DE19962687A1 - Verfahren und System zum Bestimmen der Winkelbeschleunigung eines um eine vorbestimmte Drehachse drehenden Körpers, insbesondere eines um seine Längsachse drehenden Kraftfahrzeugs - Google Patents

Abstract

Bei einem System zum Bestimmen der Winkelbeschleunigung eines um seine Längsachse drehenden Kraftfahrzeugs werden an zwei, mit einer Komponente senkrecht zur Drehachse voneinander entfernten fahrzeugfesten Orten in einem fahrzeugfesten Koordinatensystem zueinander parallele sowie zu der Drehachse und der Entfernung der Orte senkrechte lineare Beschleunigungen erfaßt, aus deren Differenz und der zur Drehachse senkrechten Entfernungskomponente die Winkelbeschleunigung errechnet wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zum Bestimmen der Winkelbeschleunigung eines um eine vorbestimmte Drehachse drehenden Körpers, insbesondere eines um seine Längsachse drehenden Kraftfahrzeugs.

Passive Sicherheitssysteme in Kraftfahrzeugen sind zunehmend so ausgelegt, daß bei einem Überschlag des Kraftfahrzeugs be­ stimmte Sicherheitsmittel ausgelöst werden, wie Überrollbü­ gel, Airbags für den Kopfbereich usw. Für eine möglichst gute Wirksamkeit dieser für eine Überschlag vorgesehenen Insassen­ schutzmittel ist eine sichere Erkennung eines Überschlags Voraussetzung. Dazu muß der Lagewinkel des Kraftfahrzeugs be­ kannt sein. Auch die Kenntnis der Winkelgeschwindigkeit des Fahrzeugs, speziell die Winkelgeschwindigkeit, mit der es sich um seine Längsachse dreht, ist für die Erkennung eines Überschlags von Interesse.

Bisherige Systeme, z. B. zur Auslösung eines Überrollbügels, verwenden eine Art Pendelsensor zur Bestimmung der Fahrzeug­ neigung bzw. des Lagewinkels. Ein solcher Pendelsensor ist empfindlich gegenüber Querbeschleunigungen, wie z. B. Kurven­ fahrten, so daß ein Überschlag damit nicht in jedem Fall si­ cher erkannt werden kann.

Alternativ werden spezielle Winkelgeschwindigkeitssensoren in unterschiedlicher Technologie eingesetzt, die eine direkte Messung der Winkelgeschwindigkeit erlauben. Der Lagewinkel kann dann durch Integration der Winkelgeschwindigkeit ermit­ telt werden. Neben solchen Winkelgeschwindigkeitssensoren, bzw. Gyroskopen, deren Aufbau verhältnismäßig kompliziert ist, wird die zusätzliche Verwendung eines Sensors für die Fahrzeugquerbeschleunigung vorgeschlagen.

Bekannt ist, zur Bestimmung der Winkelbeschleunigung eines drehbaren Körpers an dem Körper lineare Beschleunigungssenso­ ren anzubringen und aus deren Ausgangssignalen die Winkelbe­ schleunigung um die jeweilige Drehachse zu errechnen. Eine solche vorbekannte Anordnung, die weiter unten anhand Fig. 3 erläutert werden wird, erfaßt insgesamt neun lineare Be­ schleunigungen und wäre bei einer Anwendung in einem Kraft­ fahrzeug beispielsweise zur Überschlagerkennung mit erhebli­ chem Montage- und Verkabelungsaufwand verbunden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und ein System zu schaffen, mit dem ein Fahrzeugüberschlag in einfacher Weise sicher sensiert werden kann.

Der auf das Verfahren gerichtete Teil der Erfindungsaufgabe wird mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.

Danach kann mit lediglich zwei unidirektionalen Beschleuni­ gungssensoren die Winkelbeschleunigung für die Überschlager­ kennung bestimmt werden. Aus der Winkelbeschleunigung kann durch Integration die Winkelgeschwindigkeit und daraus wie­ derum durch Integration der Lagewinkel des Fahrzeugs bestimmt werden.

Der Anspruch 2 ist auf eine Weiterbildung des erfindungsgemä­ ßen Verfahrens gerichtet, mit dem durch Messung von lediglich vier linearen Beschleunigungen die Winkelbeschleunigung sehr genau ermittelt werden kann.

Der Anspruch 3 kennzeichnet den grundsätzlichen Aufbau eines ersten Systems zur Lösung des diesbezüglichen Teils der Er­ findungsaufgabe, das mit den Merkmalen der Ansprüche 4 und 5 weitergebildet wird.

Der Anspruch 6 kennzeichnet ein weiteres System zur Lösung des auf ein System gerichteten Teils der Erfindungsaufgabe.

Die Erfindung kann überall dort eingesetzt werden, wo der La­ gewinkel eines um eine vorbestimmte Achse drehbaren Körpers erkannt werden muß. Besonders vorteilhaft ist die Erfindung für die Überschlag-Erkennung von Kraftfahrzeugen gemäß dem Anspruch 7 einsetzbar, aber auch für die Bestimmung eines Gierwinkels oder einer Gierwinkelgeschwindigkeit des Kraft­ fahrzeugs.

Der Einsatz im Kraftfahrzeug ist unter anderem deshalb beson­ ders vorteilhaft, weil bereits vorhandene Sensoren beispiels­ weise zur Crash-Erkennung, zur Fahrdynamik-Regelung oder zur Fahrwerk-Regelung verwendet werden können.

Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeich­ nungen beispielsweise und mit weiteren Einzelheiten erläu­ tert.

Es stellen dar:

Fig. 1 ein Kraftfahrzeug zur Erläuterung von Bezugssyste­ men für Bewegungsgleichungen,

Fig. 2 ein Blockschaltbild einer Sicherheitseinrichtung, für die die Erfindung verwendbar ist,

Fig. 3 eine an sich bekannte Sensoranordnung,

Fig. 4 bis 6 verschiedene erfindungsgemäße Sensoranordnungen und

Fig. 7 bis 10 Kurven zur Erläuterung der Wirksamkeit der Erfin­ dung.

Gemäß Fig. 1 ist in einem Kraftfahrzeug ein Kraftfahrzeug­ festes Koordinatensystem mit einer Achse x_k in Fahrzeuglängs­ richtung, einer Achse y_k in Fahrzeugquerrichtung und einer Achse z_k in Fahrzeughochrichtung definiert. Außerhalb des Kraftfahrzeugs ist ein stationäres, erdfestes Bezugssystem mit dem Achsen x_e, y_e und z_e definiert. Der Ursprung des fahr­ zeugfesten Koordinatensystems ist mit dem Ursprung des erd­ festen Koordinatensystems über einen Vektor verbunden. Ein fahrzeugfester Ort P ist mit dem Ursprung des fahrzeugfesten Koordinatenssystems über den Vektor verbunden.

Will man die Bewegung des Fahrzeugs erfassen, so sind die Be­ wegungsgrößen in dem fahrzeugfesten Koordinatensystem zu bestimmen. Für die Beschleunigung an einem beliebigen Punkt P gilt allgemein:

dabei bedeuten:
Erdbeschleunigung,
Beschleunigung des Ursprungs des fahrzeugfesten Koordi­ natensystems,
Winkelgeschwindigkeit des Fahrzeugs, und
_P Lagevektor des Punktes P im fahrzeugfesten Koordinaten­ system.

Geht man davon aus, daß ein Sensor in dem Punkt P des Fahr­ zeugs fest montiert ist und daß sich das Fahrzeug näherungs­ weise wie ein starrer Körper verhält, so werden die Terme und annähernd Null. Mit dieser Annahme und der Abkürzung = + erhält man für die im Fahrzeug meßbaren Beschleu­ nigungen am Punkt P eines Sensors:

Dabei handelt es sich um ein dreidimensionales, nicht linea­ res Differentialgleichungssystem, das weder analytisch noch numerisch allgemein lösbar ist.

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild eines Fahrzeugsicherheits­ systems, für das die Erfindung verwendbar ist.

Gemäß Fig. 2 sind an verschiedenen Stellen eines Kraftfahr­ zeugs eingebaute Beschleunigungssensoren P1, P2, P3 und P4 mit einem Steuergerät 2 verbunden, das ein Insassenschutzmit­ tel 4, beispielsweise einen Überrollbügel, ansteuert. Dazu enthält das Steuergerät 2, das in an sich bekannter Weise ei­ nen Mikroprozessor mit zugehörigen Speichereinrichtungen um­ faßt, funktional eine Auswerteeinheit 6, die die Ausgangssig­ nale der Beschleunigungssensoren auswertet. Mit dem Steuerge­ rät 2 können mehrere unterschiedliche Insassenschutzmittel verbunden sein, beispielsweise in dem Fahrzeug angeordnete Airbags, Gurtstraffer usw.

Die Ausgangssignale der Beschleunigungssensoren P1 bis P4 werden nach vorbestimmten Algorithmen verarbeitet, um daraus Steuersignale zum Ansteuern des Insassenschutzmittels zu er­ rechnen.

Im folgenden wird zunächst eine an sich bekannte Anordnung von Sensoren zusammen mit einem Auswertealgorithmus erläu­ tert:
Gemäß Fig. 3 ist ein Sensor P0 derart ausgebildet und im Fahrzeug angeordnet, daß er für lineare Beschleunigungen emp­ findlich ist und an seinem Ausgang Beschleunigungssignale liefert, die einer Beschleunigung a_x0 in Fahrzeuglängsrich­ tung, einer Beschleunigung a_y0 in Fahrzeugquerrichtung und einer Fahrzeugbeschleunigung a_z0 in Fahrzeughochrichtung ent­ spricht. Der Beschleunigungssensor P0 kann dazu drei unidi­ rektionale Sensoren mit entsprechenden Empfindlichkeitsrich­ tungen haben; die drei Signale können auch von einem einzigen tridirektionalen Sensor erzeugt werden, der drei Ausgänge hat oder mit einem elektronischen Baustein versehen ist, der die Ausgangssignale als digitale Daten liefert. Als Sensoren kön­ nen beispielsweise mikromechanische oder piezoelektrische Sensoren verwendet werden, wie sie als Crash-Sensoren in Kraftfahrzeugen im Einsatz sind.

In Querrichtung um die Strecke r₁ von dem Beschleunigungssen­ sor P0 entfernt ist ein Beschleunigungssensor P1 angeordnet, der ein Beschleunigungssignal a_x1 bezüglich einer Beschleuni­ gung in Fahrzeuglängsrichtung und ein Beschleunigungssignal a_z1 bezüglich einer Beschleunigung in Fahrzeughochrichtung liefert.

In Fahrzeuglängsrichtung in einem Abstand r₂ von dem Be­ schleunigungssensor P0 entfernt ist ein Beschleunigungssensor P2 angeordnet, der ein Querbeschleunigungssignal a_y2 und ein Hochbeschleunigungssignal a_z2 liefert.

Über dem Beschleunigungssensor P0 ist im Abstand r₃ ein Be­ schleunigungssensor P3 angeordnet, der ein Beschleunigungs­ signal a_x3 liefert, das einer Beschleunigung in Fahrzeuglängs­ richtung entspricht, und ein Beschleunigungssignal a_y3 lie­ fert, das einer Fahrzeugbeschleunigung in Fahrzeugquerrich­ tung entspricht.

Wie ersichtlich, befinden sich die Beschleunigungssensoren P0, P1 und P3 in einer auf der Fahrzeuglängsrichtung senk­ recht stehenden Ebene, die Beschleunigungssensoren P0, P1 und P2 in einer quer zur Hochrichtung verlaufenden Ebene, und die Beschleunigungssensoren P0, P2 und P3 in einer quer zur Brei­ tenrichtung verlaufenden Ebene.

Für die Anordnung der Beschleunigungssensoren gemäß Fig. 3 ergibt sich durch Einsetzen der Sensorpositionen in die Glei­ chung 1 folgender Zusammenhang:

Wie ersichtlich, können durch Messung der linearen Beschleu­ nigungen a mit den bekannten Abständen r₁, r₂ und r₃ die Dreh­ beschleunigungen _x, _y und _z um die drei Achsen des fahr­ zeugfesten Koordinatensystems x, y und z bestimmt werden.

Voraussetzung für eine ausreichend genaue Bestimmung ist al­ lerdings eine exakte Montage, vor allem bezüglich der lotge­ rechten Ausrichtung der Sensoren.

Durch Integration der Winkelbeschleunigungen können die Win­ kelgeschwindigkeiten und durch deren Integration wiederum die Winkel berechnet werden, so daß, ausgehend von einer vorbe­ kannten Lage des Fahrzeugs, dessen jeweilige Lage bestimmt werden kann und ein Insassenschutzmittel, beispielsweise ein Überrollbügel, ausgelöst werden kann, wenn beispielsweise ein vorbestimmter Lagewinkel erreicht wird und gleichzeitig die Winkelgeschwindigkeit einen vorbestimmten Wert hat.

Die Erfindung macht sich zunutze, daß bei einem Überschlag bzw. einem Rollover eines Fahrzeugs in erster Linie eine Dre­ hung um die Fahrzeuglängsachse (x-Achse) relevant ist. Im folgenden wird nur die Drehung um die x-Achse als Drehachse betrachtet:
Fig. 4 zeigt eine erfindungsgemäß vereinfachte Sensoranord­ nung, bei der der Beschleunigungssensor P2 der Fig. 3 völlig fehlt, der Beschleunigungssensor P0 nur Ausgangssignale lie­ fert, die einer Fahrzeugbeschleunigung a_z0 in Hochrichtung und einer Fahrzeugbeschleunigung a_y0 in Querrichtung entspre­ chen, der Beschleunigungssensor P1 nur ein Ausgangssignal liefert, das der Fahrzeugbeschleunigung a_z1 in Hochrichtung entspricht, und der Beschleunigungssensor P3 nur ein Aus­ gangssignal liefert, das der Fahrzeugbeschleunigung a_y3 in Querrichtung entspricht.

Die Sensoren der Fig. 4 können somit gegenüber den entspre­ chenden der Fig. 3 vereinfacht ausgebildet sein, oder bei einzelnen Sensorelementen kann deren Anzahl entsprechend ver­ ringert sein. In jedem Fall ist der Bauaufwand erheblich ver­ mindert. Die Sensoren sind beispielsweise piezoelektrische Sensoren, wie sie unter der Bezeichnung Kistler Ty8636C10 im Handel angeboten werden.

Aus dem vorstehenden Gleichungssystem (2) bezüglich der Fig. 3 ergibt sich unmittelbar bezüglich der Fig. 4 die folgende Gleichung:

Somit ist es möglich, die Winkelbeschleunigung ω_x um die Längsachse x des Fahrzeugs mit Hilfe eines entsprechenden, in der Auswerteeinheit 2 abgelegten Algorithmus zu berechnen.

Eine weitere Möglichkeit zur Bestimmung der Drehung um die x-Achse ergibt sich daraus, daß in die Vektorgleichung (1) ω_y = ω_z = 0 eingesetzt wird. Für die eindimensionale Bewegung ergibt sich daraus, komponentenweise geschrieben, das folgen­ de Gleichungssystem:

Wählt man nun erfindungsgemäß die Sensorpositionen derart, daß r_Pz = 0 oder r_Py = 0, so kann eine Information über die Drehung um die x-Achse aus _x oder aus ω² _x erhalten werden. Soll die Richtungsinformation bewahrt bleiben, muß _x be­ stimmt werden. Durch die erfindungsgemäße Verwendung von zwei Sensoren P0 und P1 mit Empfindlichkeiten nur in z-Richtung, die gemäß Fig. 5 angeordnet sind, kann a_z durch die Diffe­ renzbildung eliminiert werden und man erhält:

a_z1 - a_z0 = _x.r₁ (5)

Wenn dagegen die Voraussetzung ω_y = ω_z = 0 nicht erfüllt ist, erhält man aus dem Gleichungssystem (1) allgemein:

a_z1 - a_z0 = (_x + ω_yω_z).r₁ (6)

Man erkennt, daß das Produkt aus Nick- und Gierrate ω_y.ω_z als Störterm für die Berechnung von _x auftritt. In der Pra­ xis ist jedoch ω_y eine annähernd mittelwertfreie Größe, so daß der Fehler durch diesen Produktterm klein ist.

Für eine eindimensionale Drehung um die x-Achse lassen sich dann die Winkelgeschwindigkeit und der Lagewinkel durch In­ tegration von _x bestimmen, d. h.:

Bei der Integration von _x werden auch überlagerte Fehler mit aufintegriert, so daß Fehler in der _x-Bestimmung mög­ lichst vermieden werden müssen.

In der Praxis wird durch die aufkummulierten Fehler keine langzeitstabile Schätzung von ω_x und Φ möglich sein. Da die Bestimmung von ω_x und Φ jedoch nur während kritischer Fahr­ situationen, in denen eine Überschlaggefahr besteht, von In­ teresse ist, ist eine solche Langzeitstabilität bzw. lang­ zeitstabile Schätzung nicht notwendig. Es ist vielmehr mög­ lich, die Schätzung auf kurze relevante Zeitbereiche zu be­ schränken, in denen auch die aufintegrierten Fehler be­ schränkt bleiben.

Aus den vorstehend genannten Gründen müssen Fehler bei der _x-Bestimmung möglichst vermieden werden. Die Ursache dieser Fehler liegt beispielsweise in der Montage der Sensoren im Fahrzeug, deren Genauigkeit begrenzt ist. In der Praxis ist es kaum möglich, die Sensoren im Fahrzeug mit exakt vorgege­ bener Ausrichtung zu montieren. Die daraus resultierenden Folgen für die _x-Bestimmung sind in Fig. 7 dargestellt.

Die linke Ordinate zeigt die Winkelbeschleunigung in Grad/s²; die rechte Ordinate die lineare Beschleunigung in m/s². Die Abszisse zeigt die Zeit in Sekunden.

Die oberste Kurve gibt die Beschleunigung in y-Richtung a_y; die mittlere Kurve stellt den geschätzten bzw. errechneten Wert der Winkelbeschleunigung _x dar. Die unterste Kurve stellt die tatsächliche bzw. Referenzbeschleunigung _x dar. Wie ersichtlich, führt die Querbeschleunigung a_y zu einem deutlichen Fehler in _x geschätzt bzw. berechnet, was zu ei­ nem erheblichen Fehler in der errechneten bzw. geschätzten Rollwinkelgeschwindigkeit ω_x und des Rollwinkels Φ führen würde. Die Ursache für diese Fehler liegt in einer nicht ex­ akten Ausrichtung der Empfindlichkeitsachsen der Sensoren zu der gewünschten Empfindlichkeitsrichtung. Als Folge dieser Fehlausrichtung besitzt beispielsweise ein in z-Richtung emp­ findlicher bzw. montierter Beschleunigungssensor eine Quer­ empfindlichkeit bezüglich Beschleunigungen in x- und y-Richtung.

Dabei handelt es sich um einen systematischen Fehler, der durch geeignete Maßnahmen kompensiert werden kann. Eine Kor­ rektur des Fehlers ist beispielsweise über je einen zusätzli­ chen linearen Beschleunigungssensor möglich, von denen einer in x- und der andere in y-Richtung empfindlich ist.

Fig. 6 zeigt ein Beispiel für eine entsprechende erfindungs­ gemäße Sensoranordnung. Der Sensor P0 unterscheidet sich von dem der Fig. 5 dadurch, daß er auch Ausgangssignale bezüglich einer Beschleunigung in x-Richtung a_x0 und in y-Richtung a_y0 liefert.

Eventuell vorhandene Empfindlichkeitsfehler der nur in eine Richtung empfindlichen Sensorelemente sind bei dieser Anord­ nung für die _x-Bestimmung unproblematisch, da Beschleuni­ gungen in z-Richtung näherungsweise mittelwertfreie Größen darstellen. In z-Richtung treten nämlich keine langandauern­ den, großen Beschleunigungen auf.

Statische Einflüsse, z. B. die Änderung der Komponente der Erdbeschleunigung in Sensorrichtung, können durch Differenz­ bildung a_z1 - a_z0 eliminiert werden.

Die Position der Kompensationssensorelemente der Fig. 6 mit den Ausgangssignalen a_x0 und a_y0 ist frei wählbar. Sie kann an die verfügbaren Sensortypen (uniaxial, biaxial oder triaxial) angepaßt werden. In Fig. 6 wird ein uniaxialer Sensor P1 und ein triaxialer Sensor P0 verwendet.

Bei der Kompensation wird wie folgt vorgegangen:
Wenn mit die aufgrund nicht exakter Ausrichtung der in z-Richtung empfindlichen Sensoren oder sonstige Fehler gemesse­ ne fehlerhafte Winkelbeschleunigung bezeichnet wird und _x die wahre Winkelbeschleunigung ist, gilt:

= _x + c_x.a_x + c_y.a_y.

Während der Fahrt des Fahrzeugs werden in Zeitintervallen, in denen der Mittelwert von _x Null ist, , a_x und a_y gemessen und die Konstanten c_x und c_y, beispielsweise nach der Methode der kleinsten Fehlerquadrate, berechnet.

Aus den errechneten Konstanten c_x, c_y und den gemessenen Grö­ ßen , a_x und a_y kann dann _x errechnet werden.

Fig. 8 zeigt das Ergebnis der ω_x-Schätzung bzw. -Berechnung für eine Rechteckfahrt (abwechselnd Geraden und 90°-Kurven). Die Ordinate zeigt ω_x in Grad/s. Die Abszisse gibt die Zeit an. Deutlich sichtbar ist die Drift der geschätzten bzw. be­ rechneten Winkelgeschwindigkeiten ω_x ohne die Korrektursen­ soren (obere Kurve). Werden die Korrektursensorelemente der Fig. 6 eingeführt, so stimmt der geschätzte bzw. berechnete Wert ω_x mit dem tatsächlichen Wert ω_x-Referenz auch über ei­ nen langen Zeitbereich gut überein.

Fig. 9 zeigt für einen tatsächlichen Rollover bzw. Überschlag die gute Übereinstimmung der tatsächlichen Winkelbeschleuni­ gung ω_x-Referenz mit der geschätzten bzw. berechneten Win­ kelbeschleunigung bei der Anordnung gemäß Fig. 6.

Fig. 10 zeigt die gute Übereinstimmung des tatsächlichen mit dem geschätzten bzw. berechneten Rollwinkel. Die Werte stim­ men jeweils, insbesondere in der Anfangsphase (bis zum Errei­ chen des statischen Kippwinkels), sehr gut überein. Im weite­ ren Verlauf eines Überschlags, beispielsweise beim Aufschla­ gen auf die Fahrzeugseite oder das Dach, kann es zu Fehlern kommen. Der Term ω_x.ω_z in Gleichung (6) kann beispielswei­ se bei auf dem Dach liegenden Fahrzeug merklich in Erschei­ nung treten. In Fig. 10 ist der Bereich bis zu t = 2,8 s von Interesse, da das Fahrzeug dann bereits einen Rollwinkel von Φ = 80° erreicht hat.

Es versteht sich, daß die Sensoren vorteilhafterweise mög­ lichst weit von der Längswinkelachse des Fahrzeugs entfernt angeordnet werden; dies ist jedoch nicht zwingend, da vorwie­ gend Differenzsignale verarbeitet werden.

Claims (7)

1. Verfahren zum Bestimmen der Winkelbeschleunigung eines um eine vorbestimmte Drehachse drehenden Körpers, insbesonde­ re eines um seine Längsachse drehenden Kraftfahrzeugs, bei welchem Verfahren an zwei mit einer Komponente senkrecht zur Drehachse voneinander entfernten körperfesten Orten in einem körperfesten Koordinatensystem zueinander parallele sowie zu der Drehachse und der Entfernung der Orte senkrechte lineare Beschleunigungen erfaßt werden, aus deren Differenz und der zur Drehachse senkrechten Entfernungskomponente die Winkel­ beschleunigung errechnet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei zusätzlich zwei zuein­ ander und zu den einander parallelen Beschleunigungen senk­ rechte lineare Beschleunigungen erfaßt werden und zur Korrek­ tur der Beeinflussung der Ausgangssignale von Beschleuni­ gungssensoren zur Erfassung der zueinander parallelen Be­ schleunigungen durch die darauf senkrecht stehenden Beschleu­ nigungen verwendet werden.

3. System zum Bestimmen der Winkelbeschleunigung eines um eine vorbestimmte Drehachse drehenden Körpers, insbesondere eines um seine Längsachse drehenden Kraftfahrzeugs, enthal­ tend
zwei an räumlich mit einer Komponente senkrecht zur Drehachse entfernten körperfesten Orten angebrachte Beschleunigungssen­ soren (P0, P1) zum Erfassen paralleler linearer Beschleuni­ gungen a_z0, a_z1 in einer senkrecht auf einer die Drehachse und die Beschleunigungssensoren enthaltenden Ebene stehenden Richtung und eine Auswerteeinrichtung (6), die aus der Diffe­ renz der Ausgangssignale der Beschleunigungssensoren und de­ ren Entfernungskomponenten r₁ senkrecht zur Drehachse die Winkelbeschleunigung des Körpers um die Drehachse errechnet.

4. System nach Anspruch 3, wobei zwei weitere Beschleuni­ gungssensoren zum Erfassen von zwei aufeinander senkrecht stehenden und zu der parallelen Beschleunigungen a_z0, a_z1 senkrechten weiteren linearen Beschleunigungen a_x0, a_y0 vorge­ sehen sind und die Ausgangssignale der weiteren Beschleuni­ gungssensoren in der Auswerteeinrichtung zur Korrektur des Einflusses der weiteren Beschleunigungen auf die Ausgangssig­ nale der weiteren Beschleunigungssensoren (P0, P1) zum Erfas­ sen linearer Beschleunigungen in einer senkrecht auf einer die Drehachse und diese Beschleunigungssensoren enthaltenden Ebene verwendet werden.

5. System nach Anspruch 3 oder 4, wobei alle Beschleuni­ gungssensoren in einer zur Drehachse senkrechten Ebene ange­ ordnet sind.

6. System zum Bestimmen der Winkelbeschleunigung eines um ei­ ne vorbestimmte Drehachse drehenden Körpers, insbesondere ei­ nes um seine Längsachse drehenden Kraftfahrzeugs, enthaltend
einen ersten körperfesten Beschleunigungssensor (P0) zum Er­ fassen einer ersten und einer zweiten linearen Beschleunigung a_y0, a_z0, die zueinander und zur Drehachse senkrecht sind,
einen zweiten körperfesten Beschleunigungssensor P3 zum Er­ fassen einer dritten, zur ersten parallelen linearen Be­ schleunigung a_y3, der von dem ersten Beschleunigungssensor in Richtung der zweiten Beschleunigung entfernt ist,
einen dritten körperfesten Beschleunigungssensor (P1) zum Er­ fassen einer vierten, zur zweiten Beschleunigung parallelen Beschleunigung a_z1, der vom ersten Beschleunigungssensor in Richtung der ersten Beschleunigung entfernt ist,
wobei alle Beschleunigungssensoren in einer zur Drehachse senkrechten Ebene angeordnet sind und
mit einer Auswerteeinrichtung (2) verbunden sind, die aus den Bewegungsgleichungen der Orte der Beschleunigungssensoren und den erfaßten linearen Beschleunigungen die Winkelbeschleuni­ gung des Körpers um die Drehachse errechnet.

7. System nach einem der Ansprüche 3 bis 6, wobei der Kör­ per ein Kraftfahrzeug ist, die Drehachse die Längsachse des Fahrzeugs ist und die Beschleunigungen in Hoch- und/oder Quer- und/oder Längsrichtung des Fahrzeugs erfaßt werden, und die ermittelte Winkelbeschleunigung zur Überschlagerkennung verwendet wird.