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Aufgabe
ist die Bestimmung der akustischen Qualität von Straßen.
Das Verfahren soll im fließenden Verkehr und auch in Wohngebieten
anwendbar sein und die ISO-Norm 11819 „Acoustics:
Method for measuring of road surface an traffic noise” erfüllen. Speziell
geht es um die fortlaufende, kontinuierliche Bestimmung des 7,5m-Vorbeifahrtpegels
und des dB(A)-gewichteten Texturpegels mit einer exakten Zuordnung
von Messwert und Messort und um die Schwankungen dieser Bestimmungsgrößen.
Damit soll die Lärmwirkung schwankender und impulshaltiger
Geräusche mit erfasst werden.
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Zur
Bewertung des Rollgeräusches wird der international genormte
7,5m-Vorbeifahrt-Pegel benützt. Eine solche Messung ist
vergleichsweise umständlich und zeitaufwendig, liefert
nur punktuelle Werte und ist bei Straßen in Wohngebieten
wegen reflektierender Häuserwände nicht anwendbar.
Messanhänger nach der ISO-Norm 11819 (2)
mit mehreren Mikrofonen in Reifennähe liefern zwar kontinuierliche
Werte, problematisch sind hier die Umweltgeräusche, insbesondere
durch Fahrtwind und Gegenverkehr. Trotz Normung sind die Ergebnisse
der Messungen mit verschiedenen Messanhängern nur bedingt
vergleichbar. Die Vermessung von Straßentexturen mit dem
Laser-Profilometer liefert nur ein geometrisches, linienförmiges
Abbild. Auch hat ein Reifen beim Abrollen lediglich einen Kontaktflächenanteil
von nur 20–60% zur Straße, so dass die Lasermessung
die akustisch wirksame Textur nur unvollständig wiedergibt.
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In
DE 197 26 608 wurde ein
Messverfahren vorgeschlagen, das Geräusch im Torusraum
eines profillosen Reifens zur Bestimmung der akustischen Qualität
einer Straße heranzuziehen. Beim Abrollen prägen
sich Straßenunebenheiten in den Reifen ein und erzeugen
im Reifentorus Schallpegel über 130 dB. Das Torusgeräusch
kann kontinuierlich, auch im fließenden Verkehr störungsfrei
und mit einer Wiederholbarkeit besser als 0,2 db(A) gemessen werden.
Aus dem Torus-Spektrum in einem profillosen Reifen werden mittels
linearer Übertragungsfunktionen direkt der zugeordnete
7,5m-Vorbeifahrtpegel und der Texturpegel bestimmt. Mit diesem Verfahren kann
pro Stunde eine Straßenlänge von ca. 80 km vermessen
werden. Dies ermöglicht eine einfache akustische Qualitätskontrolle
sowohl nach dem Einbau als auch nach längerer Liegezeit
einer Straßendecke. Ein solches Verfahren dient letztendlich
dazu, das große, über 5 db(A) betragende Lärmminderungspotential
bei Straßen auszuschöpfen.
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Ungelöst
ist hier das Problem der (i) exakten Zuordnung einer Schallmessung
zum Messort. Extrem sensibel sind Sol/Ist-Ablagen der Spur. Bei
eingefahrenen Spurrillen macht eine Reifenbreite bis zu 3 db(A)
aus. In Weiteren geht es (ii) um die Erfassung auch der zeitlichen Änderungen.
Problem ist die natürliche, statistische Schwankung von
Schmalbandspektren und die verfahrensbedingte Einebnung von realen
Schwankungen durch den Taktbetrieb bei der FFT-Analyse.
- (i) Die Ungenauigkeit der herkömmlichen satellitengestützen
GPS-Navigation resultiert aus der bis heute ungeklärten
sog. Pioneer-Anomalie. Dieses Phänomen ist offensichtlich
entfernungsabhängig und wurde erst bei den extrasolaren, den
Anziehungsbereich der Sonne verlassenden Pioneer-Sonden bemerkt.
Innerhalb deren 15-jährigen Missionszeit und bei einem
Abstand von 1010 km wuchs die Fehlerdifferenz
von gemessener und gerechneter Position auf 1 Mill. km an. Andere
Satellitenmissionen, insbesondere Flyby-Manöver zeigten
ebenfalls Diskrepanzen. Bei den Navigations-Satelliten mit einer
mittleren Entfernung von 20 000 km ist die Pioneer-Anomalie entsprechend
geringer, beeinträchtigt aber die Triangulation.
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Die
Pioneer-Anomalie wird hier auf eine Doppler-Disposition zurückgeführt.
So kann beim Doppler-Effekt im allgemeinen Fall nicht mit einem konstanten
Wellenträger gerechnet werden. Bei Luftschall ist vorrangig
die Windgeschwindigkeit zu beachten. Eine zeitlich wechselnde Luftbewegung
induziert neben der normalen, zusätzlich eine anomale Doppler-Verschiebung;
insbesondere besteht bei einer Expansion der Luft ein ähnlicher
Anomalie-Verlauf wie bei den Pioneer-Messungen. Zur Nachbildung
einer solchen Anomalie wurde nach
DE 10 2008 036 812.2 in die optische
Doppler-Messung die kosmologische Expansion des Weltraumes eingeführt.
Deren Kinematik ist durch den einzahligen Hubble-Parameter H gekennzeichnet,
wonach im Abstand r eine Expansionsgeschwindigkeit u = Hr induziert
wird. Die aus den Pioneer-Messungen ermittelte Hubble-Konstante
H = 1,2·10
–14 [1/s] bezieht sich
auf die Dunkelmaterie als Träger der Doppler-Wellen und
ist 10
4-mal größer als
der für die sichtbaren Massen geltende, astronomische Hubble-Faktor
H
0. Eine Doppler-Messung bei einer Fluggeschwindigkeit
v und mit der Frequenz f liefert in diesem Modell die Frequenzverschiebung Δf
Mess = (–v/c + u/c)f. (c = Lichtgeschwindigkeit).
Neben der regulären Doppler-Verschiebung Δf
Norm = –fv/c tritt zusätzlich
eine anomale Frequenzverschiebung Δf
Anom = fu/c
= fHr/c in Erscheinung. Mit der Korrekturvorschrift Δf
Norm = Δf
Mess – Δf
Anom wird aus dem Rohwert Δf
Mess der wahre Doppler-Wert Δf
Norm gebildet. Die einfachste Korrektur Δf
Anom = fH<r>/c besteht darin, für
den Abstand von Satellit zur Erdoberfläche pauschal mit
einer mittlere Entfernung <r> zu rechnen. In nächst
bester Näherung ist im Mittelwert <r> die
geografische Breite des Navigationsgerätes mit berücksichtigt.
Bei der exakten Korrektur schließlich sind die Bahnen der
Satelliten im Navigationsgerät gespeichert, so dass zusammen
mit dem Messort die tatsächlichen Entfernungen r bekannt
sind und gemäß Δf
Anom =
fHr/c berücksichtigt werden können.
- (ii) Um aus der aktuellen Messung des Torus-Geräusches
die maßgebenden, gewichteten Kennwerte einer Straße,
z. B. den Vorbeifahrt- oder den Texturpegel zu bestimmen, sind jeweils
Spektralanalysen notwendig. Mit der Fast-Fourier-Analyse steht zwar
ein ausreichend schnelles Verfahren zur Verfügung, dieses
arbeitet aber nicht unmittelbar zeitgleich, sondern im Taktbetrieb.
Gerade beim Fourier-Verfahren ist ein Signalimpuls innerhalb eines
Taktes nicht lokalisiert. Einer Verkleinerung der Taktlänge
zur besseren Ortsauflösung steht aber eine höhere
Streuung gegenüber. In der Quantenphysik wird diese Abwägung
als grundsätzliches physikalisches Phänomen, als Unschärferelation
behandelt. – Auch der Übergang zur Wavelet-Analyse
erscheint wenig Erfolg versprechend, so verhält sich das
gebräuchliche Haar-Wavelet komplementär zu Fourier,
es ist zwar ausreichend ortsgenau, ist dafür aber im Frequenzbereich
schlecht lokalisiert.
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Die
analoge Datenverarbeitung dagegen bietet einfache Lösungen
zur zeitgleichen Wiedergabe von frequenzgewichteten Kennwerten.
Wird z. B. ein Resonator mit der Resonanzfrequenz f0 und
einem Verlustfaktor η mit dem zu analysierenden Signal
beaufschlagt, registriert dieser synchron die im Frequenzbereich Δf
= ηf0 liegenden Signalenergie. Vorteilig
ist weiterhin, dass der Resonator gegenüber der arithmetischen
Frequenzstufung bei Fourier direkt eine geometrische Stufung entsprechend
der in der Praxis benützten Terz- oder Oktavanalyse liefert. Um
trotzdem Vorteil und Vielseitigkeit der digitalen Datenverarbeitung
beibehalten zu können, werden hier digitale Resonatoren
eingeführt. Diese Resonatoren können sehr engmaschig
f0 = {foi} und mit
verschiedenen Verlustfaktoren η = {ηk}
realisiert werden, so dass bei der Bildung eines stabilen Mittelwertes nicht
nur über Zeit, sondern auch über die benachbarten
Frequenzen {foi}, Verlustfaktoren {ηk}, verschiedene Resonatortypen und verschiedene
Anregungsarten gemittelt werden kann.
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Der
Modell-Resonator in 1 stellt einen Zusammenhang zwischen
Analyse- und Resonator-Signal her und vermag aus einem als Streckenzug
gegebenen Signal ein geometrisch gestuftes, kontinuierliches Frequenzspektrum
zu liefern. In 2 liegt das zu analysierende
Signal als Treppenkurve – als stückweise konstante
Funktion – vor. In beiden Fällen wurde der Anschaulichkeit
wegen das Signal s = s(t) als Wegerregung abgebildet. In beiden Fällen
erfolgt die Eichung über definiertes Rauschen.
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1:
Vorgegeben ist ein Resonator mit der Masse M, der Feder C und der
Dämpfung D und habe die komplexe Eigenfrequenz f0(1 + iη). Dieser Resonator erfährt
eine Wegerregung s(t) = (sn} gegeben durch
eine Zeitreihe mit den Signalwerten sn im zeitlichen
Abstand Δt. Die Berechnung des zeitlichen Schwingungsverlaufes
y(t) = {yn} der Resonatormasse M bei vorgegebenem
Wegverlauf s(t) ist eine klassische Grundaufgabe, für die
es eine Reihe von Programmen gibt. Bei einer zeitverzögerten
Berechnung sind zum aktuellen Zeitpunkt tn =
nΔt mit dem Ausschlag yn nicht
nur die Wegstörung sn sondern bereits die
folgenden Störungen sn+1, sn+2 ... bekannt. Damit sind schneller konvergierende
Algorithmen einsetzbar mit denen sich der hier interessierende Verlauf der
Schwingungsenergie A = A(t) des Resonators in Abhängigkeit
der Wegerregung s im Zeitbereich t berechnet werden kann.
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In
Frequenzbereich f hat der Resonator die Resistanz R = R(f) und nimmt
die Leistung W auf R(f) = 2πηMf0f2/[(1 + f0/f)2(f – f0)2 + η2f2 dW = w(f)R(f)df
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Die
Schnelleintensität w = w(f) lässt sich auf das
Fourier-Spektrum s(f) des Signals s(t) zurückführen,
w = [2πfs(f)]2. Zur Integration
wird die Variable z = f – f0 eingeführt,
die bei z = 0, d. h. im Resonanzfall f = f0 ein
ausgeprägtes, eng begrenztes Maximum hat. Mit guter Näherung
können in diesem Bereich die Intensität w(f) → w(f0) und die Frequenz f → f0 als langsam veränderliche Größen
als konstant angenommen werden. Damit erhält man die Leistung
W und die gespeicherte Energie A des Resonators. W → π2w(f0)f0 2M[W] A → W/2πf0η[Ws]
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Das
hier mit der Resonanzfrequenz f0 exemplifizierte
Verfahren kann mit f0 – f0m auf andere Resonanzfrequenzen f0m erweitert werden. Eine geometrische Frequenzstufung
f0m = f0qm liefert mit q = 2 eine Oktav- und mit q
= 21/3 eine Terzanalyse. (m = 1, 2, 3 ...).
Stufung q und Verlustfaktor η sind unabhängig voneinander
frei wählbar.
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Der
zeitliche Mittelwert A = <An>T aus den An-Werten
steht wie oben gezeigt, in direktem Zusammenhang mit der spektralen
Intensität w(f0) bei der Resonanzfrequenz
f0 und kann mit einem definierten Rauschen
geeicht werden. Eine Mittelungszeit T = 25 μs liefert die
Impuls- und T = 125 μs eine Fast-Bewertung
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2:
Wieder ist ein Resonator der Masse M, der Feder C und der Dämpfung
D vorgegeben und wird hier durch eine als Treppenfunktion s = {sn} mit den Stufen Δsn+1 =
{sn+1 – sn}
angeregt. Mit Ausnahme der Sprungstellen führt der Resonator
eine kräftefreie Schwingung mit der komplexen Resonanzfrequenz ω0 = ω' + iω'' und der reellen
Amplitude a = a(t) aus. Es ist zweckmäßig die
Amplitude a durch die gesamte Schwingungsenergie A = Akin +
Apot = 2Apot des
Resonator zu ersetzen. Mit Apot = ½a2 C wird die Amplitude a = √(A/C)
und man erhält für den Ausschlag y = y(t) und
die Schnelle y° = y°(t) y = √(A/C)sin(ω0t + φ) y° = ω0√(A/C)cos(ω0t
+ φ)
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Ohne
Einschränkung der Allgemeinheit erfolge zum Zeitpunkt t
= 0 auf Grund der treppenförmigen Wegerregung Δs
ein Sprung des Ausschlages y um Δy = Δs. Die Schnelle
bleibt mit Δy° = 0 erhal ten, deshalb ebenso die
kinetische Energie, ΔAkin = 0.
Damit erfährt in linearer Näherung die gesamte
Schwingungsenergie A eine Änderung ΔA und die
Phase φ eine Änderung Δφ ΔA = 2√(AC)sinφΔs Δφ = √(C/A)cosφΔs
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Nach
der Sprungstelle n habe der Resonator die Schwingungsenergie An und die Phase φn.
Während der Zeit Δtn führt
der Resonator eine gedämpfte Schwingung aus wobei die Energie
An entsprechend der Dämpfung ω''
exponentiell abnimmt und die Phase um Δφn anwächst. Der neue Zustand vor
dem nächsten Sprung ist An' und φn'. An'
= Anexp(–ω''Δtn) φn' = φn + ω'Δtn
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Nach
dem Sprung Δyn+1 = Δsn+1 = sn+1 – sn ist der Zustand An+1 und φn+1 An+1 =
An' + 2√(An'C)sinφn'Δsn+1 φn+1 = φn'
+ √(C/An')cosφn'Δsn+1
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Die
sprunghafte Energieänderung ΔAn auf das
Zeitintervall Δtn umgelegt ergibt
die zu 1 analoge, vom Einmassen-Resonator aufgenommene Schwingungsleistung
Wn = ΔAn/Δtn und steht im Gleichgewicht mit dem Dämpfungsverlust
(An – An')/Δtn.
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Damit
ist ein Zyklus geschlossen und das Verfahren wiederholt sich. Die
Sprungwerte ΔA und Δφ lassen ohne zeitaufwendige
Iterations-Rechnung direkt aus einer zweidimensionalen Tabelle mit
den Parametern Δs/a und φ ablesen. Da während
einer Analyse die Resonanzfrequenz ω0 und
der Zeitschritt Δt konstant bleibt, kann auch die Änderung
während der ungestörten Schwingung im Zeitintervall Δtn mit in die Tabelle integriert werden. Der
Hauptvorteil ist jedoch, dass anstelle der linearen Rechnung die
Tabelle mit den exakten Werten belegt und so Rechenzeit gespart
wird.
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In
den 1 und 2 war das zu analysierende Signal
s = {sn} als Weg interpretiert. In derselben
Weise kann s als Kraft bei einem digitalen Resonator mit Kraftanregung
an der Masse M realisiert werden. Ebenso sind auch Schwinger mit
komplexer Masse M = M' + iM'' und/oder komplexer Feder C = C' +
iC'' als Frequenzanalysator einsetzbar. Um gewichtete Frequenzgänge
nachzubilden kann anstelle eines Einmassen-Resonators auf Zwei-
und Mehrmassen-Schwinger erweitert werden. Die Eigenschaft eines
Bandpassfilters haben die sog. Tuned-mass-damper mit zusammenfallenden
Resonanzfrequenzen. Hoch- und Tiefpass-Charakteristik haben aus
Dämpfern D und Federn C bestehende Aggregate und Schwingungsabsorber
mit Cut-off-Frequenzen. Da jeweils ein kausaler Zusammenhang zwischen
Resonatorenergie A und dem spektralen Erregersignal s = s(f) besteht,
können auch diese Anordnungen zur Frequenzanalyse eingesetzt
werden.
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Im
Beispiel der 1 wurden die zeitdiskreten An- bzw. Wn-Werte
den genormten Impuls-, Fast- bzw. Slow-Bewertungen entsprechend
gemittelt. Je kleiner die Mittelungszeit ist desto störender
sind die statistischen Pegelschwankungen und je größer
desto mehr werden kurzzeitige Schallereignisse eingeebnet. Die schnelle
Tabellenablesung nach 2 erlaubt Mittelungsverfahren,
um auch kurzzeitige Signale mit beliebiger Genauigkeit und Zeitauflösung
zu detektieren. Dazu werden parallel zum Resonator mit der Resonanzfrequenz ω0 = ω' + iω'' zusätzliche
Resonatoren im – kleinen – Abstand Δω0 = Δωi'
+ iΔωk'' betrieben. Je
größer die Zahl der verwendeten Parallel-Resonatoren
desto genauer und unverrauschter ist deren Mittelwert.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- - DE 19726608 [0003]
- - DE 102008036812 [0005]
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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- - ISO-Norm 11819 [0001]
- - ISO-Norm 11819 [0002]