-
Austauschboden für Stoffaustauschkolonnen Die Erfindung betrifft einen
Austauschboden, vorzugsweise Siebboden, für Stoffaustauschkolonnen, bei dem eine
gleich-. mäßige Flüssigkeitshohe auf dem Boden durch eine spezielle Anordnung von
Dusen erzielt wird.
-
Infolge der Bodenreibung bildet die über einen Austauschboden fließende
Flüssigkeit einen Flüssigkeitsgradienten aus, d. h. die Flüssigkeitshöhe ist in
der Nähe der Zuflußstelle am größten und nimmt dann bis hin zur Abflußstelle immer
mehr ab. Dieser Unterschied in der Flüssigkeitshöhe wird um so größer, je größer
der Bodendurchmesser wird.
-
Je nach Höhe der Flüsslgkeit ändert sich die durch den Austauschboden
tretende Gasmenge. In Extremfällen kann der Gasstrom sogar völllg unterbrochen werden.
In allen Fällen verschlechtert sich der Bodenwirkungsgrad wegen der ungleichmäßigen
Gasverteilung.
-
Es ist bekannt, den Flüssigkeitsgradienten dadurch abzubauen, daß
man auf dem Austauschboden flache Dusen anbringt, durch die ein Teil der Gasphase
in Stromungsrichtung der Flüssigkeit ausströmt. Die Anordnung der Dusen nach Zahl
und Verteilung erfolgte bisher im wesentlichen willkürlich. Im allgemeinen war die
Anordnung immer gleichmäßig. Dadurch wird eine große Anzahl von Düaen benötigt.
-
Der Flüssigkcitsgradient wird dabei ungleichmäßig abgebaut, und der
Bodenwirkungsgrad wird nicht so stark verbessert, wie es bei optimaler Beseitigung
des Flüssigkeitsgradienten möglich wäre.
-
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die benötigte Anzahl von
Düsen wesentlich zu verringern und den Flüssigkeitsgradienten nit einer optimale
Zahl und Anordnung von Düsen autzuheben.
-
Nach der Erfindung werden die Dusen an Boden so angebracht, daß Zahl
und Anordnung der Dusen durch den Reibungswiderstand des Bodens bestimmt sind, und
zwar derart, daß der durch die Düsen auf die Fldssigkeit iibertragene Impuls pro
Zeiteinheit gleich den Reibungswiderstand des Bodens ist und die Anordnung der Dusen
in Mittel der GröBe des brtlichen Reibungswiderstandes des Bodens entspricht.
-
Der Erfindungsgedanke und die daraus resultierende Berechnungsmethode
wird im folgenden geschildert. Einzelheiten der Berechnung sind folgenden Literaturstellen
zu entnehmen : Schlichting, H.-Grenzschicht-Theorie, 5. Auflage (1965), Verlag Braun,
Karlsrube Schlichting, H.-Luftfahrtforschung, Bd 19 (1942), S. 179-181 und S. 293-301
Kaufmann, W.-Techn. Hydro-und Aeromechanik, 3. Auflage (1963), Springer-Verlag Fig.
1 bis 5 sind Funktionen und Skizzen zur Berechnung, die im einzelnen später erklärt
werden.
-
Fig. 6 zeigt als Beispiel einen Ausschnitt aus einem Siebboden mit
flachen Dusen.
-
Die Bewegung e lner re lbungsbehafteten Ströwung ist dadurch gekennzeichnet,
daß ein Teil der Bewegungsenergie für den Strömungsvorgang verloren geht. Diese
Tatsache führt bei der Bewegung elner Fliissigkeit auf einem Austauschboden zur
Ausbildung eines Flüssigkeitsgradienten in Strömungsrichtung zwlschen zou-uns Ablauf.
Dieser Gradient läf3t sich aus dem Impulssatz für die Flüssigkeit berechnen, wenn
der Widerstand auf dem Boden bekannt ist. Letzterer
ergibt sich
aus-der Anwendung der Grenzschichttheorie der ebenen Platte auf Austauschboden.
Auf einer Platte, über die sich in der poitiven x-Richtung eine Flüssigkeit mit
der Geschwindigkeit U bewegt, bildet sich in unmittelbarer Niche der Platte eine
durch Reibung bedingte Grenzschicht aus, in der die Geschwindigkeit auf den Wert
Null abfällt (Fig. 1).
-
Die Grenzschichtdicke J, die Schubspannung 7 an der Platte und der
daraus resultierende Reibungswiderstand W sind Losungen der Grenzschichtgleichungen
fUr dieses Problem. Ihre Gültigkeit ist durch zahlreiche theoretische und experimentelle
Untersuchungen bestätigt worden. Auch über den Einfluß der Plattenrauhigkeit liegen
experimentell Ergebnisse vor. Das Ausblasen eines Gases aus der Wand in die Grenzschicht
ist theoretisch behandelt worden, wobei sich ergab, daB auch bei Ausblasen die Grenzschicht
erhalten bleibt. Berücksichtigt man das Ausblasen und die Rauhigkeit nicht, so erhält
man folgende Beziehungen für die Wandschubspannung #o und den Reibungswiderstand
W : #o=cfl (x) #/2 U2 W = cf 9/2 U2 b 1 mit den Widerstandsbeiwerten 1 cf =0,0592(Re)
und 0,455 cf = (log Re)2,58
Darin sind b und l Breite und Länge
einer rechteckigen Platte, # die Dichte der Flüssigkeit und Re die mit der Plattenlange
bzw. der x-Koordinate gebildete Reynolds-Zahl, 1. Die Gleichungen zeigen, daß der
Reibungswiderstand W der Platte nicht quadratisch mit der Geschwindigkeit U anwachst.
Der ortliche Widerstand d A W = #o (x) # b # #x ist nicht konstant, sondern hängt
stark von x ab.
-
Fig. 2 zeigt die Abhangigkeit des Widerstandbeiwertec cf von der Reynolds-Zahl
mit der Plattenlänge 1 gebildet, die Fig. 3 und 4 die Abhangigkeit von cfl bzw.
#o von der x-Koordinate. Es handelt sich dabei um Werte eines Versuchsbodens, der
mit Wasser und Luft betrieben wurde.
-
Strömungsgeschwindigkeit U = 0, 4 m/s.
-
Um den Flüssigkeitsgradienten zu beseitigen, muß der Rebungswiderstand
W durch einen zeitlichen Impuls in Strömungsrichtung kompensiert werden. Dies erfolgt,
wie aus (4) bekannt, durch Anordnung von flachen Düsen auf dem Boden, deren bydraulischer
Durchmesser zweckmäßig dem der anderen Gasdurchtrittsöffnungen entspricht, um gleiche
Druckverluste zu erhalten. Ein Zusammenhang zwischen der erforderlichen Anzahl von
Düsen und der Grole des Reibungswiderstandes W ist bisher nicht bekannt. Aus der
obigen Uberlegung folgt jedoch, daß z. J = W sein muß. Darin ist z die Anzahl der
Düsen und J = #L # QL # wL der zeitliche, aus einer Düse austretende Impuls, mit
#L = Dichte, QL = Volumen pro Zeiteinheit und Wj = Geschwindigkeit in der Düse.
Aus dieser Gleichung läßt sich die erforderliche Düsenzahl ermitteln, wenn die Bodenabnessungen
und die notigen Stoffwerte der gasformigen und flüssigen Phase bekannt sind.
-
Da der Reibungswiderstand ortsabhängig ist, genügt es jedoch nichet,
wenn die DUsen gleichmäßig liber, den Boden verteilt sind, wie etwa im britischen
Patent Nr. 1 013 547 vermerkt. Die Düsenanordnung zuß an jeder Stelle der Grouse
des ortlichen Reibungswiderstandes #W entsprechen, um den FlUssigkeitsgradienten
mit einer optimalen Zahl von DWsen aufheben zu können. Aus den Beziehungen #W =
#o # b # #x = cfl (x) # #/2 # U2 # b # #x und #W Z = #L # QL # wL wird daher fUr
jeden einzelnen Streifen von der Linge ß x des Bodens die erforderliche Düsenzahl
errechnet. Fig. 5 zeigt als Beispiel die Dusenverteilung auf einem Versuchs-Siebboden
der Breite b = 30 cm, der Lange 1 = 130 cm und mit Lochdurchmessern d = 2 mm, welche
im Mittel der Große des örtlichen Reibungswiderstandes entspricht.
-
Fig. 6 zeigt einen Ausechnitt aus einem Siebboden mit flachen Düsen
mit gemäß der Erfindung in Stromungarichtung abnehmender Düsenzahl.
-
Es ist selbstverständlich nicht zwingend n8tig, den hydraulischen
Durchmesser der Düsen gleich des hydraulischen Durchmesser der anderen Gasdruchtrittsörrnungen
zu machen.
-
Der durch die Düsen pro Flacheneinheit auf die lgkeit übertragene
Impuls pro Zeiteinheit kann sowohl durch die Düsenzahl pro Flächeneinheit als auch
durch die Düsengröße, die Düsenform und den Einströmwinkel werändert werden.
-
Der wesentliche Vorteil das Austauschbodens gemäß. der Erfindung besteht
darin, daß gegenüber den bisher bekannten Bdden Anzahl und Anordnung der Düsen entsprechend
dem
gefundenen Zusammenhang zwischen Düsenzahl und Reibungswiderstand
berechenber ist. Es gelingt damit, den FlUssigkeitsgradienten sit einer optimales
Zahl und Anordnung von DUsep aufzuheben und den Bodenwirkungsgrad zu erhöhen.