DE102023136096A1 - Solar cell test method, solar cell test device and computer-readable medium - Google Patents
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Solarzellentestverfahren, eine Solarzellentestvorrichtung und ein computerlesbares Medium zur Implementierung des Solarzellentestverfahrens. Das Solarzellentestverfahren dient zur Charakterisierung einer kontaktierten Solarzelle oder eines kontaktierten Solarmoduls und umfasst folgende Verfahrensschritte: Durchführen eines ersten Messvorgangs, bei dem die Solarzelle mit Licht einer sich zeitlich ändernden Intensität bestrahlt wird und während des Bestrahlens ein zeitlicher Verlauf einer Zellspannung an der Solarzelle gemessen wird, um eine erste Sequenz an zeitaufgelösten Erst-Lichtintensitätswerten und zugehörigen zeitaufgelösten Erst-Spannungswerten zu erhalten; Durchführen eines zweiten Messvorgangs auf entsprechende Weise, um eine zweite Sequenz an zeitaufgelösten Zweit-Lichtintensitätswerten und zugehörigen zeitaufgelösten Zweit-Spannungswerten zu erhalten; Durchführung einer Umrechnung zu jedem Erst-Spannungswert, um jeweils einen Stationär-Lichtintensitätswerts (Ls) zu ermitteln, wobei die Gesamtmenge der Stationär-Lichtintensitätswerte (Ls) mit den jeweiligen Erst-Spannungswerten (V) eine Stationär-Kurve bildet.
Description
Die Erfindung betrifft ein Solarzellentestverfahren, eine Solarzellentestvorrichtung und ein computerlesbares Medium zur Implementierung des Solarzellentestverfahrens.The invention relates to a solar cell testing method, a solar cell testing device and a computer-readable medium for implementing the solar cell testing method.
Die Dotierkonzentration des Solarzellensubstrats von Silizium-basierten Solarzellen ist ein Baustein des Solarzellen-Serienwiderstandes und damit eine wichtige Größe bei der Beschreibung der Solarzelleneigenschaften z.B. mit dem Zwei-Dioden Ersatzschaltbild. Der Serienwiderstand ist damit für die theoretische Analyse der Leistungsfähigkeit einer Solarzelle sowie der Findung möglicher Ursachen für Prozessprobleme sehr wichtig. In einer Solarzelle hat er grundsätzlich drei Ursachen: erstens den Stromfluss durch den Emitter und die Basis der Solarzelle, der als Basiswiderstand bezeichnet werden kann, zweitens den Kontaktwiderstand zwischen dem Metallkontakt und dem Solarzellenmaterial, insbesondere dem Silizium, und schließlich drittens den Leitungswiderstand der vorderseitigen und rückseitigen Metallkontakte selbst. Die Hauptauswirkung des Serienwiderstands ist die Verringerung des Füllfaktors und damit des Solarzellenwirkungsgrades, wobei sehr hohe Widerstandswerte auch den Kurzschlussstrom verringern können.The doping concentration of the solar cell substrate of silicon-based solar cells is a component of the solar cell series resistance and thus an important parameter in describing the solar cell properties, e.g., using the two-diode equivalent circuit. The series resistance is therefore very important for the theoretical analysis of a solar cell's performance and for identifying possible causes of process problems. In a solar cell, it basically has three causes: first, the current flow through the emitter and base of the solar cell, which can be referred to as the base resistance; second, the contact resistance between the metal contact and the solar cell material, particularly the silicon; and finally, the conduction resistance of the front and back metal contacts themselves. The main effect of the series resistance is to reduce the fill factor and thus the solar cell efficiency; very high resistance values can also reduce the short-circuit current.
Die Dotierkonzentration bzw. die Leitfähigkeit des Basismaterials der Solarzelle wird in einer Solarzellenproduktion üblicherweise am Anfang der Produktionskette bei der Wareneingangskontrolle vermessen. Vor allem aufgrund von thermischen Prozessen im Laufe der Produktion ändert sich jedoch die Leitfähigkeit, so dass es vorteilhaft wäre, sie erst oder auch am Ende der Produktion zu messen. Aufgrund der dann vorliegenden Emitterdiffusion und Kontaktierung mittels aufgedruckten Metalls ist die beim Wareneingang verwendete Messmethode aber nicht mehr nutzbar.In solar cell production, the doping concentration or conductivity of the solar cell's base material is usually measured at the beginning of the production chain during incoming goods inspection. However, conductivity changes during production, primarily due to thermal processes, so it would be advantageous to measure it only at or even at the end of production. However, due to emitter diffusion and contacting via printed metal, the measurement method used during incoming goods inspection is no longer usable.
In alternativen Verfahren wird zur elektrischen Charakterisierung der Solarzelle oder eines Solarmoduls insbesondere eine Strom-Spannungs-Kurve (eine sogenannte IV-Kurve) bestimmt, aus der dann die Dotierkonzentration oder die Leitfähigkeit abgeleitet werden kann. Hierbei wird die Solarzelle einem Lichtpuls ausgesetzt und der Stromverlauf bei variierender Spannung gemessen. Die hierzu eingesetzten Messvorrichtungen werden daher auch als Flasher bezeichnet.In alternative methods, a current-voltage curve (a so-called IV curve) is determined for the electrical characterization of the solar cell or solar module, from which the doping concentration or conductivity can then be derived. In this process, the solar cell is exposed to a light pulse, and the current flow is measured at varying voltage. The measuring devices used for this purpose are therefore also referred to as flashers.
In „
Anstatt eine IV-Kennlinie mit Strom und Spannung durchzufahren, kann alternativ die Beleuchtungsintensität variiert und die zugehörigen Leerlaufspannungen (und bei manchen Verfahren zusätzlich die Kurzschlussströme) dazu gemessen werden. Zusätzlich können zugehörige Ströme gemessen oder anderweitig ermitteln werden, beispielsweise über die Beleuchtungsintensität und eine Messung der IV-Kennlinie unter Standard-Testbedingungen (STC-Bedingungen). Dabei soll sich die Solarzelle im stabilen Zustand befinden (Steady-State-Zustand), um korrekte Messergebnisse zu liefern. Da das Messverfahren schnell ablaufen soll, spricht man auch von Quasi Steady State (Qss) und die Änderungsrate der Beleuchtung wird hinreichend langsam geändert. Da bei Leerlauf (Voc) kein Strom fließt, kann nun mit den erhaltenen Werten bei unterschiedlichen Beleuchtungsintensitäten mit verschiedenen Verfahren eine IV-Kennlinie erzeugt werden, die frei von dem Einfluss des der Solarzelle gegebenen Serienwiderstands ist.Instead of traversing an IV characteristic curve with current and voltage, the illumination intensity can be varied and the corresponding open-circuit voltages (and, with some methods, the short-circuit currents) measured. In addition, corresponding currents can be measured or determined in other ways, for example, via the illumination intensity and a measurement of the IV characteristic curve under standard test conditions (STC conditions). The solar cell should be in a stable state (steady state) to deliver correct measurement results. Since the measurement method should be fast, it is also referred to as quasi-steady state (Qss), and the rate of change of the illumination is changed sufficiently slowly. Since no current flows at open circuit (Voc), the values obtained can now be used with various methods to generate an IV characteristic curve at different illumination intensities that is free from the influence of the solar cell's series resistance.
Da die Beleuchtungsintensität üblicherweise in Sonnen (suns) ausgedrückt wird, werden solche Messungen, bei denen die Beleuchtungsintensitäten variiert und die Leerlaufspannung (Voc) gemessen werden auch kurz als SunsVoc-Messverfahren bezeichnet. Wie ein solches SunsVoc-Messverfahren aussehen kann, das mittels einer Blitzlichtlampe durchführt wird, kann der
Das aus Kerr et. Al bekannte Verfahren hat den Nachteil, dass die Basisdotierung der Solarzelle benötigt wird, um aus der gemessenen Kennlinie die Stationär-Kurve (also die SunsVoc-Kurve unter Steady State Bedingungen) zu errechnen.The method known from Kerr et al. has the disadvantage that the base doping of the solar cell is required to calculate the stationary curve (i.e., the SunsVoc curve under steady-state conditions) from the measured characteristic curve.
Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung bereitzustellen, mit denen eine Solarzelle oder ein Solarmodul schnell und zuverlässig charakterisiert werden kann.It is an object of the invention to provide a method and a device with which a solar cell or a solar module can be characterized quickly and reliably.
Die Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch ein Solarzellentestverfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1, durch eine Solarzellentestvorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 12 und durch ein computerlesbares Medium mit den Merkmalen des Anspruchs 13 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen aufgeführt.The object is achieved according to the invention by a solar cell testing method having the features of
Gemäß einem Aspekt der Erfindung wird somit Solarzellentestverfahren zur Charakterisierung einer kontaktierten Solarzelle oder eines kontaktierten Solarmoduls vorgeschlagen. Ähnlich wie in dem vorangehend beschriebenen Stand der Technik, wird die Solarzelle hierbei einer variierenden Lichtbestrahlung ausgesetzt und währenddessen die Leerlaufspannung gemessen. Anders als im Stand der Technik bekannt, werden jedoch zwei unterschiedliche Messvorgänge durchgeführt, die sich darin unterscheiden, dass die zeitliche Änderung der Lichtintensität sich im ersten Messvorgang von der im zweiten Messvorgang unterscheidet. Insbesondere kann die Änderungsrate der Änderung der Lichtintensität bei den beiden Messvorgängen unterschiedlich sein, oder die Lichtintensität kann in einem Messvorgang steigen, während sie im anderen Messvorgang sinkt.According to one aspect of the invention, a solar cell testing method for characterizing a contacted solar cell or a contacted solar module is proposed. Similar to the prior art described above, the solar cell is exposed to varying light irradiation, and the open-circuit voltage is measured during this time. However, unlike what is known in the prior art, two different measuring processes are carried out, which differ in that the temporal change in light intensity differs in the first measuring process from that in the second measuring process. In particular, the rate of change in light intensity can be different in the two measuring processes, or the light intensity can increase in one measuring process while decreasing in the other.
Während eines ersten Messvorgangs wird also die Solarzelle mit Licht einer sich zeitlich ändernden Intensität bestrahlt und während des Bestrahlens ein zeitlicher Verlauf einer Zellspannung an der Solarzelle, insbesondere der Leerlaufspannung, gemessen, um eine erste Sequenz an zeitaufgelösten Erst-Lichtintensitätswerten und zugehörigen zeitaufgelösten Erst-Spannungswerten zu erhalten. Die erste Sequenz aus Erst-Lichtintensitätswerten und zugehörigen Erst-Spannungswerten kann auch als erste Messkurve bezeichnet werden. Mit „zeitaufgelösten“ oder auch zeitabhängigen Werten ist gemeint, dass auch der Zeitpunkt der Messung des jeweiligen Wertes gespeichert wird, wobei es sich um einen absoluten oder relativen Zeitpunkt handeln kann.During an initial measurement process, the solar cell is irradiated with light of a temporally varying intensity. During the irradiation, a temporal progression of the cell voltage across the solar cell, in particular the open-circuit voltage, is measured to obtain a first sequence of time-resolved initial light intensity values and corresponding time-resolved initial voltage values. The first sequence of initial light intensity values and corresponding initial voltage values can also be referred to as the first measurement curve. "Time-resolved" or time-dependent values mean that the time of measurement of the respective value is also stored; this can be an absolute or relative time.
Anschließend oder zuvor wird während eines zweiten Messvorgangs die Solarzelle mit Licht einer sich zeitlich ändernden Intensität bestrahlt, wobei sich die zeitliche Änderung der Intensität während des zweiten Messvorgangs von der zeitlichen Änderung der Intensität während des ersten Messvorgangs unterscheidet. Auch hier wird während des Bestrahlens der zeitliche Verlauf der Zellspannung an der Solarzelle, insbesondere der Leerlaufspannung, gemessen, um eine zweite Sequenz an zeitaufgelösten Zweit-Lichtintensitätswerten und zugehörigen zeitaufgelösten Zweit-Spannungswerten zu erhalten. Die zweite Sequenz aus Zweit-Lichtintensitätswerten und zugehörigen Zweit-Spannungswerten kann auch als zweite Messkurve bezeichnet werden. Während der erste Messvorgang zeitlich vor dem zweiten Messvorgang durchgeführt werden kann, ist dies nicht zwingend. Stattdessen kann der zweite Messvorgang zeitlich vor dem ersten Messvorgang durchgeführt werden.Afterwards or beforehand, during a second measuring process, the solar cell is irradiated with light of a temporally changing intensity, whereby the temporal change in intensity during the second measuring process differs from the temporal change in intensity during the first measuring process. Here, too, the temporal course of the cell voltage on the solar cell, in particular the open circuit voltage, is measured during the irradiation in order to obtain a second sequence of time-resolved second light intensity values and corresponding time-resolved second voltage values. The second sequence of second light intensity values and corresponding second voltage values can also be referred to as the second measurement curve. While the first measuring process can be carried out before the second measuring process, this is not mandatory. Instead, the second measuring process can be carried out before the first measuring process.
Bei den aktuell produzierten, auf Silizium basierenden Solarzellen ist es in einer laufenden Solarzellenproduktion zeitlich nicht möglich die Messungen so langsam durchzuführen, dass sich bei jedem Messpunkt ein Gleichgewichtszustand (Steady-State-Zustand) einstellt. Eine solche Messung würde mitunter mehrere Sekunden benötigen, wobei aber nur ein Bruchteil einer Sekunde zur Verfügung steht. Die Messung wird infolgedessen in einer kürzeren Zeitspanne als für eine Messung im Steady-State-Zustand erforderlich durchgeführt. Aufgrund der schnellen Änderung der Lichtintensität führt die elektrische Kapazität der Solarzelle zu einer Verfälschung der während der beiden Messvorgänge gemessenen Leerlaufspannungen. Um den Fehler herauszurechnen und eine Stationär-Kurve zu erhalten, wird für jeden Messpunkt auf der ersten Messkurve, also für jeden Erst-Spannungswert, auf der zweiten Messkurve der Punkt ermittelt, an dem die zweite Messkurve einen äquivalenten Zweit-Spannungswert aufweist. Dabei liegen die derart ermittelten äquivalenten Zweit-Spannungswerte nicht unbedingt direkt als Messwert vor, sondern liegen ggf. in unmittelbarer Nähe oder werden vielmehr z.B. mittels einer Interpolation, erhalten. Unter Verwendung einer Korrekturformel wird dann für jeden der Erst-Spannungswerte ein Stationär-Lichtintensitätswert ermittelt.With the currently produced silicon-based solar cells, it is not possible to measure the current solar cell production in a timely manner. measurements so slowly that an equilibrium (steady state) is established at each measuring point. Such a measurement would sometimes take several seconds, but only a fraction of a second is available. The measurement is therefore carried out in a shorter period of time than required for a steady-state measurement. Due to the rapid change in light intensity, the electrical capacitance of the solar cell leads to a falsification of the open circuit voltages measured during the two measuring processes. In order to calculate out the error and obtain a steady-state curve, the point on the second measuring curve at which the second measuring curve has an equivalent second voltage value is determined for each measuring point on the first measuring curve, i.e. for each first voltage value. The equivalent second voltage values determined in this way are not necessarily available directly as measured values, but may be in the immediate vicinity or are obtained, for example, by interpolation. Using a correction formula, a stationary light intensity value is then determined for each of the initial voltage values.
Demnach werden für jeden Erst-Spannungswert folgende Schritte Durchgeführt:
- a) Ermitteln des zum Erst-Spannungswert zugehörigen Erst-Lichtintensitätswertes (Lu) aus der ersten Sequenz;
- b) Ermitteln einer zeitlichen Ableitung (dV/dtup) der Spannung in der ersten Sequenz am Erst-Spannungswert;
- c) Ermitteln eines zum Erst-Spannungswert äquivalenten ZweitSpannungswerts;
- d) Ermitteln des zum Zweit-Spannungswert zugehörigen Zweit-Lichtintensitätswertes (Ld) aus der zweite Sequenz;
- e) Ermitteln einer zeitlichen Ableitung (dV/dtdown) der Spannung in der zweiten Sequenz am Zweit-Spannungswert; und
- f) Ermitteln eines Stationär-Lichtintensitätswerts (Ls) mittels folgender Formel: Ls = (Lu * dV/dtdown + Ld * dV/dtup) / (dV/dtdown + dV/dtup).
- a) determining the first light intensity value (L u ) corresponding to the first voltage value from the first sequence;
- b) Determining a time derivative (dV/dt up ) of the voltage in the first sequence at the first voltage value;
- c) determining a second voltage value equivalent to the first voltage value;
- d) determining the second light intensity value (L d ) corresponding to the second voltage value from the second sequence;
- e) determining a time derivative (dV/dt down ) of the voltage in the second sequence at the second voltage value; and
- f) Determine a stationary light intensity value (Ls) using the following formula: L s = (L u * dV/dt down + Ld * dV/dt up ) / (dV/dt down + dV/dt up ).
Die Gesamtmenge der Stationär-Lichtintensitätswerte (Ls) mit den jeweiligen zugehörigen Erst-Spannungswerten (V) sind die Wertepaare der gesuchten Stationär-Kurve.The total set of stationary light intensity values (Ls) with the respective corresponding initial voltage values (V) are the value pairs of the desired stationary curve.
Dass der Erst-Spannungswert zum Zweit-Spannungswert äquivalent ist, bedeutet insbesondere, dass die beiden Spannungswerte gleich oder nahezu gleich sind. Da es sich bei beiden Spannungswerten um gemessene Werte handelt, werden sie in der Praxis nicht identisch sein, so dass als äquivalenter Spannungswert ein nächstliegender Wert oder ein interpolierter Zweit-Spannungswert verwendet werden kann. Bei Verwendung eines interpolierten Zweitspannungswerts sind entsprechend auch interpolierte Werte für den Zeitpunkt und den Lichtintensitätswert zu verwenden.The fact that the first voltage value is equivalent to the second voltage value means, in particular, that the two voltage values are equal or nearly equal. Since both voltage values are measured values, they will not be identical in practice, so a closest value or an interpolated second voltage value can be used as the equivalent voltage value. When using an interpolated second voltage value, interpolated values for the time and light intensity value must also be used accordingly.
Die beiden Sequenzen sind jeweils eine Funktion der Leerlaufspannung in Abhängigkeit von der Lichtintensität, V(Lu) und V(Ld), dessen zeitliche Ableitung nummerisch ermittelt wird. Die Subskripte u und d sollen darauf hindeuten, dass die erste Sequenz (u) oder die zweite Sequenz (d) für die Berechnung eingesetzt wird. Insbesondere handelt es sich bei dV/dtu um die zeitliche Ableitung der Leerlaufspannung entlang der ersten Sequenz und bei dV/dtd um die zeitliche Ableitung der Leerlaufspannung entlang der zweiten Sequenz.Each of the two sequences is a function of the open-circuit voltage as a function of light intensity, V(L u ) and V(L d ), whose time derivative is determined numerically. The subscripts u and d indicate that the first sequence (u) or the second sequence (d) is used for the calculation. In particular, dV/dt u is the time derivative of the open-circuit voltage along the first sequence, and dV/dt d is the time derivative of the open-circuit voltage along the second sequence.
Gemäße einer bevorzugten Ausgestaltung wird die Solarzelle während des ersten Messvorgangs mit Licht einer zeitlich steigenden Intensität und während des zweiten Messvorgangs mit Licht einer zeitlich fallenden Intensität bestrahlt. Alternativ kann die umgekehrte Reihenfolge genutzt werden, so dass die Solarzelle während des ersten Messvorgangs mit Licht einer zeitlich fallenden Intensität und während des zweiten Messvorgangs mit Licht einer zeitlich steigenden Intensität bestrahlt wird. Jeder steigende oder fallende Verlauf der Intensität kann vorzugsweise als monoton steigend oder monoton fallend ausgebildet sein.According to a preferred embodiment, the solar cell is irradiated with light of temporally increasing intensity during the first measurement process and with light of temporally decreasing intensity during the second measurement process. Alternatively, the reverse sequence can be used, so that the solar cell is irradiated with light of temporally decreasing intensity during the first measurement process and with light of temporally increasing intensity during the second measurement process. Each increasing or decreasing intensity profile can preferably be configured as monotonically increasing or monotonically decreasing.
Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform wird sowohl bei dem ersten Messvorgang als auch bei dem zweiten Messvorgang die Solarzelle mit Licht einer zeitlich steigenden Intensität bestrahlt, wobei sich die Intensitätsverläufe beim Bestrahlen im ersten Messvorgang und im zweiten Messvorgang voneinander unterscheiden. Insbesondere kann die Änderung der Lichtintensität bei dem einen Messvorgang schneller erfolgen als bei den anderen Messvorgang, beispielsweise mindestens doppelt, dreimal, fünfmal oder zehnmal so schnell. Das bedeutet, dass die Intensität zeitlich schneller ansteigt.According to an advantageous embodiment, the solar cell is irradiated with light of increasing intensity over time during both the first measurement process and the second measurement process, with the intensity profiles during irradiation differing from each other in the first measurement process and the second measurement process. In particular, the change in light intensity can occur more rapidly in one measurement process than in the other, for example, at least twice, three times, five times, or ten times faster. This means that the intensity increases more rapidly over time.
Alternativ kann sowohl bei dem ersten Messvorgang als auch bei dem zweiten Messvorgang die Solarzelle mit Licht einer zeitlich fallenden Intensität bestrahlt werden, wobei sich die Intensitätsverläufe beim Bestrahlen im ersten Messvorgang und im zweiten Messvorgang voneinander unterscheiden. Insbesondere kann die Änderung der Lichtintensität bei dem einen Messvorgang schneller erfolgen als bei den anderen Messvorgang, beispielsweise mindestens doppelt, dreimal, fünfmal oder zehnmal so schnell. Das bedeutet, dass die Intensität zeitlich schneller abfällt.Alternatively, the solar cell can be irradiated with light of decreasing intensity over time during both the first and second measurement processes, with the intensity profiles during irradiation differing in the first and second measurement processes. In particular, the change in light intensity can occur more rapidly in one measurement process than in the other, for example, at least twice, three times, five times, or ten times faster. This means that the intensity decreases more rapidly over time.
Anders ausgedrückt, weist vorzugsweise der zeitliche Verlauf der Intensität eine Steigung auf, dessen Absolutwert im Durchschnitt während des ersten Messvorgangs wesentlich größer oder wesentlich kleiner ist, als während des zweiten Messvorgangs, insbesondere mindestens um den Faktor 2, 5 oder 10.In other words, the temporal course of the intensity preferably has a gradient whose absolute value is on average significantly greater or significantly smaller during the first measuring process than during the second measuring process, in particular at least by a factor of 2, 5 or 10.
Insbesondere kann die Messung bei einer steigenden Lichtintensität schneller erfolgen, als bei einer vorangehenden oder darauffolgenden Messung mit einer fallenden Intensität, da bei letzterer die Ladungsträgerlebensdauer begrenzt ist, dies aber bei steigender Lichtintensität keine Rolle spielt. Auf diese Weise kann das gesamte Verfahren beschleunigt werden.In particular, the measurement can be performed faster with increasing light intensity than with a preceding or subsequent measurement with decreasing intensity, since the charge carrier lifetime is limited in the latter, but this is not a factor with increasing light intensity. This allows the entire process to be accelerated.
Solarzellentestverfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass vor Durchführung des ersten Messvorgangs und/oder vor Durchführung des zweiten Messvorgangs, die Solarzelle während einer Kurzschluss-Zeitdauer bei kurzgeschlossen oder mit einer Rückwärtsspannung beaufschlagt wird. Mittels einer solchen bzw. Rückwärtsspannung oder Sperrspannung kann die Solarzelle vor dem jeweiligen Messvorgang entladen werden.Solar cell testing method according to one of the preceding claims, characterized in that before performing the first measurement process and/or before performing the second measurement process, the solar cell is short-circuited for a short-circuit period or subjected to a reverse voltage. By means of such a reverse voltage or blocking voltage, the solar cell can be discharged before the respective measurement process.
Die Entladung der Solarzelle wird vorzugsweise dann angewendet, wenn die Intensität zunächst im ersten Messvorgang ansteigt und dann im zweiten Messvorgang abfällt. Damit kann beispielsweise der Wechsel zwischen einer gewöhnlichen ein-Sonnen-Messung zu dem hier beschriebenen SunsVoc-Messverfahren gewechselt werden, ohne zwischenzeitlich auf die Entladung der Solarzelle warten zu müssen. Damit können bei Nutzung üblicher Flasher etwa 10 ms Zeit pro Solarzelle eingespart werden. Umgekehrt, also für den Fall einer zuerst fallenden und dann steigenden Lichtintensität, ist eine vorangehende Entladung der Solarzelle nicht ausschlaggebend, weil zu Beginn des ersten Messvorgangs mit fallender Intensität die Ladungsträger im Moment des Licht-Einschaltens auf zunächst hoher Intensität sofort generiert werden und somit sofort mit der Messung begonnen werden kann.Discharge of the solar cell is preferably used when the intensity initially increases in the first measurement process and then decreases in the second measurement process. This allows, for example, the transition from a conventional one-sun measurement to the SunsVoc measurement method described here without having to wait for the solar cell to discharge in the meantime. This can save about 10 ms per solar cell when using conventional flashers. Conversely, i.e. in the case of a light intensity that initially decreases and then increases, a prior discharge of the solar cell is not crucial because at the beginning of the first measurement process with decreasing intensity, the charge carriers are immediately generated at an initially high intensity the moment the light is switched on, and thus the measurement can begin immediately.
Wenn während des ersten Messvorgangs eine steigende Lichtintensität genutzt wird, dann wird gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung am Ende des ersten Messvorgangs die Intensität des Lichts während einer Halte-Zeitdauer bei einer bei einer Maximalintensität gehalten. Wenn hingegen während des ersten Messvorgangs eine fallende Lichtintensität genutzt wird, dann wird gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung am Ende des ersten Messvorgangs die Intensität des Lichts während einer Halte-Zeitdauer bei einer bei einer Minimalintensität gehalten. Während der Halte-Zeitdauer hat die Solarzelle Gelegenheit, entladen zu werden. Die Halte-Zeitdauer liegt vorzugsweis im Bereich von mehreren Millisekunden.If increasing light intensity is used during the first measurement process, then according to an advantageous embodiment, at the end of the first measurement process, the light intensity is held at a maximum intensity during a holding period. If, however, decreasing light intensity is used during the first measurement process, then according to an advantageous embodiment, at the end of the first measurement process, the light intensity is held at a minimum intensity during a holding period. During the holding period, the solar cell has the opportunity to discharge. The holding period is preferably in the range of several milliseconds.
Solarzellentestverfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass während des ersten Messvorgangs die Intensität des Lichts an den jeweiligen Erst-Lichtintensitätswerten eingestellt wird und/oder dass während des zweiten Messvorgangs die Intensität des Lichts an den jeweiligen Zweit-Lichtintensitätswerten eingestellt wird. Ein kontrolliertes Einstellen der Lichtintensität kann beispielsweise mittels eines Regelkreises erfolgen. Der Regelkreis kann hierbei einen Lichtsensor umfassen, welcher den Istwert der Lichtintensität als Regelgröße misst. Alternativ kann eine kalibrierte Lichtquelle genutzt werden, so dass ein Lichtsensor überflüssig ist.Solar cell testing method according to one of the preceding claims, characterized in that during the first measurement process, the light intensity is adjusted to the respective first light intensity values and/or that during the second measurement process, the light intensity is adjusted to the respective second light intensity values. A controlled adjustment of the light intensity can be achieved, for example, by means of a control loop. The control loop can comprise a light sensor that measures the actual value of the light intensity as a controlled variable. Alternatively, a calibrated light source can be used, making a light sensor unnecessary.
Alternativ ist es auch möglich, dass die Lichtquelle derart angesteuert wird, dass sich steigende oder fallende Lichtintensitätswerte einstellen, ohne dass die genauen Lichtintensitätswerte durch die Steuerung vorgegeben sind. Die genauen Lichtintensitätswerte können stattdessen mittels eines Lichtsensors erfasst und für die Berechnungen eingesetzt werden. In diesem Fall ist mit „eingestellt“ ein kontrolliertes Einstellen gemeint, bei dem die die Zeitabstände zwischen den Lichtintensitätswerten und die Anstiegsgeschwindigkeit oder Abfallgeschwindigkeit der Lichtintensität gesteuert werden kann. Das kontrollierte Einstellen der Lichtintensität unterscheidet sich insbesondere von der Nutzung eines Lichtblitzes in einem herkömmlichen Flasher, bei dem der Verlauf des Lichtblitzes durch einen Sensor erfasst wird. Bei letzterem kann die Abfallgeschwindigkeit des Lichtblitzes nur bedingt beeinflusst werden. Zudem beginnt bei einem Lichtblitz die Lichtintensität zunächst auf einem Maximalniveau und sinkt dann mit einer von der Lichtquelle abhängigen Abfallgeschwindigkeit auf null. Ein steigender Intensitätsverlauf ist mit einer solchen Lichtblitz-Quelle nicht möglich.Alternatively, it is also possible to control the light source in such a way that rising or falling light intensity values are set, without the exact light intensity values being specified by the controller. Instead, the exact light intensity values can be recorded using a light sensor and used for the calculations. In this case, "set" means controlled setting, in which the time intervals between the light intensity values and the rate of increase or decrease of the light intensity can be controlled. The controlled setting of the light intensity differs particularly from the use of a light flash in a conventional flasher, in which the course of the light flash is recorded by a sensor. In the latter case, the rate of decrease of the light flash can only be influenced to a limited extent. Furthermore, with a light flash, the light intensity initially starts at a maximum level and then decreases to zero at a rate that depends on the light source. An increasing intensity progression is not possible with this type of light flash source.
Vorzugsweise wird eine LED-Lichtquelle verwendet, um während des ersten Messvorgangs und/oder während des zweiten Messvorgangs das Licht zu erzeugen, mit dem die Solarzelle bestrahlt wird. Wie vorangehend erläutert, haben Blitzlichtlampen direkt nach ihrer Zündung eine hohe Intensität, die dann abfällt, wobei die Abfallrate in gewissen Grenzen steuerbar ist. Preferably, an LED light source is used to generate the light that illuminates the solar cell during the first measurement process and/or during the second measurement process. As explained above, flash lamps have a high intensity immediately after ignition, which then decays. The decay rate is controllable within certain limits.
Demgegenüber kann eine LED-Lichtquelle besser gesteuert werden, insbesondere so, dass eine steigende Lichtintensität erzeugt werden kann. Darüber hinaus haben Blitzlichtlampen noch das Problem, dass sich das Spektrum während des Lichtblitzes ändert, was im Zusammenspiel mit der spektralen Empfindlichkeit einer Solarzelle zu Messfehlern führt. Einen derartigen Spektral-shift haben LED-Lichtquellen üblicherweise nicht. Sollte ein Spektral-shift vorhanden sein, dann kann das LED-Spektrum während der Beleuchtungsvorgangs entsprechend angepasst werden. Hierzu weist die LED-Lichtquelle vorzugsweise LEDs jeweils für Licht unterschiedlicher Wellenlängen auf.In contrast, an LED light source can be better controlled, especially so that increasing light intensity can be generated. Furthermore, flash lamps have the problem that the spectrum changes during the light flash, which, in conjunction with the spectral sensitivity of a solar cell, leads to measurement errors. LEDs have such a spectral shift. Light sources typically do not. If a spectral shift is present, the LED spectrum can be adjusted accordingly during the illumination process. For this purpose, the LED light source preferably has LEDs for light of different wavelengths.
Innerhalb der letzten Jahre wurden die Solarzellen derart verbessert, dass die Lebensdauer der Minoritätsladungsträger von einigen 10 µs bis einigen 100 µs auf einige Millisekunden angestiegen ist. Für die Vermessung der Solarzellen mittels Flasher ist das insofern ein Problem, als die Beleuchtungsdauer verlängert werden muss, um die Quasi Steady State Bedingungen einhalten zu können. Die Beleuchtungsdauer, und somit der Blitz, muss nun eine viel längere Dauer aufweisen. Dafür werden besondere Blitzlichtlampen und entsprechende Blitzlichtsteuerungen benötigt, welche entsprechend größere Spektral-Shifts aufweisen. Mit LED-Lichtquellen können derartige Nachteile vermieden werden, da hier Beleuchtungsdauern von mehreren Millisekunden eingestellt werden können.In recent years, solar cells have been improved to such an extent that the lifetime of minority charge carriers has increased from a few tens of microseconds to a few hundred microseconds to a few milliseconds. This poses a problem for measuring solar cells using flashers, as the illumination duration must be extended to maintain quasi-steady-state conditions. The illumination duration, and thus the flash, must now be much longer. This requires special flash lamps and corresponding flash controllers, which feature correspondingly larger spectral shifts. Such disadvantages can be avoided with LED light sources, as illumination durations of several milliseconds can be set.
Vorzugsweise werden für den ersten und/oder zweiten Messvorgang Lichtintensitäten von weniger als 1,5 Sonnen, bevorzugt von zwischen 0,02 bis 1,3 Sonnen verwendet, wobei eine Sonne einer Strahlungsintensität von 1 kW/m2 entspricht.Preferably, light intensities of less than 1.5 suns, preferably between 0.02 and 1.3 suns, are used for the first and/or second measuring process, wherein one sun corresponds to a radiation intensity of 1 kW/m 2 .
Jedes Wertepaar aus einem Stationär-Lichtintensitätswert (Ls) und einem zugehörigen Erst-Spannungswert (V) bildet einen Punkt auf der Stationär-Kurve. Ohne die hier beschriebene Berechnung könnte die Stationär-Kurve ermittelt werden, indem für jeden Punkt auf der Stationär-Kurve die Solarzelle mit dem zugehörigen Lichtintensitätswert so lange bestrahlt wird, dass sich ein stationärer Wert der Leerlaufspannung einstellt. Dies würde jedoch zu viel Zeit in Anspruch nehmen und die Solarzelle würde sich Aufheizen und ihre Eigenschaften verändern, insofern sie bei der Messung nicht hinreichend gekühlt wird. Stattdessen werden erfindungsgemäß zwei Hysterese-behaftete Messkurven ermittelt, und aus diesen die Stationär-Kurve berechnet.Each pair of values consisting of a stationary light intensity value (L s ) and a corresponding initial voltage value (V) forms a point on the stationary curve. Without the calculation described here, the stationary curve could be determined by irradiating the solar cell with the corresponding light intensity value for each point on the stationary curve for long enough to achieve a stationary open circuit voltage value. However, this would take too much time and the solar cell would heat up and its properties would change if it was not sufficiently cooled during the measurement. Instead, the invention determines two hysteresis-affected measurement curves, and from these the stationary curve is calculated.
Aus den die Stationär-Kurve bildenden Wertepaaren, jeweils bestehend aus einem Lichtintensitätswert und einem Wert für die an der Solarzelle gemessene Leerlaufspannung Voc, lässt sich eine stationäre Strom-Spannungs-Kurve (also eine Hysterese-freie IV-Kurve oder kurz stationäre IV-Kurve oder IV-Kennlinie) berechnen, indem die Lichtintensitätswerte durch zugehörige Kurzschlussstromwerte ersetzt werden. Damit lassen sich IV-Kennlinien konstruieren. Allerdings sind diese IV-Kennlinien Serienwiderstands-bereinigt bzw. von den Effekten eines Serienwiderstandes befreit ist. Das bedeutet, dass die aus der Stationär-Kurve berechnete IV-Kurve einer theoretischen IV-Kennlinie entspricht, welche an einer Solarzelle ohne Serienwiderstand gemessen worden wäre. Das ist die Folge davon, dass der Serienwiderstand keinen Einfluss auf die Leerlaufspannung hat, weil bei Leerlaufspannung Voc kein Strom fließt und die gesamte so berechnete IV-Kennlinie aus Leerlaufspannungswerten zusammengesetzt. Sie ist also eine andere als die üblich gemessene IV-Kennlinie. Der Vergleich der beiden IV-Kennlinien, also die aus der Stationär-Kurve berechnete und an der Solarzelle direkt gemessene, lassen sich gegebenenfalls Schlüsse auf die Serienwiderstands-bedingten Verluste in der Solarzelle ermitteln.From the pairs of values forming the steady-state curve, each consisting of a light intensity value and a value for the open-circuit voltage Voc measured at the solar cell, a steady-state current-voltage curve (i.e., a hysteresis-free IV curve, or stationary IV curve or IV characteristic for short) can be calculated by replacing the light intensity values with corresponding short-circuit current values. This allows IV characteristics to be constructed. However, these IV characteristics are series resistance-corrected, or freed from the effects of series resistance. This means that the IV curve calculated from the steady-state curve corresponds to a theoretical IV characteristic that would have been measured on a solar cell without series resistance. This is the result of the series resistance having no influence on the open-circuit voltage because no current flows at the open-circuit voltage Voc, and the entire IV characteristic calculated in this way is composed of open-circuit voltage values. It is therefore different from the conventionally measured IV characteristic. By comparing the two IV characteristics, i.e. the one calculated from the stationary curve and the one measured directly on the solar cell, conclusions can be drawn about the losses in the solar cell caused by the series resistance.
Mit andren Worten lässt sich so der Serienwidersand der Solarzelle bzw. die durch diesen Serienwiderstand verursachten Verluste mittels Kombination aus der Stationär-Kurve und einer IV-Kennlinie der Solarzelle ermitteln.In other words, the series resistance of the solar cell or the losses caused by this series resistance can be determined by combining the stationary curve and an IV characteristic curve of the solar cell.
Vorzugsweise wird bei Bestrahlung der Solarzelle bei zumindest einem Lichtintensitätswert ein Kurzschlussstromwert gemessen, wobei aus der ermittelten Stationär-Kurve und dem gemessenen Kurzschlussstromwert eine Strom-Spannungs-Kurve der Solarzelle oder des Solarmoduls ermittelt wird. Um für jeden Lichtintensitätswert den zugehörigen diese Kurzschlussstromwert zu erhalten, kann für jeden Lichtintensitätswert der Kurzschlussstrom (Jsc - Stromdichte oder Isc - Stromwert) und die Leerlaufspannung gemessen werden. Dazu wird die Solarzelle jeweils ge- und entladen. Aufgrund der hohen Minoritätsladungsträger-Lebensdauern moderner Solarzellen dauert das jedoch sehr lange. Stattdessen kann der Kurzschlussstrom beispielsweise aus einer vorangehenden IV-Kennlinien-Messung bei z.B. einer Sonne (STC) bekannt sein. Dann lassen sich alle Lichtintensitätswerte jeweils einem Stromwert zuordnen und damit die IV-Kennlinie (ohne Serienwiderstand) berechnen.Preferably, a short-circuit current value is measured when the solar cell is irradiated at at least one light intensity value, whereby a current-voltage curve of the solar cell or solar module is determined from the determined steady-state curve and the measured short-circuit current value. In order to obtain the corresponding short-circuit current value for each light intensity value, the short-circuit current (Jsc - current density or Isc - current value) and the open-circuit voltage can be measured for each light intensity value. For this purpose, the solar cell is charged and discharged. However, due to the long minority charge carrier lifetimes of modern solar cells, this takes a very long time. Instead, the short-circuit current can be known, for example, from a previous IV characteristic curve measurement, e.g., in the sun (STC). All light intensity values can then be assigned to a current value, and the IV characteristic curve (without series resistance) can be calculated.
Der vom Lichtintensitätswert Ls anhängige Kurzschlussstromwert Isc(Ls) kann mittels eines herkömmlichen Flashers ermittelt werden, indem die Solarzelle mit einem Blitzlicht beleuchtet und dabei eine IV-Kurve gemessen wird. Dies kann beispielsweise als Kalibrierung mit einer Solarzelle vor Anwendung des Verfahrens an derselben oder an anderen Solarzellen durchgeführt werden. Hierbei kann es ausreichend sein, einen einzelnen Isc(Ls)-Wert bei einem einzelnen Lichtintensitätswert Ls zu ermitteln, weil Isc im Wesentlichen linear von Ls abhängt.The short-circuit current value Isc(Ls), which depends on the light intensity value Ls, can be determined using a conventional flasher by illuminating the solar cell with a flash light and measuring an IV curve. This can be performed, for example, as a calibration with a solar cell before applying the method to the same or other solar cells. It may be sufficient to determine a single Isc(Ls) value at a single light intensity value Ls, because Isc depends essentially linearly on Ls.
Auch die berechnete IV-Kennlinie ohne Serienwiderstandseffekt weist wie eine übliche IV-Kennlinie einen Kurzschlussstrom Isc, eine Leerlaufspannung Voc, einen Füllfaktor FF und einen Punkt maximaler Leistung (MPP) auf. Der Kurzschlussstrom Isc und die Leerlaufspannung Voc der Serienwiderstandsbereinigten IV-Kennlinien sind im Wesentlichen Identisch zu denen der herkömmlichen IV-Kennlinie bei derselben Beleuchtungsintensität. Der Füllfaktor FF (der sogenannte pseudo Füllfaktor) und der Punkt maximaler Leistung MPP (der pseudo MPP) weichen aber ab. Sie sind ohne den Serienwiderstand größer als mit dem Serienwiderstand. Aus der Differenz der beiden MPP-Werte lässt sich ein durch den Serienwiderstand verursachter Leistungsverlust der Solarzelle berechnen.The calculated IV characteristic without series resistance effect also has, like a conventional IV characteristic, a short-circuit current Isc, an open-circuit voltage Voc, a fill factor FF, and a maximum power point (MPP). The short-circuit current Isc and the open-circuit voltage Voc of the series Resistance-adjusted IV characteristics are essentially identical to those of the conventional IV characteristic at the same illumination intensity. However, the fill factor FF (the so-called pseudo fill factor) and the maximum power point MPP (the pseudo MPP) differ. They are higher without the series resistance than with the series resistance. The difference between the two MPP values can be used to calculate the power loss of the solar cell caused by the series resistance.
Aus der Stationär-Kurve lässt sich die effektive Minoritätsladungsträgerlebensdauer und auch die effektive Lebensdauer abhängig von der Ladungsträgerkonzentration in dem Solarzellenbasismaterial (injection level dependent minority carrier lifetime) des Basismaterials berechnen. Aktuelle Minoritätsladungsträgerlebensdauern von sehr guten Solarzellen erreichen 2 ms. Das würde die minimale Messdauer für die hier beschriebene Methode auf derzeit 7 ms begrenzen, wobei der begrenzende Faktor im Wesentlichen die Minoritätsladungsträgerlebensdauer ist. Wie vorangehend erläutert, könnte das Messverfahren beschleunigt werden, indem ein Messvorgangs mit Licht einer zeitlich steigenden Intensität schneller durchgeführt würde als ein anschließender Messvorgang mit Licht einer zeitlich fallenden Intensität. Im Gegensatz zu der Messung bei fallender Intensität, spielt die Minoritätsladungsträgerlebensdauer bei einer Messung bei steigender Intensität keine Rolle.The steady-state curve can be used to calculate the effective minority carrier lifetime and the effective lifetime dependent on the charge carrier concentration in the solar cell base material (injection level dependent minority carrier lifetime). Current minority carrier lifetimes of very good solar cells reach 2 ms. This would limit the minimum measurement time for the method described here to 7 ms, with the minority carrier lifetime being the limiting factor. As explained previously, the measurement procedure could be accelerated by performing a measurement process with light of increasing intensity more quickly than a subsequent measurement process with light of decreasing intensity. In contrast to measurements with decreasing intensity, the minority carrier lifetime plays no role in measurements with increasing intensity.
Somit lassen sich aus der ermittelten Stationär-Kurve vorzugsweise eine effektive Minoritätsladungsträgerlebensdauer, ein Füllfaktorwert, ein Serienwiderstandswert, eine Injektionsniveau-abhängige Minoritätsladungsträgerlebensdauer und/oder eine Dotierkonzentration ermitteln. Mit der Dotierkonzentration kann beispielsweise überprüft werden, ob sich der Basiswiderstand am Ende eines Solarzellen-Herstellungsprozesses noch im Sollbereich befindet. Außerdem handelt es sich bei der Dotierkonzentration um einen wichtigen Simulationsparameter bei der Simulation der Solarzelle.Thus, the determined steady-state curve can be used to determine an effective minority carrier lifetime, a fill factor value, a series resistance value, an injection level-dependent minority carrier lifetime, and/or a doping concentration. The doping concentration can be used, for example, to check whether the base resistance is still within the target range at the end of a solar cell manufacturing process. Furthermore, the doping concentration is an important simulation parameter in solar cell simulation.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform werden die Messwerte mit einem Model gefittet, um so das Signal-Rausch-Verhältnis zu verbessern.According to a preferred embodiment, the measured values are fitted with a model in order to improve the signal-to-noise ratio.
Die hier beschriebenen Verfahren und Vorrichtungen können entsprechend auch auf Solarmodule anstelle von einzelnen oder mehreren Solarzellen angewendet werden. Hierzu wird anstelle einer einzelnen Solarzelle ein Solarzellenstring oder ein Solarmodul kontaktiert und entweder bereichsweise oder vollständig beleuchtet.The methods and devices described here can also be applied to solar modules instead of individual or multiple solar cells. Instead of a single solar cell, a solar cell string or a solar module is contacted and illuminated either partially or completely.
In einem weiteren Aspekt der Erfindung ist eine Solarzellentestvorrichtung vorgesehen. Sie weist eine Kontaktiervorrichtung zur Kontaktierung einer Solarzelle oder eines Solarmoduls auf. Ferner weist sie eine Lichtquelle und eine Steuerungsvorrichtung zur Steuerung der Lichtquelle und zur Charakterisierung der kontaktierten Solarzelle oder des kontaktierten Solarmoduls auf. Die Lichtquelle ist vorzugsweise eine LED-Lichtquelle.In a further aspect of the invention, a solar cell testing device is provided. It comprises a contacting device for contacting a solar cell or a solar module. Furthermore, it comprises a light source and a control device for controlling the light source and for characterizing the contacted solar cell or solar module. The light source is preferably an LED light source.
Die Solarzellentestvorrichtung ist vorzugsweise Teil einer Solarzellenproduktionsanlage und beispielsweise am Ende der Anlage zur sogenannten End-of-Line-Testung angeordnet. Die vorangehend und nachfolgend in Zusammenhang mit dem Solarzellentestverfahren aufgeführten Ausführungsformen und Vorteile gelten entsprechend auch für die Solarzellentestvorrichtung. Dies gilt auch für das computerlesbare Medium, welches einen weiteren Aspekt der Erfindung bildet.The solar cell testing device is preferably part of a solar cell production system and is arranged, for example, at the end of the system for so-called end-of-line testing. The embodiments and advantages listed above and below in connection with the solar cell testing method also apply accordingly to the solar cell testing device. This also applies to the computer-readable medium, which forms a further aspect of the invention.
Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Figuren erläutert. Hierbei zeigen:
-
1 ein Ablaufdiagramm der Verfahrensschritte eines bevorzugten Solarzellentestverfahrens; -
2 ein Diagramm, in dem zwei Sequenzen von Lichtintensität und dabei gemessenen Leerlaufspannungen dargestellt sind; und -
3 ein weiteres Diagramm, in dem zwei Sequenzen und eine daraus errechnete Stationär-Kurve dargestellt sind.
-
1 a flowchart of the process steps of a preferred solar cell testing method; -
2 a diagram showing two sequences of light intensity and measured open circuit voltages; and -
3 another diagram showing two sequences and a stationary curve calculated from them.
Die
Die im ersten Messvorgang ermittelten Wertepaare aus Erst-Lichtintensitätswerten und zugehörigen Erst-Spannungswerten bilden die Punkte auf einer ersten Sequenz. Entsprechend bilden im zweiten Messvorgang ermittelte Wertepaare aus Zweit-Lichtintensitätswerten und zugehörigen Zweit-Spannungswerten die Punkte auf einer zweiten Sequenz. Ein Beispiel für die erste Sequenz 11 und die zweite Sequenz 12 ist in der
Nachdem beide Sequenzen 11, 12 ermittelt wurden, wird eine Programmschleife 104 ausgeführt, in der für jeden gemessenen Erst-Spannungswert eine Umrechnung des Lichtintensitätswertes stattfindet, um einen Stationär-Lichtintensitätswertes Ls zu erhalten. Die Wertepaare aus jeweils dem errechneten Stationär-Lichtintensitätswert Ls und dem zugehörigen Erst-Spannungswerte V bilden dann eine Stationär-Kurve. Ein Beispiel für eine berechnete Stationär-Kurve 23 ist in dem Diagramm in der
Schließlich wird in einem in
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Zitierte PatentliteraturCited patent literature
- US 10,027,278 B2 [0005]US 10,027,278 B2 [0005]
Zitierte Nicht-PatentliteraturCited non-patent literature
- Determination Of Base Doping Concentration Of Silicon Solar Cells From Light IV-curves“, AIP Conference Proceedings 2487, 030008 (2022 [0006]Determination Of Base Doping Concentration Of Silicon Solar Cells From Light IV-curves", AIP Conference Proceedings 2487, 030008 (2022 [0006]
- Publikation Kerr et. Al, „Generalized analysis of quasi-steady-state and transient decay open circuit voltage measurements“, Journal of Applied Physics, Vol. 91, Nr. 1, Seiten 399-404 (1. Januar 2002 [0008]Publication Kerr et. Al, “Generalized analysis of quasi-steady-state and transient decay open circuit voltage measurements,” Journal of Applied Physics, Vol. 91, No. 1, pages 399-404 (January 1, 2002 [0008]
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