DE102024105096A1

DE102024105096A1 - Sinusförmige Oberfläche des Rotors und Stators

Info

Publication number: DE102024105096A1
Application number: DE102024105096.9A
Authority: DE
Inventors: Aurélien Zint
Original assignee: Schaeffler Technologies AG and Co KG
Current assignee: Schaeffler Technologies AG and Co KG
Priority date: 2024-02-23
Filing date: 2024-02-23
Publication date: 2025-08-28
Also published as: WO2025176267A1

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Elektrische Maschine (1) umfassend eine sich in axialer Richtung erstreckende Drehachse (2), einen Stator (3), welcher eine in radialer Richtung zur Drehachse (2) beabstandete Mantelfläche (4) ausbildet, wobei der Stator (3) in Umfangsrichtung N Zähne (5) aufweist, welche angular äquidistant verteilte in axialer Richtung zwischen den Zähne (5) liegenden Nuten (6) zur Aufnahme von Wicklungen aufweisen. Weiter umfasst die Elektrische Maschine (1) einen Rotor (7), welcher eine in radialer Richtung zur Drehachse (2) beabstandete Mantelfläche ausbildet, wobei der Rotor eine gerade Anzahl an magnetischen Polen ausbildet. Weiter umfasst die Elektrische Maschine (1) einen Luftspalt, ausgebildet zwischen den in radialer Richtung zueinander beabstandeten Mantelflächen (4), wobei eine der Mantelflächen (4) einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche radialen Abstand (8) zur Drehachse aufweist, wobei R ein konstanter Nennradius R ist und r ein veränderlicher Anteil ist, der eine Sinusfunktion mit einer angularen Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a aufweist, wobei der radiale Abstand (8) in Umfangrichtung sich ergibt aus einer Überlagerung von R und den positiven oder den negativen Anteilen von r.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine elektrische Maschine umfassend eine sich in axialer Richtung erstreckende Drehachse, sowie einen Stator, welcher eine in radialer Richtung zur Drehachse beabstandete Mantelfläche ausbildet, wobei der Stator in Umfangsrichtung N Zähne aufweist, welche angular äquidistant verteilte in axialer Richtung unter Ausbildung von zwischen den Zähne liegenden Nuten zur Aufnahme von Wicklungen aufweist. Weiter umfasst die elektrische Maschine einen Rotor, welcher eine in radialer Richtung zur Drehachse beabstandete Mantelfläche ausbildet, wobei der Rotor eine gerade Anzahl an magnetischen Polen ausbildet, sowie einen Luftspalt, ausgebildet zwischen den in radialer Richtung zueinander beabstandeten Mantelflächen, wobei eine der Mantelflächen einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche radialen Abstand zur Drehachse aufweist.
Bei Kraftfahrzeugen werden für den Antrieb verstärkt Elektroantriebe eingesetzt, um Alternativen zu Verbrennungsmotoren zu schaffen, die fossile Brennstoffe benötigen. Um die Alltagstauglichkeit der Elektroantriebe zu verbessern und zudem den Benutzern den gewohnten Fahrkomfort bieten zu können, sind bereits erhebliche Anstrengungen unternommen worden.
Obwohl Elektromotoren, die als Traktionsmaschinen eingesetzt werden, grundsätzlich betrachtet eine geringere Geräuschemission aufweisen als leistungsmäßig vergleichbare Verbrennungsmotoren, führt das spezifische Geräuschverhalten von Elektromotoren in vielen Anwendungen - insbesondere auch im Bereich der Elektromobilität - zu Komfortbeeinträchtigungen bis hin zu Akzeptanzproblemen. Der Grund hierfür liegt vor allem in der von den Verbrennungsmotoren völlig abweichenden Geräuschcharakteristik der Elektromotoren. Exemplarisch sei hier auf den unstetigen Pegelverlauf und das sehr tonale, ordnungsspezifische Heulen der Elektromotoren verwiesen, was durch die erheblich größere Drehzahlspanne der Elektromotoren (oft größer 10.000 U/min) verbunden mit den hohen Ordnungszahlen noch verstärkt wird. Die Geräuschcharakteristik von bekannten Elektromotoren ist für PKW-Fahrer sehr ungewohnt und stellt eine große Hürde bezüglich der Akzeptanz von Elektrofahrzeugen dar. Die Optimierung des Geräuschverhaltens von Elektrofahrzeugen ist daher eine wichtige Aufgabe der Fahrzeughersteller beziehungsweise der Zulieferer und gilt als große Herausforderung.
Die Ursache der relativ hochfrequenten und tonalen Geräuschcharakteristik von Elektromotoren hängt in erster Linie mit der konzeptionell bedingten Änderung des magnetischen Flusses zusammen, was bei Permanentmagnetmotoren in Abhängigkeit von der Anzahl an Polen und Wicklungen zu markanten Ordnungen führt. Diese Änderungen des magnetischen Flusses erzeugen überwiegend radiale, aber auch axiale und tangentiale Wechselkräfte sowohl auf die Motorkomponenten (Rotor, Stator) als auch auf das Motorgehäuse beziehungsweise die angekoppelten Strukturen. In der Literatur wird hier auch von Drehmomentwelligkeit bzw. torque ripple gesprochen, also einer periodischen Erhöhung oder Verringerung des Ausgangsdrehmoments, wenn sich der Rotor dreht.
In der US2011043070 wird eine Rotoranordnung für eine elektrische Maschine, insbesondere für eine bürstenlose, durch einen Permanentmagneten erregte Synchronmaschine mit eingebetteten Permanentmagneten, vorgestellt. Diese Rotoranordnung zeichnet sich dadurch aus, dass das Rastmoment und die Drehmomentwelligkeit reduziert werden. Die Innovation dieser Rotoranordnung liegt in der spezifischen Gestaltung der Polsohlen der Rotorsegmente, welche mit einer Bogenkontur versehen sind, deren Konturradius kleiner als der Radius der Rotoranordnung ist, um so eine Lücke zwischen zwei benachbarten Rotorsegmenten zu bilden.
In der US2021184520 wird ein verbessertes Rotordesign für die Reduzierung von Geräuschen, Vibrationen und Rauheit (NVH-Effekte) in einem elektrifizierten Antriebsstrang vorgestellt, der eine rotierende elektrische Maschine verwendet. Der Rotor dieses Systems ist derart gestaltet, dass er Bogenkerben über den Durchmesser jeder Rotorpolfläche integriert, die symmetrisch für jeden Rotorpol angeordnet sind. Diese Kerben können entlang der gesamten axialen Länge des Rotors verlaufen oder auf spezifische Laminierungsschichten beschränkt sein. Ein wesentliches Merkmal des Rotordesigns ist die Anordnung von mindestens drei Rotor-Kerben an jedem magnetischen Pol, mit zusätzlichen Paaren von Rotor-Kerben, die in anderen Ausführungen hinzugefügt werden können.
In der US2019319503 wird ein Motor vorgestellt, der speziell für die Reduktion des Zahnradrasselns (Cogging-Drehmoments) durch die Bildung von Kerben in Bereichen konzipiert ist, in denen der Stator und der Rotor einander gegenüberstehen. Sowohl am Stator als auch am Rotor sind mehrere Kerben in einer Höhenrichtung, die senkrecht zur Umfangsrichtung steht, angebracht. Diese Kerben sind speziell konfiguriert, um das Zahnradrasseln signifikant zu reduzieren und so die NVH-Performance (Noise, Vibration, Harshness) des Motors wesentlich zu verbessern.
In der US2022181927 wird ein Rotor für eine elektrische Maschine mit Permanentmagneten vorgestellt. Dieses Dokument konzentriert sich auf eine innovative Gestaltung des Rotors, die eine verbesserte Drehmomentgenerierung und eine Reduktion der Drehmomentschwankungen ermöglicht. Der äußere Umfang des Rotors bildet glatte Spline-Kurven innerhalb jedes Polbogenwinkels, die sich im Vergleich zum äußeren Durchmesser radial nach innen neigen.
In der US5736803 wird ein Rotor für Synchronmaschinen vorgestellt, der insbesondere für den Einsatz in Hochgeschwindigkeits-Synchronmaschinen konzipiert ist. Diese Konfiguration unterscheidet sich von herkömmlichen Rotoren mit einem konstanten magnetischen Luftspalt, indem sie eine variable Magnetluftspaltgeometrie aufweist. Zur Realisierung des progressiven magnetischen Luftspalts werden die Pole des Rotors speziell geformt, mit gekrümmten Zentralbereichen und planen Oberflächen in den progressiven magnetischen Luftspaltbereichen, ergänzt durch scharfe, abgeschrägte oder gerundete Kanten.
In der US2018175682 wird ein Elektromotor mit einem Rotor beschrieben, der eine Kavität enthält, die einen Magneten aufnimmt, eine äußere Peripherie und eine darüberliegende Brücke, welche mindestens zwei Schlitze mit jeweils einer Länge in radialer Richtung umfasst. Das Maximum der Längen liegt näher an einer Q-Achse und das Minimum der Längen näher an einer D-Achse, sodass sich während des Betriebs des Elektromotors eine veränderte Rate der Änderung der Luftspaltflussdichte durch die obere Brücke ergibt. Diese Anordnung führt dazu, dass die mit der Luftspaltflussdichte assoziierte Wellenform in einem gestuften Muster zu- und abnimmt, was eine Verringerung des Drehmomentrippels und der Eisenverluste zur Folge hat.
In der US2006250041 wird eine drehende elektrische Maschine vorgestellt, bei der eine Vielzahl von Permanentmagneten als Magnetpole innerhalb eines Rotors eingebettet sind, der innerhalb eines Stators rotiert. Um die Drehmomentpulsation zu unterdrücken, sind entlang des äußeren Umfangs des Rotors mehrere Umfangsbereiche definiert, die jeweils den Magnetpolzentren entsprechen. Zwischen benachbarten Paaren dieser Umfangsbereiche sind konvexe Abschnitte vorgesehen, die radial nach außen ragen und mehrere abgewinkelte Abschnitte aufweisen, die in radialer Richtung nach außen gerichtet sind. Diese Konfiguration zielt darauf ab, die Schwankungsbreite des Ausgangsdrehmoments (Drehmomentrippel) zu verringern und gleichzeitig Geräusche oder Vibrationen zu reduzieren.
In der US2018175685 wird ein Rotor für eine elektrische Maschine mit Permanentmagneten beschrieben. Dieser Rotor zeichnet sich durch eine besondere Konfiguration aus, die eine Kavität für einen Magneten, einen äußeren Umfang und eine darüberliegende Brücke umfasst. Die Brücke definiert mindestens zwei Segmente, deren Breite jeweils in der Nähe einer Q-Achse minimal und in der Nähe einer D-Achse maximal ist und monoton von dem Minimum zum Maximum zunimmt, sodass während des Betriebs die Änderungsrate der Rotorluftspaltflussdichte für jedes Segment unterschiedlich ist. Diese Konfiguration ermöglicht eine differenzierte Beeinflussung der magnetomotorischen Kraft und der Luftspaltflussdichte, was zu einer Verringerung der Drehmomentwelligkeit und Eisenverluste führt.
In der WO20260567 wird ein Stator für eine elektrische Maschine beschrieben, der insbesondere für den Einsatz in Kraftfahrzeugen konzipiert ist. Der Stator umfasst ein ringförmiges Statorjoch mit mehreren in Umfangsrichtung angeordneten Zähnen, die sich radial zum Rotor der elektrischen Maschine hin erstrecken und Nuten zur Aufnahme von Spulenwicklungen ausbilden. Ein wesentliches Merkmal des Stators sind die Nutverschlüsse, welche die Nuten zwischen zwei benachbarten Zähnen verschließen und radial zwischen den Nuten und dem Rotor angeordnet sind. Ein Nutverschluss weist zumindest eine radiale Einkerbung auf, die zur Reduzierung der Elektroerosion innerhalb der elektrischen Maschine beitragen kann.
In der DE102022001864 wird ein Rotor für eine elektrische Maschine beschrieben, der bezüglich einer Rotorachse drehbar ist und einen Rotoraußenumfang aufweist.
Der Rotor zeichnet sich durch mehrere am Rotoraußenumfang ausgebildete Auswölbungen aus, die in Umfangsrichtung verteilt angeordnet sind. Diese Konfiguration zielt darauf ab, hör- oder spürbare Schwingungen, die durch den Rotor beziehungsweise die elektrische Maschine verursacht werden, zu reduzieren.
In der WO10054992 wird eine elektrische Maschine beschrieben, die einen Rotor und einen Stator umfasst, wobei in der Umfangsfläche des Rotors und/oder des Stators zumindest zwei Ausnehmungen angeordnet sind. Diese Konfiguration zielt darauf ab, das störende Rastmoment, das durch die Anziehung zwischen den Ankerzähnen und den Magneten entsteht, zu reduzieren. Im Gegensatz zu bisherigen Lösungen, wie sie beispielsweise in der EP 1 542 335 A1 beschrieben sind, werden die Ausnehmungen unregelmäßig über die Umfangsfläche verteilt, was eine effektivere Reduktion des Rastmoments bei gleichzeitig geringerer Beeinträchtigung des Nutzmoments ermöglicht. Die unregelmäßige Anordnung der Ausnehmungen führt zu einer unterschiedlichen Beeinflussung des magnetischen Flusses, was die störenden Effekte des Rastmoments minimiert.
In der WO12038377 wird eine Maschinenkomponente für eine elektrische Maschine, insbesondere ein Rotor für eine rotatorische elektrische Maschine, mit einer optimierten Polkontur der Rotorpole vorgestellt. Diese Maschinenkomponente ist im Wesentlichen kreiszylindrisch gestaltet und verfügt über Pole, an denen ein von mindestens einem Permanentmagneten gebildetes Magnetfeld austritt. Die Besonderheit dieser Komponente liegt in den Polkonturen der Pole, die von einer rein kreiszylindrischen Mantelfläche abweichen und in axialer Richtung über die Länge der Komponente mehrere Abschnitte aufweisen, die in Umfangsrichtung versetzt sind. Diese Konfiguration ermöglicht eine signifikante Reduktion der Rastmomente und der Drehmomentwelligkeit, die in herkömmlichen elektrischen Maschinen mit Permanentmagneten ein häufiges Problem darstellen.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, die beschriebenen Nachteile aus dem Stand der Technik zu reduzieren oder vollständig zu vermeiden und eine elektrische Maschine mit einer verbesserten, insbesondere von einem Nutzer als angenehm empfundenen, akustischen Charakteristik bzw. minimierter Drehmomentwelligkeit, bereitzustellen.
Diese Aufgabe wird durch die elektrische Maschine mit den Merkmalen gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind den abhängigen Patentansprüchen zu entnehmen.
Gemäß einem Aspekt umfasst eine elektrische Maschine eine sich in axialer Richtung erstreckende Drehachse, sowie einen Stator, welcher eine in radialer Richtung zur Drehachse beabstandete Mantelfläche ausbildet. Der Stator weist dabei in Umfangsrichtung N Zähne auf, welche angular bzw. in Umfangsrichtung äquidistant verteilte in axialer Richtung zwischen den Zähnen liegenden Nuten zur Aufnahme von Wicklungen aufweisen. Weiter umfasst die elektrische Maschine einen Rotor, welcher eine in radialer Richtung zur Drehachse beabstandete Mantelfläche ausbildet. Der Rotor bildet eine gerade Anzahl an magnetischen Polen aus. Weiter umfasst die elektrische Maschine einen Luftspalt, ausgebildet zwischen den in radialer Richtung zueinander beabstandeten Mantelflächen. Mindestens eine der Mantelflächen weist einen in Umfangsrichtung periodisch veränderlichen radialen Abstand zur Drehachse auf, wobei R ein konstanter Nennradius R ist und r ein veränderlicher Anteil ist, der eine Sinusfunktion mit einer angularen Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a aufweist, wobei der radiale Abstand in Umfangrichtung sich ergibt aus einer Überlagerung von R und den positiven oder den negativen Anteilen von r.
Die vorteilhafte Wirkung des Aspekts, nämlich die Reduktion der Drehmomentwelligkeit, ergibt sich insbesondere dann, wenn der Luftspalt periodisch mit den Zähnen des Stators variiert wird. In einer bevorzugten Ausgestaltung am Beispiel eines Rotors, der innerhalb des Stators läuft, ergeben sich entsprechende Reduktionen der Drehmomentwelligkeit, wenn im Vergleich zu einem zylindrischen Rotor Aussparungen am Außendurchmesser des Rotors so angeordnet sind, dass diese bei stillstehendem Rotor jeweils einem Zahn des Stators gegenüberliegen. In der bevorzugten Ausgestaltung ergibt sich somit die Periode zu 720°/N und die Amplitude a ist insbesondere kleiner als der Luftspalt. Besonders bevorzugt ergibt sich die Periode zu 720°/(2*N). Da lediglich Aussparungen in den Rotor eingebracht werden, somit nur der negative Anteil von r berücksichtigt wird, kann die Amplitude a auch größer als der Luftspalt sein. Bevorzugt kann der radiale Abstand der Mantelfläche des Rotors durch die positiven Anteile von r gebildet werden. In der bevorzugten Ausgestaltung ergibt sich somit die Periode zu 720°/N. Besonders bevorzugt ergibt sich die Periode zu 720°/(2*N). Dann ist es allein aus geometrischen Erwägungen unerlässlich, dass die Amplitude a kleiner als ein Vergleichsluftspalt ist, der sich ergeben würde, wenn der Rotor lediglich durch den konstanten Nennradius R gebildet wäre. Besonders bevorzugt lassen sich die beiden zuvor beschriebenen Ausgestaltungen kombinieren und der radiale Abstand der Mantelfläche wird sowohl von den negativen als auch den positiven Anteilen von r gebildet.
In einer alternativen Ausgestaltung ist der Luftspalt periodisch variiert durch die Mantelfläche des Stators. In der bevorzugten Ausgestaltung ergibt sich somit die Periode zu 720°/N und die Amplitude a ist insbesondere kleiner als der Luftspalt. Besonders bevorzugt ergibt sich die Periode zu 720°/(2*N). Da lediglich Aussparungen in den Stator eingebracht werden, somit bei einem außenliegenden Stator nur der positive Anteil von r berücksichtigt wird, kann die Amplitude a auch größer als der Luftspalt sein. Besonders bevorzugt lassen sich die beiden zuvor beschriebenen Ausgestaltungen kombinieren und der radiale Abstand der Mantelfläche wird sowohl von den negativen als auch den positiven Anteilen von r gebildet.
Bevorzugt kann der radiale Abstand der Mantelfläche des Stators durch die negativen Anteile von r gebildet werden. In der bevorzugten Ausgestaltung ergibt sich somit die Periode zu 720°/N. Besonders bevorzugt ergibt sich die Periode zu 720°/(2*N). Dann ist es allein aus geometrischen Erwägungen unerlässlich, dass die Amplitude a kleiner als ein Vergleichsluftspalt ist, der sich ergeben würde, wenn der Stator lediglich durch den konstanten Nennradius R gebildet wäre.
In den zuvor beschriebenen Ausgestaltungen ist r insbesondere so gewählt, dass r gleich oder weniger als 80% des Vergleichsluftspalts, besonders bevorzugt gleich oder weniger als 50% des Vergleichsluftspalts ist.
Optional kann r einen positiven als auch negativen Anteil c aufweisen, welcher kleiner als die Amplitude a ist. Besonders vorteilhaft ist der Anteil c derart gewählt, dass c der Hälfte der radialen Erstreckung des Luftspalts entspricht.
In anderen Worten beschreibt somit der radiale Abstand der Mantelfläche eine Sinusschwingung, welche sich in Umfangsrichtung ausbreitet. Je nach Ausgestaltung ist diese Sinusschwingung vollständig oder nur abschnittsweise ausgebildet, je nachdem, ob nur die positiven oder negativen Anteile von r oder beide Anteile berücksichtigt werden. Der besondere Vorteil dieser Ausgestaltung liegt darin begründet, dass sich somit eine einfach zu parametrisierende und somit hinsichtlich spezifischer Drehmomentschwankungen bzw. deren als Harmonische bezeichneten Anregungen zu optimierende Geometrie ergibt.
Ein weiterer Vorteil liegt darin begründet, dass durch die kontinuierliche Formgebung der Mantelfläche insbesondere Kerbwirkungen im Rotor vermieden werden. Dies ist vorteilhaft, wenn der Rotor als geblechter Rotor ausgeführt und somit mehrere Elektrobleche aufweist, wobei die Außenkontur der einzelnen Blechschnitte in axialer Stapelrichtung die Mantelfläche ausbildet.
Gemäß einer Ausgestaltung umfasst r mindestens einen weitere Sinusfunktion, welche eine weitere angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine weitere Amplitude a aufweist.
Da oftmals mehr als eine Harmonische hinsichtlich der Drehmomentschwankungen ausschlaggebend sind, kann der radiale Abstand der Mantelfläche von Stator oder Rotor für r mehr als nur eine Sinusfunktion umfassen. Besonders bevorzugt unterscheiden sich die Sinusfunktionen hinsichtlich ihrer Periodizität sowie ihrer Amplitude a. Insbesondere werden hier höhere Harmonische eingebracht.
Gemäß einer bevorzugten Ausgestaltung weist die Mantelflächen des Stators einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche ersten radialen Abstand zur Drehachse auf, wobei R1 ein konstanter Nennradius R1 ist und r1 ein veränderlicher Anteil ist, der eine Sinusfunktion mit einer angularen Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a1 aufweist. Der erste radiale Abstand in Umfangrichtung ergibt sich dabei aus einer Überlagerung von R1 und den positiven Anteilen von r1. Weiter weist die Mantelflächen des Rotors der bevorzugten Ausgestaltung der elektrischen Maschine einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche zweiten radialen Abstand zur Drehachse auf, wobei R2 ein konstanter Nennradius R2 ist und r2 ein veränderlicher Anteil ist, der eine Sinusfunktion mit einer angularen Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a2 aufweist. Der erste radiale Abstand in Umfangrichtung ergibt sich dabei aus einer Überlagerung von R2 und den negativen Anteilen von r2. R1 ist größer als R2.
Besonders bevorzugt ergibt sich die Periode zu 720°/(2*N). Die vorteilhafte Wirkung der Ausgestaltung liegt darin begründet, dass ausgehend von dem zuvor beschriebenen Vergleichsluftspalt, der sich ergeben würde, wenn der Rotor lediglich durch den konstanten Nennradius R2 sowie der Stator lediglich durch den konstanten Nennradius R1 gebildet wäre, nur der negative Anteil von r2 sowie nur der positive Anteil von r1 zur Ausbildung der jeweiligen Mantelflächen herangezogen werden und somit durch einfach Subtraktion von Material in radialer Richtung vom Vergleichsluftspalt weg keine umfassenden Änderungen am ursprünglichen Rotor- bzw. Statordesign vorgenommen werden müssen. Dies gilt insbesondere für die Ausgestaltung als sog. Innenläufer, wobei der Rotor im Stator angeordnet ist.
Optional kann r1 oder r2 einen negativen oder positiven Anteil c1 oder c2 aufweisen, welcher kleiner als die Amplitude a1 oder a2 ist. Besonders vorteilhaft ist der Anteil c1 oder c2 derart gewählt, dass c1 oder c2 der Hälfte der Summe aus R1 und R2 entspricht.
Gemäß einer weiter bevorzugten Ausgestaltung weist die Mantelflächen des Stators einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche ersten radialen Abstand zur Drehachse aufweist, wobei R1 ein konstanter Nennradius R1 ist und r1 ein gemäß einer Sinusfunktion veränderlicher Anteil, der eine angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a1 aufweist. Der der erste radiale Abstand in Umfangrichtung ergibt sich dabei aus einer Überlagerung von R1 und den positiven und den negativen Anteilen von r1. Weiter weist die Mantelflächen des Rotors einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche zweiten radialen Abstand zur Drehachse auf, wobei R2 ein konstanter Nennradius R2 ist und r2 ein gemäß einer Sinusfunktion veränderlicher Anteil, der eine angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a2 aufweist. Der erste radiale Abstand in Umfangrichtung ergibt sich dabei aus einer Überlagerung von R2 und den positiven und den negativen Anteilen von r2. R1 ist größer als R2. Die maximale Summe aus r1 und r2 ist kleiner als der Betrag der Differenz von R1 und R2. Besonders bevorzugt ergibt sich die Periode zu 720°/(2*N). Die vorteilhafte Wirkung der Ausgestaltung liegt darin begründet, dass ausgehend von dem zuvor beschriebenen Vergleichsluftspalt, der sich ergeben würde, wenn der Rotor lediglich durch den konstanten Nennradius R2 sowie der Stator lediglich durch den konstanten Nennradius R1 gebildet wäre die Mantelflächen nun aus den positiven sowie den negativen Anteilen von r1 und r2 gebildet werden, was eine verbesserte Reduktion der Drehmomentwelligkeit mit sich bringt. Aufgrund der Veränderung der Mantelfläche in radialer Richtung in den Vergleichsluftspalt hinein, ist bei der Wahl der Amplituden a1 und a2 zu beachten, dass die maximale Summe aus r1 und r2 kleiner ist als der Vergleichsluftspalt, welcher sich ergibt aus der Different von R1 zu R2. Die maximale Summe aus r1 und r2 ergibt geometrisch, wenn sich die Mantelflächen von Rotor und Stator derart gegenüberstehen, so dass der größte radiale Abstand des Rotors und der kleinste radiale Abstand des Stators auf einer gedachten Linie zu liegen kommen, welche durch die Drehachse verläuft und zu dieser Senkrecht angeordnet ist.
Gemäß einer Ausgestaltung umfasst r1 mindestens einen weitere Sinusfunktion, welche eine weitere angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine weitere Amplitude a1 aufweist. Bevorzugt umfasst auch r2 mindestens einen weitere Sinusfunktion, welche eine weitere angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine weitere Amplitude a2 aufweist. Vorteilhafterweise kann somit entweder über die Gestaltung der Mantelfläche des Rotors oder durch die Gestaltung der Mantelfläche des Stators eine Anpassung der Drehmomentwelligkeit erfolgen.
Gemäß einer Ausgestaltung ist R1 um 0,2 bis 5 mm größer als R2.
Gemäß einer weiteren Ausgestaltung sind maximale Werte von r1 und r2 gleich groß. Vorteilhafterweise ergibt sich somit eine in radialer Richtung spiegelsymmetrische Gestaltung der Mantelflächen im Luftspalt zwischen den Mantelflächen von Rotor und Stator, wenn sich die Mantelflächen von Rotor und Stator derart gegenüberstehen, so dass der größte radiale Abstand des Rotors und der kleinste radiale Abstand des Stators auf einer gedachten Linie zu liegen kommen, welche durch die Drehachse verläuft und zu dieser Senkrecht angeordnet ist.
Gemäß einer Ausgestaltung ist jeder der N Zähne des Stators zu einer durch die Drehachse verlaufende Ebene in Umfangsrichtung symmetrisch ausgebildet. Weiter ist der radiale Abstand der Mantelfläche des Stators in Umfangsrichtung symmetrisch zu jeder dieser Ebenen.
Gemäß einer Ausgestaltung ist jeder der magnetischen Pole des Rotors zu einer durch die Drehachse verlaufende Ebene in Umfangsrichtung symmetrisch ausgebildet. Weiter ist der radiale Abstand der Mantelfläche des Rotors in Umfangsrichtung symmetrisch zu jeder dieser Ebenen.
Vorteilhafterweise ergibt sich somit für die elektrische Maschine ein drehrichtungsunabhängiges Design, so dass die Maschine zuverlässig in beide Drehrichtung sowohl als Motor als auch als Generator verwendet werden kann und sich eben keine bevorzugte Drehrichtung für die einen oder die andere Betriebsart ergibt. Je nach Anforderungen an die elektrische Maschine kann jedoch für Rotor oder Stator von der Symmetrie abgewichen werden. Die Symmetrie für den Stator ergibt sich dabei in Umfangsrichtung bezogen auf die Erstreckung des Zahns, die Symmetrie des Rotors bezogen auf die Erstreckung eines magnetischen Pols.
Im Folgenden werden die einzelnen Elemente des beanspruchten Erfindungsgegenstandes erläutert
Elektrische Maschinen dienen zur Umwandlung elektrischer Energie in mechanische Energie und/oder umgekehrt, und umfassen in der Regel einen als Stator, Ständer oder Anker bezeichneten ortsfesten Teil sowie einen als Rotor oder Läufer bezeichneten und gegenüber dem ortsfesten Teil beweglich angeordneten Teil.
Im Falle von als Rotationsmaschinen ausgebildeten elektrischen Maschinen wird insbesondere zwischen Radialflussmaschinen und Axialflussmaschinen unterschieden. Dabei zeichnet sich eine Radialflussmaschine dadurch aus, dass die Magnetfeldlinien in dem zwischen Rotor und Stator ausgebildeten Luftspalt, sich in radialer Richtung erstrecken, während im Falle einer Axialflussmaschine sich die Magnetfeldlinien in dem zwischen Rotor und Stator gebildeten Luftspalt in axialer Richtung erstrecken. Bevorzugt ist es, das erfindungsgemäße Verfahren im Zusammenhand mit Statoren für Radialflussmaschinen zu verwenden.
Im Zusammenhang mit der Erfindung ist es vorteilhaft, dass die elektrische Maschine eine Radialflussmaschine ist.
Die elektrische Maschine ist insbesondere für die Verwendung innerhalb eines Antriebsstrang eines hybrid- oder vollelektrisch angetriebenen Kraftfahrzeugs vorgesehen. Insbesondere ist die elektrische Maschine so dimensioniert, dass Fahrzeuggeschwindigkeiten größer als 50 km/h, vorzugsweise größer als 80 km/h und insbesondere größer als 100 km/h erreicht werden können. Besonders bevorzugt weist der Elektromotor eine Leistung größer als 30 kW, vorzugsweise größer als 50 kW und insbesondere größer als 70 kW auf. Es ist des Weiteren bevorzugt, dass die elektrische Maschine Drehzahlen größer als 5.000 rpm, besonders bevorzugt größer als 10.000 rpm, ganz besonders bevorzugt größer als 12.500 rpm bereitstellt. Gemäß einer weiteren zu bevorzugenden Ausgestaltung des Erfindungsgegenstandes kann vorgesehen sein, dass die elektrische Maschine bei 1.000-20.000 rpm betreibbar ist
Der Stator einer Radialflussmaschine ist üblicherweise zylindrisch aufgebaut und besteht in der Regel aus gegeneinander elektrisch isolierten und geschichtet aufgebauten und zu Blechpaketen paketierten Elektroblechen. Durch diesen Aufbau werden die durch das Statorfeld verursachten Wirbelströme im Stator geringgehalten. Über den Umfang verteilt, sind in das Elektroblech parallel zur Rotorwelle verlaufend angeordnet Nuten oder umfänglich geschlossene Ausnehmungen eingelassen, welche die Statorwicklung bzw. Teile der Statorwicklung aufnehmen. In Abhängigkeit von der Konstruktion zur Oberfläche hin können die Nuten mit Verschlusselementen, wie Verschlusskeilen oder Deckeln oder dergleichen verschlossen sein, um ein Herauslösen der Statorwicklung zu verhindern.
Ein Rotor ist der sich drehende (rotierende) Teil einer elektrischen Maschine. Der Rotor umfasst eine Rotorwelle und einen oder mehrere drehfest auf der Rotorwelle angeordnete Rotorkörper. Die Rotorwelle kann hohl ausgeführt sein, was zum einen eine Gewichtsersparnis zur Folge hat und was zum anderen die Zufuhr von Schmier- oder Kühlmittel zum Rotorkörper erlaubt.
Der Rotor kann insbesondere aus einem im wesentlichen zylindrischen bzw. hohlzylindrischen Rotorkörper bestehen, welcher mit einer Rotorwelle drehfest verbunden ist. Unter einem Rotorkörper wird im Sinne der Erfindung der Rotor ohne Rotorwelle verstanden. Der Rotorkörper setzt sich demnach insbesondere zusammen aus dem Rotorblechpaket sowie den in die Taschen des Rotorblechpakets eingebrachten oder den umfänglich an dem Rotorblechpaket fixierten Magnetelementen sowie ggf. vorhandenen axialen Deckelteilen zum Verschließen der der Taschen und dergleichen.
Als Rotorblechpaket werden eine Mehrzahl von in der Regel aus Elektroblech hergestellten laminierten Einzelblechen bzw. Rotorblechen verstanden, die übereinander zu einem Stapel, dem sog. Rotorblechpaket geschichtet und paketiert sind. Die Einzelbleche können dann in dem Blechpaket durch Verklebung, Verschweißung oder Verschraubung zusammengehalten bleiben.
Allgemein ist die Oberfläche von Zylindern definiert durch Mantelfläche und Deckflächen. Dabei sind die Deckflächen senkrecht zu einer Rotationsachse des Zylinders angeordnet, die Mantelfläche ist dabei um die Rotationsachse beabstandet. Dieser Logik folgend hat ein Hohlzylinder zwei Mantelflächen, eine radial innere, welche den Hohlzylinder in radialer Richtung hin zur Rotationsachse begrenzt und eine radial äußere, analog zur Mantelfläche eines Vollzylinders. Bei einer Anordnung einer elektrischen Maschine, bei welcher der Stator den Rotor in radialer Richtung umschließt, weist der Rotor somit eine radial äußere Mantelfläche auf, wohingegen der Stator eine radial innere Mantelfläche aufweist.
Als Luftspalt wird in der Elektrotechnik im Rahmen magnetischer Kreise der Raum oder Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Flächen bezeichnet, welche einen magnetischen Fluss führen. In einer elektrischen Maschine ist der Luftspalt zwischen den Manteflächen von Stator und Rotor ausgebildet. Übliche Luftspalte liegen im Bereich von 0.2 bis 5 mm.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Figuren ohne Beschränkung des allgemeinen Erfindungsgedankens näher erläutert werden.
Die in dieser Anmeldung benutzten Begriffe „radial“, „axial“, „tangential“ und „Umfangsrichtung“ beziehen sich immer auf die Rotationsachse bzw. Drehachse des Rotors der elektrischen Maschine. Die Begriffe „links“, „rechts“, „oben“, „unten“, „oberhalb“ und „unterhalb“ dienen hier nur dazu, um zu verdeutlichen, welche Bereiche der Abbildungen gerade im Text beschrieben werden. Die spätere Ausführung der Erfindung kann auch anders angeordnet werden. Die Erfindung ist ferner nicht auf die in den Figuren dargestellten Ausführungsformen beschränkt. Die vorstehende Beschreibung ist daher nicht als beschränkend, sondern als erläuternd anzusehen. Die nachfolgenden Patentansprüche sind so zu verstehen, dass ein genanntes Merkmal in zumindest einer Ausführungsform der Erfindung vorhanden ist. Dies schließt die Anwesenheit weiterer Merkmale nicht aus. Sofern die Patentansprüche und die vorstehende Beschreibung ‚erste‘ und ‚zweite‘ Merkmal definieren, so dient diese Bezeichnung der Unterscheidung zweier gleichartiger Merkmale, ohne eine Rangfolge festzulegen.
Es zeigt:

1 einen schematischen Schnitt durch eine elektrische Maschine sowie einen detaillierteren Ausschnitt der elektrischen Maschine,
2 zwei Ausführungsformen einer Elektrischen Maschine,
3 zwei weitere Ausführungsformen einer elektrischen Maschine.

1 zeigt in 1a) einen schematischen Schnitt durch eine elektrische Maschine 1. Die elektrische Maschine 1 ist als Innenläufer konzipiert, der Stator 3 umschließt den Rotor 7, welcher drehbar um eine Drehachse 2 gelagert ist, so dass die Mantelfläche 4 des Rotors 7 und die Mantelfläche 4 des Stators 3 konzentrisch zueinander ausgerichtet sind. Die Mantelfläche 4 des Stators 3 ist hier zunächst als zylindrisch dargestellt, weshalb der radiale Abstand 8, siehe 1b), der Mantelfläche 4 des Stators 3 dem Nennradius R1 in umfänglicher Richtung entspricht. Ebenso ist die Mantelfläche 4 des Rotors 7 zunächst als zylindrisch dargestellt, weshalb der radiale Abstand 8, siehe 1b), der Mantelfläche 4 des Rotors 7 dem Nennradius R2 in umfänglicher Richtung entspricht.
1b) zeigt eine detailliertere Ansicht der elektrischen Maschine 1 gemäß 1a), wobei die Krümmung der Mantelflächen 8 und somit die Nennradien R1 und R2 als parallele Geraden dargestellt sind. Der Stator 3 weist mehrere Zähne 5 auf, zwischen welchen Nuten 6 ausgebildet sind, die zur Aufnahme von Wicklungen ausgebildet sind. Die Wicklungen sind nicht dargestellt. Je nach Ausgestaltung der Zähne 5 können die Wicklungen bevorzugt als Hair-Pin oder als Wellenwicklung ausgestaltet sein. Als Mantelfläche im Sinne der Anmeldung ist die Summe der radial der Drehachse zugewandten Flächen der Zähne des Stators zu verstehen, nicht jedoch entsprechend ausgerichtete Flächen der Nuten. Der Rotor 7 umfasst eine gerade Anzahl von Polen und ist bevorzugt permanenterregt. Somit sind die Pole bevorzugt durch vergrabene Permanentmagnete ausgebildet. Die Permanentmagnete sind nicht dargestellt. 1c) zeigt idealtypische Verläufe der radialen Abstände 8 von Rotor und Stator, in Abhängigkeit der Nennradien R1 und R2 sowie veränderlichen Anteilen r1 und r2, wobei diese in radial positiver Richtung entsprechend der Amplituden a1 und a2 einer jeweiligen Sinusfunktion mit einer angularen Periode dargestellt sind. Wie in den 2b) und 3b) dargestellt, wird der radiale Abstand 8 und damit insbesondere der veränderliche Anteil r1 oder r2 bevorzugt aus mehreren Sinusfunktionen mit korrespondierenden Amplituden a1 und a2 korrespondierenden angularen Perioden gebildet.
2 zeigt in 2a) eine der 1b) korrespondierende detaillierte Ansicht, wobei die Mantelfläche 4 des Stators 3 einen ersten radialen Abstand 8 aufweist. Dieser erste radiale Abstand 8 ergibt sich aus dem Nennradius R1 sowie dem veränderlichen Anteil r1, präziser ausgedrückt, lediglich der positiven Anteile des veränderlichen Anteils von r1. Der veränderliche Anteil r1 entspricht dabei einer Sinusfunktion mit einer Periode von 720°/(2*N), wobei N die Anzahl der Zähne 5 des Stators 3 ist. Die Mantelfläche 4 des Rotors 7 weist einen zweiten radialen Abstand 8 auf, wobei dieser zweite radiale Abstand aus dem Nennradius R2 sowie dem veränderlichen Anteil r2 ergibt, präziser ausgedrückt, lediglich der negative Anteil des veränderlichen Anteils von r2. Somit ergeben sich in den Zähnen 5 des Stators 3 Ausschnitte, welcher in positiver radialer Richtung ausgebildet sind. Korrespondierend dazu ergeben sich in negativer radialer Richtung Aussparungen im Rotor 7.
Die 2b) zeigt eine weitere Ausführungsform der elektrischen Maschine. Der veränderliche Anteil r1 entspricht dabei der Summe einer ersten Sinusfunktion mit einer ersten Periode von 720°/(2*N), und einer ersten Amplitude a1 und einer zweiten Sinusfunktion mit einer zweiten Periode von 720°/(8*N), und einer zweiten Amplitude a1. Ebenso verhält es sich für den veränderlichen Anteil r2, welcher der Summe einer ersten Sinusfunktion mit einer ersten Periode von 720°/(2*N), und einer ersten Amplitude a2 und einer zweiten Sinusfunktion mit einer zweiten Periode von 720°/(8*N), und einer zweiten Amplitude a2 entspricht. Die Mantelfläche 4 des Stators 3 weist einen ersten radialen Abstand 8 auf. Wie auch in der Ausführungsform der 2a) ergibt sich für die weitere Ausführungsform der 2b) der erste radiale Abstand 8 aus dem Nennradius R1 sowie dem veränderlichen Anteil r1, präziser ausgedrückt, lediglich der positiven Anteile des veränderlichen Anteils von r1. Die Mantelfläche 4 des Rotors 7 weist einen zweiten radialen Abstand 8 auf. Wie auch in der Ausführungsform der 2a) ergibt sich für die weitere Ausführungsform der 2b) der zweite radiale Abstand 8 aus dem Nennradius R2 sowie dem veränderlichen Anteil r2, präziser ausgedrückt, lediglich der negative Anteile des veränderlichen Anteils von r2.
3 zeigt in 3a) eine der 1b) korrespondierende detaillierte Ansicht, wobei die Mantelfläche 4 des Stators 3 einen ersten radialen Abstand 8 aufweist. Dieser erste radiale Abstand 8 ergibt sich aus dem Nennradius R1 sowie dem veränderlichen Anteil r1. Im Gegensatz zur Ausführungsform der 2a) werden sowohl die negativen als auch die positiven Anteile berücksichtigt. Die Mantelfläche 4 des Rotors 7 weist einen zweiten radialen Abstand 8 auf, wobei dieser zweite radiale Abstand aus dem Nennradius R2 sowie dem veränderlichen Anteil r2 ergibt. Im Gegensatz zur Ausführungsform der 2a) werden sowohl die negativen als auch die positiven Anteile berücksichtigt. Somit ergeben sich in den Zähnen 5 des Stators 3 Ausschnitte, welcher in positiver radialer Richtung ausgebildet sind sowie Anteile, welche in negativer radialer Richtung aus den Zähnen 5 herausragen, verglichen zu 1b). Korrespondierend dazu ergeben sich in negativer radialer Richtung Aussparungen im Rotor 7 sowie Anteile, die in positiver radialer Richtung aus dem Rotor hervorragen, verglichen zu 1b).
Die 3b) zeigt eine weitere Ausführungsform der elektrischen Maschine. Der veränderliche Anteil r1 entspricht dabei der Summe einer ersten Sinusfunktion mit einer ersten Periode von 720°/(2*N), und einer ersten Amplitude a1 und einer zweiten Sinusfunktion mit einer zweiten Periode von 720°/(8*N), und einer zweiten Amplitude a1. Ebenso verhält es sich für den veränderlichen Anteil r2, welcher der Summe einer ersten Sinusfunktion mit einer ersten Periode von 720°/(2*N), und einer ersten Amplitude a2 und einer zweiten Sinusfunktion mit einer zweiten Periode von 720°/(8*N), und einer zweiten Amplitude a2 entspricht. Die Mantelfläche 4 des Stators 3 weist einen ersten radialen Abstand 8 auf. Wie auch in der Ausführungsform der 3a) ergibt sich für die weitere Ausführungsform der 3b) der erste radiale Abstand 8 aus dem Nennradius R1 sowie dem veränderlichen Anteil r1. Die Mantelfläche 4 des Rotors 7 weist einen zweiten radialen Abstand 8 auf. Wie auch in der Ausführungsform der 3a) ergibt sich für die weitere Ausführungsform der 3b) der zweite radiale Abstand 8 aus dem Nennradius R2 sowie dem veränderlichen Anteil r2.
Den Ausführungsformen der Fig, 2a), 2b), 3a) und 3b) ist gemein, jeder der N Zähne des Stators zu einer durch die Drehachse 2 verlaufende Ebene in Umfangsrichtung symmetrisch ausgebildet ist, so dass der radiale Abstand 8 der Mantelfläche 4 des Stators 3 in Umfangsrichtung bezogen auf die Erstreckung des Zahns 5 in Umfangsrichtung symmetrisch zu jeder dieser Ebenen ist. Weiter ist jeder der magnetischen Pole des Rotors zu einer durch die Drehachse 2 verlaufende Ebene in Umfangsrichtung symmetrisch ausgebildet, und der radiale Abstand 8 der Mantelfläche 4 des Rotors 7 in Umfangsrichtung symmetrisch zu jeder dieser Ebenen bezogen auf die Erstreckung des magnetischen Pols in Umfangsrichtung.
Bezugszeichenliste

1: Elektrische Maschine
2: Drehachse
3: Stator
4: Mantelfläche
5: Zahn
6: Nut
7: Rotor
8: radialer Abstand

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 2011043070 [0005]
US 2021184520 [0006]
US 2019319503 [0007]
US 2022181927 [0008]
US 5736803 [0009]
US 2018175682 [0010]
US 2006250041 [0011]
US 2018175685 [0012]
WO 20260567 [0013]
DE 102022001864 [0014]
WO 10054992 [0016]
EP 1 542 335 A1 [0016]
WO 12038377 [0017]

Claims

Elektrische Maschine (1) umfassend: eine sich in axialer Richtung erstreckende Drehachse (2), einen Stator (3), welcher eine in radialer Richtung zur Drehachse (2) beabstandete Mantelfläche (4) ausbildet, wobei der Stator (3) in Umfangsrichtung N Zähne (5) aufweist, welche angular äquidistant verteilte in axialer Richtung zwischen den Zähne (5) liegenden Nuten (6) zur Aufnahme von Wicklungen aufweisen; einen Rotor (7), welcher eine in radialer Richtung zur Drehachse (2) beabstandete Mantelfläche ausbildet, wobei der Rotor eine gerade Anzahl an magnetischen Polen ausbildet; einen Luftspalt, ausgebildet zwischen den in radialer Richtung zueinander beabstandeten Mantelflächen (4); wobei eine der Mantelflächen (4) einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche radialen Abstand (8) zur Drehachse aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass R ein konstanter Nennradius R ist und r ein veränderlicher Anteil ist, der eine Sinusfunktion mit einer angularen Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a aufweist, wobei der radiale Abstand (8) in Umfangrichtung sich ergibt aus einer Überlagerung von R und den positiven oder den negativen Anteilen von r.
Elektrische Maschine (1) gemäß Anspruch 1, wobei r mindestens einen weitere Sinusfunktion umfasst, welche eine weitere angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine weitere Amplitude a aufweist.
Elektrische Maschine gemäß Anspruch 1, wobei die Mantelflächen des Stators einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche ersten radialen Abstand zur Drehachse aufweist, wobei R1 ein konstanter Nennradius R1 ist und r1 ein veränderlicher Anteil ist, der eine Sinusfunktion mit einer angularen Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a1 aufweist, wobei der erste radiale Abstand in Umfangrichtung sich ergibt aus einer Überlagerung von R1 und den positiven Anteilen von r1, wobei die Mantelflächen des Rotors einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche zweiten radialen Abstand zur Drehachse aufweist, wobei R2 ein konstanter Nennradius R2 ist und r2 ein veränderlicher Anteil ist, der eine Sinusfunktion mit einer angularen Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a2 aufweist, wobei der erste radiale Abstand in Umfangrichtung sich ergibt aus einer Überlagerung von R2 und den negativen Anteilen von r2, wobei R1 größer ist als R2.
Elektrische Maschine gemäß Anspruch 1, wobei die Mantelflächen des Stators einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche ersten radialen Abstand zur Drehachse aufweist, wobei R1 ein konstanter Nennradius R1 ist und r1 ein gemäß einer Sinusfunktion veränderlicher Anteil, der eine angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a1 aufweist, wobei der erste radiale Abstand in Umfangrichtung sich ergibt aus einer Überlagerung von R1 und den positiven und den negativen Anteilen von r1, wobei die Mantelflächen des Rotors einen in Umfangsrichtung periodisch veränderliche zweiten radialen Abstand zur Drehachse aufweist, wobei R2 ein konstanter Nennradius R2 ist und r2 ein gemäß einer Sinusfunktion veränderlicher Anteil, der eine angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine Amplitude a2 aufweist, wobei der erste radiale Abstand in Umfangrichtung sich ergibt aus einer Überlagerung von R2 und den positiven und den negativen Anteilen von r2, wobei R1 größer ist als R2, und die maximale Summe aus r1 und r2 kleiner ist als der Betrag der Differenz von R1 und R2.
Elektrische Maschine gemäß Anspruch 3 oder 4, wobei r1 mindestens einen weitere Sinusfunktion umfasst, welche eine weitere angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine weitere Amplitude a1 aufweist, oder r2 mindestens einen weitere Sinusfunktion umfasst, welche eine weitere angulare Periode von 720°/N oder ein ganzzahliges Vielfaches von N sowie eine weitere Amplitude a2 aufweist.
Elektrische Maschine gemäß Anspruch 3, 4, 5 wobei R1 um 0,2 bis 5 mm größer ist als R2.
Elektrische Maschine gemäß Anspruch 3, 4, 5, 6 wobei maximale Werte von r1 und r2 gleich groß sind.
Elektrische Maschine gemäß einem der vorherigen Ansprüche, wobei jeder der N Zähne des Stators zu einer durch die Drehachse verlaufende Ebene in Umfangsrichtung symmetrisch ausgebildet ist, und der radiale Abstand der Mantelfläche des Stators in Umfangsrichtung symmetrisch zu jeder dieser Ebenen ist.
Elektrische Maschine gemäß einem der vorherigen Ansprüche, wobei jeder der magnetischen Pole des Rotors zu einer durch die Drehachse verlaufende Ebene in Umfangsrichtung symmetrisch ausgebildet ist, und der radiale Abstand der Mantelfläche des Rotors in Umfangsrichtung symmetrisch zu jeder dieser Ebenen ist.