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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur rechnergestützten Simulation von Betriebsparametern
eines technischen Systems sowie ein entsprechendes Computerprogrammprodukt.
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Für den wirtschaftlichen
Betrieb eines technischen Systems ist eine hohe Zuverlässigkeit,
Verfügbarkeit
und Wartbarkeit des technischen Systems eine Grundvoraussetzung.
Deshalb besteht beim Entwurf von neuen technischen Systems das Bedürfnis, bereits
bei der Planung des Systems verschiedene Konfigurationen dieses
Systems rechnergestützt zu
simulieren und entsprechende, von der Zuverlässigkeit des technischen Systems
abhängige
Betriebsparameter zu bestimmen. Aus dem Stand der Technik sind Ansätze bekannt,
bei denen der Erwartungswert der Verfügbarkeit eines technischen
Systems rechnergestützt
ermittelt wird. Da der Erwartungswert ein Mittelwert ist, wird hierdurch
nicht in geeigneter Weise das dynamische Ausfallverhalten des technischen
Systems in Bezug auf einen entsprechenden Betriebszeitraum des technischen
Systems berücksichtigt.
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Aufgabe
der Erfindung ist es deshalb, Betriebsparameter eines technischen
Systems rechnergestützt
derart zu simulieren, dass das in einem vorgegebenen Betriebszeitraum
auftretende dynamische Ausfallverhalten des Systems berücksichtigt wird.
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Diese
Aufgabe wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Weiterbildungen
der Erfindung sind in den abhängigen
Ansprüchen
definiert.
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In
dem erfindungsgemäßen Verfahren
werden Betriebsparameter eines technischen Systems simuliert, welches
eine Mehrzahl von Modulen umfasst, die wiederum jeweils eine oder
mehrere Komponenten beinhalten. Der Begriff „technisches System” ist dabei
weit auszulegen und kann eine technische Anlage als Ganzes bzw.
auch nur entsprechende Teile einer technischen Anlage umfassen.
Erfindungsgemäß werden
in einem Schritt a) in einem vorgegebenen Betriebszeitraum des technischen
Systems jeweils Ausfallereignisse mit daran anschließenden Ausfallzeiten
für jede
Komponente eines jeweiligen Moduls des technischen Systems mit Hilfe einer
ersten Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Ausfallzeitpunkt der
jeweiligen Komponente und einer zweiten Wahrscheinlichkeitsverteilung
für die Länge des
Ausfalls der jeweiligen Komponente simuliert. Daraus wird dann eine
Wahrscheinlichkeitsverteilung für
ein Zuverlässigkeitsmaß (z. B.
für einen prozentualen
Zuverlässigkeitswert)
des jeweiligen Moduls bestimmt. Das Zuverlässigkeitsmaß kann z. B. durch den Anteil
von ausfallfreier Betriebszeit de jeweiligen Moduls im Betriebszeitraum
charakterisiert sein. Die erste und zweite Wahrscheinlichkeitsverteilung
sind dabei vorgegeben und wurden beispielsweise empirisch für die einzelnen,
im technischen System zu verbauenden Komponenten bestimmt. In einem
Schritt b) des erfindungsgemäßen Verfahrens
werden schließlich
basierend auf den in Schritt a) ermittelten Wahrscheinlichkeitsverteilungen
für die
Zuverlässigkeitsmaße der jeweiligen
Module Betriebsparameter des technischen Systems für den vorgegebenen
Betriebszeitraum simuliert.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
zeichnet sich dadurch aus, dass mit Hilfe einer ereignis-diskreten
Simulation für
den relevanten Betriebszeitraum Ausfälle und Ausfallzeiten ermittelt
werden und hierdurch in geeigneter Weise das dynamische Ausfallverhalten
des technischen Systems in dem betrachteten Betriebszeitraum berücksichtigt
wird. Hierdurch wird eine realistische Abschätzung entsprechender, von der
Zuverlässigkeit
der einzelnen Module des technischen Systems abhängiger Betriebsparameter erreicht.
Auf diese Weise kann die Wirtschaftlichkeit eines zu entwerfenden
technischen Systems vor dessen Bau beurteilt werden. Ebenso können verschiedene
Konfigurationen von technischen Systemen simuliert werden und miteinander
verglichen werden, um hierdurch die Konfiguration mit den besten
Parametern zu ermitteln.
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In
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung wird in Schritt a) eine Monte-Carlo-Simulation zur
Simulation der Ausfallereignisse mit daran anschließenden Ausfallzeiten
eingesetzt. Analog wird in einer weiteren bevorzugten Ausführungsform
in Schritt b) eine Monte-Carlo-Simulation zur Simulation der Betriebsparameter
basierend auf den Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet. Monte-Carlo-Simulationen
sind aus dem Bereich der Stochastik hinlänglich bekannt. Bei diesen
Simulationen wird mit entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen
eine Vielzahl von Zufallexperimenten durchgeführt. In der detaillierten Beschreibung
wird dargelegt, wie entsprechende Monte-Carlo-Simulationen sowohl
in Schritt a) als auch in Schritt b) des erfindungsgemäßen Verfahrens
verwendet werden können.
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In
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird in Schritt a) eine Vielzahl von Simulationsschritten durchgeführt, wobei
in jedem Simulationsschritt Ausfallereignisse mit daran anschließenden Ausfallzeiten
für alle
Komponenten eines jeweiligen Moduls im vorgegebenen Betriebszeitraum
simuliert werden und durch Kombination der Komponenten des jeweiligen
Moduls über
einen Fehlerbaum das Zuverlässigkeitsmaß des jeweiligen
Moduls als Anteil von ausfallfreier Betriebszeit des jeweiligen
Moduls im vorgegebenen Betriebszeitraum bestimmt wird, wobei aus
den Häufigkeiten
der in der Vielzahl von Simulationsschritten ermittelten Zuverlässigkeitsmaße die Wahrscheinlichkeitsverteilung
für das
Zuverlässigkeitsmaß des jeweiligen
Moduls bestimmt wird. In dieser Ausführungsform der Erfindung wird
das Zusammenwirken von entsprechenden Ausfällen einzelner Komponenten
in einem Modul durch einen vorgegebenen Fehlerbaum beschrieben,
der angibt, unter welchen Bedingungen der Ausfall von bestimmten
Komponenten zu dem Ausfall des jeweiligen Moduls führt. Die
Beschreibung von Ausfällen
in technischen Systemen über
Fehlerbäume
ist dabei hinlänglich
aus dem Stand der Technik bekannt und wird deshalb an dieser Stelle
nicht weiter erläutert.
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In
einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die erste
Wahrscheinlichkeitsverteilung für
den Ausfallzeitpunkt einer jeweiligen Komponente eines jeweiligen
Moduls eine Exponentialverteilung. Vorzugsweise wird die Dichte der
ersten Wahrscheinlichkeitsverteilung dabei wie folgt beschrieben: f(t) = λe–λt,wobei
t den Ausfallzeitpunkt nach der Inbetriebnahme der jeweiligen Komponente
oder Wiederinbetriebnahme der jeweiligen Komponente nach einem Ausfall
repräsentiert;
wobei λ = 1/MTBF,
wobei MTBF die mittlere Zeitdauer zwischen zwei Ausfällen ist.
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Analog
ist in einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
die zweite Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Länge des Ausfalls einer jeweiligen
Komponente eines jeweiligen Moduls ebenfalls eine Exponentialverteilung.
Vorzugsweise lautet die Dichte der zweiten Wahrscheinlichkeitsverteilung
dabei wie folgt: g(x) = βe–βx,wobei
x die Länge
eines Ausfalls der jeweiligen Komponente repräsentiert;
wobei β = 1/MDT,
wobei MDT die mittlere Zeitdauer eines Ausfalls der jeweiligen Komponente
ist.
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Durch
die Exponentialverteilung wird eine für viele Anwendungsfälle realistische
stochastische Beschreibung des Aus fallverhaltens bzw. der Ausfalllänge von
technischen Komponenten erreicht.
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In
einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens
umfassen die simulierten Betriebsparameter des technischen Systems
ein Gesamtzuverlässigkeitsmaß des technischen
Systems im vorgegebenen Betriebszeitraum, wobei dieses Gesamtzuverlässigkeitsmaß in Schritt
b) über
die zuvor in Schritt a) ermittelten Wahrscheinlichkeitsverteilungen
für die
Zuverlässigkeitsmaße der jeweiligen Module
und durch Kombination der Module über einen Fehlerbaum ermittelt
wird. Der Fehlerbaum beschreibt dabei das Zusammenwirken der Ausfälle auf der
Ebene der Module in dem entsprechenden technischen System. Dieser
Fehlerbaum ist analog zu dem Fehlerbau, der das Zusammenwirken der
Komponenten in einem jeweiligen Modul beschreibt, für das entsprechend
zu simulierende technische System bekannt. Das Gesamtzuverlässigkeitsmaß wird dabei
vorzugsweise wiederum basierend auf einer Monte-Carlo-Simulation
ermittelt, wobei vorzugsweise eine Vielzahl von Gesamtzuverlässigkeitsmaßen bestimmt
werden und über
diese Gesamtzuverlässigkeitsmaße der Mittelwert
gebildet wird.
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In
einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens umfassen die
Betriebsparameter des technischen Systems die Leistung des technischen
Systems repräsentierende
Ausgabewerte. Der Begriff „Leistung” ist dabei
weit zu verstehen und kann beispielsweise in einem Energieerzeugungssystem
die Menge an erzeugter Energie bzw. in einem Produktionssystem die
Menge an produzierten Produkten umfassen. Vorzugsweise sind die
Ausgabewerte dabei prozentuale Werte und das technische System ist
insbesondere auf eine Soll-Leistung von 100% dimensioniert.
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In
einer besonders bevorzugten Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist für jede
Kombination aus ausgefallenen und nicht ausgefallenen Modulen des
technischen Systems ein Ausgabewert vorgegeben, wobei in Schritt
b) basierend auf den Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Zuverlässig keitsmaße der jeweiligen
Module die Aufteilung von Zeitintervallen des Auftretens von verschiedenen
Ausgabewerten im vorgegebenen Betriebszeitraum bestimmt wird. Auf
diese Weise erhält man
einen guten Überblick,
wie lange in dem entsprechenden Betriebszeitraum bestimmte Ausgabewerte
durch das technische System bereitgestellt werden.
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In
einer weiteren Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens werden in Schritt
b) eine Vielzahl von Simulationsschritten durchgeführt, wobei
in jedem Simulationsschritt eine Aufteilung von Zeitintervallen
des Auftretens von verschiedenen Ausgabewerten im vorgegebenen Betriebszeitraum
simuliert wird und über
alle simulierten Aufteilungen eine gemittelte Aufteilung bestimmt
wird. Vorzugsweise werden bei der Bestimmung der Aufteilung von
Zeitintervallen des Auftretens von verschiedenen Ausgabewerten im
vorgegebenen Betriebsintervall ferner auch geplante Wartungsintervalle
für die
jeweiligen Module des technischen Systems berücksichtigt.
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In
einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird in jedem
Simulationsschritt ein über
den vorgegebenen Betriebszeitraum gemittelter Ausgabewert bestimmt
und aus den Häufigkeiten
der gemittelten Ausgabewerte eine Verteilungsfunktion ermittelt.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann für beliebige
technische Systeme eingesetzt werden. Insbesondere können mit
dem erfindungsgemäßen Verfahren
die Betriebsparameter eines technischen Systems in der Form einer
Energieerzeugungsanlage oder eines Teils einer Energieerzeugungsanlage simuliert
werden, wobei die Energieerzeugungsanlage insbesondere eine IGCC-Anlage ist (IGCC
= Integrated Gasification Combined Cycle). Solche Anlagen erzeugen
Energie basierend auf einer vorgeschalteten Brennstoffvergasung.
Für solche
IGCC-Anlagen können
z. B. die Betriebsparameter dieser Brennstoffvergasung simuliert
werden.
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Neben
dem oben beschriebenen Verfahren betrifft die Erfindung ferner ein
Computerprogrammprodukt mit einem auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten
Programmcode zur Durchführung jeder
Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens, wenn
das Programm auf einem Rechner abläuft.
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Ausführungsbeispiele
der Erfindung werden nachfolgend anhand der beigefügten Figuren
detailliert beschrieben.
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Es
zeigen:
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1 eine
schematische Darstellung eines Teils eines technischen Systems in
der Form einer IGCC-Anlage, wobei eine vorgeschaltete Kohlevergasung
der Anlage wiedergegeben ist;
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2 ein
Diagramm, welches ein Beispiel einer in einer Ausführungsform
der Erfindung verwendeten Wahrscheinlichkeitsdichte einer Komponente eines
Moduls eines technischen Systems zeigt;
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3 ein
Diagramm, welches die aus der Wahrscheinlichkeitsdichte der 2 resultierende Verteilungsfunktion
wiedergibt;
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4 ein
Diagramm, welches ein Beispiel einer mit einer Ausführungsform
der Erfindung generierten Verteilungsfunktion für die Zuverlässigkeit
eines Moduls eines technischen Systems zeigt;
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5 ein
Diagramm, welches die mit einer Ausführungsform der Erfindung simulierte
Aufteilung der Ausgabewerte eines technischen Systems in einem Betriebszeitraum
wiedergibt; und
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6 ein
Diagramm, welches die mit einer Ausführungsform der Erfindung simulierte
Verteilungsfunktion der Ausgabewerte eines technischen Systems wiedergibt.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann zur Simulation von Betriebsparametern beliebiger technischer
Systeme eingesetzt werden. Ein besonderer Anwendungsfall ist die
Simulation von Betriebsparametern einer Energieerzeugungsanlage,
insbesondere einer sog. IGCC-Anlage, bei der zunächst mit einer vorgeschalteten
Brennstoffvergasung ein Primärbrennstoff
in ein energiereichres Brenngas umgewandelt wird, welches dann zum
Betrieb der entsprechenden Energieerzeugungsanlage verwendet wird.
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1 zeigt
schematisch die in einer Ausführungsform
der Erfindung simulierten Module einer Brennstoffvergasung in der
Form einer Kohlevergasung in einer IGCC-Anlage. Es sind dabei vier
parallel geschaltete Kohlemühlen 1, 2, 3 und 4 vorgesehen,
welche Kohle zur Kohlestaub mahlen, der über einen sog. Header 5 entsprechenden
Vergasern 6, 7 und 8 zugeführt wird,
welche hieraus das in der Anlage verwendete Brenngas erzeugen. Das
Brenngas aus den einzelnen Vergasern wird wiederum über einen
entsprechenden Header 9 zusammengeführt und von dort dann der eigentlichen
Verbrennung zugeführt.
Als Betriebsparameter kann erfindungsgemäß z. B. der Ausgabewert der
Kohlevergasung in der Form der erzeugten Menge an Brenngas simuliert
werden. Der Ausgabewert wird dabei als prozentualer Wert des gerade
erzeugten Brenngases in Bezug auf eine Sollmenge von 100% Brenngas
angegeben. Der Ausgabewert wird im Folgenden auch als äquivalente
Ausgabe bezeichnet. Die Kohlevergasung ist dabei derart ausgelegt,
dass beim Betrieb mit drei Kohlemühlen sowie drei Vergasern eine äquivalente
Ausgabe von 100% erreicht wird. Durch die Verwendung von vier Kohlemühlen wird
das System redundant dahingehend ausgelegt, dass auch bei einem
Ausfall bzw. einer geplanten Wartung einer Kohlemühle immer
noch ein Ausgabewert von 100% vorliegt. Dies ist bei einer Wartung
bzw. einem Ausfall eines Vergasers nicht gegeben.
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In
dem Szenario der 1 umfasst jedes der einzelnen
Module 1 bis 9 weitere Komponenten, deren Betrieb
wiederum den Be trieb des gesamten Moduls beeinflusst. Beispielhaft
sind dabei für
den Vergaser 6 entsprechende Komponenten 10, 11 und 12 schematisch
angedeutet. Dabei führen
bestimmte Kombinationen von Ausfällen
der einzelnen Komponenten zu dem Ausfall des gesamten Moduls. Für die Module
existieren entsprechende Fehlerbäume,
welche beschreiben, wann eine Kombination von vorbestimmten Ausfällen von
Komponenten auch zu einem Ausfall des Moduls führt. Die Zusammensetzung der einzelnen
Module und deren Komponenten sind dabei vorab bekannt und stellen
eine entsprechende Konfiguration des technischen Systems dar. Insbesondere
ist für
jede Komponente eines jeweiligen Moduls eine Wahrscheinlichkeitsverteilung
für den Ausfallzeitpunkt
der entsprechenden Komponente nach Inbetriebnahme bzw. nach Wiederinbetriebnahme
nach einem Ausfall gegeben. Ferner ist für jede Komponente eines jeweiligen
Moduls eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Länge des Ausfalls der jeweiligen
Komponente gegeben. Die entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen
wurden z. B. empirisch, beispielsweise aus dem Realbetrieb der jeweiligen
Komponente, ermittelt.
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2 zeigt
ein Beispiel einer Dichtefunktion f(t) einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
für den
Ausfallzeitpunkt t einer Komponente eines zu simulierenden technischen
Systems in der Form einer Exponentialverteilung. Der Parameter λ stellt dabei
den Kehrwert der mittleren Zeitdauer MTBF (MTBF = Mean Time Between
Failure) zwischen zwei Ausfällen
der Komponente dar. Dieser Wert ist dabei für jede Komponente des jeweiligen
Moduls des technischen Systems bekannt. In Analogie zu dem Ausfallzeitpunkt
kann auch die Ausfallzeitdauer in der Form der Exponentialverteilung
der 2 beschrieben werden. In diesem Fall stellt der
Parameter t dann die Länge
des Ausfalls einer Komponente dar und λ ist der Kehrwert der mittleren
Dauer MDT (MDT = Mean Down Time) eines Ausfalls, wobei diese Zeitdauer ebenfalls
für jede
Komponente bekannt ist. Aus der Wahrscheinlichkeitsdichte der 2 ergibt
sich durch Integration die entsprechende Verteilungsfunktion F(t),
welche in 3 wiedergegeben ist. Die Verteilungsfunktion
gibt dabei für
einen Zeitpunkt t die Wahrscheinlichkeit P(T ≤ t) an, dass das Ereignis eines
Ausfalls zu einem Zeitpunkt T aufgetreten ist, der kleiner bzw.
gleich dem Zeitpunkt t ist. Stellt f(t) die Dichtefunktion für die Länge eines
Ausfalls dar, wird durch F(t) die Wahrscheinlichkeit beschrieben,
dass die Länge
eines Ausfalls kleiner oder gleich t ist.
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In
der hier beschriebenen Ausführungsform des
erfindungsgemäßen Verfahrens
wird basierend auf einer ereignis-diskreten Simulation nunmehr für einen
vorgegebenen Betriebszeitraum bzw. Prognosezeitraum des entsprechenden
technischen Systems, beispielsweise für ein Jahr, die auftretenden äquivalenten
Ausgaben innerhalb dieses Zeitraums ermittelt. Zunächst wird
dabei für
jedes einzelne Modul des technischen Systems mit Hilfe einer Monte-Carlo-Simulation
eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Zuverlässigkeit
des jeweiligen Moduls bestimmt. Dies erfolgt dadurch, dass zunächst jede
einzelne Komponente eines jeweiligen Moduls betrachtet wird und
der vorgegebene Betriebszeitraum basierend auf einer Monte-Carlo-Simulation durchlaufen
wird. Dabei wird die Verteilungsfunktion der 3 verwendet.
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Im
Rahmen der Monte-Carlo-Simulation werden Wahrscheinlichkeitswerte
zwischen 0 und 1 gewürfelt,
wobei für
einen gewürfelten
Wahrscheinlichkeitswert auf der Ordinate dann gemäß der Verteilungsfunktion
der 3 der dem gewürfelten
Wahrscheinlichkeitswert entsprechende Zeitpunkt t auf der Abszisse
ermittelt wird, der dann einen Ausfallzeitpunkt darstellt. Anschließend wird
mit einer entsprechenden Verteilungsfunktion für die Dauer des Ausfalls wiederum
durch Würfeln
von Werten zwischen 0 und 1 und Ermitteln einer entsprechenden Zeitdauer über die
Verteilungsfunktion die Länge
des Ausfalls bestimmt. Schließlich
werden wiederum ein neuer Ausfallzeitpunkt und eine entsprechende
Ausfalllänge
gewürfelt.
Dies wird solange wiederholt, bis der gesamte betrachtete Betriebszeitraum
durchlaufen ist.
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Man
führt die
gerade beschriebene Simulation dabei für jede Komponente eines jeweiligen
Moduls des technischen Systems durch. Man erhält somit für jede Komponente ein Diagramm,
welches beschreibt, wann eine Komponente innerhalb des Betriebszeitraums
funktioniert bzw. ausgefallen ist. Die Diagramme aller Komponenten
werden dann über den
Fehlerbaum kombiniert, um zu ermitteln, wann das gesamte Modul innerhalb
des Betriebszeitraums ausgefallen ist. Führt dabei beispielsweise nur
der Ausfall aller Komponenten zu dem Ausfall des entsprechenden
Moduls, ergibt sich hieraus ein Diagramm, bei dem innerhalb des
Betriebszeitraums nur in den zeitlichen Bereichen, in denen alle
Komponenten ausgefallen sind, auch ein entsprechender Ausfall des
Moduls vorliegt.
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Als
Ergebnis der oben beschriebenen Simulationen erhält man somit die Simulation
der Ausfallzeiten eines jeweiligen Moduls innerhalb eines Betriebszeitraums.
Der Anteil der Zeit, in dem das jeweilige Modul nicht ausgefallen
ist, stellt dabei eine entsprechende Zuverlässigkeit des jeweiligen Moduls dar.
Die oben beschriebenen Simulationen werden eine Vielzahl von Malen
wiederholt, d. h. man erhält hierdurch
eine Vielzahl von simulierten Zuverlässigkeitswerten für das jeweilige
Modul. Aus dieser Vielzahl von Zuverlässigkeitswerten kann dann eine Häufigkeitsverteilung
und hierdurch eine entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilung der
Zuverlässigkeiten
ermittelt werden.
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4 zeigt
beispielhaft einen ermittelten Verlauf einer entsprechenden Verteilungsfunktion G(t)
der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zuverlässigkeiten eines Moduls. Entlang
der Abszisse ist dabei der Zuverlässigkeitswert r angedeutet,
der zwischen 0% für
einen kompletten Ausfall des jeweiligen Moduls innerhalb des Betriebszeitraums
und 100% für
keinen Ausfall des Moduls im Betriebszeitraum liegt. Entlang der
Ordinate ist die Wahrscheinlichkeit aufgetragen, dass eine beobachtete
Zuverlässigkeit R
kleiner bzw. gleich einem entsprechenden Zuverlässigkeitswert r entlang der
Abszisse ist.
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In
einer Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
kann basierend auf den ermittelten Verteilungsfunktionen für jedes
Modul eines technischen Systems eine Gesamtzuverlässigkeit
des technischen Systems für
den betrachteten Betriebszeitraum ermittelt werden. Dabei ist wiederum
ein entsprechender Fehlerbaum zwischen den einzelnen Modulen bekannt,
welcher beschreibt, wie die Ausfälle
der einzelnen Module zu einem Gesamtausfall des technischen Systems
führen
können.
Zur Berechnung der Gesamtzuverlässigkeit
werden wiederum Monte-Carlo-Simulationen
basierend auf den jeweiligen Verteilungsfunktionen der Module durchgeführt. Das
heißt,
es wird durch Zufall wiederum ein Wahrscheinlichkeitswert zwischen
0 und 1 ermittelt und basierend auf der entsprechenden Verteilungsfunktion
eines Moduls (z. B. der Funktion der 4) ein Zuverlässigkeitswert
bestimmt. Dies wird für
jedes Modul durchgeführt.
Basierend auf diesen Zuverlässigkeitswerten,
welche auch als Wahrscheinlichkeiten für die Funktionsfähigkeit
des Moduls im Betriebszeitraum interpretiert werden können, kann dann
mit Hilfe des Fehlerbaums eine Gesamtzuverlässigkeit des technischen Systems
ermittelt werden. Es wird dabei eine Vielzahl von Simulationen durchgeführt, wobei
jede Simulation zu einer Gesamtzuverlässigkeit des technischen Systems
führt.
Als Betriebsparameter wird dann z. B. der über alle simulierten Gesamtzuverlässigkeiten
gemittelte Zuverlässigkeitswert
bestimmt.
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Neben
bzw. alternativ zu dieser Gesamtzuverlässigkeit kann in einer weiteren
Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens
ferner die Aufteilung von entsprechend auftretenden äquivalenten
Ausgaben des technischen Systems auf den Betriebszeitraum bestimmt
werden. Dabei sind für
alle Kombinationen von ausgefallenen und nicht ausgefallenen Modulen
des technischen Systems entsprechende äquivalente Ausgaben vorgegeben.
Wiederum durch Monte-Carlo-Simulationen der Zuverlässigkeitswerte basierend
auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zuverlässigkeiten der einzelnen Module
kann hierdurch für
einen Betriebszeitraum simuliert werden, wie sich die verschiedenen äquivalenten
Ausgaben des gesamten technischen Systems auf den Betriebszeitraum
aufteilen.
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Betrachtet
man beispielsweise ein technisches System, bei dem ein Ausfall von
zwei Modulen zu einer äquivalenten
Ausgabe von 50% führt,
so ergibt sich folgendes Szenario: Wird als Zuverlässigkeit mittels
Monte-Carlo-Simulation basierend auf der Verteilung der Zuverlässigkeiten
des jeweiligen Moduls ein Zuverlässigkeitswert
von 80% für
das eine Modul und 90% für
das andere Modul ermittelt, so ergibt sich für einen Anteil von (100% – 80%) × (100% – 90%) =
2% des gesamten Betriebszeitraums eine äquivalente Ausgabe von 50%.
In geeigneter Weise sind auch entsprechende Ausgabewerte für andere Kombinationen
aus ausgefallenen bzw. nicht ausgefallenen Modulen gegeben, so dass
sich insgesamt ein Diagramm ergibt, bei dem für entsprechende Abschnitte
des Betriebszeitraums die sich daraus ergebende äquivalente Ausgabe wiedergegeben
ist.
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5 zeigt
beispielhaft ein mit einer Ausführungsform
der Erfindung ermitteltes Diagramm, bei dem innerhalb eines Betriebszeitraums
von einem Jahr (= 8760 Stunden) die über mehrere Simulationen bestimmte
und über
die Simulationen gemittelte äquivalente
Ausgabe O eines technischen Systems in Prozent wiedergegeben ist.
Hierbei wurden neben den nicht geplanten Ausfällen, deren Zeiträume in 5 als
FOH (FOH = Forced Outage Hours) angedeutet sind, ferner geplante
Wartungsarbeiten berücksichtigt,
welche in 5 als POH (POH = Planned Outage
Hours) bezeichnet sind. Die Abschnitte der geplanten Wartung sind
dabei in denjenigen Zeitabschnitten eingezeichnet, in denen die
Wartung durchgeführt
wird. Ansonsten ist die äquivalente
Ausgabe in absteigender Reihenfolge der ermittelten Ausgabewerte
von links nach rechts angeordnet. Man erkennt, dass bei etwa 4200
Betriebsstunden des technischen Systems eine geplante Wartung durchgeführt wird,
bei der alle Module nicht in Betrieb sind, was zu einer äquivalenten
Ausgabe von 0 führt. Darüber hinaus
finden bei in etwa 8600 Betriebsstunden geplante Wartungen statt,
bei denen nur einzelne Module gewartet werden. Zu diesen Zeitpunkten liegen
dann neue Konfigurationen des technischen Systems mit entsprechend
nicht im Betrieb befindlichen Modulen vor, für die wiederum mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
geeignete Ausfälle
während
dieser geplanten Wartungszeiträume
bestimmt werden können,
so dass die geplanten Wartungen mit Ausfällen überlagert sind.
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Wie
aus 5 anschaulich ersichtlich wird, kann mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
die Verteilung der äquivalenten
Ausgaben über
einen betrachteten Betriebszeitraum eines technischen Systems geeignet
bestimmt werden. Auf diese Weise können verschiedene Konfigurationen
des technischen Systems bei dessen Entwurf hinsichtlich Zuverlässigkeit
bzw. der erwarteten äquivalenten
Ausgabe bewertet und verglichen werden, wodurch die Wirtschaftlichkeit
einer entsprechenden technischen Anlage vor deren Bau geeignet abgeschätzt werden kann.
Dabei werden die Betriebsparameter immer für eine vorbestimmte Betriebsdauer
ermittelt, wobei insbesondere auch während der Betriebsdauer durchgeführte geplante
Wartungsmuster berücksichtigt werden
können.
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6 zeigt
ein weiteres Diagramm, welches basierend auf einer Variante der
Erfindung aus den entsprechend simulierten Aufteilungen der äquivalenten
Ausgaben auf den Betriebszeitraum generiert werden kann. Dabei wird
für jede
Simulation der Aufteilung der äquivalenten
Ausgaben auf den Betriebszeitraum die über den Betriebszeitraum gemittelte Ausgabe
bestimmt. Aus den Häufigkeiten
der gemittelten Ausgaben kann dann eine Dichtefunktion und hieraus
die entsprechende Verteilungsfunktion ermittelt werden, wobei ein
Beispiel einer solchen Funktion in 6 gezeigt
ist. Die Verteilungsfunktion ist dabei als V(0) bezeichnet und repräsentiert
die Wahrscheinlichkeit, dass die äquivalente Ausgabe des technischen
Systems kleiner oder gleich einem entsprechenden Wert 0 auf der
Abszisse ist. Die äquivalenten
Ausgaben sind dabei auf Werte zwischen 0 (entspricht 0%) und 1 (entspricht
100%) skaliert. Es ist in 6 nur ein
Ausschnitt aus den Ausga ben von 0,74 bis 0,8 wiedergegeben, denn
genau in diesem Bereich erfolgt der Anstieg der Wahrscheinlichkeit von
0 auf 1.