DE102005011150A1

DE102005011150A1 - Verfahren zum Entwurf einer integrierten Schaltung

Info

Publication number: DE102005011150A1
Application number: DE102005011150A
Authority: DE
Inventors: Stefan Dr. Defregger; Gerhard Dr. Rappitsch
Original assignee: Austriamicrosystems AG
Current assignee: Ams Osram AG
Priority date: 2005-03-10
Filing date: 2005-03-10
Publication date: 2006-09-21
Also published as: WO2006094769A2; WO2006094769A3; US20090217219A1

Abstract

Es ist ein Verfahren zum Entwurf einer integrierten Schaltung angegeben, bei der obere und untere Grenzen von abhängigen Bauteilparametern und von Umgebungsparametern (3, 4) ermittelt werden. Die Grenzen der abhängigen Bauteilparameter werden in Abhängigkeit von Grenzen von Bauteilparametern in einer Worst-Case-Betrachtung ermittelt. Die abhängigen Bauteilparameter und die Umgebungsparameter werden nachfolgend zunächst bezüglich ihrer Grenzen normiert (5), bevor Experimentierdesigns konstruiert und Simulationen durchgeführt werden (6, 7). Eine Analyse der Ergebnisse (8) liefert nicht nur qualitative, sondern auch quantitative Aussagen über Abhängigkeiten von Ergebnisvariablen, beispielsweise der Bandbreite einer Schaltung von Haupteffekten, beispielsweise dem Drain-Strom eines Transistors oder dem Kapazitätswert eines Kondensatorbauteils.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entwurf einer integrierten Schaltung.
Insbesondere beim Entwurf analoger, integrierter Schaltkreise ist die Beachtung des Einflusses von Schwankungen der Fertigungsparameter wie beispielsweise der Länge eines Kanals eines Transistors vom unipolaren Typ von Bedeutung. Eine große Rolle spielen auch Schwankungen von Umgebungsparametern wie Temperatur oder Versorgungsspannung. Diese Parameter beeinflussen die elektrischen Eigenschaften einer integrierten Schaltung stark, wie beispielsweise die Bandbreite eines Operationsverstärkers. Daher ist es wünschenswert, bereits im Entwurfsstadium Abschätzungen zu treffen, ob bei gegebenen Toleranzbereichen von Fertigungsparametern und Umgebungsparametern die Schaltung den, beispielsweise in einer Spezifikation festgelegten, Anforderungen genügen wird oder nicht.
Zu diesem Zweck sind Schaltkreissimulationswerkzeuge als Software verfügbar, die auf einer Ecken-Analyse basieren und Kombinationen unterschiedlicher Worst-Case-Bedingungen simulieren können. Als Ergebnis einer Simulation und Analyse mit solchen bekannten Software-Werkzeugen wird von diesen normalerweise eine Antwort gegeben, ob die entworfene Schaltung mit ihren elektrischen Eigenschaften vorgegebene Grenzen einhält oder nicht. Es werden Datenblätter erzeugt, die die Streuung eines bestimmten Entwurfsparameters über den Bereich der simulierten Ecken (englisch: corners) angeben.
Weiterhin sind statistische Analysewerkzeuge bekannt, bei denen so genannte orthogonale Design of Experiments, DOE, also Experi mentierdesigns, verwendet werden. Mit diesen werden Worst-Case Modelle für einzelne Bauteile erzeugt, beispielsweise für einen Metal-Oxide-Semiconductor, MOS-Transistor. Diese Modelle basieren auf vorangegangenen Haupt-Komponentenanalysen von SPICE-Parametern. Die bei solchen statistischen Analysewerkzeugen vorgeschlagenen Experimentierdesigns betreffen jedoch je nur ein einzelnes elektronisches Bauteil wie einen Transistor, Widerstand etc.

In dem Dokument US 6,381,564 B1 ist ein DOE mit nachfolgender RSM-Modellbildung angegeben. Damit werden günstige Bedingungen von Parametern für TCAD-Simulatoren gewonnen.

Für den Schaltungsentwickler wäre es jedoch wünschenswert, für einen Funktionsblock der Schaltung, der mehrere Halbleiterbauelemente umfasst, Ergebnisse zu liefern, die auf Haupteffekte und Wechselwirkungen schließen lassen. So wäre es wünschenswert, wenn beispielsweise eine Aussage darüber getroffen werden könnte, welcher Parameter für die Bandbreite eines Operationsverstärkers den größten Einfluss hat, beispielsweise die Streuung der Kanallänge der beteiligten p-Kanal-MOS-Transistoren, die Versorgungsspannung oder Ähnliches. Hierdurch würden dem Schaltungsentwickler wertvolle Hinweise darauf gegeben, wie das Design anzupassen ist, um vorgegebene Spezifikationen einhalten zu können.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Entwurf einer integrierten Schaltung anzugeben, welches für gegebene Toleranzen bei einem integrierten Fertigungsverfahren für ein Experimentierdesign Ergebnisse darüber liefern kann, welche Bauteil- und Umgebungsparameter den Haupteinfluss auf eine bestimmte Eigenschaft eines Funktionsblocks des Experimentierdesigns haben.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe gelöst durch ein Verfahren zum Entwurf einer integrierten Schaltung mit den Schritten:

– Auswahl von mehreren Bauteilparametern der integrierten Schaltung und Ermitteln von je oberen und unteren Toleranzgrenzen der Bauteilparameter, bei einem gegebenen Fertigungsverfahren,
– Festlegen von zumindest einem abhängigen Bauteilparameter in Abhängigkeit von je mehreren der ermittelten Bauteilparameter,
– Ermitteln der oberen und unteren Grenzen des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters in Abhängigkeit der oberen und unteren Toleranzgrenzen der jeweiligen Bauteilparameter in einer Worst-Case-Betrachtung,
– Festlegen einer oberen Grenze und einer unteren Grenze zumindest eines Umgebungsparameters,
– Normieren der oberen Grenze des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters, der unteren Grenze des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters, der oberen Grenze des zumindest einen Umgebungsparameters und der unteren Grenze des zumindest einen Umgebungsparameters,
– Konstruieren von Experimentierdesigns der integrierten Schaltung auf Grundlage der normierten, oberen und unteren Grenzen des zumindest einen Bauteilparameters und des zumindest einen Umgebungsparameters,
– Durchführen von Simulationen der Experimentierdesigns,
– Analysieren der Ergebnisse der Simulationen der Experimentierdesigns der integrierten Schaltung im Hinblick auf den Einfluss des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters und des zumindest einen Umgebungsparameters.

Nach dem vorgeschlagenen Prinzip ist die Konstruktion bestimmter Experimentierdesigns für Halbleiter-Fertigungsprozesse mit nachfolgender Schaltkreissimulation vorgeschlagen. Dabei werden Eigenschaften des Schaltkreises des Experimentierdesigns abhängig von Schwankungen von Fertigungsparametern von Bauteilen und von Umgebungsparametern in je vorgegebenen Grenzen ermittelt.

Eine systematische Verbesserung der Ausbeute bei analogem Schaltkreisdesign wird mit der vorgeschlagenen Erfindung erzielt. Es wird ein so genanntes robustes Design ermöglicht. Spezielle Experimentierdesigns werden konstruiert, um die Haupteffekte zu bestimmen, die die Streuung der Performance von analogen Schaltungsdesigns mittels Schaltkreissimulation bestimmen. Diese Haupteffekte sind durch so genannte Bauteilkategorien definiert, welche vorliegend als abhängige Bauteilparameter bezeichnet sind. Von diesen abhängigen Bauteilparametern wird bevorzugt je einer für je ein verwendetes Halbleiterbauteil festgelegt, also für Widerstände, Kondensatoren, Transistoren vom n-Kanal-Typ, Transistoren vom p-Kanal-Typ, Bipolartransistoren, Hochvolttransistoren für jeden Leitfähigkeitstyp. In diese Kategorie fallen auch Umgebungsparameter wie Versorgungsspannung, Junction-Temperatur etc.

Jeder dieser Faktoren, nämlich abhängigen Bauteilparametern und Umgebungsparametern, variiert innerhalb vorgegebener Minimal- und Maximalwerte in Abhängigkeit der vorgegebenen Streuungen eines bestimmten Fertigungsprozesses und der Spezifikationen des Designs. So bewegt sich beispielsweise die Temperatur zwischen einer Minimaltemperatur und einer Maximaltemperatur sowie der abhängige Fertigungsparameter des n-Kanal-MOS-Transistors zwischen einer geringen Schaltgeschwindigkeit und einer hohen Schaltgeschwindigkeit.

In Abhängigkeit von der Anzahl der verwendeten Bauteile, der Anzahl der abhängigen Bauteilparameter und der Anzahl der Umgebungsparameter werden bestimmte Experimentierdesigns erzeugt, die mit einer Schaltkreissimulation simuliert werden.

Die Ergebnisse der Simulation können mit statistischen Methoden analysiert werden, um die Haupteffekte zu ermitteln, die für eine bestimmte Eigenschaft der Schaltung des Experimentierdesigns ausschlaggebend sind. Mit den statistischen Methoden können auch die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Faktoren, nämlich abhängigen Bauteilparametern und Umgebungsparametern, ermittelt werden. Die Rangfolge des Einflusses der abhängigen Bauteilparameter und Umgebungsparameter kann beispielsweise mit so genannten Pareto-Verfahren berechnet werden.

Die Bestimmung dieser Hauptfaktoren befähigt den Schaltungsentwickler, sich auf diese Haupteffekte zu konzentrieren, um die Streuung der Eigenschaft der simulierten Schaltung zu reduzieren und somit die Ausbeute für dieses Schaltungsdesign zu erhöhen. Somit ist es möglich, ein besonders robustes Schaltungsdesign zu schaffen.

Darüber hinaus können die Wechselwirkungen der einzelnen abhängigen Bauteilparameter und Umgebungsparameter analysiert werden. Diese Wechselwirkungsanalyse ermöglicht es, den Einfluss eines bestimmten Faktors, also abhängigen Bauteilparameters oder Umgebungsparameters, von einem anderen Faktor, also einer anderen Umgebungsvariablen oder abhängigen Bauteilparameters, zu bestimmen. So kann beispielsweise die Sensitivität einer Eigenschaft der Schaltung bezüglich der Schaltgeschwindigkeit eines n-Kanal-Feldeffekttransistors abhängig von der Streuung eines Widerstandswerts bestimmt werden.

Diese kombinierte Analyse von Haupteffekten und Wechselwirkungen wiederum versetzt den Schaltungsentwickler in die Lage, die Schaltkreisempfindlichkeit in systematischer Weise zu verringern.

Alternativ oder zusätzlich kann auch eine automatisierte Optimierungsschleife durchgeführt werden auf Basis einer Response-Surface-Modellbildung, RSM-Modelling, um optimale Designparame ter zu gewinnen, die die Streuung der Schaltkreiseigenschaften reduzieren und die Ausbeute erhöhen.

Nach dem vorgeschlagenen Prinzip werden demnach die Experimentierdesigns der integrierten Schaltung nicht in Abhängigkeit der eigentlichen Bauteilparameter wie Kanallänge, Schichtwiderstand, Substratdotierung et cetera bestimmt, sondern vielmehr als Funktion von abhängigen Bauteilparametern wie Widerstandswert eines Widerstands, Kapazitätswert eines Kondensators, Sättigungsstrom eines n-Kanal-MOS-Transistors sowie in Abhängigkeit von Umgebungsparametern wie Versorgungsspannung und Temperatur. Dabei werden die oberen und unteren Grenzen der abhängigen Fertigungsparameter und der Umgebungsparameter vor der Konstruktion der Experimentierdesigns in ihren oberen und unteren Grenzen normiert.

Bevorzugt wird eine Optimierungsschleife basierend auf der RSM-Modellbildung durchgeführt, um optimale Designparameter zu ermitteln, mit denen die Streuung der Eigenschaften der integrierten Schaltung verringert und die Ausbeute verbessert werden kann.

Weitere Einzelheiten und vorteilhafte Weiterbildungen des vorgeschlagenen Prinzips sind Gegenstand der Unteransprüche.
Die Erfindung wird nachfolgend an mehreren Ausführungsbeispielen anhand von Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1 ein beispielhaftes Flussdiagramm eines Verfahrens nach dem vorgeschlagenen Prinzip,
2 eine statistische Analyse von Haupteffekten und Wechselwirkungen für ein Experimentierdesign eines Operationsverstärkers an einem beispielhaften Diagramm,
3 eine graphische Darstellung der Haupteffekte der Bandbreite eines Operationsverstärkers,
4 eine graphische Darstellung von Wechselwirkungen der Faktoren Widerstand und NMOS-Transistor-Sättigungsstrom für die Bandbreite des Operationsverstärkers an einem Beispiel und
5 ein weiteres, beispielhaftes Flussdiagramm.
1 zeigt ein Flussdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zum Entwurf einer integrierten Schaltung nach dem vorgeschlagenen Prinzip. Dabei werden in einem ersten Schritt 1 mehrere Bauteilparameter der integrierten Schaltung ausgewählt. Es wird ermittelt, in welchen Toleranzgrenzen diese Bauteilparameter bei einem gegebenen Fertigungsverfahren variieren können.
In einem nachfolgenden Schritt 2 wird mindestens ein abhängiger Bauteilparameter festgelegt. Der abhängige Bauteilparameter ist dabei von mindestens zwei der im ersten Schritt 1 ermittelten Fertigungsparameter abhängig.
Ein abhängiger Bauteilparameter ist beispielsweise der Sättigungs-Drain-Strom eines Metal-Oxide-Semiconductor, MOS-Transistors, jeweils separat für den n-Kanal- und den p-Kanal-Transistor. Weitere abhängige Bauteilparameter sind der Sättigungs-Drain-Strom eines Hochvolt-n-Kanal-Transistors sowie eines Hochvolt-p-Kanal-MOS-Transistors. Auch der Widerstandswert eines integrierten Widerstands, der Kapazitätswert eines integrierten Kondensators und die Schaltgeschwindigkeit eines Bipolartransistors sind abhängige Bauteilparameter gemäß Schritt 2.
Unter einem Hochvolt-Transistor ist dabei ein integrierter Transistor verstanden, der für höhere Spannungen als in einem Standard-MOS-Prozess üblich ausgelegt ist.
In einem nachfolgenden, dritten Schritt 3 wird die obere und untere Grenze des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters ermittelt. Diese Ermittlung erfolgt in Abhängigkeit der oberen und unteren Toleranzgrenzen der jeweiligen Bauteilparameter, von dem der zumindest eine abhängige Bauteilparameter abhängig ist. Dabei wird eine Worst-Case-Abschätzung vorgenommen. Die Ermittlung der maximalen und minimalen Werte, also oberen und unteren Grenzen, eines abhängigen Bauteilparameters soll nachfolgend am Beispiel des Sättigungsstroms eines MOS-Transistors erläutert werden. Dabei ist bei maximalem Sättigungsstrom die so genannte Worst-Case-Power Bedingung erfüllt, während bei minimalem Sättigungsstrom die Worst-Case-Speed Bedingung erfüllt ist. Worst-Cast-Power bedeutet dabei, dass der Transistor die maximale Leistungsaufnahme hat, während im Worst-Case-Speed Fall der Transistor die geringste Schaltgeschwindigkeit aufweist.
Die obere und untere Grenze des Sättigungsstrom wird dadurch erhalten, dass Parametervektoren konstruiert werden, die das Transistorverhalten beschreiben. Für MOS-Transistoren umfassen solche Parametervektoren die folgenden Parameter: die Schwellenspannung vth0, die Streuung der Kanallänge xl, die Oxiddicke tox, die Streuung der Kanalweite xw, die Beweglichkeit der Ladungsträger μO, die Substratdotierung nsub, die Kanaldotierung nch und den Schichtwiderstand rsh. Jeder dieser Parameter variiert innerhalb erlaubter Grenzen bei einem vorgegebenen Halbleiter-Fertigungsprozess. Zur Ermittlung des maximalen beziehungsweise minimalen Sättigungsstroms des Transistors werden die aufgezählten Bauteilparameter auf ihre erlaubten minimalen oder maximalen werte gesetzt, wie in der nachfolgenden Tabelle 1 beschrieben.
Tabelle 1
Das gleiche Verfahren wird auch angewendet, um die Worst-Case-Power-Bedingung und die Worst-Case-Speed-Bedingung für Hochvolt-Transistoren zu ermitteln. Diese Schritte werden für normale und für Hochvolt-Transistoren jeweils getrennt für Transistoren vom n-Kanal-Typ und vom p-Kanal-Typ vorgenommen.
Nach erfolgter Ermittlung der oberen und unteren Grenze des abhängigen Bauteilparameters des Transistors, wie oben beschrieben, erfolgt in einem nachfolgenden Schritt 5 eine Normierung dieser oberen und unteren Grenze. Diese Normierung wird später noch näher erläutert.
Wie für die Transistoren vom Feldeffekttyp, wird auch für die integrierten Widerstände eine obere Grenze und eine untere Grenze des Widerstandswerts ermittelt. Dabei entspricht der kleinstmögliche Widerstandswert der Worst-Case-Power-Bedingung, und der maximale Widerstandswert entspricht der Worst-Case-Speed-Bedingung. Die Widerstandswerte werden, wie oben beschrieben, aus einem Parametervektor ermittelt, indem die unabhängigen Bauteilparameter innerhalb der für sie erlaubten Grenzen variiert werden. Der Parametervektor für Widerstände umfasst die folgenden Parameter: Schichtwiderstand rsh und Weite wd. Somit ergibt sich die nachfolgende Tabelle 2.
Tabelle 2
Auch für integrierten Kondensatoren wird die Ermittlung nach Schritt 3 durchgeführt. Dabei entspricht die untere Grenze des Kapazitätswerts der Worst-Case-Power-Bedingung, und die obere Grenze des erlaubten Kapazitätswerts entspricht der Worst-Case-Speed-Bedingung. Die Kapazitätswerte, insbesondere die oberen und unteren Grenzen, werden wiederum aus einem Parametervektor des Kondensators ermittelt, indem die unabhängigen Bauteilparameter innerhalb erlaubter Grenzen variiert werden. Der Parametervektor für Kondensatoren ist abhängig von den folgenden unabhängigen Parametern: spezifische Kapazität pro Fläche ca und spezifische Kapazität pro Umfang cp. Dies ist nachfolgend anhand von Tabelle 3 verdeutlicht.
Tabelle 3
Auch für Bipolartransistoren werden obere und untere Grenzen eines abhängigen Bauteilparameters festgelegt. Die oberen und unteren Grenzen bezüglich der Schaltgeschwindigkeit werden wiederum aus einem Parametervektor des Bipolartransistors ermittelt, indem die unabhängigen Bauteilparameter innerhalb erlaubter Grenzen variiert werden. Der Parametervektor für Bipolartransistoren ist abhängig von den folgenden unabhängigen Parametern: Stromverstärkung bf, Sättigungsstrom is und Basiswiderstand rb. Die Ermittlung der Worst-Case-Bedinungen erfolgt nach dem Schema gemäß nachfolgender Tabelle 4:
Tabelle 4
Zusätzlich zu oberen und unteren Grenzen der abhängigen Bauteilparameter nach Schritt 3 werden obere und untere Grenzen von Umgebungsparametern wie Temperatur und Versorgungsspannung in einem Schritt 4 festgelegt. Schritt 4 kann unabhängig von den Schritten 1 bis 3 durchgeführt werden. Der minimale und der maximale Temperaturwert entsprechen dabei dem in der jeweiligen Anwendung erlaubten Temperaturbereich, beispielsweise einer unteren Grenze von 0°C und einer oberen Grenze von 85 ° C. Ebenso verhält es sich mit der Versorgungsspannung. Eine obere Grenze und eine untere Grenze des Umgebungsparameters Versorgungsspannung entsprechen dem in der Anwendung erlaubten Versorgungsspannungsbereich, beispielsweise eine untere Grenze der Versorgungsspannung von 3,0 V und eine obere Grenze der Versorgungsspannung von 3,6 V. Die Verhältnisse sind in den nachfolgenden Tabellen 5 und 6 erläutert.
Tabelle 5
Tabelle 6
Nach der Ermittlung der oberen und unteren Grenze der abhängigen Bauteilparameter in Schritt 3 und der Umgebungsparameter in Schritt 4 werden diese in einem nachfolgenden Schritt 5 jeweils normiert. Dabei erfolgt eine Bewertung der oberen Grenzen der abhängigen Bauteilparameter und der Umgebungsparameter mit +1 sowie eine Bewertung der unteren Grenzen der abhängigen Bauteilparameter und der Umgebungsparameter mit –1. Diese Normierung und Bewertung wird jeweils so vorgenommen, dass die maximale Performance der ermittelten Worst-Case-Bedingungen dem Wert +1 entspricht, während die minimale Performance dem Wert –1 bei dem resultierenden Experimentierdesign entspricht. Die oben abgebildeten Tabellen 1 bis 6 geben jeweils den Zusammenhang zwischen der Normierung und dem abhängigen Bauteilparameter bzw. Umgebungsparameter wieder.
Nach dieser Normierung wird in einem sechsten Schritt 6 eine Konstruktion von Experimentierdesigns vorgenommen. Experimentierdesigns werden üblicherweise als Design of Experiment, DOE, bezeichnet. Die Experimentierdesigns dienen zur Schaltkreissimulation mit einem herkömmlichen Simulator, wie beispielsweise SPICE. Dabei werden die DOE entweder vollfaktoriell oder halbfaktoriell oder in noch weiter reduzierter Weise gebildet. Bei vollfaktorieller Konstruktion der Experimentierdesigns ergibt sich ein vollfaktorielles Design 2ⁿ, während für ein halbfaktoriellem Design 2^n–1 gilt. Dabei ist der Exponent n gleich der Summe aus der Anzahl der abhängigen Bauteilparameter m und der Zahl 2. Die Zahl 2 steht dabei für die Summe aus der Umgebungsvariablen Temperatur und dem Umgebungsparameter Versorgungsspannung. Werden weniger oder mehr Umgebungsparameter benutzt, so ist die Zahl entsprechend anzupassen.
Das DOE setzt sich zusammen aus Worst-Case SPICE-Modellen für spezifische Bauteilgruppen. Ein Worst-Gase SPICE-Modell ist dabei definiert als ein bestimmter Vektor von SPICE-Parametern, beispielsweise Schwellenspannung, Ladungsträgermobilität etc., die eine Extrembedingung der elektrischen Eigenschaften des Bauteils wiedergeben, beispielsweise einen maximalen Sättigungsstrom bei einem MOS-Transistor.
Nachfolgend wird an einem Beispiel für die Ordnung n gleich 5 ein halbfaktorielles DOE 2^5–1 für die Schaltkreissimulation konstruiert. Es sind drei abhängige Parameter und zwei Umgebungsparameter vorgesehen, also insgesamt fünf Faktoren. Als abhängige Parameter wurden der Widerstandswert des Widerstands, der Sättigungsstrom des NMOS-Transistors und der Sättigungsstrom des PMOS-Transistors vorgesehen. Als Umgebungsparameter wurden Versorgungsspannung und Temperatur festgelegt. Tabelle 7 zeigt dieses beispielhafte DOE nach den gemäß Tabellen 1 bis 6 angegebenen Vorschriften. Das DOE in halbfaktorieller Darstellung reduziert die gesamte Simulationsanzahl und damit Simulationszeit um einen Faktor 2 im Verhältnis zu einem vollfaktoriellen Design. Für eine Bezugnahme in nachfolgenden Darstellungen wurden die fünf Faktoren mit den Buchstaben A, B, C, D, E bezeichnet, wie in Tabelle 7 angegeben.
Tabelle 7
Nach dem vorgeschlagenen Prinzip ist es vorteilhaft, in Abhängigkeit der Faktoren in einem speziellen Schaltungsentwurf, die oben als abhängige Bauteilparameter und Umgebungsparameter beschrieben wurden, korrespondierende DOE vorab festzulegen.
Die Experimentierdesigns nach dem vorgeschlagenen Prinzip sind demnach mit Vorteil vordefiniert und hängen nur von der Anzahl der Faktoren ab, nicht vom gewählten speziellen Design. Somit ist eine besonders leichte Integration in eine Designumgebung möglich. Im vorliegenden Beispiel werden bei einer Anzahl von m verschiedenen Bauteilen, für die je ein abhängiger Bauteilparameter festgelegt ist, n = m + 2 Faktoren berücksichtigt, nämlich die Anzahl der Bauteile m plus Versorgungsspannung plus Temperatur. Die nachfolgenden Beispiele demonstrieren die Erzeugung spezifischer DOE für bestimmte Arten von Schaltungen in Low Voltage- und Hochvolt-CMOS-Fertigungsprozessen.
Die folgenden halbfaktoriellen DOE sind vordefiniert und konstruiert für Niedervolt-CMOS-Prozesse:
DOE_8 (2^4–1): NMOS, PMOS, Temperatur, Versorgungsspannung
DOE_16 (2^5–1): NMOS, PMOS, Widerstand, Temperatur, Versorgungsspannung
DOE_32 (2^6–1): NMOS, PMOS, Widerstand, Kondensator, Temperatur, Versorgungsspannung
DOE_64 (2^1–7): NMOS, PMOS, Widerstand, Kondensator, Bipolartransistor, Temperatur, Versorgungsspannung
Nachfolgende halbfaktorielle DOE sind vordefiniert und konstruiert für Hochvolt-CMOS-Prozesse:
DOE_8 (2^4–1): HVNMOS, HVPMOS, Temperatur, Versorgungsspannung
DOE_16 (2^5–1): HVNMOS; HVPMOS, Widerstand, Temperatur, Versorgungsspannung
DOE_32HV (2^6–1): NMOS, PMOS, HVNMOS, HVPMOS, Temperatur, Versorgungsspannung
DOE_64HV (2^7–1): NMOS, PMOS, HVNMOS, HVPMOS, Widerstand, Temperatur, Versorgungsspannung
DOE_128HV (2^8–1): NMOS, PMOS, HVNMOS, HVPMOS, Widerstand, Kondensator, Temperatur, Versorgungsspannung.
Die Unterscheidung der Bauteilkategorien Hochvolttransistor und normaler Transistor ermöglichen eine getrennte Untersuchung der Schaltkreisempfindlichkeiten.
Nach dem Konstruieren von Experimentierdesigns in Schritt 6 werden Simulationen der Experimentierdesigns in einem weiteren Schritt 7 sowie nachfolgend eine Analyse der Ergebnisse der Simulation der Experimentierdesigns in einem Schritt 8 durchgeführt. Bei der Analyse der Ergebnisse wird das Experimentierdesign im Hinblick auf den Einfluss des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters und des zumindest einen Umgebungsparameters untersucht. Zudem ist die Untersuchung von Wechselwirkungen möglich.
Abhängig von der jeweiligen Anwendung werden Antwortvariablen definiert, die die elektrischen Eigenschaften des Schaltkreises kennzeichnen. Diese sind vorliegend mit R1, R2 bis Rn bezeichnet. Der Wert dieser Antwortvariablen wird von der Schaltkreissimulation für jeden Durchlauf des DOE festgelegt. Die Anzahl der Durchläufe entspricht der Zahl 2ⁿ bei vollfaktoriellem und 2^n–1 bei halbfaktoriellem Design.
Zur Integration in eine Computer-Aided Design, CAD-Umgebung werden die erzeugten Experimentierdesigns übersetzt in eine Datei bezüglich Ecken-Vektordefinition, die kompatibel mit der vorhandenen Software-Umgebung ist. Beispielsweise kann ein DCF-Format erzeugt werden. Ein derart erzeugtes File kann direkt in ein bekanntes Ecken-Analyse-Simulationswerkzeug geladen werden. Folgender Text zeigt beispielhaft die Definition des Ecken-Modells Nr. 1 im DCF-Format.
corAddDesignVar("Vsupply")
corAddCorner("C35B4" "corner1")
corSetCornerGroupVariant("C35B4" "corner1" "cmos53.scs" "cmosws")
corSetCornerGroupVariant("C3584" "corner1" "res.scs" "resws")
corSetCornerRunTempVal("C3584" "corner1" 85)
corSefCornerVarVal("C3584" "corner1" "Vsupply" "3.0")
Am Beispiel eines in CMOS-Schaltungstechnik integrierten Operationsverstärkers werden die folgenden Antwortvariablen festgelegt, die in nachfolgender Tabelle 9 mit R1 bis R5 bezeichnet sind: die Verstärkung der offenen Schleife A0, die Bandbreite BW, das äquivalente Eingangsrauschen EIVN und die gesamte harmonische Verzerrung THD, englisch: total harmonic distortion. Anschließend wird eine Schaltkreissimulation für alle 16 Durchläufe durchgeführt. Die Werte der Antwortvariablen werden aus den Simulationsergebnissen berechnet. Die folgende Tabelle 9 stellt die simulierten Ergebnisse für alle 16 Durchläufe der Simulation zusammen:
Tabelle 9
Bei der Ergebnisanalyse in Schritt 8 werden, wie nachfolgend am Beispiel erläutert, Haupteffekte und Wechselwirkungen ermittelt. Die Haupteffekte können mit statistischer Empfindlichkeitsanalyse der simulierten Ergebnisse ermittelt werden, ebenso Wechselwirkungen zwischen den abhängigen Bauteilparametern und den Umgebungsparametern. Dadurch ist es möglich, die Kausalität des Ergebnisses mit einer spezifischen Variablen festzustellen sowie eine Korrelation zu bilden zwischen einer Ergebnisvariablen und einem bestimmten, abhängigen Bauteilparameter oder Umgebungsparameter. Diese Information ist von großer Bedeutung für den Schaltungsentwickler, um die Schaltkreisempfindlichkeit bezüglich Prozessschwankungen zu reduzieren. Darüber hinaus ist die Information über Haupteffekte wichtig während der Herstellung für den Prozessingenieur, um eine effiziente Prozesssteuerung der kritischen Variablen und Parameter durchführen zu können.
Für jede Ergebnisvariable können Haupteffekte berechnet werden. Für eine vorgegebene Ergebnisvariable R wird der Einfluss eines Faktors x berechnet gemäß der Vorschrift: cx = MR(+) – MR(–).
Dabei ist der Faktor x aus der Menge der abhängigen Bauteilparameter und der Umgebungsparameter. M_R(+) repräsentiert den Mittelwert der Ergebnisvariablen für alle Experimente mit dem Faktor x = 1. M_R(–) repräsentiert den Mittelwert aller Ergebnisvariablen für alle Experimente, bei denen x = –1 beträgt.
Um beispielsweise die Auswirkung des abhängigen Bauteilparameters x = PMOS, also Faktor c in Tabelle 10, auf die Ergebnisvariable R2 = BB, Bandbreite, also R2 in Tabelle 9, zu ermitteln, wird der Mittelwert der Ergebnisse für die Bandbreite mit dem Faktor PMOS bei +1 berechnet durch
Der Mittelwert der Ergebnisse für die Bandbreite mit dem Faktor PMOS bei –1 berechnet sich nach der Gleichung
Somit ist der Haupteffekt des Faktors PMOS auf die Bandbreite abgeschätzt nach der Vorschrift CO = MR(+) – MR(–) = 23,5933
Auf diese Weise werden alle Haupteffekte berechnet.
Auf analoge Weise werden die Wechselwirkungen zweiter Ordnung berechnet. Diese sind mit den Symbolen AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE bezeichnet. Tabelle 10 zeigt in der rechten Spalte beispielhaft die Verhältnisse der Wechselwirkung AB zwischen Widerstand und NMOS.
Tabelle 10
Für den gemischten Faktor AB beispielsweise ist M_R(+) der Mittelwert derjenigen Werte, bei denen das Produkt AB = Faktor A Faktor B von Tabelle 10 = +1 beträgt. Umgekehrt ist M_R(–) der Mittelwert der Werte, bei denen das Produkt AB = –1 beträgt. Der resultierende Effekt der Wechselwirkung AB, nämlich NMOS und Widerstand, berechnet sich zu cAB = MR(+) – MR(–) = –16,51
Die nachfolgende Tabelle 11 zeigt eine Zusammenschau aller Haupteffekte und Wechselwirkungen bezüglich der Bandbreite des vorgeschlagenen Experimentierdesigns.
Aus der Berechnung der Haupteffekte kann ein so genanntes Response Surface Model, RSM, entwickelt werden. Geht man davon aus, dass die Faktoren in Übereinstimmung mit obiger Darstellung mit den Buchstaben A bis E bezeichnet sind, die Wechselwirkungen mit den Faktoren AB bis DE und die Koeffizienten mit C_A, C_B,... C_AB ..., so ist es möglich, für die Ergebnisvariable R ein RSM-Modell zu konstruieren nach der folgenden Formel
Dabei ist e ein Fehlerterm und M_R ist der große Mittelwert der Ergebnisvariablen R, nämlich der Mittelwert von R über alle Experimente.
In anschaulicher Weise lässt sich eine graphische Darstellung der Beiträge aller Haupteffekte und Wechselwirkungen einer bestimmten Ergebnisvariablen erzeugen. Hierzu zeigt 2 ein so genanntes Pareto-Chart. Dabei ist für die Bandbreite normiert auf Werte von 0 bis 24 der Einfluss der Haupteffekte A bis E und der Wechselwirkungen in Übereinstimmung mit obiger Symbolik angegeben. Man erkennt sofort, dass die abhängigen Bauteilparameter NMOS-Transistor und PMOS-Transistor, also deren Sättigungsstrom, als Faktoren mit dem größten Einfluss auf die Streuung der Bandbreite ermittelt wurden.
Eine graphische Darstellung des Einflusses der Faktoren NMOS und PMOS auf die Bandbreite ist in der Haupteffekt-Darstellung von 3 gezeigt. Die zugehörige Ergebnistabelle für die Bandbreite zeigt nachfolgende Tabelle 11:

Durchschnitt	= 143,72
A: Widerstand	= 0,7942
B: NMOS	= 16,6638
C: PMOS	= 23,5933
D: Versorgungsspannung	= 12,7678
E: Temperatur	= –11,1732
AB	= –16,5162
AC	= –4,3412
AD	= –0,0062
AE	= –11,4467
BC	= –14,7768
BD	= –15,2708
BE	= –14,1253
CD	= –11,8258
CE	= –14,8358
DE	= –12,5243

Tabelle 11

Die gemischten Terme, zum Beispiel AB, BD, bezeichnen Wechselwirkungen zwischen unterschiedlichen Faktoren, nämlich abhängigen Bauteilparametern und Umgebungsparametern. Da auch die Wechselwirkung AB, also NMOS-Transistor mit Widerstand, von nicht unerheblicher Bedeutung für die Streuung der Bandbreite ist, wird mit Vorteil der Haupteffekt NMOS im Hinblick auf diese spezielle Wechselwirkung ermittelt.
Hierfür ist in 4 eine graphische Darstellung der Wechselwirkung zwischen dem Faktor Widerstand und dem Faktor NMOS, also den Faktoren A und B, gemäß Tabelle 10 angegeben. 4 zeigt diese Wechselwirkung. Die Analyse von Wechselwirkungen zwischen unterschiedlichen Parametern ist deswegen von großer Bedeutung, weil es eine Analyse ermöglicht, wie der Wert eines Faktors die Ergebnisvariable in Abhängigkeit des Wertes einer anderen Variable beeinflusst. Somit kann beispielsweise eine große Streuung einer bestimmten Ergebnisvariable systematisch verringert werden, indem ein anderer Parameter auf einen bestimmten Wert gebracht wird. Somit kann die Empfindlichkeit der Ergebnisvariablen von einem bestimmten Faktor signifikant verringert werden.
Die Wechselwirkung zwischen Haupteffekten kann mit so genannten Interaction Plots analysiert werden. Diese graphische Darstellung zeigt die Ergebnisvariable, beispielsweise Bandbreite, als Funktion eines Faktors, beispielsweise des abhängigen Bauteilparameters Widerstand, in Abhängigkeit von dem Wert eines anderen Faktors, beispielsweise dem abhängigen Bauteilparameter NMOS-Drain-Strom.
Das Schaubild nach 4 zeigt eine starke Wechselwirkung zwischen den beiden Faktoren und demonstriert, dass die Empfindlichkeit der Bandbreite bezüglich der Streuung des NMOS-Transistors signifikant reduziert werden kann, indem ein geringerer Widerstandswert verwendet wird. Somit ermöglichen diese Interaction Plots es dem Schaltungsentwickler, um Punkte mit geringerer Empfindlichkeit in systematischer Weise zu finden. Dies erfolgt dadurch, dass spezifische Designparameter im Schaltkreis verändert werden. Darüber hinaus kann auch der Prozessingenieur bei der Fertigung der integrierten Schaltung in der Fabrik den Widerstandswert innerhalb erlaubter Grenzen verändern, um die Streuung der Bandbreite zu verringern und die Ausbeute somit zu erhöhen. Die Optimierung der Schaltung auf Grundlage der ermittelten Ergebnisse kann auch automatisiert erfolgen.
5 zeigt anhand eines weiteren Flussdiagramms ein Beispiel für ein Verfahren zur Verbesserung der Ausbeute bei der Herstellung einer integrierten Schaltung nach dem vorgeschlagenen Prinzip. In einem ersten Schritt 11 erfolgt die Konstruktion der DOE gemäß der Schritte 1 bis 6, wie anhand von 1 bereits erläutert. Nachfolgend werden in Schritt 12 Simulationen der Experimentierdesigns mit einer Simulationsumgebung durchgeführt. Die Simulationsergebnisse werden in dem nachfolgenden Schritt 13 analysiert, in dem Haupteffekte und Wechselwirkungen ermittelt werden, wie oben bereits ausführlich erläutert. In Abhängigkeit der Ergebnisse der Simulation wird in Schritt 14 die Empfindlichkeit des Schaltkreises verringert, in dem der Einfluss abhängiger Bauteilparameter, die nach der Analyse in Schritt 13 den größten Einfluss auf die Schaltkreis-Performance, beispielsweise auf die Bandbreite eines Operationsverstärkers haben, durch Verändern von Schaltkreisparametern verringert wird. Mit Kenntnis dieser Ergebnisse erfolgt in Schritt 16 der modifizierte Schaltkreisentwurf, der wiederum in eine Simulation gemäß Schritt 12 führt. Die Anzahl der Optimierungsschleifen hängt vom gewünschten Ergebnis ab. Somit erfolgt eine iterative Optimierung des Schaltungsentwurfs. Zwischen Schritt 14 und Schritt 16 kann optional eine RSM-Modellierung und -Optimierung 15 erfolgen.

1: Auswahl von Bauteilparametern
2: Festlegen von abhängigen Bauteilparametern
3: Ermitteln der oberen und unteren Grenzen des abhängigen Bau
: teilparameters
4: Festlegen einer oberen und unteren Grenze eines Umgebungspa
: rameters
5: Normieren der oberen und unteren Grenzen
6: Konstruieren von Experimentierdesigns
7: Durchführen von Simulationen und Ermitteln von Ergebnisvari
: ablen
8: Analysieren der Ergebnisse der Simulationen
11: Konstruktion von Experimentierdesigns
12: Simulation
13: Ermitteln von Haupteffekten und Wechselwirkungen
14: Reduzieren der Schaltkreisempfindlichkeit
15: Modellbildung und Optimierung, RSM
16: Schaltkreisentwurf

Claims

Verfahren zum Entwurf einer integrierten Schaltung mit den Schritten: – Auswahl von mehreren Bauteilparametern der integrierten Schaltung und Ermitteln von je oberen und unteren Toleranzgrenzen der Bauteilparameter (1), bei einem gegebenen Fertigungsverfahren, – Festlegen von zumindest einem abhängigen Bauteilparameter in Abhängigkeit von je mehreren der ermittelten Bauteilparameter (2), – Ermitteln der oberen und unteren Grenzen des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters in Abhängigkeit der oberen und unteren Toleranzgrenzen der jeweiligen Bauteilparameter in einer Worst-Case-Betrachtung (3), – Festlegen einer oberen Grenze und einer unteren Grenze zumindest eines Umgebungsparameters (4), – Normieren der oberen Grenze des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters, der unteren Grenze des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters, der oberen Grenze des zumindest einen Umgebungsparameters und der unteren Grenze des zumindest einen Umgebungsparameters (5), – Konstruieren von Experimentierdesigns der integrierten Schaltung auf Grundlage der normierten, oberen und unteren Grenzen des zumindest einen Bauteilparameters und des zumindest einen Umgebungsparameters (6), – Durchführen von Simulationen der Experimentierdesigns (7), – Analysieren der Ergebnisse der Simulationen der Experimentierdesigns der integrierten Schaltung im Hinblick auf den Einfluss des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters und des zumindest einen Umgebungsparameters (8).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als der zumindest eine der mehreren Bauteilparameter (1) einer der folgenden Bauteilparameter gewählt wird: Schwellenspannung eines Transistors, Kanallänge eines Transistors, Oxiddicke eines Transistors, Kanalbreite eines Transistors, Beweglichkeit der Ladungsträger in einem Transistors, Dotierung des Substrats, Dotierung des Kanals eines Transistors, Schichtwiderstand eines Transistors, Schichtwiderstand eines Widerstands, Weite eines Widerstands, spezifische Kapazität pro Fläche eines Kondensators, spezifische Kapazität pro Umfang eines Kondensators, Stromverstärkung eines Bipolartransistors, Basiswiderstand eines Bipolartransistors, Sättigungsstrom eines Bipolartransistors.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als der zumindest eine Umgebungsparameter (4) die Umgebungstemperatur und/oder eine Versorgungsspannung gewählt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass als der zumindest eine abhängige Bauteilparameter (2) der Sättigungsstrom eines N-Kanal-Feldeffekttransistors, der Sättigungsstrom eines P-Kanal-Feldeffekttransistors, der Sättigungsstrom eines N-Kanal-Hochvolttransistors, der Sättigungsstrom eines P-Kanal-Hochvolttransistors, der Widerstandswert eines Widerstands, der Kapazitätswert eines Kondensators und/oder die Schaltgeschwindigkeit eines Bipolar-Transistors gewählt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die obere und untere Grenze des abhängigen Bauteilparameters Sättigungsstrom in Abhängigkeit von mehreren der folgenden Bauteilparameter ermittelt werden: Schwellenspannung eines Transistors, Kanallänge eines Transistors, Oxiddicke eines Transistors, Kanalbreite eines Transistors, Beweglichkeit der Ladungsträger in einem Transistors, Dotierung des Substrats, Dotierung des Kanals eines Transistors, Schichtwiderstand eines Transistors.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die obere und untere Grenze des abhängigen Bauteilparameters Widerstandswert eines Widerstands in Abhängigkeit von folgenden Bauteilparametern ermittelt werden: Schichtwiderstand eines Widerstands, Weite eines Widerstands.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die obere und untere Grenze des abhängigen Bauteilparameters Kapazitätswert eines Kondensators in Abhängigkeit von zumindest einem der folgenden Bauteilparameter ermittelt wird: spezifische Kapazität pro Fläche eines Kondensators, spezifische Kapazität pro Umfang eines Kondensators.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die obere und untere Grenze des abhängigen Bauteilparameters Schaltgeschwindigkeit eines Bipolar-Transistors in Abhängigkeit von mehreren der folgenden Bauteilparameter ermittelt werden: Stromverstärkung eines Bipolartransistors, Basiswiderstand eines Bipolartransistors, Sättigungsstrom eines Bipolartransistors.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass zur Durchführung einer Normierung (5) die obere Grenze des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters mit +1 bewertet wird, die untere Grenze des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters mit –1 bewertet wird, die obere Grenze des zumindest einen Umgebungsparameters mit +1 bewertet wird und die untere Grenze des zumindest einen Umgebungsparameters mit –1 bewertet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, das Konstruieren der Experimentierdesigns (6) vollfaktoriell oder halbfaktoriell erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine Auswertung von Wechselwirkungen zwischen zumindest einem abhängigen Bauteilparameters oder Umgebungsparameter und zumindest einem anderen, abhängigen Bauteilparameters oder Umgebungsparameter durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte – Konstruieren von Experimentierdesigns (6) auf Grundlage Bewerteten, oberen und unteren Grenzen des zumindest einen Bauteilparameters und des zumindest einen Umgebungsparameters, – Durchführen von Simulationen der Experimentierdesigns (7), und – Analysieren der Ergebnisse der Simulationen im Hinblick auf den Einfluss des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters und des zumindest einen Umgebungsparameters (8) für zumindest eine der folgenden Ergebnisvariablen eines Operationsverstärkers durchgeführt werden: Verstärkung der offenen Schleife, Bandbreite, Äquivalentes Eingangsrauschen, Gesamtverzerrung.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dass ein Analysieren der Ergebnisse der Simulationen der Experimentierdesigns der integrierten Schaltung im Hinblick auf den Einfluss des zumindest einen abhängigen Bauteilparameters und des zumindest einen Umgebungsparameters (8) mit Pareto-Methoden zur quantitativen Erfassung von Haupteffekten erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren zum Entwurf einer integrierten, analogen Schaltung durchgeführt wird.