DE102005050563A1

DE102005050563A1 - Verfahren zur Vorhersage der Leistungsfähigkeit elektrischer Energiespeicher

Info

Publication number: DE102005050563A1
Application number: DE102005050563A
Authority: DE
Inventors: Eberhard Schoch
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2005-10-21
Filing date: 2005-10-21
Publication date: 2007-04-26
Also published as: WO2007045673A1; JP2009512845A; EP1941290A1; US20090306915A1; KR20080068659A

Abstract

Es werden Verfahren und zugehörige Vorrichtungen zur Vorhersage der Leistungsfähigkeit eines elektrischen Energiespeichers, beispielsweise einer Batterie in einem Fahrzeug, beschrieben, bei denen mit Hilfe eines mathematischen Modells für den Energiespeicher dessen Zustandsgrößen und Parameter kontinuierlich adaptiert werden und damit eine Lade- und Entladungsleistungsfähigkeit abgeschätzt und vorhergesagt wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Vorhersage der Leistungsfähigkeit elektrischer Energiespeicher mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Insbesondere werden Größen eines elektrischen Energie- oder Leistungsspeichers für ein Kraftfahrzeug ermittelt.

Für das elektrische Energiemanagement in Fahrzeugen ist die möglichst exakte Information über die aktuelle, maximal verfügbare Entladeleistung der Batterie von Bedeutung. Dies gilt besonders in Elektro- und Hybridfahrzeugen und Fahrzeugen mit Start-/Stopp-Funktion und Rekuperationseingriff, bei denen die aktuelle, maximal verfügbare Entladeleistung der für den Motorstart, Elektroantrieb und zur Versorgung sonstiger elektrischer Verbraucher vorgesehenen elektrischen Energiespeicher sowie die aktuell maximal verfügbare Ladeleistung der Zurückspeisung der Bremsenergie eingesetzten elektrischen Energiespeicher von entscheidender Bedeutung ist.

Es sind bereits verschiedene Verfahren zur Ermittlung der Leistungsfähigkeit elektrischer Energiespeicher bekannt. Üblicherweise beschränken sich die meisten Verfahren auf die Bestimmung der verfügbaren Entladeleistung. In der DE 103 01 823 wird beispielsweise die Entladeleistungsfähigkeit anhand der mit Hilfe eines Modells vorausberechneten Spannungsantwort auf ein vorgegebenes Laststromprofil bewertet. Dieser Ansatz liefert jedoch noch keine Antwort auf die Frage, welche Maximalleistung der Energiespeicher bei vorgegebener, minimal zulässiger Bordnetzspannung abgeben kann.

Für die Bewertung der Rekuperationsfähigkeit, der Ladeleistungsfähigkeit bzw. der Ladungsakzeptanz eines Energiespeichers werden Verfahren vorgeschlagen, die sich auf Kennfelder in Abhängigkeit von Ladezustand und Temperatur und/oder die Impedanz des Energiespeichers stützen. Solche Verfahren werden beispielsweise in der DE 198 49 055 beschrieben. Weitere begrenzende Faktoren für die Ladeleistungsfähigkeit wie Polarisation, Säureschichtung oder Vereisung des Energiespeichers, insbesondere einer Bleibatterie, werden dagegen nicht berücksichtigt.

Vorteile der Erfindung

Das erfindungsgemäße Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 ermöglicht gegenüber dem Stand der Technik eine verbesserte Bestimmung der relevanten Größen des Energiespeichers. Erzielt wird dieser Vorteil mit Hilfe eines mathematischen Modells des Energiespeichers, dessen Zustandsgrößen und Parameter kontinuierlich adaptiert werden. Damit wird eine genaue Vorhersage der maximalen Lade- und Entladeleistung des elektrischen Energiespeichers, insbesondere eines in einem Kraftfahrzeug eingesetzten Blei-Akkumulators durch Berücksichtigung aller relevanten Einflussgrößen wie Temperatur, Ladezustand, Ohm'scher Innenwiderstand, Polarisationen, Säureschichtung, Alterung und Vereisung ermöglicht.

Weitere Vorteile der Erfindung werden durch die in den Unteransprüchen angegebenen Maßnahmen ermöglicht. Die zugehörigen Verfahren ermöglichen in vorteilhafter Weise die modellbasierte Vorhersage der aktuellen maximalen Lade- und Entladeleistung eines elektrischen Energiespeichers speziell unter Berücksichtigung der zulässigen maximalen Lade- bzw. der minimalen Bordnetzspannung. In vorteilhafter Ausgestaltung können weitere Vorgaben für den zulässigen maximalen Lade- und/oder Entladestrom und/oder den minimalen bzw. maximalen Ladezustand berücksichtigt werden.

Neben der Vorhersage der aktuell verfügbaren Lade- bzw. Entladeleistung ist das erfindungsgemäße Verfahren in besonders vorteilhafter Weise auch in der Lage, die bei beliebig vorgebbaren Temperaturen und Ladezuständen zu erwartende Lade- bzw. Entladeleistung zu bestimmen. Beispielsweise kann die verfügbare Ladeleistung einer Batterie mit SOC (State of Charge) = 50% für Kaltstart bei –18°C ermittelt werden. Die auf fest vorgegebene Temperatur und auf fest vorgegebenen Ladezustand bezogene Lade- bzw. Entladeleistung kann zudem als Maß für die Batteriealterung SOH (State of Health) verwendet werden.

Zeichnung
Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Im Einzelnen zeigt die 1 ein Ersatzschaltbild für Blei-Akkumulatoren und die 2 ein Strukturbild der Leistungsprädiktion. 3 zeigt ein Flussdiagramm zur Prädiktion der Entladeleistung und 4 ein Flussdiagramm der Prädiktion der Ladeleistung.
Beschreibung:
Mathematisches Modell des Energiespeichers
1 zeigt das für die Leistungsprädiktion verwendete Ersatzschaltbild eines Bleiakkumulators. Die Zählrichtung des Batteriestroms I_Batt wurde positiv für Laden und negativ für Entladen gewählt.
Spannungen:

U_Batt

= Klemmenspannung der Batterie

U_Ri

= ohmscher Spannungsabfall

U_C0

= Ruhespannung (~ mittlere Säurekonzentration in der Batterie, Maß für den Ladezustand)

U_k

= Konzentrationspolarisation (~ Abweichung der Säurekonzentration am Reaktionsort vom Mittelwert in der Batterie)

U_D(I_Batt, T_Batt, U_C0)

= stationäre Durchtrittspolarisation, abhängig von Batteriestrom und Säuretemperatur und im Ladefall zusätzlich von der Ruhespannung

Ersatzschaltbild-Komponenten:

R_i(U_C0, U_k, T_Batt)

= ohmscher Innenwiderstand, abhängig von Ruhespannung, Konzentrationspolarisation und Säuretemperatur

R_k(U_C0, T_Batt)

= Säurediffusionswiderstand, abhängig von Ruhespannung und Säuretemperatur

τ_k = R_k·C_k

= Zeitkonstante der Säurediffusion (wird als konstant in der Größenordnung von 10 Min angenommen)

R_D,Entladen(I_Batt, T_Batt)

= strom- u. temperaturabhängiger Widerstand der Durchtrittspolarisation bei Entladung

R_D,Laden(I_Batt, T_Batt, U_C0)

= strom-, temperatur- u. Ruhespannungsabhängiger Widerstand der Durchtrittspolarisation bei Ladung

Kennfelder und Parameter:
Ohmscher Innenwiderstand:

Ri(UC0, Uk, TBatt) = Ri0(TBatt)·(1 + Ri,fakt·(UC0max – UC0)/(UC0 + Uk – Ue,grenz))mit Ri0(TBatt) = Ri025(1 + TKLfakt·(TBatt – 25°C)) Ue,grenz = max(UC0,grenz, UC0,Eis(TBatt)) UC0,Eis(TBatt) = UC0,Eis0 + c1,Eis·TBatt + c2,Eis·TBatt 2 + c3,Eis·TBatt 3

R_i025

= ohmscher Innenwiderstand bei Volladung und T_Batt n= 25°C

TK_Lfakt

= Temperaturkoeffizient des Batterieleitwerts

R_i,fakt

= Kennfeldparameter

U_C0max

= maximale Ruhespannung der vollgeladenen Batterie

U_e,grenz

= minimale Ruhespannung bei Entladeschluss

U_C0,grenz

= minimale Ruhespannung bei Entladeschluss ohne Berücksichtigung der Batterievereisung

U_C0,Eis(T_Batt)

= temperaturabhängige Ruhespannungsgrenze für Batterievereisung (Vereisungskennlinie)

U_C0,Eis0, c_1,Eis, c_2,Eis c_3,Eis

= Parameter der Vereisungskennlinie

Säurediffusionswiderstand

Rk(UC0, TBatt) = Rk0(TBatt)·(1 + Rk,fakt1·(UC0max –UC0)+ Rk,fakt2·(UC0max – UC0)2 mit Rk0(TBatt) = Rk025·exp(–(ERk0/J)/8.314·(1/(273.15 + TBatt/°C) – 1/298.15))(Arrhenius-Ansatz)

R_k025

= Säurediffusionswiderstand bei Volladung und T_Batt = 25°C

E_Rk0

= Aktivierungsenergie

R_k,fakt1, R_k,fakt2

= Polynom-Koeffizienten

Stationäre Durchtrittspolarisation
Entladen:

UD,Ela(IBatt, TBatt) = UD0,Ela(TBatt)·1n(IBatt/ID0,Ela),mit ID0,Ela =–1A, IBatt < ID0,Ela UD0,Ela(TBatt) = UD025,Ela·(1 + TKUD01·(TBatt – 25°C) + TKUD02·(TBatt – 25°C)2 + ... TKUD03·(TBatt – 25°C)3)

U_D025,Ela

= stationäre Durchtrittspannung bei I_Batt = e·I_D0,Ela und T_Batt = 25°C

I_D0,Ela

= Durchtrittstrom für U_D = 0V

TK_UD01, TK_UD02, TK_UD03

= Temperaturkoeffizienten 1., 2. und 3. Ordnung der Durchtrittspolarisation

Laden:

UD,Lad(IBatt, TBatt, UC0) UD0,Lad(TBatt)·sqrt(IBatt/ID0,Lad·(UC0max – UC0min)/(UC0max –UC0))mit ID0,Lad = 1A, IBatt > 0A UD0,Lad(TBatt) = UD025,Lad· ... sqrt(exp(–(EUD0,Lad/J)/8.314·(1/298.15 – 1/(273.15 + TBatt/°C)))))

U_D025,Lad

= stationäre Durchtrittspannung bei I_Batt = I_D0,Lad, T_Batt = 25°C und U_C0 = U_C0min

E_UD0,Lad

= Aktivierungsenergie

U_C0min

= minimale Ruhespannung der vollständig entladenen Batterie

Benötigte Zustandsgrößen u. Parameter zur Vorhersage der Entlade- u. Ladeleistung
Mit Hilfe oben aufgeführter Modellgleichungen kann unter der Voraussetzung, dass die Zustandsgrößen und Parameter des Prädiktionsmodells dem der realen Batterie entsprechen, die aktuell verfügbare Entlade- u. Ladeleistung vorhergesagt werden. Die gesuchten Größen können beispielsweise durch Abgleich des Modells anhand der Messgrößen Strom, Spannung und Temperatur mit Hilfe eines Kalman-Filters bestimmt werden.
Für die Prädiktion der aktuellen Entlade-/Ladeleistung müssen in jedem Fall die aktuellen Zustandsgrößen des Prädiktionsmodells, d.h. die Ruhespannung U_C0 und die Konzentrationspolarisation U_k bekannt sein. Der Zustandsschätzer muss daher zumindest den Zustandsvektor x = [U_C0, U_k] ermitteln. Eine Verbesserung der Leistungsprädiktion ist bei zusätzlicher Schätzung der Durchtrittspolarisation U_D möglich.
Weiterhin müssen zumindest die stark alterungsabhängigen Parameter des Prädiktionsmodells adaptiert werden. Dies sind die Kennlinienparameter R_i025 und U_C0,grenz des ohmschen Innenwiderstands und der Säurediffusionswiderstand R_k025 bei Volladung und T_Batt = 25°C. Die Prädiktion kann durch zusätzliche Adaption der Kennlinienparameter U_D025,Ela und U_D025,Lad der Durchtrittspolarisation weiter verbessert werden. Damit ist maximal der Parametervektor
p = [R_i025, U_C0,grenz, R_k025, U_D025,Ela, U_D025,Lad]
mittels geeigneter Parameterschätzverfahren zu ermitteln.
Prädiktion der maximal verfügbaren Entlade- u. Ladeleistung (Leistungsprädiktor)
2 zeigt die prinzipielle Struktur der Leistungsprädiktion. Ein Zustands- u. Parameterschätzer (z.B. Kalman-Filter) schätzt kontinuierlich die aktuellen für die Leistungsprädiktion benötigten Zustandsgrößen und Parameter des elektrischen Energiespeichers, mit denen das Prädiktionsmodell initialisiert wird. Anschließend kann mit Hilfe der Modellgleichungen und den Vorgaben für die Dauer des Entlade-/Ladepulses, die zulässige minimale u. maximale Batteriespannung, den zulässigen maximalen Entlade- u. Ladestrom sowie den minimalen u. maximalen Ladezustand die verfügbare Entlade-/Ladeleistung berechnet werden.
Ist nach der verfügbaren Lade-/Entladeleistung bei anderen Temperaturen (z.B. Kaltstarttemperatur –18°C oder Nenntemperatur 25°C) und/oder Ladezuständen (z.B. Volladung) als den aktuellen gefragt, werden T_Batt und die Ruhespannung U_C0 im Leistungsprädiktor statt mit den aktuellen Werten mit den entsprechenden Vorgabewerten T_Batt und x₀ initialisiert. Die so ermittelten Leistungen liefern gleichzeitig auch ein Maß für die Batteriealterung (SOH = State of Health).
Folgende Voraussetzungen und Annahmen werden für die Bestimmung der Entlade- u. Ladeleistung bzgl. eines Konstantstromentlade- bzw. ladepulses getroffen:
Vorgaben:

Δt_Ela

= Dauer des Entladepulses in s

Δt_Lad

= Dauer des Ladepulses in s

U_Ela,min

= minimal zulässige Bordnetzspannung in V

U_Lad,max

= maximal zulässige Batterie(-lade)spannung in V

I_Ela,max

= maximal zulässiger Enladestrom in A

I_Lad,max

= maximal zulässiger Ladestrom in A

SOC_min

= minimal zulässiger Ladezustand in %

SOC_max

= maximal zulässiger Ladezustand in %

Mit der SOC-Definition über die Ruhespannung U_C0: SOC = 100·(UC0 – UC0,min)/(UC0,max – UC0,min)
Δt_Ela und Δt_Lad sind so klein zu wählen, dass die Ladezustandsänderung durch den Strompuls vernachlässigbar ist (U_C0 = const) und so groß, dass die Durchtrittspolarisation während des Strompulses ihren stationären Wert annimmt (Größenordnung 1–10 s).
Dargestellt ist der Ablauf der Leistungsprädiktion bzw der Ablauf zur Prädiktion der maximal verfügbaren Entlade- und Ladeleistung in zwei Flussdiagrammen. Dabei ist der Ablauf der Leistungsprädiktion getrennt für Entlade- und Ladeleistung in den 3 und 4 angegeben.
Prädiktion der maximal verfügbaren Entladeleistung
Der Entladestrom I_Ela,pred bzw. die Entladeleistung P_Ela,pred werden durch Bestimmung der Nullstelle von
ermittelt, wobei die Batteriespannung U_Batt,Modell(I_Ela,pred), die sich am Ende des Entladestrompulses der Dauer Δt_Ela einstellt mit Hilfe des bereits beschriebenen Prädiktionsmodells berechnet wird: UBatt,Modell(IEla,pred) = UC0,pred + Uk,pred + ... Ri(UC0,pred, Uk,pred, TBatt)·IEla,pred + Uk,pred + UD,Ela(IEla,pred, TBatt)mit UC0,pred = UC0 (⇒ Ladezustandsänderung durch Strompuls vernachlässigt) Uk,pred = Rk(UC0,pred, TBatt)·IEla,pred + ... (Uk – Rk(UC0,pred, TBatt)·IEla,pred)·exp(–ΔtEla/τk)(⇒ Lösung der Differentialgleichung für das RC-Glied R_k||C_k)
Nach Einsetzen der erwähnten Beziehungen kann I_Ela,pred berechnet werden. Auf Grund der nichtlinearen Funktion U_D,Ela(I_Ela,pred, T_Batt) ist dies nur numerisch mit Hilfe eines Nullstellensuchverfahrens z.B. Sekantenverfahren möglich.
Die maximal verfügbare Entladeleistung ist dann: PEla,pred = UEla,min·IEla,pred
Vor der Nullstellenberechnung ist noch zu prüfen, ob es überhaupt eine Lösung I_Ela,pred < 0A gibt. Dazu wird getestet ob die Bedingung:
U_Batt,Modell(I_Ela,pred = 0A, Δt_Ela = 0 s) = U_C0 + U_k > U_Ela,min erfüllt ist.
Falls nicht wird I_Ela,pred = 0A und P_Ela,pred = 0W ausgegeben.
Weiterhin ist zu prüfen, ob die Vorgaben für den maximal zulässigen Entladestrom I_Ela,max und den minimalen Ladezustand SOC_min eingehalten werden.
Falls |I_Ela,pred| > |I_Ela,max| wird I_Ela,pred = I_Ela,max gesetzt Und U_Batt,Modell(I_Ela,max) berechnet, so dass sich für die maximale Entladeleistung: PEla,pred = UBatt,Modell(IEla,max)·IEla,max ergibt.
Die Einhaltung des minimalen Ladezustands wird anhand der Bedingung: SOC = 100·(UC0 – UC0,min)/(UC0,max –UC0,min) ≥ SOCmin geprüft. Ist die Bedingung nicht erfüllt, wird I_Ela,pred = 0A und P_Ela,pred = 0W ausgegeben.
Zu beachten ist, dass:
SOC_min > SOC_grenz = 100·(U_e,grenz – U_C0,min)/(U_C0,max – U_C0,min) vorgegeben werden muss (siehe Formel für R; in Abschnitt 2.4.1).
Prädiktion der maximal verfügbaren Ladeleistung
Äquivalent zur Ermittlung des maximalen Entladestroms und der maximalen Entladeleistung werden der maximale Ladestrom I_Ela,pred und die maximale Ladeleistung P_Lad,pred durch Bestimmung der Nullstelle von
ermittelt, wobei die Batteriespannung U_Batt,Modell(I_Lad,pred), die sich am Ende des Ladestrompulses der Dauer Δt_Lad einstellt wieder mit Hilfe des bereits beschriebenen Prädiktionsmodells berechnet wird: UBatt,Modell(ILad,pred) = UC0,pred + Uk,pred + Ri(UC0,pred, Uk,pred, TBatt)·ILad,pred + Uk,pred + ... UD,Lad(ILad,pred, TBatt, UC0,pred)
Mit: UC0,pred = UC0 (⇒ Ladezustandsänderung durch Strompuls vernachlässigt) Uk,pred = Rk(UC0,pred, TBatt)·ILad,pred + ... (Uk – Rk(UC0,pred, TBatt)·ILad,pred)·exp(–ΔtLad/τk)(⇒ Lösung der Differentialgleichung für das RC-Glied R_k||C_k)
Nach Einsetzen der Beziehungen kann I_Lad,pred berechnet werden. Auf Grund der nichtlinearen Funktion U_D,Lad(I_Lad,pred, T_Batt, U_C0,pred) ist dies wieder nur numerisch mit Hilfe eines Nullstellensuchverfahrens z.B. Sekantenverfahren möglich.
Die maximal verfügbare Ladeleistung ist dann: PLad,pred = ULad,max·ILad,pred
Vor der Nullstellenberechnung ist noch zu prüfen, ob es überhaupt eine Losung I_Lad,pred > 0A gibt. Dazu wird getestet ob die Bedingung:
U_Batt,Modell(I_Lad,pred = 0A, Δt_Lad = 0 s) = U_C0 + U_k < U_Lad,max erfüllt ist.
Falls nicht, wird I_Lad,pred = 0A und P_Lad,pred = 0W ausgegeben.
Weiterhin ist zu prüfen, ob die Vorgaben für den maximal zulässigen Ladestrom I_Lad,max und den maximalen Ladezustand SOC_max eingehalten werden.
Falls |I_Lad,pred| > |I_Lad,max| wird I_Lad,pred = I_Lad,max gesetzt Und U_Batt,Modell(I_Lad,max) berechnet, so dass sich für die maximale Ladeleistung: PLad,pred = UBatt,Modell(ILad,max)·ILad,max Ergibt.
Die Einhaltung des maximalen Ladezustands wird anhand der Bedingung: SOC = 100·(UC0 – UC0,min)/(UC0,max – UC0,min) ≤ SOCmax < 100%geprüft. Ist die Bedingung nicht erfüllt, wird I_Lad,pred = 0A und P_Lad,pred = 0W ausgegeben.
Die beschriebenen Verfahren können gegebenenfalls in geeigneter Weise modifiziert werden. Sie laufen vorzugsweise in einer geeignet ausgestatteten Steuereinrichtung, beispielsweise einem Steuergerät für eine Batteriezustandserkennung, an das die Batterie angeschlossen ist, oder einem Bordnetzmanager in einem Fahrzeug ab.
Eine weitere Einsatzmöglichkeit ist bei einem IBS (Intelligent Battery Sensor) und/oder bei Body-Computern bzw. als Software-Modul im Rahmen eines elektrischen Batteriemanagements.

Claims

Verfahren zur Vorhersage der Leistungsfähigkeit elektrischer Energiespeicher, insbesondere einer Batterie für ein Fahrzeug, dadurch gekennzeichnet, dass ein mathematisches Modell des Energiespeichers gebildet wird, dessen Zustandsgrößen und Parameter kontinuierlich adaptiert werden und eine Vorhersage der maximalen Lade- und Entladeleistung erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass relevante Einflussgrößen wie Temperatur, Ladezustand, Ohm'scher Innenwiderstand, Polarisationen, Säureschichtung, Alter und Vereisung berücksichtigt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Leistungsprädiktion ein Zustands- und Parameterschätzer eingesetzt wird, der kontinuierlich die aktuellen benötigten Zustandsgrößen abschätzt.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Zustands- und Parameterschätzer ein Kalman-Filter ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die maximal zulässige Ladespannung und/oder die minimale Bordnetzspannung berücksichtigt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass weitere Vorgaben für den zulässigen Maximalen Lade- und/oder Entladestrom und/oder den minimalen und/oder maximalen Ladezustand berücksichtigt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die aktuell verfügbare Lade- und/oder Entladeleistung bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei beliebig vorgebbaren Temperaturen und/oder Ladezuständen zu erwartende Lade und/oder Entladeleistungen bestimmt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die auf eine fest vorgegebene Temperatur bezogene ermittelte Lade- und/oder Entladeleistung als Maß für Batteriealterung verwendet wird.
Vorrichtung zur Vorhersage der Leistungsfähigkeit elektrischer Energiespeicher, insbesondere einer Batterie für ein Fahrzeug, dadurch gekennzeichnet, dass ein Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchgeführt wird.
Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung wenigstens eine Steuereinrichtung, insbesondere ein Steuergerät umfasst oder Bestandteil eines Intelligenten Batteriesensors oder eines Body-Computers oder Bestandteil eines Softwaremoduls für ein elektrisches Batteriemanagements ist.