DE1808131C - Verfahren zur Herstellung von Hologrammen, die bei der Rekonstruktion mit einer punktförmigen Quelle Bildpunkte kleiner Abmessungen erzeugen - Google Patents

Description

Vergrößerungs- oder Verkleinerungsfaktoren bei der Herstellung der strukturierten Lochblenden berücksichtigt werden.

Die Verwendung solcher strukturierter Lochblenden vergleichsweise großen Durchmessers ist bei der Herstellung von Punkthologrammen sehr vorteilhaft. Die Lichtverluste können bei Benutzung von Phasenstrukturen auf ein Minimum reduziert werden. Auch bei energijreicher Laserstrahlung kann die Energiedichte so klein wie notwendig gehalten werden, ohne deswegen auf Auflösungsvermögen der Punkthologramme zu verzichten.

Die Strukturen in den Lochblenden sind so beschaffen, daß die Kreuzkorrelationsfunktionen der durch die strukturierten Lochblenden räumlich modulierten Signalwellen mit der Referenzwelle möglichst gut Funktionen mit nadelartigem Ve-lauf annähern. Deren Verschiebungskoordinaten im Raum geben dann die Positionen der bei der Rekonstruktion mit einer punktförmigen Referenzquelle erzeugten Bildpunkte an.

Aus dem bekannten Beugungsintcgral kann für die Wellenfront R einer Referenzwelle die Beziehung

&n S r{x,y) (D

abgeleitet werden, wobei r(x,y) · e(x,y) die am Ort der Referenzquelle beginnende Welle bezeichnet, durch die eine von der WeKe beleuchtete Transparenz

S g[x,y) realisiert werden kann, und P_r die Fortpflinzung der Referenzwelle im freien Raum ist. Dxs Symbol® bedeutet, daß eine Faltungsintegralbeziehung zwischen den Funktionsvariablen besteht, x,y sind die Koordinaten in der Quellenebene, und ξ,η sind die Koordinaten in der Hologrammebene.

Entsprechende Beziehungen lassen sich für die Wellenfront S(f,jj) der Signalquelle und für die Weilenfront D(ξ,η) der rekonstruierenden Welle aufstellen. Die rekonstruierte Wellenfront Τ(ξ,η) ergibt

¹S sich dann zu

τ(ξ,η) = {t{x,y)

die virtuell von einer Transparenz r(x,y) stammt, die durch Welle t{x,y) beleuchtet ist. P, ist die Fortpflanzung der Signalwelle im freien Raum. Die allgemeine Beziehung bei Beleuchtung eines Hologramms mit einer Wellenfront D lautet:
für die rekonstruierte Wellenfront T

T= D- R* S

(3)

In der üblichen Holographie sind R und D iden- Im idealen Fall sollten r-ρ für R und s · σ für S

tische ebene oder sphärische Wellen; folglich ist so gewählt werden, daß die virtuelie Quellentranspa- D-R* eine Konstante, und die Wellenfront der renz τ für T durch eine «5-Funktion repräsentiert wer-Signalwelle 5 wird rekonstruiert, wobei * die komplex den kann. Bei Punkthologrammen s nd ρ und σ konjugierte Form bezeichnet. 35 bereits O-Funktionen.

Bei der Lösung der Gleichungen ergibt sich

Z,

d. h., diese Transparenz ist proportional der Kreuzkorrelationfunktion des Signals σ und der Referenztransparenz ρ, wobei letztere skalar gemäß dem Verhältnis des Abstandes Zr (Transparenzstelle-Hologramm) zu Abstand z, (Signalquelle-Hologramm) geändert und entsprechend auf die Position .v_r, y_r der rekonstruierenden Quelle verschoben ist.

Für den Fall, daß σ = ρ ist, artet die Kreuzkorrelationfunktion nach Gleichung (4) in eine Autokorrelationfunktion aus, bei der die Werte der rekonstruierendin Quelle gleich der Korrelationslänge der Signalquelle ist, die um Größenordnungen kleiner als ihr Durchmesser sein kann. Im eindimensionalen Fall ist dann die Autokorrelationsfunktion

d.v (5)

einer rechteckigen öffnung gleich einem Dreieck mit der doppelien Breite der Öffnung (F i g. 3). Wenn jedoch die öffnung eine Phasen- oder Amplituden-Struktur hat, zeigt die Autokorrelationfunktion eine scharfe Spitze (Fig. 4). Je höher und je schmaler diese ist, je besser ist der rekonstruierte Bildpunk.1.

Um Lichtverluste zu vermeiden, sind Phasenstrukturen besonders vorteilhaft. Bei der Auswahl der möglichen Strukturen sollte noch folgendes beachtet werden.
Die mittlere Intensitätsverteilung des von der strukturierten Lochblende gestreuten Lichtes sollte in der Hologrammebene gleichmäßig sein, so daß möglichst nur Interferenzen zwischen Wellenfronten vergleichbarer Intensität im Hologramm aufgezeichnet werden brauchen. Aus dem gleichen Grund ist es zweckmäßig, die Lochblenden so zu beleuchten, daß die Schwerpunkte der von verschieden positionierten Blendenstrukturen stammenden Lichtverteilungen in der Hologrammebene zusammenfallen. Dieses geschieht am einfachsten durch Beleuchtung mit konvergierenden Wellenfronten, deren Krümmungsmittelpunkte in der Hologrammebene liegen. Die Größe der rekonstruierbaren Bildpunkte ist nach unten durch die Apertur des Hologramms begrenzt. Bei der Aufnahme muß daher die Streukeule des von den Lochblendenstrukturen gestreuten Lichtes ein hinreichend großes Öffnungsverhältnis besitzen. Andererseits kann man durch geeignete Formgebung der Streukeule Abschattungen der effektiven Hologrammapertur, z. B.

im Sinne einer Apodisation oder einer teilweisen Korn- quelle 1 wird mittels einer Optik 2 und 3 eine konverpensation der Modulationsübsrtragungsfunktionsn des gierende Kugelwelle erzeugt, die auf eine Platte 4 aufholographischen Aufnahmsmaterials, erreichen. trifft. In dieser Platte 4 sind die beschriebenen struktu-Dies wird von einer Reihe von Strukturen erfüllt. rierten Lochblenden 5 größerer Ausdehnung, z. B. in Die Optimierung kann jeweils nur bei Berücksichtigung 5 die Löcher eingesetzte Kugeln oder Halbkugeln aus der speziellen Anwendung erfolgen. So haben z. B. durchsichtigem Material, die als Signallichtquelle rotationssymmetrische Strukturen den Vorteil, un- dienen, und eine gleich strukturierte Lochblende 6 empfindlich geg;n Verdrehung?n bei der Justierung zu enthalten, die als Referenzlichtquelle dient. Bei Besein. In dieser Hinsicht und bezüglich des Einflusses leuchtung des Hologramms mit einer punktförmijen der Beleuchtung sehr viel empfindlicher sind statisti- io monochromatischen Lichtquelleerhält man Bildpunkte sehe Strukturen, die die Eigenschaften von Mitt- an den Stellen der Aufzeichnung des Inlerferenzscheiben besitzen. Sie haben jedoch den Vorteil eines musters der miteinander interferierenden Signal- und hohen Kontrastes der rekonstruierten Bildpunkte. Referenzwellen. Die entwickelte (transparente) Photo Außerdem sind sie mit Hilfe des im folgenden be- platte 7 ist dann das gewünschte Hologramm. Die Abschriebenen Verfahrens leicht herzustellen. 15 messungen der Bildpunkte sind dabei sehr viel kleiner

Die Hauptforderung bei der Herstellung der Loch- als die der Signalquelle.

blendenslrukturen besteht in der Gewährleistung ihrer Die nach dem neuen Verfahren hergestellten HoIo-

Identilät mit der Struktur der Referenzquelle. Da eine gramme können für dieselben Anwendangen benutzt

entsprechend hohe Reproduzierbarkeit mit mecha- werden, wie in herkömmlicher Weise aufgezeichnete

nischen oder chemischen Verfahren kaum zu erreichen 20 Punkthologramme. Insbesondere kann man sie

ist, wird gemäß weiterer Erfindung vorgeschlagen, eine auch in einem Verfahren zur Bildvervielfachung ver-

photographische Platte wiederholt mit einem Aus- wenden.

schnitt aus ein und derselben statistischen Lichtvertei- Ein Ausführungsbeispiel eines Aufbaus dafür ist in

lung zu belichten, wobei die Platte zwischendurch ver- F i g. 2 schematisch dargestellt. Man bringt daiu nur

schoben wird. Die Lage der belichteten Teile entspricht 25 das betreffende Punkthologramm 7' (z. B. Photo-

den gewünschten Positionen der Bildpunkte. Um die so platte 7) in die Austrittspupille oder eine äquivalente

hergestellten identischen Amplitudenstrukturen in Ebene eines normalen optischen Abbildungssystem

Phasenstrukturen umzuwandeln, werden sie entweder 8, 9, das mit einer Quelle 10 kohärenten oder riuTilich

ausgebleicht oder auf Photolack kopiert. Die nicht inkohärenten Lichts arbeiten kann. Zur MiaimaUsie-

genutzten Bereiche werden lichtundurchlässig abge- 30 rung der Abbildungsfehler ist es zweckmäßig, das

deckt. Hologramm T so zu orientieren, daß die Position der

Die bei diesem Herstellungsverfahren benötigte bei der Aufnahme benutzten Referemlichtquelle mit statistische Lichtverteilung kann man besonders ein- dem Schwerpunkt des reellen Bildes 11 vom Obpkt 12 fach erhalten, indem man kohärentes Licht (z. B. zusammenfällt. Dann erhält man in den Positionen Laserlicht) an einer gleichmäßig rauhen Oberfläche 35 der bei der Aufnahme des Hologramms benutzten streuen läßt. Das gestreute Licht zeigt dann eine sta- Signallichtquellen weitere reelle Bilder 13 und 14. tische Intensitätsverteilung von körniger Struktur, die Das Auflösungsvermögen ist dabei durch das versogenannte Granulation. Durch die Art der Beleuch- wendete Abbildungssyste η 8,9 und die Breite der tung und durch die Wahl des Abstandes kann man die Kreuzkorrelationsfunktion:n der Signallichtquellen Feinheit der Granulation einstellen. 40 mit der Referenzlichtquelle bestimmt.

Bei Anwendung dieses an sich bekannten Phäno- Die F i g. 5 zeigt eine Platte 4 mit Kugeln S au«

mens gewinnt man den Vorteil, daß keine abbildenden durchsichtigem Material, deren rotationssymmetrisch«

optischen Systeme erforderlich sind. Das heißt, auch Struktur bei einem Durchmesser von 3 mm einer

sehr feinkörnige Mattscheiben können ohne Begren- Brennfleckdurchmesser von 135 μ-nm etwa 1,88 mir

zung durch das Auflösungsvermögen irgendwelcher 45 hinter dem Kugelmittelpunkt ergibt, während die

optischer Komponenten hergestellt werden. Halbwertbreite der Autokorrelationsfunktion einer

Die F i g. 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer Durchmesser von nur 3 μπιΐη hat, die als entsprechen

Anordnung, mit der das erfindungsgemäße Verfahren der Punkt von der Photoplatte7 (Fig. 1) aufge

durchgeführt werden kann. Von einer Laser-Licht- nommen wird.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (9)

1 808 13 i 3 Patentansprüche- *^e Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung von Hologrammen, die bei der Rekonstruktion mit

1. Verfahren zur Herstellung von Hologrammen, einer punktförmigen Quelle Bildpunkte kleiner Abdie bei der Rekonstruktion mit einer punktförmigen messungen erzeugen. Für diese Art von Hologrammen Quelle Bildpunkte kleiner Abmessungen erzeugen, 5 kommen zwei große Anwendungsbereiche in Betracht dadurch gekennzeichnet, daß bei der Bei der einen Kategorie will man ein aus diskreten Erzeugung des Hologramms ausgeleuchtete Loch- . Bildpunkten bestehendes Bild rekonstruieren. Das ist blenden wesentlich größerer Abmessungen als die etwa der Fall bei synthetischen Hologrammen von der Bildpunkte verwendet werden, wobei die Loch- Objekten, die nur in der mathematischen Beschreibung blenden — bis auf einen eventuellen Vergrößerungs- io vorliegen, oder bei der holographischen Datenspeichefaktor — eine identische Phasen- oder Amplituden- rung von lochkartenähnlichen Informationen. Bei den struktur enthalten, und daß eine mit den übrigen anderen Anwendungen benutzt man das Punktholoidentisch strukturierte Lochblende auch als Refe- gramm als ein optisches Filter. Beispiele hierfür sind renzlichtquelle dient. die Bildvervielfachung (G. G r ο h, Multiple Imag-

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekann- i'5 ing by Means of Point Holograms, Applied Optics zeichnet, daß die Strukturen in den Lochblenden 7 [1968], S. 1543) oder die Addition mehrerer identiso gewählt werden, daß — eventuell nach Reduk- scher Bilder mit dem Ziel einer Verbesserung des tion auf einen konstanten Maßstab — die Kreuz- Signal-Rausch-Verhältnisses (H. J. E i η i g h a mkorrelationsfunktionen der durch die strukturierten m e r, Holographische Integration photographischer Lochblenden räumlich modulierten Signalwellen ao Bilder, Naturwissenschaften, 35 [1968], S. 295).

mit der Referenzwelle möglichst gut ό-Funktionen Es sind verschiedene Verfahren zur Aufnahme von

annähern, deren Verschiebungskoordinaten im Punkthologrammen bekannt. Sie verwenden alle als

Raum die Positionen der bei der Rekonstruktion Signal- und Referenzquellen punktförmige Licht-

mit einer punktförmigen Referenzquelle erzeugten quellen, deren Ausdehnung der Größe der gewünschten

Bildpunkte angeben. as Bildpunkte entspricht. Am häufigsten werden diese

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch Lichtquellen durch geeignet ausgeleuchtete feine Lochgekennzeichnet, daß die mittlere Intensitätsverlei- blenden realisiert. In manchen Fällen begnügt man lung des von der strukturierten Lochblende ge- sich damit, das einfallende Licht mit Linsen zu fokusstreuten Lichtes in der Hologrammebene gleich- sieren. Das von den Brennpunkten ausgehende Licht mäßig ist. 30 wird dann holographisch aufgezeichnet, d. h. die

4. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch Brennpunkte dienen als Lichtquellen. Bei einem weitegekennzeichnet, daß die Lochblenden so beleuchtet ren bekannten Verfahren wird die Austrittsfläche einer werden, daß die Schwerpunkte der von verschieden Faseroptik oder eines einzelnen Lichtleiters als punktpositionierten Blendenstrukturen stammenden förmiger Strahler verwendet.

Lichtverteilungen in der Hologrammebene zusam- 35 Die Anwendung dieser Verfahren wird problema-

menfallen. tisch, wenn mit dem Punkthologramm Bildpunkte sehr

5. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch geringer Abmessungen erzeugt werden sollen. So ist es gekennzeichnet, daß bei der Aufnahme die Streu- außerordentlich schwierig, Lochblenden von etwa keule des von den Lochblenden gestreuten Lichtes 1 μιη Durchmesser reproduzierbar herzustellen und ein solches Öffnungsverhältnis besitzt, wie es die 40 ohne allzu große Lic'itverluste auszuleuchten. Bei gewünschte Größe der zu rekonstruierenden Bild- Verwendung energiereicher Laserstrahlung, wie sie in punkte erfordert. manchen Fällen unerläßlich ist, wird häufig die zu·

6. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch lässige Energiedichte überschritten, so daß die Lochgekennzeichnet, daß identische Mattscheibenstruk- blenden zerstört werden. Bei Linsen machen sich in türen für die Lochblenden verwendet werden. 45 diesem Bereich Abbildungsfehler störend bemerkbar,

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekenn- wenn man nicht mit sehr aufwendigen korrigierter zeichnet, daß zur Herstellung identischer Matt- Objektiven arbeiten will. Lichtleiter mit Abmessungen Scheibenstrukturen ein Ausschnitt aus ein und der- von der Größenordnung der Wellenlänge des Lichte: selben statistischen Intensitätsverteilung von ge- scheiden im allgemeinen wegen ihrer Verluste aus streutem kohärentem Licht wiederholt auf einer 50 Außerdem ist die Intensität des abgestrahlten Lichte: photographischen Platte aufgenommen wird, wobei entsprechend den angeregten Eigenschwingungen de! die Platte zwischendurch so verschoben wird, daß Lichtleiters ungleichmäßig verteilt. Hierdurch ent die Lage der belichteten Teile den gewünschten stehen ungünstige Belichtungsverhältnisse bei der Auf Positionen der Bildpunkte entspricht. nähme des Punkthologramms.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekenn- 55 Diese Nachteile bekannter Verfahren werden bei dei zeichnet, daß die hergestellten Amplitudenslruktu- vorliegenden Erfindung dadurch vermieden, daß be ren durch Ausbleichen der photographischen der Erzeugung des Hologramms ausgeleuchtete Loch Emulsion oder durch Kopieren auf Photolack in blenden wesentlich größerer Abmessungen als die dei Phasenstrukturen umgewandelt werden. Bildpunkte verwendet werden, wobei die Lochblendei

9. Punkthologramm, das gemäß dem Verfahren 60 bis auf einen eventuellen Vergrößerungsfaktor ein« nach einem oder mehreren der vorangehenden An- identische Phasen- oder Amplitudenstruktur enthaltet sprüche hergestellt ist, dadurch gekennzeichnet, und daß eine mit den übrigen identisch strukturiert! daß es zur Vervielfachung in die Austrittspupille Lochblende auch als Refercnzlichtquelle dient. Diesi oder eine äquivalente Ebene eines normalen opti- liegt im allgemeinen mit den Signallichtquellen in eine sehen Abbildungssystems gesetzt wird, das mit 63 Ebene. Bei Punkthologrammen, bei denen die Signal kohärentem oder räumlich inkohärentem Licht quellen und die Referenzquelle unterschiedliche Ab arbeitet. stände von der photographischen Platte haben, die dii

Hologrammstrukturaufzeichnet, müssen entsprechend!