DE102011080437A1

DE102011080437A1 - Abbildendes optisches System für die Mikrolithographie

Info

Publication number: DE102011080437A1
Application number: DE102011080437A
Authority: DE
Inventors: Olaf Rogalsky; Sonja Schneider; Boris Bittner; Jens Kugler; Bernhard Gellrich; Rolf Freimann
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2010-09-30
Filing date: 2011-08-04
Publication date: 2012-04-05
Also published as: CN103140803B; WO2012041459A3; TWI482994B; JP6140074B2; JP2013545267A; WO2012041459A2; CN103140803A; TW201232028A; US10754132B2; US20130188246A1

Abstract

Ein abbildendes optisches System (10), insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie umfasst optische Elementen (M1–M6), die dazu konfiguriert sind, elektromagnetische Strahlung (19) mit einer Wellenlänge λ in einem Abbildungsstrahlengang zum Abbilden eines Objektfeldes (13) in eine Bildebene (14) zu führen, sowie eine Pupille (24), welche zusammen mit dem Bildfeld (16) des optischen Systems (10) einen erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum aufspannt, als Funktion dessen eine Wellenfront der das optische System durchlaufenden Strahlung (19) definiert ist. Mindestens ein erstes der optischen Elemente (M1–M6) weist eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche (26) auf, welche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche (28) eine jeweilige Oberflächenabweichung aufweist, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ aufweist. Ein Subaperturverhältnis der nicht rotationssymmetrischen Oberfläche weicht an jedem Punkt (O1, O2) des Objektfeldes (13) um mindestens 0,01 von dem Subaperturverhältnis jeder anderen sich im Abbildungsstrahlengang befindenden Oberfläche der optischen Elemente an dem jeweiligen Punkt (O1, O2) des Objektfeldes (13) ab. Weiterhin ist die Oberfläche (26) des ersten optischen Elements (M4) derart konfiguriert, dass durch Verlagerung des ersten optischen Elements relativ zu den anderen optischen Elementen eine Änderung der Wellenfront des optischen Systems (10) bewirkt werden kann, die einen Anteil mit mindestens 2-zähliger Symmetrie aufweist, wobei der Maximalwert der Wellenfrontänderung im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10–5 der Wellenlänge λ beträgt.

Description

Hintergrund der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein abbildendes optisches System, insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie mit optischen Elementen, welche dazu konfiguriert sind, elektromagnetische Strahlung in einem Abbildungsstrahlengang zum Abbilden eines Objektfeldes in eine Bildebene zu führen.
Ein Projektionsobjektiv ist ein Teil einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie, die zur Herstellung von Halbleiterbauelementen verwendet wird. Dazu wird ein in einer Objektebene des Projektionsobjektivs angeordnetes Muster, das als Retikel bezeichnet wird, mittels des Projektionsobjektivs auf eine fotoempfindliche Schicht eines Substrats, das als Wafer bezeichnet wird, abgebildet.
Aufgrund der stets fortschreitenden Miniaturisierung der Strukturen der herzustellenden Halbleiterbauelemente werden zunehmend höhere Anforderungen an die Abbildungseigenschaften von Projektionsobjektiven gestellt. Dabei ist es ein Ziel, Abbildungsfehler von Projektionsobjektiven für die Mikrolithographie auf ein sehr geringes Niveau zu reduzieren. Während herstellungsbedingte Abbildungsfehler bei einem Projektionsobjektiv bereits nach der Herstellung des Projektionsobjektivs durch Nachbearbeitung, beispielsweise Asphärisierung einzelner Linsen oder Spiegel des Projektionsobjektivs, behoben werden können, ist die Korrektur von während des Betriebs der Projektionsbelichtungsanlage auftretenden Abbildungsfehlern schwieriger.
Während des Betriebs wird die verwendete Abbildungsstrahlung von den optischen Elementen des Projektionsobjektivs teilweise absorbiert, was zur Erwärmung der optischen Elemente führt. Durch thermische Ausdehnung und ggf. damit verbundenen Brechzahländerungen werden Abbildungsfehler induziert, die komplizierte Feldverläufe annehmen können, insbesondere wenn, wie dies bei modernen Projektionsbelichtungsanlagen der Fall ist, der Strahlengang durch das Projektionsobjektiv nicht rotationssymmetrisch bezüglich einer zentralen Achse ist, und insbesondere einzelne optische Elemente vom Strahlengang nur in einem Teilbereich genutzt werden.
Darüber hinaus werden in modernen Projektionsbelichtungsanlagen zunehmend spezielle Beleuchtungskonfigurationen (auch als Beleuchtungssettings bezeichnet) eingesetzt, inbesondere Dipol- oder Quadrupolbeleuchtungen. Diese Multipolbeleuchtungen führen besonders zu höhenwelligen Abbildungsfehlern bzw. zu Abbildungsfehlern in höheren Zernike-Ordnungen.
Herkömmlicherweise wird zur Kompensation von während des Betriebs auftretenden wärmeinduzierten Abbildungsfehlern das Projektionsobjektiv mit einer optischen Korrekturanordnung versehen. Aus EP 0 851 304 A2 ist beispielsweise eine optische Korrekturanordnung bekannt, welche zwei optische Korrekturelemente aufweist, die beide auf ihren einander zugewandten Oberflächen jeweils eine asphärische Oberflächenkontur aufweisen, wobei sich die beiden asphärischen Oberflächenkonturen zumindest näherungsweise zu null addieren. Eine solche Korrekturanordnung wird auch als Alvarez-Manipulator bezeichnet.
Bei einem Alvarez-Manipulator sind die beiden einander zugewandten Oberflächen räumlich nah beieinander und damit insbesondere in zueinander konjugierten Ebenen angeordnet. Eine derartige Korrekturanordnung ist relativ aufwendig, da die Korrekturelemente zusätzlich zu den optischen Elementen des optischen Systems vorgesehen werden müssen. Weiterhin führen die Korrekturelemente zu Intensitätsverlusten. Insbesondere bei sogenannten Freiformflächendesigns, bei denen das optische System mit optischen Elementen versehen wird, welche nicht-rotationssymmetrische Oberflächen aufweisen, ist das Vorsehen der genannten Korrekturanordnung unpraktikabel, dabei Freiformflächendesigns, die optischen Elemente derart aufeinander abgestimmt sind, dass sich deren Asphärizität insgesamt aufhebt.
Zugrunde liegende Aufgabe
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, die vorgenannten Probleme zu überwinden und insbesondere ein abbildendes optisches System mit mindestens einem nicht-rotationssymmetrischen Element bereitzustellen, bei welchem beispielsweise während des Betriebs auftretende Abbildungsfehler wirksam ohne einen aufwändigen Korrekturmechanismus korrigierbar sind.
Erfindungsgemäße Lösung
Die vorgenannte Aufgabe kann beispielweise gelöst werden durch ein abbildendes optisches System, insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie, welches optische Elemente aufweist, die dazu konfiguriert sind, elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge λ in einem Abbildungsstrahlengang zum Abbilden eines Objektfeldes in eine Bildebene zu führen. Weiterhin weist das abbildende optische System eine Pupille auf, welche zusammen mit dem Bildfeld des optischen Systems einen erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum aufspannt, als Funktion dessen eine Wellenfront der das optische System durchlaufenden Strahlung definiert ist. Die Wellenfront W der das optische System durchlaufenden Strahlung kann in der Pupillenebene damit als Funktion eines durch das Bildfeld (x, y) sowie die Pupille (p, q) aufgespannten erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraums als W(x, y, p, q) = W(t), mit t = (x, y, p, q) definiert werden. Das Bildfeld wird durch Abbildung des Objektfeldes in die Bildebene erzeugt.
Erfindungsgemäß weist mindestens ein erstes der optischen Elemente, insbesondere zwei, drei, vier oder mehr der optischen Elemente, eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche auf. Die nicht-rotationssymmetrische Oberfläche weist gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche eine jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung auf. Die jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung weist eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ auf. Mit anderen Worten weist die nicht-rotationssymmetrische Oberfläche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche einen Peak-to-Valley-Wert von mindestens λ auf. Insbesondere weicht die nicht-rotationssymmetrische Oberfläche an mindestens einer Stelle von deren bestangepassten rotationssymmetrischen Oberfläche um mindestens λ ab. Zur Bestimmung der bestangepassten rotationssymmetrischen Oberfläche kann beispielsweise die mittlere quadratische Abweichung (rms) der nicht-rotationssymmetrischen Oberfläche von der zu vergleichenden rotationssymmetrischen Oberfläche in einer vorgegebenen Richtung als Kriterium minimiert werden. Andere zur Bestimmung einer bestangepassten rotationssymmetrischen Oberfläche zu minimierende Kriterien umfassen Peak-to-Valley und Gradientenabweichung.
Darüber hinaus weicht ein Subaperturverhältnis der nicht rotationssymmetrischen Oberfläche an jedem Punkt des Objektfeldes um mindestens 0,01 von dem Subaperturverhältnis jeder anderen sich im Abbildungsstrahlengang befindenden Oberfläche der optischen Elemente an dem jeweiligen Punkt des Objektfeldes ab. Weiterhin ist die Oberfläche des ersten optischen Elements derart konfiguriert ist, dass durch Verlagerung des ersten optischen Elements relativ zu den anderen optischen Elementen eine Änderung der Wellenfront des optischen Systems bewirkt werden kann, die einen Anteil mit mindestens zwei-zähliger Symmetrie aufweist, wobei der Maximalwert der Wellenfrontänderung im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10^–5, insbesondere mindestens 5 × 10^–5 der Wellenlänge λ beträgt. Gemäß einer Ausführungsform weist der Anteil der Wellenfrontänderung mit mindestens zwei-zähliger Symmetrie einen Maximalwert im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum auf, der mindestens 1 × 10^–7 insbesondere mindestens 1 × 10^–6, der Wellenlänge λ beträgt. Vorzugsweise erfolgt die Wellenfrontänderung derart, dass diese in einer Verringerung von Bildfehlern resultiert.
Mit anderen Worten kann durch Verlagerung des ersten optischen Elements relativ zu den anderen optischen Elementen eine Änderung der Wellenfront des optischen Systems bewirkt werden, die einen Anteil mit mindestens k-zähliger Symmetrie aufweist, wobei k zwei ist. Ein Wellenfrontanteil mit k-zähliger Symmetrie ist dadurch charakterisiert, dass k die größte natürliche Zahl ist, für die gilt, dass nach einer Drehung des optischen Systems um den Winkel φ = 360°/k um eine vorgegebene Normale zur Bildebene der Wellenfrontanteil im erweiterten vier-dimensonalen Pupillenraum in sich selbst überführt wird. Mit anderen Worten wirkt die Verlagerung des ersten optischen Elements als Störung, welche eine Änderung der Wellenfront mit einem Anteil mindestens 2-zähliger Symmetrie erzeugt. Dieser Anteil wird auch als mindestens 2-zählige Wellenfrontstörung bezeichnet. Unter einer k-zähligen Wellenfrontstörung wird eine derartige Verlagerung des ersten optischen Elements verstanden, durch die nach Drehung des optischen Systems um den Winkel φ = 360°/k um die Normale zur Bildebene, ohne dabei die Verlagerungsstellung des optischen Elements zu ändern, die durch die Verlagerung hervorgerufene Wellenfrontänderung im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum im Modell kleiner Auslenkungen in sich überführt wird.
Die angesprochene Verlagerung des ersten optischen Elements kann durch Rotation des Elements, insbesondere um die Normale zur Bildebene, vorteilhafterweise um weniger als 10 Bogenminuten erfolgen. Weiterhin kann die angesprochene Verlagerung durch Verkippung bezüglich dieser Normalen und/oder durch Verschiebung des Elements parallel und/oder quer zur Normalen der Bildebene erfolgen. Das erste optische Element ist dabei drehbar, kippbar und/oder verschiebbar im optischen System gelagert.
Erfindungsgemäß ist die Oberfäche des ersten optischen Elements derart konfiguriert, dass der durch die genannte Verlagerung des Elements bewirkte Maximalwert der Wellenfrontänderung der genannten Art im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ, anders ausgedrückt 1% mλ, beträgt. Dabei ist der Maximalwert der Wellenfrontänderung maßgeblich, der in der Gesamtheit der allen Punkten des Bildfeldes zugeordneten Pupillen auftritt, wie nachstehend genauer beschrieben. Gemäß erfindungsgemäßer Ausführungsformen beiträgt der durch die genannte Verlagerung des Elements bewirkte Maximalwert der Wellenfrontänderung der genannten Art im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 5 × 10^–5, 1 × 10^–4, 1 × 10^–3 oder 1 × 10^–2 der Wellenlänge λ.
Mindestens das erste optische Element, vorzugsweise mindestens drei optische Elemente des abbildenden optischen Systems weisen an mindestens einer Stelle ihrer Oberfläche eine Abweichung von mindestens λ von jeder rotationssymmetrischen Oberfläche, insbesondere von einer an die Oberfläche des betreffenden Elements bestangepassten rotationssymmetrischen Fläche auf. Eine derartige bestangepasste rotationssymmetrische Fläche wird durch, dem Fachmann geläufige Algorithmen bestimmt. Eine die vorgenannte Abweichung aufweisende Oberfläche wird nachfolgend auch als Freiformfläche bezeichnet.
Das Subaperturverhältnis eines optischen Elements ist durch den Quotienten aus Subaperturdurchmesser und optisch freiem Durchmesser gebildet. Der Subaperturdurchmesser, ist wie nachstehend genauer erläutert, durch den maximalen Durchmesser einer jeweiligen Fläche gegeben, die bei Abbildung eines beliebigen aber fest gewählten Punktes des Objektfeldes auf dem optischen Element beleuchtet wird.
Der optisch freie Durchmesser ist der Durchmesser des kleinsten Kreises um eine jeweilige Referenzachse des entsprechenden optischen Elements, welcher den bei Abbildung des gesamten Objektfeldes beleuchteten Teil des optischen Elements beinhaltet. Durch die erfindungsgemäße Abweichung des Subaperturverhältnisses des ersten optischen Elements an jedem Punkt des Objektfeldes um mindestens 0,01 von dem Subaperturverhältnis jeder anderen sich im Abbildungsstrahlengang befindenden Oberfläche an dem jeweiligen Punkt des Objektfeldes ist das erste optische Element optisch wesentlich weiter von den anderen Oberflächen entfernt, als dies z. B. bei einer einzelnen Oberfläche eines Alvarez-Manipulators der Fall ist. Gemäß weiterer Ausführungsformen weicht das Subaperturverhältnis des ersten optischen Elements um mindestens 0,02, insbesondere um mindestens 0,05 von dem Subaperturverhältnis jeder anderen optischen Oberfläche des optischen Systems an dem jeweiligen Punkt des Objektfeldes ab. Gemäß erfindungsgemäßer Ausführungsvarianten weichen die Subaperturverhältnisse um mindestens 1%, insbesondere um mindestens 3% bzw. 5% paarweise voneinander ab.
Die erfindungsgemäße Ausführung des abbildenden optischen System ermöglicht es, spezielle Abbildungsfehler bei Freiformflächendesigns, insbesondere während des Betriebs auftretende Abbildungsfehler, wie z. B. wärmeinduzierte Abbildungsfehler, ohne aufwändigen Korrekturmechanismus zu korrigieren. Zur Korrektur werden keine zusätzlichen Korrekturelemente, wie etwa die aus dem Stand der Technik bekannten Alvarez-Manipulatoren benötigt. Vielmehr können durch thermische Effekte bewirkte Aberrationen durch Starrkörperbewegung wenigstens eines optischen Elements zumindest teilweise kompensiert werden. Mit der erfindungsgemäßen Ausführung des optischen Systems können insbesondere langwellige Aberrationen, wie etwa durch die Zernike-Koeffizienten Z25 charakterisierbare Aberrationen, besonders gut korrigiert werden.
Durch die Möglichkeit, Wellenfrontfehler durch Verlagerung eines optischen Elements zu korrigieren, können die Toleranzen für die Oberflächenabweichungen von Sollformen bei der Herstellung der einzelnen optischen Elemente erhöht werden. Die resultierenden Fehler werden dann am gefertigten optischen System durch geeignete Verlagerung des mindestens einen optischen Elements entfernt. So wird beispielsweise eine Anhebung der Oberflächentoleranzen um den Faktor zwei bis zehn für langwellige Abweichungen möglich, wie etwa von herkömmlicherweise 0,1 nm auf nun 0,2 nm bis 1 nm. Unter langwelligen Abweichungen sind insbesondere Abweichungen zu verstehen, die durch Zernike Koeffizienten Z25 und kleiner charakterisiert werden können. In vielen Fällen kann damit auf eine Nachbearbeitung der Oberflächen oder den Einsatz von deformierbaren Spiegeln verzichtet werden.
Mit anderen Worten ist die Oberfläche des ersten optischen Elements mit einer gezielten Manipulationspasse versehen, durch welche die oben beschriebene Änderung der Wellenfront des optischen Systems bewirkt wird. Gemäß erfindungsgemäßen Ausfühungsformen sind zwei, drei, vier oder mehr, insbesondere sämtliche optische Elemente des optischen Systems mit geeigneten Manipulationspassen versehen. Hierbei bewirkt jede dieser Manipulationspassen bei Verlagerung des betreffenden optischen Elements eine Änderung der Wellenfront des optischen Systems, die einen Anteil mit mindestens 2-zähliger Symmetrie aufweist, wobei der Maximalwert der Wellenfrontänderung im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ beträgt. Die durch die Manipulationspassen bewirkte Änderung der Wellenfront wird über die Scherung der Manipulationspasse bzw. der Manipulationspassen bewirkt. Es werden auch durch die Verlagerung des betreffenden optischen Elements in seiner Grundform, d. h. ohne Berücksichtigung der Manipulationspasse, Änderungen in der Wellenfront induziert.
Die erfindungsgemäße Lösung kann auch nachträglich bei bereits gefertigten optischen Systemen zum Einsatz kommen. Dies ist dann sinnvoll, wenn nach Abschluss der Designphase bei der Serienfertigung von Objektiven typische Fehlercharakteristiken bemerkt werden oder wenn nachträglich bestimmte Manipulatoren zur Korrektur von Spiegelerwärmungseffekten geschaffen werden sollen. Eine bei der Justage verbleibende Restaberration in Form einer systematischen objektivunabhängigen Charakteristik (mit von Objektiv zu Objektiv schwankender Amplitude) kann dann korrigiert werden, indem für eine oder mehrere optische Oberflächen Manipulationspassen derart berechnet werden, dass sich bei Ausführung von durch die Aktuatorik vorgesehenen Starrkörperbewegungen die objektivspezifische Restaberration ergibt. Auf analoge Weise kann im Nachhinein ein geeigneter Manipulator zur Kompensation von Spiegelerwärmungseffekten geschaffen werden und beispielsweise können neu zu bauende Objektive damit ausgerüstet werden.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform des abbildenden optischen Systems weicht das Subaperturverhältnis für jedes der optischen Elemente vom jeweiligen Subaperturverhältnis der übrigen optischen Elemente um mindestens 0,01, insbesondere um mindestens 0,02 oder um mindestens 0,05 ab.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßem Ausführungsform sind die optischen Elemente derart konfiguriert, dass jede Kombination aus zwei der optischen Elemente eine optische Gesamtwirkung aufweist, die der optischen Wirkung eines nicht-rotationssymmetrischen optischen Elements entspricht. Ein nicht-rotationssymmetrisches Element in diesem Sinne weist eine nicht-rotationssymmetriche Oberfläche gemäß der vorstehenden Definition auf, wonach diese gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche eine jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung aufweist, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ aufweist. Insbesondere entspricht die optische Gesamtwirkung nicht der optischen Wirkung eines sphärischen optischen Elements. Dabei wird eine Planplatte als ein Spezialfall eines sphärischen optischen Elements, nämlich mit dem Durchmesser unendlich, verstanden. Mit anderen Worten hat die jeweilige Kombination der zwei optischen Elemente auf die Wellenfront einer eingestrahlten Welle die Wirkung einer Freiformfläche. Das heißt, es existiert kein einzelnes, zu einem der nicht-rotationssymmetrischen optischen Elemente kompensierendes optisches Element. Weiterhin sind vorzugsweise die optischen Elemente derart konfiguriert, dass die (nicht-rotationssymmetrische) Asphärizität jedes der asphärischen optischen Elemente durch die Asphärizitäten aller übrigen asphärischen optischen Elemente des optischen Systems kompensiert wird.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform sind alle nicht-rotationssymmetrischen Oberflächen des optischen Systems in Ebenen angeordnet sind, welche nicht zueinander konjugiert sind. Mit anderen Worten existiert kein Paar an asphärischen optischen Elementen in zueinander konjugierten Ebenen. Damit kann die Asphärizität eines optischen Elements nicht mittels eines einzelnen weiteren optischen Elements ausgeglichen werden.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform sind die optischen Elemente als Spiegel konfiguriert. Verglichen mit den im Durchlicht betriebenen Alvarezlinsen aus dem Stand der Technik sind die Verfahrwege zur Korrektur der Abbildungsfehler in dieser Ausführungsform um etwa den Faktor vier geringer. Dies liegt daran, dass sich bei der Spiegelung die optische Weglänge mit dem Doppelten der Passeänderung ändert, während sie im Durchtritt mit dem Faktor n – 1 multipliziert wird, welcher ungefähr bei 0,5 liegt. Unter Verfahrwegen werden die jeweiligen Wege verstanden, die bei der erfindungsgemäßen Verlagerung des ersten optischen Elements oder mehrerer optischer Elemente zur Korrektur der Abbildungsfehler zurückgelegt werden. Gemäß einem Ausführungsbeispiel eines im EUV-Wellenlängenbereich abbildenden optischen Systems ergibt sich für eine Manipulationspasse mit einer Differenz zwischen höchster Erhebung und tiefstem Tal von 75 nm auf einem Spiegel des Systems bei einem Manipulatorverfahrweg von 50 μm eine Korrektur einer gewünschten Zernikeaberration von etwa 1 nm. Damit können die Zernikeaberrationen im sub-nm-Bereich gut aufgelöst eingestellt werden.
Die angegebene Amplitude der Manipulationspasse ist in der Regel deutlich kleiner als die ohnehin im optischen Design vorgesehene Grundabweichung der Spiegeloberfläche von der Rotationssymmetrie. Die angesprochene Grundabweichung wird bei der designtechnischen Optimierung des optischen Systems ermittelt. Aufgrund der verhältnismäßig kleinen Amplitude der Manipulationspasse kann der Spiegel mit der Manipulationspasse in der Regel ohne zusätzliche Kosten gefertigt werden, wenn die Manipulationspasse bereits, wie gemäß einem Aspekt der Erfindung vorgeschlagen, im Optikdesign berücksichtigt wird. Weiterhin reduzieren größere Amplituden der Manipulationspasse zwar die Manipulatorverfahrwege, erschweren jedoch die Designkorrektur des unausgelenkten Systems.
Gemäß einer Variante sind die optischen Elemente zum Führen der elektromagnetischen Strahlung in Form von EUV-Strahlung, insbesondere von Strahlung mit einer Wellenlänge kleiner als 100 nm, beispielsweise einer Wellenlänge von 13,5 nm oder 6,8 nm konfiguriert. Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform weisen mindestens drei der optischen Elemente eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche auf.
Wie bereits vorstehend aufgeführt, umfasst gemäß einer erfindungsgemäßen Ausführungsform die Verlagerung des ersten optischen Elements eine Drehung des ersten optischen Elements. Weiterhin kann die Verlagerung des ersten optischen Elements eine Verdrehung und/oder eine Verkippung des ersten optischen Elements bezüglich einer senkrecht zur Bildebene angeordneten Referenzachse umfassen. Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform umfasst die Verlagerung des ersten optischen Elements eine Verschiebung des ersten optischen Elements.
Gemäß einer erfindungsgemäßen Ausführungsform ist durch Drehung zumindest des ersten optischen Elements der Astigmatismus des abbildenden optischen Systems veränderbar. Insbesondere ist der 45°-Astigmatismus veränderbar.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform erfolgt die der Änderung der Wellenfront dienende Verlagerung des ersten optischen Elements durch eine Drehung des ersten optischen Elements bezüglich einer Drehachse, welche durch den Mittelpunkt einer an die nicht-rotationssymmetrische Oberfläche angepassten Sphäre verläuft. Diese Drehachse ist besonders vorteilhaft, wenn ein rotationssymmetrischer Anteil der nicht-sphärischen Oberfläche des betreffenden optischen Elements nur gering von der sphärischen Form abweicht. Eine derartige geringe Abweichung ist durch einen maximalen Höhenunterschied (peak to valley) von weniger als 10000 λ gekennzeichnet.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform erfolgt die der Änderung der Wellenfront dienende Verlagerung des ersten optischen Elements durch eine Drehung des ersten optischen Elements bezüglich einer Drehachse, welche die Symmetrieachse einer an die nicht-rotationssymmetrische Oberfläche angepassten rotationssymmetrischen Fläche ist.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform steht die Drehachse senkrecht auf der yz-Ebene, welche die Symmetrieebene eines dem vorliegenden optischen System als Referenzsystem dienenden spiegelsymmetrischen optischen Systems bezeichnet. Die Symmetrieebene wird insbesondere definiert durch die Symmetriebene einer an die nicht-rotationssymmetrische Oberfläche des ersten optischen Elements angepassten spiegelsymmetrischen Referenzfläche. In diesem Fall kann auch ein Astigmatismus mit 0° Orientierung korrigiert werden, sofern das nicht-rotationssymmetrische Element eine dreizählige Symmetrie besitzt. Hierbei ist 0° in Bezug auf die Ausrichtung der Symmetrieebene zu verstehen. Verallgemeinernd gilt hier für optische Elemente mit n-zähliger Symmetrie, dass die Drehung um eine Achse, die senkrecht auf der Symmetrieebene des Objektivs steht, einen Bildfehler mit (n – 1) zähliger Symmetrie induziert, der einen Winkel von 0° zur y-Achse aufweist, d. h. spiegelsymmetrisch bezüglich der yz-Ebene ist. Falls andererseits die Drehachse in der Symmetrieebene des Objektivs liegt und nicht durch den Mittelpunkt der bestangepassten Sphäre geht, dann hat der induzierte Bildfehler eine (n – 1)-zählige Symmetrie und weist einen Winkel von 0° zur x-Achse auf, d. h. der Bildfehler ist antisymmetrisch zur yz-Ebene. Liegt schließlich die Drehachse in der yz-Ebene und geht durch den Mittelpunkt der bestangepassten Sphäre, dann ist der Bildfehler n-zählig mit 0°-Orientierung zur x-Achse, d. h. der Bildfehler ist antisymmetrisch zur yz-Ebene. Für Drehachsen, die in der yz-Ebene liegen und nahe am Mittelpunkt der bestangepassten Sphäre vorbeigehen, entsteht eine Mischform der beiden letztgenannten Bildfehler.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform weist ein nicht-rotationssymmetrischer Anteil der Oberfläche des ersten optischen Elements eine n-zählige Symmetrie auf, wobei n mindestens zwei, insbesondere mindestens 3, 4 oder 5 beträgt. Vorzugsweise ist die Bezugsachse bzgl. der Symmetrie die Drehachse der Verlagerung, falls die Verlagerung durch Rotation erfolgt. Unter einer n-zähligen Symmetrie ist grundsätzlich zu verstehen, dass n die größte natürliche Zahl ist für die gilt, so dass bei Drehung des betreffenden optischen Elements bezüglich einer Drehachse um den Winkel 360°/n die Oberflächentopographie unverändert bleibt bzw. in sich selbst überführt wird.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform weist ein nicht-rotationssymmetrischer Anteil der Oberfläche des ersten optischen Elements eine astigmatische Form auf. Damit kann der Astigmatismus des optischen Systems verändert werden, ohne unerwünschte parasitäre Aberrationen in größerem Umfang einzuführen.
Gemäß einer Ausführungsvariante weist der nicht-rotationssymmetrische Anteil eine Mindestamplitude von 10 λ auf. Damit können bereits kleinere Drehwinkel eine signifikante Manipulatorwirkung zeigen. So kann etwa durch eine Drehung um 1 mrad eine Bildwirkung von 20 mλ erreicht werden.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform weist die Oberfläche des ersten optischen Elements einen rotationssymmetrischen Anteil auf und die Amplitude des rotationssymmetrischen Anteils ist im Vergleich zur Amplitude des nicht-rotationssymmetrischen Anteils klein. Damit führen Ungenauigkeiten in der lateralen Position des optischen Elements beim Verdrehen nur zu geringen unerwünschten parasitären Aberrationen.
Gemäß einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform umfasst das abbildende optische System vier bis acht optische Elemente mit einer nicht-rotationssymmetrischen Oberfläche, insbesondere gemäß der vorstehenden Definition, wonach die nicht-rotationssymmetrische Oberfläche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche eine jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung aufweist, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ aufweist.
Weiterhin wird erfindungsgemäß ein abbildendes optisches System, insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie, mit optischen Elementen bereitgestellt, wobei die optischen Elemente dazu konfiguriert sind, elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge λ in einem Abbildungsstrahlengang zum Abbilden eines Objektfeldes aus einer Objektebene in eine Bildebene zu führen. Weiterhin umfasst das abbildende optische System eine Pupille, welche zusammen mit dem Bildfeld des optischen Systems einen erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum aufspannt, als Funktion dessen eine Wellenfront der das optische System durchlaufenden Strahlung definiert ist. Erfindungsgemäß weist mindestens ein erstes der optischen Elemente eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche auf, welche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche eine jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung aufweist, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ aufweist. Ein Subaperturverhältnis der nicht rotationssymmetrischen Oberfläche weicht an jedem Punkt des Objektfeldes um mindestens 0,01 von dem Subaperturverhältnis jeder anderen sich im Abbildungsstrahlengang befindenden Oberfläche der optischen Elemente an dem jeweiligen Punkt des Objektfeldes ab. Weiterhin ist die Oberfläche des ersten optischen Elements derart konfiguriert, dass durch Verlagerung des ersten optischen Elements relativ zu den anderen optischen Elementen eine durch Verlagerung eines optischen Elements mit einer rotationssymmetrischen Oberfläche nicht bewirkbare Änderung der Wellenfront erzeugt werden kann, wobei der Maximalwert der Wellenfrontänderung im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ beträgt. Alle vorstehend aufgeführten vorteilhaften Merkmale des abbildenden optischen Systems können entsprechend auf diese erfindungsgemäße Ausführung übertragen werden.
Beispielsweise ist eine Änderung der Wellenfront mit 2-zähliger Symmetrie oder höherzähliger Symmetrie durch Verlagerung einer rotationssymmetrischen optischen Oberfläche nicht bewirkbar. Aber auch bestimmte Wellenfrontänderungen mit einzähliger Symmetrie sind unter Umständen durch Verlagerung einer rotationssymmetrischen optischen Oberfläche nicht bewirkbar. Im speziellen Teil der Beschreibung sind alle durch Verlagerung einer rotationssymmetrischen optischen Oberfläche bewirkbaren Wellenfrontänderungen in allgemeiner Form definiert. Daraus lassen sich alle durch Verlagerung des erfindungsgemäßen optischen Elements mit der nicht-rotationssymmetrischen Oberfläche erzeugbaren Änderungen ableiten.
Weiterhin wird erfindungsgemäß ein abbildendes optisches System, insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie mit optischen Elementen bereitgestellt, welche dazu konfiguriert sind, elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge λ in einem Abbildungsstrahlengang zum Abbilden eines Objektfeldes aus einer Objektebene in eine Bildebene zu führen. Erfindungsgemäß weisen mindestens zwei der optischen Elemente jeweils eine nicht-spiegelsymmetrische Oberfläche auf, die an mindestens einer Stelle von jeder spiegelsymmetrischen Fläche um mindestens λ/10, insbesondere um mindestens λ/5 abweicht. Die Subaperturverhältnisse der nicht-spiegelsymmetrischen Oberflächen weichen an jedem Punkt des Objektfeldes um mindestens 0,01, insbesondere um mindestens 0,02 oder mindestens 0,05 voneinander ab.
Alle vorstehend aufgeführten vorteilhaften Merkmale des abbildenden optischen Systems können entsprechend auf diese erfindungsgemäße Ausführung übertragen werden. Die Herstellung eines optischen Systems mit mindestens zwei optischen Elementen, welche einen Symmetriebruch der genannten Dimension aufweist, wird erfindungsgemäß bereits im optischen Design vorgesehen. Dies erfolgt insbesondere gemäß einer der nachstehend aufgeführten Ausführungsformen eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems. Eine Abweichung von der Spiegelsymmetrie der genannten Dimension für mindestens zwei optische Elemente eines abbildenden optischen Systems ist nicht mittels nachfolgender mechanischer Bearbeitung erreichbar, wie etwa mittels des bei intrinsisch korrigierten Asphären angewandten, nachstehend näher beschriebenen Verfahrens.
Weiterhin wird erfindungsgemäß ein optisches Element für ein abbildendes optisches System, insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie mit einer nicht-spiegelsymmetrischen Oberfläche bereitgestellt. Das optische Element ist dazu konfiguriert, die Wellenfront einer eingehenden Strahlung mit einer Wellenlänge λ zu verändern, wobei die nicht-spiegelsymmetrische Oberfläche an mindestens einer Stelle von jeder spiegelsymmetrischen Fläche um mindestens 10 λ, insbesondere um mindestens 20 λ abweicht. Die Herstellung eines optischen Elements, welches einen Symmetriebruch der genannten Dimension aufweist, wird erfindungsgemäß bereits im optischen Design vorgesehen. Dies erfolgt insbesondere gemäß einer der nachstehend aufgeführten Ausführungsformen eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems. Eine Abweichung von der Spiegelsymmetrie der genannten Dimension eines optischen Einzelelements ist nicht mittels nachfolgender mechanischer Bearbeitung erreichbar, wie mittels des bei intrinsisch korrigierten Asphären angewandten, nachstehend näher beschriebenen Verfahrens.
Weiterhin wird erfindungsgemäß ein Spiegelelement für ein abbildendes optisches System, insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie bereitgestellt, welches eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche aufweist, die dazu konfiguriert ist, die Wellenfront einer eingehenden Strahlung mit einer Wellenlänge λ im EUV-Wellenlängenbereich zu verändern und die gegenüber einer jeden rotationssymmetrischen Oberfläche an mindestens einem Punkt eine Abweichung von mindestens 500 λ aufweist.
Eine derartige Oberfläche weist eine größere Abweichung von der sphärischen Form als eine sogenannte Nanofreiformfläche auf. Letztere steht für Abweichungen von der Rotationssymmetrie, welche das Design erfordert. Ein derartiges Spiegelelement ist als optisches Element des erfindungsgemäßen optischen Systems geeignet, mit welchem durch Verlagerung des Elements die vorstehend beschriebene, durch eine Verlagerung einer rotationssymmetrischen Oberfläche nicht bewirkbare Änderung der Wellenfront erzeugt werden kann. Alle vorstehend aufgeführten vorteilhaften Merkmale des abbildenden optischen Systems können entsprechend auf das soeben beschriebene erfindungsgemäße optische Element bzw. Spiegelelement übertragen werden.
Weiterhin wird erfindungsgemäß ein Verfahren zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems für die Mikrolithographie mit einer vorgegebenen Anzahl an optischen Elementen bereitgestellt. Je nach Ausführungsform kann es sich um ein abbildendes optisches System mit 4, 6, 8 oder einer anderen Anzahl an optischen Elementen handeln. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden in einem ersten Designschritt mittels eines Optimierungsalgorithmusses die Oberflächenformen der optischen Elemente derart bestimmt, dass ein Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems eine vorgegebene Schwellwertcharakteristik erreicht oder unterschreitet. Weiterhin wird in einem weiteren Designschritt mindestens eine der mittels des Optimierungsalgorithmusses bestimmten Oberflächenformen durch additive Überlagerung mit einer Manipulationspasse modifiziert, wobei die Manipulationspasse derart konfiguriert ist, dass bei Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements der Wellenfrontfehler des optischen Systems verändert werden kann.
Mit anderen Worten wird erfindungsgemäß zunächst eine herkömmliche optische Designberechnung durchgeführt, bei welcher der Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems minimiert wird. Dabei werden mittels eines ersten Optimierungsalgorithmusses die Oberflächenformen der optischen Elemente, die beispielsweise in Gestalt von Spiegeln vorliegen können, derart bestimmt, dass ein Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems eine vorgegebene Schwellwertcharakteristik erreicht oder unterschreitet. Unter einem Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems wird die Abweichung der Wellenfront einer eingestrahlten Welle von einer Sollwellenfront nach Durchlaufen des gesamten optischen Systems verstanden. Üblicherweise ist die eingestrahlte Welle so konfiguriert, dass als Sollwellenfront eine Kugelwelle resultiert. Die Schwellwertcharakteristik kann beispielsweise unterschiedliche Schwellwerte für einzelne Zernike-Koeffizienten, einheitliche Schwellwerte für die Zernike-Koeffizienten oder auch nur einen RMS-Wert für die gesamte Wellenfrontabweichung vorgeben. Ein geeigneter Schwellwert für die einzelnen Zernike Koeffizienten kann, abhängig von der Apertur und der Vorgabe für die Gesamtwellenfrontabweichung, für ein EUV-System beispielsweise bei 0,2 nm, 0,1 nm oder auch 0,05 nm liegen. Eine geeignete Schwelle für den RMS-Wert der gesamten Wellenfrontabweichung kann ebenfalls bei 0,2 nm, 0, mm oder auch 0,05 nm liegen.
Als nächster Schritt des erfindungsgemäßen Designverfahrens wird mindestens eine der im ersten Schritt bestimmten Oberflächenformen durch additive Überlagerung mit einer Manipulationspasse modifiziert. Die Manipulationspasse ist derart konfiguriert, dass bei Verlagerung des optischen Elements, welche die mit der Manipulationspasse modifizierte Oberflächenform aufweist, die der Wellenfrontfehler auf gewünschte Weise manipuliert werden kann. In diesem Zusammenhang wird auch von einer gewünschten Manipulationswirkung gesprochen. So kann die Manipulationspasse etwa derart ausgelegt sein, dass durch Verlagerung des mit dieser beaufschlagten Spiegels ein bestimmter Zernike-Bildfehler, wie etwa Astigmatismus, oder eine bestimmte Kombination aus Zernike-Bildfehlern verändert werden kann. Eine Verlagerung des Spiegels kann eine Verschiebung, eine Verdrehung und/oder eine Verkippung bezüglich einer senkrecht zur Bildebene des optischen Systems angeordneten Referenzachse umfassen.
Das erfindungsgemäße optische Designverfahren ermöglicht die Herstellung eines abbildenden optischen Systems in einer der vorstehend beschriebenen erfindungsgemäßen Ausführungsformen. Durch Anwendung des erfindungsgemäßen Designverfahrens wird die Möglichkeit geschaffen, ein optisches Element mit einer großen Symmetrieabweichung in dessen optischer Oberflächenform zu fertigen. Die so erreichbaren Abweichungen sind erheblich größer als Abweichungen, welche mittels einer der Fertigung des optischen Elements nachgelagerten mechanischen Bearbeitungerreichbar sind. Bei dem letzteren Fertigungsverfahren liefert das optische Design auf herkömmliche Weise spiegelsymmetrische Daten, das optische Element wird zunächst entsprechend des optischen Designs hergestellt und schließlich wird die Spiegelsymmetrie durch Ionenstrahlabrasion gebrochen.
Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung werden in einem weiteren Designschritt die nicht modifizierten Oberflächenformen mittels eines weiteren Optimierungsalgorithmusses derart verändert, dass eine durch die Modifikation der mindestens einen optischen Oberflächenform im unverlagerten Zustand bewirkte Änderung des Wellenfrontfehlers des optischen Systems zumindest teilweise kompensiert wird. Unter „unverlagertem Zustand” ist zu verstehen, dass sich das die modifizierte Oberflächenform aufweisende optische Element gegenüber der durch das Grunddesign vorgegebenen Stellung unverlagert ist. Unter dem Grunddesign ist das in dem ersten Designschritt ermittelte Design zu verstehen. Mit anderen Worten wird der durch die Modifikation des betreffenden optischen Elements mittels der Manipulationspasse erfolgte Eingriff in die Wellenfront des optischen System im unverlagerten Zustand zumindest teilweise, insbesondere zu mindestens 95%, mindestens 90%, mindestens 75% oder mindestens 50% durch Veränderung der Oberflächenformen der weiteren optischen Elemente kompensiert.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung wird bezüglich der verwendeten Manipulationspasse eine Manipulatorgüte sowie eine Kompensationsgüte ermittelt. Die Manipulatorgüte gibt an, in welchem Ausmaß die Charakteristik des Wellenfrontfehlers durch Verlagerung des die Manipulationspasse aufweisenden optischen Elements in der gewünschten Weise veränderbar ist. Die Kompensationsgüte gibt an, in welchem Ausmaß die Änderung des Wellenfrontfehlers, die durch die Modifikation der mindestens einen optischen Oberflächenform mit der Manipulationspasse im unverlagerten Zustand erzeugt wird, durch die Änderung der Oberflächenformen der nicht durch eine Manipulationspasse modifizierten optischen Elemente kompensiert wird. Auf Grundlage der ermittelten Manipulatorgüte sowie der ermittelten Kompensationsgüte wird darüber entschieden, ob die verwendete Manipulationspasse im Design verwendet wird.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung weist die Manipulationspasse zwischen 1,5 und 10 Periodenlängen, auch Ortsfrequenzen bezeichnet, über den Durchmesser der zu modifizierenden Oberflächenform auf.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung ist das abbildende optische System zum Betrieb mit einer Wellenlänge λ konfiguriert und die Manipulationspasse definiert eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche, welche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche eine jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung aufweist, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal, bzw. einen Peak-to-Valley-Wert, von mindestens λ aufweist. Insbesondere ist von dieser Ausführungsform auch der Fall umfasst, bei dem die Oberfläche des optischen Elements nach additiver Überlagerung mit der Manipulationspasse eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche definiert, welche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche einen Peak-to-Valley-Wert von mindestens λ aufweist.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung ist das optische System dazu konfiguriert, ein Objektfeld in eine Bildebene abzubilden. Weiterhin weicht ein Subaperturverhältnis der mit der Manipulationspasse modifizierten Oberfläche an jedem Punkt des Objektfeldes um mindestens 0,01 von dem Subaperturverhältnis jeder anderen sich im Abbildungsstrahlengang des optischen Systems befindenden Oberfläche der optischen Elemente an dem jeweiligen Punkt des Objektfeldes ab.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung ist die Manipulationspasse derart konfiguriert, dass bei Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements der Wellenfrontfehler des optischen Systems derart verändert werden kann, dass eine Änderung des Wellenfrontehlers bewirkt wird, die einen Anteil mit mindestens 2-zähliger Symmetrie aufweist, und der Maximalwert der Wellenfrontänderung in einem erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ beträgt. Der 4-dimensionale Pupillenraum ist wie bereits vorstehend in Bezug auf das erfindungsgemäße optische System definiert.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung ist die Manipulationspasse derart konfiguriert, dass bei Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements die Charakteristik des Wellenfrontehlers des optischen Systems auf eine bestimmte Weise verändert werden kann. Diese Veränderung der Wellenfrontfehlercharakteristik ist charakterisiert durch eine derartige Änderung des Wellenfrontfehlers, welche durch Verlagerung eines optischen Elements mit einer rotationssymmetrischen Oberfläche nicht bewirkt werden kann, und der Maximalwert der Wellenfrontänderung in einem erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum beträgt mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung ist die Manipulationspasse derart konfiguriert, dass bei Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements die Charakteristik des Wellenfrontfehlers des optischen Systems derart verändert werden kann, dass der Wellenfrontfehler gezielt um einen Zernike-Bildfehler korrigiert wird. Ein derartiger Zernike-Bildfehler kann etwa die durch die Zernike-Koeffizienten Z5 und Z6 charakterisierte Astigmatismus-Aberration zweiter Ordnung oder die durch die Zernike-Koeffizienten Z7 und Z8 charakterisierte Koma-Aberration dritter Ordnung sein. Mit Ordnung ist hier die radiale Ordnung bezeichnet.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung wird die Manipulationspasse mit den folgenden Schritten bestimmt: Vorgeben einer Anzahl von Basispassen, simulationstechnisches Modifizieren der für die Manipulationspasse vorgesehenen Oberflächenform durch additives Überlagern mit jeweils einer der Basispassen, Berechnen der Wirkung mindestens einer Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements auf den Wellenfrontfehler für jede der Basispassen, sowie Auswählen eines Satzes an Basispassen mittels eines weiteren Optimierungsalgorithmusses auf Grundlage einer gewünschten Manipulationswirkung und Erzeugung der Manipulationspasse durch Kombination der ausgewählten Basispassen. Mit anderen Worten wählt der Optimierungsalgorithums die Basispassen so aus, dass diese in Kombination eine gewünschte Veränderung der Charakteristik des Wellenfrontfehlers bei Durchführung einer geeigneten Verlagerung bewirken.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung wird die Manipulationspasse derart gewählt, dass die Auswirkung eines Fertigungsfehlers in der Oberflächenform eines der optischen Elemente im Bereich von 0,1 bis 0,5 nm auf die Abbildungsqualität des optischen Systems durch Verlagerung des mindestens einen mit einer Manipulationspasse modifizierten optischen Elements zumindest zu 90% kompensierbar ist. Vorzugsweise wird die Manipulationspasse auf einen typischen, insbesondere regelmäßig auftretenden, Fertigungsfehler abgestimmt.
Die Wellenfrontfehler eines auf Grundlage des mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelten Designs hergestellten abbildenden optischen Systems können durch Verlagerung des mindestens einen mit der Manipulationspasse modifizierten optischen Elements korrigiert werden. Zusätzlich können auch einzelne Oberflächen nachbearbeitet werden, wie bei dem vorstehend beschriebenen Verfahren, zur Herstellung intrinsisch korrigierter Asphären. Darüber hinaus oder alternativ können auch deformierbare Spiegel zum Einsatz kommen.
Weiterhin wird erfindungsgemäß ein Verfahren zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems für die Mikrolithographie mit einer vorgegebenen Anzahl an optischen Elementen bereitgestellt. Bei diesem Verfahren werden die Oberflächenformen der optischen Elemente mittels eines durch eine Merit-Funktion charakterisierten Optimierungsalgorithmusses bestimmt. Die Merit-Funktion umfasst als Bewertungsgrößen einen Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems sowie zumindest eine Manipulationssensitivität. Die Manipulationssensitivität ist durch eine Auswirkung einer Verlagerung eines der optischen Elemente auf eine durch eine vorgegebene Charakteristik des Wellenfrontfehlers definierte Aberration des optischen Systems definiert.
Mit anderen Worten definiert die Manipulationssensitivität ein Ansprechverhalten einer Wellenfrontaberration in Abhängigkeit einer Verlagerung eines als Manipulationsspiegel bezeichneten Spiegels. Die Manipulationssensitivität stellt damit eine Relation her zwischen dem Ausmaß der Verlagerung, wie etwa der Länge des Verlagerungswegs, und dem Ausmaß der dadurch veränderten Wellenfrontaberration. Der Optimierungsalgorithmus bestimmt die Oberflächenformen der optischen Elemente vorzugsweise so, dass der Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems eine vorgegebene Schwellwertcharakteristik erreicht oder unterschreitet und die Manipulationssensitivität zumindest eines optischen Elements einen bestimmten Schwellwert erreicht oder überschreitet.
Dieses Designverfahren ermöglicht es, mittels nur eines einzigen Optimierungsalgorithmusses Designdaten für optische Elemente zu generieren, welche die Herstellung eines abbildenden optischen Systems in einem der vorausgehenden erfindungsgemäßen Ausführungsformen ermöglichen.
Geeignete vorteilhafte Merkmale des vorstehend beschriebenen abbildenden optischen Systems können entsprechend auf die erfindungsgemäßen Designverfahren übertragen werden.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Die vorstehenden, sowie weitere vorteilhafte Merkmale der Erfindung werden in der nachfolgenden detaillierten Beschreibung beispielhafter erfindungsgemäßer Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigefügten schematischen Zeichnungen veranschaulicht. Es zeigt:
1 eine Veranschaulichung der Funktionsweise eines Projektionsobjektivs einer Belichtungsanlage für die Mikrolithographie bei der Abbildung von Maskenstrukturen aus einer Objektebene in eine Bildebene mit einer beispielhaften Veranschaulichung einer Wellenfrontverteilung in der Pupille des Projektionsobjektivs,
2 eine beispielhafte Darstellung der Form eines Bildfeldes des Projektionsobjektivs gemäß 1,
3 eine beispielhafte Darstellung der Form einer Pupille des Projektionsobjektivs gemäß 1,
4 eine Veranschaulichung von Abweichungen der Oberfläche eines optischen Elements des Projektionsobjektivs gemäß 1 von einer sphärischen Fläche,
5 eine Schnittansicht durch ein Ausführungsbeispiel eines Projektionsobjektivs gemäß 1 mit sechs Spiegelelementen,
6 ein partielles Höhenliniendiagramm eines nicht-rotationssymmetrischen Anteils der Oberfläche des dritten Spiegelelememts des Projektionsobjektivs von 5,
7 ein partielles Höhenliniendiagramm eines nicht-rotationssymmetrischen Anteils der Oberfläche des vierten Spiegelelememts des Projektionsobjektivs von 5,
8 die Form des Bildfeldes des Projektionobjektivs gemäß 5,
9 die Auswirkungen von Drehung des vierten bzw. des dritten und vierten Spiegels auf bestimmte Bildfehler,
10 eine Veranschaulichung des Strahlengangs eines ungestörten sowie eines gestörten optischen Systems,
11 eine Graustufendarstellung einer Höhenverteilung eines optisch genutzten Bereich eines Spiegelelements des Projektionsobjektivs gemäß 1 in einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform,
12 eine Schnittansicht durch ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Projektionsobjektivs gemäß 1 mit sechs Spiegelelementen,
13 ein partielles Höhenliniendiagramm eines nicht-rotationssymmetrischen Anteils der Oberfläche des ersten Spiegelelememts des Projektionsobjektivs von 12,
14 ein partielles Höhenliniendiagramm eines nicht-rotationssymmetrischen Anteils der Oberfläche des zweiten Spiegelelements des Projektionsobjektivs von 12,
15 ein partielles Höhenliniendiagramm eines nicht-rotationssymmetrischen Anteils der Oberfläche des dritten Spiegelelements des Projektionsobjektivs von 12,
16 ein partielles Höhenliniendiagramm eines nicht-rotationssymmetrischen Anteils der Oberfläche des vierten Spiegelelements des Projektionsobjektivs von 12,
17 ein partielles Höhenliniendiagramm eines nicht-rotationssymmetrischen Anteils der Oberfläche des fünften Spiegelelements des Projektionsobjektivs von 12,
18 ein partielles Höhenliniendiagramm eines nicht-rotationssymmetrischen Anteils der Oberfläche des sechsten Spiegelelements des Projektionsobjektivs von 12,
19 eine Drehkonfiguration der Spiegelelemente des Projektionsobjektivs gemäß 12,
20 die Auswirkung der Drehung der Spiegelelemente gemäß der Drehkonfiguration von 19 auf Bildfehler,
21 eine weitere Drehkonfiguration der Spiegelelemente des Projektionsobjektivs gemäß 12,
22 die Auswirkung der Drehung der Spiegelelemente gemäß der Drehkonfiguration von 21 auf Bildfehler,
23 ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems, sowie
24 eine EUV-Projektionsbelichtungsanlage mit einer erfindungsgemäßen Ausführungsform eines abbildenden optischen Systems.
Detaillierte Beschreibung erfindungsgemäßer Ausführungsbeispiele
In den nachstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen sind funktionell oder strukturell einander ähnliche Elemente soweit wie möglich mit den gleichen oder ähnlichen Bezugszeichen versehen. Daher sollte zum Verständnis der Merkmale der einzelnen Elemente eines bestimmten Ausführungsbeispiels auf die Beschreibung anderer Ausführungsbeispiele oder die allgemeine Beschreibung der Erfindung Bezug genommen werden.
Zur Erleichterung der Beschreibung der Projektionsbelichtungsanlage ist in der Zeichnung ein kartesisches xyz-Koordinatensystem angegeben, aus dem sich die jeweilige Lagebeziehung der in den Figuren dargestellten Komponenten ergibt. In 1 verläuft die y-Richtung senkrecht zur Zeichenebene in diese hinein, die x-Richtung nach rechts und die z-Richtung nach oben.
1 veranschaulicht schematisch ein abbildendes optisches System 10 in Gestalt eines Projektionsobjektivs einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie. Das optische System 10 bildet im Betrieb einen zu belichtenden Bereich einer in einer Objektebene 12 angeordneten Maske, das sogenannte Objektfeld 13, in eine Bildebene 14 ab, in der ein Wafer angeordnet wird. Das Objektfeld 13 wird dabei auf ein Bildfeld 16 abgebildet, welches beispielhaft für den Fall einer Step-und-Scan-Projektionsbelichtungsanlage in 2 abgebildet ist. Das Bildfeld 16 weist in diesem Fall eine Rechteckform auf, welche in Scanrichtung kürzer ist als quer dazu. Das optische System 10 weist eine Systemachse auf, welche senkrecht zur Bildebene 14 angeordnet ist.
1 zeigt beispielhaft den jeweiligen Abbildungsstrahlengang 181 bzw. 182 durch das optische System 12 für die Abbildung zweier unterschiedlicher Punkte O₁ und O₂ des Objektfeldes 13 auf die Feldpunkte B₁ und B₂ des Bildfeldes 16. Die dabei verwendete Abbildungsstrahlung 19 weist eine Wellenlänge λ auf, welche vorzugsweise im EUV-Wellenlängenbereich, insbesondere bei einer Wellenlänge unter 100 nm, z. B. bei etwa 13,5 nm oder 6,8 nm liegt. Das optische System 10 weist eine Pupillenebene 20 auf, in der eine Aperturblende 22 angeordnet ist.
Eine Pupillenebene 20 ist dadurch gekennzeichnet, dass die örtliche Intensitätsverteilung der Abbildungsstrahlung 19, welche auf einen bestimmten Feldpunkt in der Bildebene 14 konvergiert, in der Pupillenebene 20 der winkelaufgelösten Intensitätsverteilung an diesem Feldpunkt entspricht. Diese Entsprechung ist gewährleistet, wenn das abbildende optische System 10, wie im vorliegenden Fall, sinus-korrigiert ist. Die von der Aperturblende 22 begrenzte Fläche der Pupillenebene 20 wird als Pupille 24 des optischen Systems 10 bezeichnet, wie in 3 veranschaulicht.
Mit anderen Worten versteht man unter einer Pupille 20 eines abbildenden optischen Systems 10 im Allgemeinen ein Bild der Aperturblende 22, die den Abbildungsstrahlengang begrenzt. Diejenigen Ebenen, in denen diese Bilder zu liegen kommen, bezeichnet man als Pupillenebenen. Da jedoch die Bilder der Aperturblende 22 nicht zwangsläufig exakt plan sind, werden verallgemeinert auch die Ebenen, die näherungsweise diesen Bildern entsprechen, als Pupillenebenen bezeichnet. Die Ebene der Aperturblende selbst wird ebenfalls als Pupillenebene bezeichnet. Ist die Aperturblende nicht plan, so wird, wie bei den Bildern der Aperturblende, die Ebene, die der Aperturblende am ehesten entspricht, als Pupillenebene bezeichnet.
Unter einer Eintrittspupille des abbildenen optischen Systems 10 versteht man das Bild der Aperturblende 22, das entsteht, wenn man die Aperturblende 22 durch den Teil des abbildenden optischen Systems 10, der zwischen Objektebene 12 und Aperturblende 22 liegt, abbildet. Entsprechend ist die Austrittspupille das Bild der Aperturblende 22, das sich ergibt, wenn man die Aperturblende 22 durch den Teil der des abbildenden optischen System 10, der zwischen Bildebene 14 und Aperturblende 22 liegt, abbildet.
In einer alternativen Definition ist eine Pupille derjenige Bereich im Abbildungsstrahlengang des abbildenden optischen Systems 10, in dem sich von den Objektfeldpunkten O ausgehende Einzelstrahlen schneiden, die, relativ zu den von diesen Objektfeldpunkten ausgehenden Hauptstrahlen, jeweils dem gleichen Beleuchtungswinkel zugeordnet sind. Als Pupillenebene kann diejenige Ebene bezeichnet werden, in der die Schnittpunkte der Einzelstrahlen gemäß der alternativen Pupillendefinition liegen oder die der räumlichen Verteilung dieser Schnittpunkte, die nicht zwingend exakt in einer Ebene liegen muss, am nächsten kommt.
Die Koordinaten des Bildfeldes 16 in der Bildebene 14 sind mit (x, y) bezeichnet die Koordinaten der Pupille 24 in der Pupillenebene 20 mit (p, q). Die Teilwellen T_n der Abbildungsstrahlung, die an den einzelnen Feldpunkten B_n des Bildfeldes 16 konvergieren, weisen jeweils eine eigene Wellenfrontverteilung W_n(p, q) in der Pupille 24 auf. In 1 sind für die beiden Bildpunkte B₁ mit der Bildfeldkoordinate (x₁, y₁) und B₂ mit der Bildfeldkoordinate (x₂, y₂) zu Veranschaulichungszwecken beispielhafte Wellenfrontverteilungen W₁(p, q) ≡ W(x₁, y₁, p, q) sowie W₂(p, q) ≡ W(x₂, y₂, p, q) gezeigt. Diese Wellenfrontverteilungen dienen lediglich der Veranschaulichung des grundsätzlichen Funktionsprinzip einer Projektionsbelichtungsanlage und sind nicht unbedingt repräsentativ für erfindungsgemäß auftretende Wellenfrontverteilungen.
Die Wellenfront W der das optische System 10 durchlaufenden Abbildungsstrahlung 19 kann in der Pupillenebene 20 damit als Funktion eines durch das Bildfeld (x, y) sowie die Pupille (p, q) aufgespannten erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraums wie folgt definiert werden: W(x, y, p, q) = W(t) mit t = (x, y, p, q) (1)
Die Ortskoordinaten (x, y) und die Pupillenkoordinaten (p, q) sind auf die maximale Höhe des Bildfeldes 16 bzw. auf die numerische Apertur NA normiert, so dass die Koordinaten dimensionslos sind und x² + y² ≤ 1 sowie p² + q² ≤ 1.
5 zeigt eine Schnittansicht durch ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines abbildenden optischen Systems 10 gemäß 1 in Gestalt eines Projektionsobjektivs einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie. Dieses weist ausschließlich reflektive optische Elemente in Gestalt von sechs Spiegeln M1 bis M6 auf, welche zur Reflexion von EUV-Strahlung ausgelegt sind.
Es handelt sich bei dem optischen System 10 gemäß 5 um ein sogenanntes Freiformflächendesign. Bei diesem sind die optischen Oberflächen von mindestens drei der Spiegel M1 bis M6 mit sogenannten Freiform-Oberflächen versehen. Eine derartige Freiform-Oberfläche 26 ist in 4 exemplarisch veranschaulicht. Im Rahmen dieser Anmeldung wird unter einer Freiform-Oberfläche eine Oberfläche verstanden, welche nicht rotationssymmetrisch ist und an mindestens einer Stelle von jeder rotationssymmetrischen Oberfläche um mindestens die Wellenlänge λ der Abbildungsstrahlung 19 abweicht. Insbesondere weist die Oberfläche 26 gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche, insbesondere gegenüber einer bestangepassten rotationssymmetrischen Referenzoberfläche 28 bzw. einer bestangepassten sphärischen Referenzoberfläche, eine zweidimensionale Oberflächenabweichung auf, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ aufweist. Gemäß einer erfindungsgemäßen Ausführungsform ist diese Differenz 10 λ, 30 λ, 50 λ oder größer. Diese Abweichungen der Oberflächen von der Rotationssymmetrie werden im Folgenden auch als Asphärizitäten bezeichnet. Oft wird der Begriff „Asphärizität” in einem engeren Sinne verwendet, in dem lediglich eine Abweichung von der sphärischen Form gemeint ist. Vorliegend soll jedoch der Begriff „Asphärizität” gerade auch Abweichungen von der Rotationssymmetrie umfassen.
In der Ausführungsform gemäß 5 sind alle Spiegel M1 bis M6 mit Freiform-Oberflächen 26 versehen. Dabei sind deren jeweilige Abweichungen von rotationssymmetrischen Referenzoberflächen derart gestaltet, dass sich die Asphärizitäten im gesamten optischen System 10 aufheben. Hierbei ist unter „Aufheben” zu verstehen, dass die optischen Wirkungen, welche durch die einzelnen Asphärizitäten jeweils erzeugt werden, sich in ihrer Gesamtheit zu einer Korrektur der Wellenfront ergänzen, welche im Vergleich zur jeweiligen Korrekturwirkung der einzelnen Asphärizitäten klein ist. Anders formuliert: die superponierten optischen Wirkungen unterschreiten eine vorgegebene maximale Abweichung von einer Kugelwelle. In dem Freiformflächendesign gemäß 5 ist keinem der nicht-rotationssymmetrischen Spiegel M1 bis M6 ein einzelnes, die Asphärizität des dieses nicht-rotationssymmetrischen Spiegels kompensierendes Element zugeordnet. Dies steht im Gegensatz etwa einem Alvarez-Manipulator oder zu einem Zylinderkompensator, bei dem eine Kombination aus einer positiven und einer negativen Zylinderlinse, wie beispielsweise in EP 0 660 169 A1 beschrieben, vorgesehen ist. Wie bereits vorstehend erwähnt, sind gemäß 5 alle Spiegel M1 bis M6 hinsichtlich ihrer Asphärizität derart ausgelegt, dass sich die durch die jeweilige Abweichung der Spiegel von der Rotationssymmetrie hervorgerufenen nicht-rotationssymmetrischen Bildfehler des gesamten optischen Systems 10 kompensieren. Mit anderen Worten wird jeweils die Asphärizität eines jeden Spiegels M1 bis M6 durch die Gesamtasphärizität aller jeweils verbleibenden Spiegel kompensiert.
Für jeden der Spiegel M1 bis M6 ist ein Subaperturdurchmesser definiert. Dieser ist durch den maximalen Durchmesser einer jeweiligen Fläche gegeben, die bei Abbildung eines beliebigen aber fest gewählten Punktes des Objektfeldes 13 auf dem entsprechenden Spiegel beleuchtet wird. Zur Veranschaulichung sind in 5 die Subaperturdurchmesser d₁ ^SA und d₂ ^SA der beiden Spiegel M1 und M2 eingezeichnet, welche die Durchmesser der von einem Punkt O₁ des Objektfeldes 13 auf den Spiegeln beleuchteten Flächen bezeichnen. Dabei ist der Strahlengang 181 der von O₁ ausgehenden Abbildungsstrahlung bis zum Spiegel M1 mit unterbrochenden Linien eigens markiert. Der Subaperturdurchmesser d^SA kann von Punkt zu Punkt des Objektfeldes 13 variieren.
Weiterhin ist für jeden der Spiegel M1 bis M6 ein optisch freier Durchmesser d^CA definiert. Dieser ist durch den Durchmesser des kleinsten Kreises um eine jeweilige Referenzachse des entsprechenden Spiegels gegeben, welcher den bei Abbildung des gesamten Objektfeldes 13 beleuchteten Teil des jeweiligen Spiegels beinhaltet. Die jeweilige Referenzachse ist bei rotationssymmetrischen Spiegeloberflächen die Symmetrieachse. Bei nicht rotationssymmetrischen Spiegeloberflächen ist die Referenzachse die Symmetrieachse eines rotationssymmetrischen Anteils der Oberläche bzw. die Symmetrieachse einer bestangepassten rotationssymmetrischen Referenzfläche. Die Referenzachse ist typischerweise parallel zu einer Normalen auf die Bildebene.
Mit anderen Worten ist der optisch freie Durchmesser d^CA der maximale Durchmesser des beleuchteten Anteils der Spiegeloberfläche bei der Abbildung aller Punkte des Objektfeldes 13 durch den Strahlengang, wenn der betreffende Spiegel zentral beleuchtet wird. Bei einer dezentralen Beleuchtung wird der minimale Durchmesser einer Spiegeloberfläche herangezogen, der den dezentral beleuchteten Abschnitt vollständig beinhaltet. Alle in 5 gezeigten Spiegel M1 bis M6 werden mehr oder weniger dezentral beleuchtet. Die jeweils in der Figur dargestellten Oberflächen der Spiegel M1 bis M6 sind die für die Bestimmung der freien Durchmesser d^CA maßgeblichen Flächen. Zur Veranschaulichung ist auch hier für die Spiegel M1 und M2 der jeweilige freie Durchmesser d₁ ^CA bzw. d₂ ^CA eingezeichnet.

Aus Subaperturdurchmesser d^SA und optisch freiem Durchmesser d^CA wird durch Quotientenbildung ein sogenanntes Subaperturverhältnis für jeden der Spiegel M1 bis M6 berechnet. Das Subaperturverhältnis kann von Objektpunkt zu Objektpunkt auch innerhalb eines Spiegels variieren. Für das in 5 dargestellte Ausführungsbeispiel ist diese Variation innerhalb eines Spiegels vernachlässigbar gering. Die nachfolgende Tab. 1 zeigt die sich für die einzelnen Spiegel M1 bis M6 ergebenden Subaperturverhältnisse d^SA/d^CA. Weiterhin sind auch die Subaperturverhältnisse in der Objektebene 12, der Bildebene 14 sowie der Pupillenebene 20 angegeben. Tab. 1

Position	Subaperturverhältnis d^SA/d^CA
Objektebene	0,000
Spiegel M1	0,264
Spiegel M2	0,470
Pupillenebene	1,000
Spiegel M3	0,351
Spiegel M4	0,230
Spiegel M5	0,620
Spiegel M6	0,748
Bildebene	0,000

Wie aus Tab. 1 ersichtlich, weicht das Subaperturverhältnis jedes der Spiegel M1 bis M6 von den Subaperturverhältissen der jeweils verbleibenden Spiegel erheblich ab. Die geringste Abweichung besteht zwischen den Spiegeln M1 und M4. Hier ist die Abweichung jedoch immer noch größer als 0,03.
Erfindungsgemäß ist das Design des optischen Systems 10 derart gestaltet, dass die Abweichung an mindestens einem Punkt des Objektfeldes 13, insbesondere an jedem Punkt des Objektfeldes 13, mindestens 0,01 beträgt. Im Gegensatz dazu weisen die vorstehend beschriebenen, paarweise aufeinander abgestimmten Alvarez-Manipulatoren kleinere Abweichungen im Subaperturverhältnis auf.
In dem Ausführungsbeispiel gemäß 5 sind die Spiegel M3 und M4 zur Manipulation der Wellenfront des optischen Systems 10 drehbar in Bezug auf eine zur Bildebene 14 senkrechte Referenzachse 30 angeordnet, wie mit den Doppelpfeilen 32 und 34 angedeutet. In der Zeichnung ist die Referenzachse in z-Richtung angeordnet. Damit können die Spiegel M3 und M4 jeweils gegenüber den anderen Spiegeln hinsichtlich ihrer Rotationsposition verlagert werden. In anderen Ausführungsformen des optischen Systems 10 können alternativ oder zusätzlich ein oder mehrere optische Elemente auch in ihrer Position verschiebbar oder gegenüber der Referenzachse 30 verkippbar gelagert sein.
Wie bereits vorstehend erwähnt, weisen alle Spiegel M1 bis M6 nicht-rotationssymmetrische Oberflächen auf. Die Darstellung der Topographie einer derartigen nicht-rotationssymmetrische Oberfläche kann durch Aufteilung in einen rotationssymmetrischen und einen nicht-rotationssymmetrischen Anteil erfolgen. Dabei kann prinzipiell der rotationssymmetrische Anteil auch an allen Koordinaten Null sein.
Die 6 und 7 zeigen Höhenliniendiagramme der nicht-rotationssymmetrischen Anteile der Oberflächen der zu Manipulationszwecken drehbar angeordneten Spiegel M3 und M4 des optischen Systems 10 gemäß 5. Der jeweilige optisch genutzte Bereich ist mit dem Bezugszeichen 36 gekennzeichnet.
Die Oberflächentopographie der optisch genutzten Bereiche 36 auf den Spiegeln M3 und M4 weist in niedrigster Ordnung jeweils eine 2-zählige Symmetrie auf. Unter einer k-zähligen Symmetrie ist grundsätzlich zu verstehen, dass k die größte natürliche Zahl ist, so dass bei Drehung des betreffenden Spiegels bezüglich einer Drehachse um den Winkel 360°/k die Oberflächentopographie unverändert bleibt bzw. in sich selbst überführt wird. Bei den Spiegeln M3 und M4 liegt die betreffende Drehachse 383 bzw. 384 außerhalb des jeweiligen genutzten Bereichs 36. Bei Drehung des jeweiligen Spiegels M3 bzw. M4 bezüglich der betreffenden Drehachse 383 bzw. 384 um einen die 2-zählige Symmetrie definierenden Winkel von 180° hätte der konturierte Bereich 36 vor seiner Drehung mit dem um 180° gedrehten konturierten Bereich keine Überlappung. Daher wird die 2-zählige Symmetrie bezüglich der Spiegel M3 und M4 mittels einer gegenüber der obigen Definition erweiterten bzw. alternativen Definition charakterisiert.
Gemäß dieser Definition ist eine sich über der x-y-Ebene R² erstreckende Oberflächentopographie z(x, y) mit (x, y) ∊ A ⊂ R² k-wellig bzw. k-zählig (mit k ∊ N, N = Menge der natürlichen Zahlen), wenn folgende Differentialgleichung erfüllt ist:
für alle (x, y) ∊ A bzw. (rcosϕ, rsinϕ) ϕ A,
wobei (rcosΦ, rsinΦ) die Polarkoordinaten zum Punkt (x, y) sind.
Die Definition nach (2) gilt unabhängig davon, ob die Oberfläche z(x, y) die als Drehachse fungierende z-Achse beinhaltet. Die optisch genutzten Bereiche 36 der Spiegel M3 und M4 aus den 6 und 7 weisen gemäß dieser Definition jeweils eine 2-zählige Symmetrie bezüglich der entsprechenden Drehachse 383 bzw. 384 auf.
Darüber hinaus weist die Oberflächentopographie in 6 und 7 eine Spiegelsymmetrie bzgl. der xz-Ebene auf. Diese Spiegelsymmetrie zeigt sich bei allen Flächen des optischen Systems 10 gemäß 5, so dass das optische System als Ganzes ebenfalls spiegelsymmetrisch ist.
Die Drehung eines der beiden Spiegel M3 und M4 oder beider Spiegel bezüglich der Referenzachse 383 bzw. 384 bedeutet eine 2-zählige Störung u des gesamten abbildenden optischen Systems 10. Die Störung u aufgrund der Spiegeldrehung, bzw. allgemein aufgrund einer Verlagerung mindestens eines optischen Elements, bewirkt eine Wellenfrontänderung W_u(x, y, p, q) im erweiterten vierdimensionalen Pupillenraum, wobei (x, y, p, q) = t gemäß Gleichung (1).
10 zeigt zur allgemeinen Veranschaulichung des Konzepts der Wellenfrontveränderung W_u unter (a) den Strahlengang eines ungestörten optischen Systems 10, welches hier mittels zweier optischer Linsen dargestellt ist. Die optische Pfadlänge OPL von der Objektebene 12 durch das optische System 10 bis zur Bildebene 14 ist eine Funktion der Bildfeldkoordinaten (x, y) sowie der Pupillenkoordinaten (p, q). Wird nun eine Störung u in das optische System 10 eingebracht, wie unter (b) durch Verkippung der zweiten optischen Linse veranschaulicht, so ändert sich die optische Pfadlänge (OPL'). Die Differenz zwischen der Pfadlänge OPL'(x, y, p, q) des gestörten Systems und der Pfadlänge OPL(x, y, p, q) des ungestörten Systems ist die Wellenfrontänderung W_u(x, y, p, q).
Eine Störung heißt k-zählig bzw. weist eine k-zählige Symmetrie auf, wenn k die größte natürliche Zahl ist, so dass nach einer Drehung des optischen Systems 10 um Φ_k = 2π/k die Wellenfrontänderung W_u in sich selbst überführt wird:
Wenn die Wellenfront W sich bei Drehung um jeden beliebigen Winkel θ nicht ändert, d. h. wenn die Störung u rotationssymmetrisch ist, dann spricht man auch von einer Störung mit 0-zähliger Symmetrie.
Angewendet auf die durch Spiegelrotation erzeugte 2-zählige Störung in der Ausführungsform des optischen Systems 10 gemäß 5 ergibt sich:
Für k ≠ 0 gehört zu jeder k-zähligen Störung u eine k-zählige Störung v, die um den Winkel θ_k/2 = π/(2k) relativ zur Störung u verdreht ist. Die Störungen u und v sind auf Grund von k ≠ 0 im erweiterten Pupillenraum linear unabhängig. Sie sind sogar bezüglich des Skalarprodukts
zueinander orthonormal, wobei sich die Integration im Orts- und Pupillenraum jeweils über den Einheitskreis erstreckt. Hierbei wurde der Phasenraumvektor auf maximale Feldhöhe und maximale numerische Apertur normiert. Die Wellenfrontänderung für Störungen mit kleiner Störamplitude und beliebigem Zwischenwinkel θ lautet dann in linearer Näherung
Im Nachfolgenden ist R_α wie
in (4) definiert. Bei einer Koordinatentransformation, welche sowohl die Wellenfrontänderung als auch die Störung um den Winkel α verdreht, darf sich die Wellenfront nicht ändern:
Dieses Transformationsverhalten verallgemeinert sich für rotationssymmetrische Störungen mit k = 0 in trivialer Weise. Genauso leicht ist die Verallgemeinerung auf negative Werte von k. Dabei entsprechen negative Werte einer Störung v, die bezüglich u (und im Vergleich zu einem positiven k) in die entgegengesetzte Richtung verdreht wurde. Die Zähligkeit der Störungen u und v ist daher k Die dem Fachmann z. B. aus Kapitel 13.2.3 des Lehrbuchs „Optical Shop Testing", 2nd Edition (1992) von Daniel Malacara, Hrsg. John Wiley & Sons, Inc. bekannten Zernikefunktionen s nd in Polarkoordinaten definiert durch:
Man kann sich leicht davon überzeugen, dass die oben definierten Funktionen Z ±m / n bei Übergang von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten x = ρcosΦ und y = ρsinΦ in Polynome der kartesischen Koordinaten übergehen. Die Zernikepolynome bilden ein orthonormales Funktionensystem auf dem Einheitskreis mit dem Skalarprodukt
Das Transformationsverhalten unter Drehungen ist gegeben durch Z 0 / n(R_α(x, y)) = Z 0 / n(x, y) für m = 0 und
Die vorstehend angegebenen Zernike Funktionen Z n / m können auch in der sogenannten Fringe-Sortierung mit Z_j bezeichnet werden, wobei dann c_j die den jeweiligen Zernike-Funktionen zugeordnete Zernike-Koeffizienten sind. Die Fringe-Sortierung ist beispielsweise in Tabelle 20-2 auf Seite 215 des „Handbook of Optical Systems", Vol. 2 von H. Gross, 2005 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim veranschaulicht. Die Wellenfrontabweichung W(ρ, Φ) an einem Punkt in der Objektebene 12 wird dann wie folgt entwickelt:
Der Einfachheit halber wurde hier ebenfalls W für die Bezeichnung der Wellenfront verwendet, obwohl die hier vorliegende sich, im Gegensatz zu (1), nur auf die Pupille bezieht. Während die Zernike-Funktionen mit Z_j, d. h. mit tiefergestelltem Index j, bezeichnet werden, werden die Zernike-Koeffizienten c_j nachstehend, wie in der Fachwelt üblich, auch mit Zj, d. h. mit normal gestelltem Index, wie beispielsweise Z5 und Z6 für Astigmatismus, bezeichnet.
Die Oberflächen 263 und 264 der Spiegel M3 und M4 gemäß 6 und 7 sind mit derartigen nicht-rotationssymmetrischen Anteilen gestaltet, dass die durch Drehung mindestens eines der Spiegel verursachte Wellenfrontänderung W_u(x, y, p, q) einen Extremalwert aufweist, der dem Betrage nach mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ beträgt, für λ = 13,5 nm ist dies mindestens 0,135 pm. Ist W_a(x, y, p, q) die Wellenfront vor der Drehung und W_d(x, y, p, q) die Wellenfront nach der Drehung des mindestens einen Spiegels, so gilt:
wobei B die Punkte des Bildfeldes und P die Punkte der Pupille indizieren.
9 zeigt die Auswirkung der durch Spiegeldrehung im optischen System 10 gemäß 5 bewirkten Störung u entlang eines in 8 gezeigten Kreissegments 42, welches innerhalb des im vorliegenden Fall die Gestalt eines Ringsegments aufweisenden Bildfeldes 16 verläuft. Die in 9 gezeigten Auswirkungen betreffen die Zernike-Koeffizienten Z5 und Z6 (Astigmatismus), die Zernike-Koeffizienten Z7 und Z8 (Koma) sowie den Zernike-Koeffizienten Z9 (sphärische Aberration) in der Entwicklung der Aberratoin in der Pupille nach den Zernikepolynomen. Hierbei sind jeweils die Abweichungen der genannten Zernike-Koeffizienten entlang des Kreissegments 42 einerseits für eine Drehung lediglich des Spiegels M4 und andererseits für eine Drehung beider Spiegel M3 und M4 gezeigt. Bei Drehung der beiden Spiegel M3 und M4 erfolgt die Drehung in einem festen und geeignet gewählten Übersetzungsverhältnis.
Wie aus den Diagrammen der 9 entnommen werden kann, besteht bei Drehung des Spiegels M4 eine hohe Sensitivität bezüglich Z5, Z6 und Z7. Eine Drehung beider Spiegel M3 und M4 mit dem genannten Übersetzungsverhältnis bietet erfindungsgemäß die Möglichkeit, den Zernike-Koeffizienten Z6 gesondert mit konstanter Wirkung über das Bildfeld zu manipulieren. Wie aus 9 ersichtlich, verändern sich dabei die Zernike-Koeffizienten Z5, Z7, Z8 und Z9 nicht oder nur unwesentlich, während sich Z6 über das gesamte Bildfeld konstant verändert. Damit umfasst die Ausführungsform des optischen Systems 10 gemäß der 5 bis 7 einen annähernd reinen Z6-Astigmatismus-Manipulator.
Bei der vorstehend mit Bezug auf 5 erläuterten erfindungsgemäßen Ausführungsform eines abbildenden optischen Systems 10 sind, wie bereits vorstehend erläutert, die Oberflächen der Spiegel M5 und M6 derart konfiguriert, dass durch Drehung eines der genannten Spiegel eine Wellenfrontänderung W_u des optischen Systems 10 mit 2-zähliger Symmetrie erzeugt werden kann.
Darüber hinaus kann das abbildende optische System 10 in einer Vielzahl unterschiedlicher erfindungsgemäßer Ausführungsformen ausgestaltet sein. Diese Ausführungsformen genügen allesamt der Bedingung, dass die Oberfläche eines der optischen Elemente mit nicht-rotationssymmetrischer Oberfläche des optischen Systems derart konfiguriert ist, dass durch Verlagerung dieses optischen Elements relativ zu den anderen optischen Elementen eine durch Verlagerung eines rotationssymmetrischen optischen Elements nicht bewirkbare Änderung W_u der Wellenfront erzeugt werden kann. Dabei beträgt der Maximalwert der Wellenfrontänderung W_u(x, y, p, q) mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ. Eine Verlagerung des optischen Elements kann etwa durch eine Drehung, Verschiebung oder Verkippung des Elements bewirkt werden. Dazu weist das optische System 10 geeignete Aktoren auf.
Mit anderen Worten sind durch Verlagerung des nicht-rotationssymmetrischen optischen Elements derartige Wellenfrontänderungen erzeugbar, welche durch Verlagerung eines rotationssymmetrischen optischen Elements nicht erzeugbar sind. Ein Beispiel dafür ist die Wellenfrontänderung mit 2-zähliger Symmetrie, welche mittels der Ausführungsform gemäß 5 erzeugbar ist.
Zur genauen Definition aller mittels der erfindungsgemäßen Ausführungsformen erzeugbaren Wellenfrontänderungen werden nachfolgend zunächst alle durch Verlagerung eines rotationssymmetrischen optischen Elements erzeugbaren Wellenfrontänderungen identifiziert.
Hierzu wird zunächst die durch eine Störung u_θ mit einer k-zähligen Symmetrie (θ = 2π/k) bewirkte Wellenfrontänderung W_uθ ein-eindeutig in das folgende orthonormale Funktionensystem aus Produkten von Orts-Zernikefunktion Z m / n (x, y) und Pupillen-Zernikefunktionen Z(p, q) zerlegt:
Es werden nun neue Basisfunktionen definiert, die der k-zähligen Symmetrie der Störung u_θ besser angepasst sind: A m, m' / n, n'(x, y, p, q) = Z m / n(x, y)Z m' / n'(p, q) + Z –m / n(x, y)Z –m' / n'(p, q) B m, m' / n, n'(x, y, p, q) = Z –m / n(x, y)_n'(p, q) – Z m / n(x, y)Z –m' / n'(p, q) C m, m' / n, n'(x, y, p, q) = Z m / n(x, y)Z m' / n'(p, q) – Z –m / n(x, y)Z –m' / n'(p, q) D m, m' / n, n'(x, y, p, q) = Z –m / n(x, y)Z m' / n'(p, q) + _n(x, y)Z –m' / n'(p, q) (15) wobei m, m' ≥ 0. Der ungestrichene Index m gibt die Welligkeit im Feld und der gestrichene Index m' die Welligkeit in der Pupille an. Nun gilt:

mit a_{n, m, n', m'} = (w_{n, m, n', m'} + w_{n, –m, n', –m'})/2 b_{n, m, n', m'} = (w_{n, –m, n', m'} + w_{n, m, n', –m'})/2 c_{n, m, n', m'} = (w_{n, m, n', m'} – w_n d_{n, m, n', m'} = (w_{n, –m, n', m'} + w bzw. w_{n, m, n', m'} = a_{n, m, n', m'} + c_{n, m, n', m'} w_{n, –m, n', –m'} = a_{n, m, n', m'} – c_{n, m, n', m'} w_{n, –m, n', m'} = b_{n, m, n', m'} + d_{n, m, n', m'} w_{n, m, n', –m'} = b_{n, m, n', m'} – d_{n, m, n', m'} (16)
Die neue Funktionenbasis zeigt das folgende, einfache Transformationsverhalten unter Drehungen um den Winkel α:
und
Daher transformieren die Funktionen
(A m, m' / n, n' , B m, m' / n, n' ) wie (W_u, W_υ) bei einer k₁-welligen Störung und (C m, m' / n, n' , D m, m' / n, n' ) wie (W_u, W_v) bei einer k₂-welligen Störung.
Aus dem Transformationsverhalten des symmetrieangepassten Funktionensystems folgen für die zugehörigen Entwicklungskoeffizienten a m, m' / n, n', b m, m' / n, n', c m, m' / n, n', und d m, m' / n, n', m = 0 ... n, m' = 0 ... n' die folgenden allgemein für rotationssymmetrische und nicht-rotationssymmetrische optische Elemente geltenden Auswahlregeln:

i) für 0-wellige Störungen a m, m' / n, n' = b m, m' / n, n' = 0 für m ≠ m' c m, m' / n, n' = d m, m' / n, n' = 0 (18)
ii) für 1-wellige Störungen a m, m' / n, n' = b m, m' / n, n' = 0 für m ≠ m' ± 1 c m, m' / n, n' = d m, m' / n, n' = 0 (19)
iii) allgemein für k-wellige Störungen a m, m' / n, n' = b m, m' / n, n' = 0 für m ≠ m' ± k c m, m' / n, n' = d m, m' / n, n' = 0 für m ≠ –m' ± k (20)

Ausgehend davon werden nun all diejenigen Wellenfrontänderungen mittels Auswahlregeln definiert, welche durch Verlagerung eines rotationssymmetrischen optischen Elements erzeugbar sind. Hierbei wird bei der Verlagerung unterschieden zwischen:

a) einer Verschiebung des optischen Elements längs seiner Symmetrieachse,
b) einer Verschiebung des optischen Elements orthogonal zu seiner Symmetrieachse, sowie
c) einer Verkippung des optischen Elements um eine Achse orthogonal zu seiner Symmetrieachse.

Eine Verschiebung des optischen Elements längs seiner Symmetrieachse gemäß
a) ist eine nullwellige Störung, welche wie folgt beschrieben werden kann: W_u(x, y, p, q) = a_{0, 0, 0, 0}A 0, 0 / 0, 0(x, y, p, q) + konstanter Phasenoffset (kein Einfluss auf Abbildung) a_{1, 1, 1, 1}A 1, 1 / 1, 1(x, y, p, q) + Maßstabsfehler b_{1, 1, 1, 1}B 1, 1 / 1, 1(x, y, p, q) + Bildfeldrotation (erlaubter Fehler, tritt aber defacto nicht auf) a_{0, 2, 0, 0}A 0, 0 / 0, 2(x, y, p, q) + feldkonstanter Z4 (Defokus) a_{2, 0, 0, 0}A 0, 0 / 2, 0(x, y, p, q) + quadratischer Phasenoffset (kein Einfluss auf Abbildung) a_{3, 1, 1, 1}A 1, 1 / 3, 1(x, y, p, q) + D3 Verzeichung 3ter Ordnung (Kissen) a_{1, 3, 1, 1}A 1, 1 / 1, 3(x, y, p, q) + lineare Koma b_{3, 1, 1, 1}B 1, 1 / 3, 1(x, y, p, q) + ohne Namen (erlaubter Verzeichnungsfehler, der defacto nicht auftritt) b_{1, 3, 1, 1}B 1, 1 / 1, 3(x, y, p, q) + ohne Namen (erlaubter Komafehler, der defacto nicht auftritt) ... (21)
Terme mit m ≠ m' und Terme proportional zu C m, m' / n, n' oder D m, m' / n, n' treten nicht auf.
Die erfindungsgemäßen Ausführungsformen können nun wie folgt zusammengefasst werden: Die Oberfläche eines der nicht-rotationssymmetrischen optischen Elemente des optischen Systems 10 ist derart konfiguriert, dass durch Verlagerung dieses optischen Elements relativ zu den anderen optischen Elementen Änderungen W_u der Wellenfront erzeugt werden können, welche die unter (19) und (20) aufgeführten Wellenfrontänderungen nicht umfassen. Diese Wellenfrontänderungen sind durch Verlagerung eines rotationssymmetrischen optischen Elements bewirkbar.
Unter die erfindungsgemäß durch das nicht-rotationssymmetrische optische Element erzeugbaren Wellenfrontänderungen W_u fallen sämtliche Wellenfrontänderungen mit 2-zähliger und höherzähliger Symmetrie, aber gegebenenfalls auch einige Wellenfrontänderungen mit 1-zähliger Symmetrie.
Eine Verschiebung des optischen Elements orthogonal zu seiner Symmetrieachse gemäß b) sowie eine Verkippung des optischen Elements um eine Achse orthogonal zu seiner Symmetrieachse gemäß c) ist eine einwellige Störung, welche wie folgt beschrieben werden kann: W_u(x, y, p, q) = a_{1, 0, 1, 0}A 1, 0 / 1, 0(x, y, p, q) + linearer Phasenoffset (kein Einfluss auf Abbildung) b_{1, 0, 1, 0}B 1, 0 / 1, 0(x, y, p, q) + linearer Phasenoffset (kein Einfluss auf Abbildung) a_{0, 1, 0, 1} 0, 1 / , 1(x, y, p, q) + Feldversatz in 45°-Richtung b_{0, 1, 0, 1}B 0, 1 / 0, 1(x, y, p, q) + Feldversatz in –45°-Richtung a_{2, 1, 0, 1}A 0, 1 / 2, 1(x, y, p, q) + D2 quadratische Verzeichung b_{2, 1, 0, 1}B 0, 1 / 2, 1(x, y, p, q) + D2 quadratische Verzeichung a_{1, 2, 1, 0}A 1, 0 / 1, 2(x, y, p, q) + Z4 Kipp (Kipp der Bildebene) b_{1, 2, 1, 0}B 1, 0 / 1, 2(x, y, p, q) + Z4 Kipp (Kipp der Bildebene) a_{1, 2, 1, 2}A 1, 2 / 1, 2(x, y, p, q) + linearer Astigmatismus b_{1, 2, 1, 2}B 1, 2 / 1, 2(x, y, p, q) + linearer Astigmatismus a_{2, 1, 2, 1}A 2, 1 / 2, 1(x, y, p, q) + D2 quadratische Verzeichung b_{2, 1, 2, 1}A 2, 1 / 2, 1(x, y, p, q) + D2 quadratische Verzeichung a_{0, 3, 0, 1}A 0, 1 / 0, 3(x, y, p, q) + feldkonstante Koma in 45°-Richtung ... (22)
Terme mit m ≠ m' ± 1 und Terme proportional zu C m, m' / n, n' oder D m, m' / n, n' treten nicht auf.
Wie bereits vorstehend erwähnt, umfasst die Ausführungsform des optischen Systems 10 gemäß der 5 bis 7 einen Manipulator, welcher einen reinen, d. h. nicht mit anderen Zernikepolynomen verbundenen, Z6 erzeugen kann und damit Astigmatismus 2. Ordnung adressiert. Nachfolgend wird eine Ausführungsform eines optischen Systems beschrieben, welches der reinen Manipulation von Z12 und damit von Astigmatismus 4. Ordnung dient.
Gemäß dieser Ausführungsform weist das optische System 10 ein pupillennahes optisches Element in Gestalt eines Spiegelelements auf. Pupillennah bedeutet in diesem Zusammenhang, dass das Subaperturverhältnis d^SA/d^CA dieses Spiegelelements mindestens 0,9 beträgt. Die optische Oberfläche dieses pupillennahen Elements weist die folgende Abweichung von seiner rotationssymmetrischen Grundform in z-Richtung, d. h. in Richtung senkrecht zur Bildebene des optischen Systems, auf: z(x, y) = c Z13(x, y) (23)
Damit ist die optische Oberfläche 2-wellig geformt. Bei einer Rotation des Elements um δ bezüglich der z-Achse ergibt sich
Die Passeänderung bei Rotation der Oberfläche ist damit 2-wellig. Da die Oberfläche nach Voraussetzung pupillennah ist, ist der primäre resultierende Bildfehler feldkonstant und proportional zur Passeänderung, d. h. W(x, y, p, q) = γZ12(p, q) = γZ1(x, y)Z12(p, q) = γ / 2 (A 0, 2 / 0, 4(x, y, p, q) + B 0, 2 / 0, 4(x, y, p, q)), (25) und damit a 0, 2 / 0, 4 = b 0, 2 / 0, 4 = γ/2. Alle anderen a m, m' / n, n' , b m, m' / n, n' , c m, m' / n, n' , d m, m' / n, n' und damit insbesondere solche für die m ≠ m' ± k b. z. w. m ≠ –m' ± k sind 0.
Nachfolgend wird eine weitere Ausführungsform des in 5 gezeigten optischen Systems 10 beschrieben, bei der M2 eine Z16-artige Superpositionspasse aufweist. In dieser Ausführungsform werden die nicht-rotationssymmetrischen Anteile der Oberflächen 26 der Spiegel M1 bis M6 jeweils durch die Kombination aus einer Grundabweichung von der Rotationssymmetrie sowie einer nicht-rotationssymmetrischen Superpositionspasse charakterisiert. Die Grundabweichung ist durch den nicht-rotationssymmetrischen Anteil einer Grundform g der betreffenden Oberfläche 26 definiert. Die Grundformen g_n der Oberflächen 26, nachfolgend auch mit O_n bezeichnet, werden durch herkömmliche designtechnische Optimierung des optischen Systems 10 ermittelt. Der Index n bezeichnet die Zählnummer des entsprechenden Spiegels M1 bis M6. Bei einer derartigen Optimierung werden im Rahmen des optischen Designs die Oberflächenformen derart konfiguriert, dass das optische System gewünschte optische Eigenschaften erhält. Die gewünschten optischen Eigenschaften können beispielsweise die Minimierung der gesamten Wellenfrontabweichung oder bestimmter Bildfehler umfassen.
Die mittels optischer Designoptimierung ermittelten Grundformen g_n(x, y) der Oberflächen 26 der Spiegel M1 bis M6 werden durch Superpositionspassen s_n(x, y) modifiziert. Die Grundformen umfassen rotationssymmetrische Anteile sowie die vorstehend genannten Grundabweichungen von der Rotationssymmetrie. Die Modifikation mit den Superpositionspassen s_n(x, y) erfolgt bereits im Rahmen des Optikdesigns, d. h. die Designdaten, welche die Grundformen g_n(x, y) repräsentieren, werden durch die Superpositionspassen s_n(x, y) modifiziert. Die Superpositionspassen s_n(x, y) geben Abweichungen der Spiegeloberflächen von deren Grundformen g_n(x, y) als Funktion der zur Referenzachse 30 orthogonalen Koordinaten x und y an. Die jeweilige Oberfläche O_n(x, y) wird durch Addition der jeweiligen Grundform g_n(x, y) mit der zugehörigen Superpositionspasse s_n(x, y) wie folgt bestimmt: O_n(x, y) = g_n(x, y) + s_n(x, y) (26)
Wie bereits vorstehend angegeben, weist gemäß der nun beschriebenen Ausführungsform die Oberfläche O₂(x, y) des Spiegels M2 eine Z16-artige Superpositionspasse s₂(x, y) auf. Das heißt, s₂(x, y) ist, modulo einer Anpassung auf den Durchmesser des optisch genutzten Bereichs, proportional zur Zernike-Funktion Z₁₆(ρ, Φ). Gemäß einer Variante weist die Superpositionspasse s₂(x, y) neben einem zur Zernike-Funktion Z₁₆(ρ, Φ) proportionalen Anteil weitere Anteile auf, die anderen Verteilungen folgen. Die Superpositionspasse s₂(x, y) ist derart konfiguriert, dass bei Verlagerung des mit dieser beaufschlagten Spiegels M2 eine Manipulationswirkung auf den Wellenfrontfehler des optischen Systems 10 bewirkt wird. Daher wird die Superpositionspasse s₂(x, y) auch als Manipulationspasse bezeichnet.
Die durch die Superpositionspasse s₂(x, y) ins optische System 10 eingebrachte Wellenfrontabweichung wird im Rahmen des Designprozesses durch Aufbringen von Superpositionspassen auf die verbleibenden Spiegel M1, M3, M4, M5 sowie M6 so gut wie möglich kompensiert. Die damit aufgebrachten Superpositionspassen s₁(x, y), s₃(x, y), s₄(x, y), s₅(x, y) sowie s₆(x, y) werden aufgrund der erwähnten Funktion auch als Kompensationspassen bezeichnet. Wird für die Manipulationspasse s₂(x, y) beispielsweise eine Amplitude von 75 nm angesetzt, wo kann durch Vorsehen von Manipulationspassen auf den verbleibenden Spiegeln der durch s₂ erzeugte Wellenfrontfehler auf einen nicht korrigierbaren RMS-Wert von zirka 0,2 nm, bezogen auf die Zernike-Koeffizienten Z5 bis Z37, gedrückt werden. Hierbei sind die Maxima bei den Zernike-Koeffizienten Z2 bis Z8 zirka 0,05 nm. Als Manipulator erhält man in diesem Fall ein Polynom fünfter Ordnung. Dieses entspricht der Ableitung von Z16 in einer Raumrichtung.
Gemäß einer weiteren Variante weist die Manipulationspasse s₂(x, y) zumindest einen Anteil auf, der proportional zur Zernike-Funktion Z15(ρ, Φ) ist. Wird für diesen Anteil ebenfalls eine Amplitude von 75 nm angesetzt, so kann durch Vorsehen von geeigneten Kompensationspassen auf den verbleibenden Spiegeln der durch den Z15-artigen Anteil erzeugte Wellenfrontfehler ebenfalls auf einen nicht korrigierbaren RMS-Wert von zirka 0,2 nm, bezogen auf die Zernike-Koeffizienten Z5 bis Z37, gedrückt werden. Hierbei sind die Maxima bei den Zernike-Koeffizienten Z2 bis Z36 kleiner als 0,02 nm.
11 zeigt das Höhenprofil eines optisch genutzten Bereichs 36 einer nicht-rotationssymmetrischen Oberfläche eines Spiegelelements M in einer weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsform. In dieser Ausführungsform weist die Oberfläche in dem optisch genutzten Bereich 36 eine Abweichung von der Spiegelsymmetrie auf.
Diese Abweichung stellt sich wie folgt dar: Die genutzte Oberfläche 36 weicht von jeder bezüglich einer Symmetrieachse 44 spiegelsymmetrischen Oberfläche, insbesondere von einer an die Oberfläche 36 bestangepassten spiegelsymmetrischen Oberfläche, um mindestens λ/10 ab. In vorteilhaften Ausführungsvarianten beträgt die Abweichung mindestens λ/2, inbesondere mindestens λ bzw. mindestens 10 λ. Es wird erfindungsgemäß unterschieden zwischen abbildenden optischen Systemen 10 in Ausführungsformen, bei denen zwei oder mehr den genannten Symmetriebruch aufweisende optische Elemente vorliegen und Ausführungsformen mit lediglich einem einen Symmetriebruch aufweisenden optischen Element, wobei in diesem Fall die Abweichung von jeder bezüglich der Symmetrieachse 44 spiegelsymmetrischen Oberfläche mindestens 10 λ beträgt.
Erfindungsgemäß wird der genannte Symmetriebruch bereits im optischen Design verwirklicht. Damit wird erfindungsgemäß beim optischen Design von der herkömmlichen Verfahrensweise abgewichen. Anders als bisher üblich, wird das optische Design nicht mehr durch Spiegelung eines in einem ersten Designschritt berechneten Oberflächenabschnitts vervollständigt, vielmehr wird der gesamte optisch genutzte Bereich 36 im Rahmen der Designentwicklung berechnet. Durch diese Vorgehensweise wird zwar das Design aufwändiger und ggf. auch dahingehend schlechter, dass dem optischen Gesamtsystem designseitig größere Bildfehler zugewiesen werden, gleichzeitig ermöglich es der Symmetriebruch, das optische Element mit besonders wirksamen Manipulatoreigenschaften im Sinne der Erfindung auszustatten.
Die vorstehend spezifizierte Abweichung des Oberflächenbereichs 36 des gefertigten erfindungsgemäßen optischen Elements von einer spiegelsymmetrischen Fläche ist größer als Abweichungen, die auf herkömmliche Weise mittels spiegelsymmetrischem Design und nachfolgender mechanischer Bearbeitung erreicht werden. So wird die erfindungsgemäße Abweichung nicht etwa mittels des bei intrinsisch korrigierten Asphären, auch als ICA's bekannt, angewandten Verfahrens erreicht, bei dem das optische Design auf herkömmliche Weise spiegelsymmetrische Daten liefert, das optische Element zunächst entsprechend des optischen Designs hergestellt wird und schließlich die Spiegelsymmetrie durch Ionenstrahlabrasion gebrochen wird.
12 zeigt eine Schnittansicht durch ein weiteres erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel eines abbildenden optischen Systems 10 gemäß 1 in Gestalt eines Projektionsobjektivs einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie. Dieses weist wie das optische System 10 gemäß 5 ausschließlich reflektive optische Elemente in Gestalt von sechs Spiegeln M1 bis M6 auf, welche zur Reflexion von EUV-Strahlung ausgelegt sind.

Die optischen Oberflächen aller Spiegel M1 bis M6 gemäß 12 sind jeweils als sogenannte Freiformflächen mit nicht-rotationssymmetrischer Form ausgebildet. Die Abweichungen von rotationssymmetrischen Referenzoberflächen sind auch hier derart gestaltet, dass sich die Asphärizitäten im gesamten optischen System 10 aufheben. Die 13 bis 18 zeigen Höhenliniendiagramme der nicht-rotationssymmetrischen Anteile jeweils des optisch genutzten Bereichs der Oberflächen der Spiegel M1 bis M6. In 12 ist exemplarisch der optisch genutzte Bereich des Spiegels M1 mit dem Bezugszeichen 36 versehen. In der nachstehenden Tab. 2 sind die Subaperturverhältnisse d^SA/d^CA für alle Spiegel M1 bis M6, die Objektebene 12, die Pupillenebene 20 sowie die Bildebene 14 des optischen Systems 10 gemäß 12 angegeben. Tab. 2

Position	Subaperturverhältnis d^SA/d^CA
Objektebene	0,000
Spiegel M1	0,282
Spiegel M2	0,461
Pupillenebene	1,000
Spiegel M3	0,354
Spiegel M4	0,144
Spiegel M5	0,675
Spiegel M6	0,728
Bildebene	0,000

Wie aus der Tab. 2 ersichtlich, weichen die Subaperturverhältnisse erheblich voneinander ab. Die geringste Abweichung besteht zwischen den Spiegeln M5 und M6. Hier ist die Abweichung jedoch immer noch größer als 0,05.
Alle Spiegel M1 bis M6 sind zur Manipulation der Wellenfront des optischen Systems 10 gemäß 12 drehbar in Bezug auf eine zur Bildebene 14 senkrechte Referenzachse 30 angeordnet. In der vorliegenden Ausführungsform weisen alle Spiegel die gleiche Drehachse auf. In anderen Ausführungsformen können den einzelnen Spiegeln aber auch unterschiedliche Drehachsen zugewiesen sein.
19 zeigt eine Drehkonfiguration der Spiegel M1 bis M6, welche eine partielle Korrektur des Zernike-Koeffizienten Z5 in der Wellenfront W ermöglicht. Hierzu sind die jeweiligen Drehwinkel φ_i für die Spiegel M1 bis M6 dargestellt. 20 zeigt eine Bildfehlerverteilung vor und nach der Rotation der Spiegel M1 bis M6 gemäß 19. Dabei sind jeweils die maximal im Bildfeld auftretenden Werte für die Zernike-Koeffizienten Z2 bis Z16 dargestellt. Weiterhin ist zur Veranschaulichung der maximale RMS-Wert für alle Astigmatismus bewirkenden Zernike-Koeffizienten (RMS_A), der maximale RMS-Wert für alle Koma bewirkenden Zernike-Koeffizienten (RMS_C), der maximale RMS-Wert für alle eine 3-zählige Abberation bewirkenden Zernike-Koeffizienten (RMS_3f) sowie der maximale RMS-Wert für die Zernike-Koeffizienten Z5 bis Z36 angegeben.
Die einfach schraffierten Balken stellen eine Ausgangslage vor der Rotation dar, bei der lediglich der Zernike-Koeffizient Z5 von Null verschieden ist. Der maximale Wert für Z5 über das Feld wird mit 1 nm angesetzt, die Werte aller anderen Zernike-Koeffizienten mit 0 nm. Werden nun die Spiegel M1 bis M6 um die in 19 gezeigten Winkel in Bogenminuten gedreht, so verändert sich die Bildfehlerverteilung, wie in 20 mit den kreuzweise schraffierten Balken gezeigt.
Der Wert für Z5 geht auf weniger als die Hälfte zurück, während andere Zernike-Koeffizienten von Null verschiedene Werte annehmen. Der RMS-Wert für Z5 bis Z36 zusammen genommen geht jedoch auf etwa die Hälfte zurück. Die gezeigte Drehkonfiguration ermöglicht es also, einen Bildfehler in Z5 in hohem Maße zu korrigieren.
21 zeigt eine weitere Drehkonfiguration der Spiegel M1 bis M6 des abbildenden Systems 10 gemäß 12. Mit dieser Drehkonfiguration kann ein Bildfehler in Z6, wie in 22 veranschaulicht, korrigiert werden.
Wie bereits anhand des optischen Systems 10 gemäß 5 erläutert, kann die Oberflächenform eines Spiegels eines optischen Systems in einer der vorstehend beschriebenen Ausführungen z. B. durch Kombination einer sich zunächst aus einer Designberechnung ergebenden, nicht-rotationssymmetrischen Grundform g mit einer Superpositionspasse, welche ebenfalls nicht-rotationssymmetrisch ist, gebildet werden. Die sich unter Berücksichtigung der Superpositionspasse ergebende Form wird der Spiegelfertigung zugrunde gelegt. Eine derartige, als Manipulationspasse dienende, Superpositionspasse kann so gestaltet sein, dass deren Ableitungen in bestimmten Raumrichtungen zu kompensierende Aberrationen ergeben.
23 zeigt ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung einer Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems 10 für die Mikrolithographie in einer der vorstehend beschriebenen erfindungsgemäßen Ausführungsformen, welches nicht-rotationssymmetrische Oberflächen aufweisende Spiegel umfasst.
In dem in 23 gezeigten Designverfahren wird in einem ersten Schritt S1 zunächst eine herkömmliche optische Designberechnung durchgeführt, bei der der Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems 10 minimiert wird. Dabei werden mittels eines ersten Optimierungsalgorithmusses die Oberflächenformen der optischen Elemente in Gestalt von Spiegeln derart bestimmt, dass ein Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems eine vorgegebene Schwellwertcharakteristik erreicht oder unterschreitet. Die Schwellwertcharakteristik kann beispielsweise unterschiedliche Schwellwerte für einzelne Zernike-Koeffizienten, einheitliche Schwellwerte für die Zernike-Koeffizienten oder auch nur einen RMS-Wert für die gesamte Wellenfrontabweichung vorgeben. Es können auch Schwellwerte für aus den Zernike-Koeffizienten abgeleitete Größen angegeben werden. Ein geeigneter Schwellwert für die Zernike-Koeffizienten kann, abhängig von Apertur und der Vorgabe für die Gesamtwellenfrontabweichung, für ein EUV-System beispielsweise bei 0,2 nm, 0,1 nm oder auch 0,05 nm liegen.
Als nächster Schritt wird eine Manipulationspasse zur additiven Überlagerung auf der Oberfläche eines Spiegels vorgegeben, die derart konfiguriert ist, dass bei Verlagerung dieses Spiegels, nachstehend auch Manipulatorspiegel bezeichnet, die Charakteristik des Wellenfrontfehlers auf gewünschte Weise manipuliert werden kann. In diesem Zusammenhang wird auch von einer gewünschten Manipulationswirkung gesprochen. So kann die Manipulationspasse etwa derart ausgelegt sein, dass durch Verlagerung des mit dieser beaufschlagten Spiegels ein bestimmter Zernike-Bildfehler, wie etwa Astigmatismus, oder eine bestimmte Kombination aus Zernike-Bildfehlern verändert werden kann. Eine Verlagerung des Spiegels kann eine Verschiebung, eine Verdrehung und/oder eine Verkippung bezüglich einer senkrecht zur Bildebene angeordneten Referenzachse umfassen.
Die Auswahl eines Spiegels des abbildenden optischen Systems zur Verwendung als Manipulatorspiegel kann nach unterschiedlichen Kriterien erfolgen. Gemäß einer Ausführungsform werden die Subaperturverhältnisse aller Spiegel des optischen Systems miteinander verglichen und ein oder mehrere Spiegel als Manipulatorspiegel ausgewählt, dessen Subaperturverhältnis in möglichst großer Nähe zu den Subaperturverhälntissen einer möglichst großen Zahl der übrigen Spiegel des optischen Systems angeordnet ist. Die Definition des Subaperturverhältnisses entspricht hierbei der vorstehend aufgeführten Definition. Wie anhand des in 5 dargestellten Ausführungsbeispiels ersichtlich, kann die Entscheidung für Auswahl eines oder mehrerer Manipulatorspiegel aber auch von anderen Faktoren abhängen. Die vorstehende Tabelle 1 zeigt die Subaperturverhältnisse der Spiegel M1 bis M6 des optischen Systems 10 gemäß 5. Wie leicht zu erkennen ist, sind sich die Subaperturverhältnisse der Spiegel M1, M3 und M4, sowie der Spiegel M5 und M6 jeweils relativ ähnlich. Im vorstehend beschriebenen Beispiel wurden die Spiegel M3 und M4 als Manipulatorspiegel ausgewählt. Bei dieser Auswahl wurden neben dem Subaperturverhältnis auch andere Faktoren, wie beispielweise verfügbare Reichweite, Eistellgenauigkeiten, parasitäre Effekte, sowie die Realisierbarkeit der gewünschten Manipulationspassen berücksichtigt.
Die Manipulationspasse kann, wie als Schritt S2 in 23 beschrieben, mittels eines zweiten Optimierungsalgorithmusses bestimmt werden. Als Kriterien für die Konfiguration der Manipulationspasse werden der zu korrigierende Bildfehler, die maximale zu korrigierende Amplitude und die Position des als Manipulatorspiegels ausgewählten Spiegels im Strahlengang berücksichtigt.
Gemäß eines ersten Ausführungsbeispiels werden zur Bestimmung der Manipulationspasse mittels des zweiten Optimierungsalgorithmusses zunächst eine Anzahl unterschiedlicher Basispassen vorgegeben. Die Basispassen repräsentieren Basisdeformationen unterschiedlicher Gestalt an der optischen Oberfläche des Manipulatorspiegels. Die Basispassen können in Gestalt von Zernike-Koeffizienten, Splines oder Funktionen aus anderen Funktionensystemen vorliegen.
Zunächst wird die Wirkung jeder der Basispassen auf den Wellenfrontfehler des optischen Systems bei einer vorgegebenen Verlagerung des mit der Basispasse überlagerten Grundform des Manipulationsspiegels berechnet. Der Quotient aus dieser Wirkung und der Länge des Verlagerungswegs wird auch als Sensitivität der jeweiligen Basispasse bezeichnet. Ein Verlagerungsweg kann eine Wegstrecke, wie im Fall einer Translation, ein Winkelintervall, wie im Fall einer Rotation oder Verkippung, oder auch eine Kombination davon bezeichnen. Die Sensitivitäten können auch für mehrere vorgegebene Verlagerungen unterschiedlicher Art berechnet werden. Im einfachsten Fall kommen bei der Verlagerung einfache Starrkörperbewegungen, wie etwa Translationen in allen drei Raumrichtungen, Verkippungen und Drehungen in Bezug auf eine Referenzachse in Frage. Gemäß einer Variante können auch Kombinationen dieser Starrkörperbewegungen vorgenommen werden.
Zur Berechnung der Sensitivitäten wird zunächst simulationstechnisch, d. h. im Designdatensatz, die Oberflächenform des Simulationsspiegels durch additives Überlagern mit jeweils einer der Basispassen modifiziert. Daraufhin wird die Wirkung mindestens einer Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements auf den Wellenfrontfehler in Abhängigkeit der Verlagerungsweglänge für jede der Basispassen bestimmt. Dazu wird für jede Basispasse die Wellenfront des optischen Systems im unverlagerten Zustand sowie im verlagerten Zustand des Manipulationsspiegels bestimmt. Die Differenz beider Wellenfronten entspricht der optischen Wirkung der Verlagerung für die betreffende Basispasse. Der Quotient aus dieser Differenz und der Verlagerungsweglänge wird als Sensitivität der Basispasse bezeichnet. Alternativ kann der Gradient der optischen Wirkung unter Verlagerung der Manipulationspasse bestimmt werden und die hierfür nötige Manipulationspasse mit Hilfe der Integralrechnung berechnet werden.
Daraufhin wird mittels des zweiten Optimierungsalgorithmusses die Manipulationspasse für eine gewünschte Manipulationswirkung bestimmt. Dabei werden die ermittelten Sensitivitäten der Basispassen sowie allgemeine Randbedingungen, wie etwa Fertigungsmöglichkeiten zugrunde gelegt. Der Optimierungsalgorithmus wählt einen geeigneten Satz an Basispassen aus und bildet die Manipulationspasse durch geeignete Kombination der ausgewählten Basispassen. Die Kombination erfolgt durch Superposition der auf geeignete Weise gewichteten Basispassen. Hierbei kann beispielsweise die Gaußsche Methode der kleinsten Quadrate Verwendung finden.
Gemäß eines zweiten Ausführungsbeispiels wird zur Bestimmung der Manipulationspasse mittels des zweiten Optimierungsalgorithmusses zunächst eine Standardverlagerung für einen ausgewählten Manipulatorspiegel vorgegeben. Diese Standardverlagerung kann beispielsweise eine Translation um eine bestimmte Strecke, beispielsweise einer Länge von etwa 0,1 μm oder 1,0 μm, eine Rotation um einen bestimmten Winkel, beispielsweise mit einem Wert von etwa 0,1 μrad oder 1,0 μrad, oder eine Verlagerung entlang eines komplexeren Weges, bestehend aus Dezentrierungen und/oder Verkippungen in verschiedenen Freiheitsgraden umfassen. Im Fall der Optimierung von auf EUV-Strahlung ausgelegten optischen Systemen kann es vorteilhaft sein, auf Grund der Rechengenauigkeit kleine Standardverlagerungen zu wählen.
Daraufhin wird eine Sensitivität s des ausgewählten Manipulationsspiegels bei Verlagerung desselben um die oben genannte Standardverlagerung als Funktion der Oberflächenform des Manipulationsspiegels bestimmt. Die Sensitivität s ist ein Vektor mit Bildfehlergrößen, wie beispielsweise Zernike-Koeffizienten, für ausgewählte Feldpunkte. Die Vektorelemente von s geben für ausgewählte Bildfehlergrößen eine Differenz zwischen der jeweiligen Bildfehlergröße für das gemäß Schritt S1 bestimmte optische System bei unverlagertem Manipulationsspiegel und der entsprechenden Bildfehlergröße für das optische System, bei dem der Manipulationsspiegel um die Standardverlagerung verlagert wurde, an.
Die Merit-Funktion für den zweiten Optimierungsalgorithmus wird daraufhin gemäß einer beispielhaften Variante durch die Merit-Funktion aus Schritt S1, auch Design-Merit-Funktion bezeichnet, sowie dem folgenden additiv hinzugefügten Term gebildet: w(s – m)². Dabei ist m ein Sollwertvektor für die zu erreichende Sensitivität und w ein geeigneter Gewichtsfaktor zur Design-Merit-Funktion. Die Quadrierung ist als Skalarprodukt auszuführen. Der hinzugefügte Term bewirkt eine lineare Regression. Bei der Durchführung des zweiten Optimierungsalgorithmusses wird gemäß einer Ausführungsvariante lediglich die Oberflächenform des Manipulationsspiegels freigegeben. Die Oberflächen der anderen Spiegel werden nicht verändert und behalten die im Schritt S1 bestimmten Formen. Die Merit-Funktion des zweiten Optimierungsalgorithmusses bewirkt eine gemeinsame Bewertung von gewünschter Korrekturwirkung und das Erzielen der gewünschten Korrekturwirkung mit dem gewünschten Stellweg. Der zur Design-Merit-Funktion hinzugefügte Term kann auch wie folgt verfeinert werden: w(s – pm)² + qp² + r/p². Hierbei ist p ein geeigneter Skalierungsfaktor, während q und r zugehörige Gewichtsfaktoren sind.
Im Schritt S3 gemäß 23 werden die Designdaten der Oberflächenform des ausgewählten Manipulationsspiegels durch additive Überlagerung der ermittelten Manipulationspasse mit der Oberflächenform des als Manipulatorspiegels ausgewählten Spiegels modifiziert. Gemäß einer Variante können auch Manipulationspassen für mehrere Spiegel bestimmt werden und die Designdaten entsprechend modifiziert werden.
Im Schritt S4 werden die Oberflächenformen der übrigen Spiegel, d. h. der nicht mit der Manipulationspasse modifizierten Spiegel, mittels eines dritten Optimierungsalgorithmusses modifiziert. Diese Modifikation hat zum Ziel, die durch die Manipulationspasse in dem Zustand, in dem der Manipulationsspiegel unverlagert ist, ins optische System eingebrachte Wellenfrontabweichung zumindest teilweise wieder zu kompensieren. Mit anderen Worten werden im Schritt S4 die nicht modifizierten Oberflächenformen mittels des dritten Optimierungsalgorithmusses derart verändert, dass eine durch die Modifikation der Oberfläche des Manipulationsspiegels im unverlagerten Zustand bewirkte Änderung des Wellenfrontfehlers des optischen Systems zumindest teilweise kompensiert wird. Die jeweilige Veränderung der nicht mit der Manipulationspasse beaufschlagten Oberflächenformen wird auch als Kompensationspasse bezeichnet. Im Ergebnis werden also für alle Spiegel, außer dem Manipulationsspiegel, Kompensationspassen ermittelt, die mit der unter Schritt S1 ermittelten Oberflächenform, auch Grundform bezeichnet, additiv überlagert wird.
Wie bereits vorstehend erwähnt, werden die Manipulationspasse und die nun ermittelten Kompensationspassen auch mit dem Oberbegriff „Superpositionspassen” bezeichnet. Die Superpositionspassen aller Spiegel des optischen Systems gleichen sich in Summe entlang der Lichtrichtung gegenseitig so aus, dass die Abbildungsqualität übers Bildfeld nicht wesentlich beeinträchtigt wird, d. h innerhalb vorgegebener Bildfehler-Spezifikationen verbleibt. Für einen einzigen Feldpunkt existiert dazu eine unendliche Mannigfaltigkeit an Lösungen, weil als einzige Forderung die Summe aller Superpositionspassen über die Apertur nahe Null sein muss. Für ein ausgedehntes oder an mehreren Punkten diskretisiertes Bildfeld jedoch müssen die jeweiligen Summen über die Strahlengänge weiterer Bildfeldpunkte verschwinden oder wenigstens innerhalb der Spezifikationen sein. Diese zahlreichen zusätzlichen Bedingungen, für jeden betrachteten Feldpunkt eine, schränken die Lösungsmannigfaltigkeit ein.
Vorzugsweise werden die Superpositionspassen für optische Systeme mit langsam über das Feld variierenden Aberrationsverläufen konfiguriert. In diesem Fall ist eine begrenzte Feldpunkteanzahl für die Berechnungen ausreichend, sodass ausreichende Lösungsmöglichkeiten zur Verfügung stehen. Gemäß eines Ausführungsbeispiels etwa variieren die Aberrationsverläufe derart langsam über das Feld, dass eine Berücksichtigung von beispielsweise 5 × 13 Feldpunkten über ein schlitzförmiges Scannerfeld zur Berechnung der Kompensationspassen ausreichend ist. In diesem Fall sind fünfundsechzig Bedingungen für die Summen der Superposionspasseaberrationen zu erfüllen.
Der durch die Kompensation erreichte Wellenfrontfehler des optischen Systems wird durch eine sogenannte Kompensationsgüte k quantifiziert. Die Kompensationsgüte k gibt an, in welchem Ausmaß die Änderung des Wellenfrontfehlers, die durch die Modifikation der Oberflächenform des Manipulationsspiegels im unverlagerten Zustand erzeugt wird, durch die Änderung des Oberflächenformen der nicht durch die Manipulationspasse modifizierten Spiegel kompensiert wird. Idealerweise wird der Wellenfrontfehler unter die im Schritt S1 erreichte Schwellwertcharakteristik gedrückt. Insbesondere, da der Manipulationsspiegel jedoch die Möglichkeit eröffnet, bestimmte Aberrationen des Wellenfrontfehlers wieder zu korrigieren, kann es auch akzeptabel sein, wenn diese Schwellwertcharakteristik nicht ganz erreicht wird, wie nachstehend näher erläutert.
Mit anderen Worten stellt die Kompensationsgüte k einen Vektor dar, dessen Vektorelemente die feldpunktaufgelösten Bildfehlergrößen des mit der Manipulationspasse versehenen Designs angeben, nachdem die Formen der nicht mit der Modulationspasse modifizierten Oberflächen mittels des dritten Optimierungsalgorithmusses modifiziert wurden.
In Schritt S5 wird neben der erreichten Kompensationsgüte eine Manipulatorgüte bewertet. Die Manipulatorgüte gibt an, in welchem Ausmaß die Charakteristik des Wellenfrontfehlers durch Verlagerung des Manipulationsspiegels in der gewünschten Weise veränderbar ist. Die Bewertung kann beispielsweise durch die Abfrage, ob Manipulatorgüte und Kompensationsgüte vorgegebene Spezifikationen bzw. Schwellwerte erreichen, erfolgen. Für die Kompensationsgüte können gegenüber der unter dem Schritt S1 vorgegebenen Schwellwertcharakteristik um 5% 10%, 25% und in Ausnahmefällen auch um 50% reduzierte Schwellwertcharakteristiken angesetzt werden.
Gemäß einer Variante können bei der Bewertung die Schwellwerte aber auch für die Manipulatorgüte und die Kompensationsgüte flexibel gestaltet werden. So kann etwa in dem Fall, in dem eine besonders hohe Manipulatorgüte erreicht wird, die Anforderung für die Kompensationsgüte heruntergesetzt werden und umgekehrt.
Die Manipulatorgüte kann durch einen Vektor f angegeben werden, dessen einzelne Vektorkoordinaten sich auf verschiedene Zernike-Koeffizienten der Wellenfrontentwicklungen an verschiedenen, ausgewählten Feldpunkten beziehen und damit die Manipulatorgüte bezogen auf die entsprechenden Zernike-Koeffizienten angeben. Der Vektor f bestimmt sich wie folgt: min {f:|s – pm| ≤ f·(h(p)|m| + ∊(p))} (27)
Hierbei sind s, p und m wie im zweiten Ausführungsbeispiel zu Schritt S2 definiert und h und p sind Funktionen, deren Werte die gleiche Dimension wie f und deren Komponenten aus den positiven reellen Zahlen annehmen. Beispielsweise können Funktionen h und ∊(p) verwendet werden, welche durch komponentenweise Definition h = h_i mit h_i(p) = 1 oder h_i(p) = p und ∊ = mit ∊_i(p) = 1/p definiert sind.
Die Kompensationsgüte k und Manipulationsgüte können mit dem Fachmann bekannten Verfahren zu einer Merit-Funktion kombiniert werden, wie beispielsweise w(s – pm)² + qp² + r/p² + tk². Hierbei ist s, m, p, q und r wie im zweiten Ausführungsbeispiel zum Schritt S2 definiert, t ist ein geeignetes Skalar und k die Kompensationsgüte. Mittels dieser Merit-Funktion können die Schritte S2 und S4 zu einem Optimierungsalgorithmus kombiniert werden.
Die Bewertung der Kompensationsgüte kann nach unterschiedlichen Kriterien erfolgen. Grundsätzlich ist die Kompensationsgüte abhängig von dem dem Design zugewiesenen Fehlerbudget sowie dem im Betrieb des optischen Systems angesetzten Gesamtbudget. Zur Beurteilung der Kompensationsgüte kann beispielsweise das relative Verhältnis des Bildfehlers zum angestrebten Designbudget bzw. zum angestrebten Gesamtbudget herangezogen werden. Das relative Verhältnis kann etwa jeweils für relevante Zernike-Koeffizienten gebildet werden. Ist das Verhältnis aus dem nicht kompensierbaren Designbildfehler und dem Designbudget kleiner oder gleich ein bestimmter Schwellwert, so wird das Design hinsichtlich der Kompensationsgüte als ausreichend angesehen. Der Schwellwert für das oben genannte Verhältnis kann z. B. bei 1,05 liegen. So werden etwa Verhältnisse von 0,1, 0,9, 1,0 oder 1,05 akzeptiert. Bei Verhältnissen größer als der Schwellwert, beispielsweise bei 1,06, 1,5 oder 2,0 wird gemäß einer Ausführungsform der Budgetverbrauch im Kontext des Gesamtbudgets betrachtet. Ist hier das relative Verhältnis von nicht kompensierbarem Designfehler zum Gesamtbudget deutlich größer als 0,3 oder gar im Bereich von 0,5 oder größer, so wird das Design hinsichtlich der Kompensationgüte nicht akzeptiert. Hier sind allerdings, abhängig vom Anwendungsfall, auch einzelne zernikespezifische Ausnahmen denkbar.
Die Bewertung der Manipulatorgüte f kann aufgrund eines für f vorgegebenen Schwellwerts erfolgen. Gemäß einer Ausführungsvariante wird die Manipulatorgüte dann positiv bewertet, wenn f komponentenweise kleiner ist als ein Schwellwert von 0,5. Alternativ kann der Schwellwert kompnentenweise 0,1, vorzugsweise 0,03 oder 0,01 betragen.
Fällt die Bewertung von Manipulatorgüte und Kompensationsgüte positiv aus, so ist das Designverfahren abgeschlossen. Die ermittelte, zumindest eine Manipulationspasse, sowie die ermittelten Kompensationspassen werden den Designdaten des optischen Systems zugrundegelegt und bei der Fertigung der Spiegel entsprechend berücksichtigt.
Fällt die Bewertung von Manipulatorgüte und Kompensationsgüte hingegen negativ aus, so werden gemäß einer Variante sowohl die ermittelte mindestens eine Manipulationpasse sowie die ermittelten Kompensationspassen verworfen und die Schritte S2 bis S5 wiederholt. Dabei werden im Schritt S2 die zur Bestimmung der Manipulationspasse massgeblichen Parameter verändert, so dass im Ergebnis eine andere Manipulationspasse ermittelt wird. Dieses Vorgehen wird solange wiederholt, bis eine den Spezifikationen bzgl. Manipulatorgüte und Kompensationsgüte genügende Manipulationspasse vorliegt.
Die maßgeblichen Parameter, die bei der Bestimmung der Manipulationspasse im Schritt S2 im Fall der negativen Bewertung von Manipulatorgüte bzw. Kompensationsgüte verändert werden, können z. B. die zurückgelegte Weglänge bei der Verlagerung betreffen. Die Sensitivität s des ausgewählten Manipulationsspiegels ist gemäß des zweiten Ausführungsbeispiels zum Schritt S2 auf die zurückgelegte Weglänge bezogen. Durch Vergrößern der Weglänge entspannt sich das Design, wodurch es einfacher wird, eine gut korrigierbare Lösung zu finden.
Alternativ oder zusätzlich kann auch die angestrebte Modulationspassensensitivität verändert werden. So kann etwa die ursprünglich ermittelte Manipulationspasse derart verändert werden, dass gezielt einzelne Bildfehlerparamter in der resultierenden Wellenfront beeinflusst werden.
Alternativ oder zusätzlich können im Fall der negativen Bewertung der Kompensationsgüte die Schwellwerte der betrachteten Bildfehlergrößen, die bei der Ermittlung der Kompensationsgüte zugrunde gelegt werden, erhöht werden. Gerade Zernike-Koeffizienten kleiner als Z10, insbesondere die Zernike-Koeffizienten Z2 und Z3, sind durch Starrkörperbewegungen gut korrigierbar. Daher kann es sinnvoll sein, beispielsweise die Schwellwerte für gut korrigierbare Zernike Koeffizienten zu erhöhen.
Alternativ oder zusätzlich kann im Fall der negativen Bewertung der Kompensationsgüte ein höherer Designbeitrag zum Gesamtfehlerbudget zugelassen werden.
Nachstehend wird eine weitere Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems 10 für die Mikrolithographie mit einer vorgegebenen Anzahl an optischen Elementen in Gestalt von Spiegeln erläutert. Gemäß diesem Verfahren werden die Oberflächenformen der Spiegel mittels eines durch eine Merit-Funktion, auch Güte-Funktion bezeichnet, charakterisierten Optimierungsalgorithmusses bestimmt. Die dabei verwendete Merit-Funktion umfasst als Bewertungsgrößen einen Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems sowie zumindest eine sogenannte Manipulationssensitivität. Die Manipulationssensitivität ist durch eine Auswirkung einer Verlagerung eines der Spiegel, nachstehend auch als Manipulationsspiegel bezeichnet, auf eine Aberration des optischen Systems definiert. Eine Aberration ist durch eine vorgegebene Charakteristik des Wellenfrontfehlers des optischen Systems definiert und kann durch eine einzelne Zernike-Aberration oder auch eine Kombination von Zernike-Aberrationen gegeben sein.
Mit anderen Worten definiert die Manipulationssensitivität ein Ansprechverhalten einer Wellenfrontaberration in Abhängigkeit einer Verlagerung eines als Manipulatorspiegel bezeichneten Spiegels. Eine Verlagerung kann, wie bereits bezüglich des vorstehenden Designverfahrens erläutert, eine Translation in eine beliebige Raumrichtung, eine Drehung um eine Referenzachse und/oder eine Verkippung relativ zur Referenzachse umfassen. Die Manipulationssensitivität stellt eine Relation her zwischen dem Ausmaß der Verlagerung, wie etwa der Länge des Verlagerungswegs, und dem Ausmaß der dadurch veränderten Wellenfrontaberration.
Der Optimierungsalgorithmus ermittelt dann Designdaten für die Oberflächenformen der optischen Elemente. Diese Designdaten stellen einerseits sicher, dass der Wellenfrontfehler des resultierenden optischen Systems derart minimiert ist, dass eine vorgegebene Schwellwertcharakteristik, analog zu Schritt S1 des Designverfahrens gemäß 23 erreicht oder unterschritten wird. Andererseits ist in den Designdaten zumindest eine Oberflächenform derart gestaltet, dass der betreffende Spiegel als Manipulationsspiegel im Sinne der vorstehend verwendeten Ausdrucksweise dient. Das heißt, dieser Spiegel ist derart konfiguriert, dass bei Verlagerung desselben die Charakteristik des Wellenfrontfehlers des optischen Systems derart verändert werden kann, dass damit eine Wellenfrontaberration gezielt korrigiert werden kann.
Im Vergleich zum Designverfahren gemäß 23 kann durch die Aufnahme der Manipulationssensitivität in die Merit-Funktion das Design des optischen Systems, bei dem mindestens ein Spiegel eine Manipulatorfunktion hat, mittels eines einzigen Optimierungsalgorithmusses erstellt werden.
Die vorstehend angesprochenen Optimierungsalgorithmen können unterschiedliche, dem Fachmann geläufige Algorithmen aufweisen. Dies gilt insbesondere für die Optimierungsalgorithmen in der Ausführungsform gemäß 23 sowie für den Optimierungsalgorithmus, dessen Merit-Funktion als Bewertungsgröße eine Manipulationssensitivität umfasst. Die angesprochenen, dem Fachmann geläufigen Algorithmen umfassen inbesondere: Singulärwertzerlegung, auch SVD bezeichnet (steht für den englischen Begriff „Singular Value Decomposition”), die Gaußsche Methode der kleinsten Quadrate, auch LSQ bezeichnet (steht für den englischen Begriff „Least Squares”), gedämpftes LSQ, lineare Programmierung, quadratische Programmierung sowie konvexe Programmierung. Bezüglich Details zu den genannten Algorithmen wird ausdrücklich auf WO 2010/034674 A1 verwiesen. Weitere, dem Fachmann geläufige und in den erfindungsgemäßen Designverfahren zur Verwendung geeignete Optimierungsalgorithmen umfassen genetische Algorithmen, den Ameisenalgorithmus, den Sintflutalgorithmus, simuliertes Ausheilen, auch als „simuliertes Annealing” bekannt, die Ganzzahlprogrammierung, auch Integer-Programmierung bezeichnet, sowie klassische kombinatorische Verfahren.
24 zeigt eine Ausführungsform einer Projektionsbelichtungsanlage 50 für die Mikrolithographie mit einer weiteren Ausführungsform eines abbildenden optischen Systems 10 in Gestalt eines Projektionsobjektivs. Die Projektionsbelichtungsanlage 50 ist zum Betrieb im EUV-Wellenlängenbereich ausgelegt und umfasst eine Belichtungsstrahlungsquelle 52 zur Erzeugung von EUV-Belichtungsstrahlung 54. Die Belichtungsstrahlungsquelle 52 kann z. B. in Gestalt einer Plasmastrahlungsquelle ausgeführt sein. Die Belichtungsstrahlung 54 durchläuft zunächst eine Beleuchtungsoptik 56 und wird von dieser auf eine Maske 58 gelenkt. Die Maske 58 weist Maskenstrukturen zur Abbildung auf ein Substrat 62 in Gestalt eines Wafers auf und ist auf einer Maskenverschiebebühne 60, auch „Reticle Stage” genannt, verschiebbar gelagert.
Die Belichtungsstrahlung 54 wird an der Maske 58 reflektiert und durchläuft daraufhin das abbildende optische System 10 in Gestalt eines Projektionsobjektivs, welches dazu konfiguriert ist, die Maskenstrukturen auf das Substrat 62 abzubilden. Das Substrat 62 ist auf einer Substratverschiebebühne 64, auch „Wafer Stage” genannt, verschiebbar gelagert. Die Projektionsbelichtungsanlage 50 kann als sogenannter „Scanner” oder auch als sogenannter „Stepper” ausgeführt sein. Die Belichtungsstrahlung 34 wird innerhalb der Beleuchtungsoptik 56 sowie des abbildenden optischen Systems 10 mittels einer Vielzahl von optischen Elementen in Gestalt von reflektiven optischen Elementen Spiegeln geführt. Die reflektiven optischen Elemente sind als EUV-Spiegel gestaltet und mit üblichen Mehrfachbeschichtungen, beispielsweise MoSi-Mehrfachbeschichtungen, versehen.
Das abbildende optische System 10 weist in der Ausführungsform gemäß 24 lediglich vier reflektive optische Elemente in Gestalt der Spiegel M1 bis M4 auf. In dieser Ausführungsform sind alle Spiegel beweglich gelagert. Die Spiegel M1, M2 und M3 sind quer zu ihrer jeweiligen optischen Oberfläche verschiebbar, Spiegel M4 ist verkippbar gelagert. Damit können alle Spiegel M1 bis M4 zur Manipulation der Wellenfront verwendet werden. Eine oder mehrere der Spiegel M1 bis M4 weisen eine der vorstehend beschriebenen Manipulationspassen mit einer nicht-rotationssymmetrischen Form auf. Die nicht mit einer Manipulationspasse beaufschlagten Spiegel sind in der vorliegenden Ausführungsform deshalb beweglich gelagert, um zusätzliche Freiheitsgrade im System zu haben. Die Beweglichkeit dieser Spiegel ist jedoch für die Manipulatorfunktion der Manipulationspassen optional.
Bezugszeichenliste

: abbildendes optisches System
: Objektebene
: Objektfeld
O₁, O₂: Punkte des Objektfeldes
: Bildebene
: Systemachse
: Bildfeld
B₁, B₂: Punkte des Bildfeldes
18₁, 18₂: Abbildungsstrahlengang
9: Abbildungsstrahlengang
20: Pupillenebene
22: Aperturblende
24: Pupille
T₁, T₂: Teilwelle
M1–M6: Spiegel
M: Spiegel
26: Freiformoberfläche
30: Referenzachse
32: Doppelpfeil
34: Doppelpfeil
36: optisch genutzter Bereich
36'
38₃, 38₄: Drehachse
: verbleibender Bereich
: Kreissegment
: Symmetrieachse
: Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie
: Belichtungsstrahlungsquelle
: Belichtungsstrahlung
56: Beleuchtungsoptik
58: Maske
60: Maskenverschiebebühne
62: Substrat
64: Substratverschiebebühne

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

EP 0851304 A2 [0006]
EP 0660169 A1 [0102]
WO 2010/034674 A1 [0205]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Lehrbuchs „Optical Shop Testing”, 2nd Edition (1992) von Daniel Malacara, Hrsg. John Wiley & Sons, Inc. [0123]
„Handbook of Optical Systems”, Vol. 2 von H. Gross, 2005 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim [0126]

Claims

Abbildendes optisches System (10), insbesondere Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie mit optischen Elementen (M1–M6), dazu konfiguriert, elektromagnetische Strahlung (19) mit einer Wellenlänge λ in einem Abbildungsstrahlengang zum Abbilden eines Objektfeldes (13) in eine Bildebene (14) zu führen, sowie einer Pupille (24), welche zusammen mit dem Bildfeld (16) des optischen Systems (10) einen erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum aufspannt, als Funktion dessen eine Wellenfront der das optische System durchlaufenden Strahlung (19) definiert ist, wobei: – mindestens ein erstes der optischen Elemente (M1–M6) eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche (26) aufweist, welche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche (28) eine jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung aufweist, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ aufweist, – ein Subaperturverhältnis der nicht-rotationssymmetrischen Oberfläche an jedem Punkt (O₁, O₂) des Objektfeldes (13) um mindestens 0,01 von dem Subaperturverhältnis jeder anderen sich im Abbildungsstrahlengang befindenden Oberfläche der optischen Elemente an dem jeweiligen Punkt (O₁, O₂) des Objektfeldes (13) abweicht, sowie – die Oberfläche (26) des ersten optischen Elements (M4) derart konfiguriert ist, dass durch Verlagerung des ersten optischen Elements relativ zu den anderen optischen Elementen eine Änderung der Wellenfront des optischen Systems (10) bewirkt werden kann, die einen Anteil mit mindestens 2-zähliger Symmetrie aufweist, wobei der Maximalwert der Wellenfrontänderung im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ beträgt.
Abbildendes optisches System nach Anspruch 1, bei dem das erste optische Element (M4) gegenüber im Abbildungsstrahlengang benachbart angeordneten optischen Elementen (M3, M5) einen Mindestabstand von 5 cm aufweist.
Abbildendes optisches System nach Anspruch 1 oder 2, bei dem das Subaperturverhältnis für jedes der optischen Elemente (M1–M6) vom Subaperturverhältnis der übrigen optischen Elemente um mindestens 0,01 abweicht.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem die optischen Elemente (M1–M6) derart konfiguriert sind, dass jede Kombination aus zwei der optischen Elemente die optische Wirkung eines nicht-rotationssymmetrischen optischen Elements aufweist.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem alle nicht-rotationssymmetrischen Oberflächen des optischen Systems (10) in Ebenen angeordnet sind, welche nicht zueinander konjugiert sind.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüchen, bei dem die optischen Elemente (M1–M6) als Spiegel konfiguriert sind.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem die optischen Elemente (M1–M6) zum Führen der elektromagnetischen Strahlung in Form von EUV-Strahlung konfiguriert sind.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem mindestens drei der optischen Elemente (M1–M6) eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche aufweisen.
Abbildendes optische System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem die Verlagerung des ersten optischen Elements (M4) eine Drehung des ersten optischen Elements (M4) umfasst.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem die Verlagerung des ersten optischen Elements (M4) eine Verdrehung und/oder eine Verkippung des ersten optischen Elements bezüglich einer senkrecht zur Bildebene (14) angeordneten Referenzachse (384) umfasst.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem durch Drehung zumindest des ersten optischen Elements (M4) der Astigmatismus des abbildenden optischen Systems veränderbar ist.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem die der Änderung der Wellenfront dienende Verlagerung des ersten optischen Elements (M4) durch eine Drehung des ersten optischen Elements bezüglich einer Drehachse erfolgt, welche durch den Mittelpunkt einer an die nicht-rotationssymmetrische Oberfläche angepassten Sphäre verläuft.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem die Verlagerung des ersten optischen Elements (M4) eine Verschiebung des ersten optischen Elements umfasst.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem ein nicht rotationssymmetrischer Anteil der Oberfläche des ersten optischen Elements (M4) eine n-zählige Symmetrie aufweist und n mindestens zwei beträgt.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem ein nicht-rotationssymmetrischer Anteil der Oberfläche des ersten optischen Elements (M4) eine astigmatische Form aufweist.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, bei dem die Oberfläche des ersten optischen Elements einen rotationssymmetrischen Anteil aufweist und die Amplitude des rotationssymmetrischen Anteils im Vergleich zur Amplitude des nicht-rotationssymmetrischen Anteils klein ist.
Abbildendes optisches System nach einem der vorausgehenden Ansprüche, welches vier bis acht optische Elemente (M1–M6) mit einer nicht-rotationssymmetrischen Oberfläche umfasst.
Abbildendes optisches System (10), insbesondere Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie mit optischen Elementen (M1–M6), dazu konfiguriert, elektromagnetische Strahlung (19) mit einer Wellenlänge λ in einem Abbildungsstrahlengang zum Abbilden eines Objektfeldes (13) in eine Bildebene (14) zu führen, sowie einer Pupille (24), welche zusammen mit dem Bildfeld (16) des optischen Systems (10) einen erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum aufspannt, als Funktion dessen eine Wellenfront der das optische System durchlaufenden Strahlung (19) definiert ist, und bei dem: – mindestens ein erstes der optischen Elemente (M1–M6) eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche (26) aufweist, welche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche (28) eine jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung aufweist, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ aufweist, – ein Subaperturverhältnis der nicht rotationssymmetrischen Oberfläche an jedem Punkt (O₁, O₂) des Objektfeldes (13) um mindestens 0,01 von dem Subaperturverhältnis jeder anderen sich im Abbildungsstrahlengang befindenden Oberfläche der optischen Elemente an dem jeweiligen Punkt (O₁, O₂) des Objektfeldes (13) abweicht, sowie – die Oberfläche (26) des ersten optischen Elements (M4) derart konfiguriert ist, dass durch Verlagerung des ersten optischen Elements relativ zu den anderen optischen Elementen eine durch Verlagerung eines optischen Elements mit einer rotationssymmetrischen Oberfläche nicht bewirkbare Änderung der Wellenfront erzeugt werden kann, wobei der Maximalwert der Wellenfrontänderung im erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ beträgt.
Abbildendes optisches System (10), insbesondere Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie mit optischen Elementen (M1–M6), dazu konfiguriert, elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge λ in einem Abbildungsstrahlengang zum Abbilden eines Objektfeldes (13) aus einer Objektebene (12) in eine Bildebene (14) zu führen, wobei: – mindestens zwei der optischen Elemente jeweils eine nicht-spiegelsymmetrische Oberfläche (36) aufweisen, die an mindestens einer Stelle von jeder spiegelsymmetrischen Fläche um mindestens λ/10 abweicht, sowie – die Subaperturverhältnisse der nicht-spiegelsymmetrischen Oberflächen an jedem Punkt (O₁, O₂) des Objektfeldes (13) um mindestens 0,01 voneinander abweichen.
Abbildendes optisches System nach Anspruch 18 oder 19, welches mindestens ein weiteres Merkmal der Ansprüche 1 bis 17 aufweist.
Optisches Element (M1–M6) für ein abbildendes optisches System (10), insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie mit einer nicht-spiegelsymmetrischen Oberfläche (36), dazu konfiguriert, die Wellenfront einer eingehenden Strahlung mit einer Wellenlänge λ zu verändern, wobei die nicht-spiegelsymmetrische Oberfläche (36) an mindestens einer Stelle von jeder spiegelsymmetrischen Fläche um mindestens 10 λ abweicht.
Spiegelelement (M1–M6) für ein abbildendes optisches System (10), insbesondere ein Projektionsobjektiv, für die Mikrolithographie mit einer nicht-rotationssymmetrischen Oberfläche (36), welche dazu konfiguriert ist, die Wellenfront einer eingehenden Strahlung mit einer Wellenlänge λ im EUV-Wellenlängenbereich zu verändern und welche gegenüber einer jeden rotationssymmetrischen Oberfläche an mindestens einem Punkt eine Abweichung von mindestens 500 λ aufweist.
Verfahren zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems (10) für die Mikrolithographie mit einer vorgegebenen Anzahl an optischen Elementen (M1–M6), bei dem: – in einem ersten Designschritt mittels eines Optimierungsalgorithmusses die Oberflächenformen (26) der optischen Elemente (M1–M6) derart bestimmt werden, dass ein Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems (10) eine vorgegebene Schwellwertcharakteristik erreicht oder unterschreitet, sowie – in einem weiteren Designschritt mindestens eine der mittels des Optimierungsalgorithmusses bestimmten Oberflächenformen (26) durch additive Überlagerung mit einer Manipulationspasse modifiziert wird, wobei die Manipulationspasse derart konfiguriert ist, dass bei Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements der Wellenfrontfehler des optischen Systems verändert werden kann.
Verfahren nach Anspruch 23, bei dem in einem weiteren Designschritt die nicht modifizierten Oberflächenformen mittels eines weiteren Optimierungsalgorithmusses derart verändert werden, dass eine durch die Modifikation der mindestens einen optischen Oberflächenform im unverlagerten Zustand bewirkte Änderung des Wellenfrontfehlers des optischen Systems (10) zumindest teilweise kompensiert wird.
Verfahren nach Anspruch 24, bei dem bezüglich der verwendeten Manipulationspasse eine Manipulatorgüte sowie eine Kompensationsgüte ermittelt wird, wobei die Manipulatorgüte angibt, in welchem Ausmaß die Charakteristik des Wellenfrontfehlers durch Verlagerung des die Manipulationspasse aufweisenden optischen Elements in der gewünschten Weise veränderbar ist, und die Kompensationsgüte angibt, in welchem Ausmaß die Änderung des Wellenfrontfehlers, die durch die Modifikation der mindestens einen optischen Oberflächenform mit der Manipulationspasse im unverlagerten Zustand erzeugt wird, durch die Änderung der Oberflächenformen der nicht durch eine Manipulationspasse modifizierten optischen Elemente kompensiert wird, und auf Grundlage der ermittelten Manipulatorgüte sowie der ermittelten Kompensationsgüte darüber entschieden wird, ob die verwendete Manipulationspasse im Design verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 23 bis 25, bei dem das abbildende optische System (10) zum Betrieb mit einer Wellenlänge λ konfiguriert ist und die Manipulationspasse eine nicht-rotationssymmetrische Oberfläche definiert, welche gegenüber jeder rotationssymmetrischen Oberfläche eine jeweilige zweidimensionale Oberflächenabweichung aufweist, die eine Differenz zwischen ihrer größten Erhebung und ihrem tiefsten Tal von mindestens λ aufweist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 23 bis 26, bei dem die Manipulationspasse derart konfiguriert ist, dass bei Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements die Charakteristik des Wellenfrontfehlers des optischen Systems derart verändert werden kann, dass die Änderung des Wellenfrontfehlers bewirkt wird, die einen Anteil mit mindestens 2-zähliger Symmetrie aufweist, und der Maximalwert der Wellenfrontänderung in einem erweiterten 4-dimensionalen Pupillenraum mindestens 1 × 10^–5 der Wellenlänge λ beträgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 23 bis 27, bei dem die Manipulationspasse derart konfiguriert ist, dass bei Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements der Wellenfrontfehler des optischen Systems (10) derart verändert werden kann, dass der Wellenfrontfehler gezielt um einen Zernike-Bildfehler korrigiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 23 bis 28, bei dem die Manipulationspasse mit den folgenden Schritten bestimmt wird: – Vorgeben einer Anzahl von Basispassen, – simulationstechnisches Modifizieren der für die Manipulationspasse vorgesehenen Oberflächenform durch additives Überlagern mit jeweils einer der Basispassen, – Berechnen der Wirkung mindestens einer Verlagerung des die modifizierte Oberflächenform aufweisenden optischen Elements auf den Wellenfrontfehler für jede der Basispassen, sowie – Auswählen eines Satzes an Basispassen mittels eines weiteren Optimierungsalgorithmusses auf Grundlage einer gewünschten Manipulationswirkung und Erzeugung der Manipulationspasse durch Kombination der ausgewählten Basispassen.
Verfahren zum optischen Design eines abbildenden optischen Systems (10) für die Mikrolithographie mit einer vorgegebenen Anzahl an optischen Elementen (M1–M6), bei dem die Oberflächenformen (26) der optischen Elemente (M1–M6) mittels eines durch eine Merit-Funktion charakterisierten Optimierungsalgorithmusses bestimmt werden, wobei die Merit-Funktion als Bewertungsgrößen einen Wellenfrontfehler des gesamten optischen Systems (26) sowie zumindest eine Manipulationssensitivität umfasst, und die Manipulationssensitivität durch eine Auswirkung einer Verlagerung eines der optischen Elemente auf eine durch eine vorgegebene Charakteristik des Wellenfrontfehlers definierte Aberration des optischen Systems (10) definiert ist.