DE19626556A1

DE19626556A1 - Verfahren zum Bestimmen einer absoluten Phase zwischen zwei interferometrischen, mittels Radar mit synthetischer Apertur (SAR) erzeugten Aufnahmen

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Publication number: DE19626556A1
Application number: DE19626556A
Authority: DE
Inventors: Joao R Dr Ing Moreira
Original assignee: Individual
Current assignee: Derkum Ralph 82234 Wessling De
Priority date: 1996-07-02
Filing date: 1996-07-02
Publication date: 1998-01-15
Anticipated expiration: 2016-07-03
Also published as: DE19626556C2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Bestimmen einer abso luten Phase zwischen zwei interferometrischen, mittels Radar mit synthetischer Apertur (SAR) erzeugten Aufnahmen.

Radar mit synthetischer Apertur (SAR) ist ein aktives Mikro wellen-Abbildungssystem, das auf bewegten Plattformen, wie ei nem Flugzeug oder einem Satelliten, betrieben wird. Überfloge ne Gebiete werden zweidimensional abgebildet, nämlich in Rich tung der Entfernung und in Flugrichtung, der sogenannten Azi mutrichtung. So gewonnene Abbildungen haben eine geometrische Auflösung, die in der Entfernungsrichtung durch die Bandbreite des Sendesignals und in der Azimutrichtung durch die Länge der synthetisch aufgebauten Antennenapertur bestimmt wird. Durch die SAR-Interferometrie läßt sich neben der zweidimensionalen Abbildung ein sehr genaues Geländemodell des aufgenommenen Ge biets bestimmen. Damit ermöglicht das interferometrische SAR eine dreidimensionale Abbildung des überflogenen Gebiets.

Das interferometrische Verfahren basiert auf der Auswertung der Phasendifferenz des Rückstreusignals zweier durch die Ba sislinie voneinander getrennter Radarantennen.

Die Gewinnung der beiden Antennenrückstreusignale kann auf folgende Art. Bei der Einpaß-Interferometrie hat das Radar zwei Antennen; das entsprechende Radarrückstreusignalpaar wird durch einen Überflug gewonnen.

Bei der Zweipaß-Interferometrie hat das Radar nur eine Anten ne; das entsprechende Radarrückstreusignalpaar wird durch zwei Überflüge gewonnen. Dabei sind beide Überflüge räumlich ver setzt, damit eine Basislinie zwischen beiden Aufnahmen vorhan den ist.

Die Verarbeitung der beiden Rückstreusignale zu einer Gelände-Modell bestimmung wird, wie folgt, durchgeführt:

Das Rückstreusignal beider Radarantennen wird zur Gewinnung der Entfernungs- und Azimutauflösung getrennt verarbeitet. Hierdurch entstehen zwei komplexe, zweidimensionale SAR-Bilder.

Um das komplexe Interferogramm zu ermitteln, wird eines der Bilder mit der komplex konjugierten Form des anderen Bildes multipliziert. Durch die komplex konjugierte Form eines der beiden Bilder entspricht die Phase des komplexen Interfero gramms der Phasendifferenz der beiden Bilder. Diese interfero metrische Phase wird in der nachstehenden Beschreibung als In-Phase bezeichnet.

Die In-Phase wird durch eine Arcustangent-Operation des kom plexen Interferogramms ermittelt. Durch die Arcustangens-Operation geht jedoch die Modulo-2π-Information verloren, d. h. die ermittelte In-Phase liegt immer im Bereich von 0 bis 2 π, bzw. von 0° bis 360°. Die Phasen 0°, 360°, 720° usw. werden immer als 0°-Phase dargestellt. Die ermittelte In-Phase ist somit eine gefaltete In-Phase. (Siehe beispielsweise den Phasenverlauf in Fig. 4b).

Durch ein Phasenentfaltungsverfahren wird die absolute In-Phase, d. h. die entfaltete In-Phase, aus der vorstehend er wähnten, gefalteten In-Phase gebildet. Dieses Phasenentfal tungsverfahren wird als "phase unwrapping" bezeichnet.

Da die Aufnahmegeometrie der Radarantennen grundsätzlich be kannt ist, läßt sich die Höhe als Funktion der Entfernungs- und Azimutrichtung aus der absoluten Phase bestimmen. Damit wird die dritte Dimension eines SAR-Bildes und somit ein Ge ländemodell erhalten.

Der Schritt bei der Interferometrie-Verarbeitung, welcher mit unter die meisten Schwierigkeiten bereitet, ist jedoch die Phasenentfaltung. Beispielsweise ist beim Auftreten von Pha senrauschen die Phasenentfaltung sehr rechenintensiv und funk tioniert nur mangelhaft.

Hierbei erscheint das Phasenrauschen regelmäßig aus folgenden Gründen:

1) Durch die Schrägsicht der Radar-Aufnahmegeometrie entstehen Schatten- und Überlappungs-(Layover-)Bereiche. In diesen Be reichen ist die In-Phase irreführend und weist keine Höhein formation des Geländes auf. Dieser Fehler wird daher als Pha senrauschen betrachtet, das lokale Fehler in der Phasenentfal tung verursacht.
2) Das thermische Rauschen des Radars ist hoch, so daß die In-Phase wiederum zusätzlich mit Phasenrauschen behaftet ist. Da die meisten Systeme stark genug senden, ist das Auftreten des thermischen Rauschens vernachlässigbar und wird hier nicht be rücksichtigt.
3) Ferner besteht eine Zeitdekorrelation zwischen beiden Ra darrückstreusignalen. Die Zeitdekorrelation tritt allerdings nur bei der Zweipaß-Interferometrie auf, da beide Aufnahmen zeitversetzt erfolgen. Zu einer Zeitdekorrelation kommt es beispielsweise bei einer unterschiedlichen Wetterlage zwischen den beiden Aufnahmen. Bei der ersten Aufnahme ist der Boden beispielsweise trocken, während er bei der zweiten Aufnahme aufgrund eines Regenschauers naß ist. Ein Regenschauer verur sacht somit einen starken Rückstreuungsunterschied und bewirkt damit eine Dekorrelation zwischen beiden Aufnahmen. Die In-Phase ist daher fehlerbehaftet und enthält ein hohes Phasen rauschen.

Bei Wäldern ist eine Zeitdekorrelation fast immer vorhanden, da sich die Rücksteuerungseigenschaften des Waldes speziell im C- und X-Band mit der Bewegung von Blättern durch Wind stark ändern. Bei Gewässern ist die Zeitdekorrelation für alle Ra darfrequenzen am höchsten, da eine Wasseroberflächen-Bewegung und mithin eine vollständige Rückstreuungsänderung immer vor handen ist.

Das Phasenrauschen aufgrund von Zeitdekorrelation ist bei al len Zweipaß-Aufnahmen vorhanden und ist die Hauptursache für eine Fehlfunktion des Phasenentfaltungsverfahrens oder des ma nuellen Eingriffs zur erfolgreichen Durchführung der Pha senentfaltung.

Die Steigung der Phasenrauschstärke, d. h. die Steigung der Amplitude des Phasenrauschens, verursacht ein Abnehmen der Ko härenz zwischen den beiden Radarrückstreusignalen. Die Kohä renz liegt immer im Bereich zwischen 0.0 und 1.0. Für den idealen Fall, d. h. wenn beide Radarrückstreusignale voll kor reliert sind, beträgt die Kohärenz 1.0. Falls beide Radar rückstreusignale total dekorreliert sind, beträgt die Kohärenz 0.0.

Es gibt grundsätzlich zwei Klassen von Phasenentfaltungsver fahren, nämlich das Residuenverfahren (siehe R. M. Goldstein, H.A. Zebker and C. Werner, "Satellite radar interferometry: two-dimensional phase unwrapping", Radio Sci., 23 (1988, S. 713-720) und lineare Verfahren (siehe G. Fornaro, G. France schetti, R. Lanari, "SAR Phase Unwrapping Using Green′s Formu lation", IEEE Transactions for Geoscience and Remote Sensing, May 1996, Vol. 34, Nr. 3, S. 720-727).

Bei dem Residuenverfahren wird die absolute In-Phase grund sätzlich fehlerfrei berechnet. Dies erfordert fast immer einen manuellen Eingriff, vor allen bei Szenen mit hoher Zeitdekor relation oder niedriger Kohärenz; mit abnehmender Kohärenz steigt jedoch die Rechenzeit enorm. Bei Schatten-, Überlap pungs-(Layover) und total dekorrelierten Gebieten wird die absolute Phase grundsätzlich nicht bestimmt und muß manuell interpoliert werden.

Die linearen Verfahren benötigen eine wesentlich kürzere Re chenzeit als die Residuenverfahren. Die absolute Phase wird dabei geschätzt, sobald Phasenrauschen vorhanden ist. Auch bei einer Kohärenz von 0.8, was für die Zweipaß-Interferometrie ein sehr guter Wert ist und selten erreicht wird, ergeben sich bei den linearen Verfahren bezüglich der absoluten Phase Feh ler von ca. 30%. Dadurch wird beispielsweise ein 1000 m hoher Berg mit einer Höhe von 700 m geschätzt. Auch Schatten- und Überlappungsgebiete verursachen lokale und globale Fehler bei der Schätzung der absoluten Phase. Der einzige große Vorteil der linearen Verfahren gegenüber den Residuenverfahren ist, wie vorstehend bereits ausgeführt, die Berechnungsgeschwindig keit, die oft um einen Faktor 100 höher ist als bei den Resi duenverfahren.

Es ist bisher noch kein Verfahren bekannt, mit welchem die Phasenentfaltung schnell, fehlerfrei und ohne Bedienung bei der Präsenz von Zeitdekorrelations-, Schatten- und Über lappungsgebieten durchgeführt werden kann und welches auch noch operationell eingesetzt werden kann.

Es gibt bis jetzt auch noch kein Verfahren, mit welchem die In-Phase mit einer Kohärenz kleiner als 0.5 fehlerfrei entfal tet werden kann. Bisher wird die In-Phase gefiltert, um eine höhere Kohärenz zu erhalten. Bei der Filterung wird jedoch die geometrische Auflösung stark verschlechtert. Dies führt dazu, daß das Geländemodell nur mit einer großen Rasterweite berech net werden kann. Daher sind noch immer Fehler im Geländemodell vorhanden, die auf die Phasenentfaltung zurückzuführen sind.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, eine gemessene, ungefil terte und gefaltete In-Phase so zu entfalten, daß die tatsäch liche, absolute In-Phase (die sogenannte absolute Ist-In-Phase) genau ermittelt werden kann.

Gemäß der Erfindung ist dies bei Verfahren zum Bestimmen der absoluten Phase zwischen zwei interferometrischen, mittels SAR erzeugten Aufnahmen durch die Merkmale in den Ansprüchen 1, 2 und 3 erreicht.

Gemäß der Erfindung wird eine Entfaltung einer gefalteten und ungefilterten In-Phase so durchgeführt, daß die geometrische Auflösung des Geländemodells nicht verschlechtert wird. In ei nem ersten Entfaltungsverfahren gemäß Anspruch 1 wird die un gefilterte und gefaltete In-Phase mit Zeitdekorrelation so verarbeitet, daß eine absolute In-Phase erster Form ermittelt wird, die von Fehlern aufgrund einer Zeitdekorrelation befreit ist.

Bei einem zweiten Entfaltungsverfahren nach Anspruch 2 wird die ungefilterte und gefaltete In-Phase mit Schatten- und Überlappungs-(Layover-)Bereichen verarbeitet. Mittels diesem zweiten Entfaltungsverfahren gemäß der Erfindung wird dann ei ne absolute In-Phase erhalten, bei welcher Fehler aufgrund von Schatten- und Überlappungsgebieten beseitigt sind.

Gemäß der Erfindung ist durch ein Verknüpfen der Entfaltungs verfahren nach Anspruch 1 und Anspruch 2 erreicht, daß aus ei ner ungefilterten und gefalteten In-Phase bei der Präsenz von Zeitdekorrelation und von auf Schatten- sowie Überlappungsbe reichen beruhenden Phasenfehlern eine absolute In-Phase ermit telt bzw. berechnet wird, die weder Fehler aufgrund einer Zeitdekorrelation noch Fehler aufgrund von Schatten- und Über lappungsgebieten aufweist.

Gemäß der Erfindung wird somit trotz eines starken Phasenrau schens bzw. einer niedrigen Kohärenz von bis zu 0,2 oder weni ger trotz des Vorliegens einer Zeitdekorrelation oder/und trotz der Präsenz von Schatten- und Überlappungsbereichen die absolute Differenzphase sehr genau und mit nur geringem Re chenaufwand ermittelt.

Mit Hilfe der erfindungsgemäßen Verfahren und einer Benutzung der Zweipaß-Interferometrie könnten beispielsweise aus den SAR-Daten von dem Europäischen Satelliten ERS-1/ERS-2 und al len anderen satellitengetragenen SAR-Systemen hinsichtlich der Höhengenauigkeit wesentlich verbesserte Geländemodelle ge schaffen werden. Da bisher noch kein satellitengetragenes SAR-System mit zwei Antennen ausgestattet ist, ist die Erfindung für alle satellitengetragenen SAR-Systeme von großer Bedeu tung.

Darüber hinaus ist die Erfindung auch zum Einsatz in der ope rationellen Einpaß-Interferometrie sehr zweckmäßig, da die Schatten- und Überlappungsbereiche kein Hindernis mehr zur Ge ländemodell-Berechnung darstellen. Obendrein eröffnet die Er findung einen neuen Anwendungsbereich vor allem in der Zwei paß-Interferometrie, da diese bisher nicht operationell einge setzt werden konnte.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer bevorzugten Aus führungsform unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen im einzelnen erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 in Form eines Blockdiagramms (1000) eine Schrittfolge eines Entfaltungsverfahrens gemäß der Erfindung für eine gefaltete In-Phase nur mit Zeitdekorrelation;

Fig. 2 in Form eines weiteren Blockdiagramms (2000) eine wei tere Schrittfolge eines Entfaltungsverfahrens gemäß der Erfindung für eine gefaltete In-Phase nur mit Schatten- und Überlappungsgebieten;

Fig. 3 noch eine weitere Schrittfolge eines Entfaltungsver fahrens gemäß der Erfindung für eine gefaltete In-Phase mit Zeitdekorrelation und mit Schatten- und Überlappungsgebieten, und

Fig. 4a bis 4f Graphen verschiedener Phasenverlaufsformen in Abhängigkeit von der Entfernung.

Zur Verdeutlichung der der Erfindung zugrundeliegenden Proble matik, eine gemessene, gefaltete In-Phase zu entfalten, werden als erstes Phasenverläufe anhand von Fig. 4a bis 4f erläutert. Fig. 4a zeigt eine absolute tatsächliche In-Phase, d. h. eine sogenannte absolute Ist-In-Phase eines Geländemodells, welche jedoch in dieser Form nicht meßbar ist. Das in Fig. 4a wieder gegebene Rauschen ist auf eine Zeitdekorrelation und auf Schatten- und Überlappungsbereiche zurückzuführen.

Fig. 4b zeigt eine gefaltete Ist-In-Phase, d. h. die gefaltete Phasenform der nicht meßbaren absoluten Ist-In-Phase von Fig. 4a. Im Unterschied zu Fig. 4a ist die gefaltete Ist-In-Phasenform meßbar.

In Fig. 4c bis 4e sind Zwischenergebnisse der nachstehend im einzelnen erläuterten Phasen-Entfaltungsverfahren gemäß der Erfindung dargestellt.

Fig. 4f gibt das Ergebnis der erfindungsgemäßen Entfaltungsver fahren wieder, das dem Verlauf der absoluten Ist-In-Phase von Fig. 4a sehr nahe kommt. Dieser Verlauf der absoluten Phase ist proportional zur Geländehöhe.

Bei dem Beispiel in Fig. 4a wurde ein Berg mit einem Gebäude links von der Bergspitze betrachtet. Hierbei lagen der Anfang des Bergs bei der Entfernung null, die Spitze des Bergs bei der Entfernung 250 und das Ende des Bergs bei der Entfernung 500. Das Gebäude links von der Bergspitze lag in einer Entfer nung von etwa 130.

Bei der betrachteten Fluggeometrie entspricht ein Radian (1rd) in der Wirklichkeit etwa 4 m. Das bedeutet, der Berg ist etwa 100 m und das Gebäude ist etwa 30 m hoch. Aufgrund der Beleuch tungsgeometrie des Radars entstehen Überlappungsbereiche, die in Fig. 4a auf der linken Seite unmittelbar neben dem Gebäude eingetragen sind, und Schattenbereiche, die in Fig. 4a auf der rechten Seite unmittelbar neben dem Gebäude zu erkennen sind.

In Fig. 1 ist ein mit einem Block 1000 bezeichneter Abschnitt eines Entfaltungsverfahrens gemäß der Erfindung dargestellt, bei welchem eine ungefilterte und gefaltete In-Phase ff mit Zeitdekorrelation aus einem komplexen Interferogramm, dessen Erzeugung in der Einleitung beschrieben ist, verarbeitet wird.

Bei den erfindungsgemäßen Entfaltungsverfahren werden als Ba sis für eine Phasenentfaltung mehrmals in Aufbau und Funkti onsweise identische, lineare Entfaltungsmodule 1240, 2140 bzw. 2240 verwendet, wobei jedes gut funktionierende, lineare Ent faltungsmodul eingesetzt werden kann. (Siehe beispielsweise das eingangs angeführte Verfahren von Fornaro et al).

Der erste Verfahrensabschnitt zum Bestimmen bzw. Berechnen ei ner absoluten In-Phase erster Form wird anhand von Fig. 1 be schrieben. Am Eingang des Blocks 1000 liegt die ungefilterte und gefaltete In-Phase ff mit Zeitdekorrelation aus einem kom plexen Interferogramm an, wobei mit ff Variable der ungefil terten, gefalteten In-Phase bezeichnet sind. Beim Schritt 1100 wird eine Iteration initialisiert. Hierbei ist mit Sa der Wert der letzten berechneten Standardabweichung bezeichnet, welcher null gesetzt wird. Ferner ist mit ref der Wert der letzten be rechneten, absoluten In-Phase bezeichnet; auch dieser Wert wird beim Schritt 1100 null gesetzt.

Beim Schritt 1200 wird eine Entfaltung mit Hilfe der Variablen ff und einer a-priori absoluten In-Phase ref durchgeführt. In einem Subtrahierglied 1220 wird die Subtraktion (ff-ref) in der komplexen Ebene ausgeführt, so daß der Wert am Ausgang des Subtrahiergliedes 1220 den Restfehler zwischen ff und ref dar stellt. Hierbei gilt, je näher der Wert ref der richtigen ab soluten Phase kommt, desto niedriger ist der Wert am Ausgang des Subtrahiergliedes 1220, d. h. desto weniger 2π-Faltungen sind vorhanden. Das Ausgangssignal des Subtrahierglieds 1220 wird in einem nachgeordneten Tiefpaßfilter 1210 tiefpaßgefil tert und anschließend durch ein lineares Entfaltungsverfahren (Block 1240) entfaltet. Hierbei stellen das Subtrahierglied 1220 und das Tiefpaßfilter 1210 eine Hilfsfunktion für das nachgeordnete Entfaltungsverfahren (Block 1240) dar.

Nach der Entfaltung wird die a-priori Information ref wieder in einem Summierglied 1260 aufaddiert, so daß das Ausgangs signal des Summierglieds 1260 und damit das Signal eine ent faltete In-Phase uff darstellt; diese entfaltete In-Phase uff liegt der idealen absoluten In-Phase näher als die a-priori Information ref.

Aus dem beim Schritt 1200 erhaltenen Ausgangswert uff wird bei einem Schritt 1300 die Standardabweichung Sn von (ref-uff) ermittelt. Beim nächsten Schritt 1400 wird geprüft, ob die Standardabweichung Sn kleiner als die vorher berechnete Stan dardabweichung Sa ist oder nicht.

Wenn das Ergebnis beim Schritt 1400 ja ist, bedeutet dies, daß die Iteration noch konvergiert und es wird zum Schritt 1500 übergegangen, bei welchem die a-priori absolute In-Phase ref mit der letzten berechneten absoluten In-Phase uff geladen wird. Gleichzeitig wird die alte Standardabweichung Sa mit der neuen, im Block 1300 berechneten Standardabweichung Sn gela den. Anschließend wird wieder auf den Schritt 1200 zurückge gangen.

Wenn das Ergebnis beim Schritt 1400 nein ist, bedeutet dies, daß die Iteration nicht mehr konvergiert und das Verfahren wird abgebrochen. Der Ausgangswert des ersten Verfahrensab schnitts 1000 ist dann die absolute In-Phase uf_abs, erster Form die der letzten, berechneten entfalteten In-Phase uff gleichwertig ist.

Die berechnete absolute In-Phase uff_abs ist von Phasenfehlern aufgrund einer Zeitdekorrelation befreit. Fig. 4c zeigt ein Beispiel der absoluten In-Phase uff_abs erster Form. Dadurch ist die Form des Berges gut wiedergegeben. Aufgrund der Schatten- und Überlappungsbereiche ist jedoch das Gebäude praktisch vollkommen unterdrückt. Für den Fall einer Phase ohne Schat ten- und Überlappungsgebiete würde das Ergebnis uff_abs die end gültige absolute In-Phase darstellen.

Falls die ungefilterte, gefaltete In-Phase ff keine Zeitdekor relation enthält, sondern durch Schatten- und Überlappungsbe reiche beeinträchtigt ist, wird die endgültige absolute In-Phase mit Hilfe eines Entfaltungsverfahrens bestimmt und be rechnet, das nachstehend anhand von Fig. 2 im einzelnen erläu tert wird.

In einem im gestrichelt wiedergegebenen Block 2000 wiedergege benen Verfahrensabschnitt sind zwei Entfaltungsmodule 2100 und 2200, welche die gleiche Funktion wie das Entfaltungsmodul 1200 des ersten durch den Block 1000 wiedergegebenen Verfah rensabschnitts haben, sowie ein Kalman-Filter 2030 vorgesehen. Am Eingang des Blocks 2000 liegt die ungefilterte und gefalte te In-Phase ff mit Schatten- und Überlappungsgebieten aus ei nem komplexen Interferogramm an, welche gleichzeitig an ein Subtrahierglied 2120 im Entfaltungsmodul 2100 und an ein wei teres Subtrahierglied 2220 im Entfaltungsmodul 2200 angelegt wird.

Im Subtrahierglied 2120 wird, falls eine a-priori gefaltete In-Phase ref vorhanden ist, von der gefalteten In-Phase ff mit Schatten- und Überlappungsgebieten entsprechenden Phasen fehlern die a-priori absolute Phase ref subtrahiert. Das Sub traktionsergebnis am Ausgang des Subtrahiergliedes 2120 wird einer starken Tiefpaßfilterung durch ein Tiefpaßfilter 2130 unterzogen und wird anschließend mittels eines linearen Ent faltungsverfahrens (Block 2140) entfaltet. Die durch das li neare Entfaltungsverfahren entfaltete Phase wird in einem Ad dierglied 2160 zu der a-priori absoluten Phase ref addiert. Wenn keine a-priori absolute Phase vorliegt, d. h. bei ref = 0 entfallen die Subtraktion (2120) und die Addition (2160).

Dadurch werden alle globalen Fehler, die aufgrund von Schat ten- und Überlappungsgebieten entstehen, herausgefiltert. Das Tiefpaßfilter 2130 filtert gleichzeitig auch die hochfrequente Höheninformation der In-Phase heraus. Das Signal am Ausgang des Entfaltungsmoduls 2100 wird an einen Eingang PL des Kalman-Filters 2030 und gleichzeitig an ein weiteres Tiefpaßfilter 2020 angelegt.

In Fig. 4d sind die vorstehend angeführten Eigenschaften der Phase wiedergegeben. Das Phasenrauschen ist kaum mehr vorhan den. Durch die starke Tiefpaßfilterung (Block 2130) wird die Gebäudehöhe stark gedämpft.

Die absolute In-Phase am Ausgang des Entfaltungsmoduls 2100 ist nunmehr die Referenzphase für das zweite Entfaltungsmodul 2200. In dem Entfaltungsmodul 2200 ist ein als Restfehler bil dende Einheit verwendetes Subtrahierglied 2220 und eine das lineare Entfaltungsverfahren durchführende Einheit 2240 vorge sehen.

Die absolute In-Phase des zweiten Entfaltungsmoduls 2200 ist die Phase am Ausgang einer Summiereinheit 2260, welche keine Verschlechterung der geometrischen Auflösung gegenüber der ur sprünglichen gefalteten In-Phase hat, da es in der aus einem Subtrahierglied 2220 und dem linearen Entfaltungsverfahren 2240 gebildeten Kette des zweiten Entfaltungsmoduls 2200 keine Tiefpaßfilterung gibt. Da in dem zweiten Entfaltungsmodul 2200 kein Tiefpaßfilter vorgesehen ist, besitzt die absolute Phase wiederum einen niederfrequenten Fehler, der zu einer falschen Höhenberechnung führt.

Die absolute In-Phase am Ausgang des Summierglieds 2260 und damit des Entfaltungsmoduls 2200 wird an einen Eingang P_H des Kalman-Filters 2030 angelegt. Dies ist auch Fig. 4e zu entneh men. Die absolute Phase des Bergs hat eine Neigung von etwa 20 rd, da der Berg links bei etwa 10 rd anfängt und rechts bei etwa -10 rd endet. In Fig. 4e erscheint jedoch das Gebäudepro fil sehr deutlich. In dem Kalman-Filter 2030 wird anschließend die endgültige, absolute entfaltete In-Phase erzeugt, aus wel cher anschließend unter Berücksichtigung der Fluggeometrie ein exaktes Geländemodell berechenbar ist.

In Fig. 3 liegt am Eingang des Blocks 1000 und gleichzeitig am Eingang des Blocks 2000 eine ungefilterte und gefaltete In-Phase ff mit Phasenfehlern aufgrund einer Zeitdekorrelation und aufgrund von Schatten- und Überlappungsgebieten an. Wie anhand von Fig. 1 im einzelnen beschrieben ist, liegt am Aus gang des Blocks 1000 die entfaltete absolute In-Phase uff_abs erster Form an, welche von den Phasenfehlern aufgrund der Zeitdekorrelation befreit ist, allerdings noch durch Schatten- und Überlappungsbetriebe hervorgerufene Phasenfehler enthält.

Die absolute In-Phase uff_abs erster Form wird mittels eines Tiefpaßfilters 3010 tiefpaßgefiltert und als Referenzwert im Entfaltungsmodul 2100 des Blocks 2000 verwendet; hierbei wird durch das Tiefpaßfilter 2130, wie bereits in Verbindung mit Fig. 2 ausgeführt, eine starke Tiefpaßfilterung vor dem eigent lichen linearen Entfaltungsverfahren (Block 4120) durchge führt. Dadurch sind alle globalen Fehler, die auf Schatten- und Überlappungsgebiete zurückzuführen sind, herausgefiltert. Allerdings filtert das Tiefpaßfilter 2130, wie bereits in Verbindung mit der Beschreibung der Fig. 2 ausgeführt ist, gleichzeitig auch die hochfrequente Höheninformation der In-Phase heraus.

Somit hat die absolute Phase am Ausgang des ersten Entfal tungsmoduls, welche den in Fig. 4d wiedergegebenen Phasenver lauf aufweist, den Vorteil, daß die lokalen Fehler aufgrund der Schatten- und Überlappungsgebiete nicht mehr vorhanden sind, d. h. der niederfrequente Anteil des Geländes ist genau in der absoluten Phase wiedergegeben; allerdings hat die abso lute Phase am Ausgang des ersten Entfaltungsmoduls 2100 den Nachteil, daß der hochfrequente Anteil des Geländes weggefil tert ist.

Die absolute Phase am Ausgang des zweiten Entfaltungsmoduls 2200, welche den in Fig. 4e wiedergegebenen Phasenverlauf auf weist, hat den Vorteil, daß dieser Phasenverlauf den hochfre quenten Anteil des Geländes genau wiedergibt; allerdings hat dieser Phasenverlauf wiederum den Nachteil, daß er mit einem niederfrequenten Phasenfehler behaftet ist. (Siehe die in Fig. 4e wiedergegebene Neigung im Phasenverlauf).

Durch die Verwendung des Kalman-Filters 2030 wird somit der niederfrequente Anteil der absoluten Phase am Ausgang des er ste Entfaltungsmoduls 2100 (siehe Phasenverlauf in Fig. 4d) mit dem hochfrequenten Anteil der absoluten Phase am Ausgang des zweiten Entfaltungsmoduls 2200 (siehe Phasenverlauf in Fig. 4e) fusioniert. Somit wird dann am Ausgang des Kalman-Filters 2030 eine endgültige absolute In-Phase erhalten, die folgende Ei genschaften aufweist:

Es gibt keinen Einfluß durch eine Zeitdekorrelation bis zu ei ner Kohärenz von 0,2. (Wirkung des ersten Verfahrensab schnitts; Block 1000).

Es gibt keinen Einfluß der Schatten- und Überlappungsbereiche (Wirkung des Entfaltungsmoduls 2100).

Es wird die höchstmögliche geometrische Auflösung erreicht (Wirkung des Entfaltungsmoduls 2200).

Für den Fall einer ungefilterten gefalteten In-Phase, die nur auf Zeitdekorrelation beruhende Fehler und keine auf Schatten- oder Überlappungsgebiete zurückzuführende Fehler aufweist, läßt sich eine korrekte absolute In-Phase allein mit den als Blockschaltbild in Fig. 1 im gestrichelten Block 1000 zusammen gefaßten und wiedergegebenen Entfaltungsverfahren bestimmen.

Für den Fall einer ungefilterten und gefalteten In-Phase mit nur durch Schatten- und Überlappungsflächen hervorgerufenen Phasenfehlern, die somit keine auf eine Zeitdekorrelation zu rückzuführende Fehler aufweist, läßt sich die korrekte absolu te In-Phase allein mit dem in Fig. 2 im gestrichelten Block 2000 zusammengefaßten Entfaltungsverfahren bestimmen.

Lediglich für den Fall einer ungefilterten und gefalteten In-Phase, die mit Phasenfehlern behaftet ist, die sowohl auf eine Zeitdekorrelationals auch auf Schatten- und Überlappungsflä chen zurückzuführen sind, muß die korrekte absolute In-Phase mit Hilfe der beiden durch die Blöcke 1000 und 2000 wiederge gebenen Verfahrensabschnitte berechnet werden, wie in Fig. 3 dargestellt ist.

Weitere Anwendungsmöglichkeiten der erfindungsgemäßen Verfah ren sind deren Verwendung bei interferometrischen LIDAR-Systemen sowie bei holographischen und interferometrischen Vorwärtssicht-Radarsystemen (FLAR).

Claims

1. Verfahren zum Bestimmen der absoluten Phase zwischen zwei interferometrischen, mittels Radar mit synthetischer Apertur (SAR) erhaltenen Aufnahmen, wobei die folgenden Schritte durchgeführt werden:

a₁) Nach Initialisierung einer Iteration (1100) wird in einer ersten Schrittfolge (1200) eine Subtraktion (1220) zwischen einer ungefilterten, gefalteten In-Phase ff mit Zeitdekorrela tion und einer a-priori absoluten Phase ref durchgeführt;

b₁) das Subtraktionsergebnis (ff-ref) wird nach einer Tiefpaß filterung (1210) mittels eines linearen Entfaltungsverfahrens (1240) entfaltet und anschließend wird der entfalteten Phase die a-priori absolute Phase ref wieder hinzuaddiert (1260);

c₁) mit Hilfe der ermittelten absoluten In-Phase uff wird eine Standardabweichung Sn bezüglich der Differenz aus der absolu ten In-Phase uff und der a-priori absoluten Phase ref festge stellt (1300);

d₁) in Abhängigkeit von einem Vergleich (1400) der Standardab weichung Sn mit einer vorher berechneten Standardabweichung Sa wird die Iteration fortgesetzt, indem

d₁₁) die a-priori absolute Phase ref mit der letzten ermittel ten absoluten In-Phase und gleichzeitig die alte Standardab weichung Sa mit der neuen Standardabweichung Sn geladen werden und dann wieder auf die erste Schrittfolge (1200) zurückgegan gen wird, oder

d₁₂) die Interation abgebrochen wird, da eine absolute In-Phase uff_abs erster Form erreicht ist, die der letzten berechneten, entfalteten In-Phase uff gleichwertig ist, und aus der an schließend unter Berücksichtigung der Fluggeometrie ein exak tes Geländemodell berechenbar ist.

2. Verfahren zum Bestimmen der absoluten Phase zwischen zwei interferometrischen, mittels Radar mit synthetischer Apertur (SAR) erhaltenen Aufnahmen, wobei die folgenden Schritte durchgeführt werden:

e₂) In einer zweiten Schrittfolge (in einem Entfaltungsmodul 2100) wird, falls eine a-priori absolute Phase ref vorhanden ist, eine Subtraktion zwischen einer ungefilterten und gefal teten In-Phase ff mit Schatten- und Überlappungsbereichen und der a-priori absoluten Phase ref durchgeführt (2120);
f₂) das Subtraktionsergebnis (ff-ref) wird nach einer Tiefpaß filterung (2130) mittels eines linearen Entfaltungsverfahrens (2140) entfaltet;

g₂) anschließend wird zu der entfalteten Phase die a-priori absolute Phase ref hinzuaddiert (2160) und das Additionsergeb nis wird an einen ersten Eingang (PL) eines Kalman-Filters (2030) angelegt;

h₂) gleichzeitig wird das Additionsergebnis in einer dritten Schrittfolge (in einem zweiten Entladungsmodul 2200) nach ei ner Tiefpaßfilterung (2020) in einem Subtrahierglied (2220) von der ungefilterten und gefalteten In-Phase ff subtrahiert;

i₂) das Subtrahierergebnis wird wieder mittels eines linearen Entfaltungsverfahrens (2240) entfaltet;

j₂) anschließend wird zu der entfalteten Phase das tiefpaßge filterte Additionsergebnis am Ausgang des ersten Entfaltungs moduls (2100) addiert und an einen zweiten Eingang (P_H) des Kalman-Filters (2030) angelegt, in welchem die endgültige, ab solute entfaltete In-Phase erzeugt wird, aus welcher anschie ßend unter Berücksichtigung der Fluggeometrie ein exaktes Ge ländemodell berechenbar ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei welchem anstelle der Schrit te e₂ bis h₂ die folgenden Schritte durchgeführt werden:

f₂₁) Falls keine a-priori absolute Phase ref vorhanden ist, wird die ungefilterte und gefaltete In-Phase ff mit Schatten- und Überlappungsgebieten in dem Tiefpaßfilter (2130) stark tiefpaßgefiltert und anschließend mittels eines linearen Ent faltungsverfahrens (2140) entfaltet;

g₂₁) die tiefpaßgefilterte und entfaltete Phase wird an den ei nen Eingang (P_L) des Kalman-Filters (2030) angelegt, und

h₂₁) wird gleichzeitig nach einer weiteren Tiefpaßfilterung (2020) in dem Subtrahierglied (2220) von der ungefilterten und gefalteten In-Phase ff subtrahiert.

4. Verfahren zum Bestimmen der absoluten Phase zwischen zwei interferometrischen, mittels Radar mit synthetischer Apertur (SAR) erhaltenen Aufnahmen, wobei die folgenden Schritte durchgeführt werden:

a′₁) nach Initialisierung einer Iteration (1100) wird in einer ersten Schrittfolge (1200) eine Subtraktion (1220) zwischen einer ungefilterten, gefalteten In-Phase ff mit Zeitdekorrela tion und mit Schatten- und Überlappungsgebieten und einer a-priori absoluten Phase ref durchgeführt;

d₁₂) die Iteration abgebrochen wird, da eine absolute In-Phase uff_abs erster Form erreicht ist;

k) die absolute In-Phase uff_abs erster Form wird einer weiteren Tiefpaßfilterung (3010) unterzogen;

e′₂) in einer zweiten Schrittfolge (in einem ersten Entfal tungsmodul 2100) wird eine Subtraktion zwischen einer ungefil terten, gefalteten In-Phase ff mit Zeitdekorrelation und mit Schatten- und Überlappungsgebieten und der tiefpaßgefilterten absoluten In-Phase uff_abs′ durchgeführt;

f′₂) das Subtraktionsergebnis (ff-uff_abs′) wird nach einer Tiefpaßfilterung (2130) mittels eines linearen Entfaltungsver fahrens (2140) entfaltet;

g₂) anschließend wird zu der entfalteten Phase die tiefpaßge filterte absolute In-Phase uff_abs′ hinzuaddiert (2160) und das Additionsergebnis wird an einen ersten Eingang (PL) eines Kal man-Filters (2030) angelegt;

h₂) gleichzeitig wird das Additionsergebnis in einer dritten Schrittfolge (in einem zweiten Entladungsmodul 2200) nach ei ner Tiefpaßfilterung (2020) in einem Subtrahierglied (2220) von der ungefilterten und gefalteten In-Phase ff mit Zeitde korrelation und mit Schatten- und Überlappungsgebieten subtra hiert;

i₂) das Subtraktionsergebnis wird wieder mittels eines linearen Entfaltungsverfahrens (2240) entfaltet;

j₂) anschließend wird zu der entfalteten Phase das tiefpaßge filterte Additionsergebnis am Ausgang des ersten Entfaltungs moduls (2100) addiert und an einen zweiten Eingang (PH) des Kalman-Filters (2030) angelegt, in welchem die endgültige, ab solute entfaltete In-Phase erzeugt wird, aus welcher anschlie ßend unter Berücksichtigung der Fluggeometrie ein exaktes Ge ländemodell berechenbar ist.