DE1288342B - Logarithmischer Verstaerker - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen logarithmischen Verstärker zur Erzeugung einer logarithmischen Ausgangsspannung in Abhängigkeit von einer z. B. zeitabhängigen Eingangsspannung a(t).

Bei einer Reihe von Anwendungsfällen ergibt sich die Notwendigkeit, einen Verstärker mit nichtlinearer Kennlinie zu verwenden. Eine solche Kennlinie kann nach einer Logarithmusfunktion aufgebaut sein, so daß sich die Ausgangsspannung y(t) ergibt zu

y(t) = In e(t).

Bei einer derartigen Signalumwandlung werden entsprechend der Logarithmusfunktion Signale mit geringer Amplitude in höherem Maße verstärkt als zu realisierende Charakteristik hat und der, ohne eine Einbuße an Genauigkeit zu erleiden, mit einer geringeren Dynamik betrieben werden kann als die bekannten logarithmischen Verstärker oder Funktionsgeber. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die Eingangsspannung zur Modulation einer Hilfsspannung konstanter Frequenz ω = 2 π · f an einen Eingang eines Modulators gelegt ist, daß das Ausgangssignal S(i) = a{t) · sin · wi an einen Eingang eines Differenziergliedes mit nachgeschaltetem Amplitudenbegrenzer und gleichzeitig an einen Phasenschieber mit einem nachgeschalteten zweiten Amplitudenbegrenzer gelegt ist, daß die Ausgänge der Amplitudenbegrenzer in einer Torschaltung,

Eingangssignale mit großer Amplitude. Eine logarith- 15 deren Ausgang mit dem Eingang eines Tangens-

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mische Darstellungsweise von Spannungen kann zweckmäßig sein, wenn eine Weiterverarbeitung in einem Analogrechner erfolgt oder wenn beispielsweise das Produkt zweier Spannungswerte gebildet werden soll. Im letzteren Fall ist lediglich eine Summenbildung der logarithmierten Ausgangsspannungen vorzunehmen, und man erhält auf diese Weise durch eine Summenbildung das Ergebnis einer Multiplikation. Ein weiteres Anwendungsgebiet logarithmischer Verstärker ergibt sich beim Radarempfang.

Da die Genauigkeit der erhaltenen Endwerte weitgehend von der Genauigkeit der Signalumformung abhängt, ist es wichtig, die nichtlineare Kennlinie so herzustellen, daß sich möglichst geringe Abweichungen von der theoretischen Kennlinienform ergeben. Um eine höhere Genauigkeit zu erreichen, ist es bekannt, Eingangssignale mit hoher Dynamik von z. B. 80 bis 100 db zu verwenden und dementsprechend die logarithmische Kennlinie aus mehreren Stücken zusammenzusetzen, die jeweils von einem eigenen Verstärker erzeugt werden, da es nicht möglich war, über den gesamten Bereich der Dynamik eine logarithmische Kennlinie in einem einstufigen Verstärker zu erzeugen. Dabei übernimmt jede der Verstärkerstufen einen Teil der Dynamik, und die Ausgangssignale werden anschließend addiert. Derartige mehrstufige Verstärker haben jedoch den Nachteil, daß bei der Addition der einzelnen von den Stufen gelieferten Signale auch eine Addition der Fehler auftritt, so daß trotz des erheblichen Aufwandes kein befriedigendes Ergebnis erzielt wird.

Es ist weiterhin bekannt, nichtlineare Funktionsgeber dadurch aufzubauen, daß eine Reihe von Dioden in geeigneter Weise vorgespannt wird, so daß ihre Kennlinien einander überlagern und aus den Diodenkennlinien ein Kurvenzug aufgebaut werden kann, durch den die gewünschte logarithmische Kennlinie angenähert wird. Auch hierbei wird von jeder einzelnen Diode die Realisierung eines kleinen Abschnittes der Kennlinie durchgeführt, so daß sich die Gesamtkennlinie aus mehreren in geeigneter Weise aneinandergereihten Abschnitten von Diodenkennlinien zusammensetzt. Der so entstandene Polygonzug ergibt jedoch keine glatte Kurve, sondern er setzt sich aus Kurvenabschnitten zusammen, die knickförmig ineinander übergehen. Die so entstehenden zusätzlichen Nichtlinearitäten sind unerwünscht und verfälschen zusätzlich zu den ohnehin bei dieser Art der Kennlinienannäherung entstehenden Abweichungen das Meßergebnis.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, einen logarithmischen Verstärker der eingangs genannten Art zu schaffen, der eine glatte, mit hoher Genauigkeit funktionsgebers verbunden ist, zusammengefaßt sind und daß an den Tangensfunktionsgeber eine Integrierschaltung zur Lieferung des Ausgangssignals angeschlossen ist.

Die Folge der bei dem erfindungsgemäßen Verstärker vorgesehenen Operationen zur Gewinnung des Logarithmus der Funktion a(t) wird nachfolgend im einzelnen noch beschrieben.

Die Funktion a(t) moduliert zuerst eine Spannung ν = sin ο) t, deren Kreisfrequenz ω = 2 π · f, mit / als der Frequenz, konstant ist, da der Wert für die Frequenz/ konstant gewählt ist.

Die erhaltene, modulierte Spannung S{t) ist durch die Gleichung (1) gegeben:

S(t) = a[t)· sin

Ein 90"-Phasenschieberkreis, der an sich bekannt ist, transformiert die Sgannung S(t), die ihm zugeführt ist, in eine Spannung S(t), die in Quadratur mit S{t) und durch die Gleichung (2) bestimmt ist:

S(t) = a(t) ■ cos mi

(2)

Ein bekanntes Differenzierglied transformiert die Spannung S{t), die auch ihm zugeführt ist, in eine Spannung S'(t), die durch Ableitung der Gleichung (1) nach der Zeit erzielt und durch die Gleichung (3) wiedergegeben ist:

S'(t) = a'(t) · sin wi + a[t) ■ <·> · cos

(3)

In Gleichung (3) ist a'U) die Ableitung der Funktion a{t), deren Logarithmus man zu erhalten wünscht.

Wenn die Amplitude der Funktion a{t) konstant ist, ist die Ableitung a' (t) Null, und das Signal S'U) ist dann in Phase mit dem Signal SU)- Wenn die Größe a U) nicht konstant ist, ist die Ableitung a' U) nicht Null, und das Signal S'U) ist, bezogen auf das Signal S(i), um einen Winkel <·/ phasenverschoben, der wie folgt bestimmt ist:

tg'/ = -

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(4)

Nach der Erfindung ist somit die Bestimmung des Winkels </ über die Messung der Phasenverschiebung zwischen den Signalen S{t) und S'(t) vorgesehen. Um einen Wert zu erhalten, der diese Phasenf'5 verschiebung wiedergibt, läßt man die Signale S U) und S'(t) an sich bekannte Siebe passieren, die nur Signale liefern, d|e den jeweiligen Nulldurchgängen der Funktionen SU) und S'(t) entsprechen. Man

läßt danach die von den Amplitudenbegrenzern gelieferten Signale oder Impulse gemeinsam ein Tor durchlaufen, welches sich nur öffnet, wenn eine der beiden Impulsreihen sich auf ihrem Siebwert und die andere sich auf ihrem Minimalwert befindet. Anders ausgedrückt liefern die gesiebten Funktionen S'(t) und S{t) gemeinsam am Ausgang des Tores eine Impulsreihe, deren Größe proportional der Phasenverschiebung ψ ist.

In der Impulsreihe ist die Wiederholungsfrequenz konstant und gleich 2/ Das der Phasenverschiebung (/ entsprechende Signal ist geeicht. Es ist folglich leicht, es in bekannter Weise in einem Umformer wiederzugewinnen, der in dem Frequenzband (0, /) arbeitet, und zwar mit bekannten Mitteln, bei denen das Theorem von Shannon angewendet wird.

Es sei noch darauf hingewiesen, daß entsprechend der vorstehend angegebenen Gleichung (4) die Grenze

der Änderungen von tg ψ durch die Beziehung ~~

bestimmt ist. Oder, wenn Ω die maximale Kreisfrequenz ist, die in dem Spektrum der Ausgangsfunktion a(t) enthalten ist, ist der maximale Wert

der Beziehung ^-τττ = ü.
Folglich ist die Ungleichung

ρ
tg_? < —

immer erfüllt.

Bei der Erfindung ist schließlich vorgesehen, daß die dem Winkel (/ proportionale Spannung, die von dem Phasenumformer geliefert wird, in eine Spannung umgeformt wird, die gleich oder proportional dem tg 7 ist, sodann wird diese zuletzt genannte Spannung einem an sich bekannten Integrator zugeführt, der es ermöglicht, die gegebene Größe, die durch den Ausdruck

gegeben ist, zu bilden. Das dem Wert In a(t) proportionale Signal, welches durch den Ausdruck (6) gegeben ist, gibt somit den gewünschten Logarithmus der Funktion a[t) wieder.

Zweckmäßig sind die Amplitudenbegrenzer so ausgebildet, daß sie'nur Signale entsprechend den Nulldurchgängen der an ihren Eingängen liegenden Spannungen liefern, denn es ist lediglich wichtig, an den Eingang der Torschaltung 7 eine Information über den Nulldurchgang der Eingangssignale der Amplitudenbegrenzer zu legen. Die Torschaltung ist zweckmäßig so ausgebildet, daß sie nur dann ein Ausgangssignal abgibt, wenn an einem ihrer Eingänge eine Signalspannung und am anderen Eingang keine Signalspannung anliegt. Es können natürlich auch bekannte UND-Glieder verwendet werden, wobei jeweils einem Eingang ein Negationsglied vorgeschaltet ist.

In weiterer Ausgestaltung der Erfindung weist der Tangensfunktionsgeber eine Reihenschaltung aus einem ersten Widerstand und einem zweiten Widerstand auf, und dem ersten Widerstand sind antiparallelgeschaltete Dioden parallel geschaltet. Dabei wird die Eingangsspannung an die Reihenschaltung der Widerstände angelegt, und die Ausgangsspannung kann am zweiten Widerstand abgegriffen werden. Die Realisierung der Tangensfunktion mit Hilfe der Dioden kann ohne Schwierigkeiten mit genügender Genauigkeit erfolgen, wobei der lineare Bereich der Kennlinie durch die Widerstände angenähert wird. Unter der Voraussetzung, daß man den theoretischen Verlauf der Kurve tg ψ als Funktion von q kennt, regelt man die verschiedenen Elemente des Kreises, ro um eine Charakteristik von Änderungen des tg q als Funktion von ψ zu erhalten, die der theoretischen Kurve so genau wie man es wünscht angenähert ist. Diese Regelungen können durchgeführt werden, indem man von Fall zu Fall die Anzahl der Dioden und die Sperrspannung einer jeden von ihnen ändert.

Der Integrationskreis, bei dem es sich um einen klassischen Kreis handelt, besitzt eine Zeitkonstante, die sehr viel größer ist als die Dauer der Periode der Funktion α(ί), deren Logarithmus gesucht ist.
Nachfolgend wird die Erfindung an Hand eines Ausführungsbeispieles beschrieben, welches zur Erläuterung der Erfindung dient. Dabei ist Bezug genommen auf die Zeichnung, in der

F i g. 1 ein Blockschaltbild eines logarithmischen Verstärkers nach der Erfindung ist,

F i g. 2 eine Kurve zeigt, die irgendeiner Funktion a(t) entspricht,

F i g. 3 die Kurve zeigt, die dem Signal S(O = a(t) · sin mt entspricht, das von dem Modulator geliefert wird,

F i g. 4 ein Diagramm der jeweiligen Signale

zeigt, die der gesiebten Spannung S(O, der gesiebten Spannung S'(t) und einem Impulszug entsprechen, dessen Größe proportional dem Phasenverschiebungswinkel η zwischen den Spannungen S(O und S'(t) ist,

F i g. 5 eine Kurve zeigt, die die Form der Funktion tg η in Abhängigkeit vom Winkel q angibt,

F i g. 6 ein Stromkreis ist, der zur Umformung einer dem Winkel </ proportionalen Eingangsspannung in eine dem tg 7 proportionale Ausgangsspannung verwendet ist.

In dem in F i g. 1 dargestellten logarithmischen Verstärker liefert ein Generator 1 für einen Modulator 2 eine Spannung ν = sin v>t konstanter Frequenz. Eine Spannung a(t), deren Logarithmus gesucht ist und die beispielsweise in F i g. 2 dargestellt ist, ist an einen zweiten Eingang des Modulators 2 gelegt, der beispielsweise mit Trockengleichrichtern arbeiten kann und die Spannung ν — sin vtt moduliert. Am Ausgang des Modulators 2, der mit Filtern bekannter Bauart bestückt ist, erhält man eine Spannung S(O — a(t) sin «>t, deren Verlauf in Fig. 3 dargestellt ist.

Gemäß dem Prinzip, nach dem die Erfindung arbeitet, ist ein Differentiator 3 klassischer Bauart an den Ausgang des Modulators 2 angeschlossen, der eine Spannung S'{t) = a'(t) sin «>t + a(t) «> cos «>t erzeugt.

Eine Siebschaltung4, die mit dem Differentiators verbunden ist, ist so geregelt, daß sie nur die Durchgänge der Funktion S'(t) durch Null durchläßt. Auch die Siebschaltung kann insbesondere mit Trockengleichrichtern arbeiten.

Ein 90"-Phasenschieber 5, der ebenfalls an den Ausgang des Modulators 2 angeschlossen ist, bildet die Spannung S(O = «(/) cos u,t.

Eine Siebschaltung 6 gleicher Art wie die Siebschaltung 4 ist mit dem Phasenschieber 5 verbunden

und läßt nur die Nulldurchgänge der Funktion S(i) durch. Danach gelangen die gesiebten Impulse S' (t) und S{t) an ein Tor 7, welches von beliebiger Bauart sein kann und welches sich nur öffnet, wenn die eine der beiden Impulsreihen ihren Siebwert besitzt und wenn die andere Impulsreihe sich auf ihrem Minimum befindet. Das in F i g. 4 dargestellte Diagramm entspricht Spannungen S{t) und S'(t), die immer positiv sind; es versteht sich jedoch, daß es genügt, in geeigneter Weise den Ausgang der Siebschaltungen zu _ϊ0 polarisieren, damit die Spannungen die Werte +1 und —1 in Übereinstimmung mit dem Vorzeichen der Eingangsspannungen annehmen. Die Öffnungszeit ist die Zeit, die dem Winkel q entspricht (vgl. Diagramm nach Fig. 4).

Das Signal ψ ist geeicht und wird in einem Regenerator 8 wiedergewonnen, welches z. B. mit Dioden bekannter Bauart bestückt ist.

Eine Schaltung 9, die im einzelnen weiter unten beschrieben werden wird, ist von der Ausgangsspannung des Regenerators 8 gespeist und liefert eine Spannung, die proportional tg? ist.

Ein KC-Integrator 14 klassischer Bauart empfängt die Spannung, die die Schaltung 9 verläßt, und liefert eine Größe, die proportional La[t) ist. Die Zeitkonstante dieses Integrators muß sehr viel größer sein als die Periodendauer der Funktion, deren Logarithmus gesucht ist.

Die Schaltung 9 ist vorzugsweise derart ausgebildet, wie es in F i g. 6 dargestellt ist. Wie aus dieser Figur hervorgeht, speist eine dem Winkel <f proportionale Spannung einen Widerstand 10, der in Reihe mit einem Widerstand Il liegt, an dessen Klemmen man eine dem tgy proportionale Spannung abzunehmen wünscht. Parallel zu dem Widerstand 10 sind Dioden 12 und 13 angeordnet, wobei die Dioden 12 in der einen Richtung, die Dioden 13 in der entgegengesetzten Richtung gesperrt sind.

Jede Diode ist bei einer bestimmten Spannung an den Klemmen des Widerstandes 10 durchbrochen. Indem in geeigneter Weise die Zahl der Dioden 12 und 13 und ihre Durchbruchspannung gewählt wird, kann man an dem Widerstand 11 eine Spannung als Funktion des Winkels </ erzielen, die der Charakteristik der Kurve des tg q als Funktion des Winkels q (die theoretisch in F i g. 5 dargestellt ist) so genau angenähert ist wie man es wünscht.

Der beschriebene logarithmische Verstärker verwendet nur eine einzige nichtlineare Charakteristik, die z. B. über 3 db arbeitet, wie auch immer die Dynamik des Zeichens sein mag.

Claims (6)

Patentansprüche:

1. Logarithmischer Verstärker zur Erzeugung einer logarithmischen Ausgangsspannung in Abhängigkeit von einer z. B. zeitabhängigen Eingangsspannung a(t), dadurch gekennzeichnet, daß die Eingangsspannung zur Modulation einer Hilfsspannung konstanter Frequenz ω = 2 π · f an einen Eingang eines Modulators (2) gelegt ist, daß das Ausgangssignal S(t) — a(t) · sin ω · t an einen Eingang eines Differenziergliedes (3) mit nachgeschaltetem Amplitudenbegrenzer (4) und gleichzeitig an einen Phasenschieber (5) mit einem nachgeschalteten zweiten Amplitudenbegrenzer (6) gelegt ist, daß die Ausgänge der Amplitudenbegrenzer (4, 6) in einer Torschaltung (7), deren Ausgang mit dem Eingang eines Tangensfunktionsgebers (9) verbunden ist, zusammengefaßt sind und daß an den Tangensfunktionsgeber eine Integrierschaltung (14) zur Lieferung des Ausgangssignals angeschlossen ist.

2. Verstärker, gekennzeichnet durch solche Amplitudenbegrenzer, die nur Signale entsprechend den Nulldurchgängen der an ihren Eingängen liegenden Spannungen liefern.

3. Verstärker nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Torschaltung (7), die dann ein Ausgangssignal abgibt, wenn an einem ihrer Eingänge eine Signalspannung und am anderen Eingang keine Signalspannung anliegt.

4. Verstärker nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine Umformerstufe (8) an den Ausgang der Torschaltung (7) angeschaltet ist, welche die Ausgangsimpulse der Torschaltung (7) in eine analoge Gleichspannung umwandelt, und daß die Umformerstufe in einem Frequenzbereich von 0 bis / arbeitet.

5. Verstärker nach Anspruch 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitkonstante des am Ausgang vorgesehenen Integrators, der ein an sich bekannter KC-Integrator ist, sehr viel größer ist als die Dauer der Periode der Funktion a{t).

6. Verstärker nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Tangensfunktionsgeber eine Reihenschaltung aus einem ersten Widerstand (10) und einem zweiten Widerstand (11) aufweist, daß dem ersten Widerstand antiparallelgeschaltete Dioden (12,13) parallel geschaltet sind und daß die Eingangsspannung an die Reihenschaltung der Widerstände angelegt ist und die Ausgangsspannung am zweiten Widerstand (11) abgegriffen ist.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen