DE1638139B2 - Verfahren zur ermittlung der stuetzpunktkoordinaten eines eine abgetastete kontur nachbildenden polygonzuges - Google Patents

Description

Pseudosehne S* ist demgemäß immer größer als die wahre Sehne L und in unmitteibarer Nähe des Ausgangspunktes P_v auch größer als der Bogen B, während mit zunehmender Entfernung von diesem Ausgangspunkt das Verhältnis S*/B immer kleiner wird, bis schließlich Bogenlänge und Pseudisehne betragsmäßig übereinstimmen. Wählt man die Stelle, wo S* = B ist, als Kriterium zum Abspeichern des PunktesF_{v + v} dann ist nach Fig. 2a der iaisachlidi auftretende, maximale Fehler /* kleiner als t. Es läßt sich mm zeigen, daß diese Aussage auch für ganz beliebig gekrümmte Oberflächen gilt. Beispielsweise gilt bei Kreisbögen die Beziehung

t* t

1 - COi, y

φγ-

sin* —

wo λ der Zentriwinkel des Bogenstückes ist.

Als Beispiel ist neben Fig. 2a noch in Fig. 2b ein Wellblechprofil gezeigt, dessen Amplitude kleiner als der Toleranzwert t ist. Mit wachsender Entfernung von P_v wird der Betrag des Bogensß immer größer, während der Betrag der Pseudosehne 5* nicht in gleichem Maße mitwächst. Abgespeichert werden die Punkte P_v, P_{v + 1} ... der Oberfläche, und der Polygonzug, der diese Punkte verbindet, mitteit die Unebenheit aus.

Die Punkte P₀, P₁, P_v... P_{17 + 1} gemäß den Fig. 1 bzw. 2 liegen auf der Oberfläche des abzutastenden Körpers, und der Polygonzug, der diese Punkte verbindet, weicht von der tatsächlichen Oberfläche um einen Wert ab, welcher kleiner ist als der vorgegebene Toleranzwert t.

Eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens sei schematisch in F i g. 3 dargestellt. Die Zwei- oder Mehrkoordinatengeber G, die z. B. von den Stellungen der einen einen Tastfülilci uagcuucu Sculiüen bewegenden Spindeln

ίο beeinflußt werden, wirken auf die Impulsauswertung IA, welche die Impulse in systemgerechte digitale Signale umsetzt und die ankommenden Weginformationen vorzeichenrichtig ausgibt. Der Tastfühler T seinerseits sei mit einem nicht weiter dargestellten analogen Wegmeßsystem gekoppelt zum genaueren Erfassen von UnstetigkeitsstelJen im Konturenverlauf. Die vom Tastfühler T gelieferte analoge Information wird im Analog-Digital-Wandler/f D W in digitale Signale umgesetzt und korrigiert in einem Differenzgatter DG die von der Auswertung IA kommenden Weginformationen. Das Differenzgatter DG beeinflußt ein Rechenglied PS zur Bildung des Quadrats der jeweiligen Größe der Pseudosehne S* unter Berücksichtigung des vorgebbaren Toleranzwertes t. In einem weiteren Rechenglied K hinter dem Differenzgatter DG wird die Größe B² der Bogenlänge gebildet. Im Vergleicher V wird bei Übereinstimmung von B² und S*² ein Abspeicherbefehl in Zwischenspeicher Sp 1 bis Sp η gegeben, die ebenfalls Informationen a-.is dem Differenzgatter DG erhalten. Der Inhalt dieser Speicher wird in dem Lochstreifengeber LG ausgegeben.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (2)

man zu diesen Stützpunktkoordinaten gelangt, ist Patentansprüche: dabei aber nicht angegeben worden. Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein

1. Verfahren zur Ermittlung der Stützpunkt- Verfahren zur selbsttätigen Ermittlung einer minikoordinaten eines eine abgetastete Kontur nach- 5 malen Anzahl von Stützpunktkoordinaten anzugeben, bildenden Polygonzuges mit einer so zwischen welches relativ einfach zu realisieren ist und vor den einzelnen Stützpunkten bemessenen Intervall- allem keine aufwendigen Interpolatoren benötigt,
länge, daß die Abweichung von der Kontur einen Gelöst wird diese Aufgabe dadurch, daß fortvorgebbaren Toleranzwert nicht übersteigt, da- laufend die Länge des jeweils nach dem letzten Stützdurch gekennzeichnet, daß fortlaufend 10 punkt abgetasteten Bogenabschnittes der Kontur und die Länge des jeweils nach dem letzten Stütz- die Länge der dazugehörigen Sehne erfaßt wird, die punkt abgetasteten Bogenabschnittes (B) der Quadratsumme aus dieser Sehnenlänge und dem Kontur und die Länge (L) der dazugehörigen Toleranzwert gebildet, mit dieser Quadratsumme das Sehiie erfaßt wird, die Quadratsumme aus dieser Quadrat der Bogenabschnittslänge verglichen und Sehnenlänge und dem Toleranzwert (i) gebildet, 15 bei Übereinstimmung dieser Größen ein Befehl zur mit dieser Quadratsumme (S*) das Quadrat der Abspeicherung der dann erreichten Koordinaten Bogenabschnittslänge verglichen und bei Über- gegeben wird.

einstimmung dieser Größen ein Befehl zur Ab- Es werden also die benötigten Koordinatenpunkte

speicherung der dann erreichten Koordinaten in Abhängigkeit von der Kurvenkrümmung ermittelt,

gegeben wird. 20 Dabei hat der die ermittelten Koordinatenpunkte

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch ge- verbindende Polygonzug zu der ursprünglichen kennzeichnet, daß die in das Speichermedium Modellinie eine Toleranz, die kleiner oder höchstens (Lochstreifen) abzuspeichernden gesuchten Kon- gleich ist dem der Steuerung vorgebbaren Toleranzturkoordinaten vor der Abspeicherung in einen wert. Damit werden im Gegensatz zu einem festen von mehreren elektronischen Zwischenspeichern 25 Abtastraster Modelle genauer und mit weniger Infor- (Sp I bis Sp n) eingegeben werden, wobei der mation beschrieben.

Abtastvorgang bei vollen Zwischenspeichern so Eine Ausgestaltung der Erfindung besteht darin, lange unterbrochen wird, bis einer oder alle daß die in das Speichermedium (Lochstreifen) abZwischenspeicher ihre Information über eine zuspeichernden gesuchten Kunluikoordinaten vor Ausgabeschaltung an das Speichermedium abge- 30 der Abspeicherung in einen von mehreren elekgeben haben. tronischen Zwischenspeichern eingegeben weiden,

wobei der Abtastvorgang bei vollen Zwischenspeichern so lange unterbrochen wird, bis einer oder

alle Zwischenspeicher ihre Information über eine

35 Ausgabesclialtung an das Spcichcrrncdium abgegeben haben. Dadurch kann die Abtastgeschwindigkeit der

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermitt- Abspeicliergeschwindigkeit des Speichermediums

lung der Stützpunktkoordinaten eines eine abge- angepaßt werden.

tastete Kontur nachbildenden Polygonzuges mit Die Erfindung sei nachstehend an Hand der einer so zwischen den einzelnen Stützpunkten be- 40 Figuren näher veranschaulicht,
messenen Intervallänge, daß die Abweichung von Fig. 1 zeigt zunächst die Grundzüge des erfinder Kontur einen vorgebbaren Toleranzwert nicht dungsgemäßen Verfahrens. Führt man einen Fühler, übersteigt. z. B. im Pendelschrittverfahren oder in konzentri-Zur numerischen Arbeitsmaschinensteuerung in sehen Kreisen, über ein Modell, dann ist in jedem Abhängigkeit vom Konturenverlauf einer zwei- oder 45 Moment der geometrische Ort des Fühlers durch dreidimensionalen Vorlage (Zeichnung, Modell) ist seine Koordinatenwerte bekannt. Dies bedeutet, daß es bekannt, die Geometrie der beliebig geformten auch der geometrische Ort des Körpers an der Stelle Vorlage als eng aufeinanderfolgende Punktfolge bekannt ist, an welcher sich der Fühler augenblickgeometrischer Orte nachzubilden und diese auf Hch befindet. Man kann nun die Geometrie dieses Lochband, Magnetband od. dgl. zu speichern. Die 50 Körpers als Punktfolge (Spur des Fühlers) speichern. Vielzahl der benötigten Punkte erschwert die Aus- Die Punktdichte läßl sich verringern und damit die wertung und erfordert wegen der großen Anzahl Abtastgeschwindigkeit erhöhen, wenn während des der abzuspeichernden Daten große Speicherband- Abtastens laufend die Sehnen von der Spitze des längen. Fühlers zu einem Ausgangspunkt Pv mit dem dar-Es ist weiter bekannt, mittels linearer, zirkularer 55 überliegenden Bogen B verglichen und nur dann bzw. parabolischer Interpolatoren, die Anzahl der ausgezeichnete, diskrete Punkte abgespeichert werbenötigten Informationsdaten klein zu halten, wenn den, wenn jeweils zwischen Sehne und Bogen eine Konturenabschnitte auftreten, deren Verlauf durch einstellbare Toleranz erreicht wird. Hiermit ist die solche Interpolatoren lediglich auf Grund wenigstens Abtastgenauigkeit durch die Vorgabe der Toleranz zweier Daten nachbildbar ist. Interpolatoren sind 60 wählbar. Die Punktdichte ergibt sich aus der geaber aufwendig und deshalb teuer. wählten Toleranz und der Krümmung der Oberfläche. Zur näherungsweisen Wiedergabe einer Funktion Das vorerwähnte Verfahren ist dadurch realisierdurch einen Polygonzug existiert zwar schon der bar, daß nach Fig. 2a eine Pseudosehne S* als Vorschlag, die Koordinaten der einzelnen Stütz- Hypotenuse eines rechtwinkeligen Dreiecks mit den punkte so zu wählen, daß die Abweichung vom 65 Katheten L und t definiert wird, wo L die Sehnenrichtigen Funktionswert nirgends größer als eine länge zwischen den Punkten P₁,, P_{11 + 1} auf der abzu-Einheit wird (Philips Technische Rundschau 1962/63, tastenden Kontur ist und t einen konstanten, der Nr. 10, S. 319/320); eine Methode, auf welche Weise Steuerung vorgebbaren Toleranzwert bedeutet. Die