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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur sensorlosen Kompensation von Werkstückverformungen bei programmgesteuerten mechanischen Bearbeitungsprozessen nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, einen entsprechend eingerichteten Datenträger sowie eine entsprechend eingerichtete Werkzeugmaschine.
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Bei mechanischen Bearbeitungsprozessen spielt die Qualität eines Werkstücks eine elementare Rolle. In der Industrie werden dazu programmierbare Maschinen eingesetzt, die in der Lage sind mit geringen Toleranzen zu fertigen.
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Dabei geben Programme den Maschinen exakte Werte vor. Jedoch erwärmen sich diese ungleichmäßig, was zu thermoelastischen Verformungen und Bearbeitungsfehlern führen kann. Die Wärmequellen stellen hauptsächlich Antriebselemente (Motoren), Lager- und Führungselemente dar, bei welchen Wärme durch Bewegungsreibung entsteht. Zudem können Hydraulikaggregate und der Bearbeitungsprozess selbst Wärme erzeugen.
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Allerdings sind die genannten Erwärmungsvorgänge für gewöhnlich sehr träge und pendeln nach einer jeweiligen Zeitspanne um einen quasistabilen Zustand. Thermoelastische Verformungen bleiben auch nach dem Wegfall einer thermischen Last erhalten und abhängig von der jeweiligen Wärmekapazität nimmt die Verformung langsam ab. Die Erwärmung der Maschine hängt von mehreren Faktoren ab, zu denen unter anderem auch die Umgebungstemperatur zählt.
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Neben den zuvor genannten Fehlern durch Wärmeeinflüsse auf die Maschine, können Ungenauigkeiten auch durch das Werkstück verursacht werden. Der Wärmeeintrag durch die Bearbeitung führt zu thermischen Deformationen am Werkstück. Kühlschmierstoffe verringern die thermischen Effekte und deshalb ist eine Kompensation insbesondere bei der Trockenbearbeitung von Bedeutung. Denn bei dieser Fertigungsart kann die durch den Zerspanprozess in das Werkstück geleitete Wärme nicht durch Kühlschmierstoffe abgeleitet werden, weshalb sich das Werkstück verformt. Insbesondere sind Werkstücke mit dünnwandigen und filigranen Strukturelementen von thermischen Verformungen betroffen. Bei dieser Art von Teilen ist die Aufspannfläche zur Halterung auf der Maschine meist sehr klein. Die Wärme kann in diesem Fall nur zum Teil an die Maschinenstruktur direkt abgegeben werden. Der größere Teil wird an die umgebende Luft im Arbeitsraum abgegeben. Durch die thermische Verformung verändert sich die Geometrie des Werkstücks und da zu Beginn des folgenden Bearbeitungsschrittes noch Deformationen vorhanden sind, führt dies zu Genauigkeitsverlusten. Überdies verursachen Bearbeitungskräfte elastische Verformungen in Werkstücken. Bei dünnwandigen Strukturen des Werkstücks führen die Bearbeitungskräfte zu besonders starken Genauigkeitsproblemen.
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Die Erwärmungen, die die Maschinenstruktur ungleichmäßig beeinflussen finden sehr langsam statt und da die Wärme nur in geringem Ausmaß weitergeleitet wird, verbleibt sie in einer lokal begrenzten Komponente des Gesamtsystems und führt zu örtlich begrenzten Verformungen. Die thermoelastischen Lasten (der Wärmeeintrag) verursachen kurzfristige Geometrieabweichungen, da der Wärmeeintrag sehr hoch ist, jedoch über eine kurze Zeitspanne stattfindet. Die Kompensation muss aus diesem Grunde ebenso schnell stattfinden. Die Maschinenkomponenten bewegen sich und zudem wird das Gesamtsystem durch Effekte wie beispielsweise Luftzirkulation beeinflusst. Trotzdem geht die Wärmedehnung langsamer auf das Normalmaß zurück, als die oben erwähnte Ausdehnung zunimmt.
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Gemäß dem Stand der Technik ist es möglich, bei der Bearbeitung auftretende geometrische Veränderungen eines Werkstücks zu berücksichtigen.
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Aus dem Fachartikel „Improving Quality in Machined Automotive Parts with the Finite Element Method”, von UNAI SEGURAJAUREGUI, u. a., in: 10th ESAFORM Conference on Material Forming, Vol. A, Melville, NY, American Inst. of Physics, 2007, S. 769–774, ist es bekannt, mit Hilfe einer Simulation unter Verwendung der Finite-Elemente-Methode die Temperatur und die Ausdehnung eines Werkstücks, in das eine Vielzahl von Bohrungen einzubringen ist, vorherzusagen.
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Die
DE 10 2009 015 934 A1 offenbart das Vergleichen von Daten einer Bearbeitungsgeometrie eines Werkstücks zu einem bestimmten Zeitpunkt mit Fertigteilgeometrie-Modelldaten, um eine Differenzgeometrie zu bestimmen. Anhand dieser Differenzgeometrie wird eine Bearbeitungsbahn für das Werkzeug festgelegt.
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Im Fachartikel „Finite Element Modeling of the Workpiece Thermal Distortion in MQL Deep-Hole Drilling”, von L. B. TAI, u. a., in: Proceedings of the ASME 2011 International Manufacturing Science and Engineering Conference MSEC2011, Corvallis, Oregon, USA, 13.–17. Juni 2011, S. 1–6, wird ein Verfahren beschrieben, durch das die thermische Ausdehnung eines Bauteils berechnet werden kann, in das aufeinanderfolgend mehrere Bohrungen eingebracht werden. Dabei wird unter anderem beschrieben, wie in einer Simulation zunächst der Einfluss einer ersten Bohrung berechnet wird, anschließend ein neues FEM-Gitter erzeugt wird, und dann der Einfluss einer weiteren Bohrung simuliert wird.
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Außerdem ist es gemäß dem Stand der Technik möglich, zuvor genannte Bearbeitungsfehler mittels geeigneter Messungen zu kompensieren. Jedoch ist dazu eine Vielzahl von Sensoren notwendig, die Abweichungen erfassen und dadurch eine Kompensation veranlassen.
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Aus der
DE 103 12 025 A1 sind ein Verfahren zur Kompensation von Fehlern der Positionierregelung einer Maschine und eine Maschine mit Positionsregelung und Kompensationseinrichtung bekannt. Dabei werden kontinuierlich Daten über Sensoren erfasst und Verformungen berechnet, um eine Korrektur zu veranlassen.
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Die
EP 0 555 796 A1 offenbart eine Wärmemaschine mit einer automatischen Wärmedehnungs-Kompensationseinrichtung. Durch mehrere Temperaturfühler an verschiedenen Stellen werden Korrekturwerte ermittelt, um Wärmedehnung zu kompensieren.
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Verformungen thermischer oder mechanischer Ursache (zum Beispiel Wärme und Kraft) einer Maschinenstruktur sind auf verschiedene Arten messbar. Die Vermessung eines Werkstücks gestaltet sich weitaus schwieriger. Sensoren müssen auf jedes Werkstück aufgebracht, bzw. an diesem ausgerichtet werden. Besonders bei hohen Stückzahlen gestaltet sich dieser Umstand als nachteilig. Die Installation von Sensoren in jedem einzelnen Fall ist sehr umständlich, doch auch sensorlose Verfahren führen auf Grund der jeweils notwendigen Kalibrierung zu Umständen.
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Aus der dem Oberbegriff des Patentanspruches 1 entsprechenden
DE 10 2005 062 289 A1 ist ein Verfahren zum Generieren eines Steuercodes zum Steuern eines Bearbeitungszentrums zur spanenden Formgebung eines Bauteils bekannt, wobei eine vorübergehende Deformation des Bauteils berücksichtigt und der Steuercode entsprechend modifiziert wird. Dazu erfolgt ausgehend von einer Sollform eine Simulationsphase einer FEM-Simulation, die eine zeitabhängige Temperaturverteilung des Bauteils generiert und daraus eine Deformation des Bauteils berechnet. Der Deformationsberechnungsschritt wird iterativ mit veränderten Einspannbedingungen wiederholt.
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Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur sensorlosen Kompensation von Werkstückverformungen bei programmgesteuerten mechanischen Bearbeitungsprozessen anzugeben, das eine hohe Fertigungsqualität gestattet.
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Diese Aufgabe wird hinsichtlich des Verfahrens erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1.
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Wenn Verformungen vor dem Bearbeitungsprozess, bereits bei der Programmerstellung kompensiert werden, erübrigen sich Messvorgänge während der Bearbeitung. Da die Kompensationswerte schon zuvor berechnet wurden, ist eine sensorlose Bearbeitung möglich. Ferner sind in den Fertigungsprozess sämtliche Verformungen bereits berücksichtigt, die aus der aktuellen Bearbeitungssituation selbst resultieren, so dass sich eine hohe Fertigungsqualität ergibt.
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Die im Bearbeitungsprozess auftretenden Werkstückverformungen werden demzufolge bereits bei der Erstellung des Werkstückbearbeitungsprogramms berücksichtigt. Anhand einer auf bereitgestellten Geometriedaten des Werkstücks und sonstigen Randbedingungen (insbesondere auf Werkstück einwirkende mechanische und thermische Lasten) basierenden, iterativen Modellberechnung werden Positionsabweichungen des Werkstücks schon vor dem folgenden Bearbeitungsschritt des Werkzeugs ermittelt. Gegebenfalls sind für das Verfahren die ursprünglichen Bearbeitungsschritte in mehrere kleinere zu unterteilen. Diese berechneten Abweichungen können über eine Schnittstelle, beispielsweise die CLDATA-Schnittstelle, standardisiert nach DIN 66215, an die Steuerung der Werkzeugmaschine übermittelt werden, um die Werkzeugbahn für den nächsten Bearbeitungsschritt entsprechend anzupassen.
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Zur Kompensation werden in einem ersten Verfahrensschritt Geometriedaten und Informationen über Randbedingungen bereitgestellt, in einem zweiten Verfahrensschritt die Daten korrigiert und in einem dritten Verfahrensschritt mittels korrigierter Daten die Steuerung ausgeführt.
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Das erfindungsgemäße Verfahren zur sensorlosen Kompensation von Werkstückverformungen zeichnet sich insbesondere dadurch aus, dass der zweite Verfahrensschritt iterativ in mehreren Berechnungsschritten wiederholt wird. Durch diese iterative Korrektur können vorteilhafterweise für den jeweils nächsten Berechnungsschritt Daten mit bereits korrigierten Werten verwendet werden. Die Fertigungsqualität erhöht sich dadurch.
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Die Geometriedaten des Werkstücks und die entsprechenden Randbedingungen können aus vorgelagerten Berechnungen oder aus den für bestimmte Fertigungsverfahren bereits angelegten Datenbanken entnommen werden, so dass auf diese Weise ganz oder partiell auf die Verwendung komplexer Sensortechnik, wie sie bei den im Stand der Technik verwendeten Kompensationseinrichtungen nötig ist, verzichtet werden kann.
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Die Randbedingungen können zumindest Materialkennwerte, die Umgebungslufttemperatur und Wärmeübergangskennwerte enthalten. Im ersten Verfahrensschritt kann anhand der CAD-Geometriedaten mit und ohne Aufmaß die Verfahrbahn des Werkzeuges berechnet werden. Anhand der CAD-Geometrie kann zudem ein Startgrobnetz bereitgestellt werden.
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Die Informationen aus dem ersten Verfahrensschritt werden während des zweiten Verfahrensschritts abschnittsweise korrigiert, so dass korrigierte Randbedingungen, ein korrigiertes Grobnetz und korrigierte Verfahrbahnen erzeugt werden.
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In diesem zweiten Verfahrensschritt erfolgt die eigentliche Fehlerkompensation. Der zweite Verfahrenschritt durchläuft mehrere Iterationsschleifen und zu seiner Durchführung wird vorzugsweise ein auf der Finite-Elemente-Methode (FEM) basierendes Programm verwendet. Vorzugsweise ist dieses FEM-Programm ein auf adaptiven Elementgrößen beruhendes Programm, da nur auf diese Weise die Vernetzung der unterschiedlichen Elementgrößen erfolgen kann.
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Die Verformungen können elastisch sein und bevorzugt thermisch und durch den Bearbeitungsprozess erzeugt sein.
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Vorzugsweise können sowohl die Position eines programmierten Punktes als auch die Lage einer vorgegebenen Fläche oder Kontur korrigiert werden und/oder Korrekturen in der Ebene oder im Raum stattfinden. Somit lässt sich das Verfahren auf den jeweiligen Anwendungsfall anpassen und die Fertigungsqualität weiter steigern.
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Vorzugsweise dient in einem ersten Berechnungsschritt die unverformte Geometrie als Berechnungsgrundlage und in nachfolgenden Berechnungsschritten wird die zuvor berechnete korrigierte Geometrie verwendet. Dadurch lässt sich im jeweils folgenden Berechnungsschritt eine genauere Berechnungsgrundlage zu Grunde legen, wodurch die Fertigungsqualität erhöht wird.
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Erfindungsgemäß ist die Genauigkeit durch die Größe der Zeitschritte einstellbar. Dadurch lässt sich das Verfahren jeweils an die Anforderungen anpassen.
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Die Erfindung wird nachfolgend an Hand von bevorzugten Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den zugehörigen Zeichnungen näher erläutert.
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Diese zeigen:
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1 eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Fehler-Kompensations-verfahrens zur Berechnung einer korrigierten NC-Bearbeitungsbahn als Methode mit Prozessorschritten;
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2 eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Fehler-Kompensations-verfahrens als Verfahrensablauf;
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3 ein Ausführungsbeispiel für das Bohren einer Lochreihe mit in x-Richtung veränderlichen Koordinaten (symmetrische Verformung);
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4 ein Ausführungsbeispiel für das Fräsen einer Werkstückkante mit unterschiedlicher Spanbreite (asymmetrische Verformung).
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In 1 ist das erfindungsmäßige Fehler-Kompensationsverfahren nach Schritten eingeteilt, wie sie in Berechnungsabläufen der Finite-Elemente-Methode üblich sind. Es wird unterschieden in die Vorbereitung eines Berechnungsschrittes im Präprozessor, der eigentlichen Berechnung im sogenannten Loser und der Aufbereitung der Berechnungsergebnisse im Postprozessor. Die Bahngenerierung ist ein neuer vierter Schritt, der in das sonst üblicherweise aufwendig manuelle Wiederholen der Berechnungsschritte integriert wird. In diesem Schritt werden die berechneten Ergebnisse der Iteration gesammelt und als fertige korrigierte Bahn, zum Beispiel in Form einer CLDATA-Datei, an die Steuerung übergeben.
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Eingangsgröße ist die Geometrie des Werkstücks, repräsentiert in einem elektronischen CAD-Datenformat. Der erste Schritt beginnt im Präprozessor mit der Wandlung des CAD-Datenformats in ein Austauschdatenformat. Aus diesen Daten kann der erste Teil der Bahn B1 bereits generiert werden, der bis zum Zeitpunkt t1 erreicht wird. Gleichzeitig wird aus der Ausgangsgeometrie und den gegebenen bzw. definierten Materialkennwerten des Werkstücks und den Randbedingungen der erste Berechnungsschritt vorbereitet. Zu den Randbedingungen gehören auch die thermische Last durch das Bearbeitungsverfahren, die zur thermoelastischen Verformung führt, und die mechanische Last des Bearbeitungsverfahrens, die eine elastischen Verformung hervorruft. Im Löser wird anschließend die definierte Berechnungsaufgabe über den Zeitraum Δt1 gelöst. Im Gegensatz zur Verformung durch die mechanische Last muss die Auswirkung der thermischen Last über den Zeitschritt Δt1 berechnet werden. Der Löser selbst basiert auf einem adaptiven FEM-Berechnungsalgorithmus, der die Netzform selbstständig anpassen kann. Der Löser übergibt die Ergebnisse für den Verformungszustand am Ende des Zeitschritts Δt1, also zum Zeitpunkt t1, in Form von Dateien an den Postprozessor, in dem die Ergebnisse aufbereitet werden. Ermittelt werden sowohl die Geometrie und die Randbedingungen für den nächsten Rechenschritt des Lösers als auch die Geometrie für die Bahngenerierung für die Teilbahn B1. Natürlich ist es auch denkbar, die Geometrie ohne die Wandlung in ein Austauschformat dem Löser zu übergeben, um die Geschwindigkeit der Berechnung zu erhöhen. Diese Iteration setzt sich im weiteren Verlauf der Bahngenerierung fort. Im Verfahrensschritt Bahngenerierung wird die Gesamtbahn des aus den Teilbahnen Bn zusammengesetzt und anschließend an eine standardisierte Schnittstelle, z. B. CLDATA, übergeben.
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In 2 ist eine weitere schematische Darstellung des Fehler-Kompensationsverfahrens gezeigt, welche im Folgenden erläutert wird.
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Das erfindungsgemäße Verfahren kann in drei Verfahrensschritte nutzerorientiert zusammengefasst werden.
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In einem ersten Verfahrensschritt werden Geometriedaten und Informationen über Randbedingungen bereitgestellt und aufbereitet. Dazu werden eine CAD-Geometrie in Form eines CAD-Austauschformates des zu fertigenden Werkstücks, eine CAD-Geometrie mit Aufmaß des zu fertigenden Werkstücks und Startrandbedingungen benötigt. Eine geeignete Software, im bevorzugten Ausführungsbeispiel eine CAM-Software, erstellt aus der CAD-Geometrie eine Datei, im bevorzugten Ausführungsbeispiel eine CLDATA-Datei, welche die Verfahrbahnen des Werkzeugs enthalten. Die automatisch generierte CLDATA-Datei kann durch manuelles oder halbautomatisches Eingreifen verändert werden, wobei besonders längere gerade Verfahrbahnen in mehrere kleinere gerade Verfahrbahnen unterteilt werden. In der Summe ergibt sich eine Anzahl k von notwendigen Verfahrbahnen.
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Überdies wird die zeitliche Abfolge, die eine folgende Simulation benötigt, aus dieser Datei berechnet. Wie in 2 gezeigt, wird parallel zur Erstellung einer Datei mit unterteilten Verfahrbahnen des Werkstücks die CAD-Geometrie mit Aufmaß zur Tiefennetzgenerierung herangezogen, welche ein Startgrobnetz für eine Simulation generiert. Ferner beinhalten die oben genannten Startrandbedingungen Informationen wie die Umgebungstemperatur, Temperaturwerte von Maschinenstruktur und Auflagepunkten und für eine Berechnung notwendige Materialkennwerte. Ferner bilden der Wärmeeintrag und die auf das Werkstück wirkenden Kräfte, die aus zeitlich vorgelagerten Berechnungen oder aus Datenbanken für das jeweilige Fertigungsverfahren bekannt sind, wichtige Randbedingungen.
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Der zweite Verfahrensschritt besteht aus einer Iterationsschleife. Auf simulatorischer Ebene werden Verformungen durch das Durchlaufen der Schleife kompensiert. Dazu wird aus dem aus der CAD-Geometrie hervorgegangenen Datensatz der Werkzeugbahn (CLDATA-Datei) eine Zeile herangezogen und aus dieser die geometrischen Randbedingungen für den Bearbeitungsschritt erzeugt. Die geometrischen Randbedingungen werden anschließend mit dem Startgrobnetz und den Randbedingungen kombiniert und es resultiert ein FEM-Netz, wobei dieses FEM-Netz zur Verbesserung der Ergebnisse der FEM-Berechnung vorzugsweise adaptiv verfeinert ist. Für die erste Zeile wird dabei auf Daten aus dem ersten Verfahrensschritt zurückgegriffen. Danach wird im vorzugsweise adaptiven FEM-Programm die definierte Berechnungsaufgabe zur thermischen Verformung über den Zeitraum Δtn gelöst. Der Algorithmus erkennt Abweichungen von der Sollgeometrie für den Zeitraum Δtn und korrigiert diese. Außerdem wird in diesen Stufen das abgetragene Material durch einen Vergleichsalgorithmus von CAD-Geometrie und der jeweilig davorliegenden Iteration im Berechnungsmodell so konfiguriert, dass der Gleichungslöser der FEM die Elemente nicht berücksichtigt. Als Ergebnis liegen eine korrigierte CLDATA-Zeile, ein korrigiertes Grobnetz und korrigierte Randbedingungen vor. Das korrigierte Grobnetz und die korrigierten Randbedingungen werden nun als Eingangswerte für die folgende CLDATA-Zeile verwendet, wie in 2 durch die entsprechenden Pfeile dargestellt ist. Somit werden bei der Bearbeitung einer jeden CLDATA-Zeile stets die genauest möglichen Werte verwendet. Anschließend wird mit der nachfolgenden Zeile des Datensatzes analog verfahren, bis alle Zeilen korrigiert wurden. Die Schleife wird so lange durchlaufen bis alle CLDATA-Zeilen durchlaufen sind und ein korrigierter Datensatz vorliegt.
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Beim adaptiven FEM-Algorithmus (2) wird auch der entsprechende Materialabtrag berücksichtigt. Wie eingangs beschrieben, ist die CAD-Geometrie mit Aufmaß Eingangsgröße. Bei jeder Iteration wird Material aus dem Modell weggenommen, um die realen Bedingungen zu simulieren.
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Wenn alle Zeilen korrigiert sind, wird die korrigierte Datei, im bevorzugten Ausführungsbeispiel eine ergänzte CLDATA-Datei, schließlich an eine Steuerung, bevorzugterweise über eine CLDATA-Schnittstelle an die NC-Steuerung einer Werkzeugmaschine, übergeben, so dass die Maschinensteuerung mit der Bearbeitung des Werkstücks beginnen kann. Dies stellt den dritten Verfahrensschritt dar.
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Der Prozess ist diskontinuierlich und je nach Bearbeitungsaufgabe kann im ersten Verfahrensschritt eine entsprechende Zeitschrittweite Δtn für die Berechnungsschritte des zweiten Verfahrensschritts vorbestimmt werden. Diese Zeitschrittweiten Δtn können variabel aber auch konstant sein. Die Größe der Zeitschrittweiten Δtn beeinflusst die Genauigkeit und die Gesamtrechenzeit. Kleine Zeitschritte führen zu einer hohen Genauigkeit und hoher Rechenzeit, während große Zeitschritte eine geringere Genauigkeit sowie kürzere Rechenzeiten verursachen.
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Das erläuterte Verfahren wird im Folgenden anhand zwei konkreter Ausführungsbeispiele erläutert.
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3 zeigt eine beispielhafte Kompensation von Wärmedehnung mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens in einem ersten Ausführungsbeispiel. In dieser wird ein Werkstück mit vier Bohrungen dargestellt. Die 3 zeigt das Werkstück zu drei verschiedenen Zeitpunkten (t0, t1, t2). Der Zeitpunkt t0 stellt den Beginn des Bearbeitungsprozesses dar. Das Werkstück ist zu diesem Zeitpunkt noch unbearbeitet und somit auch noch nicht durch Wärme des Bearbeitungsprozesses beeinflusst. Die erste anzubringende Bohrung B1 ist durch einen dickeren Kreis markiert. Die weiteren Bohrungen werden der Reihe nach von links nach rechts gebohrt. Zwischen den Bohrvorgängen vergeht eine bestimmte Zeit und das Fertigen der zweiten Bohrung B2 geschieht zum Zeitpunkt t1, das Fertigen der dritten Bohrung B3 zum Zeitpunkt t2, usw. Der Zeitraum zwischen zwei Bohrungen ist in der obersten Abbildung durch die Zeitschrittweite Δt gekennzeichnet. Wenn die erste Bohrung gefertigt wird, erwärmt sich das Werkstück. Die Skizzierung des Werkstücks zum Zeitpunkt t1 ist deshalb mit einer gestrichelten Linie erweitert, um die durch Wärme hervorgerufenen größeren Abmessungen zu zeigen. Wenn die zweite Bohrung nun genau an der Stelle gebohrt werden würde, die im Ausgangszustand korrekt war, so würde dies zu Abweichungen führen. Durch Anwendung des zuvor beschriebenen Verfahrens wird der Versatz der Bohrungsposition ermittelt und eine Abweichung dadurch kompensiert. Die Berechnung kann dabei entweder gänzlich vor Beginn der Bearbeitung durchgeführt werden, oder jeweils vor Beginn der nächsten Bohrung. Vorzugsweise jedoch werden während der Bahngenerierung einer Bohrung im Gleichungsloser die Verformung des Werkstücks, der Materialabtrag und damit auch die Position der nächsten Bohrung berechnet. Nach der Auswertung eines Berechnungsschrittes erfolgt die Bahngenerierung einer Bohrung in z-Richtung. Die so generierten Teilbahnen ergeben zusammen die gesamte Bahn und als Ergebnis liegen neue x- und y-Koordinaten vor, die so manipuliert wurden, dass sie den Wärmeversatz kompensieren.
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4 zeigt einen kontinuierlichen Fräsvorgang, der mit konstanter Geschwindigkeit entlang einer geraden Bahn führt. Das Werkstück ist linksseitig eingespannt und die Sollkontur 2 sowie die Istkontur 3 während der Bearbeitung sind jeweils dargestellt.
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Der erste Bearbeitungsschritt B1 im Zeitschritt Δt1 beginnt mit der Ursprungsgeometrie der Sollkontur 2. Mit Beginn des Zeitschritts Δt2 korrigiert das in 4 erläuterte Verfahren die weitere Bahn. Es entsteht ein systematischer Fehler als verbleibende Abweichung 4, welcher auch bei sehr kleinen Zeitschrittweiten noch vorhanden ist. Die Länge der Zeitschrittweiten orientiert sich nicht an den Bearbeitungsschritten und wird vom Anwender bestimmt. Jedoch kann durch eine Wahl von kurzen Zeitschrittweiten der systematische Fehler minimiert werden. Durch Aneinanderreihung der Bearbeitungsschritte Bn ergibt sich die korrigierte Gesamtbahn ΣBn.
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Durch die Fertigkontur 5 des Werkstücks ergeben sich zwei unterschiedliche Aufmaße, a1 und a2. Wird die Fertigkontur 5 durch eine geradlinige Bahn gefräst, ergibt sich ungefähr zum Zeitpunkt t2 durch das größere Aufmaß a2 ein Anstieg der Bearbeitungskräfte und des Wärmeeintrags, was zu einer größeren elastischen Deformation führt. Ferner verlängert sich mit fortschreitender Bearbeitung der Abstand zwischen dem Bearbeitungspunkt und der Einspannstelle 1, was zu einem höheren Biegemoment insbesondere in der Einspannstelle 1 führt. Deshalb ist es sinnvoll die Zeitschrittweite ab t3 zu verkürzen, wie es in 4 dargestellt ist.
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Neben den an konkreten Beispielen erläuterten Anwendungen bei Bohr- und Fräsvorgängen, kann das erfindungsgemäße Verfahren ebenso in Verbindung mit weiteren mechanischen Bearbeitungsprozessen angewendet werden wie beispielsweise Drehvorgängen.
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Ferner ist es auch möglich nur einzelne Korrekturwerte auszuwerten und bei der Bahnplanung zu berücksichtigen, die durch Superposition verschiedener Berechnungsdurchläufe zusammengefasst und in der Bahngenerierung genutzt werden können.