DE19601405B4

DE19601405B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Systemidentifikation und Echokompensation in Übertragungssystemen

Info

Publication number: DE19601405B4
Application number: DE1996101405
Authority: DE
Inventors: Rainer Dr.-Ing. Poltmann
Original assignee: Deutsche Telekom AG
Current assignee: Deutsche Telekom AG
Priority date: 1996-01-17
Filing date: 1996-01-17
Publication date: 2007-02-01
Anticipated expiration: 2016-01-18
Also published as: DE19601405A1

Abstract

Verfahren zur Echokompensation in Übertragungssystemen, bei dem zur selbsttätigen Identifikation der Übertragungseigenschaften der echoerzeugenden Systemmerkmale adaptive AP („affine projection")-Algorithmen verwendet werden, mit welchen der Vektor ĥ(k), der die N Koeffizienten des adaptiven Transversalfilters (HC) enthält und einen Schätzwert für den Impulsantwortvektor h(k) des zu identifizierenden Systems (H) darstellt, nach der Vorschrift

iterativ verbessert wird, worin k der Abtastzeitpunkt ist und der Vektor

in dem von den letzten M Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) aufgespannten Signal-Untervektorraum liegt und der Algorithmus eine orthogonale oder schiefe Projektion des Systemfehlervektors d(k) = h(k) – h(k) in den Untervektorraum herbeiführt, der orthogonal zu dem Signal-Untervektorraum ist, der Algorithmus somit einen Abgleich des Systemfehlervektors d(k) in den Richtungen von orthogonalen Vektoren

vornimmt, die ein vollständiges System von M orthogonalen Vektoren in dem von den letzten M Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) aufgespannten Untervektorraum bilden,
dadurch gekennzeichnet, dass...

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 näher bezeichneten Art und auf eine Vorrichtung entsprechend dem Oberbegriff des Patentanspruchs 3.

Ein derartiges Verfahren ist z. B. von K.Ozeki und T.Umeda unter dem Titel „An adaptive filtering algorithm using an orthogonal projection to an affine subspace and its properties" in Electronics and Communications in Japan, vol. 67-A, No.5, pp. 19–27, 1984, beschrieben.

Das eben genannte Verfahren von K.Ozeki und T.Umeda ist auch der Ausgangspunkt für ein aus der DE 690 15 693 T2 bekanntes Verfahren zur Echokompensation. Dort werden, um den Rechenaufwand des Verfahrens von K.Ozeki und T.Umeda zu verringern, Vereinfachungen des Verfahrens vorgenommen. Das durch diese Vereinfachung modifizierte Verfahren führt zu einem dem Originalverfahren von K.Oseki und T.Umeda vergleichbaren Konvergenzverhalten, wenn das Abgleichsignal für das adaptive FIR-Filter ein Signal ist, das durch ein autoregressives Modell beschreibbar ist. Bei der Echokompensation in Übertragungssystemen können jedoch nur die vom fernen Teilnehmer empfangenen Sprachsignale als Abgleichsignale verwendet werden. Diese sind nur sehr näherungsweise durch autoregressive Modelle beschreibbar. Zur Verringerung von Störeinflüssen steht der dem Stand der Technik entsprechende skalare Schrittweitenfaktor zur Verfügung.

Aus der DE 3840433 A1 ist ebenfalls ein Echokompensator mit einem adaptiven Filter bekannt, für dessen Abgleich Algorithmen vom Typ des Verfahrens von K.Ozeki und T.Umeda vorgesehen sind. Zur Verringerung von Störeinflüssen wird die Adaptionsgeschwindigkeit zeitweilig verringert. Dies wird bewerkstelligt, indem eine besonders gestaltete Kontrolleinheit den Schrittweitenfaktor des Algorithmus zeitweilig gleitend verringert, und zwar in Abhängigkeit von den Kurzzeitleistungen des Empfangssignals x(k), des Echosignals z(k) und des Fehlersignals e(k).

Nachfolgend wird kurz das Prinzip der Echokompensation mit Fehlerkompensation durch Subtraktion der Echos aus einer Nachbildung des Systems durch ein Transversalfilter erläutert; ein Hauptanwendungsgebiet ist die Kompensation von akustischen Echos in Freisprecheinrichtungen, wobei die zu betrachtenden Systeme in der Regel aus dem Raum bestehen, indem die Freisprecheinrichtung betrieben wird, einschließlich Lautsprecher und Mikrofon (vgl. H in 1). Das Prinzip der Echokompensation beruht auf der selbsttätigen Identifikation der Übertragungseigenschaften der Systemmerkmale, die die Echos erzeugen. Hierzu werden adaptive Algorithmen verwendet, die die Systemeigenschaften in Form der Impulsantwort des Systems ermitteln, wobei die Impulsantwort direkt die Koeffizienten eines zur Nachbildung des Systems verwendbaren Transversalfilters (HC in 1) enthält. Man spricht dann von einem adaptiven Transversalfilter.

Während als Adaptionsalgorithmus zunächst ausschließlich der NLMS-Algorithmus Verwendung fand, werden zunehmend Algorithmen eingesetzt, die bessere Konvergenzeigenschaften als der NLMS-Algorithmus aufweisen. Hier ist insbesondere der AP („affine projection")-Algorithmus zu nennen, der in dem obengenannten Artikel von K.Ozeki und T.Umeda beschrie ben ist. Beim AP-Algorithmus wird der Vektor h(k), der die N Koeffizienten des adaptiven Transversalfilters HC enthält und einen Schätzwert für den Impulsantwortvektor h(k) des zu identifizierenden Systems H darstellt, nach der Vorschrift: ĥ(k + 1) = ĥ(k) + μ(k)ν(k) mit (1) ν(k) = cM-1(k)x(k) + ... + c0(k)x(k – M + 1) (2)iterativ verbessert, vergl. 2. In Gl. (1) ist k der Abtastzeitpunkt, μ(k) der Schrittweitenfaktor mit der Konvergenzbedingung 0 < μ(k) < 2, und der Vektor x(k) enthält die letzten N Abtastwerte des Empfangssignals. Nach Einführung des Systemfehlervektors d(k) = h(k) – ĥ(k) ist Gl. (1) mit d(k + 1) = d(k) – μ(k)ν(k) (3)identisch. Die Koeffizienten c_i (k) in Gl. (2) werden so bestimmt, daß d(k + 1) für μ(k) = 1 die orthogonale Projektion des Vektors d(k) in den Untervektorraum darstellt, der orthogonal zu dem von den M Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) aufgespannten Untervektorraum ist. Dies führt auf den eindeutigen Entwurf [cM-1(k) ... c0(k)]' = (X(k)'X(k))–1 X(k)'d(k), (4)wobei X(k) die Signalmatrix X(k) = [x(k) x(k – 1) ... x(k – M + 1)] darstellt.

Die Kovarianzmatrix X(k)'X(k) in Gl. (4) kann zeitweise schlecht konditioniert sein; dies kann zu numerischen Problemen bei der Matrixinversion führen, zudem vergrößert sich dann der negative Einfluß von Störgrößen auf den Abgleich von ĥ(k). Dem Stand der Technik entsprechend wird diesem Problem begegnet, indem zur Kovarianzmatrix X(k)'X(k) eine kleine konstante Matrix addiert wird. Diese Methode wird z. B. von S. Makino unter dem Titel „Relationship between the 'ES family' Algorithms and Conventional Adaptive Algorithms" in Proc. of the 4th International Workshop on Acoustic Echo and Noise Control, 21.–23. Juni 1995, erwähnt. Durch diese und andere im Schriftum vorgenommene Manipulationen an der Konvarianzmatrix wird der AP-Algorithmus in seiner Qualität beeinträchtigt. Dies wird deutlich, wenn der Vektor ν(k) nicht in der Basis der Signalvektoren entsprechend Gl. (2) dargestellt wird, sondern in der Basis von orthogonalen Vektoren

wobei die Vektoren

ein vollständiges System von M orthogonalen Vektoren in dem von den Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) aufgespannten M-dimensionalen Untervektorraum bilden sollen. Die Koeffizienten in Gl. (5) sind dann durch die einfachen Ausdrücke

gegeben, so daß der Algorithmus (1) mit Gl. (5) und Gl. (6) in die Form

übergeht, wobei zunächst alle μ ~_i(k) in Gl. (7) gleich groß und mit μ(k) in Gl. (1) identisch sind. Manipulationen an der Kovarianzmatrix X(k)'X(k), die nur dem Zweck der Regularisierung der Matrix dienen, haben die Wirkung, daß in Gl. (7) die Faktoren μ ~_i(k) sich unkontrolliert verändern. Dies ist jedoch ein unerwünschter Effekt, denn die einzelnen Terme in Gl. (7) stellen Update-Terme in der beim NLMS-Algorithmus auftretenden Form dar, so daß für die Faktoren μ ~_i(k) die Konvergenzbedingung 0 < μ ~_i(k) < 2 gilt. Die Faktoren μ ~_i(k) sollten entweder bei eins liegen oder in Abhängigkeit von der Größe der auftretenden Störungen verkleinert werden. Die Größen

in Gl. (7) sind die Vorhersagefehlerleistungen von Prediktoren der Ordnung i(i = 0 ... M – 1). Die oben erwähnte schlechte Konditionierung der Kovarianzmatrix äußert sich darin, daß die Vorhersagefehlerleistungen kleine Werte annehmen.

Aufgabe der Erfindung ist die Vermeidung dieser Probleme.

Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt durch ein verfahren mit den im Anspruch 1 aufgeführten Verfahrensschritten.

Eine vorteilhafte Weiterbildungsmöglichkeit dieses Verfahrens ist im Patentanspruch 2 genannt.

Eine geeignete Vorrichtung zur Anwendung für beliebige Übertragungssysteme ist im Patentanpruch 3 beschrieben.

Das wesentliche Unterscheidungsmerkmal gegenüber dem Stand der Technik liegt darin, den AP-Algorithmus nicht in der Form nach Gl. (1), (2) und (4) zu realisieren, sondern in einer Form, die eine gezielte Beeinflussung der in Gl. (7) auftretenden Faktoren μ ~_i(k) gestattet. Hierzu sind in den nachfolgend beschriebenen 3 und 4 zwei Ausführungsbeispiele angegeben. Der Vorteil der Erfindung gegenüber dem bisherigen Stand der Technik liegt darin, daß bei kleiner werdender Vorhersagefehlerleistung

ein Fehlabgleich in der Richtung von x ~_i(k) vermieden werden kann, indem speziell der für diese Richtung zuständige Faktor μ ~_i(k) verringert wird. Jeder Faktor μ ~_i(k) kann unabhängig von den anderen Faktoren eingestellt werden, wodurch sich die bestmögliche Konvergenz des AP-Algorithmus erreichen läßt.

Die Erfindung einschließlich ihrer Effekte wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. In den zugehörigen Zeichnungen zeigen die
1 eine Struktur eines Echokompensators mit adaptivem AP-Algorithmus,
2 eine Struktur des AP-Algorithmus nach dem Stand der Technik,
3 eine erste Ausführungsmöglichkeit für den modifizierten AP-Algorithmus,
4 eine zweite Ausführungsmöglichkeit für den modifizierten AP-Algorithmus.
Das Empfangssignal x(k) in 1 durchläuft das unbekannte System H und gelangt als unerwünschtes Echo z(k) an den Sendesignaleingang S_in. Der Echokompensator EC hat die Aufgabe, das System H nachzubilden, einen Schätzwert z_c(k) für das Echo zu bilden und ihn vom Echo zu subtrahieren, um damit das unerwünschte Echo möglichst gut zu kompensieren.
Die Nachbildung des unbekannten, zu identifizierenden Systems H besteht aus einem adaptiven FIR-Filter HC mit N Koeffizienten. Die N Koeffizienten werden fortlaufend eingestellt, indem der Adaptionsalgorithmus in jedem Abtastschritt einen Update-Vektor bildet, dessen N Elemente dann zu den N Koeffizienten des adaptiven FIR-Filters HC addiert werden. Durch Faltung des Empfangssignals x(k) mit den N Koeffizienten des adaptiven FIR-Filters HC entsteht das Ausgangssignal des adaptiven FIR-Filters HC, d.i. der Echoschätzwert z_c(k). Das Fehlersignal e(k) wird gewonnen, indem der Subtrahierer S die Differenz zwischen dem Echo z(k) und dem Echoschätzwert z_c(k) bildet. Das Fehlersignal e(k) und das Empfangssignal x(k) werden auch als Eingangssignale für den Adaptionsalgorithmus benötigt.
2 zeigt die dem Stand der Technik entsprechende Struktur des AP-Algorithmus. Die Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) gehen aus dem Empfangssignal x(k) hervor, indem sie jeweils die letzten N Abtastwerte des Empfangssignals enthalten. Das Fehlersignal e(k) geht in die Berechnung des Vektors X(k)'d(k) ein.
Eine erste Ausführungsmöglichkeit für den erfindungsgemäß modifizierten AP-Algorithmus ist in 3 gezeigt. Dabei wird der Algorithmus direkt in der Form nach Gl. c(7) realisiert. Die orthogonalen Vektoren
gehen entsprechend dem Orthogonalisierungsverfahren von E_RHARD S_CHMIDT durch die folgende Transformation aus den gegebenen Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) hervor
Die dabei auftretenden Koeffizienten a ~_i,j(k) werden im folgenden als Orthogonalisierungskoeffizienten bezeichnet. Bei dem Orthogonalisierungsverfahren werden auch die in Gl. (6) bzw. Gl.(7) benötigten Vorhersagefehlerleistungen
mitberechnet. Die zur Berechnung der Größe c ~_i(k) nach Gl. (6) benötigten Skalarprodukte
ergeben sich aus Gl. (8) zu:
Die in der Gleichung (9) enthaltenen Skalarprodukte d(k)'x(k – M + 1 + i), i = 0 ... M – 1, sind die Elemente des auch in Gl. (4) auftretenden Vektors X(k)'d(k). Nachteilig bei der Vorrichtung entsprechend 3 ist der große Speicherplatzbedarf für die orthogonalen Vektoren
Bei der Vorrichtung nach 4 ist dieser Nachteil vermieden. Der der 3 zugrundeliegende modifizierte AP-Algorithmus lautet entsprechend Gl. (5)–(7):
mit
Der Vektor
nach Gl. (11) kann aber auch in der Basis der Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) dargestellt werden:
Die Umrechnung der μ ~_i(k)c ~_i(k) von Gl. (11) in die Koeffizienten c ^_i(k) von Gl. (12) kann mit Hilfe der in Gl. (8) auftretenden Orthogonalisierungskoeffizienten a ~_i,j(k) bei vergleichsweise geringem Aufwand vorgenommen werden.
Vorteilhaft können nun die M Schrittweitenfaktoren μ ~_i(k), i = 0 ... M – 1 sowohl bei der Realisierung nach 3 als auch bei der Realisierung nach 4 unabhängig voneinander gewählt werden, und zwar wie beim NLMS-Algorithmus innerhalb der Grenzen 0 ≤ μ ~_i(k) ≤ 1. Die Werte der einzelnen Schrittweitenfaktoren μ ~_i(k) können vorteilhaft in Abhängigkeit von den Vorhersagefehlerleistungen
gewählt werden; denn bei kleiner werdender Vorhersagefehlerleistung
wird der Abgleich in der zugehörigen Richtung
zunehmend stärker von Störungen beeinträchtigt, so daß dann eine Verringerung des für diese Richtung zuständigen Schrittweitenfaktors μ ~_i(k) angezeigt ist.
Aufstellung der verwendeten Bezugszeichen

A = Addierer
a ~_i,j(k) = Orthogonalisierungskoeffizienten
e(k) = Fehlersignal
d(k) = Systemfehlervektor
EC = Echokompensator
H = unbekanntes System, Echopfad
HC = adaptives FIR-Filter mit N Koeffizienten
h(k) = Vektor der Impulsantwortkoeffizienten von H
ĥ(k) = Vektor der N Koeffizienten von HC
k = laufender Abtastzeitpunkt
μ(k) = Schrittweitenfaktor beim AP-Algorithmus
μ ~_i(k) = Schrittweitenfaktoren beim erfindungsgemäß modifizierten AP-Algorithmus
N = Zahl der abzugleichenden Koeffizienten des adaptiven Transversalfilters HC
R_in = Empfangssignaleingang
R_out = Empfangssignalausgang
S = Subtrahierer
S_in = Sendesignaleingang
S_out = Sendesignalausgang
T = Abtastintervall, Verzögerung um ein Abtastintervall
x(k) = Empfangssignal
x(k) = Signalvektor, der die letzten N Abtastwerte von x(k) enthält
= orthogonales Vektorsystem
z(k) = Echo
z_c(k) = Schätzwert für das Echo (Ausgangssignal des adaptiven Transversalfilters)

Claims

Verfahren zur Echokompensation in Übertragungssystemen, bei dem zur selbsttätigen Identifikation der Übertragungseigenschaften der echoerzeugenden Systemmerkmale adaptive AP („affine projection")-Algorithmen verwendet werden, mit welchen der Vektor ĥ(k), der die N Koeffizienten des adaptiven Transversalfilters (HC) enthält und einen Schätzwert für den Impulsantwortvektor h(k) des zu identifizierenden Systems (H) darstellt, nach der Vorschrift
iterativ verbessert wird, worin k der Abtastzeitpunkt ist und der Vektor
in dem von den letzten M Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) aufgespannten Signal-Untervektorraum liegt und der Algorithmus eine orthogonale oder schiefe Projektion des Systemfehlervektors d(k) = h(k) – h(k) in den Untervektorraum herbeiführt, der orthogonal zu dem Signal-Untervektorraum ist, der Algorithmus somit einen Abgleich des Systemfehlervektors d(k) in den Richtungen von orthogonalen Vektoren
vornimmt, die ein vollständiges System von M orthogonalen Vektoren in dem von den letzten M Signalvektoren x(k) ... x(k – M + 1) aufgespannten Untervektorraum bilden, dadurch gekennzeichnet, dass – zur gezielten Beeinflussung der Abgleichgüte in den einzelnen orthogonalen Richtungen die M Schrittweitenfaktoren μ ~_M-1(k) ... μ ~₀(k) mit der Konvergenzbedingung 0 ≤ μ ~_i(k) ≤ 2, i = 0 ... M – 1, eingeführt werden, – danach der Vektor
in die Form
übergeht, – die Koeffizienten zur Darstellung von
dann zu einfachen Ausdrücken
, i = 0 ... M – 1 werden und – jeder Schrittweitenfaktor μ ~_i(k) unabhängig von den anderen Schrittweitenfaktoren eingestellt wird, bis sich die bestmögliche Konvergenz des Algorithmus ergibt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei kleiner werdender Vorhersagefehlerleistung
speziell der für diese Richtung zuständige Faktor μ ~_i(k) verringert wird.
Vorrichtung zur Systemidentifikation und Echokompensation in Übertragungssystemen mittels eines Echokompensators (EC), in dem das empfangene Signal x(k) zur Fehlersignalbildung über ein adaptives Transfersalfilter (HC) mit N Koeffizienten an einem Subtrahierer (S) liegt und in dem sowohl das empfangene Signal x(k) als auch das Fehlersignal e(k) an einer für den Abgleich des adaptiven Transfersalfilter (HC) mit Hilfe eines AP-Algorithmus vorhandenen Update-Einrichtung (A) liegen, dadurch gekennzeichnet, dass die Update-Einrichtung (A) einen Block zur Orthogonalisierung (A₁) oder Transformation (A₂) enthält, welcher jeweils die voneinander unabhängige Einstellung der M Schrittweitenfaktoren μ ~_i(k) ermöglicht.