DE102007001029A9

DE102007001029A9 - Eingebetteter Wärmeübertrager

Info

Publication number: DE102007001029A9
Application number: DE200710001029
Authority: DE
Inventors: Gerhard Luther
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2007-01-03
Filing date: 2007-01-03
Publication date: 2008-10-23
Also published as: DE102007001029A1

Abstract

Die Erfindung betrifft einen Wärmeübertrager, bei dem die beiden Fluide (vornehmlich Gase) in einer Vielzahl von im Gegenstrom parallel (oder auch kreuzweise) angeordneten Rohren 1 und 2 geführt werden. Die Rohre sind in einem Einbettungsmaterial 3 - beispielsweise aus Zement mit guter Wärmeleitfähigkeit - mechanisch geschützt und thermisch verbindend eingebettet. Dieses Konzept erlaubt den Einsatz von "Kapillarrohren", von dünnen Röhrchen mit sehr dünnen Wänden, z. B. von Trinkhalmen. Wegen des kleinen Durchmessers ergibt sich auch bei laminarer Strömung noch ein akzeptabler Wärmeübergangskoeffizient alpha vom Fluid auf die Rohrwand. Aufgrund des einfachen Aufbaues und des sehr niedrigen Flächen-spezifischen Wandpreises können kompakte Wärmetauscher großzügig bemessen werden und dadurch mit geringem Aufwand einen hohen NTU-Wert bei geringem Druckabfall erreichen. Das Bild 1 zeigt einen Ausschnitt durch den Querschnitt eines derartigen, im Gegenstrom betriebenen "Eingebetteten Wärmeübertragers". Der Wärmefluss von dem Fluid in den "warmen" Rohren 1 zu dem Fluid in den "kalten" Rohen 2 verläuft über eine mit dem Einbettungsmaterial 3 ausgefüllte Schicht. Die Rohre sind insgesamt in einem hexagonalen Muster ("mittig versetzt") angeordnet, wobei jedes Rohr einer Klasse von sechs nächsten Nachbarn umgeben wird, von denen vier zur anderen Klasse gehören. In Ergänzung zu Bild 1 können die Schichten mit den kalten und warmen Rohren auch um 90° gegeneinander verdreht angeordnet ...

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen rekuperativen Wärmeübertrager (Wüt), bei dem die Fluide in Rohren (oder auch Kanälen) geführt werden und in der Regel im Gegenstrom oder auch im Kreuzstrom betrieben werden. Die Erfindung lässt sich besonders vorteilhaft anwenden, wenn mindestens eines der beiden wärmetauschenden Fluide ein Gas ist. Die Erfindung zielt zunächst auf einen Einsatz im Bereich Energieeinsparung, so dass ein geringer Druckverlust im Verhältnis zum Wärmeübertrag und ein hoher energetischer und exergetischer Wirkungsgrad wesentlich sind.
1.1 Stand der Technik und Kritik
Die Konstruktion und die Optimierung von Wärmetauschern ist eine zentrale Aufgabe der Technischen Thermodynamik und der Verfahrenstechnik. Umfangreiche wissenschaftliche Untersuchungen, Monographien und Konstruktionshandbücher liegen vor (e. g. /1/ bis /6/). Seit vielen Generationen sinnt der Ingenieurgeist nach weiteren Verbesserungen, insbesondere nach solchen der Einfachheit und Kompaktheit des Aufbaus, der Wirtschaftlichkeit und Robustheit des Betriebes und – vor allem bei einem Gas-Wüt – nach einer überzeugenden Minimierung der Antriebsenergie. Kann es da überhaupt noch etwas Neues geben? Die Verbesserungsfähigkeit von seit Jahrzehnten praktizierten Konzepten zeigt sich aber schon beispielhaft an einem ganz offensichtlichen Mangel des bekannten Doppelrohr-Wüt:
Bei der koaxialen Doppelrohranordnung, bei der das eine Fluid im Innenrohr und das andere Fluid im Mantelraum zwischen Innen- und Außenrohr fließen, muss das im Mantelraum fließende Fluid den Druckwiderstand durch die Reibung an zwei Berandungen überwinden: dieses Fluid wird nämlich sowohl an der äußeren Wand des Innenrohres als auch an der inneren Wand des Außenrohres abgebremst. Von diesen beiden Berandungen dient jedoch lediglich die innere Berandung (also die Wand des Innenrohres) auch gleichzeitig dem Wärmeübertrag. Die Reibung an der äußeren Berandung des Mantelraumes (also an der Innenseite des Außenrohres) ist hingegen mit keinerlei Funktionalität in Bezug auf den Wärmeübertrag verbunden. Es sollte doch möglich sein, zwei Fluide in zwei Rohren so miteinander in Wärmetausch zu bringen, dass Wandreibung der Fluide nur dort auftreten kann, wo sie wegen des Wärmeübertrages unvermeidbar ist.
1.2 Problemstellung
Bei der Konzeption eines Gas-Gas- oder Gas-Flüssigkeits-Wärmeübertragers haben wir uns im Hinblick auf einen Einsatz im Bereich Energieeinsparung insbesondere die folgenden Schwerpunkte gesetzt:

• Einfache Konstruktion unter Verwendung von Rohren, einschließlich „Kapillarrohren". Einigermaßen kompakter Aufbau.
• Einsatz preisgünstiger und einfach zu bearbeitenden Materialien, z. B. Kunststoff.
• Mitverwendung von Produkten, die für einen Massenmarkt produziert werden und daher entsprechend preiswert sind.
• Geringer Materialaufwand für die Rohrwände,
• Weitgehender Übertrag der Exergie, also hoher Wirkungsgrad
• Auf der Gasseite: Möglichst geringer Druckverlust im Verhältnis zum Wärmeübertrag

Insgesamt sollen also sehr geringe Investitionskosten, ein geringer spezifischer Aufwand an hochwertiger Antriebsenergie und ein hoher energetischer und exergetischer Wirkungsgrad es ermöglichen, den Wärme- und Exergiegehalt von Gasen mit niedriger Temperaturdifferenz zur Umgebung noch sinnvoll und preisgünstig zu nutzen. Diese Anforderungen erfordern insbesondere eine große und dennoch preiswerte Übertragungsfläche.
1.3 Lösungsansatz
Dieser Problemstellung wird durch das Konzept des „Eingebetteten Wärmeübertragers" (EWüt) besser entsprochen als nach dem bisherigen Stand der Technik. Die Erfindung beschreibt eine Klasse von Wärmeübertragern zwischen zwei Fluiden, die dadurch gekennzeichnet ist, dass die Rohre oder Kanäle, in denen die Fluide transportiert werden, in einer zementartigen Masse eingebettet sind. Bild 1 zeigt einen Ausschnitt durch den Querschnitt eines einfachen EWüt: von dem „warmen" Fluid F1 in den Rohren 1 fließt ein Wärmestrom über das Einbettungsmaterial 3 zum „kalten" Fluid F2 in den Rohren 2.
Im Gegensatz zu den üblichen rekuperativen Wärmetauschern fließt also der Wärmestrom nicht direkt über eine einzige die beiden Fluide trennende Wand, sondern zwischen den die Fluide führenden Wänden wird noch eine Zementschicht dazwischengeschaltet. Diese Anordnung eignet sich insbesondere dann, wenn mindestens eines der beiden Fluide im gasförmigen Zustand vorliegt. Als Einbettungsmaterial 3 zwischen den Fluid führenden Rohren eignet sich insbesondere sog. Thermozement, der beispielsweise zur Anbindung von wärmeträgerführenden Rohren an die umgebende Erd- und Gesteinsschicht bei geothermischen Anlagen benutzt wird.
Der Wärmestrom zwischen dem wärmeren und dem kälteren Fluid erfolgt also über mehrere Stationen und der thermische Gesamtwiderstand R_gesamt ergibt sich als eine Serienschaltung von Wärmewiderständen: Rgesamt = 1/α1 + 1/ΛPP + 1/ΛZ + 1/ΛPP + 1/α2 (1)
Hierbei wird der Wärmeübergang vom Fluid auf die Rohrwand durch die Wärmeübergangskoeffizienten α₁ bzw. α₂ beschrieben. Hinzu kommen:

• Die thermischen Widerstände der beiden Rohrwände, 1/Λ_PP, wobei wir der Einfachheit halber und ohne Beschränkung der Allgemeinheit von gleichartigen Rohren ausgehen
• und der Widerstand 1/Λ_Z für den Pfad des Wärmestromes innerhalb der die Rohre verbindenden Zementschicht

In der Gl. (1) beziehen wir den Gesamtwiderstand R_gesamt auf die Flächeneinheit der wärmeübertragenden inneren Wandfläche im Rohr, es handelt sich also strenggenommen um eine flächenbezogene thermische Widerstandsdichte; wo keine Verwechslung möglich ist werden wird jedoch weiterhin der Einfachheit halber nur vom thermischen „Widerstand" sprechen.
Im Gegensatz zu Flüssigkeiten liegen bei Gasen die Wärmeübergangskoeffizienten α meist nur in einem Bereich von etwa 10 bis 30 [W/K/m²] und sind – wie die unten stehende Abschätzung bestätigt – daher so niedrig, dass in der Gleichung (1) sowohl die Wärmewiderstände der Rohrwand, 1/Λ_PP, als auch der Wärmewiderstand der Einbettungsschicht, 1/Λ_Z, fast vernachlässigt werden können. Daher führt die Einbettungsschicht nicht zu einer spürbaren Verschlechterung des Wärmeübertrags zwischen den beiden Fluiden. Dieser Sachverhalt ergibt sich aus der folgenden Abschätzung:

(1) Da die Rohre in einer Zementmatrix eingebettet sind, können die Rohrwände sehr dünn sein. Hierbei reichen z. B. 0,1 mm aus. Dies führt zunächst zu geringeren Kosten wegen des eingesparten Materialaufwandes. Andererseits erlauben die dünneren Rohrwände auch einen günstigeren Wärmetransport. Beispielsweise ist der Wärmeleitwert von 1 m² PP-Rohrwand mit einer Dicke von 1/10 mm und der spezifischen Wärmeleitfähigkeit λ_PP = 0.22 [W/(mK)]: ΛPP = 1·λPP/d = 0.22/0.0001 = 2200 [W/m2K] (2).

Dieser Wärmeleitwert für eine Rohrwand aus Polypropylen (PP) ist außerordentlich günstig. Man kann daher in Kauf nehmen, dass beim Wärmetransport vom wärmeren zum kälteren Rohr zwei Rohrwände durchlaufen werden, so dass sich der wirksame Wärmeleitwert halbiert.

(2) Als Einbettungsmaterial 3 kann Thermozement verwendet werden, wie er im Bereich der Geothermie zur Anbindung der wärmeträgerführenden Rohre an das Gestein benutzt wird. Dieser Thermozement ist auf einen hohen thermischen Leitwert ausgelegt: λ_Z > 2 [W/m²K]. Um die Wirkung des Einbettungsmaterials abzuschätzen, betrachten wir ein Zahlenbeispiel: Wir legen eine mittlere wirksame Einbettungsschichtdicke von D_Z = 3 mm zugrunde und erhalten als Wärmeleitwert der Einbettungsschicht ΛZ = λZ/DZ = 2/0.003 = 667 [W/m2K] (3)

Der Wärmeleitwert des Einbettungsmaterials ist zwar schlechter als der Wärmeleitwert der beiden gekoppelten Rohre. Bei geschickter Anordnung und dünnen Rohren („Kapillarrohren") lässt sich jedoch die effektive Einbettungsschichtdicke D_Z noch vermindern, so dass sich Λ_Z und Λ_PP/2 einander annähern.
Bei der Auswahl der Fluidrohre kann man die folgende Überlegung anstellen: Im laminaren Strömungsbereich sind auch bei Gasen günstige Wärmeübergangswerte zu erreichen, wenn der Rohrdurchmesser sehr klein bleibt. Bei kleineren Rohrdurchmessern ergeben sich größere Verhältnisse von Oberfläche zu Volumen. Dünne Röhrchen erreichen daher schon bei kurzen Längen relativ hohe NTU-Werte (NTU = Number of transfer unit) (/4/). Weiterhin erlaubt die Einbettung der Rohre in eine Zementschicht, mechanisch „empfindliche" Rohre zu benutzen. Daher schlagen wir vor, für den Gastransport im eingebetteten Wärmeübertrager Trinkhalme zu verwenden. Trinkhalme sind meist aus PP (Polypropylen) hergestellt, besitzen eine sehr dünne Wand (z. B. 0,1 [mm]), sind hygienisch einwandfrei, werden als Massenprodukt hergestellt und sind, bezogen auf die Wärme übertragende Fläche, außerordentlich preiswert (Richtwert etwa: 3 EUR/m²).
Abgrenzung:
Auch bei Flächenheizungen, beispielsweise Fußboden- oder Wandheizungen, werden Heizrohre in einer mineralische Schicht verlegt. Hier betrifft die „Einbettung” jedoch nur das Rohrsystem eines einzigen Fluids. Das 2. Fluid, bei der Fußbodenheizung z. B. die Umgebungsluft im Wohnraum, grenzt hingegen ohne Bindung an ein Rohr odgl. großflächig und direkt an die wärmeübertragende Oberfläche der Flächenheizung. Bei der vorliegenden Erfindung wird die Einbettungsschicht hingegen gegenüber der Umgebung thermisch isoliert und der Wärmeübergang konzentriert sich auf die Übertragung zwischen den Fluiden in zwei verschiedenen, eingebetteten Rohrsystemen.
1.4 Einfache Zusammenhänge bei der laminaren Rohrströmung
Der Wärmestrom von einem Fluid an die Rohrwand und der Druckabfall bei einem durchströmten Rohr sind wg. ihrer technischen Bedeutung gründlich untersucht worden und auch in Monographien und Lehrbüchern übersichtlich zusammenfassend dargestellt worden (e. g. /3/, /5/ und /6/).
Um uns die wichtigsten Zusammenhänge zu veranschaulichen gehen wir von besonders einfachen Verhältnissen aus: Im folgenden betrachten wir eine laminare Rohrströmung, die sich außerhalb des hydrodynamischen und thermischen Einlaufbereiches befindet, und Bestandteil eines symmetrischen Gegenstrom Wärmeübertragers ist, in dem beide Fluide den gleichen Wärmekapazitätsstrom besitzen. Dann ergibt sich in jeder Querschnittsfläche eine konstante Temperaturdifferenz zwischen den Fluiden und ebenfalls eine konstante Temperaturdifferenz zwischen der Wand eines Rohres und dem Fluid.
Für den Druckabfall Δp bei der laminaren Strömung eines Volumenstromes V' eines Fluids mit der Zähigkeit η durch ein Rohr mit dem Durchmesser d und der Länge L gilt bei einer über den Querschnitt gemittelten Geschwindigkeit u das Gesetz von Hagen und Poiseuille: Δp = 8η/π·L/(d4/16)·V' = 128η/π·L/d4·(π/4·d2·u),also:
Werden N dieser Rohre parallel geschaltet, so lässt sich im Falle einer über die Länge L konstanten Temperaturdifferenz ΔT zwischen Fluid und Wand der Wärmestrom Q' Q' = N·(πd·L)·αΔTalso:
übertragen. Hierbei bezeichnet Nu die Nusseltzahl Nu = (αd)/λ (6),wobei mit α die Wärmeübergangszahl vom Fluid auf die Wand und mit λ die thermische Leitfähigkeit des Fluids bezeichnet wurde.
Eine Rohrströmung bleibt laminar, wenn ihre Reynoldszahl Re Re = ud/(η/ρ) (7)unterhalb eines kritischen Wertes von etwa 2300 bleibt. Mit ρ wurde hierbei die Dichte des Fluids bezeichnet.
Die Theorie der laminaren Rohrströmung zeigt, dass im laminaren Bereich die Nusseltzahl Nu nicht mehr von Re abhängt; bei einer über die Länge L konstanten „eingeprägten" Wärmeflussdichte, was bei reinem Gegenstrombetrieb mit seinem konstantem ΔT erfüllt ist, beträgt dieser Wert:
Aus (8) und (6) kann man für diesen Fall folgern, dass die Wärmeübergangszahl α bei kleiner werdendem Rohrduchmesser d proportional zu 1/d anwächst: α = (NuQ·λ)/d (9)
Die Gl. (5) sagt dann aus, dass der Wärmestrom von der Rohrwand auf das Fluid unabhängig vom Rohrdurchmesser d ist. Bei einen kleinen d sorgt das größere α dafür, dass über die Rohrwand (πdL) genauso viel Wärme fließ wie bei einem größeren Rohrdurchmesser mit zwar entsprechend größerer Oberfläche aber dafür entsprechend kleinerem α.
Für einen kompakten Wärmeübertrager sind natürlich kleine Rohrdurchmesser anzustreben und die Frage ist, wie sich dies auf den Druckabfall Δp auswirkt. Hierzu betrachten wir einen vorgegebenen lichten Querschnitt π/4·D2 also ein festes Vergleichrohr mit Durchmesser D, und teilen diesen Querschnitt auf N Rohre mit dem gleichen Durchmesser d auf; dann gilt: N = D2/d2 (10)
Nun fragen wir uns, ob bei gleichem Wärmestrom Q' der Druckabfall Δp noch von N abhängt. Dazu bilden wir den Quotienten von (4) und (5) Δp/Q' = {32η·L/d2·u}/{(πNuλ)·L·N·ΔT}benutzen für N die Gl. (10) und kürzen dann L/d² heraus. Durch Umordnung der Terme ergibt sich:
Unter Beachtung der Konstanz von Nu gemäß Gl. (8) erkennt man, dass der in der eckigen Klammer von Gl. (11) zusammen gefasste erste Term eine nur noch von den Stoffgrößen des Fluids abhängige Konstante ist.
Nun gehen wir von einem vorgegebenem Volumenstrom V' aus und fragen uns, wie wir seinen Wärmestrom in einem Gegenstrom Wüt am besten ausnutzen. Dazu betrachten wir die Number of Transfer Units (NTU) NTU = (α·πd·N·L)/(V'·ρcp)also mit Gl. (9):
Wiederum ist der in der eckigen Klammer von Gl. (12) zusammen gefasste erste Term eine nur noch von den Stoffgrößen des Fluids abhängige Konstante.
Aus Gl. (12) kann man L freistellen. L = 1/[πNuλ/(ρcp)]·NTU·V'/N (13)
Aus Gl. (4) erhält man mit Gl. (13): Δp = 32η·1/[πNuλ/(ρcp)]·NTU·V'/(Nd2)·u
Nun kann man mittels u = V'/(π/4Nd2) (14)entweder V' durch u oder u durch V' ersetzen und erhält: Δp = {8·η/[Nuλ/(ρcp)]}·NTU·u2 (15)bzw.
Aus den obigen Gleichungen kann man für die betrachtete vollständig entwickelte laminare Rohrströmung als Bestandteil eines symmetrischen Gegenstrom Wärmeübertragers folgende Schlussfolgerungen ziehen:
Folgerungen aus Gl. (5) und Gl. (11)

1. Bei fester Länge L ist der Wärmestrom eines Einzelrohres von der Rohrwand auf das Fluid unabhängig vom Rohrdurchmesser d. Der gesamte übertragene Wärmestrom Q' ist proportional zu L·N, es kommt also auf die Anzahl N der Rohre und nicht auf ihren Durchmesser an (Gl. (5)).
2. Bei einem vorgegebenem Übertragungswärmestrom Q' hängt der aufzuwendende Druck nur noch vom verfügbaren Gesamtquerschnitt (D²) und nicht von einer Aufteilung auf Einzelrohre (N) ab (Gl. (11)).

Also: Bei festem lichtem Gesamtquerschnitt π/4·D² erbringt ein kompakter kurzer Wüt mit N Rohren und der reduzierten Länge L/N die gleiche Wärmeleistung (Gl. (5)) und benötigt dafür den gleichen Druckabfall (Gl. (11)) wie ein großes Rohr mit Durchmesser D und voller Länge L.
oder auch:
Durch eine Aufteilung auf N dünne Einzelrohre kann man den übertragbaren Wärmestrom um den Faktor N erhöhen (Gl. (5)) ohne dies mit einer Erhöhung des spezifischen (d. h. auf die Einheit des Wärmestromes bezogenen) Druckaufwandes (Gl. (11)) bezahlen zu müssen.
Folgerungen aus Gl. (8) und Gl. (9)

3. Im laminaren Bereich hängt die Wärmeübergangszahl α nicht mehr von der Geschwindigkeit u ab (Gl. (9) mit Gl. (8)). Man kann sich daher eine niedrige Fluidgeschwindigkeit u ohne Einbuße bei der Wärmeübergangszahl α leisten.

Folgerungen aus Gl. (12) und Gl. (16)

4. Bei vorgegebenem Volumenstrom V' ist das NTU direkt zu N und zu L proportional und hängt nicht vom Durchmesser d des Einzelrohres ab (Gl. (12)).
5. Nach Gl. (12) ist für ein vorgegebenes NTU nur das Produkt N·L maßgebend. Gl. (16) belehrt uns aber, dass man besser N als L groß machen soll, weil man dadurch einen niedrigeren Druckabfall Δp erreichen kann. Im Normalfall wird man daher eher kurze dünne als längere Trinkhalme einsetzen und möglichst viele parallel schalten. Allzu kurze Rohre sollte man aber auch nicht benutzen, da dann die Kosten für Hüllrohre und Adapterstücke zu hoch werden (siehe Abschnitt 1.5.2).

Zur Auslegung eines EWüt:

6. Bei gegebenem V' und verfügbaren Rohren mit einem Durchmesser d kann man für ein gewünschtes NTU eine Auslegung des EWüt folgendermaßen vornehmen: – nach Gl. (16) bestimmt man die Anzahl N der Rohre um den Speisedruck Δp einzuhalten – nach Gl. (13) bestimmt man die dazugehörige Länge L des Wüt.
7. Stehen nur vorgegeben Rohre mit Durchmesser d und bestimmter Länge L zur Verfügung, – beispielsweise fertig konfektionierte Trinkhalme –, so ergeben sich aus Gl. (12) und aus Gl. (16) zwei Anforderungen für die Anzahl N. Man wähle das Maximum dieser beiden Werte und freue sich darüber, dass die weniger kritische Anforderung dann mit zusätzlicher Sicherheit erfüllt ist.

1.5 Technische Ausgestaltung des Eingebetteten Wüt
Eine technische Ausformung des Grundprinzips des EWüt beinhaltet u. a. zwei Problemkreise, auf die im folgenden näher eingegangen wird:

1. Optimierung der Anordnung der Rohre für die beiden Fluide in dem Einbettungskörper, in dem der Wärmeübertrag vornehmlich stattfindet
2. Die Auftrennung der beiden Rohrklassen für die jeweiligen Fluide an den beiden Enden der Wärmeübertragungszone.

1.5.1 Optimierung der Anordnung der Rohre
1.5.1.1 Heuristische Einführung
In Bild 1 wurde ein einfacher Eingebetteter Wärmeübertrager (EWüt) gezeigt, bei dem in jeder Ebene nur Rohre (1 bzw. 2) eines einzigen der beiden Fluide (F1 bzw. F2) eingesetzt werden. Jedes Rohr ist von 6 nächsten Nachbarrohren in gleichartiger Weise direkt umgeben; in der Sprechweise der Kristallographie beträgt die Koordinationszahl also 6. Diese besonders einfache Anordnung scheint jedoch noch keineswegs optimal zu sein: So gehören von den 6 nächsten Nachbar-Rohren nur 4 zum anderen Fluid, zwei Rohre gehören hingegen zum selben Fluid: in Bild 1 lässt sich direkt sehen, dass ein Rohr 2 an vier Rohre 1 angrenzt, mit denen es im gewünschten Sinne Wärme überträgt, aber auch an zwei Rohre 2, zu denen keine Temperaturdifferenz besteht.
Auch die Anordnung nach Bild 2, die sich (nur) in der Verteilung der warmen und kalten Rohre von der Anordnung nach Bild 1 unterscheidet, führt in der thermischen Bilanz zu den gleichen Verhältnissen; dies liegt daran, dass auch in Bild 2 jedes Rohr (z. B. ein Rohr 1) von 4 fremden (vom Typ Rohr 2) und von zwei gleichartigen (vom Typ Rohr 1) Rohren umgeben ist.
In Bild 3 scheinen wir es nun endlich erreicht zu haben: alle nächsten Nachbar-Rohre jedes Rohres sind vom anderen Typ. (Man kann dies sofort erkennen, wenn man sich beispielsweise die in Bild 3 eingezeichneten und markierten Rohre 1 in Beziehung zu dem markierten Rohr 2 betrachtet). Dreht man die unter 45° diagonal verlaufenden Rohrebenen in Bild 3 um weitere 45° so erhält man Bild 4 und erkennt, dass Bild 3 und Bild 4 eine identische Rohranordnung beschreiben. Die Koordinationszahl beträgt allerdings nur noch 4 und die Anordnung ist deutlich weniger kompakt, was sich besonders einfach durch einen direkten Vergleich von Bild 4 mit Bild 1 erkennen lässt: die waagerechten Rohrreihen sind in Bild 1 gegeneinander „mittig versetzt" angeordnet, so dass eine obere Rohrreihe etwas in die Lücken in der Mitte zwischen den Rohren einer unteren Rohrreihe hineinrutscht. In Bild 4 liegen hingegen die Rohre direkt „fluchtend" aufeinander, so dass sich ein größerer Abstand zwischen den Rohrebenen ergibt. Die quadratische Anordnung nach Bild 4 besteht also aus direkt (d. h. ohne Versetzung) übereinander liegenden waagerechten Rohrebenen, wobei jedes Rohr horizontal und vertikal von einem „andersfarbigen" Rohre direkt umgeben ist, d. h. von einem Rohr, in dem das andere Fluid fließt.
Aus thermischer Sicht sollten die Abstände zwischen den Rohrebenen und Rohren möglichst gering und möglichst gleichmäßig sein, was sich am besten dadurch erreichen lässt, dass die Rohre in aneinander grenzenden Ebenen um eine halbe Periodenlänge (also „mittig") versetzt sind. Da das Einbettungsmaterial 3 die Hohlräume jedoch zwischen den Rohren weitestgehend ausfüllen soll, kann man die Rohre nicht so eng wie geometrisch möglich aneinander legen, sondern muss in der Praxis einen Mindestabstand einhalten, der im Wesentlichen von der Fließfähigkeit des Einbettungsmateriales 3 während der Herstellung abhängt. Außerdem muss beachtet werden, dass eine ausreichende Mindeststärke der Einbettungsschicht die mechanische Stabilität der Anordnung gewährleisten muss.
1.5.1.2 Kristallographische Darstellung der Anordnungsmöglichkeiten
Bisher haben wir nur Anordnungen mit einer gleichen Anzahl der "warmen" und „kalten" Rohre betrachtet und die aufgezeigten Beispiele (Bild 1 bis Bild 4) zeigten bereits, dass es gar nicht so einfach ist, sich einen Überblick über mögliche Anordnungen und Symmetriebeziehungen zu verschaffen. Es gibt jedoch einen „Königsweg", dieses Problem systematisch zu behandeln: die Kristallographie. (Kristallographie-Experten können gleich bei der Zusammenstellung der Ergebnisse im Abschnitt 1.5.1.3 weiterlesen).
Die periodische Anordnung der Rohre eines Eingebetteten Wärmeübertragers (EWüt) in der Querschnittsebene kann man als zweidimensionales Symmetrieproblem behandeln und dementsprechend Methoden und Begriffe der Kristallographie anwenden. Für den mit Kristallographie weniger vertrauten Leser möchte ich die Monographien /7/ und /8/ als Einführung und die Internationalen Tabellen /9/ als umfassende Referenz empfehlen. Die uns hier interessierenden 2-dimensionalen Raumgruppen, die man als „Ebenengruppen" bezeichnet, sind in /9/ umfassend dargestellt (/10/). Die Anbindung an die kristallographische Beschreibungsweise erleichtert das Auffinden von Symmetrien. Man beachte auch die elegante mathematische Behandlung der kristallographischen Symmetrieoperationen durch die mathematische Gruppentheorie. Für den Entwurf eines konkreten EWüt sind die Symmetrieeigenschaften einer Anordnung eine wesentliche Hilfe zu ihrer Modellierung im Rechner, da sich wg. der Symmetriebeziehungen der repräsentativ zu untersuchende Ausschnitt des Querschnitts meist wesentlich verringert.
Um die folgenden Zeichnungen zu vereinfachen treffen wir die folgenden Vereinbarungen:

1. Wir betrachten nur kreisförmige Rohre
2. Wir fassen die Rohre zusammen mit einem anteiligen Rand aus dem Einbettungsmaterial 3 als zeichnerische Einheit auf. Aneinanderstoßende Kreise bedeuten daher nicht, dass sich zwei Rohre direkt berühren, sondern nur, dass sie sich innerhalb der Einbettung bis auf einen konstruktiv vorgegebenem Mindestabstand einander annähern.
3. Das Einbettungsmaterial 3 stellen wir nicht mehr wie in den vorhergehenden Bildern (Bild 1 bis Bild 4) als Hintergrund dar.
4. Für beide Rohrklassen nehmen wir gleiche Rohrdurchmesser an.
5. Die beiden Rohrtypen (Rohre 1 und Rohre 2) stellen wir durch unterschiedliche Farben dar, wobei die roten Rohre 1 im Druck als dunkel und die weißgelben Rohre 2 als hell erscheinen; der Übersichtlichkeit wegen verwenden wir die Bezeichnungsziffern sparsam. Wir benutzen Bezeichnungen wie „warm und kalt" oder – in Anlehnung an die Kristallographie – wie „gleich- und andersfarbig" oder „mono- und dichromatisch" zur Unterscheidung der Rohrtypen und der Anordnung der Rohre.

In der Kristallographie betrachtet man die geometrische Ordnung von Strukturen. Das entscheidende Merkmal ist die periodische Wiederholung eines bestimmten Musters, welches durch einer bestimmten Anordnung seiner Bausteine geprägt ist. Das kleinste Gebilde, das sich in einem Muster wiederholt, bezeichnet man als „Motiv". In der Kristallographie wird gezeigt, dass es nur eine begrenzte Anzahl qualitativ unterscheidbarer Mustertypen gibt, denen man entsprechende Symmetriegruppen zuordnen kann: in der Ebene sind dies genau 17, die in /10/ umfassend spezifiziert sind.
Aufgrund der kreisförmigen Symmetrie unserer Bausteine (Rohre), kommen jedoch für eine gitterförmige Anordnung nur sehr wenige dieser 17 ebenen Raumgitter in Betracht. Jedes Raumgitter kann durch ein geeignetes Koordinatensystem und durch mindestens eine charakteristische „Zelle" beschrieben werden, durch deren Translation (= Verschiebung um ganzzahlige Einheiten entlang der Koordinatenachsen) das gesamte Raumgitter lückenlos ausgefüllt wird. Eine „primitive" Zelle (oder auch „Elementarzelle") enthält nur eine einzige Grundeinheit (Motiv).
Die Grundanordnung des EWüt besteht aus geometrisch gleichartigen Rohren. Unterscheidet man zunächst nicht zwischen kalten und warmen Rohren, so kann ein einfacher Kreis als (kristallographisches) Motiv aufgefasst werden. Rohre kann man grundsätzlich fluchtend (Bild 5) oder versetzt (Bild 11) anordnen. Aus Symmetriegründen kommt für den EWüt vor allem eine gleichmäßige mittige Versetzung zwischen den Rohrebenen in Frage, bei der das Rohr einer oberen Reihe genau in der Mittelebene zwischen zwei Rohren der direkt darunter liegenden Reihe sitzt. Wir gehen also von nur 2 Grundanordnungen der Rohre aus: fluchtend und (mittig) versetzt; beide werden wir in getrennten Unterabschnitten einzeln behandeln.
1.5.1.2.1 Allgemeine Vorgehensweise
Bei einem EWüt kommt es auf die Wärmeübertragung zwischen warmen und kalten Rohren an. Das (kristallographische) Motiv besteht also aus einer Anordnung von warmen und kalten Rohren in einem Verhältnis n:m, wobei n und m teilerfremd sind.
Bei der systematischen Suche nach günstigen Anordnungen der warmen und kalten Rohre empfehlen wir sowohl für die fluchtende als auch für die mittig versetze Grundstruktur die folgende Vorgehensweise.

(1) ein Motiv aussuchen, welches das Verhältnis n:m berücksichtigt und möglichst einfach ist.
(2) sich vergewissern, dass man mit dem ausgesuchten Motiv das gesamte Gitter aufspannen kann. (also: alle Rohre müssen durch eine geeignete Musterbildung der Motive erfasst werden)
(3) Zu jeder der nach (2) durchgeführten Musterbildung Symmetrieelemente entdecken, eine Elementarzelle festlegen und im Katalog (/10/) nachschauen, welcher Ebenengruppe man das Muster zuordnen könnte.
(4) sich vergewissern, dass alle zu der nach (3) zunächst hypothetisch zugeordneten Ebenengruppe im Katalog (/10/) aufgeführten Symmetrieelemente auch wirklich vorhanden sind.
(5) nachschauen, ob es zu der durch die Elementarzelle festgelegte Kristallklasse (bei 2 Dimensionen gibt es nur die Klassen: schiefwinklig, rechteckig, quadratisch und hexagonal) keine weitere Ebenengruppe mit einer höheren Symmetrie gibt, die das Muster vollständiger beschreibt. Man sollte sich also vergewissern, dass das vorhandene Muster mindestens eine der Symmetrien einer höheren Ebenengruppe verletzt.

1.5.1.2.2 Fluchtende Rohrebenen
Eine Betrachtung der Symmetrieelemente zeigt, dass die fluchtende Anordnung von „einfarbigen" Rohren einer quadratische Einheitszelle mit der Ebenengruppe p4mm entspricht. In den Internationalen Tabellen wird diese als Nr. 11 (/10/) dargestellt. Im oberen Teil von Bild 5 ist die quadratische Elementarzelle mit den erzeugenden Symmetrieelementen eingezeichnet:
4 = 4 – zählige Drehachse
m = Spiegelachse. (2 Spiegelachsen stehen senkrecht aufeinander)
In der internationalen Nomenklatur sind neben dem Buchstaben „p", der die „primitive" Zelle kennzeichnet, die charakteristischen Symmetrieelemente direkt aufgeführt. Weitere Symmetrieelemente ergeben sich durch Kombinationen der erzeugenden Symmetrieelemente und sind in der Einheitszelle im unteren Teil von Bild 5 eingezeichnet. Man erkennt, dass es ein weiteres orthogonales Paar von Spiegelachsen in den Diagonalen der quadratischen Elementarzelle sowie 4 vierzählige Drehachsen durch die Eckpunkte und 4 zweizählige Drehachsen durch die Seitenmitten des Quadrates gibt. (Außerdem gibt es noch 4 GleitSpiegelachsen, die im Bild 5 nicht eingezeichnet sind. Sie verlaufen zwischen den benachbarten zweizähligen Drehachsen; – falls der Leser sie nicht von selbst entdeckt, kann er sie in Nr. 11 von /10/ nachschauen).
Für die Wärmeübertragung in einem EWüt ist das Zahlenverhältnis n:m der warmen und kalten Rohre von großer Bedeutung. Im folgenden behandeln wir für die fluchtende Anordnung exemplarisch nur die Fälle 1:1 und 1:2. Im Bild 6 sind Motive bei einer fluchtenden Anordnung dichromatischer Rohre zusammengestellt.
In der gleichteiligen Anordnung (1:1) kann man als Motiv nur zwei nebeneinander liegende Kreise wählen, wobei der eine einem warmen Rohr 1 und der andere einem kalten Rohr 2 entspricht (Bild 6a). Es liegt nahe, die Motive in der (beispielsweise) horizontalen Richtung, gleichförmig aneinander zu reihen. Dann kann man die Motivreihen in der vertikalen Richtung entweder parallel (Bild 7a) oder um einen Durchmesser verschoben (Bild 7b) anordnen. Die parallele Anordnung ergibt die rechteckige (rectangular) Ebenengruppe p2mm, deren Elementarzelle zusammen mit den Symmetrieelementen in (Bild 7a) eingezeichnet ist, wobei die für die Ebenengruppe p2mm charakteristischen Symmetrieelemente besonders hervorgehoben sind. Da von den 4 nächsten Nachbarn der fluchtenden Anordnung nur 2 von der anderen Farbe sind ist diese Anordnung nicht optimal.
Interessanter ist die um eine halbe Motivlänge verschobene Anordnung (Bild 7b), deren Elementarzelle ein Quadrat ist und bei der zu jedem Rohr die 4 nächsten Nachbarn andersfarbig sind. Die Darstellung wird deutlicher, wenn man die Abbildung um 45 Grad dreht (Bild 8). Die Anordnung entspricht der quadratischen Ebenengruppe p4mm (Nr. 11 in /10/). Dies ist die gleiche Ebenengruppe, die sich bei der fluchtenden Anordnung von einfarbigen Rohren (siehe Bild 5 und die dortige Beschreibung der Ebenengruppe p4mm) ergeben hatte, allerdings ist die Elementarzelle wg. des größeren Motives nun entsprechen größer.
Für den fluchtenden Grundtyp und beim Verhältnis 1:1 der kalten und warmen Rohre ist diese durch die Ebenengruppe p4mm beschriebene Anordnung dichromatischer Rohre optimal: mehr kann man sich nicht wünschen, als dass alle nächsten Nachbarn andersfarbig sind.
Im Bild 9 ist demonstriert, wie sich durch den Einsatz von Symmetrieelementen der Ebenengruppe p4mm aus der gesamten Elementarzelle ein repräsentativer Bereich identifizieren lässt, durch den physikalische Eigenschaften wie beispielsweise die Wärmeleitung bereits vollständig bestimmt sind. Die 4 zählige Drehachse durch den mit M bezeichneten Mittelpunkt der Elementarzelle (und ebenso die Spiegelachsen m1, m2 und m11) beschränkt bereits die notwendige Untersuchung auf den Quadranten AMCE. Die Spiegelachse m3 erlaubt es, nur das Dreieck AMC zu betrachten. Da die Wärmeströme bei Vertauschung der warmen und kalten Rohre antisymmetrisch sind genügt es nur das obere Teildreieck ACD zu untersuchen. Hinzu kommt, dass uns nicht die Details der Strömung der Fluide in den Rohren sondern nur der Wärmeübergang von dem Fluid auf die Rohrwand interessiert: dann verbleibt von dem ganzen Rohr nur das von dem Dreieck ACD herausgeschnittene Stück der Rohrwand und seine Ankoppelung an das Fluid. (der Leser möge an dieser Stelle jedoch beachten, dass in unserer Zeichnung nach der oben erwähnten „Vereinbarung 2" ein Kreis immer ein Rohr mit einer dazugehörigen Umgebungsschicht des Einbettungsmaterials 3 umfasst.)
Man sieht: Eine eingehende Symmetriebetrachtung lohnt sich, weil dadurch der Aufwand bei der rechnerischen Modellierung der Anordnung beträchtlich verringert werden kann.
In der halbteiligen Anordnung (1:2) bieten sich die in Bild 6b dargestellten Motive an, wobei das erste bereits die gesamte Information enthält. In Bild 10 sind wieder die beiden Anordnungen angegeben, die sich dadurch ergeben, dass das Motiv in einer Achse aneinander gereiht wird und die einzelnen Reihen in der Vertikalen entweder gleichartig (Bild 10a) oder um eine Drittel Motivlänge, welche einem Rohrdurchmesser entspricht, gegeneinander verschoben (Bild 10b) aufeinander gesetzt werden.
Im Fall der gleichartigen Stapelung ergibt sich die rechteckige Ebenengruppe p2mm (Nr. 6 in /10/), wobei bei den roten minderzahligen Rohren 1 immer zwei der 4 nächsten Nachbarn andersfarbig sind und bei den weißen mehrzahligen Rohren 2 sogar nur ein einziger der 4 nächsten Nachbarn andersfarbig ist (Bild 10a).
Im Fall der verschobenen Stapelung ergibt sich die schiefwinklige (oblique) Ebenengruppe p2 (Nr. 2 in /10/). Jetzt sind die roten minderzahligen Rohre 1 endlich nur noch von vier andersfarbigen nächsten Nachbarn umgeben und auch aus der Sicht der weißen mehrzahligen Rohre 2 sind unter den 4 nächsten Nachbarn immerhin zwei von der anderen Farbe. Mehr wird man auch nicht erwarten können, denn das Zahlenverhältnis ½ der Rohre 1 und Rohre 2 zueinander lässt eine noch günstigere Anordnung gar nicht zu. Man erkennt, dass eine geringe Symmetrie nicht unbedingt ungünstig sein muss.
Die verschobene Stapelung (– nicht aber die gleichartige Stapelung! –) lässt sich zusätzlich durch ein weiteres Motiv (Bild 6c) aufspannen, wie im oberen Teil von Bild 10b demonstriert ist.
Fazit: Für den fluchtenden Grundtyp und beim Verhältnis 1:2 der warmen und kalten Rohre ist diese durch die Ebenengruppe p2 beschriebene Anordnung dichromatischer Rohre optimal: mehr kann man sich nicht wünschen, als dass für die minderzahligen Rohre 1 alle vier nächsten Nachbarn andersfarbig sind und selbst für die mehrzahligen Rohre 2 immerhin noch die Hälfte der nächsten Nachbarn zur Klasse der minderzahligen Rohre 1 gehören.
1.5.1.2.3 Mittig versetzte Rohrebenen
Eine Betrachtung der Symmetrieelemente zeigt, dass die mittig versetzte Anordnung von „einfarbigen" Rohren einer hexagonalen Einheitszelle mit der Ebenengruppe p6mm entspricht. In den Internationalen Tabellen wird diese als Nr. 17 (/10/) dargestellt. Im oberen Teil von Bild 11 ist die hexagonale Elementarzelle mit den erzeugenden Symmetrieelementen eingezeichnet:
6 = 6 – zählige Drehachse
m = Spiegelachse. (2 Spiegelachsen stehen senkrecht aufeinander)
Die eingezeichnete hexagonale Zelle entspricht 3 primitiven Elementarzellen, von denen eine als Raute im unteren Teil des Bildes eingezeichnet ist. Man überzeuge sich, dass sich ausschließlich durch Translation die gesamte Anordnung mit dieser Raute ausfüllen lässt.
Im Bild 12 sind Motive bei einer mittig versetzten Anordnung dichromatischer Rohre für die Aufteilungsverhältnisse 1:1, 1:2 und 1:3 zusammengestellt. Man beachte, dass das zweite rechtsstehende und bewusst kleiner gezeichnete Motiv für das 1:1 Verhältnis (siehe Bild 12a) sich aus einer speziellen Kopplung von 2 Exemplaren des links stehenden Standardmotives ergibt. Wir haben es nur als „Sichthilfe" aufgeführt und werden es dort wo es auftritt immer durch das einfache Standardmotiv ersetzen. Dieses hat nämlich den Vorteil, dass es nur eine einzige (und nicht 2) Elementareinheit enthält.
Zu der gleichteiligen Anordnung (1:1) geben wir zwei Beispiele an. Die Anordnung mit homogenen horizontalen Rohrreihen (Bild 13), die wir schon in Bild 1 verwendet haben, entspricht der rechteckigen Ebenengruppe p2mm, die als Nr. 6 in den internationalen Tabellen /10/ aufgeführt ist. Die gleiche Ebenengruppe ist uns bereits bei der fluchtenden Grundanordnung und ebenfalls für die gleichteilige Anordnung begegnet (Bild 7a). Wie man aus Bild 13 direkt ablesen kann, sind 4 der bei der mittig versetzen Anordnung immer vorhandenen 6 nächsten Nachbarn andersfarbig. Auch bei einer verschobenen Anordnung der Rohrreihen nach Bild 14 bleibt diese Anzahl der andersfarbigen nächsten Nachbarn (4 von 6) unverändert, obwohl sich ein andere rechteckige Ebenengruppe, nämlich p2mg (Nr. 7 in /10/) ergibt. Auch bei anderen Mustern sind wir nicht zu einer größeren Anzahl andersfarbiger nächster Nachbarn gelangt. Aus praktischen Gründen (einfacher Aufbau, bequeme Symmetrie) geben wir aber der Anordnung mit homogenen horizontalen Rohrreihen nach Bild 13 den Vorzug.
Die vergeblichen Versuche, einen höheren Anteil andersfarbiger nächster Nachbarn bei der gleichteiligen Anordnung zu erreichen, nähren natürlich den Verdacht, dass dies grundsätzlich nicht möglich ist. Und in der Tat, so ist es.
Zum Beweis zeigen wir zunächst anhand von Bild 15, dass es innerhalb einer periodischen Gitterstruktur bei der gleichteiligen (1:1) Anordnung dichromatischer, mittig versetzter Rohre keine 6 andersfarbige nächste Nachbarn geben kann. Hierzu nehmen wir zunächst das Gegenteil an: dann gäbe es ein herausgegriffenes Rohr 1, in Bild 14_1 nennen wir es „1a", dass von 6 andersfarbigen Rohren vom Typ 2 als nächste Nachbarn umgeben ist. Greifen wir einen beliebigen dieser 6 nächsten Nachbarn heraus und nennen diesen „Rohr 2b". Nach unserer Annahme müsste dieses Rohr 2b seinerseits aber ebenfalls von 6 andersfarbigen nächsten Nachbarn, also jetzt vom Typ „Rohr 1" umgeben sein. Diese Folgerung kann jedoch nicht richtig sein, da wir durch die bisherige zwangsläufige Konstruktion schon drei der nächsten Nachbarn von Rohr 2b festlegen mussten und von diesen die Farbe von den mit Rohr 2a und Rohr 2c bezeichneten Nachbarn bereits als vom Typ Rohr 2 vergeben ist. Unsere Beweisannahme ist damit widerlegt. (q. e. d.)
Nun zeigen wir anhand von Bild 16, dass es auch keine 5 andersfarbige nächste Nachbarn geben kann. Nehmen wir zunächst wieder das Gegenteil an, dann muss einer der 6 nächsten Nachbarn um das herausgegriffenen Rohr 1a die gleich Farbe haben, nennen wir diesen also Rohr 1b. Für Rohr 1b seinerseits gilt natürlich die gleiche Aussage, der gleichfarbige nächste Nachbar liegt jedoch durch die Vorgabe von Rohr 1a schon fest: folglich müssen alle weiteren 5 nächste Nachbarn vom Typ Rohr 2 sein, das rote Paar, Rohr 1a und Rohr 1b, ist also von einem „8'er Kranz" aus insgesamt 8 weißen Rohren vom Typ 2 umzingelt. Nun betrachten wir die 14 Rohre, die diesen 8'er Rohrkranz ihrerseits wieder außen umschließen. Von diesem 14'er Kranz müssen die mit Rohr 1c bis Rohr 1h bezeichneten Exemplare vom Typ Rohr 1 sein, da jeweils mit Rohr 2c bis Rohr 2h bereits einer ihrer 6 nächsten Nachbarn als andersfarbig festgelegt werden musste.
Betrachten wir nun das Rohr Xa im 14'er Kranz: vom Typ Rohr 1 darf es nicht sein, da es dann mit Rohr 1e und Rohr 1d bereits 2 gleichfarbige nächste Nachbarn besäße. Vom Typ Rohr 2 darf es aber auch nicht sein, da es dann mit Rohr 2d und Rohr 2e ebenfalls bereits zwei gleichfarbige nächste Nachbarn hätte. Unsere Beweisannahme ist also falsch, bei gleichteiliger mittig versetzter Anordnung dichromatischer Rohre gibt es keine Gitterstruktur mit 5 gleichfarbigen nächsten Nachbarn. (q. e. d.)
(Ein ähnliche Betrachtung kann man übrigens auch für das Rohr Xb anstellen, und aus Symmetriegründen damit für alle in Bild 16 noch nicht festgelegten Rohre des 14'er Kranz).
Zu der halbteiligen Anordnung (1:2) geben wir zunächst die ganz einfache Anordnung nach Bild 17. Aus der Sicht der minderzahligen Rohre 1 sind vier und aus der Sicht der mehrzahligen Rohre 2 sind zwei der 6 nächsten Nachbarn andersfarbig. Eine Versetzung der horizontalen Rohrreihen aus Bild 17a führt zu einer hochsymmetrischen Anordnung (Bild 18), die durch die hexagonale Ebenengruppe p6mm (Nr. 17 in /10/) beschrieben wird. Dies Ebenengruppe ist identisch mit der Symmetrie der monochromatischen Rohranordnung (Bild 11). Aus der Sicht der minderzahligen Rohre 1 sind jetzt alle 6 nächsten Nachbarn andersfarbig und aus der Sicht der mehrzahligen Rohre 2 sind drei der 6 nächsten Nachbarn andersfarbig. Dieses Ergebnis lässt sich nicht mehr verbessern, da für die mehrzahligen Rohre 2 entsprechend der halbteiligen Anordnung nicht mehr als die Hälfte der nächsten Nachbarn andersfarbig sein können.
Aufgrund der hohen Symmetrie lassen sich die thermischen Eigenschaften der hexagonalen halbteiligen Rohranordnung nach Bild 18 aus einem ziemlich kleinen repräsentativen Flächenausschnitt berechnen. Bild 19 zeigt, dass die Untersuchung des repräsentativen Dreieckes AXM ausreicht, wie man im Einzelnen durch Einsatz der 6-zähligen Symmetrieachse durch den Mittelpunkt M und der durch die Seitenmitte des Sechsecks gehend Spiegelachse m1 nachvollziehen kann.
In Bild 20 geben wir noch ein Beispiel für eine dritt-teilige Anordnung (1:3) an. Es ergibt sich wieder die rechteckige Ebenengruppe: p2mm (Nr. 6 in /10/). Aus Sicht der minderzahligen Rohre 1 sind wieder alle 6 nächsten Nachbarn andersfarbig, während die mehrzahligen Rohre 2, wieder analog zum Teilverhältnis, von einem Drittel (2 von 6) andersfarbiger nächster Nachbarn umgeben sind.
1.5.1.3 Bewertung, Optimierung und Anmerkungen

1. Anforderungsregel: Durch geeignete Anordnung der Rohre 1 und Rohre 2, die in einem einfachen Teilungsverhältnis 1:m vorliegen mögen, sollte man erreichen, dass die minderzahligen Rohre nur durch andersfarbige nächste Nachbarn umgeben sind und die mehrzahligen Rohre durch einen Anteil andersfarbiger nächster Nachbarn umgeben sind, die dem Teilungsverhältnis entspricht. Diese Anforderungsregel wird bei dem Grundtyp „fluchtende Anordnung der Rohre" erreicht durch eine Anordnung: • entsprechend Ebenengruppe p4mm (Bild 8) bei der gleichteiligen (1:1) Aufteilung • entsprechend Ebenengruppe p2 (Bild 10b) bei der halbteiligen (1:2) Aufteilung Bei dem Grundtyp „mittig versetzte Anordnung der Rohre" wird die Anforderungsregel erreicht durch eine Anordnung • entsprechend Ebenengruppe p6mm (Bild 18) bei der halbteiligen (1:2) Aufteilung • entsprechend Ebenengruppe p2mm (Bild 20) bei der dritt-teiligen (1:3) Aufteilung Bei gleichteiligen (1:1) Aufteilung kann jedoch beim Grundtyp „mittig versetzte Anordnung der Rohre" lediglich erreicht werden, – beispielsweise bei Anordnungen entsprechend den Ebenengruppen p2mm (Bild 13) oder p2mg (Bild 14) –, dass 2/3 der nächsten Nachbarn (also 4 von 6) andersfarbig sind. Es wurde im Abschnitt 1.5.1.2 exakt bewiesen, dass bei dieser Anordnung bei der gleichteiligen Aufteilung sich ein periodisches Gitter mit 6 oder 5 andersfarbigen nächsten Nachbarn grundsätzlich nicht aufbauen lässt.
2. Numerische Berechnung: Ob bei einer gleichteiligen Aufteilung eine optimale fluchtende Anordnung oder eine mittig versetzte Anordnung geeigneter ist, lässt sich wegen der vielen Parameter (wie z. B. notwendige Umrandungsdicke durch die Einbettungsschicht, thermische Eigenschaften des Fluids, der Rohrwand und der Einbettungsschicht, Materialkosten, Anforderungen an die Kompaktheit etc.) nicht allgemeinverbindlich angeben. Ein wichtiges Kriterium zur Beurteilung einer Anordnung stellt der auf 1 m² normierten Wärmeleitwert Y_Z zwischen den Außenwänden der beiden Rohrklassen dar. Er kann durch Lösung der Wärmeleitungs-Differentialgleichung für einen Querschnitt des EWüt numerisch berechnet werden, wobei sich der Aufwand durch die Ausnutzung der in den vorigen Abschnitten aufgezeigten Symmetrien enorm vereinfacht. Als numerisches Verfahren kann man beispielsweise das Verfahren der Finiten Differenzen anwenden.
3. Die Kompaktheit des EWüt lässt sich durch zwei eindimensionale Füllfaktoren kennzeichnen: Füll 1_h = Linearer horizontaler Füllfaktor = Verhältnis des Außendurchmesser eines Rohres zur Periodenlänge Füll 1_v = Linearer vertikaler Füllfaktor = Verhältnis des Außendurchmesser eines Rohres zum Abstand zweier benachbarter Rohrebenen. Bei diesen Definitionen wurde der Einfachheit halber vorausgesetzt, dass sich die Rohre 1 und die Rohre 2 in ihrer Geometrie nicht voneinander unterscheiden. Man beachte dass (1 – Füll 1_h) den Freiraum zwischen den nebeneinander angeordneten Rohren beschreibt. (1 – Füll 1_v) charakterisiert die vertikale Überdeckung der Rohrebenen durch das Einbettungsmateriale.
4. Die beiden Wärme tauschenden Fluide (F1 und F2) können auch in verschiedenartigen Rohren fließen (beispielsweise mit unterschiedlichem Durchmesser, Wandstärke oder Material).
5. Als Rohre eignen sich ideal Trinkhalme aus Kunststoff, insbesondere aus Polypropylen (PP) oder Polyethylen (PE), oder bei stärkerer Temperaturbegrenzung auch aus PVC. Dies wurde bereits im Abschnitt 1.3 dargelegt.

1.5.2 Die Trennung der Fluidströme
1.5.2.1 Vorbemerkung
Jedes Fluid wird dem Wärmeübertrager in einer einzigen Rohrleitung zugeführt und auch wieder in einer einzigen Rohrleitung abgeführt. Nach der Aufspaltung auf die jeweiligen „Kapillarrohre" (die Rohre 1 und Rohre 2) und der Durchführung durch die Einbettungsschicht müssen die beiden Fluide aus der Vielzahl der „Kapillarrohre" dann wieder getrennt zusammengefasst werden. Das heißt: die Rohre 1 und die Rohre 2 müssen räumlich voneinander getrennt werden und jeweils in die zugehörige Zu- und Abflussleitung einmünden. Hierzu sind verschiedene Vorrichtungen geeignet, die man grundsätzlich in zwei Gruppen einteilen kann:

1. Es werden nur gerade Rohre (also ohne Knick) benutzt. (Abschnitt 1.5.2.2)
2. Es werden Rohre benutzt, bei denen eine Abknickung zulässig ist. Hierbei ist natürlich von Bedeutung, dass viele handelsübliche Trinkhalme bereits zu einem großen Teil mit einer Knickstelle versehen sind, die ohne großen Aufwand aktiviert werden kann. (Abschnitt 1.5.2.3)

Jeder Wüt hat natürlich zwei Enden. Aus Symmetriegründen genügt es im Folgenden jedoch immer nur eines der beiden Enden des Wärmeübertragers zu betrachten; das andere Ende kann dann entweder

– spiegelsymmetrisch, d. h. die Einkopplung eines bestimmten Fluids wird in der gleichen Weise durchgeführt wie seine Auskopplung, oder
– gleichartig (reziprok) ausgeführt werden, d. h. die Einkopplung und die Auskopplung des einen Mediums entspricht genau der Einkopplung und der Auskopplung des anderen Mediums am jeweils anderen Ende des Wärmeübertragers.

Verzichtet man auf die Vorteile des Gegenstromprinzips, so kann man auch einen Eingebetteten Wüt nach dem Kreuzstromprinzip herstellen (Abschnitt 1.5.2.4).
1.5.2.2 Eingebetteter Wüt mit geraden Rohren
Wir betrachten die Grundanordnung Bild 21 eines eingebetteten Wärmeübertragers (EWüt), bei dem eine Vielzahl von geradlinig (d. h. ohne Abknickung) verlaufenden „Kapillarrohren" (Rohre 1 und Rohre 2) in einem Wärmeübertragungskörper (Wüt-Körper 30) eingebettet ist. An jedem der beiden Enden des Wärmeübertragers bestehen die „Kapillarrohre" konstruktiv aus zwei Klassen:

– den „Langrohren" (Rohre 1), die nach Verlassen des Wüt-Körpers 30 durch die Kreuzungszone 10 hindurchgeführt werden und in einer anschließenden Trennschicht 11 mechanisch von dem Zulaufbereich 23 des Fluids F2 abgetrennt werden; und
– den „Kurzrohren" (Rohre 2), die bereits an der Stirnseite des Wüt-Körpers 30 enden. Aus Gründen der übersichtlicheren Darstellung sind die Abstände zwischen den Rohren übertrieben groß gezeichnet.

In Bild 21 erfolgt die Zuführung des Fluids F2 über einen Stutzen 22 in den Zulaufbereich 23, der sich innerhalb des Mantelrohres 20 befindet. Das Fluid F2 fließt dann weiter in die Kreuzungszone 10 am Kopfende des Wüt-Körpers 30 und gelangt von dort in die Kurzrohre (Rohre 2) hinein. Das andere Fluid, F1, fließt hingegen in den Langrohren (Rohre 1), kommt innerhalb des Wüt-Körpers 30 in einen engen thermischen Kontakt mit dem Fluid F2 und wird durch die Verlängerung der Langrohre über die Kreuzungszone 10 hinaus durch die Trennschicht 11 geführt und dann in einem sich anschließenden Rohr, dem Auslaufbereich 13, abgeführt.
Zwischen dem Mantelrohr 20 und dem Wüt-Körper 30 sorgt ein Trennring 21 dafür, dass die beiden Enden des Wärmeübertragers mechanisch und thermisch getrennt sind.
Sowohl der spiegelsymmetrische als auch der gleichartige (reziproke) Aufbau haben betriebliche und konstruktive Vor- und Nachteile. Beim gleichartigen Aufbau können für beide Rohrklassen gleichartige Rohre verwendet werden. Zu Untersuchungszwecken mit dem Ziel der Optimierung der Anordnung ist der gleichartige Aufbau besser geeignet, da sich dort die Effekte besser trennen lassen.
Aufbauend auf der Grundanordnung des Bildes 21 lassen sich verschiedene Variationen anbringen.
Bild 22 zeigt einen eingebetteten Wärmeübertrager (EWüt), der unter Verwendung von standardisierten Abwasserrohren und Abwasser-Formstücken konstruiert wurde: Das Weit-Rohr 300, beispielsweise ein handelsübliches HT-Abwasserrohr DN75 aus Polypropylen (PP), umfasst den WütKörper 30 und wird vom T-Stück 200 aufgenommen, welches höher in der Normreihe liegt, also z. B. DN100. Die langen Rohre 1, für welche wir bevorzugt Trinkhalme verwenden leiten das Fluid F1 durch den Kreuzungsbereich 10 hindurch über den Stopfen (oder Kappe) 110 in das Auslaufrohr 130. Die kurzen Rohre 2 nehmen das Fluid F2 auf, welches durch den Anschluss-Stutzen 22 des T-Stückes 200 dem Zulaufbereich 23 zugeführt wird. Das T-Stück 200 wird abgeschlossen durch zwei Stopfen 210 (statt der Stopfen kann man auch Kappen verwenden), von denen der eine das Wüt-Rohr 300 und der andere das Auslaufrohr 130 aufnimmt.
In diesem Beispiel können außer den Trinkhalmen, welche für die Rohre 1 und Rohre 2 benutzt werden, alle übrigen Rohre und Formstücke aus Abwasserrohren unterschiedlicher Größen bestehen. Der Vorteil der genormten und in jedem Baumarkt verfügbaren Standardbauteile liegt sowohl in der Preiswürdigkeit als auch in der Qualität, Vollständigkeit und Ausgereiftheit der Produkte.
Anmerkungen zum Aufbau und zur Montage

1. Der Wütkörper 30 lässt sich handwerklich einfach herstellen, in dem ein die Wärmetauscherrohre (Rohre 1 und Rohre 2) umschließendes Wütrohr 300, welches unten mit einem die Rohre aufnehmenden Stopfen 301 und oben mit einer die Rohre fixierenden Lochscheibe 302 versehen ist, mit dem Einbettungsmaterial 3 ausgegossen wird (Bild 23): Der unten liegende Stopfen (man kann auch eine Kappe nehmen) 301 enthält genau definierte und am besten maschinell erstellte Bohrungen, in denen die Rohre (z. B. Trinkhalme) gesteckt werden. Ein einzelnes Rohr wird dabei entweder bündig als „Kurzrohr" oder (unten) überstehend als „Langrohr" gesteckt. Am oberen Ende werden die Rohre durch eine Lochscheibe 302 fixiert, die genau das gleiche und ebenfalls am besten maschinell erzeugte Lochmuster enthält wie der untere Abschluss-Stopfen 301. Auch hier wird ein einzelnes Rohr entweder bündig als „Kurzrohr" oder (nun oben) überstehend als „Langrohr" durch die Lochscheibe gesteckt. Beim gleichartigen (reziproken) Aufbau des Wärmetauschers (wie in Bild 23 dargestellt) wird jedes einzelne Rohr an dem einen Ende als „Langrohr" und an dem anderen Ende als „Kurzrohr" behandelt. (So sind in Bild 23 beispielsweise die Rohre 1 am oberen Ende „Langrohr" und am unteren Ende „Kurzrohr". Bei den Rohren 2 ist es genau umgekehrt). Der Durchmesser der Lochscheibe muss ein wenig kleiner sein als der innere Durchmesser des umschließenden Wütrohres 300, da dieses bei der Montage von oben über die Strohhalme gestülpt wird und unten am Stopfen 301 befestigt wird. Zum Ausgießen führt man in einen Leerbereich, der sich durch das Weglassen eines möglichst zentral liegenden Wärmetauscherrohres ergibt, eine Gießsonde mit passendem Durchmesser ein, aus der dann das flüssige Einbettungsmaterial 3 von unten in den vom Wütrohr 300 umschlossenen Hohlzylinder einfließt. Dieses Ausgießen entspricht im Kleinen dem Verfüllen eines Bohrloches, in dem die Erdsonde eines geothermischen Wärmeübertrages steckt. Als Verfüllmaterial hat sich ein in der Geothermie eingesetzter dünnflüssiger Zement mit relativ hoher Wärmeleitfähigkeit bewährt (z. B. ThermoCem der Firma Anneliese Baustoffe für Umwelt und Tiefbau, Heidelberg Cement Group). Wir benutzten als Gießsonde einen kleine Trichter mit zwei zusammengesteckten Trinkhalmen als Auslauf. Falls man, weil man z. B. mit zuviel Toleranzen gebohrt hat, den unteren Stopfen nicht auf Anhieb dicht kriegen sollte, kann man ihn zunächst nur mit einer dünnen Schicht ausgießen und diese dann aushärten lassen.
2. Die Langrohre (z. B. die Rohre 1 in Bild 22) können in der Kreuzungszone 10 und in der Trennschicht 11 aufgeweitet oder zu größeren Einheiten zusammengefasst werden, um den Druckabfall in einem Bereich zu verringern, in dem er nur noch wenig bzw. gar keinen Nutzen mehr für den Wärmebergang besitzt. Die Fortführung des Fluids in einem größeren Rohr verringert den längenbezogenen Druckabfall.
3. Da insbesondere bei höheren Fluidgeschwindigkeiten die Art der Einströmung des Fluids in die Kapillarrohre Einfluss auf den Druckabfall erhält, kann man an Spezialeffekte zur Verstetigung des Übergangs denken. Eine solche Verstetigung ließe sich beispielsweise durch eine Aufweitung der Rohrenden erreichen.
4. Es wird noch angemerkt, dass die Dichtigkeitsanforderungen bei der Wärmeübertragung mit gasförmigen Fluiden meist nicht sehr hoch sind – dann kann die Trennschicht 11 kurz sein. Ansonsten kann durch Verlängerung und unter Umständen auch Aufweitung der Trennschicht die Dichtigkeit fast beliebig erhöht werden.
5. Der konstruktive Aufbau lässt sich gut mit gängigen Rohren und Adapterstücken, wie sie beispielsweise im Abwasserbereich oder im Klimabereich als Massenprodukte verfügbar sind, durchführen.
6. Als „Kapillarrohre" zur Wärmeübertragung unter laminarer Strömung sind, wie bereits oben vermerkt, insbesondere Trinkhalme geeignet. Trinkhalme lassen sich übrigens auch einfach, beispielsweise durch einen Ring aus sehr dünnem Klebeband (z. B. Tesafilm), aneinanderfügen: Durch die Einbettung in der Zementschicht (Einbettungsmaterial 3) wird diese zunächst etwas „wackelig" anmutende „Muffe" stabilisiert und die Verbindungsstelle vollständig geschützt. Der große Vorteil der Einbettungsschicht besteht eben auch darin, dass provisorische anmutende Konstruktionen eigentlich nur den Gießvorgang überstehen müssen: im eingebetteten Zustand sind sie dann völlig stabil.

Vorteile der geradlinigen Rohrführung

1. Der Wärmeübergang zwischen den beiden Rohrklassen kann ohne jedwede Rücksichtnahme auf eine geometrische Behinderung im Kopfraum des Wüt optimiert werden. Durch die Verwendung von gebohrten Halterungen für die Rohre lassen sich alle Konfigurationen realisieren.
2. Die Richtungsänderung des in den Kurzrohren fließenden Fluids (also des Fluid 2 in Bild 21 und Bild 22) findet in der Kreuzungszone 10 statt. Diese kann jedoch so gestaltet werden, dass sich in ihr für das Fluid eine geringere Geschwindigkeit als im Kurzrohr selbst ergibt. Dadurch erniedrigt sich der Druckabfall.
3. Die geradlinige Rohrführung lässt bei gleichartigem (reziprokem) Aufbau der beiden Enden des Wärmetauschers eine vollständige Ausnutzung der Rohrlängen zu, so dass auch bei der Verwendung eines einheitlichen Rohrmaterials, z. B. von Trinkhalmen einer bestimmten Sorte, für beide Rohrklassen kein Abfall entsteht und die einzelnen Rohre nicht bearbeitet (also z. B. gekürzt oder zugeschnitten) werden müssen.

1.5.2.3 Eingebetteter Wüt mit abgewinkelten Rohren
Es gibt Anwendungen eines Wärmetauschers, bei denen eine strenge Trennung der Fluide sicher gewährleistet werden muss (z. B. bei einem Abgas – Frischluft Wüt). Hierzu könnte man eine Abdeckung der Rohre 1 in der Kreuzungszone 10 vornehmen.
Eine überzeugendere Lösung des Problems ergibt sich jedoch, wenn eine Trennung der Rohre 1 von den Rohren 2 bereits im Wütkörper 30, also in der mit dem Einbettungsmaterial 3 ausgefüllten Schicht, erfolgt. Eine Rohrklasse, in Bild 24 sind dies die Rohre 1, läuft weiterhin geradlinig durch den Wütkörper 30 und mündet direkt in den Auslaufbereich 13. Von diesem ist der Zulaufbereich 23 durch den oberen Trennring 21 hermetisch abgeschlossen. Die Rohre 2 werden hingegen an dem gezeigten Ende des Wütkörper 30 noch in der mit dem Einbettungsmaterial 3 ausgefüllten Schicht abgebogen und hintereinander zur Oberfläche geführt (Bild 24). Das Fluid F2 kann dann aus dem Zulaufbereich 23 heraus direkt durch die Einlassöffnungen 2a in die Rohre 2 einströmen. (Den Einlaufstutzen 22 kann man natürlich geschickter anordnen, so dass das Fluid F2 ohne überflüssige Umlenkung direkt in die Einlassöffnungen 2a hineinbläst, – die strömungsmäßig ungünstigere Darstellung in Bild 24 erfolgte nur aus zeichnerischen Gründen.)
Das Abknicken der Rohre 2 ist leicht durchführbar, wenn hierfür „Knick-Trinkhalme" eingesetzt werden, die bereits herstellerseitig mit einer aufgewulsteten Stelle im oberen Viertel versehen sind, an denen die Halme „bestimmungsgemäß" um 90° und auch mehr abgeknickt werden können. Bei laminarer Strömung und langsamer Strömung ist der zusätzliche Reibungswiderstand nicht sehr groß.
Bei der eingangs- und ausgangsseitigen Trennung der beiden Rohrklassen muss darauf geachtet werden, dass keine räumliche Behinderung auftreten kann. Am einfachsten kann dies gewährleistet werden, wenn die einzelnen Rohre einer Klasse immer in einer eigenen Ebene angeordnet sind (Bild 25). Innerhalb dieser Ebene können sie dann nacheinander fortlaufend zu der ihnen am nächsten liegenden Oberfläche abknicken. Die in Bild 25 dargestellte Ebene, in der nur Rohre 2 für das Fluid F2 verlaufen, ist zu der in Bild 24 dargestellten Ebene, in der abwechselnd Rohre 1 für das Fluid F1 und Rohre 2 für das Fluid F2 angeordnet sind, um 90° gedreht. In den Ebenen unmittelbar über und unmittelbar unter der in Bild 25 gezeigten Ebene liegen nur Rohre 1, die geradlinig durch den Wütkörper verlaufen. Im Abschnitt 1.5.1 („Optimierung der Anordnung der Rohre") wurden mehrere Beispiele für eine Ebenen-weise Anordnung der beiden Rohrklassen (Rohre 1 und Rohre 2) angegeben.
Der EWüt mit am Ende abgewinkelten Rohren einer der beiden Rohrklassen besitzt für besondere Anwendungen einige Vorteile:

• die Rohre, und zwar sowohl die geraden als auch die abgewinkelten, sind vollständig durch das Einbettungsmaterial 3 geschützt.
• durch diese vollständige Einbettung ist eine Vermischung der Fluide normalerweise ausgeschlossen und nur noch bei Einwirkung grober Gewalt denkbar.
• der in laminarer Strömung kontrolliert durchgeführte Richtungswechsel des Fluids im abgewinkelten Rohr ist strömungsmäßig gar nicht so ungünstig.

Die Nachteile gegenüber der Anordnung mit geraden Rohren bestehen darin,

• dass die Restlängen je nach der Lage der Rohre nach dem Knick unterschiedlich lang sind, so dass man die Rohre bearbeiten und etwas Material verschenken muss.
• dass die Konstruktion insgesamt etwas umständlicher erscheint und nicht mehr alle Konfigurationen, die in Abschnitt 1.5.1 behandelt wurden, ohne Kompromisse realisierbar sind.
• dass die Wärmeübertragung zwischen den Rohrklassen in der „Knickzone" nicht mehr optimal ist.

1.5.2.4 Eingebetteter Wüt nach dem Kreuzstromprinzip.
Wie bei herkömmlichen Wärmeübertragern lässt sich auch bei einem EWüt eine besonders einfache Zu- und Abfuhr der Fluide erreichen, wenn Kanäle oder Rohre nach dem Kreuzstromprinzip angeordnet sind. (Bild 26). Das Kreuzstromprinzip ist besonders geeignet, wenn es auf die Endtemperatur der zu erwärmenden Luft nicht besonders stark ankommt, also zum Beispiel bei einer Erwärmung von Umgebungsluft.
Die Herstellung ist einfach: man legt die Kapillarrohre zunächst in Schichten an, fixiert sie, und ordnet aufeinander folgende Schichten kreuzweise (also immer um 90° versetzt) an. Zum Schluss gießt man die ganze Konstruktion, die gegen Aufschwimmen gesichert sein muss, mit dünnflüssigem Thermoszement aus.
Dieser Kreuzstrom-EWüt besitzt, ebenso wie der im vorigen Abschnitt 1.5.2.3 behandelte Gegenstrom-Wüt mit Knick-Trinkhalmen, den großen Vorteil, dass die dünnwandigen Rohre vollständig im Thermozement eingebettet sind.
Daher lässt sich auch ein Abgas-Luft Wärmetauscher gut mit einem Kreuzstrom EWüt realisieren. Hierzu kann man beispielsweise in einem Dachgeschoss das Abgas 91 aus dem im Kamin 9 installierten Abgasrohr 90 in ein externes Abgasrohr 98 absaugen, das als Bypass an der raumseitigen Kaminwand hoch geführt wird und dabei durch einen Kreuzstrom EWüt 8 strömt (Bild 27). Das Abgas gibt dann seine fühlbare und latente Restwärme an die durch ein Gebläse 81 in Querrichtung durch gesaugte Umluft (oder auch an herangeführte Frischluft) ab. Beim Anlaufen des Abgas-Gebläses 93 schließt sich die Klappe 95 im umgangenen Teil des Abgasrohres 90 automatisch.
Der Kreuzstrom EWüt funktioniert in dieser Schaltung als Luft-Kondensationskühler (LKK) im Sinne von /11/. Wenn man darauf achtet, dass das Gefälle in den Abgas führenden Rohren nicht unterbrochen wird, kann das ausfallende Kondensat auf dem bestimmungsgemäßem Weg über das Abgasrohr im Kamin in den Kessel oder in einen sonstigen Auslass im Keller abgeführt werden. Kondensat, das oberhalb der über das T-Stück 94 erfolgenden Rückführung des Abgases in das Abgasrohr 90 noch anfallen könnte, kann über die Abgasklappe 95, die ja nicht 100% wasserdicht sein wird, abfließen. Durch Beimischung von Fremdluft am oder vor dem Gebläse 93 kann man eine weitere Kondensation im Übrigen auch vermeiden. (siehe hierzu /13/). Zur Problematik und Systematik der Rückgewinnung der fühlbaren und latenten Wärme aus dem Abgas von Feuerungsanlagen wird auf /11/ und /12/ verwiesen.
Auch auf andere herkömmliche Wärmeübertrager-Typen lässt sich das Prinzip des Eingebetteten Wüt anwenden.
1.6 Vorteile des eingebetteten Wärmeübertragers
Grundsätzliche Vorteile des EWüt

(1) Der eingebettete Wärmeübertrager (EWüt) besitzt eine relativ einfache Konstruktion, die mit wenigen Hilfsmitteln erstellt werden kann.
(2) Beim EWüt ergibt sich eine konstruktive Entkopplung der Rohre (oder Kanäle) der beiden Wärme-tauschenden Fluide, d. h. die Rohre für jedes Fluid können separat ausgelegt, optimiert und produziert werden.
(3) Durch den Schutz des Einbettungsmateriales kann die Wandstärke der Rohre sehr dünn sein. Der Aufbau kann trotz der zusätzlichen Einbettungsschicht noch einigermaßen kompakt erfolgen.
(4) Durch den Einsatz eines Massenproduktes wie beispielsweise Trinkhalme als Rohre ergibt sich ein sehr niedriger Flächenpreis für die Wärme-übertragenden Wände (Richtwert 3 Euro/m²). Dies erlaubt eine großzügige Auslegung der Übertragungsfläche und wg. der kleinen Durchmesser von Trinkhalmen einen Betrieb im laminaren Bereich.
(5) Im laminaren Bereich hängt die Nusseltzahl bei thermisch und hydrodynamisch ausgebildeter Strömung nicht mehr von der Geschwindigkeit ab. Daher gelten die einigermaßen günstigen Wärmeübergangszahlen für dünne Rohre auch bei beliebig kleinen Geschwindigkeiten. Im Gegensatz zu Wärmeübertragern, die günstige Wärmeübergangszahlen durch Turbulenzen und Störungen erzwingen, gelingt es also bei der vorgeschlagenen Erfindung in besonderem Ausmaße, hohe Wirkungsgrade bei kleinem Druckabfall zu erreichen.

EWüt im Vergleich zum Doppelrohr:
Die Vorteile des EWüt werden auch im direkten Vergleich mit dem Doppelrohr-Wüt, bei dem ja ebenfalls zwei Rohre eingesetzt werden, sehr deutlich:

1. Beim eingebetteten Wärmeübertrager ergeben sich für dasjenige Fluid, welches beim Doppelrohr-Wärmeübertrager im Innenrohr fließt, druckmäßig genau die gleichen Verhältnisse; bei dem zweiten Medium aber entfällt die beim Doppelrohr notwendige äußere Berandung des Mantelrohres, welche ja zum Wärmeübertrag keinen Beitrag liefert. Dadurch ist, grob abgeschätzt, der Druckverlust für das zweite Fluid beim eingebetteten Wärmeübertrager etwa nur halb so groß.
2. Der Materialaufwand für die Rohrwände ist beim eingebetteten Wärmeübertrager ebenfalls geringer als beim Doppelrohr-Wärmeübertrager. Dies ist darauf zurückzuführen, dass bei gleichen Massenströmen der Radius eines vollflächig durchströmten Rohres kleiner sein kann als der äußere Radius für den Mantelraum eines Doppelrohr-Wärmeübertragers. Besteht der Doppelrohr-Wärmeübertrager aus zwei Rohren mit den Durchmessern d₁ und d₂, wobei sich d₂ auf den Durchmesser des äußeren Rohres bezieht, so ist beim Doppelrohr-Wärmeübertrager der Materialaufwand der Summe von (d₁ + d₂) proportional, während er beim eingebetteten Zweirohr nur der Summe von (d₁ + d₁ = 2d₁) proportional ist. Da beim EWüt die Rohre durch die Einbettungsmatrix geschützt sind, kann die Wandstärke sehr dünn sein; hierbei reichen z. B. 0,1 mm aus. Beim Doppelrohr-Wüt muss hingegen zumindest die Wand des Außenrohres auch eine mechanische Schutzfunktion übernehmen
3. Die Herstellung wird beim EWüt dadurch vereinfacht, dass die Rohre für die beiden Fluide nicht ineinander geschoben sondern nebeneinander angeordnet werden. Die Rohrklassen für die beiden Fluide lassen sich einfach trennen und mit ihren jeweiligen Zu- und Abflussleitungen verbinden. Im Grunde genommen kann ein EWüt von einem Heimwerker ohne Spezialwerkzeug und aus Materialien aus einem Baumarkt und Supermarkt hergestellt werden.

1.7 Schrifttum

/1/ Kays, W. M. und Crawford, M. E.: "Convective Heat and Mass Transfer", Verlag McGraw-Hill, New York, USA, 3. Auflage (1993), ISBN = 0-07-033721-7
/2/ Kays, W. M. und London, A. L.: "Compact Heat-Exchangers." Verlag: Krieger Publishing Company, Malabar, Florida, USA, Reprint Edition (1998) von der 3. Auflage (1984), ISBN = 1-57524-060-2
/3/ VDI-Wärmeatlas: Berechnungsblätter für den Wärmeübergang, 10. Auflage, VDI-Verlag, Düsseldorf (2006),.
/4/ G. Luther: "Laminarer ebener Rippen-Wärmeübertrager" Patentschrift DE 197 58 567 C2 vom 13.11.2003
/5/ Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Theodore L. Bergmann und Adrienne S. Lavine: „Fundamentals of Heat and Mass Transfer", John Wiley & Sons, 6th edition, New York (2007), ISBN 0-4714-45728-0, dort insbesondere Kapitel 8 "Internal Flow".
/6/ Baehr, H. D. und Stephan, K.: "Wärme- und Stoffübertragung", Springer Verlag, Berlin, (1994), ISBN 3-540-55086-0, dort insbesondere Abschnitt 3.8 „Durchströmte Kanäle, Haufwerke, Wirbelschichten"
/7/ Martin J. Buerger: Kristallographie – Eine Einführung in die geometrische und röntgenographische Kristallkunde, de Gruyter Verlag, Berlin 1977, ISBN 3-11-004 286-X
/8/ Gerald Burns and A. M. Glazer: Space Groups for Solid State Scientists, Academic Press, New York 1978, ISBN = 0-12-145760-5
/9/ Theo Hahn (Editor): International Tables for Crystallography, Vol. A: Space-Group Symmetry, 4. Auflage, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1996, ISBN = 0-7923-2950-3
/10/ Abschnitt: "The 17 Plane Groups (two dimensional space groups)". Part I.6 (Seiten 81–100) von Zitat /9/
/11/ G. Luther: "Nutzung der Restwärme des Abgases eines Wärmeerzeugers", Patentschrift DE 10 2004 005 194
/12/ G. Luther: "Rückgewinnung der Abgaswärme einer Feuerungsanlage mittels Kapillarrohren im Abgasrohr", Patentschrift DE 10 2005 038 509
/13/ G. Luther: "Abgaswandler", Patentschrift DE 197 52 709 C2

Danksagung
Der Erfinder dankt Herrn Prof. Dr. Karl Fischer, Saarbrücken, für die Beratung in Fragen der Symmetrie und Kristallographie, Herrn Michael Schmidt, Saarbrücken, für technische Beratung und Diskussion und seinen beiden Studenten, Alexander Reichert und Christoph Schirra, für ihre Einsatzfreude, mit der sie die Erstellung und Untersuchung eines Prototyps dieser und einer ähnlichen weiteren Erfindung in Angriff genommen haben.
Bildunterschriften
Bild 1: Ausschnitt durch einen Querschnitt eines Eingebetteten Wärmeübertragers, in dem der Wärmefluss von dem Fluid in den warmen Rohren 1 zu dem Fluid in den kalten Rohren 2 über eine mit dem Einbettungsmaterial 3 ausgefüllte Schicht verläuft. Außerhalb der Randzone ist in der hexagonalen Anordnung jedes Rohr einer Klasse von 6 nächsten Nachbarn umgeben, von denen aber 2 zur eigenen Klasse gehören.
Bild 2: Eine andere Anordnung der Klasse der „warmen" Rohre 1 und der Klasse der „kalten" Rohre 2 im Eingebetteten Wüt, – allerdings sind auch hier zwei von 6 nächsten Nachbarn von der eigenen Klasse.
Bild 3: Quadratische Anordnung der Rohre im Eingebetteten Wärmeübertrager. Die Ausfüllung der Querschnittsfläche ist zwar geringer, aber alle 4 nächsten Nachbarn sind von der anderen Klasse.
Bild 4: „Montagefreundlichere" Drehung (um 45°) der quadratischen Rohranordnung von Bild 3.
Bild 5: Eine fluchtende Anordnung von „einfarbigen" Rohren entspricht der quadratischen Ebenengruppe p4mm (Nr. 11 in /10/). In die quadratische Elementarzelle sind die erzeugenden Symmetrieelemente (oberer Bildteil) eingezeichnet:
4 = 4 – zählige Drehachse
m = Spiegelachse. (2 Spiegelachsen stehen senkrecht aufeinander)
Weitere Symmetrieelemente ergeben sich durch Kombinationen der erzeugenden Symmetrieelemente und sind im unteren Bildteil angegeben.
Bild 6: (Kristallographische) Motive bei einer fluchtenden Anordnung dichromatischer Rohre:

a) zweifarbig im Verhältnis 1:1.
b) zweifarbig im Verhältnis 1:2,
c) zusätzliches Motiv beim Verhältnis 1:2, welches allerdings nur in der schiefwinkligen Ebenengruppe p2 (Bild 10b) enthalten ist)

Bild 7: Fluchtende Anordnung von im Verhältnis 1:1 dichromatischen Rohren.

a) Die obere Anordnung entspricht der rechteckigen Ebenengruppe p2mm (Nr. 6 in /10/). Hier sind 2 von 4 nächsten Nachbarn andersfarbig.
b) Die untere Anordnung (siehe auch Bild 8) entspricht der quadratischen Ebenengruppe p4mm (Nr. 11 in /10/) (siehe Bild 8). Hier sind alle 4 von den 4 nächsten Nachbarn andersfarbig.

Bild 8: Fluchtende Anordnung von im Verhältnis 1:1 dichromatischen Rohren.
Die Anordnung entspricht der quadratischen Ebenengruppe p4mm (Nr. 11 in /10/). und ist identisch mit derjenigen in Bild 7b. Sie ergibt sich aus der Darstellung in Bild 7b durch Drehung der Rohrreihen um einen Winkel von 45 Grad nach unten.
Die erzeugenden Symmetrieelemente, die durch Umrahmung besonders hervorgehoben sind, bestehen aus der vierzähligen Drehachse „4" und den beiden zueinander orthogonalen Spiegelachsen „m". Auch die sich ergebenden weiteren Symmetrieelemente in der quadratischen Elementarzelle sind eingezeichnet (weitere 4 vierzählige und 4 zweizählige Drehachsen und ein diagonal verlaufendes Paar von Spiegelachsen).
Alle 4 nächsten Nachbarn eines jeden Rohres sind andersfarbig.
Bild 9: Aufgrund der eingezeichneten Symmetrieelemente der quadratischen Ebenengruppe p4mm reicht es aus, die Wärmeleitung nur im Dreieck ACM zu untersuchen. Wegen der Antisymmetrie zwischen warmen und kalten Rohren kann man sich sogar auf eines der Teildreiecke ACD oder AMD beschränken.
Bild 10: Fluchtende Anordnung im Verhältnis 1:2 dichromatischer Rohre:

a) Ebenengruppe rechteckig p2mm (Nr. 6 in /10/) Klasse 1 (rot): 2 von 4 nächsten Nachbarn sind andersfarbig Klasse 2 (weiß): 1 von 4 nächsten Nachbarn ist andersfarbig
b) Ebenengruppe schiefwinklig (oblique) p2 (Nr. 2 in /10/) Klasse 1 (rot): 4 von 4 nächsten Nachbarn sind andersfarbig Klasse 2: 2 von 4 nächsten Nachbarn sind andersfarbig

Bild 11: Eine mittig versetzte Anordnung von monochromatischen Rohren entspricht der hexagonalen Ebenengruppe p6mm (Nr. 17 in /10/), mit einer 6 zähligen Drehachse und 2 aufeinander orthogonalen Spiegelachsen. Die eingezeichnete hexagonale Zelle entspricht 3 Elementarzellen, von denen eine als Raute im unteren Teil des Bildes dargestellt ist.
Bild 12: (Kristallographische) Motive bei einer mittig versetzten Anordnung dichromatischer Rohre:

a) im Verhältnis 1:1.
b) im Verhältnis 1:2,
c) im Verhältnis 1:3

Bild 13: Mittig versetzte Anordnung im Verhältnis 1:1 dichromatischer Rohre. Ebenengruppe: rechteckig p2mm (Nr. 6 in /10/);
4 von 6 nächsten Nachbarn sind andersfarbig.
Bild 14: Mittig Versetzte Anordnung im Verhältnis 1:1 dichromatischer Rohre: Ebenengruppe: rechteckig p2mg (Nr. 7 in /10/), 4 von 6 nächsten Nachbarn sind andersfarbig. Erzeugende Symmetrieelemente:
2 = 2 zählige Drehachse
m = Spiegelachse
g = GleitSpiegelachse
Bild 15: Veranschaulichung zum Beweis, dass es bei der gleichteiligen (1:1) Anordnung dichromatischer, mittig versetzter Rohre keine 6 andersfarbige nächste Nachbarn geben kann.
Bild 16: Veranschaulichung zum Beweis, dass es bei der gleichteiligen (1:1) Anordnung dichromatischer, mittig versetzter Rohre keine 5 andersfarbige nächste Nachbarn geben kann.
Bild 17: Mittig versetzte Anordnung von im Verhältnis 1:2 dichromatischen Rohren:
Rohre 1 (rot): 4 von 6 nächsten Nachbarn sind andersfarbig
Rohre 2: 2 von 6 nächsten Nachbarn sind andersfarbig
b) ergibt sich durch Drehung von a) um +60°.
Bild 18: Mittig versetzte Anordnung im Verhältnis 1:2:dichromatischer Rohre. Ebenengruppe hexagonal p6mm (Nr. 17 in /10/)
Klasse 1 (rot): 6 von 6 nächsten Nachbarn sind andersfarbig
Klasse 2 (weiß): Hexagonal primitiv; 3 von 6 nächsten Nachbarn sind andersfarbig Unten rechts: Elementarzelle
Bild 19: Repräsentativer Flächenausschnitt zur Berechnung des Wärmestromes bei der mittig versetzten, im Verhältnis 1:2 dichromatischen Anordnung mit der Ebenengruppe hexagonal p6mm. (siehe Bild 18)
Aus Symmetriegründen reicht es aus, die thermischen Eigenschaften im Ausschnitt AXM zu untersuchen.
Bild 20: Mittig Versetzte Anordnung von im Verhältnis 1:3 dichromatischen Rohren-:
Ebenengruppe: rechteckig p2mm (Nr. 6 in /10/),
Klasse 1: 6 von 6 nächsten Nachbarn sind andersfarbig
Klasse 2: 2 von 6 nächsten Nachbarn sind andersfarbig
Teilbild b) ergibt sich aus a) durch Drehung um 60 grad
Bild 21: Eingebetteter Wärmeübertrager: Schema zur Trennung der beiden Fluide bei geraden Rohren. Der Wüt-Körper 30, der sich in einem Mantelrohr 20 befindet, enthält die langen Rohre 1 für das Fluid F1 und die kurzen Rohre 2 für das Fluid F2; der thermische Kontakt zwischen diesen Rohren findet über das Einbettungsmaterial 3 (z. B. ein Zementbett) statt.
Die langen Rohre 1 durchqueren nach dem Verlassen des Wütkörpers 30 die Kreuzungszone 10 und die Trennschicht 11, in welcher sie mechanisch gegenüber dem Fluid F2 abgeschottet werden. Danach münden die langen Rohre 1 in den Auslaufbereich 13 für das Fluid F1.
Das Fluid F2 wird über einen Anschluss-Stutzen 22 in den Zulaufbereich 23 im Innern des Mantelrohres 20 eingeführt und über die Kreuzungszone 10 direkt an der Stirnseite des Wüt-Körpers 30 in die kurzen Rohre 2 hereingedrückt; der Trennring 21 dichtet den Zulaufbereich 23 des Fluids F2 gegenüber dem unteren Teil des Mantelrohres 20 ab.
Bild 22: Eingebetteter Wärmeübertrager (EWüt) unter Verwendung von standardisierten Abwasserrohren und -Formstücken: Das Wüt-Rohr 300 umfasst den WütKörper 30 und wird vom T-Stück 200 aufgenommen. Die langen Rohre 1 leiten das Fluid F1 durch den Kreuzungsbereich 10 hindurch über den Stopfen (oder Kappe) 110 in das Auslaufrohr 130. Die kurzen Rohre 2 nehmen das Fluid F2 auf, welches durch den Anschluss-Stutzen 22 des T-Stückes 200 dem Zulaufbereich 23 zugeführt wird. Das T-Stück 200 wird abgeschlossen durch zwei Stopfen 210 (statt der Stopfen kann man auch Kappen verwenden), von denen der eine das Wüt-Rohr 300 und der andere das Auslaufrohr 130 aufnimmt.
Bild 23: Zur Montage des Wütkörpers 30. Die Rohre 1 und die Rohre 2 stecken in einer mit entsprechenden Bohrungen versehenen Kappe (oder Stopfen) 301 und werden oben durch eine Lochscheibe 302 fixiert, welche das gleiche Bohrmuster wie die Kappe 301 enthält. Dann wird der vom Wütrohr 300 umschlossene Hohlzylinder mit dem Einbettungsmaterial 3 von oben über eine Gießsonde ohne Luftblasen ausgegossen. (Im Bild ist der Wütkörper für einen gleichartigen reziproken Aufbau der beiden Enden des Wärmetauschers ausgelegt).
Bild 24: Eingebetteter Wärmeübertrager mit Trennung durch abgeknickte Rohre. Die Rohre 2 werden an dem gezeigten Ende des Wütkörper 30 in einer Reihe hintereinander abgeknickt und im Zulaufbereich 23 bis zur Oberfläche geführt. Durch Einlassöffnungen 2a der Rohre 2 kann dann das Fluid F2 in die Rohre 2 einströmen. Die Rohre 1 laufen weiterhin geradlinig durch den Wütkörper 30 und münden in den Auslaufbereich 13.
Bild 25: Wärmeübertragungskörper mit abgeknickten Rohren 2. Längsschnitt an einem Ende des Wütkörpers 30 durch eine Ebene, in der nur Rohre 2 für das Fluid F2 angeordnet sind. Die Ebene ist zu der in Bild 24 dargestellten Ebene um 90° gedreht. Die Rohre 2 beste hen aus Trinkhalmen und sind im oberen Bereich um ca. 90° nach außen abgeknickt. Unmittelbar über und unter dieser Ebene liegen nur Rohre 1, die geradlinig durch den Wütkörper verlaufen.
Bild 26: Eingebetteter Wärmeübertrager nach dem Kreuzstromprinzip. Die Rohre 1 und die Rohre 2 stecken schichtweise in dem mit dem Einbettungsmaterial 3 ausgegossenem Wütkörper 30. Die Rohre sind von Schicht zu Schicht jeweils um 90° gegeneinander gedreht, so dass sich eine einfache getrennte Zu- und Abfuhr ergibt.
Bild 27: Kreuzstrom-EWüt 8 als Luftkondensationskühler (LKK) in einer Anlage zur Rückgewinnung der fühlbaren und latenten Abgaswärme einer Feuerungsanlage. Der Abgasstrom 91 wird aus dem Abgasrohr 90 des Kamins 9 am T-Stück 92 abgeleitet (Abgasventilator 93) und im Luftkondensationskühler 8, der als Eingebetteter Wärmeübertrager nach dem Kreuzstromprinzip arbeitet, mit vom Gebläse 81 angesaugter Umluft (oder herangeführter Frischluft) gekühlt. Beim Anlaufen des Abgas-Gebläses 93 schließt sich die Klappe 95 automatisch.

1: Rohre 1, eine Klasse der eingebetteten „Kapillarrohre"
2: Rohre 2, die andere Klasse der eingebetteten „Kapillarrohre"
2a: Einlassöffnungen der Rohre 2
3: Einbettungsmaterial
8: Kreuzstrom-EWüt, Eingebetteter Wärmeübertrager nach dem Kreuzstromprinzip
10: Kreuzungszone
11: Trennschicht
13: Auslaufbereich
20: Mantelroh
21: Trennring
22: Anschluss-Stutzen in den
23: Zulaufbereich
30: Wutkörper (Wärmeübertragungskörper)
8: Kreuzstrom-Eingebetteter Wärmeübertrager
81: Gebläse (für Umluft oder Frischluft)
9: Kamin
90: Abgasrohr im Kamin 9
91: Abgas
92: T-Stück im Abgasrohr
93: Gebläse (für Abgas)
94: T-Stück im Abgasrohr
95: Abgasklappe, aktiviert durch Abgasgebläse 95
98: Abgasrohr (außerhalb des Kamins 9)
110: Stopfen (oder Kappe)
130: Auslaufrohr
200: T-Stück
210: Stopfen (oder Kappe)
300: Wütrohr (Wärmeübertragungsroher)
301: Stopfen (oder Kappe)
302: Lochscheibe
F1: Fluid, welches durch Rohre 1 fließt;
F2: Fluid, welches durch Rohre 2 fließt;
LKK: Luftkondensationskühler, entspricht hier dem Kreuzstrom EWüt 8

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

- DE 19758567 C2 [0092]
- DE 102004005194 [0092]
- DE 102005038509 [0092]
- DE 19752709 C2 [0092]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

- Kays, W. M. und Crawford, M. E.: "Convective Heat and Mass Transfer", Verlag McGraw-Hill, New York, USA, 3. Auflage (1993), ISBN = 0-07-033721-7 [0092]
- Kays, W. M. und London, A. L.: "Compact Heat-Exchangers." Verlag: Krieger Publishing Company, Malabar, Florida, USA, Reprint Edition (1998) von der 3. Auflage (1984), ISBN = 1-57524-060-2 [0092]
- VDI-Wärmeatlas: Berechnungsblätter für den Wärmeübergang, 10. Auflage, VDI-Verlag, Düsseldorf (2006) [0092]
- Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Theodore L. Bergmann und Adrienne S. Lavine: „Fundamentals of Heat and Mass Transfer", John Wiley & Sons, 6th edition, New York (2007), ISBN 0-4714-45728-0, dort insbesondere Kapitel 8 "Internal Flow" [0092]
- Baehr, H. D. und Stephan, K.: "Wärme- und Stoffübertragung", Springer Verlag, Berlin, (1994), ISBN 3-540-55086-0, dort insbesondere Abschnitt 3.8 „Durchströmte Kanäle, Haufwerke, Wirbelschichten" [0092]
- Martin J. Buerger: Kristallographie – Eine Einführung in die geometrische und röntgenographische Kristallkunde, de Gruyter Verlag, Berlin 1977, ISBN 3-11-004 286-X [0092]
- Gerald Burns and A. M. Glazer: Space Groups for Solid State Scientists, Academic Press, New York 1978, ISBN = 0-12-145760-5 [0092]
- Theo Hahn (Editor): International Tables for Crystallography, Vol. A: Space-Group Symmetry, 4. Auflage, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1996, ISBN = 0-7923-2950-3 [0092]
- Abschnitt: "The 17 Plane Groups (two dimensional space groups)". Part I.6 (Seiten 81–100) von Zitat /9/ [0092]

Claims

Wärmeübertrager zwischen zwei Fluiden F1 und F2, bestehend aus – einem Wärmeübertragungskörpers 30 aus einem hinreichend gut wärmeleitenden Einbettungsmaterial 3, welches bei der Herstellung des Wärmeübertragungskörpers 30 in flüssiger fließfähiger Form eingesetzt wird und dann sich verfestigt und – im Einbettungsmaterial 3 eingebetteten Rohren 1 für das Fluid F1 und eingebetteten Rohren 2 für das Fluid F2, wobei zwischen den Fluiden F1 und F2 über die Wände der Rohre 1 und 2 und über das Einbettungsmaterial 3 Wärmeflüsse zum Ausgleich einer Temperaturdifferenz fließen.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als Einbettungsmaterial 3 ein mineralischer Füllstoff, insbesondere Thermozement, verwendet wird.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach Ansprüchen 1 und 2, wobei für die Rohre 1 und 2 handelsübliche Trinkhalme, insbesondere aus Polypropylen, Polyethylen oder PVC verwendet werden.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach einem oder mehreren der Ansprüche 1–3 dadurch gekennzeichnet, dass er im Gegenstrom betrieben wird und an einem ersten Ende des Wärmeübertragungskörpers 30 die Rohre 2 sich lediglich über den Bereich des Wärmeübertragungskörpers 30 erstrecken und das Fluid F2 über den Zulaufbereich 23 und die Kreuzungszone 10 in die im Wärmeübertragungskörper 30 eingebetteten Rohre 2 einfließt, und die Rohre 1 geradlinig aus dem Wärmeübertragungskörper 30 herausgeführt werden und über die Kreuzungszone 10 durch eine Trennschicht 11 geführt werden, welche den Auslaufbereich 13 für das Fluid F1 vom Fluid F2, welches den Zulaufbereich 23 und den freien Teil der Kreuzungszone 10 ausfüllt, abtrennt.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach einem oder mehreren der Ansprüche 1–3 dadurch gekennzeichnet, dass er im Gegenstrom betrieben wird und dass an einem ersten Ende des Wärmeübertragungskörpers 30 die Rohre 1 geradlinig herausgeführt werden und die Rohre 2 seitlich abgeknickt werden und das zugehörige Fluid F2 den Wärmeübertrager an einem Anschluss-Stutzen 22 der endseitigen Mantelfläche verlässt.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach einem oder mehreren der Ansprüche 1–5, bei dem das zweite Ende des Wärmeübertragungskörpers 30 spiegelbildlich zum ersten Ende konstruiert ist, so dass beispielsweise die Rohre 1 an beiden Enden geradlinig durch eine Trennschicht 11 geführt werden.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach einem oder mehreren der Ansprüche 1–5, dessen Aufbau bezüglich der beiden Rohrklassen (Rohre 1 und Rohre 2) gleichartig (reziprok) konstruiert ist, so dass das erste Ende bezüglich der Rohre 1 die gleiche Konstruktion aufweist wie das zweite Ende für die Rohre 2 und, umgekehrt, das erste Ende bezüglich der Rohre 2 die gleiche Konstruktion aufweist wie das zweite Ende für die Rohre 1.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach einem oder mehreren der Ansprüche 1–7 dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung der Rohre in einem Querschnitt des Wärmeübertragungskörpers 30 bei einer gleichteiligen Aufteilung, d. h. einem Aufteilungsverhältnis 1:1 der Rohre 1 für das Fluid 1 und der Rohre 2 für das Fluid 2, der kristallographischen Ebenengruppe p4mm bei einer fluchtenden Anordnung der Rohre insgesamt oder einer der Ebenengruppen p2mm oder p2m bei einer mittig versetzten Anordnung der Rohre insgesamt entspricht.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach einem oder mehreren der Ansprüche 1–7 dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung der Rohre in einem Querschnitt des Wärmeübertragungskörpers 30 bei einer halbteiligen Aufteilung, d. h. einem Aufteilungsverhältnis 1:2 der Rohre 1 für das Fluid 1 und der Rohre 2 für das Fluid 2, der Ebenengruppe p2 bei einer fluchtenden Anordnung der Rohre insgesamt oder der Ebenengruppe p6mm bei einer mittig versetzten Anordnung der Rohre insgesamt entspricht.
Eingebetteter Wärmeübertrager nach einem oder mehreren der Ansprüche 1–3 dadurch gekennzeichnet, dass er nach dem Prinzip des Kreuzstrom-Platten-Wärmeübertragers aufgebaut ist, wobei die durch die Platten begrenzten Kanäle des herkömmlichen Plattenwärmetauscher ersetzt werden durch Schichten von im Einbettungsmaterial 3 eingebetteten Rohren und die Richtung der Rohre in aufeinanderfolgende Schichten sich jeweils kreuzen.
Eingebetteter Kreuzstrom Wärmeübertrager nach Ansprüche 10 dadurch gekennzeichnet, dass er als Umluft-Abgas-Wärmeübertrager oder als Frischluft-Abgas-Wärmeübertrager eingesetzt wird.