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Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Stabilisierung von verzögerungsarmen
Regel- oder Steuerstrecken, bei denen die als Sprungfunktion vorgegebene Eingangsgröße
nacheinander in zwei Teilstufen zugeführt wird, derart, daß nach Wirksamwerden der
ersten Teilstufe mit Erreichen des Extremwertes der Ausgangsgröße die zweite Teilstufe
angelegt wird.
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Im allgemeinen gelten Regel- oder Steuerstrecken mit aufklingendem
Schwingungsverhalten, d. h. solche, bei denen nach Anlegen einer Sprungfunktion
Überschwingweiten auftreten, die in Form einer gedämpften Schwingung den eingeschwungenen
Zustand herbeiführen, als unbrauchbar. Um aber die Vorteile dieser Regelstrecken,
nämlich kleine Tot- und Anlaufzeit ausnutzen zu können, ist bereits von anderer
Seite vorgeschlagen worden, die Eingangsgröße der Regel-oder Steuerstrecke in bestimmter
Weise, insbesondere stufenweise zuzuführen, um den eingeschwungenen Zustand praktisch
ohne Verzögerung herbeizuführen. Hierzu wird zunächst die halbe Amplitude der Eingangsgröße
an der Regel- oder Steuerstrecke wirksam gemacht, um dann bei Erreichen der maximalen
Amplitude der Überschwingweite, also nach 180° zusätzlich die zweite Hälfte der
Eingangsgrößenamplitude anzulegen. Da sich nun die überlagerten gedämpften Schwingungen
in ihren Amplituden weitgehend aufheben, ergibt sich eine für die Praxis durchaus
brauchbare Charakteristik mit kurzen Tot-und Anlaufzeiten. Aus Gründen der Dämpfung
bei Übertragung durch die Regel- oder Steuerstrecke ergibt sich aus der Theorie
weiterhin, daß zunächst mehr als die Hälfte der Eingangsgrößenamphtude angelegt
werden muß.
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Zum stufenweisen Anlegen der Eingangsgröße ist am Eingang der Regel-
oder Steuerstrecken eine Verzögerungsleitung vorgesehen worden, über deren Abgriffe
die Bruchteile der Eingangsgrößenamplitude phasen- und amplitudenrichtig auf die
Strecke übertragen worden sind.
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Das oben beschriebene und nach dem Buch von Otto J. M. S m i t h ,
»Feedback Control Systems«, McGraw Hill, 1958, S. 331 ff., mit »Posicast-Kompensation«
bezeichnete Verfahren hat sich aber in der Praxis nicht durchzusetzen vermocht,
da insbesondere die Bemessung und Konstruktion der erforderlichen Verzögerungsleitung
Schwierigkeiten bereitet. Wenn nämlich berücksichtigt wird, daß normalerweise der
Betrag der Verzögerung für eine bestimmte Verzögerungsleitung ein für allemal fest
vorgegeben ist, dann ergibt sich daraus und dem obenstehenden, daß bei Verwendung
einer solchen Verzögerungsleitung bei der Posicast-Kompensation, die zum Teil auch
veränderlichen Parameter der Regel- oder Steuerstrecke, d. h. jeweils die Frequenz
der gedämpften, aperiodischen Schwingungen bekannt bzw. berücksichtigt werden muß.
Darüber hinaus ist es beim Entwurf eines solchen Systems in vielen Fällen unmöglich,
diese Frequenz oder Frequenzen im voraus zu wissen, da schon die Parameter der verwendeten
Bauelemente nicht immer von vornherein festliegen können.
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Die Aufgabe der Erfindung besteht deshalb darin, für eine Steuer-
oder Regelstrecke eine Posicast-Kompensationsvorrichtung zu schaffen, die ohne Anwendung
von Verzögerungsleitungen bei relativ geringem Aufwand betriebssicher arbeitet.
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Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß in an sich bekannter
Weise ein Rückkopplungskanal mit einem auf eine Schaltvorrichtung wirkenden, nach
der Zeit differenzierenden Schaltglied vorgesehen ist, das beim Feststellen einer
Nullstelle in der nach der Zeit differenzierten Ausgangsgröße mit Hilfe der Schaltvorrichtung
die zweite Teilstufe der Eingangsgröße auf den Eingang der Strecke schaltet.
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An sich ist es zwar bekannt, daß in einem Rückkopplungskanal zu dem
geregelten System hintereinander ein Differenzierglied und eine Schaltvorrichtung
angeordnet sind, jedoch wird hiermit aber nicht wie bei der Erfindung erreicht,
daß lediglich die Nullstelle der nach der Zeit differenzierten Ausgangsgröße zur
Wirkung gebrachtwird. Im Gegensatz zu bekannten Einrichtungen läßt sich in vorteilhafter
Weise bei Anwendung der erfindungsgemäßen Anordnung bewirken, daß die Ausgangsgröße
rasch in den eingeschwungenen Zustand gelangt, ohne daß die Parameter und die Frequenz
der Strecke gesondert ermittelt werden müssen. Darüber hinaus ist die erfindungsgemäße
Anordnung besonders in den Fällen vorteilhaft, wo wegen unkontrollierbarer Grenzbedingungen
eines Regelkreises ein angemessener Dämpfungsfaktor von vornherein nicht festgelegt
werden kann, um einen eingeschwungenen Zustand in vorgegebener Zeit zu erreichen.
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Die Erfindung soll nunmehr an Hand eines Ausführungsbeispieles mit
Hilfe der nachstehend aufgeführten Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigt
F i g. 1 ein Prinzipschaltbild mit der erfindungsgemäßen Regel- oder Steuerstrecke;
F i g. 2 die Ansprechcharakteristik der Regel- oder Steuerstrecke auf die erste
Stufe der Eingangsgröße, F i g. 3 die Ansprechcharakteristik der Regel- oder Steuerstrecke
auf die zweite Stufe der Eingangsgröße, F i g. 4 die Summenkurve der Kurven nach
den F i g. 2 und 3, F i g. 5 eine ins einzelne gehende Schaltungsanordnung des erfindungsgemäßen
Ausführungsbeispieles.
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Gemäß Blockschaltbild in F i g. 1 enthält die Schaltungsanordnung
eine Eingangsvorrichtung 10,
einen Dämpfungsschalter 12, ein nichtlineares
Übertragungssystem 14 mit einer Charakteristik 2. Ordnung, eine Ausgabevorrichtung
16 und ein Differenzierglied 18. Von der Eingangsvorrichtung 10 gelangen Signale
zum Dämpfungsschalter 12. Ein von der Eingangsvorrichtung 10 auf den Dämpfungsschalter
12 übertragenes Eingangssignal wird, bevor vom Differenzierglied 18 ein Signal auf
den Dämpfungsschalter 12 übertragen wird und vor Weiterleitung auf das nichtlineare
System 14, um den Faktor 2 gedämpft. Wenn dann durch das Differenzierglied
18 festgestellt wird, daß die Steilheitsänderung im Ausgangswert des nichtlinearen
Übertragungssystems 14 Null ist, wird ein Signal auf den Dämpfungsschalter 12 übertragen,
der dann die von der Eingangsvorrichtung 10 aufgenommene Signale nicht weiter dämpft.
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Die Schaltungsanordnung nach F i g. 1 arbeitet wie folgt: Wird von
der Eingangsvorrichtung 10 ein Eingangssignal zuerst angelegt, dann wird dieses
Signal durch den Dämpfungsschalter 12 gedämpft.
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Das nichtlineare Übertragungssystem 14 spricht auf das gedämpfte Signal
an, und nach Ablauf eines bestimmten Zeitabschnitts vom Anlegen des Eingangssignals
wird dann die Steilheitsänderung des Ausgangswertes Null. Ohne besondere Maßnahmen,
insbesondere beim Abschalten der Eingangsvorrichtung, würde
dann
der Ausgangswert des nichtlinearen Systems allmählich absinken. Stellt nun aber
das Differenzierglied 18 eine nullwerdende Steilheitsänderung des Ausgangswertes
fest, dann entsteht ein Schaltsignal, das den Dämpfungsschalter 12 so einstellt,
daß das Signal von der Eingangsvorrichtung 10 nicht mehr gedämpft wird. Das
anfängliche Ansprechen des nichtlinearen Systems 14 auf ein gedämpftes Eingangssignal
wird in der graphischen Darstellung nach F i g. 2 gezeigt, während das resultierende
Ansprechen des nichtlinearen Systems 14 auf das gedämpfte und ungedämpfte
Eingangssignal in F i g. 4 gezeigt wird. F i g. 3 zeigt das Ansprechen des Systems
auf ein Signal, das in der Größe gleich ist dem Betrag, um den das gedämpfte Eingangssignal
zum nichtlinearen System 14 vergrößert wird, nachdem ein Schaltsignal vom Differenzierglied
18 zugeführt worden ist und das jedenfalls während des Zeitabschnittes, währenddem
das Eingangssignal vergrößert werden soll, anliegt. Die in F i g. 4 gezeigte resultierende
Ansprechcharakteristik des nichtlinearen Systems stellt also weiter nichts als eine
Summenkurve der Kurven nach F i g. 2 und 3 dar.
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Die Übertragungsfunktion des nichtlinearen Systems 14 läßt
sich durch folgende Gleichung ausdrücken:
Hierin stellt den Übertragungsfaktor im eingeschwungenen Zustand, c@n die ungedämpfte
Kreisfrequenz, den Dämpfungsfaktor, s die Laplace-Transformationsvariable a -f-
jco dar. Durch Differentitation der Gleichung, die das Ansprechen des nichtlinearen
Systems im Oberbereich ausdrückt, kann gezeigt werden, daß bei angelegtem gedämpftem
Eingangssignal der Zeitpunkt, zu dem die Steilheitsänderung der Schwingungskurve
Null wird, gegeben ist durch:
wo
Für einen Dämpfungsfaktor von 0,2 wird y = 11,5°. Das bedeutet aber, daß die Steilheitsänderung
Null wird, wenn a) t = 191,5'.
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Um also optimale Ergebnisse zu erhalten, sollte das zuerst an das
nichtlineare System angelegte Signal auf weniger als die Hälfte des gesamten Eingangssignals
gedämpft werden. Wenn z. B. das gesamte System einen Dämpfungsfaktor von 0,2 hat,
dann sollte zuerst 650/0 des Eingangssignals angelegt werden, um optimale Werte
zu erhalten. Ergibt sich dann mit Hilfe des Differenziergliedes, daß die Steilheitsänderung
null ist, wird der Dämpfungsschalter 12 so eingestellt, daß dann zusätzlich
der restliche Bruchteil des Eingangssignals auf das nichtlineare System
14
übertragen wird. Im allgemeinen sollte der zuerst angelegte Bruchteil des
Eingangssignals folgenden Wert haben:
wo p = Bruchteil des zuerst angelegten Eingangssignals, 0 = arc cos @, e = Basis
des natürlichen Logarithmus. Das hier beschriebene Verfahren kann auf jedes System
angewendet werden, das eine ungedämpfte Charakteristik 2. Ordnung besitzt, wobei
der Übertragungsfaktor um einen Faktor von etwa 2 geändert werden kann, ohne daß
der Regelbereich nennenswert beeinflußt wird. Das Verfahren läßt sich auch auf ein
System mit ungedäm- pfter Charakteristik 2. Ordnung anwenden, wo eine Ubertragungsfaktoränderung
den Regelbereich beeinflußt, wenn dann nur die Frequenz der gedämpften Schwingungen
durch die Übertragungsfaktoränderung nicht wesentlich beeinflußt wird. Die Erfindung
ist bei mechanischen Servosteuerungen ebenso gut anzuwenden als bei Rückkopplungsverstärkern.
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In mechanischen Anwendungsfällen kann die Steilheit der Charakteristik,
insbesondere ihr Nullwert, mit Hilfe eines Tachometers, Beschleunigungsmessers oder
eines entsprechenden Meßwertumsetzers ermittelt werden. In elektrischen Anwendungsfällen
dient hierzu eine RC-Differenzierschaltung. In den Fällen, wo der Meßwertumsetzer
oder die Differenzierschaltung einen ungenügenden Ausgangswert liefert, um den Schaltvorgang
durchzuführen, wird ein Verstärker eingeschaltet.
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Bei Betrieb mit niedrigen Frequenzen werden elektromechanische Schaltvorrichtungen
verwendet, um eine Änderung des Übertragungsfaktors herbeizuführen, während bei
höheren Frequenzen Festkörper-Schaltvorrichtungen zweckmäßig sind. Da relativ hohe
Widerstände geschaltet werden, ergeben sich bei Verwendung von Festkörper-Schaltvorrichtungen
keine besonderen Schwierigkeiten.
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Weiter oben ist ausgeführt worden, daß der Zeitpunkt, zu dem die Steilheitsänderung
Null wird, im allgemeinen vom 180°-Zeitpunkt abweicht. Dies wird aber kompensiert
durch eine anfängliche Dämpfung des Eingangssignals, die eine etwas höhere Amplitude
als die Hälfte der Eingangssignalamplitude zur Folge hat. Die durch den Schaltvorgang
selbst verursachte Verzögerung kann ebenfalls durch Verringerung des Betrags der
anfänglichen Dämpfung kompensiert werden, d. h. durch Vergrößerung der Eingangsamplitude.
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Bei Anwendungen mit relativ langsamen Änderungen der Eingangsgröße,
die also eine ausgeprägte fallende Charakteristik erfordern oder eine ausgeprägte
steigende und fallende Charakteristik, kann grundsätzlich das gleiche System wie
das hier beschriebene angewendet werden. Soll eine ausgeprägte fallende Charakteristik
herbeigeführt werden, dann muß die Amplitude des Eingangssignals sozusagen stufenweise
abgebaut werden, wie oben beschrieben. Zunächst muß dann also mehr als die Hälfte
der Amplitude des Eingangssignals angelegt werden, und wenn die Steilheitsänderung
im Ausgangswert den Wert Null erreicht, wird der Rest des Eingangssignals
übertragen.
Zur Verbesserung der ansteigenden Charakteristik kann in analoger Weise verfahren
werden.
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Es wird darauf hingewiesen, daß das hier beschriebene System anpassungsfähig
ist, da sich der Betrag der Kompensation, nämlich der Zeitpunkt, zu dem die Kompensation
wirksam wird, ändert, wenn die Systemparameter einer Änderung unterliegen. Anders
ausgedrückt, der Zeitpunkt, zu dem die Amplitude des Eingangssignals durch den Schaltvorgang
beeinflußt wird, hängt vom jeweiligen Ansprechen des Systems ab und ist nicht ein
für allemal durch die Konstruktion des Systems festgelegt.
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In F i g. 5 wird das Blockschaltbild nach F i g. 1 mehr im einzelnen
dargestellt. Die Eingangsvorrichtung 10 enthält eine Spannungsquelle
101 und ein Potentiometer 102 mit dem veränderbaren Abgriff 103. Durch Änderung
des Abgriffs 103 ergeben sich entsprechende Amplituden des Eingangssignals.
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Der Dämpfungsschalter 12 enthält die Widerstände 121 und 122, die
parallel geschaltet sind, und ein Relais 123 mit den Arbeitskontakten
124, die mit einem der parallelgeschalteten Widerstände in Serie liegen.
Das Relais 123 besitzt eine Selbsthalteschaltung mit dem Einschalteingang
126 und dem Abschalteingang 125. Demnach werden die Arbeitskontakte 124 geschlossen,
wenn der Einschalteingang 126 ein Signal erhält. Die Arbeitskontakte 124
werden wieder geöffnet, wenn am Abschalteingang 125 ein Signal anliegt. Der
Bruchteil der Amplitude des Eingangssignals der anfänglich wirksam ist, ergibt sich
aus der Größe der Widerstände 121 und 122 zueinander. Wenn anfänglich 65 °/o der
Eingangsamplitude an das nichtlineare Übertragungssystem 14 angelegt werden
sollen, müssen die Widerstände 121 und 122 in ihren Werten so gewählt sein, daß
bei geöffneten Arbeitskontakten 124 65 °/o des Stromes fließen, der sich ergibt,
wenn die Kontakte 124 geschlossen sind.
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Die Ausgangsvorrichtung 16 enthält die Spannungsquelle 161
und das Potentiometer 162 mit dem veränderbaren Abgriff 163.
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Das nichtlineare Übertragungssystem 14 enthält einen Gleichstromverstärker
141, einen Motor 142 und einen Rückkopplungswiderstand 143.
Der Ausgang des nichtlinearen Übertragungssystems 14 wird durch die Motorwelle
144 gebildet, die mechanisch mit dem veränderbaren Abgriff 163 des Potentiometers
162 verbunden ist. Der Rückkopplungswiderstand 143 ist einerseits mit dem Potentiometerabgriff
163 und andererseits mit dem Verstärkereingang verbunden. Das Differenzierglied
18 besteht aus einem Tachometer 181 und einem Nullwertdetektor
182. Der Tachometer 181 ist in üblicher Weise mit der Motorwelle 144 gekuppelt
und erzeugt eine Spannung, deren Polarität die Drehrichtung der Motorwelle
144 anzeigt, und deren Größe proportional der Winkelgeschwindigkeit ist.
Der Nullwertdetektor 182 gibt dann ein Ausgangssignal ab, wenn die Ausgangsspannung
des Tachometers von einer ansteigenden Spannung auf eine konstante Spannung übergeht.
Der Ausgang des Nullwertdetektors 182 ist mit dem Einschalteingang 126 des
Relais 123 verbunden.