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Schaltungsanordnung zum analogen Multiplizieren elektrischer Größen
Schaltungsanordnungen zum analogen Multiplizieren elektrischer Größen sind bekannt,
z. B. hat der Hallgenerator dafür Verwendung gefunden. Ab-
gesehen davon,
daß der brauchbare Frequenzbereich des Hallgenerators beschränkt ist, sind die von
ihm abgegebenen Ströme bzw. Spannungen verhältnismäßig gering, so daß in vielen
Fällen nachfolgende Verstärkerstufen benötigt werden.
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Es ist ferner eine Schaltungsanordnung zum analogen Multiplizieren
elektrischer Größen vorgeschlagen worden, bei der zwei im Übersteuerungsbereich
betriebene symmetrische Transistoren mit über Widerstände zusammengeschalteten Basen
und mit über Widerstände zusammengeschalteten Kollektoren vorgesehen sind und eine
Brücke bilden.
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Die Erfindung besehreitet aber einen anderen Weg, und sie ist dadurch
gekennzeichnet, daß zwei Transistor-Differenzverstärker vorgesehen sind, von denen
die Kollektoren der entsprechenden Verstärkerzweige und die Basen nur zweier nicht
entsprechender Verstärkerzweige sowie die Emitter eines jeden Verstärkers miteinander
verbunden sind, der eine Faktor den verbundenen Basiseingängen und der andere Faktor
den verbundenen Emittern in zwei zueinander entgegengerichteten Phasen zuführbar
ist, während das Produkt zwischen den entsprechend verbundenen Kollektoren der Differenzverstärker
abnehmbar ist.
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Die Schaltungsanordnung basiert darauf, daß bei Transistoren die Steilheit
dem Emitterstrom proportional ist. Für die Steilheit in Emitterschaltung gilt bei
Frequenzen, die kleiner als die Grenzfrequenz des Transistors sind,
Art der an sich bekannten Differenzverstärkerschaltung betreibt, läßt sich diese
Schwierigkeit umgehen.
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Die Zeichnung stellt Ausführungsbeispiele dar. Es zeigt Fig.
1 den Doppeldifferenzverstärker und F i g # 2 den Doppeldifferenzverstärker
mit einem weiteren Eingangsdifferenzverstärker.
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Bei den Transistoren 1 und 2 des einen Differenzverstärkers
und bei den Transistoren 3 und 4 des anderen Differenzverstärkers sind die
Kollektoren der Transistoren 1 und 3 bzw. 2 und 4 miteinander verbunden.
R, und R" sind die Kollektorwiderstände, die an der Spannungsquelle UB liegen.
Die Basen der Transistoren 2 und 3 sind miteinander verbunden, und an sie
wird der eine Faktor der Eingangsspannung ul gelegt. Die Basen der Transistoren
1
und 4 liegen auf fester Vorspannung, während an den miteinander verbundenen
Emittern der Transistoren 1 und 2 bzw. 3 und 4 mittels der Quellen
5, 6 ein hochohmiger Strom eingespeist wird. Die Vorspannungen U" und Uvg
werden so gewählt, daß die Kollektorströme aller vier Transistoren gleich groß werden.
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Die Ausgangsspannung u, ergibt sich, wenn die Widerstände R, und R2
= R gesetzt werden, folgendermaßen: U2 = R 2 + ic 4)
- (ic I + ir A -
Es ergibt sich ferner: wobei
IE der Emitterstrom ist und UT etwa 26 mV bei 25'C beträgt. Diese Beziehung
ist von Änderungen der Basis-Emitter-Eingangsspannung unabhängig, wenn diese klein8r
als UT bleiben. Sie gilt auch für den Momentanwert ie bei zeitlich sich änderndem
Emitterstrom. Unter diesen Voraussetzungen kann man für den Kleinsignalanteil des
Kollektorstromes: Basis-En-ütter-Spannung mal dem Quotienten aus Emitterstrom durch
UT setzen.
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Man könnte also zwei elektrische Größen mit Hilfe eines Transistors
miteinander multiplizieren, wenn man diesen Größen die Eingangswechselspannung und
den Emitterstrom porportional macht. Dazu müßte aber der Transistor am Eingang gleichzeitig
strom- und spannungsgesteuert werden. Das ist bei einem einzelnen Transistor im
allgemeinen nicht möglich. Wenn man jedoch zwei Transistoren nach der
Hierbei ist iEI gleich der Summe aus dem konstanten Emitterstrom
iE und einem Wechselanteil 1" während iEn die Differenz dieser beiden Summanden
ist, i01 - - - 114 die Kollektorstromanteile und Ubi ... Ub4
die Basisemitterspannungsanteile bezeichnen.
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Nach einigen Umrechnungen erhält man für die Ausgangsspannung u,:
wobei i" den dynamischen Anteilen von !EI bzw. !.gu entspricht.
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Es läßt sich weiter zeigen, daß die Anteile, die den konstanten Emitterstrom
IE enthalten, herausfallen. ul und i" können daher Gleichstrom- oder Wechselstromgrößen
sein. Die Ausgangsspannung ist ihrem Produkt proportional, solange ulm
< UT und 1,m < I.E gewahrt bleibt. Index
M kennzeichnet den Scheitelweft.
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Die Schaltung nach F i g. 1 verlangt eine gegeninnige Änderung
der Emitterströme der beiden Differenzverstärker. Zwei gegenphasig gleich große
Ströme lassen sich im allgemeinen mit einer Differenzverstärkerstufe erzeugen. Man
muß nur außer der Gegenphasigkeit auch für die Gleichheit der Basis-Emitter-Spannungen
lUbl! # jUb21 sorgen. Das geschieht am besten mit Hilfe von Gegenkopplungswiderständen
in den Emitterleitungen. Für den Differenzverstarker lassen sich Transistoren des
gleichen oder auch des komplementären Typs verwenden. Die Verwendung der zuletzt
genannten führt zu einer einfachen Schaltung, die in F i g. 2 dargestellt
ist. Der obere Teil 4 entspricht der Schaltung nach F i g. 1, und es sind
im wesentlichen dieselben Bezugszeichen gewählt worden. Die dort gezeichneten Stromgeneratoren
5 und 6 sind hier je-
doch durch die Spannungsquelle
+ UB, die Widerstände R3, R4 und die beiden Transistoren
5' und 6'
ersetzt worden. Diese sind nach Art des eingangs beschriebenen
Differenzverstärkers geschaltet. Die Widerstände R,5 und R, in den Emitterleitungen
dienen der Linearisierung der Verstärker durch Gegenkopplung. Der Widerstand R,
liefert aus der Spannungsquelle - UB den gemeinsamen Emitterstrom IB in dieser
Stufe.
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Wenn der Widerstand Rr, gleich dem Widerstand 4 gewählt wird und der
Emitterstrom IEln gleich dem Verhältnis aus der Spannungsqueffe -UB und dem
Widerstandswert von R7 gesetzt wird, werden die Änderungen der Kollektorströme der
Transistoren 5', 6' bei Anlegen einer Eingangsspannung U12 ungleich Null
an der Basis des Transistors 6' proportional der Emitterstromsteilheit SIn.
Diese Kollektorstromänderungen sind gleich den Emitterstromänderungen der beiden
Multiplizierstufen mit den Transistoren 1, 2 und 3, 4, so daß man
eine Ausgangsspannung
erhält. mit
und ul sind dieselben Werte bezeichnet, wie sie an Hand der F i g. 1 bereits
erläutert sind.