DE10309887A1

DE10309887A1 - Kegelstrahl-Computertomographiesystem

Info

Publication number: DE10309887A1
Application number: DE10309887A
Authority: DE
Inventors: Masaki Misawa; Ion Tiseanu
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2002-03-06
Filing date: 2003-03-06
Publication date: 2003-11-06
Also published as: GB0305013D0; GB2387306A; GB2387306B; US7139363B2; JP3823150B2; JP2003260049A; US20040017882A1

Abstract

Es wird ein Kegelstrahl-Computertomografiesystem mit Schrägbetrachtung angegeben, das eine Röntgenstrahlquelle (8) aufweist, um ein Objekt (4) mit Röntgenstrahlen (12) zu bestrahlen, und zwar aus einer schrägen Richtung in Bezug auf eine Drehachse (2) des Objektes (4). Ein Detektor (9) ist vorgesehen, um die Projektionsbilder zu detektieren, die aus der Röntgenbestrahlung resultieren. Ein Computer (10) ist elektrisch an den Detektor (9) angeschlossen, um die detektierten Projektionsbilder aufzuzeichnen und die aufgezeichneten Projektionsbilder zu rekonstruieren, um ein dreidimensionales Bild zu erzeugen.

Description

Die Erfindung betrifft ein Kegelstrahl-Computertomografiesystem. Vorrichtungen und Geräte, die diese Technik verwenden, sind in zahlreichen Anwendungsgebieten verwendbar, die industrielle Röntgenstrahl-Computertomografiesysteme, zerstörungsfreie Untersuchungssysteme für Halbleiterkomponenten, Leiterplatten, IC-Chips, mechanische Komponenten, Verbundmaterialien oder Kunststoffmaterialien sowie medizinische Computertomografiesysteme für harte Materialien, wie z. B. Knochen oder Zähne, umfassen, ohne daß diese Aufzählung einschränkend zu verstehen ist.

In einem herkömmlichen dreidimensionalen Röntgenstrahl- oder Kegelstrahl- Computertomografiesystem sind eine Röntgenstrahlquelle A, eine Probe D und ein zweidimensionaler Detektor B in einer Ebene angeordnet, wie es in Fig. 5 dargestellt ist. Die Probe D wird mit Röntgenstrahlen aus einer Richtung bestrahlt, die senkrecht zu einer Drehachse C der Probe D verläuft, also unter 90° zu dieser. Das projizierte Bild wird von dem zweidimensionalen Detektor B aufgenommen.

Bei einem derartigen Kegelstrahl-Computertomografiesystem kann der Generator oder die Quelle für Röntgenstrahlen nicht ausreichend dicht zu dem rotierenden Objekt hin bewegt werden, und zwar wegen seines großen Drehradius. Selbst wenn jemand daher versucht, ein vergrößertes Bild eines Teiles eines Objektes mit einem großen Oberflächenbereich zu erhalten, kann die gewünschte Vergrößerung nicht erhalten werden.

Ferner gilt folgendes: Wenn Projektionsdaten von einem Objekt, das einen großen Oberflächenbereich besitzt, erhalten werden, indem man das Objekt mit Röntgenstrahlen aus einer Richtung senkrecht zu der Drehachse der Probe bestrahlt, wird in unerwünschter Weise eine Strahlhärtung in einer Richtung parallel zu der flachen Oberfläche erzeugt.

Diese Strahlhärtung wird nachstehend erläutert. Wenn Röntgenstrahlen mit einer Sequenz eines Spektrums ein Objekt durchdringen, so werden Strahlkomponenten mit niedriger Energie anscheinend stärker gedämpft oder geschwächt als die tatsächliche Dämpfung oder Schwächung ausmacht. Es wird angenommen, daß dies so ist, weil die Dämpfung oder Schwächung größer ist als bei den Komponenten höherer Energie. Wenn daher eine Berechnung zur Bildrekonstruktion durchgeführt wird, bei der der Effekt des Spektrums nicht berücksichtigt wird, erscheint sogar eine gleichmäßige Substanz nicht gleichmäßig. Dieser Effekt wird als Strahlhärtung bezeichnet.

Die JP-A-2001-153817 beschreibt eine Laminographie-Technik, bei der ein Objekt aus einer schrägen Richtung in Bezug auf eine Drehachse des Objektes abgebildet wird. Bei einer derartigen Laminografie-Technik werden mehrere Sätze von zweidimensionalen Bilddaten erzeugt. Diese Sätze von zweidimensionalen Bilddaten werden dann einander dreidimensional überlagert. Eine derartige Laminografie- Technik ermöglicht es, erwünschte Beobachtungen in der zweidimensionalen Ebene durchzuführen. Aufgrund einer unzureichenden Auflösung in Richtung der Höhe können jedoch keine deutlichen und klaren dreidimensionalen Bilder erhalten werden.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, die Unzulänglichkeiten der bisherigen Techniken zu überwinden und ein System anzugeben, mit dem besonders exakte Bilder mit ausreichender Vergrößerung und Auflösung erhalten werden können.

Gemäß der Erfindung wird daher ein Kegelstrahl-Computertomografiesystem mit Schrägbetrachtung angegeben, das eine Röntgenstrahlquelle aufweist, um ein Objekt mit Röntgenstrahlen aus einer schrägen Richtung in Bezug auf eine Drehachse des Objektes zu bestrahlen. Ein Detektor ist vorgesehen, um Projektionsbilder zu detektieren, die aus der Röntgenbestrahlung resultieren.

Ferner ist ein Computer elektrisch an den Detektor angeschlossen, um die abgetasteten Projektionsbilder aufzuzeichnen und die aufgezeichneten Projektionsbilder zu rekonstruieren, um ein dreidimensionales Bild zu erhalten.

Insbesondere weist das erfindungsgemäße Computertomografiesystem einen drehbaren Tisch auf, auf welchem das jeweilige zu beobachtende Objekt positioniert wird.

Bei einer speziellen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems ist ein Kipprahmen vorgesehen, der schwenkbar und vertikal bewegbar ist, um die Röntgenstrahlquelle und den Detektor daran zu montieren.

Bei einer speziellen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems ist ein Kipprahmen vorgesehen, der schwenkbar und vertikal bewegbar ist, um die Röntgenstrahlquelle und den Detektor daran zu montieren, während das Objekt, das auf dem drehbaren Tisch positioniert ist, dazwischen angeordnet wird.

Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Erzeugen von Bildern einer Probe angegeben, das ein Kegelstrahl-Computertomografiesystem mit Schrägbetrachtung verwendet. Bei diesem Verfahren werden Projektionsbilder erhalten, indem man einen Detektor in der Weise positioniert, daß es möglich ist, daß eine Normale, die durch das Zentrum der Detektionsfläche des Detektors hindurchgeht, auf einen Brennpunkt einer Röntgenstrahlquelle hin orientiert wird.

Die Projektionsbilder werden in der Weise umgewandelt, daß die Normale senkrecht zu der Drehachse der Probe wird. Die umgewandelten Projektionsbilder werden dann mit einem Wichtungsfaktor multipliziert, der abhängig ist von dem Abstand zwischen den Röntgenstrahlen und der Drehachse der Probe sowie den Bildkoordinaten in Y-Richtung und Z-Richtung, um gewichtete Projektionsdaten zu erzeugen. Die gewichteten Projektionsdaten werden dann im Hinblick auf die Y-Koordinate einer Fourier-Transformation unterzogen. Danach wird eine Faltung durchgeführt, indem man eine Verarbeitung mit einer Filterfunktion in einem Frequenzbereich oder einem Frequenzraum durchführt. Die einer Fouriertransformation unterzogenen Daten werden dann zurückprojiziert auf ein dreidimensionales Rekonstruktionsgitter.

Die Erfindung wird nachstehend, auch hinsichtlich weiterer Merkmale und Vorteile, anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen und unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Die Zeichnungen zeigen in
Fig. 1 eine Vorderansicht eines Kegelstrahl-Computertornografiesystems mit Schrägbetrachtung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung.
Fig. 2 eine Draufsicht zur Erläuterung eines Beispiels eines dreidimensional sichtbar gemachten Bildes, erhalten durch Abbilden eines Teiles eines Ball-Grid-Array-Chips, also eines Chips mit einer Matrixanordnung von Lötkugeln, durch Röntgenstrahl-Vergrößerung unter einem schrägen Winkel von 25°.
Fig. 3 eine Seitenansicht des dreidimensional sichtbar gemachten Bildes gemäß Fig. 2.
Fig. 4 ein Beispiel eines dreidimensional sichtbar gemachten Bildes von Lötkugeln einer Matrixanordnung von Lötkugeln eines Ball-Grid-Array- Chips.
Fig. 5 eine Vorderansicht eines herkömmlichen Kegelstrahl- Computertomografiesystems.
Fig. 6 ein Tomografiebild eines Ball-Grid-Array-Chips, das mit einem herkömmlichen Kegelstrahl-Tomografiesystem abgebildet worden ist.
Fig. 7 eine Darstellung zur Erläuterung der Y-Koordinaten und Z-Koordinaten sowie des Brennpunktes.
Fig. 1 zeigt eine Vorderansicht eines erfindungsgemäßen Kegelstrahl- Computertomografiesystems mit Schrägbetrachtung. Ein Probentisch 3, der zum Montieren einer Probe dient und von einer nicht-dargestellten Antriebseinrichtung angetrieben wird, ist auf einem Drehgestell 1 drehbar montiert. Der Probentisch 3 ist koaxial mit einer Drehachse 2 des Drehgestells 1 vorgesehen. Eine Probe 4, die ein zu untersuchendes und zu messendes Objekt darstellt, wird auf dem Probentisch 3 angeordnet.
Eine Tragsäule 5 ist in der Nähe des Drehgestells 1 positioniert. Ein Kipprahmen 7 ist an der Tragsäule 5 in der Weise angebracht, daß er um eine horizontale Lagerachse 6 schwenkbar ist, welche in der Tragsäule 5 vorgesehen ist. Die Drehachse dieser Schwenkbewegung ist aus Fig. 1 deutlich zu erkennen, und zwar anhand der gestrichelten Linien, welche die Position des Kipprahmens angeben, wenn dieser seine horizontale Stellung einnimmt.
Ferner ist die horizontale Lagerachse 6 von der Tragsäule 5 in der Weise abgestützt, daß sie längs der Tragsäule 5 in vertikaler Richtung bewegbar ist. Eine Röntgenstrahlquelle 8 und ein Detektor 9 sind jeweils an dem einen Ende und dem anderen Ende des Kipprahmens 7 montiert, wobei die Probe 4 dazwischen angeordnet ist. Sowohl die Röntgenstrahlquelle 8 als auch der Detektor 9 sind an dem Kipprahmen 7 in der Weise montiert, daß sie in die Nähe der Probe 4 bzw. weg von der Probe 4 bewegt werden können.
Somit wird die Probe 4 in adäquater Weise mit Röntgenstrahlen von der Röntgenstrahlquelle 8 bestrahlt, indem der Kipprahmen 7 in der Weise geschwenkt oder gekippt wird, daß der Bestrahlungswinkel der Röntgenstrahlquelle 8 eingestellt wird. Außerdem wird die Röntgenstrahlquelle 8 auf die Probe zu oder von der Probe 4 weg bewegt, um die entsprechende Einstellung vorzunehmen. In Abhängigkeit von der Konfiguration der Probe 4 und/oder der Position eines Targetbereiches der Probe 4, der zu untersuchen und mit entsprechender Vergrößerung zu beobachten ist, können die Position, der Winkel und der Abstand bzw. die Nähe der Röntgenstrahlquelle 8 zu der Probe 4 eingestellt werden.
Das Bezugszeichen 10 bezeichnet einen Computer oder einen PC für die Datenaufzeichnung und Datenanalyse, wobei der Computer elektrisch mit dem Detektor 9 verbunden ist.
Ein beispielhafter Betrieb zum Detektieren von Projektionsbildern wird nachstehend erläutert. Bei diesem Beispiel ist ein Targetbereich 11 abzubilden, welche der zentrale Bereich der Probe 4 ist, die einen großen flachen Oberflächenbereich und eine geringe Dicke besitzt. Die Probe 4 ist auf dem Probentisch 3 des Drehgestells 1 angeordnet.
Die Bestrahlungsrichtung des Röntgenstrahls 12 von der Röntgenstrahlquelle 8 ist zu dem Targetbereich 11 hin orientiert. Dies erfolgt durch eine Schwenkbewegung des Kipprahmens 7 im Gegenuhrzeigersinn um den gewünschten Winkel und durch Fixieren ihrer Stellung in einem gewünschten dichten Abstand zu dem Targetbereich 11, wie es in Fig. 1 dargestellt ist. Die Röntgenstrahlen werden dann auf die Probe 4 gerichtet bzw. durch diese hindurchgeschickt.
In dieser Position kreuzen sich die Richtung des Röntgenstrahls 12 und die Drehachse 2 des Probentisches 3 auf dem Drehgestell 1 unter einem Winkel 6, der kleiner als 90° ist.
Dann wird das Drehgestell 1 um die Drehachse 2 in kleinen Winkelintervallen gedreht, während die Probe 4 mit Röntgenstrahlen 12 von der Röntgenstrahlquelle 8 bestrahlt wird. Der Probentisch 3 wird gleichzeitig gedreht.
Somit werden Projektionsbilder unter den jeweiligen Winkeln auf den Detektor 9 projiziert und dort detektiert. Die projizierten Bilder, die von dem Detektor 9 detektiert werden, werden zu dem Computer 10 für die Datenaufzeichnung und Datenanalyse übertragen und dort aufgezeichnet.
Der jeweilige Winkel der Röntgenstrahlquelle 8 und des Detektors 9 sowie die Bestrahlungsrichtung der Röntgenstrahlen 12 kann frei eingestellt werden durch eine Schwenkbewegung des Kipprahmens 7 um die horizontale Lagerachse 6. Der Abstand wird eingestellt durch eine vertikale Bewegung der horizontalen Trägerachse 6 längs der Tragsäule 5.
Die folgenden Schritte beschreiben, wie ein dreidimensionales Bild des Targetbereiches 11 der Probe 4 erzeugt wird, indem man die Projektionsbilder verwendet, welche von dem vorstehend beschriebenen System erzeugt und in dem Computer 10 zur Datenaufzeichnung und Datenanalyse aufgezeichnet werden.

Schritt 1

Projektionsbilder, ie durch Positionierung des Detektors 9 erhalten werden, derart, daß eine Normale durch das Zentrum 13 der Detektionsfläche des Detektors 9 hindurchgeht, der auf einen Brennpunkt der Röntgenstrahlquelle 8 hin orientiert wird, werden derart umgewandelt, daß die Normale zu dem Zentrum der Detektionsfläche 13 senkrecht zu der Rotationsachse 2 der Probe 4 wird.

Schritt 2

Die umgewandelten Daten des Projektionsbildes werden mit einem Wichtungsfaktor multipliziert, in den die Distanz zwischen den Röntgenstrahlen 12 und der Drehachse 2 der Probe 4 sowie die Bildkoordinaten Y und Z eingehen, um gewichtete Projektionsdaten zu erzeugen. Bei diesem Schritt wird ein Koordinatensystem verwendet, das seinen Koordinatenursprung in einer horizontalen Ebene hat, welche den Brennpunkt der Röntgenstrahlquelle 8 enthält, um die Werte der Y-Koordinate und der Z-Koordinate zu bestimmen. Fig. 7 zeigt die Y-Koordinaten und Z-Koordinaten sowie den Brennpunkt.

Schritt 3

Die gewichteten Projektionsdaten werden im Hinblick auf die Y-Koordinaten einer Fourier-Transformation unterzogen und mit einer Filterfunktion in einem Frequenzbereich bzw. einem Frequenzraum verarbeitet, um die Faltung durchzuführen.

Schritt 4

Die einer Fourier-Transformation unterzogenen Daten werden auf ein dreidimensionales Rekonstruktionsgitter zurückprojiziert.
Die folgenden Gleichungen sind Beispiele zur Erläuterung der oben beschriebenen Schritte:

wobei
t = x cosβ + y sinβ
s = -x sinβ +y cosβ
Der Wichtungsfaktor ist gegeben durch D_SO/√D ² _SO + Y² + Z².
Wie oben angegeben, basieren die Werte von Y und Z auf einem Koordinatensystem, das seinen Koordinatenursprung in einer horizontalen Ebene besitzt, die auch den Brennpunkt der Röntgenstrahlquelle enthält. Die Bezeichnung P_β(Y, Z) repräsentiert die umgewandelten Bilddaten. D_so ist der Abstand zwischen dem Brennpunkt der Röntgenstrahlquelle und dem Zentrum der Probe. Der Abstand zwischen D_so und der Abtastoberfläche ist durch s repräsentiert. Die resultierende Verteilung von Absorptionskoeffizienten wird durch die Funktion f(t, s, z) angegeben.
Die Vergrößerung eines Teiles der Probe 4 kann frei eingestellt werden, indem man den Abstand der zwischen der Röntgenstrahlquelle 8 und der Probe 4 auf dem Kipprahmen 7 ändert, während der Kippwinkel 8 des Kipprahmens 7 beibehalten wird, welcher von den Röntgenstrahlen 12 und der Drehachse 2 auf einen bestimmten Wert eingestellt ist.
Der Kippwinkel 9 des Kipprahmens 7 kann geändert werden, um die Bestrahlungsrichtung der Röntgenstrahlen in Bezug auf den Targetbereich 11 der Probe 4 zu wählen, um zu verhindern, daß die Dämpfung bzw. Absorption der Röntgenstrahlen zu stark wird.
Ein herkömmliches dreidimensionales Computertomografiebild kann auch erhalten werden, indem man den Kipprahmen 7 in einer horizontalen Position anordnet.
Die Anordnung der Probe 4, der Röntgenstrahlquelle 8 und des Detektors 9, die in Fig. 1 dargestellt sind, machen es möglich, das Erfordernis zu eliminieren, daß die Röntgenstrahlen in einer Richtung parallel zu der flachen Oberfläche der Probe 4 ausgesendet werden müssen, so daß die Durchdringungsstrecke der Röntgenstrahlen reduziert wird. Ferner wird eine nachteilige Wirkung aus der Strahlhärtung in signifikanter Weise unterdrückt, so daß verbesserte Bilder erzeugt werden, die einen gesteigerten Kontrast besitzen. Des weiteren können Röntgenstrahlen mit niedrigerer Energie verwendet werden, so daß die Lebensdauer der Röntgenstrahlquelle 8 verlängert wird.
Die Fig. 2 und 3 zeigen ein Beispiel eines dreidimensional sichtbar gemachten Bildes, das man durch Abbilden eines Teiles eines Ball-Grid-Array-Chips durch Vergrößerung mit Röntgenstrahlen erhält, und zwar bei einem Neigungswinkel oder Kippwinkel von 25°. Derartige Anordnungen werden auch kurz als BGA-Chip bezeichnet. Fig. 2 zeigt eine Draufsicht auf den zentralen Bereich des BGA-Chips, während Fig. 3 eine Seitenansicht des BGA-Chips zeigt. Wie sich aus diesen Fig. 2 und 3 entnehmen läßt, kann jede Konfiguration der Kügelchen der BGA-Chips deutlich sichtbar gemacht werden.
Fig. 4 zeigt ein Beispiel eines dreidimensional sichtbar gemachten Bildes von Lötkügelchen eines BGA-Chips. Man kann beobachten, daß die Konfiguration des unteren Bereiches des Kügelchens, das durch einen Schmelzvorgang an einem Chipsubstrat angebracht ist, dreidimensional dargestellt ist.
Fig. 6 zeigt ein Bild in Form einer Tomografie eines BGA-Chips, wobei die Abbildung mit einem herkömmlichen Kegelstrahl-Computertomografiesystem gemäß Fig. 5 erfolgt ist. In einem solchen Falle wird der Kipprahmen 7 in eine horizontale Position gebracht. Bei der Anordnung der Probe, der Röntgenstrahlquelle und des Detektors gemäß Fig. 5 durchdringen die Röntgenstrahlen unvermeidlicherweise sämtliche Lötkügelchen, die sich in einer Ebene befinden. Dies führt zu einer starken Röntgenstrahldämpfung, was eine Strahlhärtung bewirkt. Infolgedessen ergibt sich eine Situation, daß - obwohl in dem zentralen Bereich des BGA-Chips keine Lötkügelchen vorhanden sind - einige Lötkügelchen fälschlich so beobachtet werden, als ob sie dort vorhanden wären.
Wie oben erwähnt, ist die Röntgenstrahlquelle bei dem oben beschriebenen Kegelstrahl-Computertomografiesystem mit Schrägbetrachtung nicht in derselben Ebene angeordnet wie derjenigen des Objektes. Auch wenn daher das Objekt einen großen flachen Oberflächenbereich besitzt, kann die Röntgenstrahlquelle ausreichend dicht an den Bereich des mit ausreichender Vergrößerung abzubildenden Objektes bewegt werden, während das Objekt gedreht wird, um ein dreidimensionales lokales Bild des Objektes zu erhalten.
Das Kegelstrahl-Computertomografiesystem mit Schrägbetrachtung gemäß der Erfindung kann auch das Erfordernis eliminieren, die Röntgenstrahlen in einer Richtung parallel zu der flachen Oberfläche des Objektes auszustrahlen. Dies macht es möglich, die Durchdringungsdistanz der Röntgenstrahlen zu reduzieren und schädliche Wirkungen signifikant zu unterdrücken, die sonst durch Strahlhärtung hervorgerufen werden. Damit erhält man verbesserte Bilder, bei denen der Kontrast und die Schärfe deutlich gesteigert sind. Weiterhin können Röntgenstrahlen mit geringerer Energie verwendet werden, so daß die Lebensdauer der Röntgenstrahlquelle verbessert werden kann.

Claims

1. Kegelstrahl-Computersystem, das folgendes aufweist:
eine Röntgenstrahlquelle (8) zum Bestrahlen eines Objektes (4) mit Röntgenstrahlen (12) aus einer schrägen Richtung in Bezug auf eine Drehachse (2) des Objektes (4);
einen Detektor (9) zum Detektieren von Projektionsbildern, die aus der Röntgenstrahl-Bestrahlung resultieren; und
einen Computer (10), der elektrisch an den Detektor (9) angeschlossen ist, um die detektierten Projektionsbilder aufzuzeichnen und die aufgezeichneten Projektionsbilder zu rekonstruieren, um ein dreidimensionales Bild zu erzeugen.

2. System nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen drehbaren Tisch (3), auf dem das Objekt (4) anzuordnen ist.

3. System nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch einen Kipprahmen (7), der schwenkbar und vertikal bewegbar ist, um die Röntgenstrahlquelle (8) und den Detektor (9) daran zu montieren.

4. System nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch einen Kipprahmen (7), der schwenkbar und vertikal bewegbar ist, um die Röntgenstrahlquelle (8) und den Detektor (9) daran zu montieren, während das Objekt (4), welches auf dem drehbaren Tisch (3) positioniert ist, dazwischen angeordnet ist.

5. Verfahren zum Erzeugen von Bildern einer Probe (4) unter Verwendung eines Kegelstrahl-Computertomografiesystems mit Schrägbetrachtung, das folgendes aufweist:
Erhalten von Projektionsbildern durch Positionieren eines Detektors (9), um es zu ermöglichen, daß eine Normale, die durch das Zentrum (13) einer Detektionsfläche des Detektors (9) hindurchgeht, auf einen Brennpunkt einer Röntgenstrahlquelle (8) hin orientiert wird;
Umwandeln der Projektionsbilder, so daß die Normale senkrecht zu der Drehachse (2) der Probe (4) wird;
Multiplizieren der umgewandelten Projektionsbilder mit einem Wichtungsfaktor, der von dem Abstand zwischen den Röntgenstrahlen (12) und der Drehachse (2) der Probe (4) sowie den Bildkoordinaten (Y, Z) abhängt, um gewichtete Projektionsdaten zu erzeugen;
Durchführen einer Fourier-Transformation mit den gewichteten Projektionsdaten im Hinblick auf die Y-Koordinate;
Verarbeiten der Daten mit einer Filterfunktion in einem Frequenzbereich, um eine Faltung durchzuführen; und
Rückprojizieren der einer Fourier-Transformation unterzogenen Daten auf ein dreidimensionales Rekonstruktionsgitter.