DE10261124A1

DE10261124A1 - Verfahren zur optimierten Planung komplexer Produktionsabfolgen in grosstechnischen Anlagenbetrieben

Info

Publication number: DE10261124A1
Application number: DE10261124A
Authority: DE
Inventors: Iiro Dr. Harjunkoski
Original assignee: ABB Research Ltd Switzerland
Current assignee: ABB Research Ltd Switzerland
Priority date: 2002-12-20
Filing date: 2002-12-20
Publication date: 2004-07-01

Abstract

Verfahren und System zur optimierten Planung komplexer Produktionsabfolgen in großtechnischen Anlagenbetrieben, insbesondere der Stahlindustrie, mittels programmtechnischer Anwendung eines auf Methoden und Algorithmen des Mixed Integer Linear Programming (MILP) aufbauenden, gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahrens, wobei unter Berücksichtigung vorbestimmter Regeln und Produktkenngrößen schrittweise eine optimierte Gruppierung und optimierte Sequenzierung herzustellender Produkte in Produktfamilien und Produktgruppen durchgeführt und eine optimierte Produktabfolge bzw. Produktionsabfolge bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur optimierten Planung komplexer Produktionsabfolgen in grosstechnischen Anlagenbetrieben, insbesondere in der Stahlindustrie und/oder der metallverarbeitenden Industrie unter Anwendung programmtechnisch umgesetzter gemischt-ganzzahliger Optimierungsverfahren.] In der großindustriellen Fertigung sind aufgrund der immensen Menge bzw. Stückzahl herzustellender Produkte sowie der unglaublichen Menge bzw. Masse an Ausgangsmaterialien und Komplexität der Prozessabläufe zur Vermeidung wirtschaftlicher Schäden, beispielsweise durch ungewollte Stillstandszeiten des Anlagenbetriebes, insbesondere aufgrund von Umstellarbeiten und/oder Reinigungsarbeiten bei einem Produktwechsel, besondere planungstechnische Anstrengungen zur Gewährleistung eines reibungslosen und unterbrechungsfreien Herstellungsprozesses bzw. Anlagenbetriebes erforderlich.
Vorgenanntes gilt insbesondere in der Stahlindustrie, wo durch geeignete Selektion der Abfolge der einzelnen Brammen bzw. Stahlrohlinge, die im wesentlichen hinsichtlich ihrer geometrischen Abmessungen und Stahlqualität differieren, ein möglichst kontinuierlicher Gießprozess der weiterzuverarbeitenden Stahl- und/oder Eisenrohlinge zu gewährleisten ist. Entsprechendes findet auch bei der Weiterverarbeitung der erzeugten Rohlinge mittels Walzstraßen aber auch in der chemisch/pharmazeutischen Industrie und/oder der Zellstoff- bzw. Papierindustrie Anwendung. Auch hier ist zur Wahrung eines möglichst effizienten Produktionsprozesses eine anfragen- bzw. spezifikationsabhängig optimierte Produktabfolge bzw. Produktionsabfolge, der beispielsweise Bleche, einzuhalten. Die Spezifikationsdaten können hierbei Angaben physikalische, chemische und/oder geometrische Eigenschaften, wie beispielsweise Dicke, Länge, Breite, Dichte, Struktur, Elastizität, Härte, chemische Zusammensetzung, betreffend umfassen.
Ein bekannter Ansatz zur Bestimmung der Produktabfolge bei der Stahlherstellung ist im Artikel von Grossman und Harjunkoski „A decomposition approach for the scheduling of a steel plant production" (Computers and Chemical Engineering, 25, 2001, Seiten 1647–1660) angegeben. In vorgenanntem Artikel wird darauf abgestellt eine Effizienzsteigerung des Produktionsbetriebes durch zeitliche Ausdehnung bzw. Erweiterung der kontinuierlichen Gießsequenzen zu erreichen, was in der Stahlherstellung bzw. -erzeugung eine Reduktion der Stillstands- bzw. Ausfallzeiten bedeutet. Die Effizienzsteigerung eines Stahlwerks wurde durch Vorsortierung auftragsgemäß herzustellender Stahlrohlinge nach Produktkenngrößen, wie beispielsweise Lieferdatum, Breite, Qualität und Dicke erreicht, indem Rohlinge gleicher Qualität und Dicke zu einer Produktfamilie zusammengefasst wurden. Innerhalb einer Produktfamilie wurden dann entsprechende Gießsequenzen gebildet, wobei innerhalb einer Gießsequenz jedoch nachteilig eine gleichbleibende oder abnehmende Breite der Stahlrohlinge vom vorherigen zum nachfolgenden Rohling Voraussetzung war.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde eine verbesserte Planung komplexer Produktionsabfolgen in grosstechnischen Anlagenbetrieben anzugeben.
Vorgenannte Aufgabe wird durch ein Verfahren und ein System der eingangs genannten Art mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in der nachfolgenden Beschreibung sowie in den abhängigen Ansprüchen angegeben.
Verfahrensgemäß wird zur optimierten Planung komplexer Produktionsabfolgen in grosstechnischen Anlagenbetrieben, insbesondere der Stahl- und/oder Zellstoffund/oder Papier- und/oder Chemisch/Pharmazeutischen-Industrie, durch programmtechnische Anwendung eines auf Methoden und Algorithmen des Mixed Integer Linear Programming (MILP) aufbauenden, gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahren und unter Berücksichtigung vorbestimmter Regeln und Produktkenngrößen schrittweise eine optimierte Gruppierung und optimierte Sequenzierung gemäß Auftragsbestand herzustellender Produkte durchgeführt und resultierend eine optimierte Produktabfolge bzw. Produktionsabfolge bestimmt.
Hierzu wird in einem ersten Schritt, in Abhängigkeit von Produktkenngrößen, wie beispielsweise Lieferdatum, Länge, Breite, Dicke, Höhe, Gewicht, Dichte, Güte, Qualität, Reinheit, Festigkeit, Elastizität und chemische Zusammensetzung des jeweiligen Produktes, sowie durch vorgebbare Regeln, die insbesondere durch den Herstellungsprozess mitbestimmt werden, eine sequenzielle Vorsortierung der herzustellenden Produkte in einzelne Produktfamilien durchgeführt.
Vorgenannte Regeln berücksichtigen hierbei im wesentlichen geometrische, chemische und/oder physikalische Erfordernisse und oder Beschränkungen des jeweiligen Herstellungsprozesses und/oder des zur Produktherstellung eingesetzten Anlagenbetriebes.
Geometrische Regeln berücksichtigen hierbei maßgeblich Beschränkungen und/oder Rahmenbedingungen betreffend der zur Herstellung eingesetzten Betriebsmittel bzw. der zur Verfügung stehenden Infrastruktur.
Chemische Regeln berücksichtigen beispielsweise unterschiedliche chemische Zusammensetzungen der herzustellenden Produkte sowie die jeweilig zu deren Herstellung erforderlichen Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, wobei sicherzustellen ist, dass ein zweites Produkt einem vorausgegangenen ersten Produkt ohne größere finanzielle und/oder technische Aufwendungen, wie beispielsweise Reinigungsarbeiten der zur Herstellung des ersten Produktes eingesetzten Betriebsmittel, nachfolgen kann. Demgemäss sind beispielsweise bei der Stahlerzeugung Stähle mit gefordertem sehr niedrigem Kohlenstoffanteil stets vor Stählen mit höherem Kohlenstoffanteil zu gießen bzw. herzustellen, das heißt eine Abfolge der Produkte bzw. Stähle mit zunehmendem Kohlenstoffanteil ist zu berücksichtigen. Des weiteren ist sicherzustellen, dass einander nachfolgende Produktgruppen der auftragsgemäß geforderten Spezifikation überhaupt herstellbar sind. Beispielsweise bedingt der Herstellungsprozess einiger hochreinen Stähle, der sogenannten „wash grades", prozessvorbereitend eine gründliche Reinigung der zur Herstellung einzusetzenden Betriebsmittel um Verunreinigungen und/oder Reste vorangegangener Schmelzen bzw. Stähle zu entfernen.
Physikalische Regeln berücksichtigen hierbei insbesondere einzuhaltende physikalische Größen den Herstellungsprozess betreffend, wie beispielsweise Temperatur, Druck sowie allgemein einzuhaltende Spezifikationen und Einstellungen der verschiedenen eingesetzten Betriebsmittel.
In einem zweiten Schritt wird innerhalb einer jeden Produktfamilie anhand wenigstens einer vorselektierten Produktkenngröße, beispielsweise der Qualität und/oder Weite, regelbasiert eine Gruppierung der herzustellenden Produkte in einzelne Produktgruppen durchgeführt.
In einem dritten Schritt wird für jede Produktgruppe kenngrößenabhängig und regelbasiert eine Kompatibilitätsmatrix bestimmt und darauf aufbauend ein mathematisches Modell erstellt. Die Kompatibilitätsmatrix repräsentiert die dem gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahren zugrunde gelegten komplexen und/oder nicht-linearen Regeln bzw. gibt diese an. Die Matrixelemente können hierbei die Werte 0 oder 1 annehmen. Das Matrixelement P_ii' besitzt der Wert 1 wenn Produkt i' nach Produkt i hergestellt werden kann. Ist dies nicht der Fall, so besitzt das Matrixelement P_ii den Wert 0. Diese Matrix zusammen mit den zu optimierenden Zielfunktionen, beispielsweise minimale Stillstandszeiten des Anlagenbetriebes oder ein kontinuierlicher Produktionsprozess, eingebettet in den MILP-Ansatz, stellen alle erforderlichen Informationen für die Durchführung einer erfolgreichen Sequenzzierung bereit bzw. erfüllen alle Voraussetzungen für die Durchführung einer erfolgreichen Sequenzzierung.
Verfahrensgemäß wird jeweils entweder das Gleichbleiben und/oder Ansteigen bzw. das Zunehmen oder das Gleichbleiben und/oder das Absteigen bzw. Abnehmen von Produktkenngrößen innerhalb der Produktabfolge einer jeden Produktgruppe erlaubt bzw. ermöglicht.
Das mathematische Modell hat hierbei der vorgenannten Flexibilität zu genügen.
In einem vierten Schritt schließlich wird durch Anwendung gebräuchlicher MILP-Lösungsmethoden auf die Kompatibilitätsmatrix bzw. das mathematische Modell eine optimierte Sequenzzierung der Produkte innerhalb einer jeden Produktgruppe, der Produktgruppen innerhalb einer jeden Produktfamilie und somit auch der Produkte innerhalb einer Produktfamilie durchgeführt und erreicht.
Die Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt vorzugsweise mittels eines Systems zur optimierten Planung komplexer Produktionsabfolgen in grosstechnischen Anlagenbetrieben, insbesondere der Stahl- und/oder Zellstoff- und/oder Papier- und/oder Chemisch/Pharmazeutischen-Industrie, welches Mittel zur programmtechnischen Anwendung eines, auf Methoden und Algorithmen des Mixed Integer Linear Programming (MILP) aufbauenden, gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahrens aufweist, wobei Mittel vorhanden sind, die dafür eingerichtet sind, unter Berücksichtigung vorbestimmter Regeln und Produktkenngrößen schrittweise eine optimierte Gruppierung und optimierte Sequenzzierung herzustellender Produkte in Produktfamilien und Produktgruppen durchzuführen und eine optimierte Produktabfolge bzw. Produktionsabfolge zu bestimmen.
Ein Computerprogramm, das die Merkmale des erfindungsgemäßen Verfahrens aufweist und durch geeignete Hardware ausgeführt wird, insbesondere eine Datenverarbeitungseinrichtung mit Eingabe- und Anzeigevorrichtung sowie gegebenenfalls mit Netzwerk- und/oder Internetanbindung und die gegebenenfalls mit einem Datenspeicher zusammenwirkt, führt zu einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems. Ein Computerprogramm, insbesondere ein auf einen Datenträger gespeichertes Computerprogramm, das die Merkmale des erfindungsgemäßen Verfahrens aufweist, wird daher ausdrücklich in den Offenbarungsgehalt der vorliegenden Anmeldung einbezogen.
Diese und weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Anhand eines in den beigefügten Figuren dargestellten Ausführungsbeispieles der Erfindung sollen die Erfindung, vorteilhafte Ausgestaltungen und besondere Vorteile der Erfindung näher erläutert und beschrieben werden.
Es zeigen:
1 Beispielhaft zugrunde gelegter Stahlherstellungsprozess
2 beispielhafter Verfahrensablauf
3 beispielhafte Vorsortierung in Sequenzen bzw. Produktgruppen mit den Produktkenngrößen Güte, Weite, Dicke
4 auf der Vorsortierung gemäß 3 basierende Kompatibilitätsmatrix
5 optimierte Gruppierung und Sequenzzierung der herzustellenden Produkte unter der Voraussetzung ausschließlich abnehmender Weiten innerhalb einer Sequenz
6 erfindungsgemäß optimierte Gruppierung und Sequenzzierung der herzustellenden Produkte Die weitere Darlegung der Erfindung erfolgt beispielhaft basierend auf dem in 1 gezeigten Stahlherstellungsprozesses in einem Stahlwerk.
Beim hier beispielhaft zugrunde gelegten Stahlherstellungsprozess werden zwei elektrisch gespeiste Lichtbogenöfen 01 und 02 als Hochöfen eingesetzt, die abwechseln betrieben werden und in denen geschmolzener neuwertiger Stahl mit Alteisen bzw. Schrott kombiniert bzw. versetzt geschmolzen wird. Darüber hinaus wird zur metallurgischen Behandlung der Schmelze eine Argon-Sauerstoff Dekarburierungseinheit D1 zur Reduktion des Kohlenstoffanteils der Schmelze, dem sog. „Frischen", sowie zur Überwachung sowie Regelung der chemischen Zusammensetzung und Temperatur der Schmelze eine Gießpfanne mit metallurgischen Einrichtungen G1, beispielsweise ein sog. „Konverter", eingesetzt. Das abschließende Vergießen des flüssigen Stahls erfolgt mittels moderner Stranggießverfahren in einer Stranggießanlage S1, welche eine gleichbleibende Erstarrung und ein optimales Gefüge der hergestellten Brammen (Stahlrohlinge) und oder Rundstäbe gewährleisten. Ein kontinuierlicher Gießprozess umfasst hierbei in aller Regel zwischen 8–10 Ofenbefüllungen. Wurden diese abgearbeitet, so werden reguläre Wartungsarbeiten und/oder Instandhaltungsmaßnahmen an der Stranggießanlage durchgeführt. Der Wartungszyklus liegt also bei ca. 8–10 abgearbeiteten Ofenbefüllungen bzw. Schmelzen.
Bei der Stahlherstellung handelt es sich um einen äußerst zeitkritischen Prozess mit vergleichsweise hohem Energiebedarf, bei welchem Planungsentscheidungen den Ablauf des Stahlherstellungsprozesses betreffend in aller Regel noch manuell, das heißt von einem Experten getroffen werden, was sich insbesondere bei hochkomplexen Prozessabläufen und einer Vielzahl zu berücksichtigender Rahmenbedingungen als schwierig bis nahezu unmöglich erweist.
Insbesondere der letzte Verarbeitungsschritt, nämlich das kontinuierliche Gießen der Schmelze in auftragsgemäße Brammen und/oder Rundstähle ist hierbei aufgrund der Vielzahl zu berücksichtigender und zu erfüllender Regeln und/oder Rahmenbedingungen zur Erreichung der geforderten Stahlqualität als der planungstechnisch am schwierigsten zu realisierende Prozess.
Vorgenannte Regeln umfassen hierbei im Wesentlichen geometrische, chemische und/oder physikalische Regeln und/oder Erfordernisse.
Geometrische Regeln rühren hierbei maßgeblich von Beschränkungen und/oder Rahmenbedingungen betreffend der zur Herstellung eingesetzten Betriebsmittel bzw. der zur Verfügung stehenden Infrastruktur her, so wird insbesondere bei bekannten Verfahren davon ausgegangen, dass der Gießprozess bei der Stahlherstellung nur in der Abfolge abnehmender Weite bzw. Breite der Gießformen und/oder Produkte durchführbar ist.
Chemische Regeln beispielsweise berücksichtigen die zur Herstellung unterschiedlicher Stähle erforderlichen Edukte und/oder Beimischungen, wobei sowohl

– sicherzustellen ist, dass die nächste Schmelze der vorausgegangenen ohne größere Aufwendungen, beispielsweise Reinigungsarbeiten der Gießpfanne, nachfolgen kann, so sollten beispielsweise Produkte bzw. Stähle mit gefordertem sehr niedrigen Kohlenstoffanteil stets vor Produkten mit höherem Kohlenstoffanteil gegossen werden, das heißt eine Abfolge der Produkte bzw. Stähle mit zunehmendem Kohlenstoffanteil ist zu berücksichtigen als auch
– sicherzustellen ist, dass einander nachfolgende Produktgruppen der geforderten Spezifikation überhaupt herstellbar sind, beispielsweise bedingen einige hochreinen Stähle und/oder Edelstähle, die sogenannten „wash grades", vor Beginn des Herstellungsprozesses eine gründliche Reinigung der einzusetzenden Betriebsmittel, beispielsweise von Verunreinigungen und Resten vorangegangener Schmelzen bzw. Stähle und/oder Gießvorgänge.

Physikalische Regeln betreffen hierbei insbesondere einzuhaltende Temperaturen, beispielsweise der Öfen, der Schmelze und/oder kritische Temperaturen der eingesetzten Betriebsmittel, sowie allgemein einzuhaltende Spezifikationen und Einstellungen der verschiedenen eingesetzten Betriebsmittel. So ist beispielsweise die Dickenänderung gegossener Brammen bzw. Stahlrohlinge („slabs") ein zeitabhängiger Prozess, der, wenn möglich vermieden werden sollte. Auch die eingesetzten Betriebsmittel haben Grenzen, so verträgt die Stranggießanlage, der „caster", lediglich 8 Ofenbefüllungen („heats") bzw. Schmelzchargen, bevor eine umfangreiche Wartung durchgeführt werden muß.
Vorgenannte Regeln sind hierbei beispielsweise zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schmelzchargen und den ihnen zugrunde liegenden Produktgruppierungen zu beachten bzw. anzuwenden sowie bei jedem Sequenzwechsel. Innerhalb einer Sequenz, die in der Regel 8 bis 10 Schmelzchargen und/oder Ofenbefüllungen umfasst, ist ein kontinuierlicher, unterbrechungsfreier Gießprozess möglich, Ein Sequenzwechsel jedoch bedingt die Durchführung von Wartungs- und oder Instandhaltungsmaßnahmen, so dass die Produktion bzw. der Stranggießprozess unterbrochen werden muß. Demgemäß sucht man zur Reduktion der Stillstandszeiten des Anlagenbetriebes bzw. der Produktionsausfälle und demgemäß zur Effizienzsteigerung des Anlagenbetriebes bzw. Herstellungsprozesses möglichst lange Gieß-Sequenzen zu erreichen. Jedoch nicht länger als das gebotene Wartungsintervall.
Unterbrechungen des kontinuierlichen Gießprozesses treten beispielsweise auf, wenn zur auftragsgemäßen Herstellung verschiedener Produkte, insbesondere Stahlrohlinge beispielsweise unterschiedlicher geometrischer Abmessungen Umbauten der Betriebsmittel, hier der Stranggießanlage erforderlich werden.
Um Stillstandszeiten des Anlagenbetriebes, hier der Stranggießanlage, auf ein Minimum zu reduzieren und einen kontinuierlichen Herstellungsprozess über einen möglichst langen Zeitraum möglicht effizient zu gestalten macht eine optimierte Planung der Produktabfolge unumgänglich.
Wie in 2 gezeigt wird hierzu in einem ersten Schritt 2, in Abhängigkeit von den Produktkenngrößen, Lieferdatum, Breite, Qualität („quality"), Güte („grade") und Dicke des jeweiligen Produktes, sowie durch vorbestimmte Regeln, die insbesondere durch den Herstellungsprozess mitbestimmt werden, eine sequenzielle Vorsortierung der herzustellenden Produkte in einzelne Produktfamilien durchgeführt. Wobei alle Produkte gleicher Dicke und Güte jeweils eine Produktfamilie bilden.
Vorgenannte Regeln berücksichtigen hierbei im Wesentlichen geometrische, chemische und/oder physikalische Erfordernisse und oder Beschränkungen des Stahlerzeugungsprozesses und/oder der zur Produktherstellung eingesetzten Stranggießanlage.
In einem zweiten Schritt (4) wird innerhalb einer jeden Produktfamilie anhand wenigstens einer vorselektierten Produktkenngröße, vorzugsweise der Qualität und/oder Weite, regelbasiert eine Gruppierung der herzustellenden Produkte in einzelne Produktgruppen durchgeführt, wobei innerhalb einer Produktgruppe nicht mehr als 8 Produkte enthalten sein sollten.
In einem dritten Schritt (6) wird für jede Produktgruppe kenngrößenabhängig und regelbasiert eine Kompatibilitätsmatrix bestimmt und darauf aufbauend ein mathematisches Modell erstellt. Die Kompatibilitätsmatrix repräsentiert die dem gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahren zugrunde gelegten komplexen und/oder nicht-linearen Regeln bzw. gibt diese an. Die Matrixelemente können hierbei die Werte 0 oder 1 annehmen. Das Matrixelement P_ii, besitzt der Wert 1 wenn Produkt i' nach Produkt i hergestellt werden kann. Ist dies nicht der Fall, so besitzt das Matrixelement P_ii den Wert 0. Diese Matrix zusammen mit den zu optimierenden Zielfunktionen, beispielsweise minimale Stillstandszeiten des Anlagenbetriebes oder ein kontinuierlicher Produktionsprozess, eingebettet in den MILP-Ansatz, stellen alle erforderlichen Informationen für die Durchführung einer erfolgreichen Sequenzzierung bereit bzw. erfüllen alle Voraussetzungen für die Durchführung einer erfolgreichen Sequenzzierung.
Erfindungsgemäß wird jeweils entweder das Gleichbleiben und/oder Ansteigen bzw. Zunehmen oder das Gleichbleiben und/oder Absteigen bzw. Abnehmen von der Weite innerhalb der Produktabfolge einer jeden Produktgruppe erlaubt.
Das mathematische Modell hat hierbei der vorgenannten Flexibilität zu genügen und lässt sich wie folgt angeben:
Zur Beschreibung der Abhängigkeiten sind 4 Fälle C1, C2, C3 und C4 zu unterscheiden:
C1: P_ii' = 1, w_i ≤ w_i', t_i ≤ t_i'
C2: P_ii' = 1, w_i' ≤ w_i, t_i ≤ t_i'
C3: P_i'i = 1, w_i' ≤ w_i, t_i' ≤ t_i
C4: P_i'i = 1, w_i ≤ w_i', t_i' ≤ t_i,
wobei w die Weite des jeweiligen Produktes und t eine die Güte des jeweiligen Produktes beschreibende Typnummer angibt. Als Regel ist hierbei zu beachten, dass das Produkt mit der Typnummer 1, also mit höherer Güte, stets vor dem Produkt mit Typnummer 2, also mit niedrigerer Güte gegossen bzw. hergestellt werden muß.
z_g sei eine binäre Variable die den Wert 1 annimmt wenn eine Sequenz g benutzt wird, das heißt wenigstens en Produkt enthalten ist, ansonsten hat sie den Wert 0. Das Ziel besteht darin die Gesamtanzahl an Sequenzen bzw. Produktgruppen zu minimieren. Ausgedrückt durch die nachfolgende Relation R1
G gibt hierbei eine Abschätzung der maximal erforderlichen Anzahl von Gruppen an.
Die Zuordnung von Produkten i zu Produktgruppen g erfolgt durch die binäre Variable x_ig. Jedes Produkt i muß hierbei, wie durch Zielfunktion bzw. Relation R2 angegeben, eindeutig genau einer Produktgruppe g zugeordnet werden, wobei eine Obergrenze M_max, für die maximale Anzahl von Produkten in einer Produktgruppe einzuhalten ist, was durch Relation R3 verdeutlicht wird. Die Variablen für unbenutzte Produktgruppen haben den Wert 0. I beschreibt hierbei die Menge der herzustellenden Produkte.
α_g ist eine binäre Variable mit dem Wert 1 wenn innerhalb der Produktgruppe bzw. Sequenz g die Produktweite w zunimmt. q_ig ist eine Variable, die dazu dient einige der angegebenen Zielfunktionen für das letzte Produkt einer Sequenz aufzuweichen bzw. zu entschärfen. Bei einer Produktabfolge innerhalb einer Produktgruppe mit ansteigender Weite (α=1) muß es für alle Produkte, ausgenommen das letzte Produkt der Folge, ein geeignetes nachfolgendes Produkt geben, ausgedrückt durch Relation R4. Zielfunktion bzw. Relation R5 gibt den entsprechenden Fall bei abnehmender Weite (a=0) innerhalb einer Produktabfolge an.
Entsprechend den beiden vorgenannten Zielfunktionen bzw. Relationen R4 und R5. beschreiben die beiden nachfolgenden Zielfunktionen, R6 für ansteigende Weiten und R7 für abnehmende Weiten innerhalb einer Sequenz, den Fall, dass alle Produkte, ausgenommen das erste Produkt, innerhalb einer Produktabfolge einer Produktgruppe bzw. einer Sequenz ein geeignetes vorausgehendes Produkt aufweisen muß. Die Zielfunktion wird für das erste Produkt einer Sequenz abgeschwächt durch die Variable r_ig.
Da die Abfolge der Produkte innerhalb einer Produktgruppe nicht direkt kontrolliert werden kann sind zwei weitere Zielfunktionen R8 und R9 erforderlich um Fehler bzw. Unverträglichkeiten auszuschließen: Die Zielfunktion R8 verhindert das Auftreten von Produkten mit größerer Weite und mit kleinerer Typnummer, also hoher Güte, sowie Produkte mit geringerer Weite und mit höherer Typnummer, also geringerer Güte, für ansteigende bzw. zunehmende Weiten innerhalb einer Sequenz bzw. einer Produktabfolge einer Produktgruppe. Die zweite Zielfunktion bzw. Relation R9 beschreibt den entsprechenden Fall für abnehmende Weiten innerhalb einer Sequenz. Es sei hier angemerkt, dass bei Vorsortierung der Produkte in Abhängigkeit der Güte in Indexvergleich ausreichend ist.
Die Relationen R10 und R11 erlauben genau zwei Ausnahmen pro Gruppe, nämlich für das erste und das letzte Produkt einer Sequenz.
Die weiteren Zielfunktionen bzw. Relationen dienen zur weiteren Eingrenzung des Suchraumes bzw. Zur Kompaktierung des Modells. Der "flag" für zunehmende Weiten innerhalb einer Sequenz wird auf 0 gesetzt für nicht-existierende Sequenzen, siehe Relation R12. Die Produktgruppen werden in Abhängigkeit der Anzahl der in ihnen enthaltenen Produkte geordnet, siehe Relation R13. Zusätzlich wird durch Gleichung R14 bewirkt, dass die aktiven Gruppen vorangestellt werden. Die Anzahl der bildbaren Gruppen |G|, wird durch die Vorsortierung erreicht. Es ist üblich, dass einige der dieser Relationen nach der Optimierung redundant erscheinen.
Die Ausnahmevariablen für das erste und letzte Produkt einer Folge sind reelle Variablen im Bereich zwischen 0 und 1. Zg,xig,αg ∈ {0,1} 0 ≤ qig, rig ≤ 1
In einem vierten Schritt schließlich wird durch Anwendung gebräuchlicher MILP-Lösungsmethoden auf die Kompatibilitätsmatrix bzw. das mathematische Modell und Lösung des durch vorgenannte Zielfunktionen angegebenen Modells eine optimierte Sequenzzierung der Produkte innerhalb einer jeden Produktgruppe, der Produktgruppen innerhalb einer jeden Produktfamilie und somit auch der Produkte innerhalb einer Produktfamilie erreicht.
In 3 ist eine beispielhafte Vorsortierung in Sequenzen bzw. Produktgruppen mit den Produktkenngrößen Güte, Weite, Dicke gezeigt. Nach Vorsortierung liegen 5 durch dickere horizontale Linien getrennte Sequenzen vor. Voraussetzung hierbei ist, dass Produkte unterschiedlicher Güte in der Reihenfolge 101A→101B→101C→101 herzustellen sind und die maximale Weitenänderung zwischen zwei aufeinanderfolgenden Produkten 7,0 Einheiten betragen darf.
In 4 ist eine auf der Vorsortierung gemäß 3 basierende Kompatibilitätsmatrix gezeigt In 5 ist eine optimierte Gruppierung und Sequenzzierung der herzustellenden Produkte unter der Voraussetzung ausschließlich abnehmender Weiten innerhalb einer Sequenz, basierend auf 3 und 4 gezeigt.
In 6 ist eine erfindungsgemäß optimierte Gruppierung und Sequenzzierung der herzustellenden Produkte basierend auf 3 und 4 gezeigt.

Claims

Verfahren zur optimierten Planung komplexer Produktionsabfolgen in grosstechnischen Anlagenbetrieben, insbesondere der Stahlindustrie, mittels programmtechnischer Anwendung eines auf Methoden und Algorithmen des Mixed Integer Linear Programming (MILP) aufbauenden, gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahren, wobei unter Berücksichtigung vorbestimmter Regeln und Produktkenngrößen schrittweise eine optimierte Gruppierung und optimierte Sequenzzierung herzustellender Produkte in Produktfamilien und Produktgruppen durchgeführt und eine optimierte Produktabfolge bzw. Produktionsabfolge bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass – In einem ersten Schritt (2) produktkenngrößenabhängig und regelbasiert eine sequenzielle Vorsortierung auftragsgemäß herzustellender Produkte in einzelne Produktfamilien durchgeführt wird, – In einem zweiten Schritt (4) innerhalb einer jeden Produktfamilie anhand wenigstens einer Produktkenngröße regelbasiert eine Gruppierung der herzustellenden Produkte in einzelne Produktgruppen durchgeführt wird, – In einem dritten Schritt (6) für jede Produktgruppe produktkenngrößenabhängig und regelbasiert eine Kompatibilitätsmatrix bestimmt wird, darauf aufbauend ein mathematisches Modell erstellt wird und – In einem vierten Schritt (8) durch Anwendung gebräuchlicher MILP-Lösungsmethoden auf die Kompatibilitätsmatrix bzw. das mathematische Modell eine optimierte Sequenzzierung der Produkte innerhalb einer jeden Produktgruppe, der Produktgruppen innerhalb einer Produktfamilien als auch der Produkte innerhalb einer Produktfamilie durchgeführt und erreicht wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2 dadurch gekennzeichnet, dass eine optimierte Gruppierung und Sequenzzierung herzustellender Produkte in Produktgruppen erreicht wird, indem für relevante Produktkenngrößen entweder gleiche und/oder ansteigende bzw. zunehmende oder gleiche und/oder absteigende bzw. abnehmende Werte erreicht werden.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass automatisiert und/oder manuell Wichtungen der verschiedenen Produktkenngrößen durchgeführt werden.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass basierend auf den Wichtungen der einzelnen Produktkenngrößen eine Produktkenngrößen-Rangliste erstellt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die vorbestimmten Regeln und/oder die Wichtungen der verschiedenen Produktkenngrößen durch den jeweiligen Anlagenbetrieb und/der den jeweiligen Herstellungsprozess mitbestimmt bzw. geprägt werden.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in den vorbestimmten Regeln Wichtungen der verschiedenen Produktkenngrößen berücksichtigt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die sequenzielle Vorsortierung basierend auf gewichteten Produktkenngrößen durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorherigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jeweils sowohl das ansteigende als auch absteigende von Produktkenngrößen innerhalb der Produktabfolge einer jeden Produktgruppe erlaubt bzw. ermöglicht.
System zur optimierten Planung komplexer Produktionsabfolgen in grosstechnischen Anlagenbetrieben, insbesondere der Stahlindustrie, mit Mitteln zur programmtechnischen Anwendung eines, auf Methoden und Algorithmen des Mixed Integer Linear Programming (MILP) aufbauenden, gemischt-ganzzahligen Optimierungsverfahren, wobei Mittel vorhanden sind, die dafür eingerichtet sind, unter Berücksichtigung vorbestimmter Regeln und Produktkenngrößen schrittweise eine optimierte Gruppierung und optimierte Sequenzzierung herzustellender Produkte in Produktfamilien und Produktgruppen durchzuführen und eine optimierte Produktabfolge bzw. Produktionsabfolge zu bestimmen.