DE102018210816A1 - Sensorvorrichtung für eine elektrische Maschine, Verfahren zum Betreiben einer Sensorvorrichtung - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Sensorvorrichtung (2) für eine elektrische Maschine (1), die eine in einem Gehäuse drehbar gelagerte Rotorwelle (4) aufweist, mit einem drehfest mit der Rotorwelle (4) verbundenen/verbindbaren und axial stirnseitig an der Rotorwelle (4) angeordneten/anordenbaren Signalgeber (8), und mit einem gehäusefesten Signalsensor (7), der dem Signalgeber (8) stirnseitig gegenüberliegend und beabstandet zu dem Signalgeber (8) angeordnet ist. Es ist vorgesehen, dass der Signalsensor (7) eine axiale Entfernung zu dem Signalgeber (8) erfasst

Description

• Die Erfindung betrifft eine Sensorvorrichtung für eine elektrische Maschine, insbesondere eines Kraftfahrzeugs, die eine drehbar gelagerte Rotorwelle aufweist, mit einem drehfest mit der Rotorwelle verbundenen und axial stirnseitig der Rotorwelle zugeordneten Signalgeber, und mit einem gehäusefesten Signalsensor, der dem Signalgeber stirnseitig gegenüberliegt und beabstandet zu dem Signalgeber angeordnet ist.
• Weiter betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Betreiben einer derartigen Sensorvorrichtung.
• Stand der Technik
• Sensorvorrichtungen der eingangs genannten Art sind aus dem Stand der Technik bekannt. Elektrische Fahrzeuge und Hybridfahrzeuge mit einer elektrischen Antriebsvorrichtung verwenden häufig eine Asynchronmaschine oder eine Synchronmaschine als Elektromotor, der auch generatorisch betreibbar ist, wobei beide einen ortsfesten beziehungsweise gehäusefesten Stator und einen sich relativ zu dem Stator drehbar gelagerten Rotor aufweisen. In der Regel trägt der Stator drei oder mehr zueinander versetzte Wicklungsstränge einer Antriebswicklung, wobei die Antriebsstränge um 120°/p zueinander versetzt sind, wobei p die Anzahl der Polpaare repräsentiert.
• Die Asynchronmaschine (ASM) beispielsweise weist einen Rotor auf, der aus an den Enden ringförmig kurzgeschlossenen elektrisch leitfähigen Stäben gefertigt ist. Dreht sich das magnetische Rotorfeld, wird in diesem eine Spannung induziert, die einen Stromfluss hervorruft, der wiederum ein Gegenmagnetfeld aufbaut, wobei es zu einer rotatorischen Bewegung des Rotors kommt. Weil die induzierte Spannung Null wird, wenn Rotorfeld und Stator gleich schnell drehen, stellt sich eine Differenzdrehzahl ein, die als Schlupf bezeichnet wird und sich direkt auf das vom Elektromotor erzeugte Drehmoment auswirkt.
• Bei der Synchronmaschine besteht der Rotor üblicherweise aus einem Läufer, der eine Erregerspule trägt, in der ein Gleichstrom fließt, welcher ein statisches Magnetfeld erzeugt. Alternativ dazu kann auch ein Permanentmagnet in dem Rotor zur Erzeugung des statischen Magnetfelds verwendet werden. Dann handelt es sich um eine sogenannte permanent erregte Synchronmaschine (PSM), die aufgrund der leistungslosen Erregung einen höheren Wirkungsgrad aufweist und damit sehr gut für Traktionsanwendungen in Kraftfahrzeugen geeignet ist. Die Drehzahl des Rotors ist in diesem Fall prinzipbedingt identisch zur Drehzahl des Erregerfelds, während das erzeugte Drehmoment vom Phasenversatz, also der Winkeldifferenz zwischen Statorfeld und Rotorfeld, abhängt.
• Zur Ansteuerung muss im Fall der Asynchronmaschine die Drehzahl des Rotors und im Fall der permanent erregten Synchronmaschine die Absolutwinkelstellung des Rotors bekannt sein. In Abhängigkeit von der Drehzahl oder Winkelstellung ist ein Inverter einer Leistungselektronik der jeweiligen Elektromaschine ansteuerbar, um das gewünschte Drehmoment zu erzielen.
• Um diese Größen zu ermitteln ist es bekannt, einen sogenannten Resolver zu verwenden, der jedoch verhältnismäßig viel Bauraum benötigt und eine komplexe Signalbereitstellung und -aufbereitung sowie einen komplexen Aufbau des Resolvers mit gewickelten Spulen benötigt. Außerdem ist es bekannt, Drehzahlgeber vorzusehen, die beispielsweise basierend auf einem oder mehreren Hall-Elementen, die das Magnetfeld des Signalgebers auswerten, umgesetzt werden. Bekannte Wirkprinzipien dieser Sensoren sind magnetoresistiv (AMR, GMR, TMR) oder basieren auf dem Hall-Effekt. Weiterhin ist es bekannt, induktive Winkelsensoren basierend auf entkoppelten Spulen oder Sensoreinrichtungen vorzugsehen, die auf dem Wirbelstromeffekt basieren.
• Nachteilig bei den bekannten Sensoreinrichtungen ist es, dass Ungenauigkeiten sowie Messfehler entstehen können, die sich insbesondere aus einer Inhomogenität der erzeugten Magnetfelder und der sich ergebenden magnetischen Flüsse durch die Spulen ergeben. Hieraus können sich Winkelfehler ergeben, die sich abhängig vom Drehwinkel mit jeder Umdrehung zyklisch wiederholen und daher im Frequenzbereich als Harmonische, also Vielfache und insbesondere ganzteilige Vielfache, der Umdrehungsfrequenz auftreten. Speziell die zweite Harmonische im Sensorsignal kann einen bedeutenden Anteil des gesamten, sich zyklisch wiederholenden Winkelfehlers ausmachen.
• Da sich die Inhomogenität des magnetischen Flusses in Abhängigkeit der relativen Position, insbesondere des axialen Abstands zwischen Signalsensor und Signalgeber ändert, ist auch die Stärke der harmonischen Störung eine Funktion der relativen Position, insbesondere des axialen Abstands zwischen Signalsensor und Signalgeber. Dieser Abstand hängt insbesondere von mechanischen Toleranzen und Temperatureinflüssen ab.
• Im Fall von Sensoreinrichtung, die drei Spulen aufweisen, ergibt sich aus der zweiten Harmonischen im Sensorsignal ein Winkelfehler, der einer dritten Harmonischen entspricht. Dies kann wie folgt beschrieben werden. Gegeben sind drei Sensorsignale s₁ , s₂ und s₃ gemäß: $$s1=\text{cos}\left(\phi \right)+a\cdot \text{cos}\left(n\cdot \phi \right)$$

  

  $$s_2=\text{cos}\left(\phi +\frac{2}{3}\pi \right)+a\cdot \text{cos}\left(n\cdot \left(\phi +\frac{2}{3}\pi \right)\right)$$

  

  $$s_3=\text{cos}\left(\phi -\frac{2}{3}\pi \right)+a\cdot \text{cos}\left(n\cdot \left(\phi -\frac{2}{3}\pi \right)\right)$$

  
• Dabei gilt, dass φ den zeitabhängigen Winkel darstellt, n die Harmonische als Vielfache der Umdrehungsfrequenz und a die Amplitude der Harmonischen relativ zur Amplitude des Nutzsignals. Es ist erkennbar, dass es sich um ein Dreiphasensystem mit jeweils 120° elektrischer Phasenverschiebung der Signale zueinander handelt.
• Es ergibt sich beispielsweise, dass die zweite Harmonische im Sensorsignal eine unerwünschte dritte Harmonische im Winkelsignal verursacht, deren Amplitude proportional zur Amplitude der zweiten Harmonischen im Sensorsignal ist. Dieser zyklische Fehler beeinträchtigt die Genauigkeit der Sensoreinrichtung und kann beispielsweise in der Anwendung bei elektrischen Maschine zu einem sich zyklisch ändernden Drehmoment führen.
• Bekannte Korrekturverfahren nutzen feste Korrekturparameter zur Verbesserung des geschätzten Winkels durch Kompensation des Winkelfehlers. Diese Verfahren sind jedoch insoweit nachteilig, als dass sie die relative Positionsänderung, insbesondere über die Lebensdauer der Sensoreinrichtung nicht berücksichtigen. Die hierdurch verursachte Änderung der Amplitude der Störgröße kann zu einem harmonischen Fehler im geschätzten Winkel führen.
• Offenbarung der Erfindung
• Die erfindungsgemäße Sensorvorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 1 hat den Vorteil, dass mit geringeren Amplituden im Winkelfehler eine verbesserte Winkelschätzung der Rotorwelle gewährleistet ist, und dass darüber hinaus eine Änderung des axialen Abstands, zwischen Signalsensor und Signalgeber berücksichtigt wird. Weiterhin bietet die erfindungsgemäße Lösung den Vorteil, dass bei bekanntem Zusammenhang zwischen einer weiteren Messgröße und dem axialen Abstand zwischen Signalgeber und Signalsensor auf diese weitere Messgröße geschlossen werden kann. Insbesondere ist dadurch eine auf die Welle wirkende Kraft bestimmbar, durch welche ein Drehmoment übertragen wird. Die Sensorvorrichtung ist einfach umzusetzen und somit kostengünstig realisierbar.
• Die erfindungsgemäße Sensorvorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 1 zeichnet sich dadurch aus, dass der Signalsensor eine axiale Entfernung zu dem Signalgeber erfasst. Zusätzlich zu der üblichen Erfassung der Orientierung eines Magnetfelds des Signalgebers wird nunmehr mittels des Signalgebers und Signalsensors der zwischen diesen beiden liegende Abstand erfasst. Es wird dabei davon ausgegangen, dass sich dieser Abstand beispielsweise durch eine begrenzte mechanische Steifigkeit der elektrischen Maschine verändern kann, oder weil eine maximale Verschiebbarkeit der Rotorwelle explizit vorgesehen ist. Die Veränderung des axialen Abstands ergibt sich insbesondere aus einem auf die Rotorwelle ausgebrachten Drehmoment, sodass in Kenntnis des jeweiligen Abstands ein Rückschluss auf das Drehmoment gezogen werden kann.
• Gemäß einer optionalen Ausführungsform der Erfindung weist die Sensoreinrichtung eine mechanische Einrichtung aufweist, die dazu ausgebildet ist, den Signalgeber in Abhängigkeit von einem auf die Rotorwelle wirkenden Drehmoment der elektrischen Maschine axial zu verschieben. Hierdurch wird der Abstand zwischen Signalgeber und Signalsensor in Abhängigkeit vom Drehmoment verändert, wodurch eine weitere Größe zur Verfügung steht, die bei der Auswertung der Sensorsignale nutzbar ist, um die oben genannten Nachteile zu überwinden.
• Insbesondere weist die Einrichtung eine parallel zur Rotorwelle ausgerichtete und drehbar gelagerte Stützwelle auf, die Teil eines Getriebes sein kann, wobei die Rotorwelle und die Stützwelle durch eine Schrägverzahnung miteinander gekoppelt sind, und wobei die Rotorwelle axial verschiebbar gelagert ist. Die Stützwelle ist beispielsweise als Antriebswelle für ein Getriebe oder dergleichen ausgebildet, sodass die Stützwelle eine Gegenkraft auf die Rotorwelle ausübt, wodurch eine definierte axiale Schiebeposition der Rotorwelle und damit des Signalgebers zu dem Signalsensor gewährleistet ist.
• Weiterhin ist bevorzugt vorgesehen, dass die Stützwelle eine insbesondere betätigbare Bremseinrichtung zugeordnet ist, die beispielsweise ein vorgebendes Bremsmoment beziehungsweise eine vorgegebene Bremskraft auf die Stützwelle ausübt, um in Abhängigkeit vom erzeugten Drehmoment eine definierte axiale Verschiebung der Rotorwelle beziehungsweise des Signalgebers zu gewährleisten. Weiterhin ist bevorzugt vorgesehen, dass die Rotorwelle zweiteilig ausgebildet ist, mit einem ersten, den einen Rotor tragenden Wellenteil, der zumindest im Wesentlichen axial unverschiebbar gelagert ist, und mit einem drehfest mit dem ersten Wellenteil verbundenen zweiten Wellenteil, der axial verschiebbar gelagert ist und die Schrägverzahnung sowie den Signalgeber aufweist. Es ergeben sich hierdurch die bereits genannten Vorteile. Es wird dabei vermieden, dass die Rotorwelle mit dem Rotor selbst axial in Abhängigkeit von dem Drehmoment verschoben wird. Dadurch ist ein stabiler Betrieb der elektrischen Maschine jederzeit gewährleistet.
• Das erfindungsgemäße Verfahren zum Betreiben einer derartigen elektrischen Maschine mit den Merkmalen des Anspruchs 6, dass insbesondere durch ein speziell dafür hergerichtetes Steuergerät der Sensorvorrichtung durchgeführt wird, gewährleistet durch eine vorteilhafte Signalauswertung eine präzise Winkelschätzung. Dazu werden zum Betreiben einer elektrischen Maschine folgende Schritte durchgeführt: In einem Schritt a) wird zunächst ein drehwinkelabhängiges Ausgangssignal des Signalsensors, das insbesondere mehrteilig ist, also aus mehreren Signalteilen zusammengesetzt ist, wobei die Signalteile beispielsweise jeweils einer Signalphase entsprechen, erfasst. In einem darauffolgenden Schritt b) werden als Signalparameter von dem jeweiligen Teilsignal zumindest eine Signalphase und eine Signalamplitude erfasst. Daraufhin werden in einem Schritt c) eine Zwischengröße, insbesondere aus den Teilsignalen des Ausgangssignals, bestimmt, die insbesondere in der Art einer Vektorlänge ermittelt wird. Anschließend wird in einem Schritt d) die Amplitude einer vorgebbaren Harmonischen, insbesondere der dritten Harmonischen, ermittelt und in einem darauffolgenden Schritt e) der aktuelle axiale Abstand zwischen Signalgeber und Signalsensor in Abhängigkeit von der ermittelten Amplitude aus Schritt d) bestimmt, wobei in Abhängigkeit des axialen Abstands anschließend in einem Schritt f) das aktuelle Drehmoment bestimmt wird. Insbesondere im letzten Schritt wird bevorzugt auf vorherige Messungen oder Berechnungen zurückgegriffen, die in Abhängigkeit von dem Drehmoment den axialen Abstand zwischen Signalgeber und Signalsensor ermitteln. Es wird insbesondere mittels eines Kennfelds, welches als Werte Abstand und Drehmoment umfasst, in Abhängigkeit des axialen Abstands das wirkende Drehmoment der elektrischen Maschine bestimmt.
• Bevorzugt wird vor der Durchführung des Schritts c) eine Clarke-Transformation ausgeführt, wenn mehr als zwei Teilsignale vorhanden sind. Mittels der Clarke-Transformation lassen sich drei oder mehr Teilsignale zu zwei Teilleistungssignalen zusammenführen. Im Falle von zwei Spulen beziehungsweise zweiphasigen Sensorvorrichtungen entfällt dieser Schritt vorteilhafterweise. Bevorzugt wird die Zwischengröße mittels der folgenden Rechenvorschrift ermittelt: $$r\left(k\right)=\sqrt{c_1{\left(k\right)}^2+c_2{\left(k\right)}^2},$$

  

  wobei r(k) das Ausgangssignal der Zwischengröße, c₁(k) und c₂(k) Sinus und Kosinus des Ausgangssignals der Clarke-Transformation sind, und wobei die Variable k den Index des Abtastzeitpunkts bezeichnet.
• Bei der Bestimmung der Amplitude der zu untersuchenden Harmonischen, insbesondere der dritten Harmonischen im Winkelbereich, die - im Fall von 3-Phasen-Sensoren - der zweiten Harmonischen im Signalbereich entspricht, erfolgt unter Benutzung mehrerer Werte der Zwischengröße mithilfe der folgenden Berechnungsvorschrift: $$\mathrm{\epsilon }\left(\mathrm{\phi }\right)=\mathrm{\phi }\text{est}-\mathrm{\phi }=\text{arctan}2\left(\text{c1}\text{,c2}\right)-\mathrm{\phi }=\text{arctan}\left(\frac{c_2}{c_1}\right)-\mathrm{\phi }$$

  

  wobei a die Amplitude der Harmonischen, k den Index des Abtastzeitpunkts und r (k) die Zwischengröße darstellt, wobei die vorgenannte Formel sich lediglich auf den Winkelfehler bezieht. Die Amplitude wird bevorzugt wie folgt geschätzt: $$a=\frac{1}{2n}{{\displaystyle {\sum }_{k=1}^{2n}\left(-1\right)}}^{k}r\left(k\right),$$

  

  wobei a die Amplitude der Harmonischen bezeichnet, k den Abtastzeitpunkt, n die zu betrachtende Harmonische und r(k) das Eingangssignal (e) am Abtastzeitpunkt n.
• Vorzugsweise werden mehr als sechs Abtastpunkt pro Umdrehung berücksichtigt, wobei sechs Abtastpunkte an dem jeweiligen Minimal und Maximal besonders zweckmäßig sind. Die Abtastpunkte sind insbesondere gleichmäßig auf einer Umdrehung der Rotorwelle verteilt angeordnet, also in einem Abstand von 60° zueinander, wobei die absolute Lage des ersten Punkts bevorzugt nicht bei 0 liegt, sondern abhängig von einer Phasenlage der Harmonischen des Fehlers ist.
• Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung der Erfindung wird die Amplitude der Sensorsignale aus den Signalparametern ermittelt und mit der Amplitude der vorgegebenen Harmonischen verglichen, um den axialen Abstand zwischen Signalsensor und Signalgeber zu verifizieren. Der Zusammenhang zwischen Signalhub und Abstand zwischen Signalgeber und Signalsensor kann in Form einer innerhalb eines definierten Bereichs von beispielsweise 0,2 mm bis 4 mm monotonen Funktion gegeben sein, die aus dem schwächeren elektromagnetischen Feld bei größeren Abständen resultiert. Unter Zuhilfenahme des verifizierten Abstands wird anschließend im Schritt d) das wirkende Drehmoment in Abhängigkeit von dem nunmehr verifizierten axialen Abstand bestimmt.
• Weiterhin ist bevorzugt vorgesehen, dass unter Zuhilfenahme einer Arkustangenz-Funktion ein Winkel als Ausgangssignal der Clarke-Transformation ermittelt wird. Eine Korrektur eines Winkelfehlers, der aufgrund von Harmonischen im Signalbereich entsteht, wird vorteilhaft korrigiert. Dies erfolgt bevorzugt an zumindest einer von drei Stellen, nämlich unmittelbar vor der Clarke-Transformation, unmittelbar nach der Clarke-Transformation oder nach der Bildung des Winkels als Ausgangssignal. Hierbei sind auch beliebige Kombinationen mehrerer Korrekturen möglich.
• Bevorzugt wird zur Korrektur des Winkels in Abhängigkeit der ermittelten Amplitude und Phasen der zu korrigierenden Harmonischen für jede Signalphase und für jede zu korrigierende Harmonische der Wert der jeweiligen Kosinusfunktion $${\phi }_{korr}={\phi }_{unkorr}-{\alpha }_{est}\cdot \text{cos}\left(n\cdot {\phi }_{unkorr}+{\vartheta }_{est}\right)$$

  

  bestimmt und von dem Eingangssignal abgezogen, wobei α_est die geschätzte Amplitude der Harmonischen ist, ϑ_est die geschätzte Phase der Harmonischen, φ_unkorr der unkorrigierte Winkel und φ_korr der korrigierte Winkel.
• Weiterhin ist bevorzugt vorgesehen, dass die beschriebene Korrektur im Winkelbereich auf das durch die Arkustangenz-Funktion gebildete Winkelsignal angewendet wird. Dabei wird insbesondere die Umwandlung der Amplitude und der harmonischen Zahl n im Signalbereich in die Fehleramplitude und die harmonische Zahl im Winkelbereich gewandelt. Hierdurch ergibt sich insbesondere der Vorteil, dass dieses Verfahren nur für ein einzelnes Signal anzuwenden ist und daher am wenigstens rechenaufwändig ist.
• Im Folgenden soll die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert werden. Dazu zeigen:
• 1 eine elektrische Maschine mit einer vorteilhaften Sensorvorrichtung in einer vereinfachten Darstellung,
• 2 ein Flussdiagramm zur Erläuterung eines vorteilhaften Verfahrens zum Betreiben der Sensorvorrichtung,
• 3 eine vereinfachte Darstellung von Abtaststellen für die Durchführung des Verfahrens,
• 4 einen Signalhub von Sensorsignalen,
• 5 einen Zusammenhang zwischen Signalhub und einem axialen Abstand zwischen einem Signalgeber und einem Signalsensor der Sensorvorrichtung,
• 6 einen Zusammenhang zwischen einer Amplitude einer vorgegebenen Harmonischen im Sensorsignal und dem Abstand zwischen Signalgeber und Signalsensor,
• 7 einen Zusammenhang zwischen dem axialen Abstand und einem Drehmoment der elektrischen Maschine,
• 8 ein weiteres Flussdiagramm zur Erläuterung einer vorteilhaften Weiterbildung des Verfahrens.
• 1 zeigt in einer vereinfachten Darstellung eine elektrische Maschine 1 mit einer vorteilhaften Sensorvorrichtung 2. Die elektrische Maschine 1 weist einen Rotor 3 auf, der auf einer Rotorwelle 4 drehbar gelagert in einem hier nicht dargestellten Gehäuse ist. Die Rotorwelle 4 ist zweiteilig ausgebildet, mit einem ersten Wellenteil 5, der den Rotor 3 trägt, und mit einem zweiten Wellenteil 6, auf den später näher eingegangen werden soll. Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel ist die Rotorwelle 4 einteilig ausgebildet. Die Sensorvorrichtung 2 weist einen Signalsensor 7 auf, der dazu ausgebildet ist, mit einem Signalgeber 8 zusammenzuwirken. Der Signalgeber 8 ist an der freien Stirnseite der Rotorwelle 4 angeordnet und der Signalsensor 7 dem Signalgeber 8 stirnseitig gegenüberliegend angeordnet, sodass zwischen Signalgeber 8 und Signalsensor 7 ein Abstand Δx besteht. Auf dem Wellenteil 6 ist ein Zahnrad 9 angeordnet, das mit einem Zahnrad 10 in Eingriff steht, das auf einer Stützwelle 11 drehfest parallel zur Rotorwelle 4 angeordnet ist. Die Zahnräder 9, 10 sind als schräg verzahnte Zahnräder ausgebildet, sodass in Abhängigkeit von einem von der elektrischen Maschine 1 erzeugten Drehmoment durch die Schrägverzahnung eine Kraft auf die Rotorwelle 4 ausgegeben wird, die axial wirkt. Der Wellenteil 6 ist in einem begrenzten Bereich axial verschieblich gelagert und drehfest mit dem Wellenteil 4 gekoppelt. Dadurch verändert sich der Abstand Δx zwischen Signalgeber 8 und Signalsensor 7 in Abhängigkeit von dem wirkenden Drehmoment. Weiterhin weist die Sensorvorrichtung 2 ein Steuergerät 12 auf, das speziell dazu hergerichtet ist, das unten näher beschriebene Verfahren durchzuführen. Die Anordnung der Zahnräder 10, 9 und elektrischer Maschine 1 kann auch vertauscht sein.
• Die Sensorvorrichtung 2 kann als Resolver, als Hallelement-basierter oder magnetoresistiver (AMR, GMR oder TMR) Drehzahlgeber und/oder Phasengeber, als induktiver Winkelsensor oder auch als Wirbelstromeffektsensor ausgebildet sein. Bei allen Sensorvarianten ergibt sich der Nachteil, dass Messfehler und Ungenauigkeiten entstehen können, die sich insbesondere aus der ihnen umgebenden Inhomogenität der erzeugten Magnetfelder und der sich ergebenden magnetischen Flüsse durch die Spulen ergeben. Hieraus ergeben sich Winkelfehler, die sich abhängig vom Winkel mit jeder Umdrehung zyklisch wiederholen und daher im Frequenzbereich als harmonische, also als Vielfache und insbesondere ganzteilige Vielfache der Umdrehungsfrequenz auftreten. Speziell die zweite Harmonische im Sensorsignal kann einen bedeutenden Anteil des Gesamten sich zyklisch wiederholenden Winkelfehlers ausmachen.
• Weil sich die Inhomogenität des magnetischen Flusses in Abhängigkeit der relativen Position, insbesondere des axialen Abstandes, zwischen Signalgeber 8 und Signalsensor 7 ändert, ist auch die Stärke der harmonischen Störung eine Funktion der relativen Position, insbesondere des axialen Abstandes Δx. Dieser Abstand Δx hängt dabei neben von mechanischen Toleranzen und Temperaturflüssen und auch vom abgegebenen Drehmoment der elektrischen Maschine 1, wie zuvor erläutert, ab. Im Fall von Sensoren mit drei Spulen ergibt sich aus der zweiten Harmonischen im Sensorsignal ein Winkelfehler, der einer dritten Harmonischen entspricht. Dies kann in der folgenden Rechnung mit drei Sensorsignalen s₁ , s₂ und s₃ nachvollzogen werden: $$s_1=\text{cos}\left(\phi \right)+a\cdot \text{cos}\left(n\cdot \phi \right)$$

  

  $$s_2=\text{cos}\left(\phi +\frac{2}{3}\pi \right)+a\cdot \text{cos}\left(n\cdot \left(\phi +\frac{2}{3}\pi \right)\right)\mathfrak{M}$$

  

  $$s_3=\text{cos}\left(\phi -\frac{2}{3}\pi \right)+a\cdot \text{cos}\left(n\cdot \left(\phi -\frac{2}{3}\pi \right)\right)$$

  
• Es ist erkennbar, dass es sich um ein Drei-Phasen-System mit jeweils 120° elektrischer Phasenverschiebung der Signale zueinander handelt. Mittels der Clarke-Transformation wird aus dem dreiphasigen Signal ein zweiphasiges Signal c₁ , c₂ bestimmt: $$c_1=\frac{2}{3}{s}_1-\frac{1}{3}{s}_2-\frac{1}{3}{s}_3$$

  

  $$c_1=\text{cos}\left(\phi \right)+\frac{1}{3}a\left(2\text{ cos}\left(n\phi \right)-\text{cos}\left(n\left(\frac{2}{3}\pi +\phi \right)\right)-\text{cos}\left(n\left(-\frac{2}{3}\pi +\phi \right)\right)\right)$$

  

  $$c_2=-\frac{1}{\surd \text{3}}s2+\frac{1}{\surd \text{3}}s3$$

  

  $$c_2=sin\left(\phi \right)\frac{2asin\left(\frac{2\pi n}{3}\right)sin\left(n\phi \right)}{\surd 3}$$

  
• Über eine Arkustangenz-Funktion kann im Folgenden der zu messende Winkel φ_est geschätzt werden. $${\mathrm{\phi }}_{\text{est}}=\text{arctan}2\left(c_1,c_2\right)$$

  
• Der Fehler ε (φ) dieses geschätzten Winkels ist dann gegeben durch $$\epsilon \left(\phi \right)={\mathrm{\phi }}_{\text{est}}-\mathrm{\phi }=\text{arctan}2\left(c_1,c_2\right)-\mathrm{\phi }=\text{arctan}\left(\frac{c_2}{c_1}\right)-\phi$$

  
• Durch Einsetzen von verschiedenen Harmonischen n ergeben sich unterschiedliche Harmonische im Winkelfehler, welche in erster Näherung durch die Werte in der folgenden Tabelle angenommen werden können, welche durch eine Taylor-Entwicklung erster Ordnung ermittelt wurde.

  Harmonische im Signalbereich	Approximierter Fehler im Winkelbereich [Grad]
  (n)
  0	0
  1	0
  2	$-a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(3\mathrm{\phi }\right)$
  3	0
  4	$a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(3\mathrm{\phi }\right)$
  5	$-a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(6\mathrm{\phi }\right)$
  6	0
  7	$a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(6\mathrm{\phi }\right)$
  8	$-a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(9\mathrm{\phi }\right)$
  9	0
  10	$a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(9\mathrm{\phi }\right)$
  11	$-a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(\text{12 }\mathrm{\phi }\right)$
  12	0
  13	$a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(12\mathrm{\phi }\right)$
  14	$-a\cdot \frac{180}{\pi }\cdot \text{sin}\left(15\mathrm{\phi }\right)$
  15	0

• Es ist ersichtlich, dass beispielsweise die zweite Harmonische im Sensorsignal eine unerwünschte dritte Harmonische im Winkelsignal verursacht, deren Amplitude proportional zur Amplitude der zweiten Harmonischen im Sensorsignal ist. Dieser zyklische Fehler beeinträchtigt die Genauigkeit der Sensorvorrichtung und kann beispielsweise in der Anwendung bei der elektrischen Maschine 1 zu einem sich zyklisch ändernden Drehmoment führen.
• Mittels der vorliegenden Sensorvorrichtung 2 und dem im Folgenden beschriebenen Verfahren zum Betreiben dieser wird eine verbesserte Winkelschätzung mit geringeren Amplidutenwinkelfehlern geboten. Darüber hinaus wird die relative Position oder deren Änderung, insbesondere des Axialabstands Δx geschätzt, sodass bei einem bekannten Zusammenhang zwischen dem Axialabstand und einer weiteren Messgröße auf die weitere Messgröße, insbesondere des Drehmoments der elektrischen Maschine, geschlossen wird. Hieraus ergibt sich der Vorteil einer höheren Winkelgenauigkeit und eines robusteren Winkelsignals der Sensorvorrichtung 2. Das im Folgenden beschriebene Verfahren ist einfach umzusetzen, da es auf dem Steuergerät 12 einfach implementierbar ist. Durch das Verfahren ist das abgegebene Drehmoment einfach zu bestimmen und kann daher ohne separaten Sensor erfasst werden. Es entstehen kaum oder keine zusätzlichen Kosten.
• Das vorliegende Verfahren beruht zum einen auf dem Beobachten der Amplitude der Harmonischen, insbesondere der zweiten Harmonischen im Sensorsignal im Betrieb, sowie zum anderen auf der Beobachtung der Signalamplitude/des Signalhubs im Betrieb. Aus diesen beiden Größen können Korrekturparameter für den Winkelfehler korrekturabgeleitet werden und der Abstand zwischen Signalgeber 8 und Signalsensor 7 geschätzt werden. In Abhängigkeit des geschätzten Abstandes Δx wird dann die Schätzung des Drehmoments durchgeführt. Im Folgenden wird der Ablauf für die Schätzung der zweiten Harmonischen im Sensorsignal im Betrieb, die Schätzung des Abstandes zwischen Signalgeber 8 und Signalsensor 7 sowie die Schätzung des Drehmoments dargestellt, die durch die das Steuergerät 12 durchgeführt werden.
• 2 zeigt anhand eines Flussdiagramms das vorteilhafte Verfahren. Mittels der Sensorvorrichtung 2 wird in einem ersten Schritt S1 ein Ausgangssignal a bereitgestellt, das von dem momentanen Drehwinkel γ abhängt. Die Sensorvorrichtung 2 ist dabei insbesondere als induktive Sensorvorrichtung ausgebildet. Das Ausgangssignal a kann insbesondere von der Amplitude oder der Frequenz der Spulensignale der Sensorvorrichtung 2 abgeleitet sein. Im Fall einer dreiphasigen Ausbildung der Sensorvorrichtung 2 besteht das Signal aus drei Teilsignalen, im Fall einer zweiphasigen Ausbildung aus zwei Teilsignalen.
• In einem Schritt S2 werden die Parameter der Teilsignale vom Ausgangssignal ageschätzt, wobei die Parameter insbesondere jeweils die Signalamplitude (entspricht der Hälfte des Signalhubs), die Signalphase relativ zum momentanen Drehwinkel φ und der Signaloffset (Verschiebung von der Nulllage) sind. Diese Parameter stellen das Ausgangssignal B dar. Für die Schätzung der Parameter ist es notwendig, dass das Ausgangssignal a bei unterschiedlichen Drehwinkels φ verarbeitet wird.
• In einem optionalen Schritt S3 werden die Teilsignale des Ausgangssignals a unter Zuhilfenahme der zuvor bestimmten Parameter b normalisiert, sodass sie beispielsweise einen geringen Offset aufweisen, eine vorgegebene Amplitude besitzen und jeweils definierte Phasen zum momentanen Drehwinkel φ besitzen. Hierdurch ergibt sich ein normalisiertes Ausgangssignal c.
• Im Fall von einer dreiphasigen Ausbildung der Sensorvorrichtung 2 wird im Folgenden in einem Schritt S4 das dreiphasige Signal in ein zweiphasiges Signal d umgewandelt. Hierzu wird die Clarke-Transformation eingesetzt. Im Fall von zweiphasigen Sensoren entfällt dieser Schritt.
• In einem darauffolgenden Schritt S5 wird aus dem zweiphasigen Ausgangssignal d eine einzelne Zwischengröße e berechnet, die als Vektorlänge bezeichnet werden kann. Als Grundlage kann die folgende Rechenvorschrift dienen: $$r\left(k\right)=\sqrt{c_1{\left(k\right)}^2+c_2{\left(k\right)}^2}$$

  
• Dabei ist r(k) das Ausgangssignal e, während c₁(k) und c₂(k) die beiden Komponenten (Sinus/Kosinus) des Eingangssignals d sind. Die Variable k bezeichnet den Index des Abtastzeitpunkts.
• Die Bestimmung der Amplitude der zu untersuchenden Harmonischen, insbesondere der dritten Harmonischen im Winkelbereich (entspricht der zweiten Harmonischen im Signalbereich (wie in der Tabelle für Fall n = 2 gezeigt) erfolgt im Verarbeitungsschritt S6 unter Benutzung mehrerer Werte e. Für die dritte Harmonische im Winkelbereich kann hierfür folgende Berechnungsvorschrift dienen: $$a=\frac{1}{6}{\displaystyle \sum _{k=1}^6{\left(-1\right)}^{k}r\left(k\right)}$$

  
• Hier bezeichnet a die Amplitude der Harmonischen, welche dem Ausgangssignal f entspricht, k dem Abtastzeitpunkt und r(k) dem Eingangssignal e. Es können auch mehr als sechs Abtastzeitpunkte pro Umdrehung berücksichtigt werden, wobei sechs Abtastzeitpunkte an den jeweiligen Minima und Maxima besonders zweckmäßig sind. Diese sechs Abtastzeitpunkte sind gleichmäßig auf einer Umdrehung verteilt, im 60° Abstand, wobei die absolute Lage des ersten Abtastpunktes r₁ nicht bei 0 liegen muss, sondern abhängig von der Phasenlage der Harmonischen des Fehlers ist.
• 3 zeigt hierzu in einer vereinfachten Darstellung die Abtaststellen beziehungsweise Abtastzeitpunkte für die Bestimmungen der Amplitude der dritten Harmonischen des Winkelfehlers.
• Im Schritt S7 werden die Amplitude der Sensorsignale bestimmt, welche aus den Signalparametern b so extrahiert werden können. Diese Amplituden stellen das Ausgangssignal g dar. 4 zeigt hierzu in einem Diagramm ein demoduliertes Ausgangssignal über den Drehwinkel φ mit einem Signalhub g.
• Im Verarbeitungsschritt S8 werden aus Referenzmessungen bekannter Zusammenhänge zwischen dem Signalhub g und dem Abstand Δx zwischen der Amplitude von Harmonischen im Winkelfehler, insbesondere der dritten Harmonischen im Winkelbereich, dazu benutzt, um aus den bekannten Amplituden der Harmonischen den Fehler f sowie des Signalhubs g auf den Abstand Δx zu schließen. Dieser Abstand stellt das Ausgangssignal h dar. Der Zusammenhang zwischen Signalhub g und axialem Abstand Δx kann in Form einer innerhalb eines definierten Bereichs von beispielsweise 0,2 mm bis 4 mm Monoton und Funktion gegeben sein, die aus dem schwächeren elektromagnetischen Feld bei größeren Abständen resultiert, wie in 5 beispielhaft gezeigt.
• 5 zeigt dazu in einem Diagramm beispielhaft den Signalhub g über dem Abstand Δx.
• 6 zeigt vereinfacht das Verhältnis der Amplitude der Harmonischen A_H zu dem axialen Abstand Δx. Wird diese Amplitude als bezogen auf eine feste Phasenlage verstanden, kann sie in bestimmten Abstandsbereichen auch negativ sein. Typische Werte für diese Amplitude liegen im Bereich von 0 % bis 20 % bezogen auf den Mittelwert der Vektorlänge e.
• Im Schritt S9 wird aus dem zuvor geschätzten Abstand Δx unter Zuhilfenahme des zuvor in Referenzmessungen ermittelten Zusammenhangs zwischen dem Abstand Δx und dem Drehmoment der elektrischen Maschine das Drehmoment geschätzt. Dieser Zusammenhang zwischen Abstand Δx und Drehmoment M_d kann typischerweise als Funktion mit drei Abständen dargestellt werden, wie in 7 gezeigt.
• 7 zeigt über das Drehmoment M_d aufgetragen den Abstand Δx zwischen Signalgeber 8 und Signalsensor 7. Dabei gliedert sich das Verhältnis in drei Abschnitte (1), (2) und (3). Im Abschnitt 1 ergibt sich bei einem Drehmoment MD in die eine Richtung und Abschnitt (3) bei einem Drehmoment in die andere Richtung, wobei diese beiden Abschnitte typischerweise als lineare Funktion beschreibbar sind, die abhängig vom mechanischen Aufbau in der elektrischen Maschine 1 und der Sensorvorrichtung 2 in besonderem sind. Der Abschnitt (2) liegt im Übergangsbereich zwischen dem Abschnitten (1) und (2) und ergibt sich aus dem Lagerspiel des mechanischen Aufbaus, der in diesem Bereich zu einer typischerweise höheren Steilheit (Abstand geteilt durch Drehmoment) führt.
• Im Folgenden wird mit Bezug auf 8 der Ablauf für eine verbesserte Korrektur dargestellt, welche auf dem Steuergerät 12 durchgeführt wird. Die Schritte S1, S2, S3 und S4 sind bereits aus dem Ausführungsbeispiel von 2 bekannt. In einem Schritt S10 wird nunmehr aus den Eingangssignalen (f), welche über eine Umdrehung des Signalgebers 8 gegenüber dem Signalsensor 7 Sinus/Kosinus-Signale darstellen, einen Winkel als Ausgangssignal (i) unter Zuhilfenahme der Arkustangenzfunktion berechnet. Eine Korrektur des Winkelfehlers, der aufgrund von Harmonischen im Signalbereich entsteht, insbesondere aufgrund der zweiten Harmonischen im Signalbereich, wird vorteilhafterweise in das Verfahren an zumindest einen von drei Punkt A, B und C in das Verfahren als Verfahrensschritt integriert. Dabei erfolgt Punkt A als Schritt S11, der auf Schritt S3 folgt und somit vor der Clarke-Transformation im Schritt S4 erfolgt, Punkt B als Schritt S12 nach der Clarke-Transformation im Schritt S4 und Punkt C als Schritt S13 nach der Arkustangenzfunktion. Hierbei sind beliebige Kombinationen mehrerer Korrekturblöcke A, B, C möglich, um im Schritt S14 einen korrigierten Winkel φ_korr zu erhalten.
• Im Fall von der Korrektur A wird auf dem dreiphasigen Signal (C) unter Zuhilfenahme eines zuvor ermittelten und unkorrigierten Winkels φ_unkorrigiert und der zuvor ermittelten Amplitude α und Phase Δ der zu korrigierenden Harmonischen n das Ausgangssignal d berechnet, indem für jede Signalphase und für jede zu korrigierende Harmonische der Wert der jeweiligen Kosinusfunktion bestimmt und von dem Signal (c) abgezogen wird: $$a\cdot \text{cos}\left(n\cdot {\phi }_{unkorr}+\theta \right)$$

  
• Im Fall von Korrektur B wird dieselbe Prozedur auf das zweiphasige Signal (e) angewendet, um das Ausgangssignal (f) zu erzeugen.
• Im Fall von Korrektur C wird die Korrektur im Winkelbereich auf das den zuvor bestimmten Winkel (g) angewendet, wobei entsprechend der zuvor erörterten Tabelle die Umwandlung der Amplitude und der Harmonischen Zahl n im Signalbereich in die Fehleramplitude und die Harmonische Zahl im Winkelbereich erfolgt.
• Besonders vorteilhaft an der Korrektur C ist, dass diese nur auf ein einzelnes Signal anzuwenden ist und daher am wenigsten rechenaufwendig ist. Vorteilhaft an der Korrektur A ist, dass die erreichbare Korrekturgenauigkeit besonders hoch ist, da die Korrektur auf alle drei Sensorsignale s₁ , s₂ , s₃ separat angewendet werden kann.

Claims (11)

1. Sensorvorrichtung (2) für eine elektrische Maschine (1), die eine in einem Gehäuse drehbar gelagerte Rotorwelle (4) aufweist, mit einem drehfest mit der Rotorwelle (4) verbundenen/verbindbaren und axial stirnseitig an der Rotorwelle (4) angeordneten/anordenbaren Signalgeber (8), und mit einem gehäusefesten Signalsensor (7), der dem Signalgeber (8) stirnseitig gegenüberliegend und beabstandet zu dem Signalgeber (8) angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, dass der Signalsensor (7) eine axiale Entfernung zu dem Signalgeber (8) erfasst
2. Sensorvorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine mechanische Einrichtung, die dazu ausgebildet ist, den Signalgeber (8) in Abhängigkeit von einem auf die Rotorwelle (4) wirkenden Drehmoment der elektrischen Maschine (1) axial zu verschieben.
3. Sensorvorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Einrichtung eine parallel zur Rotorwelle (4) ausgerichtete und drehbar gelagerte Stützwelle (11) aufweist, wobei die Rotorwelle (4) und die Stützwelle (11) durch eine Schrägverzahnung miteinander gekoppelt sind, und wobei die Rotorwelle (4) zumindest abschnittsweise axial verschiebbar gelagert ist.
4. Sensorvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Rotorwelle (4) einteilig ausgebildet ist.
5. Sensorvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Rotorwelle (4) zweiteilig ausgebildet ist, mit einem ersten einen Rotor tragenden Wellenteil (5), der zumindest im Wesentlichen axial unverschiebbar gelagert ist, und mit einem drehfest mit dem ersten Wellenteil (5) verbundenen zweiten Wellenteil (6), der axial verschiebbar gelagert ist und die Schrägverzahnung sowie den Drehzahlgeber (8) aufweist.
6. Verfahren zum Betreiben einer Sensorvorrichtung (2) einer elektrischen Maschine (1), insbesondere Sensorvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, mit folgenden Schritten: a) Erfassen eines drehwinkelabhängigen mehrteiligen Ausgangssignals des Signalsensors (7), b) Ermitteln zumindest der Signalparameter, Signalamplitude, Signalphase und Signaloffset vom jeweiligen Teilsignal, c) Berechnen einer Zwischengröße, insbesondere aus Teilsignalen des Ausgangssignals, d) Ermitteln der Amplitude einer vorgegebenen Harmonischen, insbesondere der dritten Harmonischen, e) Bestimmen des aktuellen axialen Abstands Δx zwischen Signalgeber (8) und Signalsensor (7) in Abhängigkeit von der ermittelten Amplitude, f) Bestimmen eines aktuellen Drehmoments der elektrischen Maschine (1) in Abhängigkeit von dem bestimmten Abstand Δx.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass vor Schritt c) eine Clarke-Transformation ausgeführt wird, wenn mehr als zwei Teilsignale vorhanden sind.
8. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Zwischengröße durch folgende Rechenvorschrift ermittelt wird: $$r\left(k\right)=\sqrt{c_1{\left(k\right)}^2+c_2{\left(k\right)}^2},$$

   

   wobei r(k) das Ausgangssignal(e), c₁(k) und c₂(k) die Sinus- und Kosinuskomponenten des Eingangssignals (d) und k den Abtastzeitpunkt darstellen.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die vorgegebene Harmonische mithilfe folgender Rechenvorschrift bestimmt wird: $$a\frac{1}{2n}{\displaystyle {\sum }_{k=1}^{2n}{\left(-1\right)}^{k}r\left(k\right)},$$

   

   wobei a die Amplitude der Harmonischen bezeichnet, n die zu betrachtende Harmonische, k den Abtastzeitpunkt und r(k) das Eingangssignal (e), am Abtastzeitpunkt k.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitude der Sensorsignale aus den Signalparametern ermittelt und mit der Amplitude der vorgegebenen Harmonischen verglichen werden, um den Abstand Δx zu verifizieren.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass unter Zuhilfenahme einer Arkustangenzfunktion ein Winkel als Ausgangssignal der Clarke-Transformation ermittelt und korrigiert wird.

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