DE102010001829A1

DE102010001829A1 - Verfahren zur Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine aus der Automatisierungstechnik und Antriebssystem

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Publication number: DE102010001829A1
Application number: DE102010001829A
Authority: DE
Inventors: Marco 91056 Bock; Wolfgang Prof. 91077 Papiernik
Original assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Current assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Priority date: 2010-02-11
Filing date: 2010-02-11
Publication date: 2011-08-11
Anticipated expiration: 2030-02-12
Also published as: CN102193522A; DE102010001829B4; US8374706B2; CN102193522B; US20120143354A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bewegung eines Maschinenelements (8) einer Maschine (36) aus der Automatisierungstechnik,
– wobei die Bewegung des Maschinenelements (8) einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil (x_c,ist, x_f,ist) aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung (X) verlaufen,
– wobei der erste Bewegungsanteil (x_c,ist) mittels einer ersten Antriebsachse (20a) durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil (x_f,ist) mittels einer zweiten Antriebsachse (20b) durchgeführt wird,
– wobei die erste Antriebsachse (20a) eine erste Regelung (16a) und die zweite Antriebsachse (20b) eine zweite Regelung (16b) aufweist,
– wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) durch die erste Regelung (16a) erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) durch die zweite Regelung (16b) erfolgt.
Weiterhin betrifft die Erfindung ein Antriebssystem. Erfindungsgemäß wird mittels eines Filters (27), das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion (V(S)) aufweist, eine Bewegung des Maschinenelements (8) der Maschine (36) ermöglicht, bei der Konturfehler einer vom Maschinenelement (8) abzufahrenden Kontur reduziert werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine aus der Automatisierungstechnik und ein Antriebssystem
Insbesondere Werkzeugmaschinen sind häufig mit so genannten redundanten Kinematiken ausgestattet. Unter einer redundanten Kinematik wird dabei die Möglichkeit verstanden, mit Hilfe von zwei separaten Antriebsachsen ein Maschinenelement, das z. B. in Form einer Werkzeugaufnahmevorrichtung oder eines Werkzeugs, das in die Werkzeugaufnahmevorrichtung eingespannt ist, vorliegen kann, entlang einer Richtung zu bewegen.
In 1 ist anhand einer schematisiert dargestellten Werkzeugmaschine 36 das Prinzip einer redundanten Kinematik dargestellt. Mit Hilfe von zwei Linearmotoren 3 und 4 kann ein Träger 5 in einer Richtung X bewegt werden. Die Führung der Bewegung in X-Richtung wird dabei von zwei Säulen 1 und 2 gewährleistet. An dem Träger 5 ist eine weitere Säule 6, die zur Führung der Bewegung eines zweiten Linearmotors 7 dient, befestigt. Der Linearmotor 7 führt ebenfalls eine Bewegung in X-Richtung aus. Die Bewegungsrichtung der Linearmotoren 3, 4 und 7 ist durch eingezeichnete Pfeile 37, 12 und 13 angedeutet. An den Linearmotor 7 ist ein Maschinenelement 8 angebracht, das im Rahmen des Ausführungsbeispiels in Form einer Werkzeugaufnahmevorrichtung vorliegt. In die Werkzeugaufnahmevorrichtung ist ein Werkzeug 9 eingespannt.
Selbstverständlich weist die Werkzeugmaschine 36 noch weitere Motoren auf, die eine Bewegung des Maschinenelements 8, z. B. in Y-Richtung und Z-Richtung erlauben, die jedoch der Übersichtlichkeit halber und da zum Verständnis der Erfindung unwesentlich, in 1 nicht dargestellt sind.
Zur Messung einer ersten Istgröße x_c,ist, die die Lage der Säule 6 in Bezug zu einem ruhenden Maschinenbett 35 der Maschine angibt, weist die Maschine 36 eine erste Messeinrichtung auf, die der Übersichtlichkeit halber in 1 nicht dargestellt ist. Zur Messung einer zweiten Istgröße x_f,ist, die die Lage des Maschinenelements 8 in Bezug zur Säule 6 angibt, weist die Werkzeugmaschine 36 eine zweite Messeinrichtung auf, die der Übersichtlichkeit halber in 1 ebenfalls nicht dargestellt ist.
Wenn das Maschinenelement 8 in Richtung X auf einen bestimmten Lagesollwert verfahren werden soll, dann stellt sich das Problem, wie die dafür erforderliche Bewegung zwischen den beiden Linearmotoren 3 und 4, und dem Linearmotor 7 aufgeteilt werden soll. Da der Linearmotor 7 nur kleine Massen bewegen muss (Maschinenelement 8 und Werkzeug 9) ist er in der Lage dynamische Bewegungen (z. B. Bewegungen mit hohen Beschleunigungen) in X-Richtung auszuführen, während die beiden Linearmotoren 3 und 4, bedingt durch die von ihnen zu bewegenden größeren Massen, nur relativ träge Bewegungen ausführen können. Es ist deshalb sinnvoll, die Bewegung des Maschinenelements in einen ersten Bewegungsanteil, der von den beiden Linearmotoren 3 und 4 durchgeführt wird, und einen zweiten Bewegungsanteil, der von dem Linearmotor 7 durchgeführt wird, aufzuteilen. Der erste Bewegungsanteil beinhaltet dabei die wenig dynamischen, d. h. niederfrequenten Bewegungsvorgänge, während der zweite Bewegungsanteil die dynamischen, d. h. hochfrequenten Bewegungsvorgänge des Maschinenelements beinhaltet.
In 2 ist im Rahmen einer schematisierten blockförmigen Darstellung ein für die Werkzeugmaschine 36 handelsüblich bekanntes Antriebssystem dargestellt. Eine Sollgrößenerzeugungseinheit 15, die in der Regel Bestandteil einer Steuereinrichtung 14, die z. B. in Form einer CNC-Steuerung vorliegen kann, erzeugt eine erste Sollgröße x_soll, die im Rahmen des Ausführungsbeispiels gemäß 1 in Form einer Lagesollgröße vorliegt, und die gewünschte Lage des Maschinenelements 8 in Bezug zum Maschinenbett 35 angibt. Die erste Sollgröße x_soll wird als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils des Maschinenelements 8 einer ersten Regelung 16a zugeführt. Weiterhin wird der Regelung 16a, die mittels einer ersten Messeinrichtung 10 gemessene erste Istgröße x_c,ist, die im Rahmen des Ausführungsbeispiels gemäß 1 die Lage der Säule 6 im Bezug zum Maschinenbett 35 angibt, der ersten Regeleinheit 16a als Regelistgröße zugeführt. Die erste Istgröße x_c,ist gibt den ersten Bewegungsanteil des Maschinenelements 8 an, indem sie im Rahmen des Ausführungsbeispiels gemäß 1 die Lage der Säule 6 im Bezug zum Maschinenbett 35 angibt.
Die erste Regelung 16a steuert entsprechend der ersten Sollgröße x_soll und der ersten Istgröße x_c,ist einen ersten Stromrichter 17a an, was durch einen Pfeil 18a in 2 dargestellt ist. Die erste Sollgröße x_soll ist die Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils des Maschinenelements 8. Der erste Stromrichter 17a steuert entsprechend die beiden Linearmotoren 3 und 4 an, was durch einen Pfeil 19a dargestellt ist, wobei die Linearmotoren 3 und 4 eine Last 19 bewegen. Die Last 19 beinhaltet dabei alle Elemente, die durch die Linearmotoren 3 und 4 in Richtung X bewegt werden. Die erste Regelung 16a, der erste Stromrichter 17a, die Linearmotoren 3 und 4, die Last 19 und die Messeinrichtung 10 bilden eine erste Antriebsachse 20a, mittels derer der erste Bewegungsanteil des Maschinenelements 8 durchgeführt wird.
Zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils des Maschinenelements 8 wird beim Stand der Technik der so genannte Schleppfehler s ermittelt, indem mittels eines Subtrahierers 22 die erste Istgröße von der ersten Sollgröße x_soll subtrahiert wird. Der Schleppfehler s wird als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils des Maschinenelements 8 einer zweiten Regelung 16b zugeführt. Weiterhin wird der Regelung 16b, die mittels einer zweiten Messeinrichtung 11 gemessene zweite Istgröße x_f,ist, die im Rahmen des Ausführungsbeispiels gemäß 1 die Lage des Maschinenelements 8 im Bezug zur Säule 6 angibt, der zweiten Regeleinheit 16b als Regelistgröße zugeführt. Die zweite Istgröße x_f,ist gibt den zweiten Bewegungsanteil des Maschinenelements 8 an, indem sie im Rahmen des Ausführungsbeispiels nach 1 die Lage des Maschinenelements 8 im Bezug zur Säule 6 angibt.
Die zweite Regelung 16b steuert entsprechend dem Schleppfehler s und der zweiten Istgröße x_f,ist einen zweiten Stromrichter 17b an, was durch einen Pfeil 18b in 2 dargestellt ist. Der zweite Stromrichter 17b steuert entsprechend den Linearmotor 7 an, was durch einen Pfeil 19b dargestellt ist, wobei der Linearmotor 7 eine Last 21 bewegt. Die Last 21 beinhaltet dabei alle Elemente, die durch den Linearmotor 7 in Richtung X bewegt werden. Die zweite Regelung 16b, der zweite Stromrichter 17b, der Linearmotor 7, die Last 21 und die Messeinrichtung 11 bilden eine zweite Antriebsachse 20b, mittels derer der zweite Bewegungsanteil des Maschinenelements 8 durchgeführt wird.
Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass die Sollgrößenerzeugungseinheit 15 zur Steuerung der Bewegung der Antriebsachsen, mittels derer die Bewegung des Maschinenelements in Y-Richtung und in Z-Richtung erfolgt, ebenfalls entsprechende Sollwerte erzeugt. Diese und die Antriebsachsen, mittels derer die Bewegung des Maschinenelements in Y-Richtung und in Z-Richtung erfolgt, sind in 2 und den nachfolgenden Figuren der Übersichtlichkeit halber und da zum Verständnis der Erfindung unwesentlich, nicht dargestellt.
In 3 ist das in 2 gezeigte Antriebssystem noch einmal vereinfacht in Form eines Blockfunktionsdiagramms dargestellt. Gleiche Elemente sind dabei mit den gleichen Bezugszeichen versehen wie in 2. Die erste Antriebsachse 20a weist dabei eine Übertragungsfunktion G(s) und die zweite Antriebsachse 20b eine Übertragungsfunktion F(s) auf. Die Gesamtlage x_ist des Maschinenelements 8, d. h. seine Lage in Bezug zum Maschinenbett 35 (siehe 1), ergibt sich durch Addition der ersten Istgröße x_c,ist und der zweiten Istgröße x_f,ist.
In 4 ist ein weiteres aus dem Stand der Technik bekanntes Antriebssystem dargestellt, bei der eine Bewegungsaufteilung in einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil erfolgt. Die Ausführungsform gemäß 4 ist mit der Ausführungsform gemäß 2, soweit es die erste Antriebsachse 20a und 20b betrifft, identisch. Gleiche Elemente sind daher in 4 mit den gleichen Bezugszeichen versehen wie in 2. Der wesentliche Unterschied bei der Ausführungsform gemäß 4 besteht darin, dass die Steuereinrichtung 14' gegenüber der Steuereinrichtung 14 gemäß 2 um eine Aufteilungseinheit 23 erweitert wurde. Die Sollgrößenerzeugungseinheit 15 erzeugt eine Sollgröße x'_soll, die der ersten Sollgröße x_soll gemäß 2 entspricht. Die Aufteilungseinheit 23 ermittelt aus der Sollgröße x'_soll eine erste Sollgröße x_c,soll, die als Regelsollgröße der Regelung 16a zugeführt wird und eine zweite Sollgröße x_f,soll, die als Regelsollgröße der Regelung 16b zugeführt wird.
In 5 ist die Steuereinrichtung 14' und insbesondere die Aufteilungseinheit 23, noch einmal im Detail dargestellt, wobei gleiche Elemente in 5 mit den gleichen Bezugszeichen versehen sind wie in 4. Zur Aufteilung der Bewegung wird die Sollgröße x'_soll mittels eines Tiefpassfilters 24 gefiltert und solchermaßen die erste Sollgröße x_c,soll für die erste Antriebsachse 20a erzeugt. Mittels eines Subtrahierers 26 wird die erste Sollgröße x_c,soll von der Sollgröße x'_soll subtrahiert und solchermaßen die zweite Sollgröße x_f,soll für die zweite Antriebsachse 20b erzeugt.
In 6 ist eine weitere aus dem Stand der Technik bekannte Realisierung der Aufteilungseinheit in Form der Aufteilungseinheit 23' dargestellt. Gleiche Elemente sind in 6 mit den gleichen Bezugszeichen versehen wie in 5. Die Ausführungsform gemäß 6 unterscheidet sich von der Ausführungsform gemäß 5 nur darin, dass zur Kompensation der durch den Tiefpassfilter 24 verursachten zeitlichen Verzögerung der Sollgröße x_c,soll, die Sollgröße x'_soll mittels eines Verzögerers 25 um eine bestimmte Zeit verzögert wird, bevor sie dem Subtrahierer 26 als Eingangsgröße zugeführt wird.
In 7 ist das in 6 gezeigte Antriebssystem noch einmal vereinfacht dargestellt. Gleiche Elemente sind dabei mit den gleichen Bezugszeichen versehen wie in 6. Die erste Antriebsachse 20a weist dabei eine Übertragungsfunktion G(s) und die zweite Antriebsachse 20b eine Übertragungsfunktion F(s) auf. Die Gesamtlage x_ist des Maschinenelements 8, d. h. seine Lage in Bezug zum Maschinenbett 35, ergibt sich durch Addition der ersten Istgröße x_c,ist und der zweiten Istgröße x_f,ist.
Aus der EP 1 688 807 A1 ist ein Verfahren zur Bewegungsaufteilung einer Relativbewegung zwischen einem Werkstück und einem Werkzeug einer Werkzeugmaschine bekannt.
Aus der US 5,798,927 , der US 5,751,585 , der DE 103 55 614 A1 , der DE 102 005 06 1570 A1 und der US 5,109,148 sind Verfahren zur Bewegungsaufteilung einer Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine und Positionierverfahren bekannt.
Eine Bewegungsaufteilung einer Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine nach dem Konzept der so genannten ”Schleppfehlerkompensation” ist aus Veröffentlichung "Two-Stage Actuation for Improved Accuracy of Contouring", Proceedings of the American Control, S. Staroselsky, K. A. Stelson, Atlanta 1988, bekannt.
Bei den bekannten Verfahren ist die Gesamtdynamik der Maschine durch die Regeldynamik der trägen ersten Antriebsachse (Grobantriebsachse) bestimmt. Damit wird das Potential der dynamischen zweiten Antriebsachse (Feinantriebsachse) nicht voll ausgeschöpft.
Weiterhin treten bei den bekannten Verfahren zur Bewegungsaufteilung im Allgemeinen größere Konturfehler auf. So kommt es z. B. bei den bekannten Verfahren häufig zu Überschwingungen, wenn sich die Sollgröße rasch verändert, sowie zur Konturaufweitung bei kreisförmigen vom Maschinenelement abzufahrenden Konturen.
Es wird somit z. B. aus einer vom Maschinenelement abzufahrenden kreisförmigen Kontur eine eiförmige Kontur.
Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine aus der Automatisierungstechnik, die über eine redundante Kinematik verfügt, zu ermöglichen, bei der Konturfehler einer vom Maschinenelement abzufahrenden Kontur reduziert werden.
Der Konturfehler ist dabei die Abweichung zwischen einer vorgegebenen Sollkontur und der tatsächlich vom Maschinenelement abgefahrenen Istkontur.
Weiterhin wird durch die Erfindung eine Erhöhung der Dynamik der Bewegung des Maschinenelements ermöglicht.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine aus der Automatisierungstechnik,

– wobei die Bewegung des Maschinenelements einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung verlaufen,
– wobei der erste Bewegungsanteil mittels einer ersten Antriebsachse durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil mittels einer zweiten Antriebsachse durchgeführt wird,
– wobei die erste Antriebsachse eine erste Regelung und die zweite Antriebsachse eine zweite Regelung aufweist,
– wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils durch die erste Regelung erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils durch die zweite Regelung erfolgt,
– wobei eine erste Sollgröße für die Gesamtbewegung, die sich aus erstem und zweiten Bewegungsanteil zusammensetzt, als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils der ersten Regelung zugeführt wird,
– wobei eine gemessene, den ersten Bewegungsanteil angebende erste Istgröße als Regelistgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils der ersten Regelung zugeführt wird,
– wobei die erste Sollgröße mittels eines Filters, das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion aufweist, gefiltert wird und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße ermittelt wird, und
– wobei die Differenz von der gefilterten ersten Sollgröße und der ersten Istgröße ermittelt wird und als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils der zweiten Regelung zugeführt wird.

Weiterhin wird diese Aufgabe gelöst durch ein Verfahren zur Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine, aus der Automatisierungstechnik,

– wobei die Bewegung des Maschinenelements einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung verlaufen,
– wobei der erste Bewegungsanteil mittels einer ersten Antriebsachse durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil mittels einer zweiten Antriebsachse durchgeführt wird,
– wobei die erste Antriebsachse eine erste Regelung und die zweite Antriebsachse eine zweite Regelung aufweist,
– wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils durch die erste Regelung erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils durch die zweite Regelung erfolgt,
– wobei eine erste Sollgröße als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils der ersten Regelung zugeführt wird,
– wobei eine gemessene, den ersten Bewegungsanteil angebende erste Istgröße als Regelistgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils der ersten Regelung zugeführt wird,
– wobei die erste Sollgröße mittels eines Filters, das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion aufweist, gefiltert wird und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße ermittelt wird,
– wobei die Summe von der gefilterten ersten Sollgröße und einer zweiten Sollgröße ermittelt wird und solchermaßen eine Summengröße ermittelt wird, und
– wobei die Differenz von der Summengröße und der ersten Istgröße ermittelt wird und als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils der zweiten Regelung zugeführt wird.

Ferner wird diese Aufgabe gelöst durch ein Antriebssystem,

– wobei mittels des Antriebssystems eine Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine aus der Automatisierungstechnik erfolgt,
– wobei die Bewegung des Maschinenelements einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung verlaufen,
– wobei das Antriebssystem eine erste und eine zweite Antriebsachse aufweist,
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass der erste Bewegungsanteil mittels einer ersten Antriebsachse durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil mittels einer zweiten Antriebsachse durchgeführt wird,
– wobei die erste Antriebsachse eine erste Regelung und die zweite Antriebsachse eine zweite Regelung aufweist,
– wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils durch die erste Regelung erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils durch die zweite Regelung erfolgt,
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass eine erste Sollgröße für die Gesamtbewegung, die sich aus erstem und zweiten Bewegungsanteil zusammensetzt, als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils der ersten Regelung zugeführt wird,
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass eine gemessene, den ersten Bewegungsanteil angebende erste Istgröße als Regelistgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils der ersten Regelung zugeführt wird,
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die erste Sollgröße mittels eines Filters, das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion aufweist, gefiltert wird und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße ermittelt wird, und
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die Differenz von der gefilterten ersten Sollgröße und der ersten Istgröße ermittelt wird und als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils der zweiten Regelung zugeführt wird.

Weiterhin wird diese Aufgabe gelöst durch ein Antriebssystem,

– wobei mittels des Antriebssystems eine Bewegung eines Maschinenelements einer Maschine aus der Automatisierungstechnik erfolgt,
– wobei die Bewegung des Maschinenelements einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung verlaufen,
– wobei das Antriebssystem eine erste und eine zweite Antriebsachse aufweist, wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass der erste Bewegungsanteil mittels einer ersten Antriebsachse durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil mittels einer zweiten Antriebsachse durchgeführt wird,
– wobei die erste Antriebsachse eine erste Regelung und die zweite Antriebsachse eine zweite Regelung aufweist,
– wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils durch die erste Regelung erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils durch die zweite Regelung erfolgt,
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass eine erste Sollgröße als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils der ersten Regelung zugeführt wird,
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass eine gemessene, den ersten Bewegungsanteil angebende erste Istgröße als Regelistgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils der ersten Regelung zugeführt wird,
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die erste Sollgröße mittels eines Filters, das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion aufweist, gefiltert wird und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße ermittelt wird,
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die Summe von der gefilterten ersten Sollgröße und einer zweiten Sollgröße ermittelt wird und solchermaßen eine Summengröße ermittelt wird, und
– wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die Differenz von der Summengröße und der ersten Istgröße ermittelt wird und als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils der zweiten Regelung zugeführt wird.

Vorteilhafte Ausbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen. Vorteilhafte Ausbildungen des Verfahrens ergeben sich analog aus den vorteilhaften Ausbildungen des Antriebssystems und umgekehrt.
Es erweist sich als vorteilhaft, wenn die frequenzabhängige Übertragungsfunktion V(s) des Filters im Wesentlichen V(s) = 1 + G(s) – G(s) / F(s) ist, wobei G(S) die Übertragungsfunktion der ersten Antriebsachse und F(S) die Übertragungsfunktion der zweiten Antriebsachse ist und s = j·2·π·f + σ ist, wobei f die Frequenz ist und j die imaginäre Einheit ist und σ der Realteil von s ist, da dann auftretende Konturfehler besonders gering sind.
Die Maschine aus der Automatisierungstechnik kann z. B. als Werkzeugmaschine ausgebildet sein. Gerade bei Werkzeugmaschinen sind eine hohe Präzision der Bewegung von Maschinenelementen gefordert ist. Selbstverständlich kann die Erfindung aber auch bei anderen Arten von Maschinen aus der Automatisierungstechnik eingesetzt werden.
Zwei Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im Folgenden näher erläutert. Dabei zeigen:
1 einer schematisiert dargestellte bekannte Werkzeugmaschine,
2 ein handelsüblich bekanntes Antriebssystem,
3 ein vereinfacht dargestelltes bekanntes Antriebssystem in Form eines Blockfunktionsdiagramms,
4 ein weiters handelsüblich bekanntes Antriebssystem,
5 eine bekannte Steuereinrichtung,
6 eine weitere bekannte Steuereinrichtung,
7 ein weiteres vereinfacht dargestelltes bekanntes Antriebssystem,
8 eine erste Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Antriebssystems,
9 ein Blockfunktionsdiagramm der ersten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Antriebssystems,
10 eine zweite Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Antriebssystems,
11 ein Blockfunktionsdiagramm der zweiten Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Antriebssystems,
12 ein regelungstechnisches Blockschaltbild der ersten Antriebsachse,
13 ein regelungstechnisches Blockschaltbild der zweiten Antriebsachse.
In 8 ist in Form einer schematisierten blockförmigen Darstellung ein erstes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Antriebssystems dargestellt. Das erfindungsgemäße Antriebssystem gemäß 8 entspricht dabei dem aus dem Stand der Technik bekannten Antriebssystem gemäß 2, wobei erfindungsgemäß ein Filter 27, das eine frequenzabhängige Übertra gungsfunktion V(s) aufweist, eingefügt wurde. Gleiche Elemente sind in 8 mit den gleichen Bezugszeichen versehen wir in 2. Erfindungsgemäß wird die erste Sollgröße x_soll mittels des Filters 27 gefiltert und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße x_sollg ermittelt. Anschließend wird die Differenz d von der gefilterten ersten Sollgröße x_sollg und der ersten Istgröße x_c,ist ermittelt, indem mittels des Subtrahierers 22 die erste Istgröße x_c,ist von der gefilterten ersten Sollgröße x_sollg subtrahiert wird. Die Differenz d wird als Regelsollgröße zur Regelung der Bewegung des zweiten Bewegungsanteils des Maschinenelements 8 der zweiten Regelung 16b zugeführt.
In 9 ist das zu 8 zugehörige Blockfunktionsdiagramm dargestellt. Die erste Antriebsachse 20a weist dabei die Übertragungsfunktion G(s) auf und die zweite Antriebsachse 20b weist die Übertragungsfunktion F(s) auf. Das Filter 27 weist die Übertragungsfunktion V(s) auf. Die Bezugszeichen stimmen mit den in 8 dargestellten Elementen überein.
Zeitlich Größen sind im Rahmen dieser Anmeldung mit Kleinbuchstaben bezeichnet. Im Folgenden sind jeweils die Laplace-Transformierten der zeitlichen Größen mit einem Großbuchstaben dargestellt, d. h. die Laplace-Transformierte X(s) ergibt sich der entsprechend aus der von der Zeit t abhängigen Größe x(t) zu:
wobei s = j·2·π·f + σ (2) ist, wobei f die Frequenz ist und j die imaginäre Einheit ist und σ der Realteil von s ist.
Die Übertragungsfunktion H(s) des erfindungsgemäßen Antriebssystems gemäß 9 ergibt sich somit
Eine besonders hohe Reduzierung der Konturfehler lässt sich erreichen, wenn die Übertragungsfunktion des Filters 27 gewählt wird zu: V(s) = 1 + G(s) – G(s) / F(s) (4)
Die Übertragungsfunktion H(s) des Antriebssystems, wenn Gleichung (4) in Gleichung (3) eingesetzt wird, ergibt sich dann zu H(s) = F(s) (5) d. h. die Bewegung des Maschinenelements 8 wird mit der Dynamik der zweiten Antriebsachse 20b durchgeführt und die nicht dynamische Antriebsachse, d. h. die träge Antriebsachse 20a, ist regelungstechnisch scheinbar nicht mehr vorhanden. Wenn die Übertragungsfunktionen G(s) und F(s) kausal sind, was praktisch immer zutrifft, existiert immer eine realisierbare Übertragungsfunktion V(s).
In 12 ist ein regelungstechnisches Blockschaltbild der ersten Antriebsachse 20a dargestellt. Die Regelung 16a weist dabei im Rahmen des Ausführungsbeispiels einen Lageregler 30a sowie einen Geschwindigkeitsregler 31a auf. Der erste Stromrichter 17a sowie die beiden Linearmotoren 3 und 4 und die Last 19 sind mit einem Nachbildungsfunktionsblock 33a nachgebildet. Die erste Istgröße x_c,ist wird mittels des Differenzierers 32a nach der Zeit t abgeleitet und solchermaßen eine erste Istgeschwindigkeit v_c,ist berechnet. Die in 12 dargestellten runden Symbole sind jeweils Subtrahierer, die eine Ausgangsgröße von der anderen Ausgangsgröße abziehen und die Differenz ausgeben. Die in Funktionsblöcken (eckige Kästen) angegebenen Funktionen sind die Übertragungsfunktionen der Funktionsblöcke.
Index c kennzeichnet dabei, dass es sich um einen Parameter der ersten Antriebsachse 20a handelt. Der Index c kann dabei hoch oder tief gestellt sein.
Für die Übertragungsfunktion G(s) der ersten Antriebsachse 20a ergibt sich somit im Rahmen des Ausführungsbeispiels
mit

Kvc: Regelverstärkung Lageregler
Krc: Regelverstärkung Drehzahlregler
τc: Integrierzeitkonstante des Drehzahlreglers
Tcers: Ersatzzeitkonstante des Stromregelkreises
T: c / m Mechanische Zeitkonstante

In 13 ist ein regelungstechnisches Blockschaltbild der zweiten Antriebsachse 20b dargestellt. Die Regelung 16b weist dabei im Rahmen des Ausführungsbeispiels einen Lageregler 30b sowie einen Geschwindigkeitsregler 31b auf. Der zweite Stromrichter 17b sowie der Linearmotoren 7 und die Last 19 sind mit einem Nachbildungsfunktionsblock 33b nachgebildet. Die zweite Istgröße x_f,ist wird mittels des Differenzierers 32b nach der Zeit t abgeleitet und solchermaßen eine zweite Istgeschwindigkeit v_f,ist berechnet. Die in 13 dargestellten runden Symbole sind jeweils Subtrahierer, die eine Ausgangsgröße von der anderen Ausgangsgröße abziehen und die Differenz ausgeben. Die in Funktionsblöcken (eckige Kästen) angegebenen Funktionen sind die Übertragungsfunktionen der Funktionsblöcke.
Index f kennzeichnet dabei, dass es sich um einen Parameter der zweiten Antriebsachse 20b handelt. Der Index f kann dabei hoch oder tief gestellt sein.
Für die Übertragungsfunktion F(s) der zweiten Antriebsachse 20b ergibt sich somit im Rahmen des Ausführungsbeispiels
mit

Kvf: Regelverstärkung Lageregler
Krf: Regelverstärkung Drehzahlregler
τf: Integrierzeitkonstante des Drehzahlreglers
Tfers: Ersatzzeitkonstante des Stromregelkreises
Tfm: Mechanische Zeitkonstante
D(s):: Laplace Transformierte der Differenz d (siehe 8 und 9)

Die Übertragungsfunktion V(s) des Filters 27 ergibt sich somit durch Einsetzen von Gleichung (6) und Gleichung (7) in Gleichung (4) zu:
Die Übertragungsfunktion V(s) ist realisierbar.
Wie man anhand der Gleichung (8) erkennt, ergibt sich eine einfache Parametrierbarkeit des Filters.
Je nach dem, wie genau die Übertragungsfunktionen G(s) und F(s), welche das Übertragungsverhalten der jeweilig zugeordneten Antriebsachse angeben, aufgestellt werden, ergibt sich ein wirksames oder sehr wirksames Filter, so dass eine deutliche oder sehr deutliche Reduzierung von Konturfehlern durch die Erfindung erzielt wird. Wenn die Terme quadratischer und höherer Ordnung in Gleichung (8) vernachlässigt werden, ergibt sich die Übertragungsfunktion V(s) des Filters zu
Es hat sich gezeigt, dass selbst wenn die Übertragungsfunktion des Filters vereinfacht gemäß Gleichung (9) gewählt wird, sich immer noch eine sehr deutliche Reduzierung von Konturfehlern ergibt.
Die Inverse Laplace-Transformation (10) ist definiert zu: x(t) = L^–1[X(s)](t) := 1 / 2πj∲X(s)e^stds,t > 0 (10)
Die sogenannte Faltungsregel der Laplace-Transformation lautet:
Unter Zuhilfenahme der Gleichungen (10) und (11) ergibt sich die gefilterte erste Sollgröße x_sollg somit zu x_sollg(t) = L^–1[X_sollg(s)](t) = L^–1[V(s)·Xsoll(s)](t) = L^–1[V(s)](t)·L^–1[X_soll(s)](t) = L^–1[V(s)](t)·x_soll(t), t > 0 (12)
In 10 ist in Form einer schematisierten blockförmigen Darstellung ein zweites Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Antriebssystems dargestellt. Das erfindungsgemäße Antriebssystem gemäß 10 entspricht dabei dem aus dem Stand der Technik bekannten Antriebssystem gemäß 4, wobei erfindungsgemäß ein Filter 27, das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion V(s) aufweist, eingefügt wurde. Gleiche Elemente sind in 10 mit den gleichen Bezugszeichen versehen wir in 4. Erfindungsgemäß wird die erste Sollgröße x_c,soll mittels des Filters 27 gefiltert und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße x_c,sollg ermittelt.
Anschließend wird die Summe von der gefilterten ersten Sollgröße x_c,sollg und einer zweiten Sollgröße x_f,soll ermittelt und solchermaßen eine Summengröße sg ermittelt. Anschließend wird die Differenz d' von der Summengröße sg und der ersten Istgröße x_c,ist ermittelt indem die erste Istgröße x_c,ist von der Summengröße sg subtrahiert wird. Die Differenz d' wird als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils der zweiten Regelung 16b zugeführt.
In 11 ist das zu 10 zugehörige Blockfunktionsdiagramm dargestellt. Die erste Antriebsachse 20a weist dabei die Übertragungsfunktion G(s) auf und die zweite Antriebsachse 20b weist die Übertragungsfunktion F(s) auf. Das Filter 27 weist die Übertragungsfunktion V(s) auf. Die Bezugszeichen stimmen mit den in 8 dargestellten Elementen überein.
Für die Übertragungsfunktionen G(s), H(s) und die Übertragungsfunktionen V(S) des Filters 27 des zweiten Ausführungsbeispiels gelten entsprechend die Gleichungen (1), (2), (4) und (6) bis (9) und die diesbezügliche obenstehende Beschreibung zum ersten Ausführungsbeispiel, so dass an dieser Stelle auf die Beschreibung zum ersten Ausführungsbeispiel verwiesen wird, wobei in Gleichung (6) X_soll(s) gegen X_c,soll(s) und in Gleichung (7) D(s) gegen D'(s) zu ersetzten ist. D'(s) ist die Laplace Transformierte der Differenz d' (siehe 10 und 11). Die Übertragungsfunktion V(s) des Filter 27 gemäß 10 und 11 (zweites Ausführungsbeispiel) stimmt mit der Übertragungsfunktion V(s) des Filter 27 gemäß 8 und 9 (erstes Ausführungsbeispiel) überein.
Entsprechend den Gleichungen (10) und (11) ergibt sich im zweiten Ausführungsbeispiel die gefilterte erste Sollgröße X_c,sollg somit zu: x_c,sollg(t) = L^–1[X_c,sollg(s)](t) = L^–1[V(s)·X_c,soll(s)](t) = L^–1[V(s)](t)·L^–1[X_c,soll(s)](t) = L^–1[V(s)](t)·x_c,soll(t), t > 0 (13)
Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass die erste Regelung 16a, die zweite Regelung 16b, der Subtrahierer 22 und der Addierer 28 in der Regel in Form von ausführbarem Softwarecode realisiert sind, der von einem Einzelprozessor oder mehreren Prozessoren ausgeführt wird. Die Prozessoren können dabei physikalisch in einer einzelnen oder in unterschiedlichen Komponenten des Antriebssystems angeordnet sein.
Weiterhin sei an dieser Stelle angemerkt, dass die oben aufgeführten mathematischen Herleitungen für den ganz allgemeinen zeitkontinuierlichen Fall aufgestellt wurden. Für den Spezialfall von zeitdiskreten Systemen geht die allgemeine kontinuierliche Übertragungsfunktion V(S) des Filters in die zeitdiskrete Übertragungsfunktion V(z = e^sT) über, wobei T die Abtastzeit ist.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

EP 1688807 A1 [0017]
US 5798927 [0018]
US 5751585 [0018]
DE 10355614 A1 [0018]
DE 102005061570 A1 [0018]
US 5109148 [0018]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

”Two-Stage Actuation for Improved Accuracy of Contouring”, Proceedings of the American Control, S. Staroselsky, K. A. Stelson, Atlanta 1988 [0019]

Claims

Verfahren zur Bewegung eines Maschinenelements (8) einer Maschine (36) aus der Automatisierungstechnik, – wobei die Bewegung des Maschinenelements (8) einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil (x_c,ist, x_f,ist) aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung (X) verlaufen, – wobei der erste Bewegungsanteil (x_c,ist) mittels einer ersten Antriebsachse (20a) durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil (x_f,ist) mittels einer zweiten Antriebsachse (20b) durchgeführt wird, – wobei die erste Antriebsachse (20a) eine erste Regelung (16a) und die zweite Antriebsachse (20b) eine zweite Regelung (16b) aufweist, – wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) durch die erste Regelung (16a) erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) durch die zweite Regelung (16b) erfolgt, – wobei eine erste Sollgröße (x_soll) für die Gesamtbewegung (x_ist), die sich aus erstem und zweiten Bewegungsanteil zusammensetzt, als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) der ersten Regelung (16a) zugeführt wird, – wobei eine gemessene, den ersten Bewegungsanteil (x_c,ist) angebende erste Istgröße (x_c,ist) als Regelistgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) der ersten Regelung (16a) zugeführt wird, – wobei die erste Sollgröße (x_soll) mittels eines Filters (27), das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion (V(S)) aufweist, gefiltert wird und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße (x_sollg) ermittelt wird, und – wobei die Differenz (d) von der gefilterten ersten Sollgröße (x_sollg) und der ersten Istgröße (x_c,ist) ermittelt wird und als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) der zweiten Regelung (16b) zugeführt wird.
Verfahren zur Bewegung eines Maschinenelements (8) einer Maschine (36) aus der Automatisierungstechnik, – wobei die Bewegung des Maschinenelements (8) einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil ((x_c,ist, x_f,ist) aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung (X) verlaufen, – wobei der erste Bewegungsanteil (x_c,ist) mittels einer ersten Antriebsachse (20a) durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil (x_f,ist) mittels einer zweiten Antriebsachse (20b) durchgeführt wird, – wobei die erste Antriebsachse (20a) eine erste Regelung (16a) und die zweite Antriebsachse (20b) eine zweite Regelung (16b) aufweist, – wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) durch die erste Regelung (16a) erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) durch die zweite Regelung (16b) erfolgt, – wobei eine erste Sollgröße (x_c,soll) als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) der ersten Regelung (16a) zugeführt wird, – wobei eine gemessene, den ersten Bewegungsanteil (x_c,ist) angebende erste Istgröße als Regelistgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) der ersten Regelung (16a) zugeführt wird, – wobei die erste Sollgröße (x_c,soll) mittels eines Filters (27), das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion (V(s) aufweist, gefiltert wird und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße (x_c,sollg) ermittelt wird, – wobei die Summe von der gefilterten ersten Sollgröße (x_c,sollg) und einer zweiten Sollgröße (x_f,soll) ermittelt wird und solchermaßen eine Summengröße (sg) ermittelt wird, und – wobei die Differenz (d') von der Summengröße (sg) und der ersten Istgröße (x_c,ist) ermittelt wird und als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) der zweiten Regelung (16b) zugeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die frequenzabhängige Übertragungsfunktion V(s) des Filters (27) im Wesentlichen V(s) = 1+ G(s) – G(s) / F(s) ist, wobei G(S) die Übertragungsfunktion der ersten Antriebsachse (20a) und F(S) die Übertragungsfunktion der zweiten Antriebsachse (20b) ist und s = j·2·π·f + σ ist, wobei f die Frequenz ist und j die imaginäre Einheit ist und σ der Realteil von s ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Maschine (36) als Werkzeugmaschine ausgebildet ist.
Antriebssystem, – wobei mittels des Antriebssystems eine Bewegung eines Maschinenelements (8) einer Maschine (36) aus der Automatisierungstechnik erfolgt, – wobei die Bewegung des Maschinenelements (8) einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil (x_c,ist, x_f,ist) aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung (X) verlaufen, – wobei das Antriebssystem eine erste und eine zweite Antriebsachse aufweist, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass der erste Bewegungsanteil (x_c,ist) mittels einer ersten Antriebsachse (20a) durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil (x_f,ist) mittels einer zweiten Antriebsachse (20b) durchgeführt wird, – wobei die erste Antriebsachse (20a) eine erste Regelung (16a) und die zweite Antriebsachse (20b) eine zweite Regelung (16b) aufweist, – wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) durch die erste Regelung (16a) erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) durch die zweite Regelung (16b) erfolgt, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass eine erste Sollgröße (x_soll) für die Gesamtbewegung (x_ist), die sich aus erstem und zweiten Bewegungsanteil zusammensetzt, als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) der ersten Regelung (16a) zugeführt wird, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass eine gemessene, den ersten Bewegungsanteil (x_c,ist) angebende erste Istgröße (x_c,ist) als Regelistgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) der ersten Regelung (16a) zugeführt wird, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die erste Sollgröße (x_soll) mittels eines Filters (27), das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion (V(s)) aufweist, gefiltert wird und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße (x_sollg) ermittelt wird, und – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die Differenz (d) von der gefilterten ersten Sollgröße (x_sollg) und der ersten Istgröße (x_c,ist) ermittelt wird und als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) der zweiten Regelung (16b) zugeführt wird.
Antriebssystem, – wobei mittels des Antriebssystems eine Bewegung eines Maschinenelements (8) einer Maschine (36) aus der Automatisierungstechnik erfolgt, – wobei die Bewegung des Maschinenelements (8) einen ersten und einen zweiten Bewegungsanteil (x_c,ist, x_f,ist) aufweist, welche in einer gemeinsamen Richtung (X) verlaufen, – wobei das Antriebssystem eine erste und eine zweite Antriebsachse aufweist, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass der erste Bewegungsanteil (x_c,ist) mittels einer ersten Antriebsachse (20a) durchgeführt wird und der zweite Bewegungsanteil (x_f,ist) mittels einer zweiten Antriebsachse (20b) durchgeführt wird, – wobei die erste Antriebsachse (20a) eine erste Regelung (16a) und die zweite Antriebsachse (20b) eine zweite Regelung (16b) aufweist, – wobei die Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) durch die erste Regelung (16a) erfolgt und die Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) durch die zweite Regelung (16b) erfolgt, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass eine erste Sollgröße (x_c,soll) als Regelsollgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) der ersten Regelung (16a) zugeführt wird, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass eine gemessene, den ersten Bewegungsanteil (x_c,ist) angebende erste Istgröße als Regelistgröße zur Regelung des ersten Bewegungsanteils (x_c,ist) der ersten Regelung (16a) zugeführt wird, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die erste Sollgröße (x_c,soll) mittels eines Filters (27), das eine frequenzabhängige Übertragungsfunktion ((V(s)) aufweist, gefiltert wird und solchermaßen eine gefilterte erste Sollgröße (x_c,sollg) ermittelt wird, – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die Summe von der gefilterten ersten Sollgröße (x_c,sollg) und einer zweiten Sollgröße (x_f,soll) ermittelt wird und solchermaßen eine Summengröße (sg) ermittelt wird, und – wobei das Antriebssystem derart ausgebildet ist, dass die Differenz (d') von der Summengröße (sg) und der ersten Istgröße (x_c,ist) ermittelt wird und als Regelsollgröße zur Regelung des zweiten Bewegungsanteils (x_f,ist) der zweiten Regelung (16b) zugeführt wird.