DE102004059939A1

DE102004059939A1 - Frequenzumsetzer zum spektralen Umsetzen eines Startsignals und Verfahren zur spektralen Umsetzung eines Startsignals

Info

Publication number: DE102004059939A1
Application number: DE102004059939A
Authority: DE
Inventors: Marco Dr. Breiling
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 2004-12-13
Filing date: 2004-12-13
Publication date: 2006-06-14
Also published as: US20060159202A1; WO2006063766A1

Abstract

Ein Frequenzumsetzer (100, 150) zum spektralen Umsetzen eines Startsignals mit einer Aktuellfrequenz auf ein Endsignal mit einer Zielfrequenz, bei dem das Startsignal eine I-Komponente mit einer Mehrzahl von I-Komponentenwerten und eine Q-Komponente mit einer Mehrzahl von Q-Komponentenwerten umfasst, weist eine Einrichtung (102) zum Selektieren einer Mehrzahl von Teilsignalen (TS¶1¶-TS¶4¶), basierend auf der I-Komponente oder der Q-Komponente, auf, wobei ein Teilsignal abhängig von einem Raster auswählbare I-Komponentenwerte umfasst und wobei ein anderes Teilsignal abhängig von dem Raster ausgewählte Q-Komponentenwerte umfasst. Ferner weist der Frequenzumsetzer (100) eine Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten jedes der Mehrzahl von Teilsignalen auf, wobei die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten ausgebildet ist, um jedes der Mehrzahl von Teilsignalen mit je einem Gewichtungsfaktor zu gewichten, um eine Mehrzahl von Gewichtungssignalen zu erhalten. Zusätzlich weist der Frequenzumsetzer (100) eine Einrichtung (112) zum Summieren der Mehrzahl von Gewichtungssignalen (GS¶1¶-GS¶4¶) auf, um das Endsignal mit der Zielfrequenz zu erhalten. Durch einen derartigen Frequenzumsetzer (100) und ein entsprechendes Verfahren zum spektralen Umsetzen ist es möglich, auf numerisch oder schaltungstechnisch einfach realisierbare Weise einen spektralen Frequenzumsetzer (100, 150) bereitzustellen, um ein Startsignal mit einer Aktuellfrequenz auf ein Endsignal mit einer ...

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf das Teilgebiet der digitalen Signalverarbeitung und insbesondere bezieht sich die vorliegende Erfindung auf einen Frequenzumsetzer (Mischer), wie er zum spektralen Umsetzen eines Signals von einer Frequenz auf eine andere Frequenz benötigt wird. Speziell kann ein derartiger Frequenzumsetzer in der Hochfrequenztechnik oder Nachrichtentechnik verwendet werden.

Um in der Nachrichtentechnik ein Signal von einer derzeitigen Frequenz (Aktuell-Frequenz) in eine höhere Übertragungsfrequenz (Zielfrequenz) zu verschieben, werden zumeist Mischer eingesetzt. Für eine solche Verschiebung bieten sich beispielsweise im Sender mehrere verschiedene Möglichkeiten an. Zunächst kann ein Signal mit einer niedrigen Bandbreite B_low zu verschiedenen Mittenfrequenzen innerhalb einer großen Bandbreite B verschoben werden. Wenn diese Mittenfrequenz über einen längeren Zeitraum konstant ist, dann bedeutet dies nichts anderes als die Auswahl eines Teilbandes innerhalb des größeren Frequenzbandes. Eine solche Vorgehensweise wird als „Tuning" bezeichnet. Wird die Mittenfrequenz, auf die das Signal verschoben werden soll, relativ schnell variiert, bezeichnet man ein solches System als ein Frequency-Hopping-System oder Spread-Spectrum-System. Als Alternative lassen sich auch innerhalb einer großen Bandbreite B mehrere Sendesignale mit einer jeweils niedrigen Bandbreite B_low im Frequenzmultiplexer parallel ausstrahlen.

Analog zu diesen Vorgehensweisen im Sender sind die jeweiligen Empfänger entsprechend auszugestalten. Dies bedeutet einmal, dass ein Teilband der großen Bandbreite B auszuwäh len ist, wenn die Mittenfrequenz des gesendeten Signals über einen längeren Zeitraum konstant ist. Das Tuning erfolgt dann zu der vorgegebenen Mittenfrequenz. Wird die Mittenfrequenz relativ schnell variiert, wie dies bei einem Frequency-Hopping-System der Fall ist, muss auch im Empfänger ein schneller zeitlicher Wechsel der Mittenfrequenz des gesendeten Signals erfolgen. Sind mehrere Sendesignale im Frequenzmultiplexer parallel ausgesandt worden, muss auch ein paralleler Empfang dieser mehreren frequenzgemultiplexten Signale innerhalb der größeren Bandbreite B erfolgen.

Herkömmlicherweise wird für ein oben skizziertes Tuning-System und ein Frequency-Hopping-System ein analoger oder digitaler Mischer eingesetzt, wobei das digitale Mischen üblicherweise mit einer einzigen Mischerstufe erfolgt. Bei einem analogen Mischer ist ein hoher schaltungstechnischer Aufwand notwendig, da für eine präzise Mischung auf die Zielfrequenz hochgenaue Mischerbauteile erforderlich sind, die die Kosten des herzustellenden Senders deutlich erhöhen. Zu einem digitalen Mischer ist anzumerken, dass ein teils hoher schaltungstechnischer (bzw. numerischer) Aufwand notwendig ist, wenn das Signal auf eine frei wählbare beliebige Zielfrequenz gemischt werden soll.

Für ein paralleles Senden und Empfangen mehrerer Teil-Frequenzbänder wird ferner häufig das OFDM (OFDM = orthogonal frequency division multiplexing = orthogonaler Frequenzmultiplex) und damit verwandte Multiträgermodulation- bzw. Multitone-Modulation-Verfahren verwendet. Diese erfordern durch die Verwendung der Fourier-Transformation einen teils erheblichen Rechenaufwand, insbesondere wenn nur wenige der Teilfrequenzbänder aus einem großen Frequenzband mit vielen einzelnen Teilfrequenzbändern benötigt werden.

Herkömmliche Mischer können dabei ähnlich der Mischervorrichtung 2400 ausgebildet sein, wie sie in 24 dargestellt ist. Die Mischervorrichtung 2400 kann einen Mischer 2402, ein Tiefpassfilter 2404 und einen Unterabtaster 2406 enthalten. Der Mischer 2402 umfasst einen Eingang 2408 zum Empfangen eines zu mischenden Signals 2410. Ferner umfasst der Mischer 2402 einen Ausgang 2412 zum Ausgeben des von der Aktuellfrequenz auf eine Zwischenfrequenz umgesetzten Signals 2414, welches über einen Eingang 2416 des Tiefpassfilters 2404 demselben zugeführt wird. Weiterhin umfasst das Tiefpassfilter 2404 einen Ausgang 2418 zum Ausgeben eines frequenzumgesetzten tiefpassgefilterten Signals 2420, welches über einen Eingang 2422 des Unterabtasters 2406 demselben zuführbar ist. Der Unterabtaster 2406 umfasst einen Ausgang 2424 zum Ausgeben eines unterabgetasteten Signals 2426, welches zugleich ein von der Mischervorrichtung 2400 ausgegebenes Ausgangssignal ist.

Wird der Mischervorrichtung 2400 das Eingangssignal 2410 mit der Aktuellfrequenz zugeführt, wobei das Startsignal 2410 auf einer ersten Abtastfrequenz beruht, die einen Abstand von zwei zeitdiskreten Signalwerten definiert, erfolgt durch den Mischer 2402 ein Umsetzen der Aktuellfrequenz auf eine Zwischenfrequenz, wodurch das Zwischenfrequenzsignal 2414 resultiert. In diesem Zwischenfrequenzsignal 2414 ist lediglich die Frequenz, auf der sich das Startsignal 2410 befindet (d. h. die Aktuellfrequenz), auf eine Zwischenfrequenz umgesetzt, wobei die Abtastfrequenz durch den Mischer 2402 nicht verändert wird. Bei einer geeigneten Wahl der Aktuellfrequenz und der Abtastfrequenz lässt sich auf numerisch oder schaltungstechnisch einfache Weise eine Mischung auf das Zwischenfrequenzsignal 2414 mit der Zwischenfrequenz realisieren. Beträgt beispielsweise der spektrale Abstand zwischen der Aktuellfrequenz und der Zwischenfrequenz betragsmäßig einem Viertel der Abtastfrequenz, kann eine Mischung durch eine Multiplikation mit den Werten 1, i, -1 und -i erfolgen bzw. durch eine Negation von Realteil- oder Imaginärteilwerten des Startsignals 2410 erfolgen sowie durch eine Vertauschung von Real- und Imaginärteilwerten von Startsignalwerten des Startsignals 2410.

Hieran anschließend erfolgt eine Tiefpassfilterung des Zwischenfrequenzsignals 2414 mit der ersten Abtastfrequenz durch das Tiefpassfilter 2404, woraus ein tiefpassgefiltertes Zwischenfrequenzsignal 2402 resultiert, welchem wiederum die erste Abtastfrequenz zugrunde liegt. Durch den Unterabtaster 2406 erfolgt dann eine Unterabtastung des tiefpassgefilterten Zwischenfrequenzsignals 2402, woraus eine Reduktion der Abtastfrequenz erfolgt, ohne dabei das Signal nochmals spektral umzusetzen. Ein solcher numerisch oder hardwaretechnisch einfach umzusetzender Ansatz ist beispielsweise in Marvin E. Frerking, Digital Signal Processing in Communication Systems, Kluwer Academic Publishes zu finden.

Ein derartiger Ansatz eines numerisch oder schaltungstechnisch einfach zu realisierenden Mischer 2402 weist den Nachteil auf, dass durch den vorbestimmten Zusammenhang zwischen der Aktuellfrequenz und der Abtastfrequenz lediglich Zwischenfrequenzen erreichbar sind, die in einem spektralen Abstand von einem Viertel der Abtastfrequenz um die Aktuellfrequenz angeordnet sind. Dies reduziert die Einsetzbarkeit eines derartigen numerisch oder schaltungstechnisch effizient realisierten Mischers 2402. Sollen auch Zwischenfrequenzen erreichbar sein, die einen anderen Abstand zur Aktuellfrequenz aufweisen als ein Viertel der Abtastfrequenz, ist eine Multiplikation der einzelnen Startsignalwerte des Startsignals 2410 mit dem rotierenden komplexen Zeiger

notwendig, wobei k ein laufender Index der Startsignalwerte, f_c die gewünschte Mittenfrequenz (d.h. die Zwischenfrequenz) und f_s die Abtastfrequenz eines Signals kennzeichnen. Zu berücksichtigen ist aber, dass bei der Multiplikation der Startsignalwerte mit dem rotierenden komplexen Zeiger nicht nur rein reelle bzw. rein imaginäre Multiplikationsfaktoren zu verwenden sind, sondern die verwendeten Multiplikationsfaktoren Real- und Imaginärteile aufweisen. Hierdurch lässt sich eine numerisch und schaltungstechnisch effiziente Lösung, wie sie vorstehend skizziert wurde, nicht verwenden. Wünschenswert wäre aber ein Mischer, der die Möglichkeit bietet, auf numerisch und schaltungstechnisch effiziente Weise die Mischung von Startsignalwerten von einer Aktuellfrequenz auf eine beliebige Zwischenfrequenz durchführen zu können.

Ein weiterer Nachteil einer herkömmlichen Mischervorrichtung, wie sie beispielsweise durch die herkömmliche Mischervorrichtung 2400 in 24 charakterisiert ist, besteht darin, dass zum spektralen Umsetzen, Tiefpassfiltern und nachfolgendem Unterabtasten zwei oder mehrere einzelne Stufen notwendig sind. Dies führt zu einem erheblichen numerischen bzw. schaltungstechnischen Aufwand bei der Realisierung einer solchen spektralen Umsetzung mit anschließender Unterabtastung als Rechneralgorithmus oder als Schaltungsstruktur.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Möglichkeit zu schaffen, um eine spektrale Umsetzung kombiniert mit einer Unterabtastung gegenüber herkömmlichen Ansätzen auf einfachere und effizientere Weise realisieren zu können.

Diese Aufgabe wird durch einen Frequenzumsetzer gemäß Anspruch 1 sowie ein Verfahren zum spektralen Umsetzen gemäß Anspruch 25 gelöst.

Die vorliegende Erfindung schafft einen Frequenzumsetzer zum spektralen Umsetzen eines Startsignals mit einer Aktuellfrequenz auf ein Endsignal mit einer Zielfrequenz, wobei das Startsignal eine I-Komponente mit einer Mehrzahl von I-Komponentenwerten und eine Q-Komponente mit einer Mehrzahl von Q-Komponentenwerten umfasst, und wobei der Frequenzumsetzer folgende Merkmale aufweist:
eine Einrichtung zum Selektieren einer Mehrzahl von Teilsignalen basierend auf der I-Komponente oder der Q-Komponente, wobei ein Teilsignal abhängig von einem Raster ausgewählte I-Komponentenwerte umfasst und wobei ein ande res Teilsignal abhängig von dem Raster ausgewählte Q-Komponentenwerte umfasst;
eine Einrichtung zum Gewichten jedes der Mehrzahl von Teilsignalen, wobei die Einrichtung zum Gewichten ausgebildet ist, um jedes der Mehrzahl von Teilsignalen mit je einem Gewichtungsfaktor zu gewichten, um eine Mehrzahl von Gewichtungssignalen zu erhalten;
eine Einrichtung zum Summieren der Mehrzahl von Gewichtungssignalen, um das Endsignal mit der Zielfrequenz zu erhalten.

Ferner schafft die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum spektralen Umsetzen eines Startsignals mit einer Aktuellfrequenz auf ein Endsignal mit einer Zielfrequenz, wobei das Startsignal eine I-Komponente mit einer Mehrzahl von I-Komponentenwerten und eine Q-Komponente mit einer Mehrzahl von Q-Komponentenwerten umfasst, und wobei das Verfahren zum spektralen Umsetzen folgende Schritte aufweist:
Selektieren einer Mehrzahl von Teilsignalen basierend auf der I-Komponente oder der Q-Komponente, wobei ein Teilsignal abhängig von einem Raster ausgewählte I-Komponentenwerte umfasst und wobei ein anderes Teilsignal abhängig von dem Raster ausgewählte Q-Komponentenwerte umfasst;
Gewichten jedes der Mehrzahl von Teilsignalen, wobei jedes der Mehrzahl von Teilsignalen mit je einem Gewichtungsfaktor gewichtet wird, um eine Mehrzahl von Gewichtungssignalen zu erhalten; und
Summieren der Mehrzahl von Gewichtungssignalen, um das Endsignal mit der Zielfrequenz zu erhalten.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass durch eine Verschaltung einer Einrichtung zum Selek tieren, einer Einrichtung zum Gewichten und einer Einrichtung zum Summieren eine optimierte spektrale Umsetzung und eine Reduktion der Abtastsrate möglich ist, da nun bereits bei der spektralen Umsetzung erste Vorarbeiten zur Abtastratenreduktion durchgeführt werde. Dies resultiert insbesondere daraus, dass die Einrichtung zum Selektieren in vorteilhafter Weise eingesetzt werden kann, um das Startsignal in mehrere Teilsignale aufzuspalten, wobei die Teilsignale jeweils auf I- oder Q-Komponentenwerten des Signals basieren. Durch diese Einrichtung zum Selektieren werden somit Teilsignale bereitgestellt, bei denen vorzugsweise ein m-tes Teilsignal eine Folge basierend auf jedem vierten I-Komponentenwert, beginnend mit dem m-ten I-Koeffizientenwert umfasst, oder wobei ein m-tes Teilsignal eine Folge basierend auf jedem vierten Q-Komponentenwert, beginnend mit einem m-ten Q-Koeffizientenwert umfasst, wobei m ein Zählindex mit den Werten 1, 2, 3 oder 4 ist. Die Einrichtung zum Selektieren ist daher beispielsweise ausgebildet, um ein erstes Teilsignal bereitzustellen, das auf einer Folge von I-Komponentenwerten des Signals basiert, ein zweites Teilsignal bereitzustellen, das auf einer Folge von Q-Komponentenwerten des Signals basiert, ein drittes Teilsignal bereitzustellen, das auf einer Folge von I-Koeffizientenwerten basiert, und ein viertes Teilsignal bereitzustellen, das auf einer Folge von Q-Koeffizientenwerten basiert.

Ferner lassen sich durch den erfindungsgemäßen Ansatz beispielsweise die Teilsignale mit einer Einrichtung zum Gewichten derart gewichten, dass jedes Teilsignal mit einem Gewichtungsfaktor multipliziert wird, wodurch mehrere Gewichtungssignale erhalten werden. Vorzugsweise kann die Einrichtung zum Gewichten ausgebildet sein, um das Gewichten gemäß einer FIR-Filtervorschrift (FIR = finite impulse response = begrenzte Impulsantwortlänge) durchzuführen. Vorzugsweise kann somit das erste Teilsignal mit einem oder mehreren Gewichtungsfaktoren gewichtet werden, um ein erstes Gewichtungssignal zu erhalten, das zweite Teilsignal mit einem oder mehreren Gewichtungsfaktoren gewichtet werden, um ein zweites Gewichtungssignal zu erhalten, das dritte Teilsignal mit einem oder mehreren Gewichtungsfaktoren gewichtet werden, um ein drittes Gewichtungssignal zu erhalten, und das vierte Teilsignal mit einem oder mehreren Gewichtungsfaktoren gewichtet werden, um ein viertes Gewichtungssignal zu erhalten. Hieran anschließend werden die Gewichtungssignale in der Einrichtung zum Summieren summiert, um das Endsignal mit der Zielfrequenz zu erhalten.

Es ist somit ein Vorteil der vorliegenden Erfindung, dass bereits in der Einrichtung zum Selektieren eine Aufspaltung des Signals in mehrere Teilsignale erfolgt, wobei vorzugsweise das Signal in eine Anzahl von Teilsignalen aufgespaltet wird, die einem Unterabtastfaktor entspricht. Hierdurch wird bereits die Grundlage für eine durchzuführende Unterabtastung mit dem Unterabtastfaktor gelegt. Weiterhin kann die Einrichtung zum Gewichten, die beispielsweise jedes der Teilsignale gewichtet, dahingehend ausgebildet sein, dass sie eine Tiefpassfilterung durchführt. Die Filterung kann dann in Form einer Polyphasenfilterung mit den einzelnen Teilsignalen als Polyphasensignalen durchgeführt werden. Der Vorteil einer solchen Tiefpass-Polyphasenfilterung liegt darin, dass nicht mehrere Signalwerte nacheinander mit mehreren Filterkoeffizienten multipliziert und anschließend summiert werden müssen, sondern dass vielmehr durch die Aufspaltung in einzelne Polyphasensignale (d. h. Teilsignale) eine Parallelisierung der Verarbeitung möglich ist. Dies resultiert wiederum in einer niedrigeren Arbeitstaktfrequenz des Frequenzumsetzers, als dies bei einer herkömmlichen, seriellen FIR-Tiefpassfilterung notwendig wäre. Eine Reduktion der Taktfrequenz resultiert weiterhin in einer Erhöhung der numerischen oder schaltungstechnischen Effizienz, wodurch sich eine Kostenreduktion und (auf Grund der niedrigeren Taktfrequenz) auch ein geringerer Leistungsverbrauch des vorgeschlagenen Frequenzumsetzers in bezug auf herkömmliche Frequenzumsetzer realisieren lässt. Letztendlich erfolgt in der Einrichtung zum Summieren ein Zusammenführen der einzelnen Gewichtungssignale, die beispielsweise den tiefpassgefilterten Polyphasensignalen (d. h. den tiefpassgefilterten Teilsignalen) entsprechen. Eine derartige Summation entspricht somit der Summation einzelner gewichteter Abtastwerte, wie sie nach der bekannten (seriellen) FIR-Filtervorschrift erfolgt.

Weiterhin können bereits in der Einrichtung zum Selektieren durch eine geeignete Auswahl von I-Komponentenwerten oder Q-Komponentenwerten zu den Teilsignalen bereits erste Schritte zu der aus dem bekannten Mischungsverfahren erforderlichen Umordnung von Real- und Imaginärteilwerten der Signalwerte durchgeführt werden. Wird nun noch zusätzlich eine Negation von entsprechenden Real- oder Imaginärteilwerten, d. h. eine Negation von Werten eines Teilsignals in bezug auf die I- oder Q-Komponentenwerte durchgeführt, lässt sich somit zugleich der vorstehend beschriebene Mischer mit der Frequenzumsetzung von einem Viertel der Abtastfrequenz effizient realisieren. In der Einrichtung zum Selektieren oder in der Einrichtung zum Gewichten kann ebenfalls noch eine Negierung von Real- oder Imaginärteilwerten des Signals erfolgen. Dies bedeutet, dass bereits durch die Einrichtung zum Selektieren (und teilweise durch die Einrichtung zum Gewichten) die Mischer-Funktion gebildet werden kann.

Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung kann die Einrichtung zum Selektieren ausgebildet sein, um ein erstes, zweites, drittes und viertes Hilfssignal bereitzustellen. Hierbei kann ferner die Einrichtung zum Gewichten ausgebildet sein, das erste Hilfssignal mit einem oder mehreren Gewichtungskoeffizienten zu gewichten, um ein fünftes Gewichtungssignal zu erhalten, das zweite Hilfssignal mit einem oder mehreren Gewichtungskoeffizienten zu gewichten, um ein sechstes Gewichtungssignal zu erhalten, das dritte Hilfssignal mit einem oder mehreren Gewichtungskoeffizienten zu gewichten, um ein siebtes Gewichtungssignal zu erhalten, und das vierte Hilfssignal mit einem oder mehreren Gewichtungskoeffizienten zu gewichten, um ein achtes Gewichtungssignal zu erhalten. Vorzugsweise werden das fünfte, sechste, siebte und achte Gewichtungssignal in einer weiteren Einrichtung zum Summieren miteinander addiert, um ein weiteres Endsignal zu erhalten. Vorzugsweise kann die Einrichtung zum Selektieren auch ausgebildet sein, um das auf dem ersten, zweiten, dritten und vierten Hilfssignal basierende weitere Endsignal derart zu berechnen, dass es ein Komplementärsignal zu dem Endsignal ist. Hierzu kann die Einrichtung zum Selektieren insbesondere ausgebildet sein, dass jedes der ersten, zweiten, dritten und vierten Hilfssignale einem zum ersten, zweiten, dritten oder vierten Teilsignal komplementären Teilsignal entspricht.

Ferner kann die Einrichtung zum Gewichten vorzugsweise ausgebildet sein, das erste, zweite, dritte und vierte Hilfssignal auf eine analoge Weise zu gewichten, wie das erste, zweite, dritte und vierte Teilsignal, um das fünfte, sechste, siebte und achte Gewichtungssignal zu erhalten. Durch das Addieren des fünften, sechsten, siebten und achten Gewichtungssignals der Einrichtung zum Gewichten lässt sich somit das weitere Endsignal bereitstellen, das durch eine geeignete Auswahl von I- oder Q-Komponentenwerten in der Einrichtung zum Selektieren einem Komplementärsignal zu dem Endsignal entspricht.

Ein derartiger Ansatz mit der Berechnung des weiteren Endsignals bietet den Vorteil, dass bereits bei einer parallelen Berechnung des Endsignals und des weiteren Endsignals (Komplementärsignal) eine deutliche Beschleunigung der Ermittlung eines für eine weitere Verarbeitung aufbereiteten Signals möglich ist, wobei das für die weitere Verarbeitung aufbereitete Signal eine dem Endsignal entsprechende Komponente und eine dem Komplementärsignal entsprechende Komponente hat. In diesem Fall ist durch eine entsprechende Ausgestaltung der Einrichtung zum Selektieren, der weiteren Einrichtung zum Gewichten und der weite ren Einrichtung zum Summieren ein gegenüber herkömmlichen Frequenzumsetzern vergleichsweise geringer zusätzlicher Aufwand notwendig.

Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1A ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Frequenzumsetzers zum spektralen Umsetzen;
1B ein weiteres Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Frequenzumsetzers zum spektralen Umsetzen;
2 eine Darstellung der erreichbaren Zielfrequenzen von mehreren kaskadierten Mischern gemäß 1A oder 1B;
3 eine tabellarische Darstellung von Werten der Cosinus- und Sinusfunktion, wie sie bei einer positiven oder negativen Frequenzverschiebung gemäß dem erfindungsgemäßen Ansatz auftreten;
4 eine tabellarische Darstellung der Real- und Imaginärteilwerte bei einer Multiplikation der Signaleingangswerte gemäß dem in 5 dargestellten Ansatz;
5 ein Blockschaltbild des Ansatzes der Multiplikation eines Signalwerts mit einem Satz von Multiplikationsfaktoren;
6 ein Blockschaltbild eines Überabtasters (Upsamplers), dem der im Zusammenhang mit erfindungsgemäßen Ansatz verwendet werden kann;
7 ein Blockschaltbild, das eine detailliertere Darstellung des in 6 gezeigten Blocks wiedergibt;
8 ein Blockschaltbild, das eine detailliertere Darstellung eines in 7 dargestellten Blocks wiedergibt;
9 eine tabellarische Darstellung von Filterkoeffizienten gemäß einem Ausführungsbeispiel des in 8 dargestellten Blocks;
10 ein Blockschaltbild, das eine detailliertere Darstellung eines Blocks aus 7 wiedergibt;
11A ein Blockschaltbild, das ein Ausführungsbeispiel eines Mischers bei Verwendung des Mischers als Abwärtsmischer wiedergibt;
11B ein Blockschaltbild einer möglichen Verwendung der Ausgänge des in 11A gezeigten Mischers unter Verwendung von mehreren Korrelatoren;
11C ein Diagramm einer möglichen Belegung von Frequenzen bei der Verwendung der in 11B dargestellten Korrelatoren;
11D ein weiteres Diagramm einer möglichen Belegung von Frequenzen bei der Verwendung der in 11B dargestellten Korrelatoren;
12 eine tabellarische Darstellung der Wortbreite, Datenrate und des Datentyps der in 11A dargestellten Signale;
13 eine tabellarische Darstellung der Umrechnung eines in 11A dargestellten Eingangssignals eines Blockes in ein Ausgangssignal eines Blockes unter Verwendung eines spezifischen Parameters;
14 ein Blockschaltbild, das eine detailliertere Struktur eines in 11A dargestellten Blockes wiedergibt;
15 eine tabellarische Darstellung von Wortbreiten, Datenraten und Datentypen von in 14 dargestellten Signalen;
16 eine tabellarische Darstellung der Zuordnung von Signalwerten zu Filterkoeffizienten im Zeitablauf;
17 eine tabellarische Darstellung der Zuordnung von Signalwerten zu verschiedenen Polyphasen eines Polyphasenfilters;
18 ein Blockschaltbild eines weiteren Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung;
19 eine tabellarische Darstellung der Zuordnung von Real- bzw. Imaginärteilen von Signalwerten zu verschiedenen Polyphasen eines Polyphasenfilters;
20 eine tabellarische Darstellung einer Zuordnung von Real- und Imaginärteilwerten von Signalwerten zu Polyphasen eines Polyphasenfilters;
21 eine tabellarische Darstellung der Zuordnung von Real- und Imaginärteilwerten von Signalwerten zu einzelnen Polyphasen eines Polyphasenfilters;
22 eine tabellarische Darstellung von Real- und Imaginärteilewerten zu einzelnen Polyphasenfiltern und dem aus den Polyphasenfiltern resultierenden Ergebnis;
23 eine tabellarische Darstellung einer Berechnungsvorschrift für Real- und Imaginärteilwerte eines Ausgangssignals des Polyphasenfilters unter Berücksichtigung einer Frequenzverschiebung in positiver oder negativer Richtung oder unter Vermeidung einer Frequenzverschiebung; und
24 ein Blockschaltbild einer herkömmlichen Mischervorrichtung.
In der nachfolgenden Beschreibung der bevorzugten Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden für die in den verschiedenen Zeichnungen dargestellten und ähnlich wirkenden Elemente gleiche oder ähnliche Bezugszeichen verwendet, wobei auf eine wiederholte Beschreibung dieser Elemente verzichtet wird.
1A zeigt ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Frequenzumsetzers zum spektralen Umsetzen eines Startsignals mit einer Aktuellfrequenz auf ein Endsignal mit einer Zielfrequenz. Hierbei umfasst ein Frequenzumsetzer 100 eine Einrichtung zum Selektieren 102, eine erste Gewichtungseinrichtung 104, eine zweite Gewichtungseinrichtung 106, eine dritte Gewichtungseinrichtung 108, eine vierte Gewichtungseinrichtung 110 und eine Einrichtung zum Summieren 112. Die Einrichtung 102 zum Selektieren umfasst einen ersten Eingang I zum Empfangen von I-Komponentenwerten einer I-Komponente des Startsignals und einen zweiten Eingang Q zum Empfangen von Q-Komponentenwerten einer Q-Komponente des Startsignals. Ferner umfasst die Einrichtung 102 zum Selektieren einen ersten Ausgang zum Ausgeben eines ersten Teilsignals TS₁, einen zweiten Ausgang zum Ausgeben eines zweiten Teilsignals TS₂, einen dritten Ausgang zum Ausgeben eines dritten Teilsignals TS₃ und einen Ausgang zum Ausgeben eines vierten Teilsignals TS₄.
Die erste Gewichtungseinrichtung 104 umfasst einen Eingang zum Empfangen des ersten Teilsignals TS₁ und einen Ausgang zum Ausgeben eines ersten Gewichtungssignals GS₁. Die zweite Gewichtungseinrichtung 106 umfasst einen Eingang zum Empfangen des zweiten Teilsignals TS₂ und einen Ausgang zum Ausgeben des zweiten Gewichtungssignals GS₂. Die dritte Gewichtungseinrichtung 108 umfasst einen Eingang zum Empfangen des dritten Teilsignals TS₃ und einen Ausgang zum Ausgeben eines dritten Gewichtungssignals GS₃. Die vierte Gewichtungseinrichtung 110 umfasst einen Eingang zum Empfangen des vierten Teilsignals TS₄ und einen Ausgang zum Ausgeben eines vierten Gewichtungssignals GS₄.
Die Einrichtung 112 zum Summieren umfasst einen ersten Eingang zum Empfangen des ersten Gewichtungssignals GS₁, einen zweiten Eingang zum Empfangen des zweiten Gewichtungssignals GS₂, einen dritten Eingang zum Empfangen des dritten Gewichtungssignals GS₃ und einen vierten Eingang zum Empfangen des vierten Gewichtungssignals GS₄. Ferner umfasst die Einrichtung 112 zum Summieren einen Ausgang OUT zum Ausgeben des Endsignals.
Wird die Einrichtung 102 zum Selektieren mit einem Startsignal beaufschlagt, d. h. werden am ersten Eingang I-Komponentenwerte der I-Komponente des Signals und am zweiten Eingang Q-Komponentenwerte der Q-Komponente des Startsignals angelegt, kann in der Einrichtung 102 zum Selektieren hieraus ein erstes Teilsignal TS₁, ein zweites Teilsignal TS₂, ein drittes Teilsignal TS₃ und ein viertes Teilsignal TS₄ ermittelt werden. Jedes dieser Teilsignale kann auf einer Folge von I-Komponentenwerten oder auf einer Folge von Q-Komponentenwerten basieren. Beispielsweise kann das erste Teilsignal TS₁ auf einer Folge von jedem vierten I-Komponentenwert, beginnend mit dem ersten I-Koeffizientenwert basieren. Das zweite Teilsignal kann beispielsweise auf einer Folge jedes vierten Q-Komponentenwerts, beginnend mit dem zweiten Q-Komponentenwert basieren. Das dritte Teilsignal TS₃ kann in diesem Beispiel auf einer Folge jedes vierten, negierten I-Komponentenwerts, beginnend mit dem dritten I-Komponentenwert basieren. Weiterhin kann in diesem Ausführungsbeispiel das vierte Teilsignal TS₄ eine Folge basierend auf jedem vierten negierten Q-Komponentenwert, beginnend mit dem vierten Q-Komponentenwert umfassen. Gemäß diesem Ausführungsbeispiel kann die Einrichtung 102 zum Selektieren somit auch ausgebildet sein, I-Komponentenwerte oder Q-Komponentenwerte des Startsignals zu negieren.
Die erste Gewichtungseinrichtung 104, die zweite Gewichtungseinrichtung 106, die dritte Gewichtungseinrichtung 108 und die vierte Gewichtungseinrichtung 110 können ausgebildet sein, um das erste, zweite, dritte und vierte Teilsignal TS₁ bis TS₄ in das erste bis vierte Gewichtungssignal GS₁ bis GS₄ zu überführen. Hierbei kann eine der Gewichtungseinrichtungen jeweils ausgebildet sein, um eine Komponente eines der Teilsignale mit einem oder mehreren Gewichtungsfaktoren zu multiplizieren. Soll eines der ersten bis vierten Teilsignale TS₁ bis TS₄ in der entsprechenden Gewichtungseinrichtung mit mehreren Gewichtungsfaktoren multipliziert werden, kann eine derartige Gewichtung beispielsweise durch das Ausführen einer FIR-Filtervorschrift erfolgen. Ferner können die Gewichtungsfaktoren derart gewählt werden, dass in der ersten bis vierten Gewichtungseinrichtung 104 bis 110 eine Tiefpassfilterung durchführbar ist. Auf eine Auswahl der Gewichtungsfaktoren und der Verteilung der Gewichtungsfaktoren auf die in 1A dargestellten Gewichtungseinrichtungen 104 bis 110 wird nachfolgend (insbesondere unter Einbezug der 19 bis 23) noch näher eingegangen.
Stehen die Gewichtungssignale GS₁ bis GS₄ bereit, werden in der Einrichtung 112 zum Summieren das erste Gewichtungssignal GS₁, das zweite Gewichtungssignal GS₂, das dritte Gewichtungssignal GS₃ und das vierte Gewichtungssignal GS₄ miteinander summiert, um das Ausgangssignal OUT zu erhalten, das im betrachteten Ausführungsbeispiels zugleich das Endsignal mit der Zielfrequenz darstellt. Hierbei kann die Einrichtung 112 zum Summieren ausgebildet sein, um einen ersten Wert des ersten Gewichtungssignals GS₁ mit einem ersten Wert des zweiten Gewichtungssignals GS₂, einem ersten Wert des dritten Gewichtungssignals GS₃ und einem ersten Wert des vierten Gewichtungssignals GS₄ zu addieren, um einen ersten Wert des Ausgangssignals OUT zu erhalten. Anschließend kann ein zweiter Wert des ersten Gewichtungssignals GS₁ mit einem zweiten Wert des zweiten Gewichtungssignals GS₂, einem zweiten Wert des dritten Gewichtungssignals GS₃ und einem zweiten Wert des vierten Gewichtungssignals GS₄ summiert werden, um einen zweiten Wert des Ausgangssignals OUT zu erhalten. Hierbei sind die zweiten Werte der Signale TS₁ bis TS₄, GS₁ bis GS₄ und des Ausgangssignals OUT jeweils den ersten Werten der entsprechenden Signale nachfolgend. Durch einen derart ausgebildeten Frequenzumsetzer 100, insbesondere durch die vorstehend beschriebene beispielhafte Aufteilung der Teilsignale TS₁ bis TS₄, resultiert ein Ausgangssignal OUT, das einer I-Komponente (d. h. einem Realanteil) des Endsignals mit der Zielfrequenz entspricht.
Ferner können die Einrichtungen zum Gewichten 104 bis 110 auch ausgebildet sein, um eine Negation von Werten der Teilsignale TS₁ bis TS₄ durchzuführen, wenn beispielsweise eine entsprechende Negation von I- und Q-Komponentenwerten in der Einrichtung 102 zum Selektieren nicht durchgeführt werden kann.
Durch einen solchen Frequenzumsetzer 100 ist es somit möglich, in numerisch bzw. schaltungstechnisch effizienter Weise eine Startsignal mit einer Aktuellfrequenz auf eine Zwischenfrequenz zu verschieben, das auf die Zwischenfrequenz verschobene Signal beispielsweise tiefpasszufiltern und das tiefpassgefilterte Signal unterabzutasten. Insbesondere, wenn das Startsignal eine Folge von zeitdiskreten Werten ist, wobei zwei aufeinanderfolgende Werte durch einen zeitlichen Abstand getrennt sind, der eine Abtastfre quenz definiert, lässt sich ein derartiger Frequenzumsetzer 100 besonders effizient realisieren, wenn ein spektraler Abstand zwischen der Aktuellfrequenz und der Zwischenfrequenz einem Viertel der Abtastfrequenz entspricht und eine Unterabtastung mit einem Unterabtastfaktor von 4 erfolgt.
Die numerische bzw. schaltungstechnische Effizienz resultiert dann insbesondere daraus, dass neben einer einfachen Realisierung des Mischers unter Verwendung von Negations- und Vertauschungsoperationen auch eine Aufspaltung des Startsignals beispielsweise in vier Polyphasensignale möglich ist, die einerseits zur Realisierung der Mischerfunktion und andererseits bereits zur Bereitstellung der Unterabtastfunktion weiterverwendet werden können. Durch eine derartige Aufspaltung und parallele Verarbeitung lässt sich der Frequenzumsetzer 100 bei einer Taktrate betreiben, die deutlich niedriger als die Taktrate bei entsprechenden herkömmlichen Frequenzumsetzern ist. Dies führt zu der Möglichkeit, kostengünstigere Frequenzumsetzer bereitstellen zu können.
Weiterhin kann durch eine entsprechende Wahl der ersten bis vierten Teilsignale TS₁ bis TS₄ auch ein Ausgangssignal OUT erreicht werden, das einer Q-Komponente des Endsignals mit der Zielfrequenz entspricht. Auf eine genauere Auswahl der Werte der Teilsignale TS₁ bis TS₄ in Bezug auf die Werte an den beiden Eingängen I und Q der Einrichtung 102 zum Selektieren wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die 19 bis 23 noch näher eingegangen.
Da ein Endsignal mit der Zielfrequenz dann besonders gut und schnell auswertbar ist, wenn neben der I-Komponente des Endsignals zeitgleich auch eine Q-Komponente des Endsignals (d.h. ein dem Endsignal entsprechendes Komplementärsignal) bereitsteht, kann durch eine Erweiterung des in 1A dargestellten Frequenzumsetzers gemäß 1B das Bereitstellen eines solchen Komplementärsignals erreicht werden. Hierzu weist ein Frequenzumsetzer 150 eine Einrichtung 102 zum Selektieren auf, die neben dem ersten bis vierten Teilsignal TS₁ bis TS₄ ein fünftes bis achtes Teilsignal TS₅ bis TS₈ bereitstellen kann. Ferner weist der Frequenzumsetzer 150 eine fünfte bis achte Gewichtungseinrichtung 114, 116, 118 und 120 auf, die jeweils ausgebildet sind, ein fünftes, sechstes, siebtes und achtes Gewichtungssignal GS₅ bis GS₈ entsprechend auszugeben. Weiterhin weist der Frequenzumsetzer 150 eine weitere Einrichtung 122 zum Summieren auf, die ausgebildet ist, das fünfte bis achte Gewichtungssignal GS₅ bis GS₈ zu summieren und entsprechend ein weiteres Endsignal am weiteren Ausgang OUT1 auszugeben.
Die Verschaltung der fünften Gewichtungseinrichtung 114, der sechsten Gewichtungseinrichtung 116, der siebten Gewichtungseinrichtung 118, der achten Gewichtungseinrichtung 120 mit der weiteren Einrichtung 122 zum Summieren erfolgt hierbei analog zu der Verschaltung der ersten Gewichtungseinrichtung 104, der zweiten Gewichtungseinrichtung 106, der dritten Gewichtungseinrichtung 108, der vierten Gewichtungseinrichtung 110 mit der Einrichtung 112 zum Summieren. Ferner entspricht die Funktionalität der fünften bis achten Gewichtungseinrichtung 114 bis 120 und der weiteren Einrichtung 122 zum Summieren der Funktionalität der ersten bis vierten Gewichtungseinrichtung 104 bis 110 und der Einrichtung 112 zum Summieren. Durch eine geeignete Wahl der fünften bis achten Teilsignale TS₅ bis TS₈ durch die Einrichtung 102 zum Selektieren kann somit ein weiteres Ausgangssignal OUT1 bereitgestellt werden, das komplementär zu dem Ausgangssignal OUT ist. Auf die Wahl der fünften bis achten Teilsignale TS₅ bis TS₈ in bezug zum ersten bis vierten Teilsignal TS₁ bis TS₄ wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die 19 bis 23 noch näher eingegangen.
Weiterhin lässt sich auch ein Frequenzumsetzer wie der in 1B dargestellte Frequenzumsetzer 150 kaskadieren, d.h. ein erster Frequenzumsetzer gemäß 1B einem zweiten Frequenzumsetzer gemäß 1B vorschalten. In diesem Fall wäre dann das Ausgangssignal OUT des ersten Frequenzumsetzer als I-Komponente eines Eingangssignals des zweiten Frequenzumsetzers zu wählen, und das weitere Ausgangssignal OUT1 des ersten Frequenzumsetzers als Q-Komponente des Eingangssignals des zweiten Frequenzumsetzers zu wählen.
In diesem Zusammenhang ist ferner anzumerken, dass unter dem Begriff „digitales Mischen" eines komplexen Basisbandsignals das Multiplizieren eines Basisbandsignals mit einem rotierenden komplexen Zeiger
verstanden wird, wobei k ein laufender Index eines Abtastwertes (d. h. Samples) des komplexen Basisbandsignals (oder Eingangssignals), f_c die gewünschte neue Carrier- (d. h. Mitten-) Frequenz und f_s die Abtastfrequenz (d. h. Sample-Frequenz) ist. Wenn man die Spezialfälle f_c = 0 oder ± f_s/4 wählt, dann nimmt der rotierende komplexe Zeiger nur noch die Werte ±1 und ±j an. Wenn das komplexe Eingangssignal in I- und Q-Komponente vorliegt, dann sind diese Multiplikationen sehr einfach durch eine Negierung und ein Multiplexen der beiden Komponenten zu erreichen, z. B. Multiplikation mit –j bedeutet: I_{Ausgangssignal} = Q_{Eingangssignal} und Q_{Ausgangssignal} = –I_{Eingangssignal}. Mit diesem vorstehend dargestellten Prinzip kann eine Mischung auf drei Teilfrequenzbänder mit den Mittenfrequenzen f_c = 0, f_c = +f_s/4 und f_s = –f_s/4 realisiert werden.
Anhand einer in 2 dargestellten Frequenzverteilung soll eine mögliche Aufwärts- und Abwärtsmischung durch die Kaskadierung näher erläutert werden. In diesem Zusammenhang ist anzumerken, dass die Aufwärtsmischung lediglich zu Zwecken der Veranschaulichung dient und sich der erfindungsgemäße Ansatz im wesentlichen auf die Abwärtsmischung bezieht.
Um eine solche, vorstehend beschriebene einfach zu realisierende digitale Mischung für eine Abwärtsmischung verwenden zu können, kann nun eine Kaskadierung der oben näher erläuterten Mischer erfolgen, wobei vor einer Mischung mit dem zweiten der kaskadierten Mischer eine Umsetzung der Abtastfrequenz erfolgt. Für einen solchen kaskadierten Mischer kann beispielsweise in einer ersten Mischerstufe, das Eingangssignal mit einer ersten (niedrigen) Abtastfrequenz f_s1 durch den ersten Mischer auf die Mittenfrequenzen f_c1 = 0, f_c1 = +f_s1/4 = +f₁ oder f_c1 = –f_s1/4 = –f₁ gebracht werden.
Anschließend folgt ein Upsampling (d. h. eine Abtastfrequenzerhöhung) um beispielsweise den Faktor 4 auf eine zweite (höhere) Abtastfrequenz f_s2. Zum Erzeugen der f_s2-Samples gehört dabei vorzugsweise ein Einfügen von „0"-Werten (Samples) nach jedem f_s1-Sample (d.h. für dieses Beispiel mit f_s2 = 4·f_s1 ein Einfügen von drei „0"-Werten). Nachfolgend wird eine Tiefpassfilterung durchgeführt, um nur das upgesampelte f_s1-Signal und nicht seine Spectral Images (d.h. dessen bei der Überabtastung entstehende spektrale Spiegelfrequenzen) bei Vielfachen von der ersten Abtastfrequenz f_s1 zu behalten. Anschließend kann wieder eine digitale Mischung durchgeführt werden, diesmal auf die Mittenfrequenzen f_c2 = 0, f_c2 = +f_s2/4 = +f₂ oder f_c2 = –f_s2/4 = –f₂. Insgesamt kann man auf diese Weise ausgehend von einem Signal in der Aktuellfrequenz neun verschiedene Mittenfrequenzen f_c in Bezug zur Aktuellfrequenz f₀ erreichen: fc = f0 – f2 – f1, fc = f0 – f2 + 0, fc = f0 – f2 + f1, fc = f0 – f1, fc = f0, fc = f0 + f1, fc = f0 + f2 – f1, fc = f0 + f2,und f_c = f₀ + f₂ + f₁. Eine solche Frequenzverteilung ist exemplarisch in 2 dargestellt.
Ein Mischer kann nun beispielsweise ein Signal der Aktuellfrequenz f₀ 202, d. h. der Mittenfrequenz f_c = f₀ durch eine erste Mischung 204, auf die Mittenfrequenz f_c = f₀ – f₁ gemischt werden. Hieran anschließend erfolgt nach einem Upsampling eine Erhöhung der Abtastfrequenz, worauf eine Mischung 208 des nunmehr in der Zwischenfrequenz mit Mittenfrequenz f_c = f₀ – f₁ befindlichen Signals auf die Zielfrequenz 210 mit der Mittenfrequenz f_c = f₀ + f₂ – f₁ durchgeführt werden.
Aus der Darstellung gemäß 2 wird ersichtlich, dass auch weitere Mischer kaskadiert werden können. Hierdurch ist es möglich, ein Signal mit einer Aktuellfrequenz auf beispielsweise 27 Mittenfrequenzen verschieben zu können, wenn eine dreistufige Mischeranordnung realisiert ist, oder ein Signal mit einer Aktuellfrequenz auf 81 Mittenfrequenzen verschieben zu können, wenn eine vierstufige Mischeranordnung realisiert ist. Eine derartige Kaskade kann beliebige fortgesetzt werden, wobei eine Anzahl von erreichbaren Mittenfrequenzen durch den Ausdruck 3^x gekennzeichnet ist und x die Anzahl von kaskadierten Mischern ist.
Analog zum Aufwärtsmischen im Sender erfolgt das Abwärtsmischen im Empfänger durch einen rotierenden komplexen Zeiger
. Genau wie im Sender kann deshalb für f_c = 0 und ± f_s/4 das Abwärtsmischen mittels Negierung und Multiplexen der I- und Q-Komponente erreicht werden. Auf diese Weise können ebenfalls drei Teilfrequenzbänder empfangen werden. Analog zu der Kaskadierung von Mischerstufen im Sender kann wiederum eine Kaskadierung von Mischern, wie beispielsweise den in 1A oder 1B gezeigten Frequenzumsetzern, erfolgen, wodurch sich die Anzahl der numerisch oder schaltungstechnisch einfach zu trennenden Frequenzbänder erhöhen lässt. Sei beispielsweise die Abtastfrequenz am Empfängereingang gleich f_s2 und die Mittenfrequenz des empfangenen Signals gleich fc = f0 – f2 – f1, fc = f0 – f2 + 0, fc = f0 – f2 + f1, fc = f0 – f1, fc = f0, fc = f0 + f1,
Abtastfrequenz erfolgt. Für einen solchen kaskadierten Mischer kann beispielsweise in einer ersten Mischerstufe, das Eingangssignal mit einer ersten (niedrigen) Abtastfrequenz f_s1 durch den ersten Mischer auf die Mittenfrequenzen f_c1 = 0, f_c1 = +f_s1/4 = +f₁ oder f_c1 = –f_s1/4 = –f₁ gebracht werden.
Anschließend folgt ein Upsampling (d. h. eine Abtastfrequenzerhöhung) um beispielsweise den Faktor 4 auf eine zweite (höhere) Abtastfrequenz f_s2. Zum Erzeugen der f_s2-Samples gehört dabei vorzugsweise ein Einfügen von „0"-Werten (Samples) nach jedem f_s1-Sample (d.h. für dieses Beispiel mit f_s2 = 4·f_s1 ein Einfügen von drei „0"-Werten). Nachfolgend wird eine Tiefpassfilterung durchgeführt, um nur das upgesampelte f_s1-Signal und nicht seine Spectral Images (d.h. dessen bei der Überabtastung entstehende spektrale Spiegelfrequenzen) bei Vielfachen von der ersten Abtastfrequenz f_s1 zu behalten. Anschließend kann wieder eine digitale Mischung durchgeführt werden, diesmal auf die Mittenfrequenzen f_c2 = 0, f_c2 = +f_s2/4 = +f₂ oder f_c2 = –f_s2/4 = –f₂. Insgesamt kann man auf diese Weise ausgehend von einem Signal in der Aktuellfrequenz neun verschiedene Mittenfrequenzen f_c in Bezug zur Aktuellfrequenz f₀ erreichen: fc = f0 – f2 – f1, fc = f0 – f2 + 0, fc = f0 – f2 + f1, fc = f0 – f1, fc = f0, fc = f0 + f1, fc = f0 + f2 – f1, fc = f0 + f2,und f_c = f₀ + f₂ + f₁. Eine solche Frequenzverteilung ist exemplarisch in 2 dargestellt.
Ein Mischer kann nun beispielsweise ein Signal der Aktuellfrequenz f₀ 202, d. h. der Mittenfrequenz f_c = f₀ durch eine erste Mischung 204, auf die Mittenfrequenz f_c = f₀ – f₁ gemischt werden. Hieran anschließend erfolgt nach einem Upsampling eine Erhöhung der Abtastfrequenz, worauf eine Mischung 208 des nunmehr in der Zwischenfrequenz mit Mittenfrequenz f_c = f₀ – f₁ befindlichen Signals auf die Zielfrequenz 210 mit der Mittenfrequenz f_c = f₀ + f₂ – f₁ durchgeführt werden.
Aus der Darstellung gemäß 2 wird ersichtlich, dass auch weitere Mischer kaskadiert werden können. Hierdurch ist es möglich, ein Signal mit einer Aktuellfrequenz auf beispielsweise 27 Mittenfrequenzen verschieben zu können, wenn eine dreistufige Mischeranordnung realisiert ist, oder ein Signal mit einer Aktuellfrequenz auf 81 Mittenfrequenzen verschieben zu können, wenn eine vierstufige Mischeranordnung realisiert ist. Eine derartige Kaskade kann beliebige fortgesetzt werden, wobei eine Anzahl von erreichbaren Mittenfrequenzen durch den Ausdruck 3^x gekennzeichnet ist und x die Anzahl von kaskadierten Mischern ist.
Analog zum Aufwärtsmischen im Sender erfolgt das Abwärtsmischen im Empfänger durch einen rotierenden komplexen Zeiger
. Genau wie im Sender kann deshalb für f_c = 0 und ± f_s/4 das Abwärtsmischen mittels Negierung und Multiplexen der I- und Q-Komponente erreicht werden. Auf diese Weise können ebenfalls drei Teilfrequenzbänder empfangen werden. Analog zu der Kaskadierung von Mischerstufen im Sender kann wiederum eine Kaskadierung von Mischern, wie beispielsweise den in 1A oder 1B gezeigten Frequenzumsetzern, erfolgen, wodurch sich die Anzahl der numerisch oder schaltungstechnisch einfach zu trennenden Frequenzbänder erhöhen lässt. Sei beispielsweise die Abtastfrequenz am Empfängereingang gleich f_s2 und die Mittenfrequenz des empfangenen Signals gleich fc = f0 – f2 – f1, fc = f0 – f2 + 0, fc = f0 – f2 + f1, fc = f0 – f1, fc = f0, fc = f0 + f1, fc = f0 + f2 – f1, fc = f0 + f2,oder f_c = f₀ + f₂ + f₁. Insgesamt lassen sich neun Teilfrequenzbänder trennen. Alle diese Mittenfrequenzen werden durch Frequenzumsetzung mit 0 bzw. ±f_s2/4 = ±f₂ auf die Mittenfrequenzen f_c = 0 bzw. f_c = ± f_s1/4 = ± f₁ umgesetzt.
Während der Frequenzumsetzung kann in einem gemäß 1A oder 1B aufgebauten Frequenzumsetzer zugleich ein unterabtasten, d.h. ein Downsampling von der (höheren) Abtastfrequenz f_s2 auf die (niedrigere) Abtastfrequenz f_s1 erfolgen, wobei analog zum oben genannten Beispiel die niedrige Abtastfrequenz f_s1 = f_s2/4 ist. Dabei wird vorzugsweise das bei der hohen Abtastfrequenz f_s2 vorliegende Signal in den Einrichtungen zum Gewichten in dem Frequenzumsetzer tiefpassgefiltert, um bei der Unterabtastung die entstehenden Spiegelfrequenzen auszublenden. Danach kann wieder eine Mischung mit 0 bzw. ± f_s1/4 = ± f₁ erfolgen, so dass letztendlich das Signal bei der Mittenfrequenz f₀ liegt. Beispielsweise kann das Empfangssignal bei einer Mittenfrequenz f_c = f₀ + f₂ – f₁ liegen, wie dies durch die Mittenfrequenz 210 in 2 dargestellt ist. Durch den ersten Frequenzumsetzer kann dann eine zur Mischung 208 inverse Umsetzung erfolgen, wobei das Signal dann auf eine Mittenfrequenz 206 von f_c = f₀ – f₁ geführt wird. Zugleich mit der Frequenzumsetzung kann in dem Frequenzumsetzer, wie oben ausgeführt, wieder eine Unterabtastung erfolgen. Das nunmehr unterabgetastete Signal bei der Mittenfrequenz 204 von f_c = f₀ – f₁ kann dann durch einem, dem zweiten Mischer entsprechenden Frequenzumsetzer in einer zur Mischung 204 inversen Mischung auf die Mittenfrequenz 202 von f_c = f₀ überführt werden.
Das Empfangssignal mit der hohen Abtastfrequenz wird daher durch die Abtastratenreduktion im Frequenzumsetzer von der Abtastfrequenz auf ein Viertel der Abtastfrequenz umgesetzt. Erfolgt ferner eine spektrale Umsetzung der Aktuellfrequenz um ein Viertel der hohen Abtastfrequenz resultiert nach der Abtastratenreduktion ein Ausgangssignal des ersten Frequenzumsetzers, bei dem die Mittenfrequenz neben der Reduktion auf ein Viertel der Aktuellfrequenz je nach Versatzrichtung des spektralen Umsetzens um ein Sechzehntel der Abtastfrequenz reduziert oder erhöht ist.
Analog zu den obigen Ausführungen können auch mehr als neun Teilfrequenzbänder (beispielsweise 27, 81 Teilfrequenzbänder) auf die zuvor beschriebene Weise empfangen oder getrennt werden, wenn eine entsprechende Anzahl von Mischerstufen bzw. Frequenzumsetzerstufen kaskadiert werden.
Im folgenden soll näher auf die mathematischen Grundlagen der numerisch oder schaltungstechnisch einfach zu realisierenden Frequenzverschiebung eingegangen werden. Im kontinuierlichen Bereich wird eine Frequenzverschiebung durch die Anwendung der Formel
erreicht, was einer Frequenzverschiebung F(j(ω – ω₀)) in positiver Richtung entspricht. Die Umsetzung in den diskreten Zeitbereich sieht wie folgt aus:
Speziell der Fall einer Frequenzverschiebung um f_s/4 (was einer Drehung um π/2 entspricht) wird näher betrachtet, x.
Setzt man für f in die obige Formel f_s/4 mit f_s als Abtatsfrequenz ein (d. h. das Spektrum wird in die „positive" Richtung verschoben), so erhält man mit f_s = 1/T_S:
Gilt nun für ein Eingangssignal f[n] = i[n] + j·q[n], so erhält man unter Verwendung der Eulerschen Formel für den Exponentialausdruck (d. h. e^jnπ/2 = cos(nπ/2) + j sin(nπ/2)) Ausdrücke für den Real- und Imaginärteil von y [n] von Re{y[n]} = i[n]·cos(nπ/2) – q[n]·sin(nπ/2) Im{y[n]} = i[n]·sin(nπ/2) + q[n]·cos(nπ/2).
Für eine Frequenzverschiebung in positiver Richtung (d. h. eine Frequenzverschiebung des Eingangssignals zu einer höheren Frequenz des Ausgangssignals) ist dabei das Argument positiv, während bei einer Frequenzverschiebung in negativer Richtung (d. h. eine Frequenz eines Eingangssignals ist höher als eine Frequenz des Ausgangssignals) ist das Argument der Sinus- und Cosinusfunktion negativ. Eine tabellarische Darstellung der Wertepaare der Ausdrücke cos(nπ/2) und sin(nπ/2) für verschiedene Zeitindex-Werte n ist in 3 dargestellt. Hierbei sind die zuvor genannten Ausdrücke für die Sinus- und Cosinusfunktion jeweils für eine positive oder negative Frequenzverschiebung aufgelistet, wobei als Zeitindex die Werte n = 0, 1, 2 und 3 zugrunde gelegt wurden.
Anhand der in 3 dargestellten Tabelle und der obigen Formel ergibt sich eine Frequenzverschiebung des Eingangssignals f[n] um f_s/4 für ein komplexes Eingangssignal i[n] + j·q[n], wie sie in der tabellarischen Darstellung in 4 wiedergegeben ist. Wie zu erkennen ist, unterscheiden sich die jeweiligen Werte für Real- und Imaginärteil der positiven und negativen Verschiebungen für alle ungeraden Indizes nur durch das Vorzeichen. Außerdem ist anzumerken, dass bei allen ungeraden Zeitindizes der Imaginärteilwert q[n] des Eingangssignals f[n] dem Realteilwert des Ausgangssignals y[n] entweder direkt oder in negierter Form zugewiesen wird. Ferner wird bei jedem ungeraden Zeitindex der Realteilwert i[n] eines Eingangssignals f[n] dem Imaginärteilwert eines Ausgangssignals y[n] des entsprechenden Zeitindexes n entweder direkt oder in negierter Form zugewiesen. Die Real- und Imaginärteilwerte des Ausgangssignals y[n] eines Mischers können somit als Ergebniswerte einer komplexen Multiplikation eines Eingangswerts f[n] mit einem komplexwertigen Multiplikationsfaktor betrachtet werden.
Eine derartige Multiplikation kann beispielsweise durch eine Multiplikationsvorrichtung 500 erreicht werden, wie sie in 5 dargestellt ist. Eine solche Multiplikationsvorrichtung 500 umfasst ein Multiplikationselement 502, eine Multiplikationssteuereinrichtung 504, ein Multiplikationsfaktorregister 506 mit mehreren Multiplikationsfaktoren c₀, c₁, c₂ und c₃. Ein erster Multiplikationsfaktorsatz 510a (mit den Koeffizienten c₀ = 1, c₁ = –i, c₂ = –1, c₃ = i) korrespondiert zu einer negativen Frequenzverschiebung, ein zweiter Multiplikationsfaktorsatz 510b (mit den Koeffizienten c₀ = 1, c₁ = 1, c₂ = 1, c₃ = 1) entspricht einer Mischung, bei der keine Frequenzverschiebung erfolgt, während ein dritter Multiplikationsfaktorsatz 510c (mit den Koeffizienten c₀ = 1, c₁ = i, c₂ = –1, c₃ = –i) einer Mischung mit einer positiven Frequenzverschiebung entspricht. Ferner können dem Mischer 500 Eingangssignale x [n], mit n = –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,..., zugeführt werden. Als Ergebnis kann der Mischer 500 Ausgangswerte y[n] mit n = –3, –2, –1, 0,... ausgeben.
Die Funktionsweise des in 5 dargestellten Mischers 500 kann nun wie folgt beschrieben werden. Zunächst wird entsprechend einer gewünschten Frequenzverschiebung (beispielsweise unter Verwendung eines Steuersignals an in 5 nicht dargestellten Steuereingang des Mischers 500, mit dem die Richtung der Frequenzverschiebung einstellbar ist) einer der Multiplikationsfaktorsätze 510 unter zu Hilfenahme der Multiplikationsfaktorsteuereinrichtung 508 in das Multiplikationsfaktorregister 506 zum Speichern des verwendeten Multiplikationsfaktorsatzes geladen. Soll der Mischer 500 beispielsweise eine positive Frequenzverschiebung um ein Viertel der Abtastfrequenz durchführen, wird der Koeffizientensatz 510c in das Register 504 geladen. Um die Frequenzverschiebung nun durchzuführen, wird nun ein Eingangswert, beispielsweise der Wert x[0], in den Multiplikator 502 geladen und in dem Multiplikator mit dem Koeffi zienten c₀ = 1 multipliziert, woraus als Ergebnis y[0] resultiert. Bei einer Multiplikation mit dem Multiplikationsfaktor c₀ = 1 erfolgt keine Negation oder Vertauschung der Real- und Imaginärteile des komplexen Signaleingangswerts x[0]. Dies ist auch aus der entsprechenden Zeile der Tabelle in 4 dargestellt, bei dem die Real- und Imaginärteile bei einer positiven Frequenzverschiebung für den Zeitindex 0 abgebildet sind und keine Veränderung des Real- oder Imaginärteils zeigen.
Als nächstes Element wird der nachfolgende Eingangswert x[1] in den Multiplikator 502 geladen und mit dem Multiplikationsfaktor c₁ (= i) multipliziert. Hieraus resultiert ein Ausgangssignalwert (d. h. ein Wert y[1]), bei dem der Realteil des Eingangswerts dem Imaginärteil des Ausgangssignalwerts zugeordnet wird und der Imaginärteil des Eingangswerts negiert und dem Realteil des Ausgangswerts zugeordnet wird, so wie es in 4 in der dem Zeitindex n = 1 entsprechenden Zeile für eine positive Frequenzverschiebung wiedergegeben ist.
Analog hierzu erfolgt im Multiplikator 502 eine Multiplikation des nächstfolgenden Signaleingangswerts x[2] mit dem Multiplikationsfaktor c₂ (= –1) und dem hieran anschließenden Signalwert x[3] mit dem Multiplikationsfaktor c₃ (= –i). Hieraus resultieren entsprechend die in 4 wiedergegebenen Werte für den Real- und Imaginärteil der entsprechenden Ausgangswerte y[n] für n = 2 und 3 gemäß der Zuordnung in der Spalte für eine positive Frequenzverschiebung.
Die nachfolgenden Signaleingangswerte lassen sich durch eine zyklische Wiederholung der vorstehend beschriebenen Multiplikationen unter Verwendung des im Register 506 abgelegten Multiplikationsfaktors auf entsprechende Signalausgangswerte y[n] umrechnen. Mit anderen Worten ausgedrückt kann somit gesagt werden, dass eine positive Frequenzverschiebung um ein Viertel der dem Eingangssignal x zugrundeliegenden Abtastfrequenz durch eine Multiplikation mit einem rein reellen oder rein imaginären Multiplikationsfaktor durchführbar ist, was bei einem gleich großen Betrag (z.B. bei einem Betrag von 1) der rein reellen oder rein imaginären Multiplikationsfaktoren wiederum zu der Vereinfachung führt, dass die Multiplikation lediglich durch eine Vertauschung von Real- und Imaginärteilwerten und/oder eine Negation der entsprechenden Werte ausgeführt werden kann. Die Ausführung der Multiplikation selbst ist somit nicht mehr notwendig, vielmehr kann das Ergebnis der Multiplikation durch diese Negations- oder Vertauschungsschritte ermittelt werden.
Für eine negative Frequenzverschiebung kann die Verwendung des Mischers 500 analog erfolgen, wobei in das Register 506 nunmehr der Multiplikationsfaktorsatz 510a zu laden ist. Analog lässt sich auch eine Mischung erreichen, bei der keine Frequenzverschiebung durchgeführt wird, wenn der Multiplikationsfaktorsatz 510b in das Register 506 geladen wird, da hierbei lediglich ein Signaleingangswert x mit dem neutralen Element der Multiplikation (d. h. mit einem Wert 1) multipliziert wird, wodurch sich der Wert des Eingangssignalwerts x zum Ausgangssignalwert y nicht ändert.
Im folgenden soll aus Gründen der Verständlichkeit des Gesamtsystems detaillierter auf ein Upsampling und eine Frequenzzuteilung eingegangen werden, wie sie beispielsweise in einem Sender zu finden sind. Hierbei ist ebenfalls anzumerken, dass sich das erfindungsgemäße Konzept im wesentlichen auf den Empfänger, d.h. den Downconverter bezieht; eine Beschreibung des Upsamplings aber zu einem verbesserten Verständnis beiträgt und eine nähere Beschreibung des Upsamplings an dieser Stelle daher eingefügt ist.
Zur Beschreibung des Upsampling lässt sich der Mischer als Upsampling-Block 600 darstellen, wie er in 6 gezeigt ist. Der Upsampling-Block 600 weist hierbei eine Eingangsschnittstelle 602 auf, über die der Upsampling-Block 600 komplexe Eingangsdaten, die in Form einer I-Komponente 602a und einer Q-Komponente 602b vorliegen, empfängt. Diese komplexen Eingangsdaten werden beispielsweise von einem (nicht dargestellten) Impulsformer ausgegeben, weshalb die Eingangsdaten bzw. der Eingangsdatenstrom in 6 auch mit der Bezeichnung „impulsformer_out" gekennzeichnet wird. Ferner umfasst der Upsampling-Block 600 eine Ausgangsschnittstelle 604 zum Ausgeben der upgesampelten (d.h. überabgetasteten) Daten, wobei die Ausgangsschnittstelle 604 wiederum eine erste Komponente I' 604a und eine zweite Komponente Q' 604b umfasst. Da es sich bei den ausgegebenen Daten bzw. dem Ausgangsdatenstrom um upgesampelte Daten handelt, wird dieser Datenstrom auch mit der Bezeichnung „upsampling_out" bezeichnet. Um eine Frequenzzuteilung, d. h. eine Frequenzverschiebung der Mittenfrequenz des Datenstroms „impulsformer_out" zu einer Mittenfrequenz des Datenstroms „upsampling_out" zu ermöglichen, werden im Upsampling-Block 600 die Parameter fs_shift_1 und fs_shift_2 verwendet, die den Frequenzen f1 (=fs_shift_1) und f2 (=fs_shift_2) aus 2 entsprechen.
Zu dem Eingangsdatenform impulsformer_out ist ferner anzumerken, dass dieser beispielsweise eine Wortbreite von 8 Bit pro I- oder Q-Komponente aufweist, eine Datenraten von B_Clock_16 (d. h. einem Sechzehntel der Datenrate des Ausgangsdatenstroms) umfasst, wobei der Datentyp der Eingangsdaten als komplexwertig zu betrachten ist. Ferner ist zum Ausgangsdatenstrom upsampling_out anzumerken, dass dessen Wortbreite beispielsweise 6 Bit pro I- und Q-Komponente umfasst. Außerdem weist der Ausgangsdatenstrom upsampling_out eine Datenrate von B_Clock auf, die die höchste Datenrate bzw. Taktfrequenz des hier betrachteten Upsampling_Blocks 600 definiert. Außerdem ist der Datentyp der Daten des Ausgangsdatenstroms upsampling_out als komplexer Datentyp zu betrachten.
Von extern werden dem Upsampling-Block 600 lediglich die beiden verwendeten Frequenz-Parameter fs_shift_1 und fs_shift_2 übergeben. Diese bestimmen die Umsetzung der erzeugten Basisbandsignale (d. h. der im Eingangsdatenstrom Impulsformer_out enthaltenen Signale) auf eine Zwischenfrequenz von [-B_Clock_16, 0, B_Clock_16] bei einer Abtastrate von B_Clock_4 (Parameter fs_shift_1) oder eine Umsetzung auf eine Zwischenfrequenz von [-B_Clock_4, 0, B_Clock_4] bei einer Abtastrate von B_Clock (Parameter fs_shift_2). Die Abtastrate B_Clock_4 bezeichnet hierbei ei Viertel der Abtastrate bzw. des Abtasttaktes von B_Clock.
7 zeigt ein detaillierteres Blockschaltbild des in 6 dargestellten Upsampling-Blocks 600. Der Upsampling-Block 600 kann auch als Mischer bezeichnet werden. Der Mischer 600 umfasst ein erstes Polyphasenfilter 702, einen ersten Mischer 704, ein zweites Polyphasenfilter 706, einen zweiten Mischer 708, einen ersten Parametersatz 710 und einen zweiten Parametersatz 712. Das erste Polyphasenfilter 702 umfasst einen Eingang zum Empfangen des Eingangsdatenstroms impulsformer_out, der äquivalent durch das Bezugszeichen 602 oder das Bezugszeichen |1| gekennzeichnet ist. Der Eingang des ersten Polyphasenfilters (das beispielsweise als FIR-Filter ausgebildet ist) wird somit direkt mit dem Eingang 602 des Mischers 600 verbunden. Ferner ist das erste Polyphasenfilter über den Port FIR_poly_1_out |2| mit dem ersten Mischer 704 verbunden. Weiterhin ist der erste Mischer 704 über den Port fs_4_Mischer_1_out |3| mit einem Eingang des zweiten Polyphasenfilters 706 verbunden. Das zweite Polyphasenfilter 706 weist ferner einen Ausgang auf, der über den Port FIR_poly_2_out |4| mit einem Eingang des zweiten Mischers 708 verbunden ist. Weiterhin weist der zweite Mischer 708 einen Ausgang auf, der über den Port upsampling_out |5| mit der Ausgangsschnittstelle 604 des Mischers 600 verbunden ist. Dieser Port bildet somit den Ausgang des gesamten Upsampling-Blocks 600 und wird in die nächsthöhere Hierarchieebene durchgeschleift. Ferner umfasst der Mischer 600 den ersten Koeffizientensatz 710, der dem ersten Mischer 704 zugeordnet ist, und den zweiten Koeffizientensatz 712, der dem zweiten Mischer 708 zugeordnet ist. Die Koeffizienten fs_shift_1 des ersten Koeffi zientensatzes 710 und fs_shift_2 des zweiten Koeffizientensatzes 712 werden somit lediglich an die beiden Blöcke fs_4_Mischer_1 (d. h. den ersten Mischer 704) bzw. fs_4_Mischer_2 (d. h. den zweiten Mischer 708) entsprechend weitergereicht. Weitere Parameter sind in diesem Ausführungsbeispiel des Mischers 600 nicht vorhanden.
Ferner ist anzumerken, dass der durch das Bezugszeichen |1| gekennzeichnete Datenstrom Daten mit einer Wortbreite von beispielsweise 8 Bit pro I- und Q-Komponente aufweist, wobei die Daten mit einer Datenrate von B_Clock_16 (d. h. einem Sechzehntel des Taktes B_Clock) dem ersten Polyphasenfilter 702 zugeführt werden. Außerdem weisen die dem ersten Polyphasenfilter zugeführten Daten einen komplexwertigen Datentyp auf. Im ersten Polyphasenfilter 702 (das vorzugsweise als FIR-Filter ausgebildet ist) erfolgt eine Erhöhung des Abtasttaktes von beispielsweise B_Clock_16 auf B_Clock_4, was einer Vervierfachung des Abtasttaktes entspricht. Hierdurch zeichnet sich das mit dem Bezugszeichen |2| gekennzeichnete Signal FIR_poly_1_out dadurch aus, dass die Wortbreite ebenfalls 8 Bit pro Komponente beträgt und der Datentyp ebenfalls als komplexwertig zu betrachten ist, die Datenrate nunmehr auf B_Clock_4, d. h. auf ein Viertel des Maximaltaktes B_Clock, erhöht wurde.
Im ersten Mischer 704 erfolgt unter Verwendung des Parametersatzes 710 für den Parameter fs_shift_1 eine Frequenzumsetzung, wobei ein Unterschied zwischen einer Mittenfrequenz des durch das Bezugszeichen |2| gekennzeichneten Signals und einer Mittenfrequenz des durch das Bezugszeichen |3| gekennzeichneten Signals einem Viertel der Abtasttaktrate B_Clock_4 entspricht. Somit lässt sich sagen, dass das Signal mit dem Bezugszeichen |3| auf eine höhere Zwischenfrequenz verschoben wurde als das Signal FIR_poly_1_out, wobei eine Wortbreite des Signals fs_4_Mischer_1_out 8 Bit pro Komponente beträgt, der Datentyp komplexwertig ist und die Datenrate B_Clock_4 beträgt.
Weiterhin erfolgt im zweiten Polyphasenfilter 706 (das beispielsweise ebenfalls ein FIR-Filter umfasst) ein weiteres Überabtasten (Upsampling) derart, dass das mit dem Bezugszeichen |4| gekennzeichnete Signal FIR_poly_2_out bezeichnete Signal eine Abtastrate oder Datenrate von B_Clock (d. h. der in dem Mischer 600 maximal erreichbare Abtastrate) aufweist. Die Wortbreite des Signals FIR_poly_2_out beträgt hierbei ebenfalls 8 Bit pro I- und Q-Komponente, während der Datentyp dieses Signals ebenfalls komplexwertig ist. Anschließend erfolgt durch den zweiten Mischer 708, der ebenfalls ein Mischer mit einer Frequenzverschiebung um ein Viertel der zugeführten Abtastfrequenz ist, eine Frequenzumsetzung des Signals FIR_poly_2_out, das auch durch das Bezugszeichen |4| gekennzeichnet ist, in das Signal upsampling_out, das auch durch das Bezugszeichen |5| gekennzeichnet ist. Hierbei wird der Parametersatz 712 verwendet, der beispielsweise eine Richtung, in welche die Frequenzverschiebung erfolgen soll, kennzeichnet. Das Signal upsampling_out kann eine Wortbreite von 6 Bit pro I- und Q-Komponente aufweisen, die beispielsweise durch ein externes Upsampling-Filter vorgegeben ist. Die Datenrate des Signals upsampling_out beträgt B_Clock, während der Datentyp wiederum komplexwertig ist.
Nachfolgend wird die prinzipielle Funktionsweise des Blocks FIR_poly_1 (d. h. des ersten Polyphasenfilters 702) und des Blocks FIR_poly_2 (d. h. des zweiten Polyphasenfilters 706) näher beschrieben. Jeder dieser Blöcke sorgt im vorliegenden Ausführungsbeispiel für eine Vervierfachung der Abtastrate bei gleichzeitiger Beibehaltung der Signalbandbreite. Um ein Signal um den Faktor 4 überabzutasten, sind zwischen jedem Eingangssample drei Nullen einzufügen („zero insertion" = Einfügung von Nullen). Die nun entstandene, „Zero-Inserted"-Sequenz wird durch ein Tiefpassfilter geschickt, um die Spiegelspektren bei Vielfachen der Eingangsabtastrate zu unterdrücken. Prinzipbedingt sind alle hier verwendeten Filter reell, d. h. weisen reellwertige Koeffizienten auf. Die zu filternden komplexen Daten können daher stets durch zwei parallele, gleiche Filter geschickt werden, insbesondere eine Aufteilung eines Signals in eine I-Komponente (d.h. einen Realteil des Signals) und eine Q-Komponente (d.h. einen Imaginärteil des Signals), die jeweils allein reellwertige Werte aufweisen, zeichnet sich in diesem Fall deutlich vereinfachend aus, da sich eine Multiplikationen von reellwertigen Eingangssignalen mit reellwertigen Filterkoeffizienten numerisch deutlich einfacher bewerkstelligen lassen, als Multiplikationen von komplexwertigen Eingangswerten mit komplexwertigen Filterkoeffizienten.
Einige bekannte Eigenschaften des Eingangssignals bzw. des zu filternden Spektrums können ausgenutzt werden, um den Rechenaufwand weiterhin zu minimieren. Insbesondere lassen sich durch eine Polyphasenimplementierung und eine Ausnutzung der Symmetrie von Teilfiltern der Polyphasenimplementierung Vorteile nutzen, wie nachfolgend näher erläutert wird.
Eine Polyphasenimplementierung lässt sich vorzugsweise einsetzen, da die Eingangssequenz nur an jeder vierten Stelle einen von 0 verschiedenen Wert aufweist, wie zuvor beschrieben wurde. Stellt man sich ein FIR-Filter in einer „Tapped-Delay-Line"-Struktur vor, so werden für die Berechnung jedes Ausgangswerts nur L/R Koeffizienten verwendet (L = FIR-Filterlänge, R = Überabtastfaktor). Die verwendeten Koeffizienten wiederholen sich periodisch nach genau R Ausgangswerten. Daher lässt sich ein solches FIR-Filter in R Teilfilter der Länge L/R zerlegen. Die Ausgänge der entsprechenden Filter brauchen dann lediglich in der richtigen Reihenfolge zu einem höherratigen Datenstrom gemultiplext werden. Weiterhin ist anzumerken, dass eine Realisierung des FIR-Filters, beispielsweise mit der Funktion „intfilt" des Software-Tools MATLAB, zu einer regelmäßigen Koeffizientenstruktur für das zweite Teilfilter führt (d. h. das zweite Teilfilter weist eine gerade Länge und eine Achsensymmetrie auf). Ferner lässt sich erkennen, dass sich das vierte Teilfilter näherungsweise auf ein einziges Verzögerungselement (Delay-Element) reduzieren lässt, wie nachfolgend ebenfalls näher gezeigt wird.
Ein Blockschaltbild einer konkreten Realisierung eines Polyphasenfilters, wie beispielsweise des ersten Polyphasenfilters 702 oder des zweiten Polyphasenfilters 706, ist in 8 exemplarisch wiedergegeben. Ein derartiges Polyphasenfilter umfasst einen Input, ein erstes FIR-Filter M12, ein zweites FIR-Filter M7, ein drittes FIR-Filter M8, ein Delay-Element M30, einen Vier-auf-Eins-Multiplexer M10 und einen Ausgang. Das erste FIR-Filter M12, das zweite FIR-Filter M7, das dritte FIR-Filter M8 sowie das Delay-Element M30 weisen jeweils einen Eingang und einen Ausgang auf, wobei der Eingang jedes der vier genannten Elemente mit dem Eingang input des Polyphasenfilters verbunden ist. Der Vier-auf-Eins-Multiplexer M10 weist vier Eingänge und einen Ausgang auf, wobei jeder der vier Eingänge mit einem Ausgang eines der FIR-Filter M12, M7, M8 oder dem Ausgang des Delay-Elements M30 verbunden ist. Ferner ist der Ausgang des Vier-auf-Eins-Multiplexers M10 mit dem Ausgang output des Polyphasenfilters verbunden. Ein Eingangsdatenstrom, der über den Eingang input des Polyphasenfilters 702 bzw. 706 demselben zugeführt wird, wird somit parallel auf vier FIR-Filter (d. h. nach Reduktion des Teilfilters 4 auf ein Delay-Element nur noch auf die drei FIR-Filter M12, M7 und M8) gegeben und danach wieder durch den Vier-auf-Eins-Multiplexer M10 gemultiplext. Durch diese Parallelisierung erreicht man eine Veränderung der Portraten zwischen dem Eingang input des Polyphasenfilters und dem Ausgang output des Polyphasenfilters um den Faktor 4.
Bei einer Verwendung der in 8 dargestellten Struktur für das erste Polyphasenfilter, d. h. das in 7 dargestellte Polyphasenfilter FIR_poly_1, bedeutet dies eine Erhöhung der Datenrate von B_Clock_16 auf B_Clock_4. Für den Fall der Verwendung der in 8 dargestellten Figur für das zweite Polyphasenfilter 706, d. h. dem in 7 dargestellten Filter FIR_poly_2, bedeutet dies eine Datenratenerhöhung von B_Clock_4 auf B_Clock. Ferner lässt sich anmerken, dass ein derartiges Filter, insbesondere die Filterkoeffizienten, beispielsweise mit dem Befehl coeff = intfilt (4, 6, 2/3) des Software-Tools MATLAB generiert werden kann.
9 zeigt eine tabellarische Darstellung von Filterkoeffizienten a₀ bis a₄₆, wie sie unter Anwendung des zuvor genannten Befehls mit dem Software-Tool MATLAB erhalten werden können. Den einzelnen Teilfiltern, d. h. dem ersten FIR-Filter M12, dem zweiten FIR-Filter M7, dem dritten FIR-Filter M8, sowie dem Delay-Element können nun verschiedene Koeffizienten des in 9 dargestellten Koeffizientensatzes der Filterkoeffizienten a₀ bis a₄₆ zugewiesen werden. Beispielsweise lassen sich dem ersten FIR-Filter M12 die Koeffizienten a₀, a₄, a₈, a₁₂,... zuweisen. Dies kann wiederum unter Verwendung eines MATLAB-Befehls coeff1 = coeff(1:4:end) erfolgen. Dem zweiten FIR-Filter M7 können die Koeffizienten a₁, a₅, a₉, a₁₃,... zugewiesen werden, wie dies beispielsweise mit dem MATLAB-Befehl coeff2 = coeff(2:4:end) möglich ist. Dem dritten FIR-Filter M8 können beispielsweise die Koeffizienten a₂, a₆, a₁₀, a₁₄, zugewiesen werden, wie dies beispielsweise mit dem MATLAB-Befehl coeff3 = coeff(3:4:end) möglich ist. Dem vierten FIR-Filter (das aus nachstehend beschriebenen Gründen auf ein Delay-Element reduziert werden kann) können die Koeffizienten a₃, a₇, a₁₁, a₁₅,... zugewiesen werden, wie dies beispielsweise mit dem MATLAB-Befehl coeff4 = coeff(4:4:end) möglich ist.
Wie aus der tabellarischen Darstellung in 9 ersichtlich ist, weisen die dem vierten Teilfilter zugewiesenen Koeffizienten näherungsweise den Wert 0 auf, ausgenommen den Koeffizienten a₂₃, der näherungsweise den Wert 1 aufweist. Aus diesem Grund kann unter Vernachlässigung der Koeffizienten, die näherungsweise den Wert 0 haben, das vierte Teilfilter auf eine Delay-Struktur überführt werden, da der Koeffizientensatz des vierten Teilfilters coeff4 nur an der Stelle 6 (sechstes Element des Koeffizientensatzes in MATLAB-Zählweise) mit einem Wert von näherungsweise 1 besetzt ist (siehe a₂₃). Daher kann dieser Block durch ein Delay-Element mit Delay = 5 ersetzt werden, was einem Verschieben des Eingangswertes um fünf Elemente entspricht. Ferner weist der Koeffizientensatz coeff2, der dem zweiten Teilfilter M7 zugeordnet ist, eine achsensymmetrische Struktur auf und hat eine gerade Länge, wodurch sich dieses FIR-Filter verkürzen lässt, um zumindest die Zahl der Multiplikationen zu halbieren.
Nachfolgend werden der Aufbau des ersten Mischers 704 sowie des zweiten Mischers 706 näher beschrieben, die den in 7 dargestellten Blöcken fs_4-Mischer-1 und fs_4_Mischer_2 entsprechen. Prinzipiell lässt sich anmerken, dass ein Mischer ein Signal im Spektralbereich um eine bestimmte Frequenz nach oben oder unten setzt. Die Verschiebung wird dabei stets auf die Abtastfrequenz bezogen. Ein f_s/4-Mischer z. B. verschiebt ein Eingangssignal um genau 25 der Abtastfrequenz und gibt dieses im Frequenzbereich verschobene Signal als Ausgangssignal aus. Eine komplexe Mischung, d. h. eine Mischung eines komplexen Signals, geschieht durch Multiplikation mit einem komplexen Drehterm. Dieser lautet: dt[n] = exp[i·2·π·Δf/fs·n) mit i = sgrt(–1).
Bei einer Frequenzverschiebung von Δf = f_s/4 reduziert sich ein solcher f_s/4-Mischer zu einem einfachen Multiplikator unter Verwendung des Vektors [1; i; –1; –i]. Dies ist exemplarisch bereits in 5 dargestellt worden. Es lässt sich somit sagen, dass der erste, fünfte, neunte,... Eingangswert stets mit 1 multipliziert wird, während der zweite, sechste, zehnte,... Eingangswert stets mit i multipliziert wird. Der dritte, siebte, elfte,... Eingangswert wird dann stets mit –1 multipliziert und der vierte, achte, zwölfte,... Eingangswert wird stets mit –j multipliziert. Eine derartige Multiplikation resultiert in einer positiven Frequenzverschiebung.
Wie oben ausgeführt wurde, lässt sich eine derartige f_s/4-Mischung durch vier einfache Operationen realisieren. Ähnlich wie bei einem Polyphasenfilter kann ein solcher Mischerblock, wie er in 7 als erster Mischer 704 und als zweiter Mischer 708 dargestellt ist, intern auf einem Viertel der Ausgangsdatenrate arbeiten. Ein derart ausgestalteter Mischer ist in 10 dargestellt. Ein solcher Mischer umfasst somit einen Mischereingang, als Input bezeichnet, einen Eins-auf-Vier-Demultiplexer M13, ein erstes Multiplikationselement M19, ein zweites Multiplikationselement M18, ein drittes Multiplikationselement M17, ein viertes Multiplikationselement M21, einen Vier-auf-Eins-Multiplexer M14 sowie einen Ausgang, der in 10 mit der Bezeichnung Output gekennzeichnet ist.
Der Eins-auf-Vier-Demultiplexer M13 umfasst einen Eingang, der mit dem Eingang Input verbunden ist. Ferner umfasst der Eins-auf-Vier-Demultiplexer vier Ausgänge. Die Multiplikationselemente M19, M18, M17 und M21 umfassen jeweils einen Eingang und einen Ausgang. Jeweils ein Eingang eines der Multiplikationselemente ist mit einem anderen Ausgang des Eins-auf-Vier-Demultiplexers M13 verbunden. Der Vier-auf-Eins-Multiplexer M14 umfasst vier Eingänge, wobei jeweils einer der Eingänge des Vier-auf-Eins-Multiplexers M14 mit. einem anderen Ausgang eines der Multiplikationselemente verbunden ist. Weiterhin ist der Ausgang des Vier-auf-Eins-Multiplexers M14 mit dem Ausgang Output verbunden.
Empfängt nun ein solcher in 10 dargestellter Mischer an dessen Eingang Input ein Signal, wird dieses Signal in Blöcke von jeweils vier zusammenhängenden Signalwerten unterteilt, wobei jeweils ein Signalwert einem anderen der Multiplikationselemente M19, M18, M17 und M21 zugewiesen wird. In diesen Multiplikationselementen erfolgt eine nachfolgend näher charakterisierte Multiplikation, wobei das Ergebnis der Multiplikation über die Ausgänge der Multiplikationselemente dem Vier-auf-Eins-Multiplexer M14 zugeführt wird, der aus den zugeführten Werten einen seriellen Datenstrom generiert und diesen über den Ausgang Output ausgibt.
Die dem Mischer über dessen Eingang Input zugeführten Werte sind vorzugsweise komplexe Datenwerte, wobei jedem der Multiplikationselemente M19, M18, M17 und M21 ein komplexer Datenwert durch den Eins-auf-Vier-Demultiplexer M13 zugeführt wird. Für die Multiplikation in jedem der Multiplikationselemente wird nachfolgend eine Multiplikation mit einem Multiplikationsfaktor ausgeführt, wobei der Multiplikationsfaktor beispielsweise dem zuvor genannten Vektor [1; i; –1; –i] entspricht. Wird beispielsweise im ersten Multiplikationselement M19 eine Multiplikation mit dem ersten Koeffizienten des zuvor genannten Vektors (d. h. mit einem Koeffizienten von 1) ausgeführt, bedeutet dies, dass am Ausgang des ersten Multiplikationselements M19 direkt der am Eingang des ersten Multiplikationselements anliegende Wert ausgegeben wird. Wird beispielsweise am zweiten Multiplikationselement M18 eine Multiplikation mit dem zweiten Koeffizienten (d. h. mit i) ausgeführt, bedeutet dies, dass am Ausgang des zweiten Multiplikationselements M18 ein Wert anliegt, der folgendem Zusammenhang entspricht: Ausgang = –imag (Eingang) + 1·real (Eingang),wobei imag (Eingang) den Imaginärteil des Eingangswertes und real (Eingang) den Realteil des Eingangswertes kennzeichnet.
Wird beispielsweise im dritten Multiplikationselement eine Multiplikation mit dem dritten Koeffizienten des zuvor genannten Vektors (d. h. mit –1) durchgeführt, bedeutet dies, dass am Ausgang des dritten Multiplikationselements M17 ein Wert anliegt, der einen in bezug auf den am Eingang anliegenden Wert folgenden Zusammenhang annimmt: Ausgang = –real (Eingang) – i·imag (Eingang).
Wird ferner im vierten Multiplikationselement M21 eine Multiplikation unter Verwendung des vierten Koeffizienten (d, h. mit –i) als Multiplikationsfaktor durchgeführt, bedeutet dies, dass am Ausgang des vierten Multiplikationselements M21 ein Wert ausgegeben wird, der unter Berücksichtigung eines am Eingang des vierten Multiplikationselements anliegenden Werts in folgendem Zusammenhang steht: Ausgang = imag (Eingang) – i·real (Eingang).
Je nach Vorgabe des in 7 dargestellten Parameterwertes fs_shift_1, der dem ersten Mischer zugeführt wird, oder dem zweiten Parametersatz 712 mit dem Parameterwert fs_shift_2, der dem zweiten Mischer 708 zugeführt wird, wird ein spezieller Vektor ausgewählt, der die einzelnen Konstanten vorgibt. Für den Fall, dass beispielsweise fs_shift_x (mit x = 1 oder 2) zu –1 gewählt wird, d. h. dass eine negative Frequenzverschiebung durchgeführt werden soll, ist ein Vektor zu wählen, der die folgende Koeffizientenabfolge aufweist: [1, –i, –, i].
Für den Fall, dass der Parameter fs_shift_x zu 0 gewählt wird, d. h. dass keine Frequenzverschiebung im Mischer erfolgen soll, ist ein Koeffizientenvektor mit einer Koeffizientenabfolge von [1, 1, 1, 1] zu wählen, während für den Fall, dass der Parameter fs_shift_x zu 1 gewählt wird (d. h. dass eine positive Frequenzverschiebung erfolgen soll), ein Vektor mit einer Koeffizientenabfolge von [1, i, –1, –i] gewählt wird. Aus den vorstehenden Erläuterungen ergibt sich ebenfalls, dass der erste Parametersatz 710 und der zweite Parametersatz 712 voneinander verschieden gewählt werden können, je nachdem, welche der unterschiedlichen Zielfrequenzen erreicht werden soll.
Im folgenden wird näher auf das Downsampling eingegangen, wie es beispielsweise bei der Frequenzumsetzung im Empfänger von einer hohen Aktuellfrequenz in eine niedrige Zielfrequenz erfolgt. Hierzu zeigt 11A ein Blockschaltbild einer Mischerstufe, wie sie beispielsweise in einem Empfänger verwendet werden kann. Die Mischerstufe 1100 umfasst einen Eingang Input, einen ersten Mischer M1, einen zweiten Mischer M15 und einen dritten Mischer M12, die parallel in einer ersten Mischerebene 0-2-1 angeordnet sind. Ferner umfasst der Mischer 1100 ein erstes Downsampling-Polyphasenfilter M8, ein zweites Downsampling-Polyphasenfilter M13, ein drittes Downsampling-Polyphasenfilter M14, einen vierten Mischer M16, einen fünften Mischer M18, einen sechsten Mischer M17, einen siebten Mischer M19, einen achten Mischer M21, einen neunten Mischer M20, einen zehnten Mischer M22, einen elften Mischer M24 und einen zwölften Mischer M23. Zusätzlich umfasst der Mischer 1100 ein viertes Downsampling-Polyphasenfilter M25, ein fünftes Downsampling-Polyphasenfilter M26, ein sechstes Downsampling-Polyphasenfilter M27, ein siebtes Downsampling-Polyphasenfilter M28, ein achtes Downsampling-Polyphasenfilter M29, ein neuntes Downsampling-Polyphasenfilter M30, ein zehntes Downsampling-Polyphasenfilter M31, ein elftes Downsampling-Polyphasenfilter M32 und ein zwölftes Downsampling-Polyphasenfilter M33.
Ferner umfasst der Mischer 1100 einen ersten Ausgang output_fs1_m1_fs2_m1, einen zweiten Ausgang output_fs1_0_fs2_m1, einen dritten Ausgang output_fs1_1_fs2_m1, einen vierten Ausgang output_fs1_m1_fs2_0, einen fünften Ausgang output_fs1_0_fs2_0, einen sechsten Ausgang output_fs1_1_fs2_0, einen siebten Ausgang output_fs1_m1_fs2_1, einen achten Ausgang output_fs1_0_fs2_1, einen neunten Ausgang output_fs1_1_fs2_1.
Alle Komponenten des beschriebenen Mischers 1100 (bis auf den Eingang Input und die Ausgänge output_...) umfassen jeweils einen Eingang und einen Ausgang. Der Eingang des ersten Mischers M1, des zweiten Mischers M15 und des dritten Mischers M12 sind über das Signal Net27 mit dem Eingang Input des Mischers 1100 verbunden. Der Ausgang des ersten Mischers M1 ist über das Signal Net1 mit dem Eingang des ersten Downsampling-Polyphasenfilters M8 verbunden. Der Ausgang des ersten Polyphasenfilters M8 ist über das Signal Net12 mit den Eingängen des vierten Mischers M16, des fünften Mischers M18 und des sechsten Mischers M17 verbunden. Der Ausgang des vierten Mischers M16 ist über das Signal Net18 mit dem Eingang des vierten Downsampling-Polyphasenfilters M25 verbunden, während der Ausgang des vierten Downsampling-Polyphasenfilters M25 über das Signal Net28 mit dem ersten Ausgang des Mischers 1100 verbunden ist. Der Ausgang des fünften Mischers M18 ist über das Signal Net19 mit dem Eingang des fünften Downsampling-Polyphasenfilters M26 verbunden, während der Ausgang des fünften Downsampling-Polyphasenfilters M26 über das Signal Net29 mit dem zweiten Ausgang des Mischers 1100 verbunden ist. Der Ausgang des sechsten Mischers M17 ist über das Signal Net20 mit dem Eingang des sechsten Downsampling-Polyphasenfilters M27 verbunden, während der Ausgang des sechsten Downsampling-Polyphasenfilters M27 über das Signal Net30 mit dem dritten Ausgang des Mischers 1100 verbunden ist.
Der Ausgang des zweiten Mischers ist über das Signal Net16 mit dem Eingang des zweiten Downsampling-Polyphasenfilters M13 verbunden. Der Ausgang des zweiten Downsampling-Polyphasenfilters M13 ist über das Signal Net13 mit den Eingängen des siebten Mischers M19, des achten Mischers M21 und des neunten Mischers M20 verbunden. Der Ausgang des siebten Mischers M19 ist über das Signal Net21 mit dem Eingang des siebten Downsampling-Polyphasenfilters M28 verbunden, während der Ausgang des siebten Downsampling-Polyphasenfilters M28 über das Signal Net31 mit dem vierten Ausgang verbunden ist. Der Ausgang des achten Mischers M21 ist über das Signal Net22 mit dem Eingang des achten Downsampling-Polyphasenfilters M29 verbunden, während der Ausgang des achten Downsampling-Polyphasenfilters M29 über das Signal Net32 mit dem fünften Ausgang verbunden ist. Der Ausgang des neunten Mischers M20 ist über das Signal Net23 mit dem Eingang des neunten Downsampling-Polyphasenfilters M30 verbunden, während der Ausgang des neunten Downsampling-Polyphasenfilters M30 über das Signal Net33 mit dem sechsten Ausgang verbunden ist.
Der dritte Mischer M12 ist über das Signal Net16 mit dem Eingang des dritten Downsampling-Polyphasenfilters M14 verbunden. Der Ausgang des dritten Downsampling-Polyphasenfilters M14 ist über das Signal Net15 mit den Eingängen des zehnten Mischers M22, des elften Mischers M24 und des zwölften Mischers M23 verbunden. Der Ausgang des zehnten Mischers M22 ist über das Signal Net24 mit dem zehnten Downsampling-Polyphasenfilter M31 verbunden, während der Ausgang des zehnten Downsampling-Polyphasenfilters M31 über das Signal Net34 mit dem siebten Ausgang verbunden ist. Der Ausgang des elften Mischers M24 ist über das Signal Net25 mit dem Eingang des elften Downsampling-Polyphasenfilters M32 verbunden, während der Ausgang des elften Downsampling-Polyphasenfilters M32 über das Signal Net35 mit dem achten Ausgang verbunden ist. Der Ausgang des zwölften Mischers M23 ist über das Signal Net26 mit dem Eingang des zwölften Downsampling-Polyphasenfilters M33 verbunden, während der Ausgang des zwölften Downsampling-Polyphasenfilters M33 über das Signal Net36 mit dem neunten Ausgang verbunden ist.
Ferner sind die Ausgänge des Mischers 1100 mit folgenden Komponenten verbunden:
output_fs1_m1_fs2_m1 mit dem Ausgang des vierten Downsampling-Polyphasenfilters M25
output_fs1_0_fs2_m1 mit dem Ausgang des fünften Downsampling-Polyphasenfilters M26
output_fs1_1_fs2_m1 mit dem Ausgang des sechsten Downsampling-Polyphasenfilters M27
output_fs1_m1_fs2_0 mit dem Ausgang des siebten Downsampling-Polyphasenfilters M28
output_fs1_0_fs2_0 mit dem Ausgang des achten Downsampling-Polyphasenfilters M29
output_fs1_1_fs2_0 mit dem Ausgang des neunten Downsampling-Polyphasenfilters M30
output_fs1_m1_fs2_1 mit dem Ausgang des zehnten Downsampling-Polyphasenfilters M31
output_fs1_0_fs2_1 mit dem Ausgang des elften Downsampling-Polyphasenfilters M32
output_fs1_1_fs2_1 mit dem Ausgang des zwölften Downsampling-Polyphasenfilters M33.
Analog zu dem in 7 dargestellten Mischer werden in dem in 11A dargestellten Mischer 1100 ebenfalls drei unterschiedliche Taktfrequenzen eingesetzt. Zum ersten liegt dem am Eingang Input empfangenen Signal eine Abtastfrequenz von B_Clock zugrunde, wobei der erste Mischer M1, der zweite Mischer M15 und der dritte Mischer M12 mit der Abtastfrequenz B_Clock arbeiten. Nachfolgend erfolgt in der Ebene 0-2-2, d. h. durch das erste Downsampling-Polyphasenfilter M8, das zweite Downsampling-Polyphasenfilter M13 und das dritte Downsampling-Polyphasenfilter M14 eine Abtastratenreduktion auf eine neue Abtastrate von B_Clock_4, die einem Viertel der Abtastrate B_Clock entspricht. Dies bedeutet, dass der vierte bis zwölfe Mischer mit einer Abtastrate von B_Clock_4 arbeiten. Nachfolgend wird durch das vierte bis zwölfte Downsampling-Polyphasenfilter eine weitere Abtastratenreduktion auf eine erneute Abtastrate von B_Clock_16, d. h. wiederum eine Viertelung der in dem vierten bis zwölften Mischer verwendeten Abtastrate, verwendet, was einer sechzehntel Abtastfrequenz des am Eingang Input anliegenden Signals entspricht.
Durch die in 11A dargestellte Mischerstruktur 1100 lassen sich somit gleichzeitig aus dem am Eingang Input des Mischers 1100 empfangenen Signal neun Teilfrequenzbänder extrahieren. Hierzu ist es notwendig, dass die drei Mischer der Ebene 0-2-1 jeweils auf ein anderes Mischungsverhalten eingestellt sind, dass beispielsweise der erste Mischer M1 auf eine Abwärtsmischung, der zweite Mischer M15 auf eine neutrale Frequenzumsetzung (d.h. keine Frequenzverschiebung) und der dritte Mischer M12 auf eine Aufwärtsmischung eingestellt sind. Ferner sollten auch diejenigen Mischer, die mit der Abtastrate B_Clock_4 arbeiten (d. h. insbesondere der vierte bis zwölfte Mischer), zu jeweils drei Mischern gruppiert werden, wobei jede Mischergruppe jeweils einem der Downsampling-Polyphasenfilter der Strukturebene 0-2-2 nachgeschaltet ist. Jeder der drei Mischer einer Mischergruppe (d. h. beispielsweise des vierten, fünften und sechsten Mischers) sollte wiederum voneinander unterschiedlich eingestellt sein, so dass beispielsweise der vierte Mischer wiederum eine Abwärtsmischung, der fünfte Mischer keine Frequenzumsetzung und der sechste Mischer eine Aufwärtsmischung durchführen können. Für die Gruppe des siebten bis neunten Mischers sowie die Gruppe des zehnten bis zwölften Mischers gilt dies analog.
Durch eine solche kaskadierte und zugleich parallel geschaltete Mischeranordnung lassen sich somit zugleich die neun Frequenzbänder aus dem am Eingang Input des Mischers 1100 anliegenden Signal extrahieren, so wie es beispielsweise in 2 dargestellt ist. Ein Vorteil einer solchen parallelen und kaskadierten Anordnung liegt dann insbesondere darin, dass erstens durch eine numerisch oder schaltungstechnisch einfach umzusetzende Struktur eine Vielzahl von Teilfrequenzbändern zugleich aufgelöst bzw, empfangen werden kann.
Sollen nun die einzelnen Teilfrequenzbänder, wie sie in
11A als Ausgangssignale dargestellt sind, mit Daten beaufschlagt werden, können auf den einzelnen Frequenzbän dern auch mehrere Signale von unterschiedlichen Bändern übertragen werden, wenn diese geeignet miteinander korreliert werden. Hier zeigt die 11B 9 Korrelatoren 0-4-1-1 bis 0-4-1-9, die den entsprechenden Ausgangssignalen des in 11A dargestellten Mischers 1100 darstellen. Hierbei sind die entsprechenden Ausgangssignale output_fs1_m1_fs2_m1 bis output_fs1_1_fs2_1 als Eingangssignale input_fs1_m1_fs2_m1 bis input_fs1_m1_fs_0 zu betrachten. Jeder der Korrelatoren 0-4-1-1 bis 0-4-1-9 hat einen Eingang und 17 Ausgänge, wobei jeder der Ausgänge ein Ausgangssignal output1 bis output150 ausgibt, das sich von den anderen Ausgangssignalen unterscheidet. Durch einen derartigen Aufbau können beispielsweise 150 Referenz-Sequenzen von 150 Sendern auf die neun zur Verfügung stehenden Frequenzbänder aufgeteilt werden. Eine Trennung der einzelnen Referenz-Sequenzen der Sender auf einem Frequenzband kann in diesem Fall über die Durchführung einer Korrelation erfolgen, wobei die erhaltenen 150 Korrelationssignale später dazu benutzt werden können, um beispielsweise Positionen von 150 Tracking-Bursts grob zu bestimmen.
Falls nur ein Frequenzband existieren würde, in dem die 150 Sender liegen, würden 150 verschiedene Referenz-Sequenzen zur Unterscheidbarkeit der einzelnen Sender benötigt. Da die Sender aber auf 9 verschiedene Frequenzbänder aufgeteilt sind, wären theoretisch nur ⌈ 150 / 9⌉ = 17 Sequenzen nötig, wobei 6 Frequenzbänder jeweils 17 Sender und 3 Frequenzbänder (die durch die Korrelatoren 0-4-1-3, 0-4-1-6 und 0-4-1-9 belegt werden) nur jeweils 16 Sender beinhalten.
Unter der Annahme, dass die Frequenzbänder für ihre 17 bzw. 16 Sender dieselben Referenz-Sequenzen besitzen, tritt bei einer Simulation eines derartigen Übertragungs-Szenarios folgendes Problem auf:
Es wurden zwei Aquisitions-Bursts ohne gegenseitige Überlappung und ohne Rauschen gesendet, wobei die beiden Aquisitions-Bursts in zwei verschiedenen Frequenzbändern lagen, aber gleiche Referenz-Sequenzen besaßen. Bei bestimmter Wahl der beiden Frequenzbänder wurden bei der Korrelation mit einer Sequenz fälschlicherweise auch Peaks des zweiten gesendeten Bursts detektiert. Und zwar sind das genau die Frequenzbänder, bei denen eine der beiden Rotationsparameter fs_shift_1 oder fs_shift_2 übereinstimmt, denn in diesen Fällen wird das Spiegelspektrum eines Frequenzbandes in den Bereichen der anderen dazugehörigen Frequenzbänder nicht genügend unterdrückt.
Es gibt zwei Möglichkeiten jeweils drei Frequenzbänder zusammenzufassen, die keinen gemeinsamen Rotationsparameter besitzen und für die damit die gleichen Sequenzen verwendet werden können, ohne dass eine falsche Detektion auftritt (siehe 11C und 11D).
Man benötigt also statt 17 Sequenzen 150/3 = 50 Sequenzen.
Die gleichen Sequenzen können folgenden Sequenz-Trippeln gegeben werden:

• 1 (fs_shift_1 = –, fs_shift_2 = –1), 6 (fs_shift_1 = 0, fs_shift_2 = 1), 8 (fs_shift_1 = 1, fs_shift_2 = 0) (siehe 11C oberstes Teildiagramm ) oder
• 2 (fs_shift_1 = –1, fs_shift_2 = 0), 4 (fs_shift_1 = fs_shift_1 = 0, fs_shift_2 = –1), 9 (fs_shift_1 = 1, fs_shift_2 = 1) (siehe 11C mittleres Teildiagramm) oder
• 3 (fs_shift_1 = –1, fs_shift_2 = 1), 5 (fs_shift_1 = 0, fs_shift_2 = 0), 7 (fs_shift_1 = –1, fs_shift_2 = –1) (siehe 11C unterstes Teildiagramm).

• 1(fs_shift_1 = –1, fs_shift_2 = –1), 5 (fs_shift_1 = 0, fs_shift_2 = 0), 9 fs_shift_1 = 1, fs_shift_2 = 1) (siehe 11D oberstes Teildiagramm ) oder
• 3 (fs_shift_1 = –1, fs_shift_2 = 1), 4 (fs_shift_1 = 0, fs_shift_2 = –1), 8 (fs_shift_1 = 1, fs_shift_2 = 0) (siehe 11D mittleres Teildiagramm ) oder
• 2(fs_shift_1 = –1, fs_shift_2 = 0), 6 (fs_shift_1 0, fs_shift_2 = 1), 7 (fs_shift_1 = –1, fs_shift_2 = -1) (siehe 11D unterstes Teildiagramm )

Die beiden 11C und 11D zeigen auf diese Weise zwei Möglichkeiten, jeweils drei Frequenzen mit den gleichen Sequenzen zu besetzen. In den Korrelatoren aus 11B wurde die zweite Möglichkeit gewählt, so dass die gleichen Korrelationssequenzen in die Blöcke 0-4-1-1 bis 0-1-3 bzw. in den Blöcken 0-4-1-4 bis 0-4-1-6 bzw. in den Blöcken 0-4-1-7 bis 0-4-1-9 verwendet werden. Mit Ausnahme der Eingangssignale in den unterschiedlichen Korrelationssequenzen ist der Aufbau der Blöcke 0-4-1-1 bis 0-4-1-9 identisch. Da die Korrelation nach dem Matched Filter vollzogen wird, besitzen die Korrelationssequenzen im binären Fall nur die Koeffizienten 1 und –1. Für den quaternären Fall lauten die Koeffizienten 1 + j, –1 + j, 1 – j und –1 – j. In beiden Fällen müssen die Korrelationssequenzen also im Abtasttakt B_clock_48 vorliegen.
12 zeigt eine tabellarische Darstellung der Wortbreite, Datenrate und des Datentyps der in 11A dargestellten Signale, wobei anzumerken ist, dass die Wortbreite der entsprechenden Signale abhängig von den verwendeten Hardwarekomponenten definiert werden kann (tbd = to be define = noch zu definieren). Für die Signalwerte aller Signale wird ein komplexer Datentyp angenommen.
Zunächst wird ein Signal, das mit einem Abtasttakt B_Clock vom Mischer 1100 empfangen wird unter Verwendung des Parameters fs_shift_2 (d. h. mit den Parameterwerten fs_shift_2 = –1, 0, 1) entsprechend um ein Viertel der Abtastfrequenz f_s heruntergemischt, nicht frequenzumgesetzt oder um ein Viertel der Abtastfrequenz f_s heraufgemischt, wodurch drei verschiedene Signale erhalten werden. Eine genauere Definition des Parameters fs_shift_2 wurde vorstehend diskutiert. Aus dem Signal Net1 wird somit, wie im Blockschaltbild aus 11A gezeigt ist, das Eingangssignals Net27 mit fs_shift_2 = –1, das Signal Net17 mit fs_shift_2 = 0 und das Signal Net16 mit fs_shift_2 = 1 gemischt. Diese drei Signale werden dann getrennt tiefpassgefiltert und unterabgetastet, wodurch drei Signale mit einem Sampletakt B_Clock_4 erhalten werden.
Anschließend werden diese Signale jeweils unter Verwendung des Parameters fs_shift_1 (d. h. der Parameterwerte fs_shift_1 = –1, 0, 1) noch einmal frequenzumgesetzt, wobei nunmehr der Versatz der umgesetzten Frequenz einem Viertel der neuen Abtastfrequenz (in positive und negative Rich tung) entspricht oder gleich 0 ist. Die Eingangssignale Net12, Net13 und Net15 werden dabei gemäß der Tabelle in 13 mit dem Parameter fs_shift_1 gemischt, um die Ausgangssignale Net18, Net19, Net20, Net21, Net22, Net23, Net24, Net25 und Net26 zu erhalten. Schließlich werden die neun resultierenden Signale tiefpassgefiltert und unterabgetastet und somit bei einem Sampletakt von B_Clock_16 über den ersten bis neunten Ausgang nach außen geführt.
Im folgenden wird wieder kurz die Funktionsweise der Mischer am Beispiel der Mischer in der Ebene 0-2-1 sowie der Downsampling-Polyphasenfilter anhand der Downsampling-Polyphasenfilter in der in 11A dargestellten Ebene 0-2-2 erläutert. Die Mischer in der Ebene 0-2-1 machen das im Sender erfolgte Verschieben des jeweils anliegenden Signals um genau 25 % seiner Abtastfrequenz wieder rückgängig. Die komplexe Mischung geschieht wiederum durch Multiplikation mit einem komplexen Drehterm. Dieser lautet: dt[n] = exp[j·2·π·Δf/fs·n) mit j = sgrt(–1).
Mit einem Δf = –f_s/4-Mischer reduziert sich dieser Vektor zu [1; –j; –1; j]. Dies bedeutet, dass der erste, fünfte, neunte,... Eingangswert stets mit –1 multipliziert wird, der zweite, sechste, zehnte,... Eingangswert stets mit –j multipliziert wird, der dritte, siebte, elfte,... Eingangswert wird stets mit –1 multipliziert wird und der. vierte, achte, zwölfte,... Eingangswert stets mit j multipliziert wird. Wie aus der obigen Beschreibung zu entnehmen ist, lässt sich diese –f_s/4-Mischung durch vier einfache Operationen realisieren. Ähnlich wie bei einem Polyphasenfilter kann dieser Block intern auf einem Viertel der Ausgangsdatenrate arbeiten. Der Aufbau und die Funktion eines solchen f_s/4-Mischers ist bereits in 10 und der hierzu entsprechenden Beschreibung näher dargelegt. Ein solcher dort beschriebener Mischer kann auch für eine Mischung im Empfänger verwendet werden, wenn die Parameter fs_shift_1 und fs_shift_2 sowie die Umsetzung der Abtastrate geeignet gewählt werden.
In dem nachfolgenden Abschnitt wird detaillierter auf die konkrete Umsetzung der Downsampling-Polyphasenfilter in der in 11A dargestellten Ebene 0-2-2 eingegangen. Mit diesen Downsampling-Polyphasenfiltern in der Ebene 0-2-2 wird eine Unterabtastung des Signals zunächst auf den Takt B_Clock_4 und nach dem zweiten –f_s/4-Mischen eine Unterabtastung auf den Takt B_Clock_16 erreicht. Bei den in diesem Ausführungsbeispiel vorliegenden Unterabtastungen um den Faktor 4 wird das jeweils anliegende Signal mit einem Tiefpass gefiltert, um auftretende Spiegelspektren zu unterdrücken und danach nur jedes vierte Sample weiterzugeben. Im wesentlichen entspricht der Aufbau eines Downsampling-Polyphasenfilters dem Aufbau eines in 8 dargestellten Polyphasenfilters, bei dem ein Upsampling durchgeführt wird; an dieser Stelle sollen einige Details vertieft erläutert werden. Hierzu ist in 14 ein Blockschaltbild einer exemplarischen Struktur eines Downsampling-Polyphasenfilters dargestellt, wie es in der in 11A dargestellten Ebene 0-2-2 verwendet werden kann.
14 zeigt somit ein Downsampling-Polyphasenfilter 1400, das einen Eingang Input, einen Eins-auf-Vier-Demultiplexer 0-2-2-1 (Seriell-Parallel-Wandler), ein erstes FIR-Filter 0-2-2-2, ein zweites FIR-Filter 0-2-2-3, ein drittes FIR-Filter 0-2-2-4, ein viertes FIR-Filter 0-2-2-5, einen Addierer 0-2-2-6 und einen Ausgang Output aufweist. Jedes der FIR-Filter 0-2-2-2 bis 0-2-2-5 umfasst jeweils einen Eingang und einen Ausgang. Ein Eingang des Eins-auf-Vier-Demultiplexers 0-2-2-1 ist über das Signal Net6 mit dem Eingang Input des Downsampling-Polyphasenfilters 1400 verbunden. Ein erster Ausgang des Demultiplexers M4 ist über das Signal Net8 mit dem Eingang des ersten FIR-Filters M14 verbunden. Ein zweiter Ausgang des Demultiplexers M4 ist über das Signal Net9 mit dem zweiten FIR-Filter M8 verbunden. Ein dritter Ausgang des Demultiplexers M4 ist über das Signal Net10 mit dem dritten FIR-Filter M7 verbunden und ein vierter Ausgang des Demultiplexers M4 ist über das Signal Net11 mit dem Eingang des vierten FIR-Filters M12 verbunden. Ferner ist ein erster Eingang des Addierers M5 über das Signal Net12 mit dem Ausgang des ersten FIR-Filters M14, ein zweiter Eingang des Addierers M5 über das Signal Net14 mit dem zweiten FIR-Filter M8, ein dritter Eingang des Addierers M5 mit dem Ausgang des dritten FIR-Filters M7 und ein vierter Eingang des Addierers M5 über das Signal Net13 mit dem Ausgang des vierten FIR-Filters M12 verbunden. Zusätzlich ist ein Ausgang des Addierers M5 über das Signal Net7 mit dem Ausgang Output des Downsampling-Polyphasenfilters 1400 verbunden.
Wie sich aus 14 zeigt, kann ein in der Ebene 0-2-2 benötigtes Tiefpassfilter mit Hilfe eines Polyphasenansatzes realisiert werden, denn ein FIR-Filter der Länge L lässt sich in R Teilfilter der Länge L/R zerlegen, wobei L die FIR-Filterlänge und R den Überabtastfaktor eines Signals angibt. Hierbei werden durch das Downsampling-Polyphasenfilter 1400 zwei Funktionalitäten umgesetzt: die Mischerfunktion und die Downsampling-Funktion. Dazu wird das dem Downsampling-Polyphasenfilter 1400 über dessen Eingang Input zugeführte Signal im Demultiplexer M4 in R = 4 parallele Signalströme aufgeteilt und damit der anliegende Sampletakt geviertelt (d. h. von beispielsweise einem Sampletakt von B_Clock auf B_Clock_4 gebracht bzw. von B_Clock_4 auf B_Clock_16 gebracht). Die einzelnen Signalströme (d. h. die Signale Net8 – Net11) werden danach mit jeweils einem FIR-Filter der Länge L/4 gefiltert und die Ergebnisse über die Signale Net12 – Net15 an den Addierer M5 übertragen. Im Addierer M5 erfolgt eine Summation der Signalwerte der Signale Net12 – Net15.
Eine Wortbreite, eine Datenrate und ein Datentyp der in 14 dargestellten Signale kann der tabellarischen Darstellung der 15 entnommen werden. Hierbei ist anzumerken, dass eine Wortbreite von den verwendeten Hard warekomponenten (insbesondere einer Wortbreite eines am Frontend des Empfängers verwendeten Analog-Digital-Wandlers) abhängt. Aus diesem Grund kann gesagt werden, dass die Wortbreite je nach Verwendung der Hardwarekomponenten noch zu definieren ist (d. h. in der Spalte „Wortbreite" die Bezeichnung tbd eingefügt ist). In bezug auf die Datenrate lässt sich sagen, dass das in 14 dargestellte Downsampling-Polyphasenfilter eine Signalumwandlung rückgängig macht, die durch das in 8 dargestellte Filter bewirkt wurde, wodurch sich die Reduktion der Abtastrate des Signals Net6 in bezug auf die Abtastraten der Signale Net7 – Net15 erklären lässt. In bezug auf den Datentyp ist anzumerken, dass jedes der dargestellten Signale als komplexes Signal aufzufassen ist.
In bezug auf die Wahl der Filterkoeffizienten für die einzelnen Filter (d. h. das erste FIR-Filter M14, das zweite FIR-Filter M8, das dritte FIR-Filter M7 und das vierte FIR-Filter M12) wird auf die Ausführungen in bezug auf das in 8 dargestellte Filter verwiesen, wobei insbesondere die Filterkoeffizienten gemäß der tabellarischen Darstellung in 9 gewählt werden können. Ferner kann wiederum das vierte FIR-Filter M12 aus den zuvor genannten Gründen als Delay-Element mit einem Delay von 5 Abtastwerten gewählt werden (d. h. das vierte FIR-Filter M12 kann derart ausgestaltet sein, dass lediglich ein Verschieben des empfangenen Eingangswerts um fünf Elemente erfolgt). Ebenfalls kann das zweite FIR-Filter M8 aufgrund der achsensymmetrischen Struktur und der geraden Filterlänge verkürzt werden, um zumindest die Zahl der Multiplikationen zu halbieren.
Im nachfolgenden Abschnitt soll ein weiteres Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Ansatzes der Reduktion der Abtastrate bzw. der Samplingrate (d. h. der Downconversion) näher erläutert werden. Hierzu wird als Beispiel eine Abtastratenreduktion um den Ratenfaktor 4 sowie eine Filterung mit einem FIR-Filter mit sechs Koeffizienten (a₀, a₁, Im obigen Beispiel bedeutet dies bei einem Ratenfaktor von R = 4 die Zuordnung der Filterkoeffizienten a₀ und a₄ zur Polyphase 1, der Filterkoeffizienten a₁ und a₅ zur Polyphase 2, der Filterkoeffizienten a₂ und dem Wert 0 zur Polyphase 3 und den Filterkoeffizienten a₃ und dem Wert 0 zur Polyphase 4. Sollte die Anzahl der Koeffizienten des FIR-Filters nicht durch den Ratenfaktor ganzzahlig teilbar sein, so werden die fehlenden Koeffizienten durch den Wert 0 ersetzt, wie dies bei den Polyphasen 3 und 4 durchgeführt wurde.
Eine derartige Polyphasenfilterstruktur kann nun effektiv zu einer Frequenzverschiebung um ein Viertel der Abtastfrequenz mit anschließender Abtastratenreduktion verwendet werden. 18 zeigt ein Blockschaltbild eines Mischers 1800, in dem die prinzipielle Funktionsweise der Frequenzverschiebung eines komplexen Signals mit darauffolgender Abtastratenreduktion um den Faktor R = 4 dargestellt ist. Der Mischer 1800 umfasst einen f_s/4-Mischer 1802, ein erstes Tiefpassfilter 1804, ein zweites Tiefpassfilter 1806 und eine Abtastratenreduktionseinheit 1808. Der f_s/4-Mischer 1802 umfasst einen ersten Eingang I zum Empfangen einer I-Komponente eines Signals und einen zweiten Eingang Q zum Empfangen einer Q-Komponente eines Signals, wobei die Q-Komponente des Signals orthogonal zur I-Komponente des Signals ist. Ferner umfasst der f_s/4-Mischer 1802 einen ersten Ausgang zum Ausgeben einer I₁-Komponente eines gemischten Signals und einen zweiten Ausgang zum Ausgeben einer Q₁-Komponente des gemischten Signals.
Ferner weist das erste Tiefpassfilter 1804 einen Eingang zum Empfangen der I₁-Komponente des frequenzumgesetzten Signals und einen Ausgang zum Ausgeben einer I₂-Komponente eines tiefpassgefilterten frequenzumgesetzten Signals auf. Das zweite Tiefpassfilter 1806 umfasst einen Eingang zum Empfangen der I₁-Komponente des frequenzumgesetzten Signals und einen Ausgang zum Ausgeben einer Q₂-Komponente eines tiefpassgefilterten gemischten Signals. Die Abtastratenre duktionseinheit 1808 umfasst einen ersten Eingang zum Empfangen der I₂-Komponente des tiefpassgefilterten gemischten Signals und einen zweiten Eingang zum Empfangen der Q₂-Komponente des tiefpassgefilterten gemischten Signals. Ferner umfasst die Abtastratenreduktionseinrichtung 1808 einen ersten Ausgang zum Ausgeben einer I₃-Komponente eines abtastratenreduzierten, tiefpassgefilterten gemischten Signals und einen zweiten Ausgang zum Ausgeben einer Q₃-Komponente eines abtastratenreduzierten, tiefpassgefilterten gemischten Signals.
Die Funktionsweise des in 18 dargestellten Mischers 1800 wird nachfolgend näher beschrieben. Die folgenden Ausführungen beziehen sich dabei zunächst auf ein Polyphasenfilter, welche eine Funktionalität des in 18 dargestellten Blocks 1810 realisieren. Dabei sollen durch die zu realisierenden Polyphasenfilter die Funktionalität des ersten Tiefpassfilters 1804, die Funktionalität des zweiten Tiefpassfilters 1806 und die Funktionalität der Abtastratenreduktionseinrichtung 1808 bereitgestellt werden. Die beiden dargestellten Tiefpassfilter sind hierbei als identisch anzunehmen.
Verwendet man als (komplexe) Eingangsdaten x (=i + jq) für den Mischer 1802 (d.h. die I-Komponente und die Q-Komponente), die in 17 dargestellten Werte, ergibt sich beispielsweise bei einer Polyphasenstruktur des ersten Tiefpassfilters 1804 eine Zuordnung der Real- (i) und Imaginärteilwerte (q) der in 17 dargestellten Eingangswerte gemäß der Darstellung in 19. Die Zuordnung der aus dem Eingangssignal x entstammenden Real- und Imaginärteilwerte i und q auf das frequenzumgesetzte Signal mit den Komponenten I₁ und Q₁ erfolgt durch den Mischer 1802, der eine Negation und/oder Vertauschung von Real- und Imaginärteilwerten des Eingangssignals x auf das frequenzumgesetzte Signal I₁, Q₁ durchführen kann. Es ist ferner anzumerken, dass die in der Tabelle in 19 dargestellten Werte Realteilwerten entsprechen, wie sie in der tabel larischen Darstellung in 4 für eine positive Frequenzverschiebung aufgelistet sind. Die tabellarische Darstellung gemäß 19 gibt somit die Zuordnung von Werten zu vier verschiedenen Polyphasen wieder, wenn das erste Tiefpassfilter 1804 in einer vierfachen Polyphasenstruktur ausgebildet ist. Die Darstellung in 19 zeigt somit, wie der Realteil mit einer Polyphasenstruktur eines um f_s/4 verschobenen Signals als Eingangssignal berechnet werden kann. Hierbei ist werden die mit den entsprechenden Filterkoeffizienten a₀ bis a₅ gewichteten Real- bzw. Imaginärteilwerte der einzelnen Polyphasen-Teilfilter (Polyphase1 bis Polyphase4) aufsummiert, um das gefilterte und unterabgetastete Ausgangssignal I₃ zu erhalten.
Verwendet man analog zu den obigen Ausführungen für das zweite Tiefpassfilter 1806 ebenfalls eine Polyphasenstruktur so wie die in 17 dargestellten komplexen Eingangsdaten x mit einem Realteil i und einem Imaginärteil q, dann resultiert als Ergebnis eine Zuordnung der Real- und Imaginärteile der einzelnen Abtastwerte x zu den Polyphasen gemäß der Darstellung in 20. Hierbei zeigt sich, dass die in 20 dargestellten Werte den Realteilwerten der in 4 dargestellten Übersicht bei positiver Frequenzverschiebung entsprechen. Ferner werden wiederum die mit den entsprechenden Filterkoeffizienten a₀ bis a₅ gewichteten Real- bzw. Imaginärteilwerte der einzelnen Polyphasen-Teilfilter (Polyphase1 bis Polyphase4) aufsummiert, um das gefilterte und unterabgetastete Ausgangssignal Q₃ zu erhalten.
Bei genauerer Betrachtung der jeweiligen Eingangsdaten x der Filter, wie sie durch die i- und q-Werte aus den Tabellen in 19 und 20 ersichtlich sind, fällt sofort auf, dass zu jedem Zeitpunkt, d. h. zu jedem Zeitindex n, die Polyphasen entweder nur mit i- oder mit q-Daten „gefüttert" werden. Aufgrund der Unabhängigkeit der einzelnen Polyphasen können diese umsortiert werden. Zur Berechnung des Realteils und des Imaginärteils des in 18 dargestell beiden Frequenzverschiebungen gewählt wird, d. h. die entsprechenden Koeffizienten negiert werden.
21 zeigt eine solche Negation von einzelnen Realteilwerten i und Imaginärteilwerten q der Eingangssignalwerte x, wobei zugleich eine Umsortierung der Real- und Imaginärteilwerte auf einzelne Polyphasen der unterschiedlichen Polyphasenfilter (d. h. des Polyphasenfilters für den Realteil und des Polyphasenfilters für den Imaginärteil) erfolgt. Im folgenden werden die Polyphasen des FIR-Filters mit POLY_FIR_1,... bezeichnet, wobei sich das Ergebnis der ersten Polyphase, d. h. von POLY_FIR_1 als Summe der mit den Filterkoeffizienten a₀ und a₄ gewichteten Eingangswerte ergibt. Für die zweite bis vierte Polyphase gelten die obigen Uasführungen analog. Die Ausgänge der Polyphasenfilter werden mit RE/IMAG_P_OUT_1...4 bezeichnet. Die Eingänge der Filter werden durch den Real- und Imaginärteil repräsentiert.
Ein allgemeiner Ansatz der Polyphasenstruktur unter Berücksichtigung einer f_s/4-Verschiebung ist in 22 gezeigt. Hierbei ist wiederum eine Zuordnung der Real- und Imaginärteilwerte zu den einzelnen Polyphasen dargestellt. Weiterhin ist die Bezeichnung der Ergebnisse der einzelnen Polyphasen mit RE_P_OUT_1...4 und IM_P_OUT_1...4 definiert. Auf der Basis der in 22 definierten Ergebnisse der Polyphasenfilter können nun drei Möglichkeiten betrachtet werden:

– keine Frequenzverschiebung;
– Frequenzverschiebung in positiver Richtung; und
– Frequenzverschiebung in negativer Richtung.

Erfolgt keine Frequenzverschiebung, ergibt sich ein Realteil des resultierenden (unterabgetasteten) Signals, das beispielsweise die I₃-Komponente des in 18 dargestellten Mischers 1800 ist, durch eine Summation der Ergebnisse der Polyphasen RE_P_OUT_1, RE_P_OUT_2, RE_P_OUT_3 und RE_P_OUT_4. Hierzu korrespondierend ergibt sich ein Imaginärteil des (unterabgetasteten) Signals, der beispielsweise der Q₃-Komponente des in 18 dargestellten Mischers 1800 entspricht, durch eine Summation der Ergebnisse IM_P_OUT_1, IM_P_OUT_2, IM_P_OUT_3, IM_P_OUT_4.
Wird eine Frequenzverschiebung in positiver Richtung gewählt, lässt sich der Realteil (d. h. der I₃-Komponente) durch eine Summation der Polyphasenergebnisse RE_P_OUT_1, IM_P_OUT_2, -RE_P_OUT_3 und -IM_P_OUT_4 ermitteln, während sich der Imaginärteil (d. h. die Q₃-Komponente) durch eine Summation der Polyphasenergebnisse IM_P_OUT_1, -RE_P_OUT_2, -IM_P_OUT_3 und RE_P_OUT_4 ergibt. Wird eine Frequenzverschiebung in negativer Richtung angestrebt, lässt sich der Realteil durch eine Summation der Polyphasenergebnisse RE_P_OUT_1, -IM_P_OUT_2, -RE_P_OUT_3 und IM_P_OUT_4 ermitteln, wogegen sich der Imaginärteil durch eine Summation der Polyphasenergebnisse IM_P_OUT_1, RE_P_OUT_2, -IM_P_OUT_3 und -RE_P_OUT_4 ermitteln lässt.
Eine Übersicht über die zu summierenden Polyphasenergebnisse für die Realisierung einer Frequenzverschiebung in die positive Richtung, einer Frequenzverschiebung in negativer Richtung und keiner Frequenzverschiebung ist in 23 dargestellt.
Hierdurch zeigt sich, dass bereits durch eine Polyphasenfilterstruktur mit einer entsprechenden Negierungs- und Umordnungsmöglichkeit ein Mischer realisierbar ist, der alle Funktionalitäten des in 18 dargestellten Mischers 1800, insbesondere der Frequenzmischung, der Tiefpassfilterung und der Unterabtastung, bietet. Dies ermöglicht es, die Negation und die Umordnung sowie die Gewichtung mit Filterkoeffizienten zur Realisierung der Tiefpassfilterung in einer beliebigen Reihenfolge durchzuführen, was sich in einer weiteren Flexibilisierung und damit in einer weiteren Verbesserung der Einsetzbarkeit des Mischers auswirkt. Ferner lassen sich durch diese zusätzliche Flexibilisierung ebenfalls Erleichterungen im Schaltungsdesign bzw. in der numerischen Komplexität erreichen, da nunmehr keine strikte Einhaltung der Abfolge der einzelnen Schritte notwendig ist, sondern vielmehr eine schaltungstechnisch oder numerisch effizientere Ausführung der f_s/4-Mischung zu ermöglichen.
Als weitere Möglichkeit lässt sich auch ein Frequenzumsetzer realisieren, bei dem die Einrichtung 112 zum Summieren ausgebildet ist, um zusätzlich zu dem Endsignal OUT ein erstes Ausgabesignal und ein zweites Ausgabesignal zu erhalten, wobei das erste Ausgabesignal eine erste Ausgabefrequenz aufweist, die einem Viertel der Aktuellfrequenz, vermindert um ein Sechzehntel der Abtastfrequenz entspricht und das zweite Ausgabesignal eine zweite Ausgabefrequenz aufweist, die einem Viertel der Aktuellfrequenz, erhöht um ein Sechzehntel der Abtastfrequenz entspricht, und wobei die Einrichtung 112 zum Summieren ferner ausgebildet ist, um ein Element eines der Gewichtungssignale GS₁, GS₂, GS₃, GS₄ zu negieren oder ein Element eines der Gewichtungssignale GS₁, GS₂, GS₃, GS₄ mit einem Element eines anderen der Gewichtungssignale GS₁, GS₂, GS₃, GS₄ zu vertauschen. Dies bietet den Vorteil, dass durch die Verwendung eines einzigen Frequenzumsetzter, wie er gemäß der obigen Ausführung beschrieben wurde, zugleich drei verschiedenen Signale bereitgestellt werden können, die jeweils um ein Sechzehntel der Abtastfrequenz gegeneinander versetzt sind. Diese Option ist insbesondere dadurch möglich, dass dann in der Einrichtung zum Summieren die Negations- oder Vertauschungsoperationen durchgeführt werden. Auf diese Weise lässt sich eine effizientere Realisierungsmöglichkeit schaffen, wenn alle drei (oder auch nur zwei) Signale mit den zuvor genannten Frequenzen benötigt werden. Diese effizientere Realisierungsmöglichkeit kann dann darin bestehen, dass eine numerisch einfachere Lösung anstelle von zwei oder drei verschiedenen Frequenzumsetzern realisiert werde brauchen. Zugleich kann in einer hardwaretechnischen Lösung des obigen Frequenzumsetzers, mit der Option mehrere Signale an der Einrichtung zum Summieren ausgeben zu können, eine Einsparung von Platz auf einem Chip realisiert werden und somit eine Kostenreduktion bei der Herstellung eines derartigen Frequenzumsetzers bewirkt werden.
Abhängig von sden Gegebenheiten kann das erfindungsgemäße Verfahren zum spektralen Umsetzen eines Signals in Hardware oder in Software implementiert werden. Die Implementierung kann auf einem digitalen Speichermedium, insbesondere einer Diskette oder CD mit elektronisch auslesbaren Steuersignalen erfolgen, die so mit einem programmierbaren Computersystem zusammenwirken können, dass das entsprechende Verfahren ausgeführt wird. Allgemein besteht die Erfindung somit auch in einem Computerprogrammprodukt mit einem auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, wenn das Computerprogrammprodukt auf einem Rechner abläuft. Mit anderen Worten ausgedrückt, kann die Erfindung somit als ein Computerprogramm mit einem Programmcode zur Durchführung des Verfahrens realisiert werden, wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft.
Zusammenfassend ist zu sagen, dass das digitale spektrale Umsetzen für ein Tuning oder Frequency-Hopping herkömmlicherweise mit einer einzigen digitalen Mischerstufe erfolgt, wobei keine Kaskadierung mehrerer Mischerstufen und keine Abtastratenumwandlung (UP-/DOWN-Sampling) durchgeführt wird. Ein solches Mischen mit einer einzigen digitalen Mischerstufe bietet den Nachteil, dass für den Fall eines ungünstigen Mischungsverhältnisses (d. h. einer Mischung mit nicht einem Viertel der Abtastfrequenz) ein erheblicher numerischer bzw. schaltungstechnischer Aufwand notwendig ist. Außerdem wird oftmals eine Antastratenreduktion in einem separaten, nachgelagerten Unterabtaster durchgeführt, was sich weiterhin aufwandssteigernd auswirkt.
Üblicherweise besitzen beispielsweise auch Rundfunkstandards auch nicht das benötigte Frequenzraster für dieses Mischen mit der Viertelabtastfrequenz. Hierdurch bietet der erfindungsgemäße Ansatz eine Vereinfachung bei der Frequenzumsetzung mit der Viertelabtastfrequenz, da nur noch Koeffizienten ±1 (der Real- und Imaginärteile eines Eingangssignals) und 0 zu berücksichtigen sind und durch eine geeignete Abtastratenumsetzung nahezu jede beliebige Zielfrequenz erreichbar ist. Aus diesem Grund bietet der erfindungsgemäße Ansatz deutlich bessere Eigenschaften in bezug auf die numerische oder schaltungstechnische Umsetzbarkeit als auch auf eine Verwendbarkeit von einzelnen Teilfrequenzbändern. Ferner weist der erfindungsgemäße Ansatz auch verbesserte Eigenschaften in bezug auf eine Verarbeitungsgeschwindigkeit der spektralen Umsetzung auf, da eine Negation oder Umsortierung deutlich schneller ausgeführt werde kann als beispielsweise eine komplexe Multiplikation.
In bezug auf ein paralleles Senden und Empfangen ist ferner anzumerken, dass ein derartiges Senden und Empfangen keine separate Abtastratenumwandlung und auch keine Kaskadierung benötigt. Es ist anzumerken, dass sich insbesondere bei dem OFDM-Verfahren die Teilfrequenzbänder überlappen. Allgemein sieht ein OFDM-Signal anders aus, als ein Signal, das mit dem hier vorgestellten System erzeugt wurde. Insbesondere ist das Spektrum bei dem OFDM-Verfahren quasi weiß; demgegenüber sind bei dem hier vorgeschlagenen System deutlich die verwendeten Teilfrequenzbänder sichtbar sind. Dies resultiert bei dem vorgeschlagenen System in einer deutlich geringeren Störung der nichtverwendeten Frequenzbänder, da lediglich auf einem Frequenzband, das durch eine entsprechende Parametereinstellung ausgewählt werden kann, das Signal übertragen wird. Ferner ist bei dem OFDM-Verfahren aufgrund der zugrundeliegenden FFT immer eine Block- bzw. Rahmenstruktur mit notwendiger Rahmensynchronisation notwendig, was eine Aufwand zur Sicherstellung der Rahmensynchronisation erhöht, was sich in der Folge in einem höheren numerischen oder schaltungstechnischen Aufwand auswirkt.
Außerdem wird bei dispersiven Kanälen (d. h. Kanälen mit Mehrwegeausbreitung) ein Guard-Intervall benötigt, was sich datenratenreduzierend auswirkt. In dem an dieser Stelle vorgeschlagenen System ist weder eine Rahmensynchronisation noch ein Guard-Intervall notwendig.

Claims

Frequenzumsetzer (100) zum spektralen Umsetzen eines Startsignals mit einer Aktuellfrequenz auf ein Endsignal mit einer Zielfrequenz, wobei das Startsignal eine I-Komponente (I) mit einer Mehrzahl von I-Komponentenwerten und eine Q-Komponente (Q) mit einer Mehrzahl von Q-Komponentenwerten umfasst, und wobei der Frequenzumsetzer (100) folgende Merkmale aufweist: eine Einrichtung (102) zum Selektieren einer Mehrzahl von Teilsignalen (TS₁, TS₂, TS₃, TS₄) basierend auf der I-Komponente (I) oder der Q-Komponente (Q), wobei ein Teilsignal abhängig von einem Raster auswählbare I-Komponentenwerte umfasst und wobei ein anderes Teilsignal abhängig von dem Raster ausgewählte Q-Komponentenwerte umfasst; eine Einrichtung zum Gewichten (104, 106, 108, 110) jedes der Mehrzahl von Teilsignalen (TS₁, TS₂, TS₃, TS₄), wobei die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten ausgebildet ist, um jedes der Mehrzahl von Teilsignalen mit je einem Gewichtungsfaktor zu gewichten, um eine Mehrzahl von Gewichtungssignalen (GS₁, GS₂, GS₃, GS₄) zu erhalten; und eine Einrichtung (112) zum Summieren der Mehrzahl von Gewichtungssignalen (GS₁, GS₂, GS₃, GS₄), um das Endsignal (OUT) mit der Zielfrequenz zu erhalten.
Frequenzumsetzer (100) gemäß Anspruch 1, bei dem die Einrichtung (102) zum Summieren eines solches Raster aufweist, das ein m-tes Teilsignal eine Folge basierend auf jedem vierten I-Komponentenwert, beginnend mit dem m-ten I-Komponentenwert, oder eine Folge basierend auf jedem vierten Q-Komponentenwert, beginnend mit dem m-ten Q-Komponentenwert umfasst, und wobei m ein Zählindex mit den Werten 1, 2, 3 oder 4 ist.
Frequenzumsetzer (100) gemäß einem der Ansprüche 1 oder 2, bei dem die Einrichtung (102) zum Selektieren ausgebildet ist, um einen I-Komponentenwert oder einen Q-Komponentenwert zu negieren.
Frequenzumsetzer (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem die Einrichtung (102) zum Selektieren ausgebildet ist, um ein erstes, zweites, drittes und viertes Teilsignal (TS₁ – TS₄) bereitzustellen, wobei die Einrichtung (102) zum Selektieren ferner eine Steuereinrichtung mit einem Steuereingang aufweist, wobei die Steuereinrichtung ausgebildet ist, um ansprechend auf ein am Steuereingang anliegendes Signal dem ersten, zweiten, dritten und vierten Teilsignal gemäß einer Verarbeitungsvorschrift je eine Folge basierend auf I-Komponentenwerten oder eine Folge basierend auf Q-Komponentenwerten zuzuweisen.
Frequenzumsetzer (100) gemäß Anspruch 4, bei dem das Startsignal eine Folge von zeitdiskreten Werten ist, wobei zwei aufeinanderfolgende Werte durch einen zeitlichen Abstand voneinander getrennt sind, der eine Abtastfrequenz definiert, und wobei die Steuereinrichtung ausgebildet ist, um ansprechend auf das am Steuereingang anliegende Signal ein spektrales Umsetzen des Startsignals mit der Aktuellfrequenz auf eine erste, zweite oder dritte Zielfrequenz zu bewirken, wobei die erste, zweite und dritte Zielfrequenz in einem vorbestimmten Zusammenhang mit der Aktuellfrequenz und der Abtastfrequenz steht.
Frequenzumsetzer (100) gemäß Anspruch 5, bei dem die erste Zielfrequenz einem Viertel der Aktuellfrequenz, erhöht um ein Sechzehntel der Abtastfrequenz, entspricht, wobei die Einrichtung (102) zum Selektieren ausgebildet ist, um gemäß der Verarbeitungsvorschrift dem ersten Teilsignal (TS₁) eine auf I-Komponentenwerten basierende Folge, dem zweiten Teil signal (TS₂) eine auf Q-Komponentenwerten basierende Folge, dem dritten Teilsignal (TS₃) eine auf negierten I-Komponentenwerten basierende Folge und dem vierten Teilsignal (TS₄) eine auf negierten Q-Komponentenwerten basierende Folge zuzuweisen.
Frequenzumsetzer (100) gemäß Anspruch 5 oder 6, bei dem die zweite Zielfrequenz einem Viertel der Aktuellfrequenz entspricht und von der Abtastfrequenz nicht abhängig ist, wobei die Einrichtung (102) zum Selektieren ausgebildet ist, um gemäß der Verarbeitungsvorschrift dem ersten, zweiten, dritten und vierten Teilsignal (TS₁ – TS₄) je eine auf I-Komponentenwerten basierende Folge zuzuweisen.
Frequenzumsetzer (100) gemäß einem der Ansprüche 5 bis 7, bei dem die dritte Zielfrequenz einem Viertel der Aktuellfrequenz, vermindert um ein Sechzehntel der Abtastfrequenz, entspricht, wobei die Einrichtung (102) zum Selektieren ausgebildet ist, um gemäß der Verarbeitungsvorschrift dem ersten Teilsignal (TS₁) eine auf I-Komponentenwerten basierende Folge, dem zweiten Teilsignal (TS₂) eine auf negierten Q-Komponentenwerten basierende Folge, dem dritten Teilsignal (TS₃) eine auf negierten I-Komponentenwerten basierende Folge und dem vierten Teilsignal (TS₄) eine auf Q-Komponentenwerten basierende Folge zuzuweisen.
Frequenzumsetzer (150) gemäß einem der Ansprüche 5 bis 8, bei dem die Einrichtung (102) zum Selektieren ferner ausgebildet ist, um ein erstes, zweites, drittes und viertes Hilfssignal (TS₅ – TS₈) aus der I-Komponente oder der Q-Komponente zu selektieren, wobei das m-te Hilfssignal eine Folge basierend auf jedem vierten I-Komponentenwert, beginnend mit dem m-ten I-Komponentenwert, oder eine Folge basierend auf jedem vierten Q-Komponentenwert, beginnend mit dem m-ten Q- Komponentenwert umfasst, und wobei m ein Zählindex mit den Werten 1, 2, 3 oder 4 ist.
Frequenzumsetzer (150) gemäß Anspruch 6 und 9, bei dem die Einrichtung (102) zum Selektieren ausgebildet ist, um dem ersten Hilfssignal (TS₅) eine auf I-Komponentenwerten basierende Folge, dem zweiten Hilfssignal (TS₆) eine auf negierten I-Komponentenwerten basierende Folge, dem dritten Hilfssignal (TS₇) eine auf negierten Q-Komponentenwerten basierende Folge und dem vierten Hilfssignal (TS₈) eine auf I-Komponentenwerten basierende Folge zuzuweisen.
Frequenzumsetzer (150) gemäß Anspruch 7 und 9, bei dem die Einrichtung (102) zum Selektieren ausgebildet ist, um dem ersten, zweiten, dritten und vierten Hilfssignal (TS₅ – TS₈) je eine auf Q-Komponentenwerten basierende Folge zuzuweisen.
Frequenzumsetzer (150) gemäß Anspruch 8 und 9, bei dem die Einrichtung (102) zum Selektieren ausgebildet ist, um dem ersten Hilfssignal (TS₅) eine Folge basierend auf Q-Komponentenwerten, dem zweiten Hilfssignal (TS₆) eine Folge von I-Komponentenwerten, dem dritten Hilfssignal (TS₇) eine Folge von negierten Q-Komponentenwerten und dem vierten Hilfssignal (TS₈) eine Folge von negierten I-Komponentenwerten zuzuweisen.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 12, bei dem die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten ausgebildet ist, um einen Wert der Mehrzahl von Teilsignalen (TS₁, TS₂, TS₃, TS₄) zu negieren.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13, bei dem die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten ausgebildet ist, um ein erstes, zweites, drittes und viertes Teilsignal mit je einem oder meh reren Gewichtungsfaktoren zu gewichten, wobei die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten ferner ausgebildet ist, um das Gewichten eines Teilsignals gemäß einer Berechnungsvorschrift für ein FIR-Filter auszuführen.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13, bei dem die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten ausgebildet ist, um Gewichtungsfaktoren (a₀ – a₅) zu verwenden, die Filterkoeffizienten eines FIR-Tiefpassfilters entsprechen.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß Anspruch 15, bei dem die Filterkoeffizienten eine aufeinanderfolgende Folge eines ersten, zweiten, dritten und vierten Filterkoeffizienten umfasst, wobei ein erster Gewichtungsfaktor (a₀) dem ersten Koeffizienten, ein zweiter Gewichtungsfaktor (a₁) dem zweiten Koeffizienten, ein dritter Gewichtungsfaktor (a₃) dem dritten Koeffizienten und ein vierter Gewichtungsfaktor (a₄) dem vierten Filterkoeffizienten entspricht.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß Anspruch 12, bei dem die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten ausgebildet ist, um reellwertige Gewichtungsfaktoren (a₀ – a₅) zu verwenden.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß Anspruch 14 und 16, bei dem die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Gewichten ausgebildet ist, um für das Gewichten des zweiten Teilsignals (TS₂) eine Anzahl von Gewichtungsfaktoren zu verwenden, die einer Hälfte einer Anzahl von Gewichtungsfaktoren zum Gewichten des ersten Teilsignals (TS₁) entspricht.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß Anspruch 14 und 16, bei dem die Einrichtung (104, 106, 108, 110) zum Ge wichten ausgebildet ist, um das vierte Teilsignal (TS₄) zu verzögern.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß einem der Ansprüche 9 bis 13, bei dem die Einrichtung (114, 116, 118, 120) zum Gewichten ausgebildet ist, um das erste Hilfssignal (TS₅) mit einem fünften Gewichtungsfaktoren zu gewichten, um ein fünftes Gewichtungssignal (GS₅) zu erhalten, das zweite Hilfssignal (TS₆) mit einem sechsten Gewichtungsfaktoren zu gewichten, um das sechste Gewichtungssignal (GS₆) zu erhalten, das dritte Hilfssignal (TS₇) mit einem siebten Gewichtungsfaktoren zu gewichten, um ein siebtes Gewichtungssignal (GS₇) zu erhalten, und das vierte Hilfssignal (TS₈) mit einem achten Gewichtungsfaktoren zu gewichten, um ein achtes Gewichtungssignal (GS₈) zu erhalten.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß Anspruch 20, bei dem die Einrichtung (114, 116, 118, 120) zum Gewichten ausgebildet ist, das erste, zweite, dritte und vierte Teilsignal (TS₁ – TS₄) mit einem ersten Satz von Gewichtungsfaktoren, der den ersten, zweiten, dritten und vierten Gewichtungsfaktor umfasst, zu gewichten, und das erste, zweite, dritte und vierte Hilfssignal (TS₅ – TS₈) mit einem zweiten Satz von Gewichtungsfaktoren, der den fünften, sechsten, siebten und achten Gewichtungsfaktor umfasst, zu gewichten, wobei der erste Satz von Gewichtungsfaktoren dem zweiten Satz von Gewichtungsfaktoren entspricht.
Frequenzumsetzer (100, 150) gemäß einem der Ansprüche 19 oder 20, bei dem die weitere Einrichtung (122) zum Summieren ferner ausgebildet ist, um das fünfte, sechste, siebte und achte Gewichtungssignal zu addieren, um ein Komplementärsignal mit der Zielfrequenz zu erhalten.
Frequenzumsetzer gemäß Anspruch 22, wobei das Endsignal eine Mehrzahl von Endsignalwerten und das Komplementärsignal eine Mehrzahl von Komplementärsignalwerten umfasst, wobei der Frequenzumsetzer ferner folgende Merkmale aufweist: eine weitere Einrichtung zum Selektieren eines ersten, zweiten, dritten und vierten Partialsignals aus dem Endsignal oder dem Komplementärsignal, wobei das m-te Partialsignal jeden vierten Endsignalwert, beginnend mit dem m-ten Endsignalwert, oder jeden vierten Komplementärsignalwert, beginnend mit dem m-ten Komplementärsignalwert, umfasst, wobei m eine Zählvariable mit den Werten 1, 2, 3 oder 4 ist; eine Einrichtung zum Gewichten des ersten, zweiten, dritten und vierten Partialsignals, wobei die Einrichtung zum Gewichten ausgebildet ist, um das erste Partialsignal mit einem ersten Faktor zu gewichten, um ein erstes Faktorsignal zu erhalten, das zweite Partialsignal mit einem zweiten Faktor zu gewichten, um ein zweites Partialsignal zu erhalten, das dritte Partialsignal mit einem dritten Faktor zu gewichten, um ein drittes Faktorsignal zu erhalten, und das vierte Partialsignal mit einem vierten Faktor zu gewichten, um ein viertes Faktorsignal zu erhalten; und eine Einrichtung zum Summieren des ersten, zweiten, dritten und vierten Faktorsignals, um ein Ausgangssignal mit einer Ausgangsfrequenz zu erhalten.
Frequenzumsetzer gemäß einem der Ansprüche 1 bis 23, bei dem die Einrichtung (112) zum Summieren ausgebildet ist, um zusätzlich zu dem Endsignal (OUT) ein erstes Ausgabesignal und ein zweites Ausgabesignal zu erhalten, wobei das erste Ausgabesignal eine erste Ausgabefrequenz aufweist, die einem Viertel der Aktuellfrequenz, vermindert um ein Sechzehntel der Abtastfre quenz entspricht und das zweite Ausgabesignal eine zweite Ausgabefrequenz aufweist, die einem Viertel der Aktuellfrequenz, erhöht um ein Sechzehntel der Abtastfrequenz entspricht, und wobei die Einrichtung (112) zum Summieren ferner ausgebildet ist, um ein Element eines der Gewichtungssignale (GS₁, GS₂, GS₃, GS₄) zu negieren oder ein Element eines der Gewichtungssignale (GS₁, GS₂, GS₃, GS₄) mit einem Element eines anderen der Gewichtungssignale (GS₁, GS₂, GS₃, GS₄) zu vertauschen.
Verfahren zum spektralen Umsetzen eines Startsignals mit einer Aktuellfrequenz auf ein Endsignal mit einer Zielfrequenz, wobei das Startsignal eine I-Komponente mit einer Mehrzahl von I-Komponentenwerten und eine Q-Komponente mit einer Mehrzahl von Q-Komponentenwerten umfasst, und wobei das Verfahren zum spektralen Umsetzen folgende Schritte aufweist: Selektieren einer Mehrzahl von Teilsignalen (TS₁ – TS₄) basierend auf der I-Komponente oder der Q-Komponente, wobei ein Teilsignal abhängig von einem Raster auswählbare I-Komponentenwerte umfasst und wobei ein anderes Teilsignal abhängig von dem Raster ausgewählte Q-Komponentenwerte umfasst; Gewichten jedes der Mehrzahl von Teilsignalen, wobei jedes der Mehrzahl von Teilsignalen mit je einem Gewichtungsfaktor gewichtet wird, um eine Mehrzahl von Gewichtungssignalen (GS₁ – GS₄) zu erhalten; und Summieren der Mehrzahl von Gewichtungssignale (GS₁ – GS₄), um das Endsignal mit der Zielfrequenz zu erhalten.
Computerprogramm zur Durchführung des Verfahren gemäß Anspruch 25, wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft.