DE19915017B4

DE19915017B4 - Verfahren und dessen Anwendung zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante von Beton

Info

Publication number: DE19915017B4
Application number: DE19915017A
Authority: DE
Inventors: Stefan Liedtke; Stefan Tichy
Original assignee: Hilti AG
Current assignee: Hilti AG
Priority date: 1998-10-15
Filing date: 1999-04-01
Publication date: 2006-09-14
Anticipated expiration: 2019-04-02
Also published as: DE19915017A1; DE19915016C2; DE19915016A1

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (ε_r) von Beton, bei dem eine Radarwelle in eine Betonmasse eingestrahlt, das in der Betonmasse an Fremdkörpern reflektierte Radarsignal erfaßt, elektronisch voraufbereitet und einer Signalauswertung und -bewertung unterworfen wird, dadurch gekennzeichnet, daß bei ortsfest positionierter Anordnung einer Radar-Sendeantenne (2) und einer -Empfangsantenne (3) das Übersprechsignal auf die Empfangsantenne der von der Sendeantenne in die Betonmasse abgestrahlten Radarwelle erfaßt und zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (ε_r) innerhalb eines vorgebbaren Zeitfensters (t₁) die Amplitudenverschiebung im Spektrum des in den Frequenzbereich transformierten Signals mittels eines parametrischen Spektralabschätzverfahrens ermittelt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante von Beton, insbesondere in Abhängigkeit von dessen Feuchte, bei dem eine Radarwelle in eine Betonmasse eingestrahlt, das in dieser Betonmasse und insbesondere an darin enthaltenen Fremdkörpern reflektierte Radarsignal erfasst, elektronisch aufbereitet und einer Signalauswertung und -bewertung unterworfen wird. Die Erfindung bezieht sich außerdem auf eine Anwendung des Verfahrens zur Tiefenskalierung von Radardaten, insbesondere bei der Feststellung von Fremdkörpern in installierten Baumaterialien, etwa in Beton mittels eines elektromagnetischen Sensors.
Im Bereich der zerstörungsfreien Materialprüfung im Frequenzbereich von Mikrowellen sind einige Verfahren zur Bestimmung der Dielektrizitätskonstante eines zu untersuchenden Mediums bekannt, wobei die Untersuchung von Beton in Abhängigkeit von dessen Zusammensetzung und/oder Feuchte von besonderem Interesse ist.

In Lit. [1] ist unter anderem die Bestimmung der dielektrischen Eigenschaften von Beton durch Labormessungen beschrieben. Dabei werden vorgefertigte Betonproben in den Innenraum einer an einem Ende mit einem definierten Abschlußwiderstand abgeschlossenen großvolumigen Mikrowellenleitung eingebracht und mittels eines Analysierers werden die relative Dielektrizitätskonstante und die Leitfähigkeit bestimmt. Aus Lit. [2] ist es bekannt, plattenförmige Betonproben zwischen einen Radarsender und einen Radarempfänger einzubringen (vergleiche 1(a) der beigefügten Zeichnung) und die Laufzeit bzw. frequenzabhängige Spektraldichteverschiebung des Empfangssignals zur Gewinnung einer Aussage über den Feuchtegehalt der Betonprobe auszuwerten. Bei geodätischen Anwendungen mittels GPR (Ground Penetrating Radar) ist es zur Bestimmung des ungefähren Feuchtigkeitsgehalts einer untersuchten Bodenfläche aus Lit. [3] auch bekannt, Laufzeitunterschiede von Reflexionen einer abgestrahlten Radarwelle an zwei bekannten Reflektoren in verschiedener Tiefe mittels eines Algorithmus' auszuwerten (vergleiche 1(b)). Schließlich gibt es das Verfahren der iterativen Migration, bei welchem sich ein bestimmter Wert der Dielektrizitätskonstante ε_r bei einem fokussierten migrierten Bild der aufgezeichneten Radardaten ergibt (s. Lit. [4]).

Bei den bekannten Verfahren zur Bestimmung der Feuchte über die relative Dielektrizitätskonstante ergeben sich in der Praxis, beispielsweise für die Anwendung auf einer Baustelle, Schwierigkeiten dadurch, dass ein erheblicher Aufwand für zusätzliche Messungen erforderlich ist oder – wie beispielsweise bei dem in Lit. [3] beschriebenen Verfahren – von einem in der Struktur bekannten Aufbau oder Schichtaufbau des untersuchten Mediums ausgegangen wird. Bei dem Verfahren nach Lit. [2] dagegen ist ein beidseitiger Zugang der untersuchten Proben für die vorgesehene Transmissionsmessung erforderlich.

Der Erfindung liegt damit die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung der Konstitution und/oder Feuchte von Beton über die Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante anzugeben, für das keine besonderen Voraussetzungen hinsichtlich Vorkenntnissen über das zu untersuchende Material, die vorherige Bereitstellung von Proben und/oder zusätzliche getrennte Messungen erforderlich sind.

Die Erfindung ist bei einem Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante ε_r von Beton gemäß den eingangs genannten Voraussetzungen erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet, dass bei ortsfest positionierter Anordnung einer Radar-Sende- und einer -Empfangsantenne das Übersprechsignal auf die Empfangsantenne einer von. der Sendeantenne in die Betonmasse abgestrahlten Radarwelle erfasst und zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante innerhalb eines vorgegebenen Zeitfensters die Amplitudenverschiebung im Spektrum des in den Frequenzbereich transformierten Signals mittels eines parametrischen Spektralabschätzverfahrens ermittelt wird.

In einer alternativen Variante besteht die Erfindung bei einem Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante ε_r von Beton gemäß den eingangs genannten Voraussetzungen darin, dass bei ortsfest positionierter Anordnung einer Radar-Sendeantenne und einer -Empfangsantenne das Übersprechsignal auf die Empfangsantenne der von der Sendeantenne in die Betonmasse abgestrahlten Radarwelle erfaßt und zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante innerhalb eines vorgebbaren Zeitfensters eine analytische Signalauswertung des Übersprechsignals vorgenommen wird, bei der mittels eines Algorithmus' aus dem durch das Zeitfenster festgelegten Ausschnitt des Übersprechsignals im Zeitbereich ein autoregressives Modell gebildet und daraus eine dominante Frequenz bestimmt und der relativen, von der Feuchte der Betonmasse in deren oberflächennahen Bereichen abhängigen Dielektrizitätskonstante zugeordnet wird.

Vorteilhafte Ergänzungen, Ausgestaltungen und anwendungsspezifische Optimierungen des erfindungsgemäßen Verfahrens in seinen zwei grundsätzlichen Varianten sind in abhängigen Patentansprüchen definiert und/oder werden nachfolgend in näheren Einzelheiten erläutert.

Die Erfindung geht von dem Grundgedanken aus, dass. es möglich sein müsste mit einem elektromagnetischen Sensor, der in der Lage ist, eine Radarimpulswelle über eine Sendeantenne in ein bestimmtes Medium, insbesondere in Beton, einzustrahlen, bei von der Sendeantenne beabstandet angeordneter Radarempfangsantenne, allein aus dem Übersprechsignal eine befriedigende Aussage über die Dielektrizitätskonstante des zu untersuchenden Mediums zu gewinnen.

Bei diesen Überlegungen stand die Entwicklung eines Verfahrens und eines Sensors zur Ermittlung von Fremdkörpern in Baumaterialien, insbesondere in Beton, im Vordergrund des Interesses. Sollen beispielsweise Durchbrüche in einer Betonwand mittels Bohrhämmern hergestellt werden, so ist natürlich auch die Kenntnis von Bedeutung, in welcher Tiefe von der Oberfläche, beispielsweise einer Betonwand, aus, ein eventuell eingeschlossener Fremdkörper, z.B. ein Armierungseisen, eine Rohrleitung oder dergleichen liegen. Wendet man hierzu eine Radarmessung an, so ist es, um eine Tiefenskalierung der gewonnenen Radardaten angeben zu können, notwendig, die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen in dem untersuchten Medium zu kennen. Diese ist mit der Gleichung

abhängig von der relativen Dielektrizitätskonstante ε_r, die mit dem Verfahren nach der Erfindung ermittelt wird, wobei c_o die Lichtgeschwindigkeit in Luft repräsentiert, also c_o = 3·10⁸ m/s. Zusammen mit der gleichzeitig zu ermittelnden und aufzuzeichnenden Laufzeit t und der Gleichung s = v·tläßt sich dann die Tiefe s eines verborgenen Fremdkörpers unterhalb der Begrenzungsfläche der Betonwand im Bereich der vorgesehenen Durchbruchstelle bzw. in dem vom elektromagnetischen Sensor erfaßten Flächenbereich bestimmen.

Die Erfindung und vorteilhafte Einzelheiten werden nachfolgend unter Bezug auf die Zeichnung in beispielsweiser Ausführungsform näher erläutert. Es zeigen:

1(c) in Gegenüberstelleung zu den bereits oben erläuterten bekannten Meßanordnungen gemäß 1(a) und 1(b) die benachbarte Anordnung eines Impulsradarsenders bzw. einer Antenne 2 und eines Radarempfängers bzw. einer Empfangs antenne 3, die – vorzugsweise als Baueinheit in einem gemeinsamen Gehäuse untergebracht – auf eine äußere Begrenzungsfläche einer Betonmasse aufgesetzt werden;

2 den prinzipiellen Hardware-Aufbau eines Impuls-Radargerätes zur Ermittlung der Dielektrizitätskonstante gemäß der Erfindung bzw. zur Entdeckung von Fremdkörpern in einem untersuchten Medium, insbesondere Beton;

3 ein Flußdiagramm zur Erläuterung, wie die relative Dielektrizitätskonstante (relative Permittivität) bestimmt wird;

4 in einem Signaldiagramm den zeitlichen Verlauf der Signalstärke bzw. spektralen Leistungsdichte eines typischen mit der Meßanordnung nach 1(c) erfaßten Übersprechsignals; und

5 eine zweidimensionale Darstellung der mit dem Verfahren nach der Erfindung ermittelten relativen Dielektrizitätskonstante ε_r von Beton in Abhängigkeit von der Frequenz bei unterschiedlichen Feuchtegraden.

Bei Radarsystemen mit getrennter Sende-/Empfangseinheit mit einer Sendeantenne 2 und einer Empfangsantenne 3, wie sie bei elektromagnetischen Sensoren im Rahmen der Erfindung verwendet werden, kommt es bei der Aussendung von Wellen, vorzugsweise von Radarimpulsen sehr kurzer Dauer, im Mikrowellenbereich zu einem in 1(c) angedeuteten Übersprechsignal von der Sendezur Empfangsantenne.

Das Funktionsprinzip eines Impulsradargerätes, das neben Stepped-Frequency-Radar auch bei dem vorliegend beschriebenen Verfahren im Vordergrund des Anwendungsinteresses steht, wird anhand der 2 beschrieben: Durch einen getakteten Hochfrequenzgenerator 1 wird ein sehr kurzer Impuls mit einer Länge bzw. Dauer von weniger als 1 ns erzeugt. Dieser Impuls wird durch die Sendeantenne 2 als elektromagnetische Welle in das zu untersuchende Medium, z.B. Beton, eingestrahlt. Die Reflexion oder Reflexionen an Dielektrizitätssprüngen, z.B. an den Übergängen von Beton zu Armierungseisen oder von Beton zu Plastikrohr, werden durch die Empfangsantenne 3 aufgenommen und durch einen über eine Abtaststeuerung 7 zeitabhängig steuerbaren HF-Verstärker 4 verstärkt. Nach Bandbegrenzung gelangt das Empfangssignal, im vorliegenden Fall das Übersprechsignal, auf eine Abtast-/Halteschaltung 5, um anschließend durch einen A/D-Wandler 6 digitalisiert und schließlich einer Signalverarbeitung zugeführt zu werden. Das gesamte Impulsradargerät, also die Sensoranordnung, zumindest aber die Sendeantenne 2 und die Empfangsantenne 3, sind in einer gut handhabbaren, zum Aufsetzen auf eine Begrenzungsfläche geeigneten Baueinheit zusammengefaßt. Der Aufbau des hier zur Anwendung kommenden Impulsradargeräts ist prinzipiell bekannt und nicht Gegenstand der Erfindung.

In 4 ist der Verlauf der Signalstärke des Übersprechsignals in Abhängigkeit von der Laufzeit, gemessen vom Start der durch die Sendeantenne 2 abgestrahlten Impulswelle, dargestellt, bezogen auf eine Messung in Beton. Der charakteristische Bereich des Übersprechsignals ist grau hinterlegt. Gemäß der Erfindung wird in diesem Bereich die Frequenzabhängigkeit von der Feuchte des Betons ausgewertet bzw. die relative Dielektrizitätskonstante ε_r berechnet. Dabei wird von der Beobachtung ausgegangen, daß sich das Übersprechsignal mit einer gewissen Tiefenwirkung in der Oberfläche des Mediums, also des Betons, ausbreitet und, ähnlich wie bei der Transmissionsmessung gemäß Lit. [2], die Verschiebung der Amplitude im Frequenzbereich beobachten läßt. Bekanntlich ist die Dielektrizitätskonstante ε_r von der Feuchte des Betons abhängig und somit als Ansatzpunkt für eine Bestimmung von ε_r aus dem Übersprechsignal geeignet.

Die Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der 3 erläutert: Aus dem rohen Meßsignal, also dem Übersprechsignal bei einem auf eine Betonmasse aufgesetzten Radarsystem, wird das am Ausgang

(2) erhaltene Digitalsignal im Schritt A1 eingelesen. Sodann wird im Schritt A2 die zeitabhängige Verstärkung herausgerechnet. Das sich ergebende Signal wird im Schritt A3 tiefpaßgefiltert, woraufhin im Schritt A4 die zeitliche Positionierung eines Zeitfensters bestimmt wird. Im Schritt A5 wird dann – wie nachfolgend erläutert – ein autoregressives Modell des im Zeitfenster liegenden Signalanteils bestimmt, aus dem sich dann im Schritt A6 mittels eines bestimmten Algorithmus' die relative Permitivität bzw. relative Dielektrizitätskonstante ε_r bestimmen läßt. Dabei wird vor allem die Mittenfrequenz des Übersprechsignals berücksichtigt, weil diese besonders deutlich durch die Dielektrizitätskonstante des unter der Antenne beobachteten Mediums beeinflußt wird.

Die 4 zeigt das Ergebnis einer Messung auf Beton, wobei der betrachtete Zeitbereich t1 bzw. das betrachtete Zeitfenster des erhaltenen Übersprechsignals durch grauen Hintergrund angedeutet ist. Zur Bestimmung dieses Zeitfensters wird im Signal das erste Maximum S₁ bestimmt und die Länge oder Dauer t₁ des betrachteten Bereiches wird, bezogen auf S₁, positioniert. Von dem derart ausgeblendeten Ausschnitt des Signals im Zeitbereich wird jetzt ein autoregressives Modell (AR-Modell) niedriger Ordnung, insbesondere zweiter Ordnung

gebildet und daraus die Frequenzabhängigkeit von der Betonfeuchte im Oberflächenbereich des analysierten Betonuntergrundes extrahiert. Wie dem Fachmann bekannt, eignen sich autoregressive Modelle der hier in Rede stehenden Art zur parametrischen Spektralabschätzung bestimmter Kategorien von Meßsignalen. Mittels des angewendeten Algorithmus werden in Gleichung Gl. 1 die Koeffizienten a_ν errechnet, die zu den konjugiert komplexen Polen der Funktion H(z) in der z-Ebene einer transformierten Darstellung des digitalen Signals führen. Diese Pole werden jetzt mit der Funktion

in der s-Ebene mit s = σ + jω als fourrier- oder laplacetransformierte Darstellung des digitalen, diskreten Signals dargestellt. Hieraus resultiert, wie sich aus dem Diagramm der 5 ersehen läßt, jeweils ein Frequenzwert ω, der eine eindeutige Abhängigkeit von der Feuchte des untersuchten Betons hat.

Bei dem angewendeten Algorithmus ist es von Vorteil, die Ordnung der AR-Modelle so klein wie möglich zu halten, um Rechenzeit zu sparen. Außerdem ist es wünschenswert, das Zeitfenster t₁ für den betrachteten Ausschnitt des Übersprechsignals so kurz wie möglich zu wählen. Dadurch wird zusätzlich eine Unabhängigkeit von möglichen Reflexionen, die zu einem späteren Zeitpunkt im Signal auftreten können, gegeben. Für eine praktische Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es von besonderem Vorteil, eine Art Orientierungskurve oder eine Vergleichskurve, die vorteilhafterweise in einer Look-up-Tabelle gespeichert wird, zur Verfügung zu haben. Zur Erstellung einer solchen Vergleichskurve wird von einer Mehrzahl von Betonproben ausgegangen, die den gesamten Bereich praktisch vorkommender Dielektrizitätskonstanten abdecken, beispielsweise und insbesondere einen Bereich von 5.15 < ε_r < 11.67. Von diesen Betonproben werden nun die Frequenzwerte ω mit dem oben erläuterten Algorithmus, basierend auf den Gleichungen Gl. 1 und Gl. 2 bestimmt und mit den realen ε_r-Werten dieser Proben in einem Diagramm aufgetragen, das die 5 wiedergibt.

Eine Interpolation mit einem Polynom zweiten Grades ergibt dann eine Funktion ε_r(w') mit folgender Form: εr = –31.2994·ω'2 + 54.4410·ω' – 12.1229. Gl. 3

In diesem Polynom bezeichnet ω' die auf 1 GHz bezogene Frequenz ω. Mit dieser Funktion gemäß Gl. 3 läßt sich nun die Dielektrizitätskonstante ε_r bei der Untersuchung von Beton mit Mikrowellenbereichen in einer für übliche Anwendungen ausreichenden Tiefe von der Oberfläche aus dem Übersprechsignal mit vergleichsweise hoher Genauigkeit bestimmen, wie die in 5 eingetragenen, durch "x" markierten Werte aus einer Mehrzahl von Messungen von Signalanalysen zeigen.

Wendet man das erfindungsgemäße Verfahren in einem elektromagnetischen Sensor zur Feststellung von Femdkörpern in installierten Baumaterialien, insbesondere in Beton an, so läßt sich zunächst über die oben angegebenen Gleichungen nach Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante ε_r durch eine Korrelationsanalyse eine Tiefenbestimmung bzw. Tiefenskalierung für die gewonnenen Radardaten erreichen, worauf anschließend eine Merkmalsbestimmung eines eventuell vorhandenen Fremdkörpers durch eine bestimmte Signalanalysemethode möglich wird, die nicht Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist.

Literaturverzeichnis

Lit. [1] Bungey et al., "The influence of concrete composition upon radar test results"; Non-Destructive Testing in Civil Engineering, The British Institute of Non-Destructive Testing, INSIHT, Vol. 39, No. 7, 1997, S. 4874–478
Lit. [2] Padaratz et al., "Coupling effects of radar antennae on concrete"; Non-Destructive Testing in Civil Engineering, The British Institute of Non-Destructive Testing, NDT-CE'97, Vo. 1, S. 237–245
Lit. [3] Berktold et al., "Subsurface moisture determination with the ground wave of GPR".; R.G. Plumb GPR'98 University of Kansas and via Internet: kgw & geoelek. geophysik. uni-muenchen.de
Lit. [4] Fisher et al. "Examples of reverse-time migration of single-channel, ground-penetrating radar profiles"; GEOPHYSICS, Vol. 57, No. 4, 1992, S. 577–586.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (ε_r) von Beton, bei dem eine Radarwelle in eine Betonmasse eingestrahlt, das in der Betonmasse an Fremdkörpern reflektierte Radarsignal erfaßt, elektronisch voraufbereitet und einer Signalauswertung und -bewertung unterworfen wird, dadurch gekennzeichnet, daß bei ortsfest positionierter Anordnung einer Radar-Sendeantenne (2) und einer -Empfangsantenne (3) das Übersprechsignal auf die Empfangsantenne der von der Sendeantenne in die Betonmasse abgestrahlten Radarwelle erfaßt und zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (ε_r) innerhalb eines vorgebbaren Zeitfensters (t₁) die Amplitudenverschiebung im Spektrum des in den Frequenzbereich transformierten Signals mittels eines parametrischen Spektralabschätzverfahrens ermittelt wird.
Verfahren zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (ε_r) von Beton, bei dem eine Radarwelle in eine Betonmasse eingestrahlt, das in der Betonmasse an Fremdkörpern reflektierte Radarsignal erfaßt, elektronisch voraufbereitet und einer Signalauswertung und -bewertung unterworfen wird, dadurch gekennzeichnet, daß bei ortsfest positionierter Anordnung einer Radar-Sendeantenne (2) und einer -Empfangsantenne (3) das Übersprechsignal auf die Empfangsantenne der von der Sendeantenne in die Betonmasse abgestrahlten Radarwelle erfaßt und zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (ε_r) innerhalb eines vorgebbaren Zeitfensters (t₁) eine analytische Signalauswertung des Übersprechsignals vorgenommen wird, bei der mittels eines Algorithmus' aus dem durch das Zeitfenster (t₁) festgelegten Ausschnitt des Übersprechsignals im Zeitbereich ein autoregressives Modell gebildet und daraus eine dominante Frequenz bestimmt und der relativen, von der Feuchte der Betonmasse in deren oberflächennahen Bereichen abhängigen Dielektrizitätskonstante (ε_r) zugeordnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das durch die Empfangsantenne aufgenommene Übersprechsignal einer Korrektur seiner zeitabhängigen Verstärkung und Tiefpaßfilterung unterworfen wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Zeitfenster (t₁) in Abhängigkeit von der zeitlichen Position eines ersten Maximums (S₁) des Übersprechsignals bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Dauer (t₁) des Zeitfensters mindestens über die Dauer einer Folge von zwei Maxima (S1, S3) des Übersprechsignals erstreckt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß von dem durch das gewählte Zeitfenster (t₁) festgelegten Ausschnitt des Übersprechsignals ein autoregressives Modell zweiter Ordnung
gebildet und daraus eine von der relativen Dielektrizätskonstante (ε_r) der Betonmasse in deren oberflächennahen Bereich abhängige dominante Frequenz bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die relative Dielektrizitätskonstante (ε_r) in Abhängigkeit von der Frequenz als Fourier- oder Laplace-transformierte Wiedergabe des festgelegten Ausschnitts des Übersprechsignals in der s-Ebene dargestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß für einen vorgegebenen Wertebereich der Dielektrizitätskonstante (ε_r) von Beton, bezogen auf eine Referenzfrequenz (ω'), unter Zugrundelegung eines Polynoms zweiten Grades eine Interpolations-Vergleichskurve für die Abhängigkeit der Realwerte der Dielektrizitätskonstante von der Frequenz gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bestimmung der Vergleichskurve die Referenzfrequenz (ω') zu 1 GHz und der vorgebbare Wertebereich der Dielektrizitätskonstante zu 5.51 < ε_r < 11.67 gewählt werden und für die Festlegung der Vergleichskurve das Polynom εr= –31.2994·ω'2 + 54.4410·ω' – 12.1229zugrundegelegt wird.
Anwendung des Verfahrens zur Bestimmung der relativen Dielektrizitätskonstante (ε_r) nach einem der vorstehenden Ansprüche in einem Verfahren zur Tiefenskalierung von Radardaten über die Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Radarwelle in Beton mittels der Beziehung
wobei mit c_o die Lichtgeschwindigkeit in Luft bezeichnet ist.
Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 10 in einem elektromagnetischen Sensor zur Feststellung von Fremdkörpern in installierten Baumaterialien, insbesondere in Beton.