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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von trunkierten Projektionsdaten eines Rotationslaufs für ein Rekonstruktionsverfahren für computertomographische Aufnahmen mit trunkierten Projektionsdaten in den mittels eines C-Bogens erstellten computertomographischen Bildern und eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
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Die Integration von digitalen Flachbilddetektoren in den C-Bogen von Angiographie-Anlagen ermöglicht eine CT-artige Bildgebung im Angiographielabor. Bei diesen computertomographischen Aufnahmen mittels eines C-Bogens kann es vorkommen, dass das abzubildende Objekt den Messfeldbereich überschreitet, so dass die Datenerfassung trunkierte Projektionsdaten liefert.
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CT-artige Bildgebung bezeichnet insbesondere die Erzeugung von Volumenbildern mit Niedrigkontrastauflösung, die die Differenzierung verschiedener Weichteilgewebe erlaubt. Ein Beispiel dafür ist das Produkt DynaCT der Siemens AG, Medical Solutions, basierend auf den AXIOM Artis Anlagen, wie dies beispielsweise in AXIOM Artis FD Systems – DynaCT – A Breakthrough in Interventional 3D Imaging von Patrick Kurp, Reprint from Medical Solutions, January 2005, Seiten 46 bis 51, beschrieben oder der
US 2006/0 120 507 A1 zu entnehmen ist.
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In der 1 ist eine Röntgendiagnostikeinrichtung dargestellt, die einen an einem Ständer in Form eines sechsachsigen Industrieroboters oder Knickarmroboters 1 drehbar gelagerten C Bogen 2 aufweist, an dessen Enden eine Röntgenstrahlungsquelle, beispielsweise ein Röntgenstrahler 3, und ein Röntgenbilddetektor 4 als Bildaufnahmeeinheit angebracht sind. Mit derartigen Röntgendiagnostikeinrichtungen lässt sich beispielsweise eine oben genannten CT-artige Bildgebung durchführen.
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Mittels des beispielsweise aus der
US 7 500 784 B2 bekannten Knickarmroboters
1, welcher bevorzugt sechs Drehachsen und damit sechs Freiheitsgrade aufweist, kann der C-Bogen
2 beliebig räumlich verstellt werden, indem er zum Beispiel um ein Drehzentrum zwischen dem Röntgenstrahler
3 und dem Röntgenbilddetektor
4 gedreht wird. Das erfindungsgemäße Röntgensystem
1 bis
4 ist insbesondere um Drehzentren und Drehachsen in der C-Bogen-Ebene des Röntgenbilddetektors
4 drehbar, bevorzugt um den Mittelpunkt des Röntgenbilddetektors
4 und um den Mittelpunkt des Röntgenbilddetektors
4 schneidende Drehachsen.
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Der bekannte Knickarmroboter 1 weist ein Grundgestell auf, welches beispielsweise auf einem Boden fest montiert ist. Daran ist drehbar um eine erste Drehachse ein Karussell befestigt. Am Karussell ist schwenkbar um eine zweite Drehachse eine Roboterschwinge angebracht, an der drehbar um eine dritte Drehachse ein Roboterarm befestigt ist. Am Ende des Roboterarms ist drehbar um eine vierte Drehachse eine Roboterhand angebracht. Die Roboterhand weist ein Befestigungselement für den C-Bogen 2 auf, welches um eine fünfte Drehachse schwenkbar und um eine senkrecht dazu verlaufende sechste Rotationsachse rotierbar ist.
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Die Realisierung der Röntgendiagnostikeinrichtung ist nicht auf den Industrieroboter angewiesen. Es können auch übliche C-Bogen-Geräte Verwendung finden.
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Der Röntgenbilddetektor 4 kann ein rechteckiger oder quadratischer, flacher Halbleiterdetektor sein, der vorzugsweise aus amorphem Silizium (a-Si) erstellt ist, ein sogenannter digitaler Flachbilddetektor.
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Im Strahlengang des Röntgenstrahlers 3 befindet sich auf einem seitlich verschiebbaren und in der Höhe verstellbaren Patientenlagerungstisch 5 für einen Einsatz in der Angiographie zur Aufnahme beispielsweise eines Herzens ein zu untersuchender Patient 6 als Untersuchungsobjekt. An der Röntgendiagnostikeinrichtung ist eine Systemsteuerungseinheit 7 mit einem Bildsystem 8 angeschlossen, das die Bildsignale des Röntgenbilddetektors 4 empfängt und verarbeitet. Die Röntgenbilder können dann auf einem Monitor 9 betrachtet werden.
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Der Röntgenstrahler 3 emittiert ein von einem Strahlenfokus seiner Röntgenstrahlungsquelle ausgehendes Strahlenbündel 10, das auf den Röntgenbilddetektor 4 trifft. Sollen 3-D-Datensätze nach dem oben genannten DynaCT-Verfahren erstellt werden, wird der drehbar gelagerte C-Bogen 2 mit Röntgenstrahler 3 und Röntgenbilddetektor 4 derart gedreht, dass, wie die 2 schematisch in Aufsicht auf die Drehachse zeigt, sich der hier bildlich durch seinen Strahlenfokus dargestellte Röntgenstrahler 3 sowie der Röntgenbilddetektor 4 um ein im Strahlengang des Strahlenbündels 10 des Röntgenstrahlers 3 befindliches zu untersuchendes Objekt 11 auf einer Umlaufbahn 12 bewegen. Die Umlaufbahn 12 kann zur Erstellung eines 3-D-Datensatzes vollständig oder teilweise durchfahren werden.
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Die Datenakquisition erfolgt während einer Drehung des C-Bogens um das zu untersuchende Objekt 11. Dabei bewegt sich der Fokus des Röntgenstrahlers 3 auf einer vorgegebenen Trajektorie, beispielsweise auf einem Teilkreis. Der gegenüberliegende Röntgenbilddetektor 4 zeichnet dabei zweidimensionale Projektionsbilder auf. Letztere dienen als zweidimensionale Projektionen, aus denen der Volumendatensatz mit bekannten Algorithmen der Cone Beam CT, wie beispielsweise den sogenannten Feldkamp Algorithmus, errechnet wird, wie er von Feldkamp et al. in dem Artikel ”Practical Cone-beam Algorithm”, Journal of the Optical Society of America, Vol. 1, No. 6, June 1984, Seiten 612 bis 619, beschrieben ist
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Der C-Bogen 2 mit Röntgenstrahler 3 und Röntgenbilddetektor 4 bewegt sich dabei gemäß dem DynaCT-Verfahren vorzugsweise um mindestens einen Winkelbereich von 180°, beispielsweise 180° plus Fächerwinkel, und nimmt in schneller Folge Projektionsbilder aus verschiedenen Projektionen auf. Die Rekonstruktion kann nur aus einem Teilbereich dieser aufgenommenen Daten erfolgen.
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Bei dem zu untersuchenden Objekt 11 kann es sich beispielsweise um einen tierischen oder menschlichen Körper aber auch einen Phantomkörper handeln.
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Der Röntgenstrahler 3 und der Röntgenbilddetektor 4 laufen jeweils so um das Objekt 11 herum, dass sich der Röntgenstrahler 3 und der Röntgenbilddetektor 4 auf entgegengesetzten Seiten des Objekts 11 gegenüberliegen.
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Bei der normalen Radiographie oder Fluoroskopie mittels einer derartigen Röntgendiagnostikeinrichtung werden die medizinischen 2-D-Daten des Röntgenbilddetektors 4 im Bildsystem 8 ggf. zwischengespeichert und anschließend auf dem Monitor 9 wiedergegeben.
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Da heute als Röntgenbilddetektoren 4 eingesetzte digitale Flachbilddetektoren begrenzte Eingangsflächen aufweisen, z. B. 30 × 40 cm2 beim AXIOM Artis, ist es bei größeren Organbereichen, beispielsweise im Thorax und im Abdomen, nicht möglich, die betreffende Anatomie vollständig auf den Röntgenbilddetektor 4 abzubilden. Das bedeutet, dass die zweidimensionale Projektion Ränder des Organbereiches nicht erfassen kann.
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Mit derartigen abgeschnittenen, d. h. trunkierten Projektionen werden aber in der Rekonstruktion Artefakte in den Volumenbildern erzeugt, die unter Umständen Details der erfassten Anatomie überdecken. Daher wird für eine genauere Rekonstruktion eine Trunkierungskorrektur an den Projektionen angebracht. Dafür sind verschiedene Verfahren in der einschlägigen Literatur bekannt, die im wesentlichen darin bestehen, die trunkierten Projektionen am Rand modellhaft auf Null zu extrapolieren, siehe beispielsweise Bernd Ohnesorge et al., ”Efficient correction for CT image artifacts caused by objects extending outside the scan field of view,” Med Phys, Vol. 1, Seiten 39 bis 46, 2000.
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DE 10 2005 022 540 B4 betrifft ein Verfahren zur Minimierung von Bildartefakten und ein medizinisches Bildgebungssystem. Dort soll mit Hilfe eines optischen Sensors die Oberfläche des aufzunehmenden Objekts erfasst werden, woraufhin bei der Rekonstruktion von Tomographiebildern aus Projektionsbildern fehlende Bilddaten unter Verwendung der Oberfläche ergänzt werden.
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DE 10 2008 003 945 B3 betrifft ein Verfahren zur Erstellung von auf das Blutgefäßsystem eines Patienten bezogenen Bildaufnahmen mittels eines in seiner Position veränderbaren Detektors einer Einrichtung zur digitalen Subtraktionsangiographie. Das vom Detektor aufgenommene Bild wird in drei Bereiche unterteilt, von denen einer ein Füllungsbild liefert, einer ein Bild zur Nachverfolgung des Bolus und einer ein kontrastmittelfreies Maskenbild.
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DE 10 2006 061 178 A1 offenbart ein System zur Durchführung und Überwachung minimalinvasiver Eingriffe mit einem Röntgengerät. Eine Patientenlagerungseinrichtung weist eine in der Höhe sowie in Längs- und Querrichtung manuell oder motorisch verstellbare Lagerungsfläche auf.
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DE 10 2004 057 308 A1 betrifft eine angiographische Röntgendiagnostikeinrichtung zur Rotationsangiographie. Zur Ergänzung trunkierter Daten wird die Verwendung von vorliegenden CT-Datensätzen als a priori-Information vorgeschlagen.
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Die Erfindung geht von der Aufgabe aus, durch Ergänzung der Projektionsdaten mit a priori Informationen diese Extrapolation so nahe wie möglich an die realen Verhältnisse der nicht trunkierten Projektion zu approximieren.
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Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Patentanspruch 1 angegebenen Merkmale gelöst. Vorteilhafte Ausbildungen sind in den abhängigen Patentansprüchen angegeben.
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Bei einem oben genannten Verfahren wird dies durch folgende Schritte erreicht:
- i) Aufnahme einer trunkierten Projektion,
- ii) Aufnahme wenigstens einer Projektion der trunkierten Teile vor einer Akquisition des Rotationslaufs wenigstens für die eine trunkierte Projektion durch seitliche und/oder vertikale Verschiebung des Patientenlagerungstisches,
- iii) Zusammensetzung zu einer vollständigen Projektion, wobei die Schritte i) bis iii) für wenigstens einen weiteren Projektionswinkel mit einem Winkelabstand wiederholt werden,
- iv) Akquisition von trunkierten Projektionsdaten während des Rotationslaufs bei kleineren Winkelschritten als in den Schritten i) bis iii),
- v) Abschätzung der trunkierten Daten, basierend auf einem Modell der Patientengeometrie aus den vollständigen Projektionen und
- vi) Durchführung eines Rekonstruktionsverfahrens aufgrund der akquirierten und der abgeschätzten Daten.
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Dadurch erhält man a priori Informationen, die zur Korrektur von trunkierten Projektionen bei C-Bogen CT herangezogen werden können.
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Erfindungsgemäß kann die Zusammensetzung zu wenigstens einer vollständigen Projektion gemäß dem Schritt iii) nach einem Verfahren der Bildverarbeitung (image stitching) erfolgen.
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Eine Automatisierung des Verfahrens könnte erfindungsgemäß folgende Schritte aufweisen:
- a) Positionierung der Strahlungsquelle und des Röntgenbilddetektors auf einen Winkel α,
- b) Zentrierung des Patientenlagerungstisches,
- c) Aufnahme eines trunkierten Projektionsbilds als erstes Teilbild,
- d) Verschiebung des Patientenlagerungstisches seitlich und/oder in der Höhe, so dass am rechten Röntgenbilddetektorrand keine Trunkierungen mehr auftreten,
- e) Aufnahme wie bei Schritt c) eines zweiten Teilbilds,
- f) Verschiebung des Patientenlagerungstisches seitlich und/oder in der Höhe verschoben, so dass am linken Röntgenbilddetektorrand keine Trunkierungen mehr auftreten,
- g) Aufnahme wie bei Schritt c) eines dritten Teilbilds,
- h) Zusammensetzung von aus den Schritten c), e) und g) erhaltenen Teilbildern zu einem vollständigen Projektionsbild des Winkels α,
- i) Positionierung der Strahlungsquelle und des Röntgenbilddetektors auf einen um eine Schrittweite δα erhöhten neuen Winkel α + δα und
- j) Wiederholung der Schritte b) bis i), bis der erforderliche Winkelbereich erfasst ist.
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In vorteilhafter Weise können die Teilbilder als Einzelbilder oder mehrere zur Rauschreduktion summierte Einzelbilder erfasst werden.
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Erfindungsgemäß beträgt die Schrittweite δα = 15°.
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Statt einer schrittweisen Verschiebung kann die Verschiebung des Patientenlagerungstisches gemäß den Schritten d) und f) kontinuierlich erfolgen und eine Bildserie während der kontinuierlichen Verschiebung erstellt werden, die gemäß Schritt h) zusammengesetzt wird.
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Die Aufgabe wird erfindungsgemäß auch durch eine Vorrichtung gemäß Anspruch 7 zur Durchführung des Verfahrens gelöst.
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Erfindungsgemäß kann die Recheneinheit derart ausgebildet sein, dass die Zusammensetzung von Aufnahmen gemäß dem Merkmal 4) gemäß der Bildverarbeitung ”Image Stitching” erfolgt.
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In vorteilhafter Weise kann die Recheneinheit derart ausgebildet sein, dass mehrere Einzelbilder zur Rauschreduktion summiert werden
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Die Erfindung ist nachfolgend anhand von in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:
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1 ein bekanntes Röntgen-C-Bogen-System mit einem Industrieroboter als Tragvorrichtung,
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2 eine Ansicht der Bahn eines Röntgenbilddetektors und einer Strahlungsquelle gemäß 1 um ein zu untersuchendes Objekt in axialer Blickrichtung,
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3 eine trunkierte Kegelstrahl-Projektion gemäß dem Stand der Technik,
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4 eine erste Kegelstrahl-Projektion und
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5 eine zweite Kegelstrahl-Projektion gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ergänzung der trunkierten Kegelstrahl-Projektion.
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Anhand der 3 bis 5 wird nun das erfindungsgemäße Verfahren näher erläutert. In 3 ist eine trunkierte Kegelstrahl-Projektion gemäß dem Stand der Technik dargestellt, bei der lediglich erste Strahlen 13 des Strahlenbündels 10 das Objekt 11 durchdringen und auf den Röntgenbilddetektor 4 fallen. Dadurch wird ein erstes Teilbild erstellt, das einem üblichen trunkierten Projektionsbild entspricht. Zweite Strahlen 14 und dritte Strahlen 15 treffen nicht auf den Röntgenbilddetektor 4, so dass die von dem Röntgenbilddetektor 4 erfasste, bekannte Kegelstrahl-Projektion trunkiert ist. Dabei ist das von dem Strahlenfokus des Röntgenstrahlers 3 ausgehende Strahlenbündel 10 derart seitlich eingeschränkt, dass die zweiten und dritten Strahlen 14 und 15 nicht den Patienten durchdringen. Diese Strahlen dienen nur zum weiteren Verständnis der folgenden Figuren und wurden deshalb auch nur gestrichelt dargestellt.
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In der 4 ist skizzenhaft dargestellt, wie ein zweites Projektionsbild des abgeschnittenen Teiles erstellt wird. Dazu werden der Detektor 4, der Röntgenstrahler 3 und/oder der Patientenlagerungstisch 5 derart verschoben, dass sich die in 4 dargestellten Gegebenheiten ergeben. Aufgrund dieser Aufnahme-Geometrien werden von dem Röntgenbilddetektor 4 die zweiten Strahlen 14 erfasst und somit ein zweites Teilbild erstellt. Anhand der Figur fünf ist zu erkennen, wie die dritten Strahlen 15 das Objekt 11 im linken trunkierten Bereich durchdringen und auf den Röntgenbilddetektor 4 fallen, so dass ein drittes Teilbild erstellt wird.
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Da die drei Teilbilder – aufgenommen mit Patientenlagerungstisch 5 zentriert und links bzw. rechts seitlich und/oder nach oben verschoben – sich überlappen werden, können durch das Bildsystem 8 Verfahren der Bildverarbeitung (image stitching) eingesetzt werden, um die Teilbilder zu einem vollständigen zweidimensionalen Projektionsbild zusammenzusetzen.
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Dieses vollständige Projektionsbild dient als a priori Information zur Korrektur von trunkierten Projektionen bei C-Bogen CT.
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Je nach Genauigkeitsgrad wird diese Prozedur für verschiedene Projektionswinkel, beispielsweise mit einem Winkelabstand von δα = 15°, wiederholt. Bim eigentlichen Rotationslauf werden trunkierte Projektionen bei kleineren Winkelschritten erfasst. Zur Ergänzung der trunkierten Projektionen können Zwischenwerte interpoliert werden.
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In der 6 ist nun der normale Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens schematisch dargestellt. Mit Untersuchungsbeginn 20 wird eine Aufnahme 21 eines oder mehreren trunkierten Projektionsbildern durchgeführt. Anschließend wird eine Aufnahme 22 der trunkierten Teile von Projektionsbildern gestartet. In einem weiteren Schritt 23 werden die aus den Schritten 21 und 22 erstellten Aufnahmen zu nicht trunkierten Projektionsbildern zusammengesetzt. In der nun folgenden Abfrage 24 wird festgestellt, ob der erforderliche Winkelbereich erreicht worden ist. Ist dies nicht der Fall, wird in einem Schritt 25 der Winkel α um eine Schrittweite δα erhöht, so dass die Schritte 21 bis 24 mit dem neuen Winkel α + δα durchgeführt werden können. Die Schrittweite δα kann beispielsweise 15° betragen.
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Ist der erforderliche Winkelbereich gemäß der Abfrage 24 erreicht, wird die Akquisition 26 gestartet. Dazu wird in einem Rotationslauf eine Erfassung 27 von trunkierten Projektionsdaten durchgeführt. Anschließend erfolgt aus diesen trunkierten Projektionsdaten eine Rekonstruktion 28 mit einer Korrektur aus den im Schritt 23 erstellten nicht trunkierten Projektionsbildern, wobei gegebenenfalls Abschätzungen 29 von Zwischenwerten erfolgen.
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Die Abschätzungen der trunkierten Daten basieren auf einem aus der wenigstens einen vollständigen Projektion erstellten Modell der Patientengeometrie, so dass nach der Akquisition des Rotationslaufs (Datenerfassung) die trunkierten Projektionsdaten zur Rekonstruktion durch die Ausdehnung anderer Projektionen korrigiert werden.
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Diese Abschätzungen 29 können beispielsweise durch bekannte Interpolationsverfahren durchgeführt werden. Nach erfolgreicher Rekonstruktion 28 ist das Akquisitionsende 30 erreicht. Die somit rekonstruierten 3-D-Bilder können dann in bekannter Weise auf dem Monitor 9 betrachtet werden.
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Im einfachsten Fall kann dieses Vorgehen dazu verwendet werden, eine AP- bzw. LR-Projektion des Patienten 6 zu vervollständigen und basierend auf einem Modell der Patientengeometrie die Ausdehnung anderer Projektionen abzuschätzen.
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In aller Regel wird es aber genauer sein und zu besseren Bildergebnissen führen, wenn dieses Verfahren aus mehreren Projektionswinkeln angewandt wird.
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Für dazwischen liegende Projektionswinkel kann dann durch Interpolation aus benachbarten, vollständigen 2-D-Projektionen eine entsprechende vollständige Projektion erzeugt werden.
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Der vorliegenden Patentanmeldung liegt die Idee zugrunde, dass bei einem Angiographiesystem, bei dem der Patientenlagerungstisch auch seitlich verschoben und in der Höhe verstellt werden kann, vor der Akquisition der Projektionen das Objekt aus einigen Richtungen zu durchleuchten und die trunkierten Teile der Projektionsbilder durch zusätzliche Durchleuchtung mit seitlicher und/oder vertikaler Tischverschiebung messtechnisch zu erfassen. Da die Bilder – aufgenommen mit Tisch zentriert und links bzw. rechts seitlich verschoben – sich überlappen werden, können Verfahren der Bildverarbeitung (image stitching) verwendet werden, um die Teilbilder zu einem vollständigen zweidimensionalen Projektionsbild zusammen zu setzen.
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Im einfachsten Fall wird dieses Vorgehen nicht erfindungsgemäß dazu verwendet, eine AP- bzw. LR-Projektion des Patienten zu vervollständigen und basierend auf einem Modell der Patientengeometrie die Ausdehnung anderer Projektionen abzuschätzen.
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In aller Regel wird es aber genauer sein und zu besseren Bildergebnissen führen, wenn gemäß der Erfindung dieses Verfahren aus mehreren Blickwinkeln angewandt wird, z. B. alle 15 Grad.
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Für dazwischen liegende Blickwinkel kann dann durch Interpolation aus benachbarten, vollständigen 2-D-Projektionen eine entsprechende vollständige Projektion erzeugt werden.
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Eine Automatisierung des Verfahrens durch die Systemsteuerungseinheit könnte wie folgt aussehen:
- a) Röhre und Röntgenbilddetektor werden positioniert auf Winkel α
- b) Tisch ist zentriert
- c) Projektionsbild wird aufgenommen, entweder Einzelbild oder mehrere, die zur Rauschreduktion summiert werden
- d) Tisch wird seitlich und/oder in der Höhe verschoben, so dass am rechten Röntgenbilddetektorrand keine Trunkierung mehr auftritt
- e) Wie c)
- f) Tisch wird seitlich und/oder in der Höhe verschoben, so dass am linken Röntgenbilddetektorrand keine Trunkierung mehr auftritt
- g) Wie c)
- h) Teilbilder aus c), e), g) werden zu vollständiger Projektion zum Winkel α zusammengesetzt
- i) Röhre und Röntgenbilddetektor werden auf Winkel α + δα positioniert (z. B. δα = 15 Grad) und
- j) Wiederholung b) bis i), bis der erforderliche Winkelbereich erfasst ist.
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Die übliche Akquisition unter kontinuierlicher Rotation des C-Bogens und mit zentriertem Tisch wird gestartet. Für Winkel, die mit einem vorher in a) angefahrenen Winkel übereinstimmen, werden die vollständigen exakten Projektionsdaten aus h) zu Vervollständigung der trunkierten Projektionen verwendet. Für Rotationswinkel, die nicht in a) angefahren wurden, wird die Interpolation aus benachbarten vollständigen Projektionen verwendet, um die trunkierten Projektionen zu vervollständigen.
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Das Zusammensetzen der Teilbilder (Schritt h) ist aufgrund der Kegelstrahl-Geometrie nur näherungsweise möglich. In einer verbesserten Variante des Verfahrens wird für einen bestimmten Winkel α nicht nur ein einzelnes Bild aufgenommen, sondern eine Bildserie während der kontinuierlichen Verschiebung des Tisches.
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Aus diesen Daten können dann durch Umsortierung der Kegelstrahl-Projektionen die tatsächlich trunkierten Projektionen rekonstruiert werden. Ein Beispiel wurde bereits anhand der 3 bis 5 beschrieben. In einer ersten Projektion fallen die Strahlen 14 und 15 nicht auf den Röntgenbilddetektor 4 und würden zu Trunkierungen führen. Die zweiten Strahlen 14 werden erfindungsgemäß in der zweiten Projektion gemäß 4 unter einem anderen Winkel und nach Verschiebung des Tisches aufgenommen und dazu verwendet, um die erste Projektion gemäß 3 zu ergänzen. Entsprechend kann die dritte Projektion der dritten Strahlen 15 zur Ergänzung der ersten Projektion gemäß 3 herangezogen werden.
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Eine vollständige Ergänzung aller Projektionen nach diesem Verfahren würde einen kleinen Winkelschritt δα erfordern. Es können jedoch bekannte Inter- bzw. Extrapolationsverfahren verwendet werden, um die Lücken zwischen vollständigen Projektionen zu schließen, um so auch deutlich größere Winkelschritte oder im Extremfall nur eine einzelne vollständige Projektion verwenden zu können.