DE19627632A1 - Elektronisch optische Rechenanordnung - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine elektronisch optische Re­ chenanordnung insbesondere zur Durchführung von neuronalen oder unscharfen Berechnungen unter Verwendung radialer Basis­ funktionen.

Realisierungen für Fuzzy-Controller und neuronale Netze sind aus dem Bereich der Technik in vielfältiger Weise bekannt. Hierzu werden häufig digitale Rechner mit Simulatoren, oder dedizierte Prozessoren eingesetzt. Neuronale Netze, sowie Neuro-Fuzzy-Computer unter Verwendung radialer Basisfunktion werden im Stand der Technik [1] erläutert. Optische Realisie­ rungen haben gegenüber den Standardlösungen den theoretischen Vorteil, daß sie schneller arbeiten und daß sich Lichtstrah­ len leicht parallelisieren lassen, was dazu führt, daß Reali­ sierungen auf Basis von optischen Lösungen einen hohen Grad an Parallelisierbarkeit aufweisen können, welcher keinen ho­ hen technischen Aufwand erfordert. Hochgeschwindigkeitsanwen­ dungen von Lasertechnologien sind z. B. als Laserdrucker be­ kannt. Für Lichtrechneranwendungen haben sich besonders räum­ liche Lichtmodulatoren (SLM) als geeignet erwiesen, welche im Stand der Technik unter [2] mit Beispielen beschrieben sind. Weitere derartige elektronisch optische Rechner sind aus dem Stand der Technik nicht bekannt.

Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe besteht darin, ein optoelektronisches Netzwerk anzugeben, mit dem sowohl Fuzzy- Rechner als auch neuronale Netze unter Verwendung radialer Basisfunktionen realisierbar sind.

Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des Patentanspruches 1 gelöst.

Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Ein besonderer Vorteil der erfindungsgemäßen Anordnung be­ steht darin, daß sie lediglich durch Anwendung der Filterwir­ kung auf eingehende Lichtstrahlen ein Ergebnis als Antwort beispielsweise eines neuronalen Netzes auf Eingangsgröße er­ zielt. Hierdurch ist die erfindungsgemäße Anordnung besonders schnell und dort einsetzbar, wo die Praxis hohe Geschwindig­ keitsanforderungen stellt. Durch die erfindungsgemäße Strahl­ aufteilung des Lichtstrahls nach dem Durchtritt durch die er­ findungsgemäßen Codiermittel, können beliebig viele radiale Basisfunktionen in den Funktionsfiltermitteln simultan bewer­ tet werden. Die Grenzen dafür sind lediglich im Bereich der Technik durch die Möglichkeiten der Aufteilung eines Licht­ strahles, sowie der Auswertung der integralen Helligkeit nach Durchtritt durch die Codiermittel und die Funktionsfiltermit­ tel in den Detektoren gegeben.

Besonders vorteilhaft wird jede einzelne Dimension eines Ein­ gangsvektors in einem streifenförmigen Bereich des ersten Co­ diermittels codiert, welchem entsprechende streifenförmige Bereiche in den ersten Funktionsfiltermitteln zugeordnet sind. Diese Art der optischen Anordnung erfordert, falls auch noch die gleiche Größe bei dem Codiermittel und dem Funkti­ onsfiltermittel gewählt wird, keine umfangreichen optischen Maßnahmen um die Abbildung eines codierten Eingangsvektors auf das entsprechende Funktionsfiltermittel vornehmen zu kön­ nen. Besonders vorteilhaft kann dabei ein Maximum als hell oder als dunkel codiert werden, was lediglich bei der Auswer­ tung der Lichtintensität im Detektor berücksichtigt werden muß. So können geeignete Detektoren aus dem Stand der Technik ausgewählt werden, welche preisgünstig sind und welche ein entsprechendes Detektionsverhalten bezüglich der zu erwarten­ den Lichtintensitätdifferenz bei der erfindungsgemäßen Anord­ nung aufweisen. Die Anordnung der Funktionen in Form von Streifen auf den Funktionsfiltermitteln und der einzelnen Vektordimensionen in Form von Schlitzen auf den entsprechen­ den Streifen hat auch den Vorteil, daß der zur Verfügung ste­ hende Platz auf den entsprechenden Codiermitteln und Filter­ mitteln optimal ausgenutzt wird.

Vorzugsweise werden die vom Rechner auf den Eingangsvektor anzuwendenden Funktionen in Form von Grauwertverläufen in den Funktionsfiltermitteln codiert. Solche Grauwertverläufe las­ sen sich einfach herstellen und können beispielsweise vor­ teilhaft in einem belichteten Diapositiv gespeichert werden. Um eine leichtere Auswertbarkeit bei der Lichtintensitätsmes­ sung im Detektor zu ermöglichen, kann es aber auch vorgesehen sein, daß die anzuwendenden Funktionen in diskreten Grauwer­ tabstufungen in den entsprechenden Funktionsfiltermitteln ab­ gelegt werden, da sich dadurch am Ausgang bei der Lichtinten­ sitätsmessung graduelle Abstufungen bei der Messung der Lichtintensität nach dem Durchtritt durch die ersten Codier­ mittel und die ersten Funktionsfiltermittel ergeben.

Vorzugsweise sind bei der erfindungsgemäßen Anordnung die Ausgangsformmittel so ausgestaltet, daß die Lichtintensitäten in der Weise umgeformt werden, daß sie einem Zwischenergebnis aus der entsprechenden mathematischen Gleichung für den opti­ schen Rechner entsprechen (s. Gleichungsteil Gleichung (10) und Gleichung (11)).

Besonders vorteilhaft sind die Ausgangsformmittel bei der er­ findungsgemäßen Anordnung so ausgestaltet, daß sie weitere Zwischenergebnisse bei der mathematischen Berechnung des Aus­ gangswertes aus dem Eingangswert in Form von weiteren Multi­ plikationen und Additionen berücksichtigen (s. Gleichungsteil Gleichung (12) und (13)).

Besonders vorteilhaft werden bei der erfindungsgemäßen Anord­ nung zur Nachbildung eines neuronalen Netzes radiale Basis­ funktionen in Form von Glocken, die der Gaußform entsprechen angewendet, da sich diese gut für die Überlagerung eignen und in der Praxis weitestgehend analysiert sind, und sich leicht als Grauwertverteilungen in den Funktionsfiltermitteln dar­ stellen lassen.

Besonders vorteilhaft läßt sich die erfindungsgemäße Anord­ nung auch als Fuzzy-Rechner unter Verwendung radialer Basis­ funktionen gemäß [1, Seite 185] und aus dem Gleichungsteil Gleichung (17) anwenden. Besonders vorteilhaft läßt sich bei der Anwendung der erfindungsgemäßen Anordnung als Fuzzy- Rechner die Defuzzyfizierung in der Ausgangsformstufe dadurch durchführen, daß bei Anwendung der Gleichung (12) für die Ge­ wichtungsfaktoren wI die Lage der ermittelten Schwerpunkte der Ausgangsfuzzysets genommen werden.

Besonders vorteilhaft sind bei der erfindungsgemäßen Anord­ nung Normierungsstufen vorgesehen, welche alle Eingangs- und Ausgangsgrößen normieren, bzw. denormieren, damit die Signal­ verarbeitung nicht von den Größenordnungen und den Absolutbe­ trägen der einzelnen zu verarbeitenden Größen abhängt.

Besonders vorteilhaft sind bei der erfindungsgemäßen Anord­ nung als lichtintensitätsvermindernde Mittel, beispielsweise räumliche Lichtmodulatoren vorgesehen, da sich diese in der Praxis besonders gut eignen und im Betrieb variabel bezüglich ihrer Filtereigenschaften konfigurierbar sind.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Figuren weiter er­ läutert.

Fig. 1 zeigt ein Beispiel einer erfindungsgemäßen elektro­ nisch optischen Rechneranordnung,

Fig. 2 zeigt ein Beispiel eines ersten Codiermittels,

Fig. 3 zeigt ein Beispiel eines ersten Funktionsfiltermit­ tels,

Fig. 4 veranschaulicht die funktionale Bewertung gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren.

Nummern von Gleichungen in der Beschreibung beziehen sich da­ bei auf entsprechend numerierte Gleichungen im Gleichungs­ teil, welcher sich der Figurenbeschreibung anschließt.

In Fig. 1 ist ein Beispiel einer erfindungsgemäßen elektro­ nisch optischen Rechenanordnung angegeben. Ein Eingangsvektor Z wird beispielsweise über eine Zuführung 10 in eine Ein­ gangsstufe IN gegeben, welche beispielsweise eine Codierung und eine Normierung des Eingangsvektors durchführt. Über eine Signalleitung 20 wird beispielsweise das erste Codiermittel SLM angesteuert. Im ersten Codiermittel SLM werden vorzugs­ weise die einzelnen Dimensionen des Eingangsvektors Z separat in Bereichen codiert. Hier ist schematisiert ein fünfdimen­ sionaler Vektor dargestellt, es sind jedoch beliebig viel­ dimensionale Vektoren vorstellbar und codierbar. Beispiels­ weise wird zur Codierung der Betrag des Wertes einer jeden Dimension des Vektors normiert und dann entsprechend seiner normierten Größe als Schlitz im ersten Codiermittel auf einer zugeordneten streifenförmigen Fläche angeordnet. Bevorzugt sind für die ersten Codiermittel räumliche Lichtmodulatoren einsetzbar, da sie sich für optische Rechneranwendungen be­ reits bewährt haben und sie in ihrem Lichtdurchtrittseigen­ schaften ständig rekonfigurierbar sind. Es sind aber auch Flüssigkristallmatrixen denkbar, welche entsprechend ange­ steuert werden, sowie andere entsprechende Verschlußmechanis­ men, welche dem Fachmann aus der Praxis bekannt sind. Diese ersten Codiermittel werden beispielsweise aus einem Beleuch­ tungsmittel BEL, welches einen gleichmäßigen Lichtstrahl LS abgibt beleuchtet. Nach Durchtritt durch die ersten Codier­ mittel trifft dieser Lichtstrahl beispielsweise auf optische Abbildungsmittel OAM, welche beispielsweise in Form einer Linsenmatrix realisiert sein können. Dort wird der Licht­ strahl LS in beispielsweise vier Unterlichtstrahlen LS5 bis LS20 aufgeteilt.

Bei diesem Vorgang tritt eine besonders wichtige Eigenschaft der erfindungsgemäßen Anordnung zu Tage nämlich deren inhä­ rente Parallelisierbarkeit. Zur parallelisierten Abarbeitung des Eingangsvektors Z ist es also gemäß der Erfindung ledig­ lich erforderlich das Abbild des ersten Codiermittels, in Form eines Lichtstrahls zu parallelisieren. Die Grenzen für die Parallelisierung gemäß der erfindungsgemäßen Anordnung sind also lediglich durch optische Anordnungen zur Verviel­ fältigung von Lichtstrahlen und durch die Detektionseigen­ schaften der intensitätsmessenden Detektoren in der erfin­ dungsgemäßen Anordnung beschränkt.

Gemäß einem weiteren Merkmal der Erfindung wird die funktio­ nale Bewertung des codierten Eingangsvektors mit Hilfe von Funktionsfiltermitteln durchgeführt, auf welche die aufge­ spaltenen Lichtstrahlen LS5 bis LS20 auftreffen. Die Funkti­ onsfiltermittel sind mit FM5 bis FM20 gemäß den auftreffenden Abbildern in den Lichtstrahlen LS5 bis LS20 bezeichnet. Für jede Bewertung eines Eingangsvektors Z durch eine radiale Ba­ sisfunktion ist also gemäß der Erfindung beispielsweise min­ destens ein solches Funktionsfiltermittel FM erforderlich. In den einzelnen Funktionsfiltermitteln sind dann, wie später noch erläutert werden wird, die einzelnen Funktionen in kor­ respondierenden Bereichen zu den Codierungsbereichen der Co­ dierungsmittel abgelegt. Die funktionale Bewertung des Ein­ gangsvektors Z in den Funktionsfiltermitteln wird beispiels­ weise durch eine Lichtintensitätsverminderung der Lichtinten­ sität der einzelnen Lichtstrahlen LS5 bis LS20 durchgeführt. Die integralen Helligkeiten der entsprechenden Lichtstrahlen wird im Anschluß nach Durchtritt durch die Funktionsfilter­ mittel durch Detektoren D5 bis D20, welche in ihren Bezeich­ nungen den Lichtstrahlen und den Funktionsfiltermitteln ent­ sprechen, detektiert.

Im Anschluß werden bevorzugt gemäß der mathematischen Be­ schreibung des elektronisch optischen Rechners in einer Aus­ gangsformstufe in Teileinheiten 50 und 60 beispielsweise die Signale der gemessenen Lichtintensitäten LI5 bis LI20 ent­ sprechend den Gleichungen (10) und (11) im Gleichungsteil um­ geformt, um Zwischenergebnisse zu bilden. Diese Zwischener­ gebnisse der umgeformten Lichtintensitätssignale werden bei­ spielsweise in Multiplikationsstufen MS1 bis MS4 gemäß Glei­ chung (12) mit Konstanten kappa1 bis kappa4 multipliziert um ein zweites Zwischenergebnis zu erhalten. Die ersten Zwi­ schenergebnisse aus den Multiplikationsstufen MS1 bis MS4 werden im Anschluß bevorzugt einer Summationsstufe SUM20 zu­ geführt, in welcher sie zu einem Signal B aufsummiert werden. Weiterhin werden sie bevorzugt Multiplikationsstufen M1 bis M4 zugeführt, in welchen sie mit Wichtungsfaktoren w1 bis w4 multipliziert werden, um ein zweites Zwischenergebnis zu bil­ den, welches im Anschluß zum Beispiel in einer Summationsstu­ fe SUM10 aufsummiert wird und einer Divisionsstufe DIV10 als Signal A zugeführt wird. Das erste Teilergebnis B und das zweite Teilergebnis A werden im Anschluß in einer Divisions­ stufe DIV10 durcheinander dividiert, wodurch sich das Aus­ gangssignal O ergibt. Bei der Erläuterung von Fig. 1 sollte bedacht werden, daß es sich hier lediglich um eine beispiel­ hafte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen elektronisch optischen Rechners handelt. Falls der Fachmann einmal das er­ findungsgemäße Prinzip die funktionale Bewertung eines Ein­ gangsvektors durch Codierung und durch Abschwächung von Lichtstrahlen durchzuführen, begriffen hat, so kann er auch andere Anordnungen konstruieren, welcher dieses erfindungsge­ mäße Prinzip beinhalten und die eventuell andere Mittel, bei­ spielsweise Beleuchtungsmittel oder Filtermittel einsetzen, als dies in Fig. 1 beschrieben wurde. Anwendungserforder­ nisse können es auch erlauben, auf einzelne Bestandteile der Anordnung verzichten zu können.

Fig. 2 zeigt ein Beispiel für eine Codierung eines Eingangs­ vektors in einem erfindungsgemäß eingesetzten ersten Codier­ mittel. Beispielsweise wird als erstes Codiermittel ein räum­ licher Lichtmodulator SLM, wie er in [2] dargestellt ist, verwendet. Es sind jedoch auch andere Verschlußmechanismen denkbar, welche definiert in transparente und untransparente Bereiche aufteilbar sind, wie beispielsweise Flüssigkristall­ verschlüsse, oder auch mechanische Verschlüsse. Es ist bei der Auswahl eines geeigneten ersten Codiermittels jedoch zu berücksichtigen, in welcher Zahl und mit welcher Geschwindig­ keit und in welcher Dimension die Vektoren am Eingang IN des elektronisch optischen Rechners eintreffen. Entsprechend ist zu berücksichtigen, daß die durchzuführende Codierung und die Einstellung des ersten Codiermittels mit einer bestimmten Ge­ schwindigkeit durchführbar sein muß. In Fig. 1 ist als Bei­ spiel die Codierung eines fünfdimensionalen Eingangsvektors Z mit den Dimensionen Z₁ bis Z₅ dargestellt. Vorzugsweise wer­ den im ersten Codiermittel normierte Größen des Eingangsvek­ tors codiert, damit die Absolutbeträge bei der Bewertung durch den Rechner keine Rolle spielen. Die Codierung der ein­ zelnen Werte, welche den jeweiligen Vektordimensionen zuge­ ordnet sind findet beispielsweise in der Dimension D in Form von streifenförmigen Bereichen im ersten Codiermittel statt. Wie erkannt werden kann, ist das erste Codiermittel in diesem Fall weitestgehend undurchsichtig. Es ist jedoch auch durch­ aus denkbar, daß eine im Vergleich hierzu inverse Darstellung gewählt wird. Die Vektorkomponenten der einzelnen Dimensionen Z₁ bis Z₅ sind in Form von Durchlaßschlitzen S1 bis S5 co­ diert. Die Anzahl der Vektordimensionen entspricht hier bei­ spielsweise M, welche hier zu 5 gewählt wurde. Das erfin­ dungsgemäße Verfahren soll jedoch nicht nur lediglich auf Vektoren der Dimension 5 beschränkt werden. Es ist sofort an­ schaulich klar, daß auch Vektoren mit einer anderen Dimensi­ onsanzahl durch die erfindungsgemäße Anordnung in einem er­ sten Codiermittel codiert werden können. Die Anzahl der Be­ reiche und die Größe des Codiermittels muß dann entsprechend gewählt werden. Auch die Lage und Anordnung, sowie Form der einzelnen Bereiche zur Codierung der einzelnen Vektordimen­ sionen Z₁ bis Z₅ ist nicht maßgeblich für die Durchführung der Erfindung. Für die Codierung des Eingangsvektors in der erfindungsgemäßen Anordnung ist lediglich eine eindeutige Zu­ ordnung der Vektordimensionen zu entsprechenden Bereichen im ersten Codiermittel vorzugeben. Beispielsweise ist es auch denkbar, daß kreisförmige, konzentrisch angeordnete Bereiche gewählt werden, welche den einzelnen Vektordimensionen zuor­ denbar sind. Die einzelnen Werte für die jeweiligen Vektordi­ mension würden dann beispielsweise durch tortenartige Segmen­ te, welche beispielsweise durch die Normierung der Werte in Form von Winkeln ableitbar wären, gegeben. Diese Art der Auf­ teilung hätte den Vorteil, daß sich eine Codierung wählen ließe, welche eine besonders fein abgestufte Codierung einer bestimmten Dimension erlaubte, indem diese beispielsweise im äußeren Ring eines konzentrischen Kreisfeldes angeordnet wür­ de. Damit könnte beispielsweise auch der Einfluß einer be­ stimmten Teilfunktion, welche bei der rationalen Basisfunkti­ on eine besondere Rolle spielt, besonders genau bezüglich ih­ res Einflusses auf das Ergebnis berücksichtigt werden.

Die Dimension des ersten Filtermittels ist hier beispielswei­ se als D gewählt, und das Licht, welches beispielsweise von einem Laser abgegeben wird, tritt durch die Codierungsschlit­ ze S1 bis S5 hindurch. Bevorzugt sind die einzelnen Vektor­ komponenten des Vektors Z zwischen 0 und 1 codiert. Hier in Fig. 2 ist beispielsweise ein Vektor Z = (0,6, 0,4, 0, 0,7, 0,4)^T dargestellt. Für diese Variante des erfindungsgemäßen ersten Codiermittels ergibt sich für rechteckige Codierungs­ schlitze dessen Durchlässigkeit beispielsweise zu: Gleichung (4). Darin bedeuten rect [x] = 1 wenn |x| < ½ und rect [x] = 0 in sonstigen Fällen. Bevorzugt ist jeder Streifen, welcher einer Vektordimension zugeordnet ist, meistens undurchlässig außer einen schmalen Schlitz, welcher bei y = Dz_j mit einer Breite δ angeordnet ist. Bevorzugt wird das durch dieses er­ ste Codiermittel durchtretende Lichtbündel, durch optische Abbildungsmittel OAM, wie bereits in Fig. 1 beschrieben den Funktionsfiltermitteln, welche in Fig. 3 beschrieben werden, zugeführt. Die optischen Abbildungsmittel stellen dabei bei­ spielsweise ein Feld von Linsen dar, können aber auch in Form von Prismen oder Spiegeln realisiert werden.

Fig. 3 gibt ein Beispiel für ein Funktionsfiltermittel zum Einsatz in einer erfindungsgemäßen elektronisch optischen Re­ chenanordnung an. Erfindungsgemäß ist es vorgesehen, das Ab­ bild des ersten Codiermittels, in welchen der Eingangsvektor Z in irgendeiner geeigneten Weise in Form von Durchlässig­ keits- und Nichtdurchlässigkeitsstellen codiert wurde einem Funktionsfiltermittel, in Fig. 1 mit FM5 bis FM20 bezeich­ net, zuzuführen. Erfindungsgemäß ist es weiterhin vorgesehen, für jede radiale Basisfunktion, welche beispielsweise für die Bewertung eines Eingangsvektors durch ein neuronales Netz er­ forderlich ist, ein solches Funktionsfiltermittel FM vorzuse­ hen. Jedem solchen Funktionsfiltermittel wird bevorzugt ein Abbild des ersten Codiermittels, welches durch die optischen Abbildungsmittel OAM erzeugt wurde, zugeführt. Dabei sollte bevorzugt beachtet werden, daß die Detektoren für die Abnahme der Lichtintensität kallibriert werden sollten, und daß die optischen Ablenkungsmittel eine möglichst hohe Güte aufweisen sollten, indem sie jedem Funktionsfiltermittel eine gleiche Lichtintensität zur Verfügung stellen.

Beispielsweise sind in Funktionsfiltermittel FM fünf Teil­ funktionen FK1 bis FK5 zu einer radialen Basisfunktion kombi­ niert. Hierbei ist zu beachten, daß die Abbildungseigenschaf­ ten des optischen Abbildungsmittels bevorzugt so geartet sein müssen, daß sie entsprechende Bereiche für die Codierung der Vektordimensionen auf die entsprechenden Bereiche, in denen sich die codierten Teilfunktionen FK befinden, abbilden. Fallweise kann es erforderlich sein, die Dimension D des Funktionfiltermittels FM anders zu wählen als die Dimension D des ersten Codiermittels. Für diesen Fall müssen die optisch­ en Abbildungseigenschaften an diese Größenzu- oder -abnahme angepaßt sein. Analog gilt diese Aussage, falls die einzelnen Vektordimensionen im Funktionsfiltermittel anders codiert sind, bzw. kreisförmige Bereiche oder diagonal streifenförmi­ ge Bereiche aufweisen. Wie erkannt werden kann, weist eine Teilfunktion FK1 der radialen Basisfunktion, welche durch das Funktionsfiltermittel FM in Fig. 3 dargestellt wird ein Ma­ ximum M1 bei 0,75 auf, während eine Teilfunktion FK2 ein Ma­ ximum M2 bei 0,4 aufweist. Hier sind beispielsweise glocken­ förmige Funktionen gewählt worden, welche im Fall von FK1 ei­ nen Intensitätsverlauf I1 und im Fall von FK2 einen Intensi­ tätsverlauf I2 aufweisen. Die Intensitätsverläufe der Teil­ funktionen FK3 bis FK5 sind nicht dargestellt, sind aber be­ vorzugt ähnlich geartet wie die der gezeigten. Wie weiter er­ kannt werden kann, variiert die Basisbreite der Glocken zwi­ schen der kleinsten Teilfunktion FK1 und der breitesten Teil­ funktion FK4. Die Abschwächungsintensität der jeweiligen Teilfunktionen ist hier in diskreter Form realisiert worden. Ein solcher diskreter Bereich ist beispielsweise für Teil­ funktion FK2 mit A2 gegeben und für Teilfunktion FK4 mit A4. Die Diskretisierung der glockenförmigen Kurvenverläufe in Grauwertstufen hat den Vorteil, daß bei der Bewertung der üb­ rig bleibenden Lichtintensität nach Durchtritt des Licht­ strahls durch die ersten Codiermittel und die ersten Funkti­ onsfiltermittel in Form von Intensitätsstufen bewertet werden kann, so daß der Detektor graduell abgestufte Lichtintensitä­ ten erhält, welche leichter festzustellen sind. Im erfin­ dungsgemäßen Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 1 ist als Zahl der radialen Basisfunktionen N = 4 gewählt. Entsprechend ist die Anzahl der Funktionsfiltermittel 4. Die für die Bewertung der einzelnen Vektordimensionen des Eingangsvektors Z zu ver­ wendenden Teilfunktionen FK1 bis FK5 sind in entsprechenden Bereichen des Funktionsfiltermittels, auf welche die codier­ ten Informationen der entsprechenden Vektordimensionen auf­ treffen angeordnet. Fallweise kann es in Abhängigkeit der zu bewertenden Funktionen FK1 bis FK5 im Funktionsfiltermittel FM günstiger sein, eine im Vergleich zu Fig. 3 inverse Dar­ stellung zu verwenden, falls diese ein besseres Meßergebnis, bei der Detektion der Veränderung der Lichtintensität, im De­ tektor erwarten läßt. Im Fall von Fig. 3 ist das Funktions­ filtermittel hauptsächlich durchlässig. Die Lichtdurchlässig­ keit des i-ten Funktionsfiltermittels ist dabei durch Glei­ chung (5) angegeben. Der in dieser Gleichung verwendete MIN-Operator wählt dabei die kleinsten seiner Argumente aus. α ist dabei eine Konstante. Bei der streifenförmigen Ausführung des betreffenden Bereiches für die jeweiligen Vektordimensio­ nen im ersten Funktionfiltermittel und im ersten Codiermittel ist beispielsweise der Grauwertverlauf für eine jeweilige Funktion und ihrer korrespondierenden Vektordimension µ_i,j vertikal zentriert. Dies ist mit den Intensitätsverläufen I1 und I2 in Fig. 3 veranschaulicht. Beispielsweise fällt die Kurve beiderseits des Maximums in Grauwertstufen quadratisch mit dem Abstand zum Maximum ab. In Fig. 3 ist dieser Abfall als Helligkeitszunahme dargestellt. Gemäß der erfindungsgemä­ ßen Anordnung ergibt sich die Lichtintensität, welche bei­ spielsweise an Detektoren D5 bis D20 gemessen werden kann aus Gleichung (6). Dabei wird davon ausgegangen, daß δ « σ_ÿD ist und K für die unbekannten Konstanten steht. Die allgemeine Basisfunktionen sind dabei durch Gleichung (1) und die norma­ lisierten Basisfunktionen durch Gleichung (2) gegeben. Wäh­ rend normalisierte Gauß′sche Basisfunktionen durch Gleichung (3) angegeben werden.

Fig. 4 zeigt die erfindungsgemäße Bewertung eines Eingangs­ vektors, welcher durch erste Codiermittel in einem Licht­ strahl moduliert wurde und durch erste Funktionsfiltermittel für jeweils eine radiale Basisfunktion zu bewerten ist. Fig. 4 stellt dabei eine Überlagerung der Bilder von Fig. 2 und Fig. 3 dar. Erfindungsgemäß soll ein Eingangsvektor gemäß der erfindungsgemäßen Anordnung auf diese Art im elektronisch op­ tischen Rechner bewertet werden. Wie erkannt werden kann, führt in diesem Beispiel die Funktion FK1 nicht zu einer Ab­ schwächung beim Lichtbündel des Funktionswertes für die Vek­ tordimension Z1, welcher in Form eines Lichtschlitzes S1 co­ diert wurde. Der Lichtbündelteil mit den Funktionswert der Vektordimension Z2 jedoch, welcher in Form eines Lichtschlit­ zes S2 codiert wurde, trifft auf den Bereich A2 der Teilfunk­ tion FK2 der radialen Basisfunktion. Gemäß der Grauwertabstu­ fung der Funktion FK2 wird das Licht des Schlitzes S2 also beim Durchtritt durch das Funktionsfiltermittel gemäß dem Grauwert der Teilfunktion FK2, im Bereich A2 abgeschwächt. Die Teilfunktion FK3 beeinflußt nicht den Funktionswert des Vektors der Dimension Z3, denn wie erkannt werden kann, liegt der Codierschlitz des Funktionswertes S3 neben der Teilfunk­ tion FK3 und die volle Intensität des Lichtschlitzes S3 wird vom Funktionsfiltermittel FM durchgelassen. Für die Vektordi­ mension Z4 und seine Komponente, welche in einem Lichtschlitz S4 codiert wurde, trifft dasselbe zu wie für die Vektordimen­ sion Z2. Dieser Lichtschlitz, in Form eines Abbildes des er­ sten Codiermittels, welcher den Vektor Z codiert hatte, trifft auf einen Grauwertbereich A4 der Teilfunktion FK4, der radialen Basisfunktion. Gemäß der erfindungsgemäßen Anord­ nung, wird das Licht des Lichtschlitzes S4 durch die Grauwer­ tabstufung der Funktion FK4 im Bereich A4 in seiner Intensi­ tät vermindert. Für die Vektordimension Z5 und die Komponen­ te, welche in Form eines Lichtschlitzes S5 codiert wurde, trifft dasselbe zu, wie für die Vektordimension Z3. Das heißt, das Licht, des Lichtschlitzes S5 wird durch die Teil­ funktion FK5 nicht abgeschwächt, da es auf einen völlig transparenten Bereich des Funktionsfiltermittels trifft.

Nach Durchtritt des vom Beleuchtungsmittel BEL ausgehenden und durch das erste Codiermittel SLM und die jeweiligen Funk­ tionsfiltermittel FM durchgetretenen Lichts, ist dessen je­ weilige Lichtintensität in Form von Lichtintensitätswerten LI5 bis LI20 zu messen. Hierzu wird von den in Fig. 1 darge­ stellten Detektoren D5 bis D20 vorzugsweise die integrale Lichtintensität gemäß Gleichung (7) bestimmt. Hierzu wird Gleichung (8) als Voraussetzung angenommen, so daß sich Glei­ chung (9) ergibt. Gemäß Fig. 1 erfolgt beispielsweise im An­ schluß mit den Lichtintensitätswerten LI5 bis LI20 in der Komponente 50 eine Multiplikation mit 1/(2Kα), welche zu Gleichung (10) führt. Auf dieses Zwischenergebnis, wird in Komponente 60 von Fig. 1 bevorzugt die inverse Exponential­ funktion angewendet, was zu Gleichung (11) führt. Weitere Multiplikationen mit kappai und wI führen zu Gleichung (12). Der gewünschte Ausgangswert des Systems wird im Anschluß zu Gleichung (13) nach Summationen und Divisionen erhalten. Da­ bei kann die Konstante K bestimmt werden, indem die Lichtin­ tensität von einem Detektor gemessen wird, wobei der Strahl jedoch nicht durch das erste Codiermittel und das erste Funk­ tionsfiltermittel hindurchtritt. Um eine genaue Aussage bei der Messung der Lichtintensitäten durch die Detektoren zu er­ möglichen, ist dieser Vorgang vorzugsweise zur Kallibrierung der entsprechenden Detektoren durchzuführen.

Zusammenfassend kann also gesagt werden, daß durch die erfin­ dungsgemäße Anordnung eine sehr schnelle Bewertung von Ein­ gangsvektoren durch lichttechnische Maßnahmen möglich ist, wobei zur Bestimmung der Ausgangsgröße lediglich additive und multiplikative Verknüpfungen erforderlich sind. Die erfin­ dungsgemäße Anordnung hat dabei den großen Vorteil, daß sie durch die optischen Komponenten einen hohen Grad an inhären­ ter Parallelisierbarkeit aufweist. Der optisch codierte Ein­ gangsvektor kann dabei durch einfache Linsenmatrizen oder Spiegelanordnungen vervielfältigt werden und durch radiale Basisfunktionen in Form von Funktionsfiltermitteln parallel bewertet werden.

Teilweise kann es sinnvoll sein, auch die Funktionsfiltermit­ tel so auszugestalten, daß diese durch den optischen Rechner variierbar eingestellt werden können, was bedeutet, daß genau wie beim ersten Codiermittel, räumliche Lichtmodulatoren für die Funktionsfiltermittel verwendbar sind. Auf diese Weise können während des Betriebs des Rechners andere radiale Ba­ sisfunktionen eingestellt werden. Dies kann beispielsweise der Fall sein, wenn durch den Rechner ein einzelner Eingangs­ vektor durch mehrere neuronale Netze bewertet werden soll, welche durch unterschiedliche radiale Basisfunktionen charak­ terisiert sind, oder falls zwischen der Verwendung des Rech­ ners als neuronalem Netz und als Fuzzy-Controller umgeschal­ tet werden soll.

Gleichungsteil

Literaturstelle

[1] "Neuronale Netze in der Automatisierungstechnik" S. Haf­ ner (ed.), R. Oldenbourg Verlag, München, 1994, S. 159-192;
[2] "Optical Signal Processing" J. Horner, Academic Press, INC., 1987, S. 478-495;

Claims (10)

1. Elektronisch optische Rechenanordnung,

• a) bei der als erste Kodiermittel (SLM) Mittel zur Kodierung eines Eingangsvektors (Z) vorgesehen sind, bei denen in Flächenbereichen für die jeweilige Vektordimension (Z₁, . . . Z₅) der zugehörige Komponentenwert in Form einer Hell-Dunkel-Verteilung (S₁, . . ., S₅) dargestellt und/oder ko­ diert wird, wodurch die Intensität von durch das Kodier­ mittel durchscheinendem Licht verändert wird, wobei jeder Dimension (Z₁, . . . Z₅) und jedem Wert ein definierter Flä­ chenbereich (S₁, . . ., S₅) des Kodiermittels (SLM) zugeordnet ist,
• b) bei der als erste Funktionsfiltermittel (FM), zur funktio­ nalen Bewertung des kodierten Eingangsvektors (z) minde­ stens ein Filter vorgesehen ist, welches in seiner Flä­ chenaufteilung bezüglich Werten und Dimensionen von Ein­ gangsvektoren eindeutig mit dem ersten Kodiermittel korre­ spondierende Flächenbereiche (Z₁, . . . Z₅) aufweist, wobei ein je Vektordimension und Komponente zu erzeugender Funkti­ onswert dadurch realisiert wird, daß die funktionale Ab­ hängigkeit zwischen einem als Funktionsargument dienenden Komponentenwert einer Vektordimension und dem zugehörigen Funktionswert durch eine Hell-Dunkel-Verteilung im einem der Vektordimension zugeordneten Flächenbereich angegeben ist, die dem Funktionsverlauf entspricht und welche die Intensität von durch die Funktionsfiltermittel durchschei­ nendem Licht verändert,
• c) bei der Leuchtmittel (BEL) zur homogenen Ausleuchtung des ersten Kodiermittels (SLM) vorgesehen sind,
• d) bei der optische Abbildungsmittel (OAM) zur Abbildung des ausgeleuchteten ersten Kodiermittels (SLM) auf ein jewei­ liges erstes Funktionsfiltermittel (FM) vorgesehen sind,
• e) bei der Detektionsmittel (D) vorgesehen sind zur Detektion der integralen Helligkeit des vom Leuchtmittel (BEL) aus­ gehenden Lichtes nach Durchtritt durch die ersten Kodier­ mittel und die ersten Funktionsfiltermittel in Form einer Lichtintensität,
• f) bei der als Ausgangsformmittel Mittel zur elektronischen Umformung der Lichtintensität in ein Ausgangssignal vorge­ sehen sind
• g) und bei der mindestens die ersten Kodiermittel (SLM) die optischen Abbildungsmittel (OAM) und die ersten Funktions­ filtermittel (FM) optisch so angeordnet sind, daß das Licht der Leuchtmittel (BEL) nacheinander durch sie hin­ durchtritt.

2. Anordnung nach Anspruch 1, bei der als Flächenbereich im ersten Kodiermittel (SLM) für eine jeweilige Vektordimension (Z₁, . . ., Z₅) ein Streifen vorgesehen ist, welcher sich zwischen minimalem und maximalem zu kodierenden Wert erstreckt, in welchem ein diskreter Wert in Form eines Rechteckigen Berei­ ches (S₁, . . . S₅) an dem seinem Wert entsprechenden Ort im Streifen kodiert wird, wobei für einen Maximalen Wert entwe­ der ganz hell oder ganz dunkel als Kodierung gewählt wird.

3. Anordnung nach Anspruch 2, bei der als Flächenbereich im ersten Filtermittel für eine jeweilige Vektordimension ein Streifen vorgesehen ist, welcher sich zwischen minimalem und maximalem zu kodierenden Wert erstreckt, in welchem eine als Filterfunktion (FK₁, . . ., FK₅) dienende Glockenkurve (I) in Form eines kontinuierlich oder diskret seinen Grauwert ändernden Bandes realisiert ist, wobei die Breite der Glockenkurve ei­ nem Bereich aus dem Flächenbereich entspricht und deren Werte wie in Anspruch 2 hell oder dunkel kodiert sind.

4. Anordnung nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei der die Ausgangsformmittel (50, 60, MS, M SUM, DIV) so ausgestal­ tet sind, daß ein jeweiliger Lichtintensitätswert (LI5, . . ., LI20) durch eine erste Konstante dividiert wird und auf das Ergebnis dieser Division eine inverse Exponentialfunktion an­ gewendet wird.

5. Anordnung nach Anspruch 4, bei der die Ausgangsformmittel so ausgestaltet sind, daß ein jeweiliger Lichtintensitätswert zur Bildung eines ersten Zwischenergebnisses mit einer zwei­ ten lichtstrahlindividuellen Konstante (kappa) multipliziert wird und das erste Zwischenergebnis zur Bildung eines zweiten Zwischenergebnisses mit einer dritten lichtstrahlindividuel­ len Konstante (w) multipliziert wird, wonach zur Bildung ei­ nes ersten Teilergebnisses (b) die ersten Zwischenergebnisse aufsummiert werden und zur Bildung eines zweiten Teilergeb­ nisses (a) die zweiten Zwischenergebnisse aufsummiert werden und zur Bildung des Ausgangswertes (o) das zweite durch das erste Zwischenergebnis dividiert wird.

6. Anordnung nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei der der Rechner als neuronales Netz ausgebildet ist, indem als Filterfunktionen (FK₁, . . ., FK₅) in den ersten Funktionsfilter­ mitteln (FM) radiale Basisfunktionen in Form von Gaußvertei­ lungen (I) verwendet werden.

7. Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei der der Rechner als Fuzzy-Rechner ausgebildet ist, indem als Filter­ funktionen in den ersten Filtermitteln die Eingangs Fuzzy-Sets verwendet werden und in den Ausgangsformmitteln die De­ fuzzifizierung nach der Schwerpunktsmethode durchgeführt wird.

8. Anordnung nach Anspruch 7 und insbesondere Anspruch 5, bei der die Defuzzifizierung nach der Schwerpunktsmethode durch­ geführt wird, indem die dritte lichtstrahlindividuelle Kon­ stante als Schwerpunkt des jeweiligen Ausgangs Fuzzy-Sets ge­ wählt wird.

9. Anordnung nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei der Mittel zur Normierung der verwendeten Größen vorgesehen sind.

10. Anordnung nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei der als ein die Lichtintensität dem Durchtritt verminderndes Mit­ tel (SLM, FM) ein räumlicher Lichtmodulator vorgesehen ist.