DE1172861B - Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln der Eigenfrequenzen und relativen Auslenkungen mechanischer Systeme mit Hilfe von Untersuchungen an einem Modell - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND

DEUTSCHES

PATENTAMT

AUSLEGESCHRIFT

Internat. Kl.: G Ol h

Deutsche Kl.: 42 c-42

Nummer: 1 172 861

Aktenzeichen: N 17868 IXb / 42 c

Anmeldetag: 10. Februar 1960

Auslegetag: 25. Juni 1964

Die Überprüfung von Systemen, die Torsionsschwingungen bzw. Längs- oder Querschwingungen ausführen können, erfolgt bisher durch Ermittlung der Eigenfrequenz für einzelne Schwingungsarten, wobei zur Feststellung zusätzlicher mechanischer Beanspruchungen von Wellen oder anderen Bestandteilen auch relative Auslenkungen ermittelt werden. Diese Werte müssen durch langwierige Rechnungen oder mit Hilfe von Analogieüberlegungen an elektrischen Schwingungskreisen ermittelt werden.

Es sind bereits verschiedene Verfahren zur Berechnung der Eigenfrequenzen von zu überprüfenden Systemen bekannt. Aber selbst bei der Verwendung vereinfachter und abgekürzter mathematischer Methoden ist für ein kompliziertes System, z. B. für eine innerhalb eines breiten Drehzahlbereichs arbeitende Welle mit Zusatzmassen, wie Kurbelwelle mit Pleuelstangen und Kolben, Schwungrad, Kupplung u. dgl., die erforderliche Rechnung ziemlich zeitraubend und dauert manchmal mehrere Wochen. Vereinfachungen von mathematischen Methoden führen oft zu beträchtlichen Fehlern, die sich dann unvermeidlich in der Praxis auswirken.

Nach durchgeführten Rechnungen sind oft noch gewisse Korrekturen erforderlich, die eine Wiederholung der ganzen langwierigen Rechnung notwendig machen.

Eine bekannte Ermittlungsmethode, die auf einer Analogie mit elektrischen Schwingungskreisen beruht, ist ziemlich kompliziert und stellt große Anforderung selbst an einen erfahrenen Schwachstromfachmann. Bei der Verwendung dieser Methode entstehen Fehler infolge der Einwirkung von Streuungsfeldern und Rückkopplungen, die das Endergebnis beeinflussen. Es ist Aufgabe der Erfindung, diese Nachteile zu vermeiden und ein einfaches Verfahren zu schaffen, mit dessen Hilfe die Eigenfrequenzen und Auslenkungen auch bei komplizierten mechanischen Systemen in einfacher Weise und mit ausreichender Genauigkeit an einem Modell ermittelt werden können. Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung dadurch gelöst, daß Messungen an einem mechanischen Modell vorgenommen werden, indem das tatsächliche System zunächst mit Hilfe von kalibrierten Bauteilen in vereinfachter, aber schwingungsmäßig äquivalenter Weise nachgebildet und dann mit Hilfe eines Schwingungserzeugers zu Schwingungen angeregt wird, worauf unter Aufrechterhaltung der Schwingungen die Schwingungsfrequenz und die relativen Auslenkungen der Teile des nachgebildeten Systems gemessen werden.
Zur Durchführung des neuen Verfahrens sieht die Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln der
Eigenfrequenzen und relativen Auslenkungen
mechanischer Systeme mit Hilfe von
Untersuchungen an einem Modell

Anmelder:

NAVIKA, närodni podnik, Prag
Vertreter:

Dipl.-Ing. A. Spreer, Patentanwalt,
Göttingen, Groner Str. 37

Als Erfinder benannt:
Jan Smolik, Prag

Beanspruchte Priorität:
Tschechoslowakei vom 11. Februar 1959 (824)

Erfindung ein mechanisches Modell vor, das wenigstens eine Welle und eine oder mehrere auf der Welle verstellbare und gegebenenfalls auswechselbare Mitnehmerscheiben aufweist, an denen Zusatzgewichte zur Veränderung der Trägheitsmomente anbringbar sind, daß diese Einzelteile für vorbestimmte Trägheitsmomente kalibriert sind und daß ein Schwingungserzeuger, eine Frequenzmeßeinrichtung und eine Prüfeinrichtung zum Feststellen der relativen Auslenkung vorgesehen sind.
Es ist bereits ein mechanisches Schwingungsmodell bekannt, das aus einem von einem Ständer getragenen Mehrfachpendel mit verstellbaren Aufhängepunkten, verstellbaren Pendellängen und gegebenenfalls auswechselbaren Gewichten der Einzelpendel, von denen eines am anderen hängt, besteht. Dieses Modell dient lediglich als Lehrgerät zum Vorführen mechanischer Schwingungsvorgänge komplizierter Art. Für die Ermittlung der Eigenschwingungen mechanischer Systeme ist dieses bekannte Gerät nicht geeignet. Es ist weiter bekannt, die Biegebeanspruchung von tragenden Konstruktionen des Leichtbaus mit Hilfe von Modellen zu untersuchen.

Mit dem Verfahren und der Vorrichtung nach der Erfindung ist es möglich, in kurzer Zeit die Eigenfrequenz und die relativen Auslenkungen des zu prüfenden mechanischen Systems zu ermitteln. Bei der Verwendung des vereinfachten nach dem Baukastensystem zusammengestellten Modells ist es

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weiterhin möglich, einzelne Massenträgheitsmomente ist absolut notwendig, daß die Starrheit der Wellen und die Starrheit der Welle schnell und einfach derart und Verbindungen des Systems im gleichen Maßzu ändern, daß geeignete Eigenfrequenzen des ge- stab verringert werden; und die Verkleinerung der prüften Systems erreicht werden, um zu gewährleisten, Massen kann in einem anderen, aber für alle Massen daß die kritischen Drehzahlen nicht innerhalb der 5 gleichen Maßstab erfolgen. Dies ermöglicht die in Frage kommenden Betriebsfrequenzen des Systems Zusammenstellung eines beliebigen Modells in verliegen werden. Dieses Verfahren kann vorteilhaft schiedenen Größen. Bei übereinstimmenden Maßauch zur schnellen und genauen Bestimmung von stäben der Starrheit (von Wellen und Verbindung) relativen Auslenkungen verschiedener Systeme ver- und der Massen ergibt sich eine Eigenfrequenz des wendet werden, z. B. bei Verbrennungsmotoren ohne io Modells, die mit jener des zu messenden Systems in oder mit angetriebenen Vorrichtungen, ferner bei wirklicher Größe und Ausführung übereinstimmt,
verschiedenen Aggregaten, z. B. bei Motor-Gebläse-, Bei verschieden zu Maßstäben von Steifigkeit und Motor-Pumpen-, Motor-Verdränger-Aggregaten, Tür- Massen ist, wenn die Steifigkeiten (Starrheiten) und binenaggregaten und verschiedenen Wellenlängen, Massenträgheitsmomente der einander entsprechenden z. B. in Schiffen oder anderen Vorrichtungen, in denen 15 Bestandteile im gleichen Verhältnis stehen, die Eigeneinzelne Bauelemente durch verschiedene, durch frequenz durch folgende Formel gegeben:
Torsion beanspruchte Kupplungen miteinander ver- .
bunden sind. Ebenfalls ist es möglich, mit Hilfe dieses ^{Uann bedeutet}
Verfahrens Quer- oder Längsschwingungen zu er- _ τ .'<■«-!,«·©„
mitteln, falls man geeignete Analogien verwendet. 20 Ic' · Θ '

Die Erfindung wird an Hand schematischer Zeich- ' »->.« ·>

nungen an mehreren Ausführungsbeispielen näher fü_r (j_as Modell:

erläutert Es zeigt /' = Frequenz, &„ = Massenträgheits-

F 1 g. 1 schematisch ein vereinfachtes, nach dem moment

Baukastensystem zusammengestelltes Modell zur 25 _c< = Starrheit (Steifigkeit) der Welle zwischen

Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens · _{den Massen mh den} Trägheitsmomenten

F 1 g. 2 schematisch einen beriihrungslosen Fühler q· _uncj ßzur Bestimmung der Frequenzen und

Fig. 3 schematisch eine andere Ausführungs- für das tatsächliche System:

form der verstellbaren Mitnehmerscheibe. 30 f — Frequenz, Q_n = Massenträgheits-

Zur Zusammenstellung eines vereinfachten, im moment,

Baukastensystem gebauten Modells des zu prüfenden _{Cn in =} Starrheit der Welle zwischen den Massen Systems ist die erfindungsgemäße, zur Ermittlung ' mit denTrägheitsmomenten 6>_w_i und 6>„. der Eigenfrequenzen und der relativen Ausschwenkungen des zu prüfenden Systems dienende Vorrichtung 35 Wird das vereinfachte Modell des elastischen mit einer Reihe von geeichten Wellen ausgestattet. Systems in Torsionsschwingungen versetzt, dann ent-Die Wellen können aus blankgezogenem Edelstahl stehen Kräfte, deren Größe sich mit der Zeit ändert, oder aus einem anderen, dem tatsächlichen System Der Zeitverlauf kann verschieden sein, von einem entsprechenden Material hergestellt werden, das für einfachen Stoß über in bestimmten Zeitabständen eine verkleinerte Welle 1, die eine oder mehrere 40 wiederkehrende Impulse bis zu periodischen Erreger-Wellen des tatsächlichen Systems ersetzt, eine hin- kräften, deren Verlauf sich regelmäßig wiederholt,
reichend kleine Innendämpfung gewährleistet. Die Erregervorrichtung 3, die das Modell in Schwin-

Die Vorrichtung besteht ferner aus einer Reihe von gungen versetzt, kann ebenfalls verschiedenartig

geeichten, verstellbaren Mitnehmerscheiben 2 mit ausgebildet sein, von einfachen mechanischen Schwin-

verschiedenen, ebenfalls geeichten Zusatzgewichten 11, 45 gungserregern mit Kurvenscheiben bis zu kompli-

die in verkleinertem Maßstab einzelne Schwungräder, zierten Zentrifugal- oder elektromagnetischen, elektro-

Kupplungen, Kurbelwellen, Kolben u. dgl. ersetzen. dynamischen, elektrostatischen, piezoelektrischen, ma-

Diese Bestandteile können aus gewalztem Stahlblech gnetostriktiven und ähnlichen Erregervorrichtungen,

oder einem anderen geeigneten Material hergestellt Zur Erzeugung von Torsionsschwingungen eignen

werden. 50 sich im vorliegenden Falle am besten solche Vor-

Aus diesen drei Arten von Bauteilen kann ein richtungen, welche die Dämpfung des Systems nicht verkleinertes Modell zusammengestellt werden, das vergrößern, eine kleine innere Starrheit haben und einem beliebig vorgegebenen tatsächlichen System eine kleine Masse der beweglichen, mit dem schwingendynamisch gleichwertig ist, wobei alle für das System den System verbundenen Bestandteile aufweisen sowie kennzeichnenden Werte, wie Wellenstarrheit, Größe 55 eine große Frequenzbandbreite, guten Wirkungsgrad der Massenträgheitsmomente usw., erhalten bleiben. und Genauigkeit sowie eine einfache Bedienung und Das Modell ist derart ausgebildet, daß die Mitnehmer- Geräuschlosigkeit gewährleisten,
scheiben 2 auf der Welle beliebig verstellt werden Diese Forderungen werden bei einigen Systemen können, wodurch die Starrheit der Welle verändert durch ein Verfahren zur elektrodynamischen Erwird. Gleichzeitig kann die Anzahl der Mitnehmer- 60 regung erfüllt, das in F i g. 1 dargestellt ist, wo selbst scheiben sowie deren Massen durch Zusatzgewichte 11 ein aus Spulen 13 bestehender Erreger 3 mit Wechselgeändert werden, wodurch in einer ganz beliebigen strom aus einem Tonfrequenzgenerator 7 und einem Weise deren Trägheitsmomente beeinflußt werden Verstärker 6 gespeist wird, dessen Ausgangsspannung können. mit einem Voltmeter und der Strom mit einem Ampere-

Bei dem Modell eines zu messenden Systems ist 65 meter gemessen wird, die beide im Gerät 10 unteres nicht notwendig, daß beim Messen eine mit der gebracht sind. Im Luftspalt zwischen den Polschuhen Frequenz des wirklichen, zu messenden Systems 14, 15 der Spulen ist ein Dauermagnet drehbar übereinstimmende Frequenz gemessen wird, aber es gelagert. Die Erregerkräfte entstehen durch Wirkung

der Spulenfelder, die einander gegenseitig beeinflussen.

Für andere elastische Systeme, z. B. mit höherer Eigenfrequenz, kann vorzugsweise eine piezoelektrische, magnetostriktive oder ähnliche Erregervorrichtung verwendet werden.

Die Ermittlung der Eigenfrequenz des in Schwingungen versetzten Modells kann bei der Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens auf verschiedene Weisen mit verschiedenen Mitteln erfolgen. Am einfachsten wäre es, die Eigenfrequenz des vereinfachten Modells durch unmittelbares Ablesen der am Tonfrequenzgenerator eingestellten Frequenzwerte zu ermitteln. Diese Methode erreicht jedoch für sich allein nicht die erforderliche Genauigkeit und gewährleistet insbesondere dann keine richtigen Meßergebnisse, wenn das Modell auch niedrigere oder höhere harmonische Frequenzen aufweist.

Weitere Möglichkeiten zur Ermittlung der Eigenfrequenz bestehen z. B. in einem Vergleich der Frequenz des Modells und einer bekannten, auf einem Filmstreifen oder auf dem Schirm eines Oszillographen aufgenommenen Frequenz. Desgleichen kann man zur Frequenzmessung einen Analysator verwenden, der mit verhältnismäßig hoher Genauigkeit eine praktisch sofortige Ermittlung von Frequenzen ermöglicht und zugleich eine angenäherte Attesting der relativen Intensität einzelner gemessenen Resonanzen durchzuführen gestattet.

Vorteilhaft kann man zu diesem Zweck einen elektromagnetischen berührungslosen Fühler 4 nach F i g. 2 verwenden, der vorzugsweise in den Ort eines zu erwartenden Schwingungsbauches eingestellt wird. Der Fühler besteht aus einem Dauermagneten, auf dessen Polschuhen Spulen 13 angebracht sind. Der magnetische Kreis des Dauermagneten wird über eine verstellbare Mitnehmerscheibe 2 an einer mit einer Aussparung 12 versehenen Stelle geschlossen. Diese Aussparung 12 ist so gelegen und bemessen, daß die Stirnfläche des einen Polschuhes 14 gegenüber der vollen Umfangsfläche 16 der verstellbaren Mitnehmerscheibe 2 steht, während die Mitte der Stirnfläche des anderen Polschuhes 15 einer Kante 17 der Aussparung 12 gegenübergestellt ist. Die Spulen 13 sind derart geschaltet, daß ihre Spannungen addiert werden. Während der Messung bewegt sich die Aussparung 12 der verstellbaren Mitnehmerscheibe 2 gegenüber dem elektromagnetischen Fühler 4, wodurch entsprechend auch das magnetische Feld verändert wird.

Der Fühler kann jedoch auch auf andere Weise angeordnet werden, es kann z. B. statt einer Aussparung ein Vorsprung 18 vorgesehen sein, der sich auf die Polschuhe 14, 15 hin- und von ihnen wegbewegt usw. (F i g. 3).

Zum Ablesen der relativen Größe der gemessenen Schwingungsamplitude kann ein Röhrenvoltmeter 9 verwendet werden. Wird dieses Gerät in Verbindung mit einem Oszillographen benutzt, dann ist es möglich, bei der Messung von Eigenschwingungen die maximale Amplitude der Resonanzschwingungen mit verhältnismäßig großer Genauigkeit einzustellen.

Zur Beseitigung eines fehlerhaften Spannungsverlaufs bei der Messung von Eigenschwingungen ist es ebenfalls vorteilhaft, einen Oszillographen 8 zu verwenden, weil Fühler aller Typen unter gewissen Umständen fehlerhafte Spannungsverläufe, die der tatsächlichen Schwingungsbewegung nicht entsprechen, angeben können. Das Sichtbarmachen des Verlaufs der gemessenen Spannungen mit Hilfe eines Oszillographen ermöglicht eine schnelle Kontrolle und beseitigt alle Fehlerquellen.

Nach dem Ingangsetzen der Erregervorrichtung wird das vereinfachte, nach dem Baukastensystem gebaute Modell durch die Wirkung der elektromagnetischen Erregervorrichtung 3 in Schwingungen versetzt, die nahe an der Resonanzfrequenz liegen. Die drehbare Einstellscheibe des Tonfrequenzgenerators 7 wird annähernd in eine dem größten Schalleffekt entsprechende Lage eingestellt. Die im Generator 7 erzeugte Frequenz wird im Verstärker 6 verstärkt. Ihre Amplitude ist am Meßinstrument 10 ablesbar.

Nach der Wahl eines entsprechenden Meßbereichs des Röhrenvoltmeters 9 wird das Maximum der gemessenen Amplitude durch Veränderung der Erregerfrequenz genau ermittelt. Diese Frequenz stellt dann die Eigenfrequenz des schwingenden Systems dar.

Die Übereinstimmung beider Frequenzen wird mit Hilfe des Oszillographen 8 bestätigt, wobei auf das eine Ablenkplattenpaar die Erregerschwingung, auf das andere Ablenkplattenpaar die mit Hilfe des elektrodynamischen Fühlers 4 aufgenommene Frequenz des Modells gelegt wird.

Die Übereinstimmung beider Frequenzen wird mit Hilfe der bekannten Lissajous-Figuren beurteilt. Durch eine weitere langsame Erhöhung der Frequenz des Tonfrequenzgenerators 7 kann in derselben Weise die Frequenz der Zwei-, Drei- und Mehrknotenpunktschwingungen ermittelt werden.

Vor dem Ingangsetzen der Prüfvorrichtung werden alle verstellbaren Mitnehmerscheiben 2 mit einer Strichmarke versehen, die sich an allen Scheiben in der gleichen Höhe befindet. Proportionelle relative Ausschwenkungen bei der Resonanzfrequenz können dann mit Hilfe eines optischen Geräts 5 ermittelt werden. Das optische Gerät 5 ist parallel zur Achse des Modells verstellbar, und die Amplitude der Strichmarkenschwingungen bei Resonanzfrequenzen unter gleichbleibender Erregung wird auf der Skala des optischen Geräts abgelesen, und zwar für jede verstellbare Mitnehmerscheibe gesondert.

Während dieser Messung wird mit Hilfe des Röhrenvoltmeters 9 überwacht, ob die Ausschwenkung für alle abgelesenen Werte und die vorgegebene Resonanzfrequenz konstant bleibt. Ein gleichzeitiges relatives Ablesen kann mit Hilfe der Spiegelreflexmethode unter Verwendung von Schlitzlampen erfolgen, wobei der schwingende Strahl unmittelbar auf Skalen projiziert wird, auf denen relative Ausschwenkungen abgelesen werden können. Ist jede verstellbare Mitnehmerscheibe mit einem eigenen Spiegel, Schlitzlampe und Skala versehen, dann können die relativen Ausschwenkungen statt eines subjektiven Ablesens auch photographiert werden.

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Ermittlung der Eigenfrequenzen von Torsions-, Quer- oder Längsschwingungen und der relativen Auslenkungen mechanischer Systeme durch Messungen an einem Modell, dadurch gekennzeichnet, daß das tatsächliche System mit Hilfe von kalibrierten Bauteilen in vereinfachter, aber schwingungsmäßig äquivalenter Weise als Modell nachgebildet wird, das Modell mittels eines Schwingungserzeügers

zu Schwingungen angeregt und die Schwingungsfrequenz und die relativen Auslenkungen der einzelnen Teile des Systems gemessen werden.

2. Vorrichtung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das in an sich bekannter Weise aus mehreren, gegeneinander verstellbaren Einzelteilen zusammengesetzte Modell wenigstens eine Welle (1) und eine oder mehrere auf der Welle verstellbare und gegebenenfalls auswechselbare Mitnehmerscheiben (2) aufweist, an denen Zusatzgewichte (11) zur Veränderung der Trägheitsmomente anbringbar sind, daß diese Einzelteile für vorbestimmte Trägheitsmomente kalibriert sind und daß ein Schwingungserzeuger (3), eine Frequenzmeßeinrichtung (4) und eine Prüfeinrichtung (S) zum Feststellen der relativen Auslenkung vorgesehen sind.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenzmeßeinrichtung einen Fühler (4) zur Abtastung des vereinfachten Modells in Form eines Dauermagneten aufweist,

auf dessen Polschuhen Spulen (13) angebracht sind, die derart geschaltet sind, daß deren Spannungen addiert werden, und der magnetische Kreis dieses Dauermagneten über eine Aussparung (12) einer verstellbaren Mitnehmerscheibe (2) geschlossen wird, wobei die Stirnfläche des einen Polschuhes (14) gegenüber der Oberfläche (16) der verstellbaren Mitnehmerscheibe (2) steht und eine Kante (17) der Aussparung (12) der verstellbaren Mitnehmerscheibe (2) der Mitte der Stirnfläche des anderen Polschuhes (15) gegenübersteht.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die verstellbare Mitnehmerscheibe (2) mit einem Vorsprung (18) versehen ist, wobei der Dauermagnet (4) mit den Spulen (13) unterhalb oder oberhalb des Vorsprungs (18) gelagert ist.

In Betracht gezogene Druckschriften:
Österreichische Patentschrift Nr. 162 851;
Zeitschrift VDI, 102 (1960), S. 92.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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