DE102021211819B3

DE102021211819B3 - Verfahren zur Generierung eines Geschwindigkeitsprofils für eine Bahnsteuerung

Info

Publication number: DE102021211819B3
Application number: DE102021211819.4A
Authority: DE
Inventors: Manuel Roechner; Justus Kopp; Julian Kaufmann; Joerg Deisenroth; Thomas Schroeder
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2021-10-20
Filing date: 2021-10-20
Publication date: 2023-01-05
Anticipated expiration: 2041-10-21

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Generierung eines Geschwindigkeitsprofils für eine Bahnsteuerung umfassend ein Erzeugen eines Grenzgeschwindigkeitsprofils (1) für mehrere Bahnsegmente einer vorgegebenen Bahn, ein Aufteilen des Grenzgeschwindigkeitsprofils (1) in Zonen (1 a-1 g), die jeweils konstante Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Ruck aufweisen, ein Ermitteln einer Vielzahl von Übergangsbedingungen an einem Übergang von einer ersten Zone (1a-1g) auf eine zweite Zone (1a-1g) basierend auf einem Grenzwert der zweiten Zone (1a-1g) und ein Berechnen eines ersten Geschwindigkeitsprofils (2) für die erste Zone (1a-1g) zum Erreichen einer vorbestimmten Sollgeschwindigkeit (vsoll), wobei das erste Geschwindigkeitsprofil (2) eine Vielzahl vorbestimmter Interpolationspunkte zur Ermittlung eines aktuellen Bahnwegs aufweist. Wenn das erste Geschwindigkeitsprofil eine der Vielzahl von Übergangsbedingungen verletzt, wird ein zweites Geschwindigkeitsprofils (3.1-3.5) für den Übergang von der ersten Zone (1a-1g) in die zweite Zone (1a-1g) an jedem Interpolationspunkt des ersten Geschwindigkeitsprofils (2) berechnet, wobei das zweite Geschwindigkeitsprofil (3.1-3.5) jeweils abhängig von einer ermittelten Geschwindigkeit in einem Interpolationspunkt und einer zugehörigen Übergangsbedingung berechnet wird, von dem ersten Geschwindigkeitsprofil (2) auf das zweite Geschwindigkeitsprofil (3.1-3.5), das an einem direkt vorangegangenen Interpolationspunkt berechnet wurde, gewechselt, wenn das zweite Geschwindigkeitsprofil (3.1-3.5), das an einem aktuellen Interpolationspunkt berechnet wurde, eine der Vielzahl von Übergangsbedingungen verletzt, und Interpolationspunkte werden entlang des zweiten Geschwindigkeitsprofils (3.1-3.5) zur Ermittlung des aktuellen Bahnwegs bestimmt.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Generierung eines Geschwindigkeitsprofils für eine Bahnsteuerung sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zur Durchführung des Verfahrens. Das Verfahren erlaubt Modifikationen des Geschwindigkeitsprofiles zur Laufzeit unter Einhaltung von definierten Grenzwerten für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck.
Hintergrund der Erfindung
In numerisch gesteuerten Maschinen und Anlagen kommen Bahnsteuerungen zum Einsatz, welche die Position eines sich bewegenden Objekts entlang einer vorab festgelegten Bahn steuern. Im Rahmen der Bahnsteuerung werden die Bewegungen zu der nächsten anzufahrenden Position (Bewegungsprofil), die Art der dabei zu durchfahrenden Bahn und die Geschwindigkeit für die Bewegungen zu dieser Position vorgegeben. Die Bahn wird üblicherweise in Bahnsegmente zerlegt, die z.B. aus Geraden oder Kreissegmenten bestehen. Da reale Maschinen und Anlagen bestimmten Einschränkungen hinsichtlich der maximalen Geschwindigkeit, Beschleunigung und des Rucks (Änderung der Beschleunigung) unterliegen, kann die Abarbeitung eines einzelnen Bahnsegments von einem Startpunkt zu einem Endpunkt nicht mit einer vorgegebenen konstanten Geschwindigkeit erfolgen, da dies am Startpunkt des Bahnsegments, an dem die Geschwindigkeit des Objekts null beträgt, einen Geschwindigkeitssprung mit unendlicher Beschleunigung zur Folge hätte. Daher sind kontinuierliche Geschwindigkeitsprofile erforderlich, bei denen diese Geschwindigkeitssprünge geglättet/verrundet werden.
EP 2 996 003 A1 zeigt ein Verfahren zur Erzeugung eines bedingungsbasierten Bewegungsprofils, bei dem ein stückweise konstantes Sollwertprofil für den Ruck mittels eines gleitenden Mittelwertfilters in ein stückweise lineares Profil umgewandelt wird. Dies hat eine entsprechende Verrundung des Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsprofils zur Folge.
Eine solche Filterung hat den Nachteil, dass zur Laufzeit zwei verschiedene Betrachtungsebenen (vor und nach dem Filter) vorliegen, die eine separate Verwaltung benötigen. Dies führt zu komplexen und damit fehleranfälligen Algorithmen im Hinblick auf die Synchronisation zwischen der interpolierten Bewegung und nicht bewegungsspezifischen Maschinenfunktionen. Zudem lassen sich Beschleunigung und Ruck durch das oben beschriebene Verfahren nicht vollständig entkoppeln, so dass der maximal mögliche Ruck in einigen Fällen nicht erreicht wird. Außerdem sind mit diesem Verfahren keine unterschiedlichen Ruckgrenzwerte für Beschleunigung und Verzögerung möglich.
Die Druckschrift DE 10 2009 049 172 A1 offenbart ein Verfahren zur Steuerung eines Manipulators. Für einen bestimmten Bahnabschnitt, mit einem vorgegebenen Verlauf einer Bewegungsgröße, wird auf Basis von in diesem Bahnabschnitt zulässigen Bewegungsgrößen, eine Bewegungsgröße automatisch bestimmt.
Die Druckschrift DD 2 89 832 A5 offenbart eine analoge Schaltungsanordnung zur Folgesteuerung an Bahnabschnittsübergängen in Bahnsteuerungen.
Andere gebräuchliche Verfahren, bei denen - zumindest abschnittsweise - komplett vorausberechnete Geschwindigkeitsprofile abgefahren werden, haben vor allem den Nachteil, dass die dafür notwendigen zum Teil iterativen Berechnungen sehr rechenintensiv sind und eine nachträgliche Beeinflussung des Bewegungsprofils, indem beispielsweise Sollgeschwindigkeit und -beschleunigung über eine Override-Funktion angepasst werden, eine komplette Neuberechnung des Geschwindigkeitsprofils erfordert, was in der Praxis aufgrund der für die Neuberechnung erforderlichen Rechenzeit zu einer nicht tolerierbaren verzögerten Reaktion führen würde.
Offenbarung der Erfindung
Erfindungsgemäß wird ein Verfahren zur Generierung eines Geschwindigkeitsprofils für eine Bahnsteuerung sowie eine Recheneinheit und ein Computerprogramm zur Durchführung des Verfahrens mit den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche vorgeschlagen. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der nachfolgenden Beschreibung.
Die Erfindung schafft insbesondere ein Verfahren zur Generierung von kontinuierlichen Geschwindigkeitsprofilen für Bahnsteuerungen, welches die oben genannten Nachteile überwindet, und glatte und (im Wesentlichen) glatte, geschwindigkeitsoptimierte Geschwindigkeitsprofile erzeugen kann. Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt es zudem, zur Laufzeit Geschwindigkeit und Beschleunigung zu variieren.
Die Vorteile des Verfahrens werden insbesondere erzielt durch eine Vorab-Ermittlung einer Vielzahl von Übergangsbedingungen zwischen einzelnen Zonen eines Grenzgeschwindigkeitsprofils, die zur Laufzeit in jedem Interpolationsschritt überprüft werden. Wird eine Verletzung einer Übergangsbedingung detektiert, so erfolgt eine Umschaltung von einem ersten Geschwindigkeitsprofil, mit dem eine vorgegebene Sollgeschwindigkeit in einer aktuellen Zone erreicht werden kann, auf ein zweites Geschwindigkeitsprofil, welches die zulässige Geschwindigkeit in einer nachfolgen Zone berücksichtigt und die Übergangsbedingungen einhält. Somit ist sichergestellt, dass eine vorgegebene Bahn jederzeit unter Einhaltung aller zulässigen Grenzwerte einer Maschine/Anlage mit maximal möglicher Geschwindigkeit abgefahren werden kann.
Das erfindungsgemäße Verfahren gliedert sich vorteilhaft in zwei Berechnungsteile, und zwar in einen vorab zu berechnenden Vorbereitungsteil, der nicht echtzeitfähig sein muss, und in einen zyklisch zur Laufzeit aufzurufenden Interpolationsteil, der vorteilhafterweise in Echtzeit abgearbeitet werden kann, d.h. jeder Schritt wird innerhalb eines deterministischen Zeitraums (während der Bewegung) ausgeführt.
Der Vorbereitungsteil dient zur Erzeugung eines Grenzgeschwindigkeitsprofils entlang einer vorgegebenen Bahn, auf dessen Grundlage im nachfolgenden Interpolationsteil die aktuelle Geschwindigkeit und Beschleunigung auf der Bahn ermittelt wird.
Zu Beginn des Vorbereitungsteils sind üblicherweise die Start- und Zielposition einer Bahn bereits festgelegt. Ebenso ist die Bahndynamik, mit der entlang der vorgegebenen Bahn gefahren werden darf, bereits bekannt. Die Bahn wird für gewöhnlich segmentiert, um sicherzustellen, dass die Dynamik der einzelnen Achsen einer Maschine/Anlage möglichst gut ausgenutzt und nicht überschritten wird. Für jedes dieser Bahnsegmente werden üblicherweise konstante Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung, Verzögerung und Ruck (jeweils getrennt für Beschleunigung und Verzögerung) basierend auf den Eigenschaften der Maschine/Anlage bzw. allgemein des Prozesses festgelegt. Diese segmentweise ermittelten Grenzwerte sind jedoch nur innerhalb der jeweiligen Bahnsegmente gültig und können zu Grenzwertüberschreitungen führen, wenn mehrere aufeinanderfolgende Bahnsegmente abgefahren werden.
Daher wird im Vorbereitungsteil des Verfahrens, basierend auf den segmentweise ermittelten konstanten Grenzwerten für die einzelnen Bahnsegmente, ein Grenzgeschwindigkeitsprofil für mehrere aufeinanderfolgende Bahnsegmente einer vorgegebenen Bahn erzeugt. Dieses Grenzgeschwindigkeitsprofil wird nachfolgend in Zonen aufgeteilt, die jeweils durch einen konstanten Grenzwert für Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Ruck gekennzeichnet sind. Mit anderen Worten wird ein Grenzgeschwindigkeitsprofil erzeugt, das für mehrere aufeinanderfolgende Bahnsegmente gültig ist und Bereiche mit konstanten Grenzwerten für Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Ruck enthält, welche die einzelnen Zonen des Geschwindigkeitsprofils darstellen.
Das Grenzgeschwindigkeitsprofil enthält vorzugsweise eine oder mehrere Zonen, die eine konstante Geschwindigkeit als Grenzwert aufweisen, und/oder eine oder mehrere Zonen, die einen konstanten negativen Ruck zum Aufbau einer Verzögerung (negativer Beschleunigung) als Grenzwert aufweisen, und/oder eine oder mehrere Zonen, die eine konstante Verzögerung als Grenzwert aufweisen, und/oder eine oder mehrerer Zonen, die einen konstanten positiven Ruck zum Abbau einer Verzögerung als Grenzwert aufweisen. Die Zonen werden derart berechnet, dass jeweils die für den Abschnitt charakteristische Größe Ruck, Verzögerung oder Geschwindigkeit ihren maximal zulässigen Grenzwert erreicht.
Zudem umfasst der Vorbereitungsteil des Verfahrens ein Ermitteln einer Vielzahl von Übergangsbedingungen an einem Übergang von einer ersten Zone auf eine zweite Zone basierend auf einem Grenzwert der zweiten Zone. Unter einer ersten und zweiten Zone sollen zwei beliebige, aufeinander folgende Zonen verstanden werden.
Jede Übergangsbedingung kann ein Wertepaar aus Geschwindigkeit und Beschleunigung sein. Dies bedeutet, dass die Übergangsbedingungen definieren, mit welcher Beschleunigung in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit eine Zone zur Laufzeit verlassen werden darf, ohne dass in den nachfolgenden Zonen die Gefahr besteht, deren Grenzgeschwindigkeitsprofil zu verletzten. Darüber hinaus definieren die Übergangsbedingungen die maximale Verzögerung in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit, mit der eine Zone verlassen werden darf, ohne das die Geschwindigkeit in den nachfolgenden Zonen die Nulllinie verletzt, da dies eine Richtungsumkehr auf der Bahn zu Folge hätte.
Der Interpolationsteil des Verfahrens beinhaltet eine eindimensionale Interpolation entlang der vorgegebenen Bahn, welche die Grundlage für eine nachfolgende n-dimensionalen Geometrieberechnung der einzelnen Achsen einer Maschine/Anlage bildet. Der Interpolationsteil wird zyklisch in einem festen Takt (Interpolationstakt) aufgerufen und berechnet für jeden Takt einen aktuell interpolierten Bahnweg einschließlich der aktuellen Geschwindigkeit, der aktuellen Beschleunigung und des aktuellen Rucks.
Zu Beginn der ersten Zone wird ein erstes Geschwindigkeitsprofil für die erste Zone zum Erreichen einer vorbestimmten Sollgeschwindigkeit berechnet/initialisiert. Bei der vorbestimmten Sollgeschwindigkeit kann es sich insbesondere um eine von außen (z.B. durch einen Maschinenbediener) vorgegebene bzw. überschriebene Sollgeschwindigkeit handeln. Vorzugsweise erfolgt die Berechnung des ersten Geschwindigkeitsprofils anhand des (üblichen) bekannten ruckbegrenzten Siebenphasenprofils, das ein Erreichen der vorbestimmten Sollgeschwindigkeit unter Einhaltung der Grenzwerte für maximale Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck in minimaler Zeit ermöglicht.
Das Siebenphasenprofil besteht aus insgesamt 7 Phasen, mit denen sich jede Punkt-zu-Punkt Bewegung mit jeweils Stillstand am Anfang und Ende darstellen lässt. Die einzelnen Phasen weisen die nachfolgend aufgelisteten Eigenschaften auf:

- Phase 1: Positiver konstanter Ruck zum Aufbau der Beschleunigung
- Phase 2: Positive konstante Beschleunigung zum Beschleunigen
- Phase 3: Negativer konstanter Ruck zum Abbau der Beschleunigung bis zum Erreichen einer konstanten Geschwindigkeit
- Phase 4: Konstante Geschwindigkeit
- Phase 5: Negativer konstanter Ruck zum Ausbau einer Verzögerung (negativen Beschleunigung),
- Phase 6: Konstante Verzögerung zum Abbremsen,
- Phase 7: Konstanter positiver Ruck zum Abbau der Verzögerung.

Jedes der berechneten Teilprofile setzt sich aus einer individuellen Folge dieser Phasen zusammen, wobei Phasen gleichen Typs durchaus mehrfach innerhalb eines Teilprofils auftreten können (z. B. eine Teilfolge in der Reihenfolge Phase 5 → Phase 6 → Phase 5 oder Phase 7 →Phase6 → Phase7). Das Siebenphasenprofil kann erweitert werden, indem zusätzlich die Ableitung des Rucks (im Englischen als „snap“ bezeichnet) berücksichtigt wird. Dadurch entsteht beispielsweise ein Modell mit dreizehn Phasen, indem jeweils zwischen zwei Phasen des Siebenphasenprofils noch eine weitere Phase zum Ruckaufbau und -abbau eingeschoben wird.
Alternativ oder zusätzlich können die einzelnen Phasen durch andere mathematische Modelle beschrieben werden, d.h. es können andere mathematische Beschreibungen der Bewegungsgleichungen, beispielsweise basierend auf einem sinusförmigen Verlauf, gewählt werden.
Das erste Geschwindigkeitsprofil umfasst den analytischen Zusammenhang zwischen Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck und weist eine Vielzahl vorbestimmter Interpolationspunkte zur Ermittlung eines aktuellen Bahnwegs auf, d.h. in jedem Interpolationstakt werden auf Basis des Verlaufs des ersten Geschwindigkeitsprofils aktuelle Soll-Werte für Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck ermittelt. Dabei werden neben den konstanten Grenzwerten für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck das Grenzgeschwindigkeitsprofil sowie die aktuell gültigen Übergangsbedingungen von der ersten Zone in die zweite Zone berücksichtigt. Die Taktzeit des Interpolationstakts beträgt vorzugsweise 1 ms.
Wenn das erste Geschwindigkeitsprofil eine der Vielzahl von Übergangsbedingungen verletzt, erfolgt an jedem Interpolationspunkt des ersten Geschwindigkeitsprofils ein Berechnen eines zweiten Geschwindigkeitsprofils für den Übergang von der ersten Zone in die zweite Zone, wobei das zweite Geschwindigkeitsprofil jeweils abhängig von einer ermittelten Geschwindigkeit in einem Interpolationspunkt und einer zugehörigen Übergangsbedingung berechnet wird. Mit anderen Worten wird in jedem Interpolationstakt die aktuelle Geschwindigkeit basierend auf dem Verlauf des ersten Geschwindigkeitsprofils ermittelt und, ausgehend von dieser Geschwindigkeit, der Verlauf des zweiten Geschwindigkeitsprofils derart berechnet, dass die für die aktuelle Geschwindigkeit gültige Übergangsbedingung so weit wie möglich eingehalten wird. Somit liegt in jedem Interpolationstakt neben dem ersten Geschwindigkeitsprofil ein weiteres zweites Geschwindigkeitsprofil vor, das sich von Takt zu Takt ändert, und einen aktuellen Geschwindigkeitsverlauf von der ersten Zone in die zweite Zone unter Berücksichtigung der Vielzahl von Übergangsbedingungen darstellt.
Vorzugsweise erfolgt die Berechnung des zweiten Geschwindigkeitsprofils analog zu dem ersten Geschwindigkeitsprofil anhand des Siebenphasenprofils bzw. der vorab beschriebenen Alternativen dazu. Es ist ebenso möglich, dass das zweite Geschwindigkeitsprofil immer berechnet wird, d. h. auch wenn das erste Geschwindigkeitsprofil keine der Übergangsbedingungen verletzt.
Das erste und/oder das zweite Geschwindigkeitsprofil sind vorzugsweise ausgewählt aus einer Menge, welche enthält: Geschwindigkeitsprofil zum Erreichen einer Sollgeschwindigkeit, Geschwindigkeitsprofil zum Erreichen einer Übergangsbedingung, Geschwindigkeitsprofil entlang des Grenzgeschwindigkeitsprofils und Geschwindigkeitsprofil zum Erreichen eines lokalen Geschwindigkeitsminimums oder des Stillstands.
Ein Wechsel von dem ersten Geschwindigkeitsprofil auf das zweite Geschwindigkeitsprofil erfolgt jedoch erst, wenn das zweite Geschwindigkeitsprofil, das an einem aktuellen Interpolationspunkt berechnet wurde, eine der Vielzahl von Übergangsbedingungen verletzt. In diesem Fall wird von dem ersten Geschwindigkeitsprofil auf ein neues Geschwindigkeitsprofil gewechselt, welches auf dem zweiten Geschwindigkeitsprofil basiert, das an einem direkt vorangegangenen Interpolationspunkt berechnet wurde. Mit anderen Worten wird ein Objekt so lange basierend auf dem ersten Geschwindigkeitsprofil verfahren, bis beim Übergang von der ersten Zone in die zweite Zone eine Übergangsbedingung verletzt würde.
Dies bedeutet, dass die maximale Geschwindigkeit so lange wie möglich aufrechterhalten und beim Zonenübergang nur so weit wie nötig reduziert wird. Das am vorangegangenen Interpolationspunkt ermittelte, zweite Geschwindigkeitsprofil entspricht dabei aufgrund der kurzen Taktzeit bereits weitgehend dem erreichbaren Geschwindigkeitsoptimum unter Einhaltung der Übergangsbedingungen. Das zweite Geschwindigkeitsprofil kann neben dem beschriebenen Übergangsgeschwindigkeitsprofil von einer ersten in eine zweite Zone auch ein Geschwindigkeitsprofil entlang dem Grenzgeschwindigkeitsprofil und/oder ein Geschwindigkeitsprofil zu einem lokalen Geschwindigkeitsminimum bzw. zum Stillstand sein.
Zur Ermittlung des aktuellen Bahnwegs nach dem Wechsel von dem ersten auf das zweite Geschwindigkeitsprofil werden Interpolationspunkte entlang des zweiten Geschwindigkeitsprofils festgelegt, an denen dann bis zum Erreichen des Übergangs von der ersten in die zweite Zone die aktuellen Werte für Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck ermittelt werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren erzeugt glatte, ruckbegrenzte und annähernd zeitoptimale Geschwindigkeitsprofile für Bahnsteuerungen ohne eine Filterung der Bewegungsgrößen Geschwindigkeit, Beschleunigung und/oder Ruck vorzunehmen. Durch die einmal ermittelten Übergangsbedingungen und den Entfall einer komplett neuen Vorausberechnung ergibt sich nur ein geringer Rechenmehraufwand im Falle von Änderungen zur Laufzeit, der durch die zonenbasierte Berechnung der Bewegungsgrößen nochmals reduziert wird. Diese ermöglicht eine gekapselte Betrachtung von Bewegungssegmenten zur Laufzeit und vermeidet aufwändige iterative Rechenschritte.
Bevorzugt werden an jedem Interpolationspunkt des ersten und zweiten Geschwindigkeitsprofils basierend auf dem ermittelten aktuellen Bahnweg aktuelle Sollwerte für die Positionen einzelner Achsen einer Maschine oder Anlage berechnet und an die betreffende Maschine oder Anlage gesendet. Mit anderen Worten wird der aktuelle Bahnweg auf die einzelnen Achsen einer Maschine oder Anlage transformiert, woraus die Sollwerte für die Positionen der einzelnen Achsen resultieren, welche dann an die entsprechenden Antriebe der Maschine/Anlage gesendet werden.
Vorzugsweise wird das Grenzgeschwindigkeitsprofil mittels einer Vorwärtsberechnung und einer Rückwärtsberechnung von zulässigen Maximalgeschwindigkeiten für die mehreren Bahnsegmente erzeugt. Dadurch kann eine Folge von Bahnsegmenten bestimmt werden, entlang derer mit einer kontinuierlichen Maximalgeschwindigkeit verfahren werden kann. Zudem ist durch die Kombination einer Vorwärtsberechnung und einer Rückwärtsberechnung gewährleistet, dass die Geschwindigkeit am Ende einer Bahn sicher null erreicht.
Bevorzugt umfasst die Vorwärtsberechnung der zulässigen Maximalgeschwindigkeiten für die mehreren Bahnsegmente zunächst eine Prüfung, ob eine zulässige Maximalgeschwindigkeit eines zweiten Bahnsegments eingehalten wird, wenn ein Übergang von einem ersten Bahnsegment auf das zweite Bahnsegment mit einer zulässigen Maximalgeschwindigkeit des ersten Bahnsegments angefahren wird. Unter einem ersten und zweiten Bahnsegment sollen zwei beliebige aufeinanderfolgende Bahnsegmente verstanden werden. Bei der zulässigen Maximalgeschwindigkeit des ersten und zweiten Bahnsegments handelt es sich bevorzugt um die vorab festgelegten konstanten Grenzwerte für die zulässige Geschwindigkeit in den einzelnen Bahnsegmenten, die die Grenzwerte der einzelnen Achsen der Maschine einhalten.
Wird die die zulässige Maximalgeschwindigkeit des zweiten Bahnsegments überschritten, erfolgt ein Absenken der Maximalgeschwindigkeit des ersten Bahnsegments an einem Beginn des zweiten Bahnsegments, d.h. beim Übergang von dem ersten auf das zweite Bahnsegment. Bevorzugt wird die Maximalgeschwindigkeit am Beginn des zweiten Bahnsegments soweit abgesenkt, dass der konstante Grenzwert für die zulässige Geschwindigkeit des zweiten Bahnsegments erreicht, aber nicht überschritten wird.
Vorzugsweise wird nachfolgend eine Minimalgeschwindigkeit an einem Ende des zweiten Bahnsegments ausgehend von der Maximalgeschwindigkeit am Beginn des zweiten Bahnsegments ermittelt. Erfolgte ein Absenken der Maximalgeschwindigkeit am Beginn des zweiten Bahnsegments, so wird die Minimalgeschwindigkeit am Ende des zweiten Bahnsegments ausgehend von der abgesenkten Maximalgeschwindigkeit ermittelt, ansonsten wird die ursprünglich vorliegende Maximalgeschwindigkeit verwendet.
Ist die Minimalgeschwindigkeit am Ende des zweiten Bahnsegments größer null, werden die vorstehenden Schritte in einem dritten Bahnsegment und nachfolgenden Bahnsegmenten wiederholt, bis die Minimalgeschwindigkeit an einem Ende eines Bahnsegments null erreicht. Dies bedeutet, dass ausgehend von der gegebenenfalls abgesenkten Maximalgeschwindigkeit des zweiten Bahnsegments am Übergang von dem zweiten Bahnsegment in ein weiteres, drittes Bahnsegment überprüft wird, ob die Maximalgeschwindigkeit des dritten Bahnsegments überschritten wird. Sofern dies der Fall ist, wird die Maximalgeschwindigkeit zu Beginn des dritten Bahnsegments erneut abgesenkt, bevorzugt bis der konstante Grenzwert für die zulässige Geschwindigkeit des dritten Bahnsegments erreicht, aber nicht überschritten wird. Ausgehend von dieser abgesenkten Maximalgeschwindigkeit wird dann die erreichbare Minimalgeschwindigkeit am Ende des dritten Bahnsegments ermittelt. Kann am Ende des dritten Bahnsegments eine Geschwindigkeit von null erreicht werden, so ist die Vorwärtsberechnung abgeschlossen, ansonsten werden die beschriebenen Schritte in einem weiteren Bahnsegment wiederholt, bis am Ende eines Bahnsegments die ermittelte Minimalgeschwindigkeit null beträgt oder das Ende der Bahn erreicht wird, an dem die Geschwindigkeit zwangsläufig auf null gesetzt ist.
Vorzugsweise umfasst die Vorwärtsberechnung zusätzlich eine Prüfung, ob eine zulässige Maximalbeschleunigung des zweiten Bahnsegments eingehalten wird, wenn ein Übergang von dem ersten Bahnsegment auf das zweite Bahnsegment mit einer zulässigen Maximalbeschleunigung des ersten Bahnsegments angefahren wird. Wird die zulässige Maximalbeschleunigung des zweiten Bahnsegments überschritten, erfolgt ein Absenken der Maximalbeschleunigung des ersten Bahnsegments am Beginn des zweiten Bahnsegments, d.h. beim Übergang von dem ersten auf das zweite Bahnsegment. Bevorzugt wird die Maximalbeschleunigung am Beginn des zweiten Bahnsegments soweit abgesenkt, dass der konstante Grenzwert für die zulässige Beschleunigung des zweiten Bahnsegments erreicht, aber nicht überschritten wird.
Vorzugsweise wird nachfolgend die Minimalgeschwindigkeit am Ende des zweiten Bahnsegments ausgehend von der Maximalgeschwindigkeit und der Maximalbeschleunigung am Beginn des zweiten Bahnsegments ermittelt. Erfolgte ein Absenken der Maximalgeschwindigkeit und/oder der Maximalbeschleunigung am Beginn des zweiten Bahnsegments, so wird die Minimalgeschwindigkeit am Ende des zweiten Bahnsegments ausgehend von der abgesenkten Maximalgeschwindigkeit und/oder der abgesenkten Maximalbeschleunigung ermittelt, ansonsten wird die ursprünglich vorliegende Maximalgeschwindigkeit und oder Maximalbeschleunigung verwendet.
Diese Schritte werden in einem dritten Bahnsegment und gegebenenfalls in weiteren folgenden Bahnsegmenten wiederholt, wenn die Minimalgeschwindigkeit am Ende des zweiten Bahnsegments größer null ist. Die Vorwärtsberechnung ist abgeschlossen, wenn die Geschwindigkeit am Ende eines Bahnsegments null erreicht.
Bevorzugt umfasst die Rückwärtsberechnung der zulässigen Maximalgeschwindigkeiten für die mehreren Bahnsegmente zunächst eine Ermittlung eines Bahnsegments, an dessen Beginn die Maximalgeschwindigkeit während der Vorwärtsberechnung zum letzten Mal abgesenkt wurde. Erfolgten während der Vorwärtsberechnung eine oder mehrere Absenkungen der Maximalgeschwindigkeit am Beginn eines Bahnsegments, so beginnt die Rückwärtsberechnung am Beginn des letzten, während der Vorwärtsberechnung gefundenen Bahnsegments mit einer Geschwindigkeitsabsenkung.
Die Berechnung neuer zulässiger Maximalgeschwindigkeiten für alle dem ermittelten Bahnsegment vorangegangenen Bahnsegmente (bis zurück zum Beginn des ersten Bahnsegments) erfolgt dann ausgehend von der abgesenkten Maximalgeschwindigkeit am Beginn des ermittelten Bahnsegments. Bevorzugt wird die Beschleunigung zu Beginn der Rückwärtsberechnung auf null gesetzt und während der Rückwärtsberechnung werden die konstanten Grenzwerte der einzelnen Bahnsegmente für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck berücksichtigt.
Wenn es während der Vorwärtsberechnung mindestens zu einer Geschwindigkeitsabsenkung kam, ergibt sich in der Rückwärtsberechnung für das Ende des ersten Bahnsegments eine Maximalgeschwindigkeit, die kleiner ist als die ursprünglich zu Beginn der Vorwärtsrechnung angenommene Maximalgeschwindigkeit.
Sind die neu berechneten zulässigen Maximalgeschwindigkeiten für die einzelnen Bahnsegmente mittels der Rückwärtsberechnung bestimmt, kann daraus das Grenzgeschwindigkeitsprofil erzeugt werden. Das Grenzgeschwindigkeitsprofil kann nachfolgend in die vorne beschriebenen Zonen konstanter zulässiger Geschwindigkeit, konstanter zulässiger Beschleunigung oder konstanten zulässigen Rucks aufgeteilt werden, woraufhin die Übergangsbedingungen an den Zonenübergängen ermittelt werden können. Mit anderen Worten wird mittels der Vorwärts- und Rückwärtsberechnung ein Grenzgeschwindigkeitsprofil erzeugt, das für mehrere aufeinanderfolgende Bahnsegmente gültig ist und Bereiche mit konstanten Grenzwerten für Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Ruck enthält. Anhand dieser Bereiche erfolgt die Aufteilung des Grenzgeschwindigkeitsprofils in einzelne Zonen an deren Übergängen Zonenübergangsbedingungen eingehalten werden müssen, um das Grenzgeschwindigkeitsprofil in der nachfolgenden Zone nicht zu verletzen.
Da ausgehend von der letzten Geschwindigkeitsabsenkung immer auf Stillstand abgebremst werden kann, haben alle etwaig noch folgenden weiteren Bahnsegmente keinen Einfluss mehr auf die davorliegenden Bahnsegmente und beeinflussen somit auch die Erzeugung des Grenzgeschwindigkeitsprofils nicht.
Erfolgte während der Vorwärtsberechnung keine Absenkung der Maximalgeschwindigkeit an einem Beginn eines Bahnsegments, so kann die Rückwärtsberechnung entfallen.
Vorzugsweise umfasst die Vielzahl von Übergangsbedingungen Wertepaare für Geschwindigkeit und Beschleunigung, wobei die Wertepaare für Geschwindigkeit und Beschleunigung an dem Übergang von der ersten Zone in die zweite Zone derart gewählt werden, dass die Grenzwerte der zweiten Zone (und weiterer nachfolgender Zonen) nicht überschritten werden. Handelt es sich bei der zweiten Zone beispielsweise um eine Zone mit konstanter zulässiger Verzögerung, so ist ein Wertepaar bereits durch den Verlauf des Grenzgeschwindigkeitsprofils am Zonenübergang bestimmt, nämlich durch die maximal mögliche Geschwindigkeit am Zonenende mit der dort maximal möglichen Verzögerung (negativen Beschleunigung).
Vorzugsweise geben weitere Wertepaare an, bei welcher maximalen Geschwindigkeit die Zone mit maximal möglicher Beschleunigung verlassen werden darf und bei welcher maximalen Geschwindigkeit die Zone noch mit einem Beschleunigungswert von null verlassen werden darf. Um den Zusammenhang zwischen möglicher Geschwindigkeit und Beschleunigung am Zonenübergang möglichst genau zu beschreiben, kann es sinnvoll sein, weitere Wertepaare zu bestimmen. Für Werte, die nicht explizit während des Vorbereitungsteils ermittelt wurden, kann zur Laufzeit eine Bewertung mittels Zwischeninterpolation erfolgen.
Vorzugsweise wird das erste Geschwindigkeitsprofil in jedem Interpolationspunkt an die vorbestimmte Sollgeschwindigkeit und eine vorbestimmte Sollbeschleunigung angepasst. Mit anderen Worten kann sich der Verlauf des ersten Geschwindigkeitsprofils ändern, wenn in einem Interpolationspunkt eine Änderung der vorbestimmten Sollgeschwindigkeit festgestellt wird. Das angepasste erste Geschwindigkeitsprofil wird dabei bevorzugt an den innerhalb der aktuellen Zone noch zur Verfügung stehenden Weg angepasst.
Eine erfindungsgemäße Recheneinheit, z.B. ein Steuergerät einer Produktionsmaschine oder -anlage, ist, insbesondere programmtechnisch, dazu eingerichtet, ein erfindungsgemäßes Verfahren durchzuführen.
Auch die Implementierung eines erfindungsgemäßen Verfahrens in Form eines Computerprogramms oder Computerprogrammprodukts mit Programmcode zur Durchführung aller Verfahrensschritte ist vorteilhaft, da dies besonders geringe Kosten verursacht, insbesondere wenn ein ausführendes Steuergerät noch für weitere Aufgaben genutzt wird und daher ohnehin vorhanden ist. Geeignete Datenträger zur Bereitstellung des Computerprogramms sind insbesondere magnetische, optische und elektrische Speicher, wie z.B. Festplatten, Flash-Speicher, EEPROMs, DVDs u.a.m. Auch ein Download eines Programms über Computernetze (Internet, Intranet usw.) ist möglich.
Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachfolgend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Die Erfindung ist anhand eines Ausführungsbeispiels in den Zeichnungen schematisch dargestellt und wird im Folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ausführlich beschrieben.
Figurenliste

1 zeigt eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Recheneinheit,
2 zeigt ein Beispiel für eine Vorwärtsberechnung zur Ermittlung eines Grenzgeschwindigkeitsprofils mit dem erfindungsgemäßen Verfahren,
3 zeigt ein Beispiel für eine Rückwärtsberechnung zur Ermittlung des Grenzgeschwindigkeitsprofils basierend auf der in 2 beschriebenen Vorwärtsberechnung,
4 zeigt ein Beispiel für die Aufteilung des in 3 ermittelten Grenzgeschwindigkeitsprofil in die einzelnen Zonen,
5 zeigt ein Beispiel für verschiedene Übergangsbedingungen an einem Zonenübergang des Grenzgeschwindigkeitsprofils entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren,
6 zeigt anhand eines Flussdiagramms ein Beispiel für die Berechnung eines aktuellen Bahnwegs entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren, und
7 zeigt ein Beispiel für die Ermittlung eines zweiten Geschwindigkeitsprofils mit dem erfindungsgemäßen Verfahren.

Detaillierte Beschreibung der Zeichnung
1 zeigt eine Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Recheneinheit 10, die mehrere Subeinheiten 1, 2, 3 aufweist.
In einer ersten Subeinheit 1 werden im Rahmen eines Vorbereitungsteils die nicht echtzeitfähigen Berechnungen zur Ermittlung eines Grenzgeschwindigkeitsprofils, von Übergangsbedingungen und eines ersten Geschwindigkeitsprofils durchgeführt. Die Aufteilung des Grenzgeschwindigkeitsprofils in einzelne Zonen mit jeweils konstanter zulässiger Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Ruck erfolgt ebenfalls in der ersten Subeinheit 1.
Die ermittelten Größen werden an die zweite Subeinheit 2 gesendet, welche die Berechnungen zur Laufzeit vorzugsweise in einem festen Interpolationstakt, der beispielsweise 1 ms betragen kann, ausführt. Die zweite Subeinheit passt in jedem Interpolationstakt das erste Geschwindigkeitsprofil an eine von außen (z.B. durch einen Maschinenbediener) vorgegebene Sollgeschwindigkeit an und berechnet dann den aktuellen Bahnweg anhand des ersten Geschwindigkeitsprofils unter Berücksichtigung der Übergangsbedingungen und des Grenzgeschwindigkeitsprofils. Dazu berechnet die Subeinheit 2 in jedem Interpolationstakt ein zweites Geschwindigkeitsprofil, das einen zeitoptimalen Übergang von einer ersten Zone in eine zweite Zone des Grenzgeschwindigkeitsprofils ermöglicht. Die in der Subeinheit 2 ausgeführten Berechnungsschritte im Interpolationsteil des erfindungsgemäßen Verfahrens werden nachfolgend anhand von 6 genauer erläutert.
Die zweite Subeinheit 2 sendet den in jedem Interpolationstakt berechneten Bahnweg einschließlich der aktuellen Geschwindigkeit, der aktuellen Beschleunigung und des aktuellen Rucks an eine dritte Subeinheit 3, die daraus die Positionswerte für die einzelnen Achsen (insbesondere angetrieben durch Elektromotoren) einer Maschine/Anlage (nicht gezeigt) berechnet und diese Werte an eine Antriebssteuerung 4 der Maschine/Anlage sendet.
2 zeigt ein Beispiel für eine Vorwärtsberechnung (Index v) zur Ermittlung eines Grenzgeschwindigkeitsprofils 1 mit einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei ist ein Zusammenhang zwischen einer Geschwindigkeit auf der Ordinate und einer Zeit (die für eine gegebene Wegstrecke benötigt wird) auf der Abszisse aufgetragen. Ein Grenzgeschwindigkeitsprofil stellt die maximale Geschwindigkeit dar, mit der eine vorgegebene Bahn abgefahren werden kann, ohne dass die maschinen-/anlagenbedingten und technologischen Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung und/oder Ruck überschritten werden. Ausgehend vom Ende eines Bewegungssegments einer Bahn mit einem angenommenen Zeitpunkt t_k,v wird eine Grenzgeschwindigkeitsprofil 1 ermittelt, welches die Maximalgeschwindigkeit darstellt, mit der unter Einbehaltung der segmentweisen ermittelten Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck verfahren werden kann. Unter einem Bewegungssegment soll dabei eine Bewegung mit Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck auf einem Bahnsegment verstanden werden.
Das betrachtete Bewegungssegment soll mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit V_{k_soll} verfahren werden. Diese Geschwindigkeit wurde zuvor so ermittelt, dass sie die oben genannten Grenzwerte für das betrachtete Bahnsegment einhält.
Während der Vorwärtsberechnung wird geprüft, ob die nachfolgenden Bewegungssegmente, die zu den Zeitpunkten t_k,v , t_k+1,v bzw. t_k+2v beginnen, es erlauben die Geschwindigkeit v(t) bis zum Stillstand abzubremsen, ohne dabei die ermittelten Grenzwerte dieser nachfolgenden Bahnsegmente zu verletzen. Im vorliegenden Beispiel kann die Geschwindigkeit v(t) in dem ersten nachfolgenden Bewegungssegment bis t_k+1,v nicht auf Stillstand abgebremst werden, daher wird zunächst zum Zeitpunkt t_k+1,v geprüft, ob die sich ergebende Geschwindigkeit am Übergang von dem aktuell betrachteten, ersten Bewegungssegment auf das nachfolgende, zweite Bewegungssegment zulässig ist. Zum Zeitpunkt t_k+1,v sollte maximal die Geschwindigkeit v_loc,min,1 herrschen, es kann aber unter Berücksichtigung der maximalen Werte für Verzögerung und Ruck nur auf die Geschwindigkeit v_loc,1,v abgebremst werden. Daher muss die Geschwindigkeit v(t_k+1) auf die Geschwindigkeit v_loc,min,₁ abgesenkt werden und der Übergang wird als „verletzt“ markiert. Bevorzugt wird zum Zeitpunkt t_k+1,v ebenfalls geprüft, ob die Beschleunigung a an dem Übergang von dem ersten auf das zweite Bahnsegment zulässig ist, und diese bei Überschreitung ebenfalls abgesenkt.
Da auch im zweiten Bewegungssegment die Geschwindigkeit v(t) nicht auf null abgesenkt werden kann, muss auch dort überprüft werden, ob die Geschwindigkeit v(t_k+2) beim Übergang vom zweiten auf das dritte Bewegungssegment zu einer Überschreitung der zulässigen Geschwindigkeit v(t) im dritten Bahnsegment führt. Zum Zeitpunkt t_k+2,v sollte maximal die Geschwindigkeit v_loc,min,2 herrschen, es kann aber unter Berücksichtigung der maximalen Werte für Verzögerung und Ruck nur auf die Geschwindigkeit v_loc,2,v abgebremst werden. Daher erfolgt zum Zeitpunkt t_k+2,v eine weitere Geschwindigkeitsabsenkung auf die Geschwindigkeit v_loc,min,2 und auch dieser Übergang wird als „verletzt“ markiert. Ausgehend von der Geschwindigkeit v_loc,min,2 kann dann im dritten Bewegungssegment die Geschwindigkeit v(t) auf Stillstand abgebremst werden.
Damit ist eine Folge von Bewegungssegmenten gefunden, an deren Ende die Geschwindigkeit auf null abgesenkt werden kann, und die Vorwärtsberechnung ist für den betrachteten Bewegungsabschnitt abgeschlossen. Sollte t_k+2,v nicht das Bahnende sein, beginnt an der Stelle t_k+2,v ein nächster Bewegungsabschnitt, d.h. an dieser Stelle startet die Vorwärtsberechnung für den nächsten Bewegungssegmente erneut.
3 zeigt ein Beispiel für eine Rückwärtsberechnung (Index r) zur Ermittlung des Grenzgeschwindigkeitsprofils basierend auf der in 2 beschriebenen Vorwärtsberechnung. Die Berechnung beginnt an der Stelle t_k+2,r. Diese entspricht dem letzten Übergang, der in der Vorwärtsberechnung als „verletzt“ markiert wurde. Die Rückwärtsberechnung startet mit der dort innerhalb der Vorwärtsberechnung ermittelten Grenzgeschwindigkeit v_loc,min,2 und einem Beschleunigungswert von null und ermittelt anhand der zwischen t_k+1,r und t_k+2,r geltenden Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck die maximal mögliche Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t_k+1,r zu v_loc,1r.
Ausgehend von der maximal möglichen Geschwindigkeit v_loc,1,r bei t_k+1,r wird nachfolgend anhand der zwischen t_k,r und t_k+1,r geltenden Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck die maximal mögliche Geschwindigkeit an der Stelle t_k,r zu v_end,max berechnet. Da es innerhalb des betrachteten Bereichs während der Vorwärtsberechnung zu zwei Geschwindigkeitsabsenkungen kam, ergibt sich in der Rückwärtsberechnung an der Stelle t_k,r eine Grenzgeschwindigkeit v_end,max die kleiner als die ursprünglich zu Beginn der Vorwärtsberechnung angenommene Geschwindigkeit v_{k_soll} ist, sowie eine negative Beschleunigung.
Ausgehend von der maximal möglichen Geschwindigkeit v_end,max bei t_k,r und dieser negativen Beschleunigung wird nachfolgend anhand der geltenden Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck für das ausgangs betrachtete Bahnsegment das Geschwindigkeitsprofil zum Erreichen von v_k,soll,r berechnet.
Das Grenzgeschwindigkeitsprofil 1 für die betrachteten Bewegungssegmente ist damit gefunden. Da ausgehend von der letzten Geschwindigkeitsabsenkung auf die Geschwindigkeit v_loc, _min,2 in der Vorwärtsberechnung immer auf einen Stillstand abgebremst werden kann und da diese Geschwindigkeit auch nicht überschritten werden darf, haben alle etwaig noch folgenden weiteren Bewegungssegmente keinen weiteren Einfluss mehr auf die betrachteten Bewegungssegmente.
4 zeigt ein Beispiel für die Aufteilung des in 3 ermittelten Grenzgeschwindigkeitsprofil 1 in einzelne Zonen 1a-1g. Die Aufteilung erfolgt dabei derart, dass jede Zone 1a-1g exakt einem Abschnitt des ermittelten Grenzgeschwindigkeitsprofils 1 mit einem konstanten Grenzwert entspricht. Dabei setzt sich das dargestellte Grenzgeschwindigkeitsprofil 1 aus einer Zone mit konstanter Geschwindigkeit 1a, Zonen mit konstantem negativen Ruck 1b, 1c zum Aufbau einer Verzögerung (negative Beschleunigung), Zonen mit konstanter Verzögerung 1d und 1f und Zonen mit konstantem positiven Ruck 1e, 1g zum Abbau einer Verzögerung zusammen. Die Zonen 1a-1g werden derart gebildet, dass jeweils die für den Abschnitt charakteristische Größe Ruck, Verzögerung oder Geschwindigkeit ihren maximal zulässigen Grenzwert erreicht.
5 zeigt ein Beispiel für verschiedene Übergangsbedingungen an einem Zonenübergang t_z eines beliebigen Abschnitts des Grenzgeschwindigkeitsprofils 1 entsprechend einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens. Die Übergangsbedingungen definieren insbesondere, mit welcher Beschleunigung a = a_lim in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit eine Zone zur Laufzeit verlassen werden darf, ohne dass in den nachfolgenden Zonen die Gefahr besteht, deren Grenzwert gemäß dem Grenzgeschwindigkeitsprofil 1 zu verletzten. Des Weiteren sind in 5 Wertepaare für Geschwindigkeit und Beschleunigung dargestellt, die angeben, bei welcher maximalen Geschwindigkeit man die Zone noch mit Beschleunigungswert a = 0 verlassen darf und bei welcher maximalen Geschwindigkeit man die Zone mit einer maximal möglichen Beschleunigung a = a_max verlassen darf. Die weiteren dargestellten Wertepaare ermöglichen es, den Zusammenhang zwischen zulässiger Geschwindigkeit und Beschleunigung am Zonenübergang t_z noch genauer zu beschreiben. Je mehr Übergangsbedingungen an einem Zonenübergang t_z vorliegen, desto optimaler kann das entsprechende Geschwindigkeitsprofil berechnet werden.
6 zeigt anhand eines Flussdiagramms ein Beispiel für die Berechnung eines aktuellen Bahnwegs im Interpolationsteil einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens. Zum Start der Berechnung liegt bereits ein Grenzgeschwindigkeitsprofil für mehrere Bahnsegmente einer vorgegebenen Bahn vor, welches in Zonen aufgeteilt ist, die jeweils konstante Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Ruck aufweisen. Ebenso liegen Übergangsbedingungen vor, die an einem Übergang von einer Zone auf eine nachfolgende Zone eingehalten werden müssen, um den Grenzwert der nachfolgenden Zone nicht zu verletzen. Mit anderen Worten wurde bereits eine Vielzahl von Übergangsbedingungen an einem Übergang von einer ersten Zone auf eine zweite Zone basierend auf einem Grenzwert der zweiten Zone ermittelt.
Der folgende Ablauf starte in einem Schritt S100.
Zu Beginn wird eine erste Zone, z = 1, gewählt (S101) und ein erstes Geschwindigkeitsprofil, V = V₁, vorzugsweise anhand des vorne beschriebenen ruckbegrenzten Siebenphasenprofils ermittelt und als aktuelles Geschwindigkeitsprofil initialisiert (S102). Mit anderen Worten wird ein erstes Geschwindigkeitsprofil V = V1 für eine erste Zone z = 1 zum Erreichen einer vorbestimmten Sollgeschwindigkeit v_soll berechnet, wobei das erste Geschwindigkeitsprofil phasenweise in Form von Bewegungsgleichungen vorliegt und eine Vielzahl vorbestimmter Interpolationspunkte zur Ermittlung eines aktuellen Bahnwegs aufweist.
Es wird ein erster Interpolationstakt, i = 1, gestartet (S103) und zunächst geprüft, ob sich die Sollgeschwindigkeit v_soll(i) gegenüber der Sollgeschwindigkeit im letzten Interpolationstakt v_soll(i-1) geändert hat. Ist dies der Fall, Zweig „1“, so wird das erste Geschwindigkeitsprofil V₁ an die geänderte Sollgeschwindigkeit angepasst (S104), ansonsten, Zweig „0“, bleibt es unverändert (S105).
Im nachfolgenden Schritt S106 werden dann die aktuellen Werte für Weg x(i), Geschwindigkeit v(i), Beschleunigung a(i) und Ruck j(i) mit Hilfe des in der Initialisierung ermittelten ersten Geschwindigkeitsprofils V₁ berechnet. Verletzt das erste Geschwindigkeitsprofil V₁ eine der Übergangsbedingungen am Ende der ersten Zone (V₁(i_max) > ÜB(i_max)), Zweig „1“, wird in demselben Interpolationstakt eine zweites Geschwindigkeitsprofil V₂ als Funktion der aktuellen Geschwindigkeit v(i) und der aktuellen Beschleunigung a(i) mittels der zugehörigen Übergangsbedingungen berechnet (S107). Ansonsten wird die Interpolation auf dem ersten Geschwindigkeitsprofil V₁ bis zum Ende der Zone fortgeführt, Zweig „0“. Es wird in Schritt S107 also ein zweites Geschwindigkeitsprofil für den Übergang von der ersten Zone in die zweite Zone an jedem Interpolationspunkt des ersten Geschwindigkeitsprofils berechnet, wobei das zweite Geschwindigkeitsprofil jeweils abhängig von einer ermittelten Geschwindigkeit in einem Interpolationspunkt und einer zugehörigen Übergangsbedingung berechnet wird.
Anschließend wird geprüft, ob die Geschwindigkeit des zweiten Geschwindigkeitsprofils V₂ im Zonenübergang die Übergangsbedingung ÜB(i) verletzt. Verletzt die Geschwindigkeit des zweiten Geschwindigkeitsprofils V₂ im Zonenübergang die Übergangsbedingung ÜB(i), Zweig „1“, so findet ein Wechsel des aktuellen Geschwindigkeitsprofils V auf das zweite Geschwindigkeitsprofil V₂(i-1), das im vorangegangenen Interpolationstakt i-1 ermittelt wurde, statt (S109), ansonsten, Zweig „0“, wird weiter entlang des ersten Geschwindigkeitsprofils V₁ interpoliert (S108). Mit anderen Worten findet ein Wechsel von dem ersten Geschwindigkeitsprofil V₁ auf das zweite Geschwindigkeitsprofil V₂, das an einem direkt vorangegangenen Interpolationspunkt (i-1) berechnet wurde, statt, wenn das zweite Geschwindigkeitsprofil V₂, das an einem aktuellen Interpolationspunkt i berechnet wurde, eine der Übergangsbedingungen verletzt.
Da das interpolierte zweite Geschwindigkeitsprofil V₂(i-1) im letzten Interpolationstakt i-1 gültig war, das zweite Geschwindigkeitsprofil des aktuellen Taktes V₂(i) jedoch zu einer Verletzung der Übergangsbedingung ÜB geführt hat, muss das Optimum hinsichtlich der maximal zulässigen Geschwindigkeit beim Zonenübergang zwischen diesen beiden Geschwindigkeitsprofilen V₂ liegen. Da die üblichen Taktzeiten für die Interpolation klein sind (1 ms ist ein typischer Wert), liegt das zweite Geschwindigkeitsprofil des letzten Taktes V₂(i-1) schon sehr nah am Optimum und kann ggf. mit einfachen Modifikationen an das tatsächliche Geschwindigkeitsoptimum angenähert werden.
Sind noch weitere Interpolationspunkte in der ersten Zone vorhanden, i < i_max, wird zum nächsten Interpolationspunkt i+1 gewechselt (S110). Falls in Schritt S109 ein Umschalten auf das zweite Geschwindigkeitsprofil des letzten Interpolationstaktes V₂(i-1) stattgefunden hat, erfolgt die weitere Bestimmung von Interpolationspunkten entlang des zweiten Geschwindigkeitsprofils V₂. Nach Erreichen des letzten Interpolationspunkts der ersten Zone (i = i_max) erfolgt der Eintritt in die nachfolgende Zone (S111), in der erneut das erste Geschwindigkeitsprofil V₁ initialisiert wird. Die Berechnung wird fortgesetzt, bis alle Zonen der betrachteten Bahnsegmente durchfahren wurden (z = z_max), dann ist das Ende des Verfahrens erreicht (S112).
In der letzten Zone z_max entspricht das zweite Geschwindigkeitsprofil V₂ einem Geschwindigkeitsprofil, das eine Abbremsung zum Stillstand ermöglicht.
In 7 ist ein Beispiel dargestellt, welches die Umschaltung zwischen dem ersten und zweiten Geschwindigkeitsprofil V₁ und V₂ illustriert. Die gerade durchgezogene Linie stellt dabei das Grenzgeschwindigkeitsprofil 1 der Zone dar, nämlich ein Grenzgeschwindigkeitsprofil 1 mit konstanter Verzögerung. Die waagerechte gestrichelte Linie zeigt die vorgegebene Sollgeschwindigkeit v_soll, die in dem vorliegenden Beispiel während der gesamten Interpolation entlang des ersten Geschwindigkeitsprofils konstant bleibt. Die Pfeile an dem beispielhaften Zonenübergang t_z symbolisieren die ermittelten Zonenübergangsbedingung.
Am Beginn der Zone seien Geschwindigkeit und Beschleunigung jeweils null (Stillstand).
Am Beginn einer Zone wird in der Regel von einem ersten Geschwindigkeitsprofil V₁ zum Erreichen der Sollgeschwindigkeit ausgegangen, welches im Rahmen der Initialisierung berechnet wird. Insbesondere stammt die Sollgeschwindigkeit aus einer externen Vorgabe. Bei dem ersten Geschwindigkeitsprofil kann es sich wieder um das bereits genannte ruckbegrenzte Siebenphasenprofil handeln.
Entlang dieses ersten Geschwindigkeitsprofils V₁ wird jetzt zyklisch interpoliert. In jedem Interpolationstakt wird ein zweites Geschwindigkeitsprofil (Übergangsgeschwindigkeitsprofil) V_2-1-V_2-5 berechnet und gegen die Zonenübergangsbedingungen (Pfeile am Zonenübergang t_z) geprüft. Das zweite Geschwindigkeitsprofil V_2-1-V_2-5 basiert ebenfalls auf dem bereits beschriebenen Siebenphasenprofil und kann aus einer Menge an vorbestimmten Profilen ausgewählt werden, welche neben dem o.g. Geschwindigkeitsprofil zum Erreichen einer Sollgeschwindigkeit weiterhin ein Geschwindigkeitsprofil zum Erreichen einer Übergangsbedingung, ein Geschwindigkeitsprofil entlang des Grenzgeschwindigkeitsprofils und ein Geschwindigkeitsprofil zum Erreichen des Stillstands aufweist
Bei der Berechnung eines Geschwindigkeitsprofils auf eine Übergangsbedingung werden die Übergangsbedingungen am Zonenübergang in der Reihenfolge „maximal zulässige Beschleunigung“, „erreichbare konstante Geschwindigkeit“ und „maximal zulässige Verzögerung“ berücksichtigt. Dies bedeutet, dass zunächst ein Übergangprofil auf die maximal zulässige Beschleunigung am Zonenübergang berechnet wird. Verletzt dieses Übergangsgeschwindigkeitsprofil eine Übergangsbedingung, so wird als nächstes ein Übergangsgeschwindigkeitsprofil auf die erreichbare konstante Geschwindigkeit am Zonenübergang berechnet. Verletzt auch dieses Übergangsgeschwindigkeitsprofil eine Übergangsbedingung, so wird als letztes ein Übergangsgeschwindigkeitsprofil auf die maximal zulässige Verzögerung ermittelt.
Im Hinblick auf die dargestellten Übergangsgeschwindigkeitsprofile V_2-1 und V_2-2, die eine konstante Geschwindigkeit (a = 0) am Zonenübergang t_z aufweisen, bedeutet dies, dass ein zuerst berechnetes Übergangsgeschwindigkeitsprofil auf die maximal zulässige Beschleunigung am Zonenübergang zu einer Verletzung geführt hat, und daraufhin jeweils ein Übergangsgeschwindigkeitsprofil auf die erreichbare konstante Geschwindigkeit ermittelt wurde. Dieses führt in beiden Fällen zu keiner Verletzung der Übergangsbedingungen, da die Geschwindigkeit in den entsprechenden Interpolationspunkten unterhalb der Geschwindigkeit liegt, bis zu der ein Zonenübergang mit einer Beschleunigung von null (a = 0) zulässig ist, aber oberhalb der Geschwindigkeit, mit der ein Zonenübergang mit maximaler Beschleunigung (a = a_max) möglich ist.
Da die Übergangsgeschwindigkeitsprofile V_2-1 und V_2-2 die Zonenübergangsbedingungen nicht verletzen, erfolgt die Interpolation weiterhin entlang des ersten Geschwindigkeitsprofils V1.
Die Geschwindigkeiten in den Interpolationspunkten der Übergangsgeschwindigkeitsprofile V_2-3 bis V_2-5 liegen oberhalb der Geschwindigkeit, die einen Zonenübergang mit konstanter Geschwindigkeit (a = 0) erlaubt, so dass diese Übergangsgeschwindigkeitsprofile gemäß der zugehörigen Übergangsbedingung eine konstante Verzögerung (a = a_lim) am Zonenübergang zeigen. Dies bedeutet für die Übergangsgeschwindigkeitsprofile V_2-3 und V_2-4, dass jeweils die beiden zunächst ermittelten Übergangsgeschwindigkeitsprofile auf maximal zulässige Beschleunigung und erreichbare konstante Geschwindigkeit zu einer Verletzung der Übergangsbedingungen geführt haben und nur das Übergangsgeschwindigkeitsprofil mit maximal zulässiger Verzögerung ausgehend von den betreffenden Interpolationspunkten zu keiner Verletzung der Übergangsbedingungen führt.
Das Übergangsgeschwindigkeitsprofil mit maximal zulässige Verzögerung V_2--5 verletzt jedoch die Zonenübergangsbedingung a = a_lim, da die am Zonenende erreichte Verzögerung zu gering ist und dadurch auch das Grenzgeschwindigkeitsprofil 1 am Zonenübergang überschritten wird (siehe eingezeichneter Blitz). Das im Schritt zuvor ermittelte Übergangsgeschwindigkeitsprofil V_2-4 verletzt die Bedingungen noch nicht und existiert zum aktuellen Zeitpunkt noch. Daher erfolgt ein Wechsel auf das Übergangsgeschwindigkeitsprofil V_2-4, auf welchem die Zone dann fertig interpoliert werden kann. Neben der Umschaltung auf ein Übergangsgeschwindigkeitsprofil V_2-1-V_2-5 kann in gleicher Weise ein Wechsel auf ein Geschwindigkeitsprofil entlang der Grenzgeschwindigkeit und/oder ein Wechsel auf ein Geschwindigkeitsprofil zum Stillstand erfolgen.
Zusammenfassend ermöglicht es das erfindungsgemäße Verfahren, glatte, ruckbegrenzte und annähernd zeitoptimale Geschwindigkeitsprofile für Bahnsteuerungen zu erzeugen, ohne dass eine Filterung der Bewegungsgrößen Geschwindigkeit, Beschleunigung und/oder Ruck notwendig ist. Durch die zonenbasierte Berechnung der Bewegungsgrößen entfällt die Notwendigkeit weiterer aufwendiger Vorausberechnungen zur Interpolationszeit im Falle von zur Laufzeit eintretenden Veränderungen bezüglich der Sollgeschwindigkeit und/oder der Sollbeschleunigung. Zugleich entfallen durch den Wegfall der Filterung aufwendige Synchronisationsalgorithmen. Das Verfahren ermöglicht eine gekapselte Betrachtung von Bewegungssegmenten zur Laufzeit und erfordert keine weiteren aufwändigen iterativen Rechenschritte.

Claims

Verfahren zur Generierung eines Geschwindigkeitsprofils für eine Bahnsteuerung umfassend die Schritte: - Erzeugen eines Grenzgeschwindigkeitsprofils (1) für mehrere Bahnsegmente einer vorgegebenen Bahn, - Aufteilen des Grenzgeschwindigkeitsprofils (1) in Zonen (1a-1g), die jeweils konstante Grenzwerte für Geschwindigkeit, Beschleunigung oder Ruck aufweisen, - Ermitteln einer Vielzahl von Übergangsbedingungen an einem Übergang von einer ersten Zone (1a-1g) auf eine zweite Zone (1a-1g) basierend auf einem Grenzwert der zweiten Zone (1 a-1 g), - Berechnen eines ersten Geschwindigkeitsprofils (2) für die erste Zone (1 a-1 g) zum Erreichen einer vorbestimmten Sollgeschwindigkeit v_soll), wobei das erste Geschwindigkeitsprofil (2) eine Vielzahl vorbestimmter Interpolationspunkte zur Ermittlung eines aktuellen Bahnwegs aufweist, und, wenn das erste Geschwindigkeitsprofil eine der Vielzahl von Übergangsbedingungen verletzt: - Berechnen eines zweiten Geschwindigkeitsprofils (3.1-3.5) für den Übergang von der ersten Zone (1a-1g) in die zweite Zone (1a-1g) an jedem Interpolationspunkt des ersten Geschwindigkeitsprofils (2), wobei das zweite Geschwindigkeitsprofil (3.1-3.5) jeweils abhängig von einer ermittelten Geschwindigkeit in einem Interpolationspunkt und einer zugehörigen Übergangsbedingung berechnet wird, - Wechsel von dem ersten Geschwindigkeitsprofil (2) auf das zweite Geschwindigkeitsprofil (3.1-3.5), das an einem direkt vorangegangenen Interpolationspunkt berechnet wurde, wenn das zweite Geschwindigkeitsprofil (3.1-3.5), das an einem aktuellen Interpolationspunkt berechnet wurde, eine der Vielzahl von Übergangsbedingungen verletzt, und - Bestimmen von Interpolationspunkten entlang des zweiten Geschwindigkeitsprofils (3.1-3.5) zur Ermittlung des aktuellen Bahnwegs.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei an jedem Interpolationspunkt des ersten und zweiten Geschwindigkeitsprofils (2, 3.1-3.5) basierend auf dem ermittelten aktuellen Bahnweg aktuelle Sollwerte für die Positionen einzelner Achsen einer Maschine oder Anlage berechnet und an die Maschine oder Anlage gesendet werden.
Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei das Grenzgeschwindigkeitsprofil (1) mittels einer Vorwärtsberechnung und einer Rückwärtsberechnung von zulässigen Maximalgeschwindigkeiten für die mehreren Bahnsegmente erzeugt wird.
Verfahren gemäß Anspruch 3, wobei die Vorwärtsberechnung der zulässigen Maximalgeschwindigkeiten für die mehreren Bahnsegmenten folgende Schritte umfasst: - Prüfen, ob eine zulässige Maximalgeschwindigkeit eines zweiten Bahnsegments eingehalten wird, wenn ein Übergang von einem ersten Bahnsegment auf das zweite Bahnsegment mit einer zulässigen Maximalgeschwindigkeit des ersten Bahnsegments angefahren wird, - Absenken der Maximalgeschwindigkeit des ersten Bahnsegments an einem Beginn des zweiten Bahnsegments, wenn die zulässige Maximalgeschwindigkeit des zweiten Bahnsegments überschritten wird, - Ermitteln einer Minimalgeschwindigkeit an einem Ende des zweiten Bahnsegments ausgehend von der Maximalgeschwindigkeit am Beginn des zweiten Bahnsegments, und - Wiederholen der vorstehenden Schritte in einem dritten Bahnsegment und nachfolgenden Bahnsegmenten ausgehend von der Maximalgeschwindigkeit am Beginn des zweiten Bahnsegments, wenn die Minimalgeschwindigkeit am Ende des zweiten Bahnsegments größer null ist, bis die Minimalgeschwindigkeit an einem Ende eines Bahnsegments null erreicht.
Verfahren gemäß Anspruch 4, ferner umfassend die Schritte: - Prüfen, ob eine zulässige Maximalbeschleunigung des zweiten Bahnsegments eingehalten wird, wenn ein Übergang von dem ersten Bahnsegment auf das zweite Bahnsegment mit einer zulässigen Maximalbeschleunigung des ersten Bahnsegments angefahren wird, - Absenken der Maximalbeschleunigung des ersten Bahnsegments am Beginn des zweiten Bahnsegments, wenn die zulässige Maximalbeschleunigung des zweiten Bahnsegments überschritten wird, und - Ermitteln der Minimalgeschwindigkeit an einem Ende des zweiten Bahnsegments ausgehend von der Maximalgeschwindigkeit und der Maximalbeschleunigung am Beginn des zweiten Bahnsegments.
Verfahren gemäß Anspruch 4 oder 5, wobei die Rückwärtsberechnung der zulässigen Maximalgeschwindigkeiten für die mehreren Bahnsegmenten folgende Schritte umfasst: - Ermitteln eines Bahnsegments, an dessen Beginn die Maximalgeschwindigkeit während der Vorwärtsberechnung zum letzten Mal abgesenkt wurde, - Berechnen neuer zulässiger Maximalgeschwindigkeiten für alle dem ermittelten Bahnsegment vorangegangenen Bahnsegmente ausgehend von der abgesenkten Maximalgeschwindigkeit am Beginn des ermittelten Bahnsegments, und - Erzeugen des Grenzgeschwindigkeitsprofils aus den neu berechneten zulässigen Maximalgeschwindigkeiten.
Verfahren gemäß einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vielzahl von Übergangsbedingungen Wertepaare für Geschwindigkeit und Beschleunigung umfasst und die Wertepaare an dem Übergang von der ersten Zone (1a-1h) in die zweite Zone (1a-1h) derart gewählt werden, dass ein Grenzgeschwindigkeitsprofil der zweiten und nachfolgenden Zonen (1a-1h) nicht überschritten wird.
Verfahren gemäß einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das erste Geschwindigkeitsprofil (2) in jedem Interpolationspunkt an die vorbestimmte Sollgeschwindigkeit (v_soll) und eine vorbestimmte Sollbeschleunigung angepasst wird.
Recheneinheit (10), die dazu eingerichtet ist, ein Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche durchzuführen.
Computerprogramm, das eine Recheneinheit (10) veranlasst, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchzuführen, wenn es auf der Recheneinheit (10) ausgeführt wird.
Maschinenlesbares Speichermedium mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm nach Anspruch 10.