DE102020209866B3 - Verfahren und System zum Betreiben eines Roboters - Google Patents

Abstract

Zum Betreiben eines Roboters (10), der mehrere Antriebe (11) aufweist, werden diese auf Basis von Sollkräften und/oder -momenten τcgeregelt, welche wenigstens einen der folgenden Anteile aufweisen: einen Potentialanteil τVx, der von einer Regeldifferenz zwischen einer Soll-Pose xcund einer Ist-Pose x einer roboterfesten Referenz abhängt; einen DämpfungsanteilτRx,der von einer Geschwindigkeit ẋ der roboterfesten Referenz abhängt; einen Potentialanteil τVq, der von einer Regeldifferenz zwischen Soll-Gelenkstellungen qcund Ist-Gelenkstellungen q abhängt; einen DämpfungsanteilτRq,der von Gelenkgeschwindigkeiten q̇̇ des Roboters abhängt; und/oder einen BremsanteilτVq*,der von einer Abweichung zwischen Trigger-Gelenkstellungen bei Überschreiten eines vorgegebenen Energiebudgets Lmaxund Ist-Gelenkstellungen abhängt; wobei der Potentialanteil τVxund/oder τVqmit einer Skalierungsfunktion κ und/oder der DämpfungsanteilτRxund/oderτRqmit der Wurzel der Skalierungsfunktion κ skaliert ist; der BremsanteilτVq*mit einer Skalierungsfunktion ρ skaliert ist und/oder ein Zeitvorschub der Soll-Pose xcund/oder Soll-Gelenkstellungen qcunterbrochen ist, solange eine Energiegröße Lcein vorgegebenes Energiebudget Lmaxübersteigt.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und System zum Betreiben eines Roboters sowie ein Computerprogrammprodukt zur Durchführung des Verfahrens.
• Beim Betrieb von Robotern, bei dem eine physische Mensch-Roboter-Interaktion („physical human-robot-interaction“, pHRI) vorgesehen ist, stellen insbesondere Kollisionen zwischen Mensch und Roboter sowie ein Einklemmen des Menschen durch den Roboter regelungstechnische Herausforderungen dar.
• Die DE 10 2018 112 360 B3 betrifft eine Verfahren zur Steuerung eines aktorisch angetriebenen Robotermanipulators mit einem Endeffektor, bei dem der Endeffektor eine vorgegebene Sollbewegung ausführt und während der Ausführung der Sollbewegung eine Aufgabe innerhalb eines vorgegebenen geometrischen Bereichs um einen Ort ausführt, aufweisend die Schritte: während der Ausführung der Sollbewegung Ermitteln eines in den Robotermanipulator eingebrachten externen Kraftwinders K, wobei K einen Vektor F von externen Kräften und/oder einen Vektor M von externen Momenten aufweist; Detektieren einer unerwünschten Kollision des Robotermanipulators, wenn K einen vordefinierten ersten Grenzwert überschreitet während sich der Endeffektor außerhalb des vorgegebenen geometrischen Bereichs um den Ort befindet; Detektieren einer fehlerhaften Ausführung der Aufgabe, wenn K einen vordefinierten zweiten Grenzwert überschreitet oder wenn K<K_des ist, jeweils während sich der Endeffektor innerhalb des vorgegebenen geometrischen Bereichs um den Ort befindet, wobei K_des ein erwarteter und/oder erwünschter Kraftwinder innerhalb des vorgegebenen geometrischen Bereichs ist, und Ansteuern des Robotermanipulators in einem Fehlermodus, wenn eine unerwünschte Kollision des Robotermanipulators und/oder eine fehlerhafte Ausführung der Aufgabe detektiert wird.
• Nach der DE 10 2014 226 936 B3 werden bei der Ganzkörperimpedanzregelung eines mobilen Systems mit einer kinematisch geregelten, verfahrbaren Plattform, die in mindestens einer Bewegungsrichtung verfahrbar und/oder um mindestens eine Drehachse drehbar ist und mit einem kraft- oder drehmomentgeregelten Manipulator mit Gelenken und einem Greifer, folgende Schritte durchgeführt: a) Definieren einer Aufgabe für den Greifer in einem kartesischen Arbeitsraum und einer Impedanz zur Ausführung der Aufgabe durch das mobile System, b) Bestimmen derjenigen Gelenkkräfte und -momente für den Manipulator und derjenigen in der mindestens eine Bewegungsrichtung weisende Kraft und/oder desjenigen Drehmoments für die verfahrbare Plattform, die zur Umsetzung der Impedanz bei Ausübung der Aufgabe erforderlich sind, c) Aufbringen der erforderlichen Manipulator-Gelenkkräfte und -momente am Manipulator, d) Aufbringender mindestens einen erforderlichen Kraft und/oder des erforderlichen Moments an der verfahrbaren Plattform mit einer vorgebbaren Admittanz in der jeweiligen Bewegungs- und/oder Drehrichtung, e) Umsetzung der sich aus der Admittanz ergebenden Bewegung der verfahrbaren Plattform durch einen kinematischen Regler und f) zusätzliche modellbasierte Regelung des mobilen Systems zur Modifikation und/oder Kompensation von zwischen dem Manipulator und der verfahrbaren Plattform gegebenen Trägheits- und Coriolis- sowie Zentrifugalkopplungen.
• Nach der DE 10 2010 033 248 A1 wird bei einem Verfahren zur Überwachung eines Manipulators eine Modell-Energiegröße des Manipulators ermittelt, wobei zusätzlich eine Antriebs-Energiegröße des Manipulators ermittelt und mit der Modell-Energiegröße verglichen und/oder wenigstens eine Eingangsgröße zum Ermitteln der Energiegröße in sicherer Technik erfasst wird.
• Die DE 10 2009 040 194 B4 betrifft ein Verfahren zur Kraft- und/oder Momentenregelung von Robotern, wobei der Roboter ein Werkzeug mit einem Werkzeugmittelpunkt, eine Robotersteuerung mit einer Positionsschnittstelle zur Ausgabe von einer roboterintern ermittelten Ist-Position, mindestens einen Sensor zur Erfassung von Kräften und Momente, die auf das Werkzeug ausgeübt werden und mindestens eine Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt, aufweist, mit folgenden Schritten: 1. Vorgeben einer Aufgabe mit einer Sollbewegung des Roboters und Sollkräften und/oder Sollmomenten, die von dem Werkzeug auf ein Werkstück ausgeübt werden sollen, 2. Durchführen der Aufgabe mit folgenden einen Regelkreis bildenden Unterschritten: - Bestimmen einer Auslenkung der Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt und des fiktiven vektoriellen Abstandes des aus der Ist-Position unter Vernachlässigung der Auslenkung der Nachgiebigkeit bestimmten Werkzeugmittelpunktes von einem Kontaktpunkt zwischen Werkzeug und Werkstück - Bestimmen der Sollposition des Werkzeugmittelpunkts über die Ist-Position, den fiktiven vektoriellen Abstand und einen Soll-Abstand, wobei die Sollbewegung derart geregelt ist, dass von dem Werkzeug die Sollkräfte und/oder die Sollmomente auf das Werkstück ausgeübt werden, wobei vor Schritt 1, nach Schritt 1 und/oder während Schritt 2 folgender Zwischenschritt durchgeführt wird: a) Kalibrieren des Sensors derart, dass die vom Sensor erfassten Kräfte und Momente als fiktiver vektorieller Abstand ausgeben werden, wobei die Kalibrierung neben der Elastizität der Nachgiebigkeit zwischen Roboter und Werkzeugmittelpunkt die Elastizität des Werkstückes und/oder eine dezentrale Anordnung des Sensors im Verhältnis zum Werkzeugmittelpunkt berücksichtigt.
• Die EP 3 287 244 A1 schlägt dazu, dass bei einem Industrieroboter Abweichungen des Endeffektors von einer programmierten Bewegungsbahn bei der Bewegung des Endeffektors entlang einer Bahn, die vor allem durch Rastmomente der Antriebe hervorgerufen werden, reduziert werden sollen, vor: eine Lernfahrt durchzuführen, bei der Abweichungen der realen Bahn von der idealen Bahn ermittelt werden; mittels eines inversen Modells des Industrieroboters für die Abweichungen ursächliche Störmomente zu ermitteln; aus den Störmomenten Korrekturwinkel für die den Achsen des Industrieroboters zugeführten Achswinkel zu ermitteln; den Industrieroboter unter Berücksichtigung der Korrekturwinkel zu betreiben.
• Eine Aufgabe einer Ausführung der vorliegenden Erfindung ist es, den Betrieb eines Roboters, insbesondere einen Betrieb, bei dem eine physische Mensch-Roboter-Interaktion vorgesehen ist, zu verbessern.
• Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Ansprüche 6, 7 stellen ein System bzw. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens unter Schutz. Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen.
• Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung weist ein Roboter mehrere, in einer Ausführung elektromotorische, Antriebe auf, die jeweils ein Gelenk bzw. eine Achse des Roboters bewegen bzw. (ver)stellen bzw. hierzu eingerichtet sind bzw. verwendet werden.
• In einer Ausführung weist der Roboter einen Roboterarm und/oder eine mobile oder stationäre Basis auf. In einer Ausführung weist der Roboter, in einer Weiterbildung sein Arm, wenigstens drei, insbesondere wenigstens sechs, in einer Ausführung wenigstens sieben, Gelenke, in einer Ausführung Drehgelenke, auf.
• Für solche Roboter ist die vorliegende Erfindung, insbesondere aufgrund der Einsatzgebiete und Dynamik solche Roboter, besonders geeignet.
• Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung werden zum bzw. beim Betreiben des Roboters die Antriebe auf Basis von Sollkräften und/oder -momenten τ_c geregelt, welche wenigstens einen der folgenden Anteile aufweisen:
• - einen, in einer Ausführung positiven, Potentialanteil τ_{V x} , der von einer, insbesondere partiellen, Ableitung eines Potentials V_x nach einer Pose x einer roboterfesten Referenz abhängt, wobei das Potential V_x bei zunehmender Regeldifferenz zwischen einer Soll-Pose x_c und einer Ist-Pose x dieser roboterfesten Referenz in wenigstens einem Bereich, insbesondere in wenigstens einem Bereich dieser Regeldifferenz, zunimmt;
• - einen, in einer Ausführung negativen, Dämpfungsanteil ${\tau }_{R_x}\text{,}$
  
  der von einer, insbesondere partiellen, Ableitung einer Dissipationsfunktion $R_x$
  
  nach einer Geschwindigkeit ẋ einer, insbesondere der(selben), roboterfesten Referenz abhängt, wobei die Dissipationsfunktion ${\tau }_{R_x}$
  
  bei zunehmender Geschwindigkeit dieser roboterfesten Referenz in wenigstens einem Bereich, insbesondere in wenigstens einem Bereich dieser Geschwindigkeit, zunimmt;
• - einen, in einer Ausführung positiven, Potentialanteil τ_{V q} , der von einer, insbesondere partiellen, Ableitung eines Potentials V_q nach Gelenkstellungen q des Roboters abhängt, das bei zunehmender Regeldifferenz zwischen Soll-Gelenkstellungen q_c und Ist-Gelenkstellungen q in wenigstens einem Bereich, insbesondere in wenigstens einem Bereich dieser Regeldifferenz, zunimmt;
• - einen, in einer Ausführung negativen, Dämpfungsanteil ${\tau }_{R_q}$
  
  der von einer, insbesondere partiellen, Ableitung einer Dissipationsfunktion $R_q$
  
  nach Gelenkgeschwindigkeiten q̇ des Roboters abhängt, wobei die Dissipationsfunktion $R_q$
  
  bei zunehmenden Gelenkgeschwindigkeiten in wenigstens einem Bereich, insbesondere in wenigstens einem Bereich dieser Geschwindigkeiten, zunimmt; und/oder
• - einen, in einer Ausführung positiven, Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}}\text{,}$
  
  der von einer, insbesondere partiellen, Ableitung eines Potentials $V_q^{*}$
  
  nach Gelenkstellungen q des Roboters abhängt, wobei das Potential $V_q^{*}$
  
  bei zunehmender Abweichung zwischen
  • - Trigger-Gelenkstellungen bei Überschreiten eines vorgegebenen Energiebudgets L_max durch eine kinetische Energie T des Roboters und
  • - Ist-Gelenkstellungen
in wenigstens einem Bereich, insbesondere in wenigstens einem Bereich dieser Abweichung und/oder der kinetischen Energie, zunimmt, solange das vorgegebene Energiebudget L_max weiterhin überschritten ist.
• Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung weist eine Skalierungsfunktion κ bei einem ersten Wert einer Energiegröße L_C, die von der kinetischen Energie T des Roboters und einer Regeldifferenz zwischen einer ein- oder mehrdimensionalen Soll- und Ist-Größe des Roboters abhängt, einen ersten Wert auf, und bei einem größeren zweiten Wert der Energiegröße einen kleineren zweiten Wert auf, wobei
• - der Potentialanteil τ_{V x} und/oder τ_{V q} mit dieser Skalierungsfunktion κ skaliert ist, in einer Ausführung diese Skalierungsfunktion κ als Faktor, in einer Ausführung als Linearfaktor, aufweist; und/oder
• - der Dämpfungsanteil ${\tau }_{R_x}$
  
  und/oder ${\tau }_{R_q}$
  
  mit der Wurzel dieser Skalierungsfunktion κ skaliert ist, in einer Ausführung die Wurzel dieser Skalierungsfunktion κ als Faktor, in einer Ausführung als Linearfaktor, aufweist.
• Zusätzlich oder alternativ nimmt nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung eine Skalierungsfunktion ρ in wenigstens einem Bereich der kinetischen Energie T bei Zunahme der kinetischen Energie T zu und/oder bei zunehmender Abweichung zwischen Trigger- und Ist-Gelenkstellungen ab, wobei der Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}}$

  

  mit dieser Skalierungsfunktion ρ skaliert ist, in einer Ausführung diese Skalierungsfunktion ρ als Faktor, in einer Ausführung als Linearfaktor, aufweist.
• Zusätzlich oder alternativ ist, insbesondere wird, nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung ein Zeitvorschub bzw. Zeitlauf (bei) der Soll-Pose x_c und/oder (bei den) Soll-Gelenkstellungen q_c unterbrochen, solange eine, insbesondere die, Energiegröße L_C, die von der kinetischen Energie T des Roboters und einer bzw. der Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters abhängt, ein, insbesondere das, vorgegebene(s) Energiebudget L_max übersteigt.
• Die kinetische Energie T des Roboters kann in an sich bekannter Weise allgemein in der Form $$T=\frac{1}{2}{\dot{q}}^{T}M\left(q\right)\dot{q}$$

  

  mit der Massenmatrix M(q) im Raum der Gelenkkoordinaten des Roboters beschrieben werden.
• Die Energiegröße L_c hängt in einer Ausführung außer von der kinetischen Energie T des Roboters (auch) von dem Potential V_x und/oder V_q ab, in einer Ausführung in der Form: $$L_c=T+V_x+V_q$$

  
• Entsprechend umfasst die Soll-Größe des Roboters, von der die Energiegröße L_C abhängt, in einer Ausführung die Soll-Pose x_c und/oder die Soll-Gelenkstellungen q_c, und/oder umfasst die Ist-Größe des Roboters, von der die Energiegröße L_C abhängt, in einer Ausführung die Ist-Pose x und/oder die Ist-Gelenkstellungen q.
• In einer Ausführung werden die Antriebe mit diesen Sollkräften bzw. -momenten τ_c kommandiert bzw. diese Sollkräfte bzw. -momente τ_c (den Antrieben) kommandiert.
• Durch das Potential V_q bzw. den Potentialanteil τ_{V q} kann in einer Ausführung ein gewünschtes Verhalten des Roboters in seinem Gelenkraum bzw. Raum seiner Gelenkstellungen q realisiert werden, beispielsweise ein Abstand von Achsbegrenzungen, singulären Roboterposen oder dergleichen. Eine Gelenkstellung kann insbesondere eine Winkellage bzw. -stellung sein.
• In einer Ausführung hängt das Potential V_q von einer vorgegebenen Steifigkeitsmatrix und/oder in quadratischer Form von der Regeldifferenz zwischen Soll- und Ist-Gelenkstellungen ab, in einer Ausführung in der Form: $$V_q=\frac{1}{2}{\left(q_c-q\right)}^T{K}_q\left(q_c-q\right)$$

  

  mit den Soll-Gelenkstellungen q_c, den Ist-Gelenkstellungen q und der Steifigkeitsmatrix K_q. Hierdurch kann das gewünschte Verhalten des Roboters in seinem Gelenkraum in einer Ausführung besonders einfach realisiert werden.
• Analog kann durch das Potential V_x bzw. den Potentialanteil τ_{V x} in einer Ausführung ein gewünschtes Verhalten des Roboters im kartesischen Raum bzw. Raum der Posen x einer roboterfesten Referenz realisiert werden, beispielsweise ein Anfahren vorgegebener Posen, Abfahren vorgegebener Bahnen oder dergleichen. Eine roboterfesten Referenz kann insbesondere der TCP („Tool Center Point“) oder ein anderer ausgezeichneter Referenz- bzw. Bezugspunkt bzw. ein anderes ausgezeichnetes Referenz- bzw. Bezugskoordinatensystem sein. Eine Pose umfasst in einer Ausführung eine, insbesondere ein-, zwei- oder dreidimensionale, Position und/oder eine, insbesondere ein-, zwei- oder dreidimensionale, Orientierung bzw. Winkellage, wobei diese in einer Ausführung auch vierdimensional durch Quaternionen oder dergleichen beschrieben sein bzw. werden kann.
• In einer Ausführung hängt das Potential V_x von einer vorgegebenen Steifigkeitsmatrix und/oder in quadratischer Form von der Regeldifferenz zwischen Soll- und Ist-Pose der roboterfesten Referenz ab, in einer Ausführung in der Form: $$V_x=\frac{1}{2}{\left(x_c-x\right)}^T{K}_x\left(x_c-x\right)$$

  

  mit der Soll-Pose x_c, der Ist-Pose x und der Steifigkeitsmatrix K_x. In einer Ausführung können die Orientierungsanteile in Form von Quaternionen berücksichtig werden: $$V_x=\underset{V_p}{\underbrace{\frac{1}{2}{\left({}^0{p}_{des}{-}^{0}p\right)}^T{K}_p\left({}^0{p}_{des}{-}^{0}p\right)}}+\underset{V_{\epsilon }}{\underbrace{2^{tcp}{\epsilon }_{des}^T{}^{tcp}{R}_0{K}_{\epsilon }{}^0{R}_{tcp}{}^{tcp}{\epsilon }_{des}}}$$

  

  mit der Soll-Position ⁰p_des und der Ist-Position ⁰p im Koordinatensystem 0, der Rotationsmatrix ^tcpR_des zwischen der Soll- und Ist-Orientierung, die in Quaternionen mit der Skalarkomponente ^desη_tcp und der Vektorkomponente ^desε_tcp konvertiert wird, und den Steifigkeitsmatrizen K_p, K_ε. Hierdurch kann das gewünschte Verhalten des Roboters im kartesischen Raum in einer Ausführung besonders einfach realisiert werden.
• Durch die Dissipationsfunktionen $R_q\text{,}$

  

  $R_x\text{,}$

  

  bzw. Dämpfungsanteile ${\tau }_{R_q}\text{,}$

  

  ${\tau }_{R_x}$

  

  kann in einer Ausführung das Regelverhalten des Roboters verbessert werden, beispielsweise ein zu starkes Überschwingen bzw. Instabilitäten verhindert werden.
• In einer Ausführung hängt die Dissipationsfunktion $R_x$

  

  von einer vorgegebenen Widerstandsmatrix und/oder in quadratischer Form von der Geschwindigkeit x ab und/oder die Dissipationsfunktion $R_q$

  

  von einer vorgegebenen Widerstandsmatrix und/oder in quadratischer Form von den Gelenkgeschwindigkeiten q̇ ab, in einer Ausführung in der Form: $$R_q=\frac{1}{2}{\dot{q}}^T{B}_q\dot{q}$$

  

  und/oder $$R_x=\frac{1}{2}{\dot{x}}^T{B}_x\dot{x}$$

  
• Dabei kann die Widerstandsmatrix B_q der Dissipationsfunktion $R_q$

  

  und/oder die Widerstandsmatrix B_x der Dissipationsfunktion $R_x$

  

  in einer Ausführung von der (jeweiligen) Massenmatrix abhängen, in einer Ausführung in der Form: $$B_q=\sqrt{M\left(q\right)}diag\left\{{\zeta }_q\right\}\sqrt{K_q}+\sqrt{K_q}diag\left\{{\zeta }_q\right\}\sqrt{M\left(q\right)}$$

  

  und/oder $$B_x=\sqrt{L_x}diag\left\{{\zeta }_x\right\}\sqrt{K_x}+\sqrt{K_x}diag\left\{{\zeta }_x\right\}\sqrt{L_x}$$

  

  mit den Dämpfungsfaktoren 0 ≤ ζ_x, ζ_q ≤ 1 und der Massenmatrix Λ_x = (J(q)M^-1(q)J^T(q))^-1 mit der Jacobimatrix J(q) der roboterfesten Referenz.
• Wie aus Vorstehendem ersichtlich, können einzelne der o.g. Anteile τ_{V x} , ${\tau }_{R_x}$

  

  τ_{V q} bzw. ${\tau }_{R_q}$

  

  auch entfallen, wenn beispielsweise kein Verhalten im kartesischen oder Gelenkraum vorgegeben oder keine Dämpfung im kartesischen bzw. Gelenkraum erforderlich ist.
• In einer Ausführung hängt das Potential $V_q^{*}$

  

  in wenigstens einem Bereich, insbesondere in wenigstens einem Bereich der Abweichung und/oder der kinetischen Energie T, von einer vorgegebenen Steifigkeitsmatrix und/oder in quadratischer Form von der Abweichung zwischen Trigger- und Ist-Gelenkstellungen ab, in einer Ausführung in der Form: $$V_q^{*}=\{\begin{array}{cc}0& \text{wenn }T\le L_{max}\\ \frac{1}{2}{\left(q^{*}-q\right)}^2{K}_q^{*}{\left(q^{*}-q\right)}^2& \text{wenn }T>L_{max}\end{array}$$

  
• Die Trigger-Gelenkstellungen q^∗ sind die Gelenkstellungen, bei denen die kinetische Energie T des Roboters zuerst das vorgegebene Energiebudget L_max übersteigt (T > L_max). Man erkennt an Gleichung (6), dass das Potential $V_q^{*}$

  

  bei zunehmender Abweichung (q^∗ - q) zwischen den Trigger- Gelenkstellungen q^∗ bei Überschreiten des vorgegebenen Energiebudgets L_max des Roboters und den Ist-Gelenkstellungen q zunimmt, solange die kinetische Energie T des Roboters das vorgegebene Energiebudget L_max weiterhin überschreitet bzw. das vorgegebene Energiebudget L_max (durch die kinetische Energie T des Roboters) weiterhin überschritten ist.
• Durch das Potential $V_q^{*}$

  

  bzw. den Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}}$

  

  kann in einer Ausführung vorteilhaft verhindert werden, dass der Roboter sich in unerwünschter bzw. nachteiliger Weise bewegt, falls ein Bediener ihn, insbesondere infolge einer Klemmsituation, wegstößt.
• Insbesondere hierzu kann die Skalierungsfunktion ρ in einer Ausführung die Form aufweisen: $$\rho =\{\begin{array}{cc}0& \text{wenn }T\le L_{max}\\ \mathrm{\Omega }\frac{T}{L_{max}-V_q^{*}}& \text{wenn }T>L_{max}\end{array}$$

  

  mit der vorgegebenen Konstanten Ω ≥ 1. Man erkennt an Gleichung (7), dass die Skalierungsfunktion ρ in dem Bereich T > L_max der kinetischen Energie T bei Zunahme der kinetischen Energie T zu- und bei zunehmender Abweichung zwischen Trigger- und Ist-Gelenkstellungen, d.h. zunehmendem Potential $V_q^{*}$

  

  abnimmt.
• Dadurch kann in einer Ausführung besonders vorteilhaft verhindert werden, dass der Roboter sich in unerwünschter bzw. nachteiliger Weise bewegt, falls ein Bediener ihn, insbesondere infolge einer Klemmsituation, wegstößt.
• Durch die Skalierungsfunktion κ kann in einer Ausführung erforderlichenfalls selbsttätig ein Folgeverhalten des Roboters, insbesondere bei Kollision bzw. Klemmsituationen, vorteilhaft reduziert werden.
• Insbesondere hierzu weist die Skalierungsfunktion κ in einer Ausführung in wenigstens einem Bereich, in dem die Energiegröße L_C das Energiebudget L_max nicht übersteigt, einen konstanten Wert auf, kann insbesondere gleich 1 sein.
• Zusätzlich oder alternativ weist die Skalierungsfunktion κ in einer Ausführung hierzu in wenigstens einem Bereich, in dem die kinetische Energie T das Energiebudget L_max übersteigt, einen minimalen Wert auf, kann insbesondere gleich 0 sein.
• Zusätzlich oder alternativ nimmt die Skalierungsfunktion κ in einer Ausführung hierzu in wenigstens einem Bereich, in dem die Energiegröße L_C das Energiebudget L_max übersteigt, bei Zunahme der kinetischen Energie T, Zunahme des Potential V_x und/oder Zunahme des Potential V_q ab.
• In einer Ausführung weist die Skalierungsfunktion κ die Form auf: $$\kappa =\{\begin{array}{ll}1\hfill & \text{wenn }{L}_c\le L_{max}\hfill \\ \frac{L_{max}-T}{V_q+V_q}\hfill & \text{wenn }{L}_c>L_{max}\hfill \\ 0\hfill & \text{wenn }T>L_{max}\hfill \end{array}$$

  
• Dadurch kann in einer Ausführung das Folgeverhalten des Roboters, insbesondere bei Kollision bzw. Klemmsituationen, besonders vorteilhaft angepasst werden.
• In einer Ausführung hängt der Potentialanteil τ_{V x} und/oder der Dämpfungsanteil ${\tau }_{R_x}$

  

  von der Jacobimatrix J der roboterfesten Referenz ab, in einer Ausführung (jeweils) linear und/oder von der Transponierten J^T der Jacobimatrix, insbesondere also linear von der Transponierten J^T. Dadurch können diese Anteile vorteilhaft im kartesischen Raum definiert bzw. berechnet und dann in den Gelenkraum transformiert werden.
• Entsprechend werden die Sollkräfte und/oder -momente τ_c in einer Ausführung in der Form berechnet: $${\tau }_c=\underset{{\tau }_{V_x}}{\underbrace{J^T\left(q\right)\kappa \frac{\partial V_x}{\partial x}}}-\underset{{\tau }_{R_x}}{\underbrace{J^T\left(q\right)\sqrt{\kappa }\frac{\partial R_x}{\partial \dot{x}}}}+\underset{{\tau }_{V_q}}{\underbrace{\kappa \frac{\partial V_q}{\partial q}}}-\underset{{\tau }_{R_q}}{\underbrace{\sqrt{\kappa }\frac{\partial R_q}{\partial \dot{q}}}}+\underset{{\tau }_{V_q^{*}}}{\underbrace{\rho \frac{\partial V_q^{*}}{\partial q}}}$$

  
• Dabei müssen die Potentiale V_x, V_q, $V_q^{*}$

  

  bzw. Dissipationsfunktionen $R_x\text{,}$

  

  $R_q$

  

  nicht selber berechnet werden, d.h. anstelle von Gleichung (9) kann durch Einsetzen der anderen Gleichungen auch die Gleichung $$\begin{array}{l}{\tau }_c=J^T\left(q\right)\left(\begin{array}{c}{}^{\_tcp}{R}_0\kappa K_p\left({}^{0}p{-}^0{p}_{des}\right)\\ 2E{\left({}^{tcp}{\eta }_{des}{,}^{tcp}{\epsilon }_{des}\right)}^{tcp}{R}_0\kappa K_{\epsilon }{}^0{R}_{tcp}{}^{tcp}{\epsilon }_{des}\end{array}\right)-J^T\left(q\right)\left(\sqrt{\kappa }{B}_x\dot{x}\right)+\\ +\kappa K_q\left(q_c-q\right)-\sqrt{\kappa }{B}_q\dot{q}+\rho K_q^{*}\left(q^{*}-q\right)\end{array}$$

  

  mit E(^tcpη_des, ^tcpε_des) = ^tcpη_desI - ^tcpε̃_des mit der schiefsymmetrischen Matrixnotation von ^tcpε_des. Man beachte, dass für T < L_max (wieder) gilt q^∗ = q, d.h. $V_q^{*}=0.$

  
• Wie bereits erwähnt, können gegebenenfalls ein oder mehrere dieser Summanden auch entfallen.
• Durch die Unterbrechung des Zeitvorschubs bzw. Zeitlaufs (bei) der Soll-Pose x_c und/oder (bei den) Soll-Gelenkstellungen q_c, solange die Energiegröße L_C das vorgegebene Energiebudget L_max übersteigt, wird in einer Ausführung vorteilhaft ein Einfluss der Skalierungsfunktion κ bei Wegfall bzw. Auflösung einer Kontaktsituation reduziert und so insbesondere ein unerwünschtes, insbesondere unvorhergesehenes, Verhalten des Roboters verhindert. Hierzu werden in einer Ausführung die vorgegebenen Soll-Posen und/oder -gelenkstellungen in Abhängigkeit von einer effektiven Zeit t_eff vorgegeben, für die gilt: $$t_{eff}=\{\begin{array}{cc}{t}_{eff}\to t_{eff}+t_s& \text{wenn }{L}_c\le L_{max}\\ t_{eff}\to t_{eff}& sonst\end{array}$$

  

  mit der Samplezeit t_S des Roboterreglers, der die Regelungszeit t_C am Ende jedes Regelzyklus bzw. -taktes updated, wobei die Soll-Posen und/oder -gelenkstellungen als Funktionen der Regelzeit t_C vorgegeben sind bzw. werden. Dadurch (be)hält der Regler die Soll-Posen bzw. -gelenkstellungen während einer Kontaktsituation (bei).
• Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung ist ein System, insbesondere hard- und/oder software-, insbesondere programmtechnisch, zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens eingerichtet und/oder weist Mittel zum Regeln der Antriebe des Roboters auf Basis von Sollkräften und/oder -momenten τ_c auf, wobei dieser Sollkräfte und/oder -momente τ_c wenigstens einen der folgenden Anteile aufweisen:
• - einen Potentialanteil τ_{V x} , der von einer Ableitung eines Potentials V_x nach einer Pose x einer roboterfesten Referenz abhängt, das bei zunehmender Regeldifferenz zwischen einer Soll-Pose x_c und einer Ist-Pose x dieser roboterfesten Referenz in wenigstens einem Bereich zunimmt;
• - einen Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x},$
  
  der von einer Ableitung einer Dissipationsfunktion ${\mathcal{R}}_x$
  
  nach einer Geschwindigkeit ẋ einer roboterfesten Referenz abhängt, die bei zunehmender Geschwindigkeit dieser roboterfesten Referenz in wenigstens einem Bereich zunimmt;
• - einen Potentialanteil τ_{V q} , der von einer Ableitung eines Potentials V_q nach Gelenkstellungen q des Roboters abhängt, das bei zunehmender Regeldifferenz zwischen Soll-Gelenkstellungen q_c und Ist-Gelenkstellungen q in wenigstens einem Bereich zunimmt;
• - einen Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q},$
  
  der von einer Ableitung einer Dissipationsfunktion ${\mathcal{R}}_q$
  
  nach Gelenkgeschwindigkeiten q̇ des Roboters abhängt, die bei zunehmenden Gelenkgeschwindigkeiten in wenigstens einem Bereich zunimmt; und/oder
• - einen Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}},$
  
  der von einer Ableitung eines Potentials $V_q^{*}$
  
  nach Gelenkstellungen q des Roboters abhängt, das bei zunehmender Abweichung zwischen Trigger-Gelenkstellungen bei Überschreiten eines vorgegebenen Energiebudgets L_max durch eine kinetischen Energie T des Roboters und Ist-Gelenkstellungen in wenigstens einem Bereich zunimmt, solange das vorgegebene Energiebudget L_max weiterhin überschritten ist;
wobei
• - eine Skalierungsfunktion κ bei einem ersten Wert einer Energiegröße L_C, die von der kinetischen Energie T des Roboters und einer Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters abhängt, einen ersten Wert aufweist, und bei einem größeren zweiten Wert der Energiegröße einen kleineren zweiten Wert aufweist, und der Potentialanteil τ_{V x} und/oder τ_{V q} mit der Skalierungsfunktion κ skaliert ist, insbesondere die Skalierungsfunktion κ als Linearfaktor aufweist, und/oder der Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x}$
  
  und/oder ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q}$
  
  mit der Wurzel der Skalierungsfunktion κ skaliert ist, insbesondere die Wurzel der Skalierungsfunktion κ als Linearfaktor aufweist;
• - eine Skalierungsfunktion ρ in wenigstens einem Bereich der kinetischen Energie T bei Zunahme der kinetischen Energie T zu- und/oder bei zunehmender Abweichung zwischen Trigger- und Ist-Gelenkstellungen abnimmt und der Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}}$
  
  mit der Skalierungsfunktion ρ skaliert ist, insbesondere die Skalierungsfunktion ρ als Linearfaktor aufweist; und/oder
• - ein Zeitvorschub der Soll-Pose x_c und/oder Soll-Gelenkstellungen q_c unterbrochen ist, solange eine Energiegröße L_C, die von der kinetischen Energie T des Roboters und einer Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters abhängt, ein vorgegebenes Energiebudget L_max übersteigt.
• Wie einleitend erläutert, ist die vorliegende Erfindung insbesondere beim Betrieb eines Roboters vorteilhaft, bei dem eine physische Mensch-Roboter-Interaktion vorgesehen ist.
• Ein Mittel im Sinne der vorliegenden Erfindung kann hard- und/oder softwaretechnisch ausgebildet sein, insbesondere eine, vorzugsweise mit einem Speicher- und/oder Bussystem daten- bzw. signalverbundene, insbesondere digitale, Verarbeitungs-, insbesondere Mikroprozessoreinheit (CPU), Graphikkarte (GPU) oder dergleichen, und/oder ein oder mehrere Programme oder Programmmodule aufweisen. Die Verarbeitungseinheit kann dazu ausgebildet sein, Befehle, die als ein in einem Speichersystem abgelegtes Programm implementiert sind, abzuarbeiten, Eingangssignale von einem Datenbus zu erfassen und/oder Ausgangssignale an einen Datenbus abzugeben. Ein Speichersystem kann ein oder mehrere, insbesondere verschiedene, Speichermedien, insbesondere optische, magnetische, Festkörper- und/oder andere nicht-flüchtige Medien aufweisen. Das Programm kann derart beschaffen sein, dass es die hier beschriebenen Verfahren verkörpert bzw. auszuführen imstande ist, sodass die Verarbeitungseinheit die Schritte solcher Verfahren ausführen kann und damit insbesondere den Roboter betreiben kann. Ein Computerprogrammprodukt kann in einer Ausführung ein, insbesondere nichtflüchtiges, Speichermedium zum Speichern eines Programms bzw. mit einem darauf gespeicherten Programm aufweisen, insbesondere sein, wobei ein Ausführen dieses Programms ein System bzw. eine Steuerung, insbesondere einen Computer, dazu veranlasst, ein hier beschriebenes Verfahren bzw. einen oder mehrere seiner Schritte auszuführen.
• In einer Ausführung werden ein oder mehrere, insbesondere alle, Schritte des Verfahrens vollständig oder teilweise automatisiert durchgeführt, insbesondere durch das System bzw. sein(e) Mittel.
• In einer Ausführung weist das System den Roboter auf.
• Ausführungen der vorliegenden Erfindung können einen oder mehrere der folgenden Vorteile aufweisen:
• - (schnelle) Bewegungen im Nullraum redundanten Roboter werden automatisch reduziert;
• - Kollisionen können auch ohne externe Sensoren gehandhabt werden;
• - verschiedene Kontaktsituationen können einheitlich gehandhabt werden;
• - während eines Kontakts verhält sich der Roboter nachgiebig. Wenn er gestoßen wird, ergeben sich keine übermäßig (schnell)en Bewegungen. Nachdem eine Kontaktsituation beendet bzw. aufgelöst ist, arbeitet der Roboter eine vorgegebene Trajektorie automatisch weiter ab;
• - im Wesentlichen muss ein Anwender nur das Energiebudget L_max vorgeben, die anfänglichen Regelparameter adaptieren sich dann selbsttätig („auto-tuning“).
• In einer Ausführung der vorliegenden Erfindung werden zum Betreiben eines Roboters, der mehrere Antriebe aufweist, diese auf Basis von Sollkräften und/oder -momenten τ_c geregelt, welche wenigstens einen der folgenden Anteile aufweisen: einen Potentialanteil τ_{V x} , der von einer Regeldifferenz zwischen einer Soll-Pose x_c und einer Ist-Pose x einer roboterfesten Referenz abhängt; einen Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x},$

  

  der von einer Geschwindigkeit ẋ der roboterfesten Referenz abhängt; einen Potentialanteil τ_{V q} , der von einer Regeldifferenz zwischen Soll-Gelenkstellungen q_c und Ist-Gelenkstellungen q abhängt; einen Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q},$

  

  der von Gelenkgeschwindigkeiten q̇ des Roboters abhängt; und/oder einen Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}},$

  

  der von einer Abweichung zwischen Trigger-Gelenkstellungen bei Überschreiten eines vorgegebenen Energiebudgets L_max und Ist-Gelenkstellungen abhängt; wobei der Potentialanteil τ_{V x} und/oder τ_{V q} mit einer Skalierungsfunktion κ und/oder der Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x}$

  

  und/oder ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q}$

  

  mit der Wurzel der Skalierungsfunktion κ skaliert ist; der Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}},$

  

  mit einer Skalierungsfunktion p skaliert ist und/oder ein Zeitvorschub der Soll-Pose x_c und/oder Soll-Gelenkstellungen q_c unterbrochen ist, solange eine Energiegröße L_C ein vorgegebenes Energiebudget L_max übersteigt.
• Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen und den Ausführungsbeispielen. Hierzu zeigt, teilweise schematisiert:
• 1: ein System beim Betreiben eines Roboters nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung; und
• 2: ein Verfahren zum Betreiben des Roboters nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung.
• 1 zeigt ein System beim Betreiben eines Roboters 10 nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung.
• Dabei berechnet eine Robotersteuerung 2 in jedem Regeltakt nach den vorstehend erläuterten Gleichungen Sollmomente τ_c, auf deren Basis der Roboter bzw. seine Antriebe 11 geregelt werden.
• Hierzu werden die Ist-Gelenkstellungen q = [q₁ ... q₇]^T erfasst (2: Schritt S10) und daraus mittels Vorwärts-Kinematik die Ist-Posen x des TCPs sowie mittels numerischer Differentiation die entsprechenden Ist-Geschwindigkeiten q̇, ẋ ermittelt (S10).
• Im Schritt S20 werden hieraus die Potentialanteile τ_{V x} , τ_{V q} , Dämpfungsanteile ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x},$

  

  ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q},$

  

  der Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}}$

  

  sowie die Skalierungsfunktionen κ, ρ ermittelt und dabei gegebenenfalls der Zeitvorschub der Soll-Pose x_c und/oder Soll-Gelenkstellungen q_c unterbrochen.
• Im Schritt S30 werden hieraus die Sollmomente τ_c ermittelt und auf deren Basis der Roboter bzw. seine Antriebe geregelt.
• Bezugszeichenliste

10

Roboter(arm)

11

Antrieb

2

(Roboter)Steuerung

TCP

Tool Center point

Claims (7)

1. Verfahren zum Betreiben eines Roboters (10), der mehrere Antriebe (11) zum Verstellen von Achsen des Roboters aufweist, wobei die Antriebe auf Basis von Sollkräften und/oder -momenten τ_c geregelt werden, welche wenigstens einen der folgenden Anteile aufweisen: - einen Potentialanteil τ_{V x} , der von einer Ableitung eines Potentials V_x nach einer Pose x einer roboterfesten Referenz abhängt, das bei zunehmender Regeldifferenz zwischen einer Soll-Pose x_c und einer Ist-Pose x dieser roboterfesten Referenz in wenigstens einem Bereich zunimmt; - einen Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x},$

   

   der von einer Ableitung einer Dissipationsfunktion ${\mathcal{R}}_x$

   

   nach einer Geschwindigkeit ẋ einer roboterfesten Referenz abhängt, die bei zunehmender Geschwindigkeit dieser roboterfesten Referenz in wenigstens einem Bereich zunimmt; - einen Potentialanteil τ_{V q} , der von einer Ableitung eines Potentials V_q nach Gelenkstellungen q des Roboters abhängt, das bei zunehmender Regeldifferenz zwischen Soll-Gelenkstellungen q_c und Ist-Gelenkstellungen q in wenigstens einem Bereich zunimmt; - einen Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q},$

   

   der von einer Ableitung einer Dissipationsfunktion ${\mathcal{R}}_q$

   

   nach Gelenkgeschwindigkeiten q̇ des Roboters abhängt, die bei zunehmenden Gelenkgeschwindigkeiten in wenigstens einem Bereich zunimmt; und/oder - einen Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}},$

   

   der von einer Ableitung eines Potentials $V_q^{*}$

   

   nach Gelenkstellungen q des Roboters abhängt, das bei zunehmender Abweichung zwischen Trigger-Gelenkstellungen bei Überschreiten eines vorgegebenen Energiebudgets L_max durch eine kinetischen Energie T des Roboters und Ist-Gelenkstellungen in wenigstens einem Bereich zunimmt, solange das vorgegebene Energiebudget L_max weiterhin überschritten ist; wobei - eine Skalierungsfunktion κ bei einem ersten Wert einer Energiegröße L_C, die von der kinetischen Energie T des Roboters und einer Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters abhängt, einen ersten Wert aufweist, und bei einem größeren zweiten Wert der Energiegröße einen kleineren zweiten Wert aufweist, und der Potentialanteil τ_{V x} und/oder τ_{V q} mit der Skalierungsfunktion κ skaliert ist und/oder der Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x}$

   

   und/oder ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q}$

   

   mit der Wurzel der Skalierungsfunktion κ skaliert ist; - eine Skalierungsfunktion ρ in wenigstens einem Bereich der kinetischen Energie T bei Zunahme der kinetischen Energie T zu- und/oder bei zunehmender Abweichung zwischen Trigger- und Ist-Gelenkstellungen abnimmt und der Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}}$

   

   mit der Skalierungsfunktion ρ skaliert ist; und/oder - ein Zeitvorschub der Soll-Pose x_c und/oder Soll-Gelenkstellungen q_c unterbrochen ist, solange eine Energiegröße L_C, die von der kinetischen Energie T des Roboters und einer Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters abhängt, ein vorgegebenes Energiebudget L_max übersteigt, wobei bei einer Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters die Soll-Größe die Soll-Pose und/oder die Soll-Gelenkstellungen und die Ist-Größe die Ist-Pose und/oder die Ist-Gelenkstellungen umfasst.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass - das Potential V_x von einer vorgegebenen Steifigkeitsmatrix und/oder in quadratischer Form von der Regeldifferenz zwischen Soll- und Ist-Pose abhängt; - die Dissipationsfunktion ${\mathcal{R}}_x$

   

   von einer vorgegebenen Widerstandsmatrix und/oder in quadratischer Form von der Geschwindigkeit ẋ abhängt; - das Potential V_q von einer vorgegebenen Steifigkeitsmatrix und/oder in quadratischer Form von der Regeldifferenz zwischen Soll- und Ist-Gelenkstellungen abhängt; - die Dissipationsfunktion ${\mathcal{R}}_q$

   

   von einer vorgegebenen Widerstandsmatrix und/oder in quadratischer Form von den Gelenkgeschwindigkeiten q̇ abhängt; und/oder - der Potentialanteil τ_{V x} und/oder der Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x}$

   

   von der Jacobimatrix der roboterfesten Referenz abhängt;
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Energiegröße L_C von dem Potential V_x und/oder V_q abhängt.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Skalierungsfunktion κ - in wenigstens einem Bereich, in dem die Energiegröße L_C das Energiebudget L_max nicht übersteigt, einen konstanten Wert aufweist; - in wenigstens einem Bereich, in dem die kinetische Energie T das Energiebudget L_max übersteigt, einen minimalen Wert aufweist; und/oder - in wenigstens einem Bereich, in dem die Energiegröße L_C das Energiebudget L_max übersteigt, bei Zunahme der kinetischen Energie T, Zunahme des Potential V_x und/oder Zunahme des Potential V_q abnimmt.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass beim Betreiben eine physische Mensch-Roboter-Interaktion vorgesehen ist.
6. System zum Betreiben eines Roboters (10), der mehrere Antriebe (11) zum Verstellen von Achsen des Roboters aufweist, wobei das System zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche eingerichtet ist und/oder Mittel (2) zum Regeln der Antriebe auf Basis von Sollkräften und/oder -momenten τ_c aufweist, welche wenigstens einen der folgenden Anteile aufweisen: - einen Potentialanteil τ_{V x} , der von einer Ableitung eines Potentials V_x nach einer Pose x einer roboterfesten Referenz abhängt, das bei zunehmender Regeldifferenz zwischen einer Soll-Pose x_c und einer Ist-Pose x dieser roboterfesten Referenz in wenigstens einem Bereich zunimmt; - einen Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x},$

   

   der von einer Ableitung einer Dissipationsfunktion ${\mathcal{R}}_x$

   

   nach einer Geschwindigkeit ẋ einer roboterfesten Referenz abhängt, die bei zunehmender Geschwindigkeit dieser roboterfesten Referenz in wenigstens einem Bereich zunimmt; - einen Potentialanteil τ_{V q} , der von einer Ableitung eines Potentials V_q nach Gelenkstellungen q des Roboters abhängt, das bei zunehmender Regeldifferenz zwischen Soll-Gelenkstellungen q_c und Ist-Gelenkstellungen q in wenigstens einem Bereich zunimmt; - einen Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q},$

   

   der von einer Ableitung einer Dissipationsfunktion $${\mathcal{R}}_q$$

   

   nach Gelenkgeschwindigkeiten q̇ des Roboters abhängt, die bei zunehmenden Gelenkgeschwindigkeiten in wenigstens einem Bereich zunimmt; und/oder - einen Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}},$

   

   der von einer Ableitung eines Potentials $V_q^{*}$

   

   nach Gelenkstellungen q des Roboters abhängt, das bei zunehmender Abweichung zwischen Trigger-Gelenkstellungen bei Überschreiten eines vorgegebenen Energiebudgets L_max durch eine kinetischen Energie T des Roboters und Ist-Gelenkstellungen in wenigstens einem Bereich zunimmt, solange das vorgegebene Energiebudget L_max weiterhin überschritten ist; wobei - eine Skalierungsfunktion κ bei einem ersten Wert einer Energiegröße L_C, die von der kinetischen Energie T des Roboters und einer Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters abhängt, einen ersten Wert aufweist, und bei einem größeren zweiten Wert der Energiegröße einen kleineren zweiten Wert aufweist, und der Potentialanteil τ_{V x} und/oder τ_{V q} mit der Skalierungsfunktion κ skaliert ist und/oder der Dämpfungsanteil ${\tau }_{{\mathcal{R}}_x}$

   

   und/oder ${\tau }_{{\mathcal{R}}_q}$

   

   mit der Wurzel der Skalierungsfunktion κ skaliert ist; - eine Skalierungsfunktion ρ in wenigstens einem Bereich der kinetischen Energie T bei Zunahme der kinetischen Energie T zu- und/oder bei zunehmender Abweichung zwischen Trigger- und Ist-Gelenkstellungen abnimmt und der Bremsanteil ${\tau }_{V_q^{*}}$

   

   mit der Skalierungsfunktion ρ skaliert ist; und/oder - ein Zeitvorschub der Soll-Pose x_c und/oder Soll-Gelenkstellungen q_c unterbrochen ist, solange eine Energiegröße L_C, die von der kinetischen Energie T des Roboters und einer Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters abhängt, ein vorgegebenes Energiebudget L_max übersteigt, wobei bei einer Regeldifferenz zwischen einer Soll- und Ist-Größe des Roboters die Soll-Größe die Soll-Pose und/oder die Soll-Gelenkstellungen und die Ist-Größe die Ist-Pose und/oder die Ist-Gelenkstellungen umfasst.
7. Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode, der auf einem von einem Computer lesbaren Medium gespeichert ist, zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 5.

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