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Anordnung zur Messung des Wattverlustes an durchlaufenden bandförmigen
Kernwerkstoffen, beispielsweise Elektroblechen Eine der wichtigsten Eigenschaften
des in der Elektroindustrie als Kernwerkstoff verwendeten Materials, insbesondere
der Elektrobleche, ist der Wattverlust. Seine Messung erfolgt entweder an ganzen
Blechtafeln im Lieferformat oder an streifenförmigen Proben, die man aus solchen
Tafeln herausgeschnitten hat.
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Um den Wattverlust einer Ganztafel oder einer Tafelprobe zu messen,
wird diese zum Bestandteil eines möglichst streuungsfreien magnetischen Kreises
gemacht, alsdann einem durch Wechselstrom erregten magnetischen Feld ausgesetzt,
dessen Stärke man so einreguliert, daß die verlangte Maximalinduktion im Werkstoff
erreicht wird, und schließlich wird um die Probe eine Spule gelegt: Die in dieser
induzierte Spannung wird zugleich mit dem feldproportionalen Strom einem wattmetrischen
Meßwerk zugeführt, das den Wattverlust anzeigt. Um den spezifischen Wattverlust
zu erhalten, muß dann noch der Querschnitt der Probe ermittelt werden, was teilweise
durch Längemessung, teilweise durch Gewichtsmessung erfolgen kann (Epsteinmessung).
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Zur Beschleunigung des Verfahrens derartiger Messungen kann man den
Einfluß des Gewichtes bzw.
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Querschnittes über eine dadurch gesteuerte elektrische Größe berücksichtigen
und die Skala eines Wattmeters oder eines anderen Meßinstrumentes so eichen, daß
man unmittelbar den spezifischen Wattverlust in Watt je Kilogramm für eine definierte
Maximalinduktion, etwa 10000 oder 15000 Gauß, ablesen kann.
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Es ist ferner eine Anordnung für Einzelabmessungen an Blechproben
bekannt, bei denen der die Bleche durchsetzende magnetische Fluß außerhalb der Bleche
über ein Rückschlußjoch geführt und die Meßstrecke in Flußrichtung durch Äquipotentialpole
begrenzt ist.
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Die Begrenzung der Meßstrecke auf dem zu untersuchenden Blech mit
Hilfe von Äquipotentialpolen wird bei diesen Meßanordnungen vorgenommen, um Verzerrungen
längs der Meßstrecke durch die Feldbildung an den Rändern des Bleches und in der
Übergangszone zu dem Rückschlußjoch auszuschalten.
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Die Wirksamkeit dieser Maßnahme hängt jedoch davon ab, daß die Äquipotentialpole
keinen magnetischen Fluß führen. Diese Voraussetzung ist bei Induktionen in der
Größenordnung von 15000 Gauß nicht immer erfüllt. Bei der vorbekannten Meßanordnung
soll die erforderliche Homogenität längs der Meßstrecke dadurch sichergestellt werden,
daß die Äquipotentialpole mit einer zusätzlichen Induktionswicklung umgeben sind,
deren Spannung über einen Regelkreis eine Hilfsmagnetisierungs-
wicklung derart beeinflußt,
daß die Augenblickswerte der magnetischen Flüsse in den Äquipotentialpolen auf ein
Minimum geregelt werden. Diese vorbekannte Meßanordnung ist also nur anwendbar an
einer Probe, deren Länge der durch die Jochanordnung gegebenen Meßstrecke entspricht.
In der Beschreibung dieser Meßanordnung wird darauf hingewiesen, daß für den Fall,
daß die Probe den Raum zwischen den Rückschlußpolen nicht ausfüllt, Zwischenstücke
verwendet werden können, die den magnetischen Fluß von der Probe zu den Rückschlußpolen
führen.
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Die heutige Entwicklung geht auch bei der Elektroblecherzeugung auf
die kontinuierliche Fertigung in Form durchlaufender, bis zu mehreren 100 m langen
Bändern. Eine Messung der magnetischen Eigenschaften, die nur an Hand einzelner
Proben möglich ist, vermittelt für einen derartigen Fertigungsprozeß nicht nur sehr
lückenhafte Erkenntnisse der durchschnittlichen magnetischen Werte des Bandes, sondern
stört in erheblichem Maße den Ablauf der Fertigung.
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Eine Unterbrechung des Bandlaufs führt beispielsweise zu einschneidenden
Änderungen in der Wirkung der einzelnen Behandlungsstufen, z. B. einer Glühung oder
Reduktion der Oberfläche, so daß die Werte, die an einer ausgeschnittenen Probe
oder während des Bandstillstandes gemessen werden, durchaus von denjenigen des weiterlaufenden
Bandes erheblich abweichen können.
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Für eine Vorrichtung zur Durchführung magnetischer Messungen an einem
laufenden Band liegt ein älterer, noch nicht vorveröffentlichter Vorschlag vor.
Bei dieser Vorrichtung ist das zum Einführen und freien Durchlaufen des Bandes offene
Magnetjoch als Mitlaufjoch ausgebildet und zur Ausführung der Messung ohne Luftspalt
durch Auflegen auf das Band vorübergehend geschlossen und mit dem Band gekuppelt.
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Abgesehen davon, daß bei dieser Vorrichtung besondere
Einrichtungen
für die Bewegung des Mitlaufjochs erforderlich sind, erreicht man mit dieser Vorrichtung
noch keine durchlaufende Messung des gesamten Bandes, sondern nur eine absatzweise
Messung.
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Das Ziel der vorliegenden Erfindung geht dahin, bei der kontinuierlichen
Fertigung vornehmlich bandförmiger elektromagnetischer Kernwerkstoffe, beispielsweise
Elektrobleche, eine ständige Messung der magnetischen Werte des an einer bestimmten
Stelle die Vorrichtung durchlaufenden Bandes nach Belieben vornehmen zu können.
Neben der Vermeidung einer Unterbrechung des Produktionsablaufes durch die Messung
ist es darüber hinaus durch eine solche Messung möglich, innerhalb kurzer Zeit die
Einflüsse festzustellen, die die Veränderungen an den einzelnen Behandlungsstufen
auf die magnetischen Werte des Bereichs zur Folge haben. Die Zeit, innerhalb der
diese Einflüsse feststellbar sind, entspricht einfach derjenigen des Bandlaufes
zwischen der Behandlungs-und der Meßstelle.
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Eine laufende Messung der Wattverluste am durchlaufenden Band mit
den bekannten Mitteln zur Messung ruhender Bleche scheiterte daran, daß bei der
Fertigung im Durchlaufverfahren Schwankungen der Blechdicke aufzutreten pflegen
und daß die durch die Blechstärke sich ergebenden magnetischen Werte die Messung
des spezifischen Wertes ausschließen.
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Bei der kontinuierlichen Herstellung von Blechen im Breitbandwalzwerk
werden Toleranzen in der Blechdicke bis zu A10°/o in Kauf genommen. Aus dieser erheblichen
Abweichung der Blechdicke ergibt sich die Schwierigkeit der Aufgabe, laufend die
wattmetrischen Verluste zu bestimmen. Bei einer kontinuierlichen Messung müßte nicht
nur eine ständige Dickenmessung des Bleches vorgenommen werden, was praktisch vielleicht
durchführbar wäre, sondern es müßte in jedem Augenblick auch die induzierte Spannung
nachgestellt werden, was praktisch kaum durchführbar ist.
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Es ist bereits bekannt, für den Querschnitt der Erregerspule im Verhältnis
zum Blechquerschnitt einen bestimmten Wert zugrunde zu legen, um dadurch den Einfluß
der Schwankungen in der Blechdicke bei der Messung des Wattverlustes auszuschalten.
Bei der Festlegung dieses Verhältniswertes wird davon ausgegangen, daß eine Zunahme
des Blechquerschnittes von +x°/O sich in einer Änderung der Induktion » von - O/o,
angenähert - 2x O/o, auswirkt. Die unter dieser Voraussetzung abgeleitete Beziehung
für das Verhältnis des Spulenquerschnittes zum Blechquerschnitt stellt aber offenbar
nur eine sehr grobe Annäherung an die tatsächlichen Verhältnisse dar.
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Dies ergibt sich nicht zuletzt daraus, daß sich zwar bei einer Änderung
der Blechdicke und damit des Eisenquerschnittes, beispielsweise bei einer Zunahme
des Querschnittes, der induktive Widerstand infolge des zusätzlichen Querschnittanteiles
des Eisens vergrößert, aber gleichzeitig mit sinkender Feldstärke die Permeabilität
erhöht, wodurch der induktive Widerstand noch einmal vergrößert bzw. das Feld weiter
geschwächt wird, usf. Der Einfluß der Permeabilitätsänderung bleibt bei der Ableitung
der vorbekannten Beziehung für das Verhältnis des Spulenquerschnittes zum Blechquerschnitt
unberücksichtigt. In der Veröffentlichung, in der über die Möglichkeit der Kompensation
der Schwankungen der Blechdicke berichtet wird, ist abschließend darauf hingewiesen,
daß man den Spuleuquerschnitt zweckmäßigerweise kleiner
wählen soll, als es sich
auf Grund der abgeleiteten Beziehung ergibt.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, auf Grund der physikalischen
Gegebenheiten und unter Zugrundelegung der aus den fertigungstechnischen Bedingungen
gegebenen größten Querschnittsschwankungen des Bandes einen Querschnitt Q für die
Erregerspule zu berechnen, bei dem in einem gewählten Feldstärkebereich die zulässigen
Querschnitts abweichungen die Messung der Wattverluste praktisch nicht mehr beeinflussen.
Die Erfindung geht hierbei von der Erkenntnis aus, daß durch eine geeignete Dimensionierung
der Erregerspule im Verhältnis zum Sollquerschnitt des Bandes die sich infolge der
Querschnitts änderungen des Ferromagnetikums ergebenden Änderungen der Feldstärke
derart beeinflusen lassen, daß sich in dem Produkt Ub H diese Änderungen und die
gegenläufigen Änderungen der Induktionsspannung gegenseitig aufheben.
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Für die Lösung der bestehenden Aufgabe wird gemäß der Erfindung eine
Bestimmungsformel für das Verhältnis des Querschnittes Q der Erregerspule zum mittleren
Sollquerschuitt q des Bandes abgeleitet, die folgende Form hat:
wobei , die relative Permeabilität des Bandes bei einer vorgegebenen Induktion,
E die Speisespannung der Erregerspule, n1 die Windungszahl der Erregerspule, w die
Kreisfrequenz der Speisespannung, p die Querschnittsänderung des Bandes in Prozent
und der laufende Exponent der additiven Potenzreihe ist.
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Auf die Ableitung dieser Formel wird nachfolgend noch im einzelnen
eingegangen.
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Nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung werden die Erregungs-
und Induktionsmeßspule an einer Stelle des Banddurchlaufs angeordnet, an der das
Band seine endgliftigen elektromagnetischen Eigenschaften hat und auf Normaltemperatur
abgekühlt ist.
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Zur Durchführung der Erfindung arbeitet man vorzugsweise in einem
Bereich der Induktion, bei dem mit ansteigender Feldstärke die Permeabilität etwa
logarithmisch-linear abnimmt, d. h. also näherungsweise mit 1/H, genauer mit 1/Ha,
wo a etwas kleiner als 1 ist. Das ist z. B. bei Siliziumwerkstoffen der üblichen
Wattverlustklassen oberhalb etwa 12000 Gauß der Fall. In diesem Bereich nimmt die
Permeabilität nicht nur überhaupt in dieser Weise mit wachsender Feldstärke ab,
sondern die Abnahme erfolgt auch bei an sich unterschiedlichen Materialien im gleichen
Maße. Mathematisch gesprochen hat also der Differentialquotient ddg sowohl beim
Übergang von Blech zu Blech als auch in einem ziemlich großen Bereich schwankender
Feldstärkewerte etwa den gleichen Wert. Es gelingt, den Einfluß der Schwankungen
des Blechquerschnittes q bei nahezu gleichbleibender Induktion B, sogenannter schwebender
Induktion, einerseits auf die Induktionsspannung UB,
andererseits
auf die Feldstärke H derart in gleichem Maße gegenläufig zu machen, daß das Produkt
UB H von vorgegebenen maximalen Werten dieser Schwankungen praktisch unabhängig
wird, wenn das Verhältnis--Q-einen bestimmten Wert erhält. q Die Berechnung dieses
Wertes geschieht in folgender Weise: B1 sei eine beliebig wählbare Maximalinduktion
des oben beschriebenen Bereiches, die jedoch zweckmäßigerweise auch nicht zu hoch
gewählt wird, um nicht zu große Feldstärken, also Erregerströme nötig zu machen.
Dabei sei dann die Feldstärke H1 und µ1 = B1/H1 die zugehörige Permeabilität. Sind
die genannten ohmschen Widerstände des Erregerkreises, also Quelle, Leistung, wattmetrischer
Strompfad und Erregerspule, vernachlässigbar klein gegenüber dem induktiven Widerstand
dieser Spule, z. B. höchstens 1 bis 2°/os so ist der Erregerstrom IH praktisch bestimmt
durch die Quellenspannung E und den Wechselstromwiderstand der Spule E IH = .
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# L Damit wird die Feldstärke selbst E H = IH# = # , # L worin n1
die Windungszahl und b die wirksame Länge der Spule sind.
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Hierin ist aber die Selbstinduktivität L nicht nur abhängig von den
Spulendaten, bezogen auf die Permeabilität der Luft, sondern auch noch von dem Querschnittsbeitrag
des bandförmig durchlaufenden Ferromagnetikums mit der Permeabilität, ul, also L
= n12/b#(Q+µ1#q1)#10-8 [Hy] Somit ist die Feldstärke zunächst
Nimmt nun der Querschnitt q des Blechbandes um p% zu - für eine Abnahme gilt im
folgenden mit umgekehrtem Vorzeichen der analoge Zusammenhang -, so erhöht sich
der induktive Widerstand der Spule bzw. ihrelnduktivität mit
Die Feldstärke sinkt also auf
Wegen der für diesen Induktionsbereich geltenden oben dargestellten Gesetzmäßigkeit
gilt jedoch nun
nicht mehr die Permeabilität, czl, sondern ein neuer Wert µ2=k#1/H2
Für die praktische Anwendung und um unnötige Komplizierungen hier zu vermeiden,
ist die Genauigkeit vollkommen ausreichend, wenn für die in Frage kommenden Werkstoffe
einheitlich die Konstante k = 104 gesetzt und die einfach umgekehrte Proportionalität
H benutzt wird.
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Durch Einsetzen von H2 in die Gleichung für 82 bzw. von 82 wieder
in H2 folgt dann unter Zusammenfassung von E 108 # nl und
Da nun für diese letzte Feldstärke wiederum ein größeres µ3 einzusetzen ist, das
in gleicher Weise durch H3 bestimmt wird, dann ein µ4 usw., so ergibt sich in mathematisch
bekannter Weise eine Reihenentwicklung, die schließlich diejenige Feldstärke liefert,
die sich unter den vorausgesetzten Bedingungen einstellt:
wobei v der laufende Exponent der additiven Potenzreihe ist.
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Für das Verhältnis der ursprünglichen zur neuen Feldstärke folgt
damit
Andererseits ist bekanntlich in dem betrachteten Magnetisierungsbereich die Induktion
B nur noch sehr schwach, etwa in der Größenordnung von 1°/op von der Feldstärke
abhängig. Das bedeutet, daß in dem bekannten physikalischen Zusammenhang UB1 4.f.n2.Bmax.q.108
[7], bei der Zunahme von q um p% die Induktionsspannung sich praktisch proportional
erhöht:
Das Produkt UB H als Bestimmungsterm des Wattverlustes wird folglich unabhängig
von einer
p-prozentigen Zunahme von q mit
Nach Wiedereinsetzen der Werte von o ; und fl folgt daraus schließlich
Diese Gleichung ist offensichtlich nach Q/q auflösbar mit der Bedingung
d. h. mit Sicherheit für bzw.
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Dies ist, wie leicht abzuschätzen, nichts anderes als eine technisch
unschwer erfüllbare Dimensionierungsbedingung für den Erregerkreis. Wegen des Verschwinden
des zweiten Summanden wird dann schließlich
Hierbei ist die Permeabilitätskonstante z0 für den leeren Raum in der Rechnung abgerundet
mit 10-8 eingesetzt worden. Mit dem genaueren Wert für y0 1,256 10-8 ändert sich
die Formel wie folgt:
Mit der obigen Bedingung für die Auflösung der Gleichung bzw. die technische Dimensionierung
wird die additive Potenzreihe im Nenner eindeutig konvergent, und-ihr Grenz- oder
Konvergenzwert ist dann gegeben mit der speziellen Wahl solcher Einzeldimensionierungen,
deren formelentsprechende Kombination der Bedingung genügt. Die Konvergenzwertbestimmung
erfolgt in mathematisch üblicher Weise.
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Die Näherungsvoraussetzung vor allem für den Zusammenhang zwischen
jt und H ist bei Blechen der Waftyeriustklassen 0,9 bis 2,3 W/kg bei 10 A/cm bereits
etwa 90 °/0 genau, bei 30 A/cm etwa 9701o, was Induktionen von etwa 13000 bzw. 15000
Gauß entspricht.
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Die Rechnung führt zu durchaus realisierbaren Ergebnissen.
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Für ein Band von 1 m Sollbreite und 0,5 mm Dicke bedeutet ein Wert
von Q2 : q = 400, daß der Querschnitt der Erregerspule 2000 cm2 betragen
soll. Hat
die Erregerspule eine rechteckige Form, deren Länge nur wenig größer ist als die
Bandbreite, so ergibt sich für die Spule eine Höhe von etwa 20 cm.
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Es muß noch bemerkt werden, daß die Dimensionierungsbedingungen nicht
sehr scharf sind, das errechnete Optimum vielmehr verhältnismäßig flach ist, so
daß Abweichungen, die sich durch normale Werkstoffunterschiede, Unregelmäßigkeiten
im B etriebe oder aus Gründen der elektrischen Anpassung ergeben, die Zuverlässigkeit
der Messung nicht stören.
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In der Zeichnung ist schematisch eine Anordnung zur Messung des Wattverlustes
an durchlaufenden Elektroblechen dargestellt. Das Blech, dessen Querschnitt q ist,
wird an der Meßstelle einerseits, möglichst dicht von einer zur Spannungsmessung
dienenden Spule N2, andererseits von einer zur Durchleitung des Magnetisierungsstromes
Igf dienenden Spule N1 mit dem Querschnitt Q umschlossen. Die Spule N1 ist an die
Wechselspannungsquelle V angeschlossen, im Magnetisierungsstromkreis liegt auch
die eine Wicklung des Wattmeters WM. Die Spannungsspule N2 ist an die andere Wicklung
des Wattmeters WM angeschlossen; mittels eines Spannungsmeßgerätes s kann die in
der Spule N2 induzierte Spannung UB gemessen werden.