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Die
vorliegenden Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der
Tonhöhe
einer schwingenden Saite eines Saiteninstrumentes, die zwischen
einem Steg und einem Sattel gespannt ist, wobei die Saite zur Erzeugung
eines gegenüber
einer Grundtonhöhe
höheren
Tons an einem bestimmten Fixierungspunkt zwischen Steg und Sattel
mittels eines Körpers
fixierbar ist. Ferner betrifft die Erfindung ein entsprechendes
Saiteninstrument mit zumindest einer schwingenden Saite, die zwischen
einem Steg und einem Sattel gespannt ist, wobei die Saite zur Erzeugung
eines gegenüber
einer Grundtonhöhe
höheren
Tons an einem bestimmten Fixierungspunkt zwischen Steg und Sattel
mittels eines Körpers
fixierbar ist, bei dem das erfindungsgemäße Verfahren anwendbar ist.
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In
der modernen Pop- und Rockmusik ist es vielfach üblich, Musikinstrumente nicht
mehr direkt zur Ton- oder Klangerzeugung einzusetzen, sondern lediglich
elektrische Signale zu produzieren oder zu analysieren und umzusetzen,
die durch Computer oder andere Schaltungen weiter verarbeitet werden.
Zu diesem Zweck gibt es standardisierte Schnittstellen, von denen
die MIDI-Schnittstelle die am meisten verwendete ist.
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Während eine
derartige Signalerzeugung oder – analyse
bei Tasten – Musikinstrumenten
mit relativ wenig Schwierigkeiten verbunden ist, weil hier einer
Taste genau eine Tonhöhe
zugeordnet ist und die Lautstärke
gegebenenfalls über
die Anschlaggeschwindigkeit der Taste ermittelt werden kann, bereitet
die Signalanalyse bei Saiteninstrumenten, beispielsweise Gitarren,
erhebliche Schwierigkeiten. Bei derartigen Saiteninstrumenten ist
zwar jeder Saite ein Grundton zugeordnet. Durch Niederdrücken der
Saite an bestimmten Abgriffen oder Bünden durch einen Körper, insbesondere
durch einen Finger, lässt
sich die Tonhöhe
einer gezupften, geschlagenen oder anders angeregten Saite jedoch
variieren bzw. durch Verkürzen
deren Schwingungslänge
erhöhen.
Um die richtige Tonhöhe
zu ermitteln, muss daher zunächst
die Ausbildung eines derartigen Tones abgewartet und dann die Frequenz
oder Dauer mindestens einer, vorzugsweise aber mehrerer Perioden ausgemessen
werden, um die Tonhöhe
mit der nötigen
Zuverlässigkeit
herausfinden zu können.
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US 4 823 667 A zeigt
eine Signalanalyseeinrichtung als elektronisches Musikinstrument,
das nach Art einer Gitarre betätigt
wird, bei dem ein Frequenz-Analysierer
vorgesehen ist, der die Frequenz der angeregten Saite ermittelt.
Eine derartige Vorgehensweise führt
jedoch zu zeitlichen Problemen. Bei einer normalen Gitarre hat der
tiefste Ton eine Frequenz von 82 Hz, so dass eine volle Schwingung
etwa 12,5 ms Zeit beansprucht. Aus Sicherheitsgründen müssen üblicherweise zwei Schwingungen
ausgemessen werden, um zu zuverlässigen
Aussagen zu kommen, so dass sich die notwendige Zeit bereits zu
25 ms summiert. Hierbei ist noch nicht berücksichtigt, dass die Saite
nach dem Anregen, z. B. durch Zupfen oder Schlagen, noch eine gewisse
Zeit benötigt,
um in den eingeschwungenen Zustand zu gelangen. Hierfür ist in
der Regel ebenfalls ein nicht zu vernachlässigender Zeitraum anzusetzen,
der durchaus das Doppelte einer Periodenlänge betragen kann, so dass
die gewünschte
Tonhöheninformation
erst nach 50 ms zur Verfügung
steht. Eine zeitliche Verzögerung von
50 ms ist für
einen Musiker aber bereits deutlich merkbar. Sie entspricht der
Aufstellung der Lautsprecherbox in einer Entfernung von etwa 15
m.
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EP 0734567 A1 beschreibt
ein Verfahren, durch das die Tonhöhe deutlich schneller ermittelt
werden kann, indem anstatt der Wellenformanalyse die ersten Impulsgruppen
und deren Laufzeiten entlang der Saite ausgewertet werden. Hierdurch
wird die Latenz deutlich verringert. Allerdings reagiert das Verfahren
sehr empfindlich auf Störimpulse,
sodass eine genaue Justierung auf den Instrumentalisten und das
Instrument erforderlich ist. Außerdem
ist eine sehr exakte und saubere Spielweise nötig, die nicht jeder Gitarrist
beherrscht.
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Eine
alternative Lösungsmöglichkeit
für dieses
Problem ist in der
US
5 085 119 A offenbart. Dabei sind Schalter auf dem Gitarrenhals
vorgesehen, die beim Niederdrücken
der entsprechenden Saite an den gewünschten Bund betätigt werden.
Die Tonhöheninformation
wird dann aber, genau wie bei einem Tasteninstrument, nicht mehr
durch die Saitenschwingung, sondern durch das Niederdrücken eines
Schalters gewonnen. Dies erschwert das Spielen beträchtlich.
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EP 0 227 906 B1 zeigt
ein elektronisches Saiteninstrument nach Art einer Gitarre mit einer
Auswerteeinrichtung zur Ermittlung der Tonhöhe, die beim Spielen durch
die Gitarrensaiten erzeugt werden. Die Auswerteeinrichtung ist mit
zwei Aufnehmern verbunden. Der eine Aufnehmer dient hierbei zur
Feststellung der Schwingung der Saite an sich. Solange die Saite
schwingt, wird ein Ton abgegeben. Der andere Aufnehmer hat gleichzeitig
die Funktion eines Senders, mit dem Ultraschallimpulse auf die Saite
gegeben werden. Die Laufzeit der Ultraschallimpulse kann ausgewertet
werden, um eine Information über
die Saitenlänge
und damit die Tonhöhe
zu gewinnen.
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EP 0 288 062 B1 zeigt
ein ähnliches
Musikinstrument mit einer Signalanalyseeinrichtung, bei der die Aufnehmeranordnung
ebenfalls einen akustischen Aufnehmer, der die Schwingung der Saite
an sich ermittelt, und eine Ultraschallanordnung aufweist, die Ultraschallimpulse
auf die Saite einkoppelt. Die Ultraschallimpulse werden an den Bünden reflektiert
und von den Aufnehmern empfangen. Die Zeitdifferenz zwischen Senden und
Empfangen der Ultraschallimpulse gibt Aufschluss über die
aktive Saitenlänge.
Akustische Aufnehmer dieses Typs sind teuer und aufwendig in der
Herstellung. Die Signalanalyse muss mit hoher Qualität erfolgen,
um die Tonhöhe
aus den von der Saite abgestrahlten akustischen Wellen durch Tiefpassfilterung
zu extrahieren, wobei die Wellen die eine Überlagerung der Grundschwingung
und Oberschwingungen der Saite und den eingekoppelten Ultraschallimpulsen
bilden. Um die Erfassung der Ultraschallimpulse aus dem Messsignal
des Aufnehmers herausfiltern zu können, muss bei der Digitalisierung
des Signals für
die weitere Signalverarbeitung eine Abtastung des Messsignals hoher
Frequenz angewendet werden. Schließlich ist das Messverfahren mittels
Ultraschallimpulsen unsicher und ungenau, da die Impulse bei der
Reflexion an den Bünden
stark gedämpft
werden und geschwächt
bei dem Aufnehmer ankommen. Sie können daher nur mit aufwendigen
technischen Mitteln aus dem Messsignal extrahiert werden.
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Aus
der europäischen
Patentanmeldung
EP
1 280 134 A1 ist ein elektrischer Gitarrensynthesizer bekannt,
bei dem optische Sensoren verwendet werden, die den Beginn und das
Ende einer durch Anschlagen der Saite erzeugbaren Note feststellen.
Dabei ist jeweils an einem Ende einer Saite ein optischer Sensor
und am anderen Ende ein optischer Detektor angeordnet. Die Tonhöhe der angeschlagenen
Saite wird bei diesem Gitarrensynthesizer durch ein elektrisches
Messverfahren bestimmt. Die die einzelnen Bünde des Griffbretts einteilenden
Bundstäbchen
sind über
eine Widerstandskette miteinander verbunden, wobei die außenliegenden
Bundstäbchen
an eine Spannungsquelle angeschlossen sind. Wird eine Saite auf
das Griffbrett gedrückt, gelangt
diese in elektrische Verbindung mit einem der Bundstäbchen, so
dass an der Saite eine entsprechende, durch die Widerstandskette
definierte Spannung abnehmbar ist, die wiederum gemessen werden
kann und zur Bestimmung der entsprechenden Tonhöhe verwendetwerden kann. Nachteilig
ist bei diesem Verfahren die Notwendigkeit der Bestromung des Griffbretts,
wodurch ein erheblicher technischer Aufwand sowie aufgrund der Widerstandsbrücke beachtliche
ohmsche Verluste entstehen.
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Weiterhin
ist aus dem
US-Patent
US 5,214,232 A ein optisches Messverfahren zur Bestimmung
der Vibration einer Saite bekannt. Hierbei wird eine Anordnung aus
optischem Sender und neben diesem angeordneten optischen Detektor
verwendet, die unterhalb einer Saite am Korpus des Saiteninstrumentes
angeordnet sind. Ein Licht emittierendes Element sendet Licht in
Richtung der Saite aus, wobei diese das Licht reflektiert und in
Richtung des Korpus zurücksendet,
wobei das reflektierte Licht von dem optischen Detektor empfangen
wird. Über
den Fotostrom des Detektors erzeugen Klangerzeugungsmittel den entsprechenden Ton
der Saite. Diese Anordnung realisiert einen klassischen Tonabnehmer
in optischer Ausführung.
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Darüber hinaus
ist auch aus dem
US
Patent 4,321,463 A ein Verfahren zur optischen Bestimmung
der Tonhöhe
einer schwingenden Saite eines Saiteninstrumentes bekannt. Die Saiten
des Instrumentes werden jeweils von Glasfaserbündeln gebildet, durch die Licht
eines kohärenten
Lasers gesendet wird. Ein Detektor erfasst das am anderen Ende der
Glasfasern austretende Licht respektive ein Interferenzmuster. Durch
eine mechanische Schwingung der Saite wird dieses Interferenzmuster
moduliert, wobei sich die Modulation in dem elektrischen Signal
des Detektors niederschlägt.
Das modulierte elektrische Detektorsignal wird mit Hilfe eines konventionellen
Verstärkers
hörbar
gemacht.
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Alle
vorgenannten Verfahren sind vergleichsweise aufwendig in der technischen
Realisierung und bedingen hohe Konstruktionskosten für das Saiteninstrument.
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Aufgabe
der Erfindung ist es daher, ein technisch einfaches Verfahren zur
Ermittlung der Tonhöhe
einer angeregten Saite eines Saiteninstrumentes sowie ein entsprechendes
Saiteninstrument bereitzustellen, bei dem die Tonhöhe schnell
und zuverlässig
mit hoher Genauigkeit ermittelt wird, wobei die Kosten für die technische
Realisierung des Verfahrens gering sind.
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Diese
Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche 1 und
9 gelöst.
Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den jeweiligen Unteransprüchen aufgeführt, sowie
der nachfolgenden allgemeinen Beschreibung der wesentlichen Aspekte
der Erfindung zu entnehmen.
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Erfindungsgemäß ist vorgesehen,
dass bei dem Verfahren zur Bestimmung der Tonhöhe einer schwingenden Saite
eines Saiteninstrumentes, die zwischen einem Steg und einem Sattel
gespannt ist, wobei die Saite zur Erzeugung eines gegenüber einer
Grundtonhöhe
höheren
Tons an einem bestimmten Fixierungspunkt zwischen Steg und Sattel
mittels eines Körpers
fixierbar ist, mittels einer optischen Messeinrichtung die Distanz
zwischen Steg und Fixierungspunkt ermittelt und anschließend aus
der Distanz die Tonhöhe
der schwingenden Saite bestimmt wird.
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Die
optische Messung der Distanz liefert genaue und schnelle Ergebnisse.
Verzögerungen
bis zur Tonhöhenbestimmung,
die durch das Messung einer oder mehrerer Schwingungsperioden oder
durch die Laufzeit akustischer Ultraschallimpulse auf der Saite
entstehen, können
auf ein Minimum reduziert werden, weil sich optische Distanzmessverfahren
Lichtstrahlen bedienen, die sich bekanntlich mit Lichtgeschwindigkeit
bewegen.
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Der
Fixierungspunkt wird in der Regel durch Auflegen eines Fingers auf
die Saite gebildet, wobei sich der Finger gegen einen Hals des Saiteninstrumentes
abstützt, vor
dem die Saite verläuft.
Alternativ kann auch ein anderer Gegenstand, beispielsweise ein
Kapodaster zur Fixierung der Saite verwendet werden. Durch die Fixierung
wird die Länge
des schwingenden Teils der Saite, der für die Tonerzeugung angeregt
wird, reduziert, so dass ein gegenüber dem Grundton der Saite
höherer
Ton erzeugt wird.
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In
einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung kann ein modulierter
Lichtstrahl einer modulierten Laserlichtquelle in einer Strahlrichtung
ausgesendet werden, die sich parallel zu der Saite erstreckt. Der
Lichtstrahl wird dann an dem Sattel oder dem in die Strahlrichtung
einbringbaren Körper,
insbesondere an einem Finger, reflektiert. Der reflektierte Lichtstrahl
wird anschließend
von zumindest einem lichtempfindlichen Detektor empfangen, wobei
aus der Laufzeit des Lichtstrahls zwischen seinem Aussenden und
dem Empfang des reflektierten Lichtstrahls die Distanz ermittelt
werden kann. Die Verwendung einer Laserlichtquelle gewährleistet
aufgrund der hohen Kohärenz
des Lichtstrahls eine sichere und zuverlässige Distanzmessung. Der Lichtstrahl
kann wenige Millimeter, insbesondere im Bereich von 1 bis 3 mm,
neben der Saite verlaufen, so dass gewährleistet ist, dass der Lichtstrahl
auf den Körper
treffen kann. Durch die Modulation des Lichtstrahls wird erreicht,
dass ein bestimmtes für
die Modulation charakteristisches, periodisch auftretendes Ereignis
in dem Lichtstrahl als zeitlicher Maßstab verwendet werden kann,
so dass die Laufzeit bzw. die zeitliche Dauer zwischen dem Erzeugen
und dem Empfang des charakteristischen Ereignisses erfasst werden
kann.
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Die
Modulation des Lichtstrahls kann unterschiedlich ausgeprägt sein.
Bevorzugt kann der ausgesendete Lichtstrahl mit einem Rechtecksignal
moduliert werden. Dies bewirkt, dass Lichtimpulse einer bestimmten Dauer
ausgesendet werden. Die Rechteckmodulation kann beispielsweise durch
eine gepulste Bestromung der Laserlichtquelle, durch mechanische
Mittel, beispielsweise durch einen Shutter, oder durch optische
Mittel erfolgen. Die Lichtimpulse werden dann parallel zu der Saite
ausgesendet, an dem Sattel oder dem in die Strahlrichtung einbringbaren
Körper
reflektiert und von dem Detektor empfangen. Aus der zeitlichen Differenz zwischen
dem Aussenden eines Impulses und dessen Empfang kann die Distanz
ermittelt werden, da die Lichtgeschwindigkeit bekannt ist. Sofern
die Laserlichtquelle und der Detektor nahe nebeneinander am Steg angeordnet
sind, kann für
die Lauflänge
des Laserlichtstrahls vereinfacht die doppelte Distanz angenommen werden.
Die Distanz D kann dann aus der Formel D ≈ 0.5·2,99·10 Exp (8)·t ermittelt
werden, wobei t die gemessene Laufzeit des Lichtstrahls bzw. Lichtimpulses
ist. Um die Distanz genauer zu berechnen, kann der Abstand zwischen
der Laserquelle und dem Detektor mit einkalkuliert werden. Dies
kann wie nachfolgend beschrieben erfolgen. Der zurückgelegte
Weg des Laserstrahls W ist die Summe aus der Hypotenuse c und der Kathete
D in einem rechtwinkligen Dreieck, wobei D der zu ermittelnden Distanz
entspricht: W = c + D. Die Entfernung zwischen Laserquelle und Detektor
ist die Kathete b. Da das Quadrat der Hypotenuse der Summe der Quadrate
der beiden Katheten entspricht, folgt, dass der Weg W der Wurzel
aus (D Exp (2) + b Exp (2)) + D entspricht. Daraus lässt sich
ableiten: D = (W Exp (2) – b
Exp (2))/(2W).
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Die
Klangerzeugung erfolgt bei Saiteninstrumenten in der Regel durch
Streichen, Zupfen oder Schlagen der Saite mittels eines Gegenstandes,
beispielsweise mit den Fingern, einem Plektrum oder einem Streichbogen,
im Bereich des unteren Drittels der Saite. Es kann dabei vorkommen,
dass der Gegenstand in den Strahlengang gelangt, wobei der Lichtstrahl
oder der Lichtimpuls an dem Gegenstand reflektiert wird. Dies hätte eine
falsche Tonhöhenermittlung
zur Folge. Erfindungsgemäß kann daher
vorgesehen werden, dass die Bestimmung der Tonhöhe nur dann erfolgt, wenn die
ermittelte Distanz größer als
etwa ein Drittel des Abstandes zwischen Steg und Sattel ist. Gelangt
nunmehr ein Gegenstand in diesem Bereich in den Strahlengang der
Laserlichtquelle, kann ein aufgrund der Reflexion des Lichtstrahls
oder Impulses an diesem Gegenstand empfangenes Detektorsignal herausgefiltert
werden, so dass dieses Signal nicht für die Tonhöhenbestimmung herangezogen
wird.
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Erfindungsgemäß kann die
Tonhöhenbestimmung
derart erfolgen, dass einer ermittelten Distanz eine bestimmte Tonhöhe zugeordnet
wird. Die Zuordnung kann beispielsweise auf der Grundlage einer
hinterlegten Tabelle erfolgen oder durch Berechnung erfolgen.
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Bei
Saiteninstrumenten, die über
Bünde verfügen, kann
die Bestimmung der Tonhöhe
derart erfolgt, dass einer ermittelten Distanz zunächst ein
bestimmter entsprechender Distanzbereich zwischen zwei Bünden zugeordnet
wird und anschließend
diesem Distanzbereich eine bestimmte Tonhöhe zugeordnet wird. Der Distanzbereich
ist dabei der Abstand zwischen zwei Bünden. Da der schwingende Teil
der Saite nach oben durch einen Bund begrenzt wird, führt ein
hinter diesem Bund und vor dem nächsten
Bund zur Fixierung der Saite auf dieser aufgelegter Finger an jeder
Position innerhalb des Distanzbereichs zu derselben schwingenden Länge der
Saite, d. h. zu demselben Ton.
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In
einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung kann mittels
eines Drucksensors eine an der Saite wirkende Zugkraft gemessen
werden, wobei die bestimmte Tonhöhe
in Abhängigkeit
der gemessenen Zugkraft um einen numerischen Wert nach oben korrigiert
wird. Dies ermöglicht
die Erkennung einer Tonerhöhung
der Saite, die ein Musiker durch ein sogenanntes Pitchbending, d.
h. ein Ziehen der Saite zur Seite, vornehmen kann.
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Bei
Gitarren und weiteren Saiteninstrumenten, die zwei oder mehr Saiten
aufweisen, können
parallel zu jeder Saite nacheinander Lichtimpulse ausgesendet werden.
Dies erfolgt vorzugsweise nacheinander, damit die von dem oder den
Detektoren empfangenen reflektierten Lichtimpulse einer konkreten
Lichtquelle bzw. einer konkreten Saite zugeordnet werden können. Die
nacheinander abfolgende Aussendung der Lichtimpulse kann beispielsweise
durch Multiplexing der Laserdioden bzw. deren Bestromung erfolgen.
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Zur
Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird ein Saiteninstrument vorgeschlagen, mit zumindest einer schwingenden
Saite, die zwischen einem Steg und einem Sattel gespannt ist, wobei
die Saite zur Erzeugung eines gegenüber einer Grundtonhöhe höheren Tons
an einem bestimmten Fixierungspunkt zwischen Steg und Sattel mittels
eines Körpers
fixierbar ist, und wobei das Saiteninstrument eine optische Messeinrichtung
zur Ermittlung der Distanz zwischen Steg und Fixierungspunkt und
eine Auswerteeinheit zur Bestimmung der Tonhöhe aus dieser Distanz aufweist.
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Die
optische Messeinrichtung kann eine Laserlichtquelle zur Aussendung
eines modulierten Lichtstrahls in eine Strahlrichtung umfassen,
die sich parallel zu der Saite erstreckt. Weiterhin kann sie zumindest einen
lichtempfindlichen Detektor zum Empfang eines an dem Sattel oder
dem in die Strahlrichtung einbringbaren Körper reflektierten Lichtstrahls
umfassen. Weiterhin kann die Messeinrichtung dazu eingerichtet sein, die
Distanz zwischen Steg und Fixierungspunkt aus der Laufzeit des Lichtstrahls
zwischen seinem Aussenden und dem Empfang des reflektierten Lichtstrahls
zu ermitteln.
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In
einer vorteilhaften Weiterbildung kann die Laserlichtquelle eine
gepulste Laserdiode zur Aussendung von Lichtimpulsen parallel zu
der Saite sein. Durch das Pulsen der Laserlichtquelle wird ein rechtmodulierter
Lichtstrahl erzeugt, der durch einzelne Lichtimpulse gebildet ist.
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Vorzugsweise
kann die Laserlichtquelle neben der Saite am Steg angeordnet sein.
Die Anordnung kann insbesondere rechts oder links, vorzugsweise
in einem Abstand von ca. 1 bis 3 mm erfolgen. Damit wird gewährleistet,
dass ein zur Fixierung der Saite verwendeter Körper, insbesondere ein Finger,
von dem Lichtstrahl oder dem Lichtimpuls erfasst wird, so dass eine
Distanzermittlung bzw. Tonhöhenbestimmung
möglich wird.
Die Anordnung der Laserlichtquelle am Steg kann insbesondere derart
erfolgen, dass die Abstrahlung des Lichtstrahls bzw. des Lichtimpulses
auf derselben Höhe
stattfindet, auf der auch der Anfang des schwingenden Teils der
Saite liegt. Weiterhin kann auch der Detektor neben der Saite am
Steg angeordnet sein. Dies ermöglicht
eine besonders einfache Berechnung der Distanz, da diese dann gerade
der doppelten Lichtlauflänge
entspricht, wenn man den Abstand zwischen der Laserquelle und dem
Empfänger
vernachlässigt.
In einer alternativen Ausführungsvariante
kann die Laserlichtquelle jedoch auch gegenüber dem Steg um einen bestimmten
Abstand zurückversetzt
sein. Dies ist dann für
die Distanzermittlung durch Abzug dieses Abstandes von der Lichtlauflänge entsprechend
zu berücksichtigen.
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Als
Laserlichtquelle kann beispielsweise eine solche mit der Wellenlänge im nichtsichtbaren
Bereich, vorzugsweise im infraroten Bereich gewählt werden. Der Musiker wird
dadurch nicht von seinem Spielen abgelenkt. Durch die Verwendung
von farbigen Lichtstrahlen im sichtbaren Bereich können jedoch
besondere Lichteffekte erzeugt werden, die insbesondere auf der
Bühne beeindrucken
können.
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Vorzugsweise
kann die Laserlichtquelle daher alternativ auch eine Wellenlänge im Bereich
des sichtbaren Lichts aufweisen.
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Die
Saite ist in der Regel hinter dem Steg in einem Saitenhalter eingespannt
ist. In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung kann der
Saite ein Drucksensor zur Erfassung der an der Saite wirkenden Zugkraft zugeordnet
sein, der mit dem Saitenhalter in mechanischer Verbindung steht.
Die Erfassung der Zugkraft ermöglicht
die Erkennung einer Zugkrafterhöhung,
die der Musiker durch Ziehen der Saite zur Seite als musikalischen
Effekt erreichen kann, welcher eine bestimmte Tonhöhenerhöhung bewirkt.
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Bei
einem Saiteninstrument mit zwei oder mehr Saiten kann erfindungsgemäß vorgesehen
werden, dass jeder Saite am Steg eine Laserlichtquelle zur Aussendung
von Lichtimpulsen parallel zu der entsprechenden Saite zugeordnet
ist. Weiterhin kann neben jeder Saite am Steg ein lichtempfindlicher
Detektor angeordnet sein.
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Weitere
Merkmale und Vorteile der Erfindung können der nachfolgenden Beschreibung
von Ausführungsbeispielen
und den Figuren entnommen werden.
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Es
zeigen:
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1:
Darstellung eines Gitarrengriffbretts
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2:
beispielhafte Darstellung der optischen Messeinrichtung im Betrieb
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3:
Ausschnitt aus der Saitenanordnung einer Gitarre mit optischer Messeinrichtung
zur Erkennung der Zupfposition der Saite
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4:
Schematische Darstellung einer Saitenzug-Messeinheit
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5:
Aufbau einer Sensor- und Prozessoreinheit
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Nachfolgend
werden die erfindungswesentlichen Aspekte beispielhaft anhand einer
elektrischen Gitarre als Saiteninstrument erläutert.
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Die
Gitarre weist eine Signalanalyseeinrichtung mit mindestens einer
gespannten Saite auf, deren schwingungsfähige Länge durch Anlage an mindestens
einen Bund veränderbar
ist, mit einem Aufnehmer, einer optischen Messeinrichtung zur Messung
der Länge
der aktiven Saite und mit einer mit dem Aufnehmer verbundenen Auswerteeinrichtung.
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Die
Erfindung beruht auf der physikalischen Tatsache, dass die Frequenz
einer schwingenden Seite in linearer Abhängigkeit zum Kehrwert der Saitenlänge steht.
Wenn eine Saite der Länge
L mit der Frequenz f schwingt, bedeutet die halbe Saitenlänge die
doppelte Frequenz, ein Drittel Saitenlänge die dreifache Frequenz,
ein viertel Saitenlänge
die vierfache Frequenz usw.
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1 zeigt
ein Griffbrett einer Gitarre, welches einen Steg 2 und
einen Sattel 3 aufweist, zwischen denen sechs Saiten 1 gespannt
sind. Das Griffbrett ist in Bünde 9 geteilt.
Die Gesamtlänge
jeder Saite 1 entspricht dem Abstand M des Sattels 3 zum
Steg 2, der Mensur genannt wird. Die Seiten weisen unterschiedliche Grundtonhöhen auf,
d. h. schwingen mit unterschiedlichen Frequenzen. Eine Frequenzverdopplung
wird durch die Halbierung der schwingenden Saitenlänge bewirkt.
Eine Halbierung ist gerade bei dem zwölften Bund 14 erreicht.
Sowohl der zwischen diesem Bund 14 und dem Steg 2 als
auch der zwischen dem Bund 14 und dem Sattel 3 schwingende
Teil der Saite 1 erzeugt einen Ton der eine Oktave über der
Grundtonhöhe
liegt.
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Für die Erzeugung
einer gegenüber
der Grundtonhöhe
höheren
Tonhöhe
kann die Saite 1 an einem bestimmten Fixierungspunkt zwischen
Steg 2 und Sattel 3 mittels eines Körpers 4 fixiert
werden. Hierzu verwendet der Musiker in der Regel einen Finger 4.
Dieser wird auf das Griffbrett gedrückt, wodurch der schwingende
Teil der Saite 1 verkürzt
wird. Dadurch ändert
sich die Frequenz in der vom Musiker gewünschten Weise. Wenn die Länge der
schwingenden Saite 1 vom Steg 2 bis zum Finger 4 gemessen
wird, und wenn der Grundton der schwingenden Saite bekannt ist,
kann daraus zweifelsfrei die Frequenz und damit der Ton ermittelt
werden, der erklingen wird, sobald die Saite 1 zum Schwingen
angeregt wird. Da bei einer Gitarre die Grundtonhöhen der
Saiten 1 bekannt sind, ist eine exakte Stimmung der Saite 1 nicht
mehr erforderlich. Das aufwendige und zeitintensive Stimmen der
Saiten 1 kann damit entfallen.
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Auf
diese Weise kann die Tonhöhe
also bereits vor dem Erklingen der Saite 1 festgelegt werden,
was das Problem der Latenz bei der Analyse der schwingenden Saite
behebt.
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Mathematische Grundlagen:
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a
= b/(1/c), wobei a der Differenz der Mensur, um die Tonhöhe um einen
Halbtonschritt zu erhöhen,
b der Mensur des Grundtons und c dem Kehrwert der Bundkonstante
entspricht. Da c der Faktor ist, mit dem die Differenz der beiden
Mensuren für
die zwei Töne
im Halbtonabstand errechnet werden kann, gilt eine einfache Formel.
Sie dient dazu, den Wert zu bestimmen, so dass nach 12 Abzügen (die
im Verhältnis
zur übrig
gebliebenen Mensur immer gleich sind) genau die Hälfte der
Mensur erreicht wird (Halbe Mensur = eine Oktave = halbe Frequenz). ½ = (1-c)
Exp (12), wobei c der Konstanten 0,056125687 entspricht. Daraus
lässt sich
direkt die Bundkonstante ableiten, die der Kehrwert von c ist: 1/c
entspricht ca. 17,81715. Weitere Bundpositionen lassen sich aus
der errechneten Mensur ableiten, indem die Variable b der übrig gebliebenen
Mensur gleichgesetzt und so der Abstand vom ersten Bund zum zweiten
Bund errechnet wird. Es wird daher lediglich noch benötigt, die
allseits bekannten Methoden der Hüllkurvenermittlung bei der
Signalanalyse heranzuziehen, um zu der Saitenfrequenz auch noch
den Lautstärkeverlauf
(Anschlagstärke,
Tondauer etc.) nach der Anregung der Saite als Parameter zur Tonhöhe hinzuzufügen. Dazu
können
handelsübliche
hexafone magnetische oder piezoelektrische Tonabnehmer verwendet
werden.
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2 zeigt
eine vereinfachte Darstellung des optischen Messverfahrens bei einer
sechs-saitigen Gitarre zur Ermittlung der Tonhöhe der schwingenden Teile der
Saiten 1. Die optische Messeinrichtung weist sechs Laserlichtquellen 6 auf,
wobei jeder Saite 1 eine Laserlichtquelle 6 zur
Aussendung von Lichtimpulsen 5 in eine Strahlrichtung,
die sich parallel zu der jeweiligen Saite 1 erstreckt.
Die Strahlrichtung verläuft
ca. 1 mm rechtsseits einer jeweiligen Saite 1. Die Laserdioden 6 sind
am Steg 2 angeordnet. Die zweite, vierte und fünfte Saite 1 von
links werden von jeweils einem Finger 4 auf den Hals der
Gitarre gedrückt.
Die Finger 4 gelangen dadurch in den Strahlengang der Lichtimpulse 5.
Bei der zweiten Saite 1 von links ist beispielhaft dargestellt,
dass sich dadurch Reflexionen 8 an dem entsprechenden Finger 4 ergeben,
die sich fächerförmig in Richtung
Steg 2 erstrecken und von am Steg zwischen den Saiten angeordneten
Fotoelementen 7, die beispielsweise als Fototransistoren
ausgebildet sind, empfangen werden. Aufgrund der Lauflänge der
Impulse 5, die unter der vereinfachenden Annahme, dass
der Detektor 7 nahe neben der Laserlichtquelle 6 angeordnet ist,
der doppelten Distanz D zwischen dem durch den Finger 4 gebildeten
Fixierungspunkt dem Steg 2 entspricht, kann die Distanz
D aus D 0,5·2,99·10 Exp
(8)·t
ermittelt werden, wobei t die gemessene Laufzeit des Lichtimpulses 5 ist.
Wird ein Abstand b zwischen der Laserlichtquelle berücksichtigt,
bilden der Ort der Laserlichtquelle 6, der Ort des Fingers 4 und
der Ort des Detektors 7 ein rechtwinkliges Dreieck. Der
zurückgelegte Weg
W des Laserstrahls ist die Summe aus der Hypotenuse c und der Kathete
D, d. h. der zu ermittelnden Distanz, W = c + D. Die Entfernung
zwischen Laserquelle 6 und Detektor 7 ist die
Kathete b Da das Quadrat der Hypotenuse der Summe der Quadrate der
beiden Katheten entspricht, folgt W = Wurzel aus (D Exp (2) + b
Exp (2)) + D. Daraus lässt
sich ableiten: D = (W Exp (2) – b
Exp (2))/(2W).
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Aus
der Distanz D kann zunächst
ein bestimmter Distanzbereich 10 ermittelt werden, in dem
der Finger 4 positioniert ist und der zwischen zwei Bünden 9 liegt,
deren Abstand zum Steg bekannt ist. In 2 ist dies
der zweite und der dritte Bund 9 von oben. Da die Saite 1 auf
dem dritten Bund 9 aufliegt, begrenzt dieser den schwingenden
Teil der Saite 1. Die Bestimmung der Tonhöhe kann
anschließend
durch eine Zuordnung zu einer Distanz D erfolgen, die in einer Tabelle
abgelegt sein kann.
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Beispielhaft
ist nachfolgend eine Zuordnungstabelle für die erste Saite von Links
wiedergegeben, die eine Grundtonhöhe E aufweist. Der Bezug zwischen
Saitenlänge
und Tonhöhe
unter der Voraussetzung einer gleichschwebenden Stimmung und bei
einer Mensur M als Distanz von Steg
2 und Sattel
3 von
65 cm ist wie folgt:
| Nr.
Abstand | Distanz
cm (Bsp.) | Ton
(Bsp.) |
| 0
(leere Saite) | 65 | E |
| 1 | 61,3518 | F |
| 2 | 57,9084 | F# |
| 3 | 54,6583 | G |
| 4 | 51,5906 | G# |
| 5 | 48,6947 | A |
| 6 | 45,9617 | A# |
| 7 | 43,3821 | H |
| 8 | 40,9473 | c |
| 9 | 38,6491 | c# |
| 10 | 36,4799 | d |
| 11 | 34,4324 | d# |
| 12 | 32,5
(1/2 Mensur) | e
(oktave) |
| 13 | 30,6759 | f |
| 14 | 28,9542 | f# |
| 15 | 27,3291 | g |
| 16 | 25,7952 | g# |
| 17 | 24,3475 | a |
| 18 | 22,9810 | a# |
| 19 | 21,6912 | h |
| 20 | 20,4738 | c' |
| 21 | 19,3247 | c# |
| 22 | 18,2401 | d' |
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Zusammenfassend
stellt sich die Erfindung wie folgt dar:
Die Erfindung umfasst
einen Satz Laserdioden 6, die am Steg 2 des jeweiligen
Instrumentes angebracht sind. Erfindungsgemäß ist jeder Saite 1 eine
Laserdiode 6 zugeordnet, bei einer normalen Gitarre also 6,
bei einem Standard-Bass 4, bei einem üblichen Streichinstrument ebenfalls 4 usw.
Bei einer 12-saitigen Gitarre reichen ebenfalls sechs Dioden 6 aus,
da hier zwei Saiten immer von einem Finger 4 in der Tonhöhe verändert werden. Diese
Dioden 6 sind nahe dem Aufnahmepunkt der Saite 1 platziert,
und das Laser licht 5 strahlt parallel zur Saite in Richtung des
Sattels 3. Das Laser licht 5 weist eine hohe Parallelität bzw. Kohärenz auf,
sodass ein möglichst
kleiner Reflexionspunkt entstehen kann. In gleicher Ebene mit den Laserdioden 6 sind
ein oder mehrere lichtempfindliche Bauelemente 7 wie zum
Beispiel Phototransistoren oder Photodioden platziert, die das reflektierte
Licht 8 wieder aufnehmen. Aus der Laufzeit des Laserlichts 5 kann
die Position des Fingers 4 auf der Saite 1 ermittelt
werden.
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Die
sechs Laserdioden 6 werden gemultiplext, da ihr ausgesendetes
Licht von den Detektoren 7 anderenfalls nicht der jeweiligen
Saite 1 bzw. Lichtemissionsquelle 6 zugeordnet
werden kann. Das reflektierte Licht 8 wird sinnvollerweise
von mehreren Photoelementen 7 empfangen, und die daraus
resultierenden Daten von einer Prozessoreinheit ausgewertet. Die
Signale von einzelnen Tonabnehmern für jede Saite, z. B. von einem
hexafonen Piezo Tonabnehmer, werden für die Verwertung des Anschlagszeitpunktes,
der Anschlagstärke
und der Dauer des Klingens der Saite 1 herangezogen. Darüberhinaus
kann mit einer geeigneten bekannten Signalanalyseform auf einfache
Weise die Grundschwingung der einzelnen Saiten und damit die Stimmung
des Instrumentes überprüft werden.
Es kann auch sinnvoll sein, diese Analyse zu einer Korrektur der durch
die Lasermessung ermittelten Frequenzen heranzuziehen, um konstruktionsbedingte
Unterschiede verschiedener Instrumente oder spielweisenspezifische
Eigenarten auszugleichen und nachzujustieren. Außerdem kann durch diese Kontrolle
ein Positionierungsoffset ermittelt werden, der durch die Nachrüstung eines Laser
Pickups, d. h. einer Anordnung von Laserlichtquellen 6 und
Detektoren 7, die vor dem Steg platziert wird, berücksichtigt
werden muss.
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Zusätzlich zu
der Tonhöheninformation
kann auch die Position des zupfenden Fingers oder des Plektrums 13 ermittelt
werden, da dieser den Laserstrahl 5 ebenfalls für einen
kurzen Moment reflektiert und die Detektoren 7 das reflektierte
Laserlicht 8 empfangen. Dies ist in 3 dargestellt.
Da das Zupfen oder Schlagen der Saite 1 im Bereich des
ersten Drittels der Saite vor dem Steg 2 erfolgt, kann
mit der ermittelten Distanz D festgestellt werden, ob die Reflexionen 8 von
einem Finger 4 zur Fixierung der Saite 1 stammen
oder von einem zupfenden oder schlagenden Finger oder Plektrum 13.
In diesem Fall wird der ermittelten Distanz D keine Tonhöhe zugeordnet.
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Eine
gitarrentypische Spieltechnik wie das Bending, also das Ziehen der
Saiten kann durch ein Zusammenspiel der beschriebenen Techniken
und einem Zusatzmessaufnehmer 11, insbesondere durch einen Drucksensor,
für den
Saitenzug erfasst werden. Eine derartige Ausführungsvariante ist in 4 dargestellt. Jedem
Saitenhalter 12, in dem eine Saite 1 eingespannt
ist, kann ein Drucksensor 11 zugeordnet sein, mit dem sie
mechanisch in Verbindung steht, so dass die an der Saite 1 wirkende
Zugkraft erfasst werden kann.
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Hierbei
kann ein Piezokristall als Messaufnehmer 11 in den Saitenhalter 12 des
Steges 2 eingebaut werden. Die Frequenzänderung einer schwingenden
Saite 1 ist proportional abhängig von der Änderung
der Zugkraft nach der Formel k = M/L·(f·2L) Exp (2), wobei gilt:
k = Kraft, M = Masse, L = Länge
und, f = Frequenz. Da man die Werte für M und L vereinfachend als
konstant annehmen kann, ergibt sich hieraus eine exponentielle Abhängigkeit
zwischen Frequenz und Zugkraft. Die Frequenz f ist dabei proportional
der Wurzel aus k. So kann die Tonhöheninformation einer gezogenen
Saite 1 durch die Ermittlung der schwingenden Saitenlänge und
die danach erfolgte Zugkraftänderung
dieser Saite ebenfalls zweifelsfrei ermittelt werden.
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5 zeigt
eine schematische Darstellung des Aufbaus einer beispielhaften Sensor-
und Prozessoreinheit 15, die ein erfindungsgemäßes Saiteninstrument
aufweisen kann. Diese umfasst die optische Messeinheit, die aus
einem Satz Laserdioden 6, einem Multiplexer zur abwechselnden
Bestromung der Laserdioden 6, Fotoelementen 7 und
einer Distanzberechnungseinheit besteht. Sie umfasst weiterhin eine
Auswerteeinheit, die dazu eingerichtet ist, zu der ermittelten Distanz
D die entsprechende Tonhöhe
zuzuordnen, sowie in dem Falle, in dem eine Zuordnung nicht erfolgen
kann, weil die ermittelte Distanz D weniger als ein Drittel der
Länge der
Saite 1 beträgt,
die Anschlagposition zu ermitteln. Die Sensor- und Prozessoreinheit 15 kann
weiterhin einen üblichen
hexafonen Stegtonabnehmer aufweisen, dessen analoges Messsignal
mittels eines AD-Wandlers digitalisiert wird, anschließend in
einem Tiefpass gefiltert und nachfolgend die Hüllkurve bestimmt wird. Erfindungsgemäß kann die
Sensor- und Prozessoreinheit 15 aus die Drucksensoren 7 umfassen,
deren analoges Messsignal ebenfalls mittels einem AD-Wandler digitalisiert
werden kann und daraus eine Tonhöhenerhöhen, d.
h. ein sogenanntes Pitchbend ermittelt werden kann. Aus der Gesamtheit
der drei Informationsquellen, d. h. der Laserdistanzmessung mittels
der Detektoren 7 zur Ermittlung der Tonhöhe, den üblichen
hexafonen Tonabnehmern (Pickups) zur Ermittlung des Anschlagzeitpunkts
und der Hüllkurve
und den Drucksensoren 11 zur Ermittlung der Abweichung
der Tonhöhe
von der Grundtonhöhe
durch ein Pitchbend, wird ein Komplett-Datensatz definiert, der
den mit der Saite 1 erzeugten Ton ausreichend und für eine elektronische
Weiterverarbeitung vollständig
beschreibt.