DE102011052848B4 - Vorrichtung zur Steuerung einer Kolbenpumpeneinheit für die Flüssigkeitschromatographie - Google Patents

Abstract

Vorrichtung zur Steuerung einer Kolbenpumpeneinheit für die Flüssigkeitschromatographie, insbesondere für die Hochleistungsflüssigkeitschromatographie, (a) mit wenigstens zwei phasenversetzt zyklisch arbeitenden Kolben-Zylindereinheiten, die an einem Ausgangsport einen vorgegebenen Fluss eines zu fördernden flüssigen Mediums erzeugen, wobei sich am Ausgangsport, abhängig von einem damit verbundenen fluidischen Lastwiderstand, ein Systemdruck einstellt, (b) wobei in einer Vorkompressionsphase eines Zyklus wenigstens einer der Kolben-Zylindereinheiten eine zumindest teilweise adiabatische Kompression des Mediums von einem Ausgangsdruck auf einen Systemdruck erfolgt, und wobei sich in einer sich anschließenden Förderphase, in welcher der Fluss zumindest auch von der betreffenden Kolben-Zylindereinheit bestimmt wird, das während der Vorkompressionsphase adiabatisch erwärmte Medium während einer Übergangsphase der Förderphase abkühlt, und (c) mit einer Steuereinrichtung, welche eine Antriebseinrichtung für die wenigstens zwei Kolben-Zylindereinheiten hinsichtlich der Geschwindigkeit ansteuert, mit welcher die Kolben der Kolben-Zylindereinheiten bewegt werden, dadurch gekennzeichnet, (d) dass die Steuereinrichtung zur Erfassung des Drucks des Mediums in wenigstens einer der Kolben-Zylindereinheiten während der Vorkompressionsphase und/oder während des Teils der Förderphase ausgebildet ist, in welcher die Abkühlung des adiabatisch erwärmten Mediums zu einer Beeinflussung des Flusses führen kann, (e) dass die Steuereinrichtung die Kolbengeschwindigkeit wenigstens einer Kolben-Zylindereinheit während der Übergangsphase abhängig von wenigstens einer, aus zeitlich zuvor erfassten Druckwerten ermittelten Kenngröße so steuert, dass Schwankungen des Systemdrucks infolge der Abkühlung des adiabatisch erwärmten Mediums zumindest teilweise kompensiert werden.

Description

• Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Steuerung einer Kolbenpumpeneinheit für die Flüssigkeitschromatographie, insbesondere für die Hochleistungsflüssigkeitschromatographie (HPLC) mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Patentanspruchs 1. Des Weiteren betrifft die Erfindung eine Kolbenpumpeneinheit mit einer derartigen Steuervorrichtung.
• Pumpen für die HPLC sollen einen möglichst pulsationsarmen oder sogar vollkommen pulsationsfreien Fluss unter hohem Druck fördern. Dafür werden Pumpen genutzt, die nach dem Verdrängungsprinzip mit zyklisch wirkenden Kolben arbeiten. Zur Überbrückung des Zeitraums des Ansaugens verwendet man Pumpen mit einem ersten und zweiten Kopf bzw. einer ersten und zweiten Kolben-Zylindereinheit. Beide Kolben-Zylindereinheiten können aus fluidischer Sicht parallel angeordnet sein, wobei die Antriebe für die Kolben so angesteuert werden, dass immer ein Kolben fördert, während der andere Kolben ansaugt. Eine derartige Anordnung ist beispielsweise in der US 4,752,385 A beschrieben.
• Stattdessen können die beiden Kolben-Zylindereinheiten, in fluidischer Hinsicht, auch seriell angeordnet sein, wobei die Antriebe für die Kolben in diesem Fall so angesteuert werden, dass während einer Ansaugphase des ersten Kolbens der zweite Kolben fördert und während der Ansaugphase des zweiten Kolbens der erste Kolben fördert und gleichzeitig das Zylindervolumen der zweiten Kolben-Zylindereinheit füllt. Eine derartige Pumpeneinheit ist beispielsweise in der US 4,681,513 A beschrieben.
• Bei beiden Varianten von Doppelkolbenpumpen besteht das Problem, dass es während des Umschaltens von einer Kolben-Zylindereinheit auf die jeweils andere Kolben-Zylindereinheit aus verschiedenen physikalischen und technischen Gründen zu einem Einbruch im Verlauf des am Ausgang der Pumpeneinheit messbaren Systemdrucks (und damit auch des Flusses) kommen kann bzw. zu Abweichungen des tatsächlichen Verlaufs des Systemdrucks oder des Flusses von einem gewünschten (idealisierten) konstanten Systemdruck oder Fluss. Dabei kann eine Ursache hierfür in einer Erwärmung des zu fördernden flüssigen Mediums während einer im Wesentlichen adiabatischen Kompression liegen. Dieses Problem wird im Folgenden am Beispiel einer seriellen Doppelkolbenpumpe nach 1 erläutert:
  1 zeigt die für das Verständnis wesentlichen Komponenten einer seriellen Doppelkolbenpumpeneinheit 1 in schematischer Darstellung. Die Doppelkolbenpumpeneinheit 1 besteht aus einer ersten Kolben-Zylindereinheit 3 mit einem Zylinder oder Arbeitskopf 10, in welchem ein Arbeitskolben 11 verschiebbar angeordnet ist. Die Abdichtung nach außen erfolgt durch eine Dichtung 17. Der Arbeitskopf 10 weist ein Einlassventil 15 und ein Auslassventil 16 auf, die so geschaltet sind, dass über eine Einlassverbindung 14 Flüssigkeit angesaugt und über eine Verbindungsleitung oder -kapillare 24 weitergegeben werden kann. Im oder am Arbeitskopf 10 kann ein Drucksensor 13 angeordnet sein, um den Druck im Zylindervolumen des Arbeitskopfs 10 zu erfassen. Das freie Volumen 12 des Arbeitskopfs kann durch eine Verschiebung des Arbeitskolbens 11 vorwärts, d. h. in 1 nach rechts, verringert oder durch eine Bewegung rückwärts, d. h. in 1 nach links, vergrößert werden. Die dazu nötige Antriebseinrichtung ist der Übersichtlichkeit halber in 1 nicht dargestellt. Weiterhin umfasst die Doppelkolbenpumpeneinheit 1 eine zweite Kolben-Zylindereinheit 5 mit einem Zylinder oder Ausgleichskopf 20, einem Ausgleichskolben 21, einer Dichtung 27, einem freien Volumen 22, und einem Drucksensor 23. Der Ausgleichskopf ist ohne Ventile direkt mit der Verbindungskapillare 24 und einer einen Ausgangsport bildenden Auslasskapillare 30 verbunden, welche die geförderte Flüssigkeit für das HPLC-System bereitstellt. Da die Verbindungskapillare 24, der Ausgleichskopf 20 und die Ausgangskapillare 30 in fluidischer Hinsicht unmittelbar miteinander verbunden sind, herrscht in diesen Teilen jeweils der gleiche Druck, der im Folgenden als Systemdruck bezeichnet wird.
• Die in 1 gezeigte Doppelkolbenpumpeneinheit 1 arbeitet üblicherweise zyklisch, um einen kontinuierlichen Fluss am Ausgang zu erzeugen. In einer ersten Phase des Pumpzyklus, die als Ansaugphase bezeichnet wird, bewegt sich der Arbeitskolben 11 rückwärts und saugt Flüssigkeit aus einem Lösungsmittelvorrat an, während sich der Ausgleichskolben 21 vorwärts bewegt und somit den Fluss am Ausgangsport der Pumpeneinheit bzw. den Systemdruck aufrecht erhält. Während der Ansaugphase ist das Einlassventil 15 geöffnet und das Auslassventil 16 geschlossen. Die Ansaugphase endet kurz bevor der Ausgleichskolben 21 den vorderen Endpunkt seines Arbeitsweges erreicht hat und somit keine weitere Flüssigkeit fördern kann.
• In einer sich an die Ansaugphase anschließenden, zweiten Phase, die als Vorkompressionsphase bezeichnet wird, bewegt sich der Arbeitskolben 11 vorwärts, um die zuvor angesaugte Flüssigkeit auf den gleichen, hohen Systemdruck zu bringen, der am Ausgangsport 30 der Pumpeneinheit 1 und im freien Volumen 22 des Ausgleichskopfs 20 herrscht. Dabei schließt das Einlassventil 15. Das Auslassventil 16 bleibt zunächst ebenfalls geschlossen. Dieser Vorgang wird als Vorkompression bezeichnet, da bei den in der HPLC üblichen hohen Drücken die Flüssigkeit als kompressibel betrachtet werden muss. Während der Vorkompression hält weiterhin der Ausgleichskolben 21 den Fluss bzw. Systemdruck aufrecht. Die Vorkompressionsphase endet, wenn der Druck im Arbeitskopf 10 den Systemdruck erreicht hat, so dass sich das Auslassventil 16 öffnet und beide freien Volumina 12 und 22 mit der Ausgangskapillare 30 verbunden sind (an dieser Stelle sei bemerkt, dass die Ventile 15, 16 als Rückschlagventile ausgebildet sind). Während der Vorkompressionsphase legt der Arbeitskolben 11 einen Vorkompressionsweg zurück, der von der Kompressibilität der Flüssigkeit und vom Druck im Ausgleichskopf 20 (also dem Systemdruck) abhängt.
• In einer anschließenden dritten Phase ist das Auslassventil 16 geöffnet, so dass sowohl die Bewegung des Ausgleichskolbens 21 als auch des Arbeitskolbens 11 zu dem am Ausgangsport 30 der Pumpeneinheit 1 gelieferten Gesamtfluss beitragen. Um eine unerwünschte Erhöhung des Gesamtflusses zu vermeiden, müssen daher die Kolbengeschwindigkeiten so angepasst werden, dass sich in der Summe wieder der gewünschte Gesamtfluss am Pumpenausgang ergibt. Wie dies genau erfolgt, hängt von der genauen technischen Realisierung der Pumpe ab. In jedem Fall muss rechtzeitig vor Beginn des nächsten Pumpzyklus bzw. der nächsten Ansaugphase der Ausgleichskolben 21 zurückgezogen werden, um den Ausgleichskopf 20 wieder zu befüllen. Dies erfolgt bei Pumpen nach dem Stand der Technik entweder in der dritten oder einer zusätzlichen, vierten Phase. Für das Verständnis der Erfindung ist nur entscheidend, dass der am Pumpenausgang gelieferte Fluss in der dritten und ggf. vierten Phase von der (vorzeichenrichtigen) Summe der beiden Kolbengeschwindigkeiten abhängt. Im Folgenden werden die auf die Vorkompressionsphase folgenden Phasen unabhängig von der genauen technischen Realisierung generell zusammenfassend als Förderphase bezeichnet.
• Problematisch bei derartigen, zyklisch arbeitenden Doppelkolbenpumpeneinheiten ist, unabhängig davon, ob es sich um parallele oder serielle Pumpeneinheiten handelt, dass während der Vorkompression an der Flüssigkeit, die sich im freien Volumen 12 des Arbeitskopfs 10 befindet, Kompressionsarbeit verrichtet wird, was zu einer Erwärmung dieser Flüssigkeit führen kann, wenn die Vorkompression so schnell erfolgt, dass während der Vorkompressionsphase keine ausreichende Wärmeabfuhr erfolgen kann. Diese Kompressionsarbeit ist umso größer, je höher der Druck und die Kompressibilität der Flüssigkeit sind. Somit ist die vorkomprimierte Flüssigkeit im Arbeitskopf 10 nach der Vorkompression wärmer als der Arbeitskopf 10 und der Arbeitskolben 11.
• Nach der Vorkompression wird keine weitere Kompressionsarbeit zugeführt, da der Druck im freien Volumen 12 des Arbeitskopfes 10 nach dem Öffnen des Auslassventils 16 im Wesentlichen konstant bleibt. Die zuvor erwärmte Flüssigkeit kühlt sich besonders zu Beginn der Förderphase durch den Kontakt mit den umgebenden Bauteilen der Pumpe ab, so dass sich ihr Volumen verringert.
• Diese Volumenkontraktion verringert den in dieser Zeit gelieferten Fluss, was zu einem temporären Einbruch des gelieferten Flusses bzw. des Systemdrucks führt. Dies wiederholt sich mit jedem Pumpzyklus und macht sich insgesamt als unerwünschte periodische Fluss- bzw. Druckpulsation am Ausgangsport der Pumpeneinheit bemerkbar. Bei Hochdruck-Gradientenpumpen, bei denen unterschiedliche Lösungsmittel von mehreren Einzelpumpen gemischt werden, machen sich solche Pulsationen zusätzlich als Schwankungen der Lösungsmittel-Zusammensetzung bemerkbar. All diese Effekte führen zu einer Verschlechterung der chromatographischen Reproduzierbarkeit, die ein wichtiges Kriterium für die Qualität einer Chromatographieanlage darstellt.
• Bisher wurden verschiedene Möglichkeiten vorgeschlagen, die durch eine Erwärmung des zu fördernden flüssigen Mediums während der Vorkompressionsphase und eine anschließende Abkühlung während der Förderphase erzeugte Pulsation zu reduzieren. In der GB 2 446 321 A ist ein Verfahren beschrieben, bei dem das Problem dadurch umgangen wird, dass der Abkühlvorgang auf einen Zeitpunkt verlegt wird, an dem keine störenden Auswirkungen mehr zu erwarten sind. Hierzu wird in der Vorkompressionsphase nach ca. 90–95% der Vorkompression eine ausreichend lange Wartezeit eingefügt, um die Flüssigkeit wieder abkühlen zu lassen. Da zu diesem Zeitpunkt das Auslassventil noch geschlossen ist, wirkt sich die Volumenkontraktion nicht auf den am Pumpenausgang gelieferten Fluss bzw. Druck aus. Nach der Abkühlung wird der Rest der Vorkompression ausgeführt und die Flüssigkeit thermisch equilibriert in das System gepumpt.
• Nachteilig an dieser Lösung ist, dass eine bestimmte Mindestwartezeit erforderlich ist, da die Zeitdauer der Abkühlung hauptsächlich durch die Wärmeleitung des Materials der Kolbenkammer und der Flüssigkeit bestimmt wird. Diese muss so bemessen werden, dass die Flüssigkeit auch unter ungünstigen Umständen ausreichend stark abkühlt, um das Problem zu vermeiden. Diese Wartezeit verlängert die Vorkompressionsphase und somit die Zykluszeit der Pumpe. Dies verringert die maximale Flussrate einer Pumpe.
• Weiterhin erfordert diese Lösung zwingend eine Messung des Drucks im Arbeitskopf, was zusätzlichen Aufwand bedeutet. Außerdem kann diese Lösung nur angewendet werden, wenn die Antriebe für Arbeits- und Ausgleichskolben unabhängig sind, was ebenfalls zusätzlichen Aufwand zur Folge hat.
• Die US 2010/0275678 A1 beschreibt ein Verfahren mit einem Druckregler, der den Druckeinbruch durch entsprechend überlagerte Kolbenbewegungen ausgleichen soll. Dazu wird bereits vor dem erwarteten Druckeinbruch, also z. B. in der Ansaugphase und/oder Vorkompressionsphase, der zeitliche Verlauf des Systemdrucks am Pumpenausgang aufgenommen und daraus ein erwarteter Druckverlauf in einem Zeitfenster am Beginn der Förderphase errechnet. Zu Beginn der Förderphase wird dann ein Druckregler aktiviert, der in einem gewissen Zeitintervall die Kolbengeschwindigkeiten so regelt, dass der tatsächliche Druckverlauf dem erwarteten entspricht.
• Nachteilig an dieser Lösung ist, dass die Druckregelung empfindlich gegen Störungen von außen reagiert, d. h. gegen von außen induzierte Abweichungen vom erwarteten Druckverlauf. Diese können beispielsweise im Fall einer Hochdruckgradientenpumpen-Anordnung durch die anderen Pumpen verursacht werden. Dies muss durch eine Synchronisation der einzelnen Pumpen vermieden werden, so dass sich das Verfahren nicht auf gängige Hochdruckgradientenpumpen mit Nockenwellenantrieb anwenden lässt.
• Auch in der GB 2 433 792 B wird der Ausgleich von Pulsationen nach der Vorkompression durch einen Druckregler beschrieben. Dieses Patent entspricht von der Grundidee der vorstehend diskutieren US 2010/0275678 A1 . Zusätzlich wird hier jedoch vorgeschlagen, zwischen Arbeits- und Ausgleichskopf einen Flusswiderstand einzufügen, um den Druck im Arbeitskopf vom Druck im Ausgleichskopf zu entkoppeln.
• Diese Lösung weist ebenfalls die zuvor bereits beschriebenen Nachteile auf. Die Verwendung eines zusätzlichen Flusswiderstandes bringt zusätzlich den Nachteil mit sich, dass dessen Wirkung stark vom jeweils eingestellten Pumpenfluss abhängt.
• Eine derartige Vorrichtung zur Ansteuerung einer Doppelkolbenpumpe ist auch aus der US 5 108 264 bekannt. Auch bei dieser Vorrichtung wird eine kontinuierlich arbeitende Regelung für den Pumpenantrieb verwendet, um Druckeinbrüche bzw. Einbrüche in der Flussrate zu vermeiden. Damit weist auch diese Vorrichtung die vorstehend erläuterten Nachteile auf.
• Schließlich beschreibt die WO 2006/103133 A1 ein Verfahren bzw. eine Vorrichtung zur Beeinflussung der Kolbenbewegung in einer Fördervorrichtung, bei der keine Regelung, sondern eine Steuerung des Kolbenantriebs verwendet wird, um Druckeinbrüche infolge des Einflusses einer adiabatischen Kompression bzw. Expansion des zu fördernden Fluids zu vermeiden bzw. zu reduzieren. Allerdings setzt das Verfahren voraus, dass vorab, in getrennten Versuchen, die Parameter für die Korrekturbewegungen des Kolbens für den betreffenden Typ des zu fördernden Fluids bestimmt werden. Damit scheidet das Verfahren in jedem Fall aus, wenn ein Fluid gefördert werden soll, dessen Zusammensetzung sich laufend ändert, wie dies in der HPLC bei der Gradiententrennung der Fall ist.
• Ausgehend von dem vorgenannten Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur Steuerung einer Kolbenpumpeneinheit für die Flüssigkeitschromatographie, insbesondere für die Hochleistungsflüssigkeitschromatographie, zu schaffen, welche Fluss- bzw. Druckpulsationen bzw. Schwankungen der Lösungsmittelzusammensetzung, die durch während der Kompressionsphase und während des sich anschließenden Teils der Förderphase auftretende thermische Effekte verursacht werden, auf einfache Weise zu vermeiden bzw. stark zu reduzieren. Des Weiteren liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine Mehrfachkolbenpumpeneinheit mit einer derartigen Steuervorrichtung zu schaffen.
• Die Erfindung löst diese Aufgabe mit den Merkmalen der Patentansprüche 1 bzw. 16.
• Die Erfindung geht von der Erkenntnis aus, dass die Wirkung der thermischen Effekte, die zu der unerwünschten Fluss- bzw. Druckpulsation führen, vorab ermittelt und dann durch entsprechend korrigierte Kolbengeschwindigkeiten kompensiert werden kann. Dabei werden die Kolbengeschwindigkeiten um eine zuvor berechnete Korrekturamplitude korrigiert, so dass die unerwünschte Fluss- bzw. Druckpulsation weitestgehend vermieden wird. Die Steuereinrichtung ist dabei zur Erfassung des Drucks des Mediums in wenigstens einer der Kolben-Zylindereinheiten während der Vorkompressionsphase und/oder zur Erfassung des Systemdrucks während des Teils der Förderphase ausgebildet, in welcher die Abkühlung des adiabatisch erwärmten Mediums zu einer Beeinflussung des Flusses führen kann. Die Druckerfassung kann mittels üblicher Drucksensoren verwendet werden, die mit der betreffenden Kolben-Zylindereinheit in fluidischer Verbindung stehen. Die Steuereinrichtung steuert die Kolbengeschwindigkeit wenigstens einer Kolben-Zylindereinheit während der Übergangsphase, in welcher sich ohne eine Korrektur ein Druckeinbruch ergeben würde, abhängig von wenigstens einer, aus zeitlich zuvor erfassten Druckwerten ermittelten Kenngröße so, dass Schwankungen des Systemdrucks infolge der Abkühlung des adiabatisch erwärmten Mediums zumindest teilweise kompensiert werden.
• Da geeignete Drucksensoren bei praktisch allen bereits bekannten Mehrfachkolbenpumpen vorhanden sind und diese auch über programmgesteuerte Steuereinrichtungen verfügen, kann die Erfindung auch bei existierenden Pumpen in Form eines Softwareupdates oder Firmwareupdates realisiert werden. Eine Hardwaremodifikation der Pumpen ist hierzu in aller Regel nicht erforderlich.
• Die erfindungsgemäße Steuerung erfordert keinen komplizierten Regelmechanismus, der zudem das Risiko mit sich führen kann, dass bei Auftreten externer Störeinflüsse Instabilitäten des Regelkreises auftreten.
• Zudem kann die Erfindung auf einfache Weise so realisiert werden, dass störende Pulsationen automatisch und unabhängig von den physikalischen Eigenschaften der verwendeten Flüssigkeit reduziert bzw. vollkommen vermieden werden.
• Nach einer Ausgestaltung der Erfindung kann die Steuereinrichtung unter Verwendung der wenigstens einen Kenngröße eine Korrekturvorschrift für die Steuerung der Kolbengeschwindigkeit wenigstens einer der Kolben-Zylindereinheiten während der Übergangsphase ermitteln, welche den Fluss während der Übergangsphase bestimmt, wobei die Korrekturvorschrift vorzugsweise additiv einer Ansteuervorschrift für den betreffenden Kolben überlagert wird, die keine Kompensation der Abkühlung des adiabatisch erwärmten Mediums berücksichtigt. Damit kann der zu reduzierende thermische Einfluss auf einfache Weise in eine bestehende Vorschrift zur Ansteuerung der Antriebseinrichtung für die Kolben integriert werden.
• Die Korrekturvorschrift kann dabei eine abfallende Exponentialfunktion des Typs v_k = c·exp[(t – t₂)/τ] oder des Typs v_k = c·exp[(x – x_II)/ε] umfassen, wobei mit t₂ der zeitliche Beginn der Übergangsphase der Förderphase bezeichnet ist, mit c die Amplitude dieser Korrekturfunktion zum Zeitpunkt t = t₂, mit τ die Zeitkonstante der Korrekturfunktion, mit x die Position des Kolbens und mit x_II die Startposition für die Übergangsphase der Förderphase.
• Die Korrekturvorschrift kann auch eine im Wesentlichen rampen- oder stufenförmige Funktion umfassen, welche einen sprungförmigen oder rampenförmigen Anstieg, einen mittleren Bereich mit im Wesentlichen konstantem Wert einer bestimmten maximalen Amplitude und einen sprungförmigen oder rampenförmigen Abfall aufweist. Es hat sich überraschenderweise herausgestellt, dass sich insbesondere unter Verwendung einer derartigen sprung- oder rampenförmigen Funktion zusätzlich zu einer abfallenden Exponentialfunktion der Einbruch des Drucks bzw. Flusses mittels einer einfachen Steuerung ohne geschlossene Regelschleife korrigieren lässt.
• Die vordere Flanke der rampen- oder stufenförmigen Funktion kann dabei fest einer vorgegebenen Kolbenposition zugeordnet sein. Diese kann mittels Simulation oder auch empirisch bestimmt werden. Gleiches gilt für die Breite der rampen- oder stufenförmigen Funktion.
• Nach einer Ausgestaltung der Erfindung erfasst die Steuereinrichtung den Druck des Mediums im Zylindervolumen der komprimierenden Kolben-Zylindereinheit in einer Anfangsphase der Kompressionsphase, in welcher im Wesentlichen noch keine Erwärmung des Mediums durch die adiabatische Kompression erfolgt, und extrapoliert den Druckverlauf als eine Funktion der Zeit oder der Position des betreffenden Kolbens. Anschließend berechnet die Steuereinheit den Zeitpunkt t₁ oder die Position des Kolbens x_I, zu dem oder an der diese, einen isothermen Verlauf darstellende, extrapolierte Kurve einen Wert für den Systemdruck erreicht, der sich bei einer idealisierten isothermischen Kompression am Ende der Kompressionsphase ergäbe. Die Steuereinrichtung kann dann den Zeitpunkt t₂ oder die Position x_II des betreffenden Kolbens ermitteln, an dem oder an der die Vorkompressionsphase beendet ist, und als Kenngröße zur Bestimmung des zumindest einen Parameters der Korrekturvorschrift die Differenz der berechneten Zeit t₁ und der erfassten Zeit t₂ oder die Differenz der berechneten Position x_I und der erfassten Position x_II verwenden.
• In diesem Fall kann die Steuereinrichtung zur Bestimmung des Zeitpunkts t₁ oder der Position des Kolbens x_II zu dem oder an der die extrapolierte Kurve den Wert für den Systemdruck erreicht, der sich bei einer idealisierten, thermischen Kompression am Ende der Kompressionsphase ergäbe, den am Ausgang der Pumpeneinheit herrschenden Systemdruck des Mediums in einem Bereich vor dem Beginn der Förderphase abhängig von der Zeit oder von der Position des Kolbens erfassen und, vorzugsweise linear, extrapolieren, und den Schnittpunkt dieser extrapolierten Kurve für den Systemdruck mit der berechneten, den isothermen Verlauf darstellenden Kurve für den Druck im betreffenden Volumen der komprimierenden Kolben-Zylindereinheit bestimmen.
• Nach einer anderen Variante kann die Steuereinrichtung zur Bestimmung des Zeitpunkts t₁ oder der Position des Kolbens x_I, zu dem oder an der die extrapolierte Kurve den Wert für den Systemdruck erreicht, der sich bei einer idealisierten, thermischen Kompression am Ende der Kompressionsphase ergäbe, auch einen konstanten Wert für den Systemdruck verwenden, welcher der Steuereinrichtung zugeführt wird oder welchen die Steuereinrichtung während der Kompressionsphase, vorzugsweise kurz vor dem Ende der Kompressionsphase, erfasst.
• Nach einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann die Steuereinrichtung zur Bestimmung des Zeitpunkts t₂ oder der Position x_II des betreffenden Kolbens den Druck während der Vorkompressionsphase abhängig von der Zeit oder von der Position des Kolbens in einem Bereich erfassen, in welchem sich der Einfluss der Erwärmung zeigt, vorzugsweise bis zu einem Punkt kurz vor dem Ende der Kompressionsphase, und diesen Druckverlauf extrapolieren. Die Steuereinheit kann dabei den am Ausgang der Pumpeneinheit herrschenden Systemdruck des Mediums in einem Bereich vor dem Beginn der Förderphase abhängig von der Zeit oder von der Position des Kolbens erfassen und, vorzugsweise linear, extrapolieren, und den Zeitpunkt t₂ oder die Position x_II des betreffenden Kolbens aus dem betreffenden Schnittpunkt der beiden extrapolierten Kurven für den Systemdruck und den Druck im Volumen der betreffenden Kolben-Zylindereinheit bestimmen. Dabei ermittelt die Steuereinheit die Korrekturvorschrift vorzugsweise vor dem Ende der Vorkompressionsphase und verwendet diese zur Steuerung der Antriebseinrichtung während der sich unmittelbar anschließenden Förderphase.
• Die vorgenannten Varianten zur Bestimmung der Parameter für die Korrekturvorschrift weisen den Vorteil auf, dass alle Parameter bereits unmittelbar vor einem kommenden Druckeinbruch bestimmt werden können, so dass bereits der sich unmittelbar anschließende Druckeinbruch steuernd korrigiert werden kann.
• Nach einer anderen Alternative kann die Steuereinrichtung den Systemdruck des Mediums während der Übergangsphase erfassen, in welcher die Abkühlung des während der Kompressionsphase erwärmten Mediums erfolgt, und als Kenngröße zur Bestimmung des zumindest einen Parameters der Korrekturvorschrift die Abweichung des während der Übergangsphase erfassten Systemdrucks von einem idealisierten Systemdruck verwenden.
• Die Steuereinrichtung kann dabei den idealisierten Systemdruck während der Übergangsphase nach einer der folgenden Alternativen bestimmen:
• • die Steuereinrichtung verwendet einen konstanten Wert für den Systemdruck, welcher der Steuereinrichtung zugeführt wird oder welchen die Steuereinrichtung während der Kompressionsphase, vorzugsweise kurz vor dem Ende der Kompressionsphase, erfasst;
• • die Steuereinrichtung erfasst den am Ausgang der Pumpeneinheit herrschenden Systemdruck des Mediums in einem Bereich vor dem Beginn der Förderphase abhängig von der Zeit oder von der Position des Kolbens und extrapoliert den so erfassten Druckverlauf, vorzugsweise linear.
• Nach einer Ausgestaltung der Erfindung kann die Steuereinrichtung dabei die maximale Abweichung des erfassten Systemdrucks vom idealisierten Systemdruck bestimmen und abhängig von der maximalen Abweichung zumindest einen Parameter der Korrekturvorschrift bestimmen.
• Bei diesen Varianten kann die Steuereinrichtung die so ermittelte Korrekturvorschrift bei der Steuerung der Antriebseinrichtung während wenigstens einer Förderphase verwenden, die auf die Förderphase folgt, deren Übergangsphase zur Bestimmung des zumindest einen Parameters der Korrekturvorschrift herangezogen wird.
• Die Steuereinrichtung kann dabei vorzugsweise den Wert des zumindest einen Parameters iterativ in der Weise bestimmen, dass in Übergangsphasen von aufeinander folgenden Zyklen, vorzugsweise unmittelbar aufeinander folgenden Zyklen, jeweils ein Wert für den betreffenden Parameter bestimmt und rechnerisch kombiniert, vorzugsweise vorzeichenrichtig addiert wird.
• Wird zur Korrektur des Druckeinbruchs, wie vorstehend beschrieben, eine Exponentialfunktion verwendet, so kann die Steuereinrichtung die Amplitude c der Exponentialfunktion abhängig von der zumindest einen Kenngröße bestimmen. Wird zusätzlich eine rampen- oder stufenförmige (d. h. eine rechteckförmige) Funktion verwendet, so kann die Steuereinrichtung die maximale Amplitude der rampen- oder stufenförmigen Funktion proportional zur Amplitude c der Exponentialfunktion bestimmen.
• Weitere Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.
• Die Erfindung wird nachstehend anhand in der Zeichnung dargestellter Ausführungsbeispiele näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:
• 1 eine schematische Darstellung der wesentlichen Komponenten einer seriellen Doppelkolbenpumpe nach dem Stand der Technik;
• 2 eine schematische Darstellung der wesentlichen Komponenten einer seriellen Doppelkolbenpumpe mit einer Steuereinheit nach der Erfindung;
• 3 ein Diagramm des Drucks im Volumen des Arbeitszylinders und im Volumen des Ausgleichszylinders als Funktion der Zeit zur Erläuterung einer ersten Alternative der Erfindung;
• 4 ein Diagramm der (vorzeichenrichtig addierten) Kolbengeschwindigkeiten als Funktion der Zeit für die Korrekturvorschrift der Variante nach 3;
• 5 Diagramme für den Druck p, die Korrekturamplitude c und die Differenz Δc der Korrekturamplitude jeweils zweier aufeinander folgender Pumpzyklen für eine zweite Alternative der Erfindung.
• Die in 2 dargestellte serielle Doppelkolbenpumpeneinheit entspricht hardwaremäßig weitestgehend der in 1 gezeigten, bekannten seriellen Doppelkolbenpumpe 1. Es werden für identische Komponenten und Bestandteile daher identische Bezugszeichen verwendet. Die erfindungsgemäße Weiterbildung findet sich insbesondere in einer in 2 dargestellten Steuereinrichtung 32, welche in üblicher Weise eine prozessorgesteuerte Controllereinheit mit einer geeigneten Software oder Firmware umfassen kann. Da auch bekannte Pumpeneinheiten üblicherweise derart flexibel konfigurierbare Steuereinrichtungen aufweisen, und die erfindungsgemäße Steuerung durch Software oder Firmware realisierbar ist, kann die Erfindung auch in existierende Pumpeneinheiten integriert und erforderlichenfalls auch nachgerüstet werden.
• Der Steuereinrichtung 32 der Pumpeneinheit 1 in 2 werden die Signale der Drucksensoren 13 der ersten Kolben-Zylindereinheit 3 und der zweiten Kolben-Zylindereinheit 5 zugeführt. Die Steuereinrichtung 32 kann diese Sensorsignale in der nachstehend beschriebenen Art und Weise auswerten und abhängig hiervon eine Antriebseinrichtung 34, welche mit den anzutreibenden Kolben, also dem Arbeitskolben 11 und dem Ausgleichskolben 21, mechanisch gekoppelt ist, so ansteuern, dass die Kolben 11, 21 mit einer vorbestimmten Geschwindigkeit vorwärts oder rückwärts bewegt werden.
• Zur Lösung des eingangs beschriebenen Problems, einen Druckeinbruch infolge der Abkühlung des in der Vorkompressionsphase erwärmten, von der Pumpeneinheit zu fördernden flüssigen Mediums zu vermeiden, erfasst die Steuereinrichtung den Druck oder Druckverlauf (abhängig von der Zeit oder der Position des betreffenden Kolbens) und ermittelt hieraus Parameter einer Korrekturvorschrift, welche zur Steuerung der Kolbengeschwindigkeit während der Phase, in der ohne Korrektur der Druckeinbruch erfolgen würde, herangezogen wird.
• Im Folgenden sollen zwei konkrete, erfindungsgemäße Lösungsvarianten näher beschrieben werden, die von dieser generellen Lösung ausgehen:
  Die erste Lösungsvariante wird anhand 3 erläutert, welche den Verlauf des Drucks im Volumen der ersten bzw. zweiten Kolben-Zylindereinheit 3, 5 darstellt. Sie ist geeignet für Pumpen, die jeweils über einen eigenen Drucksensor für den Druck 42 im Arbeitskopf und für den Systemdruck 40 am Ausgangsport der Pumpeneinheit verfügen. Dabei kann der Systemdruck selbstverständlich an beliebigen Orten erfasst werden, welche fluidisch in Verbindung mit dem Ausgangsport stehen, ohne dass ein relevanter fluidischer Widerstand zu berücksichtigen wäre. In 3 sind dies die Sensoren 13 und 23.
• Bei dieser Variante wird von der Erkenntnis ausgegangen, dass während einer schnellen Kompression einer Flüssigkeit auf hohen Druck, wie dies in der Vorkompressionsphase erfolgt, eine im Wesentlichen adiabatische Zustandsänderung stattfindet, da in der kurzen Zeit die entstehende Kompressionswärme nur zu einem sehr geringen Teil abgeführt wird. Betrachtet man hingegen eine nur geringfügige Kompression, ändert sich die Temperatur der Flüssigkeit kaum, so dass die Zustandsänderung als nahezu isotherm betrachtet werden kann, selbst wenn die Kompression schnell erfolgt.
• Daraus ergibt sich, dass während der Vorkompressionsphase infolge der schnellen Kompression der Druckanstieg im unteren Druckbereich annähernd isotherm verläuft, und sich die adiabatische Zustandsänderung erst bei höherem Drücken bemerkbar macht. Der Unterschied zwischen isothermer und adiabatischer Zustandsänderung wird erfindungsgemäß durch Analyse des tatsächlichen Druckverlaufs in Abhängigkeit von der durchgeführten Kompression ermittelt. Dies wird im Folgenden beispielhaft anhand von 3 erläutert.
• 3 zeigt in Abhängigkeit von der Zeit einige Druckverläufe im Arbeits- und Ausgleichskopf 10, 20 während der Vorkompression sowie kurz vor- und nachher. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass die Vorkompression linear erfolgt, d. h. mit konstanter Kolbengeschwindigkeit.
• Bis zum Zeitpunkt t₀ befindet sich die Pumpeneinheit 1 in der Ansaugphase. Währenddessen entspricht der Druck im Arbeitskopf 10 dem Umgebungsdruck bzw. Null und fällt daher mit der Zeitachse zusammen. Der Systemdruck p_sys wird in diesem Beispiel während der Ansaugphase und Vorkompressionsphase als konstant angenommen. Dies ist durch die Linie 40 angedeutet.
• Die Vorkompressionsphase beginnt zum Zeitpunkt t₀. Zu diesem Zeitpunkt befindet sich eine wohldefinierte Flüssigkeitsmenge im Volumen 12 des Arbeitskopfs, und beide Ventile 15 und 16 sind geschlossen. Ausgehend von diesem Punkt wird die Flüssigkeit im Arbeitskopf komprimiert.
• In einem hypothetischen, isothermen Fall, d. h. ohne Berücksichtigung einer Erwärmung, würde der Druck entsprechend Kurve 43 linear ansteigen, eine lineare Vorkompression vorausgesetzt, d. h. eine Bewegung des Arbeitskolbens mit konstanter Geschwindigkeit. In diesem Fall würde der Druck im Arbeitskopf zu einem Zeitpunkt t₁ den Systemdruck p_sys erreichen. Zu diesem Zeitpunkt würde sich das Auslassventil öffnen und die Förderphase beginnt, wie oben beschrieben.
• Im realen Fall findet während der Vorkompression eine adiabatische Zustandsänderung statt, da sich die Flüssigkeit im Volumen 12 des Arbeitskopfs 10 durch die Vorkompression erwärmt. Weil das Volumen im Arbeitskopf 10 zu jedem Zeitpunkt zwischen t₀ und t₁ durch die Kolbenposition bestimmt wird, führt die Temperaturerhöhung wegen der fehlenden Möglichkeit der Volumenausdehnung zu einer zusätzlichen Druckerhöhung, so dass der Druckverlauf im Arbeitskopf dem Verlauf 42 in 3 folgt. Der Druck steigt stärker an, als bei isothermer Betrachtung zu erwarten wäre. Daher wird der Druck im Ausgleichskopf bereits zu einem früheren Zeitpunkt t₂ erreicht. Beim Zeitpunkt t₂ öffnet sich das Ventil 16, und die Förderphase beginnt, wie oben beschrieben. Die erwärmte Flüssigkeit wird über eine Verbindungsleitung 24 vom Arbeitskopf 10 in den Ausgleichskopf 20 übergeben. Da der Flüssigkeit keine weitere Kompressionsarbeit zugeführt wird, kühlt diese nun durch Kontakt mit den umgebenden, kühleren Bauteilen der Pumpeneinheit 1 wieder ab. Währenddessen findet eine Volumenkontraktion statt, die den am Pumpenausgangsport 30 gelieferten Gesamtfluss verringert und ohne weitere Maßnahmen zu einem Druckeinbruch gemäß dem Kurventeil 45 in 3 am Anfang der Förderphase führen würde.
• Um einen solchen Druckeinbruch zu vermeiden, wird bei dieser ersten Variante der Unterschied zwischen den Zeitpunkten t₁ und t₂ bestimmt. Der Zeitpunkt t₂ kann auf einfache Weise durch Extrapolation des realen Druckverlaufs ermittelt werden, da zu diesem Zeitpunkt die Kurve 42 (d. h. der erfasste Druckverlauf während der Kompressionsphase) den Systemdruck p_sys erreicht. Dies ist für sich genommen bekannt und wird bereits seit langem verwendet. Der Zeitpunkt t₁ ergibt sich aus dem hypothetischen, isothermen Fall, und kann jedoch ebenfalls aus dem realen Druckverlauf nach Kurve 43 ermittelt werden. Dies ist möglich, da im unteren Druckbereich noch keine nennenswerte Erwärmung erfolgt und daher in diesem Bereich die Kurve 42 und die Kurve 43 nahezu identisch verlaufen. Es kann also ein Messintervall t₃ bis t₄ festgelegt werden, in dem der Druck zwischen einem unteren Druck p3 und einem oberen Druck p4 liegt, wobei auch bei dem gewählten Druck p₄ noch keine relevante Temperaturerhöhung infolge der geleisteten Kompressionsarbeit erfolgt sein darf. Prinzipiell kann der Druck p₃ gleich dem Umgebungsdruck gewählt werden. In diesem Fall wäre dann t₃ = t₀. Zweckmäßig wird aber der Druck p₃ zumindest etwas größer als der Umgebungsdruck gewählt, da hierdurch der Einfluss störender Effekte wie z. B. Luftblasen oder mechanisches Spiel des Antriebs verringert werden kann. Der Druck p₄ wird deutlich größer als p₃ gewählt, jedoch, wie vorstehend erwähnt, maximal so groß, dass adiabatische Erwärmungseffekte noch vernachlässigbar sind. Zweckmäßige Werte für p₃ liegen im Bereich von 2 MPa bis 10 MPa, insbesondere zwischen 7 MPa und 10 MPa. Zweckmäßige Werte für p₄ liegen zwischen 10 MPa und 20 MPa, insbesondere zwischen 12 MPa und 15 MPa. Diese Werte hängen natürlich auch in gewissem Maß von der Art der Flüsssigkeit ab.
• Der Druckverlauf im Messintervall t₃ bis t₄ wird linear extrapoliert, um die Kurve 43 zu erhalten, die einer isothermen Zustandsänderung entspricht. Die Extrapolationsgerade kann mit den üblichen mathematischen Verfahren (z. B. lineare Approximation) aus dem Druckverlauf im Messintervall berechnet werden. Im einfachsten Fall werden hierzu nur die Messpunkte am Beginn und am Ende des Messintervalls berücksichtigt. Der Schnittpunkt der Extrapolationsgeraden bzw. Kurve 43 mit dem Systemdruck p_sys entspricht dem zu bestimmenden Zeitpunkt t₁.
• Die Zeitdifferenz Δt = t₁ – t₂ ist ein Maß für die Erwärmung der Flüssigkeit während der Vorkompression und damit ein Maß für den zu erwartenden Druckeinbruch aufgrund der Abkühlung und kann daher zur Berechnung einer Korrekturamplitude c der Kolbengeschwindigkeit verwendet werden. Diese Korrekturamplitude wird anschließend verwendet, um in einem auf t₂ folgenden Zeitintervall während der Förderphase den von beiden Kolben zusammen gelieferten Fluss zu erhöhen und so den Fluss- bzw. Druckeinbruch 45 zu vermeiden.
• Die Durchführung der Korrektur wird anhand von 4 erläutert. Da während der Förderphase beide Kolben 11, 21 an der Flusserzeugung beteiligt sind, kann die Korrektur wahlweise mit dem Arbeitskolben, dem Ausgleichskolben oder beiden Kolben ausgeführt werden. Daher steht hier v für die Summe der beiden (vorzeichenrichtig addierten) Kolbengeschwindigkeiten von Arbeits- und Ausgleichskolben, wobei positive Geschwindigkeiten für eine Vorwärtsbewegung der Kolben stehen. Die Bewegung der beiden Kolben erzeugt den gewünschten Sollfluss.
• Die Geschwindigkeit v₀ gemäß der Linie 70 in 4 ist die Kolbengeschwindigkeit, die zur Erzeugung des eingestellten Flusses erforderlich ist. Im betrachteten Beispiel wird von einer konstanten Flussrate ausgegangen, daher ist diese Geschwindigkeit konstant.
• Für die Korrektur der Kolbengeschwindigkeit wird dieser (unkorrigierten) Geschwindigkeit bzw. dem betreffenden (unkorrigierten) Geschwindigkeitsverlauf (als Funktion der Zeit oder der Kolbenposition) eine Korrekturkomponente 71 gemäß 4 überlagert. Diese folgt einer abfallenden Exponentialfunktion mit der Amplitude 76, die durch die Korrekturamplitude c gegeben ist, als Vorfaktor und einer Zeitkonstanten τ. Die Zeitkonstante τ kann beispielsweise aus einer Polynomfunktion aus Fluss und Dauer der Vorkompressionsphase bzw. dem Vorkompressionsweg berechnet werden. Die Größe der Korrekturamplitude liegt typisch zwischen 0% und 10% des eingestellten Sollflusses und zweckmäßigerweise zwischen 0% und 6%. Die Zeitkonstante liegt typischerweise in einem Bereich von 12000 ms und 200 ms, zweckmäßigerweise zwischen 5000 ms und 500 ms.
• Der exponentielle Verlauf spiegelt den Abkühlvorgang wider, der theoretisch ebenfalls einer abfallenden Exponentialfunktion folgt. Durch die Überlagerung der in geeigneter Weise bestimmten Korrekturkomponente 71 wird der Druckeinbruch 45 ausgeglichen, so dass der Systemdruck über den Zeitpunkt t₂ hinaus dem Verlauf 41 folgt.
• Versuche haben gezeigt, dass ab einer bestimmten Ortsposition des Arbeitskolbens, die hier zum Zeitpunkt 72 erreicht wird, durch eine weitere Korrekturkomponente 74 eine zusätzliche Verbesserung zu erreichen ist. Dabei handelt es sich um eine Stufen- bzw. Rechteckfunktion, die in einem bestimmten Bereich im Zeitintervall 72 bis 73 wirksam ist und hier einen konstanten Wert aufweist. Da der Zeitpunkt 72 einer festen Kolbenposition entspricht, liegt dieser umso später, je geringer der eingestellte Sollfluss ist. Die Höhe der Stufe kann vorzugsweise proportional zur vorgenannten Korrekturamplitude c des exponentiellen Verlaufs der Korrekturkomponente und/oder zusätzlich proportional zum Systemdruck p_sys gewählt werden. Es hat sich als günstig erwiesen, als Amplitude der Stufe pro 100 MPa ca. das 0,9fache der zuvor berechneten Korrekturamplitude c zu verwenden. Die zeitliche Länge der Korrekturkomponente 74 erstreckt sich vorzugsweise bis zum Ende der Förderphase (Zeitpunkt 73) bzw. bis zum Beginn der darauf folgenden Ansaugphase. Sie kann jedoch selbstverständlich durch Simulation oder empirisch auch den jeweiligen Verhältnissen (insbesondere den mechanischen und thermischen Eigenschaften der Pumpeneinheit 1) angepasst werden.
• Anstelle einer rein stufenförmigen Komponente kann auch eine andere Form gewählt werden, die durch Simulation oder empirisch gefunden werden kann. Beispielsweise ist auch eine rampenförmige Funktion denkbar mit einem rampenförmigen Anstieg und einem ebensolchen Abfall.
• Die Summe der Korrekturkomponenten 71 und 74 bewirkt, dass der Druckeinbruch 45 während der Förderphase praktisch völlig ausgeglichen wird. Durch die Addition der beiden Korrekturen 71 und 74 ergibt sich für die Summengeschwindigkeit der beiden Kolben 11 und 21 die Kurve 75, wie dies in 4 dargestellt ist.
• Dieses Verfahren stabilisiert Fluss bzw. Druck der Pumpe. Bei Hochdruckgradientenpumpen wird auch das Mischungsverhältnis der Lösungsmittel stabiler eingehalten. Damit verbessert sich die chromatographische Reproduzierbarkeit.
• Weiterhin benötigt das Verfahren keine zusätzlichen Sensoren und kann somit ohne Hardwareänderung, allein als Firmwarelösung, implementiert werden. Hierdurch können sogar existierende Pumpen nachgerüstet werden. Ein weiterer Vorteil ist, dass das Verfahren automatisch für sämtliche üblichen Flüssigkeiten funktioniert, ohne dass Angaben über Materialkonstanten der Flüssigkeit benötigt werden. Gegenüber bekannten Lösungen wird kein Wärmetauscher oder zusätzlicher Flusswiderstand benötigt. Da eine reine Steuerung im strengen Sinn verwendet wird (d. h. es wird bewusst auf eine geschlossene Regelschleife verzichtet), ist keine aufwändige und störungsanfällige Regelungstechnik erforderlich.
• Die im Folgenden beschriebene, zweite Variante zur Korrektur der Kolbengeschwindigkeit während der Förderphase, insbesondere in deren Anfangsphase, ist auch für solche Pumpen geeignet, bei denen kein Sensor 13 zur Messung des Drucks im Arbeitskopf vorhanden ist. In diesem Fall ist eine Auswertung des Druckverlaufs 42 im Arbeitskopf, wie im Fall der vorstehend beschriebenen Alternative, nicht möglich. Wie nachstehend erläutert, kann der Korrekturwert jedoch anhand des Druckverlaufs am Pumpenausgangsport 30 (mittels des Sensors 23) ermittelt werden.
• Die obere Kurve in 5 zeigt einen beispielhaften Druckverlauf 50 am Pumpenausgang, der hier kontinuierlich ansteigt. Solche Druckänderungen können sich z. B. dadurch ergeben, dass sich aufgrund des in der HPLC üblichen Gradientenbetriebes die Viskosität des Lösungsmittels, das die Säule passiert, ändert, und folglich der Säulendruck nicht konstant ist. Eine derart ansteigende Kurve kann sich, abhängig von den Gegebenheiten, selbstverständlich auch für die vorstehend beschriebene erste Alternative der Korrektur der Kolbengeschwindigkeit(en) in der Förderphase ergeben. Anstelle eines konstanten Wertes für den Druck p zur Bestimmung der Zeiten t₁ und t₂ kann dann das nachstehend beschriebene Verfahren der Extrapolation des (nunmehr nicht mehr konstanten) Druckverlaufs für den Systemdruck p_sys am Ausgangsport 30 verwendet werden.
• Bei der zweiten Alternative zur Korrektur der Kolbengeschwindigkeit gemäß 5 wird jeweils kurz vor dem Ende der ersten Vorkompressionsphase der Verlauf des Drucks 50 am Pumpenausgang über den Sensor 23 gemessen, linear approximiert und extrapoliert. Dies ergibt jeweils für den Beginn der nachfolgenden Förderphase einen erwarteten, extrapolierten Druckverlauf 541. Zu Beginn der Förderphase wird eine Differenz 531 aus erfasstem bzw. gemessenem Druck 511 und dem extrapolierten Druckverlauf 541 gebildet, die sich aus dem Druckeinbruch 561 ergibt. Diese Differenz 531 kann positiv oder negativ sein, da anstelle eines Druckeinbruchs auch eine Drucküberhöhung auftreten kann (insbesondere bei einer Überkorrektur).
• Die Druckdifferenz 531 wird, analog zur Vorgehensweise im Fall der oben beschriebenen ersten Alternative, als Maß zur Bestimmung bzw. Berechnung einer Korrekturamplitude c (vgl. die Kurve 55 für die Korrekturamplitude c in 5) bzw. zur Bestimmung einer Änderung Δc (vgl. die Kurve 52 für die Änderung Δc in 5) einer bereits abhängig vom vorhergehenden Pumpzyklus ermittelten Korrekturamplitude c verwendet. Bei dem in 5 dargestellten Fall ist der Druckeinbruch 561 der erste im Druckverlauf 50 aufgetretene Druckeinbruch, der für das Korrekturverfahren berücksichtigt wird. Dementsprechend sind die Werte für die Korrekturamplitude c und deren Änderung vor dem Zeitpunkt, zu dem die Druckdifferenz 531 erfasst wird, noch gleich null. Dieser Druckeinbruch 561 schlägt daher noch ohne Korrektur voll durch, da eine Korrektur nach dieser Alternative immer erst für den Druckeinbruch erfolgen kann, der auf den Druckeinbruch folgt, der zur Bestimmung der betreffenden Korrekturvorschrift ausgewertet wird. Die Korrekturamplitude c bzw. 521 ist somit vor dem Druckeinbruch 561 noch gleich null.
• Die basierend auf dem Druckeinbruch 561 bzw. der erfassten Druckdifferenz 531 bestimmte Amplitudenänderung Δc wird zur Bestimmung der gesamten Amplitude c zu deren aktuellem Wert addiert (oder ggf. entsprechend einer anderen mathematischen Vorschrift zur Bildung des Amplitudenwertes c verwendet). Dies ergibt den in 5 dargestellten Wert 521 für die Änderung Δc der Korrekturamplitude. Der Wert 551 für die Korrekturamplitude c ist zu diesem Zeitpunkt ebenfalls noch gleich dem Wert 521 für Δc, da c zuvor noch gleich null war. Der Wert 521 für c wird zur Korrektur des zu erwartenden Druckeinbruchs im nächsten Pumpzyklus verwendet. Die Korrekturvorschrift, die vorzugsweise aus der Kombination des exponentiell abfallenden Anteils mit dem stufenförmigen Anteil besteht, wird unter Verwendung des Wertes für c ebenso bestimmt, wie im Fall der oben beschriebenen ersten Alternative. Infolge der Korrektur fällt der in 5 dargestellte, nächste Druckeinbruch 562 bereits deutlich geringer aus.
• Das vorstehend beschriebene Verfahren wird nunmehr erneut angewandt. Der extrapolierte Druckverlauf 542 wird mit dem gemessenen Druckverlauf 512 des nächsten Druckeinbruchs 562 verglichen. Aus der Druckdifferenz 532 wird erneut eine Korrekturamplitudenänderung Δc bestimmt, die in 5 mit 522 bezeichnet ist. Diese wird zum Wert 551 für die Korrekturamplitude c addiert (oder entsprechend der anderen mathematischen Vorschrift zur Bildung eines Gesamtwertes für die Korrekturamplitude c verwendet). Der neue, höhere Wert 552 für die Korrekturamplitude c wird wiederum zur Korrektur des nächsten zu erwartenden Druckeinbruchs 563 verwendet.
• Gleiches erfolgt für den nächsten Druckeinbruch 563. Der extrapolierte Druckverlauf 543 wird mit dem gemessenen Druckverlauf 513 des Druckeinbruchs 563 verglichen. Aus der Druckdifferenz 533 wird eine Korrekturamplitudenänderung Δc bestimmt, die in 5 mit 523 bezeichnet ist. Diese wird zum Wert 552 für die Korrekturamplitude c addiert (oder entsprechend der anderen mathematischen Vorschrift zur Bildung eines Gesamtwertes für die Korrekturamplitude c verwendet). Der neue, höhere Wert 553 für die Korrekturamplitude c wird wiederum zur Korrektur des nächsten zu erwartenden Druckeinbruchs verwendet.
• Diese Vorgehensweise wiederholt sich mit jedem Zyklus, wobei eine iterative Bestimmung der Korrekturamplitude c erfolgt.
• Im einfachsten Fall kann die Berechnung der Änderung Δc der Korrekturamplitude c durch eine proportionale Beziehung zwischen Δc und dem gemessenen Druckeinbruch 531, 532, 533 erfolgen. Der Faktor zwischen dem gemessenen Druckeinbruch und der Änderung der Korrekturamplitude Δc hängt dann vom Aufbau der Pumpe, z. B. dem Kolbendurchmesser, und von den gewählten Einheiten für Geschwindigkeit und Druck ab. Daher sind allgemeingültige Angaben für den Faktor nicht möglich. Der günstigste Faktor kann jedoch empirisch ermittelt und so festgelegt werden, dass ein auftretender Druckeinbruch möglichst schon im nächsten Zyklus gerade ausgeglichen wird.
• Beim Start der Pumpe kann, wie in 5 gezeigt, beispielsweise mit einer Korrekturamplitude c = 0 (keine Korrektur) begonnen werden. Durch die mit jedem Zyklus hinzugezählten Änderungen wird die Korrekturamplitude iterativ automatisch optimiert, bis die Pulsation verschwindet. Bilden sich wieder Druckdifferenzen aus, werden wieder Änderungen hinzugezählt. Die Zeitkonstante der Korrekturbewegung wird wie bei der vorstehend beschriebenen ersten Variante ermittelt. Die Anwendung der Korrekturamplitude und Zeitkonstante erfolgt ebenfalls in gleicher Weise.
• Da Hochdruckgradientenpumpen aus zwei oder mehr parallel geschalteten Doppelkolbenpumpen bestehen, kann es hier zu einer gegenseitigen Beeinflussung der einzelnen Pumpen kommen. Da Hochdruckgradientenpumpen aber ohnehin in der Regel über einen Drucksensor im Arbeitskopf verfügen, ist für diese die vorstehend beschriebene erste Alternative zu bevorzugen.
• Die bisher vorgelegten Ausführungen bezogen sich auf eine einzelne serielle Doppelkolbenpumpe, wie in 1 dargestellt. Die vorliegende Erfindung kann sinngemäß auf weitere, an sich bekannte Ausführungsformen von Pumpen ebenfalls angewandt werden.
• Die Erfindung lässt sich nicht nur auf serielle, sondern auch auf parallele Doppelkolbenpumpen anwenden, wie sie z. B. aus der Patentschrift US 4753581 bekannt sind. Parallele Doppelkolbenpumpen arbeiten nicht mit einem Arbeits- und einem Ausgleichskolben, sondern beide Kolben liefern wechselweise den Fluss. Dazu müssen die Ventile 15 und 16 doppelt, d. h. jeweils für beide Pumpenköpfe, vorhanden sein. Die beiden einzelnen erzeugten Flüsse der Kolben 11 und 21 werden hinter den beiden Auslassventilen 16 über ein T-Stück zusammengeführt, dessen dritter Anschluss den Pumpenausgang 30 darstellt. Auch parallele Doppelkolbenpumpen benötigen eine Vorkompression, bevor sich das betreffende Auslassventil 16 öffnet und Flüssigkeit an das übrige System abgibt. Während und nach der Vorkompression spielen sich die gleichen Vorgänge ab wie bei einer seriellen Doppelkolbenpumpe. Daher kann die Korrekturamplitude in gleicher Weise ermittelt werden wie oben beschrieben.
• Die Anwendung der errechneten Korrektur kann ebenfalls in gleicher Weise wie zuvor beschrieben erfolgen, indem die Geschwindigkeiten eines Kolbens oder beider Kolben entsprechend korrigiert werden.
• Weiterhin lässt sich die Erfindung vorteilhaft auf mehrere, parallel geschaltete Einzelpumpen anwenden. Dabei kann jede dieser Einzelpumpen ihrerseits wahlweise als serielle oder parallele Doppelkolbenpumpe realisiert sein. Eine solche Parallelschaltung von zwei oder mehr Einzelpumpen wird z. B. genutzt, um mehrere unterschiedliche Lösungsmittelflüsse zu erzeugen und zu mischen (z. B. Hochdruck-Gradientenpumpen). Die Erfindung lässt sich dann auf jede der beteiligten Einzelpumpen in der oben beschriebenen Art und Weise anwenden.
• Sowohl bei seriellen wie auch parallelen Doppelkolbenpumpen können beide Kolben durch einen gemeinsamen Antrieb (z. B. Nockenwelle) oder durch unabhängige Antriebe (z. B. Spindelantriebe) betätigt werden. In beiden Fällen werden die Effekte der adiabatischen Vorkompression erfindungsgemäß anhand der Drucksignale und der Kolbenposition und/oder der Zeit bewertet, wie oben beschrieben. Bei Pumpen mit einem gemeinsamen Antrieb für beide Kolben wird die Korrektur erfindungsgemäß durch Änderung der Antriebsgeschwindigkeit durchgeführt, wodurch sich beide Kolbengeschwindigkeiten ändern können. Bei Pumpen mit unabhängigen Antrieben kann die Korrektur dagegen wahlweise mit einem der beiden Kolben oder auch mit beiden Kolben durchgeführt werden.
• Die Erfindung ist weiterhin auf Pumpen mit variabler Amplitude des zyklischen Kolbenhubs anwendbar. Derartige Pumpen verändern in Abhängigkeit von internen Steuerparametern, z. B. von der eingestellten Flussrate, den Hub des Kolbenzyklus. Dabei werden Kolbenpositionen definiert gefahren und Drücke aufgezeichnet. Auch bei diesen Pumpen tritt während bzw. nach der Vorkompression das der Erfindung zugrunde liegende Problem auf und kann sinngemäß in gleicher Weise wie oben beschrieben gelöst werden.
• Zur Anwendung der Erfindung müssen die Drucksensoren nicht unbedingt in den Pumpenköpfen angeordnet sein. So muss z. B. der Drucksensor 23 zur Messung des Drucks im System nicht direkt im Ausgleichskopf angeordnet sein, sondern muss lediglich mit diesem in fluidischer Verbindung stehen. Daraus ergibt sich, dass bei mehreren, parallel geschalteten Pumpen ein einziger, gemeinsamer Sensor zur Messung des Systemdrucks ausreicht.
• Anstelle von Drucksensoren können die Drücke auch indirekt bestimmt werden. Beispielsweise können hierzu Kräfte bzw. Verformungen von Bauteilen erfasst und abhängig von den unmittelbar erfassten physikalischen Größen auf einen entsprechenden Druck geschlossen werden.
• Zur Anwendung der Erfindung ist es nicht erforderlich, dass die Vorkompression linear, d. h. mit konstanter Kolbengeschwindigkeit, erfolgt. Bei nichtlinearer Ausführung der Vorkompression können Abweichungen von einem linearen Verlauf entweder rechnerisch berücksichtigt werden, oder anstelle von Zeiten wird mit Kolbenpositionen gerechnet. Dies ist möglich, da für sämtliche genannten Effekte weniger der Zusammenhang zwischen Zeit und Druck als der Zusammenhang zwischen Kolbenposition und Druck relevant ist.
• In der praktischen Anwendung bedeutet dies, dass z. B. in 2 auf der X-Achse anstelle der Zeit die Kolbenposition aufgetragen wird, anstelle der Zeiten t₀ bis t₄ wird dann entsprechend mit Kolbenpositionen x₀ bis x₄ gerechnet. An der übrigen Vorgehensweise ändert sich ansonsten nichts.
• Eine Variante der Erfindung lässt sich realisieren, wenn die Pumpe in fluidischer Verbindung mit einem weiteren externen System mit Kolben, z. B. einem Hochdruck-Injektionssystem steht. In diesem Fall kann die eigentliche Pumpe die Größe des erwarteten Druckeinbruchs und dessen Zeitpunkt an das externe System kommunizieren. Die Pumpe selbst ändert die Kolbengeschwindigkeit nicht. Dafür führt der externe Kolben eine Änderung seiner Position aus, um den Flussfehler, der sich als Druckpulsation 45 bzw. 56 zeigen würde, auszugleichen und nutzt dazu die Werte der Korrekturamplitude und Zeitkonstante für die Steuerung der Bewegung dieses externen Kolbens. Im Sinne der vorliegenden Beschreibung soll dieser externe Kolben der Pumpeneinheit zugerechnet werden, wobei dem externen Kolben (neben ggf. diesem Kolben anderweitig zugeordneten Funktionen) die Funktion eines „Korrekturkolbens” übertragen wird. Es kann also beispielsweise eine Doppelkolbenpumpe mit dieser zugerechnetem externen Kolben (der ggf. in dem separaten System angeordnet ist) als Dreifachkolbenpumpe bzw. als Doppelkolbenpumpe mit „Korrekturkolben” aufgefasst werden. Die Steuereinrichtung kann in diesem Fall auch auf eine der eigentlichen Doppelkolbenpumpe bzw. Mehrfachkolbenpumpe zugeordnete Steuereinheit und auf eine weitere Steuereinheit verteilt sein, welche dem separaten System zugeordnet ist.
• Damit stellt die vorliegende Erfindung eine Steuereinrichtung zur Verfügung, welche ein Verfahren realisiert, mit dem aus den Drucksignalen der Pumpe auf einfache Weise Korrekturparameter zur Beeinflussung der Kolbengeschwindigkeit(en) einer Mehrfachkolbenpumpe automatisch bestimmt werden können. Durch Anwendung dieser Korrekturparameter mittels einer einfachen Steuerung können Pulsationen der Pumpe vermieden oder stark reduziert werden, ohne dass hierfür komplizierte Druckregelkreise oder zusätzliche Sensoren oder sonstige Komponenten erforderlich sind. Die erfindungsgemäße Lösung kann einfach durch eine Firmware bereitgestellt werden und kann damit auch für bestehende Geräte zur Verfügung gestellt werden.
• Bezugszeichenliste

1

Doppelkolbenpumpeneinheit

3

erste Kolben-Zylindereinheit

5

zweite Kolben-Zylindereinheit

10

Zylinder/Arbeitskopf

11

Arbeitskolben

12

freies Volumen

13

Drucksensor

14

Einlassverbindung

15

Einlassventil

16

Auslassventil

17

Dichtung

20

Zylinder/Ausgleichgskopf

21

Ausgleichskolben

22

freies Volumen

23

Drucksensor

24

Verbindungsleitung oder -kapillare

27

Dichtung

30

Auslasskapillare/Ausgangsport

32

Steuereinrichtung

34

Antriebseinrichtung

40

konstanter Druckverlauf während der Vorkompressionsphase am Augsangsport

42

realer Druckverlauf im Arbeitskopf während der Kompressionsphase

43

hypothetischer Druckverlauf im Arbeitskopf bei isothermer Vorkompression

45

Druckeinbruch am Beginn der Förderphase durch Volumenkontraktion infolge Abkühlung der Flüssigkeit

p_sys

Systemdruck

t₀

Beginn Vorkompressionsphase

t₁

Beginn der Förderphase bei isothermer Kompression

t₂

Beginn der Förderphase bei (zumindest teilweise adiabatischer) Kompression

t₃

unterer Druckwert des Bereichs auf Kurve 42 für die lineare Extrapolation

t₄

oberer Druckwert des Bereichs auf Kurve 42 für die lineare Extrapolation

Claims (16)

1. Vorrichtung zur Steuerung einer Kolbenpumpeneinheit für die Flüssigkeitschromatographie, insbesondere für die Hochleistungsflüssigkeitschromatographie, (a) mit wenigstens zwei phasenversetzt zyklisch arbeitenden Kolben-Zylindereinheiten, die an einem Ausgangsport einen vorgegebenen Fluss eines zu fördernden flüssigen Mediums erzeugen, wobei sich am Ausgangsport, abhängig von einem damit verbundenen fluidischen Lastwiderstand, ein Systemdruck einstellt, (b) wobei in einer Vorkompressionsphase eines Zyklus wenigstens einer der Kolben-Zylindereinheiten eine zumindest teilweise adiabatische Kompression des Mediums von einem Ausgangsdruck auf einen Systemdruck erfolgt, und wobei sich in einer sich anschließenden Förderphase, in welcher der Fluss zumindest auch von der betreffenden Kolben-Zylindereinheit bestimmt wird, das während der Vorkompressionsphase adiabatisch erwärmte Medium während einer Übergangsphase der Förderphase abkühlt, und (c) mit einer Steuereinrichtung, welche eine Antriebseinrichtung für die wenigstens zwei Kolben-Zylindereinheiten hinsichtlich der Geschwindigkeit ansteuert, mit welcher die Kolben der Kolben-Zylindereinheiten bewegt werden, dadurch gekennzeichnet, (d) dass die Steuereinrichtung zur Erfassung des Drucks des Mediums in wenigstens einer der Kolben-Zylindereinheiten während der Vorkompressionsphase und/oder während des Teils der Förderphase ausgebildet ist, in welcher die Abkühlung des adiabatisch erwärmten Mediums zu einer Beeinflussung des Flusses führen kann, (e) dass die Steuereinrichtung die Kolbengeschwindigkeit wenigstens einer Kolben-Zylindereinheit während der Übergangsphase abhängig von wenigstens einer, aus zeitlich zuvor erfassten Druckwerten ermittelten Kenngröße so steuert, dass Schwankungen des Systemdrucks infolge der Abkühlung des adiabatisch erwärmten Mediums zumindest teilweise kompensiert werden.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung unter Verwendung der wenigstens einen Kenngröße eine Korrekturvorschrift für die Steuerung der Kolbengeschwindigkeit wenigstens einer der Kolben-Zylindereinheiten während der Übergangsphase ermittelt, welche den Fluss während der Übergangsphase bestimmt, wobei die Korrekturvorschrift vorzugsweise additiv einer Ansteuervorschrift für den betreffenden Kolben überlagert wird, die keine Kompensation der Abkühlung des adiabatisch erwärmten Mediums berücksichtigt.
3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrekturvorschrift eine abfallende Exponentialfunktion des Typs v_k = c·exp[(t – t₂)/τ] oder des Typs v_k = c·exp[(x – x_II)/ε] umfasst, wobei mit t₂ der zeitliche Beginn der Übergangsphase der Förderphase bezeichnet ist, mit c die Amplitude dieser Korrekturfunktion zum Zeitpunkt t = t₂, mit τ die Zeitkonstante der Korrekturfunktion, mit x die Position des Kolbens und mit x_II die Startposition für die Übergangsphase der Förderphase.
4. Vorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrekturvorschrift eine im Wesentlichen rampen- oder stufenförmige Funktion umfasst, welche einen sprungförmigen oder rampenförmigen Anstieg, einen mittleren Bereich mit im Wesentlichen konstantem Wert einer bestimmten maximalen Amplitude und einen sprungförmigen oder rampenförmigen Abfall aufweist.
5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die vordere Flanke der rampen- oder stufenförmigen Funktion einer vorgegebenen Kolbenposition zugeordnet ist.
6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung (a) den Druck des Mediums im Zylindervolumen der komprimierenden Kolben-Zylindereinheit in einer Anfangsphase der Kompressionsphase erfasst, in welcher im Wesentlichen noch keine Erwärmung des Mediums durch die adiabatische Kompression erfolgt, und den Druckverlauf als eine Funktion der Zeit oder der Position des betreffenden Kolbens extrapoliert, und den Zeitpunkt t₁ oder die Position des Kolbens x_I berechnet, zu dem oder an der diese, einen isothermen Verlauf darstellende, extrapolierte Kurve einen Wert für den Systemdruck erreicht, der sich bei einer idealisierten thermischen Kompression am Ende der Kompressionsphase ergäbe, (b) den Zeitpunkt t₂ oder die Position x_II des betreffenden Kolbens ermittelt, an dem oder an der die Vorkompressionsphase beendet ist, und (c) als Kenngröße zur Bestimmung des zumindest einen Parameters der Korrekturvorschrift die Differenz der berechneten Zeit t₁ und der erfassten Zeit t₂ oder die Differenz der berechneten Position x_I und der erfassten Position x_II verwendet.
7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung zur Bestimmung des Zeitpunkts t₁ oder der Position des Kolbens x_I, zu dem oder an der die extrapolierte Kurve den Wert für den Systemdruck erreicht, der sich bei einer idealisierten, thermischen Kompression am Ende der Kompressionsphase ergäbe, den am Ausgang der Pumpeneinheit herrschenden Systemdruck des Mediums in einem Bereich vor dem Beginn der Förderphase abhängig von der Zeit oder von der Position des Kolbens erfasst und, vorzugsweise linear, extrapoliert, und den Schnittpunkt dieser extrapolierten Kurve für den Systemdruck mit der berechneten, den isothermen Verlauf darstellenden Kurve für den Druck im betreffenden Volumen der komprimierenden Kolben-Zylindereinheit bestimmt.
8. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung zur Bestimmung des Zeitpunkts t₁ oder der Position des Kolbens x_I, zu dem oder an der die extrapolierte Kurve den Wert für den Systemdruck erreicht, der sich bei einer idealisierten, thermischen Kompression am Ende der Kompressionsphase ergäbe, einen konstanten Wert für den Systemdruck verwendet, welcher der Steuereinrichtung zugeführt wird oder welchen die Steuereinrichtung während der Kompressionsphase, vorzugsweise kurz vor dem Ende der Kompressionsphase, erfasst.
9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, (a) dass die Steuereinrichtung zur Bestimmung des Zeitpunkts t₂ oder der Position x_II des betreffenden Kolbens den Druck während der Vorkompressionsphase abhängig von der Zeit oder von der Position des Kolbens in einem Bereich erfasst, in welchem sich der Einfluss der Erwärmung zeigt, vorzugsweise bis zu einem Punkt kurz vor dem Ende der Kompressionsphase, und diesen Druckverlauf extrapoliert, (b) dass die Steuereinheit den am Ausgang der Pumpeneinheit herrschenden Systemdruck des Mediums in einem Bereich vor dem Beginn der Förderphase abhängig von der Zeit oder von der Position des Kolbens erfasst und, vorzugsweise linear, extrapoliert, und (c) dass die Steuereinheit den Zeitpunkt t₂ oder die Position x_II des betreffenden Kolbens aus dem betreffenden Schnittpunkt der beiden extrapolierten Kurven für den Systemdruck und den Druck im Volumen der betreffenden Kolben-Zylindereinheit bestimmt, (d) wobei die Steuereinheit die Korrekturvorschrift vorzugsweise vor dem Ende der Vorkompressionsphase ermittelt und zur Steuerung der Antriebseinrichtung während der sich unmittelbar anschließenden Förderphase verwendet.
10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung (a) den Systemdruck des Mediums während der Übergangsphase erfasst, in welcher die Abkühlung des während der Kompressionsphase erwärmten Mediums erfolgt, und (b) als Kenngröße zur Bestimmung des zumindest einen Parameters der Korrekturvorschrift die Abweichung des während der Übergangsphase erfassten Systemdrucks von einem idealisierten Systemdruck verwendet.
11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung den idealisierten Systemdruck während der Übergangsphase nach einer der folgenden Alternativen bestimmt: (a) die Steuereinrichtung verwendet einen konstanten Wert für den Systemdruck, welcher der Steuereinrichtung zugeführt wird oder welchen die Steuereinrichtung während der Kompressionsphase, vorzugsweise kurz vor dem Ende der Kompressionsphase, erfasst; (b) die Steuereinrichtung erfasst den am Ausgang der Pumpeneinheit herrschenden Systemdruck des Mediums in einem Bereich vor dem Beginn der Förderphase abhängig von der Zeit oder von der Position des Kolbens und extrapoliert den so erfassten Druckverlauf, vorzugsweise linear.
12. Vorrichtung nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung die maximale Abweichung des erfassten Systemdrucks vom idealisierten Systemdruck bestimmt und abhängig von der maximalen Abweichung zumindest einen Parameter der Korrekturvorschrift bestimmt.
13. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung die so ermittelte Korrekturvorschrift bei der Steuerung der Antriebseinrichtung während wenigstens einer Förderphase verwendet, die auf die Förderphase folgt, deren Übergangsphase zur Bestimmung des zumindest einen Parameter der Korrekturvorschrift herangezogen wird.
14. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung den Wert des zumindest einen Parameters iterativ in der Weise bestimmt, dass in Übergangsphasen von aufeinander folgenden Zyklen, vorzugsweise unmittelbar aufeinander folgenden Zyklen, jeweils ein Wert für den betreffenden Parameter bestimmt und rechnerisch kombiniert, vorzugsweise vorzeichenrichtig addiert wird.
15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 14, soweit diese auch auf die Ansprüche 3 und 4 zurückbezogen sind, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinrichtung die Amplitude c der Exponentialfunktion nach Anspruch 3 abhängig von der zumindest einen Kenngröße bestimmt und dass die Steuereinheit die maximale Amplitude der rampen- oder stufenförmigen Funktion proportional zur Amplitude c der Exponentialfunktion bestimmt.
16. Kolbenpumpeneinheit für die Flüssigkeitschromatographie, insbesondere für die Hochleistungsflüssigkeitschromatographie, mit wenigstens zwei phasenversetzt zyklisch arbeitenden Kolben-Zylindereinheiten, die an einem Ausgangsport einen vorgegebenen Fluss eines zu fördernden flüssigen Mediums erzeugen, mit einer Vorrichtung zur Steuerung einer Kolbenpumpeneinheit nach einem der vorhergehenden Ansprüche.

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