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DE102008032935A1 - Verfahren zum Berechnen eines Brennraumdruckes in Echtzeit - Google Patents

Verfahren zum Berechnen eines Brennraumdruckes in Echtzeit Download PDF

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DE102008032935A1
DE102008032935A1 DE102008032935A DE102008032935A DE102008032935A1 DE 102008032935 A1 DE102008032935 A1 DE 102008032935A1 DE 102008032935 A DE102008032935 A DE 102008032935A DE 102008032935 A DE102008032935 A DE 102008032935A DE 102008032935 A1 DE102008032935 A1 DE 102008032935A1
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combustion chamber
gas
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Volkswagen AG
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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Berechnen eines Brennraumdruckes in Echtzeit in einem Brennraum mit wenigstens einem Einlassventil und wenigstens einem Auslassventil einer Brennkraftmaschine, insbesondere einer Dieselbrennkraftmaschine oder eines Ottomotor, insbesondere eines Kraftfahrzeugs. Hierbei wird das Differentialgleichungssystem $F1 mit mB Gasmasse im Brennraum, $F2 Gasmassenstrom durch das Einlassventil, $F3 Gasmassenstrom durch das Auslassventil, $F4 Kraftmassenstrom, TB Gastemperatur im Brennraum pB,SIM Gasdruck im Brennraum, VB Volumen des Brennraums, $F5 Wärmestrom Brennverlauf, $F6 Wandwärmestrom, hE spezifische Enthalpie des Gasmassenstroms durch das Einlassventil, hA spezifische Enthalpie des Gasmassenstroms durch das Auslassventil und uB innere Energie Brennraumgas, zur Bestimmung von kurbelwinkelaufgelösten Werten für mB und TB fortlaufend über den Kurbelwinkel phi integriert und werden aus diesen Größen durch das ideale Gasgesetz kurbelwinkelaufgelöste Werte für den Gasdruck im Brennraum (Brennraumdruck) pB,Sim berechnet, wobei Einlass- und Auslassventile als isentrop adiabate Drosseln modelliert werden und der Massenstrom $F7 durch das Einlassventil sowie der Massenstrom $F8 durch das Auslassventil jeweils gemäß folgender Formel berechnet werden, $F9 mit Ag geometrische Ventilquerschnittsfläche, µ Durchflussbeiwert, hV Ventilhubhöhe, R Gaskonstante, p0 der Gasdruck stromauf des Ventils, T0 die Temperatur stromauf ...

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Berechnen eines Brennraumdruckes in Echtzeit in einem Brennraum einer Brennkraftmaschine.
  • Es ist bekannt, die im Brennraum einer Brennkraftmaschine befindliche Gasmasse nach ”Einlassventil schließt” ES über Tabellen oder Polgnome zu schätzen. Bei variablen Ventiltrieben versagt diese Art der Schätzung jedoch.
  • Aus der DE 10 2004 049 737 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung des Frischluftmassenstroms stromabwärts am oder nach Ausgang eines in einem Ansaugkanal eines Verbrennungsmotors liegenden Speichervolumens bekannt, wobei ein Ausfluss am Ausgang des Speichervolumens durch eine fiktive Drosselstelle modelliert wird.
  • Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der o. g. Art dahingehend zu verbessern, dass in Echtzeit kurbelwinkelaufgelöste Zustandsgrößen, wie beispielsweise Brennraumdruck, -temperatur und -masse, aus dem Brennraum einer Brennkraftmaschine für die Regelung/Steuerung von Motoraktuatoren zur Verfügung stehen.
  • Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren der o. g. Art mit den in Anspruch 1 angegebenen Merkmalen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den weiteren Ansprüchen beschrieben.
  • Dazu ist es bei einem Verfahren der o. g. Art erfindungsgemäß vorgesehen, dass das Differentialgleichungssystem
    Figure 00010001
    Figure 00020001
    mit mB Gasmasse im Brennraum,
    Figure 00020002
    Gasmassenstrom durch das Einlassventil,
    Figure 00020003
    Gasmassenstrom durch das Auslassventil,
    Figure 00020004
    raftstoffmassenstrom, TB Gastemperatur im Brennraum, pB,Sim Gasdruck im Brennraum, VB Volumen des Brennraums,
    Figure 00020005
    Wärmestrom Brennverlauf,
    Figure 00020006
    Wandwärmestrom, hE spezifische Enthalpie des Gasmassenstroms durch das Einlassventil, hA spezifische Enthalpie des Gasmassenstroms durch das Auslassventil und uB innere Energie Brennraumgas, zur Bestimmung von kurbelwinkelaufgelösten Werten für mB und TB fortlaufend über den Kurbelwinkel φ integriert wird und aus diesen Größen durch das ideale Gasgesetz kurbelwinkelaufgelöste Werte für den Gasdruck im Brennraum (Brennraumdruck) PB,Sim berechnet werden, wobei Einlass- und Auslassventile als isentrop adiabate Drosseln modelliert werden und der Massenstrom
    Figure 00020007
    durch das Einlassventil sowie der Massenstrom
    Figure 00020008
    durch das Auslassventil jeweils gemäß folgender Formel berechnet werden,
    Figure 00020009
    mit Ag geometrische Ventilquerschnittsfläche, μ Durchflussbeiwert, hV Ventilhubhöhe, R Gaskonstante, p0 der Gasdruck stromauf des Ventils, T0 die Temperatur stromauf des Ventils und Ψ Durchflussfunktion,
    wobei die Durchflussfunktion Ψ gemäß folgender Formel berechnet wird,
    Figure 00020010
    mit κ Isentropenexponent für das jeweilige Gas,
    Figure 00030001
    Druckverhältnis zwischen dem Druck p0 stromauf des Ventils sowie dem Druck p1 stromab des Ventils, mit p0 ≥ p1 und
    Figure 00030002
    kritisches Druckverhältnis,
    wobei die geometrische Ventilquerschnittsfläche Ag gemäß folgender Formel berechnet wird, Ag(hV(φ)) = π·hV(φ)·cos(β)·[di + 12 ·hV(φ)·sin(2·β)]mit di Ventilsitzdurchmesser und β Ventilsitzwinkel.
  • Dies hat den Vorteil, dass auch die Ladungswechselphasen modelliert werden und die Beschreibung der Drosseln bei den Ventilen neben den Gaszuständen stromauf und stromab der Drosseln nur noch von der aktuellen Ventilhubhöhe abhängig ist, so dass das Verfahren auch bei vollvariablen Ventiltrieben eingesetzt werden kann.
  • Zweckmäßigerweise wird das Differentialgleichungssystem mit dem Euler-Verfahren mit einem 1°KW-Raster gelöst.
  • Eine zusätzliche Berücksichtigung einer stromauf des Einlassventils angeordneten Drallklappe erzielt man dadurch, dass der Massenstrom
    Figure 00030003
    durch das Einlassventil gemäß folgender Formel berechnet wird,
    Figure 00030004
    mit μ Durchflussbeiwert, PosDK Position einer stromauf des Einlassventils angeordneten Drallklappe und ADK geometrische Querschnittsfläche der Drallklappe in einer Ebene senkrecht zur Strömungsrichtung.
  • Für die Offsetkorrektur wird der gemessene Brennraumdruck pB,mess in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ über ein gesamtes Arbeitsspiel gemessen und ein Offsetwert POfs der gemessenen Druckkurve zu entsprechenden berechneten Werten pB,Sim Druckkurve über einen vorbestimmten Winkelbereich des Kurbelwinkels von φStart bis φEmde berechnet, gemäß
    Figure 00040001
  • In vorteilhafter Weise wird ein jeder Wert des offsetkorrigierten Druckverlaufes aus dem gemessenen Druckverlauf berechnet gemäß
    Figure 00040002
    .
  • Um zu bestimmen, welche Energie durch die Verbrennung zugeführt werden muss, um den nächsten gemessenen Druckwert zu erreichen, wird der gemessene Druck in eine Temperatur umgerechnet, anschließend gemäß der Formel
    Figure 00040003
    in eine differentielle Temperaturänderung überführt und zur Bestimmung der Temperaturänderung der durch die Verbrennung erzeugte Energieumsatz gemäß
    Figure 00040004
    mit
    Figure 00040005
    Wärmestrom Einlassventil, mit
    Figure 00040006
    Wärmestrom Auslassventil, berechnet.
  • In einer bevorzugten Ausführungsform wird eine angesaugte Gasmasse m E pro Arbeitsspiel und Zylinder über die Integration der Massenströme durch n Einlassventile des Zylinders berechnet gemäß
    Figure 00040007
    wobei φES (Winkel ”Einlass schließt”) derjenige Winkel ist, bei dem erstmalig ein Hub verschieden von 0 mm vorliegt, also der erste Winkel, bei dem das Ventil geöffnet ist, nachdem es zuvor geschlossen war. Entsprechend ist φEÖ derjenige Winkel, bei dem letztmalig ein Hub größer als 0 mm vorliegt, nachdem das Ventil zuvor geöffnet war.
  • Zweckmäßigerweise wird eine mittlere Abgastemperatur T A aus den durch m Auslassventile fließenden Massenströmen berechnet und die zugehörige Temperatur bestimmt gemäß
    Figure 00050001
  • In einer bevorzugten Ausführungsform wird ein mittlerer indizierter Druck pmi gemäß
    Figure 00050002
    mit VHub Hubvolumen des Zylinders berechnet, wobei es sich beispielsweise um den mittleren indizierten Druck pmi,HD der Hochdruckphase, den mittleren indizierten Druck pmi,ND der Niederdruckphase oder den gesamten mittleren indizierten Druck pmi,gesamt handelt.
  • Zweckmäßigerweise wird das Verfahren in einem Steuergerät der Brennkraftmaschine ausgeführt.
  • Die Erfindung wird im Folgenden anhand der Zeichnungen näher erläutert. Diese zeigen in
  • 1 Blockdiagramm eines Brennraummodells,
  • 2 einen Brennraum einer Brennkraftmaschine in schematischer Schnittansicht,
  • 3 eine graphische Darstellung des Brennraumdruckes über den Kurbelwinkel für ein Arbeitsspiel,
  • 4 eine graphische Darstellung von Ventilhub und erfindungsgemäß berechnetem Brennraumdruck sowie Brennraummasse für verschiedene Kurbelwinkel für den Zeitpunkt, zu dem das Einlassventil öffnet,
  • 5 eine graphische Darstellung von Ventilhub, erfindungsgemäß berechnetem Brennraumdruck, Brennraummasse und Druckverhältnis über das Einlassventil für verschiedene maximale Hübe des Einlassventils und
  • 6 eine graphische Darstellung von Ventilhub, Massendurchsatz und Brennraummasse.
  • Die Erfindung betrifft ein Null-dimensionales Modell zur echtzeitfähigen Brennraumdruckberechnung in einem Motorsteuergerät (ECU) einer Brennkraftmaschine. Es wird ein Differentialgleichungssystem zur Brennraumbeschreibung gelöst. Dabei wird auch die Ladungswechselphase modelliert. Somit werden durch das Modell die kurbelwinkelaufgelösten Signale Brennraumdruck, -masse und -temperatur sowie auch alle anderen Zwischengrößen, wie Massenströme und Wärmeströme, bereitgestellt und können zur Motorsteuerung verwendet werden. Aus der Auswertung der Ladungswechselphase lassen sich beispielsweise Kenntnisse über die Abgastemperatur, die Restgasmasse, die angesaugte Gasmasse und somit die Füllung nach Einlass schließt gewinnen. Ausgangswerte von Zylinderdrucksensoren werden über ein Einpassverfahren mit dem modellierten Druck abgeglichen. Im Anschluss lässt sich in der Hochdruckphase der Brennverlauf bzw. durch Addition der Wandwärmeverluste der Heizverlauf berechnen. Mit diesen Signalen erfolgt dann die Auswertung der Verbrennung in der Hochdruckphase.
  • Das vorliegend für einen Dieselmotor beschriebene Modell ist mit entsprechenden Anpassungen auch für Ottomotoren verwendbar. Es bezieht sich also allgemein auf Verbrennungskraftmaschinen.
  • Das Differentialgleichungssystem wird aus Gründen der Rechenzeit und der Stabilität vorzugsweise mit dem einfachen Euler-Verfahren im 1°KW-Raster gelöst. Es sind auch andere Differentialgleichungslösungsverfahren und Integrationsschrittweiten darstellbar.
  • Der Signalfluss bzw. die Struktur des Brennraummodells ist in 1 dargestellt. Dem Nulldimensionalen Brennraummodell liegen die bekannten Ansätze und Annahmen, wie Kurbeltrieb mit Schränkung, ideales Gas, temperaturabhängige Gaskonstanten nach Justi, Wärmeübergang nach Woschni, isentrop adiabate Drossel usw., zu Grunde.
  • In 1 bezeichnet 10 einen Zylinderdrucksensor, 12 einen gemessenen Brennraumdruck bzw. Gasdruck im Brennraum pB,mess, 14 einen Saugrohrdruck pSR, 16 eine Saugrohrtemperatur TSR, 18 einen Gasdruck im Abgaskrümmer pAK, 20 eine Temperatur im Abgaskrümmer TAK, 22 einen Kurbelwinkel φ, 24 eine Mechanik, 26 ein Volumen des Brennraumes VB, 28 eine Fläche des Auslassventils (AV) AAV, 30 eine Fläche des Einlassventils (EV) AEV, 32 eine Funktionsblock ”Drucksensor Offsetkorrektur, Brennverlauf berechnen”, 34 ein Modell Einlassventil (EV), 36 ein Modell Auslassventil (AV), 38 einen Wärmestrom Brennverlauf (berechnet aus Messung von
    Figure 00070001
    , 40 einen Gasmassenstrom durch das Einlassventil
    Figure 00070002
    , 42 eine Gastemperatur TE durch EV, 44 einen Gasmassenstrom durch das Auslassventil
    Figure 00070003
    , 46 eine Gastemperatur TA durch AV, 48 einen Funktionsblock ”Berechnung Differentialgleichungssystem, Thermodynamik”, 50 eine Gastemperatur im Brennraum TB, 52 einen Gasdruck im Brennraum (berechnet) pB,SIM, 54 einen Wärmestrom Brennverlauf (berechnet aus
    Figure 00070004
    , 56 einen Gasdruck im Brennraum (berechnet) pB,SIM, 58 eine Gastemperatur im Brennraum TB, 60 eine Gasmasse im Brennraum mB, 62 einen Gasmassenstrom durch das Einlassventil
    Figure 00070005
    , 64 einen Gasmassenstrom durch das Auslassventil
    Figure 00070006
    , 66 eine Funktionsblock ”Auswertung”, 68 m RG, 70 über das Einlassventil angesaugte Gasmasse pro Arbeitsspiel m E, 72 mittlere Abgastemperatur T A, 74 mittlerer indizierter Druck pmi,HD der Hochdruckphase und 76 mittlerer indizierter Druck pmi,ND der Niederdruckphase.
  • 2 veranschaulicht einen Arbeitszylinder 78 mit einem Arbeitskolben 80, Kolbenringen 82, einem Brennraum 84, einem Einlasskanal 86, einem Einlassventil 88, einem Auslassventil 90 und einem Auslasskanal 92. In 2 sind die Größen und Parameter gemäß 1 nochmals erläutert, wobei in Pfeilrichtung positive Werte notiert werden. Weiterhin bezeichnet
    Figure 00070007
    einen Kraftstoffmassenstrom, uB eine innere Energie des Brennraumgases,
    Figure 00070008
    einen Wandwärmestrom und
    Figure 00070009
    einen Leckagemassestrom.
  • Unter Vernachlässigung der Leckagen ergibt sich ein Differentialgleichungssystem für den Brennraum 84 wie folgt:
    Figure 00080001
  • Die Ventile 88, 92 werden als isentrop adiabate Drosseln modelliert. Der Gaszustand mit dem größeren Druck bekommt in der folgenden Notation den Index 0, so dass der Massenstrom immer vom Zustand 0 (stromaufseitig) zum Zustand 1 (stromabseitig) fließt. Für das Druckverhältnis gilt dementsprechend:
    Figure 00080002
  • Das kritische Druckverhältnis lässt sich folgendermaßen berechnen:
    Figure 00080003
  • Hierbei ist κ Isentropenexponent für das jeweilige Gas
  • Bei Strömungen wird zwischen dem überkritischen (Schallgeschwindigkeit) und dem unterkritischen Fall unterschieden. Für die Durchflussfunktion gibt es somit zwei unterschiedliche Zusammenhänge:
    Figure 00080004
  • Der Massenstrom durch ein jeweiliges Ventil 88, 90 wird schlussendlich wie folgt berechnet:
    Figure 00090001
  • Hierbei ist Ag geometrische Ventilquerschnittsfläche, μ Durchflussbeiwert, hV Ventilhubhöhe, R Gaskonstante, p0 der Gasdruck stromauf des Ventils, T0 die Temperatur stromauf des Ventils und Ψ Durchflussfunktion.
  • Die geometrische Ventilquerschnittsfläche Ag wird dabei mit dem Durchflussbeiwert μ zur effektiv wirksamen Querschnittsfläche multipliziert. Der Durchflussbeiwert ist dabei von der Ventilhubhöhe hV abhängig und wird über eine geschlossene mathematische Beschreibung, wie beispielsweise einen vollständigen quadratischen Polynomansatz, oder eine Kennlinie modelliert. Es werden unterschiedliche Kennlinien bzw. Polgnome für Vorwärts- und Rückwärtsströmung verwendet. Der geometrische Ventilquerschnitt wird aus der Ventilhubhöhe hV, dem Ventilsitzdurchmesser di, und einem Ventilsitzwinkel β bestimmt: Ag(φ) = π·hV(φ)·cos(β)·[di + 12 ·hV(φ)·sin(2·β)] (7)
  • An dieser Stelle zeigt sich, dass die Beschreibung der Drossel neben den Gaszuständen vor und hinter der Drossel nur noch von der aktuellen Ventilhubhöhe hV abhängig ist. Bei vollvariablen Ventiltrieben ist der Ventilhubverlauf nahezu beliebig variierbar.
  • Je nach Art des Ventiltriebs wird die aktuelle Ventilhubhöhe auf verschiedene Weisen bestimmt. Bei der klassischen Nockenwelle sind die Ventilhubhöhen in Abhängigkeit vom Kurbelwellenwinkel in Tabellen abgelegt. Bei einem variablen Ventiltrieb ohne Lagesensor wird unter der Annahme eines Ventillagereglers mit idealem Folgeverhalten der Ventilhub hV aus der applizierten Sollhubkurve genommen. Bei einem variablen Ventiltrieb mit Lagesensor wird der aktuell gemessene Ventilhub zur Berechnung verwendet. In der Implementierung des Modells ändert die Ventiltriebausführung folglich nur die Funktion zur Berechnung der Ventilhubhöhe hV.
  • Falls vor einem Einlassventil 88 eine Drallklappe im Einlasskanal 86 verbaut ist, wird diese numerisch durch die minimale wirksame Fläche in diesem Kanal 86 berücksichtigt. Für die Drallklappe ist also aus der momentanen Drallklappenposition die wirksame Querschnittsfläche μ(PosDK)·ADK(PosDK) zu ermitteln. Der Massenstrom wird nun mit der minimalen wirksamen Fläche (Einlassventil oder Drallklappe) in diesem Einlasskanal berechnet:
    Figure 00100001
  • Hierbei ist μ Durchflussbeiwert, PosDK Position einer stromauf des Einlassventils angeordneten Drallklappe und ADK geometrische Querschnittsfläche der Drallklappe in einer Ebene senkrecht zur Strömungsrichtung.
  • Für das Modell werden folgende Eingangsgrößen benötigt:
    • – Kurbelwellenwinkel und -drehzahl. Winkelsynchroner Interrupt, z. B. im 1°KW-Raster.
    • – Saugrohrdruck und -temperatur. Wahlweise Sensorwerte der ECU oder Modellwerte aus dem ECU-Füllungsmodell. Optional dient ein Saugrohrdruckindiziersensor als Eingangsgröße.
    • – Abgasgegendruck und -temperatur. Wahlweise Sensorwerte der ECU oder Modellwerte aus dem ECU-Füllungsmodell. Optional dient ein Abgasdruckindiziersensor als Eingangsgröße.
    • – Einspritzmengen, -beginne und -dauern. ECU-Sollgrößen.
    • – Ventilistpositionen oder -Sollpositionen. Je nach verbautem Ventiltrieb.
    • – Optional: Drallklappenstellung. ECU-Ist-Drallklappenposittion, alternativ Sollposition.
    • – Optional: Zylinderdrucksensoren. Gemessene Zylinderdruckwerte, z. B. im 1°KW-Raster. Falls keine Zylinderdrucksensoren verbaut sind, wird aus den Einspritzparametern ein Brennverlauf (z. B. Doppel-Vibe-Funktion für jede einzelne Einspritzung) bestimmt und in den Differentialgleichungen berücksichtigt.
  • 3 veranschaulicht einen gemessenen Verlauf des Brennraumdruckes pB,mess über ein Arbeitsspiel in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel φ. Auf einer horizontalen Achse 94 ist der Kurbelwinkel φ in [°KW] und auf einer vertikalen Achse 96 ist der gemessene Brennraumdruck pB,mess in [bar] aufgetragen. Ein Graph 98 veranschaulicht den Verlauf des gemessenen Brennraumdruckes pB,mess in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel φ.
  • Eine Analyse eines gemessenen Druckverlaufs unterteilt sich in zwei Phasen, eine Offsetkorrektur und eine Brennverlaufberechnung. In 3 kennzeichnet 100 Phase und Lage der Offsetkorrektur und 102 kennzeichnet Phase und Lage der Brennverlaufsberechnung jeweils innerhalb eines Arbeitsspiels.
  • Die komplette Auswertung eines Arbeitsspiels erfolgt beispielsweise iterativ mehrfach wiederholt. Dabei wird die Ergebnisqualität mit jedem Durchlauf weiter erhöht. Als Abbruchkriterium dient zum Beispiel die Änderung des Druckkurvenoffsets zum vorhergehenden Durchlauf. Als zweites Abbruchkriterium dient beispielsweise die noch verfügbare Rechenzeit. Dies erzielt einen Abbruch mit dem besten erzielten Ergebnis innerhalb einer definierten maximalen Zeit. Durch Änderung der Druckwerte (Offsetkorrektur) ergeben sich andere Brennverläufe, die wiederum die simulierte Druckkurve beeinflussen. Um die Iterationen durchführen zu können müssen also zwei Voraussetzungen erfüllt sein:
    • – Die gemessenen Druckwerte müssen für das ganze Arbeitsspiel vorliegen.
    • – Es muss genug Zeit für die iterative Berechnung vorhanden sein.
  • Nachfolgend wird die Offsetkorrektur der gemessenen Druckverläufe der Zylinderdrucksensoren 10 beschrieben. Das Modell beschreibt den absoluten Zylinderdruck. Viele Drucksensoren messen hingegen nur relative Druckänderungen. Folglich ist also der Absolutwert der gemessenen Druckverläufe zu bestimmen. Dazu wird die mittlere Druckabweichung zwischen gemessenem und modelliertem Druck in einem zu applizierenden Winkelbereich, beispielsweise zwischen φStart = 140°KW und φEmde = 180°KW mit der konstanten Winkelschrittweite Δφ, zu Null gesetzt. Somit lässt sich der Offset pOfS der gemessenen Druckkurve zur simulierten Druckkurve nach folgender Gleichung bestimmen:
    Figure 00110001
  • Der i-te offsetkorrigierte Wert des gemessene Druckverlaufs ergibt sich somit zu:
    Figure 00110002
  • Nachfolgend wird die Berechnung des Brennverlaufs aus gemessenen Zylinderdrücken beschrieben. In der Phase der Brennverlaufberechnung verändert sich die Fragestellung im Modell: ”Welche Energie muss durch die Verbrennung zugeführt werden, um den nächsten gemessenen Druckwert zu erreichen?” Dazu wird zunächst der gemessene Druck in eine Temperatur umgerechnet und diese anschließend in die differentielle Temperaturänderung überführt:
    Figure 00120001
  • Anschließend wird aus der Differentialgleichung (2) zur Bestimmung der Temperaturänderung der durch die Verbrennung erzeugte Energieumsatz berechnet:
    Figure 00120002
  • Hierbei ist
    Figure 00120003
    ein Wärmestrom über das Einlassventil und
    Figure 00120004
    ein Wärmestrom über das Auslassventil.
  • Aus dem Brennraummodell werden weitere Größen abgeleitet. Mit der Brennraumbeschreibung durch Differentialgleichungen können beispielsweise Werte für die angesaugte Gasmasse, die Restgasmasse, die mittlere Abgastemperatur und den mittleren indizierten Druck berechnet werden. Die angesaugte Gasmasse m E pro Arbeitsspiel und Zylinder wird über die Integration der Massenströme durch die n Einlassventile des Zylinders berechnet:
    Figure 00120005
  • Dabei wird typischerweise zunächst eine geringe Gasmasse m1 mit der Temperatur TB in das Saugrohr zurückströmen, wie aus 6 ersichtlich. In 6 ist auf horizontalen Achsen 164 ein Kurbelwinkel φ, auf einer vertikalen Achse 166 ein Ventilhub hV, auf einer weiteren vertikalen Achse 168 ein Massendurchsatz m . und auf einer weiteren vertikalen Achse 170 eine Brennraummasse mB aufgetragen. Ein Graph 172 zeigt einen Verlauf des Ventilhubes hAV des Auslassventils über den Kurbelwinkel 164, ein Graph 174 zeigt einen Verlauf des Ventilhubes hEV des Einlassventils über den Kurbelwinkel 164, ein Graph 176 zeigt einen Verlauf des Massendurchsatzes m .A am Auslassventil über den Kurbelwinkel 164, ein Graph 178 zeigt einen Verlauf des Massendurchsatzes m .E am Einlassventil über den Kurbelwinkel 164 und ein Graph 180 zeigt einen Verlauf der Brennraummasse mB über den Kurbelwinkel 164. Weiterhin bezeichnet 182 einen Kurbelwinkel φEÖ, 184 eine Kurbelwinkel φLOT (oberer Totpunkt bei Ladungswechsel), 186 einen Kurbelwinkel φES, 188 eine Masse m1, 190 eine Masse m2 und 192 (φES + Δφ; mF).
  • Die Gasmasse m1 188 wird im Modell notiert und bei Umkehr der Strömungsrichtung durch die Einlassventile zunächst angesaugt. In der Abbildung entspricht diese Masse m1 188 der Masse m2 190 der entsprechend gekennzeichneten schraffierten Fläche. Dabei kann der Masse m2 190 (sie entspricht quantitativ der Masse m1 188) auch eine andere Temperatur als die Brennraumtemperatur TB zugeordnet werden, um etwa Abkühlungseffekte im Saugrohr zu berücksichtigen. Erst wenn sich die Gasmasse m2 190 wieder komplett im Zylinder befindet, wird der weitere Gasmassenstrom dem Saugrohr entnommen.
  • Nach Abschluss des Ladungswechsels (Winkel φES + Δφ) befindet sich im Brennraum die Masse mF = mB(φES + Δφ), die so genannte Füllung.
  • Aus der Füllung mF und der angesaugten Gasmasse m E lässt sich die im Zylinder aus dem vorangegangenen Arbeitsspiel verbliebene Restgasmasse mRG bestimmen gemäß mRG = mF – m E.
  • Die mittlere Abgastemperatur T A wird aus den durch die m Auslassventile fließenden Massenströmen und den zugehörigen Temperaturen ermittelt:
    Figure 00130001
  • Über ein weiteres Teilmodell wird optional die Differenztemperatur zwischen der mittleren Abgastemperatur T A und der Temperatur eines Abgastemperatursensors vor einer Turbine eines Abgasturboladers berechnet. Auf diese Weise ist der Temperatursensor vor der Turbine durch das Modell ersetzt. Der Zusammenhang zur Berechnung des mittleren indizierten Drucks ist folgender:
    Figure 00140001
  • Hierbei ist VHub ein Hubvolumen des Zylinders.
  • Weiterhin werden optional aus dem Modell auch noch andere Größen für die Zylinderdruckregelung und/oder die Diagnose bestimmt. Dazu zählen neben den mittleren indizierten Drücken (unterschieden nach Hoch- und Niederdruckphase) und der Verbrennungsschwerpunktlage zum Beispiel auch Wert und Lage des Druckmini- und Druckmaximums sowie Wert und Lage des Brennverlaufminimums und Brennverlaufmaximums.
  • Nachfolgend werden Reaktionen des Modells an einem ausgewählten Betriebspunkt (Drehzahl 2000 1/min, mittlere Last) dargestellt.
  • In 4 ist auf einer ersten Achse 104 ein Kurbelwinkel φ in [°KW], auf einer zweiten Achse 106 ein berechneter Brennraumdruck PB,Sim in [bar], auf einer dritten Achse 108 ein Ventilhub hV in [mm] und auf einer vierten Achse 110 eine berechnete Brennraummasse mB in [mg] aufgetragen. Ein erster Graph 112 veranschaulicht den Ventilhub 108 des Auslassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104, ein zweiter Graph 114 veranschaulicht den Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen Ventilerhebungsbeginn φStart = 317°KW, ein dritter Graph 116 veranschaulicht den Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen Ventilerhebungsbeginn φStart = 347°KW und ein vierter Graph 118 veranschaulicht den Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen Ventilerhebungsbeginn φStart = 377°KW Ein fünfter Graph 120 veranschaulicht den berechneten Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 114 (φStart = 317°KW), ein sechster Graph 122 veranschaulicht den berechneten Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 116 (φStart = 347°KW) und ein siebter Graph 124 veranschaulicht den berechneten Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 118 (φStart = 377°KW) Ein achter Graph 126 veranschaulicht die berechnete Brennraummasse mB in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 114 (φStart = 317°KW), ein neunter Graph 128 veranschaulicht die berechnete Brennraummasse mB in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 116 (φStart = 347°KW) und ein zehnter Graph 130 veranschaulicht die berechnete Brennraummasse mB in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 118 (φStart = 377°KW).
  • In 4 ist die offline simulierte, qualitativ plausible, Modellreaktion auf eine Lageverschiebung der Öffnungszeiten des Einlassventils zu sehen. Besonders beim Ventilerhebungsbeginn von 377°KW zeigt sich die Leistungsfähigkeit des Modells. Hinter dem Ladungswechsel-OT (oberer Totpunkt) bei 360°KW wird ein deutlich sichtbarer Unterdruck im Brennraum prognostiziert. Dieser dauert beinahe bis zum UT (unterer Totpunkt) bei 540°KW an. Danach verringert sich das Brennraumvolumen und es wird durch das noch geöffnete Einlassventil wieder Gas in das Saugrohr zurückgeschoben.
  • 5 veranschaulicht die Reaktionen des Modells für verschiedene maximale Hübe des Einlassventils. In 5 ist analog zu 4 auf der ersten Achse 104 jeweils der Kurbelwinkel φ in [°KW], auf der zweiten Achse 106 der berechnete Brennraumdruck pB,Sim in [bar], auf der dritten Achse 108 ein Ventilhub hV in [mm] und auf der vierten Achse 110 die berechnete Brennraummasse mB in [mg] aufgetragen. Zusätzlich ist auf einer fünften Achse 132 ein Druckverhältnis πEV über das Einlassventil EV aufgetragen. Der erste Graph 112 veranschaulicht wieder den Ventilhub 108 des Auslassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104.
  • Ein elfter Graph 134 veranschaulicht den Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen maximalen Hub von 4 mm, ein zwölfter Graph 136 veranschaulicht den Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen maximalen Hub von 6,5 mm, und ein dreizehnter Graph 138 veranschaulicht den Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen maximalen Hub von 9 mm.
  • Ein vierzehnter Graph 140 veranschaulicht den berechneten Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 134 (maximaler Ventilhub 4 mm), ein fünfzehnter Graph 142 veranschaulicht den berechneten Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 136 (maximaler Ventilhub 6,5 mm) und ein sechzehnter Graph 144 veranschaulicht den berechneten Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 138 (maximaler Ventilhub 9 mm).
  • Ein siebzehnter Graph 146 veranschaulicht die berechnete Brennraummasse mB in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 134 (maximaler Ventilhub 4 mm), ein achtzehnter Graph 148 veranschaulicht die berechnete Brennraummasse mB in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 136 (maximaler Ventilhub 6,5 mm) und ein neunzehnter Graph 150 veranschaulicht die berechnete Brennraummasse ms in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 138 (maximaler Ventilhub 9 mm).
  • Ein zwanzigster Graph 152 veranschaulicht das Druckverhältnis πEV über das Einlassventil EV in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 134 (maximaler Ventilhub 4 mm), ein einundzwanzigster Graph 154 veranschaulicht das Druckverhältnis πEV über das Einlassventil EV in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 136 (maximaler Ventilhub 6,5 mm) und ein zweiundzwanzigster Graph 156 veranschaulicht das Druckverhältnis πEV über das Einlassventil EV in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 138 (maximaler Ventilhub 9 mm).
  • Eine Linie 158 teil das Druckverhältnis 132 in einen überkritischen Bereich 160 und einen unterkritischen Bereich 162.
  • Bei der Hubvariation des Einlassventils in 5 handelt sich um den bereits zuvor gewählten Betriebspunkt mit dem Ventilerhebungsbeginn von 347°KW, Drehzahl 2000 1/min bei mittlerer Last. Die Variante mit der maximalen Hubhöhe 4 mm gemäß der Graphen 134, 140, 152, 146 zeigt einen weitestgehend gedrosselten Ladungswechsel (überkritisches Druckverhältnis 160). Die einströmende Gasmasse ist so gering, dass sich über weite Teile der Ladungswechselphase das Gas mit Schallgeschwindigkeit durch das Ventil bewegt und somit der Massenstrom nur noch vom Gaszustand im Saugrohr und der effektiven Ventilfläche bestimmt wird.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren ist auf sämtlich Arten von Ventiltrieben anwendbar. Der Einfluss der Drallklappe wird berücksichtigt. Durch Lösung physikalisch basierter Differentialgleichungen werden plausible Werte im gesamten Betriebsbereich erzielt. Die Applikation erfolgt überwiegend mit Geometriedaten und physikalischen Konstanten. Auch bei vollvariablen Ventiltrieben ist mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Füllungsbestimmung erstmals möglich.
  • Das erfindungsgemäße Modell wird in der ECU gerechnet und liefert kurbelwinkelaufgelöste Zustandsgrößen aus dem Brennraum (z. B. Druck, Temperatur, Masse) einer Verbrennungskraftmaschine (VKM), die zur Regelung der Motoraktuatoren genutzt werden.
  • Die Erfindung stellt ein physikalisch basiertes Brennraummodell zur Verfügung mit winkelsynchroner Berechnung in einem festem Raster (z. B. 1°KW) in Echtzeit. Ein Abgleich von Zylinderdrucksensoren mit dem Modell ist optional vorgesehen, wobei auch der Brenn- bzw. Heizverlauf berechnet wird.
  • Mit dem vorgestellten null-dimensionalen Brennraummodell für beispielsweise einen 4-Zylinder-Common-Rail-Dieselmotor kann der Gaszustand im Brennraum in Echtzeit hinreichend genau berechnet werden, so dass die aus dem Modell abgeleiteten Größen zur Regelung des Motors durch ein Motorsteuergerät verwendet werden können.
  • Dabei hat das Brennraummodell das Potential, die typischerweise verwendeten Black-Box-Modelle des winkelsynchronen Mittelwertmodells zu ersetzen. Die vollständige Substitution des Mittelwertmodells durch zeitlich hochauflösende Berechnungen ist möglich. Ergänzend zu den hier vorgestellten Substitutionen ist, ähnlich zur Modellierung der Gaswechselventile, eine Modellierung der Einspritzventile möglich.
  • Durch den physikalischen Ansatz ist das Modell auf die neuartigen Anforderungen durch vollvariable Ventiltriebe vorbereitet. So können sinnvolle Modellreaktionen auf Einlassventilvariationen dargestellt werden.
    • 10 Zylinderdrucksensor
    • 12 gemessener Brennraumdruck bzw. Gasdruck im Brennraum pB,mess
    • 14 Saugrohrdruck pSR
    • 16 Saugrohrtemperatur TSR
    • 18 Gasdruck im Abgaskrümmer pAK
    • 20 Temperatur im Abgaskrümmer TAK
    • 22 Kurbelwinkel φ
    • 24 Mechanik
    • 26 Volumen des Brennraumes VB
    • 28 Fläche des Auslassventils (AV) AAV
    • 30 Fläche des Einlassventils (EV) AEV
    • 32 Funktionsblock ”Drucksensor Offsetkorrektur, Brennverlauf berechnen”
    • 34 Modell Einlassventil
    • 36 Modell Auslassventil
    • 38 Wärmestrom Brennverlauf
      Figure 00190001
    • 40 Gasmassenstrom durch das Einlassventil
      Figure 00190002
    • 42 Gastemperatur TE durch EV
    • 44 Gasmassenstrom durch das Auslassventil
      Figure 00190003
    • 46 Gastemperatur TA durch AV
    • 48 Funktionsblock ”Berechnung Differentialgleichungssystem, Thermodynamik”
    • 50 Gastemperatur im Brennraum TB
    • 52 Gasdruck im Brennraum (berechnet) pB,SIM
    • 54 Wärmestrom Brennverlauf (berechnet aus pB,Ofs)
      Figure 00190004
    • 56 Gasdruck im Brennraum (berechnet) pB,SIM
    • 58 Gastemperatur im Brennraum TB
    • 60 Gasmasse im Brennraum mB
    • 62 Gasmassenstrom durch das Einlassventil
      Figure 00200001
    • 64 Gasmassenstrom durch das Auslassventil
      Figure 00200002
    • 66 Funktionsblock ”Auswertung”
    • 68 m RG
    • 70 über das Einlassventil angesaugte Gasmasse pro Arbeitsspiel m E
    • 72 mittlere Abgastemperatur T A
    • 74 mittlerer indizierter Druck pmi,HD der Hochdruckphase
    • 76 mittlerer indizierter Druck pmi,ND der Niederdruckphase
    • 78 Brennraumwand
    • 80 Arbeitskolben
    • 82 Kolbenringe
    • 84 Brennraum
    • 86 Einlasskanal
    • 88 Einlassventil
    • 90 Auslassventil
    • 92 Auslasskanal
    • 94 horizontale Achse: Kurbelwinkel φ in [°KW]
    • 96 vertikale Achse: gemessener Brennraudruck pB,mess in [bar]
    • 98 Graph: Verlauf des gemessenen Brennraudruckes pB,mess in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel φ
    • 100 Offsetkorrektur
    • 102 Brennverlaufberechnung
    • 104 erste Achse: Kurbelwinkel φ in [°KW]
    • 106 zweite Achse: berechneter Brennraumdruck pB,Sim in [bar]
    • 108 dritte Achse: Ventilhub hV in [mm]
    • 110 vierte Achse: Brennraummasse mB in [mg]
    • 112 erster Graph: Ventilhub 108 des Auslassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ,
    • 114 zweiter Graph: Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen Ventilerhebungsbeginn φStart = 317°KW
    • 116 dritter Graph: Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen Ventilerhebungsbeginn φStart = 347°KW
    • 118 vierter Graph: Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen Ventilerhebungsbeginn φStart = 377°KW
    • 120 fünfter Graph: berechneter Brennraumdruck pB,Sim zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 114 (φStart = 317°KW)
    • 122 sechster Graph: berechneter Brennraumdruck pB,Sim zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 116 (φStart = 347°KW)
    • 124 siebter Graph: berechneter Brennraumdruck pB,Sim zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 118 (φStart = 377°KW)
    • 126 achter Graph: berechnete Brennraummasse mB zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 114 (φStart = 317°KW)
    • 128 neunter Graph: berechnete Brennraummasse mB zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 116 (φStart = 347°KW)
    • 130 zehnter Graph: berechnete Brennraummasse mB zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 118 (φStart = 377°KW)
    • 132 fünfte Achse: Druckverhältnis πEV über das Einlassventil
    • 134 elfter Graph: Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen maximalen Hub von 4 mm
    • 136 zwölfter Graph: Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen maximalen Hub von 6,5 mm
    • 138 dreizehnter Graph: Ventilhub 108 des Einlassventils in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 für einen maximalen Hub von 9 mm
    • 140 vierzehnter Graph: berechneter Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 134 (maximaler Ventilhub 4 mm)
    • 142 fünfzehnter Graph: berechneter Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 136 (maximaler Ventilhub 6,5 mm)
    • 144 sechzehnter Graph: berechneter Brennraumdruck pB,Sim in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 138 (maximaler Ventilhub 9 mm)
    • 146 siebzehnter Graph: berechnete Brennraummasse mB in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 134 (maximaler Ventilhub 4 mm)
    • 148 achtzehnter Graph: berechnete Brennraummasse mB in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 136 (maximaler Ventilhub 6,5 mm)
    • 150 neunzehnter Graph: berechnete Brennraummasse mB in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 138 (maximaler Ventilhub 9 mm)
    • 152 zwanzigster Graph: Druckverhältnis πEV über das Einlassventil EV in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 134 (maximaler Ventilhub 4 mm)
    • 154 einundzwanzigster Graph: Druckverhältnis πEV über das Einlassventil EV in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 136 (maximaler Ventilhub 6,5 mm)
    • 156 zweiundzwanzigster Graph: Druckverhältnis πEV über das Einlassventil EV in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ 104 zu dem Ventilhubverlauf gemäß Graph 138 (maximaler Ventilhub 9 mm)
    • 158 Linie: kritisches Druckverhältnis
    • 160 überkritischer Bereich
    • 162 unterkritischer Bereich
    • 164 horizontale Achse: Kurbelwinkel φ
    • 166 vertikale Achse: Ventilhub hV
    • 168 vertikale Achse: Massendurchsatz m .
    • 170 vertikale Achse: Brennraummasse mB
    • 172 Graph: Verlauf des Ventilhubes hAV des Auslassventils über den Kurbelwinkel 164
    • 174 Graph: Verlauf des Ventilhubes hEV des Einlassventils über den Kurbelwinkel 164
    • 176 Graph: Verlauf des Massendurchsatzes m .A am Auslassventil über den Kurbelwinkel 164
    • 178 Graph: Verlauf des Massendurchsatzes m .E am Einlassventil über den Kurbelwinkel 164
    • 180 Graph: Verlauf der Brennraummasse mB über den Kurbelwinkel 164
    • 182 Kurbelwinkel φEÖ
    • 184 Kurbelwinkel φLOT
    • 186 Kurbelwinkel φES
    • 188 Masse m1
    • 190 Masse m2
    • 192 (φES + Δφ; mF)
  • ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
  • Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
  • Zitierte Patentliteratur
    • - DE 102004049737 A1 [0003]

Claims (11)

  1. Verfahren zum Berechnen eines Brennraumdruckes in Echtzeit in einem Brennraum mit wenigstens einem Einlassventil und wenigstens einem Auslassventil einer Brennkraftmaschine, insbesondere einer Dieselbrennkraftmaschine oder eines Ottomotors, insbesondere eines Kraftfahrzeugs, wobei das Differentialgleichungssystem
    Figure 00230001
    mit mB Gasmasse im Brennraum,
    Figure 00230002
    Gasmassenstrom durch das Einlassventil,
    Figure 00230003
    Gasmassenstrom durch das Auslassventil,
    Figure 00230004
    Kraftstoffmassenstrom, TB Gastemperatur im Brennraum, pB,SIM Gasdruck im Brennraum, VB Volumen des Brennraums,
    Figure 00230005
    Wärmestrom Brennverlauf,
    Figure 00230006
    Wandwärmestrom, hE spezifische Enthalpie des Gasmassenstroms durch das Einlassventil, hA spezifische Enthalpie des Gasmassenstroms durch das Auslassventil und uB innere Energie Brennraumgas, zur Bestimmung von kurbelwinkelaufgelösten Werten für mB und TB fortlaufend über den Kurbelwinkel φ integriert wird und aus diesen Größen durch das ideale Gasgesetz kurbelwinkelaufgelöste Werte für den Gasdruck im Brennraum (Brennraumdruck) pB,Sim berechnet werden, wobei Einlass- und Auslassventile als isentrop adiabate Drosseln modelliert werden und der Massenstrom
    Figure 00230007
    durch das Einlassventil sowie der Massenstrom
    Figure 00230008
    durch das Auslassventil jeweils gemäß folgender Formel berechnet werden,
    Figure 00240001
    mit Ag geometrische Ventilquerschnittsfläche, μ Durchflussbeiwert, hV Ventilhubhöhe, R Gaskonstante, p0 der Gasdruck stromauf des Ventils, T0 die Temperatur stromauf des Ventils und Ψ Durchflussfunktion, wobei die Durchflussfunktion Ψ gemäß folgender Formel berechnet wird,
    Figure 00240002
    mit κ Isentropenexponent für das jeweilige Gas,
    Figure 00240003
    Druckverhältnis zwischen dem Druck p0 stromauf des Ventils sowie dem Druck p1 stromab des Ventils, mit p0 ≥ p1 und
    Figure 00240004
    kritisches Druckverhältnis, wobei die geometrische Ventilquerschnittsfläche Ag gemäß folgender Formel berechnet wird, Ag(hV(φ)) = π·hV(φ)·cos(β)·[di + 12 ·hV(φ)·sin(2·β)]mit di Ventilsitzdurchmesser und β Ventilsitzwinkel.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Differentialgleichungssystem mit dem Euler-Verfahren mit einem 1°KW Raster gelöst wird.
  3. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Massenstrom
    Figure 00250001
    durch das Einlassventil gemäß folgender Formel berechnet wird,
    Figure 00250002
    mit μ Durchflussbeiwert, PosDK Position einer stromauf des Einlassventils angeordneten Drallklappe und ADK geometrische Querschnittsfläche der Drallklappe in einer Ebene senkrecht zur Strömungsrichtung.
  4. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Brennraumdruck pB,mess in Abhängigkeit von dem Kurbelwinkel φ über ein gesamtes Arbeitsspiel gemessen wird und ein Offsetwert pOfs der gemessenen Druckkurve zu entsprechenden berechneten Werten pB,sim der Druckkurve über einen vorbestimmten Winkelbereich des Kurbelwinkels von φStart bis φEmde berechnet wird gemäß
    Figure 00250003
  5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass φStart = 140°KW und φEmde = 180°KW gewählt wird.
  6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass ein jeder Wert des offsetkorrigierten Druckverlaufes aus dem gemessenen Druckverlauf berechnet gemäß
    Figure 00250004
  7. Verfahren nach wenigstens einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der gemessene Druck in eine Temperatur umgerechnet, anschließend gemäß der Formel
    Figure 00260001
    in eine differentielle Temperaturänderung überführt wird und zur Bestimmung der Temperaturänderung der durch die Verbrennung erzeugte Energieumsatz gemäß
    Figure 00260002
    mit
    Figure 00260003
    Wärmestrom Einlassventil, mit
    Figure 00260004
    Wärmestrom Auslassventil, berechnet wird.
  8. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine angesaugte Gasmasse m E pro Arbeitsspiel und Zylinder über die Integration der Massenströme durch n Einlassventile des Zylinders berechnet wird gemäß
    Figure 00260005
  9. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine mittlere Abgastemperatur T A aus den durch m Auslassventile fließenden Massenströmen berechnet und die zugehörige Temperatur bestimmt wird, gemäß
    Figure 00270001
  10. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein mittlerer indizierter Druck pmi berechnet wird gemäß
    Figure 00270002
    mit VHub Hubvolumen des Zylinders.
  11. Verfahren nach wenigstens einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass dieses in einem Steuergerät der Brennkraftmaschine ausgeführt wird.
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