DE102009011801A1 - Verfahren zur Erzeugung eines CT-Bilddatensatzes mit einem bestimmten Röntgenenergiespektrum und CT-System - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung eines CT-Bilddatensatzes mit einem bestimmten Röntgenenergiespektrum (S(E)) und ein CT-System (1) mit Programmcode (Prg-Prg) für dieses Verfahren. Erfindungsgemäß werden dabei aus den gemessenen lokalen gewichteten Schwächungskoeffizienten $I1 Materialverteilungen und daraus lokale messspektrumsunabhängige, jedoch energieabhängige Schwächungsfunktionen $I2 geschätzt, vorzugsweise iterativ über eine Berechnung der lokalen Energiegewichtungen $I3 nachberechnet, und anschließend ein CT-Bilddatensatz auf der Basis eines vorbestimmten Energiespektrums (w(E)) und den berechneten lokalen messspektrumsunabhängigen, jedoch energieabhängigen Schwächungsfunktionen $I4 errechnet und ausgegeben.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung eines CT-Bilddatensatzes mit einem bestimmten Röntgenenergiespektrum und ein CT-System mit Programmcode für dieses Verfahren, wobei ein CT-Scan eines Untersuchungsobjektes mit Hilfe mindestens einer Strahlungsquelle mit einem bekannten Strahlungsspektrum und mindestens eines Detektors mit einer bekannten spektralen Empfindlichkeit durchgeführt wird und mindestens ein Projektionsdatensatz aus diesem CT-Scan erzeugt wird und aus diesem mindestens ein erster CT-Bilddatensatz durch inverse Radon- oder Rücktransformation rekonstruiert wird, so dass dieser mindestens eine CT-Bilddatensatz eine Vielzahl von Bildwerten aufweist, die lokale mittlere Schwächungswerte des Untersuchungsobjektes wiedergeben.
• Es ist allgemein bekannt, dass aufgrund unterschiedlicher Spektralwichtung, also dem Produkt aus verwendetem Spektrum und spektraler Detektorempfindlichkeit, von unterschiedlichen Strahler-Detektorsystemen bei einer CT-Untersuchung die gemessenen und rekonstruierten Schwächungsdaten bei identischen Objekten unterschiedlich ausfallen. Außerdem erzeugt die bekannte Aufhärtung der Strahlung einen sich verändernden Eindruck und Artefakte im rekonstruierten CT-Bild. Hierdurch entsteht das Problem, dass ein Vergleich zweier CT-Untersuchungen an unterschiedlichen Geräten mit unterschiedlichen Spektralwichtungen schwierig ist.
• Aufgabe der Erfindung soll es nun sein, CT-Bilddatensätze zu erzeugen, die einerseits keine Strahlaufhärtungseffekte aufweisen, andererseits über das gesamte Bild die Schwächungskoeffizienten eines beliebig ausgewählten Spektrums darstellen.
• Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.
• Die Erfinder haben Folgendes erkannt:
  Computertomographien werden routinemäßig durchgeführt, um dreidimensionale Aufnahmen des menschlichen Körpers zu erhalten. Die dabei gemessenen CT-Werte beschreiben einen gewichteten Schwächungskoeffizienten der Röntgenstrahlung. Ihre spektrale Gewichtung wird von dem verwendeten Röntgenspektrum der Röntgenröhre, den spektralen Detektoreigenschaften und dem Schwächungsobjekt beeinflusst. Dementsprechend besitzen die CT-Zahlen normalerweise keine quantitativen Eigenschaften.
• Die quantitative tatsächliche Eigenschaft des gescannten Objektes ist die spektrale massenabhängige Schwächungsfunktion. Diese ist in herkömmlichen CT-Geräten nicht direkt messbar, da die Projektionsdaten keine Energieauflösung beinhalten. Während der letzten Jahrzehnte wurden energieauflösende CT-Systeme entwickelt, wie zum Beispiel Dual-Energy-CT, Dual-Source-CT oder Prototypen eines Photonen zählenden CT-Gerätes. In Verbindung mit spektralen CT-Algorithmen, wie der Basismaterialzerlegung, ist es möglich, eine parametrisierte Darstellung der spektralen Massenschwächungsfunktionen zu erhalten. Die daraus erhaltenen Informationen sind quantitative Absolutwerte. Bei der praktischen Anwendung sind auf Bilddaten basierende Formulierungen üblich. Sie werden von den oben erwähnten Systemgrößen und der objekteigenen Schwächung beeinflusst.
• Die hier beschriebene lokale spektrale Rekonstruktion (LSR) basiert auf der Beschreibung der spektralen Gewichtung in der Bildebene des CT-Systems. Die lokale Wichtungsfunktion (LWF) beschreibt die Gewichtung der spektralen Schwächungskoeffizienten der gemessenen CT-Daten. Erfindungsgemäß wird die lokale Wichtungsfunktion dazu verwendet, um verschiedene Energiekalibrierungen von gemessenen und simulierten CT-Daten durchzuführen, also Bilddaten auf der Basis beliebiger virtueller Messspektren darzustellen. Das beinhaltet auch Strahlaufhärtungskorrekturen, Energiekalibrierungen auf unterschiedliche Zielenergiespektren und Schwächungskorrekturen für SPECT (= Single Photon Emission Computed Tomography, = Einzel-Photonen-Emissions-Computer-Tomographie) oder PET (= Positronen-Emissions-Tomographie).
• Entsprechend dieser oben geschilderten Erkenntnis schlagen die Erfinder ein Verfahren zur CT-Abtastung und Rekonstruktion eines Untersuchungsobjektes mit einem ersten Röntgenenergiespektrum und Darstellung des Untersuchungsobjektes entsprechend einer CT-Abtastung mit einem zweiten, virtuellen Röntgenenergiespektrum, mit den folgenden Verfahrensschritten vor:
• – CT-Scan eines Untersuchungsobjektes mit Hilfe mindestens einer Strahlungsquelle und mindestens eines Detektors und Erzeugung mindestens eines zu Rekonstruktionszwecken geeigneten Projektionsdatensatzes auf der Basis mindestens eines Röntgenenergiespektrums,
• – Rekonstruktion mindestens eines CT-Bilddatensatzes aus dem mindestens einen Projektionsdatensatz, wobei der CT-Bilddatensatz eine Vielzahl von Bildwerten aufweist, die lokale mittlere Schwächungswerte μ(r →) des Untersuchungsobjektes wiedergeben,
• – Ermittlung einer zum Scan jeweils verwendeten Spektralwichtung w(E), definiert als normierte Produktfunktion aus der energieabhängigen Wichtung des verwendeten Strahlungsspektrums S(E) und der spektralen Empfindlichkeit eines verwendeten Detektors D(E),
• – Bestimmung einer Verteilung vordefinierter Materialien im Untersuchungsobjekt auf der Basis der zuvor ermittelten lokalen mittleren Schwächungswerte μ(r →),
• – Bestimmung lokaler energieabhängiger Schwächungsfunktionen μ(E, r →) im Untersuchungsobjekt auf der Basis der zuvor ermittelten Materialverteilung,
• – Erstellung eines neuen tomographischen Bilddatensatzes durch Berechnung neuer örtlicher Schwächungswerte μ c(r →) je weils auf der Basis einer neuen vorbestimmten Spektralwichtung w_c(E) und der lokalen energieabhängigen Schwächungsfunktionen μ(E, r →).
• Es wird darauf hingewiesen, dass die hier angegebenen Variablen lediglich zur Verdeutlichung und einfacheren Lesbarkeit dienen, wobei der beschriebene Gegenstand sich ausschließlich auf die Inhalte und Bedeutung der verwendeten Begriffe bezieht.
• Dieses zuvor beschriebene Verfahren ermöglicht nun auf der Basis beliebiger CT-Scans mit beliebigen verwendeten Röntgenspektren und spektralen Detektorempfindlichkeiten CT-Bilddatensätze zu erzeugen, die einerseits keine Strahlaufhärtungseffekte aufweisen, andererseits über das gesamte Bild die mittleren Schwächungskoeffizienten eines beliebig ausgewählten Röntgenspektrums darstellen.
• Vorteilhaft kann das oben beschriebene Verfahren verbessert werden, wenn zusätzlich nach der Bestimmung lokaler energieabhängiger Schwächungsfunktionen μ(E, r →) eine Berechnung lokaler energieabhängiger Wichtungsfunktionen Ω(E, r →) als Funktion der lokalen mittleren Schwächungswerte μ(r →), der zuvor ermittelten lokalen energieabhängigen Schwächungsfunktionen μ(E, r →) und der jeweils verwendeten Spektralwichtung w(E) erfolgt, und diese lokale Wichtungsfunktionen Ω(E, r →) zur iterativ sich verbessernden Bestimmung der lokalen energieabhängigen Schwächungsfunktionen μ(E, r →) verwendet wird, bis eine vorgegebene Iterationsgrenze erreicht ist.
• Durch diese iterative Durchführung des Verfahrens wird also bei jeder Iteration eine verbesserte Bestimmung der Materialverteilung durchgeführt, aus der jeweils ein verbesserter neuer tomographischen Bilddatensatzes folgt.
• Zusätzlich kann nun bei der Erstellung des neuen tomographischen Bilddatensatzes durch Berechnung neuer örtlicher Schwächungswerte μ c(r →) jeweils auf der Basis einer neuen vorbestimmten Spektralwichtung w_c(E) und der lokalen energieabhängigen Schwächungsfunktionen μ(E, r →) auch eine lokalen, von der neuen Spektralwichtung w_c(E) abhängigen Wichtungsfunktion Ωc(E, r →) berücksichtigt werden. Hiermit wird eine Strahlaufhärtung nachgebildet.
• Konkret kann bei diesem Verfahren zur Berechnung der messspektrumabhängigen lokalen Wichtungsfunktionen Ω(E, r →) an den Orten r → des Untersuchungsobjektes die Beziehung

  

  verwendet werden, mit:

  

  wobei P dem Vorwärtsprojektionsoperator bei einer Rekonstruktion eines CT-Bilddatensatzes und R^–1 inverse Radontransformationsoperator bei einer Rekonstruktion eines CT-Bilddatensatzes entsprechen.
• Weiterhin kann die Materialverteilung im Untersuchungsobjekt über eine Schwellwertdefinition von mittleren minimalen und maximalen Schwächungswerten bestimmt werden.
• Günstig zur Unterdrückung von Rauscheffekten ist es außerdem, wenn bei der Bestimmung der Materialverteilung im Untersuchungsobjekt mindestens ein räumliches Filter eingesetzt wird.
• Neben der Verwendung einer neuen beliebigen Spektralwichtung zur Berechnung eines neuen CT-Bilddatensatzes entsprechend einem breitgefächerten Strahlungsspektrum kann auch eine monoenergetische Spektralwichtung verwendet werden. Wird hier beispielsweise die Energie von 511 keV verwendet, so kann der so ermittelte CT-Bilddatensatz zur Strahlaufhärtungskorrektur bei PET- und/oder SPECT-Untersuchungen eingesetzt werden.
• Das oben beschriebene Verfahren kann erfindungsgemäß einerseits auf einem CT-System, welches eine Steuer- und Recheneinheit mit einem Speicher für Computerprogrammcode aufweist, durchgeführt werden, andererseits liegt es allerdings auch im Rahmen der Erfindung bereits auf einem CT-System ermittelte Abtastdaten oder bereits rekonstruierte CT-Datensätze auf ein separates Rechensystem zu übertragen und dort das oben beschriebene Verfahren ohne Abtastung beziehungsweise ohne anfängliche Rekonstruktion durchzuführen.
• Im Folgenden wird die Erfindung einschließlich deren Anwendung mit Hilfe der Figuren näher beschrieben, wobei nur die zum Verständnis der Erfindung notwendigen Merkmale dargestellt sind. Es werden folgende Bezugszeichen und Kurzbezeichnungen verwendet: 1: CT-System; 2: erste Röntgenröhre; 3: erster Detektor; 4: zweite Röntgenröhre (optional); 5: zweiter Detektor (optional); 6: Gantrygehäuse; 6.1: Schwenkarm; 7: Untersuchungsobjekt/Patient/Phantom; 8: Untersuchungsliege; 9: Systemachse; 10: Steuer- und Recheneinheit mit optional zusätzlicher EKG-Funktion; 11: Kontrastmittelapplikator; 12: EKG-Leitung; 13: C-Bogen-System; A: Abschwächung; D: Detektor; D(E): spektrale Detektorempfindlichkeit; E: Energie; I, I₀: Intensität; L: ein beliebiger Pfad, auf dem Röntgenstrahlung absorbiert wird; l_θ,t: Pfad zum Projektionswinkel θ und Detektorkanal t; O: Objekt; Prg₁–Prg_n: Computerprogramme; S: Röntgenstrahlenquelle; S(E): Röntgenenergiespektrum; S₁–S₇: Verfahrensschritte; U: Röhrenspannung; t: Kanalabstand; μ(r →): mittlerer Schwächungskoeffizienten; μ(E, r →): spektrale Schwächungsfunktion; w(E): Wichtungsfunktion; ρ: Dichte; θ: Projektionswinkel; Z: Massenzahl.
• Es zeigen im Einzelnen:
• 1: Schematische Darstellung der Schwächungsmessung einer Strahlung;
• 2: Berechnete Röntgenenergiespektren S₁(E) und S₂(E) einer Wolframanode bei Beschleunigungsspannungen von U₁ = 80 kVp und U2 = 140 kVp;
• 3: Energieabhängigkeit spezifischer Massenschwächungskoeffizienten (μ/ρ)(E) verschiedener angegebener Materialien;
• 4: Verlauf der spektralen Detektorempfindlichkeit D(E) über die Energie eines Detektors mit 1,4 mm dickem Gd₂O₂S-Szintilator;
• 5: Verlauf der normierten energieabhängigen Wichtungsfunktionen w₁(E) und w₂(E) eines Strahler-Detektor-Systems mit den Spektren aus 2 mit der spektralen Detektorempfindlichkeit aus 4 über die Energie;
• 6: Darstellung eines Phantoms mit tatsächlichen Schwächungswerten und einer CT-Darstellung dieses Phantoms mit Strahlaufhärtungsartefakten;
• 7: Schematische Darstellung einer parallelen Projektionsgeometrie einer CT;
• 8: Flussdiagramm des erfindungsgemäßen LSR-Verfahrens;
• 9: CT-System zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 10: C-Bogen-System zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
• In der Computertomographie wird die räumliche Verteilung von Hounsfield-Zahlen H(r →) gemessen. Sie entsprechen einem gewichteten Schwächungskoeffizienten μ(r →). In der physikalischen Realität entspricht der tatsächliche Wert des Schwächungskoeffizienten des gescannten Objektes, zum Beispiel eines Patienten, der energieabhängigen Schwächungsfunktion μ(E, r →). Die Messung entspricht einer Gewichtung der physikalischen Realität der tatsächlichen Schwächungsfunktion μ(E, r →) zum mittleren Schwächungskoeffizienten μ(r →).
• Die spektrale Gewichtung wird einerseits vom verwendeten Messsystem und andererseits vom gescannten Objekt bestimmt.
• Den Haupteinfluss auf das Messsystems besitzen die Röntgenröhre und der Detektor.
• Das röhrenabhängige Röntgenstrahlspektrum S(E) bestimmt die Energieverteilung der einfallenden Röntgenstrahlen, diese folgen zum Beispiel den typischen Wolfram-Emissionseigenschaften. Die spektrale Empfindlichkeit des Detektors D(E) beschreibt den relativen Beitrag der Energie E. Das normierte Produkt aus dem Röhrenspektrum und der Detektorantwortfunktion w(E) ergibt die Systemgewichtungsfunktion (SWF). Für kleine Objekte nähert sie sich der lokalen Energiegewichtung an. Typische Durchmesser von gescannten Patienten oder Objekten betragen normalerweise einige zehn Zentimeter. In diesem Fall verschiebt die Selbstabsorption des Objektes die lokale Energiegewichtung in Richtung höherer Energien.
• Dieser sogenannte Strahlaufhärtungseffekt wird in der CT-Bildgebung routinemäßig kompensiert. Die normalerweise dafür verwendete Methode berechnet die effektive Dämpfungslänge in Wasser und Knochen für jede Projektion und kompensiert die dazugehörige Verschiebung des Röntgenspektrums zu einem mittleren Energiewert. Die Berechnung bei zusätzlich vorhandenem Kontrastmittel, wie beispielsweise Iod, ist auch möglich. Die Algorithmen reduzieren die normalen Strahlaufhärtungsartefakte, wie die schüsselförmigen Artefakte in Querschnittsaufnahmen eines Patienten oder trichterförmige Artefakte in der Nähe und zwischen Knochen. Herkömmliche CT-Systeme verwenden Algorithmen, die auf diesen Grundsätzen basieren.
• Eine quantitative Anwendung der Strahlaufhärtungskorrekturen wird in C. H. Yan, R. T. Whalen, G. S. Beaupre, S. Y. Yen, and S. Napel, "Reconstruction Algorithm for Polychromatic CT Imaging: Application to Beam Hardening Correction", IEEETrans. Med. Im., vol. 19, no. 1, pp. 1–11, 2000, beschrieben. In dieser Schrift wird eine iterative Methode mit einer linearisierten polychromatischen Vorwärtsprojektion beschrieben. Daraus ergibt sich der Schwächungskoeffizient μ(r →) als eine mit der SWF gewichtete Funktion aus einem Bilddatensatz. Es wird auch gezeigt, dass Dual-Energy-CT-Bilddatensätze insbesondere für die Verbesserung der Präzision der gewichteten Schwächungskoeffizienten μ(r →) verwendet werden können.
• Hier wird eine quantitative, auf Bilddaten basierende spektrale Rekonstruktionsmethode für CT-Anwendungen beschrieben. Diese Anwendung wird im Folgenden ”lokale spektrale Rekonstruktion” (LSR) genannt. Das zentrale Element ist dabei die lokale Wichtungsfunktion Ω(E, r →). Die lokale Wichtungsfunktion dient als Wichtungsfunktion bei der spektralen Integration der tatsächlichen lokalen Schwächungsfunktionen μ(E, r →) zu den gemessenen mittleren lokalen Schwächungskoeffizienten μ(r →) der CT-Bilddatensätze.
• Somit können einerseits Verschiebungen der Energiegewichtung ausgedrückt und in Abhängigkeit der lokalen Wichtungsfunktion bestimmt werden. Andererseits kann die auf den Bilddaten basierende Verknüpfung zwischen den tatsächlichen lokalen energieabhängigen Schwächungsfunktionen und den gemessenen Bilddaten eine einheitliche Beschreibung von vielen spektralen Anwendungen in der CT liefern, wie zum Beispiel Strahlaufhärtungskorrekturen, Energiekalibrierungen des CT-Systems, Schwächungskorrekturen für SPECT und PET, sowie die auf Bilddaten basierende Basis-Material-Zerlegung oder die Aufspaltung in Dichte und Ordnungszahl.
• Die 1 zeigt eine schematische Darstellung der Messanordnung der Röntgenstrahlung in einem CT. Die Quelle S emittiert einen Röntgenquantenfluss auf ein Objekt O. Das Objekt O besteht aus strahlungsschwächendem Material. Die Schwächung wird durch die energieabhängige Schwächungsfunktion μ(E, r →) am Ort r → beschrieben. Der Detektor D registriert die nach dem Objekt O austretende Röntgenstrahlung. Es werden zwei unabhängige Messungen, einmal mit dem Objekt und einmal ohne das Objekt, durchgeführt. Aus den gemessenen Intensitäten I und I₀ ergibt sich die Schwächung A = I/I₀ ∊ [0; 1]. Sie beschreibt die relative Abnahmen der Intensität aufgrund der Schwächung der Röntgenstrahlung beim Durchtritt durch das Objekt.
• Die spektralen Eigenschaften der Quelle, des Objektes und des Detektors lassen sich kurz wie folgt beschreiben: Die Röntgenstrahlungsquelle S emittiert Röntgenstrahlung beziehungsweise Röntgenquanten mit dem Energiespektrum S(E). Die physikalische Einheit dafür sind „Quanten pro Energie”, zum Beispiel die Anzahl der Quanten pro Energie in keV. Das Maximum der emittierten Energie E wird von der Beschleunigungsspannung der Röntgenröhre beschränkt. Die 2 zeigt zwei typische Röntgenstrahlungsspektren für die Röhrenspannungen U₁ = 80 kVp und U₂ = 140 kVp. Das Spektrum S(E) ist abhängig von der Gestaltung der Röntgenröhre und von weiteren Parametern wie Anodenwinkel, Anodenmaterial und Vorfiltern. Es existieren verschiedene Modelle für die Messung und Berechnung von S(E) für unterschiedliche Röntgenröhren. Beispielhaft wird diesbezüglich verwiesen auf: D. M. Tucker, G. T. Barnes, and D. P. Chakraborty, "Semiempirical model for generating tungsten target x-ray spectra," Medical Physics, vol. 18, no. 2, pp. 211–218, 1991, und R. Birch and M. Marshall, "Computation of Bremsstrahlung X-ray Spectra and Comparison with Spectra Measured with Ge(Li) Detector," Physics in Medicine and Biology, vol. 24, no. 3, pp. 505–517, 1979.
• Das Objekt O wird durch die räumliche Verteilung der spektralen Schwächungsfunktionen μ(E, r →) beschrieben. Diese können mit der Dichte ρ und der Massenschwächungsfunktion (μρ )(E, Z) aufgeteilt werden: μ(E) = ρ(μρ )(E, Z). Gl. (1)
• Die Massenschwächungsfunktion (μρ )(E, Z) ist eine charakteristische Funktion für ein chemisches Element mit der Massenzahl Z. Die 3 zeigt mehrere beispielhaft ausge wählte spezifische Schwächungsfunktionen, unter anderem für die Elemente Wasserstoff (Z = 1), Kohlenstoff (Z = 6), Stickstoff (Z = 7) und Sauerstoff (Z = 8).
• Materie aus verschiedenen Stoffen kann als Superposition der elementaren Massenschwächungsfunktionen beschrieben werden. Daraus erhält man:

  

  mit der Teildichte ρ_i des i-ten Elements in g/cm³ und der dazugehörigen Massenzahl Z_i Die Schwächung der Röntgenstrahlung durch beliebige Objekte kann basierend auf der chemischen stöchiometrischen Zusammensetzung der Elemente beschrieben werden. Zum Beispiel kann der Photonenwirkungsquerschnitt von Wasser (H₂O) geschrieben werden als:

  
• Der ICRU-Report 46 enthält eine Zusammenfassung der chemischen Zusammensetzung und der Photonquerschnitte von biologischem Gewebe. Die 3 zeigt die Massenschwächungsfunktion von Oberschenkelknochen.
• Der Detektor D wird durch die Detektorantwortfunktion D(E) beschrieben. Sie beinhaltet die relative Höhe des Signals entsprechend der Energie E. Für einen idealen integrierenden Detektor kann die Beziehung D(E) = E angenommen werden. In der Praxis hat D(E) allerdings eine komplizierte Form. Die Detektorantwortfunktion D(E) muss für eine genaue Beschreibung berechnet oder gemessen werden. Ein solches Verfahren wird beispielhaft in der Druckschrift S. Wirth, W. Metzger, K. Pham-Gia, and B. J. Heismann, "Impact of Photon Transport Properties an the Detection Efficiency of Scintillator Arrays," IEEE Nuclear Science Symposium Conference, no. M11-212, pp. 2602–2603, 2003, beschrieben. Eine typische Detektorantwortfunktion D(E) eines Gd₂O₂S-Szintillatordetektors zeigt die 4.
• Mit dieser Parametrisierung der Quelle, des Objektes und des Detektors kann nun der Messungsprozess beschrieben werden. Die gemessene Abschwächung A ergibt sich aus den zwei gemessenen Intensitäten I und I₀ als:

  

  mit dem Projektionspfad L. Die Gleichung (4) kann umgeschrieben werden in

  

  mit der Definition der Systemgewichtungsfunktion (SWF)

  
• Die SWF kann aus der Parametrisierung von S(E) und D(E) berechnet werden oder aus Transmissionsmessungen erhalten werden. Siehe beispielsweise E. Y. Sidky, L. Yu, X. Pan, Y. Zou, and M. Vannier, "A robust method of x-ray source spectrum estimation from transmission measurements: Demonstrated an computer simulated, scatter free transmission data," Journal of Applied Physics, vol. 97, no. 124701, 2005.
• Die 5 zeigt zwei SWF für einen typischen Dual-kVp-Scan eines CT-Systems mit den Parametern für die Röntgenröhre und den Detektor aus den 2 und 4.
• Für monoenergetische Strahlung der Energie E = E₀ gilt w(E) = δ(E – E₀) und Gleichung (5) wird vereinfacht zu

  
• Dies entspricht einer Radon Transformation, wie sie in J. Radon "Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten", Ber. Verh. Sachs. Akad. Wiss. Leipzig, vol. 69, pp. 262–277, 1917, beschrieben ist.
• Die Gleichung (5) und die Vereinfachung für den monoenergetischen Fall in der Gleichung (7) verdeutlichen das grundsätzliche Dilemma der standardmäßigen Bildgebung in Single-Energy-CT-Scans. Die physikalische Gegebenheit des gescannten Objektes in Bezug auf die Wechselwirkung mit der Strahlung wird mit den spektralen Massenschwächungsfunktionen μ(E, r →) vollständig definiert. Der Messprozess wird durch die Gleichung (5) korrekt beschrieben. Trotzdem können die entsprechenden Daten für μ(E, r →) nicht aus den Standard-CT-Messungen rekonstruiert werden. Es wären spektral aufgelöste Sinogramm-Datensätze A_i(E) nötig, um die spektralen Koordinaten von μ(E, r →) vollständig zu rekonstruieren. Doch auch wenn diese Datensätze vorhanden wären, würde Quantenrauschen zu einer sehr eingeschränkten Beschreibung von μ(E, r →) führen. Deshalb beschreibt die Gleichung (5) die experimentellen Daten bereits korrekt, auch wenn die Massenschwächungsfunktion μ(E, r →) wegen fehlender Information nicht gewonnen werden kann.
• In Single-Energy-CT-Systemen führt dieses Dilemma zu einer Näherung. Die Radon Transformation und ihre Umkehrung gehen von einer linearen Röntgenstrahlungsphysik entsprechend der Gleichung (7) aus, um μ(r →)-Bilder zu rekonstruieren. Die durch diese Annahme erzeugten Fehler werden allgemein als Strahlaufhärtungsartefakte bezeichnet. Das zugrunde liegende Modell geht davon aus, dass die Gleichung (7) näherungsweise zur Ermittlung der lokalen mittleren Massenschwächungskoeffi zienten genutzt werden kann. Man geht dabei davon aus, dass die Röntgenquanten, die durch das Objekt durchdringen, eine effektive Energie <E> besitzen. Wenn die Quanten durch dicke Bereiche oder Bereiche mit einer großen Massenzahl, beispielsweise Knochen, des Objektes verlaufen, nimmt die effektive Energie <E> um einige keV gemäß der Eigenschaften der spezifischen Schwächungsfunktionen μ(E) zu, da niederenergetische Photonen in der Regel stärker absorbiert werden als höherenergetische Photonen, wie es in der 3 gezeigt ist. Das Röntgenstrahlungsspektrum wird so aufgehärtet. Daraus folgt, dass die rekonstruierten Koeffizienten μ(r →) mit zunehmender Strahlaufhärtung unterschätzt werden.
• Der Fehler der Abschätzung kann analytisch hergeleitet werden, so dass die Gleichung (5) umgeschrieben werden kann zu

  

  mit
• 
• Der erste Term von R führt normalerweise zu einer Überbestimmung von A und einer daraus folgenden Unterbestimmung von μ(r →) im rekonstruierten Bild. Die 6 zeigt ein schematisches Beispiel aus der medizinischen CT.
• Strahlaufhärtungskorrekturen können die meisten dieser Artefakte in der praktischen Anwendung der CT-Systeme verringern. Wenn man davon ausgeht, dass R klein bezogen auf die Schwächung durch das Objekt oder einer Strahlaufhärtungskorrektur ist, so ergibt sich als wesentliches Ergebnis, dass die gewichteten Schwächungskoeffizienten μ(r →) eines CT-Bildes und die lokalen Massenschwächungsfunktionen μ(E, r →) über die folgende Funktion verbunden sind:

  
• Dies ist eine lokale Beziehung an jedem Ort r → aus dem CT-Datensatz. Sie erlaubt uns gemessene und rekonstruierte Daten μ(r →) mit der zugrundeliegenden physikalischen Realität, nämlich der lokalen Massenschwächungsfunktion, zu verbinden. Die Gleichung (10) hebt eine wichtige Tatsache der Bildgebung in Single-Energy-CTs hervor. Die rekonstruierten Schwächungskoeffizienten μ(r →) und genauso die auf Wasser normierten CT-Zahlen hängen von der SWF w(E) ab. Verändert man die Eigenschaften S(E) der Röntgenröhre oder verwendet man eine andere Detektorantwortfunktion D(E), verändern sich die rekonstruierten Daten. Der relative Kontrast der Bilder verändert sich. Das bedeutet, dass die CT-Zahlen für unterschiedliche CT-Systeme normalerweise nicht vergleichbar sind. Definitionsgemäß sind die CT-Zahlen, die man aus Messungen mit einem Single-Energie-CT erhält, keine quantitativen Werte.
• Die 7 zeigt eine Standardprojektionsgeometrie in einem CT-System. In der Parallelprojektionsgeometrie wird ein Strahl durch den Projektionswinkel θ und seinen Kanalabstand t zum Mittelpunkt des CT-Detektors beschrieben. Daraus folgt die typische Projektionsformel

  

  mit dem Vorwärtsprojektionsoperator P{.} und der Abkürzung der räumlichen Pfadintegration

  

  mit dem Linienparameter α für die Pfadintegration.
• Der rekonstruierte lokale mittlere Schwächungskoeffizient wird dargestellt als μ(r →) = R–1{P{μ(E, r →)}} (13)mit dem inversen Radon-Transformationsoperator R^–1{.}.
• Durch Einsetzen eines Faktors 1 =

  

  in die Gleichung (13) und unter Berücksichtigung der Bedingung, dass P{μ(E, r →)} unabhängig von E ist, erhält man die Gleichung

  
• Die Erweiterung der Gleichung (14) um den Faktor

  

  führt zu
• 
• Dieser Ausdruck kann umgeformt werden in

  

  mit der lokalen Wichtungsfunktion

  
• Die Gleichung (15) verknüpft also die spektrale Schwächungsfunktion μ(E, r →) mit dem gemessenen, gewichteten Schwächungskoeffizienten μ(r →). Daraus folgt eine auf Bilddaten basierende Beschreibung des Messverfahrens in der CT und des Rekonstruktionsprozesses.
• Die lokale Wichtungsfunktion Ω(E, r →) aus der Gleichung (17) beschreibt die effektive spektrale Gewichtung an einer beliebigen Objektposition. Sie ist abhängig von der spektralen Schwächungsfunktion des gescannten Objektes μ(E, r →), dem Bilddatenrekonstruktionsprozess R^–1{.} und dem Messprozess, der durch den Operator P{.} beschrieben wird. Die Wichtungsfunktion w(E) ergibt sich aus der Wichtungsfunktion des Systems in Gleichung (6).
• In der praktischen Anwendung der CT werden nur gewichtete Schwächungskoeffizienten μ(r →) gemessen. Um die lokale Wichtungsfunktion zu berechnen, wird eine Abschätzung der spektralen Schwächungsfunktionen μ(E, r →) in Anhängigkeit der Eingangsdaten benötigt. Aus einem Dual-Energy-Scan ergeben sich zwei Abschwächungsdatensätze μ 1(r →) und μ 2(r →). Die Basis-Material-Zerlegung wird in einer auf Bilddatensätzen basierenden Form angewendet, um die Parametrisierung von μ(E, r →) zu erhalten. Dieser Ansatz wird beschrieben durch

  
• Dieser Ausdruck separiert die energieabhängige Basisfunktion f_j(E) von den ortsabhängigen Koeffizienten cj(r →). Die typischen Werte der Basisfunktion in der medizinischen Anwendung der CT ist eine Kombination aus den massenabhängigen Schwächungsfunktionen von Wasser- und Knochen. Aus Gleichung (16) folgt

  

  wobei die Elemente der Matrix K ausgedrückt werden durch

  
• Die Gleichung (19) ist mit den Koeffizienten cj(r →) durch Invertieren der Matrix K einfach lösbar. Allerdings müssen auch die zirkularen Abhängigkeiten K → cj(r →) → μ(E, r →) Ωi(E, r →) → K aufgelöst werden. Dies führt zu einem zweiphasigen iterativen Verfahren gemäß dem Flussdiagramm in 8. Hier wird zunächst im Verfahrensschritt S₁ die anfängliche lokale Wichtungsfunktion geschätzt, indem Ωi (k=0)(E, r →) = w(E) gesetzt wird. Beispielsweise kann dies aus der Kenntnis der ebenfalls anfangs vorliegenden CT-Darstellung mit den gemessenen und rekonstruierten mittleren lokalen Schwächungskoeffizienten μ(r →) im Verfahrensschritt S₂ geschätzt werden. Aus den beiden Ergebnissen der Schritte S1 und S2 erfolgt eine erste Schätzung der lokalen Massenschwächungsfunktionen μ(E, r →) im Schritt S₃. Hieraus ergibt sich die Berechnung der lokalen Wichtungsfunktionen Ω(E, r →) im Schritt S₄. Außerdem können aus der Kenntnis der lokalen Massenschwächungsfunktionen μ(E, r →) und einem vorbestimmten gewünschten Spektrum im Schritt S₇ auf erfindungsgemäße Weise die lokalen gewichteten Schwächungskoeffizienten des betrachteten Objektes bezüglich des beliebigen angenommenen Spektrums berechnet und als CT-Darstellung ausgegeben werden. Soll das Verfahren zur Optimierung iterativ durchgeführt werden, so können diese Schritte nach einer Entscheidung im Schritt S₅ beliebig oft gemäß dem gezeigten Flussschema wiederholt werden, wobei im Schritt S₆ die zuletzt berechnete lokale Wichtungsfunktion ausgegeben wird. Auf diese Weise erfolgt bei jedem k-ten Iterationsschritt erneuert die Abschätzung von μi (k)(E, r →) und Ωi (k)(E, r →).
• Dieses Verfahren wird hier als Lokale Spektrale Rekonstruktion (LSR) bezeichnet. Es führt zu einer Abschätzung sowohl der lokalen Wichtungsfunktion als auch der Schwächungsfunktionen μ(E, r →). Das LSR-Verfahren kann auf spektrale Vielkanal-CT und Basis-Material-Zerlegung übertragen werden, zum Beispiel bei einer Anzahl von N > 2 spektralen Kanälen und einer Anzahl M <= N Basismaterialien. Für die Single-Energy-CT kann μ(E, r →) aus einem energiegewichteten effektiven Schwächungskoeffizienten μ(r →) abgeschätzt werden.
• Aus dem LSR-Verfahren gemäß den Gleichungen (16) und (17)) ergibt sich eine Abschätzung der lokalen Wichtungsfunktion und der tatsächlichen Genauigkeit der spektralen Schwächungsfunktionen μ(E, r →) des Objektes. Die Information aus der lokalen Wichtungsfunktion gibt ein tieferes Verständnis des Energiegewichtungsprozesses in der CT-Bildgebung. Für die quantitative Anwendung der spektralen CT sind die daraus erhaltenen Schwächungsfunktionen μ(E, r →) das Hauptergebnis. Die dazugehörigen Parameter wie Basismaterialkoeffizienten können grafisch dargestellt werden oder für bestimmte Diagnosefragestellungen analysiert werden.
• Es ist wichtig anzumerken, dass die Schwächungsfunktion μ(E, r →) theoretisch von den Schwächungseffekten des Objektes, den Eigenschaften der Rekonstruktion und dem Messverfahren nicht beeinflusst werden. Beispielsweise kann so der Kern der Rekonstruktion von Dual-Energy-Messungen berücksichtigt werden. Hierdurch kann die Pixelregistrierung zwischen den Datensätzen verbessert werden.
• In der Praxis sind exakte Beschreibungen der Wichtungsfunktion w(E) und dem Messoperators P{.} nötig, um quantitative Ergebnisse zu gewährleisten. Es ist zu bemerken, dass sich aus dem Rekonstruktionsoperator R^–1{.} sowohl die Bildrekonstruktion als auch die Berechnung der lokalen Wichtungsfunktion ergibt. Davon abgesehen gibt es keine weiteren Effekte bezüglich der Genauigkeit und Präzision von μ(E, r →).
• Grundsätzlich bestehen einige unterschiedliche Ziele der oben dargelegten erfindungsgemäßen Gewichtung:
  Sie kann für Strahlaufhärtungskorrekturen verwendet werden, um beispielsweise eine konstante Systemgewichtungsfunktion (SWF) eines Bilddatensatzes zu erhalten, wie es in der 5 für w(E) einer CT-Messung für 80 kVp und 140 kVp Röhrenspannung gezeigt ist.
• Weiterhin können monoenergetische Kalibrierungen mit einer durch w_c(E) = δ(E – E₀) gegebenen Zielgewichtungsfunktion durchgeführt werden. Eine Anwendung dieser monoenergetischen Schwächungskoeffizienten stellt die Kontraststeigerung bei Bilddifferenzen von speziellem Gewebe dar.
• Eine weitere Anwendung dieser Energiekalibrierung ist die Schwächungskorrektur in der SPECT/CT und PET/CT. Daraus ergeben sich monoenergetische Schwächungskoeffizienten beispielsweise von 141 keV und 511 keV für die entsprechenden Tracer-Emissionslinien von Tc^99m und F¹⁸-Glukose.
• Außerdem kann erfindungsgemäße eine Energiekalibrierung auf ein beliebiges virtuelles Spektrum durchgeführt werden.
• Bei allen Anwendungen wird die Energiekalibrierung gemäß der Formel

  

  ausgeführt. Dabei ist μ C(r →) der korrigierte Bilddatensatz für die durch das LSR-Verfahren bestimmten Schwächungsfunktionen μ(E, r →) und einer ausgewählte Zielenergiegewichtung w_c(E).
• Die 9 zeigt ein beispielhaftes CT-System 1 mit dem das erfindungsgemäße Verfahren durchgeführt werden kann. Das CT-System 1 weist ein erstes Röhren-/Detektor-System mit einer Röntgenröhre 2 und einem gegenüberliegenden Detektor 3 auf. Optional kann dieses CT-System 1 über eine zweite Röntgenröhre 4 mit einem gegenüberliegenden Detektor 5 verfügen. Beide Röhren-/Detektor-Systeme befinden sich auf einer Gantry, die in einem Gantrygehäuse 6 angeordnet ist und sich während der Abtastung um eine Systemachse 9 dreht. Der Patient 7 befindet sich auf einer verschiebbaren Untersuchungsliege 8, die entweder kontinuierlich oder sequentiell entlang der Systemachse 9 durch das im Gantrygehäuse 6 befindliche Messfeld geschoben wird, wobei die Schwächung der von den Röntgenröhren ausgesandten Röntgenstrahlung durch die Detektoren gemessen wird.
• Während der Messung kann dem Patienten 7 mit Hilfe eines Kontrastmittelapplikators 11 auch ein Kontrastmittelbolus injiziert werden, so dass Blutgefäße besser erkennbar werden oder eine Perfusionsmessung durchgeführt werden kann. Bei Cardioaufnahmen kann zusätzlich, mit Hilfe einer EKG-Leitung 12, die Herztätigkeit gemessen werden und eine EKG-gegatete Abtastung durchgeführt werden.
• Die Steuerung des CT-Systems erfolgt mit Hilfe einer Steuer- und Recheneinheit 10, in der sich Computerprogramme Prg₁ bis Prg_n befinden, die auch das zuvor beschriebene erfindungsgemäße Verfahren durchführen können. Zusätzlich kann über diese Steuer- und Recheneinheit 10 auch die Ausgabe von Bilddaten erfolgen.
• Bei diesem CT-System mit zwei separaten Röntgenquellen kann beispielsweise eine Röntgenröhre mit einer Beschleunigungsspannung von 80 kVp und die andere Röntgenröhre mit 140 kVp betrieben werden. Hierdurch ergeben sich bei den Messungen unterschiedliche Spektralgewichtungen, die – bei gleicher spektraler Empfindlichkeit der verwendeten Detektoren – aus den unterschiedlichen Röntgenspektren der beiden Röntgenröhren stammen. Alternativ besteht allerdings auch die Möglichkeit, bei beiden Röntgenröhren das gleiche Strahlungsspektrum zu verwenden, allerdings für unterschiedliche spektrale Empfindlichkeit der Detektoren zu sorgen. Auch eine Kombination beider Maßnahmen ist möglich.
• Das erfindungsgemäße Verfahren kann auch in Verbindung mit einem C-Bogen-System 1 eingesetzt werden, wie es in der 10 gezeigt ist. Das hier dargestellte C-Bogen-System 13 verfügt ebenfalls über eine Röntgenröhre 2 mit einem gegenüberliegenden flächig ausgebildeten Detektor 3. Beide Systeme sind mit Hilfe eines Schwenkarms 6.1, der an einem Gehäuse 6 befestigt ist, in beliebiger Stellung um den Patienten 7 zu schwenken und tasten ein Messfeld ab. Der Patient 7 befindet sich auf einer Patientenliege 8, die zusätzlich über ein Kontrastmittelapplikationssystem 11 verfügt, um gegebenenfalls zur Darstellung von Blutgefäßen Kontrastmittel zu injizieren. Gesteuert wird das System über eine Steuer- und Recheneinheit 10, die in ihrem Speicher Computerprogramme Prg₁ bis Prg_n aufweist, die unter anderem auch das erfindungsgemäße Verfahren zur Bildverarbeitung durchführen können. Messungen mit unterschiedlichen Spektralgewichtungen können beispielsweise durch die Verwendung eines energiespezifischen Detektorsystems verwirklicht werden.
• Beide zuvor beschriebenen Systeme eignen sich zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, dessen Grundlagen zuvor beschrieben wurden.
• Insgesamt werden also durch die Erfindung ein Verfahren zur Erzeugung eines CT-Bilddatensatzes mit einem bestimmten Röntgenenergiespektrum und ein CT-System mit Programmcode für dieses Verfahren beschrieben, wobei erfindungsgemäß aus den gemessenen lokalen gewichteten Schwächungskoeffizienten Materialverteilungen und daraus lokale messspektrumsunabhängige jedoch energieabhängige Schwächungsfunktionen geschätzt, vorzugsweise iterativ über eine Berechnung der lokale Energiegewichtungen nachberechnet, und anschließend ein CT-Bilddatensatz auf der Basis eines vorbestimmten Energiespektrums und den berechneten lokalen messspektrumsunabhängigen jedoch energieabhängigen Schwächungsfunktionen errechnet und als CT-Bilddarstellung ausgegeben werden.
• Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

1

CT-System

2

erste Röntgenröhre

3

erster Detektor

4

zweite Röntgenröhre (optional)

5

zweiter Detektor (optional)

6

Gantrygehäuse

6.1

Schwenkarm

7

Untersuchungsobjekt/Patient/Phantom

8

Untersuchungsliege

9

Systemachse

10

Steuer- und Recheneinheit mit optional zusätzlicher EKG-Funktion

11

Kontrastmittelapplikator

12

EKG-Leitung

13

C-Bogen-System

A

Abschwächung

D

Detektor

D(E)

spektrale Detektorempfindlichkeit

E

Energie

I, I₀

Intensität

L

ein beliebiger Pfad, auf dem Röntgenstrahlung absorbiert wird

l_θ,t

Pfad zum Projektionswinkel θ und Detektorkanal t

O

Objekt

Prg₁–Prg_n

Computerprogramme

S

Röntgenstrahlenquelle

S(E)

Röntgenenergiespektrum

S₁–S₇

Verfahrensschritte

U

Röhrenspannung

t

Kanalabstand

μ(r →)

mittlerer Schwächungskoeffizienten

μ(E, r →)

spektrale Schwächungsfunktion

w(E)

Wichtungsfunktion

ρ

Dichte Projektionswinkel

Z

Massenzahl

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• - C. H. Yan, R. T. Whalen, G. S. Beaupre, S. Y. Yen, and S. Napel, ”Reconstruction Algorithm for Polychromatic CT Imaging: Application to Beam Hardening Correction”, IEEETrans. Med. Im., vol. 19, no. 1, pp. 1–11, 2000 [0036]
• - D. M. Tucker, G. T. Barnes, and D. P. Chakraborty, ”Semiempirical model for generating tungsten target x-ray spectra,” Medical Physics, vol. 18, no. 2, pp. 211–218, 1991 [0040]
• - R. Birch and M. Marshall, ”Computation of Bremsstrahlung X-ray Spectra and Comparison with Spectra Measured with Ge(Li) Detector,” Physics in Medicine and Biology, vol. 24, no. 3, pp. 505–517, 1979 [0040]
• - S. Wirth, W. Metzger, K. Pham-Gia, and B. J. Heismann, ”Impact of Photon Transport Properties an the Detection Efficiency of Scintillator Arrays,” IEEE Nuclear Science Symposium Conference, no. M11-212, pp. 2602–2603, 2003 [0045]
• - E. Y. Sidky, L. Yu, X. Pan, Y. Zou, and M. Vannier, ”A robust method of x-ray source spectrum estimation from transmission measurements: Demonstrated an computer simulated, scatter free transmission data,” Journal of Applied Physics, vol. 97, no. 124701, 2005 [0047]
• - J. Radon ”Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten”, Ber. Verh. Sachs. Akad. Wiss. Leipzig, vol. 69, pp. 262–277, 1917 [0050]

Claims (9)

1. Verfahren zur CT-Abtastung und Rekonstruktion eines Untersuchungsobjektes mit mindestens einem ersten Röntgenenergiespektrum und Darstellung des Untersuchungsobjektes entsprechend einer CT-Abtastung mit einem zweiten, virtuellen Röntgenenergiespektrum, aufweisend die folgenden Verfahrensschritte: 1.1. CT-Scan eines Untersuchungsobjektes (7) mit Hilfe mindestens einer Strahlungsquelle (2, 4) und mindestens eines Detektors (3, 5) und Erzeugung mindestens eines zu Rekonstruktionszwecken geeigneten Projektionsdatensatzes auf der Basis mindestens eines Röntgenenergiespektrums, 1.2. Rekonstruktion mindestens eines CT-Bilddatensatzes aus dem mindestens einen Projektionsdatensatz, wobei der CT-Bilddatensatz eine Vielzahl von Bildwerten aufweist, welche die lokale mittlere Schwächungswerte (μ(r →)) des Untersuchungsobjektes (7) wiedergeben, 1.3. Ermittlung einer zum Scan jeweils verwendeten Spektralwichtung (w(E)), definiert als normierte Produktfunktion aus der energieabhängigen Wichtung des verwendeten Strahlungsspektrums (S(E)) und der spektralen Empfindlichkeit eines verwendeten Detektors (D(E)), 1.4. Bestimmung einer Verteilung vordefinierter Materialien im Untersuchungsobjekt (7) auf der Basis der zuvor ermittelten lokalen mittleren Schwächungswerte (μ(r →)), 1.5. Bestimmung lokaler energieabhängiger Schwächungsfunktionen (μ(E, r →)) im Untersuchungsobjekt (7) auf der Basis der zuvor ermittelten Materialverteilung, 1.6. Erstellung eines neuen tomographischen Bilddatensatzes durch Berechnung neuer örtlicher Schwächungswerte (μ c(r →)) jeweils auf der Basis einer neuen vorbestimmten Spektralwichtung (w_c(E)) und der lokalen energieabhängigen Schwächungsfunktionen (μ(E, r →)).
2. Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass 2.1. nach der Bestimmung lokaler energieabhängiger Schwächungsfunktionen (μ(E, r →)) eine Berechnung lokaler energieabhängiger Wichtungsfunktionen (Ω(E, r →)) als Funktion der lokalen mittleren Schwächungswerte (μ(r →)), der zuvor ermittelten lokalen energieabhängigen Schwächungsfunktionen (μ(E, r →)) und der jeweils verwendeten Spektralwichtung (w(E)) erfolgt, und 2.2. diese lokale Wichtungsfunktionen (Ω(E, r →)) zur verbesserten Bestimmung der lokale energieabhängigen Schwächungsfunktionen (μ(E, r →)) solange in einer Iteration der Verfahrensschritte gemäß der Merkmale 1.4 bis 1.5 verwendet werden, bis eine vorgegebene Iterationsgrenze erreicht ist.
3. Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Erstellung des neuen tomographischen Bilddatensatzes durch Berechnung neuer örtlicher Schwächungswerte (μ c(r →)) jeweils auf der Basis einer neuen vorbestimmten Spektralwichtung (w_c(E)) und der lokalen energieabhängigen Schwächungsfunktionen (μ(E, r →)) auch eine lokale, von der neuen Spektralwichtung (w_c(E)) abhängigen Wichtungsfunktion (Ωc(E, r →)) genutzt wird.
4. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 2 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berechnung der lokalen messspektrumabhängigen Wichtungsfunktionen (Ω(E, r →)) an den Orten (r →) des Untersuchungsobjektes (7) die Beziehung

   

   verwendet wird, mit:

   

   wobei P dem Vorwärtsprojektionsoperator bei einer Rekonstruktion eines CT-Bilddatensatzes und R^–1 Radon transformationsoperator bei einer Rekonstruktion eines CT-Bilddatensatzes entsprechen.
5. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Materialverteilung im Untersuchungsobjekt (7) über eine Schwellwertdefinition von mittleren minimalen und maximalen Schwächungswerten bestimmt wird.
6. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Bestimmung der Materialverteilung im Untersuchungsobjekt (7) mindestens ein räumliches Filter eingesetzt wird, um Rauscheffekte zu unterdrücken.
7. Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass als neuen Spektralwichtung (w_c(E)) eine monoenergetische Spektralwichtung verwendet wird.
8. Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die monoenergetische Spektralwichtung bei einer Energie von 511 keV stattfindet und der so ermittelte CT-Bilddatensatz zur Strahlaufhärtungskorrektur bei PET- und/oder SPECT-CT-Untersuchungen eingesetzt wird
9. CT-System zur Abtastung eines Untersuchungsobjektes aufweisend eine Steuer- und Recheneinheit (10) mit einem Speicher für Computerprogrammcode (Prg₁–Prg_n), dadurch gekennzeichnet, dass Computerprogrammcode (Prg₁–Prg_n) im Speicher hinterlegt ist, welcher im Betrieb die Verfahrensschritte eines der voranstehenden Verfahrensansprüche ausführen kann.