DE10208815A1

DE10208815A1 - Verfahren zum Ermitteln eines maximalen Reibwertes

Info

Publication number: DE10208815A1
Application number: DE10208815A
Authority: DE
Inventors: Ulrich Lueders; Rainer Oehler; Thomas Raste; Von Frentz Hubertus Raitz
Original assignee: Continental Teves AG and Co OHG
Current assignee: Continental Teves AG and Co OHG
Priority date: 2002-03-01
Filing date: 2002-03-01
Publication date: 2003-09-18
Anticipated expiration: 2022-03-02
Also published as: US20050234628A1; JP2005518987A; EP1483143A1; WO2003074337A1; DE10208815B4

Abstract

Heutige Fahrdynamikregelsysteme, wie z. B. ESP oder TCS, benötigen im fahrdynamischen Grenzbereich für eine sichere Funktion eine Information über den aktuellen maximalen Reibwert zwischen Reifen und Fahrbahn. Ein bewährtes Vorgehen ist, nach Eintritt in die Regelung, die aktuelle Kraftschlussausnutzung als den maximalen Reibwert zu verwenden. DOLLAR A Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zum Ermitteln des aktuellen maximalen Reibwertes unabhängig vom Eintritt in die Regelung. Das Verfahren ermittelt permanent Werte, die die Kraftschlussausnutzung in Längs- und/oder Querrichtung darstellen, auf Basis von gemessenen und/oder geschätzten Größen, die die auf die einzelnen Räder und Reifen wirkenden aktuellen Längskräfte, Seitenkräfte sowie die Aufstandskräfte wiedergeben, unter Einbeziehung von gemessenen oder berechneten aktuellen Zustandsgrößen, die den Schräglaufwinkel und/oder die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit und/oder den Längsschlupf und/oder die Längsschlupfgeschwindigkeit wiedergeben. Die ermittelten Werte werden mit Schwellwerten verglichen und einer Auswertung zur Bestimmung des maximalen Reibwertes unter Einbeziehung von weiteren Hilfsgrößen zugeführt, wenn die Vergleichsergebnisse die Schwellwerte unterschreiten (Fig. 3).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines maximalen Reibwertes zwischen Reifen und Fahrbahn eines Fahrzeugs aus Kraftinformationen, die bei dem Kontakt zwischen Reifen und Fahrbahn auftreten.

Einleitung und Stand der Technik

Heutige Fahrdynamikregelsysteme, wie z. B. ESP (Elektronisches Stabilitäts Programm) oder TCS (Traction Control System) benötigen im fahrdynamischen Grenzbereich für eine sichere Funktion eine Information über den aktuellen maximalen Reibwert zwischen Reifen und Fahrbahn. Ein bewährtes Vorgehen ist, nach Eintritt in die Regelung, die aktuelle Kraftschlussausnutzung als den maximalen Reibwert zu verwenden (WO 96/16851).
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den aktuellen maximalen Reibwert unabhängig vom Eintritt in eine Regelung zu ermitteln.
Erfindungsgemäss wird diese Aufgabe dadurch gelöst, dass ein gattungsgemässes Verfahren so durchgeführt wird, dass Werte, die die Kraftschlussausnutzung in Längs- und/oder Querrichtung darstellen, auf Basis von gemessenen und/oder geschätzten Grössen, die die auf die einzelnen Räder und Reifen wirkenden aktuellen Längskräfte, Seitenkräfte sowie die Aufstandskräfte wiedergeben, unter Einbeziehung von gemessenen oder berechneten aktuellen Zustandsgrößen, die den Schräglaufwinkel und/oder die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit und/oder den Längsschlupf und/oder die Längsschlupfgeschwindigkeit wiedergeben, permanent ermittelt werden, und die ermittelten Werte mit Schwellwerten verglichen und einer Auswertung zur Bestimmung des maximalen Reibwertes unter Einbeziehung von weiteren Hilfsgrößen, wie Längskraft, Seitenkraft, Aufstandskraft, Längsbeschleunigung, Querbeschleunigung, Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrößen zugeführt werden, wenn die Vergleichsergebnisse die Schwellwerte unterschreiten. Einbezogen in das Verfahren sind weitere Hilfsgrössen und/oder Ersatzgrössen, wie Gierrate, Gierbeschleunigung, Lenkwinkelgeschwindigkeit, Raddrehgeschwindigkeit und -beschleunigung, Längsgeschwindigkeit, Längsbeschleunigung, Querbeschleunigung, ggf. Motordrehzahl, Motormoment, Motorträgheitsmoment, Wirkungsgrad, Radträgheitsmoment, Radradius, und Bremsdruck, die zur Ermittlung der Kräfte, der Schlupfänderung und/oder Schräglaufwinkeländerung herangezogen werden.
Vorteilhaft ist das Verfahren zur Bestimmung des aktuellen maximalen Reibwertes unabhängig vom Eintritt in die Regelung. Ein derart geschätzter Reibwert kann vorteilhaft zur Detektion des fahrdynamischen Grenzbereichs verwendet werden. Hiermit sind erweiterte ESP-Funktionalitäten, wie z. B. eine Schwimmwinkelregelung, oder TCS-Funktionalitäten möglich.
Dabei ist das Verfahren gekennzeichnet durch die Schritte:
Ermitteln von Gradienten der Kraftschlussausnutzung zwischen Reifen und Fahrbahn in Längsrichtung als Funktion des Schlupfes oder der Schlupfgeschwindigkeit,
Ermitteln von Gradienten der Kraftschlussausnutzung zwischen Reifen und Fahrbahn in Querrichtung als Funktion des Schräglaufwinkels oder der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit, Vergleichen der Gradienten mit Schwellwerten und
Ermitteln des maximalen Reibwertes aus den Längs-, Seiten-, Aufstandskräften oder den Längskräften, den Aufstandskräften, der Querbeschleunigung, der Längsbeschleunigung, der Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrössen, wenn das Vergleichsergebniss die Schwellwerte unterschreitet.
Wenn ein Vergleichsergebnis ermittelt wird, bei dem der ermittelte Wert den Schwellwert nicht unterschreitet, wird ein Ersatzwert µ₀ als Reibwert verwendet wird. Der Ersatzwert ist bevorzugt µ₀ = 1.
Um Gradientenschwankungen durch variierende Aufstandskräfte F_z auszuschließen, erfolgt die Ermittlung der Gradienten aus den mit den Aufstandskräften normierten Längs- und/oder Seitenkräften mindestens eines Rades oder mindestens einer Fahrzeugachse und dem Schräglaufwinkel oder der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit oder dem Schlupf oder der Schlupfgeschwindigkeit mindestens eines Rades. Dabei erfolgt vorteilhaft die Ermittlung der Gradienten aus der mit den Aufstandskräften normierten Längskraft mindestens einer Fahrzeugachse nach der Beziehung

wobei die Längskräfte der Vorderachse des Fahrzeugs nach

Längskräfte der Hinterachse des Fahrzeugs nach

bestimmt werden. Die Ermittlung der Gradienten aus der mit den Aufstandskräften normierten Seitenkraft mindestens einer Fahrzeugachse erfolgt nach der Beziehung
Vorteilhaft werden die Längskraft-Umfangschlupf-Gradienten für mindestens ein Rad nach der Beziehung

und/oder die Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradienten für mindestens ein Rad nach der Beziehung

ermittelt.
Zweckmässig ist, dass die Aufstandskräfte modellbasiert nach der Beziehung

bestimmt werden. Die Aufstandskräfte einer Achse ergeben sich aus der Summe der Aufstandskräfte der Räder einer Achse. Die modellbasierte Ermittlung der Aufstandskräfte aus Fahr- und Fahrzeugzustandsgrößen hat den Vorteil, dass Sensoren für die Erfassung der Aufstandskräfte entfallen können.
Weiterhin ist es vorteilhaft, dass die maximale Kraftschlussausnutzung radindividuell nach der Beziehung

ermittelt wird und die maximale Kraftschlussausnutzung für die Hinterachse des Fahrzeugs nach der Beziehung

oder für die Vorderachse des Fahrzeugs nach der Beziehung

ermittelt wird.
Vorteilhaft ist ein Mikrocontrollerprogrammprodukt vorgesehen, das direkt in den Speicher einer Fahrdynamikregelung, wie ESP, ACT, ABS (Antiblockiersystem)-Regelung und dgl., geladen werden kann und Softwarecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte gemäss einem der Ansprüche 1 bis 11 ausgeführt werden, wenn das Produkt auf einem Mirkrocontroller läuft. Das Mikrocontrollerprogrammprodukt ist auf einem mikrocontrollergeeigneten Medium gespeichert. Unter Mikrocontroller versteht man einen hochintegrierten Baustein, der auf einem Chip Mikroprozessor, Programmspeicher, Datenspeicher, Ein- und Ausgabeschnittstellen und Peripheriefunktionen (z. B. Counter, Bus-Controller, etc.) integriert.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
Ein Ausführungsbeispiel ist in der Zeichnung dargestellt und wird im Folgenden näher beschrieben.
Es zeigen
Fig. 1 eine schematische Darstellung der Reifenkräfte in einem radfesten Koordinatensystem
Fig. 2a eine Kraftschlussausnutzungs-Schlupf-Kurve
Fig. 2b eine Krafschlussausnutzungs-Schräglaufwinkel-Kurve
Fig. 3 eine schematische Regelstruktur mit radweise ermittelten Gradienten
Fig. 4 eine schematische Regelstruktur mit achsweise ermittelten Gradienten
Fig. 5 eine Kraftschlussausnutzungs-Aufstandskraft-Kurve
In Fig. 1 sind die Reifenkräfte in den radfesten Koordinatensystemen eines Fahrzeugs beispielhaft dargestellt. Die durch den Reifen-Fahrbahn-Kontakt an den Reifen auftretenden Kräfte der einzelnen Räder können Radlängs- bzw. umfangskräfte, Querkräfte und/oder Radaufstandskräfte sein. In Fig. 1 sind beispielhaft Radlängskräfte F_x und Querkräfte F_Y in den radfesten Koordinatensystemen eines Fahrzeugs dargestellt. Die Kräfte werden mit Indices bezeichnet. Es gilt
H = Hinterachse des Fahrzeugs
V = Vorderachse des Fahrzeugs
R = rechts
L = links
l = Abstand der Achse vom Schwerpunkt
b = halbe Spurweite des Rades.

2. Beschreibung des Verfahrens

Für das Verfahren werden die durch den Reifen-Fahrbahn-Kontakt auftretenden Schnittkräfte der einzelnen Räder verwendet. Diese können z. B. durch geeignete Sensorik, wie z. B. Seitenwandtorsionssensoren, Kraftmessfelgen, Oberflächensensoren, Zuspannkraft-/druck- Bestimmung aus Ansteuersignalen des Bremsenaktuators über ein mathematisches Modell oder Zuspannkraft-/druck- Messung des Bremsenaktuators, (Umfangskräfte), Federwegsensoren bzw. Drucksensoren bei Luftfedern oder mit einem Radlastmodell aus Quer- und Längsbeschleunigungsinformation (Aufstandskräfte) erzeugt werden oder indirekt aus Fahrzustandsgrößen über ein mathematisches Modell abgeleitet werden. Diese Kräfte können Radlängskräfte, Querkräfte und/oder Radaufstandskräfte sein. Näherungsweise können als Ersatz zu den Kräften gemessene oder geschätzte Längs-, Querbeschleunigungen, Raddrehgeschwindigkeiten und -beschleunigungen sowie Motormoment und -drehzahl verwendet werden. Die Signalinformation kann entweder direkt oder als weiterverarbeitete Information, z. B. mit unterschiedlichen Zeitkonstanten gefiltert, genutzt werden.
In Fig. 2 sind typische Verläufe der Längskraft F_x eines Reifens in Abhängigkeit des Längsschlupfes λ (Fig. 2a) und der Querkraft F_y in Abhängigkeit des Schräglaufwinkels α (Fig. 2b) dargestellt. Das Verfahren zur Bestimmung des aktuellen maximalen Reibwertes nutzt die Tatsache, dass die Steigung dieser Kennlinien bei zunehmender Kraftschlussausnutzung, d. h. bei zunehmendem Längsschlupf λ bzw. Schräglaufwinkel α, sinkt. Dies gilt ebenso für kombinierte Beanspruchungen in Längs- und Querrichtung, z. B. Bremsen in der Kurve. Lediglich die Maxima sind zu höheren Schlupf- bzw. Schräglaufwinkelwerten verschoben. Unterschreitet eine der Steigungen C_x oder C_y definierte Schwellen, so wird davon ausgegangen, dass der maximale Reibwert zwischen Reifen und Fahrbahn erreicht ist. Diese Betrachtung kann für jedes einzelne Rad eines Fahrzeuges oder auch achsweise durchgeführt werden. Die achsweise Betrachtung wird man bevorzugt in querdynamischen Manövern durchführen. Reibwertunterschiede rechts und links spielen in querdynamischen Manövern eine eher untergeordnete Rolle.
Das Verfahren, das in seiner Grundstruktur in den Fig. 3 und 4 dargestellt ist, besteht aus drei aufeinander aufbauenden Teilen:
Berechnung der Gradienten C_x und C_y (Steigung der Reifenkennlinien) aus den gemessenen oder berechneten Reifenkräften F_x, F_y, F_z mindestens eines Rades oder achsweise in Näherung zu F_x aus dem gemessenen oder berechneten Motormoment, der Motordrehzahl, dem Bremsdruck und der Raddrehgeschwindigkeit und -beschleunigung und in Näherung zu F_y aus der gemessenen oder berechneten Querbeschleunigung a_y mindestens einer Fahrzeugachse, dem gemessenen oder berechneten Schräglaufwinkel α oder alternativ der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit ≙ (Schräglaufwinkeländerung), dem gemessenen oder berechneten Längsschlupf λ oder alternativ der Schlupfgeschwindigkeit ≙ (Schlupfänderung) mindestens eines Rades, sowie weiterer Hilfsgrößen z. B. Gierrate ≙, Gierbeschleunigung ≙, Lenkwinkel δ, Lenkwinkelgeschwindigkeit ≙, Raddrehgeschwindigkeit ω_R, Raddrehbeschleunigung ≙_R, der Längsgeschwindigkeit v_x, der Längsbeschleunigung a_x sowie dem Radradius r.

Kriterien zur Bestimmung des Reibungskoeffizienten µ_max zwischen Reifen und Fahrbahn

Durch Vergleich der berechneten Gradienten C_x oder C_y mit definierten Schwellen wird entschieden ob das Maximum der Kraftschlussausnutzung vorliegt und welcher Reibwert als Reibungskoeffizient µ_max verwendet wird.

Berechnung des Reibungskoeffizienten µ_max

Sind die Kriterien nicht erfüllt, so erfolgt eine Standardvorgabe für den Reibungskoeffizient µ_max = µ₀. Sind die Kriterien erfüllt, so wird die momentan vorhandene Kraftschlussausnutzung pro Rad als Reibungskoeffizienten µ_max,i oder achsweise als µ_max,VA/HA. Die vorhandene Kraftschlussausnutzung kann entweder direkt aus den Reifenkräften (Kammscher Kreis) oder indirekt aus Ersatzgrößen, wie Längs- und Querbeschleunigung, Motormoment, Motordrehzahl, Bremsdruck und Raddrehgeschwindigkeit und -beschleunigung ermittelt werden. Bei einer achsweisen Bestimmung des Reibungskoeffizienten µ_max,VA/HA erfolgt zusätzlich eine radindividuelle Reibwertverteilung in Abhängigkeit der gemessenen oder berechneten Radaufstandskräfte F_z,i.

2.1 Bestimmung der Gradienten C_x und C_y

2.1.1 Radweise Bestimmung der Gradienten aus den Reifenkräften

Um Gradientenschwankungen durch variierende Aufstandskräfte F_z auszuschließen, werden die Längs- und Seitenkräfte mit der Aufstandskraft normiert, d. h.
Die Aufstandskräfte werden entweder gemessen oder z. B. modellgestützt bestimmt, z. B. mit der Fahrzeugmasse m, der Schwerpunkthöhe h sowie den wirkenden Hebelarmen (vgl. Fig. 1)
Der Längskraft-Umfangsschlupf-Gradienten C_x ergibt sich mit dem aus Fahrzeug- und Radgeschwindigkeiten ermittelbaren Längsschlupf λ zu
Steht der Schlupf nicht zur Verfügung, so kann mit der Schlupfgeschwindigkeit ≙ der Gradient bestimmt werden. Die Schlupfgeschwindigkeit ≙ kann aus weiteren Hilfssignalen, wie der Raddrehgeschwindigkeit ω_R, der Raddrehbeschleunigung ≙_R, der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit v_x, der Fahrzeuglängsbeschleunigung a_x sowie dem Radradius r ermittelt werden. Die Größe T_A ist die Abtastzeit.
Der Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradient C_y kann mit einem gemessenen oder geschätzten Schräglaufwinkel α bestimmt werden. Steht der Schräglaufwinkel nicht zur Verfügung, so kann mit der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit ≙ der Gradient in Form von

bestimmt werden. Die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit ≙ kann aus weiteren Hilfssignalen ermittelt werden, vgl. Ausführungsbeispiel. Die Größe T_A ist die Abtastzeit.

2.1.2 Achsveise Bestimmung der Gradienten

Eine achsweise normierte Längskraft kann aus der Längskraft und der Aufstandskraft der Achse nach

berechnet werden. Bei einem Standardantrieb kann die Längskraft an der Vorderachse näherungsweise aus dem Bremsdruck p_B,VA als Summe der Bremsdrücke an der Achse, einem Proportionalitätsfaktor K_B,VA, dem Radträgheitsmoment J_R, dem Radradius r und der Raddrehbeschleunigung ≙_R,VA (Mittelwert der Raddrehbeschleunigungen der Achse) berechnet werden zu
Die Längskraft an der Hinterachse kann näherungsweise aus dem Bremsdruck p_B,HA als Summe der Bremsdrücke an der Achse, einem Proportionalitätsfaktor K_B,HA, dem Radträgheitsmoment J_R, dem Radradius r und der Raddrehbeschleunigung ≙_R,HA (Mittelwert der Raddrehbeschleunigungen der Achse), dem Motormoment M_M, dem Motorträgheitsmoment J_M, dem Übersetzungsverhältnis als Verhältnis von Motordrehzahl zu Raddrehzahl i_g = ω_M/ω_R,HA und dem Wirkungsgrad η berechnet werden zu
Die Längssteifigkeit pro Achse ergibt sich aus
Eine achsweise normierte Seitenkraft kann näherungsweise aus der Querbeschleunigung der Vorderachse a_y,VA oder Hinterachse a_y,VA berechnet werden.
Die Querbeschleunigungen lassen sich direkt aus den Sensorinformationen ermitteln oder aus abgeleiteten Signalen, wie z. B. aus der Schwerpunktsbeschleunigung mit Hilfe der Gierrate und Gierbeschleunigung berechnen. Die Schräglaufsteifigkeit pro Achse ergibt sich mit der zeitlichen Ableitung der Querbeschleunigung zu

2.2 Kriterien zur Bestimmung des Reibungskoeffizienten µ_max

Das Kriterium zur Bestimmung der Reibungskoeffizienten ist erfüllt, wenn eine oder mehrere Schräglaufsteifigkeiten festgelegte Schwellwerte S_x, S_y unterschreiten, d. h.

2.3 Berechnung des Reibungskoeffizienten µ_max

Sind die Kriterien nach Gl. (2.17) nicht erfüllt, so erfolgt eine Standardvorgabe für den Reibungskoeffizient µ_max = µ₀. Anderenfalls kann der maximale Reibungskoeffizient aus der Kraftschlussausnutzung sowie weiteren Hilfsgrößen wie im folgenden beschrieben bestimmt werden.

Bestimmung der Kraftschlussausnutzung

Die Kraftschlussausnutzung µ kann radindividuell mit

oder achsweise mit der Fahrzeugmasse m aus dem dem Ansatz

bestimmt werden zu
Für den Spezialfall, dass F_x,VA klein ist, gilt
Für die Vorderachse gilt entsprechend
Für den Spezialfall, dass F_x,HA klein ist, gilt

3. Ausführungsbeispiel

Im Ausführungsbeispiel wird radindividuell der maximale Reibwert mit Hilfe des Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradienten geschätzt. Die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit wird achsweise bestimmt zu
Der Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradient an jedem Rad ergibt sich in Abhängigkeit des Schwellwertes S_a im Bereich 0.5-5 Grad/s, vorzugsweise 1 Grad/s mit C_y0 vorzugsweise 0.3 1/Grad zu
Der Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradient C_y wird mit dem Schwellwert S_y verglichen. Bei C_y < S_y, wobei S_y im Bereich 0,02 bis 0,06 1/Grad liegt, wird die maximale Kraftschlussausnutzung radindividuell nach der Beziehung

ermittelt.
Der maximale Reibwert wird bestimmt zu
Der Reibwert µ_k ist die aktuelle Kraftschlussausnutzung zum Abtastzeitpunkt k nach Gl. (2.13) bei radweiser Betrachtung und Gl. (2.15) bzw. (2.17) bei achsweiser Betrachtung. Der Reibwert µ_k-1 ist die Kraftschlussausnutzung im vorherigen Abtastzeitpunkt.
Im Falle der achsweisen Betrachtung wird der Reibwert µ_max,VA/HA entlang der Aufstandskraft-abhängigen Kennlinie in Fig. 5 auf die Räder der entsprechenden Achse verteilt. Diese Verteilung berücksichtigt, dass bei Kurvenfahrt die Kraftschlussausnutzung und damit auch der maximale Reibwert am entlasteten, inneren Rad stets höher ist als am belasteten, äußeren Rad. Die Verteilungskurve ist nichtlinear, z. B. exponentiell. Ein achsweise ermittelter maximaler Reibwert von z. B. 1.0 muß je nach Radentlastung/-belastung auf der Kurveninnenseite mit einem Wert von 1.8 und auf der Kurvenaussenseite mit 0.9 berücksichtigt werden.

Claims

1. Verfahren zum Ermitteln eines maximalen Reibwertes zwischen Reifen und Fahrbahn eines Fahrzeugs aus Kraftinformationen, die bei dem Kontakt zwischen Reifen und Fahrbahn auftreten, dadurch gekennzeichnet, dass Werte, die die Kraftschlussausnutzung in Längs- und/oder Querrichtung darstellen, auf Basis von gemessenen und/oder geschätzten Grössen, die die auf die einzelnen Räder und Reifen wirkenden aktuellen Längskräfte, Seitenkräfte sowie die Aufstandskräfte wiedergeben, unter Einbeziehung von gemessenen oder berechneten aktuellen Zustandsgrößen, die den Schräglaufwinkel und/oder die Schräglaufwinkelgeschwindigkeit und/oder den Längsschlupf und/oder die Längsschlupfgeschwindigkeit wiedergeben, permanent ermittelt werden, und die ermittelten Werte mit Schwellwerten verglichen und einer Auswertung zur Bestimmung des maximalen Reibwertes unter Einbeziehung von weiteren Hilfsgrößen, wie Längskraft, Seitenkraft, Aufstandskraft, Längsbeschleunigung, Querbeschleunigung, Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrößen zugeführt werden, wenn die Vergleichsergebnisse die Schwellwerte unterschreiten.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch die Schritte Ermitteln von Gradienten der Kraftschlussausnutzung zwischen Reifen und Fahrbahn in Längsrichtung als Funktion des Schlupfes oder der Schlupfgeschwindigkeit,
Ermitteln von Gradienten der Kraftschlussausnutzung zwischen Reifen und Fahrbahn in Querrichtung als Funktion des Schräglaufwinkels oder der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit, Vergleichen der Gradienten mit Schwellwerten und
Ermitteln des maximalen Reibwertes aus den Längs-, Seiten-, Aufstandskräften oder den Längskräften, den Aufstandskräften, der Querbeschleunigung, der Längsbeschleunigung, der Fahrzeugmasse und/oder Ersatzgrössen, wenn das Vergleichsergebniss die Schwellwerte unterschreitet.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Vergleichsergebnis, bei dem der ermittelte Wert den Schwellwert nicht unterschreitet, ein Ersatzwert als Reibwert verwendet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch die Ermittlung der Gradienten aus den mit den Aufstandskräften normierten Längs- und/oder Seitenkräften mindestens eines Rades oder mindestens einer Fahrzeugachse und dem Schräglaufwinkel oder der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit oder dem Schlupf oder der Schlupfgeschwindigkeit mindestens eines Rades.

5. Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch die Ermittlung der Gradienten aus der mit den Aufstandskräften normierten Längskraft mindestens einer Fahrzeugachse nach der Beziehung

wobei die Längskräfte der Vorderachse des Fahrzeugs nach

Längskräfte der Hinterachse des Fahrzeugs nach

bestimmt werden.

6. Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch die Ermittlung der Gradienten aus der, mit den Aufstandskräften normierten Seitenkraft mindestens einer Fahrzeugachse nach der Beziehung

7. Verfahren nach Anspruch 2 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Längskraft-Umfangschlupf-Gradienten für mindestens ein Rad nach der Beziehung

und/oder die Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradienten für mindestens ein Rad nach der Beziehung

ermittelt werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2, 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufstandskräfte modellbasiert nach der Beziehung

bestimmt werden.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die maximale Kraftschlussausnutzung radindividuell nach der Beziehung

ermittelt wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die maximale Kraftschlussausnutzung achsweise nach der Beziehung

für die Hinterachse des Fahrzeugs oder

für die Vorderachse ermittelt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch die Schritte
Ermitteln der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit ≙ an der Vorder- und Hinterachse des Fahrzeugs nach Massgabe der Querbeschleunigung α_y, der Längsgeschwindigkeit v_x, der Gierbeschleunigung ≙, der Gierwinkelgeschwindigkeit ≙, der Lenkwinkelgeschwindigkeit ≙ und/oder dem Abstand zwischen dem Schwerpunkt und der Vorderachse l_v bzw. der Hinterachse l_h, Vergleichen der Schräglaufwinkelgeschwindigkeit ≙ mit Schwellwerten S_y,a,
Ermitteln der Seitenkraft-Schräglaufwinkel-Gradienten C_y an jedem Rad in Abhängigkeit von dem Vergleichsergebniss
| ≙| ≥ S_y,a, | ≙| < S_y,a
Ermitteln des maximalen Reibwertes µ_max nach den Beziehungen für die maximale Kraftschlussausnutzung (Gl. 2.13, 2.15, 2.17), wenn C_y < S_y ist.

12. Mikrocontrollerprogrammprodukt, das direkt in den Speicher einer Fahrdynamikregelung, wie ESP, ASR, ABS-Regelung und dgl., geladen werden kann und Softwarecodeabschnitte umfasst, mit denen die Schritte gemäss einem der Ansprüche 1 bis 10 ausgeführt werden, wenn das Produkt auf einem Mikrocontroller läuft.