DE102006009121B4 - Verfahren zur Verarbeitung und Darstellung von mittels Synthetik-Apertur-Radarsystemen (SAR) gewonnen Bodenbildern - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Verarbeitung und zur Darstellung von mittels flugzeug- oder weltraumgestützten Synthetik-Apertur-Radarsensor-Systemen (SAR) gewonnenen Bodenbildern unter Nutzung eines bekannten Verkehrswegeverlaufs als Vorwissen, wobei eine hypothetische Fahrzeug-Radialgeschwindigkeit vr jedes als Fahrzeug in Betracht kommenden Bildpunktes aus seinem Abstand zu einem Verkehrsweg in Azimutrichtung und die zugehörigen Fahrzeugbildposition durch Azimutprojektion auf den betreffenden Verkehrsweg ermittelt wird und eine hypothetische Fahrzeug-Azimutgeschwindigkeit va aus der hypothetischen Fahrzeug-Radialgeschwindigkeit vr, dem Einfallswinkel Θ des Radarstrahls auf die Erdoberfläche und dem zwischen dem betreffenden Verkehrsweg und der Flugbahn des Radarsensors vorliegenden Winkel α mittels der Funktionabgeleitet wird, und dass der durch geographische Koordinaten und Höhen gegebene Verkehrswegeverlauf einer Karte in Azimut/Range-Koordinaten des SAR-Radarbildes konvertiert wird, dass aus der ermittelten hypothetischen Fahrzeug-Radialgeschwindigkeit vr in Abhängigkeit der Radarparameter ein erster, die Verschiebung des Azimut-Spektrums betreffender Fokussierungsparameter ΔfDC abgeleitet wird, dass aus der hypothetischen Fahrzeug-Azimutgeschwindigkeit va unter Zuhilfenahme der Flugbahn des Radarsensors und der Radarparameter ein zweiter, die Änderung der...

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Verarbeitung und zur Darstellung von mittels flugzeug- oder weltraumgestützten Synthetik-Apertur-Radar-Systemen gewonnenen Bodenbildern.
• Synthetik-Apertur-Radar-(SAR-)Systeme werden zur Fernerkundung aus dem Weltraum oder aus dem Flugzeug eingesetzt. Dabei wird im zivilen Bereich meistens die ruhende Erdoberfläche abgebildet. Zukünftige weltraumgestützte Radarsysteme haben eine genügend hohe Auflösung, um auch einzelne sich bewegende Objekte abbilden zu können. Falls zwei oder mehrere in Flugrichtung ortlich getrennte Antennen verwendet werden, wird des Objekt zu leicht unterschiedlichen Zeiten beobachtet und es erschließt sich die Möglichkeit, ein sich bewegendes Objekt zu erkennen und seine Geschwindigkeit zu erfassen. Diese kann aus der interferometrischen Phasendifferenz

  

  der aus den beiden Antennen gewonnenen SAR-Bildern abgeleitet werden. Dabei sind:

λ

die Wellenlange des Radars,

B_ATI

der Abstand der beiden Antennen in Flugrichtung,

V_SAR

die Geschwindigkeit des SAR-Systems, und

v_r

die Geschwindigkeit des Objektes in radialer Richtung zur Flugbahn des Radars.

• Wegen der Beschränkung der beobachteten Phase auf des Intervall [–180°, 180°] kann die Geschwindigkeit allerdings nur mehrdeutig gemessen werden. Beide Effekte, die Phase und die später noch beschriebene geschwindigkeitsabhängige Verschiebung, ergeben zusammen gute Hinweise auf die Geschwindigkeit des Objektes.
• Allerdings können die von sich bewegenden Objekten reflektierten Signale vergleichsweise schwach sein und deshalb kann deren Erkennung und Messung vor dem Hintergrund (Clutter) entsprechend schwierig sein.
• Bei einen Synthetik-Apertur-Radar wird die Bewegung der Antenne entlang einer bekannten Flugbahn genutzt, um eine großere Apertur und damit eine hohere Auflösung zu erreichen. Bewegt sich nun das abzubildende Objekt während der Beleuchtungszeit durch die Antenne, so hat dies, wie in 1 schematisch gezeigt ist, mehrere Störeinflusse zur Folge:
• a) Eine Bewegungskomponente V_r des Objektes in Richtung der Verbindungslinie zwischen Sensor und Objekt erzeugt im SAR-Bild eine Verschiebung Δa des Objektes in Flugrichtung. Ein sich auf einer Straße bewegendes Fahrzeug wird deshalb abseits der Straße abgebildet. Da das Ruckstreusignal der dort vorherrschenden Gebäude, Walder und Felder in der Größenordnung des Signals des Fahrzeugs liegen kann, ist dieses nur schwer zu finden. Die Verschiebung kann auch durch ein verschobenes Dopplerspektrum des bewegten Objektes in Bezug auf das Spektrum der ruhenden Objekte erklart werden. Wegen der fehlenden Bandbegrenzung und der Abtastung des Dopplerspektrums mit der Radar-Pulswiederholfrequenz werden verschiedene Geschwindigkeiten mehrdeutig auf dem gleichen Ort abgebildet.
• b) Wegen des verschobenen Dopplerspektrums kann es bei einer fur ruhende Objekte eingestellten SAR-Fokussierung zudem leicht zu fehlerhaften ”Geisterbildern” (Ambiguities) kommen. Auch dieser Effekt bewirkt eine Signalabschwachung, da sich die empfangene Energie des Fahrzeugs auf zwei weit auseinanderliegende Bildpunkte verteilt. Entfernt sich das Fahrzeug während der Antennenbeleuchtungszeit um mehr als eine Auflosungszelle, so wird wegen der zusätzlichen ”Range Migration” die Azimut- und Range-Fokussierung verschlechtert und das Objekt erscheint noch dunkler.
• c) Eine Bewegungskomponente v_a des Objektes in Flugrichtung der Antenne verändert die für die SAR-Fokussierung wichtige Azimut-Frequenzmodulationsrate FM und bewirkt somit eine Verschmierung der Punktantwort in Flugrichtung.
• 1 zeigt diesbezüglich schematisch die Fahrzeug-Fehlabbildungen in einem gewöhnlichen herkömmlichen SAR-Bild. Danach wird ein bewegtes Fahrzeug bei der Abbildung durch ein Synthetik-Apertur-Radar gegenüber dem ruhenden Hintergrund in Flugrichtung versetzt, im Azimut verschmiert und moglicherweise mehrfach abgebildet (Ambiguity).
• Bei Radarsystemen, die fur die Abbildung ruhender Objekte konstruiert sind, ist aus obigen Gründen die Verarbeitung der Daten und die Erkennung von Fahrzeugen mit erheblichen Schwierigkeiten verbunden.
• Deshalb und wegen der relativ geringen Auflosung von heutigen zivilen Radarsystemen spielt die Detektion von bewegten Fahrzeugen, die auch GMTI (Ground Moving Target Indication) genannt wird, bisher nur im militärischen Bereich eine Rolle. Dort werden fur GMTI optimierte, flugzeuggetragene Radarsysteme eingesetzt. Um die Entdeckung von bewegten Objekten zu erleichtern, haben diese Systeme beispielsweise mehrere Antennen, eine stark erhöhte Pulswiederholfrequenz und eine starkere Sendeleistung.
• Um das im Vergleich zum Hintergrund schwache Signal eines Fahrzeugs in einem Radarbild zu finden, muss das Fahrzeug optimal fokussiert sein, d. h. seine gesamte Energie sollte auf einen Bildpunkt konzentriert sein. Wegen der zuvor genannten Effekte mussten dazu allerdings Ort, Geschwindigkeit und Richtung des Fahrzeugs bereits vor der Verarbeitung bekannt sein.
• Eine verhaltnismäßig naheliegende, aber sehr aufwandige Losung fur dieses Problem bestunde darin, in einem ersten Schritt jeweils ein Bild für alle möglichen Kombinationen aus Radial- und Azimutgeschwindigkeiten (v_r und v_a) zu erzeugen und in dieser Bildermenge in einem zweiten Schritt die Fahrzeuge zu suchen. Allerdings kann die Zahl der dazu notwendigen Bilder durchaus bei mehreren hundert liegen. Deren Erzeugung ist sehr rechenaufwändig und auch die numerische Weiterverarbeitung, z. B. die Fahrzeugdetektion in diesem Bildstapel, ist kompliziert. Auch eine visuelle Auswertung einer so großen Bildermenge ist unrealistisch.
• Die Grundlagen der Verschiebung sowie Verschmierung in der Darstellung von Bewegtzielen bei der SAR-Verarbeitung sind aus dem Artikel von Hinz, S. u. a. (Spaceborn Traffic Monitoring with Dual Channel Synthetic Aperture Radar-Theory and Experiments, In: Proceedings of the 2005 IEEE Computer Society Conference an Computer Vison and Pattern Recognition CVPR'05, 2005) bekannt. Bei dem bekannten Verfahren wird ein bekannter Verkehrswegeablauf als a priori Wissen genutzt und die Radialgeschwindigkeit v_r eines Bildpunktes mit einem Abstand zu einem Verkehrsweg bestimmt. Weiter kann bei dem bekannten Verfahren durch einfache Trigonometrie die Azimutgeschwindigkeit v_a bestimmt werden, wenn der Bildpunkt dem entsprechenden Verkehrsweg zugeordnet ist.
• Ferner ist aus dem zuvor genannten Artikel bekannt, dass eine Azimutfokussierung von SAR Bildern mittels eines signalangepassten Filters erfolgt. Um das signalangepasste Filter zu berechnen, muss die tatsächliche Entfernungshistorie eines jeden Ziels simuliert werden. Hierzu ist ein a priori Wissen über Sensor, Streupunkt und Bewegung erforderlich.
• Aus den Artikeln von Thompson, A. A. and Livingstone, C. E. (Moving Target Performance for RADARSAT 2, in: Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2000, Proceedings, IGARSS 2000, IEEE 2000 International. Volume 6, 24–28 July 2000, S. 2599–2601) und Suchandt, S. u. a. (Results from a Airborne SAR GMTI Experiment supporting TerraSAR-X Traffic Processor Development, in: Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2005, IGARSS '05, Proceedings, 2005 IEEE International, Volume 4, 25–29 July, S. 2949–2952) ist es dem Fachmann ferner bekannt, dass eine Geschwindigkeitskomponente des Streupunktes in radialer Richtung zu einer Verschiebung der Doppelfrequenz und eine Bewegung des Streupunktes in Azimutrichtung zu einer Änderung der Erequenzmodulationsrate führt.
• Aus DE 44 23 899 C1 ist ein Verfahren zur Detektion, Lokalisierung und Geschwindigkeitsbestimmung von Bewegtzielen aus Radar-Rohdaten eines von einem Träger mitgeführten, kohärenten, ein- oder mehrkanaligen SAR Abbildungssystemen bekannt. Hierbei wird mit einem Abbildungsradar die Landschaft einer Straße aufgenommen und anhand einer Dopplerate-Karte bzw. einer Frequenzversatz-Karte ein Bewegtzielen detektiert und lokalisiert.
• In dem Artikel von Sharma, J. (The influence of Target Acceleration on Dual-Channel SAR-GMTI (Synthetic Aperture Radar Ground Moving Target Indication) Data, UCGE Reports number 20206, October 2004, University of Calgary, S. 186–189) wird im Zusammenhang mit der Auswertung von SAR-Bildern von sich bewegenden Objekten auf die Problematik von Beschleunigungseffekten hingewiesen und deren Bestimmung aus den gewonnenen Daten mit Hilfe einer Filterbank, d. h. durch Ausprobieren, in Aussicht gestellt.
• Zusammenfassend ist demnach festzustellen, dass die Erkennung solcher sich bewegender Objekte in SAR-Bildern sehr schwierig ist, weil sie gegenüber ruhenden Objekten verschoben erscheinen und weil sie aufgrund ihrer Eigenbewegung unscharf fokussiert werden.
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, bewegte Fahrzeuge, insbesondere Straßen und Schienenfahrzeuge mit Hilfe von flugzeug- oder weltraumgestützten Synthetik-Apertur-Radar-Systemen (SAR) besser und dabei mit weniger technischem und personellem Aufwand zu erfassen.
• Gemäß der Erfindung, wird diese Aufgabe gelöst durch ein Verfahren zur Verarbeitung und zur Darstellung von mittels flugzeug- oder weltraum-gestützten Synthetik-Apertur-Radarsensor-Systemen (SAR) gewonnenen Bodenbildern mit den Merkmalen des Anspruchs 1.
• Die Erfindung nutzt das Vorwissen des Verkehrsweges für eine prazise und effiziente Fokussierung sowie eine Darstellungsform, welche die Interpretation der SAR-Radaraufnahmen wesentlich erleichtert.
• Die Erfindung zeichnet sich dadurch aus, dass digitale Verkehrswegekarten, also vor allem digitale Straßenkarten, Schienenkarten oder auch Flüsseverlaufkarten, in die SAR-Fokussierung einbezogen werden. Der Verkehrswegeverlauf wird dabei in die Radar-Aufnahmegeometrie transformiert. Es erfolgt dann eine Bestimmung der Fahrzeug-Radialgeschwindigkeit jedes Bildpunktes aus seinem Abstand zum Verkehrsweg in Azimutrichtung und der zugehörigen Fahrzeugposition durch Azimut-Projektion auf die Straße. Im Anschluss daran wird die Azimutgeschwindigkeit aus obiger Radialgeschwindigkeit und dem Straßenwinkel ermittelt. Schließlich erfolgt aus ermittelter Radial- und Azimutgeschwindigkeit die präzise und effiziente Fokussierung des einzelnen Bildpunktes, der einem bewegten Objekt, also einem sich bewegenden Fahrzeug, entspricht.
• Die Vorteile des gemäß der vorliegenden Erfindung arbeitenden Verfahrens bestehen vor allem darin, dass nur ein SAR-Bild erzeugt und nach Fahrzeugen durchsucht werden muss, dass also eine erhebliche Zeitersparnis und Vereinfachung stattfinden. Jedes Fahrzeug wird optimal fokussiert, was die Fahrzeug-Detektionswahrscheinlichkeit steigert. Der Hintergrund (Clutter) für schnell bewegte Objekte wird kontrastärmer und für manche Geschwindigkeitsbereiche dunkler, was ebenfalls die Detektionswahrscheinlichkeit steigert. Schließlich kann bei Anwendung des Verfahrens nach der vorliegenden Erfindung das Bild leicht und schnell von einem menschlichen Auswerter interpretiert werden.
• Vorteilhafte und zweckmäßige Weiterbildungen der Erfindung sind in den sich auf den Anspruch 1 unmittelbar oder mittelbar rückbeziehenden Ansprüchen angegeben.
• Die Fokussierung des einzelnen Bildpunktes oder seiner Umgebung unter Berücksichtigung der Azimut- und Radialgeschwindigkeit kann vorteilhaft im Zeitbereich mit einem adaptiven Zeitbereichskorrelator erfolgen.
• Alternativ kann die Fokussierung mehrerer Bilder mit verschiedenen Geschwindigkeitsparametern (v_r, v_a) durch Standard-SAR-Prozessoren auf Vorrat vorgenommen werden, wobei nur Bildbereiche in der Nahe von Straßen fokussiert werden. Dann erfolgt eine Kombination zu einem Bild, wobei jeder Bildpunkt aus dem Bild entnommen wird, das der hypothetischen Radial- und Azimutgeschwindigkeit entspricht.
• In einer anderen Alternative kann eine Vorfokussierung des Bildes mit einem modifiziertem Standard-SAR-Prozessor und eine Nachfokussierung mit ortsadaptivem Korrekturfilter im Zeitbereich durchgeführt werden. Die Modifikation eines Standard-SAR-Prozessors besteht in der internen Replikation des Azimut-Spektrums.
• Eine Weiterbildung der Erfindung besteht in der Darstellung nur des Straßenverlaufes, also nicht des ganzen Bildes, mit Geschwindigkeitskonturen zur visuellen menschlichen Auswertung.
• Eine farbige Darstellung des interferometrischen SAR-Bildes mit überlagerten farbigen Geschwindigkeitskonturen für Mehkanalsysteme (ATI; Along-Track-Interferometrie) ist in vorteilhafter Weise möglich.
• Auch eine farbige Darstellung des SAR-Bildes mit überlagerten farbigen Geschwindigkeitskonturen für DPCA(Displaced Phase Center Antenna)-Systeme, bei denen es sich um Systeme mit einer Antenne mit zwei oder mehr versetzten Phasenzentren handelt, lässt sich in vorteilhafter Weise beim Verfahren nach der vorliegenden Erfindung realisieren.
• Eine Verwendung des Verfahrens nach der vorliegenden Erfindung besteht in besonders vorteilhafter Weise bei der Erfassung und dem Einsatz sowie der Vermarktung von Verkehrsdaten für Wissenschaft, Wirtschaft und Sicherheit und bei der Erstellung von übersichtlichen Bildern von Verkehrsflüssen.
• Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Zeichnungen und Diagrammen erläutert. Es zeigen:
• 1 die bereits einleitend beschriebene schematische Darstellung zur Erläuterung der bei üblichen herkömmlichen SAR-Systemen bei der Abbildung von bewegten Fahrzeugen auftretenden Schwierigkeiten, die darin bestehen, dass die die Fahrzeuge darstellenden Bildpunkte gegenuber dem ruhenden Hintergrund in Flugrichtung versetzt, im Azimut verschmiert und möglicherweise mehrfach (Ambiguity) abgebildet werden,
• 2 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der kartengesteuerten geschwindigkeitsabhängigen SAR-Fokussierung gemäß dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung,
• 3 die schematische Darstellung eines entsprechend dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung geschwindigkeitsabhängig fokussierten SAR-Bildes mit Iso-Geschwindigkeiten,
• 4 das Ablaufdiagramm einer entsprechend dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung ablaufenden geschwindigkeitsadaptiven SAR-Prozessierung mit nachfolgender SAR-Verarbeitung in einer ersten Variante (Variante a) unter Verwendung einer Visualisierung mit einem adaptiven Zeitbereichskorrelator,
• 5 das Ablaufdiagramm einer entsprechend dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung ablaufenden geschwindigkeitsadaptiven SAR-Prozessierung mit nachfolgender SAR-Verarbeitung in einer zweiten Variante (Variante b) unter Verwendung einer Visualisierung mit Hilfe von Standard-SAR-Prozessoren,
• 6 das Ablaufdiagramm einer entsprechend dem Verfahren nach der vorliegenden Erfindung ablaufenden geschwindigkeitsadaptiven SAR-Prozessierung mit nachfolgender SAR-Verarbeitung in einer dritten Variante (Variante c) unter Verwendung einer Visualisierung mit Hilfe eines Standard-SAR-Prozessors und adaptiver Nachfokussierung, und
• 7 vier Bildbeispiele eines Prototyp-Prozessors, wobei 7a ein herkömmliches SAR-Bild mit Straße und eingeblendeten Iso-Geschwindigkeitslinien, 7b ein herkömmliches SAR-Bild des relevanten Bereichs mit Straße und eingeblendeten Iso-Geschwindigkeitslinien, 7c ein geschwindigkeitsadaptiv fokussiertes SAR-Bild mit Straße und eingeblendeten Iso-Geschwindigkeitslinien und 7d ein geschwindigkeitsadaptiv fokussiertes SAR-Bild mit eingeblendeter interferometrischer Phase, Straße und Iso-Geschwindigkeitslinien mit farbig eingeblendeter interferometrischer Phase darstellen.
• Anhand von 2 wird nun das Prinzip des Verfahrens zur Verarbeitung und zur Darstellung der SAR-Bilder nach der vorliegenden Erfindung veranschaulicht und erläutert. Die Verarbeitung wird durch die neuartige Kombination von zwei Lösungsansätzen stark vereinfacht.
• Das Straßennetz ist bekannt. Damit kann gemäß dem ersten Lösungsansatz der Lösungsraum stark eingeschränkt werden. Dies geschieht gemäß der vorliegenden Erfindung, indem der durch geografische Koordinaten und Höhen {(x, y, z), ...} gegebene Straßenverlauf in die Azimut/Range-Koordinaten des Radarbildes {(a, r), ...} konvertiert wird.
• Gemäß dem zweiten Lösungsansatz wird die SAR-Fokussierung durch Rückwärtsprojektion gesteuert. Dabei wird für jeden in Frage kommenden Bildpunkt die Hypothese zu Grunde gelegt, dass er das Abbild eines Fahrzeugs ist. Zunächst wird der Abstand da des Punktes zum angenommenen Verkehrsweg (z. B. Straße, Schiene) in Flugrichtung des flugzeug- oder weltraumgestützten SAR-Sensors bestimmt. Daraus lässt sich sowohl die Position des Fahrzeugs auf der Straße als auch seine Radialgeschwindigkeit V_r ableiten. Dabei ist R der Abstand zwischen Antenne und Punkt und v_SAR die Geschwindigkeit der SAR-Antenne: v_r = Δα / Rv_SAR
• Aus der hypothetischen Radialgeschwindigkeit v_r lässt sich für die Fokussierung in Abhängigkeit der Radarparameter leicht der proportionale Korrekturparameter ΔfDC, die Verschiebung des Azimut-Spektrums im Vergleich zu dem der festen Erde, ableiten. Aus dem Einfallswinkel θ des Radarstrahls auf die Erdoberfläche und dem Winkel α zwischen Straße und Flugbahn des Radarsensors kann aus der Radialgeschwindigkeit v_r auch die hypothetische Azimutgeschwindigkeit v_a und daraus unter Zuhilfenahme der Flugbahn und der Radarparameter der zweite Fokussierungsparameter, die Änderung der Frequenzmodulationsrate ΔFM bestimmt werden. Dies gelingt allerdings nicht für Bewegungen nahezu parallel zur Flugbahn mit α ≅ 0.
• Die beiden aus den hypothetischen Radial- und Azimutgeschwindigkeiten v_r und v_a abgeleiteten Parameter ΔfDC und ΔFM werden in einer Matrix abgelegt und dazu verwendet, die SAR-Fokussierung exakt auf das bewegte Objekt abzustimmen. Damit ist sichergestellt, dass das hypothetische Fahrzeug optimal fokussiert wird. Falls die Hypothese nicht zutrifft, der Bildpunkt also kein Fahrzeug enthält, wird der ruhende Hintergrund defokussiert, was aber für, die Detektion des Fahrzeugs unerheblich ist. In der Karte ist ebenfalls hinterlegt, welche Bereiche überhaupt nicht verarbeitet werden müssen, weil der Versatz zu der nächstliegenden Straße einer unrealistischen Geschwindigkeit entsprechen würde.
• Die Erzeugung der Fokussiergparameterkarte erfolgt entsprechend den in 4 bis 6 skizzierten Ablaufdiagrammen und wird nachfolgend erklärt:
• • Der Straßenverlauf wird in Form von Segmenten oder einer 3-dimensionalen Punktefolge {x, y, z} aus einer digitalen Straßendatenbank extrahiert.
• • Die Segmente bzw. die Punktefolge {(x, y, z), ...} wird in das Azimut/Range-Radarkoordinatensystem {(a_s, r_s,) ...} transformiert.
• • Aus den Segmenten wird ein nahezu kontinuierlicher Verlauf für jedes Pixel des Radarbildes interpoliert. Dieser Straßenverlauf wird zur visuellen Auswertung zum Schluss zusätzlich in das Radarbild eingeblendet.
• • Für jedes Pixel in Range wird nun mit Hilfe einer angenommenen maximalen Fahrzeuggeschwindigkeit v_max der maximale Verschiebungsbereich in Azimutrichtung bestimmt. Dieser hängt vom Einfallswinkel θ und vom lokalen Straßenwinkel α ab:
  
  Für jede Fahrbahnstelle {a_s, r_s} kann das Fahrzeug nur in den Bereich {[a_s – Δa_max, a_s + Δa_max], r_s} abgebildet werden.
• • Für jeden möglichen Bildpunkt {a, r} im Bereich {[a_s – Δa_max, a_s + Δa_max], r_s} werden nun die Radialgeschwindigkeit v_r und die Azimutgeschwindigkeit v_a berechnet:
  
• Aus diesen Parametern ergeben sich die Fokussierungsfilterparameter ΔfDC und ΔEM, die den SAR-Prozessor für die erwartete Geschwindigkeit justieren. Dieses Fokussierungsparameterpaar wird für jeden in Frage kommenden Bildpunkt in der Nähe der Straße berechnet.
• Falls das Fahrzeug sich nicht geradlining mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, also in Radialrichtung zur Radarantenne beschleunigt ist, so ergeben sich weitere Einflüsse auf die Frequenzmodulationsrate ΔFM mit der Folge, dass das Bild des Fahrzeugs in Azimut defokussiert wird. Wenn solch eine Beschleunigungskomponente durch Kurvenfahrt mit konstanter Geschwindigkeit verursacht wird, so kann die resultierende Defokussierung mit einer leichten Modifikation des Verfahrens kompensiert werden. Hierzu wird durch numerische Ableitung der Radialkomponente der Geschwindigkeit die Radialbeschleunigung errechnet
• 
• Diese Radialbeschleuningung bewirkt eine weitere Korrektur der Frequenzmodulationsrate ΔFM_acc. Die bei der Fokussierung zu berücksichtigende Frequenzmodulationsratenkorrektur setzt sich dann aus der Korrektur für die Azimutgeschwindigkeit und der Korrektur für die Radaialbeschleunigung zusammen: ΔFM_korr = ΔFM + ΔFM_acc
• Gleichzeitig ergeben sich für den gesamten Straßenverlauf die Extremwerte ΔfDC_–min, ΔfDC_–max, ΔFM_–min, und ΔFM_–max.
• Für die Realisierung der nachfolgenden SAR-Verarbeitung werden gemäß der Erfindung drei Varianten a), b) und c) vorgeschlagen, die nachfolgend anhand von 4 bis 6 beschrieben werden.
• Variante a): Es wird ein spezieller Zeitbereichskorrelator verwendet, der zur Fokussierung jedes einzelnen Bildpunktes die SAR-Rohdaten mit einem zweidimensionalen Korrelationskern korreliert. Gemäß der Erfindung wird dieser Korrelationskern mit Hilfe der beiden Fokussierungsparameter ΔfDC und ΔFM. für jeden Bildpunkt adaptiert und ermöglicht so ein optimales bewegungsadaptives Bild der Straße und der auf ihr fahrenden Fahrzeuge. Aus den in Frage kommenden Geschwindigkeiten und Positionen wird eine Steuermaske berechnet. Das Bild wird nur für die in der Steuermaske markierten Bereiche fokussiert, um Zeit zu sparen. Dieses Bild ist mathematisch exakt und daher optimal fokussiert. Diese Variante ist in 4 im dortigen Ablaufdiagramm skizziert. Die Berechnung kann unter Umständen länger als die nachfolgend unter Variante b) beschriebene Erzeugung mehrerer Bilder durch Standard-SAR-Prozessoren dauern.
• Variante b): Hierfür werden Standard-SAR-Prozessoren verwendet. Der Bereich [ΔfDC_min, ΔfDC_max] wird in N Intervalle und der Bereich [ΔFM_min, ΔFM_max] in M Intervalle diskretisiert, wobei die Intervallgrenzen so gewählt sind, dass die Verarbeitungsfehler durch die Diskretisierung tolerabel sind. Die Mittelwerte der Intervalle werden orthogonal in einer 2-dimensionalen Diskretisierungstabelle eingetragen. Für jedes Element der Z = N × M großen Diskretisierungstabelle wird die Matrix der Fokussierungsparameter nach Wertepaaren untersucht, die in dieses Diskretisierungsintervall fallen. Das Ergebnis sind Z Steuermasken, die den SAR-Prozessor dahingehend anweisen, welche Bildteile überhaupt zu verarbeiten sind. Wie in 5 skizziert ist, werden in Z parallel geschalteten oder im Rechner nacheinander ausgeführten Standard-SAR-Prozessoren Z Bilder verarbeitet, die alle benötigten Z Kombinationen von Fokussierungsparametern abdecken. Es ist vorteilhaft, einen Standard-SAR-Prozessor leicht zu modifizieren. Ein solcher modifizierter Standard-SAR-Prozessor führt diejenigen Verarbeitungsschritte, die unabhängig von den Parametern ΔfDC und ΔFM sind, nur einmal durch und alle folgenden Verarbeitungsschritte Z-mal mit adaptierten Parametern. Er verarbeitet für jedes Bild gemäß der Erfindung nur die in der Steuermaske markierten Bildpunkte und spart auf diese Weise sehr viel Rechenzeit. Es liegen nun Z Teilbilder vor, die anhand der Z Steuermasken wieder zu einem Bild zusammengesetzt werden. Das Ergebnis ist ein Bild der Straße und ihrer Umgebung wie bei der Variante a) mit dem Zeitbereichskorrelator.
• Variante c): Ein Standard-SAR-Prozessor verarbeitet die Szene mit den mittleren Fokussierungsparametern ΔfDC und ΔFM, d. h. normalerweise denjenigen der ruhenden Szene, aus der Diskretisierungstabelle. In diesem ersten Schritt werden die bewegungsbedingten Fokussierungsartefakte in Kauf genommen. Zusätzlich wird eine Modifikation vorgenommen, die darin besteht, dass das Signalspektrum vor der Fokussierung in Azimut soweit repliziert wird, so dass auch bewegte Objekte bezüglich ihres Spektrums und ihrer Range-Migration korrekt vom Prozessor verarbeitet werden. Die Azimut-Bandbreite des Prozessors wird für die folgende Verarbeitung dementsprechend breit dimensioniert. Das fokussierte Bild enthält daher das Bild von Fahrzeugen und Clutter sowie deren spektral und örtlich verschobene Versionen. In einem ortsadaptiven Nachverarbeitungsschritt werden dann die verbleibenden Bewegungsunschärfen ΔFM in Azimutrichtung korrigiert und das Azimut-Spektrum des erwarteten Bildes wird herausgefiltert. Die Filterung kann im Zeitbereich oder durch schnelle Faltung erfolgen. Auch in dieser Variante wird eine Steuermaske verwendet, um nur die notwendigen Bildteile zu verarbeiten. In 6 ist ein schematisches Ablaufdiagramm dieser entsprechend dem Verfahren nach der Erfindung ablaufenden, geschwindigkeitsadaptiven SAR-Prozessierung mit nachfolgender SAR-Verarbeitung gemäß der Variante c) unter Verwendung einer Visualisierung mit Hilfe eines Standard-SAR-Prozessors und adaptiver Nachfokussierung veranschaulicht.
• Für interferometrische Mehr-Antennen-Systeme wird die Berechnung der Steuermasken und der geschwindigkeitsabhängigen Parameter nur einmal ausgeführt, die eigentliche SAR-Prozessierung für jeden Antennen-Kanal des Systems getrennt.
• Eine vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens nach der vorliegenden Erfindung besteht in einer neuartigen Darstellung des Bildes zum Zweck der visuellen Auswertung. Dazu werden sowohl der Straßenverlauf als auch die Linien gleicher Geschwindigkeit in das nach der vorstehenden Beschreibung erzeugte SAR-Bild eingeblendet. Die Azimut-Verschiebung für eine konstante Geschwindigkeit v_iso wird für jeden Punkt der Straße in Range aus der nachfolgenden Gleichung berechnet:

  
• Diese Linien gleicher Geschwindigkeit (Iso-Geschwindigkeitslinien) werden wie Höhenlinien in einer topographischen Karte in das SAR-Bild eingeblendet. Eine schematische Veranschaulichung eines geschwindigkeitsabhängig fokussierten SAR-Bildes mit Iso-Geschwindigkeitslinien ist in 3 gezeigt.
• Im Falle von interferometrischem SAR entsprechend der Along-Track-Interferometrie (ATI) werden die Linien vorteilhaft farbig entsprechend der erwarteten interferometrischen Phase eingezeichnet. Das SAR-Bild wird aus den beiden vorhandenen Antennen-Kanälen generiert und entsprechend der interferometrischen Phasendifferenz zwischen den beiden Kanälen eingefärbt. Die visuelle Auswertung geschieht nun folgendermaßen: Helle Punkte werden als Fahrzeuge angenommen und deren Geschwindigkeit wird aus den nächstliegenden Iso-Geschwindigkeitslinien geschätzt. Im Falle von ATI-Verarbeitung wird zusätzlich die Farbe (= Phase) des Punktes mit der Farbe der nächstliegenden Iso-Geschwindigkeitslinie verglichen. Wenn somit die aus dem Versatz und die aus der Farbe abgeleitete Geschwindigkeit übereinstimmen, dann ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch, dass tatsächlich eine Bewegung mit dieser Geschwindigkeit vorliegt. Zusätzlich kann das Problem der Mehrdeutigkeiten gelöst werden, wenn die Geschwindigkeitsmehrdeutigkeitsintervalle der Phase und der Pulswiederholfrequenz verschieden sind.
• Ein alternatives Verfahren zur Along-Track-Interferometrie (ATI) ist die Subtraktion der Ergebnisse der beiden Antennenkanale, die auch als DPCA (Displaced Phase Center Antenna) bezeichnet wird. Hier wird nicht die Phasendifferenz, sondern die Differenz der komplexen Bilder beider Antennen gebildet. Idealerweise wird dabei der ruhende Hintergrund (Clutter) eliminiert und die bewegten Fahrzeuge bleiben als helle Punkte erhalten. Auch dieses Bild wird zweckmäßig mit eingeblendetem Straßenverlauf und Linien gleicher Geschwindigkeit dargestellt.
• Das so erzeugte Bild eignet sich wesentlich besser zur Interpretation als ein mit konstanten Parametern fokussiertes Standard-SAR-Bild oder gar Stapel von Bildern, da nur ein Band entlang der Straße in einem einzigen Bild ausgewertet werden muss und die visuelle Auswertung durch die Geschwindigkeitskonturen unterstützt wird.
• 7 zeigt vier Bildbeispiele aus Daten der Shuttle-Radar-Topographie-Mission (SRTM). Im herkömmlichen Standard-SAR-Bild nach 7a sind die Fahrzeuge und die Straße nur schwer zu erkennen. Die eingeblendeten Iso-Geschwindigkeitslinien für Vielfache von 50 km/h helfen bereits bei der Interpretation des SAR-Bildes. Noch übersichtlicher ist die Variante nach 7b, bei der nur der relevante Bereich fokussiert wurde und außerdem Rechenzeit gespart wurde. 7c zeigt das gesamte SAR-Bild rein geschwindigkeitsadaptiv fokussiert und mit eingeblendeten Iso-Geschwindigkeitslinien. Der ruhende Clutter im Bereich der Straße erscheint daher mehrdeutig. Für bestimmte Geschwindigkeitsbereiche außerhalb des Clutter-Spektrums sind die Fahrzeuge jetzt viel heller zu sehen. In 7d sind das SAR-Bild und die Iso-Geschwindigkeitslinien mit ihrer interferometrischen Phase eingefärbt. So können auch Mehrdeutigkeiten aufgelöst werden.

Claims (21)

1. Verfahren zur Verarbeitung und zur Darstellung von mittels flugzeug- oder weltraumgestützten Synthetik-Apertur-Radarsensor-Systemen (SAR) gewonnenen Bodenbildern unter Nutzung eines bekannten Verkehrswegeverlaufs als Vorwissen, wobei eine hypothetische Fahrzeug-Radialgeschwindigkeit v_r jedes als Fahrzeug in Betracht kommenden Bildpunktes aus seinem Abstand zu einem Verkehrsweg in Azimutrichtung und die zugehörigen Fahrzeugbildposition durch Azimutprojektion auf den betreffenden Verkehrsweg ermittelt wird und eine hypothetische Fahrzeug-Azimutgeschwindigkeit v_a aus der hypothetischen Fahrzeug-Radialgeschwindigkeit v_r, dem Einfallswinkel Θ des Radarstrahls auf die Erdoberfläche und dem zwischen dem betreffenden Verkehrsweg und der Flugbahn des Radarsensors vorliegenden Winkel α mittels der Funktion

   

   abgeleitet wird, und dass der durch geographische Koordinaten und Höhen gegebene Verkehrswegeverlauf einer Karte in Azimut/Range-Koordinaten des SAR-Radarbildes konvertiert wird, dass aus der ermittelten hypothetischen Fahrzeug-Radialgeschwindigkeit v_r in Abhängigkeit der Radarparameter ein erster, die Verschiebung des Azimut-Spektrums betreffender Fokussierungsparameter ΔfDC abgeleitet wird, dass aus der hypothetischen Fahrzeug-Azimutgeschwindigkeit v_a unter Zuhilfenahme der Flugbahn des Radarsensors und der Radarparameter ein zweiter, die Änderung der Frequenzmodulationsrate betreffender Fokussierungsparameter ΔFM abgeleitet wird und dass die beiden aus den hypothetischen Radial- und Azimutgeschwindigkeiten v_r und v_a abgeleiteten Fokussierungsparameter ΔfDC und ΔFM in einer Matrix abgelegt und dazu verwendet werden, die SAR-Fokussierung exakt auf das bewegte Objekt abzustimmen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in der Karte hinterlegt ist, welche Bereiche nicht verarbeitet werden müssen, weil der Versatz zum nächstliegenden Verkehrsweg einer unrealistischen Geschwindigkeit von Fahrzeugen entspricht.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Verkehrswegeverlauf in Form von Segmenten oder einer 3-dimensionalen Punktefolge {x, y, z} aus einer digitalen Verkehrswege-Datenbank extrahiert wird, dass die Segmente bzw. die Punktefolge {(x, y, z), ...} in das Azimut/Range-SAR-Radarkoordinatensystem {(a_s, r_s,) ...} transformiert werden, dass aus den Segmenten bzw. der Punktefolge ein nahezu kontinuierlicher Verlauf für jedes Pixel des Radarbildes interpoliert und dieser Verkehrswegeverlauf zur visuellen Auswertung schließlich zusätzlich in das Radarbild eingeblendet wird, dass für jedes Pixel in der SAR-Range-Koordinate (r) dann mit Hilfe einer angenommenen maximalen Fahrzeuggeschwindigkeit v_max der maximale Verschiebungsbereich in Azimutrichtung bestimmt wird, der entsprechend der Gleichung

   

   vom Einfallswinkel B und vom zwischen dem betreffenden Verkehrsweg und der Flugbahn des Radarsensors vorliegenden Winkel α abhängig ist, wobei V_SAR die Fluggeschwindigkeit und R der Abstand des hypothetischen Fahrzeugbildpunktes vom Radarsensor ist, dass für jede Verkehrswegestelle {a_s, r_s} das betreffende Fahrzeug nur in den Bereich {[a_s – Δa_max, a_s – Δa_max], r_s} abgebildet wird und dann für jeden möglichen Bildpunkt {a, r} im Bereich {[a_s – Δa_max, a_s + Δa_max], r_s} nun die hypothetische Radialgeschwindigkeit

   

   und die hypothetische Azimutgeschwindigkeit

   

   berechnet werden, dass sich aus diesen Geschwindigkeitsparametern die beiden Fokussierungsparameter ΔfDC und ΔFM ergeben, die den SAR-Prozessor für die erwartete Geschwindigkeit justieren, und dass dieses Fokussierungsparameterpaar für jeden in Betracht kommenden Bildpunkt in der Nähe des Verkehrsweges berechnet wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Realisierung der nachfolgenden SAR-Verarbeitung ein spezieller Zeitbereichskorrelator verwendet wird, der zur Fokussierung jedes einzelnen Bildpunktes die SAR-Rohdaten mit einem zweidimensionalen Korrelationskern korreliert, und dass dieser Korrelationskern mit Hilfe der beiden Fokussierungsparameter ΔfDC und ΔFM für jeden Bildpunkt adaptiert wird und damit ein bewegungsadaptives Bild des Verkehrsweges und der auf ihm fahrenden Fahrzeuge erzeugt wird, das mathematisch exakt und daher optimal fokussiert ist.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass aus den in Frage kommenden Geschwindigkeiten und Positionen eine Steuermaske berechnet wird und zur Zeitersparnis das Bild nur für die in der Steuermaske markierten Bereiche fokussiert wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Realisierung der nachfolgenden SAR-Verarbeitung unter Verwendung von Standard-SAR-Prozessoren der Bereich zwischen den Extremwerten des ersten Fokussierungsparameters [ΔfDC_min, ΔfDC_max] in N Intervalle und der Bereich zwischen den Extremwerten des zweiten Fokussierungsparameters [ΔFM_min, ΔFM_max] in M Intervalle diskretisiert werden, wobei die Intervallgrenzen so gewählt sind, dass die Verarbeitungsfehler durch die Diskretisierung tolerabel sind, dass die Mittelwerte der Intervalle orthogonal in einer 2-dimensionalen Diskretisierungstabelle eingetragen werden, dass für jedes Element der Z = N × M großen Diskretisierungstabelle die Matrix der Fokussierungsparameter nach Wertepaaren untersucht wird, die in dieses Diskretisierungsintervall fallen, dass das Ergebnis Z Steuermasken sind, die den SAR-Prozessor anweisen, welche Bildteile zu verarbeiten sind, dass in 2 parallel geschalteten oder im SAR-Rechner nacheinander ausgeführten Standard-SAR-Prozessoren Z Bilder verarbeitet werden, die alle benötigten Z Kombinationen von Fokussierungsparametern abdecken, und dass, nachdem nun Z Teilbilder vorliegen, diese anhand der Z Steuermasken wieder zu einem Bild zusammengesetzt werden, so dass als Ergebnis ein Bild des Verkehrswegs und seiner Umgebung erzeugt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch leichte Modifizierung eines Standard-SAR-Prozessurs, derart, dass ein solcher modifizierter SAR-Prozessor diejenigen Verarbeitungsschritte, die unabhängig von den beiden Fokussierungsparametern ΔfDC und ΔFM sind, nur einmal und alle folgenden Verarbeitungsschritte 2-mal mit adaptierten Fokussierungsparametern durchführt, so dass er in Rechenzeit sparender Weise für jedes Bild nur die in der Steuermaske markierten Bildpunkte verarbeitet.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zur Realisierung der nachfolgenden SAR-Verarbeitung unter Verwendung eines Standard-SAR-Prozessors die Szene mit den Fokussierungsparametern ΔfDC und ΔFM der ruhenden Szene aus einer Diskretisierungstabelle verarbeitet wird, dass in diesem ersten Schritt die bewegungsbedingten Fokussierungsartefakte in Kauf genommen werden und zusätzlich eine Modifikation vorgenommen wird, die darin besteht, dass das Signalspektrum vor der Fokussierung in der SAR-Azimut-Dimension mehrmals repliziert wird, so dass auch bewegte Objekte bezüglich ihres Spektrums und ihrer Range-Migration korrekt vom Prozessor verarbeitet werden, dass die Doppler-Bandbreite des SAR-Prozessors für die folgende Verarbeitung dementsprechend breit dimensioniert wird, so dass das fokussierte Bild daher das Bild von Fahrzeugen und Clutter sowie deren spektral und örtlich verschobene Versionen enthält, und dass in einem ortsadaptiven Nachverarbeitungsschritt dann die verbleibenden, wegen der Annahme eines mittleren Wertes des zweiten Fokussierungsparameters ΔFM entstandenen Bewegungsunschärfen in Azimutrichtung korrigiert werden und das Azimut-Spektrum des erwarteten Bildes herausgefiltert wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass eine Steuermaske verwendet wird, um nur die notwendigen Bildteile zu verarbeiten.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Filterung im Zeitbereich erfolgt.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Filterung durch schnelle Faltung vorgenommen wird.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, gekennzeichnet durch leichte Modifizierung eines Standard-SAR-Prozessors, derart, dass ein solcher modifizierter Standard-SAR-Prozessor diejenigen Verarbeitungsschritte, die unabhängig von den beiden Fokussierungsparametern ΔfDC und ΔFM sind, nur einmal und alle folgenden Verarbeitungsschritte Z-mal mit adaptierten Fokussierungsparametern durchführt, so dass er in Rechenzeit sparender Weise für jedes Bild nur die in der Steuermaske markierten Bildpunkte verarbeitet.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für interferometrische Mehr-Antennen-Systeme die Berechnung der Masken und der geschwindigkeitsabhängigen Parameter nur einmal ausgeführt wird und die eigentliche SAR-Prozessierung für jeden Antennen-Kanal des Systems getrennt vorgenommen wird.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Darstellung des Bildes zum Zweck der visuellen Auswertung darin besteht, dass sowohl der Verkehrswegeverlauf als auch die Linien gleicher Geschwindigkeit in das erzeugte SAR-Bild eingeblendet werden.
15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Azimut-Verschiebung für eine konstante Geschwindigkeit v_iso für jeden Punkt des Verkehrswegs in Range gemäß der Gleichung

    

    berechnet wird, wobei diese Linien gleicher Geschwindigkeit als Iso-Geschwindigkeitslinien wie Höhenlinien in einer topographischen Karte in das SAR-Bild eingeblendet werden.
16. Verfahren nach einem der Ansprüche 14 oder 15, dadurch gekennzeichnet, dass im Falle von interferometrischem SAR mit Along-Track-Interferometrie (ATI) die Linien farbig entsprechend der erwarteten interferometrischen Phase eingezeichnet werden.
17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass das SAR-Bild aus beiden Antennen-Kanälen generiert und entsprechend der interferometrischen Phasendifferenz beider Kanäle eingefärbt wird, dass die visuelle Auswertung in der Weise vorgenommen wird, dass helle Punkte als Fahrzeuge angenommen werden und deren Geschwindigkeit aus den nächstliegenden Iso-Geschwindigkeitslinien geschätzt wird, und dass im Falle von ATI-Verarbeitung zusätzlich die Farbe, d. h. Phase, des Punktes mit der Farbe der nächstliegenden Iso-Geschwindigkeitslinie verglichen wird, und dass dann, wenn die aus dem Versatz und die aus der Farbe abgeleiteten Geschwindigkeiten übereinstimmen, angenommen wird, dass eine Bewegung mit dieser Geschwindigkeit vorliegt, da die Wahrscheinlichkeit sehr hoch ist, dass tatsächlich Bewegung mit dieser Geschwindigkeit vorliegt.
18. Verfahren nach einem der Ansprüche 14 oder 15, dadurch gekennzeichnet, dass im Falle von mehrkanaligem SAR mit Subtraktion der Ergebnisse zweier Antennenkanäle die Differenz der komplexen Bilder zweier Antennen gebildet wird.
19. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, dass der ruhende Hintergrund eliminiert wird und die bewegten Fahrzeuge als helle Punkte erhalten bleiben und dass das Bild mit eingeblendetem Verkehrswegeverlauf und Linien gleicher Geschwindigkeit dargestellt wird.
20. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Defokussierung, die aus einer durch Kurvenfahrt des Fahrzeugs mit konstanter Geschwindigkeit verursachten Beschleunigungskomponente in Radialrichtung zur SAR-Sensorantenne resultiert, durch eine Modifikation kompensiert wird, die darin besteht, dass durch numerische mathematische Ableitung der Radialkomponente v_r der Geschwindigkeit nach der Zeit t die Radialbeschleunigung v ._r gemäß der Gleichung

    

    berechnet wird, dass aus dieser berechneten Radialbeschleunigung v ._r ein Korrekturwert der Frequenzmodulationsrate ΔFM_acc fur den zweiten Fokussierungsparameter abgeleitet wird und dass sich die bei der Fokussierung zu berücksichtigende Frequenzmodulationsratenkorrektur, d. h. der gesamte korrigierte zweite Fokussierungsparameter ΔFM_korr, aus der Korrektur für die Azimutgeschwindigkeit, d. h. dem zweiten Fokussierungsparameter ΔFM, und dem Korrekturwert der Frequenzmodulationsrate, d. h. dem berechneten Korrekturwert ΔFM_acc, gemäß der Gleichung ΔFM_korr = ΔFM + ΔFM_acc zusammensetzt.
21. Verwendung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche bei der Erfassung und dem Einsatz von Verkehrsdaten für Wissenschaft, Wirtschaft und Sicherheit und der Erstellung von übersichtlichen Bildern von Verkehrsflüssen.

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