DE102006046732B4

DE102006046732B4 - Verfahren für die Streustrahlungskorrektur und eine Vorrichtung für die Aufnahme von Schwächungsbildern

Info

Publication number: DE102006046732B4
Application number: DE102006046732.9A
Authority: DE
Inventors: Dr. Bernhardt Philipp; Ernst-Peter Rührnschopf
Original assignee: Siemens AG; Siemens Corp
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2006-09-29
Filing date: 2006-09-29
Publication date: 2014-12-31
Anticipated expiration: 2026-09-30
Also published as: US20080095313A1; US7760855B2; DE102006046732A1

Abstract

Verfahren für die Streustrahlungskorrektur mit den Verfahrensschritten:
– Erzeugen von Strahlung (6) mit einer Strahlungsquelle (2) und Durchleuchten eines zu untersuchenden Objekts (8) mit Hilfe der Strahlung (6);
– Beaufschlagen einer Detektorvorrichtung (9) mit der Strahlung (6) und Erfassen von Schwächungsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen durch die Detektorvorrichtung (9); und
– Bestimmen eines durch Streuung hervorgerufenen Sekundärstrahlungsanteils durch eine der Detektorvorrichtung (9) nachgeschaltete Auswerteeinheit (10) und Korrektur der Schwächungsbilder hinsichtlich des Sekundärstrahlungsanteils auf einen durch Schwächung erzeugten Primarstrahlungsanteil,
dadurch gekennzeichnet, dass
aus den Bildwerten der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbildern in einem Korrekturbildbereich (48), der einen Objektbereich mit homogenen Absorptionskoeffizienten abbildet, der jeweilige Sekundärstrahlungsanteil der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbildern bestimmt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren für die Streustrahlungskorrektur mit den Verfahrensschritten:

– Erzeugen von Strahlung mit einer Strahlungsquelle und Durchleuchten eines zu untersuchenden Objekts mit Hilfe der Strahlung;
– Beaufschlagen einer Detektorvorrichtung mit der Strahlung und Erfassen von Schwächungsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen durch die Detektorvorrichtung; und
– Bestimmen eines durch Streuung hervorgerufenen Sekundärstrahlungsanteils durch eine der Detektorvorrichtung nachgeschaltete Auswerteeinheit und Korrektur der Schwächungsbilder hinsichtlich des Sekundärstrahlungsanteils auf einen durch Schwächung erzeugten Primärstrahlungsanteil.

Weiter betrifft die Erfindung eine Vorrichtung für die Aufnahme von Schwächungsbildern.
Ein Verfahren für die Streustrahlungskorrektur ist aus der DE 10 2004 029 010 A1 bekannt. Bei dem bekannten Verfahren für die Mammographie werden Schwächungsbilder in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommen. Für die in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbilder werden jeweils die Streustrahlungsanteile bestimmt. Zu diesem Zweck werden bekannte Streustrahlungsverteilungen den Schwächungswerten des zu korrigierenden Schwächungsbildes zugeordnet. Im Rahmen der Mammographie ist dies möglich, da die geometrische Weglänge durch das Gewebe bekannt ist und die Schwächungswerte von der Zusammensetzung des durchstrahlten Gewebes abhängen. In Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Gewebes können daher die passenden Streustrahlungsverteilungen bestimmt werden.
Ein weiteres Verfahren ist aus HINSHAW, D. A.; DOBBINS III, J. T.: Recent progress in noise reduction and scatter correction in dual-energy imaging. In: Proc. SPIE, 1995, Vol. 2432, Seiten 134–142 bekannt. Bei dem bekannten Verfahren wird für jedes der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbilder eine Streustrahlungskorrektur durchgeführt, indem für einen gegebenen Bildpunkt ein empirisch ermittelter Streustrahlungsanteil in Abhängigkeit vom Bildwert bestimmt wird. Der Streustrahlungsanteil bestimmt die Form und die Breite einer Verteilungsfunktion für die Streustrahlung. Anhand der Verteilungsfunktion werden die Streubeiträge in benachbarten Pixeln berechnet. Das Verfahren wird anschließend für weitere Bildwerte wiederholt und die Streubeiträge in den einzelnen Pixeln aufsummiert. Somit findet eine Faltung des mit der Detektorvorrichtung aufgezeichneten Bildes mit einer Verteilungsfunktion statt, deren Breite und Form von den Bildwerten des von der Detektorvorrichtung aufgenommenen Schwächungsbildes abhängen.
Bei der dualen Röntgenabsorptiometrie ist die Korrektur der Streustrahlung von großer Bedeutung.
Näheres zur dualen Röntgenabsorptiometrie findet sich in WARP, R. J.; DOBBINS, J. T.: Quantitative evaluation of noise reduction strategies in dual-energy imaging In: Med. Phys. 30 (2), Februar 2003, Seiten 190–198.
Bei der dualen Röntgenabsorptiometrie wird das zu untersuchende Objekt, bei dem es sich in der Regel um einen Patienten handelt, mit Röntgenstrahlung in unterschiedlichen Energiebereichen durchleuchtet. Die duale Röntgenabsorptiometrie kann dabei mit einer einzelnen Aufnahme oder mit einer Reihe von hintereinander durchgeführten Aufnahmen bewerkstelligt werden. Typischerweise werden zwei Aufnahmen hintereinander durchgeführt.
Im ersten Fall wird ein Doppeldetektor mit zwei unterschiedlichen Szintillationsmaterialien verwendet, deren Ansprechverhalten möglichst weit auseinander liegende Energieschwerpunkte hat. Im zweiten Fall werden aufeinander folgende Aufnahmen mit möglichst verschiedenen Röntgenspektren gemacht, die bei Verwendung von Röntgenröhren durch Veränderung der Röhrenspannung, durch die die Elektronen beschleunigt werden, oder durch die Auswahl von Vorfiltern erzeugt werden können.
Für jeden Bildpunkt der aufgenommenen Projektionsbilder kann aus dem Schwächungsverhalten in den unterschiedlichen Energiebereichen auf die Materialkomposition im Strahlengang zwischen der punktförmigen Röntgenquelle und den Bildpunkten geschlossen werden. Die Projektionsbilder werden nachfolgend auch als Schwächungsbilder bezeichnet. Ferner ist unter Materialkomposition die Massenbelegung der verschiedenen Materialien entlang des Strahls durch das zu untersuchende Objekt zu verstehen.
In der Projektionsradiographie mit Flächendetektoren spielt Streustrahlung wegen des großen erfassten Raumwinkels eine erhebliche Rolle. Um die Streustrahlung zu reduzieren, werden häufig Streustrahlenraster (= anti-scatter grids) unmittelbar über der Detektoreingangsfläche eingesetzt.
Die duale Röntgenabsorptiometrie stellt als quantitatives Verfahren höhere Anforderungen an die Genauigkeit der Messdaten als die einfache Projektionsbildgebung im Rahmen der Projektionsradiographie. Trotz Streustrahlenraster kann der die Daten verfälschende Streustrahlungsanteil noch erheblich sein. Zum Beispiel wird bei Aufnahmen im Thoraxbereich gewöhnlich mit sehr kleinem Luftspalt gearbeitet, da der Patient sehr nahe am Detektor positioniert wird. Dies hat zur Folge, dass trotz Streustrahlenraster die Streustrahlungsintensität noch die Primärintensität überwiegen kann, vor allem in Bildregionen mit starker Schwächung und bei höheren Photonenenergien, entsprechend Röntgenröhren-Spannungen oberhalb von 100 kV. Außerdem ist es eine empirische Tatsache, dass die Streustrahlungsanteile bei den höher- und niederenergetischen Bilddaten sehr unterschiedlich sind. Insgesamt kann das Vorhandensein von Streustrahlung, trotz Streustrahlenraster, bei der dualen Röntgenabsorptiometrie zu unzuverlässigen und teilweise unbrauchbaren Ergebnissen, zum Beispiel zu negativen Materialdicken, führen.
Daher sind bei der dualen Röntgenabsorptiometrie zusätzlich zur Verwendung von Streustrahlenrastern rechnerische Streustrahlungskorrekturverfahren erforderlich.
Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass die Streustrahlung nachfolgend auch als Sekundärstrahlung bezeichnet wird. Die vom Detektor erfasste ungestreute Strahlung wird dagegen als Primärstrahlung bezeichnet. Die Summe von Primärstrahlung und Sekundärstrahlung, die die gemessenen Bildwerte ergibt, wird als Gesamtstrahlung bezeichnet.
Aus FLOYD, C. B.; BAKER, J. A.; LO, J. Y.; RAVIN, C. E: Posterior Beam-Stop Method for Scatter Fraction Measurement in Digital Radiography. In: Investigative Radiology Feb. 1992, Vol. 27, Seiten 119–123, ist ein messtechnisches Verfahren zur Bestimmung der Streustrahlung gemäß der Beamstop-Methode bekannt. Dieses Verfahren eignet sich für Anwendungen im Labor mit Phantomen, kaum aber für den klinischen Betrieb.
Ferner sind aus ZELLERHOFF, M.; SCHOLZ, B.; RÜHRNSCHOPF, E.-P.; BRUNNER, T.: Low contrast 3D-reconstruction from C-arm data. In: Proceedings of SPIE. Medical Imaging, 2005, Vol. 5745, Seiten 646–655 verschiedene rechnerische Verfahren für die Streustrahlungskorrektur im Rahmen der Computertomographie bekannt. Die bekannten rechnerischen Verfahren sind in der Regel jedoch ziemlich komplex und aufwendig.
Es besteht daher ein Bedarf an vergleichsweise einfachen Korrekturverfahren, mit denen sich die Bildqualität deutlich verbessern lässt.
Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung daher die Aufgabe zugrunde, ein einfaches Verfahren für die Streustrahlungskorrektur anzugeben, mit dem sich die Bildqualität deutlich verbessern lässt. Ferner liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine entsprechende Vorrichtung für die Aufnahme von Schwächungsbildern vorzustellen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des ersten unabhängigen Anspruchs und einer Vorrichtung mit den Merkmalen des zweiten unabhängigen Anspruchs gelöst. In davon abhängigen Ansprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen angegeben.
Bei dem Verfahren wird aus den Bildwerten der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbildern in einem Korrekturbildbereich, der einen Objektbereich mit homogenen Absorptionskoeffizienten abbildet, der jeweilige Sekundärstrahlungsanteil der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbildern bestimmt.
Bei dem Verfahren wird so die durch die Aufnahme von Schwächungsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen zusätzlich zur Verfügung stehende Information dazu verwendet, in einem Bildbereich mit homogenem Schwächungskoeffizient den Streustrahlungsanteil zu bestimmen. Unter einem Objektbereich mit homogenem Schwächungskoeffizient ist dabei ein Objektbereich zu verstehen, in dem sich Material mit demselben Schwächungskoeffizienten befindet oder in dem sich Materialien befinden, deren Schwächungskoeffizienten im Wesentlichen die gleiche Energieabhängigkeit zeigen und deren Schwächungskoeffizienten näherungsweise durch Multiplikation eines Dichtefaktors mit dem Schwächungskoeffizienten eines Materials ersetzt werden können. Beim menschlichen oder tierischen Körper kann es sich dabei um so genanntes Weichteilgewebe handeln. Da der Sekundärstrahlungsanteil nur langsam über ein Schwächungsbild hinweg variiert, kann die auf diese Weise gewonnene Streustrahlungskorrektur auch dazu verwendet werden, den Sekundärstrahlungsanteil über das gesamte Schwächungsbild hinweg zu korrigieren.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform des Verfahrens werden zur Bestimmung des Sekundärstrahlungsanteils der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbilder diejenigen Sekundärstrahlungsanteile gesucht, die mit Primärstrahlungsanteilen verknüpft sind, aus denen sich beim Auswerten der inversen Primärstrahlungsfunktion jeweils die gleiche Massenbelegung für den Korrekturbildbereich ergibt. Durch dieses Verfahren wird ausgenutzt, dass die Primärstrahlungsfunktionen monotone Funktionen und daher invertierbar sind und dass die Inversion der Primärstrahlungsfunktionen notwendigerweise übereinstimmende Massenbelegungen ergeben muss, da der Korrekturbereich jeweils den gleichen Objektbereich abbildet.
Zur Bestimmung des Sekundärstrahlungsanteils wird vorzugsweise ein vorbestimmter in Abhängigkeit von der Massenbelegung im Korrekturbereich stehender Zusammenhang zwischen Primärstrahlungsanteil und Sekundärstrahlungsanteil verwendet. Da das Verhältnis von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil in der Regel von der Massenbelegung abhängt, ist diese Abhängigkeit bei der Verknüpfung von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil zu berücksichtigen. Da der Zusammenhang zwischen Sekundärstrahlungsanteil und Primärstrahlungsanteil in Abhängigkeit von der Massenbelegung auf allgemeinen physikalischen Gesetzmäßigkeiten beruht, kann dieser im Voraus bestimmt und beispielsweise in tabellarischer Form abgespeichert werden.
Vorzugsweise wird zur Bestimmung des Streustrahlungsanteils ein vorbestimmtes in Abhängigkeit von der Massenbelegung im Korrekturbereich stehendes Verhältnis von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil ausgewertet. Dieses Verhältnis ist für verschiedene Materialien bekannt und validiert.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird zur Bestimmung des Sekundärstrahlungsanteils ein vorbestimmter in Abhängigkeit von der Massenbelegung stehender Zusammenhang zwischen den verschiedenen Energiebereichen zugeordneten Verhältnissen von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil ausgewertet. Dies ermöglicht, die jeweiligen Werte für die Sekundärstrahlungsanteile durch Lösen einer impliziten Konsistenzgleichung zu finden. Letztlich reduziert sich das Problem damit auf eine Nullstellenbestimmung, die schnell und ohne großen Rechenaufwand ausgeführt werden kann.
Es hat sich gezeigt, dass für den Zusammenhang zwischen den Verhältnissen von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil vorteilhafterweise das Verhältnis der verschiedenen Energiebereichen zugeordneten Verhältnisse von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil herangezogen wird, da für dieses Verhältnis näherungsweise ein konstanter Wert angenommen werden kann, was das Auffinden der Lösung erheblich vereinfacht.
Insofern ist es möglich, dass im Korrekturbereich in einem Schwächungsbild ein Sekundärstrahlungsanteil und ein damit verknüpfter Sekundärstrahlungsanteil eines anderen Schwächungsbildes gesucht werden, die mit Primärstrahlungsanteilen verknüpft sind, aus denen sich beim Auswerten der inversen Primärstrahlungsfunktionen jeweils die gleiche Massenbelegung im Korrekturbereich ergibt. Vorzugsweise wird der Sekundärstrahlungsanteil berechnet, indem die Inversen der von der Massenbelegung abhängigen Primärschwächungsfunktionen gleichgesetzt und in der sich ergebenden Konsistenzgleichung die Primärstrahlungsintensität durch die gemessenen Bildwerte der Schwächungsbilder ersetzt werden. Unter der Annahme eines in erster Näherung konstanten und von der Massenbelegung unabhängigen Verhältnisses kann die den Sekundärstrahlungsanteil als Variable enthaltende implizite Konsistenzgleichung gelöst werden. Dieses Verfahren bietet den Vorteil, dass der Rechenaufwand gering ist.
Die Verfahrenschritte können zur Verbesserung der Genauigkeit auch iteriert werden. Nach Abschluss der Suche nach den Sekundärstrahlungsanteilen kann die zugehörige Massenbelegung bestimmt werden und die Suche nach den Streustrahlungsanteilen unter Berücksichtigung der zuvor bestimmten Massenbelegung erneut durchgeführt werden. Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird die Konsistenzgleichung iterativ gelöst, indem auf der Grundlage des errechneten Sekundärstrahlungsanteils aus der Inversen der Primärstrahlungsfunktion die Massenbelegung bestimmt wird und ein der Massenbelegung zugeordnetes Verhältnis der verschiedenen Energiebereichen zugeordneten Verhältnisse von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil bestimmt wird. Durch Einsetzen in die Konsistenzgleichung und durch erneutes Lösen der Konsistenzgleichung kann die Genauigkeit bei der Bestimmung des Sekundärstrahlungsanteils weiter verbessert werden.
Die Streustrahlungskorrektur kann jeweils an einzelnen Bildpunkten des Schwächungsbildes durchgeführt oder anhand jeweils über einen vorbestimmten Bereich gemittelter Bildwerte bestimmt werden. Vorzugsweise wird der Sekundärstrahlungsanteil jeweils im Bereich von Stützpunkten eines über das Schwächungsbild gelegten Rasters bestimmt und der Sekundärstrahlungsanteil für Bildpunkte zwischen den Stützpunkten interpoliert.
In Bildbereichen, die Objektbereichen mit inhomogener Struktur des Schwächungskoeffizienten zugeordnet sind, wird der Sekundärstrahlungsanteil, der in einem benachbarten Korrekturbildbereich mit homogenen Schwächungskoeffizienten berechnet worden ist, in den Bildbereich mit inhomogenen Schwächungskoeffizienten extrapoliert. Dies ist möglich, da sich die von Objektbereichen mit starker Schwächung hervorgerufene Streustrahlung auch in benachbarten Objektereichen mit homogenem Schwächungskoeffizienten bemerkbar macht. Aus dem in der Nähe des Bildbereichs mit inhomogenem Schwächungskoeffizient bestimmten Verlauf des Sekundärstrahlungsanteils kann daher auf den Sekundärstrahlungsanteil im Bildbereich mit inhomogenen Schwächungskoeffizienten extrapoliert werden. Unter einem Objektbereich mit inhomogenem Schwächungskoeffizienten ist dabei ein Objektbereich zu verstehen, in dem sich unterschiedliche Materialien befinden, die Schwächungskoeffizienten mit unterschiedlicher Energieabhängigkeit aufweisen, so dass die Schwächungskoeffizienten nicht näherungsweise durch Multiplikation eines Dichtefaktors mit dem Schwächungskoeffizienten eines Materials ersetzt werden können. Beim menschlichen oder tierischen Körper sind beispielsweise Objektbereiche, die Knochen- und Weichteilgewebe umfassen, Objektbereiche mit inhomogenem Schwächungskoeffizienten.
Weitere Eigenschaften und Vorteile der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor, in der Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung im Einzelnen erläutert werden. Es zeigen:
1 eine Vorrichtung für die duale Röntgenabsorptiometrie;
2 zwei bei verschiedenen Röhrenspannungen aufgenommenen Photonenspektren einer Röntgenröhre mit einer Anode aus Wolfram;
3 den Verlauf des Massenschwächungskoeffizienten in Abhängigkeit von der Photonenenergie für verschiedene Körperbestandteile;
4 ein Diagramm, in das das Streu-zu-Primär-Verhältnis in Abhängigkeit von der Wasserdicke für verschiedene Röhrenspannungen eingetragen ist;
5 ein Diagramm, das den Verlauf des Verhältnisses der verschiedenen Röhrenspannungen zugeordneten Streuzu-Primär-Verhältnisse in Abhängigkeit von der Wasserdicke zeigt;
6 ein Diagramm, das die unkorrigierten und korrigierten logarithmierten Projektionswerte zeigt, die sich aus einer an einem Wasserzylinder durchgeführten Monte-Carlo-Simulation ergeben;
7 ein Diagramm, mit dem die Lösung eines Konsistenzverfahrens zur Bestimmung des Streuanteils veranschaulicht wird;
8 ein Diagramm, das die normierten Intensitätswerte, die sich aus dem Konsistenzverfahren ergeben, im Vergleich mit den exakten normierten Intensitätswerten entlang einer Detektorzeile zeigt;
9 ein Diagramm, in dem das Streu-zu-Primär-Verhältnis, das sich aus dem Konsistenzverfahren ergibt, im Vergleich mit dem exakten Streu-zu-Primär-Verhältnis entlang einer Detektorzeile dargestellt ist;
10 ein Diagramm, das die logarithmierten Projektionswerte, die sich aus dem Konsistenzverfahren ergeben, im Vergleich mit den logarithmierten Projektionswerte für verschiedene Röhrenspannungen entlang einer Detektorzeile zeigt;
11 ein Diagramm, in dem der Fehler bei der Bestimmung der logarithmierten Projektionswerte für verschiedene Röhrenspannungen entlang einer Detektorzeile dargestellt ist;
12 ein Schwächungsbild, mit einem inhomogenen Bildbereich und einem homogenen Bildbereich; und
13 ein Flussdiagramm, das den Ablauf der Korrekturverfahren veranschaulicht.
1 zeigt eine Röntgenanlage 1, mit der Röntgenaufnahmen für die duale Röntgenabsorptiometrie durchgeführt werden können. Die Röntgenanlage 1 umfasst eine Röntgenröhre 2, die eine von einem Glühfaden gebildete Kathode 3 aufweist. Der Glühfaden 3 kann mit Hilfe eines Heizstromes I beheizt werden. Dabei werden von der Kathode 3 Elektronen emittiert, die mit Hilfe einer Röhrenspannung U in Richtung einer Anode 4 beschleunigt werden. Dadurch entsteht ein Elektronenstrahl 5, der in einem Brennfleck auf die Anode 4 trifft. Die in der Anode 4 abgebremsten Elektronen erzeugen Röntgenstrahlung 6, die zur Unterdrückung des niederenergetischen Teils zunächst einen Vorfilter 7 durchläuft, der die Wirkung eines spektralen Filters hat. Bei den Vorfiltern 7 handelt es sich in der Regel um dünne Kupferplatten, die in unterschiedlicher Dicke in den Strahlengang der Röntgenstrahlung 6 eingebracht werden können. Anschließend durchdringt die Röntgenstrahlung 6 einen zu untersuchenden Patienten 8.
Die durch den Patienten 8 hindurchgetretene Röntgenstrahlung 6 wird von einem Röntgendetektor 9 erfasst, der ein Schwächungsbild des Patienten 8 aufzeichnet. Dabei wird die Struktur des die Röntgenstrahlung 6 schwächenden Materials im Patienten 8 auf den Röntgendetektor 9 projiziert. Die Schwächungsbilder enthaltenden Röntgenaufnahmen werden daher auch als Projektionsbilder bezeichnet.
Bei dem Röntgendetektor 9 handelt es sich vorzugsweise um einen Flachbilddetektor oder Flächendetektor auf Halbleiterbasis, der eine Vielzahl von Detektorelementen aufweist, mit denen sich ein digitales Röntgenbild erzeugen lässt. Die Detektorelemente nehmen jeweils einen Bildpunkt auf. Die einzelnen Bildpunkte werden auch als Pixel bezeichnet.
Dem Röntgendetektor 9 ist eine Auswerteeinheit 10 nachgeschaltet, die in der Regel eine Linearkombination der durch Variation der Röhrenspannung U und der Vorfilter 7 in unterschiedlichen Energiebereichen der Röntgenstrahlung 6 aufgenommenen Schwächungsbilder bildet. Das durch die Linearkombination der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbilder erzeugte Kombinationsbild wird auf einer Anzeigeeinheit 11 dargestellt.
Bei der Linearkombination der Schwächungsbilder kann es sich beispielsweise um die Bildung einer Differenz handeln, durch die die Knochenstruktur des Patienten 8 aus dem Kombinationsbild eliminiert wird. Das auf diese Weise erzeugte Kombinationsbild enthält die Schwächungsstruktur des Weichteilgewebes, was insbesondere bei Untersuchungen der Lunge von Vorteil ist.
Für die Durchführung von Schwächungsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen werden insbesondere die Röhrenspannung U und die Vorfilter 7 variiert. Für das Schwächungsbild im Niederenergiebereich kann zum Beispiel eine niedrigere Röhrenspannung U verwendet werden. Außerdem können die Vorfilter 7 eine geringe Materialstärke aufweisen, so dass der niederenergetische Teil des von der Röntgenröhre 2 erzeugten Spektrums nur geringfügig unterdrückt wird. Für die Schwächungsbilder im Hochenergiebereich kann dagegen eine hohe Röhrenspannung U verwendet werden. Außerdem können Vorfilter 7 mit größerer Materialstärke verwendet werden, die lediglich den hochenergetischen Teil des von der Röntgenröhre 2 erzeugten Röntgenspektrums passieren lassen.
Da die Streustrahlungskorrektur für die Brauchbarkeit der Kombinationsbilder eine wesentliche Rolle spielt, wird im Folgenden ein Korrekturverfahren beschrieben, durch das sich die Streustrahlungseffekte reduzieren lassen. Dieses Korrekturverfahren beruht im Wesentlichen auf folgender Konsistenzbedingung: Da die in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbilder das gleiche Objekt wiedergeben, müssen sich aus den Schwächungsbildern gleiche Materialdicken für das zu untersuchende Objekt ergeben. Falls dies nicht der Fall ist und weitere systematische Fehler ausgeschlossen werden können, müssen die Abweichungen jeweils auf den Streustrahlungsanteil zurückgehen. In einem Bereich mit homogener Schwächungsstruktur kann daher aus den gemessenen Projektionswerten auf die jeweiligen Streustrahlungsanteile zurückgerechnet werden.
Im Folgenden wird das Korrekturverfahren zur Schätzung der Streustrahlungsanteils im Einzelnen beschrieben.
1. Punktuelle Schätzung der Streustrahlung mittels Konsistenzbedingung:
Die Signalbildung der Röntgenstrahlung 6, die den Patient 8 durchdringt, wird wesentlich durch das Emissionsspektrum Q_U(E), nämlich das von der angelegten Röhrenspannung U abhängige Energiespektrum der als Bremsstrahlung an der Anode emittierten Photonen, sowie durch die Transparenz T_F(E) der verwendeten spektralen Filter und die spektrale Ansprechempfindlichkeit η_D(E) des Röntgendetektors 9 bestimmt.
Die resultierenden effektiven normierten Spektralverteilungen W(E; U) sind definiert durch: W(E; U) = Q_U(E)T_F(E)η_D(E)/c_U (#1a); wobei der Faktor c_U die integrierte effektive nominierte Spektralverteilung auf den Wert = 1 normiert.
Beispiele für zwei effektive Spektralverteilungen, die den Röhrenspannungen 60 kV und 120 kV entsprechen, sind in 2 dargestellt. In 2 ist dabei die relative Photonenhäufigkeit N_rel/N_T je 1-keV-Intervall gegen die Photonenenergie E in keV aufgetragen, wobei N_T die Gesamtzahl der Photonen ist. Ein Röntgenspektrum 12 ist dabei einer Röhrenspannung von 60 kV zugeordnet und ein Röntgenspektrum 13 einer Röhrenspannung von 120 kV.
Die Abhängigkeit des Massenschwächungskoeffizienten für Wasser (μ/ρ)(E) von der Photonenenergie E ist in 3 dargestellt. Eine Massenschwächungskurve 14 für Wasser ist dabei in etwa deckungsgleich mit einer Massenschwächungskurve 15 für Blut. Fettgewebe weist dagegen eine von den beiden anderen Massenschwächungskurven 14 und 15 abweichende Massenschwächungskurve 16 auf. Die Massenschwächungskurve 16 weist jedoch bis auf ein Skalierungsfaktor eine ähnliche Energieabhängigkeit auf. Man kann daher von der Annahme ausgehen, dass Blut und Fettgewebe das gleiche Schwächungsverhalten wie Wasser aufweisen und sich nur hinsichtlich der Dichte von Wasser, die ein 1 g/cm³ beträgt, unterscheiden.
Im Folgenden werden zwei Messwerte für dasselbe Objekt betrachtet, aufgenommen mit zwei verschiedenen Röhrenspannungen U₁ und U₂, eventuell auch verschiedenen röhrenseitigen oder detektorseitigen Filtern. Die effektiven Spektralverteilungen bezeichnen wir mit: W₁(E) = W(E; U₁), W₂(E) = W(E; U₂) (#1b, c).
Es wird vorausgesetzt, dass sämtliche bei digitalen Röntgendetektoren 9 übliche Kalibrierungskorrekturen durchgeführt sind. Im Einzelnen sind das eine Dunkelbildsubtraktion und eine Korrektur der unterschiedlichen Empfindlichkeiten der Pixel. Außerdem wird vorausgesetzt, dass eine korrekte I₀-Normierung vorgenommen worden ist. Unter einer I₀-Normierung ist dabei Folgendes zu verstehen: Die volle ungeschwächte Intensität I₀ ohne schwächendes Objekt wird für beide Spektren bestimmt und jeder Intensitätsmesswert an jedem Pixel des Röntgendetektors 9 wird mittels Division durch den entsprechenden I₀-Wert normiert. Die folgenden Ausführungen beziehen sich immer auf normierte Intensitätswerte, seien es nun Primärstrahlungs-, Streustrahlungs- oder gemessene Gesamtstrahlungsintensitätswerte, die aus der Summe von Primärstrahlung und Streustrahlung bestehen.
In den nachfolgenden Ausführungen werden außerdem folgende Bezeichnungen verwendet:

J₁, J₂: normierte gemessene Gesamtintensitäten beim Spektrum W₁(E) oder W₂(E),
P₁, P₂: normierte, zunächst unbekannte Primärintensitäten,
S₁, S₂: normierte, zunächst unbekannte Streustrahlungsintensitäten.

Theoretisch gilt für die normierten Primärintensitäten (= Primärschwächungen) bei den Spektren W₁(E) und W₂(E) im Falle von Weichteilgewebe, wenn der jeweilige Röntgenmessstrahl dieselbe effektive Weglänge X [cm] oder Massenbelegung X [g/cm²] durchläuft,
Es sei darauf hingewiesen, dass in Gleichungen (#2, #3) μ im Exponenten als Massenschwächungskoeffizient zu verstehen ist, wenn X als Massenbelegung interpretiert wird. Wenn X dagegen als Wegstrecke aufgefasst wird, ist unter μ der lineare Schwächungskoeffizient zu verstehen.
Die effektiven Spektren W₁(E) und W₂(E) können als bekannt angesehen werden. Folglich können die die Primärschwächung beschreibenden Primärstrahlungsfunktionen F₁(X), F₂(X) prinzipiell als Funktionen der Materialdicke X vorausberechnet werden oder auch experimentell bestimmt werden. Da sie streng monoton mit X fallen und daher eindeutig sind, existieren die inversen Primärstrahlungsfunktionen. Es kann demnach vorausgesetzt werden, dass die inversen Primärstrahlungsfunktionen von F₁(X), F₂(X) prinzipiell vorausberechnet und tabelliert zur Verfügung stehen. Diese inversen Primärstrahlungsfunktionen sollen mit G₁(P), G₂(P) bezeichnet werden: G₁ = F₁ ^–1 (#4) G₂ = F₂ ^–1 (#5)
Die Gleichungen (#2) bis (#5) beschreiben die Physik der Strahlungsschwächung mit verschiedenen Spektren für ein und dieselbe Massenbelegung X. Wenn die Photonen jeweils die gleiche Wegstrecke durch den Patienten 8 zurücklegen, muss demnach die folgende Konsistenzbedingung gelten: G₁(P₁) = G₂(P₂) = X (#6).
Unter Vernachlässigung von Rauschen und unter der Voraussetzung, dass keine sonstigen Messfehler auftreten, ist die gemessene Gesamtstrahlungsintensität gleich die Summe aus Primär- und Streustrahlungsintensität: P₁ + S₁ = J₁ (#7), P₂ + S₂ = J₂ (#8).
Die drei Gleichungen (#6) bis (#8) bestimmen die vier Unbekannten P₁, P₂, S₁, S₂ noch nicht eindeutig.
Da die P_k festgelegt sind, sobald die S_k bestimmt sind und umgekehrt, kann das Problem auf zwei Unbekannte reduziert werden. Dazu führen wir die relativen Streuanteile (= scatter fractions) ein q₁ = S₁/J₁, q₂ = S₂/J₂ (#9), (#10), und die relativen Primäranteile r₁ = 1 – q₁ = 1 – S₁/J₁ (#11), r₂ = 1 – q₂ = 1 – S₂/J₂ (#12).
Damit reduzieren sich die Gleichungen (#6)–(#8) zu einer einzigen Konsistenzgleichung: G₁(r₁J₁) = G₂(r₂J₂) (#13).
Mit dieser einen Gleichung für die zwei Unbekannten r₁, r₂ stehen die für die Streustrahlungskorrektur gesuchten normierten Streustrahlungsintensitäten S₁, S₂ durch S₁ = q₁J₁ = (1 – r₁)J₁ (#14a), S₂ = q₂J₂ = (1 – r₂)J₂ (#14b). in Beziehung.
Um eine eindeutige Lösung für die zwei Unbekannten r₁, r₂ gewinnen zu können, wird eine zweite unabhängige Gleichung benötigt.
Eine zweite unabhängige Gleichung ergibt sich durch Ausnutzung eines empirischen Zusammenhangs, der zwischen den relativen Streuanteilen in Abhängigkeit von der Materialdicke bei verschiedenen Spektren hergestellt werden kann.
Dieser Zusammenhang kann durch Monte-Carlo-Rechnungen bestimmt werden. Beispielsweise ergeben sich für zwei Röntgenspektren bei 60 kV und 120 kV Röhrenspannung unter Verwendung eines kommerziellen Streustrahlenrasters die Diagramme in 4, in denen das so genannte Streu-zu-Primär-Verhältnis (= SPR = scatter-to-primary-ratio) als Funktion der Wasserdicke X dargestellt ist. In 4 sind jeweils die Verhältnisse s₁ = S₁/P₁, s₂ = S₂/P₂ (#15a), (#15b). eingezeichnet. Eine SPR-Kurve 17 gibt das Verhältnis s₁ entsprechend einer Röhrenspannung U = 60 kV und einem Vorfilter 7 mit 0,1 mm Kupfer und eine SPR-Kurve 18 veranschaulicht s₂ entsprechend einer Röhrenspannung U = 120 kV und einen Vorfilter 7 mit 0,3 mm Kupfer.
In 5 ist das Verhältnis c(X) = s₂(X)/s₁(X) (#16) in Abhängigkeit von der Wasserdicke X dargestellt. In 5 zeigt eine Verhältniskurve 19 den Verlauf des Verhältnisses c(X) bei einer Detektorfeldgröße von 40 × 40 cm² und eine Verhältniskurve 20 den Verlauf von c(X) bei einer Detektorfeldgröße von 20 × 20 cm². Es wurde jeweils ein Luftspalt von 2 cm und ein Streustrahlenraster vom Typ 15/80 verwendet. Für die Aufnahme bei U = 60 kV wurde ein Vorfilter 7 mit 0,1 mm Kupfer und für die Aufnahme bei U = 120 kV ein Vorfilter 7 mit 0,3 mm verwendet. Interessanterweise zeigt sich, dass dieses Verhältnis c(X) nur sehr schwach von X abhängt und in weiten Bereichen von X in erster Näherung als konstant angenommen werden kann.
Bevor wir in Gleichung (#13) einsetzen können, brauchen wir noch die Umrechnung von s₁, s₂ in r₁, r₂, das heißt die Umrechnung des SPR in relative Primäranteile.
Allgemein gilt für die Umrechnung, wobei die Indices 1, 2 weggelassen werden können: r = r(s) = 1 / 1+s (#17).
Setzt man dies zusammen mit Gleichung (#16) mit geeignetem konstantem SPR-Verhältnis c, in Gleichung (#13) ein, dann erhält man die eindeutig lösbare Bedingungsgleichung für s₁ H(s₁) = G₁(r(s₁)J₁) – G₂(r(cs₁)J₂) = 0 (#18).
s₁ ist das SPR für den Messwert J₁ mit dem niederenergetischen Spektrum.
Die Lösung s₁ von Gleichung (#18) kann man mit einem Standardverfahren zur Nullstellenbestimmung bei nichtlinearen Gleichungen berechnen, zum Beispiel mit dem Newtonverfahren oder Bisektions-Suchverfahren. Derartige Verfahren sind beispielsweise in PRESS, FLANNERY, TEUKOLSKY, VETTERLING: Numerical Recipes. The Art of Scientific Programming, Cambridge University Press, S. 1992, Kapitel 9, S. 353, S. 362 beschrieben.
Sukzessives Einsetzen in die Gleichungen (#17) und (#16) sowie (#14a, b) liefert dann die gesuchten normierten Streustrahlungsintensitäten
2. Iterative Verbesserung:
Mit Gleichung (#6) und (#7) erhält man aus G₁(J₁ - S₁) = X (#20) die zugehörige Materialbelegung X. Damit kann man einen besseren Wert für c = c(X) aus der Beziehung (#16) erhalten und von neuem in Gleichung (#18) einsetzen. Diese Verfahrensschritte können gegebenenfalls iteriert werden.
3. Voraussetzungen:
Für die praktische Ausführbarkeit des hier beschriebenen Verfahrens muss eine Reihe von Voraussetzungen erfüllt sein.
Damit die Ausnutzung der Konsistenzbedingung zu brauchbaren Ergebnissen bei der Streustrahlungskorrektur führt, müssen hohe Genauigkeitsanforderungen an die Messungen gestellt werden. Andernfalls muss mit erheblichen Fehlern bei der Schätzung der Streustrahlungsanteile gerechnet werden.
Zum einen muss die funktionale Beziehung zwischen radiologischer Schwächung und Materialdicke, standardmäßig Wasser, so genau wie möglich theoretisch bekannt und experimentell validiert sein.
Zum anderen müssen die Messungen mit dem Röntgendetektor 9 so genau wie möglich sein. Dies erfordert vor allem eine sorgfältige Kalibrierung des Detektorsystems: Insbesondere dürfen keine systematische Abweichungen zwischen den beiden Energien auftreten. Außerdem ist die genaue I₀-Bestimmung bei beiden Energien sehr wichtig, also die korrekte Bestimmung der ungeschwächten Intensitätswerte ohne strahlungsschwächendes Objekt. Dabei muss eine Korrektur der Detektorkennlinie auch für den Fall der Überstrahlung vorgenommen werden, also für den Fall, in dem das Detektorsignal bei hoher Strahlungsintensität in Sättigung geht.
Ferner setzt das hier beschriebne Korrekturverfahren die Kenntnis des Streu-zu-Primär-Verhältnisses zwischen der höher- und der niederenergetischen Messung, wie in Gleichung (#16) und (#18) angegeben, voraus. Dieses Verhältnis kann mit Messungen oder Monte-Carlo-Rechnungen im Voraus bestimmt werden und ist erfahrungsgemäß nur schwach von der Materialdicke abhängig, jedoch deutlich abhängig vom Streustrahlenraster und vom Luftspalt zwischen Röntgendetektor 9 und Patient 8. Folglich ist für die Anwendung die Kenntnis der Breite des Luftspaltes wichtig und muss berücksichtigt werden, falls sich der Patient 8 nicht in unmittelbarer Nähe zum Röntgendetektor 9 befindet.
Außerdem wird zunächst radiologisch äquivalentes Material vorausgesetzt. Insofern soll die Energieabhängigkeit der Massenschwächungskoeffizienten (μ/ρ)(E) im betrachteten Spektralbereich praktisch gleich sein, aber die Dichte des Materials kann variieren. Das trifft zum Beispiel für Weichteilgewebe wie Muskeln, Organgewebe, Gehirnmasse, Blut, aber auch kohlenwasserstoffbasierte Kunststoffe zu, nicht aber für Knochen oder Kontrastmittel. Die Berücksichtigung von derartigem Gewebe oder Stoffen bedarf gesonderter Maßnahmen.
Die räumliche Verteilung der Streustrahlung wurde zunächst außer Acht gelassen. Insofern betrachtet man punktuell ein einzelnes Pixel auf dem Röntgendetektor 9 und nimmt an, dass dieses Pixel repräsentativ für eine weitgehend homogene Umgebung mit der Ausdehnung einiger mittlerer Streuweglängen, also mit einer Ausdehnung von einigen cm, ist. Diese punktuelle Betrachtung kann auch als pauschale Schätzung eines Streustrahlungshintergrunds für einen Mittelwert in einem interessierenden Bereich (= ROI = region of interest) angesehen werden. Auf jeden Fall nutzt man dabei aus, dass die räumliche Verteilung der Streustrahlung sehr niederfrequent ist und in erster Näherung durch einen geeigneten konstanten Wert ersetzt werden kann.
4. Erweiterung der Streustrahlungskorrektur auf das gesamte Bild
Die räumliche Verteilung der Streustrahlung ist, abgesehen von Rauschen, sehr glatt und daher niederfrequent. Dies bedeutet, dass es ausreicht, die Streustrahlung an sehr wenigen Stellen auf der Detektorfläche punktuell oder in interessieren Bereichen zu bestimmen. Die einfachste Näherung ist daher ein passender konstanter Mittelwert für die Sekundärstrahlungsintensität.
Zur pauschalen Schätzung der mittleren Streustrahlungshintergrundintensität genügt es, einen geeigneten interessierenden Bereich im Weichteilbereich auszuwählen und jeweils einen Mittelwert über diesen interessierenden Bereich für das nieder- und das höherenergetische Projektionsbild zu bilden. Für dieses Wertepaar J ₁, J ₂ wird dann das entsprechende Wertepaar S ₁, S ₂ der Streustrahlungsintensitäten nach der weiter oben beschriebenen Methode bestimmt. Die hier verwendeten Überstriche sollen zum Ausdruck bringen, dass es sich um geschätzte, gemittelte oder sogar konstante Werte handelt.
Die Streustrahlungskorrektur besteht dann in der Subtraktion der geschätzten Streustrahlungsintensitäten von den jeweiligen unkorrigierten normierten Intensitätsverteilungen:
Auf der linken Seite stehen die korrigierten Primärverteilungen. (x, y) bezeichnen Pixelkoordinaten auf dem Detektor. Die Tilde soll darauf hinweisen, dass es sich um korrigierte Daten handelt, also Schätzungen auf Grund einer Korrektur.
Da ein konstanter Wert nur eine sehr grobe Näherung ist, kann es vorkommen, dass in Gleichung (#21) bei der Subtraktion negative Werte auftreten. Solche physikalisch unsinnige Werte müssen auf jeden Fall verhindert werden. Eine Maßnahme ist die Wahl eines geeigneten interessierenden Bereichs im Bereich starker Schwächung zur pauschalen Bestimmung der Streustrahlung. Ein Bereich mit starker Schwächung ist ein Bereich mit kleinen J_1,2-Werten.
Eine andere Maßnahme ist, anstelle der subtraktiven Korrektur in Gleichung (#21) eine multiplikative Streustrahlungskorrektur vorzunehmen:
Für den Fall
geht (#22) in (#21) über.
Die Ortsabhängigkeit des Streustrahlungshintergrunds kann ferner dadurch erfasst werden, dass man das weiter oben im Zusammenhang für einen einzelnen Bildpunkt beschriebene Korrekturverfahren auf einem gleichmäßigen groben Raster von interessierenden Bereichen oder Abtastpunkten auf dem Detektor anwendet und das Ergebnis mittels Interpolation vom groben Raster auf das ursprüngliche feine Pixelraster expandiert. Die Korrekturen gemäß Gleichungen (#21) und (#22) sind dann sinngemäß zu erweitern: S ₁, S ₂ sind dann nicht mehr Konstanten, sondern von den Pixelkoordinaten (x, y) abhängige Funktionen, selbst wenn diese Abhängigkeit in der Regel nur schwach ist.
Es sei angemerkt, dass die Interpolation auf das ursprüngliche feine Raster auch durchgeführt werden kann, indem die auf dem groben Raster ermittelten Werte für die Streustrahlungsanteile mit einer breiten Verteilungsfunktion gefaltet werden.
Den Umstand, dass die Streustrahlung räumlich sehr niederfrequent ist, berücksichtigen auch herkömmliche Korrekturverfahren durch glättende Faltungsoperationen. Entsprechende Verfahren sind in ZELLERHOFF, M.; SCHOLZ, B.; RÜHRNSCHOPF, E.-P.; BRUNNER, T.: Low contrast 3D reconstruction from C-arm data. In: Proceedings of SPIE. Medical Imaging, 2005, Vol. 5745, S. 646–655 beschrieben. Die Kombination des hier beschriebenen Ansatzes mit solchen aufwendigeren Faltungsmodellen ist grundsätzlich möglich. Beispielsweise können die Streustrahlungsanteile durch eines der hier beschriebenen Verfahren und parallel dazu mit einem herkömmlichen Verfahren bestimmt und die Ergebnisse anschließend gemittelt werden.
5. Validierung des Korrekturverfahrens
Zur Validierung des Verfahrens wurden Monte-Carlo-Simulationsrechnungen durchgeführt.
Die Simulationsrechnungen wurden für folgenden Fall ausgeführt.
Die Röntgenstrahlung wird von einer Röntgenröhre mit Wolframanode erzeugt, die bei Röhrenspannungen von 60 kV und 120 kV Röntgenspektren entsprechend 2 erzeugt. Bei der Röhrenspannung von U = 60 kV wurde jeweils ein Vorfilter 7 mit 0,1 mm Kupfer und bei der Röhrenspannung U = 120 kV ein Vorfilter 7 mit 0,3 mm Kupfer verwendet.
Der Abstand zwischen Röntgenquelle und Flachdetektor beträgt 180 cm und die kollimierte Feldgröße auf dem Detektor 40 × 40 cm². Außerdem wird ein fokussiertes Streustrahlenraster vom Typ 15/80 verwendet. Ein derartiges Streustrahlenraster weist ein Schachtverhältnis von 15 und 80 Linienpaare/cm auf.
Als zu untersuchendes Objekt oder Streuobjekt wurde ein elliptischer Zylinder aus Wasser gewählt. Die Längsachse des Zylinders war parallel zur Detektorebene ausgerichtet. Die transversale Ellipsenachse, die in Richtung der Röntgenstrahlen, also im rechten Winkel zur Detektorfläche verlief, wies eine Länge von 20 cm und die laterale Ellipsenachse, die parallel zur Detektorfläche verlief, eine Länge von 50 cm auf. Der Zylinder ragte daher seitlich über den Detektor hinaus. Der Luftspalt, der gleich dem kleinsten Abstand zwischen Objekt und Detektor ist, betrug 2 cm.
Die Ergebnisse der Simulation sind in den 6 bis 11 dargestellt.
Die Monte-Carlo-Rechnungen liefern die Primär- und Streustrahlungsintensitätsverteilungen über den Detektorquerschnitt und die ungeschwächte Intensitätswerte, die zur I₀-Korrektur und -Normierung erforderlich sind.
In 6 sind die logarithmierten Projektionsprofile der Primärstrahlung P₁, P₂ und die logarithmierten Projektionsprofile der Gesamtstrahlung J₁, J₂ für beide Spektren dargestellt. Die Projektionsprofile sind jeweils entlang einer Detektorzeile mit Detektorkoordinaten x_d aufgetragen. Die Gesamtstrahlung ist gleich der Summe von Primärstrahlung und Streustrahlung und entspricht den unkorrigierten Bildwerten. Sowohl von der Gesamtstrahlung als auch von der Primärstrahlung ist der negative Logarithmus dargestellt, da die normierten Schwächungswerte immer kleiner 1 sind. Ein mit durchgezogener Linie dargestelltes Projektionsprofil 21 gibt die unkorrigierte Gesamtstrahlung J₂ für U = 120 kV wieder. Ein weiteres in 6 gestrichelt eingezeichnetes Projektionsprofil 22 veranschaulicht für U = 120 kV die korrigierte Gesamtstrahlung, die gleich der Primärstrahlung P₂ ist. Dementsprechend zeigt ein mit einer durchgezogenen Linie gezeichnetes Projektionsprofil 23 den Verlauf der unkorrigierten Gesamtstrahlung J₁ bei U = 60 kV an. Ebenfalls für U = 60 kV zeigt ein Projektionsprofil 24 den Verlauf der auf die Primärstrahlung P₁ korrigierten Gesamtstrahlung an.
7 illustriert die Lösung der Konsistenzgleichung (#13) für die maximalen logarithmierten Projektionswerte in der Mitte des Wasserzylinders. In 7 sind die inversen Primärstrahlungsfunktionen G₁ und G₂ in Abhängigkeit von s₁ dargestellt. Insofern ist jeweils die Wasserdicke X gegen s₁ aufgetragen. Eine in 7 mit einer durchgezogenen Linie gezeichnete Kurve 25 veranschaulicht den Verlauf der inversen Primärstrahlungsfunktion G₁ und eine weitere in 7 gestrichelt eingezeichnete Kurve 26 zeigt den Verlauf der inversen Primärstrahlungsfunktion G₂. Gesucht ist dabei der SPR-Wert s₁ in Gleichung (#15a), für den die Konsistenzgleichung erfüllt wird. Die Pfeile 27 zeigen den Schnittpunkt 28 der Kurven 25 und 26 für 60 und 120 kV. Die äquivalente Wasserdicke X kommt exakt auf 20 cm heraus und s₁ ^~ 0.35, was auch mit 4 übereinstimmt. Es sei nachdrücklich darauf hingewiesen, dass sich dieses Ergebnis ergab, ohne dass eine Tabelle entsprechend 4 benutzt wurde. Benutzt wurde lediglich das Verhältnis c = 2,7 entsprechend 5.
8 zeigt die normierten Streustrahlungsverteilungen über eine Breite von 40 cm in der zentralen Detektorzeile: Kurven 29 und 30 zeigen die exakten Streuverteilungen gemäß Monte-Carlo-Simulation. Die Kurven 31 und 32 zeigen die Ergebnisse der Schätzung nach Gleichung (#19a und b). Anhand von 8 ergibt sich, dass am Rand des Detektors und des Wasserzylinders die Streustrahlung etwas unterschätzt wird. Die durch Monte-Carlo-Simulation ermittelten Primärverteilungen sind in 8 mit Kurven 33 und 34 eingezeichnet.
9 zeigt über eine Breite der zentralen Detektorzeile die Verteilung des Streu-zu-Primär-Verhältnisses. Das durch Monte-Carlo-Simulation ermittelte SPR ist jeweils durch Kurven 35 und 36 dargestellt, während das mit Hilfe des Konsistenzverfahrens bestimmte SPR durch Kurven 37 und 38 veranschaulicht wird. Die Unterschätzung am Rand ist jetzt nicht mehr so ausgeprägt.
Anhand 10 erkennt man, wie wenig die mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation ermittelten durchgezogenen logarithmierten Projektionsprofile 39 und 40 und die streustrahlungskorrigierten gestrichelten logarithmierten Projektionsprofile 41 und 42 tatsächlich voneinander abweichen.
In dem Diagramm gemäß 11 sind schließlich Fehlerkurven 43 und 44 gezeigt. Die Fehlerkurven in 11 weisen am Detektorrand maximale Fehler der logarithmierten Projektionswerte von 0.04–0.05 auf. Das entspricht bei effektiven Schwächungskoeffizienten von 0.2–0.25/cm einer Ungenauigkeit von nur etwa 2 mm Weglänge in Wasser.
6. Berücksichtigung von Knochen
Bei den bisherigen Ausführungen wurde vorausgesetzt, dass radiologisch gleichartiges Material vorliegt, insbesondere wasserähnliches Weichteilgewebe. Diese Voraussetzung ging in die wichtigen Gleichungen (#2), (#3), (#16), (#18), (#19b) ein. In 12 ist beispielsweise ein Schwächungsbild 45 mit einem homogenen Bildbereich 46 und einem inhomogenen Bildbereich 47 gezeigt. Im homogenen Bildbereich 46 wird ausschließlich Weichteilgewebe abgebildet, während im inhomogenen Bildbereich 47 sowohl Weichteilgewebe als auch Knochen abgebildet werden. Im Rahmen der bisherigen Ausführungen wurde die Streustrahlungskorrektur in einem Korrekturbereich 48 beschrieben, der sich im homogenen Bildbereich 46 befindet. Die Streustrahlungskorrektur in einem Korrekturbereich 49 kann nun wie folgt ausgeführt werden:
Eine erste einfache Möglichkeit, Knochengewebe zu berücksichtigen ist die folgende: Die Auswahl geeigneter interessierender Bereich zur Schätzung der Streustrahlung wird auf Bereiche beschränkt, in denen im Wesentlichen nur Weichteilgewebe im Strahlengang vorkommt. Die Extrapolation in den Knochenbereich hinein kann dann beispielsweise wie folgt vorgenommen werden: Beispielsweise kann eine zweidimensionale Interpolation oder Extrapolation der geschätzten Streustrahlungsintensität von den umliegenden dem Weichteilbereich zugeordneten Bildpunkten in den Knochenbereich hinein vorgenommen werden. Dies kann jedoch zu einer Überschätzung der Streustrahlungsintensität im Knochenbereich führen, in dem in der Regel eine stärkere Strahlungsschwächung stattfindet. Der Überschätzung des Streustrahlungsanteils kann eventuell dadurch begegnet werden, dass vorab mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulation eine Tabelle mit Korrekturfaktoren berechnet wird. Aus der Tabelle kann die relative Verminderung der in den Gleichungen (#9, 10) definierten relativen Streuanteile in Abhängigkeit vom Knochenanteil längs des Messstrahls ausgelesen werden. Mit diesen Korrekturfaktoren sind dann die vorher durch Interpolation oder Extrapolation geschätzten Streustrahlungsintensitäten S₁ und S₂ zu korrigieren.
Eine weitere Möglichkeit ist zum Beispiel, in den umliegenden dem Weichteilbereich zugeordneten Pixeln im Rahmen der Streustrahlungsschätzung das lokale SPR zu schätzen. Die Schätzung ergibt sich beispielsweise als Lösung der Gleichung (#18), aus der sich s₁ und damit s₂ = cs₁ bestimmen lassen. Nun kann man diese SPR-Werte in den Knochenbereich extrapolieren oder interpolieren und dann mit Gleichung (#19a und b) die Streustrahlungsintensitäten innerhalb des Knochenbereichs bestimmen.
7. Verfahrensablauf
Die hier beschriebenen Verfahren zur Streustrahlungskorrektur sind jeweils prärekonstruktive Verfahren, die den Streustrahlungsanteil anhand der Schwächungsbilder bestimmen, ohne auf zumindest näherungsweise bestimmte dreidimensionale Volumenbilder des zu untersuchenden Objekts zurückzugreifen. Bei den Verfahren wird vielmehr die zusätzliche Information, die durch die in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbilder zur Verfügung steht, dazu verwendet, den Streustrahlungsanteil abzuschätzen.
Um den Ablauf des Verfahrens zu veranschaulichen, ist in 13 ein Ablaufdiagramm dargestellt.
Bei dem in 13 dargestellten Ablaufdiagramm, das das Streustrahlungskorrekturverfahren veranschaulicht, werden zunächst den Variablen für die Primärstrahlungsanteile durch Wertzuweisung 50 Startwerte zugewiesen. Anschließend erfolgt ein Lösen 51 der impliziten Gleichung (#18). Durch das Lösen 51 der impliziten Gleichung (#18) ergeben sich die gesuchten Streustrahlungsanteile sowie ein Wert für die Massenbelegung. Mit den erhaltenen Streustrahlungsanteilen kann eine Korrektur 52 der gemessenen Strahlungsintensitäten auf die Primärstrahlungsanteile durchgeführt werden. Damit kann das Verfahren zur Streustrahlungskorrektur bereits beendet werden.
Da der impliziten Gleichung (#18) Annahmen über die Abhängigkeit der Primär-zu-Streu-Verhältnisse von der Massenbelegung zugrunde liegen, kann es sinnvoll sein, eine Korrektur 53 der Massenbelegung durchzuführen und nach einer Abfrage 54 eine Iteration zu starten, bei der eine weitere Lösung 51 der impliziten Gleichung (#18) durchgeführt wird. Bei der Abfrage 54 kann beispielsweise eine Abweichung des der impliziten Gleichung (#18) zugrunde gelegten Verhältnisses c von demjenigen Verhältnis c überprüft werden, das gemäß der erhaltenen Massenbelegung angewandt werden müsste.
Bei dem in 13 dargestellten Verfahren zur Streustrahlungskorrektur sind grundsätzlich nur die Verfahrensschritte 50 bis 52 auszuführen. Eine Iteration ist nicht in jedem Fall nötig.
8. Vorteile
Die hier beschriebenen Verfahren zeichnen sich durch eine vergleichsweise große Einfachheit aus.
Die Verfahren haben gegenüber den Schätzverfahren, wie sie bei Verfügbarkeit von nur mit einem Energiespektrum aufgenommenen Messdaten angewendet werden, den Vorteil, dass sich die Verfahren nicht in erster Linie auf Rechenmodelle und empirische, vorher gemessene oder mit Monte-Carlo-Programmen simulierte Daten aus einer Datenbank für Standardphantome stützen müssen, sondern dass die Verfahren die Diskrepanz der bei unterschiedlichen Spektren gemessenen Daten unmittelbar für die Bestimmung und Korrektur der Streustrahlung benutze.
Außerdem ist der Rechenaufwand für die Durchführung der Verfahren verhältnismäßig gering.
Zur pauschalen Schätzung der mittleren Streustrahlungshintergrundintensität genügt es, jeweils einen Mittelwert über einen geeignete interessierenden Bereich für das nieder- oder das höherenergetische Projektionsbild zu verwenden. Der Rechenaufwand umfasst maximal drei Tabellenzugriffe, gegebenenfalls mit Interpolation, die mit wenigen zwei bis drei Iterationen zu wiederholen sind.
Die Ortsabhängigkeit des Streustrahlungshintergrunds kann dadurch erfasst werden, dass man die Rechenprozedur auf einem gleichmäßigen groben Raster von interessierenden Bereichen oder Abtastpunkten auf dem Detektor anwendet und das Ergebnis mittels Interpolation vom groben Raster auf das ursprüngliche feine Pixelraster expandiert.
Die Verfahren lassen sich schließlich verallgemeinern und kombinieren mit aufwendigeren Verfahren von der Art ortsinvarianter oder ortsvarianter Faltungsverfahren.
Die hier beschriebenen Verfahren sind nicht nur auf Weichteilgewebe beschränkt, sondern können auch auf Materialkombinationen wie Weichteilgewebe und Knochen erweitert werden.
Es sei darauf hingewiesen, dass Merkmale und Eigenchaften, die im Zusammenhang mit einem bestimmten Ausführungsbeispiel beschrieben worden sind, auch mit einem anderen Ausführungsbeispiel kombiniert werden können, außer wenn dies aus Gründen der Kompatibilität ausgeschlossen ist.
Schließlich wird darauf hingewiesen, dass in den Ansprüchen und in der Beschreibung der Singular den Plural einschließt, außer wenn sich aus dem Zusammenhang etwas anderes ergibt. Insbesondere wenn der unbestimmte Artikel verwendet wird, ist sowohl der Singular als auch der Plural gemeint.

Claims

Verfahren für die Streustrahlungskorrektur mit den Verfahrensschritten: – Erzeugen von Strahlung (6) mit einer Strahlungsquelle (2) und Durchleuchten eines zu untersuchenden Objekts (8) mit Hilfe der Strahlung (6); – Beaufschlagen einer Detektorvorrichtung (9) mit der Strahlung (6) und Erfassen von Schwächungsbildern in unterschiedlichen Energiebereichen durch die Detektorvorrichtung (9); und – Bestimmen eines durch Streuung hervorgerufenen Sekundärstrahlungsanteils durch eine der Detektorvorrichtung (9) nachgeschaltete Auswerteeinheit (10) und Korrektur der Schwächungsbilder hinsichtlich des Sekundärstrahlungsanteils auf einen durch Schwächung erzeugten Primarstrahlungsanteil, dadurch gekennzeichnet, dass aus den Bildwerten der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbildern in einem Korrekturbildbereich (48), der einen Objektbereich mit homogenen Absorptionskoeffizienten abbildet, der jeweilige Sekundärstrahlungsanteil der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbildern bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Sekundärstrahlungsanteils der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbilder diejenigen Sekundärstrahlungsanteile gesucht werden, die mit Primärstrahlungsintensitäten verknüpft sind, aus denen sich beim Auswerten inverser Primärstrahlungsfunktionen jeweils die gleiche Massenbelegung für den Korrekturbildbereich (48) ergibt.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Sekundärstrahlungsanteils ein vorbestimmter in Abhängigkeit von der Massenbelegung im Korrekturbereich stehender Zusammenhang zwischen Primärstrahlungsanteil und Sekundärstrahlungsanteil verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Sekundärstrahlungsanteils ein vorbestimmtes in Abhängigkeit von der Massenbelegung im Korrekturbildbereich (48) stehendes Verhältnis von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil ausgewertet wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Sekundärstrahlungsanteils ein vorbestimmter in Abhängigkeit von der Massenbelegung stehend r Zusammenhang zwischen den Verhältnissen von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil ausgewertet wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass für ein Verhältnis der Verhältnisse von Sekundärstrahlungsanteil zu Primärstrahlungsanteil ein konstanter Wert bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass im Korrekturbildbereich (48) in einem Schwächungsd ein Sekundärstrahlungsanteil und in einem anderen Schwängsbild ein damit verknüpfter Sekundärstrahlungsanteil geht werden, die jeweils mit Primärstrahlungsintensitäten verknüpft sind, aus denen sich beim Auswerten der inversen Primärstrahlungsfunktion jeweils die gleiche Massenbelegung in Korrekturbildbereich (48) ergibt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass nach Abschluss der Suche nach den Sekundärstrahlungsanteilen die zugehörige Massenbelegung bestimmt wird und die Suche nach den Sekundärstrahlungsanteilen unter Berücksichtigung der zuvor bestimmten Massenbelegung erneut durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturbildbereich (48) einen einzelnen Bildpunkt der in unterschiedlichen Energiebereichen aufgenommene Schwächungsbilder umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass im Korrekturbildbereich (48) Bildwerte der in verschiedenen Energiebereichen aufgenommenen Schwächungsbilder gemittelt und der Sekundärstrahlungsanteil anhand der gemittelten Bildwerte bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem Sekundärstrahlungsanteil im Korrekturbildbereich (48) eine Sekundärstrahlungsintensität ermittelt wird, die von Bildwerten außerhalb des Korrekturbildbereichs (48) subtrahiert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass anhand des Sekundärstrahlungsanteils im Korrekturbildbereich (48) eine Sekundärstrahlungsintensität berechnet wird, die zur Bildung eines Korrekturfaktors für die Korrektur von Bildwerten außerhalb des Korrekturbildbereichs (48 herangezogen wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass Sekundärstrahlungsanteile in den Korrekturbildbereichen (48) eines sich über die Schwächungsbilder erstreckende Rasters bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass Bildwerte außerhalb der Korrekturbildbereiche (48) in Abhängigkeit von dem im benachbarten Korrekturbildbereichen (48) bestimmten Sekundärstrahlungsanteilen korrigiert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass anhand der in einem Korrekturbildbereich (48) mit homogenem Schwächungskoeffizienten ermittelten Sekundärstrahllungsanteile die Sekundärstrahlungsanteile in einem Bildbereich (47) mit inhomogenen Schwächungskoeffizienten näherungsweise bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Sekundärstrahlungsanteil in einem dem Bildbereich (46) mit inhomogenem Schwächungskoeffizienten benachbarten Korrekturbildbereich (48) bestimmt und der Sekundärstrahlungsanteil in dem Bildbereich (47) mit inhomogenen Schwächungskoeffizienten interpoliert oder extrapoliert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturbildbereich (48) einem Körperbereich eines Patienten (8) zugeordnet ist, in dem sich Weichteilgewebe oder auf Kohlenwasserstoff basierende Kunststoffe befinden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Bildbereich (46) mit inhomogenen Schwächungskoeffizienten einem Körperbereich eines Patienten (8) zugeordnet ist, der Knochen oder nicht aus auf Kohlenwasserstoff basierenden Kunststoffen hergestellte Implantate umfasst.
Vorrichtung für die Aufnahme von Schwächungsbildern, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 18 eingerichtet ist.