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Die Erfindung betrifft einen ringförmigen Eintrittskanal, dessen Wanddurchmesser
bis zum Ende eines Laufschaufelkranzes auf gekrümmter Bahn abnehmen, für die Randturbine
eines Gebläses jeweils vorwiegend axialer Durchströmrichtung, wobei die Leit-und
Laufschaufeln der Turbine Tragflächenprofil gleichen Querschnitts und Anstellwinkels
von ihrer Wurzel bis zur Spitze haben.
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Gebläse mit Randturbinen werden beispielsweise bei Senkrechtstart-Flugzeugen
verwendet. Derartige Gebläse können aber auch als Reisetriebwerke für Flugzeuge
Anwendung finden. Bei den üblichen Turbinen mit verwundenen Schaufeln zur Erzeugung
einer freien Wirbelströmung steigt der statische Druck im Ringraum zwischen dem
Leitschaufelkranz und dem Laufschaufelkranz der Turbine von der Wurzel zur Spitze
hin wegen der Krümmung der Strömung in der Maschinen-Querebene an. Mit anderen Worten
neigt das Strömungsmittel dazu, sich unter der Einwirkung der Zentrifugalkraft zu
den Spitzen der Schaufeln hin zu verdichten. Bei einer derartigen Gestaltung verläßt
das Gas die Leitschaufeln mit einer Umfangskomponente und die Zentrifugalkraft wirkt
auf diese Umfangskomponente der Gasgeschwindigkeit ein, wenn sich die Gasteilchen
im Ringraum schraubenförmig bewegen und erzeugt einen statischen Druckgradienten
radial nach außen zu. Der höhere Druck an den Spitzen der Schaufeln führt zu Dichtungsproblemen.
Weiterhin sind verwundene Schaufeln erforderlich, die wesentlich aufwendiger sind.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, im ringförmigen Eintrittskanal
der Randturbine eines Gebläses die Ausbildung eines radialen statischen Druckgradienten
zu verhindern. Erfindungsgemäß wird dies dadurch erreicht, daß die radial inneren
und äußeren Wandungen des Eintrittskanals gemäß folgender Formel gekrümmt sind:
wobei R = radialer Abstand der Wandung von der Turbinenachse, R" = radialer Abstand
der Wandung an der Hinterkante der Laufschaufel von der Turbinenachse, x und z =
Umfangs- und Axialwegkomponenten eines Teilchens des Arbeitsmittels auf seiner Bewegungsbahn
vom Schaufelkranz durch den Laufschaufelkranz in einem rechtwinkligen Koordinatensystem,
das seinen Nullpunkt an der Hinterkante der Laufschaufel hat, ƒ = Neigungswinkel
der Strömungsbahn an der Laufschaufelhinterkante.
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Hierdurch erteilen die Wandungen des Eintrittskanals dem Gasstrom
in der Meridianebene eine Krümmung, die der Wirkung der Krümmung in der Maschinen-Querebene
entgegenwirkt. Wegen der Wirkung der Zentrifugalkraft wird das Gas radial nach außen
hin verdichtet. Erfindungsgemäß wird dem Gasstrom die richtige Krümmung erteilt,
um dieser nach außen gerichteten Kraft entgegenzuwirken; dadurch wird es den Gasteilchen
ermöglicht, sich in der Richtung, in der es den Leitkranz vcrläßt, fortzubewegen.
In vorteilhafter Weise werden die Unterschiede der Leitkranzaustrittsgeschwindigkeit
über dem Radius ausgeschaltet; dies ermöglicht die Verwendung einer nicht verwundenen
Beschaufelung gleichen Querschnitts und Anstellwinkels von der Wurzel bis zur Spitze
der Schaufeln.
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Es kann vorteilhaft sein, daß sich die nach vorstehender Formel bemessene
Krümmung wenigstens von einem Drittel des Sehnenabstands zwischen der Vorderkante
des Leitschaufelkranzes und der Hinterkante des Laufschaufelkranzes stromabwärts
erstreckt.
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Die Erfindung soll in der folgenden Beschreibung unter Bezugnahme
auf die Figuren der Zeichnung erläutert werden. Es zeigt F i g. 1 schematisch eine
übliche Randturbine eines Gebläses, wobei der Weg eines Teilchens des die Düse verlassenden
Arbeitsmittels dargestellt ist, F i g. 2 wie F i g. 1, jedoch mit dem Wegverlauf
bei Anwendung der Erfindung, F i g. 3 einen Meridianschnitt durch den gekrümmten
Eintrittskanal gemäß der Erfindung, F i g. 4 wie F i g. 3, jedoch in Verbindung
mit einer Eintrittsspirale, die eine geringe axiale Länge aufweist, F i g. 5 eine
zweidimensionale Darstellung der Größen zur Berechnung des erfindungsgemäßen Eintrittskanals,
gesehen in Richtung der X-Achse der F i g. 6 (= Meridianebene), F i g. 6 eine perspektivische
dreidimensionale Darstellung der zur Berechnung des erfindungsgemäßen Entrittskanals
nötigen Größen.
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Beim Aufbau von Turbinen ist es allgemein üblich, eine sogenannte
freie Wirbeauslegung zu verwenden; bei dieser tritt eine konstante Axialkomponente
der Austrittsgeschwindigkeit aus der Düse und eine Umfangskomponente auf, die sich
umgekehrt mit dem Radius ändert. Bekanntlich ändert sich die Umfangsgeschwindigkeit
direkt proportional zum Radius. Da die Umfangskomponente der Geschwindigkeit relativ
zur Schaufel die Differenz zwischen der Umfangskomponente der Düsengeschwindigkeit
und der Umfangsgeschwindigkeit ist, ändert sich die Umfangsgeschwindigkeit relativ
zur Schaufel, und zwar nimmt sie von der Wurzel zur Spitze der Leitschaufel hin
ab. Da die Relativgeschwindigkeit der Schaufel die Resultante der Umfangsgeschwindigkeitskomponente
relativ zur Schaufel und der konstanten Axialkomponente der Austrittsgeschwindigkeit
aus der Düse ist, ändern sich die Relativgeschwindigkeit und der Winkel der Relativgeschwindigkeit
der Schaufel. Da die Eintrittskante der Laufschaufel mit der Strömung annähernd
fluchten muß, müssen die Schaufeln sich über ihrer Länge ändernde Anstellwinkel
aufweisen. Dies führt zu einer verwundenen Ausbildung der Schaufelung. Es ist wegen
der Fertigungskosten wünschenswert, eine verwundene Beschaufelung und quer zum Eintrittskanal
einen Druckgradienten zu vermeiden, um an den Spitzen der Schaufelung hohe Drücke
und daraus sich ergebende Undichtheiten zu vermeiden; weiterhin ist es wünschenswert,
für in Tragflächen befestigten Gebläseturbinen eine Eintrittsspirale zu verwenden,
die eine minimale axiale Tiefe aufweist.
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Es sei zuerst auf F i g.1 Bezug genommen, welche eine übliche Gestaltung
zeigt. Am Umfang einer Gebläseschaufel 9 ist eine Turbinenschaufel 10 angeordnet,
die in einem Ringraum 11 umläuft. In diesem ist stromauf vom Laufschaufelkranz 10
ein Leitkranz
12 angeordnet. Der Pfeil 13 stellt die Bewegungsbahn
eines Gasteilchens dar, das aus dem Leitkranz 12 ausgetreten ist; es ist dabei zu
erkennen, daß wegen des Rings 11 das Teilchen - in der Maschinenquerebene gesehen
- auf einer Kreisbahn gehalten wird. Zusätzlich ist durch die Rotation jedes Teilchen
13 der Einwirkung der Zentrifugalkraft ausgesetzt, welche es zur äußeren Wandung
des Rings 11 hin bewegt. Dies führt zu einem positiven Druckgradienten von der Wurzel
14 zur Spitze 15 der Laufschaufel hin.
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Es ist die in F i g. 2 gezeigte erfindungsgemäße Wirkung, daß sich
jedes Gasteilchen in einer geradlinigen Bahn 16 bewegt, wenn es die Düse 12 verläßt.
Diese Wirkung wird dadurch erreicht, daß dem Gasstrom eine Krümmung erteilt wird,
um der durch die Zentrifugalkraft hervorgerufenen Verdichtung entgegenzuwirken.
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Die gewünschte Strömungsbähn wird dadurch erreicht, daß die Strömungsbahn
des Antriebsmittels in vorbestimmtem Ausmaß gekrümmt wird. In F i g. 3 ist eine
Strömungsbahn gemäß der Erfindung dargestellt. Gebläse und Turbine haben eine Drehachse
17. Um das Antriebsmittel richtig zu leiten, sind radial innere und äußere Wandungen
18 und 19 vorgesehen, welche einen ringförmigen Eintrittskanal 20 begrenzen und
deren Wanddurchmesser bis zum Ende eines Laufschaufelkranzes auf gekrümmter Bahn
abnehmen. Diese Krümmung kann sich bis in den Austrittsteil hinein erstrecken, wie
es in F i g. 4 gezeigt ist.
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An Hand der F i g. 6 wird die Bewegung eines Gasteilchens untersucht.
Die Bewegung des Teilchens beginnt an einer Stelle, an der die Wandung beginnt.
Seine Bewegungsbahn ist bestimmt und diese Bahn wird, wenn sie gedreht wird, zu
einer der Wandungen. Diese Betrachtung wird für die innere und für die äußere Wandung
durchgeführt, um die Form des Eintrittskanals zu bestimmen. Es ist zu erkennen,
daß ein Gasteilchen B, welches von der Düse kommt, sich der Drehebene der Schaufeln
XY unter einem Winkel zur XY-Ebene und unter einem Winkel zur XZ-Ebene längs der
Linie 22 nähert. Nachdem das Teilchen durch die Schaufel umgelenkt wurde, verläßt
es die Hinterkante der Schaufel unter einem Winkel zu den gleichen Ebenen längs
der Linie 23, wie es dargestellt ist. Wenn kein statischer Druck auf das Teilchen
längs der Linie 22 zwischen der Düse und der Schaufel und längs der Linie 23, nachdem
das Teilchen die Schaufel verlassen hat, einwirkt, sind die Linien 22 und 23 gerade.
Zur Erleichterung der Erläuterung und für die meisten Fälle kann angenommen werden,
daß an der Schaufel keine wesentliche Änderung in den Y- oder Z-Komponenten der
Geschwindigkeit auftritt. Das Teilchen bewegt sich also längs einer Bahn, die in
einer schrägen Ebene S liegt (d. h. die Linien 22 und 23 liegen in der gleichen
Ebene), wobei diese Ebene die X-Achse enthält und mit der XZ-Ebene einen Winkel
O einschließt.
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Wenn die Bewegungsbahn des Teilchens, die durch die Linien 22 und
23 bestimmt wird, nun um die Drehachse 17 gedreht wird, wird eine gekrümmte Rotationsoberfläche
erzeugt, und diese Fläche ist vor der Vorderkante der Schaufel ausgehend ein Hyperboloid
und bildet hinter der Schaufelhinterkante ein anderes Hyperboloid. In dieser Rotationsfläche
liegt die Bewegungsbahn des Gasteilchens. Der Radius R dieser Fläche kann aus der
folgenden Formel berechnet werden:
wobei R = radialer Abstand der Wandung oder des Teilchens von der Turbinenachse
ist, Rf) = radialer Abstand zur Wandung oder zum Teilchen an der Hinterkante der
Laufschaufel von der Turbinenachse aus gemessen, x und z = die Umfangs- und Axialwegkoordinaten
eines Gasteilchens auf einer Bahn von der Düse durch den Leitschaufelkranz hindurch
in einem rechtwinkligen Koordinatensystem, dessen Nullpunkt an der Stelle liegt,
an welcher das Gasteilchen die Hinterkante der Laufschaufel erreicht, O = der Neigungswinkel
der Teilchenströmungsbahn oder der Wandung an der Hinterkante der Laufschaufel.
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Es ist klar, daß die Werte R, und O Abmessungen sind, die in Abhängigkeit
von speziellen Anwendungen gewählt werden.
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F i g. 6 zeigt geometrisch die Anwendung der Formel; es ist zu erkennen,
daß R aus zwei Komponenten besteht. Die eine dieser Komponenten ist Ro+z tang O,
parallel zur Y-Achse, und die andere Komponente ist x, parallel zur X-Achse. Diese
Größen sind die beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Hypotenuse R
ist. Auf diese Weise kann R berechnet werden.
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Wie F i g. 6 zeigt, liegt ein Winkel a zwischen der X-Achse und der
Projektion der Kurve 22 in die XZ-Ebene. In gleicher Weise liegt ein Winkel ,B zwischen
der Z-Achse und der Projektion der Linie 23 in die XZ-Ebene. Diese beiden geraden
Linien 22
und 23 werden miteinander durch eine kleine gekrümmte Linie verbunden,
die durch die Laufschaufel hindurchgeht. Diese Winkel werden durch die bekannten
Geschwindigkeitsdreiecke bestimmt und werden über die Laufschaufel- und Düsenlänge
(Y-Achse) konstant gehalten, damit die Beschaufelung unverdreht oder unter einem
konstanten Winkel, wie oben dargelegt, gehalten werden kann. Die gekrümmte Linie
durch die Schaufel wird durch die Belastungsverteilung bestimmt. Diese Projektionen
des Teilchenströmungswegs in die XZ-Ebene bestimmen dann x als Funktion von z, und
dies bedeutet, daß irgendein Punkt des Strömungsweges die Koordinaten von x und
z hat, die dann in der vorstehenden Formel verwendet werden.
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F i g. 5 ist eine zweidimensionale Abbildung des in F i g. 6 dargestellten
Tatbestandes, gesehen in Richtung der X-Achse, wobei der Radius R der F i g. 6 in
die YZ-Ebene gedreht ist. R wird für die Wandungen 18 und 19 berechnet.
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Auf diese Weise ist es möglich, eine Anzahl von Punkten längs der
Wandungen 18 und 19 zu berechnen und diese Punkte werden durch verschiedene Werte
von R dargestellt. Trägt man diese Punkte auf, so bestimmen sie die im Abstand voneinander
angeordneten Wandungen des Kanals, welcher genau die Zentrifugalkraft ausgleicht
und welche einen statischen
Druckgradienten quer zur Leitung 20
erzeugt, der etwa Null ist.
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Je nach dem zur Verfügung stehenden Raum und in Abhängigkeit von der
besonderen Umgebung, in der der erfindungsgemäße Eintrittskanal verwendet werden
soll, erstreckt sich die gekrümmte Strömungsbahn wenigstens von einem Drittel des
Sehnenabstands zwischen der Vorderkante des Leitschaufelkranzes 12 und der Hinterkante
des Laufschaufelkranzes 10, wie es durch L in F i g. 4 gezeigt ist. Wenn
Austrittsleitschaufeln verwendet werden, ist es wünschenswert, die vorbestimmte
Krümmung fortzusetzen, und zwar von wenigstens einem Drittel des Sehnenabstands
zwischen der Vorderkante des Leitschaufelkranzes 12 und der Hinterkante der Austrittsleitschaufel
21, wie es durch -M in F i g. 4 gezeigt ist. Dies sind Kompromisse gegenüber der
Herstellung der vollständigen Strömungsbahn mit der bevorzugten Krümmung und diese
Kompromisse sind vom Standpunkt der Leistung her gesehen zulässig.
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Um einen von der Leistung her gesehen zufriedenstellenden, etwa den
Wert Null aufweisenden Gradienten des statischen Drucks zu erhalten, ist es nicht
erforderlich, daß der gekrümmte Strömungsweg über eine große Länge verläuft und
die Anwendung des gekrümmten Strömungsweges führt von selbst zur Verwendung dieses
Weges mit einer Zuführung 24,
wie es in F i g. 4 gezeigt ist. Diese Zuführung
24 geht in den gekrümmten Teil des Strömungsweges stromauf des Leitkranzes 12 über.
Die Ausbildung erlaubt einen stark geneigten Strömungsweg am Düseneintritt und erlaubt
eine derartige Ausbildung einer Zuführung, daß diese eine viel geringere axiale
Tiefe hat, als es bei einem üblichen zylindrischen Strömungsweg möglich ist. Offensichtlich
bildet eine geringe axiale Tiefe, d. h. in F i g. 4 eine geringe Abmessung von links
nach rechts bei der Verwendung von Hubgebläsen, die in einer Tragfläche angeordnet
sind, einen großen Vorteil. Weiterhin vereinfacht der etwa den Wert Null aufweisende
statische Druckgradient die Ausbildung der Dichtung sowohl an den Wurzel- als auch
an den Spitzenteilen der Schaufeln, und alle diese Vorteile werden bei Düsen, Laufschaufeln
und Leitschaufeln erzielt, die einen konstanten Querschnitt haben und nicht verwunden
sind.