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DE102012200026A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung einer Konzentration mindestens einer Gaskomponente im Abgas einer Brennkraftmaschine mittels eines Sensorelements sowie zur Ermittlung einer Temperatur des Sensorelements - Google Patents

Verfahren und Vorrichtung zur Ermittlung einer Konzentration mindestens einer Gaskomponente im Abgas einer Brennkraftmaschine mittels eines Sensorelements sowie zur Ermittlung einer Temperatur des Sensorelements Download PDF

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DE102012200026A1
DE102012200026A1 DE201210200026 DE102012200026A DE102012200026A1 DE 102012200026 A1 DE102012200026 A1 DE 102012200026A1 DE 201210200026 DE201210200026 DE 201210200026 DE 102012200026 A DE102012200026 A DE 102012200026A DE 102012200026 A1 DE102012200026 A1 DE 102012200026A1
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
signal
sensor element
values
excitation signal
time
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
DE201210200026
Other languages
English (en)
Inventor
Roland Giesbert
Christian Stanek
Berndt Cramer
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Robert Bosch GmbH
Original Assignee
Robert Bosch GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Robert Bosch GmbH filed Critical Robert Bosch GmbH
Priority to DE201210200026 priority Critical patent/DE102012200026A1/de
Publication of DE102012200026A1 publication Critical patent/DE102012200026A1/de
Pending legal-status Critical Current

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    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N27/00Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means
    • G01N27/26Investigating or analysing materials by the use of electric, electrochemical, or magnetic means by investigating electrochemical variables; by using electrolysis or electrophoresis
    • G01N27/403Cells and electrode assemblies
    • G01N27/406Cells and probes with solid electrolytes
    • G01N27/4065Circuit arrangements specially adapted therefor

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Konzentration mindestens einer Gaskomponente im Abgas einer Brennkraftmaschine mittels eines Sensorelements sowie zur Ermittlung einer Temperatur des Sensorelements. Eine aktive Signalmessung wird durchgeführt, bei der das Sensorelement mit einem Anregungssignal A beaufschlagt wird und ein zugehöriges Reaktionssignal R erfasst wird. Das Anregungssignal und/oder das Reaktionssignal gibt eine an dem Sensorelement zu erfassenden Konzentration mindestens einer der Gaskomponenten wieder. Das Verfahren umfasst ferner die Schritte: a) Ermitteln von Werten des Anregungssignals A(t1) und A(t2) für zwei unterschiedliche Zeitpunkte t1 und t2; b) Ermitteln von Werten des Reaktionssignals R(t1) und R(t2) für diese Zeitpunkte t1 und t2; und c) Berechnen einer Impedanz oder Admittanz als Quotient aus zwei Differenzen. Beim Berechnen entspricht eine der Differenzen der Differenz zwischen den Werten des Anregungssignals A(t1) und A(t2), und die andere der Differenzen entspricht der Differenz zwischen den Werten des Reaktionssignals R(t1) und R(t2). Anhand einer vorgegebenen Zuordnung zwischen dem Quotienten und der Temperatur wird die Temperatur anhand der berechneten Quotienten bestimmt. Die Erfindung betrifft ferner eine zugehörige Vorrichtung.

Description

  • Stand der Technik
  • Es ist allgemein auf dem Gebiet der Verbrennungmaschinen bekannt, einen Gassensor zur Ermittlung der Konzentration von Verbrennungsprodukten bzw. von nicht vollständig abreagierten Verbrennungsedukten im Abgas der Berbrennungmaschine zu verwenden. Die ermittelte Konzentration wird zur Steuerung des Kraftstoffgemischs der Verbrennungsmaschine verwendet in Hinblick auf den Betrieb von Katalysatoren zur Reinigung des Abgases. Hierzu verwendete Gassensoren sind beispielsweise Lambdasonden oder NOx-Sensoren.
  • Zum Betrieb eines derartigen Gassensors ist es erforderlich, die Temperatur des Gassensors zu erfassen, insbesondere wenn der Gassensor ein Festelektrolyt als sensitives Element umfasst, da die Temperatur des Gassensors dessen Sensoreigenschaften massgeblich beeinflusst.
  • Aus der Druckschrift US 6468478 B1 ist bekannt, einen Sensor zur Ermittlung einer Sauerstoffkonzentration zu verwenden, wobei ferner aus dieser Druckschrift hervorgeht, dass die Sensorimpedanz von der Temperatur abhängt. Es ergibt sich somit ein erster Zustand, in dem zur Konzentrationserfassung eine Referenzspannung angelegt wird, und ein zweiter Zustand, in dem zur Temperaturerfassung eine ansteigende Spannung (sweep) angelegt wird. Es wird zwischen den beiden Zuständen hin- und hergeschaltet, wobei aufgrund der Art der Spannung und der zugehörigen Messung sich beide Zustände gegenseitig ausschliessen.
  • Dies erfordert eine Schaltung zum Umschalten zwischen den beiden Zuständen, die sowohl in einen Messabschnitt als auch in einen Anregungsabschnitt der Messschaltung eingebettet ist. Dadurch hat die Messchaltung eine hohe Komplexität und weist gleichermassen eine hohe Anzahl an Fehler- und Rauschquellen auf. Zudem können sich Messfehler durch die Umschaltvorgänge ergeben.
  • Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, eine Herangehensweise aufzuzeigen, mit der sich die vorgenannten Nachteile des Stands der Technik zumindest teilweise beheben lassen.
  • Offenbarung der Erfindung
  • Diese Aufgabe wird gelöst durch das Verfahren und die Vorrichtung der unabhängigen Ansprüche.
  • Die Erfindung erlaubt es, durch geringen Schaltungsaufwand eine Temperatur sowie eine Gaskonzentration zu erfassen. Insbesondere ist kein zusätzlicher Signalgenerator erforderlich, um spezifisch die Temperatur zu messen. Die zur Messung der Gaskonzentration erforderlichen Signale werden auch zur Temperaturerfassung verwendet, es ist kein zusätzlicher Schaltungsaufwand erforderlich. Auch zur Erfassung der betreffenden Messsignale sind keine zusätzlichen Schaltungskomponenten erforderlich. Gegenüber dem Stand der Technik ergibt sich insbesondere eine deutlich geringere Komplexität hinsichtlich der auszuführenden Verfahrensschritte und der Schaltung, da keine Umschaltkomponenten für die Anregung und die Messung erforderlich sind. Hierdurch sind auch Fehler ausgeschlossen, die sich durch einen Umschaltvorgang ergeben.
  • Erfindungsgemäß werden die Signale, welche zur Ermittlung einer Konzentration durch das Sensorelement verwendet werden, auch zur Ermittlung der Temperatur verwendet. Die Konzentration wird ermittelt, indem mittels des Sensorelements eine aktive Signalmessung durchgeführt wird. Eine aktive Signalmessung sieht vor, dass der Gassensors aktiv ausgewertet wird und insbesondere elektrisch angeregt wird, um eine zugehörige elektrische Reaktion des Gassensors auszuwerten. Die elektrische Reaktion wird der elektrischen Anregung gegenübergestellt, um die Gaskonzentration zu ermitteln. Insbesondere ist die elektrische Anregung geregelt mit einem bestimmte, vorgegebenen Betriebspunkt des Sensorelements als Regelziel. Dieser Betriebspunkt ist insbesondere ein Betriebspunkt, der einer gewünschten, vorgegebenen Konzentration im Abgas des Verbrennungsmotors folgt. Der Betriebspunkt des Sensorelements kann insbesondere ein Sauerstoffpartialdruck zwischen 10–3 und 10–9 bar in einer Messkammer des Sensorelements sein. Mittels der elektrischen Anregung, d.h. mittels des Anregungssignals wird der Betriebspunkt des Sensorelements eingestellt und durch die Regelung des Anregungssignals mit dem Betriebspunkt des Sensorelements als Regelungsziel dient das Anregungssignals als Stellgröße. Das Anregungssignal kann die Konzentration wiedergeben bzw. verfolgt diese im Rahmen der Regelung. Die elektrische Reaktion dient der Ermittlung, ob innerhalb der genannten Regelung eine Abweichung besteht, die durch Nachstellen des Anregungssignals, d.h. der elektrischen Anregung, verringert wird. Auch die elektrische Reaktion des Sensorelements wird als Signal vorgesehen, das hier als Reaktionssignal bezeichnet wird.
  • Insbesondere bei Änderungen der Konzentration und/oder des zu erzielenden Betriebspunkts ändert sich somit auch die Anregung, d.h. das Anregungssignal. Mit dem Anregungssignal ändert sich auch die elektrische Reaktion, d.h. das Reaktionssignal.
  • Die Erfindung sieht vor, mindestens zwei verschiedene Werte des Anregungssignals und des Reaktionssignals, die sich durch die Änderung ergeben, welche durch die Nachregelung etwa aufgrund einer Konzentrationsänderung veranlasst ist, zur Temperaturerfassung zu verwenden. Die sich durch die Änderung ergebende Differenz von Werten des Anregungssignals wird in Beziehung gesetzt zu der Differenz von Werten des Reaktionssignals, insbesondere in Form eines Quotienten. Dieser gibt die Impedanz oder die Admitanz des Sensorelements wieder, welche eindeutig mit der Temperatur des Sensorelements verknüpft ist.
  • Es sind lediglich einfache Rechenschritte notwendig, die vorzugsweise von der gleichen Komponente ausgeführt werden wie die Regelung, etwa von einem Mikroprozessor. Die Konzentration kann die Sauerstoff- oder die NOx-Konzentration im Abgas sein oder die Konzentration nicht vollständig verbrannten Kraftstoffs im Abgas.
  • Die Erfindung sieht ein Verfahren zur Ermittlung einer Konzentration mindestens einer Gaskomponente im Abgas einer Brennkraftmaschine vor. Zur Ermittlung der Konzentration wird ein Sensorelement verwendet. Ferner dient das erfindungsgemäße Verfahren zur Ermittlung einer Temperatur des Sensorelements. Es wird eine aktive Signalmessung durchgeführt. Die aktive Signalmessung ist Teil der Ermittlung der Konzentration. Als aktive Signalmessung werden Signalmessungen, insbesondere am Sensorelement, bezeichnet, bei denen mit einem Signal – dem Anregungssignal – angeregt wird, um die Reaktion, insbesondere anhand eines Reaktionssignals, zu erfassen. Anregungssignal und Reaktionssignal sind vorzugsweise Teil einer Regelung, die einen Betriebszustand des Sensorelements regelt. Eine derartige Regelung ist vorzugsweise Teil des erfindungsgemäßen Verfahrens. Bei der Signalmessung wird das Sensorelement mit einem Anregungssignal A beaufschlagt wird und ein zugehöriges Reaktionssignal R wird erfasst. Das Anregungssignal und/oder das Reaktionssignal gibt eine Konzentration mindestens einer der Gaskomponenten wieder. Die Konzentration betrifft eine Konzentration, die an dem Sensorelement erfasst wird. Insbesondere gibt das Anregungssignal die Konzentration wieder und das Reaktionssignal gibt eine Abweichung eines Betriebsparamenters des Sensorelements wieder. Dieser Betriebsparameter gibt inbesondere eine Konzentration in einer inneren Messkammer des Sensorelements wieder und gibt vorzugsweise eine Abweichung der Konzentration in der inneren Messkammer von der zu ermittelnden Konzentration im Abgas wieder. Die Konzentration in der inneren Messkammer und die zu ermittelnde Konzentration im Abgas betreffen die gleiche Gaskomponente(n).
  • Erfindungsgemäß ist ein Schritt a) vorgesehen, in dem Werte des Anregungssignals A(t1) und A(t2) für zumindest zwei unterschiedliche Zeitpunkte t1 und t2 ermittelt wird. Inbesondere wird das Anregungssignal ermittelt durch Ermitteln oder Auslesen eines Steuerungswerts, der die Höhe des Anregungssignals wiedergibt. Ferner kann das Anregungssignal gemessen werden.
  • Als Wert wird der Signalwert, insbesondere die Amplitude des betreffenden Signals bezeichnet.
  • In einem Schritt b) werden Werte des Reaktionssignals R(t1) und R(t2) für zumindest diese Zeitpunkte t1 und t2 ermittelt. Vorzugsweise entsprechen die Zeitpunkte, für die die Werte des Anregungssignals ermittelt wird, den Zeitpunkten, für die die Werte des Reaktionssignals ermittelt werden. Diese Entsprechung kann ein Toleranzzeitfenster umfassen, um das die Zeitpunkte voneinander abweichen, wobei das Toleranzzeitfenster vorzugsweise kleiner als eine Gasausgleichzeitkonstante des Gassensors ist, die weiter unten näher erläutert wird.
  • Zudem umfasst das erfindungsgemäße Verfahren einen Schritt c), in dem eine eine Impedanz oder Admittanz berechnet wird. Die Impedanz oder Admittanz wird als Quotient aus zwei Differenzen berechnet. Eine der Differenzen entspricht der Differenz zwischen den Werten des Anregungssignals A(t1) und A(t2). Die andere der Differenzen entspricht der Differenz zwischen den Werten des Reaktionssignals R(t1) und R(t2). Mit anderen Worten werden die Wertänderung des Reaktionssignals und die Wertänderung des Anregungssignals zueinander ins Verhältnis gesetzt. Aus diesem Verhältnis mit mittels einer vorgegebenen Zuordnung die Temperatur bestimmt. Dies entspricht der Anwendung des ohmschen Gesetzes, wobei das Anregungssignal die Rolle der Spannung einnimmt und das Reaktionssignal die Rolle des Stroms einnimmt oder das Anregungssignal die Rolle des Stroms einnimmt und das Reaktionssignal die Rolle der Spannung einnimmt. Der Quotient bzw. das Verhältnis kann beschrieben werden als: d Reaktionssignal / d Anregungssignal (oder dem Kehrwert hiervon), wobei d ein Differentialoperator ist, oder kann beschrieben werden als: Δ Reaktionssignal / Δ Anregungssignal (oder dem Kehrwert hiervon).
  • Als Reaktionssignal und Anregungssignal werden vorzugsweise die rein reellen Signale verwendet. Die Impedanz ist vorzugsweise ein rein ohmscher Widerstand und die Admittanz ist vorzugsweise ein rein ohmscher Leitwert.
  • Schliesslich wird erfindungsgemäß über eine vorgegebenen Zuordnung zum Verhältnis die Temperatur berechnet. Die vorgegebenen Zuordnung ist durch die Geometrie und die elektrochemischen Eigenschaften des Materials des Sensorelements bestimmt und kann beispielsweise durch Abschätzung oder durch Messung erzeugt werden. Die Zuordnung kann in Form einer Formel vorliegen oder als Look-up-Tabelle.
  • In einer Ausführungsform der Erfindung ist das Anregungssignal ein Stromsignal, mit dem das Sensorelement beaufschlagt wird, und das Reaktionssignal ein Spannungssignal, das am Sensorelement beim Beaufschlagen mit dem Stromsignal abfällt. Alternativ ist das Anregungssignal ein Spannungssignal, mit dem das Sensorelement beaufschlagt wird und das Reaktionssignal ein Stromsignal, das sich am Sensorelement beim Beaufschlagen mit dem Spannungssignal ergibt. Das Anregungssignal und das Reaktionssignal betreffen dieselben Elektroden des Sensorelements.
  • In einer weiteren Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Werte des Anregungssignals und die Werte des Reaktionssignals ermittelt werden, wenn das Anregungssignal und/oder das Reaktionssignals eine signifikante Änderung durchläuft. Der Zeitpunkt t1 liegt vor der Änderung und der Zeitpunkt t2 liegt nach der Änderung. Eine signifikante Änderung ist insbesondere eine Änderung des Reaktionssignals oder des Anregungssignals um mindestens 1 % des Signalpegels vor der Änderung oder eines vorgegebenen Normpegels. Die Änderung resultiert vorzugsweise durch einen Regelungsschritt, in dem im Rahmen der Regelung das Anregungssignal, vorzugsweise als Stellgröße, geändert wird.
  • In einer spezifischen Ausführungsform der Erfindung ist vorgesehen, dass zur Ermittlung der Werte des Anregungssignals und der Werte des Reaktionssignals für den Zeitpunkt t1 und für den Zeitpunkt t2 jeweils mehrere Einzelwerte des Anregungssignals und des Reaktionssignals ermittelt werden. Diese werden jeweils zu einem der Werte des Anregungssignals oder des Reaktionssignals kombiniert. Die Kombination kann insbesondere durch Aufsummierung, Mittelung oder Medianbildung geschehen oder durch andere Glättungsmechanismen. Alle Einzelwerte, die zur Ermittlung eines Werts des Anregungssignals oder des Reaktionssignals dienen, werden zu Zeitpunkten ermittelt, die weniger als eine vordefinierte Zeitdauer, etwa 50 ms insbesondere 5 ms, auseinanderliegen. Diese Zeitdauer ist kürzer als die Gasausgleichzeitkonstante, die weiter unten näher erläutert wird. Die Zeitdauer ist insbesondere konstant. Vorzugsweise fallen die Zeitpunkte der Ermittlung der Einzelwerte in ein Regelzeitfenster, während dessen sich das Anregungssignal im Wesentlichen nicht ändert. Insbesondere kann die Regelung zeitdiskret sein, wobei aufeinanderfolgende Regelungszeitpunkte Regelungszeitfenster definieren, in denen das Anregungssignal unverändert bleibt. Die Zeitpunkte von Einzelwerten, die zu einem der Werte des Anregungssignals oder des Reaktionssignals kombiniert werden, fallen vorzugsweise alle in das Regelungszeitfenster der zeitdiskreten Regelung.
  • In einer modifizierten Ausführungsform wird eine vorbestimmte Anzahl von aufeinanderfolgenden Einzelwerten zu einem Wert des Anregungssignals oder des Reaktionssignals kombiniert.
  • Es ist ferner vorgesehen, dass mehrere Einzelwerte des Anregungssignals und des Reaktionssignals für den Zeitpunkt t1 und für den Zeitpunkt t2 zu einem der Werte kombiniert werden z. B. durch eine arithmetische oder geometrische Mittelung. Die mehreren Einzelwerte werden für eine erste Zeitspanne ermittelt, die dem Zeitpunkt t1 zugeordnet ist, und werden für eine zweite Zeitspanne ermittelt, die dem Zeitpunkt t2 zugeordnet ist. Insbesondere liegt der Zeitpunkt t1 in der ersten Zeitspanne und der Zeitpunkt t2 liegt in der zweiten Zeitspanne, vorzugsweise jeweils mittig, an deren Anfang oder an deren Ende. Die erste und die zweite Zeitspanne sind vorzugsweise gleich lang. Die erste und die zweite Zeitspanne haben eine vordefinierte Zeitdauer, beispielsweise etwa 50 ms, insbesondere 10 ms. Die Zeitdauer ist insbesondere konstant.
  • Eine Ausführungsform der Erfindung sieht vor, dass die Schritte a), b) und c) wiederholt werden für mehrere, nacheinanderliegende Zeitpunkte t1 und t2. Die sich jeweils ergebenden Differenzen, Quotienten oder Temperaturen können bei jeder Ermittlung direkt oder nach Mittelung ausgegeben werden. Die Schritte a), b) und c) können insbesondere wiederholt werden für mehrere, unmitteltbar nacheinanderliegende Zeitpunkte t1 und t2.
  • Der Betrag, um den Zeitpunkte des Ermittelns zeitlich auseinanderliegen, berücksichtigt vorzugsweise zumindest eine der folgenden Ausgleichseigenschaften bzw. Eigenschaften, die zur Trägheit von Reaktionen des Sensorelements beitragen.
  • Zum ersten umfasst das Sensorelement Elektroden, an denen sich elektrische Ladung sammeln kann. Ändert sich eines der Signale, beispielsweise das Anregungssignal, so stellt sich erst nach Ladungsausgleich ein Ladungsgleichgewicht her. Die kapazitiven Eigenschaften des Sensorelements, vorzugsweise einschliesslich einer Zuleitung zum Sensorelement und/oder von elektrischen Kontakten des Sensorelements, bestimmen eine Kapazität des Sensorelements. Dies wird durch eine Ladungsausgleichkonstante wiedergegeben, die sich nach der Zeitdauer bestimmt, in der sich die Ladung aufgrund der genannten Kapazität im Wesentlichen vollständig ausgleicht. Ein derartiger Ausgleich entspricht beispielsweise einer Reduktion des Ladungsausgleichs (= des Ausgleichsstroms) auf weniger als 5, insbesondere 1% der ursprünglichen Ladung bzw. des Ausgleichstroms. Die Ladungsausgleichkonstante ist definiert durch Anordnung von Sensorelektroden, ggf. durch die Geometrie von Zuleitung und/oder elektrischen Kontakten, sowie durch dielektrische und elektrochemischen Eigenschaften von Material innerhalb des Sensorelements.
  • Zum zweiten umfasst das Sensorelement wärmespeichernde Masse und wärmeübertragende Strukturen, die einen sofortige Änderung der zu ermittelnden Temperatur des Sensorelements verzögern. Ändert sich die Temperatur des Abgases, so gleicht sich die Temperatur etwa eines sensitiven Bereichs des Sensorelements über eine Temperaturausgleichkonstante an die geänderte Abgastemperatur an. Diese Angleichung wird durch die Temperaturausgleichkonstante wiedergegeben. Die Temperaturausgleichkonstante gibt die Zeitdauer an, die es erfordert, bis eine Temperaturänderung des Abgases oder der Sensorelementumgebung mit einer Toleranz von weniger als z. B. 5% zu einer entsprechenden Temperaturänderung in dem Sensorelement oder in dem sensitiven Bereichs des Sensorelements geführt hätte. Die Temperaturausgleichkonstante hängt insbesondere von der Masse, der Wärmespeicherfähigkeit, der Abgaskontaktfläche, der Oberflächenbeschaffenheit und der Wärmeleitfähigkeit des Sensorelements bzw. des sensitiven Bereichs des Sensorelements ab.
  • Zum dritten umfasst das Sensorelement Kanäle, Kammern und fluidtechnische Verbindungen, die eine sofortige Änderung einer Konzentration von mindestens einer Gaskomponente innhalb einer Messkammer des Sensorelements verzögern, wenn sich die Konzentration im Abgas verändert. Ändert sich die Konzentration im Abgas, so ergibt sich durch Ausgleichprozesse wie Diffusion, Druckstößen und limitierter Strömung eine geänderte Konzentration innerhalb des Sensorelements, insbesondere in der Messkammer und/oder dem sensitiven Bereich des Sensorelements. Die Messkammer bzw. der sensitive Bereich und im allgemeinen das Sensorelements können insbesondere eine Nernstzelle umfassen, die diese Ausgleichprozesse mit definiert. Eine Gasausgleichzeitkonstante gibt die Zeitdauer an, die es erfordert, bis eine Konzentrationsänderung des Abgases mit einer Toleranz von weniger als z. B. 5% zu einer entsprechenden Konzentrationsänderung im Sensorelement, in den Messkammern, in der Nernstzelle und/oder in dem sensitiven Bereich des Sensorelements geführt hat. Die Gasausgleichzeitkonstante hängt insbesondere von der Geometrie des Sensorelements, der Messkammern, der Ausgleichkanäle zwischen der Messkammer und der Sensorelementumgebung, der Ionenleitfähigkeit, der Diffusionseigenschaft und/oder der fluidtechnischen Ankopplung des sensitiven Bereich zum Abgas bzw. zur Umgebung des Sensorelements ab.
  • Eine Ausführungsform der Erfindung berücksichtigt zumindest eine dieses Ausgleichkonstanten bei der Wahl der Zeitdauer zwischen den Zeitpunkten t1 und t2. Die Zeitpunkte t1 und t2 liegen vorzugsweise um eine Zeitdauer auseinander, die größer als eine Ladungsausgleichkonstante des Sensorelements ist. Ein elektrischer Ladungsausgleich aufgrund einer abrupten Änderung des Anregungssignals im Rahmen der Regelung hat somit im Wesentlichen keinen Einfluss auf die erfindungsgemäße Temperaturermittlung. Insbesondere fällt keiner der Zeitpunkte in ein Zeitintervall, das mit einer Änderung des Anregungssignals im Rahmen der Regelung beginnt und um mindestens die Ladungsausgleichkonstante andauert. Dadurch haben unvollständige Ladungsausgleiche keinen verfälschenden Einfluss auf die erfindungsgemäße Temperaturermittlung.
  • Alternativ oder in Kombination hiermit ist die Zeitdauer zwischen den Zeitpunkte t1 und t2 kleiner als die Gasausgleichzeitkonstante des Sensorelements, vorzugsweise um einen Faktor von höchstens 0.75, insbesondere 0.5, 0.2 oder 0.1. Dadurch haben Änderungen, die zur Ermittlung der Konzentration dienen, etwa im Rahmen der Regelung des Betriebsparameters, inbesondere einer Konzentration im Inneren des Sensors, im Wesentlichen keinen Einfluss auf die Ermittlung der Temperatur. Da auch Konzentrationen oder Konzentrationsänderung das Verhältnis von Anregungssignal zu Reaktionssignal bestimmen, diese jedoch träger als die Temperatur oder Temperaturänderung das Verhältnis beeinflussen, wird durch die höhere Geschwindigkeit der Erfassung von Werten zur Temperaturermittlung ein Einfluss durch Konzentrationsänderungen unterdrückt. Typischerweise beträgt die Gasausgleichzeitkonstante einige 100 Millisekunden.
  • Eine Ausführungsform der Erfindung sieht vor, dass das Anregungssignal gemäß einer Regelung vorgesehen ist. Insbesondere ist das Anregungssignal als Stellgröße in der Regelung vorgesehen, die zum Erreichen eines Regelziels verändert wird. Die Regelung weist vorzugsweise als Ziel auf, den Sensor mit einem vorzugsweise konstanten Betriebsparameter vorzusehen. Das Regelziel ist insbesondere abhängig vom Sensortyp. Ein Regelungsziel kann sein, einen konstanten Ionenfluss innerhalb eines Festelektrolyts des Sensors zu erhalten bzw. zu erzeugen. Ein Regelziel kann ferner sein, eine Konzentration einer Gaskomponente in einer Messkammer des Sensors auf einem vorgegebenem Wert zu halten, etwa einem konstanten Wert. Desweiteren kann ein Regelziel eine konstante Pumpspannung an einer Elektrode sein.
  • Insbesondere kann das Regelziel eines konstanten Betriebsparameters bei der Verwendung eines Sensorelements vorgesehen sein, das eine Nernstzelle umfasst. Das Reaktionssignal kann z. B. einen Ausgleichionenstrom im Festelektrolyt zwischen einer Elektrode in einer Messkammer des Sensorelements und einer Gegenelektrode im Abgas oder in einer weiteren Messkammer oder einem Referenzluftraum.
  • Ein weiterer Aspekt der Erfindung sieht vor, die Erfindung als Vorrichtung zu realisieren. Es wird daher eine Vorrichtung zur Ermittlung einer Konzentration mindestens einer Gaskomponente im Abgas einer Brennkraftmaschine mittels eines Sensorelements sowie zur Ermittlung einer Temperatur des Sensorelements vorgesehen. Die Vorrichtung umfasst einen vorzugsweise elektrischen Anschluss für das Sensorelement. Die Vorrichtung umfasst ferner eine Regelung mit einem Signalgenerator zur Erzeugung eines Anregungssignals A. Die Regelung umfasst einen Signalausgang, der zur Abgabe eines Konzentrationswerts eingerichtet ist. Der Konzentrationswert gibt die Konzentration der Gaskomponente wieder. Die Vorrichtung umfasst ferner eine Messvorrichtung zur Messung eines Reaktionssignals R, das der Sensor bei Anregung mit dem Anregungssignals A vorsieht. Das Anregungssignal wird von dem Signalgenerator erzeugt; der Signalgenerator ist somit eingerichtet, das Anregungssignal zu erzeugen.
  • Die Erzeugung des Anregungssignal kann auch über einen Signalgenerator erfolgen.
  • Ferner umfasst die Vorrichtung eine Berechnungseinheit. Die Berechnungseinheit ist eingerichtet zur Ermittlung einer Differenz von Werten des Anregungssignals zu unterschiedlichen Zeitpunkten t1 und t2. Die Berechnungseinheit ist ferner eingerichtet zur Ermittlung einer Differenz von Werten des Reaktionssignals zu den Zeitpunkten t1 und t2. Zudem ist die Berechungseinheit eingerichtet ist, einen Quotienten dieser Differenzen zu bilden. Schliesslich ist die Berechungseinheit eingerichtet, eine Zuordnung vorzusehen, die dem berechneten Quotienten eine Temperatur des Sensorelements zuordnet. Insbesondere ist die Berechnungseinheit eingerichtet, diese Temperatur als einen Temperaturwert oder einem funktional mit dem Temperaturwert zusammenhängenden Ersatzwert wie z. B. der Zellenimpedanz an einem Ausgang der Vorrichtung abzugeben.
  • Die Bereichnungseinheit kann diese Funktionen als festverdrahtete Logik oder als zumindest teilweise programmierbare Datenverarbeitungseinrichtung vorsehen, vorzugsweise in Kombination mit einem darauf ablaufbaren Programm, welches zumindest eine Eigenschaft der Bereichnungseinheit implementiert. Insbesondere die Zuordnung kann wie weiter oben beschrieben als Look-Up-Tabelle oder als Formel bzw. Parameter einer Funktion, insbesondere einer linearen Funktion vorgesehen sein. Die Berechnungseinheit ist vorzugsweise ein Mikroprozessor, der neben den oben genannten Funktionen auch Funktionen zur Ermittlung der Konzentration realisiert und insbesondere die Regelung realisiert.
  • Eine Ausführungsform der Vorrichtung sieht vor, dass diese ferner einen Lese-/Schreibspeicher umfasst, der eingerichtet ist, die Werte des Anregungssignals und des Reaktionssignals zu den unterschiedlichen Zeitpunkten zu speichern. Ein derartiger Speicher kann ein Speicher eines Mikroprozessors sein, vorzugsweise des Mikroprozessores, der auch die Bereichnungseinheit vorsieht. Der Speicher dient zur Pufferung zumindest der Werte, die zu früheren Zeitpunkten ermittelt wurden.
  • Der Lese-/Schreibspeicher ist mit der Berechnungseinheit verbunden. Die Berechnungseinheit ist insbesondere durch diese Verbindung in der Lage, die Werte des Anregungssignals und des Reaktionssignals für zumindest einen der Zeitpunkte und vorzugsweise dem früheren der beiden Zeitpunkte t1 und t2 aus dem Lese-/Schreibspeicher abzurufen.
  • Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist geeignet, einzelne oder alle Merkmale des Verfahrens zu implementieren. Die Vorrichtung ist ferner geeignet, an einen der hier offenbarten Sensoren angeschlossen zu werden.
  • Gemäß eines weiteren Aspekts der Erfindung wird eine Sensoranordnung vorgesehen, die sowohl die Vorrichtung als auch ein Sensorelement wie hier beschrieben umfasst. Das Sensorelement ist über den elektrischen Anschluss der Vorrichtung an diesen angeschlossen.
  • Kurze Beschreibung der Zeichnungen
  • Die 1A und 1B zeigen einen beispielhaften Signalverlauf zur Erläuterung der Erfindung.
  • Die 2 zeigt eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung als Blockschaltbild.
  • Ausführungsformen der Erfindung
  • Die 1A zeigt einen beispielhaften Verlauf des Anregungssignals A, als Spannung vorgesehen, und den zugehörigen Verlauf des Reaktionssignals R, als Strom vorgesehen, in Abhängigkeit von der Zeit t. Das Anregungssignals A wird an eine Zelle eines nicht dargestelltes Sensorelement angelegt und der sich dadurch ergebende Strom ist durch das Reaktionssignal R wiedergegeben.
  • Zu einem ersten Zeitpunkt t1 ergeben sich ein Wert A(t1) des Anregungssignals A, d.h. ein Spannungswert, sowie ein Wert R(t1) des Reaktionssignals R, d.h. ein Stromwert.
  • Zwischen den Zeitpunkten t1 und t2 tritt eine Änderung 30 des Anregungssignals A auf. Es ergeben sich Messpunkte 10 und 20, die das Anregungssignal A und das Reaktionssignal R sowie den Zeitpunkt t1 wiedergeben. Der Wert des Anregungssignals A zum Zeitpunkt t1 (d.h. der Wert des Messpunkts 10) ist mit dem Bezugszeichen 50 bezeichnet und der Wert des Reaktionssignals zum Zeitpunkt t1 (d.h. der Wert des Messpunkts 20) ist mit dem Bezugszeichen 60 bezeichnet.
  • Es ist zu erkennen, dass innerhalb einer Zeitdauer 40 das Reaktionssignal R zwar der Änderung 30 des Anregungssignals A folgt, jedoch leicht verzögert. Ursache hierfür sind Ladungsausgleichsvorgänge wie sie bereits weiter oben beschrieben sind. Die Zeitdauer entspricht in ihrer Länge der Ladungsausgleichskonstante. Zu Beginn der Zeitdauer 40 findet eine starke Änderung 30 statt. Der Verlauf des Anregungssignals A entspricht z. B. dem Verlauf der Stellgröße der Regelung, und der Verlauf des Reaktionssignal R entspricht der elektrischen Reaktion hierauf.
  • Zum Zeitpunkt t2, der außerhalb der Zeitdauer 40 liegt und der somit nicht von starken Ladungsausgleichsvorgängen betroffen ist, besteht ein weiterer Messpunkt 12 für das Anregungssignal A und ein weiterer Messpunkt 22 für das Reaktionssignal R. Der betreffende Wert 52 des Anregungssignals A zum Zeitpunkt t2 und der betreffende Wert 62 des Reaktionssignals R zum Zeitpunkt t2 sind höher als die jeweiligen Werte 50 bzw. 60, da das Anregungssignal A aufgrund der Regelung verändert (hier: erhöht) wurde.
  • Der Messpunkt 22 ist in Ausschnitt 80 vergrößert dargestellt. Es ist zu erkennen, das sich der Messpunkt 22, durch ein großes Kreuz dargestellt, tatsächlich aus mehreren Messpunkten 22a–d zusammensetzen kann, beispielsweise durch Mittelung. Die Messpunkte 22a–d geben Einzelwerte wieder, die innerhalb des Zeitfensters 70 gemessen werden. Für den Zeitpunkt t2 wird somit der Wert 62 des Messpunkts 22 ermittelt, wobei sich der Wert 62 aus Einzelwerten zusammensetzt, die nicht unmittelbar auf dem Zeitpunkt t2 liegen, jedoch innerhalb des Zeitfensters 70 liegen, in dem auch der Zeitpunkt t2 liegt. Dies trifft vorzugsweise für mehrere oder für alle Zeitpunkte zu. Für den Zeitpunkt t1 gilt Äquivalentes. Die Länge des Zeitfensters 70, das auch als Mittelungszeitfenster einer gleitenden Mittelung bezeichnet werden kann, ist kürzer als die Gasausgleichzeitkonstante des Sensorelements und/oder als die Temperaturausgleichzeitkonstante des Sensorelements. Insbesondere ist der zeitliche Abstand zwischen t1 und t2 kleiner als zumindest einer dieser Konstanten. Dadurch ist gewährleistet, dass Einflüsse durch Konzentrationsänderungen, d.h. durch einen Gasausgleich und Änderungen der Temperatur nicht fälschlicherweise in die Temperaturermittlung einfliessen. Insbesondere ist der zeitliche Abstand zwischen t1 und t2 so gewählt, dass für beide Zeitpunkte von im Wesentlichen der gleichen Temperatur ausgegangen werden kann, da der zeitliche Abstand ausreichend kurz ist, um wesentliche Temperaturänderungen auszuschliessen.
  • 1B zeigt eine Darstellung des Anregungssignals gegenüber dem Reaktionssignal, um die Art und Weise der Berechnung des Quotienten zu erläutern. Die Werte 150, 152, 160 und 162 entsprechen den jeweiligen Werten 50, 52, 60, 62 der 1. Der Punkt 100 entspricht den Werten der Messpunkte 10 und 20 zum Zeitpunkt t1 und der Punkt 110 entspricht den Werten der Messpunkten 12 und 22 zum Zeitpunkt t1. Da sich die Werte 150 und 160 sich von den Werten 152 und 162 unterscheiden, ergibt sich eine Differenz 170 zwischen den Werten des Anregungssignals A für die Zeitpunkte t1 und t2, und es ergibt sich eine Differenz 172 zwischen den Werten des Reaktionssignals R für die Zeitpunkte t1 und t2. Die Gerade 180 verbindet die beiden Punkte 100 und 110 und stellt die Steigung zwischen diesen Punkten dar. Die Steigung entspricht dem Quotienten der Differenzen 170 und 172. Das Verhältnis der Differenz 170, die einer Spannungsdifferenz entspricht, zu der Differenz 172, die einer Stromdifferenz entspricht, gibt den Widerstand im Sensorelement wieder. Insbesondere gibt das Verhältnis bzw. der Quotient eine Funktion der Temperatur wieder, da der Widerstand mit der Temperatur fällt oder allgemein sich verändert. Eine Zuordnung wird verwendet, um aus dem Quotienten auf die Temperatur zu schliessen. Die Zuordnung gibt den Temperaturkoeffizienten eines Widerstands im Sensorelement wieder, oder im allgemeinen die Abhängigkeit zwischen dem spezifischen Widerstand des Materials und der Temperatur, die beispielsweise linear oder mit einer Näherungsfunktion mit einer Ordnung von mindestens zwei vorgesehen sein kann.
  • Die Differenzen rühren von unterschiedlichen Vorgaben der Regelung für die beiden Zeitpunkte t1 und t2 her. Diese Vorgaben werden unmittelbar in unterschiedliche Werte 150, 152 des Anregungssignals A umgesetzt und führen zu unterschiedlichen Werten 160, 162 des Reaktionssignals R. Die Steigung der Geraden 180, die dem Quotienten der Differenzen 170 zu 172 entspricht, gibt nur unterschiedliche Werte des Anregungssignals und des Reaktionssignals wieder. Die Steigung gibt nicht Änderungen von Konzentrationen wieder, da die betreffenden Messzeitpunkte t1 und t2 ausreichend nahe beieinander liegen, um wesentliche Änderungen von Konzentrationen innerhalb des zeitlichen Abstands zwischen t1 und t2 aufzulösen.
  • Die 2 zeigt als Blockschaubild eine erfindungsgemäße Ausführungsform der Vorrichtung 200. Diese umfasst einen Anschluss 205 mit elektrischen Kontakten, an den ein Sensorelement 207 angeschlossen werden kann. Das Sensorelement ist nicht Teil der dargestellten Ausführungsform und ist daher gestrichelt dargestellt. Abgas 210 wird an dem Sensor 207 vorbeigeleitet, um die Vorrichtung in die Lage zu versetzen, über den Anschluss 205 mindestens eine Gaskomponente im Abgas 210 zu ermitteln. Hierzu umfasst der Sensor 207 eine Messkammer 208, zu der ein Kanal 209 führt, welcher mit dem Abgas 210 verbunden ist. Elektroden 206 sind an der Messkammer angeordnet und bilden mit einem Abschnitt 206' des Festelektrolyts des Sensors 207 eine Nernstzelle. Die Vorrichtung 200 umfasst ferner eine Regelung 220 mit einem Signalgenerator 230. Dieser erzeugt das Anregungssignal und leitet dieses über eine Messvorrichtung 250 an den 205 weiter. Der Signalgenerator 230 erzeugt das Anregungssignal als Spannung; der Signalgenerator 230 ist als Spannungsquelle vorgesehen. Die Messeinrichtung 250 erfasst den Strom, der zwischen Signalgenerator 230 und Anschluss 205 fliesst. Die Messeinrichtung 250 arbeitet als Strommessvorrichtung. Die Messeinrichtung 250 hat einen Ausgang 252, an dem das Reaktionssignal als den von der Messeinrichtung 250 erfassten Strom abgegeben wird. Die Regelung 240 hat ferner einen Signalausgang 240 zur Abgabe eines Konzentrationswerts. Eine Rückführung des Reaktionssignals und Auswertung des Reaktionssignals gegenüber des Regelziels ist nicht dargestellt.
  • Die Vorrichtung 200 umfasst eine mit dem Ausgang 250 verbundene Berechnungseinheit 260, die das Reaktionssignal von der Messeinrichtung 250 erhält. Die Berechnungseinheit 260 ist mit dem Anschluss 205 verbunden oder zumindest eingerichtet, um Werte des Reaktionssignals und des Anregungssignals zu erhalten.
  • Die Berechnungseinheit 260 ist eingerichtet, die Differenzen von Werten des Reaktionssignals und des Anregungssignals zu bilden. Die Werte sind Signalwerte für unterschiedliche Zeitpunkte der Werterfassung. Die Berechnungseinheit 260 ist ferner eingerichtet, aus den Differenzen einen Quotienten zu bilden. Die Berechnungseinheit 260 umfasst eine Zuordnung 270, beispielsweise als Formel einschliesslich Parametern ausgebildet, die Quotentenwerte auf Temperaturwerte abbildet. Die Temperaturwerte oder der Quotient oder eine ander funktionell mit dem Quotienten zusammenhängende Zwischengröße werden an einem Ausgang 290 der Vorrichtung 200 ausgegeben.
  • Zur Speicherung der Werte eines Zeitpunkts umfasst die Berechnungseinheit 260 einen Lese-/Schreibspeicher 280. Dieser dient als Puffer, um Werte einer früheren Messung zwischenzuspeichern, bis weitere Werte für einen neuen Zeitpunkt vorliegen, so dass die Differenz gebildet werden kann. Die Zuordnung 270 bzw. deren Darstellung als Parameter und der Speicher 280 können von der gleichen Speichereinrichtung vorgesehen sein.
  • Die Vorrichtung bzw. die Berechnungseinheit oder kann eine Mittelungsvorrichtung (nicht dargestellt) aufweisen. Diese kann zur Zwischenspeicherung von Einzelwerten mit dem Lese-/Schreibspeicher 280 verbunden sein und kann eingerichtet sein, gemittelte Werte aus den Einzelwerten zu bilden und diese in dem Lese-/Schreibspeicher 280 abzulegen. Die Regelung kann einheitlich mit der Berechnungseinheit ausgebildet sein.
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • US 6468478 B1 [0003]

Claims (11)

  1. Verfahren zur Ermittlung einer Konzentration mindestens einer Gaskomponente im Abgas (210) einer Brennkraftmaschine mittels eines Sensorelements (207) sowie zur Ermittlung einer Temperatur des Sensorelements oder einer davon abgeleiteten Größe, wobei eine aktive Signalmessung durchgeführt wird, bei der das Sensorelement (207) mit einem Anregungssignal A beaufschlagt wird und ein zugehöriges Reaktionssignal R erfasst wird, wobei das Anregungssignal und/oder das Reaktionssignal eine an dem Sensorelement (207) zu erfassenden Konzentration mindestens einer der Gaskomponenten wiedergibt, gekennzeichnet durch folgende Schritte: a) Ermitteln von Werten des Anregungssignals A(t1) und A(t2) für zwei unterschiedliche Zeitpunkte t1 und t2; b) Ermitteln von Werten des Reaktionssignals R(t1) und R(t2) für diese Zeitpunkte t1 und t2; c) Berechnen einer Impedanz oder Admittanz als Quotient aus zwei Differenzen, wobei eine der Differenz zwischen den Werten des Anregungssignals A(t1) und A(t2) entspricht, und die andere der Differenz zwischen den Werten des Reaktionssignals R(t1) und R(t2) entspricht, wobei anhand einer vorgegebenen Zuordnung zwischen dem Quotienten und der Temperatur die Temperatur anhand der berechneten Quotienten bestimmt wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei entweder das Anregungssignal A ein Stromsignal ist, mit dem das Sensorelement (207) beaufschlagt wird und das Reaktionssignal R ein Spannungssignal ist, das am Sensorelement (207) beim Beaufschlagen mit dem Stromsignal abfällt, oder das Anregungssignal A ein Spannungssignal ist, mit dem das Sensorelement (207) beaufschlagt wird und das Reaktionssignal R ein Stromsignal ist, das am Sensorelement (207) beim Beaufschlagen mit dem Spannungssignal fließt.
  3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Werte (50, 52) des Anregungssignals A und die Werte des Reaktionssignals (60, 62) ermittelt werden, wenn das Anregungssignal und/oder das Reaktionssignals eine signifikante Änderung (30) durchläuft, wobei der Zeitpunkt t1 vor der Änderung und der Zeitpunkt t2 nach der Änderung liegt.
  4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei zur Ermittlung der Werte (50, 52) des Anregungssignals A und der Werte (60, 62) des Reaktionssignals R für den Zeitpunkt t1 und für den Zeitpunkt t2 jeweils mehrere Einzelwerte (22a–d) des Anregungssignals A und des Reaktionssignals R ermittelt werden, die jeweils zu einem der Werte (22) kombiniert werden.
  5. Verfahren nach Anspruch 4, wobei mehrere Einzelwerte (22a–d) des Anregungssignals A und des Reaktionssignals R für den Zeitpunkt t1 sowie für den Zeitpunkt t2 jeweils zu einem der Werte (22) kombiniert werden durch eine arithmetische oder geometrische Mittelung oder eine vergleichbare Mittelung, wobei die mehreren Einzelwerte für eine erste Zeitspanne ermittelt werden, die dem Zeitpunkt t1 zugeordnet ist, und für zweite Zeitspanne (70) ermittelt werden, die dem Zeitpunkt t2 zugeordnet ist, insbesondere indem der Zeitpunkt t1 in der ersten Zeitspanne liegt und der Zeitpunkt t2 in der zweiten Zeitspanne liegt.
  6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Schritte a), b) und c) wiederholt werden für mehrere, nacheinanderliegende Zeitpunkte t1 und t2.
  7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Zeitpunkte t1 und t2 um eine Zeitdauer auseinanderliegen, die größer als eine Ladungsausgleichkonstante (40) des Sensorelements ist und/oder die kleiner als eine Gasausgleichzeitkonstante des Sensorelements ist.
  8. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei das Anregungssignal gemäß einer Regelung vorgesehen ist und die Regelung das Ziel aufweist, das Sensorelement (207) mit einem konstanten Betriebsparameter vorzusehen, etwa einem konstanten Ionenfluss innerhalb eines Festelektrolyts des Sensorelements.
  9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei das Anregungssignal A gemäß einer Regelung vorgesehen ist und die Regelung das Ziel aufweist, das Sensorelement (207) mit einem konstanten Betriebsparameter vorzusehen, etwa einer konstanten Nernstspannung an der Nernstzelle eines Sensorelements.
  10. Vorrichtung zur Ermittlung einer Konzentration mindestens einer Gaskomponente im Abgas (210) einer Brennkraftmaschine mittels eines Sensorelements (207) sowie zur Ermittlung einer Temperatur des Sensorelements (207) oder einer davon abgeleiteten Größe,, wobei die Vorrichtung umfasst: einen Anschluss (205) für das Sensorelement (207); eine Regelung (220) mit einem Signalgenerator (230) zur Erzeugung eines Anregungssignals A, wobei die Regelung (220) einen Signalausgang (240) umfasst, der zur Abgabe eines Konzentrationswerts eingerichtet ist, der die Konzentration wiedergibt; eine Messvorrichtung (250) zur Messung eines Reaktionssignals R, das das Sensorelement (207) bei Anregung mit dem Anregungssignals A vorsieht; eine Berechnungseinheit (260) eingerichtet zur Ermittlung einer Differenz von Werten des Anregungssignals zu unterschiedlichen Zeitpunkten t1 und t2 und zur Ermittlung einer Differenz von Werten des Reaktionssignals zu diesen Zeitpunkten t1 und t2, wobei die Berechungseinheit (260) ferner eingerichtet ist, einen Quotienten dieser Differenzen zu bilden, und eine Zuordnung (270) vorzusehen, die den berechneten Quotienten eine Temperatur des Sensorelements zuordnet, wobei die Berechnungseinheit zudem eingerichtet ist, diese Temperatur als einen Temperaturwert an einem Ausgang (290) der Vorrichtung (200) abzugeben.
  11. Vorrichtung nach Anspruch 10, wobei die Vorrichtung ferner einen Lese-/Schreibspeicher (280) umfasst, der eingerichtet ist, die Werte des Anregungssignals A und des Reaktionssignals R zu den unterschiedlichen Zeitpunkten zu speichern, wobei der Lese-/Schreibspeicher (280) mit der Berechnungseinheit verbunden ist, wodurch die Berechnungseinheit in der Lage ist, die Werte des Anregungssignals A und des Reaktionssignals R für zumindest einen der Zeitpunkte und vorzugsweise dem früheren der beiden Zeitpunkte t1 und t2 aus dem Lese-/Schreibspeicher (280) abzurufen.
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