DE102005034648B3 - Verfahren und Vorrichtung zur Bearbeitung eines mit einer Magnetresonanzeinrichtung aufgenommenen, verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Bearbeitung eines mit einer Magnetresonanzeinrichtung umfassend eine ein Gradientenfeld erzeugende Gradientenspule aufgenommenen, hinsichtlich einer gegebenen, zu einer Bildverzeichnung führenden Nichtlinearität des Gradientenfelds unter Verwendung eines die Messsignale an verschiedenen im Abbildungsvolumen liegenden Messpunkten verarbeitenden Algorithmus verzeichnungskorrigierten 2-D- oder 3-D-Rekonstruktionsbilds, welcher Algorithmus zu jedem von ihm bearbeiteten Signal einen das an dem realen Messpunkt des Signals gegebene reale Gradientenfeld beschreibenden ersten Eingangswert verarbeitet, bei welchem Verfahren zur Rücktransformation des verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbilds in ein verzeichnungsunkorrigiertes Rekonstruktionsbild der erste oder ein dem ersten Algorithmus entsprechender zweiter Algorithmus verwendet wird, dem zu jedem von ihm bearbeiteten Signal als zweiter Eingangswert ein solcher gegeben wird, der ein fiktives Gradientenfeld am jeweiligen verzeichneten Messpunkt, an dem das bearbeitete Signal erscheint, beschreibt, das um den nichtlinearen Feldanteil des realen Gradientenfelds verglichen mit dem linearen idealen Gradientenfeld erhöht oder erniedrigt ist.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bearbeitung eines mit einer Magnetresonanzeinrichtung umfassend eine ein Gradientenfeld erzeugende Gradientenspule aufgenommenen, hinsichtlich einer gegebenen, zu einer Bildverzeichnung führenden Nichtlinearität des Gradientenfelds unter Verwendung eines die Messsignale an verschiedenen im Abbildungsvolumen liegenden Messpunkten verarbeitenden Algorithmus verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds, welcher Algorithmus zu jedem von ihm bearbeiteten Signal einen das an dem realen Messpunkt des Signals gegebene reale Gradientenfeld beschreibenden ersten Eingangswert verarbeitet.
• Eine Magnetresonanzeinrichtung dient zur Aufnahme beziehungsweise Erzeugung von Bildern eines Untersuchungsobjekts, bei dem aus einer Hochfrequenzanregung resultierende Signale erfasst werden, anhand welcher anschließend das Bild ermittelt beziehungsweise rekonstruiert wird. Hierzu wird über einen Grundfeldmagneten ein Grundfeld erzeugt, das möglichst homogen ist und ein in seiner Homogenität definiertes Homogenitätsvolumen aufweist. Zur Bildaufnahme wird diesem ein mittels einer Gradientenspule erzeugtes Gradientenfeld mit Feldkomponenten im x-, y- und z-Richtung überlagert. Zur Spinanregung, die zur Signalerzeugung führt, wird schließlich über eine Hochfrequenzspule ein HF-Puls gegeben. Der Aufbau sowie die Funktionsweise einer Magnetresonanzeinrichtung sind dem Fachmann hinlänglich bekannt und bedürfen keiner weiteren Erläuterung.
• Die Aufnahme eines Magnetresonanzbilds beziehungsweise eines Schichtbilds erfolgt bevorzugt im Zentrum des näherungsweise kugelförmigen Homogenitätsvolumens, dem so genannten Isocenter. Im Rahmen eines in letzter Zeit eingeführten so genann ten „Isocentering"-Konzepts wird für jedes zu einer Messung, also einer Signalaufnahme zur Bilderzeugung, verwendete Protokoll der zu messende Schichtsatz durch automatische Tischverschiebung im Isozentrum positioniert. Das heißt, der Patient wird für jede aufzunehmende Schicht sofern erforderlich nachgeführt, so dass der Körperbereich, in dem die Schicht liegt, im Isozentrum positioniert ist. Dadurch wird für das abzubildende Volumen eine bestmögliche Grundfeldhomogenität sowie Gradientenlinearität und damit Bildqualität gewährleistet. Um systematische Fehler bei der Schichtplanung, also der Festlegung der aufzunehmenden Schichten zu vermeiden, darf die Schichtplanung im Rahmen des Isocentering-Konzepts ausschließlich auf verzeichnungskorrigierten Bildern erfolgen. Solche Bilder sind um geometrische Verzeichnungen korrigiert, die aus Gradientennichtlinearitäten resultieren. Im Rahmen der Konstruktion eines Magnetresonanzbilds ausgehend von den aufgenommenen Messsignalen anhand eines oder mehrerer Algorithmen wird zunächst von einem idealen linearen Gradientenfeld ausgegangen. Reale Gradientenfelder weichen jedoch von diesem idealisierten linearen Verlauf ab und weisen nichtlineare Komponenten auf. Diese zusätzliche Nichtlinearität hat zur Folge, dass ein an einem ersten realen Ort gemessenes Signal nach der Rekonstruktion fälschlicherweise an einem zweiten, anderen Ort erscheint. Über die sogenannte Verzeichnungskorrektur werden diese Fehler, basierend auf der Kenntnis der räumlichen Nichtlinearität der Gradientenfelder anhand des oder der verwendeten Algorithmen, die entsprechende Korrekturteile aufweisen, korrigiert. Da diese verzeichnungskorrigierten Bilder folglich geometrisch beziehungsweise anatomisch korrekte Bilder zeigen, wird angestrebt, die Verzeichnungskorrektur auf alle gemessenen Bilder anzuwenden.
• Nachdem für bestimmte Applikationen wie beispielsweise die Spektroskopie zur Sicherstellung einer absoluten Positionierungsgenauigkeit einer Protokollplanung sowie einer Bildauswertung zwingend unverzeichnete Bilder verwendet werden müssen, werden nicht die bearbeiteten, verzeichnungskorrigierten Bilder beziehungsweise Datensätze abgelegt, sondern die ur sprünglich gemessenen Datensätze, die die Verzeichnungen aufgrund der Nichtlinearitäten aufweisen. Eine Speicherung sowohl der ursprünglich aufgenommenen Bilddatensätze, also der verzeichneten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilder sowie der verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbilder in der Bilddatenbank bietet sich nicht an, da hierdurch das zu speichernde Bilddatenvolumen verdoppelt wird. Für eine Bildauswertung im Rahmen der Schichtplanung, die in den allermeisten Fällen anhand der verzeichnungskorrigierten Bilder erfolgt, ist es infolgedessen erforderlich, diese aus den ursprünglichen Messdaten stets neu zu errechnen. Infolgedessen ist also im Regelbetrieb eine beachtliche und zeitaufwändige Rechenleistung zu erbringen, resultierend aus dem Erfordernis, dass für einige wenige Applikationen die unverzeichneten Bilddaten vorhanden sein müssen.
• In der DE 100 28 560 A1 werden ein Verfahren zum dreidimensionalen Korrigieren von Verzeichnungen und ein Magnetresonanzgerät zum Durchführen des Verfahrens offenbart. Bei dem Verfahren ein Bilddatensatz von einem Magnetresonanzgerät, beinhaltend ein Grundfeldmagnetsystem zum Erzeugen eines Grundmagnetfeldes und ein Gradientensystem zum Erzeugen von Gradientenfeldern, erzeugt und zum Korrigieren werden Koeffizienten einer Kugelfunktions-Reihenentwicklung des Grundmagnetfeldes und/oder der Gradientenfelder herangezogen. Dabei werden Koeffizienten verwendet, die im Rahmen eines Entwicklungs- und/oder Herstellungsverfahrens für das Grundfeldmagnetsystem und/oder Gradientensystem ermittelt wurden.
• In dem Artikel von Paul S. Morgan et al.: "Correction of Spatial Distortion in EPI Due to Inhomogeneous Static Magnetic Fields Using the Reversed Gradient Method", Journal of Magnetic Resonance Imaging 19:499–507 (2004), wird eine Methode zur Korrektur einer räumlichen Verzerrung bei der Echo-Planar-Bildgebung mittels einer zweiten Aufnahme mit umgekehrten Gradienten („reversed gradient") offenbart. Durch die Umkehr des Gradientenfeldes während der zweiten Aufnahme heben sich die räumlichen Verzerrungseffekte nach einer Additi on der beiden Aufnahmen näherungsweise auf. Die Intensität der einzelnen Pixel wird nachkorrigiert.
• Der Erfindung liegt das Problem zugrunde, ein Verfahren anzugeben, das dem eingangs erläuterten Verfahren gegenüber verbessert ist.
• Zur Lösung ist ein 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbildbearbeitungsverfahren der eingangs genannten Art vorgesehen, bei dem zur Rücktransformation des verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbilds in ein verzeichnungsunkorrigiertes Rekonstruktionsbild der erste oder ein dem ersten Algorithmus entsprechender zweiter Algorithmus verwendet wird, dem zu jedem von ihm bearbeiteten Signal als zweiter Eingangswert ein solcher gegeben wird, der ein fiktives Gradientenfeld am jeweiligen verzeichneten Messpunkt, an dem das bearbeitete Signal erscheint, beschreibt, das um den nichtlinearen Feldanteil des realen Gradientenfelds verglichen mit dem linearen idealen Gradientenfeld erhöht oder erniedrigt ist.
• Der Erfindung liegt der Gedanke einer inversen Verzeichnungskorrektur zugrunde, im Rahmen welcher der oder ein üblicherweise zur Verzeichnungskorrektur verwendeter Algorithmus verwendet wird, ihm jedoch lediglich ein anderer, das Gradientenfeld beschreibender Eingangswert gegeben wird. Dieser Ein gangswert beschreibt ein „fiktives" oder „effektives" Gradientenfeld, das die Rücktransformation beschreibt, mithin also den nichtlinearen Feldanteil, wie er im Rahmen der Verzeichnungskorrektur berücksichtigt wurde, rücktransformiert beziehungsweise invers abbildet. Eine verzeichnungskorrekturbedingte Transformation des eigentlich aufgenommenen Messsignals vom verzeichnungsbedingten Messort zum realen Messort wird hierdurch also rückgängig gemacht beziehungsweise invertiert, das heißt, die Signale des verzeichnungskorrigierten Bilds, die infolge der Korrektur an den realen Messorten erscheinen, werden auf die verzeichnungsbedingt „falschen" Messorte rückabgebildet.
• Das erfindungsgemäße Verfahren lässt es damit zu, ausschließlich die verzeichniskorrigierten 2D- oder 3D-Bilddatensätze beziehungsweise Rekonstruktionsbilder im Bilddatenspeicher abzulegen. Mit diesen wird im Regelfall gearbeitet. Sollte es jedoch erforderlich sein, zur Schichtplanung etc. auf ein originäres Bild zurückgreifen zu müssen, kann in Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens auf einfache Weise die Verzeichniskorrektur invertiert werden und aus dem verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbild das originär aufgenommene verzeichnungsunkorrigierte Rekonstruktionsbild ermittelt werden. Hierzu wird bevorzugt derselbe Algorithmus verwendet, der zur Verzeichnungskorrektur verwendet wurde, es ist lediglich ein anderer Eingangswert zu ermitteln und zu geben, um die inverse Korrektur vorzunehmen, so dass die erfindungsgemäße Rücktransformation auch sehr einfach erfolgen kann.
• Zentrales Element des inversen Korrekturverfahrens ist wie oben ausgeführt der jeweilige bildpunkt- oder messpunktspezifische Eingangswert. Sowohl im Rahmen der Verzeichniskorrektur als auch der Rücktransformation werden aus Performance-Gründen üblicherweise nicht alle Bildpunkte beziehungsweise Signale an allen Messorten bearbeitet, sondern lediglich eine Signal- oder Messpunktschar, zwischen denen dann interpoliert wird. Sofern sehr hohe Bildqualitäten gewünscht werden, kann aber auch jeder Bildpunkt bzw. jedes Signal bearbeitet wer den. Zur Bestimmung des bildpunktspezifischen zweiten Eingangswerts werden bevorzugt folgende Schritte vorgenommen:
  Bestimmung des jeweiligen nichtlinearen Feldanteils in jedem realen Messpunkt eines bearbeiteten Signals des verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds in jeder der zwei bzw. drei Raumrichtungen,
  Bestimmung der geometrischen Verzeichnung in den drei Raumrichtungen und Ermittlung der Position der jeweiligen verzeichneten Messpunkte,
  und Bestimmung des zweiten Eingabewerts anhand des jeweiligen nichtlinearen Feldanteils und des Feldanteils des linearen idealen Gradientenfelds im verzeichneten Messpunkt.
• Im Rahmen des ersten Verfahrensschritts wird zu jedem Messpunkt im verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbild im Vergleich mit dem idealen linearen Gradientenfeld derjenige nichtlineare Feldanteil bestimmt, der in diesem Punkt zwischen dem realen Gradientenfeld, das an diesem Punkt erzeugt ist, und dem idealen Gradientenfeld gegeben ist. Anschließend wird, ausgehend vom Wert des realen, nichtlinearen Gradientenfelds im realen, verzeichnungskorrigierten Messpunkt der entsprechende Magnetfeldwert auf der linearen Gradientenfeldkurve und der zugehörige verzeichnete Messpunkt bestimmt, das heißt, es wird die Verzeichnung in jeder der drei Raumrichtungen für jeden Messpunkt im verzeichnungskorrigierten Bild ermittelt. Anschließend wird der zweite Eingabewert bestimmt, der sich aus dem Wert des Feldanteils des linearen idealen Gradientenfelds im verzeichneten Messpunkt (der dem Wert des realen Feldanteils im tatsächlichen Messpunkt entspricht) sowie dem nichtlinearen Feldanteil entspricht. Dieser „effektive Gradientenfeldwert" im jeweiligen verzeichneten Messpunkt wird anschließend der Rücktransformation zugrunde gelegt und auf das Signal im jeweiligen zugehörigen realen, verzeichnungskorrigierten Messpunkt angewendet. Diese Vorgehensweise wird bezüglich aller zwei bzw. drei Raumrichtungen vorgenommen. Die Bestimmung dieses „effektiven" oder „fiktiven" Gradientenfeldwerts beziehungsweise Gradientenfelds aus dem bekannten realen, nichtlinearen Gradientenfeld und dem idealen, linearen Gradientenfeld ist äußerst einfach und kann sehr schnell erfolgen.
• Bevorzugt wird als erster oder als zweiter Algorithmus ein solcher verwendet, dem Entwicklungskoeffizienten einer Multipolentwicklung des Gradientenfelds gegeben werden, wobei die Entwicklungskoeffizienten anhand der zweiten Eingangswerte ermittelt werden. Ein bekannter Weg zur Verzeichnungskorrektur ist die so genannte Multipolentwicklung des Gradientenfelds, das eine Kugelfunktionsentwicklung ist, bei der das Feld als Summe verschiedener Terme dargestellt wird. Im Rahmen dieser Entwicklung werden Entwicklungskoeffizienten a und b verwendet, die die jeweilige Nichtlinearität am jeweils betrachteten Ort beschreiben. Diese Entwicklungskoeffizienten können bei Verwendung eines solchen Verzeichnungskorrekturalgorithmus anhand des wie vorstehend beschriebenen fiktiven oder effektiven Gradientenfelds ermittelt werden. Dem Fachmann ist die Multipolentwicklung beziehungsweise die Verzeichnungskorrektur unter Verwendung von Entwicklungskoeffizienten einer Multipolentwicklung hinreichend bekannt, hierauf muss nicht näher eingegangen werden.
• Neben dem Verfahren selbst betrifft die Erfindung ferner eine Magnetresonanzeinrichtung, umfassend eine Bildverarbeitungseinrichtung zur Verarbeitung gemessener Signale und zur Bildrekonstruktion, ausgebildet zur Durchführung des oben beschriebenen Verfahrens.
• Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiels sowie anhand der Zeichnung. Dabei zeigen:
• 1 eine Prinzipdarstellung einer Magnetresonanzeinrichtung, und
• 2 ein Diagramm zur Darstellung der Ermittlung des fiktiven beziehungsweise effektiven Gradientenfelds.
• 1 zeigt eine erfindungsgemäße Magnetresonanzeinrichtung 1, bestehend aus dem Signalaufnahmeteil 2, das den nicht näher gezeigten Grundfeldmagneten, eine Gradientenspule 3 sowie eine nicht näher gezeigte Hochfrequenzspule sowie die üblichen weiteren Komponenten umfasst, worauf nicht näher eingegangen werden braucht. Der Magnet erzeugt in bekannter weise ein Grundfeld mit einem Homogenitätsvolumen, das unter Verwendung geeigneter Shimeinrichtungen wie beispielsweise Shimeisenplatten oder Shimspulen homogenisiert ist. Diese Shimeinrichtungen sind ebenfalls nicht näher dargestellt, sie sind dem Fachmann jedoch hinreichend bekannt. Über die Gradientenspule 3 wird ein Gradientenfeld mit drei in die jeweiligen Raumrichtungen x, y, z weisenden Feldkomponenten in bekannter Weise erzeugt, das real eine gewisse Nichtlinearität aufweist.
• Gezeigt ist ferner eine den allgemeinen Anlagen- und damit auch Bildaufnahmebetrieb steuernde Steuerungseinrichtung 4 mit einer Bildverarbeitungseinrichtung 5 und zugeordnetem Bilddatenspeicher 6 sowie einem zugeordneten Monitor 7 zur Darstellung der über die Bildverarbeitungseinrichtung 5 erzeugten 3D-Rekonstruktionsbilder. Der Steuerungseinrichtung 4 werden die über die geeigneten Signalaufnahmeeinrichtungen beziehungsweise Antennen im Aufnahmeteil 2 empfangenen bildgebenden Sinale gegeben, die in der Bildverarbeitungseinrichtung 5 verarbeitet werden. Die Bildverarbeitungseinrichtung 5 ist zur 3D-Rekonstruktion sowie zur Korrektur der Bildverzeichnung, die aus den Nichtlinearitäten des Gradientenfelds resultieren, ausgebildet. Hierzu ist wenigstens ein oder sind gegebenenfalls mehrere Rekonstruktions- beziehungsweise Korrekturalgorithmen abgelegt. Dem Fachmann sind unterschiedliche Rekonstruktions- beziehungsweise Korrekturalgorithmen hinlänglich bekannt. Im Bilddatenspeicher 6 werden bei der erfindungsgemäßen Magnetresonanzeinrichtung die verzeich nungskorrigierten Bilddatensätze beziehungsweise Rekonstruktionsbilder abgelegt, nicht aber die real aufgenommene Bilddatensätze beziehungsweise Signalsätze. Ist es nun erforderlich, anstelle eines verzeichnungskorrigierten Bildes am Monitor 7 ein originär aufgenommenes unkorrigiertes Bild auszugeben, wird über die Bildverarbeitungseinrichtung 5 unter Zugriff auf den jeweiligen Bilddatensatz im Bilddatenspeicher 6 eine Rücktransformation der Bilddaten vorgenommen, es werden also Bilddaten ermittelt, wie sie originär aufgenommen wurden. Anhand dieser wird dann das verzeichnete 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbild ermittelt.
• Nachfolgend wird zum einen das Prinzip der Verzeichnungskorrektur, zum anderen das erfindungsgemäße Prinzip der inversen Verzeichnungskorrektur zur Ermöglichung der erfindungsgemäßen Rücktransformation beschrieben.
• Die Magnetresonanzbildgebung basiert auf der zeitabhängigen Messung der Magnetresonanzsignale unter Applizierung eines Magnetfeldgradienten. Bei der Bildrekonstruktion unter Verwendung der gemessenen Signale wird angenommen, dass diese Gradienten ausschließlich lineare Terme aufweisen. Nachfolgend werden die entsprechenden Zusammenhänge exemplarisch für die x-Achse erläutert, um die Darstellung zu vereinfachen. Entsprechendes gilt selbstverständlich auch bezüglich der y- und z-Achsen.
• Das ideale Magnetfeld B_i(x) in Abhängigkeit vom Ort x ist gegeben durch Bi(x) = G·x,wobei G ein die Gradientenstärke angebender konstanter Wert ist.
• Allerdings weisen reale Gradientenfelder mit endlich ausgedehnten Spulengeometrien auch Nichtlinearitäten auf, die zu einer Ortsverzeichnung der rekonstruierten Bilder führen.
• Diese Abweichung der realen Felder B_r(x) von dem idealisierten Verlauf kann wie folgt dargestellt werden: Br(x) = Bi(x) + ΔBr(x) = G·x + ΔBr(x),wobei ΔB_r(x) die nichtlineare Feldkomponente (hier in x-Richtung) beschreibt. Diese zusätzliche nichtlineare Feldkomponente hat zur Folge, dass ein gemessenes Signal vom Ort x_t, also dem realen Messort, nach der Rekonstruktion fälschlicherweise am Ort x_m erscheint. Für den wahren Ort x_t gilt dann Folgendes:

  
• Bestehende Algorithmen für die Verzeichnungskorrektur basieren auf der Kenntnis dieser räumlichen Nichtlinearität ΔB_r(x) der Gradientenfelder. Diese Nichtlinearität ist eine Systemeigenschaft und typischerweise als Koeffizient einer Multipolentwicklung parametrisiert.
• Das erfindungsgemäße Verfahren bietet nun eine einfache Möglichkeit der Rücktransformation der verzeichnungskorrigierten Bilder in das zugehörige verzeichnungsunkorrigierte Bild unter Verwendung bestehender Verfahren beziehungsweise Algorithmen der „normalen" Verzeichnungskorrektur. Der einzige Unterschied ist die Verwendung eines so genannten „effektiven" oder „fiktiven" Gradientenfeldes, das die Rücktransformation beschreibt. Dieses Gradientenfeld B_e(x) kann zu Be(x) = G·x – ΔBe(x)beschrieben werden, wobei ΔB_e(x) ein nichtlinearer Anteil des „effektiven" Gradientenfelds ist. Dieses „effektive" Gradientenfeld muss folglich, in völliger Analogie zur obigen Gleichung, x_m entsprechend

  

  berechnen, wobei sich der nichtlineare Anteil des effektiven Gradientenfelds bestimmt nach ΔBe(xm) = ΔBr(xt)
• Diese Zusammenhänge ergeben sich in anschaulicher Weise aus 2. Dort ist längs der Abszisse der Ort x und längs der Ordinate die Feldstärke B des Gradientenfelds aufgetragen. Gezeigt ist zum einen die gestrichelt gezeigte Gerade, die das ideale lineare Gradientenfeld B_i(x) = G·x beschreibt. Gezeigt ist ferner der reale Gradientenfeldverlauf über die Kurve B_r(x), sowie ein Beispiel des „effektiven" Gradientenfelds B_e(x).
• Zur Berechnung des „effektiven" Gradientenfelds in einem Punkt, der im Rahmen der inversen Verzeichnungskorrektur rücktransformiert werden soll, wird nun zunächst im realen, verzeichnungskorrigierten Messpunkt x_t der nichtlineare Feldanteil ΔB_r(x_t) bestimmt, der sich aus der Differenz des idealen Gradientenfelds ΔB_i(x_t) im Ort x_t und dem realen Gradientenfeld B_r(x_t) ergibt. Anschließend wird auf der idealen Gradientenfeldkurve B_i(x) der Feldwert ermittelt, der dem realen Gradientenfeldwert B_r(x_t) im Punkt x_t entspricht. Hieraus ergibt sich dann der verzeichnete Messpunkt x_m, wie sich anschaulich aus 2 ergibt. Zur Bestimmung des effektiven Gradientenfeldwertes im Punkt x_m wird dieser nun zu B_e(x_m) = G·x_m – ΔB_r(x_t) bestimmt. Das heißt, der Gradientenfeldwert auf der idealen Feldkurve wird, je nach Vorzeichen des nichtlinearen Feldanteils des realen Gradientenfelds im Punkt x_t, um diesen Wert erhöht oder erniedrigt. Die effektive Nichtlinearität ΔB_e(x_m) entspricht also der effektiven realen Nichtlinearität ΔB_r(x_t).
• Diese Berechnung wird nun – ausgehend vom Beispiel nur entlang der x-Achse – für eine Punkteschar x_t ¹ durchgeführt, es wird also für diese Punkteschar die jeweilige Verzeichnung Δx¹ = ΔB(x_t ¹)/G berechnet.
• Anschließend wird am jeweiligen Ort x_m ¹ = x_t ¹ + Δx¹ das effektive Gradientenfeld zum B_e(x_m ¹) = G·x_m ¹ – ΔB_r(x_t ¹) bestimmt. Diese Magnetfeldwerte an den Punkten x_m ¹ dienen dann als Eingabewerte für das verwendete Verzeichnungskorrekturverfahren, also den verwendeten Korrekturalgorithmus, mit dem beispielsweise bereits die Verzeichnungskorrektur im Rahmen der Erstbearbeitung erfolgt ist.
• Falls dem Verzeichnungskorrekturverfahren Entwicklungskoeffizienten einer Multipolentwicklung des Feldes zur Verfügung gestellt werden müssen, können diese wie bereits beschrieben aus dem Magnetfeldwerten B_e(x_m ¹) an den Punkten x_m ¹ ermittelt werden.
• Abschließend sei nochmals darauf hingewiesen, dass die oben beschriebene Ermittlung des effektiven Gradientenfelds in allen drei Raumrichtungen für jeden Punkt einer Punkteschar x_t ¹, y_t ¹, z_t ¹ durchgeführt wird, wenn ein 3D-Rekonstruktionsbild vorliegt, im Falle eines 2D-Rekonstruktionsbilds werden natürlich nur die zwei relevanten Raumrichtungen berücksichtigt.

Claims (4)

1. Verfahren zur Bearbeitung eines mit einer Magnetresonanzeinrichtung umfassend eine ein Gradientenfeld erzeugende Gradientenspule aufgenommenen, hinsichtlich einer gegebenen, zu einer Bildverzeichnung führenden Nichtlinearität des Gradientenfelds unter Verwendung eines die Messsignale von an verschiedenen im Abbildungsvolumen liegenden Messpunkten verarbeitenden Algorithmus verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds, welcher Algorithmus zu jedem von ihm bearbeiteten Signal einen das am realen Messpunkt des Signals gegebene reale Gradientenfeld beschreibenden ersten Eingangswert verarbeitet, bei welchem Verfahren zur Rücktransformation des verzeichnungskorrigierten Rekonstruktionsbilds in ein verzeichnungsunkorrigiertes Rekonstruktionsbild der erste oder ein dem ersten Algorithmus entsprechender zweiter Algorithmus verwendet wird, dem zu jedem von ihm bearbeiteten Signal als zweiter Eingangswert ein solcher gegeben wird, der ein fiktives Gradientenfeld am jeweiligen verzeichneten Messpunkt, an dem das bearbeitete Signal erscheint, beschreibt, das um den nichtlinearen Feldanteil des realen Gradientenfelds verglichen mit dem linearen idealen Gradientenfeld erhöht oder erniedrigt ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des bildpunktspezifischen zweiten Eingangswerts folgende Schritte erfolgen: Bestimmung des jeweiligen nichtlinearen Feldanteils in jedem realen Messpunkt eines bearbeiteten Signals des verzeichnungskorrigierten 2D- oder 3D-Rekonstruktionsbilds in jeder der zwei oder drei Raumrichtungen, Bestimmung der geometrischen Verzeichnung in den drei Raumrichtungen und Ermittlung der Position der jeweiligen verzeichneten Messpunkte, und Bestimmung des zweiten Eingabewerts anhand des jeweiligen nichtlinearen Feldanteils und des Feldanteils des linearen idealen Gradientenfelds im verzeichneten Messpunkt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als erster oder zweiter Algorithmus ein solcher verwendet wird, dem Entwicklungskoeffizienten einer Multipolentwicklung des Gradientenfelds gegeben werden, wobei die Entwicklungskoeffizienten anhand der zweiten Eingangswerte ermittelt werden.
4. Magnetresonanzeinrichtung, umfassend eine Bildverarbeitungseinrichtung zur Verarbeitung gemessener Signals und zur Bildrekonstruktion, ausgebildet zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche.