DE102011003719B4

DE102011003719B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Tiefenlage-Bestimmung

Info

Publication number: DE102011003719B4
Application number: DE201110003719
Authority: DE
Inventors: Gerald Busse
Original assignee: HOCHSCHULE MAGDEBURG STENDAL FH; HOCHSCHULE MAGDEBURG-STENDAL (FH)
Current assignee: HOCHSCHULE MAGDEBURG STENDAL FH; HOCHSCHULE MAGDEBURG-STENDAL (FH)
Priority date: 2010-12-31
Filing date: 2011-02-07
Publication date: 2012-12-13
Anticipated expiration: 2031-02-08
Also published as: DE102011003719A1

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Tiefenlage-Bestimmung eines Objekts innerhalb eines dielektrischen Werkstücks, wobei die Permittivität des Objektes von der des Werkstücks abweicht, umfassend Bereitstellen des Werkstücks; Bereitstellen eines Mikrowellenstrahlers mit eindeutig in Richtung der z-Koordinate variierender Punktspreizfunktion, wobei die jeweilige Punktspreizfunktion PSFn für mindestens n verschiedene Tiefen zn des Werkstücks bekannt ist; Abbilden eines Bereichs des Werkstücks, der das Objekt enthält, durch Bestrahlung des Bereichs mit dem Mikrowellenstrahler und Messen der Reflexion bei mindestens einem Frequenz; Bilden von n Inversionen des Abbildes basierend auf den n Punktspreizfunktionen PSFn und Bewerten der n Inversionen; Bestimmen der Tiefe des Objekts als die Tiefe zn, deren zugehörige Punktspreizfunktion PSFn die wahrscheinlichste Inversion liefert. Die Erfindung betrifft weiterhin eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens, umfassend einen Mikrowellenstrahler mit eindeutig in Richtung der z-Koordinate variierender Punktspreizfunktion; einen Speicher, der die jeweilige Punktspreizfunktion PSFn für mindestens n verschiedene Tiefen zn des Werkstücks speichert; eine Verfahr-Anordnung, die angepasst ist, den Mikrowellenstrahler und das Werkstück relativ zu einander zu verfahren, um einen Bereich abzubilden, der das Objekt enthält; einen Sensor, der angepasst ist, die Reflexion des Mikrowellenstrahlers bei mindestens einer Frequenz zu messen; und eine Prozessoreinheit, die mit dem Speicher und dem Sensor verbunden und angepasst ist, um n Inversionen des Abbildes basierend auf den n Punktspreizfunktionen PSFn zu bilden und die n Inversionen zu bewerten; und die Tiefe des Objekts als die Tiefe zn zu bestimmen, deren zugehörige Punktspreizfunktion PSFn die wahrscheinlichste Inversion liefert.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren zur Bestimmung der Tiefenlage von Unregelmäßigkeiten in Materialien bzw. zur Erkennung und Erfassung von tiefliegenden Materialdefekten und entsprechende Vorrichtungen zur Ausführung des Verfahrens. Insbesondere betrifft sie die Tiefenlage-Bestimmung von Objekten wie Einschlüssen von Fremdkörpern, Lufteinschlüssen, Materialunregelmäßigkeiten, Delaminationen und dergleichen in vergleichsweise flachen Werkstücken mit großen lateralen Abmessungen aus dielektrischen Materialien.
Hochfrequente, elektromagnetische Wellen im Frequenzbereich von ca. 300 MHz bis ca. 300 GHz, sogenannte Mikrowellen, besitzen die Eigenschaft, in nicht oder nur schwach leitende Materialien, sogenannte Dielektrika, eindringen zu können. Diese Wechselwirkung zwischen Welle und Material hängt von der Permittivität des Materials ab. Je geringer die Permittivität ist, desto „durchlässiger” stellt sich das Material für elektrische Felder dar. Eine sehr große Anzahl von Kunststoffen, darunter auch glasfaserverstärkte oder naturfaserverstärkte Kunststoffe, sind dielektrisch und damit grundsätzlich transparent für Mikrowellen.
Trifft eine Mikrowelle auf eine Grenzfläche zwischen zwei dielektrischen Materialen, so kommt es zu Reflexionen, deren Stärke vom Permittivitätsunterschied der beiden dielektrischen Materialien abhängt (siehe 1). Je größer bzw. kleiner der Unterschied ist, desto stärker bzw. geringer fallen die Reflexionen aus. Entsprechend geringer bzw. stärker ist auch die Transmission.
Dieses Phänomen macht man sich in der mikrowellenbasierten, zerstörungsfreien Prüfung von Werkstücken zunutze. Objekte wie Einschlüsse von Fremdkörpern oder Lufteinschlüsse durch Risse oder Delaminationen weisen eine Permittivität auf, die sich von der Permittivität des Wirtsmaterials bzw. umgebenden Materials unterscheidet. In der Folge kann die Änderung von Reflexion und Transmission dort gemessen werden, wo die Mikrowellenstrahlung mit dem Objekt in Wechselwirkung tritt.
Um die laterale Position eines Objekts innerhalb eines Werkstücks zu bestimmen, kann ein Mikrowellenstrahler als Sender über einen Prüfling geführt werden und mit den folgenden Verfahren kann:

a) die Reflexion monostatisch,
b) die Reflexion mit einer weiteren Mikrowellenstrahler bistatisch, oder
c) die Transmission mit einem weiteren Mikrowellenstrahler

In der Praxis werden vorrangig die Anordnungen a) und c) verwendet. In beiden Fällen kann die laterale Position des Objekts anhand lokaler Variationen des über dem Ort aufgetragenen Reflexionsfaktors bzw. Transmissionsfaktors abgelesen werden (siehe 2).
Führt man den bzw. die Mikrowellenstrahler in zwei Dimensionen über den Prüfling, so kann das Objekt hinsichtlich seiner beiden lateralen Koordinaten, hier als x- und y-Koordinate bezeichnet, lokalisiert werden. Die Tiefenlage, die mit der z-Koordinate bezeichnet wird, kann so jedoch nicht eindeutig bestimmt werden. Die Ursache kann man sich veranschaulichen, wenn man die Position des Mikrowellenstrahlers fixiert und das Objekt in seiner Tiefenlage variiert. Es ergibt sich dabei ein oszillierendes Verhalten des Reflexionsfaktors (siehe 3 für den Fall einer Reflexionsmessung).
Ein bestimmter Wert des Reflexionsfaktors kann durch Objekte in unterschiedlichen Tiefenlagen erzeugt werden, d. h. es existieren Mehrdeutigkeiten. Für das Transmissionsverfahren ergibt sich ein analoges Verhalten.
Im Folgenden soll das Transmissionsverfahren nicht weiter betrachtet werden, da es in der Praxis gegenüber dem Reflexionsverfahren erhebliche Nachteile besitzt. Der Prüfling muss von zwei Seiten zugänglich sein, um sende- und empfangsseitige Mikrowellenstrahler installieren zu können. Die doppelte Anzahl an Mikrowellenstrahlern gegenüber dem Transmissionsverfahren ist erforderlich. Darüber hinaus müssen die beiden Mikrowellenstrahler optimal zueinander ausgerichtet werden und ihre relative Position auch bei einer lateralen Verschiebung der Mikrowellenstrahler beibehalten.
Zur Tiefenlage-Bestimmung könnte man eine hier als geometrisches Verfahren bezeichnete Methode verwenden. Bestünde die Möglichkeit, den Reflexionsfaktor eines Prüflings nicht nur in der lateralen xy-Ebene, sondern auch in der xz- oder yz-Ebene zu messen, so ließe sich sehr einfach die Tiefenlage eines Objekts bestimmen.
Allerdings hat man in der Praxis meist nur die Möglichkeit, in einer Ebene messen zu können. Viele Prüflinge liegen darüber hinaus als Platten vor, die große laterale Abmessungen haben und im Verhältnis dazu geringe Dicken. Objekte liegen dann oft sehr weit von den Kanten entfernt und können, weil die elektromagnetischen Felder umgekehrt proportional zum Abstand abnehmen, dann nicht mehr detektiert werden.
Eine alternative Möglichkeit ergibt sich, wenn man davon ausgehen kann, dass der Mikrowellenstrahler eine starke Richtwirkung besitzt. Dann nimmt das Mess-System Objekte nur dann wahr, wenn sie sich in der in 4 gezeigten Strahltaille befinden (der Einfachheit halber soll hier die Brechung am Übergang von Materialien unterschiedlicher Permittivität gemäß dem Snelliusschen Brechungsgesetz nicht berücksichtigt werden).
Verfährt man nun den Mikrowellenstrahler Str1 und den um den Winkel φ verkippten Mikrowellenstrahler Str2 über den Prüfling, so werden sich Reflexionsfaktormaxima im Abstand d voneinander ergeben. Mit Kenntnis des Winkels φ und des Abstands d kann die Tiefenlage des Objekts berechnet werden. Dies wird auch als trigonometrisches Verfahren bezeichnet.
Praktisch ist die Erzeugung einer schmalen Strahltaille, die sich möglichst wenig mit zunehmendem Abstand vom Mikrowellenstrahler verändert, allerdings aufwendig. Aperturstrahler und Antennenarrays benötigen einen sehr großen Bauraum und funktionieren nur im Fernfeld. Linsen fokussieren Mikrowellen zwar bereits im Nahfeld, der Strahler wird durch die Linsen jedoch schwer, so dass, wie bei den vorher genannten Mikrowellenstrahlern, ein vergleichsweise hoher mechanischer Aufwand erforderlich ist.
Frequency modulated continuous wave (FMCW) Verfahren mit ihrer Fähigkeit, Distanzen zu Objekten zu messen, haben sich nicht nur in der Luftfahrt (z. B. Höhenmesser) und im Automobilbereich (z. B. Adaptive Cruise Control) verbreitet, sondern auch im Bereich der zerstörungsfreien Prüfung. Ohne näher auf die technischen Merkmale des spezifischen FMCW-Radars einzugehen, gilt prinzipbedingt die Entfernungsauflösung ΔR = c/(2B), wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist und B die Bandbreite des Systems.
Demnach benötigen diese Systeme große Bandbreiten, um gute Ortsauflösungen zu erreichen. Dies gelingt in der Praxis nur in Frequenzbereichen jenseits von 75 GHz, wo die Komponenten zur Erzeugung und Messung von Mikrowellen vergleichsweise teuer sind. Deshalb beschränkt sich der Einsatz derartiger Systeme vorrangig auf den Forschungs- und großindustriellen Bereich.
Bei der Zeitbereichsreflektometrie (Time Domain Reflectometry) wird der Prüfling mit einem zeitlich sehr schmalen Mikrowellen-Impuls angeregt. Trifft der Impuls im Prüfling auf einen Permittivitätssprung, z. B. zwischen Wirtsmaterial und Objekt, so wird ein Teil der Mikrowellenenergie reflektiert und nach einer Laufzeit Δt als Impulsantwort detektiert. Kennt man die Permittivität des Wirtsmaterials, so kann man die Ausbreitungsgeschwindigkeit v im Wirtsmaterial ermitteln. Der Weg s, den der Mikrowellenimpuls zum Objekt und zurück durchlaufen hat, ist dann s = v/Δt. Die Tiefenlage des Objekts entspricht schließlich dem halben Laufweg s/2.
Diese Darstellung der Zeitbereichsreflektometrie vereinfacht sehr stark, und verbirgt den technischen notwendigen Aufwand, um mit realen Impulsen gute Ortsauflösungen generieren zu können. So ergibt sich für ein praktisches, kabelgebundenes Mess-System eine Ortsauflösung von nur 8 mm bei einer Bandbreite von 18 GHz. Eine Halbierung der Ortsauflösung macht eine Verdoppelung der Bandbreite erforderlich. Mikrowellenquellen mit derart breiten Frequenzbereichen sind vornehmlich in hochwertigen Netzwerkanalysatoren zu finden, deren hohe Kosten den praktischen Einsatz bei Prüfdienstleistern verhindern.
Anhand der Randbedingungen der letztgenannten beiden Verfahren kann man ableiten, dass eine genaue Tiefenlagebestimmung durch große Mikrowellen-Bandbreiten und einen damit verbundenen großen apparativen Aufwand sowie hohe Kosten erkauft wird. Daher besteht die Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin, ein schmalbandiges oder sogar monofrequentes Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zur Durchführung vorzuschlagen, die kostengünstig realisiert werden können.
Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zur Tiefen-Bestimmung eines Objekts mit abweichender Permittivität innerhalb eines dielektrischen Werkstücks bereitgestellt, umfassend:

– Bereitstellen des Werkstücks;
– Bereitstellen eines Mikrowellenstrahlers mit eindeutig in Richtung der z-Koordinate variierender Punktspreizfunktion, wobei die jeweilige Punktspreizfunktion PSF_n für mindestens n verschiedene Tiefen z_n des Werkstücks bekannt ist;
– Abbilden eines Bereichs des Werkstücks, der das Objekt enthält, durch Bestrahlung des Bereichs mit dem Mikrowellenstrahler und Messen der Reflexion;
– Bilden von n Inversionen des Abbildes basierend auf den n Punktspreizfunktionen PSF_n und Bewerten der n Inversionen; und
– Bestimmen der Tiefe des Objekts als die Tiefe z_n, deren zugehörige Punktspreizfunktion PSF_n die wahrscheinlichste bzw. am besten bewertete Inversion liefert.

Ein Vorteil des hier beschriebenen Verfahrens ist darin begründet, dass das Verfahren ohne Frequenz-Sweep auskommt. Es kann monofrequent genutzt werden. Dadurch lassen sich die notwendige Komplexität der Mikrowellenschaltung und damit die Kosten für die Schaltung minimieren.
Die Information über die Tiefenlage eines Objekts wird indirekt über die Kenntnis der PSFs des verwendeten Mikrowellenstrahlers für unterschiedliche z-Koordinaten gewonnen (wobei die z-Koordinate die Entfernung vom Mikrowellenstrahler parallel zur Abstrahlungsachse angibt, also z. B. der Hohlleiterachse bei einem Hohlleiter-Strahler). Bei vorgegebener Geometrie des Mikrowellenstrahlers und fester Frequenz müssen die z-abhängigen PSFs nur einmal vorab bestimmt werden.
Das Verfahren ist rechnerisch nicht zu anspruchsvoll, so dass es auf kostengünstiger Hardware ausgeführt werden kann. Unter diesen günstigen Randbedingungen werden durch die Erfindung auch kleinere und mittlere Unternehmen in die Lage versetzt, Mikrowellenprüfsysteme bei der Qualitätssicherung von Werkstücken einzusetzen.
Gemäß einer Ausführungsform umfasst das Verfahren weiter:

– Bestimmen der jeweiligen Punktspreizfunktion PSF_n für mindestens n verschiedene Tiefen z_n des Werkstücks.

Unter Tiefen z_n des Werkstücks sind erfindungsgemäß die Abstände zu dem Mikrowellenstrahler zu verstehen, in denen das Werkstück am Mikrowellenstrahler vorbeigeführt werden soll (oder umgekehrt). Die Dicke z des Werkstücks soll dabei zumindest im Wesentlichen und in einer ausreichenden Genauigkeit (Anzahl der Tiefen z_n) umfasst werden, wobei die oberflächennahen Bereiche gegebenenfalls vernachlässigt werden können, da hier eine visuelle Prüfung auf Störstellen etc. erfolgen kann. Dies gilt etwa für Defekte, die sich in sichtbarer Weise auf die Beschaffenheit der Oberfläche des Materials auswirken, wobei dies dann grundsätzlich sogar für wenig transparente oder gänzlich intransparente Materialien möglich ist. Manche Materialien wie etwa glasfaserverstärkter Kunststoff GFK sind so ausreichend transparent, dass beispielsweise die obersten 2 mm des Materials visuell geprüft werden können. Gemäß einer Ausführungsform umfasst das Bilden einer Inversion:

– Fouriertransformieren des Abbildes h(x), um die Fouriertransformation H(kx) zu erhalten;
– Fouriertransformieren der jeweiligen Punktspreizfunktion PSF_n g(x), um die Fouriertransformation G(kx) zu erhalten;
– Dividieren der Fouriertransformation des Abbildes H(kx) durch die Fouriertransformation der Punktspreizfunktion PSF_n G(kx), um die Fouriertransformation F(kx) der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts zu erhalten; und
– Fourier-Rücktransformieren der Fouriertransformation F(kx), um die Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts zu erhalten.

Mathematisch lässt sich die Transformation der tatsächlichen, lokalen Materialeigenschaften in den messbaren Reflexionsfaktor durch eine Faltungsoperation darstellen. Dabei wird das Objekt durch eine rechteckförmige Ortsfunktion f(x) beschrieben, die der örtlichen Änderung der Permittivität entspricht. Die messbare Reflexionssignatur, das sogenannte Abbild, wird mit h(x) bezeichnet.
Der Zusammenhang zwischen f(x) und h(x) erfolgt durch eine Faltung im Ortsbereich mit der sogenannten Punktspreizfunktion (PSF) g(x). Es soll an dieser Stelle darauf hingewiesen werden, dass der in der Optik übliche Begriff Punktspreizfunktion hier als Analogon verwendet wird, obwohl er in der Mikrowellentechnik nicht exakt ist, da ein gegenüber der Wellenlänge kleines Objekt tatsächlich keine Systemantwort erzeugt.
Da in der Praxis h(x) gemessen und g(x) als bekannt vorausgesetzt wird, ließe sich das gesuchte f(x) durch eine Inversion der Faltung bestimmen. Diese Operation ist im Ortsbereich allerdings äußerst aufwendig und schwierig. Alternativ lässt sich daher die Faltungsoperation im Ortsbereich nach Fourier-Transformation in den Ortsfrequenzbereich durch eine einfache Multiplikation ersetzen.
Das gesuchte Objekt f(x) wird dann folgendermaßen ermittelt: Das Abbild h(x) wird mit Hilfe einer Fouriertransformation aus dem Ortsbereich in den Ortsfrequenzbereich transformiert. Das Ergebnis H(kx) wird dann mit der Fouriertransformierten der PSF G(kx) dividiert: F(kx) = H(kx)/G(kx). Durch Rücktransformation in den Ortsbereich erhält man schließlich das Objekt f(x). Dieser Vorgang wird erfindungsgemäß als Inversionsverfahren bezeichnet.
Gemäß einer Ausführungsform beruht das Bewerten einer Inversion auf der Basis von ein oder mehreren der folgenden Kriterien:

– Schärfe der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts;
– Breite des Spektrums der Fouriertransformation F(kx) der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts;
– Vorliegen unzulässiger Werte der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts;
– Größe des Imaginärteils der Ortsfunktion f(x) des Objekts;

Gemäß der Erfindung ist „besser bewertet” zu verstehen als größere Wahrscheinlichkeit, dass die „richtige” bzw. unter den gegebenen Umständen naheliegendste Punktspreizfunktion bei der Inversion verwendet wurde. Unzulässige Werte umfassen beispielsweise negative Werte in der Ortsfunktion. Inversionen mit keinen oder weniger unzulässigen Werten sind als besser zu bewerten. Für die meisten verlustarmen Objekte gilt der Spezialfall, dass das wahrscheinlichste Inversionsergebnis einen möglichst kleinen oder keinen Imaginärteil besitzen wird, da dieser für reale Objekte Null sein sollte.
Durch die Eigenschaften der verwendeten Fouriertransformation entsprechen breite Spektren im Ortsfrequenzbereich umgekehrt schmalen Spektren im Ortsbereich, was wiederum einer scharfen Abbildung des Objekts entspricht. Daher sind Inversionen mit breitem Ortsfrequenz-Spektrum als besser zu bewerten.
Sollte sich der Fall ergeben, dass zwei Inversionen vergleichbar gut oder sogar identisch bewertet werden, so kann alternativ die Tiefe als (gegebenenfalls anhand der Güte der Übereinstimmung gewichteter) Mittelwert zwischen den jeweiligen Tiefen z_n bestimmt werden.
Gemäß einer Ausführungsform umfasst das Abbilden des Bereichs des Werkstücks:

– Verfahren des Mikrowellenstrahlers und des Werkstücks relativ zu einander, um den Bereich abzubilden.

Je nach Anwendungsfall kann das Verfahren des Mikrowellenstrahlers über das Werkstück oder das Verfahren des Werkstücks vorbei an dem Mikrowellenstrahler bevorzugt werden. Für spezielle Anwendungen ist auch eine Kombination möglich, d. h. Mikrowellenstrahler und Werkstück werden gemeinsam verfahren, um die gewünschte Relativbewegung zu erzeugen.
Gemäß einer Ausführungsform erfolgt das relative Verfahren entlang eines im Wesentlichen linienförmigen Weges innerhalb des Bereichs.
Das Werkstück kann so beispielsweise in parallelen Streifen mehrfach abgetastet werden.
Gemäß einer Ausführungsform umfasst die Tiefen-Bestimmung des Objekts mindestens zwei Tiefen-Bestimmungs-Vorgänge, wobei die mindestens zwei im Wesentlichen linienförmigen Wege einen Winkel größer Null einschließen, und wobei die Tiefe des Objekts als Mittelwert der jeweils bestimmten Tiefen der mindestens zwei Tiefen-Bestimmungs-Vorgänge bestimmt wird.
Alternativ zum Abtasten in parallelen Streifen kann auch eine Abtastung mit gekreuzten Wegen erfolgen, die sich vorzugsweise am vermuteten Ort (in x/y-Richtung) des Objekts kreuzen. Das Objekt kann so noch genauer in der z-Richtung lokalisiert werden, etwa wenn die gekreuzten Abtastungen leicht abweichende Tiefen ergeben, wobei dann gemittelt werden kann. Dabei kann die Position des Objekts in x/y-Richtung im Prinzip auf beliebige Weise bestimmt werden, etwa durch eines der vorstehend beschrieben Verfahren. In beispielhaften Ausführungsformen kann dies etwa durch die Abtastung in parallelen Streifen erfolgen.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Programm-Produkt bereitgestellt, umfassend computerlesbare Anweisungen, die bei Ausführung auf einer Computervorrichtung ein wie vorstehend beschriebenes Verfahren ausführen. Das Programm-Produkt kann auf einem computerlesbaren Medium gespeichert sein.
Gemäß einem weiteren Aspekt wird eine Vorrichtung zur Tiefen-Bestimmung eines Objekts mit abweichender Permittivität innerhalb eines dielektrischen Werkstücks bereitgestellt, umfassend:

– einen Mikrowellenstrahler mit eindeutig in Richtung der z-Koordinate variierender Punktspreizfunktion;
– einen Speicher, der die jeweilige Punktspreizfunktion PSF_n für mindestens n verschiedene Tiefen z_n des Werkstücks speichert;
– eine Verfahr-Anordnung, die angepasst ist, den Mikrowellenstrahler und das Werkstück relativ zu einander zu verfahren, um einen Bereich abzubilden, der das Objekt enthält;
– einen Sensor, der angepasst ist, die Reflexion des Mikrowellenstrahlers zu messen; und
– eine Prozessoreinheit, die mit dem Speicher und dem Sensor verbunden und angepasst ist, um
– n Inversionen des Abbildes basierend auf den n Punktspreizfunktionen PSF_n zu bilden und die n Inversionen zu bewerten; und
– die Tiefe des Objekts als die Tiefe z_n zu bestimmen, deren zugehörige Punktspreizfunktion PSF_n die wahrscheinlichste bzw. am besten bewertete Inversion liefert.

Gemäß einer Ausführungsform ist die Prozessoreinheit angepasst, das Bilden einer Inversion auszuführen durch:

Gemäß einer Ausführungsform ist die Prozessoreinheit angepasst, das Bewerten einer Inversion auf der Basis von ein oder mehreren der folgenden auszuführen:

Das Bewerten der Inversionen umfasst in einer beispielhaften Ausführungsform insbesondere auch die Betrachtung des Imaginärteils der Ortsfunktion f(x), der für reale Objekte meist Null sein sollte. Daher können Inversionen, deren zugehörige Ortsfunktion f(x) einen kleinen oder gar keinen Imaginärteil aufweisen, als wahrscheinlicher angesehen werden.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Verfahr-Anordung angepasst, das relative Verfahren des Mikrowellenstrahlers und des Werkstücks entlang eines im Wesentlichen linienförmigen Weges innerhalb des Bereichs auszuführen.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Vorrichtung angepasst ist, die Tiefen-Bestimmung des Objekts mit mindestens zwei Tiefen-Bestimmungs-Vorgängen entlang von im Wesentlichen linienförmiger Wege auszuführen, die einen Winkel größer Null einschließen, und wobei die Prozessoreinheit angepasst ist, die Tiefe des Objekts als Mittelwert der jeweils bestimmten Tiefen der mindestens zwei Tiefen-Bestimmungs-Vorgänge zu bestimmen.
Gemäß einer Ausführungsform ist der Mikrowellenstrahler ein Hohlleiter-Strahler, bevorzugt ein Rechteckhohlleiter-Strahler mit Flansch.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zur Tiefenlage-Bestimmung eines Objekts innerhalb eines dielektrischen Werkstücks bereitgestellt, wobei die Permittivität des Objektes von der des Werkstücks abweicht, umfassend:

– Bereitstellen des Werkstücks;
– Bereitstellen mindestens eines fokussierenden Mikrowellenstrahlers;
– erstes Abbilden eines Bereichs des Werkstücks, der das Objekt enthält, durch Bestrahlung des Bereichs mit dem mindestens einen Mikrowellenstrahler in einem ersten Winkel φ₁ und Messen der Reflexion;
– zweites Abbilden des Bereichs des Werkstücks durch Bestrahlung des Bereichs mit dem mindestens einen Mikrowellenstrahler in einem zweiten Winkel φ₂, der von dem ersten Winkel φ₁ verschieden ist, und Messen der Reflexion; Bestimmen der jeweiligen Reflexionsmaxima des ersten und des zweiten Abbildens und des Abstands d der Reflexionsmaxima; und
– Bestimmen der Tiefe des Objekts basierend auf dem Abstand d und der Winkeldifferenz zwischen φ₁ und φ₂.

Zur Ausführung des Verfahrens ist die Verwendung eines fokussierenden Mikrowellenstrahlers nötig, d. h. eines Mikrowellenstrahlers mit einer ausgeprägten Strahltaille. Bevorzugt beträgt der erste Winkel φ₁ ca. 90° zur Oberfläche des Werkstücks. Der zweite Winkel φ₂ kann bevorzugt ca. 45° betragen. Andere Winkel sind ebenfalls möglich. Das hier beschriebene Verfahren wird erfindungsgemäß auch als „trigonometrisches Verfahren” bezeichnet.
Gemäß noch einem weiteren Aspekt der Erfindung wird eine Vorrichtung zur Tiefenlage-Bestimmung eines Objekts innerhalb eines dielektrischen Werkstücks bereitgestellt, wobei die Permittivität des Objektes von der des Werkstücks abweicht, umfassend:

– mindestens einen fokussierenden Mikrowellenstrahler;
– eine Verfahr-Anordnung, die angepasst ist, den mindestens einen Mikrowellenstrahler und das Werkstück relativ zu einander zu verfahren, um einen Bereich abzubilden, der das Objekt enthält;
– einen Sensor, der angepasst ist, die Reflexion des Mikrowellenstrahlers zu messen; und
– eine Prozessoreinheit, die mit dem Speicher und dem Sensor verbunden ist;
– wobei die Verfahr-Anordnung angepasst ist, mindestens einen ersten Verfahr-Vorgang mit einem ersten Auftreffwinkel φ₁ des Mikrowellenstrahls und einen zweiten Verfahr-Vorgang mit einem zweiten Auftreffwinkel φ₂ des Mikrowellenstrahls auszuführen, der von dem ersten Winkel φ₁ verschieden ist;
– wobei die Prozessoreinheit angepasst ist, um
– die jeweiligen Reflexionsmaxima des ersten und des zweiten Abbildens und des Abstands d der Reflexionsmaxima zu bestimmen; und
– die Tiefe des Objekts basierend auf dem Abstand d und der Winkeldifferenz zwischen φ₁ und φ₂ zu bestimmen.

Erfindungsgemäß ist es möglich, nur einen Mikrowellenstrahler zu verwenden, wobei dann die zwei Verfahrvorgänge nacheinander durchgeführt werden, und vor jedem Verfahrvorgang der gewünschte Auftreffwinkel (φ₁ bzw. φ₂) eingestellt wird. Alternativ werden zwei Mikrowellenstrahler vorgesehen, die in den gewünschten Winkeln angeordnet sind, und die gemeinsam verfahren werden, um das Abbilden in einem gleichzeitigen Vorgang auszuführen.
Der Mikrowellenstrahler kann bevorzugt ein Rechteckhohlleiter mit einer Linse sein, andere Mikrowellenstrahler mit einer ausreichend fokussierten Strahltaille können aber ebenfalls verwendet werden. Denkbar sind etwa Anordnungen („Arrays”) von mehreren Strahlern.
In alternativen Ausführungsformen können auch mehr als zwei Mikrowellenstrahler bzw. Verfahrvorgänge pro Bestimmung eingesetzt werden. Die vorstehend beschriebene Variante auch hiermit verwendet werden, bei der zwei oder mehr linienförmige Wege abgefahren werden, die das Objekt überschneiden, und wobei die Tiefenbestimmung durch Mittelung verbessert wird.
In einer beispielhaften Anordnung werden drei Mikrowellenstrahler verwendet, wobei diese jeweils die Winkel –45°, 90° und +45° zur Werkstück-Oberfläche einnehmen.
Die Vorrichtung kann einen (Zwischen-)Speicher zur Speicherung der Daten bezüglich der Abbildung bzw. Messung enthalten, auf den die Prozessoreinheit zur Tiefenlage-Bestimmung zugreifen kann.
Kurze Beschreibung der Zeichnung
1 zeigt schematisch die Verhältnisse bei einer Mikrowellenbestrahlung;
2 zeigt zwei Beispiele eine Mikrowellenprüfung;
3 veranschaulicht die Mehrdeutigkeit einer Tiefenmessung;
4 zeigt ein alternatives geometrisches Mess-Verfahren;
5 zeigt schematisch die Grundkonfiguration einer Ausführungsform;
6 zeigt die Darstellung eines Objekts im Reflexionsfaktorbetrag;
7 zeigt die Beziehung zwischen Objekt und Abbild;
8 zeigt ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens;
9 zeigt das Beispiel eines Abbilds im Ortsbereich h(x) nach Real- und Imaginärteil;
10 zeigt das Inversionsergebnis für das Abbild aus 10 unter Verwendung einer PSF, die einer Tiefe von 15 mm zugeordnet ist.
11 zeigt das Inversionsergebnis für das Abbild aus 10 unter Verwendung einer PSF, die einer Tiefe von 20 mm zugeordnet ist;
12 zeigt das Inversionsergebnis für das Abbild aus 10 unter Verwendung einer PSF, die einer Tiefe von 21 mm zugeordnet ist;
13 zeigt schematisch den Aufbau einer Vorrichtung gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;
14 zeigt ein Abtastmuster gemäß einer Ausführungsform in einer Aufsicht; und
15 zeigt ein Blockschaltbild einer Schaltung zur Messung des komplexen Reflexionsfaktors.
Ausführliche Beschreibung der Erfindung
Wie in 5 dargestellt, wird ein Mikrowellenstrahler über ein Objekt gefahren oder umgekehrt ein Objekt im elektrischen Feld eines Mikrowellenstrahlers verfahren. Besonders einfach gestalten sich die Verhältnisse dann, wenn man annimmt, dass das Wirtsmaterial aus Luft mit der Permittivität ε = ε₀ besteht und das Objekt als dünner Streifen der Breite b mit einer Permittivität von ε = ε_r·ε₀ vorliegt. Als Mikrowellenstrahler wird hier ein Rechteckhohlleiter mit Flansch angenommen. Das Objekt befindet sich im Abstand z vor dem Flansch des Rechteckhohlleiters. Es ergibt sich die in 5 gezeigte Anordnung.
Eine Veränderung der Reflexion des Rechteckhohlleiters stellt sich dann ein, wenn die Feldverteilung des Rechteckhohlleiters durch das Objekt verändert wird. Nach Maßgabe von D = εE (D ist die elektrische Verschiebungsdichte und E die elektrische Feldstärke) wechselwirkt die Permittivität des Objekts mit dem elektrischen Feld des Rechteckhohlleiters (das hier nur schematisch gestrichelt dargestellt ist). Eine Wechselwirkung wird daher bereits dann auftreten, wenn sich das Objekt noch fern ab der Hohlleiterachse befindet. Die Feldverteilung des Rechteckhohlleiters ist nicht fokussiert, sondern sehr divergent.
Folglich wird das Objekt in einem Mikrowellen-Scan dann nicht mit scharfer Kontur, sondern vergleichsweise breit mit verschliffenen Konturen dargestellt. 6 zeigt, wie sich ein Objekt mit ε = 3,5 mit b = 20 mm und 1 mm Dicke im Abstand von z = 5 mm vor dem Rechteckhohlleiter im Reflexionsfaktorbetrag darstellt.
Mathematisch lässt sich diese Transformation der tatsächlichen, lokalen Materialeigenschaften in den messbaren Reflexionsfaktor durch eine Faltungsoperation darstellen. Dabei wird das Objekt durch eine rechteckförmige Ortsfunktion f(x) beschrieben, die der örtlichen Änderung der Permittivität entspricht. Die messbare Reflexionssignatur bzw. das Abbild, wird mit h(x) bezeichnet. Der Zusammenhang zwischen f(x) und h(x) erfolgt durch eine Faltung im Ortsbereich mit der sogenannten Punktspreizfunktion g(x) (PSF).
Da in der Praxis h(x) gemessen und g(x) als bekannt vorausgesetzt wird, ließe sich das gesuchte f(x) durch eine Inversion der Faltung bestimmen. Alternativ lässt sich die Faltungsoperation im Ortsbereich, wie in 7 dargestellt, nach Transformation in den Ortsfrequenzbereich durch eine einfache Multiplikation ersetzen.
Das gesuchte Objekt f(x) wird dann folgendermaßen ermittelt: Das Abbild h(x) wird mit Hilfe einer Fouriertransformation aus dem Ortsbereich in den Ortsfrequenzbereich transformiert. Das Ergebnis H(kx) wird dann mit der Fouriertransformierten der PSF G(kx) dividiert: F(kx) = H(kx)/G(kx). Durch Rücktransformation in den Ortsbereich erhält man schließlich das Objekt f(x).
Betrachtet man die Feldverteilung in 6 in unterschiedlichen Abständen z vom Hohlleiterflansch, so wird ersichtlich, dass diese Feldverteilung für den jeweiligen Abstand z charakteristisch ist. Folglich wird auch die Punktspreizfunktion des Rechteckhohlleiters in Abhängigkeit von z variieren (tatsächlich ist die Punktspreizfunktion eine Funktion aller drei Raumkoordinaten x, y und z).
Möchte man nun von einem gemessenen Abbild auf das reale Objekt schließen, so muss die Punktspreizfunktion der tatsächlichen Tiefenlage z des Objekts im Inversionsverfahren angesetzt werden. Das Ergebnis wird dann eine scharfe Rekonstruktion des Objekts sein. Verwendet man eine Punktspreizfunktion einer anderen Tiefenlage, so wird das Objekt verschliffen, wellig und unscharf rekonstruiert. Dieses Prinzip macht sich die Erfindung in der Umkehrung zur Tiefenlagebestimmung zunutze, denn in der Praxis ist die Tiefenlage des Objekts unbekannt.
In 8 ist eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens als Ablaufdiagramm gezeigt. In Schritt 102 wird das Abbild des Bereiches des zu prüfenden Werkstücks gemessen, wobei davon ausgegangen wird, dass der abgebildete Bereich das Fremdobjekt mit der abweichenden Permittivität enthält. Daraus ergeben sich die Funktion h(x) des Abbildes und deren Fouriertransformierte H(kx).
In Schritt 104 werden für zumindest einige Tiefenlagen des Mikrowellenstrahlers die jeweils zugehörigen PSFs ermittelt. Daraus ergeben sich die PSF g_z(x) bzw. die Fouriertransformierte davon G_z(kx). Da dieser Schritt für einen gegebenen Mikrowellenstrahler und eine gegebene Frequenz nur einmal ausgeführt werden muss, kann er bei späteren Tiefenbestimmungen entfallen. In diesem Fall wird auf die zuvor ermittelten und abgespeicherten PSFs zurückgegriffen.
In Schritt 106 wird, basierend auf allen ermittelten bzw. gespeicherten PSF, ein Inversionsverfahren an dem gemessenen Abbild h(x) bzw. dessen Fouriertransformation H(kx) ausgeführt, wie vorstehend erläutert. Aus der Fourier-Rücktransformation des Ergebnisses F_z(kx) ergibt sich dann die Ortsfunktion f_z(x).
In Schritt 108 erfolgt eine Bewertung des jeweiligen Ergebnisses F_z(kx) bzw. f_z(x). Eine Bewertung kann beispielsweise die Kriterien Schärfe von f_z(x) und/oder Breite des Frequenz-Spektrums von F_z(kx) und/oder das Vorliegen/die Anzahl von unzulässigen Werten der Ortsfunktion f_z(x) umfassen. Dabei werden Ortsfunktionen, die schärfer sind, deren zugehörige Fouriertransformierten F_z(kx) ein breiteres Frequenzspektrum aufweisen, und/oder die keine oder weniger unzulässige Werten aufweisen, bzw. Kombinationen davon, als besser bewertet.
In Schritt 110 erfolgt dann anhand der Bewertung die Zuordnung der wahrscheinlichsten Tiefe. Die Objekt-Tiefe wird als die Tiefe bestimmt, die der PSF entspricht, welche die am besten bewertete bzw. wahrscheinliche Inversion geliefert hat. Im Falle von zwei gleich gut bewerteten PSF bzw. Inversionen kann eine Mittelwertbildung vorgenommen werden.
Zur Veranschaulichung der Funktionsweise des erfindungsgemäßen Verfahrens dienen 9 bis 12. 9 zeigt das Abbild h(x) eines Objekts, das mit einem Mikrowellenstrahler aufgenommen wurde, aufgeteilt nach Real- und Imaginärteil davon.
Unter Verwendung der PSFs g(x) des Mikrowellenstrahlers, wie sie für 15 mm, 20 mm und 21 mm Tiefe ermittelt wurden, lassen sich drei Objekte f(x) rekonstruieren, wie sie in den 10 bis 12 dargestellt sind. 10 und 12 zeigen starke Verrundungen und Welligkeiten („Unschärfen”) sowie ungültige negative Werte, die bei einer Ortsfunktion nicht vorkommen dürften. Hier wurde offensichtlich nicht die PSF aus der korrekten Tiefenlage im Inversionsverfahren verwendet.
Im Gegensatz dazu ist die Ortsfunktion f(x) aus 11 scharf konturiert. Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren würde daher im Vergleich der drei rekonstruierten Ortsfunktionen geschlossen, dass sich das Objekt mit rechteckförmigem Permittivitätsverlauf (inklusive zweier lokaler Einbrüche) in 20 mm Tiefe befindet.
Eine automatisierte Bewertung, welches der Inversionsergebnisse das Objekt möglichst korrekt repräsentiert, kann bevorzugt mittels des Frequenzspektrums von F_z(kx) erfolgen. Zu diesem Zweck werden die Ortsfrequenzspektren der für PSFs unterschiedlicher Tiefenlage ermittelten Objekte F(kx) verglichen. Diese Spektren werden bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ohnehin berechnet. Die resultierenden Spektren sind umso breiter, je abrupter/sprunghafter das rekonstruierte Objekt im Ortsbereich ist. In dem Beispiel der 9 bis 12 weist das Objekt in 11 das im Vergleich breiteste Spektrum auf und definiert demzufolge am ehesten die Tiefenlage des Objekts.
In 13 ist schematisch eine Vorrichtung gemäß der Erfindung gezeigt, die zur Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens eingerichtet ist. Ein vergleichsweise flaches Werkstück 4 mit einer Störstelle 1 ist bereitgestellt. Ein Mikrowellenstrahler 2 mit eindeutig in Richtung der z-Koordinate variierender Punktspreizfunktion ist bereitgestellt. Ein Sensor 3, der angepasst ist, die Reflexion der vom Mikrowellenstrahler 2 ausgesandten und am Werkstück 4 reflektierten Mikrowelle zu messen, ist mit einer Prozessoreinheit 6 verbunden. Der Sensor 3 kann grundsätzlich auch eine externe Empfangseinheit/-Antenne – d. h. von der Sendeeinheit/-Antenne 2 getrennte Einheit – umfassen, bevorzugt wird aber für das Senden und Empfangen dieselbe Antenne verwendet. Dies ist bei der Beschreibung der 15 noch näher erläutert.
Die Prozessoreinheit 6 ist mit der Verfahreinrichtung 10 verbunden bzw. ist dazu eingerichtet, die Bewegung des Werkstücks 4, d. h. Richtung (hier durch die durchgezogenen Pfeile angedeutet) und Geschwindigkeit des Verfahrvorgangs, zu erkennen, um das Abbilden durch Zuordnen der gemessenen Reflexion zu der jeweiligen Position auf dem Werkstück zu ermöglichen. Dies kann indirekt, etwa durch optisches Bestimmen der Bewegung/Geschwindigkeit der Oberfläche des Werkstücks oder durch eine entsprechende Verbindung mit dem Antrieb der Verfahreinrichtung erfolgen.
Die Prozessoreinheit 6 ist wiederum mit einer Speichereinheit 8 verbunden, in der für mindestens n verschiedene Tiefen z_n des Werkstücks die PSF des Mikrowellenstrahlers 2 gespeichert ist. In dieser Ausführungsform wird das Werkstück 4 gegenüber dem Mikrowellenstrahler 2 verfahren, mittels eines schematisch gezeigten Verfahrtisches 10. In alternativen Ausführungsformen kann die Werkstückaufnahme fest sein und der Mikrowellenstrahler 2 demgegenüber bewegt werden. Auch Kombinationen aus sowohl verfahrbarem Mikrowellenstrahler 2 als auch verfahrbarer Werkstückaufnahme sind denkbar.
Ebenfalls in dieser 13 angedeutet ist eine Ausführungsform, in der der Bereich der Störstelle 1 mit zwei linienförmigen Wegen abgefahren wird, die einen Winkel größer Null einschließen. Ein bevorzugter Winkel ist 90°, andere sind aber ebenfalls möglich, ebenso wie mehr als zwei linienförmige Abfahrvorgänge. Durch Mittelung der Tiefenlagen, die sich für jeden einzelnen Linienweg ergeben, kann damit die reale z-Position der Störstelle 1 noch genauer ermittelt werden.
Es wird angemerkt, dass weitere Elemente wie die Energieversorgung/Ansteuerung des Mikrowellenstrahlers 2 sowie eine oder mehrere Schnittstellen der Vorrichtung zu externen Anzeigeeinrichtungen und/oder Datenverarbeitungsanlagen zur Steuerung der Vorrichtung, Anzeige von Messergebnissen bzw. Weiterverarbeitung der gewonnenen Daten hier nur angedeutet sind. Diese Elemente können in bekannter herkömmlicher Weise ausgeführt sein, etwa in Form eines Bildschirms und einer Standard-Daten-Schnittstelle zu einem Computer.
14 zeigt zwei verschiedene Alternativen für ein Abtastmuster eines Werkstücks. Eine Abtastung kann in dem unter A) gezeigten Muster mit parallelen Streifen erfolgen. In einer unter B) gezeigten Abtastung kann dies noch mit zusätzlichen parallelen Streifen ergänzt werden, so dass sich insgesamt eine Abtastung mit gekreuzten Wegen ergibt.
15 zeigt ein Blockschaltbild einer Schaltung zur Messung des komplexen Reflexionsfaktors, wie sie in der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann. Der Reflexionsfaktor elektromagnetischer Wellen ist definiert als das Verhältnis von reflektierter zu hinlaufender Spannungswelle an einem Ort des Wellenleiters. Da die genannten Spannungswellen grundsätzlich komplexer Natur sind, besitzt auch der Reflexionsfaktor einen komplexen Wert.
Der komplexe Reflexionsfaktor wird dadurch ermittelt, dass die hochfrequenten Signale von hinlaufender und reflektierter Welle getrennt auf die Eingänge von Mischern gegeben und die Signale auf eine Zwischenfrequenz umgesetzt werden. Der erste Mischer liefert dann ein Signal, das dem Realteil des Reflexionsfaktors entspricht (die sogenannte Inphase bzw. I-Komponente). Der zweite Mischer – dem im Unterschied zum ersten Mischer ein um 90° phasenverschobenes Signal der hinlaufenden Welle zugeführt wird – liefert zusätzlich den Imaginärteil des Reflexionsfaktors (die sogenannte Quadratur bzw. Q-Komponente).
15 zeigt ein Blockschaltbild eines monostatischen Systems zur Messung des komplexen Reflexionsfaktors. Bei dieser monostatischen Antennenkonfiguration wird sowohl für die Bestrahlung der Probe als auch für den Empfang des reflektierten Signals dieselbe Antenne verwendet. Der Oszillator und der Verstärker dienen zur Erzeugung der Mikrowellenstrahlung. Ein Leistungsteiler teilt die Mikrowellenstrahlung auf zwei Pfade auf. Der erste Pfad führt über einen Zirkulator zur Antenne; über diesen Pfad wird die Mikrowellenstrahlung auf die Probe abgestrahlt.
Der zweite Pfad führt die Mikrowellenstrahlung als Referenz in den Mischer. Die von der Probe reflektierte Mikrowellenstrahlung wird von der Antenne empfangen und über den Zirkulator dem I/Q-Mischer zugeführt. Referenzsignal und reflektiertes Mikrowellensignal werden in diesem I/Q Mischer auf die gewünschte Zwischenfrequenz umgesetzt. Damit das Ergebnis sowohl den Realteil (I) als auch den Imaginärteil (Q) des Reflexionsfaktors umfasst, beinhaltet der I/Q-Mischer die folgenden, internen Komponenten:

– Zwei separate Mischer, einen für den Realteil, einen für den Imaginärteil;
– Einen Leistungsteiler, um das reflektierte Mikrowellensignal beiden Mischern zur Verfügung stellen zu können;
– Einen Koppler, der nicht nur das Referenzsignal für beide Mischer aufteilt, sondern einen Pfad mit einer zusätzlichen Phasendrehung von 90° versieht;

Schließlich erfolgt noch sowohl auf dem Inphase- als auch dem Quadratur-Pfad eine Tiefpassfilterung der Zwischenfrequenz.
Das Prinzip des Mischens zur Bestimmung des komplexen Reflexionsfaktors wird unabhängig von der Antennenkonfiguration (mono- oder bistatisch) angewendet.

Claims

Verfahren zur Tiefenlage-Bestimmung eines Objekts innerhalb eines dielektrischen Werkstücks, wobei die Permittivität des Objektes von der des Werkstücks abweicht, umfassend: – Bereitstellen des Werkstücks; – Bereitstellen eines Mikrowellenstrahlers mit eindeutig in Richtung der z-Koordinate variierender Punktspreizfunktion, wobei die jeweilige Punktspreizfunktion PSF_n für mindestens n verschiedene Tiefen z_n des Werkstücks bekannt ist; – Abbilden eines Bereichs des Werkstücks, der das Objekt enthält, durch Bestrahlung des Bereichs mit dem Mikrowellenstrahler und Messen der Reflexion; – Bilden von n Inversionen des Abbildes basierend auf den n Punktspreizfunktionen PSF_n und Bewerten der n Inversionen; und – Bestimmen der Tiefe des Objekts als die Tiefe z_n, deren zugehörige Punktspreizfunktion PSF_n die wahrscheinlichste Inversion liefert.
Verfahren nach Anspruch 1, weiter umfassend: Bestimmen der jeweiligen Punktspreizfunktion PSF_n für mindestens n verschiedene Tiefen z_n des Werkstücks.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bilden einer Inversion umfasst: – Fouriertransformieren des Abbildes h(x), um die Fouriertransformation H(kx) zu erhalten; – Fouriertransformieren der jeweiligen Punktspreizfunktion PSF_n g(x), um die Fouriertransformation G(kx) zu erhalten; – Dividieren der Fouriertransformation des Abbildes H(kx) durch die Fouriertransformation der Punktspreizfunktion PSF_n G(kx), um die Fouriertransformation F(kx) der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts zu erhalten; und – Fourier-Rücktransformieren der Fouriertransformation F(kx), um die Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts zu erhalten.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bewerten einer Inversion auf der Basis von einem oder mehreren der folgenden Kriterien beruht: – Schärfe der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts; – Breite des Spektrums der Fouriertransformation F(kx) der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts; – Vorliegen unzulässiger Werte der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts; – Größe des Imaginärteils der Ortsfunktion f(x) des Objekts; und wobei Inversionen als wahrscheinlicher bewertet werden, die eine schärfere Ortsfunktion f(x) ergeben und/oder deren Fouriertransformation F(kx) ein breiteres Spektrum aufweisen und/oder die eine Ortsfunktion f(x) mit weniger unzulässigen Werten und/oder eine Ortsfunktion f(x) mit einem kleineren Imaginärteil ergeben.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Abbilden des Bereichs des Werkstücks umfasst: – Verfahren des Mikrowellenstrahlers und des Werkstücks relativ zu einander, um den Bereich abzubilden.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei das relative Verfahren entlang eines linienförmigen Weges innerhalb des Bereichs erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Tiefen-Bestimmung des Objekts mindestens zwei Tiefen-Bestimmungs-Vorgänge umfasst, wobei die mindestens zweilinienförmigen Wege einen Winkel größer Null einschließen, und wobei die Tiefe des Objekts als Mittelwert der jeweils bestimmten Tiefen der mindestens zwei Tiefen-Bestimmungs-Vorgänge bestimmt wird.
Programm-Produkt, umfassend computerlesbare Anweisungen, die bei Ausführung auf einer Computervorrichtung ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 oder 16 ausführen.
Programm-Produkt nach Anspruch 8, gespeichert auf einem computerlesbaren Medium.
Vorrichtung zur Tiefenlage-Bestimmung eines Objekts mit abweichender Permittivität innerhalb eines dielektrischen Werkstücks, umfassend: – einen Mikrowellenstrahler mit eindeutig in Richtung der z-Koordinate variierender Punktspreizfunktion; – einen Speicher, der die jeweilige Punktspreizfunktion PSF_n für mindestens n verschiedene Tiefen z_n des Werkstücks speichert; – eine Verfahr-Anordnung, die angepasst ist, den Mikrowellenstrahler und das Werkstück relativ zu einander zu verfahren, um einen Bereich abzubilden, der das Objekt enthält; – einen Sensor, der angepasst ist, die Reflexion des Mikrowellenstrahlers zu messen; und – eine Prozessoreinheit, die mit dem Speicher und dem Sensor verbunden und angepasst ist, um – n Inversionen des Abbildes basierend auf den n Punktspreizfunktionen PSF_n zu bilden und die n Inversionen zu bewerten; und – die Tiefe des Objekts als die Tiefe z_n zu bestimmen, deren zugehörige Punktspreizfunktion PSF_n die wahrscheinlichste Inversion liefert.
Vorrichtung nach Anspruch 10, wobei die Prozessoreinheit angepasst ist, das Bewerten einer Inversion auf der Basis von einem oder mehreren der folgenden Kriterien auszuführen: – Schärfe der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts; – Breite des Spektrums der Fouriertransformation F(kx) der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts; – Vorliegen unzulässiger Werte der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts; – Größe des Imaginärteils der Ortsfunktion f(x) des Objekts; und wobei die Prozessoreinheit angepasst ist, Inversionen als wahrscheinlicher zu bewerteten, die eine schärfere Ortsfunktion f(x) ergeben und/oder deren Fouriertransformation F(kx) ein breiteres Spektrum aufweisen und/oder die eine Ortsfunktion f(x) mit weniger unzulässigen Werten und/oder eine Ortsfunktion f(x) mit einem kleineren Imaginärteil ergeben.
Vorrichtung nach Anspruch 10 oder 11, wobei die Prozessoreinheit angepasst ist, das Bilden einer Inversion auszuführen durch: – Fouriertransformieren des Abbildes h(x), um die Fouriertransformation H(kx) zu erhalten; – Fouriertransformieren der jeweiligen Punktspreizfunktion PSF_n g(x), um die Fouriertransformation G(kx) zu erhalten; – Dividieren der Fouriertransformation des Abbildes H(kx) durch die Fouriertransformation der Punktspreizfunktion PSF_n G(kx), um die Fouriertransformation F(kx) der Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts zu erhalten; und – Fourier-Rücktransformieren der Fouriertransformation F(kx), um die Ortsfunktion f(x) der Permittivität des Objekts zu erhalten.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 12, wobei die Verfahr-Anordnung angepasst ist, das relative Verfahren des Mikrowellenstrahlers und des Werkstücks entlang eines linienförmigen Weges innerhalb des Bereichs auszuführen.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 13, wobei die Vorrichtung angepasst ist, die Tiefen-Bestimmung des Objekts mit mindestens zwei Tiefen-Bestimmungs-Vorgängen entlang linienförmiger Wege auszuführen, die einen Winkel größer Null einschließen, und wobei die Prozessoreinheit angepasst ist, die Tiefe des Objekts als Mittelwert der jeweils bestimmten Tiefen der mindestens zwei Tiefen-Bestimmungs-Vorgänge zu bestimmen.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 10 bis 14, wobei der Mikrowellenstrahler ein Hohlleiter-Strahler ist.
Vorrichtung nach Anspruch 15, wobei der Hohlleiter-Strahler ein Rechteckhohlleiter-Strahler mit Flansch ist.
Verfahren zur Tiefenlage-Bestimmung eines Objekts innerhalb eines dielektrischen Werkstücks, wobei die Permittivität des Objektes von der des Werkstücks abweicht, umfassend: – Bereitstellen des Werkstücks; – Bereitstellen mindestens eines fokussierenden Mikrowellenstrahlers; – erstes Abbilden eines Bereichs des Werkstücks, der das Objekt enthält, durch Bestrahlung des Bereichs mit dem mindestens einen Mikrowellenstrahler in einem ersten Winkel φ₁ und Messen der Reflexion; – zweites Abbilden des Bereichs des Werkstücks durch Bestrahlung des Bereichs mit dem mindestens einen Mikrowellenstrahler in einem zweiten Winkel φ₂, der von dem ersten Winkel φ₁ verschieden ist, und Messen der Reflexion; – Bestimmen der jeweiligen Reflexionsmaxima des ersten und des zweiten Abbildens und des Abstands d der Reflexionsmaxima; und – Bestimmen der Tiefe des Objekts basierend auf dem Abstand d und der Winkeldifferenz zwischen φ₁ und φ₂.
Vorrichtung zur Tiefenlage-Bestimmung eines Objekts innerhalb eines dielektrischen Werkstücks, wobei die Permittivität des Objektes von der des Werkstücks abweicht, umfassend: – mindestens einen fokussierenden Mikrowellenstrahler; – eine Verfahr-Anordnung, die angepasst ist, den mindestens einen Mikrowellenstrahler und das Werkstück relativ zu einander zu verfahren, um einen Bereich abzubilden, der das Objekt enthält; – einen Sensor, der angepasst ist, die Reflexion des Mikrowellenstrahlers zu messen; und – eine Prozessoreinheit, die mit dem Speicher und dem Sensor verbunden ist; – wobei die Verfahr-Anordnung angepasst ist, mindestens einen ersten Verfahr-Vorgang mit einem ersten Auftreffwinkel φ₁ des Mikrowellenstrahls und einen zweiten Verfahr-Vorgang mit einem zweiten Auftreffwinkel φ₂ des Mikrowellenstrahls auszuführen, der von dem ersten Winkel φ₁ verschieden ist; – wobei die Prozessoreinheit angepasst ist, um – die jeweiligen Reflexionsmaxima des ersten und des zweiten Abbildens und des Abstands d der Reflexionsmaxima zu bestimmen; und – die Tiefe des Objekts basierend auf dem Abstand d und der Winkeldifferenz zwischen φ₁ und φ₂ zu bestimmen.