, dessen Verhältnis der spezifischen Wärmen bei konstantem Druck bzw. konstantem Volumen gleich 1,4 ist, und die mit diesem Verhältnis ansteigt;

und daß P0/P1 möglichst groß ist.

Demgegenüber war es bisher lediglich bekannt (vgl. FR-PS 13 60 332), den Abstand b genau einzustellen, die Stärke des Teilchenstrahls durch Verringerung der Düsenöffnung zu erhöhen, die Knudsen-Zahl als Funktion des Drucks Po darzustellen und schließlich die relative Strahlstärke als Funktion des Drucks Po und des Abstands b anzugeben.

Ferner ist es bekanntgeworden (vgl. Zeitschrift für Nasjrforschung, Bd. 15a, S. 714-723), daß bei der Ausströmung eines Gas· oder Isotopengemisches aus einer konisch verjüngten, konvergenten Düse zu einem rotationssymmetrischen Abschäler die bei genügend hoher Dichte in größerer Entfernung von der Düse zu beobachtende Anreicherung der leichten Komponente im Strahlkern vom Expansionsverhältnis, also vom Verhältnis Pq/Pi. und dem Einlaßdruck selbst abhängt.

Die erfindungsgemäße Gleichung (1) gibt eine besonders gute Näherung für den Druck P₁ von 10-2 bis 10 Torr.

Zur Konstante k isc noch zu bemerken, daß Gase, deren Verhältnis der spezifischen Wärmen gleich 1,4 ist! aus gestreckten Molekülen wie N₂, O₂, CO₂, N₂O bestehen, während bei einem Verhältnis der spezifischen Wärmen von z. B. 1,67 (für Edelgase; H₂ und D₂ unter bestimmten Bedingungen) k auf ca. 0,15 ansteigt.

Daß die Stärke des erzeugten Teilchenstrahls um so größer ist, je größer das Verhältnis PlIP_x ist, sofern die übrigen Größen in der erfindungsgemäß angegebenen Gleichung konstant gehalten werden, kann folgendermaßen gezeigt werden:

Es ist im wesentlichen bekannt, daß die Knudsen-Zahl Kn₀ gleich dem Verhältnis λο/Do ist, wobei X₀ die mittlere freie Weglänge der Gasmoleküle in dem ersten Gefäß mit dem Druck P₀ bezeichnet.

Nun ist der Parameter X₀ der von der Art des Gases abhängt, proportional zur Größe

r/o

P₀

_ M

wobei ηο, T₀ und M die Viskosität, die absolute Temperatur bzw. die Gasmolekülmasse im ersten Gefäß bezeichnen. '

Der Ausdruck

1 P,

?5

Kn₀ P₁ '

der den zweiten Faktor in der Gleichung (1) bildet, ist daher proportional zu

PgA) Ι/Μ

"l '/0 r *o

45 und ändert sich daher proportional zu Pjj/P|.

Nun ist einerseits bekannt, daß die Intensität eines Molekülstrahls theoretisch proportional dem Quadrat der Mach-Zahl beim Eintritt in die Blende ist, und andererseits (vgl. Ministry of Supply, Aeronautical Research Council, Reports and Memoranda, P. L. Owen, CK. Thornhill, The Flow in an Axially-Symmetric Supersonic Jet from a Nearly-Sonic Orifice into a Vacuum, 1952, S. 7), daß das Verhältnis b/Do eine mit der Mach-Zahl zunehmende Funktion ist, d. h., daß dieses Verhältnis proportional zu Po²/Pi ist.

Daraus folgt nicht nur unmittelbar, daß eine Erhöhung des Entspannungsverhältnisses P₀IPy für eine Erhöhung der Intensität des Strahls günstig ist, was bereits bekannt war, sondern auch, daß eine Änderung von Po einen größeren Einfluß auf die Erhöhung der Intensität als eine umgekehrt proportionale Änderung von Pi hat und es selbst für einen gegebenen Wert des Entspannungsverhältnisses (dieser Wert bestimmt in erster Näherung die Pumpleistung im zweiten Gefäß) besonders vorteilhaft ist, jedem der beiden Terme dieses Verhältnisses den größtmöglichen Wert zu geben, denn Multiolikation der beiden Drücke Po und P\ mit jeweils dem gleichen Koeffizienten 100 führt zu einem um den Faktor 100 größeren Verhältnis P\IP\.

Diese überraschende Schlußfolgerung, die zur Durchführung von Versuchen mit relativ großen Werten Pt, geführt hat, gestattet schließlich die Erzeugung von außerordentlich starken Strahlen bei annehmbaren Pumpleistungen.

Es ist ersichtlich, daß die Erhöhung von Po gemäß der Erfindung zur Erhöhung des Entspannungsverhältnisses PolPi und damit der Strahlintensität bei einer Verringerung von Pi den Vorteil eines höheren Wirkungsgrades zeigt, indem Störungen der Entspannung infolge des Einfrierens der Freiheitsgrade der Moleküle unterdrückt werden. Wenn nämlich der Druck Pi sehr klein infolge eines relativ niedrigen Drucks Po ist, nehmen die Gasdichte und damit die Stoßfrequenz seiner Moleküle so schnell während der Entspannung ab, daß das thermodynamische Gleichgewicht nicht lange zwischen den verschiedenen Freiheitsgraden dieser Moleküle erhalten bleibt, so daß man schnell nacheinander das Einfrieren der Freiheitsgrade der Oszillation und Rotation, falls vorhanden, und danach der Translationsfreiheitsgrade beobachten kann, was einem übergang in den molekularen Zustand entspricht: Dieser Zustand stellt sich daher im Strahl schon lange ein, bevor dieser die optimale Entfernung b durchlaufen hat, die durch die obige Gleichung (1) gegeben ist, was sich in einer entsprechenden Verringerung der Mach-Zahl und der Intensität des erzeugten Strahls äußert.

Die Gleichung (1) ist für reine, nicht kondensierte Gase hergeleitet worden, sie ist aber gleichfalls als erste Näherung für Gasgemische und insbesondere für diejenigen Gemische brauchbar, die zu sogenannten »dotierten« Strahlen führen, die aus einem relativ schweren Gas bestehen, das auf einige % oder noch weniger in einem leichten Gas verdünnt ist.

Der Zustand der Nichtkondensation ist im allgemeinen für ein Gas erfüllt, solange das Produkt PoDb unter einem für jedes Gas charakteristischen Schwellenwert bleibt.

Dieser Schwellenwert, ausgedrückt in Torr, beträgt bei normaler Temperatur beispielsweise 60 für Kohlendioxyd, 85 für Argon und 500 für Stickstoff.

Für alle Anwendungen ist zu beachten, daß in der obigen Gleichung (1) der erste Faktor 6/D₀ genauer (b — X₀)ID₀ geschrieben werden müßte, wobei xo der axiale Abstand zwischen der Mündung der Düse und dem »Quellen«-Punkt ist, von dem die Stromlinien des entspannten Strahls auszugehen scheinen. Der Wert von xo/Do ist für die hauptsächlichen Werte von γ bekannt (er beträgt z. B. 0,40 für >-= 1,40 und 0,075 für y = 1,67), aber da er immer kleiner als 1 ist, ist sein Einfluß auf die Genauigkeit der Gleichung (1) geringer als 1 %, d. h. viel geringer als die Genauigkeit, mit der die Konstante k bekannt ist; ims diesem Grund ist X₀ in der obigen Gleichung absichtlich vernachlässigt worden.

Die Erfindung soll anhand der Zeichnung näher erliiutert werden. Es zeigt

F i g. 1 eine Schnittansicht eines Ausführungsbeispiels der Vorrichtung gemäß der Erfindung zur Erzeugung von Molekularstrahlen; die Vorrichtung ist so aufgebaut, daß der Molekülstrahl möglichst nahe an der Quelle verwendbar ist, d. h. der Strahl im Bereich der höchsten Dichten divergiert, und

F i g. 2 eine graphische Darstellung zur besseren Erläuterung der vorgesehenen Anwendung der Erfindung.

In Fig. 1 ist ein Vorratsbehälter 1 mil Gas unter einem Druck P₀ abgebildet, das über ein Absperrorgan 2 zugeführt und in eine konvergierende Düse 3 geleitet wird, deren Mündung kreisförmig ist und einen Durchmesser Ai hat.

Eine Entspannungskammer 4, in die die Düse 3 mündet, ist mit einer Zwischenkammer 5 über eine auf der Achse der Düse angeordnete kegelstumpfförmig divergierende Blende geeigneter Geometrie und mit scharfem Rand verbunden, wobei der Abstand zwischen der Mündung der Düse und der Eintrittsöffnung der Blende gleich b ist. Die Zwischenkammer 5 ist ihrerseits mit einer dritten Kammer 7 zur Anwendung des Molekülstrahls verbunden, in der der gewünschte Molekülstrahl erzeugt wird, und zwar durch eine zweite kegelstumpfförmig divergierende Blende 8, die gleichachsig zu der ersten liegt. Pumpen 9—11 erzeugen in den drei Kammern 4—7 Drücke Pi, P₂ bzw. P₃. Eine Einrichtung 12 erlaubt die Verstellung des Abstands b, um das Verhältnis b/Do auf seinen durch die Gleichung (1) gegebenen optimalen Wert einzustellen. Die Öffnungswinkel der Kegel, die die Blende und den Kollimator bilden, sind viel kleiner als gewöhnlich verwendet, er hat für die Blende einen Wert von 30° für den Innenwinkel und von 40° für den Außenwinkel.

Der öffnungswinkel des Kegels, der den Kollimator bildet, ist viel kleiner als der der Blende.

Die Länge des äußeren Kegels ist sehr groß, da sie 20 mm beträgt, was die vollständige Ausnutzung der in der ersten Kammer verfügbaren Pumpleistung erlaubt.

In der graphischen Darstellung von F i g. 2 ist auf der Ordinate die dimensionslose Größe b/Do und auf der Abszisse die andere dimensionslose Größe

Kn₀

AM ρ J

aufgetragen.

Eine Gerade 13, die die Winkelhalbierende zwischen den Koordinatenachsen ist, ist eine graphische Darstellung der obigen Gleichung (1). Eine horizontale Gerade 14 entspricht b/Do = 100.

Punkte 15 gelten für ein Verhältnis b/Do unter 60.

Die beiden folgenden Ausführungsbeispiele der schematisch in F i g. 1 abgebildeten Vorrichtungen bezichen sich auf normale Temperatur.

Ausführungsbeispiel 1

Das verwendete Gas war Stickstoff, der Druck Pi betrug etwa 10-'Torr, der Durchmesser Do 0,05mm und der Druck Po 10⁴ Torr (das ergab ein Produkt PoDo von SOO bei Erfüllung der Bedingung der Nichtkondensation). In diesem Ausführungsbeispiel 1 betrugen die Drücke P₂ und P₃ etwa 5 · .10-" bzw. 10-⁶Torr, der Durchmesser der Eintrittsöffnungen der Blenden 6 und 8 0,5 bzw. 1 mm und die durch die Pumpen 10 und 11 erreichten Pumpleistungen etwa 100 bzw. 10001/sec.
Die dafür vorgenommene Berechnung zeigte,

daß der optimale Wert des durch die Gleichung (1) berechneten Verhältnisses b/Do ungefähr 125 betrug,

daß die theoretische Mach-Zahl in der Eintrittsöffnung der Blende 6 etwa 25 betrug, so daß sie das etwa ίο 2—3fache der früher erhaltenen Werte war, was einer Erhöhung der Intensität um einen Faktor von etwa 4—9 entsprach, und

daß die Pumpleistung zur Aufrechterhaltung des Druckes Pi in der Entspannungskammer 4 nur etwa 35 —40 1/sec betrug.

Der für das Ausführungsbeispiel 1 berechnete Wert ist in F i g. 2 der Punkt 16.

Ausführungsbeispiel 2

Als Gas wurde reines Helium verwendet, die Drücke Pi, P₂ und P₃ und der Durchmesser der Eintrittsöffnungen der Blenden 6 und 8 waren gleich den Werten für das Ausführungsbeispiel 1, während der Durchmesser D₀ 0,10 mm und der Druck Po5 · tO^Torr betrug.

Unter diesen Bedingungen ergaben sich:

Der optimale Wert des Verhältnisses b/Do, berechnet nach Gleichung (1), zu etwa 400;

die theoretische Mach-Zahl in der Eintrittsöffnung in der Blende zu etwa 180, d. h. das 10—20fache der früher erhaltenen Mach-Zahlen, was einem 100—400fach intensiveren Strahl entsprach, und

die zur Aufrechterhaltung des Druckes Pi in der Entspannungskammer 4 notwendige Pumpleistung zu ungefähr 20001/sec, was mit Hilfe kommerziell erhältlicher Pumpen leicht erreichbar war (z. B. durch ROOTS-Pumpen).

Die Pumpleistung in der Kammer 5 wich nicht stärker von der für das Ausführungsbeispiel 1 ab; eine Diffusionspumpe 10 mit einer Pumpleistung von einigen 10" ² 1/sec reichte aus.

Für eine höhere Intensität des in der Kammer 7 erzeugten Molekülstrahls stellte die die Blende 8 durchströmende Gasmenge einen relativ großen Teil der durch die Blende 6 strömenden Gasmenge dar, so daß allein der Rest von letzterer Gasmenge durch die Pumpe 10 abgepumpt werden mußte.

Die Pumpe 11 war eine Diffusionspumpe mit einet so Leistung von etwa 50 0001/sec.

Der für das Ausführungsbeispiel 2 gültige Wert ist ir Fig. 2der Punkt 17.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Vorrichtung zur Erzeugung von Teilchenstrahlen, mit einer Hinrichtung zur Zufuhr von Gas unter s ejnem Druck Po in eine konvergierende Düse, die in ein Gefäß mit einem Druck Pi kleiner als P₀ mündet und mit einer divergierenden Austrittsöffnung oder Blende auf der Düsenachse versehen ist, wobei der Abstand b zwischen der Mündung der Düse und der ι ο Eintrittsöffnung der Blende mindestens den lOOfachen Durchmesser Da der Mündung der Düse beträgt, dadurch gekennzeichnet, daß der Abstand b näherungsweise für ein nicht kondensiertes, reines Gas durch folgende Gleichung bestimmt ist: