DE102023136434B3 - Brillenglasberechnung unter Berücksichtigung der peripheren Refraktion, Verfahren, Vorrichtung sowie Computerprogrammerzeugnis - Google Patents

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft die Verbesserung der individuellen Anpassung zumindest eines Brillenglases für eine effiziente Kontrolle der Entwicklung von Myopie und eine gute Verträglichkeit des Brillenglases. Dabei wird ein Verfahren zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten für einen Brillenträger, welche periphere Refraktionsdaten für zumindest ein Auge des Brillenträgers umfassen, vorgeschlagen, wobei das Verfahren umfasst:
- Bereitstellen von Refraktionsdaten des Auges für zentrales Sehen;
- Bereitstellen biometrischer Daten des Auges, welche zumindest Aberrationen der Cornea des Auges umfassen;
- Bereitstellen eines parametrischen Augenmodells, welches zumindest
-- eine Cornea-Topographie im Augenmodell; und
-- Positionen einer Vielzahl von Punkten einer Retina im Augenmodell durch Parameter des Augenmodells beschreibt;
- Erzeugen eines individuellen Augenmodells durch Anpassen der Parameter des parametrischen Augenmodells an die bereitgestellten Refraktionsdaten und biometrischen Daten des Auges des Brillenträgers; und
- Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers durch Berechnen von Refraktionsdaten im Augenmodell für zumindest einen vom zentralen Sehen um einen vorgegebenen Winkel abweichenden Lichteinfall.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft die Verbesserung der individuellen Anpassung zumindest eines Brillenglases für eine effiziente Kontrolle der Entwicklung von Myopie und eine gute Verträglichkeit des Brillenglases.
• Die in den letzten Jahren signifikant zugenommene Tendenz der Myopisierung in der Bevölkerung hat unter anderem auch bei der Entwicklung und Herstellung von Brillengläsern Anlass gegeben, einen Beitrag zu leisten, bei betroffenen Brillenträgern die Myopieprogression zu stoppen oder zumindest zu verlangsamen. In mehreren Studien ist erkannt worden, dass dabei die Abbildung auf die peripheren (also nicht fovealen) Abschnitte der Retina eine wirksame Rolle spielen kann, soweit diese Rolle geeignet genutzt wird. Wird peripher das Licht nicht exakt auf die Netzhaut abgebildet, sondern beispielsweise in einen Fokus vor der Netzhaut, dann kann dadurch die Myopieprogression verlangsamt werden. Optische Sehhilfen, insbesondere auch Brillengläser, können diesen Effekt entsprechend ausnutzen. Dabei zeigt sich, dass mit Brillengläsern mit einer radialen Zunahme des Brechwertes (radial refractive gradient, RRG), die im Gegensatz zu konventionellen Brillengläsern einen myopen Defokus in der Peripherie erzeugen und damit das Bild vor der peripheren Netzhaut abbilden, die Zunahme der Myopie verlangsamt werden kann. Allerdings verleiten diese RRG Brillengläser aufgrund der hauptsächlich zentral scharfen Abbildung zu mehr Kopfbewegungen und einer schlechteren Verträglichkeit.
• Allerdings ist nicht jeder periphere Defokus automatisch ein geeignetes Mittel gegen die Myopieprogression. Zum einen scheint ein Defokus vor allem eine günstige Wirkung zu haben, wenn er vor der Netzhaut liegt, und zum anderen spielt auch die quantitative Verteilung des Defokus über die Netzhautperipherie eine Rolle. Die asymmetrische Netzhautanatomie bezüglich nasaler und temporaler Regionen (Dichte von Zapfen und Ganglienzellen) zeigt eine neurofunktionelle Dominanz der nasalen Netzhaut. Weiterhin zeigt sich, dass die Myopie stärker zunimmt, wenn die Netzhaut nasal-temporal symmetrisch bezüglich der Brechkraft aufgebaut ist bzw. dass die Myopie weniger zunimmt, wenn die Netzhaut nasal-temporal ein asymmetrisches Verhalten bezüglich Form und Brechkraft zeigt. Weiterhin gibt es Hinweise, dass der horizontale Meridian einen dominierenden Einfluss auf das Signal zum Längenwachstum des Auges und damit zur Progression der Myopie hat.
• Deshalb wurden Brillengläser entwickelt und untersucht, welche nur im Horizontalschnitt eine Brechwertzunahme aufweisen und diese nasal/temporal asymmetrisch ist. Allerdings berücksichtigen solche Brillengläser nicht, dass die periphere Refraktion individuell sehr unterschiedlich ist. Mit einer standardasymmetrischen Gestaltung kann es vorkommen, dass aus einer schon nasal/temporal asymmetrischen peripheren Refraktion eine symmetrische Refraktion entsteht und damit die Zunahme der Myopie beschleunigt wird.
• Deshalb wurde vorgeschlagen, die periphere Refraktion zu messen und diese bei der Gestaltung der Asymmetrie des Brillenglases zu berücksichtigen (z.B. WO 2017/222421 A1 , WO 2020/229367 A1 . In 5A ist schematisch der Ablauf hierzu gezeigt: Für die Messung einer peripheren Refraktion wird zunächst in einem Schritt ST110 ein Sehwinkel γ festgelegt, unter dem gemessen werden soll. Zusätzlich besteht die Möglichkeit, im Schritt ST110 auch einen Objektabstand zu diesem Sehwinkel festzulegen (z.B. durch A₁ in Dioptrien), der praktischerweise oft A₁ = 0 ist. Ein Messvorgang (ST120 in 5A) führt dann direkt zum Wert der peripheren Refraktion 130. Solche Messungen können für eine Vielzahl peripherer Sehwinkel durchgeführt werden. Damit kann sehr verlässlich individuell die periphere Refraktion bestimmt werden und ein entsprechendes individuelles Brillenglas zur Myopiekontrolle gefertigt werden. Dieses Verfahren ist allerdings sehr aufwändig. So muss beim Augenoptiker/Optometristen ein entsprechendes Messgerät zur Messung der peripheren Refraktion zur Verfügung stehen und die zusätzlichen Messungen der peripheren Refraktion müssen auch individuell durchgeführt werden. Ein weiterer Nachteil dieses Vorgehens ist, dass sich diese Verfahren auf herkömmliche numerische Optimierungsverfahren für Brillengläser stützen, die das von dem zu optimierenden Brillenglas ausgehende Licht während der numerischen Berechnung mit der geforderten individuellen peripheren Refraktion an der Scheitelpunktkugel (also insbesondere ohne Berücksichtigung der Biometrie des Auges) vergleichen.
• In WO 2018/138140 A3 werden Verfahren beschrieben, die über die Berücksichtigung der Scheitelpunktkugel hinausgehen und die individuelle Biometrie des Auges mit in Betracht ziehen. Diese Verfahren konnten bisher aber lediglich die zentrale und nicht die periphere Biometrie berücksichtigen.
• In EP 4 232 272 B1 wird ein Verfahren zur Herstellung eines Brillenglases beschrieben, bei dem auf ein Glassubstrat eine Beschichtung aufgebracht wird, deren Oberfläche abhängig von einer insbesondere peripheren Refraktion eines Brillenträgers modifiziert wird.
• Aufgabe der Erfindung ist es daher, die individuelle Anpassung zumindest eines Brillenglases für eine effiziente Kontrolle der Entwicklung von Myopie und eine gute Verträglichkeit des Brillenglases zu verbessern. Diese Aufgabe wird durch die in den unabhängigen Ansprüchen definierte Erfindung gelöst. Bevorzugte Ausführungsformen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
• Somit betrifft die Erfindung insbesondere ein Verfahren zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten für einen Brillenträger, welche periphere Refraktionsdaten für zumindest ein Auge des Brillenträgers umfassen. Das Verfahren umfasst dabei ein Bereitstellen von Refraktionsdaten des Auges für zentrales (d.h. foveales) Sehen. Diese Refraktionsdaten werden hier auch als zentrale Refraktionsdaten (des echten Auges) bezeichnet. Diese Daten können vorzugsweise als Aberrometrie-Messungen am Auge des Brillenträgers bereitgestellt werden.
• Das Verfahren umfasst außerdem ein Bereitstellen biometrischer Daten des Auges, welche zumindest Aberrationen der Cornea des Auges umfassen. Diese Daten können vorzugsweise als Keratometrie-Messungen am Auge des Brillenträgers bereitgestellt werden.
• Außerdem umfasst das Verfahren ein Bereitstellen eines parametrischen Augenmodells, welches zumindest
• -- eine Cornea-Topographie im Augenmodell; und
• -- Positionen einer Vielzahl von Punkten einer Retina im Augenmodell durch Parameter des Augenmodells beschreibt, insbesondere einschließlich eines zentralen Punkts und zumindest eines peripheren Punktes der Retina.
• Hier ist dem Grunde nach jedes Augenmodell geeignet, das zumindest eine definierte Optik und eine Retina mit einer Fovea und mindestens einem peripheren Punkt derart umfasst,
• • dass das Augenmodell mittels der definierten Optik ein paralleles Strahlenbündel inklusive aller Aberrationen auf die Fovea abbildet und dort zu einer definierten PSF (point spread function) führt und zu definierten Aberrationen Anlass gibt; und
• • dass ein Anhaltspunkt gegeben ist für ein peripheres Abbildungsverhalten aufgrund der gleichen Optik, aber in anderem Strahlengang. Hierfür wird der mindestens eine zusätzliche Punkt der Retina benötigt.
• In einem einfachen Ausführungsbeispiel besteht das Augenmodell einfach nur aus einer cornealen Fläche, die wie in einem reduzierten Augenmodell alle optischen Eigenschaften der Linse mit beschreibt, sowie einen Abstand von dieser Fläche zu Retina. Weitere Ausführungsbeispiele sind alle denkbaren Kombinationen von reduzierten Augenmodellen, z.B. mit einer Cornea aus einer Fläche und einer Augenlinse aus einer Fläche sowie zwei Abständen, etc. Auch das Bennett-Rabbetts-Augenmodell mit einer Cornea aus einer Fläche und einer Linse aus zwei Flächen sowie drei Abständen, oder auch komplexere Augenmodelle sind geeignete Augenmodelle im Sinne der Erfindung. Als Parameter des entsprechenden parametrisierten Augenmodells kommen dabei insbesondere die Formen (z.B. lokale Neigungen und/oder Krümmungen und/oder Flächenbrechwerte) und gegenseitige Abstände der Flächen in Frage.
• Außerdem umfasst das Verfahren ein Erzeugen eines individuellen Augenmodells durch Anpassen der Parameter des parametrischen Augenmodells an die bereitgestellten Refraktionsdaten und biometrischen Daten des Auges des Brillenträgers und ein Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers durch Berechnen von Refraktionsdaten im individuellen Augenmodell (d.h. nach individueller Anpassen der Parameter des parametrischen Augenmodells) für zumindest einen vom zentralen Sehen um einen vorgegebenen Winkel abweichenden Lichteinfall.
• Die Erfindung erreicht damit mehrere Vorteile gegenüber dem Stand der Technik, indem bestehende Geräte beim Augenoptiker, z.B. ein Aberrometer und Topograph (z.B. DNEyeScanner) genutzt werden können. Diese erlauben die Bestimmung der zentralen Refraktion durch Messung der zentralen Aberrationen. Bevorzugt messen die bestehenden Geräte auch die Vorderkammertiefe, und besonders bevorzugt auch die zentrale und periphere Augenlänge. Hierdurch kann ohne teure Zusatzgeräte oder langwierige Verfahren ein Augenmodell aufgesetzt werden, mit dessen Hilfe sich die periphere Refraktion berechnen lässt. Gleichzeitig lässt sich das so bestimmte Augenmodell später bei der Brillenglasberechnung auch dazu benutzen, das von dem Brillenglas stammende Licht unter Berücksichtigung der individuellen Biometrie des Auges durchzurechnen und dann im Inneren des Auges im Hinblick auf Defokus und andere Aberrationen zu interpretieren.
• Das erfindungsgemäße Verfahren unterscheidet sich also vom Stand der Technik nicht nur durch eine Bestimmung der peripheren Refraktion ohne aufwändige individuelle Messung periphere Refraktion, sondern auch dadurch, dass darauf basierend ein Brillenglas berechnet wird. Dabei hat die periphere Refraktion einen Einfluss darauf, wieviel das Brillenglas leisten sollte, damit die Abbildung vor der Netzhaut erfolgt. Der Betrag der zusätzlichen peripheren Brechkraft, also die Vorverlagerung der Abbildung vor der peripheren Netzhaut ist dabei aber vorzugsweise unabhängig von der peripheren Refraktion selbst und besonders bevorzugt zumindest bereichsweise im Wesentlichen konstant und/oder horizontal (d.h. temporal-nasal) asymmetrisch.
• Herkömmlicherweise werden hochwertige, individuelle Brillengläser allein für das blickende Auge berechnet/optimiert. Dies bedeutet, dass das Auge um den Augendrehpunkt rotiert, um unterschiedliche Blickrichtungen einzunehmen, und dann für jede Blickrichtung zwar peripher durch das Brillenglas aber zentral durch das (rotierte) Auge gerechnet wird. Dies heißt beim Auge ändert sich wenig (nur Pupillengrößen, Akkommodation etc.), aber es bleibt bei einer zentralen Durchrechnung durch das Auge. Die schräge Durchrechnung durch das Auge auf die periphere Netzhaut hat in herkömmlichen Verfahren keine Bedeutung, da davon ausgegangen wird, dass dort die Sehschärfe dramatisch abnimmt.
• Im Gegensatz hierzu werden bei einem erfindungsgemäßen Verfahren zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases auch die periphere Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers berücksichtigt, indem für zumindest einen Teil der Fläche des Brillenglases zusätzlich oder alternativ zu einer herkömmlichen Berechnung einer zentralen Abbildung im Auge insbesondere ein schräger (d.h. peripherer) Lichteinfall in das Auge berechnet und bewertet wird. So könnte beispielsweise das Auge in seiner primären Blickrichtung (Blick gerade aus) verbleiben, während ein peripherer Lichteinfall durch das zu berechnende oder optimierende Brillenglas und durch das Auge berechnet und bewertet wird. Dies könnte für die gesamte Brillenglasfläche erfolgen.
• Alternativ wird in einer bevorzugten Ausführungsform ein zentraler Bereich des Brillenglases in herkömmlicher Weise bewertet, indem für diesen zentralen Bereich Berechnungen für zentrales Sehen des Auges in eine Zielfunktion einfließen. Insbesondere könnte diese Zielfunktion für den zentralen Bereich des Brillenglases ausschließlich das zentrale Sehen des Auges berücksichtigen, wie dies auch in herkömmlichen Berechnungen oder Optimierungen von individuellen Brillengläsern erfolgt. Alternativ dazu wäre es auch möglich, im zentralen Bereich des Brillenglases sowohl das zentrale Sehen als auch das periphere Sehen des Auges in der Zielfunktion zu berücksichtigen. In wiederum einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wäre es möglich, für den zentralen Bereich des Brillenglases lediglich Terme des zentralen Sehens des Auges in der Zielfunktion zu berücksichtigen, während für einen den zentralen Bereich des Brillenglases umgebenden (und an diesen anschließenden) Zwischenbereich des Brillenglases sowohl Terme des zentralen Sehens des Auges als auch Terme des peripheren Sehens des Auges in der Zielfunktion berücksichtigt werden. Für die Berücksichtigung sowohl des zentralen als auch des peripheren Sehens könnten für entsprechende Bereiche des Brillenglases im Vergleich zu einer herkömmlichen Zielfunktion (welche nur das zentrale Sehen bewertet) ein oder mehrere zusätzliche Terme für das periphere Sehen (insbesondere mit einem entsprechenden Gewichtungsfaktor) berücksichtigt werden. Als zentraler Bereich des Brillenglases könnte beispielsweise ein Bereich mit einem Radius oder Durchmesser von etwa 5 mm angesehen werden.
• Bei einer bevorzugten Ausführungsform werden für einen peripheren Bereich des Brillenglases (welche z.B. den Durchblickspunkten durch das Brillenglas für eine Blickauslenkung des Auges ab einem Mindestwert, z.B. von 10 Grad, entspricht) nur noch Terme des peripheren Sehens des Auges berücksichtigt, d.h. im Rahmen einer Berechnung oder Optimierung eines Brillenglases wird für den peripheren Bereich des Brillenglases nur noch schräg durch das Auge gerechnet (während das Auge z.B. in der primären Blickrichtung bleibt). Das Brillenglas wird somit im peripheren Bereich vorzugsweise nur bezüglich der peripheren Refraktion optimiert. Im Vergleich zu einer herkömmlichen Zielfunktion werden hierfür somit keine zusätzlichen Terme in der Zielfunktion berücksichtigt, sondern herkömmliche Terme für die Bewertung des zentralen Sehens werden in der Zielfunktion durch einen oder mehrere Terme zur Bewertung peripheren Sehens ersetzt.
• Vorzugsweise umfassen die bereitgestellten zentralen Refraktionsdaten des Auges zumindest Aberrationen zweiter Ordnung, d.h. Defokus und Astigmatismus. In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform umfassen die bereitgestellten zentralen Refraktionsdaten des Auges auch Abbildungsfehler höherer Ordnung (z.B. Coma und/oder Trefoil und/oder sphärische Aberration und/oder sekundärer Astigmatismus). Dadurch kann die Qualität der zu berechnenden oder optimierenden Brillenglases weiter verbessert werden, da dann auch die Ermittlung der peripheren Refraktionsdaten und somit die periphere Durchrechnung präziser erfolgen kann.
• Vorzugsweise legen die bereitgestellten biometrischen Daten des Auges außerdem zumindest eine zentrale Augenlänge und/oder eine zentrale Glaskörperlänge des Auges und vorzugsweise eine oder mehrere periphere Augenlängen und/oder Glaskörperlängen fest.
• Vorzugsweise beschreibt das parametrische Augenmodell außerdem eine Position und Wirkung einer Augenlinse durch Parameter des Augenmodells.
• In einer bevorzugten Ausführungsform beschreibt das parametrische Augenmodell die Positionen der Vielzahl von Punkten der Retina im Augenmodell durch ein Modell der Retina in Form einer Kugel, deren Mittelpunkt auf der optischen Achse des Augenmodells liegt, und welche die Cornea im Augenmodell in zumindest einem vorgegebenen Punkt tangiert oder schneidet.
• In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform beschreibt das parametrische Augenmodell die Positionen der Vielzahl von Punkten der Retina im Augenmodell durch ein Modell der Retina in Form zumindest einer Ellipse.
• In einer besonders bevorzugten Ausführungsform beschreibt das parametrische Augenmodell die Positionen der Vielzahl von Punkten der Retina im Augenmodell durch ein Modell der Retina, welches die Form der Retina nasal und temporal zumindest teilweise unabhängig voneinander parametrisiert.
• Vorzugsweise umfasst das Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers ein Ermitteln zumindest einer nasalen und einer temporalen peripheren Refraktion.
• Vorzugsweise umfasst das Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten des zumindest einen Auges für jede periphere Strahlrichtung von einem Objektpunkt zu einem Bildpunkt auf der Retina des individuellen Augenmodells ein Ermitteln einer objektseitigen Wellenfront einer vom Objektpunkt auslaufenden Kugelwelle an einer Bewertungsfläche des Augenmodells, ein Ermitteln einer augenseitigen Wellenfront einer im Bildpunkt auf der Retina konvergierenden Kugelwelle an der Bewertungsfläche und ein Bewerten eines Unterschieds der objektseitigen und augenseitigen Wellenfronten an der Bewertungsfläche als Wert der peripheren Refraktionsdaten. Zum Zweck des Bewertens kann insbesondere eine entsprechende Metrik zur Bewertung eines Vergleichs von Wellenfronten (insbesondere in üblicher Weise) vorgegeben werden. Mit anderen Worten wird vorzugsweise für jede periphere Richtung (jeden peripheren Sehwinkel γ, oder in zwei Dimensionen peripheren Sehwinkel-Vektor γ = (γ_x, γ_y)) die periphere Refraktion nach Festlegung einer geeigneten Metrik aus der Differenzwellenfront berechnet, die man insbesondere erhält, wenn man von der Wellenfront WF' eine Kugelwelle mit Radius d̃_LR(γ) subtrahiert, wobei d̃_LR(γ) der schiefe Abstand entlang des schiefen Strahles zwischen der Linsenrückfläche und der Retina und damit ein Merkmal der Richtung γ und der Geometrie des Augapfels und insbesondere der Flächenform der Retina ist, und wobei WF' diejenige Wellenfront ist, die sich nach Durchrechnung einer vom bei der Refraktion benutzten Objektabstand A₁ ausgehenden Kugel-Wellenfront ist, die entlang des schiefen peripheren Strahls durch das Augenmodell gerechnet wird. Als Bewertungsfläche kann insbesondere eine Fläche zwischen Augenlinse und Retina oder eine andere Fläche innerhalb des Augenmodells herangezogen werden. Es ist auch möglich eine Fläche außerhalb des Augenmodells, insbesondere vor dem Augenmodell heranzuziehen (z.B. die Scheitelpunktkugel). Vorzugsweise umfasst das Verfahren ein Vorgeben eines Objektabstandsmodells, welches für jede (periphere) Strahlrichtung (bzw. Sehrichtung y) einen zugehörigen Objektabstand A(y) festlegt.
• In einem weiteren Aspekt bietet die Erfindung ein Verfahren zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases für einen Brillenträger, umfassend:
• - Ermitteln individueller Verordnungsdaten für den Brillenträger, welche periphere Refraktionsdaten für zumindest ein Auge des Brillenträgers umfassen, gemäß einem der hier beschriebenen Verfahren insbesondere in einer der beschriebenen, bevorzugten Ausführungsformen;
• - Vorgeben einer Parametrisierung einer ersten brechenden Fläche und einer zweiten brechenden Fläche für das zu berechnende bzw. optimierende Brillenglas;
• - iteratives Auswerten einer Zielfunktion und Variieren der Parametrisierung zumindest einer der brechenden Flächen für das zu berechnende bzw. optimierende Brillenglas zur Minimierung der Zielfunktion, wobei die Zielfunktion zumindest für einen peripheren Durchblicksbereich des zu berechnenden bzw. optimierenden Brillenglases die von den individuellen Verordnungsdaten umfassten peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers bewertet; und
• - Ausgeben der nach Minimierung der Zielfunktion resultierenden Parametrisierung der zumindest einen variierten, brechenden Fläche.
• So ist es für die Berechnung oder Optimierung von Brillengläsern, insbesondere als individuell berechnetes oder optimiertes (und dann herzustellendes) Brillenglas wünschenswert, dass für verschiedene Durchblickspunkte des Brillenglases jeweils eine möglichst gute Korrektur eines Refraktionsfehlers des Auges des Brillenträgers erreicht wird. Im Allgemeinen gilt ein Brillenglas für eine gegebene Blickrichtung dann als vollkorrigierend, wenn die Werte für Sphäre, Zylinder und Achse der Wellenfront beim Passieren der Scheitelpunktkugel (oder einer alternativen Bewertungsfläche) mit den Werten für Sphäre, Zylinder und Achse der Verordnung für das fehlsichtige Auge übereinstimmen. Bei der Refraktionsbestimmung für ein Auge eines Brillenträgers werden dioptrische Werte (insbesondere Sphäre, Zylinder, Achslage - also insbesondere sphäro-zylindrische Abweichungen) für eine weite (in der Regel unendliche) Entfernung und gegebenenfalls (für Mehrstärkengläser bzw. Gleitsichtgläser) eine Addition für eine nahe Entfernung (z.B. nach DIN 58208) bestimmt, die als Grundlage für die Berechnung oder Optimierung (und damit für die Herstellung) des Brillenglases dienen sollen.
• Eine vollständige Korrektur für alle Blickrichtungen gleichzeitig ist aber im Normalfall nicht möglich. Daher werden die Brillengläser derart gefertigt, dass sie vor allem in den hauptsächlichen Nutzungsbereichen, insbesondere in den zentralen Durchblicksbereichen eine gute Korrektur von Fehlsichtigkeiten des Auges und nur geringe Abbildungsfehler bewirken, während in peripheren Bereichen größere Abbildungsfehler zugelassen oder sogar gezielt platziert werden.
• Um ein Brillenglas derart fertigen zu können, erfolgt somit vorzugsweise zunächst eine Berechnung der Brillenglasflächen bzw. zumindest einer der Brillenglasflächen derart, dass dadurch die gewünschte Verteilung der unvermeidlichen und/oder gezielt platzierten Abbildungsfehler bewirkt wird. Diese Berechnung und Optimierung erfolgt vorzugsweise mittels eines iterativen Variationsverfahrens durch Minimieren einer Zielfunktion.
• Anders als in herkömmlichen Zielfunktionen, welche lediglich Refraktionsdaten des Auges für zentrales Sehen bewerten, wird im Rahmen dieser Entwicklung vorgeschlagen, in der Zielfunktion auch die von den individuellen Verordnungsdaten umfassten und erfindungsgemäß ermittelten peripheren Refraktionsdaten mittels der Zielfunktion zu bewerten. Herkömmlich wird für jeden Durchblickspunkt des Brillenglases von einem blickenden Auge ausgegangen, welches direkt (d.h. zentral) durch den jeweiligen Durchblickspunkt blickt. Die Refraktionsdaten des Auges für diese Blickrichtung werden dann in der Zielfunktion mit einer entsprechenden vom zugehörigen Objektpunkt auslaufenden und durch das Brillenglas tretenden Wellenfront verglichen. Dieser Vergleich ergibt eine lokale Bewertung des Brillenglases, wobei die lokalen Bewertungen aller Durchblickspunkte des Brillenglases in der Zielfunktion zusammengefasst werden.
• Im Rahmen der vorliegenden Entwicklung hingegen wird zumindest teilweise für periphere Durchblickspunkte des Brillenglases von einem Auge ausgegangen, welches nicht direkt (also zentral) durch den jeweiligen peripheren Durchblickspunkt blickt, sondern beispielsweise (zum Zweck der lokalen Bewertung des jeweiligen peripheren Durchblickspunktes) durch einen zentralen Durchblickspunkt des Brillenglases blickt (zentrale Blickrichtung). Die lokale Bewertung des jeweiligen peripheren Durchblickspunktes des Brillenglases erfolgt dabei insbesondere zumindest teilweise durch einen Vergleich der von einem zugehörigen Objektpunkt auslaufenden und durch das Brillenglas in diesem peripheren Durchblickspunkt tretenden Wellenfront mit den peripheren Refraktionsdaten des Auges.
• In einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Herstellen eines Brillenglases umfassend:
• Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases nach dem Verfahren zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases in einer der hier beschriebenen Ausführungsformen; und
• Fertigen des so berechneten oder optimierten Brillenglases.
• Der zentrale Bereich des Brillenglases um die primäre Blickrichtung (Blick geradeaus) wird vorzugsweise für das blickende Auge (direktes Sehen mit Abbildung auf die Fovea) berechnet/optimiert. Diesbezüglich kann somit auf eine herkömmliche Vorgehensweise bei der Formulierung und Auswertung einer Zielfunktion (und deren numerischen, iterativen Minimierung) zurückgegriffen werden. Hier erfolgt also die Durchrechnung vorzugsweise gerade und zentral durch das Auge. Es werden hierbei vorzugsweise die bereitgestellten Refraktionsdaten für zentrales Sehen berücksichtigt. Dieser Bereich umfasst vorzugsweise mindestens den zentralen Durchblickpunkt durch das Brillenglas und beispielsweise maximal einen Bereich mit einem vorgegebenen Radius (z.B. von nicht mehr als etwa 10 mm) um den zentralen Durchblickpunkt. Außerhalb dieses Bereiches des Brillenglases schließt sich ein Bereich an, welcher für das periphere Sehen (also für die periphere Netzhaut) berechnet/optimiert. Dies bedeutet hier wird schräg durch das Auge durchgerechnet und die periphere Refraktion, welche eine Funktion des Gesichtsfeldwinkels, berücksichtigt. Dabei wird zusätzlich zu den ermittelten peripheren Refraktionsdaten eine Pluswirkung (zusätzliche positiv-dioptrische Wirkung des Brillenglases) gefordert, welche sicherstellen soll, dass die Abbildung vor der peripheren Netzhaut erfolgt. Diese positive Zusatzwirkung kann einen Wert in einem Bereich von etwa 0,25 bis etwa 5 dpt aufweisen und auch vom Gesichtsfeldwinkel abhängen oder nasal/temporal verschieden sein, aber auch konstant sein.
• Eine weitere Möglichkeit besteht darin, nicht einen abrupten Übergang vom direkten zentralen zum peripheren Sehen durchzuführen, sondern beide Arten von Termen in der Berechnung mit einer (kontinuierlich über das Glas veränderten) relativen Gewichtung zueinander zu berücksichtigen. Dies bedeutet, man berechnet sowohl den Strahlengang für das direkt blickende Auge als auch für die periphere Abbildung, wenn das Auge geradeaus schaut. In der Regel erreicht man dies, indem man beides als gewichteter Term in der Zielfunktion berücksichtigt. Für die primäre Blickrichtung beträgt das relative Gewicht der Terme für die zentrale Refraktion vorzugsweise 100% und für die Terme der peripheren Refraktion (welche eine Funktion des Gesichtsfeldwinkels sein können) vorzugsweise 0%. Dabei nimmt das relative Gewicht für die Terme der zentralen Refraktion nach außen ab und für die Terme der peripheren Refraktion nach außen zu. Ab einer vorgegebenen Übergangslinie (zwischen einem zentralen und einem peripheren Bereich des Brillenglases) mit einem radialen Abstand vom zentralen Durchblickspunkt des Brillenglases von beispielsweise in einem Bereich von etwa 5 bis etwa 20 mm, bevorzugt etwa 10 mm beträgt das relative Gewicht der Terme für die zentrale Refraktion 0% und das relative Gewicht der Terme für die periphere Refraktion 100%.
• Herkömmlich für die Berechnung oder Optimierung eines Brillenglases verwendete Zielfunktionen (Fehlerquadratsumme) FQS sind oft gegeben durch eine Summe von blickwinkelabhängigen Termen T_b(x_i, y_i), wobei $$FQ{S}_b={\displaystyle \sum _i{T}_b}\left(x_i,y_i\right)$$

  

  $$\begin{array}{l}{T}_b\left(x_i,y_i\right)=g_b^{ref}\left(x_i,y_i\right){\left(re{f}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)-re{f}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\\ +g_b^{ast}\left(x_i,y_i\right){\left(as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)-as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\end{array}$$

  

  und wobei x_i, y_i die Koordinaten der Bewertungsstellen auf dem Brillenglas sind, und wobei weiter beispielhaft die Residuen für Astigmatismus und Refraktionsfehler (Abweichung Ist-Wert minus Soll-Wert), gewichtet mit Gewichten $g_b^{ref}\left(x_i,y_i\right)\text{ und }{g}_b^{ast}\left(x_i,y_i\right)$

  

  $$

  

  den Term T_b(x_i, y_i) aufbauen, und wobei die Summe über alle Bewertungsstellen i läuft. Weiter sind darin $re{f}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right),re{f}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

  

  die Ist- und Sollwerte für den Refraktionsfehler und $as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right),as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

  

  die Ist- und Sollwerte für den Astigmatismus. Die Koordinaten x_i, y_i hängen dabei eindeutig mit der Blickrichtung γ_i zusammen, die erforderlich ist, um den Punkt x_i, y_i anzuschauen. Diese herkömmliche Zielfunktion FQS_b geht dabei von einem blickenden Auge aus.
• Im Unterschied dazu wird im Rahmen der vorliegenden Erfindung vorzugsweise eine alternative Zielfunktion FQS_r verwendet, die insbesondere von einem ruhenden oder zumindest nicht über das gesamte Sehfeld bewegten Auge ausgeht. In einer bevorzugten Ausführungsform beschreibt die Zielfunktion FQS_b ein (im Wesentlichen) ruhendes Auge, das immer in dieselbe Blickrichtung blickt, bevorzugt die primäre Blickrichtung. Dafür fließt in diese Zielfunktion eine periphere Strahl- und Wellenfrontdurchrechnung ein, wobei für jedes Koordinatenpaar x_i, y_i (d.h. für jede Bewertungsstelle des Brillenglases) vorzugsweise ein Term T_r(x_i, y_i) gemäß $$\begin{array}{l}{T}_r\left(x_i,y_i\right)=g_r^{ref}\left(x_i,y_i\right){\left(re{f}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right)-re{f}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\\ +g_r^{ast}\left(x_i,y_i\right){\left(as{t}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right)-as{t}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\end{array}$$

  

  ausgewertet wird, und für das gesamte Brillenglase eine entsprechende Fehlerquadratsumme gemäß $$FQ{S}_r={\displaystyle \sum _i{T}_r}\left(x_i,y_i\right)$$

  

  gebildet wird. Hier sind $re{f}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right),re{f}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\text{ und }as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right),as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

  

  die Ist- und Sollwerte für den Refraktionsfehler und den Astigmatismusfehler des ruhenden Auges. Eine beispielhafte Auswertung der Refraktionsfehler und Astigmatismusfehler mittels Wellenfrontdurchrechnung wird später noch präsentiert.
• Zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases kann nun entweder eine reine Zielfunktion des Typs FQS_b oder des Typs FQS_r verwendet werden. Besonders bevorzugt lassen sich diese beiden Zielfunktionen aber auch verbinden, um Vorteile von beiden Verfahren in einem einzigen Brillenglas zu kombinieren. Beispielsweise kann die gewöhnliche Zielfunktion für scharfes Sehen aufrechterhalten werden, indem man beide Zielfunktionen addiert, aber die Zielfunktion FQS_b für das scharfe zentrale Sehen nur für den Zentralbereich des Brillenglases verwendet (z.B. innerhalb 5 mm oder 10 mm Radius um einen zentralen Durchblickspunkt) und die Zielfunktion FQS_r mit Defokus nur außerhalb. Allgemeiner kann man aber eine ortsabhängig gewichtete Linearkombination als Zielfunktion benutzen, die beispielhaft aufgebaut wird durch $$FQS={\displaystyle \sum _i\left[g_b\left(x_i,y_i\right)T_b\left(x_i,y_i\right)+g_r\left(x_i,y_i\right)T_r\left(x_i,y_i\right)\right]}$$

  

  wobei in g_b(x_i, y_i) und g_r(x_i, y_i) Gewichte sind (idealerweise, aber nicht notwendig ist g_b(x, y) + g_r(x, y) ≡ 1), die einen stetigen Überhang zwischen FQS_b für zentrales Sehen und FQS_r in der Peripherie ermöglichen.
• Somit wird ein Verfahren zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases für einen Brillenträger vorzugsweise mit einer Zielfunktion FQS gemäß $$FQS={\displaystyle \sum _i\left[g_b\left(x_i,y_i\right)T_b\left(x_i,y_i\right)+g_r\left(x_i,y_i\right)T_r\left(x_i,y_i\right)\right]}$$

  

  für eine Vielzahl von Durchblickspunkten (x_i, y_i) des Brillenglases durchgeführt,
  wobei g_b(x_i, y_i) und g_r(x_i, y_i) Gewichtungsfaktoren für einen Term T_b(x_i, y_i) eines blickenden Auges zur Bewertung zentraler Refraktionsdaten und einen Term T_r(x_i, y_i) eines ruhenden Auges zur Bewertung der peripheren Refraktionsdaten bezeichnen.
• Besonders bevorzugt wird der Term T_b(x_i, y_i) eines blickenden Auges zur Bewertung der zentralen Refraktionsdaten gemäß $$\begin{array}{l}{T}_b\left(x_i,y_i\right)=g_b^{ref}\left(x_i,y_i\right){\left(re{f}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)-re{f}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\\ +g_b^{ast}\left(x_i,y_i\right){\left(as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)-as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\end{array}$$

  

  mit Gewichtungsfaktoren $g_b^{ref}\left(x_i,y_i\right)\text{ und }{g}_b^{ast}\left(x_i,y_i\right)$

  

  für die Bewertung der Abweichungen der Ist-Werte $re{f}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)$

  

  von Soll-Werten $re{f}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

  

  für den sphärischen Refraktionsanteil zentralen Sehens bzw. für die Bewertung der Abweichung der Ist-Werte $as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)$

  

  von Soll-Werten $as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

  

  für den astigmatischen Refraktionsanteil zentralen Sehens ausgewertet. Alternativ oder zusätzlich wird vorzugsweise der Term T_r(x_i, y_i) eines ruhenden Auges zur Bewertung der peripheren Refraktionsdaten gemäß $$\begin{array}{c}{T}_r\left(x_i,y_i\right)=g_r^{ref}\left(x_i,y_i\right){\left(re{f}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\\ +g_r^{ast}\left(x_i,y_i\right){\left(as{t}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right)-as{t}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\end{array}$$

  

  mit Gewichtungsfaktoren $g_r^{ref}\left(x_i,y_i\right)\text{ und }{g}_r^{ast}\left(x_i,y_i\right)$

  

  für die Bewertung der Abweichungen der Ist-Werte $re{f}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)$

  

  von Soll-Werten $re{f}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

  

  für den sphärischen Refraktionsanteil peripheren Sehens bzw. für die Bewertung der Abweichung der Ist-Werte $as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)$

  

  von Soll-Werten $as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

  

  für den astigmatischen Refraktionsanteil peripheren Sehens ausgewertet.
• In einer weiter bevorzugten Ausführungsform wird für einen zentralen Durchblicksbereich des Brillenglases, welcher insbesondere eine Kreisfläche mit einem Radius von 5 mm umfasst, der Gewichtungsfaktor g_r(x_i, y_i) gleich Null gesetzt wird. Alternativ oder zusätzlich wird vorzugsweise für zumindest einen Teil eines peripheren Durchblicksbereichs des Brillenglases der Gewichtungsfaktor g_r(x_i, y_i) ungleich Null, insbesondere größer ist als der Gewichtungsfaktor g_b(x_i, y_i) gesetzt.
• In einem weiteren Aspekt bietet die Erfindung eine Vorrichtung zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten für einen Brillenträger, welche periphere Refraktionsdaten für zumindest ein Auge des Brillenträgers umfassen, wobei die Vorrichtung umfasst:
• - eine Datenschnittstelle zum Erfassen von Refraktionsdaten des Auges für zentrales Sehen;
• - eine Datenschnittstelle zum Erfassen biometrischer Daten des Auges, welche zumindest Aberrationen der Cornea des Auges umfassen;
• - ein Modellmodul zum Bereitstellen eines parametrischen Augenmodells, welches zumindest
  • -- eine Cornea-Topographie im Augenmodell; und
  • -- Positionen einer Vielzahl von Punkten einer Retina im Augenmodell durch Parameter des Augenmodells beschreibt;
• - ein Anpassungsmodul zum Erzeugen eines individuellen Augenmodells durch Anpassen der Parameter des parametrischen Augenmodells an die bereitgestellten Refraktionsdaten und biometrischen Daten des Auges des Brillenträgers; und
• - ein Ermittlungsmodul zum Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers durch Berechnen von Refraktionsdaten im Augenmodell für zumindest einen vom zentralen Sehen um einen vorgegebenen Winkel abweichenden Lichteinfall.
• Vorzugsweise ist die Vorrichtung zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten für einen Brillenträger ausgelegt, ein Verfahren zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten für einen Brillenträger in einer der hier beschriebenen bevorzugten Ausführungsformen auszuführen.
• In einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases für einen Brillenträger, umfassend:
• - eine Datenschnittstelle zum Erfassen individueller Verordnungsdaten für den Brillenträger, welche periphere Refraktionsdaten für zumindest ein Auge des Brillenträgers umfassen;
• - ein Optimierungsmodul, welches ausgelegt ist zum:
  • -- Vorgeben einer Parametrisierung einer ersten brechenden Fläche und einer zweiten brechenden Fläche für das zu berechnende bzw. optimierende Brillenglas;
  • -- iterativen Auswerten einer Zielfunktion und Variieren der Parametrisierung zumindest einer der brechenden Flächen für das zu berechnende bzw. optimierende Brillenglas zur Minimierung der Zielfunktion, wobei die Zielfunktion zumindest für einen peripheren Durchblicksbereich des zu berechnenden bzw. optimierenden Brillenglases die von den individuellen Verordnungsdaten umfassten peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers bewertet; und
• - eine Ausgabeschnittstelle zum Ausgeben der nach Minimierung der Zielfunktion resultierenden Parametrisierung der zumindest einen variierten, brechenden Fläche.
• Vorzugsweise ist die Vorrichtung zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases ausgelegt, ein Verfahren zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases in einer der hier beschriebenen bevorzugten Ausführungsformen auszuführen
• In einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung eine Vorrichtung zum Herstellen eines Brillenglases umfassend:
• - ein Berechnungs- oder Optimierungsmodul, welche ausgelegt sind, das Brillenglas nach einem Verfahren zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases gemäß einer der hier beschriebenen Ausführungsformen zu berechnen oder zu optimieren; und
• - ein Fertigungsmodul bzw. Bearbeitungsmodul, welche ausgelegt sind, das Brillenglas zu fertigen bzw. fertig zu bearbeiten.
• In einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Computerprogrammerzeugnis, welches ausgelegt ist, wenn geladen und ausgeführt auf einem Computer, ein Verfahren zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten für einen Brillenträger und/oder ein Verfahren zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases gemäß einer der hier beschriebenen Ausführungsformen durchzuführen.
• Schließlich betrifft die Erfindung eine Verwendung eines nach dem Verfahren gemäß einer der hier beschriebenen Ausführungsformen berechneten oder optimierten Brillenglases und/oder nach einem hier beschriebenen Herstellungsverfahren hergestellten Brillenglases zur Kompensation einer myopen Fehlsichtigkeit und/oder zur Reduktion der Progression von Myopie.
• Nachfolgend wird die Erfindung anhand technischer Erklärungen und bevorzugter Ausführungsformen mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen weiter beschrieben. Dabei zeigen:
• 1 eine schematische Darstellung eines Augenmodells mit einem Strahlverlauf zur Berechnung einer peripheren Refraktion;
• 2 und 3 schematische Darstellungen eines Querschnitts eines Auges von oben mit Beispielen bevorzugter Ausführungsformen von Modellen für die Beschreibung der Form einer Retina in Augenmodellen für die Anwendung in bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung;
• 4 eine schematische Darstellung einer Fläche (als brechende Fläche oder Wellenfront) zur Veranschaulichung einer bevorzugten Koordinatentransformation lokaler Koordinatensysteme bei der Berechnung der peripheren Refraktion;
• 5A ein Flussdiagram zur Veranschaulichung einer herkömmlichen Bestimmung von peripheren Refraktionen durch direkte Messung;
• 5B ein Flussdiagram zur Veranschaulichung eines beispielhaften Ablaufs beim Ermitteln individueller Verordnungsdaten gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung; und
• 6 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines beispielhaften Ablaufs beim Berechnen peripherer Refraktionsdaten aus einem individuellen Augenmodel in einem Verfahren zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung.
• Zur Lösung der Aufgabe wird erfindungsgemäß ausgenutzt, dass sich Aberrationen beim schiefen Durchlauf einer gegebenen einfallenden Wellenfront WF entlang eines peripheren Strahles durch ein individuell festgelegtes Augenmodell berechnen lassen. Die für die Abbildung wirksamen Aberrationen lassen sich als ein Resultat aus dem schiefen Lichtdurchgang durch die Optik des Auges in Verbindung mit dem durchlaufenen schiefen Abstand d̃_LR von der Augenlinsenrückfläche bis zur Retina auffassen (siehe 1).
• Die periphere Refraktion ist dann wiederum ein Sonderfall dieser Situation, bei dem die einfallende Wellenfront eine Kugelwelle mit Objektabstand A₁ (in dpt) ist, wobei der bevorzugte Fall einer Fernrefraktion durch A₁ = 0 gekennzeichnet ist.
• Die wirksamen Aberrationen aufgrund der Wirkung eines Brillenglases sind dann entsprechend zu berechnen, indem als einfallende Wellenfront WF diejenige Wellenfront verwendet wird, die aus dem Brillenglas ausläuft.
• Für jede periphere Richtung (jeden peripheren Sehwinkel γ, oder in zwei Dimensionen peripheren Sehwinkel-Vektor (Sehrichtungs-Vektor γ = (γ_x, γ_y))) ergibt der schiefe Lichtdurchgang einen eigenen peripheren Strahl, und für jede einfallende Wellenfront WF an der Augenlinsenrückfläche eine eigene Wellenfront WF'(WF, γ) mit individuellen Aberrationen (im Fall der Refraktionsbestimmung WF'(A₁, γ)). Der schiefe Abstand d̃_LR(γ) ist ein Merkmal der Richtung γ und der Geometrie des Augapfels, insbesondere der Flächenform der Retina. Aus dem Vergleich der Wellenfront WF'(WF, γ) und dem schiefen Abstand d̃_LR(γ) ergibt sich dann eine periphere Refraktion als Funktion von γ und WF.
• Auch ohne direkte Messung der peripheren Refraktion kann man daher erfindungsgemäß ausnutzen, dass man mit Hilfe eines biometrischen Augenmodells (also insbesondere eines parametrischen Augenmodells, dessen Parameter individuell angepasst werden) die periphere Refraktion berechnen kann. Sind beispielsweise die Form der Cornea und der Augenlinse sowie die Vorderkammertiefe und die Linsendicke durch ein Modell oder eine Topographiemessung bis zu einem bestimmten Abstand vom Zentralstrahl (entlang der optischen Achse) bekannt, kann bis zu diesem Abstand eine Off-Axis-Berechnung der Wellenfront des schief durch die Optik des Auges fallenden Lichtbündels anhand des individuellen Augenmodells durchgeführt werden. Um darauf basierend eine die periphere Refraktion zu bestimmen, werden noch Angaben über den schiefen Abstand d̃_LR zwischen der Augenlinse und der Retina herangezogen.
• In 5B ist schematisch der Ablauf dargestellt. Das direkte Zustandekommen der peripheren Refraktion auf 5B ist wieder dargestellt, aber anders als in 5A jetzt mit gestrichelten Linien, um darauf hinzuweisen, dass diese Alternative des Vorgehens erfindungsgemäß ersetzt werden soll durch die Verfahren, die mit durchgezogenen Linien dargestellt sind, insbesondere mit durchgezogenen dicken Rahmen für die erfindungsgemäß verwendete Aberrometermessung.
• Die periphere Refraktion ist hier als Kombination aus der Wellenfront WF'(WF, γ) und dem schiefen Abstand d̃_LR(γ) gezeigt. Die Wellenfront WF'(WF, γ) ergibt sich nach Festlegung der Parameter γ, WF durch schiefe Durchrechnung durch die Optik des Augenmodells. Dieses wiederum kann aus den Aberrometrie-Werten und den Keratometrie-Werten des Auges aufgebaut werden (siehe z.B. WO 2013/104548 A1 ). Bevorzugt spielt die subjektive Refraktion die Rolle, die Aberrometrie-Werte zweiter Ordnung (Defokus, Astigmatismus) zu plausibilisieren oder zu verbessern.
• Die individuellen Aberrometrie-Werte und die individuellen Keratometrie-Werte kommen bevorzugt durch eine direkte Messung zustande. In einer alternativen Ausführungsform des Verfahrens können sie aber auch auf Basis der subjektiven Refraktion gewonnen (abgeleitet) werden, bevorzugt mittels AI-Methoden.
• Der schiefe Abstand d̃_LR(γ) kommt nicht unabhängig von der Optik des Augenmodells zustande, denn er ist ein Merkmal der Position und der Richtung des bildseitigen schiefen Strahls im Glaskörper, die sich als Funktion von γ nach der Brechung durch die Kompomenten des Auges (insbesondere Corea und Augenlinse) ergeben.
• Zusätzlich zur Information der Strahlparameter werden auch Informationen über Positionen einer Vielzahl von Punkten der Retina berücksichtigt, um d̃_LR(γ) zu berechnen.
• Für die Implementierung der vorliegenden Erfindung kann die Lage der Vielzahl von Punkten der Retina über ein Augenmodell beschrieben werden, das auf bekannte Modelle des Augapfels zurückgreift. Das Augenmodell kann daher anhand von Angaben aus der Literatur oder mittels AI-Methoden aus Angaben über beispielweise die Fehlsichtigkeit aufgebaut werden.
• Alternativ kann die Lage der Retina erfindungsgemäß durch ein Modell für die Flächenform der Retina beschrieben werden. Der zentrale Abstand der Retina von der Augenlinse, also die Glaskörpertiefe, kann in diesem Fall aus dem Augenmodell entnommen werden. Die Form der Retina wiederum kann aufgrund von Angaben aus der Literatur aufgebaut werden oder mittels AI-Methoden aus Angaben über beispielweise die Fehlsichtigkeit.
• In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung liegen zentrale Biometermessungen vor, in einer besonders bevorzugten Ausführungsform sogar zentral und peripher (rechte Seite in 5B).
• Eine zentrale Biometermessung kann ausgenutzt werden, um beispielsweise die zentralen Längenparameter des Auges zu messen und beim Aufbau eines verbesserten Augenmodells zu verwenden. Als zentrale Biometermessung kann insbesondere die Messung von Längenparametern (Augenlänge, Vorderkammertiefe etc.) vorgenommen werden.
• Ist außerdem eine periphere Biometermessung vorhanden, dann kann daraus im Fall vieler vorhandener Messpunkte für verschiedene Richtungen γ die Funktion d̃_LR(γ) direkt modelliert werden, beispielsweise durch lineare Interpolation oder Interpolation höherer Ordnung. Sind dagegen nur wenige Messpunkte vorhanden oder gar nur ein einziger, dann kann dies in Verbindung mit einem Modell des Augapfels ausgenutzt werden, indem dessen Modellparameter angepasst werden.
• Sind weiterhin in begrenztem Umfang Messungen der peripheren Refraktion vorhanden, auch wenn deren Notwendigkeit durch einen Aspekt der Erfindung überwunden werden sollte, dann können diese ausgenutzt werden, etwa um das Modell für die Form der Retina und/oder des Augapfels nochmal zu verbessern. In 5B ist deswegen die Möglichkeit eingezeichnet, dass eine zumindest für eine periphere Richtung vorhandene Messung der peripheren Refraktion zur Anpassung des Modells verwendet werden kann (gestrichelt in 5B).
• Die Schritte auf 5B sind beispielhaft und können auch kombiniert werden zu Abläufen, zu denen kein Pfeil explizit eingezeichnet ist. Die Schritte aus 5B werden im Folgenden detailliert beschrieben.
• Augenmodell
• Ein im Rahmen der Erfindung nutzbares parametrisches Augenmodell beschreibt vorzugsweise zumindest
• - Die Topographie einer Hornautvorderfläche (Cornea);
• - Position und Wirkung einer Linse; und
• - Positionen eine Vielzahl von Punkten der Retina, einschließlich eines zentralen Punkts und zumindest eines peripheren Punktes der Retina.
• Das Augenmodell kann beispielsweise auch diffraktive Elemente wie bei einer IOL oder GRIN-Komponenten (als Model der menschlichen Augenlinse) beschreiben. Bevorzugt umfasst das Augenmodell abschnittsweise homogene Medien zwischen M brechenden Flächen. Besonders bevorzugt verwendet werden kann ein Augenmodell im Sinne von WO 2013/104548 A1 . In diesem bevorzugten Fall ist M = 3 und die brechenden Flächen sind die Cornea, die Linsenvorderfläche und die Linsenrückfläche.
• Beschreibung des peripheren Strahls, Bestimmung seiner bildseitigen Strahles
• Zur Festlegung des peripheren Strahls S_p kann in zwei Dimensionen der objektseitige Abschnitt des Strahls durch die Sehrichtung γ beschrieben werden. In drei Dimensionen eignet sich alternativ zur Parametrisierung des objektseitigen Strahls mittels zweier Winkel γ = (γ_x, γ_y) zum Beispiel eine Parameterdarstellung des Ortsvektors r = (x, y, z)^T als Funktion eines Geradenparameters $$r\left(\lambda \right)=r_0+\lambda t$$

  

  wobei r₀ = (x₀, y₀, z₀)^T der Startpunkt und t = (t_x, t_y, t_z)^T der Richtungsvektor sind. Bevorzugt ist dabei der Richtungsvektor t ein Einheitsvektor.
• Dieser Strahl trifft auf die erste brechende Fläche eines Augenmodells, d.h. die Cornea, wird dort gebrochen und propagiert innerhalb des Augenmodells weiter. Durch direkte Propagation und Brechung des Strahls durch die Komponenten des Augenmodells können alle Teilabschnitte des Strahls nacheinander beispielsweise numerisch berechnet werden. Im Fall des bevorzugten Augenmodells mit abschnittsweise homogenen Medien zwischen M brechenden Flächen gehören zur Strahlbeschreibung insgesamt M Durchstoßpunkte $r_p^{\left(m\right)}\mathrm{,1}\le m\le M$

  

  und (M + 1) Richtungsvektoren $t_p^{\left(m\right)}\mathrm{,0}\le m\le M$

  

  In einer bevorzugten Beschreibung des objektseitigen Strahls ist dann $r_0=r_p^{\left(1\right)}\text{ und }t=t_p^{\left(0\right)}.$

  

  Voraussetzung ist, dass alle optischen Komponenten des Auges hinsichtlich Pfeilhöhe und 1. Ableitung, d.h. (lokale) Position und Neigung, hinreichend genau bekannt sind, zumindest an der Position der jeweiligen Durchstoßpunkte $r_p^{\left(m\right)}.$

  
• Der bildseitige Abschnitt des Strahls kann dann durch die Darstellung $$r^{\prime }\left({\lambda }^{\prime }\right)={r^{\prime }}_0+{\lambda }^{\prime }{t}^{\prime }$$

  

  beschrieben werden, wobei r'₀ = (x'₀, y'₀, z'₀)^T der Startpunkt ist und t' = (t'_x, t'_y, t'_z)^T der Richtungsvektor. Bevorzugt ist dabei der Richtungsvektor t' ein Einheitsvektor. In einer bevorzugten Beschreibung des bildseitigen Strahls wird dann der Startpunkt r'₀ so gewählt, dass er auf der Rückfläche der Augenlinse liegt, d.h. ${r^{\prime }}_0=r_p^{\left(m\right)}\text{ und }{t}^{\prime }=t_p^{\left(M\right)}.$

  
• Als Ergebnis der Durchrechnung erhält man nicht nur die Richtungsvektoren $t_p^{\left(0\right)}=t$

  

  und $t_p^{\left(M\right)}=t^{\prime }$

  

  sondern auch die Richtungsvektoren für alle Zwischenabschnitte $t_p^{\left(1\right)},t_p^{\left(2\right)},\dots ,t_p^{\left(M-1\right)}$

  

  (siehe 6). Weiterhin ergeben sich auch alle Zwischenabstände zwischen den Durchstoßpunkten $${\tilde{d}}_m=\left|r_p^{\left(m+1\right)}-r_p^{\left(m\right)}\right|,m=\mathrm{1,2,}\dots ,M-1$$

  
• In einer bevorzugten Ausführungsform wird der periphere Strahl dabei so gewählt, dass er durch die Mitte der Aperturblende des Augenmodells trifft. Seine Berechnung kann dadurch erfolgen, dass man einen Strahl in der Mitte der Aperturblende sowohl in bildseitige als auch objektseitige Richtung startet, wobei sich dann die objektseitige und die bildseitige Richtung direkt ergeben. Soll aber stattdessen die Richtung des objektseitigen Strahls vorgegeben sein, dann führt bevorzugt eine Iteration zum Treffen der Mitte der Aperturblende.
• An peripheren Strahl angepasste Darstellung der Flächen des Augenmodells
• In dem erfindungsgemäßen Verfahren liegen als Ergebnis der Messung die Flächenbeschreibungen normalerweise in einer Form vor, die auf ein Koordinatensystem bezogen ist, das um einen von der peripheren Strahldurchrechnung unabhängigen festen Punkt zentriert ist, etwa um die optische Achse (x, y) = (0,0). Beispielsweise liegt die Cornea entweder in einer Zernike-Darstellung bezüglich einer Pupille vor, deren Mittelpunkt bei (x, y) = (0,0) oder an einem anderen festen Punkt der Cornea liegt (etwa dem Apex), oder in einer Taylor-Darstellung, die zentriert um (x, y) = (0,0) oder den anderen festen Punkt ist.
• Zumindest aber für ein bevorzugten Fall, dass eine symbolische Durchrechnung durchgeführt werden können soll, wird vorzugsweise jede brechende Fläche m als Taylor-Darstellung in einem Koordinatensystem (x̃, ỹ, z̃) dargestellt, das um den Durchstoßpunkt $r_p^{\left(m\right)}$

  

  zentriert ist, und dessen z̃ -Achse in Richtung des Flächennormalenvektors liegt und dessen x̃-Achse senkrecht zur Brechungsebene liegt (siehe 4). Dies erlaubt für eine symbolische Durchrechnung die direkte Anwendung der Formalismen aus G. Esser, et al. „Derivation of the refractive equations for higher order aberrations of local wavefronts by oblique incidence." J. Opt. Soc. Am. A 27, 218-237 (2010), G. Esser, et al. „Derivation of the propagation equations for higher order aberrations of local wavefronts" J. Opt. Soc. Am. A 28, 2442-2458 (2011) und W. Becken, et al. „Universal approach for local higher-order wavefront tracing equations for complex optical systems" J. Opt. Soc. Am. A 38, 1201-1213 (2021).
• Mit anderen Worten, liegt die ursprüngliche Flächenbeschreibung in einem Koordinatensystem (x, y, z) so vor, dass z = h(x, y) die Pfeilhöhe beschreibt, wobei ∂h/∂x = 0 und ∂h/∂y = 0 für (x, y) = (0,0) ist, dann ist eine Koordinatentransformation auf ein System (x̃, ỹ, z̃) zu verwenden, für das z̃ = h̃(x̃, ỹ) die Pfeilhöhe derselben Flächen zentriert um den Durchstoßpunkt (x_p, y_p) beschreibt, wobei ∂h̃/∂x̃ = 0 und ∂h̃/∂ỹ = 0 für (x̃, ỹ) = (0,0) ist, und wobei der Punkt (x_p, y_p, z_p) generisch für jeden möglichen der Durchstoßpunkte $r_p^{\left(m\right)}$

  

  steht.
• Eine bevorzugte Parametrisierung der Koordinaten-Transformation ist $$\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ h\left(x,y\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ h\left(x_p,y_p\right)\end{array}\right)+R\left(\begin{array}{c}\tilde{x}\\ \tilde{y}\\ \tilde{h}\left(\tilde{x},\tilde{y}\right)\end{array}\right)$$

  

  wobei $$R=\left(\begin{array}{ccc}{R}_{xx}& R_{xy}& R_{xz}\\ R_{yx}& R_{yy}& R_{yz}\\ R_{zx}& R_{zy}& R_{zz}\end{array}\right)$$

  

  eine (orthogonale) Rotationsmatrix ist, die die Richtung der Koordinatenachsen geeignet dreht.
• Bevorzugt wird diese Koordinatentransformation auf die Koeffizienten einer Taylor-Darstellung angewendet bis zu einer vorgegebenen Ordnung ord_max angewendet. Voraussetzung ist, dass alle optischen Komponenten des Auges hinsichtlich Pfeilhöhe und allen Ableitungen hinreichend bis hin zur Ordnung ord_max hinreichend genau bekannt sind, zumindest an der Position der jeweiligen Durchstoßpunkte $r_p^{\left(m\right)}.$

  
• Sind a₂₀, a₁₁, a₀₂, a₃₀, a₂₁, ... die Taylor-Koeffizienten der Fläche im ursprünglichen System in der Nomenklatur gemäß EP 2 710 428 A1 , und sind weiter ã₂₀, ã₁₁, ã₀₂, ã₃₀, ã₂₁, ... die Taylor-Koeffizienten der Fläche im transformierten System, dann gilt $$\left(\begin{array}{c}{\tilde{a}}_{20}\\ {\tilde{a}}_{11}\\ {\tilde{a}}_{02}\end{array}\right)=R_{zz}{T}_2\left(R\right)\left(\begin{array}{c}{a}_{20}\\ a_{11}\\ a_{02}\end{array}\right)$$

  

  $$\left(\begin{array}{c}{\tilde{a}}_{30}\\ {\tilde{a}}_{21}\\ {\tilde{a}}_{12}\\ {\tilde{a}}_{03}\end{array}\right)=R_{zz}{T}_3\left(R\right)\left(\begin{array}{c}{a}_{30}\\ a_{21}\\ a_{12}\\ a_{03}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{R}_{30}\left(a_{20},a_{11},a_{02}\right)\\ R_{21}\left(a_{20},a_{11},a_{02}\right)\\ R_{12}\left(a_{20},a_{11},a_{02}\right)\\ R_{03}\left(a_{20},a_{11},a_{02}\right)\end{array}\right)$$

  

  $$\left(\begin{array}{c}{\tilde{a}}_{40}\\ {\tilde{a}}_{31}\\ {\tilde{a}}_{22}\\ {\tilde{a}}_{13}\\ {\tilde{a}}_{04}\end{array}\right)=R_{zz}{T}_4\left(R\right)\left(\begin{array}{c}{a}_{40}\\ a_{31}\\ a_{22}\\ a_{13}\\ a_{04}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{R}_{40}\left(a_{20},a_{11},a_{02},a_{30},a_{21},a_{12},a_{03}\right)\\ R_{31}\left(a_{20},a_{11},a_{02},a_{30},a_{21},a_{12},a_{03}\right)\\ R_{22}\left(a_{20},a_{11},a_{02},a_{30},a_{21},a_{12},a_{03}\right)\\ R_{13}\left(a_{20},a_{11},a_{02},a_{30},a_{21},a_{12},a_{03}\right)\\ R_{04}\left(a_{20},a_{11},a_{02},a_{30},a_{21},a_{12},a_{03}\right)\end{array}\right)$$

  

  etc., wobei die Rest-Terme R₃₀, R₂₁, R₁₂, R₀₃, R₄₀, ... von Termen der einfallenden Wellenfront abhängen, deren Ordnung mindestens um 1 niedriger ist als die aktuell betrachtete Ordnung, und wobei $$\begin{array}{l}{T}_1\left(R\right)=\left(\begin{array}{cc}{R}_{xx}& R_{xy}\\ R_{yx}& R_{yy}\end{array}\right)\hfill \\ T_2\left(R\right)=\left(\begin{array}{ccc}{R}_{xx}^2& 2R_{xx}{R}_{yx}& R_{yx}^2\\ R_{xx}{R}_{xy}& R_{xy}{R}_{yx}+R_{xx}{R}_{yy}& R_{yx}{R}_{yy}\\ R_{xy}^2& 2R_{xy}{R}_{yy}& R_{yy}^2\end{array}\right)\hfill \\ T_3\left(R\right)=\left(\begin{array}{cccc}{R}_{xx}^3& 3R_{xx}^2{R}_{yx}& 3R_{xx}{R}_{yx}^2& R_{yx}^3\\ R_{xx}^2{R}_{xy}& R_{xx}\left(2R_{xy}{R}_{yx}+R_{xx}{R}_{yy}\right)& R_{yx}\left(R_{xy}{R}_{yx}+2R_{xx}{R}_{yy}\right)& R_{yx}^2{R}_{yy}\\ R_{xx}{R}_{xy}^2& R_{xy}\left(R_{xy}{R}_{yx}+2R_{xx}{R}_{yy}\right)& R_{yy}\left(2R_{xy}{R}_{yx}+R_{xx}{R}_{yy}\right)& R_{yx}{R}_{yy}^2\\ R_{xy}^3& 3R_{xy}^2{R}_{yy}& 3R_{xy}{R}_{yy}^2& R_{yy}^3\end{array}\right)\hfill \\ T_4\left(R\right)=\cdots \hfill \end{array}$$

  
• Schiefe Wellenfrontdurchrechnung
• Sind die Komponenten des Augenmodells an den Durchstoßpunkten $r_p^{\left(m\right)}$

  

  hinreichend genau bis zu einer Ableitung der Ordnung ord_max bekannt, dann kann an diesen Positionen eine Off-Axis-Berechnung der Wellenfront bis einschließlich der Abbildungsfehler höherer Ordnung (Higher Order Aberrations (HOA)) der Ordnung ord_max durchgeführt werden. Ist das Augenmodell in der bevorzugten Form durch abschnittsweise homogene Medien zwischen M brechenden Flächen gegeben, dann ist dafür maßgeblich, dass an allen Durchstoßpunkten $r_p^{\left(m\right)}\mathrm{,1}\le m\le M$

  

  die Flächen bis jeweils zur Ableitung ord_max bekannt sind.
• In einem Ausführungsbeispiel wird diese Wellenfront-Durchrechnung numerisch mittels eines Strahlenbündels durchgeführt. Durch das Strahlenbündel kann dann eine Wellenfront gefittet werden, beispielsweise in Form einer Taylor-Darstellung, oder unter Annahme einer bestimmten Pupille mittels eines Zernike-Fits.
• Ein einem weiteren Ausführungsbeispiel wird diese Wellenfront-Durchrechnung analytisch durchgeführt, sobald die Strahldurchrechnung für alle Abschnitte des Strahls vorliegt. Zur analytischen Durchrechnung werden bevorzugt die Methoden aus dem Stand der Technik verwendet (z.B. G. Esser, et al. „Derivation of the refractive equations for higher order aberrations of local wavefronts by oblique incidence." J. Opt. Soc. Am. A 27, 218-237 (2010), G. Esser, et al. „Derivation of the propagation equations for higher order aberrations of local wavefronts" J. Opt. Soc. Am. A 28, 2442-2458 (2011) und W. Becken, et al. „Universal approach for local higher-order wavefront tracing equations for complex optical systems" J. Opt. Soc. Am. A 38, 1201-1213 (2021).). Bevorzugt wird dann ein Augenmodell verwendet, dessen Flächen zentriert um die Durchstoßpunkte beschrieben sind.
• Für die Wellenfront-Durchrechnung bei der Refraktionsbestimmung ist die Ausgangswellenfront WF eine Kugelwelle mit Radius 1/A₁, bevorzugt eine ebene (entprechend A₁ = 0). Für die Wellenfront-Durchrechnung im allgemeinen Fall, beispielsweise wenn die Wellenfront WF von einem Brillenglas her stammt, ist die Wellenfront beliebig vorgebbar.
• Eine bevorzugte Ausführungsform ist in 6 gezeigt. Dabei wird die Wellenfront-Darstellung zuerst auf ein Koordinatensystem rotiert, dessen z-Achse am Durchstoßpunkt $r_p^{\left(1\right)}$

  

  senkrecht zur Brechungsebene der ersten brechenden Fläche steht. Danach wird am Durchstoßpunkt $r_p^{\left(1\right)}$

  

  die Brechung unter schiefwinkligem Einfall durchgerechnet. Anschließend wird um den Abstand d̃⁽¹⁾ propagiert, und schießlich auf das für die Brechung am Punkt $r_p^{\left(2\right)}$

  

  passende Koordinatensystem rotiert. Nach Durchgang durch die M Flächen ergibt sich eine Wellenfront WF'.
• Modell für Form der Retina des Augapfels
• Ist zumindest in zentraler Richtung die reale axiale (bzw. zentrale) Augenlänge AL = d_CL + d_L + d_LR (oder die Glaskörperlänge d_LR, also der Abstand zwischen Linse und Retina) bekannt, dann kann dieser Wert als Teil der biometrischen Daten des Auges bereitgestellt und bei der Festlegung von Parameterwerten im parametrischen Augenmodell zum Bestimmen des individuellen Augenmodells berücksichtigt werden. Für eine gegebenen Sehrichtung γ und die sich daraus ergebenden Werte für die objektseitige Sehrichtung kann man dann den im Rahmen der Erfindung genutzten schiefen Abstand d̃_LR wahlweise insbesondere bestimmen durch
• - Modellannahmen über die Form der Retina und anschließende geometrische Berechnung
• - Literaturannahmen über die Form der Retina und anschließende geometrische Berechnung
• - Verwendung von AI-Verfahren (Artificial Intelligence), um aus der gewöhnlichen Refraktion und anderen Parametern auf die Form der Retina zu schließen, und durch anschließende geometrische Berechnung
• - direkte periphere Messung, z.B. mittels eines Biometers.
• Ist auch in zentraler Richtung die reale axiale Augenlänge AL oder die Glaskörperlänge d_LR des realen Auges nicht bekannt, dann kann man den im Rahmen der Erfindung genutzten schiefen Abstand d̃_LR wahlweise insbesondere bestimmen durch
• - Modellannahmen über den schiefen Abstand als Funktion des Peripheriewinkels
• - Literaturannahmen über den schiefen Abstand als Funktion des Peripheriewinkels
• - Verwendung von AI-Verfahren (Artificial Intelligence), um aus der gewöhnlichen Refraktion und anderen Parametern auf den schiefen Abstand als Funktion der Sehrichtung γ zu schließen
• - direkte Messung des schiefen Abstandes als Funktion der Sehrichtung γ, z.B. mittels eines Biometers.
• Als Beispiel eines bevorzugten (parametrischen) Modells der Form der Retina wird eine Kugel verwendet, deren Radius der halben axialen Länge (AL/2) entspricht (siehe 10a in 2), deren Mittelpunkt insbesondere auf der optischen Achse des Augenmodells liegt und die die Cornea insbesondere im Cornea-Apex tangiert. Dieses Modell der Form der Retina ist universell sehr einfach zu berechnen und ergibt bereits recht gute Ergebnisse bei der Ermittlung der individuellen peripheren Refraktionsdaten.
• Als weiteres Beispiel eines bevorzugten (parametrischen) Modells der Form der Retina wird eine Kugel verwendet, deren Radius kleiner als die halbe axiale Länge (AL/2) ist. In diesem Fall wird insbesondere die Überhöhung, mit der die Cornea nach vorne aus dem Augapfel herausragt, herausgerechnet. Hierzu wird einer bevorzugten Ausführungsform die Kugel derart festgelegt, dass ihr Mittelpunkt auf der optischen Achse des Augenmodells liegt und sie die Cornea (z.B. in etwas bei ihrem halben Durchmesser) durchschneidet (10b in 2). In einer anderen bevorzugten Ausführungsform wird die Kugel zur Modellierung der Retina derart festgelegt, dass ihr Mittelpunkt auf der optischen Achse des Augenmodells liegt und sie die Cornea an ihrem Rand durchschneidet, vorzugsweise in einem lateralen Abstand von 6 bis 7mm vom Cornea-Apex (10c in 2).
• Als weiteres Beispiel eines bevorzugten (parametrischen) Modells der Form der Retina wird ein Ellipsoid verwendet, dessen Richtung und Länge der Halbachsen daran angepasst werden können, dass die Krümmung der Retina weder zur Peripherie hin konstant bleibt noch zentral einen festen Wert hat.
• Als weiteres Beispiel eines bevorzugten (parametrischen) Modells der Form der Retina wird ein Kegelschnitt verwendet, der die Retina berührt und im Berührpunkt eine gegebene Krümmung besitzt (20). Diese Krümmung kann durch die Krümmung der o.g. Kugel gegeben sein, beispielhaft 10a, bevorzugt 10b, besonders bevorzugt 10c). Bevorzugt beschreibt der Kegelschnitt einen Atorus, der daran angepasst werden kann, dass die Krümmung der Retina zur Peripherie hin nicht konstant bleibt. Gemeint ist hierbei insbesondere eine Fläche, die weder rotationssymmetrisch ist noch in jedem Hauptschnitt eine exakte Sphäre. In jedem Hauptschnitt bleibt die Krümmung zur Peripherie hin nicht konstant, folgt aber bevorzugt der Kurve eines Kegelschnitts. Wäre die Fläche ansonsten rotationssymmetrisch, wäre sie eine Asphäre. Weil sie aber außerdem verschiedene Hauptschnitte aufweist, wird sie hier als Atorus bezeichnet.
• In einer besonders bevorzugten Ausführungsform wird die Form der Retina nasal und temporal getrennt modelliert, d.h. alle zuvor genannten Kegelschnitte (Atorus oder Ellipsoid) treten in halbierter Form jeweils nasal und temporal auf. Die halbierten Atori 20a und 20b besitzen dann im Horizontalschnitt zentral verschiedene Krümmungen für die nasale und temporale Richtung, und die halbierten Ellipsoide 21a und 21b entsprechend auch.
• Sind nur wenige Datenpunkte für den schiefen Abstand oder die Form der Retina vorhanden (z.B. aus zwei peripheren Biometermessungen, je einer nasalen und temporalen bei bevorzugt 20°), dann kann für die restlichen Richtungen ein Modell aufgestellt werden durch
• - lineare Interpolation von Punkt zu Punkt
• - Interpolation von Punkt zu Punkt mit Termen höherer Ordnung
• - Lineare Regression
• - Polynomiale Interpolation mit Termen höherer Ordnung, wobei Overfitting vermieden werden muss
• - Anpassung der Modellparameter (also Halbachsen a, b, c, des Radius R, konische Konstanten κ des Kegelschnittes etc.) eines der oben genannten Modelle an die Daten
• Ein Ellipsoid hat dabei die Gestalt $$\begin{array}{r}\hfill 1=\frac{{\left(x-x_0\right)}^2}{a^2}+\frac{{\left(y-y_0\right)}^2}{b^2}+\frac{{\left(z-z_0\right)}^2}{c^2}\\ \hfill z_{EH}\left(x,y\right)=z_0\pm c\sqrt{1-\frac{{\left(x-x_0\right)}^2}{a^2}-\frac{{\left(y-y_0\right)}^2}{b^2}}\end{array}$$

  

  mit Halbachsen a, b, c. Bevorzugt zeigt die z -Achse in Lichtrichtung, die Retina wird dann durch die größere der beiden Lösungen z(x,y) beschrieben (Vorzeichen , +'). Bevorzugt sind x₀ = 0, y₀ = 0.
• Ein Ausführungsbeispiel eines Augapfelmodells basiert auf einer anderen Darstellung von Kegelschnitten. Ein Kegelschnitt in der x-z-Ebene kann auch beispielhaft beschrieben werden durch $$z\left(x\right)=\frac{x^2}{R+\sqrt{R^2-\left(\kappa +1\right)x^2}}$$

  

  wobei R der Krümmungsradius im Scheitel ist und κ die konische Konstante. Um aus der Kurve eine Retina-Fläche im Raum zu erzeugen, kann man diese beispielsweise um die z-Achse rotieren lassen und dazu in der Kegelschnitt-Gleichung x² durch (x² + y²) ersetzen und damit eine rotationssymmetrische atorische Fläche erzeugen: $$z_{At}\left(x,y\right)=\frac{x^2+y^2}{R+\sqrt{R^2-\left(\kappa +1\right)\left(x^2+y^2\right)}}$$

  
• Eine weiter mögliche Beschreibung derselben Fläche erhält man in Polarkoordinaten x = r cos φ, y = r sin φ: $$z_{At}\left(r\right)=\frac{r^2}{R+\sqrt{R^2-\left(\kappa +1\right)r^2}}$$

  
• Um eine nicht rotationssymmetrische Fläche zu beschreiben, können die Parameter R und κ Funktionen in Abhängigkeit vom Azimutalwinkel sein, was zur Flächenbeschriebung $$z_{At}\left(r,\phi \right)=\frac{r^2}{R\left(\phi \right)+\sqrt{R{\left(\phi \right)}^2-\left(\kappa \left(\phi \right)+1\right)r^2}}$$

  

  führt.
• Bevorzugt sind dabei die Funktionen durch einen Euler'schen Übergang gegeben: $$\begin{array}{c}R\left(j\right)=R_{xx}{\text{cos}}^{2}j+2R_{xy}\text{sin}j\text{ cos}j+R_{yy}{\text{sin}}^{2}j\\ k\left(j\right)=k_{xx}{\text{cos}}^{2}j+2k_{xy}\text{sin}j\text{ cos}j+k_{yy}{\text{sin}}^{2}j\end{array}$$

  
• In einer weiteren Ausführungsform kann eine Asymmetrie zwischen der nasalen und temporalen Seite beschrieben werden. Dabei kann per Konvention wie beim rechten Auge die nasale Seite durch x < 0 bzw. durch π/2 < φ ≤ 3π/2 beschrieben werden und die temporale Seite durch x ≥ 0 bzw. 0 ≤ π/2 ≤ φ oder 3π/2 ≤ φ < 2π.
• Im Fall des Ellipsoides bedeutet das, dass es statt der einen Halbachse a zwei Parameter a_nas und a_temp gibt, die für die nasale bzw. die temporale Seite stehen. Entsprechend gibt es dann zwei Funktionen z_Ell,nas(x, y) und z_Ell,temp(x, y).
• Im Fall des rotierten Kegelschnittes gibt es statt der zwei Funktionen R(φ) und κ(φ) zwei Funktionenpaare R_nas(φ), κ_nas(φ) und R_temp(φ), κ_temp(φ). Entsprechend gibt es dann zwei Funktionen z_At,nas(x, y) und z_At,temp(x, y).
• Bevorzugt sind diese so zu wählen, dass die beiden Hälften ohne Kante zusammenpassen, also so, dass z_nas(x, y) = z_temp(x, y) für x = 0. Während dies im Fall des Ellipsoids automatisch der Fall ist (allgemeiner für x = x₀), muss im Fall des Atorus gefordert werden $$\begin{array}{c}{R}_{nas}\left(j\right)+\sqrt{R_{nas}{\left(j\right)}^2-\left(k_{nas}\left(j\right)+1\right)r^2}\\ =R_{temp}\left(j\right)+\sqrt{R_{temp}{\left(j\right)}^2-\left(k_{temp}\left(j\right)+1\right)r^2}\end{array}$$

  
• In einer besonders bevorzugten Ausführungsform ist dies bereits dadurch erfüllt, dass $$\begin{array}{c}{R}_{nas,yy}=R_{temp,yy}\\ k_{nas,yy}=k_{temp,yy}\end{array}$$

  
• Bestimmung des schiefen Abstandes d̃_LR
• Ist der bildseitige Strahl bekannt, beispielsweise durch Angabe der Parameter r'₀, t', und ist weiter die Form der Retina bekannt, dann kann auch der Durchstoßpunkt des bildseitigen Strahls durch die Retina bestimmt werden, und damit der schiefe Abstand d̃_LR. Voraussetzung dafür ist eine Angabe über die Lage der Retina. Ist wie bevorzugt t' ein Einheitsvektor und der Startpunkt r'₀ auf der Rückfläche der Augenlinse, dann ist $${\tilde{d}}_{LR}=\lambda \text{'}$$

  

  wobei λ' den Durchstoßpunkt durch die Retina beschreibt.
• Periphere Refraktion
• Unter einer peripheren Refraktion kann ein Maß für die Abweichung Wellenfront WF' und der Kugelwelle verstanden werden, die den Radius d̃_LR besitzt und die eine perfekte Abbildung auf der Retina erzeugen würde. Dieses Maß kann gefunden werden, sobald eine für geeignet befundene Metrik selektiert wurde.
• In einer anderen Ausführungsform ist die periphere Refraktion durch die SZA-Werte einer Wellenfront vor dem Auge gegeben, die nach peripherer Wellenfront-Durchrechnung der Kugelwelle durch das Auge bei gegebener Metrik zu den geringstmöglichen Abweichungen von der Kugelwelle mit Radius d̃_LR führen würden. Diese SZA-Werte können auf einen Hornhaut-Scheitelabstand HSA bezogen sein, bevorzugt ist HSA=0.
• Beispielsweise bei Verwendung einer bereits weiter oben beschriebenen Zielfunktion $$FQ{S}_r={\displaystyle \sum _i{T}_r}\left(x_i,y_i\right)$$

  

  auf Basis eines ruhenden Auges mit dem Term $$\begin{array}{l}{T}_r\left(x_i,y_i\right)=g_r^{ref}\left(x_i,y_i\right){\left(re{f}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right)-re{f}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\\ +g_r^{ast}\left(x_i,y_i\right){\left(as{t}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right)-as{t}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\end{array}$$

  

  können die Ist- und Sollwerte für den Refraktionsfehler und den Astigmatismusfehler des ruhenden Auges $\left(re{f}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right),re{f}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\text{ und }as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right),as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)$

  

  mittels Wellenfrontdurchrechnung ermittelt werden.
• Dabei werden die Istwerte vorzugsweise dadurch ermittelt, dass mittels einer vorgegebenen Metrik eine Differenzwellenfront berechnet wird, die man erhält, wenn man von der Wellenfront WF' (WF, γ_i) eine Kugelwelle mit Radius d̃_LR(γ_i) subtrahiert, wobei d̃_LR(γ_i) der schiefe Abstand entlang des schiefen Strahles zwischen der Linsenrückfläche und der Retina und damit ein Merkmal der Richtung γ_i ist.
• Die Sollwerte kommen vorzugsweise durch physiologische Anforderungen zustande, z.B. ist $as{t}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)=\mathrm{0,}$

  

  während $re{f}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

  

  der Defokus ist, der zur Myopieprävention eingestellt werden soll.

Claims (18)

1. Verfahren zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten für einen Brillenträger, welche periphere Refraktionsdaten für zumindest ein Auge des Brillenträgers umfassen, wobei das Verfahren umfasst: - Bereitstellen von Refraktionsdaten des Auges für zentrales Sehen; - Bereitstellen biometrischer Daten des Auges, welche zumindest Aberrationen der Cornea des Auges umfassen; - Bereitstellen eines parametrischen Augenmodells, welches zumindest -- eine Cornea-Topographie im Augenmodell; und -- Positionen einer Vielzahl von Punkten einer Retina im Augenmodell durch Parameter des Augenmodells beschreibt; - Erzeugen eines individuellen Augenmodells durch Anpassen der Parameter des parametrischen Augenmodells an die bereitgestellten Refraktionsdaten und biometrischen Daten des Auges des Brillenträgers; und - Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers durch Berechnen von Refraktionsdaten im Augenmodell für zumindest einen vom zentralen Sehen um einen vorgegebenen Winkel abweichenden Lichteinfall.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die bereitgestellten zentralen Refraktionsdaten des Auges zumindest Aberrationen zweiter Ordnung umfassen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die bereitgestellten biometrischen Daten des Auges außerdem zumindest eine zentrale Augenlänge und/oder eine zentrale Glaskörperlänge des Auges und vorzugsweise eine oder mehrere periphere Augenlängen und/oder Glaskörperlängen festlegen.
4. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das parametrische Augenmodell außerdem eine Position und Wirkung einer Augenlinse durch Parameter des Augenmodells beschreibt.
5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das parametrische Augenmodell die Positionen der Vielzahl von Punkten der Retina im Augenmodell durch ein Modell der Retina in Form einer Kugel beschreibt, deren Mittelpunkt auf der optischen Achse des Augenmodells liegt, und welche die Cornea im Augenmodell tangiert oder schneidet.
6. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das parametrische Augenmodell die Positionen der Vielzahl von Punkten der Retina im Augenmodell durch ein Modell der Retina in Form zumindest einer Ellipse beschreibt.
7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das parametrische Augenmodell die Positionen der Vielzahl von Punkten der Retina im Augenmodell durch ein Modell der Retina beschreibt, welches die Form der Retina nasal und temporal zumindest teilweise unabhängig voneinander parametrisiert.
8. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers ein Ermitteln zumindest einer nasalen und einer temporalen peripheren Refraktion umfasst.
9. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten des zumindest einen Auges für jede periphere Strahlrichtung von einem Objektpunkt zu einem Bildpunkt auf der Retina des individuellen Augenmodells umfasst: - Ermitteln einer objektseitigen Wellenfront einer vom Objektpunkt auslaufenden Kugelwelle an einer Bewertungsfläche des Augenmodells; - Ermitteln einer augenseitigen Wellenfront einer im Bildpunkt auf der Retina konvergierenden Kugelwelle an der Bewertungsfläche; und - Bewerten eines Unterschieds der objektseitigen und augenseitigen Wellenfronten an der Bewertungsfläche als Wert der peripheren Refraktionsdaten.
10. Verfahren zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases für einen Brillenträger, umfassend: - Ermitteln individueller Verordnungsdaten für den Brillenträger, welche periphere Refraktionsdaten für zumindest ein Auge des Brillenträgers umfassen, durch ein Verfahren gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche; - Vorgeben einer Parametrisierung einer ersten brechenden Fläche und einer zweiten brechenden Fläche für das zu berechnende oder optimierende Brillenglas; - iteratives Auswerten einer Zielfunktion und Variieren der Parametrisierung zumindest einer der brechenden Flächen für das zu berechnende oder optimierende Brillenglas zur Minimierung der Zielfunktion, wobei die Zielfunktion zumindest für einen peripheren Durchblicksbereich des zu berechnenden oder optimierenden Brillenglases die von den individuellen Verordnungsdaten umfassten peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers bewertet; und - Ausgeben der nach Minimierung der Zielfunktion resultierenden Parametrisierung der zumindest einen variierten, brechenden Fläche.
11. Verfahren nach Anspruch 10, mit einer Zielfunktion FQS gemäß: $$FQS={\displaystyle \sum _i\left[g_b\left(x_i,y_i\right)T_b\left(x_i,y_i\right)+g_r\left(x_i,y_i\right)T_r\left(x_i,y_i\right)\right]}$$

    

    für eine Vielzahl von Durchblickspunkten (x_i, y_i) des Brillenglases, wobei g_b(x_i, y_i) und g_r(x_i, y_i) Gewichtungsfaktoren für einen Term T_b(x_i, y_i) zur Bewertung zentraler Refraktionsdaten und einen Term T_r(x_i, y_i) zur Bewertung der peripheren Refraktionsdaten bezeichnen.
12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei der Term T_b(x_i, y_i) zur Bewertung der zentralen Refraktionsdaten gemäß $$\begin{array}{l}{T}_b\left(x_i,y_i\right)=g_b^{ref}\left(x_i,y_i\right){\left(re{f}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)-re{f}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\\ +g_b^{ast}\left(x_i,y_i\right){\left(as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)-as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\end{array}$$

    

    mit Gewichtungsfaktoren $g_b^{ref}\left(x_i,y_i\right)\text{und }{g}_b^{ast}\left(x_i,y_i\right)$

    

    für die Bewertung der Abweichungen der Ist-Werte $re{f}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)$

    

    von Soll-Werten $re{f}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

    

    für den sphärischen Refraktionsanteil zentralen Sehens und für die Bewertung der Abweichung der Ist-Werte $as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)$

    

    von Soll-Werten $as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

    

    für den astigmatischen Refraktionsanteil zentralen Sehens ausgewertet wird; und/oder wobei der Term T_r(x_i, y_i) zur Bewertung der peripheren Refraktionsdaten gemäß $$\begin{array}{c}{T}_r\left(x_i,y_i\right)=g_r^{ref}\left(x_i,y_i\right){\left(re{f}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right)-re{f}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\\ +g_r^{ast}\left(x_i,y_i\right){\left(as{t}_r^{ist}\left(x_i,y_i\right)-as{t}_r^{soll}\left(x_i,y_i\right)\right)}^2\end{array}$$

    

    mit Gewichtungsfaktoren $g_r^{ref}\left(x_i,y_i\right)und{g}_r^{ast}\left(x_i,y_i\right)$

    

    für die Bewertung der Abweichungen der Ist-Werte $re{f}_b^{ist}\left(x_i{y}_i\right)$

    

    von Soll-Werten $re{f}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

    

    für den sphärischen Refraktionsanteil peripheren Sehens und für die Bewertung der Abweichung der Ist-Werte $as{t}_b^{ist}\left(x_i,y_i\right)$

    

    von Soll-Werten $as{t}_b^{soll}\left(x_i,y_i\right)$

    

    für den astigmatischen Refraktionsanteil peripheren Sehens ausgewertet wird
13. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, wobei für einen zentralen Durchblicksbereich des Brillenglases, welcher insbesondere eine Kreisfläche mit einem Radius von 5 mm umfasst, der Gewichtungsfaktor g_r(x_i, y_i) gleich Null gesetzt wird; und/oder wobei für zumindest einen Teil eines peripheren Durchblicksbereichs des Brillenglases der Gewichtungsfaktor g_r(x_i, y_i) ungleich Null, insbesondere größer ist als der Gewichtungsfaktor g_b(x_i, y_i) gesetzt wird.
14. Verfahren zum Herstellen eines Brillenglases umfassend: Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases nach dem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 10 bis 13; und Fertigen des so berechneten oder optimierten Brillenglases.
15. Vorrichtung zum Ermitteln individueller Verordnungsdaten für einen Brillenträger, welche periphere Refraktionsdaten für zumindest ein Auge des Brillenträgers umfassen, wobei die Vorrichtung umfasst: - eine Datenschnittstelle zum Erfassen von Refraktionsdaten des Auges für zentrales Sehen; - eine Datenschnittstelle zum Erfassen biometrischer Daten des Auges, welche zumindest Aberrationen der Cornea des Auges umfassen; - ein Modellmodul zum Bereitstellen eines parametrischen Augenmodells, welches zumindest -- eine Cornea-Topographie im Augenmodell; und -- Positionen einer Vielzahl von Punkten einer Retina im Augenmodell durch Parameter des Augenmodells beschreibt; - ein Anpassungsmodul zum Erzeugen eines individuellen Augenmodells durch Anpassen der Parameter des parametrischen Augenmodells an die bereitgestellten Refraktionsdaten und biometrischen Daten des Auges des Brillenträgers; und - ein Ermittlungsmodul zum Ermitteln der peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers durch Berechnen von Refraktionsdaten im Augenmodell für zumindest einen vom zentralen Sehen um einen vorgegebenen Winkel abweichenden Lichteinfall.
16. Vorrichtung zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases für einen Brillenträger, umfassend: - eine Vorrichtung gemäß Anspruch 15; - ein Optimierungsmodul, welches ausgelegt ist zum: -- Vorgeben einer Parametrisierung einer ersten brechenden Fläche und einer zweiten brechenden Fläche für das zu berechnende oder optimierende Brillenglas; -- iterativen Auswerten einer Zielfunktion und Variieren der Parametrisierung zumindest einer der brechenden Flächen für das zu berechnende oder optimierende Brillenglas zur Minimierung der Zielfunktion, wobei die Zielfunktion zumindest für einen peripheren Durchblicksbereich des zu berechnenden oder optimierenden Brillenglases die von den individuellen Verordnungsdaten umfassten peripheren Refraktionsdaten für das zumindest eine Auge des Brillenträgers bewertet; und - eine Ausgabeschnittstelle zum Ausgeben der nach Minimierung der Zielfunktion resultierenden Parametrisierung der zumindest einen variierten, brechenden Fläche.
17. Vorrichtung zum Herstellen eines Brillenglases umfassend: - ein Berechnungs- oder Optimierungsmodul zum Berechnen oder Optimieren eines Brillenglases nach dem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 10 bis 13; und - ein Fertigungsmodul zum Fertigen des so berechneten oder optimierten Brillenglases.
18. Computerprogrammerzeugnis, welches ausgelegt ist, wenn geladen und ausgeführt auf einem Computer, ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13 durchzuführen.

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