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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Verzeichnungen
in mittels eines Magnetresonanzgeräts aufgenommenen Bilddatensätzen.
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Die
Erfindung betrifft ebenfalls ein Computerprogramm, eine Bildverarbeitungseinheit
und ein Magnetresonanzgerät zur Durchführung des
Verfahrens.
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Die
Magnetresonanz-Technik ist eine bekannte Technik, mit der Bilder
vom Inneren eines Untersuchungsobjektes erzeugt werden können.
Dabei wird die Abhängigkeit der Präzessionsfrequenzen
(Larmorfrequenzen) angeregter Spins von der Magnetfeldstärke
des herrschenden Magnetfeldes des Magnetresonanzgeräts
zur Ortsauflösung genutzt. Das herrschende Magnetfeld setzt
sich dabei aus dem Grundmagnetfeld des Magnetresonanzgeräts
und angelegten Gradientenmagnetfeldern zusammen. Übliche
Verfahren zur Rekonstruktion von Bilddatensätzen aus Magnetresonanzsignalen
setzen ein homogenes Grundmagnetfeld und streng lineare Gradientenmagnetfelder
voraus.
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Wegen
der Abhängigkeit der Larmorfrequenzen von dem herrschenden
Magnetfeld, ergeben sich bei Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes
geometrische Verzeichnungen entlang der Frequenzkodierrichtung (Ausleserichtung)
in den aus den Magnetresonanzsignalen gewonnenen Bilddatensätzen.
Dabei sind die Verzeichnungen proportional zu lokalen Abweichungen
des Grundmagnetfeldes und umgekehrt proportional zu der Stärke
des Frequenzkodiergradienten.
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Bei
Nichtlinearitäten der Gradientenfelder liegen die Verzeichnungen
sowohl in der tomographischen Bildebene als auch senkrecht dazu
bei Schichtanregungen mit einem Selektionsgradienten. In der Praxis
lassen sich derartige Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes
und Nichtlinearitäten von Gradientenfeldern nicht völlig
vermeiden. Innerhalb eines Messvolumens eines Magnetresonanzgeräts
sollten die Abweichungen des Grundmagnetfeldes, also die Inhomogenität,
dennoch kleiner als 3 ppm sein (ppm: „parts per million").
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Die
sich dadurch ergebenden Verzeichnungen betreffen dabei sowohl die
geometrische Lage der aus den Magnetresonanzsignalen rekonstruierten
Bilddaten als auch die rekonstruierte Bildsignalstärke.
Eine Schwächung der Bildsignalstärke kann dabei
beispielsweise durch eine Dephasierung der Spins bei starken lokalen
Grundfeldinhomogenitäten auftreten. Weitere fälschliche
Veränderungen der Bildsignalstärke sind durch
die räumliche Verteilung der aus den Magnetresonanzsignalen
ermittelten Intensitätswerte auf eine in der Größe
von der tatsächlichen Fläche abweichende Fläche
möglich.
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Die
Ursachen für auftretende Inhomogenitäten von Grundmagnetfeldern
in Magnetresonanzgeräten sind beispielsweise konstruktiv
bedingt, d. h. sie sind z. B. abhängig von der Bauform
und Wicklungsgeometrie des Grundfeldmagneten, der Abschirmung und
vorhandener Shimvorrichtungen. Derartig verursachte Inhomogenitäten
des Grundmagnetfeldes sind statisch, d. h. sie bleiben im Wesentlichen
zeitlich konstant.
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Statische
Inhomogenitäten des Grundmagnetfeldes können beispielsweise
mit Hilfe eines Messphantoms an einigen Messpunkten auf einer Oberfläche
eines leiterfreien Volumens gemessen werden. Aus den an den Messpunkten
gemessenen Werten kann auf bekannte Weise das Grundmagnetfeld an
jedem Punkt innerhalb des Volumens bestimmt werden. Dabei hängt
die Genauigkeit der Bestimmung des Grundmagnetfeldes einerseits
von der Messgenauigkeit des Messphantoms und andererseits von der
Genauigkeit des Algorithmus zur Bestimmung des Grundmagnetfeldes
aus den Messpunkten ab.
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Weitere
Ursachen für Inhomogenitäten eines Magnetfelds
in einem Magnetresonanzgerät sind z. B. Suszeptibilitätsänderungen
durch ein in das Magnetresonanzgerät eingebrachtes Untersuchungsobjekt,
dynamische Störungen durch Wirbelströme oder Artefakte
wie „Chemical Shift", Flussartefakte oder Bewegungen des
Untersuchungsobjekts. Derartig verursachte Inhomogenitäten
hängen von der jeweiligen Situation, z. B. der Art der
Untersuchung und des Untersuchungsobjektes, ab.
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Jegliche
Arten von Verzeichnungen in Bilddatensätzen sind unerwünscht,
insbesondere in medizinischen Bilddatensätzen, da sie eine
Diagnose verfälschen oder zumindest erschweren. Wegen der
verschiedenen möglichen Ursachen und Arten von Verzeichnungen
gibt es bereits verschiedene Verfahren, um die verschiedenen Arten
von Verzeichnungen in Bilddatensätzen zu korrigieren.
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Ein
Verfahren zur Verzeichnungskorrektur für Gradienten-Nichlinearitäten
bei Kernspintomographiegeräten ist aus der
DE 195 40 837 B4 bekannt.
Dabei wird mit Hilfe zweier Hilfsdatensätze, die eine Verschiebung
eines gemessenen Ortes gegenüber einem tatsächlichen
Ort eines Signalursprungs beschreiben, Ortskorrekturen in x- und
y-Richtung durchgeführt. Neben den Ortskorrekturen werden
auch Intensitätskorrekturen angewandt.
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Die
DE 198 29 850 C2 beschreibt
ein Verfahren zur Rekonstruktion eines planaren Schnittbilds aus Magnetresonanzsignalen
in inhomogenen Magnetfeldern. Dabei werden aus mehreren Originalbildelementen in
gekrümmten Schichten im Untersuchungsobjekt Bildelemente
eines planaren Schnittbildes erzeugt.
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In
der
WO 95/30908 A1 ist
ein Verfahren beschrieben, bei dem in Ausleserichtung eine generalisierte Fresnel-Transformation
(GFT-Rekonstruktion) durchgeführt wird. Die GFT-Rekonstruktion
berücksichtigt eine bekannte Ortsabhängigkeit
des Hauptmagnetfeldes in Ausleserichtung, um während der
Transformation von dem Messdatenraum (k-Raum) in den Ortsraum eine
Kor rektur von Verzeichnungen und Intensitätsfehlern durchführen
zu können.
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Es
besteht weiterhin Bedarf an leistungsfähigen Verfahren
zur Korrektur von Verzeichnungen in mittels Magnetresonanztechnik
aufgenommenen Bilddatensätzen.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde auf einfache und dabei effektive
Weise Verzeichnungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts
aufgenommenen Bilddatensätzen korrigieren zu können.
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Die
Aufgabe wird durch ein erfindungsgemäßes Verfahren
gemäß Anspruch 1 gelöst.
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Dabei
umfasst das erfindungsgemäße Verfahren zur Korrektur
von durch Abweichungen eines Grundmagnetfeldes eines Magnetresonanzgerätes
entstandenen Verzeichnungen in mittels des Magnetresonanzgeräts
aufgenommenen Bilddatensätzen folgende Schritte:
- – Laden eines ersten mittels des Magnetresonanzgeräts
mit einem ersten Frequenzkodiergradienten aufgenommenen Bilddatensatzes
einer Untersuchungsregion,
- – Laden eines zweiten mittels des Magnetresonanzgeräts
mit einem zweiten Frequenzkodiergradienten aufgenommenen Bilddatensatzes
derselben Untersuchungsregion, wobei der erste und der zweite Frequenzkodiergradient
verschieden sind,
- – Erhalten eines Transformations-Verschiebungsfeldes
als Endergebnis einer Registrierung des ersten und des zweiten Bilddatensatzes,
- – Berechnen eines Korrektur-Verschiebungsfeldes für
den ersten und/oder den zweiten Bilddatensatz auf Grundlage des
berechneten Transformations-Verschiebungsfeldes,
- – Korrigieren von Verzeichnungen des ersten und/oder
zweiten Bilddatensatzes auf Grundlage des berechneten Korrektur-Verschiebungsfeldes,
- – Anzeigen und/oder Speichern des korrigierten Bilddatensatzes
bzw. der korrigierten Bilddatensätze.
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Zur
Registrierung wird vorteilhaft ein elastisches Registrierungsverfahren
verwendet. Elastische Registrierungsverfahren, wie z. B. die weiter
unten beschriebenen, liefern schnell und zuverlässig qualitativ
hochwertige Registrierungsergebnisse.
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Ein
großer Vorteil des erfindungsgemäßen
Verfahrens ist, dass das Grundmagnetfeld und insbesondere seine
Inhomogenität nicht explizit bekannt sein müssen,
da es sich um ein rein bildbasiertes Verfahren handelt. Somit entfallen
oft ungenaue physikalische Grundmagnetfeldmessungen, z. B. mittels
eines Messphantoms, die eine Grundlage bisheriger Korrekturverfahren
darstellen.
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Darüber
hinaus basiert die Korrektur in dem erfindungsgemäßen
Verfahren immer auf der aktuellen Situation in dem Magnetresonanzgerät.
Somit ist ein weiterer Vorteil gegenüber den bisherigen,
auf Grundmagnetfeldmessungen basierenden Verfahren, dass Instabilitäten
des Grundmagnetfeldes über lange Zeiträume hinweg
keinerlei Einfluss auf das erfindungsgemäße Verfahren
haben.
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Weiterhin
werden mit dem erfindungsgemäßen Verfahren auch
durch Patienten oder Untersuchungsobjekte eingeführte lokale
Grundmagnetfeldänderungen berücksichtigt, weil
immer der momentane Ist-Zustand des Grundmagnetfeldes erfasst wird.
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Des
Weiteren wird die Aufgabe durch ein Computerprogramm gemäß Anspruch
9, eine Bildverarbeitungseinheit gemäß Anspruch
10 und ein Magnetresonanzgerät gemäß Anspruch
11 zur Durchführung des Verfahrens gelöst.
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Weitere
Vorteile und Einzelheiten der vorliegenden Erfindung ergeben sich
aus den im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispielen
sowie anhand der Zeichnungen. Die aufgeführten Beispiele
stellen keine Beschränkung der Erfindung dar. Es zeigen:
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1 einen
schematischen Aufbau eines Magnet-Resonanz-Geräts,
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2 ein
schematisches Ablaufdiagramm des erfindungsgemäßen
Verfahrens,
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3–4 schematische
Veranschaulichungen von Grundgedanken zur Berechnung von Korrekturen.
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1 zeigt
schematisch den Aufbau eines Magnetresonanzgerätes 1 in
einer Seitenansicht. Dabei sind nur die für die Erfindung
wesentlichen Teile dargestellt. Weitere Teile wie z. B. eine Liege,
Lokalspulen, Gradientenspulen und Einheiten zur Steuerung derselben
sind aus dem Stand der Technik hinreichend bekannt und der Übersichtlichkeit
halber nicht dargestellt.
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Das
Magnetresonanzgerät 1 umfasst insbesondere einen
supraleitenden Grundfeldmagneten 3. Der Grundfeldmagnet 3, üblicherweise
ein Kryomagnet 3 mit einer tunnelförmigen Öffnung
oder ein offener Magnet, erzeugt ein starkes Grundmagnetfeld 5 (dargestellt
durch exemplarische, gestrichelt skizzierte Feldlinien), das üblicherweise
0,2 Tesla bis 3 Tesla und mehr beträgt. Das Grundmagnetfeld 5 ist
in einem Messvolumen 7 des Magnetresonanzgeräts 1 bis
auf kleinere lokale Abweichungen von einem Soll-Wert homogen.
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Um
ein Objekt mittels Magnetresonanztechnik zu untersuchen, werden
verschiedene, in ihrer zeitlichen und räumlichen Charakteristik
genauestens aufeinander abgestimmte Magnetfelder auf den Körper
eingestrahlt. Die dadurch erzeugten Magnetresonanzsignale werden
als Messdaten gemessen.
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Ein
zu untersuchendes Objekt wird auf einer Liege gelagert (hier nicht
dargestellt) und für eine Aufnahme von Messdaten in dem
Messvolumen 7 positioniert.
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Eine
Steuereinheit 9 steuert das Magnetresonanzgerät,
insbesondere während der Akquisition der Messdaten.
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Eine
Bildverarbeitungseinheit 11 erzeugt aus den Messdaten einen
Bilddatensatz, der über eine Bedienkonsole 13 einem
Anwender dargestellt oder in einer Speichereinheit 15 gespeichert
wird.
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Die
Bildverarbeitungseinheit 11 ist dabei so ausgebildet, dass
das erfindungsgemäße Verfahren mit der Bildverarbeitungseinheit 11 gegebenenfalls
zusammen mit der Steuereinheit 9 durchgeführt
werden kann. Dazu ist beispielsweise ein erfindungsgemäßes
Computerprogramm ausführbar auf der Bildverarbeitungseinheit 11 und/oder
der Steuereinheit 9 installiert.
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Eine
Bildverarbeitungseinheit 11, die zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgebildet ist,
kann aber auch unabhängig von einem Magnetresonanzgerät 1 betrieben
werden.
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2 erläutert
anhand eines Ablaufdiagramms das erfindungsgemäße
Verfahren zur Korrektur von Verzeichnungen in mittels eines Magnetresonanzgeräts
aufgenommenen Bilddatensätzen. Dazu werden ein erster Bilddatensatz
(kurz: BDS1) und ein zweiter Bilddatensatz (kurz: BDS2) geladen
(Blöcke 21A und 21B).
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Der
erste Bilddatensatz und der zweite Bilddatensatz sind Aufnahmen
derselben Untersuchungsregion eines Untersuchungsobjektes und wurden
jeweils mit demselben Magnetresonanzgerät aufgenommen.
Dabei wurde der erste Bilddatensatz mit einem ersten Frequenzkodiergradienten
aufgenommen und der zweite Bilddatensatz mit einem zweiten Frequenzkodiergradienten,
wobei sich der erste und der zweite Frequenzkodiergradient in ihrer
Stärke und/oder Richtung unterscheiden.
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Durch
die unterschiedlichen Frequenzkodiergradienten sind auch die Verzeichnungen
in dem ersten und dem zweiten Bilddatensatz unterschiedlich. Die
beiden geladenen Bilddatensätze sind daher nicht identisch.
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In
einem weiteren Schritt (Block 23) werden der erste und
der zweite Bilddatensatz elastisch registriert, wobei für
die Registrierung der beiden Bilddatensätze nötige
Transformationen gespeichert werden.
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Während
der Registrierung müssen die überlagerten transformierten
Daten mit Hilfe einer Bewertungsfunktion verglichen werden. Diese
Funktion muss ihr Optimum für den Fall annehmen, in dem
die Daten korrekt registriert sind. Dazu wird eine Ähnlichkeit
des ersten und des zweiten Bilddatensatzes mit Hilfe einer Ähnlichkeitsfunktion,
die die Ähnlichkeit der beiden Bilddatensätze
mittels eines Ähnlichkeitsmaßes bewertet, ermittelt.
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Beispiele
für Ähnlichkeitsmaße sind etwa: Regionen-Uniformität
oder Quotienten–Uniformität, die auf einer Minimierung
geeignet definierter Grauwertvarianzen basieren, oder Correlation
Ratio, Mutual Information oder Normalized Mutual Information, die
jeweils auf dem Begriff der Entropie aus der Informationstheorie
aufbauen. Genaueres zu den einzelnen Ähnlichkeitsmaßen
ist aus der Fachliteratur bekannt.
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Eine Ähnlichkeitsfunktion
NMI(G
1, G
2) von
Bilddatensätzen G
1 und G
2 mit Normalized Mutual Information (NMI)
als Ähnlichkeitsmaß ist dabei definiert als:
wobei p(g
i)
die eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilung von G
i und
p(g
1, g
2) die zweidimensionale
Wahrscheinlichkeitsverteilung von G
1 und
G
2 ist.
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Die
Normalized Mutual Information bezieht sich somit auf das gemeinsame
Histogramm H(G1, G2)
und beschreibt die Divergenz zwischen völlig unkorellierten
Verteilungen und dem Histogramm H.
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Der
Vorteil von NMI als Ähnlichkeitsmaß liegt darin,
dass die zu registrierenden Bilddatensätze nur von gleicher
Struktur, nicht aber von gleichen Intensitäten sein müssen.
Sie eignet sich daher besonders zur Registrierung multimodaler Bilddatensätze,
und ist insbesondere günstig bei einer Registrierung zweier
Magnetresonanz-Bilddatensätzen. Darüber hinaus
ist NMI weitgehend unabhängig vom Grad der Überlappung
der zu registrierenden Bilddatensätze und von der Größe
der homogenen randbereiche außerhalb des Untersuchungsobjektes.
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Die
Registrierung umfasst weiterhin eine Abbildungsfunktion, vorteilhaft
z. B. eine Freie-Form-Deformation (FFD; engl. „free-form-deformation"),
die z. B. den zweiten Bilddatensatz BDS2 in einen transformierten Bilddatensatz
T(BDS2) abbildet. Ziel der Registrierung ist dabei mittels der Abbildungsfunktion
den zweiten Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz zu transformieren,
oder umgekehrt. Im Folgenden wird als Beispiel die Registrierung
zweier zweidimensionaler Bilddatensätze erläutert.
Eine Registrierung dreidimensionaler Bilddatensätze erfolgte
analog.
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Für
eine möglichst genaue Registrierung zweier zweidimensionaler
Bilddatensätze ist eine Abbildungsfunktion vorteilhaft,
die eine Menge lokaler zweidimensionaler B-Spline-Funktionen mit
ihren Kontrollpunkten als Transformationsparameter verwendet.
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Dazu
wird ein Kontrollpunktgitter Φ z. B. in der xy-Ebene mit
initial N
x·N
y Kontrollpunkten φ
ij = (x
j φ,
y
j φ) (i
= [1, N
x]; j = [1, N
y])
und initialen Gitterabständen δ
x, δ
y über den zu transformierenden
Bilddatensatz BDS2 gelegt. Ausgehend von den Kontrollpunkten φ
ij =(x
j φ,
y
j φ) und
mit Hilfe der Basisfunktionen B
m(u) und
B
n(v) wird die Position des transformierten
Punktes (x
p, y
p)
bestimmt. Die zugehörige B-Spline-Funktion zur elastischen Deformation
des zweiten Bilddatensatzes BDS2 lautet dabei:
und B
0(t)
= (–t
3 + 3t
2 – 3t
+ 1)/6; B
1(t) = (3t
3 – 6t
2 + 4)/6; B
2(t) =
(–3t
3 + 3t
2 +
3t + 1)/6; B
3(t) = t
3/6.
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Die
Parameter u und v geben die Position in der Zelle (i, j) an und
es gilt u,v ∊ [0, 1[. Die Matrix A ist eine affine Transformationsmatrix
für eine erste schnelle „Grobjustierung". Sie
umfasst z. B. eine Rotation, eine Skalierung oder Translation etc.
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Um
das Maximum der Normalized Mutual Information zu erreichen, wird
das verwendete Kontrollpunktgitter Φ also die Lage der
Kontrollpunkte φij, vorteilhaft
mittels einer Optimierungsfunktion optimiert.
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Hierbei
ist ein Gradienten-Verfahren (Gradient Ascent) vorteilhaft. Dazu
wird eine Iterationsschleife m über die l = 1...2·Nx·Ny
Parameter
φ des damit
zu transformierenden Bildes BDS2(x, y) eingeführt, bei
der je nach Grad der NMI-Verbesserung die Position der Kontrollpunkte
angepasst wird:
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Das
Finden des globalen Maximums der Normalized Mutual Information wird
erheblich erleichtert durch einen multi-skalen Ansatz des Kontrollgitters,
bei dem dessen Auflösung an bestimmten Punkten k in der
Iterationsschleife erhöht wird. Dazu werden z. B. äquidistant
in halbem ursprünglichen Gitterpunktabstand neue Kontrollpunkte
eingeführt, deren Zahl sich damit jedes Mal auf l
k+1 = (2·N
kx – 3)·(2·N
k y – 3)
erhöht. Dabei ergeben sich die neuen Kontrollpunktparameter
aus den alten zu:
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Durch
die Verwendung einer solchen Optimierungsfunktion lässt
sich die Geometrie des transformierten Bilddatensatzes T(BDS2) nahezu
vollständig an die des ersten Bilddatensatzes BDS1 anpassen
und das Maximum der Normalized Mutual Information von T(BDS2) und
BDS1 wird erreicht.
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Die
durch diese Transformation verschobenen Bildelemente des transformierten
zweiten Bilddatensatzes T(BDS2) fallen in der Regel nicht exakt
auf ein korrespondierendes Bildelement des ersten Bilddatensatzes,
der aus regelmäßig verteilten Bildelementen besteht.
Daher ist es sinnvoll eine Intensitätsinterpolation zur Bestimmung
der Intensitätswerte jedes regelmäßig
verteilten Bildelements des Bilddatensatzes durchzuführen,
um die Auflösung des transformierten Bilddatensatzes nicht
zu verschlechtern.
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Dies
kann durch eine lineare Intensitätsinterpolation oder eine
sogenannte „Nearest-Neighbour"-Interpolation oder ein B-Spline-Verfahren
geschehen. Diese Verfahren sind aus dem Stand der Technik hinreichend bekannt.
Allerdings kann die Verwendung eines der beiden erstgenannten Verfahren
zu einer Vergröberung der Auflösung des korrigierten
Bilddatensatzes führen, weshalb für eine möglichst
genaue Intensitätsinterpolation vorteilhaft eine weitere
B-Spline-Funktion angewandt wird.
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Dabei
wird z. B. bei einer zweidimensionalen B-Spline-Interpolation die
Intensität des transformierten zweiten Bilddatensatzes
I
T(BDS2) an einem Bildpunkt (x
p,
y
p), der einem Bildelement des transformierten
Bilddatensatzes entspricht, mittels der Basisfunktionen B
m(u) und B
n(v), und
den Intensitäten I
BDS2(x
i+m-1, y
j+n-1) an
umliegenden Bildpunkten (x
i+m-1, y
i+n-1) die den ursprünglich verschobenen
Bildelementen entsprechen, folgendermaßen ermittelt:
wobei gilt: i = ⌊x
p⌋; u = x
p – ⌊x
p⌋; j = ⌊y
p⌋;
v = y
p – ⌊y
p⌋;
und
B
0(t) = (–t
3 +
3t
2 – 3t + 1)/6; B
1(t)
= (3t
3 – 6t
2 +
4)/6; B
2(t) = (–3t
3 +
3t
2 + 3t + 1)/6; B
3(t)
= t
3/6.
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Ziel
der Registrierung ist es, die Transformationsparameter der Abbildungsfunktion
so zu optimieren, dass ein damit transformierter zweiter Bilddatensatz
T(BDS2) und der erste Bilddatensatz (BDS1) das globale Maximum der Ähnlichkeitsfunktion
erreichen. Damit wird der zweite Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz transformiert,
d. h. der transformierte zweite Bilddatensatz T(BDS2) entspricht
geometrisch dem ersten Bilddatensatz BDS1.
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Analog
kann selbstverständlich bei der Registrierung auch der
erste Bilddatensatz in den zweiten Bilddatensatz transformiert und
das globale Maximum der Ähnlichkeitsfunktion von einem
transformierten ersten Bilddatensatz T(BDS1) und dem zweiten Bilddatensatz
(BDS2) gesucht werden. Dies ergibt sich durch simples Umbenennen
der Bilddatensätze. Im Folgenden wird weiter das Beispiel
behandelt, in dem der zweite Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz
transformiert wird.
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Aus
den optimierten Parametern φij der
Registrierung erhält man ein Transformations-Verschiebungsfeld,
das den zweiten Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz transformiert
(Block 25).
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Das
Transformations-Verschiebungsfeld gibt für jedes Bildelement
des zweiten Bilddatensatzes einen Translationsvektor (Δx, Δy)
an, der jeweils vorschreibt, wie die Bildelemente des zweiten Bilddatensatzes
verschoben werden müssen, damit sich der zweite Bilddatensatz
in den ersten Bilddatensatz transformiert:
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Auf
Grundlage des Transformations-Verschiebungsfeldes werden ein Korrektur-Verschiebungsfeld
zur Korrektur von Verzeichnungen des ersten Bilddatensatzes und/oder
ein Korrektur-Ver schiebungsfeld zur Korrektur von Verzeichnungen
des zweiten Bilddatensatzes berechnet (Block
27). Das Korrektur-Verschiebungsfeld
gibt dabei für jedes Bildelement des zu korrigierenden
Bilddatensatzes einen Korrekturvektor an, der Verzeichnungen eliminiert.
Bei der Berechnung können folgende Fälle unterschieden
werden:
Zum einen, wenn der erste und der zweite Frequenzkodiergradient
unterschiedliche Richtungen aufweisen, erhält man den Korrekturvektor
k1 für den ersten Bilddatensatz und den Korrekturvektor k →2
für den zweiten Bilddatensatz beispielsweise auf einfache
Weise durch Zerlegen des zugehörigen Translationsvektors
in eine zu der Richtung r →1 des ersten Frequenzkodiergradienten parallele
Komponente k1 und eine zu der Richtung r →2 des zweiten Frequenzkodiergradienten
parallele Komponente k2:
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Stehen
die Richtungen der Frequenzkodiergradienten senkrecht aufeinander
und besitzen die gleiche Stärke, so gilt Δx = Δy
und der Translationsvektor verläuft auf der Winkelhalbierenden
(45°)
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Da
die Korrekturvektoren k →1 und k →2 in die entgegengesetzte Richtung weisen
müssen wie die jeweiligen Frequenzkodiergradienten ergeben
sie sich dann einfach zu: k →1 = |k1|·(–r →1); k →2
= |k2|·(–r →2).
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Als
Beispiel sei der einfache Fall angegeben, dass der erste Frequenzkodiergradient
in x-Richtung liegt, also
und der zweite Frequenzkodiergradient
in y-Richtung liegt, also
Dann gilt für die
Korrekturvektoren k →1 und k →2:
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Die
Vorzeichen hier sind durch die Richtung der Transformation von dem
zweiten Bilddatensatz in den ersten Bilddatensatz bedingt. Genaueres
dazu wird später noch anhand von 3 veranschaulicht.
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Unterscheiden
sich der erste und der zweite Frequenzkodiergradient dagegen lediglich
in ihrer Stärke, aber nicht in ihrer Richtung, d. h. beide
Frequenzkodierrichtungen zeigen z. B. in x-Richtung, so gilt für
die Translationsvektoren:
da nur Verzeichnungen entlang
der Frequenzkodierrichtungen entstehen.
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Die
Richtung der Korrekturvektoren für den ersten Bilddatensatz
und den zweiten Bilddatensatz k1 und k2 ist wieder die der Frequenzkodierrichtung
entgegengesetzte Richtung, hier also die negative x-Richtung,
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Die
Beträge der Korrekturvektoren berechnen sich aus dem Verhältnis
der Stärken der Frequenzkodiergradienten wie folgt:
wobei
Gro1 die Stärke
des ersten Frequenzkodiergradienten und
Gro2 die Stärke
des zweiten Frequenzkodiergradienten ist.
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Die
Stärke eines Frequenzkodiergradienten G
ro kann
dabei leicht aus den während einer Aufnahme fixen Aufnahmeparametern
Pixelbandbreite (pbw), Auflösung (pix) und Bildfeld (x
FoV, FoV: „field of view") und dem
gyromagnetischen Verhältnis γ* von Protonen berechnet
werden:
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Durch
Verschieben der Bildelemente des ersten und/oder zweiten Bilddatensatzes
gemäß dem entsprechenden Korrektur-Ver schiebungsfeld
werden Verzeichnungen in dem zu korrigierenden Bilddatensatz eliminiert
(Block 29).
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Danach
kann eine weitere Intensitätsinterpolation, ein sogenanntes „Resampling",
sinnvoll sein.
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In
einem letzten Schritt wird der korrigierte Bilddatensatz bzw. werden
die korrigierten Bilddatensätze angezeigt und/oder gespeichert
(Block 31).
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3 veranschaulicht
schematisch Grundgedanken zur Berechnung von Korrekturen in einem
ersten und einem zweiten Bilddatensatz, die mit einem ersten Frequenzkodiergradienten Gro1 und
einem zweiten Frequenzkodiergradienten Gro2 aufgenommen wurden,
die sich in ihrer Richtung unterscheiden (Pfeile links außen und
unten).
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Der
gestrichelt gezeichnete Kreis O stellt ein Bildelement an seinem,
zunächst unbekannten, Originalort dar. Die Kreise B1 bzw.
B2 zeigen jeweils die verzeichnete Position des Bildelements in
dem ersten bzw. in dem zweiten Bilddatensatz. Wie man sieht ist
die Position jeweils in Richtung des zugehörigen Frequenzkodiergradienten
verschoben. Der Einfachheit halber sind die Frequenzkodiergradienten
mit gleicher Stärke gezeigt, wobei die Länge der
Pfeile der Frequenzkodiergradienten hier die jeweilige Stärke
veranschaulicht.
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Wie
oben beschrieben, erhält man aus der Registrierung der
beiden Bilddatensätze als Teil des Transformations-Verschiebungsfeldes
einen Translationsvektor t, der das in dem zweiten Bilddatensatz
verschobene Bildelement B2 in das in dem ersten Bilddatensatz verschobene
Bildelement B1 transformiert. Die Zerlegung des Translationsvektors
t in seine zu den Frequenzkodierrichtungen parallelen Teile (gestrichelte
Pfeile) liefert die Korrekturvektoren für den ersten und
den zweiten Bilddatensatz, die die verschobenen Bildelemente B1
bzw. B2 zurück an ihren Originalort O verschieben. Dabei
ist auf die korrekte Wahl der Vorzeichen zu achten. Die Zerlegung des
Translationsvektors t liefert die gestrichelten Pfeile von B2 nach
O und von O nach B1. Die Korrekturvektoren k →1 und k →2 müssen
aber jeweils von B2 bzw. B1 auf O weisen.
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4 veranschaulicht
schematisch Grundgedanken zur Berechnung von Korrekturen in einem
ersten und einem zweiten Bilddatensatz, die mit einem ersten Frequenzkodiergradienten Gro1 ' und einem zweiten
Frequenzkodiergradienten Gro2 ' aufgenommen
wurden, die sich nicht in ihrer Richtung, sondern nur in ihrer Stärke unterscheiden
(Pfeile oben).
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Analog
zu 3 stellt der gestrichelt gezeichnete Kreis O'
in 4 ein Bildelement an seinem Originalort dar, und
die Kreise B1' und B2' zeigen jeweils die verzeichnete Position
des Bildelements in dem ersten bzw. in dem zweiten Bilddatensatz.
Wie man sieht ist auch hier die Position jeweils in Richtung des
zugehörigen Frequenzkodiergradienten verschoben, wobei
wegen der umgekehrt proportionalen Abhängigkeit die Verzeichnung
stärker ist, je schwächer der Frequenzkodiergradient
ist.
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Wie
oben für diesen Fall beschrieben erhält man auch
hier aus der Registrierung der beiden Bilddatensätze einen
Translationsvektor t', der das Bildelement aus dem zweiten Bilddatensatz
in das Bildelement aus dem ersten Bilddatensatz transformiert. In
diesem Fall ist wie oben gezeigt neben dem Translationsvektor noch
zumindest das Verhältnis der Stärken der Frequenzkodiergradienten
nötig, um die Korrekturvektoren (gestrichelte Pfeile von
B1' bzw. B2' nach O') für den ersten und/oder den zweiten
Bilddatensatz zu berechen.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- - DE 19540837
B4 [0011]
- - DE 19829850 C2 [0012]
- - WO 95/30908 A1 [0013]