DE19935451A1

DE19935451A1 - Pfannenvorwärmungs-Anzeigesystem

Info

Publication number: DE19935451A1
Application number: DE19935451A
Authority: DE
Inventors: Richard J Groth; Roberto Bandelli
Original assignee: USS Engineers and Consultants Inc
Current assignee: UEC Technologies LLC
Priority date: 1998-09-04
Filing date: 1999-07-28
Publication date: 2000-03-09
Also published as: JP2000088247A; US5981917A; GB9918294D0; KR20000022683A; CA2278440A1; GB2341234A; GB2341234B

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Pfannenvorwärmungssystem und ein Pfannenvorwärmungsverfahren, bei dem die Wärmezuführungsrate zu der Pfanne berechnet und über die gesamte Vorwärmungsperiode überwacht wird, wobei die veränderliche durchschnittliche Steigung, welche die Änderung der Wärmezuführungsrate mit dem Ablauf der Zeit repräsentiert, berechnet wird, die veränderliche durchschnittliche Steigung in bezug auf unvermeidbare Schwankungen bei den Messungen der Wärmezuführungsrate korrigiert wird, die Änderung der veränderlichen durchschnittlichen Steigung mit dem Ablauf der Zeit (die ungefähre zweite Ableitung) errechnet wird und einem Operator ein Signal gegeben wird, das die Betriebsbereitschaft der Pfanne anzeigt, wenn diese zweite Ableitung unter ein Sollwert-Kriterium fällt, das eine vollständig vorgewärmte Pfanne anzeigt.

Description

1. Anwendungsgebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft das Vorwärmen von feuerfest ausgekleideten Pfannen, die für die Aufnahme und den Transport von geschmolzenem Metall bestimmt sind, sie betrifft insbesondere ein System und ein Verfahren zur Überwachung des Wärmeinhalts (der Wärmeenthalpie) einer Pfanne während des Vorwär mens und zur genauen Anzeige, wann die feuerfesten Auskleidungen der Pfanne gleichmäßig durchgewärmt sind, und insbesondere ein solches System und ein solches Verfahren, bei dem bestimmt wird, wann die Pfanne so er wärmt ist, durch Messung der Steigung (Neigung) der Wärmezuführungsrate (oder der Treibstoffdurchflußrate) mit dem Ablauf der Zeit und insbesondere die zweite Ableitung einer Variations-korrigierten Geschwindigkeit der Ände rung der Wärmezuführungsrate zu der Pfanne.

2. Beschreibung des Standes der Technik

In einem Stahlwerk werden gemauerte oder gegossene, feuerfest ausgekleide te Pfannen zum Transport von flüssigem Stahl aus einem Stahlschmelzofen zu einem Wärmebehandlungsabschnitt des Stahlwerks oder zu einem Formge bungsabschnitt, beispielsweise dem Stranggießen, verwendet. Im zuletzt ge nannten Fall ist es erforderlich, daß der Gießvorgang kontinuierlich durchge führt wird, so daß mehrere Pfannen gleichzeitig durch das Stahlwerk rotieren können. Der thermische Zustand der Pfanne hat einen direkten und signifikan ten Einfluß auf die Erwärmung der Pfanne und auch auf die Temperatur des flüssigen Stahls während des Transports der Pfanne von dem Stahlschmelz ofen zu sekundären Stahlherstellungsverfahren und zu einer Stranggieß- Vorrichtung.

Diese Pfannen können sich erwärmen, wenn sie mit flüssigem Metall gefüllt werden wegen der Wärme, die aus der Schmelze durch die feuerfeste Pfan nenauskleidung absorbiert wird. Andererseits kühlen die Pfannen aus, wenn sie leer sind. Die Länge der Zeitdauer, während der eine Pfanne leer ist, ist sehr variabel und kann nicht vorhergesagt werden. So können beispielsweise Verzögerungen durch eine größere Reparatur an der Pfanne, die viele Stun den dauern kann, zu einer sehr kühlen Pfanne führen, die, wenn sie in diesem Zustand verwendet wird, verhältnismäßig hohe Temperatur-Verluste des flüs sigen Metalls verursacht. Beim Stranggießen kann es sein, daß die Tempera tur des flüssigen Stahls, wie er in die Gießwanne der Gießvorrichtung einge führt wird, nur um etwa 25°C (40°F) oberhalb der Metall-Liquidus-Temperatur liegt. In einem solchen Fall darf keine signifikante und nicht vorhersehbare Wärmemenge für die Pfanne verloren gehen.

Andererseits ist ein Überhitzen einer Pfanne unwirksam und kostspielig und kann zu einer erhöhten Beschädigung an der feuerfesten Auskleidung führen.

Das Vorwärmen einer Pfanne ist daher eine wichtige übliche Praxis auf dem Gebiet der Herstellung von Metallen und dient dazu, die Wärmeverluste bei Pfannen, die aus dem Verwendungskreislauf entnommen werden zur Durch führung einer Reparatur, und bei Pfannen, die erstmals in den Verwendungs kreislauf eingeführt werden, zu normalisieren und die Wärmespannungen in der feuerfesten Auskleidung der Pfanne, die als Folge des Hineingießens von heißem flüssigem Metall in eine kühle feuerfeste Auskleidung auftreten, zu minimieren.

In der Regel wird ein mit Gas betriebener Brenner dazu verwendet, eine Flamme in das Innere der Pfanne zu richten, beispielsweise wenn die Pfanne auf ihrer Seite auf einem horizontalen Vorwärmungsgerüst positioniert ist. Mit Gas betriebene Pfannenvorwärmer sind beispielsweise beschrieben in den US-Patenten Nr. 4 359 209; 4 229 211; 4 014 532 und 3 907 260. Das Erwär men einer Pfanne mit elektrischer Energie ist ebenfalls bereits bekannt, bei spielsweise aus dem US-Patent Nr. 4 394 566.

Die Fig. 1 der beiliegenden Zeichnungen erläutert ein typisches Verfahren des Standes der Technik, bei dem ein Treibstoffgasstrom einem Pfannenvorwär mer zugeführt wird zur Einstellung der Kontroll-Temperatur (der aktuellen hot face-Temperatur der feuerfesten Auskleidung der Pfanne, gemessen unter Verwendung eines Thermoelements in der Pfanne) und der Sollwert-Tempera tur (der vorher festgelegten erwünschten hot face-Temperatur der Pfanne). Wie in der Fig. 1 dargestellt, ist es üblich, während einer anfänglichen Vor wärmperiode, wenn die Pfanne noch verhältnismäßig kühl ist, eine maximale Treibstoffzuflußrate zu verwenden, dann allmählich die Treibstoffzuflußrate zu verringern, nachdem die Sollwert-Temperatur erreicht ist, und bis die Pfanne vollständig erwärmt ist. Eine typische Zeitspanne, innerhalb der die Kontroll- Temperatur die Sollwert-Temperatur erreicht, beträgt etwa 2 h und eine typi sche Zeitspanne bis zum Erreichen des vollständig erwärmten Zustandes der feuerfesten Auskleidung der Pfanne beträgt etwa 20 h und ist in Fig. 1 eben falls angegeben.

Derzeit basiert die Kontrolle eines Pfannenvorwärmers in der Regel auf dem Anzeigewert eines Thermoelements, das in dem Deckel des Vorwärmers an geordnet ist. Dieses Thermoelement mißt die durchschnittliche hot face-Tem peratur der feuerfesten Auskleidung der Pfanne. Am Anfang, wenn die Pfanne erstmals auf den Vorwärmer gestellt wird, arbeitet der Brenner mit maximaler Kapazität, um so schnell wie möglich Wärme zuzuführen. Wenn sich die hot face-Temperatur der Sollwert-Temperatur nähert, wird der Brenner gedrosselt, so daß die Sollwert-Temperatur aufrechterhalten und nicht überschritten wird. Das heißt, wenn sich die hot face-Temperatur der Pfanne der Sollwert- Temperatur nähert, wird die Treibstoff-Zuführungsrate verringert, so daß die Geschwindigkeit der Wärmezufuhr mit der Geschwindigkeit übereinstimmt, mit der die Wärme in der feuerfesten Auskleidung absorbiert wird, wie in Fig. 1 dargestellt.

In der Praxis kann die Treibstoff-Zuführungsrate als Äquivalent zu der Wärme zuführungsrate für eine Pfanne während des Vorwärmens angesehen werden. Der Hauptunterschied ist der, daß ein Teil der Wärme, die beim Verbrennen des Treibstoffes, z. B. Erdgas, entsteht, verloren geht, hauptsächlich durch Ab gase (Verbrennungsgase). Die Wärmezuführungsrate ist daher ein etwas ge naueres Maß für den Wärmeinhalt (die Wärmeenthalpie) der Pfanne als die Gaszuflußrate.

Beispielhaft für diesen Stand der Technik ist das US-Patent Nr. 1 512 008, in dem Verfahren und Vorrichtungen zur Aufrechterhaltung der Betriebstempera tur beispielsweise in einem elektrisch beheizten Ofen durch schnelles Variie ren der Wärmezuführungsrate in Abhängigkeit von den starken Schwankun gen der mit einem Thermoelement bestimmten Ofentemperatur beschrieben sind, beispielsweise durch schnelles Steigern der Temperatur bis in die Nähe des gewünschten Wertes und anschließendes langsames Variieren der Wär mezuführungsrate, wenn sich die Temperatur dem gewünschten Wert nähert.

In dem US-Patent Nr. 4 223 873 ist ein Direktflammen-Pfannen-Vorwärmungs system für eine Pfanne beschrieben, das umfaßt einen Steuerkreis, um die Verbrennungsgase bei einer vorgegebenen Temperatur zu halten und das Treibstoff/Luft-Verhältnis einzustellen, um die Verbrennung zu maximieren und den in den Verbrennungsgasen verbleibenden Sauerstoff zu minimieren.

Das US-Patent Nr. 4 718 643 bezieht sich auf die Vorwärmung einer Pfanne, bei der der Treibstoff- und Sauerstoffstrom kontrolliert wird in Abhängigkeit von der Temperatur der Pfanne, um die Wärmezufuhr während einer anfänglichen Vorwärmphase zu erhöhen und einen maximalen Wirkungsgrad des Systems während einer Durchwärmphase zu gewährleisten.

Das US-Patent Nr. 4 462 698 bezieht sich auf das Vorwärmen einer Pfanne, wobei ein Strahlungs-Pyrometer zur Messung der hot face-Temperatur der feuerfesten Auskleidung der Pfanne zur Steuerung der Gaszuführungsrate verwendet wird.

Diese bekannten Verfahren sind geeignet zur Kontrolle der Oberflächen- Temperatur der feuerfesten Auskleidung der Pfanne während des Vorwär mens, sie zeigen jedoch nicht an, wann eine vorerwärmte Pfanne genügend Wärme absorbiert hat, so daß die Temperatur-Verluste des flüssigen Metalls konstant und kontrollierbar sind. Diese frühere Praxis hat somit den Nachteil, daß sie nicht die Verwendungsbereitschaft der Pfanne nach dem Vorwärmen anzeigt, da die Temperatur-Verteilung innerhalb der Dicke der Auskleidung der Pfanne ungleichmäßig ist durch cyclische Wärmezuführungsperioden (bei spielsweise wenn flüssiger Stahl in die Pfanne gegossen wird) und Abküh lungsperioden (beispielsweise wenn die Pfanne leer ist). Wenn beispielsweise eine Pfanne voll von flüssigem Stahl ist, ist die feuerfeste Auskleidung einer Wärmequelle mit einer hohen Temperatur von beispielsweise etwa 1538 bis 1649°C (2800-3000°F) ausgesetzt im Kontakt mit und in der Bewegung gegen die Innenseiten-Oberfläche der feuerfesten Auskleidung der Pfanne. Nach dem Vergießen oder Ausgießen des flüssigen Stahls aus der Pfanne ist die leere Pfanne für eine beträchtliche Zeitspanne der Atmosphäre ausgesetzt, während der die Innenseiten-Oberfläche der feuerfesten Auskleidung abkühlt, in der Regel auf etwa 760°C (1400°F) oder darunter. Außerdem beeinflussen nicht vorhersehbare Variable, z. B. die Umgebungstemperatur und die Wind- Bedingungen in dem Stahlwerk in beträchtlicher Weise die Temperaturen der feuerfesten Auskleidung und der Mantel der Pfanne. Diese thermischen Va riablen werden bei diesen Praktiken des Standes der Technik nicht berück sichtigt. Das gleiche gilt für Änderungen der Dicke der feuerfesten Auskleidung während des Verlaufs mehrerer Verwendungscyclen als Folge der Erosion des feuerfesten Materials, wodurch ein Verlust an Isoliervermögen und somit eine Veränderung der Wärmekapazität der Pfanne und der Wärmezuführungsrate während des Vorwärmens verursacht werden.

Die Messung der Temperatur des Stahlmantels der Pfanne stellt auch keine wirksame Methode zur Messung oder Kontrolle der Wärmezuführungsrate zu der Pfanne dar. So kann beispielsweise eine Pfanne, die beispielsweise 1 1/2 h nach dem Ausgießen ihres Inhalts im Kreislauf zurückgeführt wird, auf einen Vorwärmer gestellt werden, weil sie als zu kalt angesehen wird. Die Innensei ten-Oberfläche der feuerfesten Auskleidung kann eine Temperatur von etwa 649°C (1200°F) haben und die Arbeits-Auskleidung (die Auskleidung benach bart zu dem Bad aus flüssigem Metall, unter der sich eine dünnere Sicher heitsauskleidung befindet) kann eine beträchtliche Wärmemenge verloren ha ben, die Mantel-Temperatur kann jedoch etwa 343°C (650°F) betragen, was anzeigen würde, daß die Pfanne verwendungsbereit ist, tatsächlich ist die Pfanne jedoch kalt, und wenn sie bei diesen Bedingungen verwendet wird, verursacht sie beträchtliche Wärmeverluste bei dem flüssigen Metall. Ähnlich wie bei der hot face-Temperatur dar Pfanne zeigt somit die Mantel-Temperatur der Pfanne nicht in zuverlässiger Weise die thermischen Gesamtbedingungen der feuerfesten Auskleidung der Pfanne an.

Es ist daher ein praktikables Überwachungs- und Anzeigesystem erforderlich, das einem Operator genauer anzeigt, wann eine vorgewärmte Pfanne be triebsbereit ist, d. h. wann die Pfanne über die gesamte feuerfeste Auskleidung durchgewärmt ist und somit heiß genug ist, um einen minimalen und konstan ten Wärmeverlust aus dem geschmolzenen Metall zu garantieren.

Zusammenfassung der Erfindung

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Überwachen des Wärmeinhalts (der Wärmeenthalpie) der feuerfesten Aus kleidung einer Pfanne (Gießpfanne) während des Vorwärmens der Pfanne durch Bereitstellung von Daten in bezug auf die Gasdurchflußrate und die Verbrennungsluft-Strömungsrate (bei einem gasbetriebenen Vorwärmer), die aktuelle Kontroll-Temperatur (der heißen Fläche der feuerfesten Auskleidung) und der Sollwert (erwünschten Ziel)-Temperatur. Diese Daten werden dazu verwendet, einen logischen Vergleich zwischen den Kontroll- und Sollwert- Temperaturen durchzuführen, beispielsweise durch eine programmierbare lo gische Kontrolleinrichtung (PLC). So lange die Kontroll-Temperatur niedriger ist als die Sollwert-Temperatur kann ein geeignetes Signal erzeugt werden, das anzeigt, daß die Pfanne noch nicht betriebsbereit ist, und es beginnt die Berechnung der Änderungs-Geschwindigkeit der Wärmezuführungsrate zu der feuerfesten Auskleidung der Pfanne (erste Ableitung der Wärmezuführungsra te). Anschließend wird eine Berechnung der ungefähren zweiten Ableitung der Wärmezuführungsrate durchgeführt, d. h. es wird berechnet, wie sich die Ge schwindigkeit der Wärmezuführungsrate mit dem Ablauf der Zeit ändert. Wenn die zweite Ableitung der maximalen Steigung (Neigung) der Geschwindigkeit der Änderung der Wärmezuführungsrate - welche die durchschnittliche (oder sich verändernde durchschnittliche) Steigung (Neigung) ist, korrigiert für un vermeidbare Schwankungen - einen vorgegebenen Wert erreicht, der anzeigt, daß die Geschwindigkeit der Wärmeabsorption durch die feuerfeste Ausklei dung der Pfanne bei 0 oder nahe bei 0 liegt, d. h. wenn die Pfanne durchge wärmt ist und der Wärmeinhalt (die Wärmeenthalpie) sich in einem maximalen konstanten Zustand befindet, wird ein Signal erzeugt, das anzeigt, daß die Pfanne durch die gesamte Dicke der feuerfesten Auskleidung vollständig vor gewärmt und somit betriebsbereit ist.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 zeigt Diagramme des Standes der Technik, welche die Änderungsrate des Treibstoffstroms zu einem gasbefeuerten Vorwärmungsbrenner und der Kontroll-Temperatur in Abhängigkeit von der Zeit zeigen;

Fig. 2 zeigt Diagramme der Änderung der Wärmezuführungsrate (Diagramm A), der Abgas-Wärmeverlustrate (Diagramm B), der Wärmespeiche rungsrate in der Pfanne (Diagramm C) und der Wärmeverlustrate des Mantels der Pfanne (Diagramm D) in Abhängigkeit von der Zeit;

Fig. 3 zeigt Diagramme, welche die Änderung der Treibstoffgas-Zuführungs rate (Diagramm A) und der sich verändernden durchschnittlichen Stei gung (Diagramm B) in Abhängigkeit von der Zeit zeigen;

Fig. 4 zeigt Diagramme, welche zeitliche Veränderungen der sich verändern den durchschnittlichen Steigung (Diagramm A) und des Gesamtwär meinhalts der Pfanne (Diagramm B) zeigen;

Fig. 5 stellt ein Diagramm (A) dar, das die Änderung der zweiten Ableitung der maximalen Steigung in Abhängigkeit von der Zeit zeigt;

Fig. 6 stellt eine Skizze der erfindungsgemäßen Pfannenvorwärmungs-Vor richtung im Seitenriß dar; und

Fig. 7 stellt ein Blockdiagramm dar, das die verschiedenen Stufen des Wär meinhalts (der Wärmeenthalpie) der feuerfesten Auskleidung der Pfan ne gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt, die an der Überwachung während der Vorwärmung der Pfanne beteiligt sind.

Beschreibung bevorzugter Ausführungsformen

Die allgemeine Beziehung für den Wärmeübergang BTU/h beim Pfannen- Vorwärmen, wie in Fig. 2 dargestellt, ist durch die folgende Gleichung gege ben:

q_in = q_flue + q_shell + q_storage Gleichung 1

worin bedeuten:

q_in = Wärmezuführungsrate (Treibstoff-Strömungsrate) Kurve A
q_flue = Wärmeverlustrate in den Abgasen (Verbrennungsgasen) Kurve B
q_shell = Wärmeverlustrate aus dem Mantel der Pfanne Kurve D
q_storage = Wärmespeicherungsrate in der feuerfesten Auskleidung der Pfanne Kurve C

Die relative Menge jeder dieser Mengen in der Wärmebilanz während der Vorwärmdauer ist in der Fig. 2 angegeben, die zeigt, daß dann, wenn die Pfanne zum erstenmal auf den Vorwärmer gestellt wird (Erwärmungszone I), die Wärmezuführungsrate (Diagramm A) bei einem konstanten hohen Wert gehalten wird. In diesem Zustand wird dann, wenn die Kontroll-Temperatur unterhalb der Sollwert-Temperatur liegt, ein Vergleich zwischen der Kontroll- Temperatur und der Sollwert-Temperatur angestellt und so lange die Kontroll- Temperatur niedriger ist als die Sollwert-Temperatur, fungiert eine Treibstoff- Strömungsraten-Kontrolleinrichtung so, daß sie den maximalen Treibstoffstrom anfordert, um diesen konstanten Wert aufrechtzuerhalten. In diesem Teil der Pfannenaufwärmung ist die Wärmeabsorptionsrate in der feuerfesten Ausklei dung der Pfanne hoch und an dem anderen Ende nach einer langen Vorwärm zeit ist dann, wenn Gleichgewichtszustands-Bedingungen erreicht worden sind (die Pfanne durchwärmt ist und die Wärmeabsorptionsrate in der Pfanne ver nachlässigbar gering ist), die Wärmezuführungsrate eine Konstante (Diagramm A - Erwärmungszone III), deren Wert von dem Typ des feuerfesten Auskleidungsmaterials, dem Verschleiß des feuerfesten Materials, den Umge bungs-Bedingungen und dem anfänglichen thermischen Zustand der Pfanne abhängt. Somit gilt:

q_storage = 0 (Gleichgewichtszustand) Gleichung 2A

q_flue und q_shel = konstant Gleichung 2B

q_in (Treibstoff-Strömungsrate) = konstant Gleichung 2C

Bevor die Durchwärmungs-Bedingungen erreicht sind, jedoch nachdem die Sollwert-Temperatur erreicht worden ist (Erwärmungszone II der Fig. 2), wird die Temperatur des Abgases (Fig. 2, Diagramm B) konstant, so daß die Wär meverlustmenge aus dem Abgas nun direkt proportional zur Treibstoffgas- Zuführungsrate, d. h. zur Wärmezuführungsrate (Diagramm A) ist. Die Wärme verlustmenge in dem Abgas ist viel größer als die Verluste aus dem Mantel der Pfanne (Fig. 2, Diagramm D), so daß die Änderung der Treibstoffgas-Strö mungsrate proportional zur Änderung der Wärmespeicherungsrate in der Pfanne ist (Fig. 2, Diagramm C).

dq_storage/dt ist proportional zu dq_in/dt Gleichung 3

Deshalb geht dann, wenn die feuerfeste Auskleidung der Pfanne Wärme ab sorbiert und sich dem Gleichgewichtszustand nähert (q_storage≧ 0), nachdem die Sollwert-Temperatur erreicht worden ist, die Änderungsrate in die Treibstoff zuführungsrate gegen 0.

q_storage nähert sich 0 und dg _in nähert sich 0.

Die Rate der Änderung der Treibstoff-Strömungsrate zeigt an, wieviel Wärme die Pfanne absorbieren kann, und wenn dieser Faktor gegen 0 geht, geht auch die Fähigkeit des feuerfesten Materials, zusätzliche Wärme zu absorbieren, gegen 0 und deshalb ist die Pfanne durchwärmt und betriebsbereit. Es wurden Tests durchgeführt, bei denen eine Reihe von Thermoelementen verwendet wurde, die in die feuerfeste Auskleidung der Pfanne eingebettet waren, welche die Beziehung zwischen der Rate der Änderung der Wärmezuführungsrate und der Änderung des Wärmeinhalts (der Wärmeenthalpie) des feuerfesten Materials bestätigten. In jedem dieser Tests geht dann, wenn die Treibstoffzu führungsrate zu einer Konstanten wird, auch die gemessene Temperatur des feuerfesten Materials (die Kontroll-Temperatur) zu einem konstanten Wert, dem Gleichgewichtszustand.

Die vorliegende Erfindung beruht darauf, die Geschwindigkeit der Änderung der Wärmezuführungsrate (die Steigung bzw. Neigung eines Diagramms, das die Änderung der Wärmezuführungsrate oder die Änderung der Treibstoff- Strömungsrate mit dem Ablauf der Zeit zeigt) einer linearen Regression der gesammelten Daten zu bestimmen. Für diesen Zweck wird das Diagramm der Wärmezuführungsrate (Treibstoff-Strömungsrate) in Zeitabschnitte unterteilt, wie sie beispielsweise bei A, B, C und D der Fig. 1 dargestellt sind, und die durchschnittliche Steigung (Neigung) des Diagramms der Änderung der Wär mezuführungs- (oder Gasströmungs)-Rate wird nach den folgenden Gleichun gen bestimmt:

veränderliche mittlere Steigung (CFH/Bruchteil der Zeitdauer) =

worin bedeuten:
L = Länge der Zeitdauer
n = Anzahl der Messungen in dar Zeitdauer L
y_i = errechnete Wärmeübertragungsrate auf die Pfanne, die eine Funktion der Treibstoffgas-Strömungsrate, der Luft-Strömungs rate (cf.³/h, CFH) und der Kontroll-Temperatur ist
i = eine Zeiteinheit innerhalb der Zeitspanne L
x_i = Bruchteil der Zeitspanne i

Die Gleichungen 4A und 4B werden dazu verwendet, die veränderliche Stei gung innerhalb jeder Zeitspanne i erneut zu berechnen, wodurch ständig die durchschnittliche Steigung der Änderung der Wärmezuführungsrate (der Gasströmungsrate) wieder bestimmt wird, was hier als veränderliche durch schnittliche Steigung bezeichnet wird. Die veränderlichen durchschnittlichen Steigungskurven der Fig. 3 und 4 wurden bestimmt durch die veränderliche Steigung der Treibstoffgasänderungsrate in Abhängigkeit von der Zeitkurve unter Verwendung der in 5 Minuten-Ingrementen gesammelten Daten x_i inner halb einer 3-stündigen Zeitdauer L, so daß für diesen Fall die Einheiten der veränderlichen durchschnittlichen Steigung CFH/5 min sind. In diesem Fall, n = 36 und an jedem Probeentnahmepunkt wurde die neue Steigung aktualisiert auf der Basis der vorhergehenden Zeitspanne L.

Bei einer veränderlichen mittleren Steigung, die aus einer Reihe von Daten messungen abgeschätzt wird, gibt es immer eine gewisse Schwankung und sie ist auch unbestimmt als Folge der Datenbeschränkungen. So kann beispiels weise während der Vorwärmzeitdauer die Kontroll-Temperatur oberhalb und unterhalb der Sollwert-Temperatur variieren, so daß die tatsächliche Steigung der Wärmezuführungs-Änderungskurve höher oder niedriger sein kann als die durchschnittliche Steigung, was zu einer Änderung der Steigung, d. h. dem Maß für den wahrscheinlichen Bereich der Steigungen, die aus den Daten bestimmt werden können, führt. Eine solche Abweichung kann errechnet wer den, wobei man diese Abweichungen in bezug auf die Kontroll-Temperatur und die daraus folgende Gasströmungsrate berücksichtigt unter Erzeugung einer genaueren maximalen Steigung als Funktion der veränderlichen mittle ren Steigung und der Standardabweichung der mittleren Steigung, wodurch eine sicherere Abschätzung der jeweiligen Änderungsgeschwindigkeit der Wärmezuführungsrate erhalten wird. Eine maximale Steigung unter Glättung der Abweichungen in bezug auf die veränderliche mittlere Steigung, die einen oberen Grenzwert für die gemessene Geschwindigkeit der Änderung der Wärmezuführungsrate zu dem feuerfesten Material darstellt (die erste Ablei tung der veränderlichen mittleren Steigung) und die Erzielung einer besseren Abschätzung der aktuellen Geschwindigkeit der Änderung der Wärmezufüh rungsrate wird bestimmt durch die folgende Beziehung:

Maximale Steigung = durchschnittliche Steigung + nσ Gleichung 5

worin bedeuten:
σ die Standardabweichung der Steigung und
n die Anzahl der Standardabweichungen.

Wenn n = 2, so gibt es beispielsweise einen Zuverlässigkeitswert von 95%, daß die gemessene Geschwindigkeit der Änderung der Wärmezuführungsrate zu dem feuerfesten Material gleich oder kleiner ist als diejenige, die durch die maximale Steigung angezeigt wird. Das heißt unter Bezugnahme beispielswei se auf die Fig. 4, daß ein Diagramm, in dem die maximale Steigung gegen die Vorwärmzeit aufgetragen ist, in einem Abstand von beispielsweise 2σ unter halb des Diagramms A der veränderlichen durchschnittlichen Steigung dieser Figur angeordnet wäre, was eine höhere (negativere) Grenze für die Steigung darstellen würde und einen besseren Bezug ergäbe als die nicht korrigierte veränderliche durchschnittliche Steigung für Überwachungsänderungen in be zug auf die Wärmezuführungs- (oder Gasströmungs)-Rate.

Um höchst genau zu bestimmen, wann die Wärmeabsorption durch die feuer feste Auskleidung der Pfanne sich einem Gleichgewichtszustand nähert, der anzeigt, daß der Wärmeinhalt der Pfanne sich dem durchwärmten Zustand nähert und die Pfanne betriebsbereit ist, wird die zweite Ableitung der maxima len Steigung (ein Vergleich zwischen der maximalen Steigung bei einer gege benen Zeit innerhalb der Zeitspanne L mit derjenigen innerhalb einer vorher gehenden Zeitspanne) bestimmt mittels der folgenden Beziehung:

Bestimmung der zweiten Ableitung = [maximale Steigung (errechnet zu der Zeit i-L) - [maximale Steigung (errechnet in dem Zeitintervall i)]/ [maximale Steigung (errechnet zu der Zeit i-L) Gleichung 6

worin wie in den Gleichungen 4A und 4B i einen Zeitabschnittszähler darstellt.

Bei der Überwachung der Änderungs-Geschwindigkeit der Wärmezufuhr zu der Pfanne wird

1. die veränderliche mittlere Steigung zuerst nach den Gleichungen 4A und 4B errechnet; dann
2. wird die Änderung errechnet und unter Verwendung der Ergebnisse der Berechnungen (1) und (2) wird die maximale Steigung nach der Gleichung 5 errechnet. Schließlich wird die geschätzte zweite Ableitung durch die Glei chung 6 berechnet und sie dient als Hauptreferenz zur Bestimmung der Be triebsbereitschaft der Pfanne. Ein beispielhaftes Diagramm dieser zweiten Ableitung der maximalen Steigung ist als Diagramm A in der Fig. 5 angege ben. Die Gleichungen 4A, 4B, 5 und 6 sind in eine PLC einprogrammiert, wel che die jeweiligen Berechnungen durchführt, und wenn die Abschätzung der zweiten Ableitung unter ein vorgegebenes Durchwärmungskriterium fällt (wobei beispielsweise der anfängliche Zustand der Pfanne, die Wärmeüber tragungs-Eigenschaften der Pfanne und die Wärmekapazität der Pfanne be rücksichtigt werden), hat die Pfanne den Durchwärmungszustand erreicht und ist betriebsbereit, wobei zu diesem Zeitpunkt ein geeignetes Signal abgegeben wird, das diese Betriebsbereitschaft anzeigt.

Tests in bezug auf das Vorwärmen von etwa 50 Pfannen zeigten insbesonde re, daß nicht nur die Geschwindigkeit der Wärmezufuhr der Geschwindigkeit der Änderung der Gasströmungsrate folgte, wie in Fig. 1 dargestellt, d. h., daß die Wärmezuführungsrate etwa gleich der Gasströmungsrate war, sondern auch, daß die Abnahme-Geschwindigkeit der Wärmezuführungsrate exponen tiell ist, so daß ein Diagramm der exponentiellen Funktion e^t in Abhängigkeit von der Einheitszeit während der Vorwärmperiode eine exponentielle Kurve mit einer negativen Steigung ist, in der jedes Inkrement der Zeiteinheit um 36% geringer ist als dasjenige der vorhergehenden Zeiteinheit. Bei Anwendung dieser Beziehung ist, so lange die Berechnung der Änderungs-Geschwindig keit der Änderung der Wärmezuführungsrate (zweite Ableitung der maximalen Steigung) größer als 36% ist, die Pfanne nicht durchgewärmt und nicht be triebsbereit; nur wenn der Wert der zweiten Ableitung ≦ 36% ist, ist die Pfanne durchwärmt und betriebsbereit. Diese Beziehung ist auch in der Fig. 5 darge stellt. Wie aus den Fig. 3 und 4 ersichtlich, kann die gleitende durchschnittli che Steigung (oder, wie vorstehend beschrieben, die Variations-korrigierte maximale Steigung) verwendet werden als gutes Maß für die Gesamt-Wärme zufuhr zu der Pfanne. Die zweite Ableitung der maximalen Steigung, darge stellt durch die exponentielle Kurve der Fig. 5, die wie vorstehend beschrieben verwendbar ist, stellt jedoch einen noch besseren und leichteren Weg dar, den Wärmeinhalt (die Wärmeenthalpie) der Pfanne zu überwachen und somit zu bestimmen, wann der Wärmeinhalt ausreichend ist, um die Pfanne betriebsbe reit zu machen.

Die Vorrichtung zur Durchführung der Erfindung wird unter Bezugnahme auf einen mit Treibstoffgas betriebenen Brenner, wie er in Fig. 6 erläutert ist, be schrieben, in der die Bezugsziffer 1 allgemein die Vorwärmungs-Vorrichtung bezeichnet, die eine vorzuwärmende Pfanne 2 mit feuerfester Auskleidung umfaßt, die auf einem horizontalen Vorwärmungsgestell 3 angeordnet ist. Die Vorrichtung 1 umfaßt auch einen auf Rädern montierten Wagen 4, der einen Pfannendeckel 6 mit einer zentralen Öffnung 7 trägt, durch die eine Heizflam me aus einem Brenner 8 in das Innere der Pfanne gerichtet wird. Der Deckel 6 ist auch mit einem Thermoelement 9 ausgestattet, das sich durch den Deckel hindurch erstreckt und in einer festgelegten Position im Deckel 6 auf der Pfan ne 2 sich in das Innere der Pfanne hinein erstreckt und mittels einer elektri schen Leitung 5 mit einer PLC 11 verbunden ist, die als Vorwärmer-Kontroll tafel dient zur Eingabe eines Kontrolltemperatur-Signals in die PLC, welche die Fähigkeit hat, ein Sollwert-Signal abzugeben (angezeigt durch die Tempe ratur von 1075°C (1967°F) in der Zeichnung) und welche die Fähigkeit hat, die Kontroll-Temperatur mit der Sollwert-Temperatur zu vergleichen, wie dies weiter unten näher erläutert wird.

Dem Brenner 8 wird ein Treibstoffgas zugeführt, beispielsweise Erdgas, aus einem Gasströmungsmesser 12, der mit einer Gasvorratsquelle (nicht darge stellt) in Verbindung steht, und mittels einer elektrischen Leitung 13 zu der PLC 11 zur Eingabe eines Gasströmungsraten-Signals in die PLC (angezeigt in der Fig. 6 durch die Rate von 13 000 ft³/h (CFR)). Dem Brenner 8 wird auch Verbrennungsluft aus einem Luftströmungsmesser 14 zugeführt, der mit einer Luftvorratsquelle (nicht dargestellt) in Verbindung steht, mittels der elektri schen Leitung 16 zu der PLC 11 zur Eingabe eines Luftströmungsraten-Sig nals in die PLC (in der Fig. 6 durch die Rate 14 000 CFR angezeigt). Die PLC 11 steht auch beispielsweise mit einem visuellen Vorwärmungsanzeige-Signal 17 in Verbindung, das bei der Betätigung durch die PLC dem Operator an zeigt, wann die Pfanne vollständig durchwärmt und betriebsbereit ist.

Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens und beim Betrieb der erfindungsgemäßen Vorrichtung, wie sie in Form eines Blockdiagramms in Fig. 7 dargestellt sind, dient eine erste Stufe dazu, einem mit Gas betriebenen Vorwärmer die Treibstoffgasströmungsrate, die Luftströmungsrate und die Kontroll-Temperatur zusammen mit der gewünschten Sollwert-Temperatur in die PLC einzugeben (Stufe I). Die PLC führt einen logischen Vergleich zwi schen der Kontroll-Temperatur und der Sollwert-Temperatur durch (Stufe II). Wenn die Kontroll-Temperatur oberhalb oder in der Nähe der Sollwert- Temperatur liegt, dann ändert die PLC die Anzeigelichter 17, wie sie in Fig. 6 dargestellt sind, von Rot in Gelb, wodurch angezeigt wird, daß die Pfanne nicht vollständig durchwärmt ist, so daß beträchtliche Wärmeverluste bei der Einführung von geschmolzenem Stahl in die Pfanne zu diesem Zeitpunkt auf treten würden und die Temperatur des geschmolzenen Stahls in dem Stahl herstellungsofen erhöht werden müßte. Zu diesem Zeitpunkt beginnt die PLC die Wärmezuführungsrate zu der feuerfesten Auskleidung der Pfanne zu be rechnen (eine Funktion der Treibstoffgasströmungsrate, der Luftströmungsrate und der Kontroll-Temperatur). Dann errechnet die PLC die Änderungs- Geschwindigkeit der Wärmezuführungsrate (Stufe III) und nach einer Zeit spanne die ungefähre zweite Ableitung der Wärmezuführungsrate, d. h. wie sich die Änderungs-Geschwindigkeit der Wärmezuführungsrate mit dem Ablauf der Zeit ändert (Stufe IV). Wenn die zweite Ableitung der Wärmezuführungsra te kleiner ist als ein vorgegebener Wert (der, wie oben angegeben, Faktoren berücksichtigt, wie z. B. die anfängliche Pfannen-Temperatur, die Wärmeüber tragungs-Eigenschaften der Pfanne und die Wärmegesamtkapazität der Pfan ne), der ≦ 36% beträgt (vgl. Fig. 5), dann ändert die PLC das Anzeigelicht von Gelb in Grün, was anzeigt, daß die Pfanne vollständig durchwärmt und be triebsbereit ist.

Die vorstehende Beschreibung der Erfindung steht in Zusammenhang mit ei nem Pfannenvorwärmer, bei dem es sich um einen mit einem Gas wie Erdgas beheizten Brenner handelt. Die Erfindung ist aber auch anwendbar auf elek trisch beheizte Vorwärmer, wobei in diesem Falle die Wärmezuführungsrate und die dabei auftretenden Änderungen auf der elektrischen Energie basieren, die dem Vorwärmer zugeführt wird.

Claims

1. Verfahren zum Vorwärmen einer Gießpfanne mit feuerfester Ausklei dung, dadurch gekennzeichnet, daß es umfaßt die Messung der Temperatur der feuerfesten Pfannenauskleidung, um eine Kontroll-Temperatur zu erhalten, die Festlegung einer Sollwert-Temperatur der Pfanne, bis zu der die Pfanne erwärmt werden soll, den Vergleich der Kontroll-Temperatur mit der Sollwert- Temperatur, um die Wärmeeinführungsrate in die Pfanne zu kontrollieren, die Berechnung einer durchschnittlichen Steigung der Wärmezufuhr in Abhängig keit von der Zeit und die Bestimmung der Änderungsgeschwindigkeit der Wärmezuführungsrate zu der Pfanne und die Verwendung der durchschnittli chen Steigung zur Überwachung des Wärmeinhalts (der Wärmeenthalpie) der Pfanne und zur Bestimmung, wann die feuerfeste Auskleidung der Pfanne vollständig durchwärmt und betriebsbereit ist.

2. Verfahren zum Vorwärmen einer Pfanne mit feuerfester Auskleidung für die Aufnahme und den Transport von geschmolzenem Metall, dadurch ge kennzeichnet, daß es umfaßt die Erzeugung von Daten, die eine gemessene aktuelle Kontroll-Temperatur der heißen Oberfläche der feuerfesten Ausklei dung der Pfanne und eine gewünschte Sollwert-Temperatur, bis zu der die feuerfeste Auskleidung der Pfanne erwärmt werden soll, repräsentieren, die Eingabe der genannten Daten in eine PLC und die Durchführung eines logi schen Vergleichs darin zwischen der Kontroll-Temperatur und der Sollwert- Temperatur, um die Wärmeeinführungsrate in die Pfanne zu kontrollieren, die Berechnung einer veränderlichen durchschnittlichen Steigung, welche die Än derungs-Geschwindigkeit der Wärmezuführungsrate in die Pfanne repräsen tiert, und die Erzeugung eines geeigneten Signals, wenn die Änderung der veränderlichen durchschnittlichen Steigung in Abhängigkeit von der Zeit im wesentlichen Null beträgt, das anzeigt, daß die feuerfeste Auskleidung der Pfanne vollständig durchwärmt ist und daß die Pfanne betriebsbereit ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die verän derliche durchschnittliche Steigung, CFH/Bruchteil der Zeitspanne, unter An wendung der Beziehung bestimmt wird:

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß es außer dem umfaßt die Erhöhung der Genauigkeit der Berechnung der veränderlichen durchschnittlichen Steigung durch Berechnung einer maximalen Steigung der Wärmezuführungsrate in Abhängigkeit von der Zeit unter Anwendung der Be ziehung:
maximale Steigung = durchschnittliche Steigung + nσ
und unter Verwendung der Änderung der maximalen Steigung zur Überwa chung des Wärmeinhalts der Pfanne, um zu bestimmen, wann die feuerfeste Auskleidung der Pfanne vollständig durchwärmt ist und die Pfanne betriebsbe reit ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß n = 2 und daß mit einem Zuverlässigkeitswert von 96% die gemessene Geschwindigkeit der Änderung der Wärmezuführungsrate zu der feuerfesten Auskleidung der Pfanne ≦ derjenigen ist, die durch die maximale Steigung angezeigt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß es außer dem umfaßt die Berechnung der zweiten Ableitung der maximalen Steigung und, wenn die zweite Ableitung kleiner ist als ein Sollwert, der keine oder eine nur geringe Änderung des Wertes der zweiten Ableitung anzeigt, die Erzeu gung eines Signals, das anzeigt, daß die Pfanne über die gesamte Dicke der feuerfesten Auskleidung vollständig durchwärmt und betriebsbereit ist.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß es umfaßt die Berechnung der zweiten Ableitung nach der Formel:
Berechnung der zweiten Ableitung = [maximale Steigung (errechnet zur Zeit i-L) - [maximale Steigung (errechnet in dem Zeitintervall i)]/ [maximale Steigung (errechnet zur Zeit i-L)
wobei eine exponentielle Beziehung mit negativer Steigung zwischen der ex ponentiellen Funktion e^t und der Zeit erhalten wird, und die Verwendung der zweiten Ableitung zur Überwachung der Änderung in Abhängigkeit von der Zeit der Wärmezuführungsrate zu der Pfanne.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß es außer dem umfaßt die kontinuierliche Berechnung der zweiten Ableitung und, so lan ge der Wert der exponentiellen Funktion e^t größer als 36% ist, die Erzeugung eines Signals, das anzeigt, daß die feuerfeste Auskleidung der Pfanne noch nicht durchwärmt ist und, wenn der Wert der zweiten Ableitung ≦ 36% beträgt, die Erzeugung eines Signals, das anzeigt, daß die Pfanne durchwärmt und betriebsbereit ist.

9. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß es außer dem umfaßt die Korrektur der veränderlichen durchschnittlichen Steigung in bezug auf unvermeidbare Änderungen der Kontroll-Temperatur und der Wär mezuführungsrate unter Anwendung der folgenden Beziehung:
maximale Steigung = durchschnittliche Steigung + nσ
so daß die maximale Steigung eine obere Grenze darstellt, welche die Genau igkeit der veränderlichen durchschnittlichen Steigung verbessert bei der Be stimmung, wann die Pfanne vollständig durchwärmt und betriebsbereit ist.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß es außer dem umfaßt die Bestimmung, wann die Änderung der Wärmezuführungsrate zu der feuerfesten Auskleidung der Pfanne in Abhängigkeit von der Zeit auf einen Wert fällt, der anzeigt, daß die Pfanne sich einem vollständig durch wärmten Zustand nähert, durch Berechnung der zweiten Ableitung der maxi malen Steigung entsprechend der folgenden Beziehung:
Berechnung der zweiten Ableitung = [maximale Steigung (errechnet zur Zeit i-L) - [maximale Steigung (errechnet in dem Zeitintervall i)]/ [maximale Steigung (errechnet zur Zeit i-L)
das Fortsetzen des Vorwärmens, so lange, bis der Wert der zweiten Ableitung ≧ 36% ist und das Anzeigen der Betriebsbereitschaft der Pfanne, wenn der Wert für die zweite Ableitung unter 36% liegt.

11. Verfahren zur Bestimmung, wann eine mit einer feuerfesten Ausklei dung versehene Pfanne, die vorerwärmt wird, vollständig durchwärmt und be triebsbereit ist, dadurch gekennzeichnet, daß man eine durchschnittliche Stei gung berechnet, welche die Änderung der Wärmezuführungsrate zu der Pfan ne mit dem Ablauf der Zeit repräsentiert; und die Betriebsbereitschaft der Pfanne anzeigt, wenn praktisch keine Änderung der durchschnittlichen Stei gung mehr erfolgt.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß es außer dem umfaßt die Korrektur der durchschnittlichen Steigung im Hinblick auf un vermeidbare Änderungen in dem Vorwärmungsverfahren zur Erzielung einer
maximalen Steigung = durchschnittlichen Steigung + nσ
worin bedeuten:
σ die Standardabweichung der Steigung und
n die Anzahl der Standardabweichungen,
und das Anzeigen der Beendigung des Vorwärmens, wenn die Änderung in der maximalen Steigung im wesentlichen Null beträgt.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß es außer dem umfaßt die Bereitstellung der zweiten Ableitung der maximalen Steigung und die Anzeige der Beendigung der Vorerwärmung, wenn der Wert für die zweite Ableitung ≦ 36% ist.

14. Verfahren zur Anzeige des Vorwärmungszustandes einer Pfanne mit feuerfester Auskleidung, dadurch gekennzeichnet, daß es umfaßt die Kontrolle der Wärmezuführungsgeschwindigkeit zu der Pfanne entsprechend einer ak tuellen Pfannenkontroll-Temperatur und einer Sollwert-Temperatur, auf welche die Pfanne vorerwärmt werden soll, die Herabsetzung der Wärmezuführungs rate, nachdem die Kontroll-Temperatur die Sollwert-Temperatur erreicht hat, die Berechnung einer veränderlichen durchschnittlichen Steigung, welche die Änderung der Geschwindigkeit mit dem Ablauf der Zeit der Wärmezuführungs rate darstellt, die Berechnung der zweiten Ableitung der Wärmezuführungsrate auf der Basis der veränderlichen durchschnittlichen Steigung, die Überwa chung der Änderung der zweiten Ableitung und die Beendigung der Vorwär mung der Pfanne, wenn die zweite Ableitung unter das Sollwert-Kriterium fällt, das eine vollständig vorgewärmte Pfanne anzeigt.

15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Soll wert-Kriterium ein Wert der zweiten Ableitung ist, der gegen die Pfannen- Vorwärmzeit aufgetragen ist, der ≦ 36% ist.

16. Pfannenvorwärmungs-Anzeigesystem, dadurch gekennzeichnet, daß es umfaßt eine Pfanne mit feuerfester Auskleidung, die vor der Einführung von flüssigem Metall in die Pfanne vorgewärmt werden soll, eine Einrichtung zur Einführung von Wärmeenergie in das Innere der Pfanne, eine Einrichtung zur Kontrolle der Wärmezuführungsgeschwindigkeit zu der Pfanne, eine Einrich tung zur Messung der aktuellen Kontroll-Temperatur der Oberfläche der Aus kleidung der Pfanne, eine PLC-Einrichtung für die Aufnahme einer vorher fest gelegten Sollwert-Temperatur, bis zu der die feuerfeste Auskleidung der Pfan ne erwärmt werden soll, eine Einrichtung zur Eingabe eines ersten Signals in die PLC, welche die Energiezuführungsrate zu der Pfanne repräsentiert, und eines zweiten Signals, das die Kontroll-Temperatur repräsentiert, eine Einrich tung, die in die PLC einprogrammiert ist, zum Vergleichen der Kontroll- Temperatur mit der Sollwert-Temperatur und, wenn die Kontroll-Temperatur gleich oder höher ist als die Sollwert-Temperatur, zur Berechnung der zweiten Ableitung der Wärmeenergie-Zuführungsrate und eine Einrichtung zur Abgabe eines Signals, wenn der berechnete Wert für die zweite Ableitung unter ein Sollwert-Kriterium fällt, das anzeigt, daß die feuerfeste Auskleidung der Pfan ne vollständig durchwärmt ist und die Pfanne betriebsbereit ist.

17. System nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß das Sollwert- Kriterium der Wert einer zweiten Ableitung ist, der, aufgetragen gegen die Pfannen-Vorerwärmungszeit, ≦ 36% ist.

18. Pfannenvorwärmungs-System, dadurch gekennzeichnet, daß es umfaßt eine Einrichtung zur Kontrolle der Wärmeeinführungsrate in die Pfanne in Ab hängigkeit von der aktuellen Pfannenkontroll-Temperatur und einer Sollwert- Temperatur, bis zu der die Pfanne vorerwärmt werden soll, eine Einrichtung zur Verringerung der Wärmezuführungsrate, nachdem die Kontroll-Temperatur die Sollwert-Temperatur erreicht hat, eine Einrichtung, die danach berechnet

a) eine maximale durchschnittliche Steigung, welche die Änderungsgeschwin digkeit der Wärmezuführungsrate mit dem Ablauf der Zeit repräsentiert, und
b) basierend auf der maximalen durchschnittlichen Steigung, die zweite Ab leitung der Wärmezuführungsrate, eine Einrichtung zur Überwachung der Än derung der zweiten Ableitung und zur Anzeige einer vollständig vorgewärmten Pfanne, wenn die zweite Ableitung unter das Sollwert-Kriterium fällt.

19. System nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß das Sollwert- Kriterium ein Wert der zweiten Ableitung ist, der, aufgetragen gegen die Vor wärmzeit, ≦ 36% ist.